Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi Mayıs 2011 ANKARA

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi 11-13 Mayıs 2011 ANKARA"

Transkript

1 Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi Mayıs 2011 ANKARA Kayaçların Tek Eksenli Basınç Dayanımı Tahmininde Schmidt Çekici Yöntemlerinin İncelenmesi Examining the Schmidt Hammer Methods in Estimation of the Uniaxial Compressive Strength K.Karaman, B.Erçıkdı, F.Cihangir, A.Kesimal Karadeniz Teknik Üniversitesi, Maden Mühendisliği Bölümü, 61080, Trabzon ÖZET Ucuz, kolay ve pratik bir deney yöntemi olan Schmidt çekici ile sertlik tayini, kaya ve betonların sertliklerinin belirlenmesinde ve tek eksenli basınç dayanımlarının dolaylı yoldan tahmin edilmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada farklı bölgelerden temin edilen 5 farklı kayacın tek eksenli basınç dayanımı L tipi Schmidt çekici kullanılarak dolaylı yoldan belirlenmeye çalışılmıştır. Literatürde yer alan 7 farklı değerlendirme yöntemine göre silindirik numuneler üzerinde ölçülen sertlik değerlerinden dolaylı olarak hesaplanan tek eksenli basınç dayanımları laboratuarda elde edilen dayanım sonuçlarıyla karşılaştırılmış ve kayaçlar için en uygun değerlendirme yöntemi belirlenmeye çalışılmıştır. Ayrıca kayaçların Schmidt sertlik değerlerinden (1978) e göre kayaç sertlik sınıfı belirlenmiştir. Elde edilen deney sonuçlarından, dolaylı yönden tek eksenli basınç dayanımının belirlenmesinde bütün kayaçlar için en uygun değerlendirme yönteminin (2001) ve Summer ve Nel (2002) olduğu anlaşılmıştır. Ayrıca kayaç sertliğinin tek eksenli basınç dayanımı üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğu gözlenmiştir. ABSTRACT The Schmidt hammer has been commonly used device for hardness determination of rocks and concrete and for predicting the unconfined compressive strength (UCS) of rocks, due to the fact that it is a quick, inexpensive and easy testing method. In this study, it was try to determine the UCS of five different rocks which were obtained from various locations, by using the L type Schmidt hammer. The Schmidt hammer values were evaluated seven different methods of cylindirical samples. UCS was calculated in laboratory and compared with the calculated indirect UCS values from different methods proposed by different authors in the literature and it was try to determine the most suitable method of evaluation for rocks. It was also established rock hardness class according to the suggested procedure by (1981) from Schmidt hardness values. From the test results, it was considered that the relation between real UCS and indirect UCS that the most suitable for rocks with the only suggested procedure by, (2001) and Sumner and Nel, (2002) methods. It was also observed that the rock hardness has a significant impact on UCS values. 1 GİRİŞ Kaya mühendisliğinde kaya malzemesinin yenilme özelliklerinin belirlenmesinde ve kaya kütle sınıflamalarında önemli bir parametre olan tek eksenli basınç dayanımının ölçümü ve tahmini yaygın olarak kullanılmaktadır (Dehghan vd., 2009). Ucuz, kolay, pratik, hasarsız bir deney yöntemi olan Schmidt çekici ile sertlik tayini ise kaya ve betonların sertlik dayanımlarının tayininde ve tek eksenli basınç dayanımlarını dolaylı yoldan tahmin etmede sıklıkla kullanılmaktadır. Tek eksenli basınç dayanımı tahmininde kullanılan Schmidt çekici gibi dolaylı yöntemler, tek eksenli basınç dayanımına kıyasla daha basit, daha hızlı ve daha ekonomiktir (Kahraman, 2001). Schmidt çekici beton sertliğini test etmek için ilk olarak 1948 yılında geliştirilmiştir (Schmidt, 1951; Andrew, S, Goudie, 2006). Sonraları kaya dayanımını test etmede kullanılmaya başlanmıştır (Katz, 2000). 87

2 K.Karaman, B. Erçıkdı, F. Cihangir, A. Kesimal Schmidt sertlik değeri 1960 lı yılların başından itibaren kayaçların tek eksenli basınç dayanımlarını tahmin etmek için kullanılmaya başlanmıştır (Deere ve Miller, 1966; Auftmuth, 1973; Xu vd., 1990; Gökçeoğlu 1996; Yaşar ve Erdoğan, 2004; Göktan ve Güneş, 2005; Aydın ve Basu 2005). Fakat Schmidt çekici yöntemi çok ve çok sert kayaçlarda sağlıklı sonuçlar vermemektedir (, 2007). Schmidt çekici ile okunan geri tepme sayısını etkileyen etkenler; kullanılan çekiç tipi, test edilen kayacın ayrışma durumu, kayaç yüzeyindeki pürüzlülükler, kayaç yüzeyinin nem içeriği, çekicin kalibrasyonu, örnek boyutu, uygulanan ölçme ve ölçüleri değerlendirme yöntemidir (Büyüksağış ve Göktan, 2006; Sumner ve Nel, 2002; Poole ve Farmer, 1980). Literatürde birbirinden oldukça farklı ölçme ve değerlendirme yöntemleri bulunmaktadır; (Hucka, 1965; Deere ve Miller, 1966; Poole ve Farmer, 1980;, 1981; Haramy ve De Marco, 1985; Göktan ve Ayday, 1993; USBR 1998;, 2001). Bu çalışmada, Schmidt çekici sertliğinin ölçümünden önce teste tabi tutulacak yüzeyler dolgudan arındırılarak temizlenmiş ve çekiç düşey konumda uygulanmış olup, kullanılan Schmidt çekici değerlendirme yöntemleri aşağıda verilmiştir. Hucka (1960), numune üzerinde üç farklı noktada, her bir noktada on tekrar olmak üzere, Schmidt çekici ile yaptığı deneyden elde edilen en yüksek üç değerin ortalamasını almıştır. Soiltest (1976), numune üzerine Schmidt çekici ile 15 farklı noktaya tek vuruş yapıp, en büyük on tanesinin ortalamasını almıştır. Poole ve Farmer (1980), numune üzerine Schmidt çekici ile üç farklı noktanın her birine beş vuruş yapıp, bu üç noktadaki en yüksek değerlerin ortalamasını almışlardır., (1981), bu yöntemde numune üzerine Schmidt çekici ile 20 farklı noktaya tek vuruş yapılarak, en büyük 10 vuruş değerinin ortalaması alınır. Usbr (1998), bu yöntemde numune üzerine yapılan Schmidt çekici ile on değişik yerden vuruş değerleri okunur, en büyük beş okumanın ortalaması alınır., (2001), bu yöntemde numune üzerine Schmidt çekici ile on farklı noktaya tek vuruş yapılıp, bu vuruşların ortalaması alınarak ortalamanın 7 birim altındaki ve üstündeki değerler iptal edilir ve geriye kalanların ortalaması Schmidt sertlik değeri olarak alınır. Sumner ve Nel, (2002) numune üzerine Schmitd çekici ile on beş farklı noktadan vuruş değerleri okuyarak, en büyük beş değeri çıkartıp geri kalan on değerin ortalamasını almışlardır. 2 ÖRNEKLERİN ÖZELLİKLERİ Bu çalışma için kaya örnekleri arazide taş ocaklarından ve hammadde sahasından deney yapılmak üzere laboratuara bloklar halinde getirilmişlerdir (Şek. 1). Kayaçların ince kesitleri yapılarak mikroskopik incelemelere göre kayaç adlandırması yapılmıştır. Şekil 1b de ayrışmış olarak gösterilen birimin yapılan ayrışma sınıflamaları dikkate alındığında orta derecede ayrışmış olduğu bulunmuştur. Ayrışmış kayaç üzerinde Schmidt sertliği ölçülemediğinden, deneyler aynı birimin taze yüzeyleri üzerinde yapılmıştır. Numuneler taze olsa bile çekicin numune yüzeyinde çatlak oluşturması gibi zorluklar nedeniyle deneyin killi-kireçtaşı örnekleri üzerinde yapılması oldukça zordur. c 2 a 2 Şekil 1. Deneylere tabi tutulan jeolojik birimlerin görünümleri a: Biyotitli tüfkırıntılı killi kireçtaşı. b: orta derecede ayrışmış killi kireçtaşı c: Bazalt d: Kuvarslı Andezit e: Dasitik Breş. d 2 b 2 e 2 88

3 Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi Mayıs 2011 ANKARA 3 VERİLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ 3.1 Yöntem Laboratuvara getirilen blok örneklerden NX çapında (5.47 cm) karotlar alınıp, karot düzeltme makinasında boyları cm veya boy/çap oranı olacak şekilde hazırlanmıştır Tek eksenli basınç dayanımı deneyi 5 kaya türü için 10 ar adet olacak şekilde gerçekleştirilmiştir. Schmidt sertliği ölçümü için koratlar karot beşiğine yatırılarak 7 farklı yönteme göre schmidt sertliği bulunmuştur. Çatlak gibi yapısal kusuru olan veya deney esnasında karot bütünlüğünü bozacak hasara veya deformasyona sahip olan numuneler değerlendirilmeye alınmamışlardır. Ayrıca araziden laboratuvara getirilen kaya blokları üzerinde yoğunluk deneyleri yapılarak örneklerin birim hacim ağırlıkları bulunmuştur. Daha sonra Deere ve Miller (1966) tek eksenli sıkışma dayanımı tahmini için önerdiği abak kullanılmıştır (Şek. 2). Laboratuarda gerçekleştirilen Schmidt çekici ve tek eksenli basınç dayanımı deneylerine ilişkin görüntülerden bazıları Şekil 3 te yer almaktadır. Deneylerde L-tip Schmidt çekici düşey konumda tutularak sertlik ölçümleri yapılmıştır. Şekil 3. Laboratuarda deneyler için örnek hazırlama ve deney örnekleri. Literatürde yer alan farklı yöntemlere göre bulunan Schmidt sertlik değerleri ile 1978 e göre kayaç sertlik sınıflaması yapılmıştır (Çiz. 1). Bu sınıflamaya göre kayaçlar, az, az sert, sert, oldukça sert ve çok sert olarak tanımlanabilmektedir. Çizelge 1. Schmidt çekicine göre kaya sertliğinin sınıflandırılması (, 1978) Schmidt sertlik Sınıflandırılması Değeri 0 10 Yumuşak Yumuşak > 60 Çok Şekil 2. Schmidt sertliği ve tek eksenli sıkışma dayanımı arasındaki ilişki Deere ve Miller (1966). 3.2 Deney Sonuçları ve İrdeleme Numunelerin Schmidt sertlik değerleri her bir yönteme göre ayrı ayrı hesaplanmış ve standart sapmaları bulunmuştur (Çiz. 2). Bütün yöntemlerde standart sapma değerleri ayrışmış killi kireçtaşlarında diğer kayaçlara oranla yüksek çıkmıştır. Bu durum (2007) standartlarında belirtildiği gibi 89

4 K.Karaman, B. Erçıkdı, F. Cihangir, A. Kesimal kayaçlarda ölçülen sertlik değerlerinin tutarsızlığını göstermektedir. Schmidt sertlik değeri en yüksek olan kuvarslı andezitin ise standart sapma değeri diğer örneklerin hepsinden daha düşük çıkmıştır. Kayaç sertliği arttıkça Schmidt sertlik değerlerinin daha tutarlı olduğu ve dolayısıyla, standart sapma değerlerinin daha düşük olduğu gözlenmiştir. Ayrıca kayaç sertliği (1978) sınıflamasına göre sert ve oldukça sert aralığında yer aldığında hangi yöntem olursa olsun sonuçlar birbirine oldukça yakın çıkmıştır. Çizelge 2. Kayaçlar üzerinde ölçülen Schmidt çekici sertlik değerleri ve bazı yöntemler. Yöntemler Örnek Adları Ortalama ± Standart Sapma Killi kireçtaşı 17.2±2.04 Ayrışmış killi kireçtaşı 15.4±2.83 Bazalt 49.2±2.15 (1981) Kuvarslı andezit 52.9±0.56 Dasitik breş 42.6±0.69 Killi kireçtaşı 15.6±3.13 Ayrışmış killi kireçtaşı 12.1±3.51 Bazalt 47.1±2.96 (2001) Kuvarslı andezit 52.2±0.78 Dasitik breş 40.8±2.09 Killi kireçtaşı 20±3.61 Ayrışmış killi kireçtaşı 21±3 Poole And Farmer Bazalt 50.3±2.08 (1980) Kuvarslı andezit 53.3±0.57 Dasitik breş 43.6±0.57 Sumner And Nel (2002) USBR (1998) Soiltest (1976) Hucka (1965) Killi kireçtaşı 13.3±1.63 Ayrışmış killi kireçtaşı 11±2.05 Bazalt 45.3±1.82 Kuvarslı andezit 51.3±0.94 Dasitik breş 40.6±1.59 Killi kireçtaşı 18±2.54 Ayrışmış killi kireçtaşı 14.8±2.94 Bazalt 49.6±1.14 Kuvarslı andezit 52.8±0.44 Dasitik breş 42±1.22 Killi kireçtaşı 16.6±2.54 Ayrışmış killi kireçtaşı 15.1±3.14 Bazalt 48.5±2.22 Kuvarslı andezit 52.5±0.52 Dasitik breş 42.3±0.82 Killi kireçtaşı 21.3±1.52 Ayrışmış killi kireçtaşı 21.7±3.78 Bazalt 50.3±0.57 Kuvarslı andezit 53.6±0.57 Dasitik breş 44.3±

5 Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi Mayıs 2011 ANKARA Her bir yönteme göre Schmidt sertliği değerleri dolaylı yoldan tek eksenli sıkışma dayanımlarının tahmin edilmesinde kullanılmıştır. Bunun dışında (1978) tarafından önerilen sınıflama sistemi ile değerler birbirleriyle karşılaştırılmıştır (Çiz. 3). En yüksek Schmidt sertlik değerleri tüm kayaçlarda Poole ve Farmer (1980) ve Hucka (1965) önerdikleri yöntemler ile yapılan deneyler sonucunda elde edilmiştir. Her iki yöntemde en yüksek sertlik değerlerinin ortalamaya katılması söz konusu olduğundan, diğer yöntemlere göre daha yüksek değerler elde edilmiştir. Bu, kayaçları normalden daha sert göstermekte ve yanlış yorumlamalara neden olabilmektedir. (1978) Schmidt sertliğine göre kayaç sınıflamasında killi kireçtaşı, ayrışmış killi kireçtaşı ve bazalt örneklerinde Poole ve Farmer (1980) ve Hucka (1965) yöntemleri ile belirlenen sertlik tanımlamaları diğer yöntemlerden daha yüksek sonuçlar vermiştir. Bunun nedeni bu üç kayacın (1978) sınıflamasında bir üst sınıf aralığındaki değerlere yakın olmaları olmuştur. Çizelge 3. Yedi farklı yöntemle elde edilmiş Schmidt sertlik değerlerinin (, 1978) sınıflamasına göre karşılaştırılması Yöntem Killi Kçt (1981) 17.2 (2001) 15.6 Poole ve Farmer (1980) Sumner ve Nel 13.3 (2002) USBR (1998) 18,1978 tanımlaması Ayrışmış Killi Kçt ,1978 tanımlaması Bazalt Soiltest (1976) Hucka (1965) ,1978 tanımlaması Kuvarslı andezit ,1978 tanımlaması Dasitik Breş,1978 tanımlaması Örneklerin birim hacim ağırlıkları, Schmidt abağı kullanılarak bulunan tahmini ve laboratuarda deneyler ile bulunan gerçek tek eksenli basınç dayanımları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir (Çiz. 4). Bu verilerden tahmini ve gerçek tek eksenli basınç dayanımları sütun grafiklerin çiziminde kullanılmıştır (Şek. 4). Sütun grafiklerden de görüleceği gibi yalnızca (2001) standartları ve Sumner ve Nel (2002) önermiş oldukları yöntemler ile bulunan Schmidt sertlik değerlerinden elde edilen tek eksenli basınç dayanım değerleri, gerçek tek eksenli basınç dayanım değerlerine en fazla yaklaşan yöntemler olmuştur. Diğer yöntemlerde çoğunlukla ölçülen sertlik değerlerinin en düşük %50 ya da en düşük %33 lük bir kısmının iptal edilerek diğer verilerin (yüksek değerlerin) ortalamasının alınmasıyla bulunan Schmidt sertlik değerleri, yorumlamalarda kayacı olduğundan daha sert göstermekte ve dolayısıyla tahmini tek eksenli basınç dayanımlarının da yüksek çıkması gibi hatalara yol açabilmektedir. Kayaçlar %100 homojen olamadıkları için sertliği de her noktada birbirlerine yakın olmakla beraber tamamen aynı çıkmamaktadır. Bu nedenle en düşük değerlerin iptal edilmesi kayacı tamamıyla temsil etmemektedir. Fakat sert ve oldukça sert olan kayaçlarda Schmidt çekici yöntemi çok önemli olmamaktadır. Çünkü Schmidt sertlik değerleri Poole ve Farmer (1980) ve Hucka (1965) önerdikleri yöntemleri hariç, birbirine oldukça yakın çıkmaktadır. 91

6 K.Karaman, B. Erçıkdı, F. Cihangir, A. Kesimal Çizelge 4. Örneklerin birim hacim ağırlığı, tahmini ve gerçek tek eksenli basınç dayanımları Parametreler Killi Kireçtaşı Ayrışmış Killi Kireçtaşı Bazalt Kuvarslı Andezit Dasitik Breş Birim Hacim Ağırlığı Tahmini Tek Eksenli Basınç Dayanımı (MPa) Poole ve Farmer Sumner ve Nel USBR Soiltest Hucka Gerçek Tek Eksenli Basınç Dayanımı (MPa) Tek Eksenli Basınç Dayanımı (MPa) Tek Eksenli Bas1nç Dayan1m1 Poole ve Farmer Sumner ve Nel USBR Soiltest Hucka Poole ve Farmer Sumner ve Nel Killi Kireçtaşı USBR Soiltest Hucka Schmidt Çekici Yöntemleri Tek Eksenli Basınç Dayanımı (MPa) Tek Eksenli Basınç Dayanımı (MPa) Tek Eksenli Bas1nç Dayan1m1 Poole ve Farmer Sumner ve Nel USBR Soiltest Hucka Tek Eksenli Bas1nç Dayan1m1 Poole ve Farmer Sumner ve Nel USBR Soiltest Hucka Kuvarslı Andezit Poole ve Farmer Ayrışmış Killi Kireçtaşı Sumner ve Nel USBR Soiltest Hucka Schmidt Çekici Yöntemleri Tek Eksenli Basınç Dayanımı (MPa) Tek Eksenli Basınç Dayanımı (MPa) Tek Eksenli Bas1nç Dayan1m1 Poole ve Farmer Sumner ve Nel USBR Soiltest Hucka Tek Eksenli Bas1nç Dayan1m1 Poole ve Farmer Sumner ve Nel USBR Soiltest Hucka Poole ve Sumner Farmer ve Nel BAZALT USBR Soiltest Hucka Schmidt Çekici Yöntemleri Dasitik Breş 0 Poole ve Sumner USBR Soiltest Hucka Farmer ve Nel Schmidt Çekici Yöntemleri 0 Poole ve Sumner USBR Soiltest Hucka Farmer ve Nel Schmidt Çekici Yöntemleri Şekil 4. Tahmini ve gerçek tek eksenli basınç dayanımlarına ilişkin sütun grafikleri. 92

7 Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi Mayıs 2011 ANKARA 4 SONUÇ VE ÖNERİLER Literatürde schmidt sertlik tayini için önerilen yöntemlerden yedi tanesi üzerinde çalışılmış ve (1978) sertlik sınıflamasına göre; killi kireçtaşı, ayrışmış killi kireçtaşı ve bazalt örneklerinde Poole ve Farmer (1980) ve Hucka (1965) yöntemlerinde sınıflama tanımlamaları diğer beş yöntemden yüksek çıkmıştır. Tüm örneklerde en yüksek Schmidt sertlik değerleri Poole ve Farmer (1980) ve Hucka (1965) yöntemleri esas alınarak yapılan deneyler sonucunda elde edilmiştir. Bu durum uygulamada kayaçları normalden daha sert göstererek yanlış yorumlamalara neden olabilmektedir. Schmidt çekici sertlik değerleri baz alınarak tek eksenli basınç dayanımı tahmini olarak elde edilmiş ve gerçek tek eksenli basınç değerleriyle karşılaştırılmıştır. Buna göre; Tahmini tek eksenli basınç dayanımlarının gerçek tek eksenli basınç değerlerine en fazla yaklaştığı durum, tüm örnekler için yalnızca (2001), Sumner ve Nel (2002) yöntemleri olmuştur. Yapılan çalışmaya göre numunelerde (ayrışmış killi kireçtaşı) schmidt sertliği ile bulunan tek eksenli basınç dayanım tahminleri sağlıklı sonuçlar vermemektedir. Kayanın veya ayrışmış olması Schmidt sertlik değerlerinin tutarsız olmasına neden olmaktadır. Yumuşak kayaçlarda gerçekleştirilen Schmidt sertlik değerlerinden dolaylı olarak hesaplanan tek eksenli basınç değerlerine güvenmemek gerekmektedir. Buna karşın tek eksenli basınç dayanımına ilişkin bir yaklaşım sunabileceği düşünülmektedir. KAYNAKLAR Andrew, S, Goudie, The Schmidt Hammer in geomorphological research, Progress in Physical Geography, 30, 6, pp , Standard Test Method for Determination of Rock Hardness by Rebound Hammer Method, Stand (D ). Aufmuth, R.E, 1973, A systematic determination of engineering criteria for rock, Bull. of Assoc. Of Eng. Geol, 11, pp Aydın, A, Basu, A, The Schmidt hammer in rock material characterization, Engineering Geology,81, pp Büyüksağış, IS, Göktan, RM, The effect of Schmidt hammer type on uniaxial compressive strength prediction of rock, International Rock Mechanics and Mining Sciences, 44, pp Deere, DU, Miller, RP, Engineering classifications and index properties of intact rock, Tech. Report No. AFWL-TR , Universty of Illinois. Dehghan, S, Sattarı, G. Chehreh, Chelgani, S, Alliabadi, MA, Prediction of uniaxial compressive strength and modulus of elasticity for Travertine samples using regression and artificial neural Networks, Mining Science and Technology 20, pp Gökçeoğlu, C, Schmidt sertlik çekici kullanılarak tahmin edilen tek eksenli basınç dayanımı verilerinin güvenilirliği üzerine bir değerlendirme, Jeol. Mühendislği Mayıs, 48, s Göktan, RM, Güneş, N, A comparative study of Schmidt hammer testing procedures with reference to rock cutting machine performance prediction, Int J Rock Mech Min Sci, pp Göktan, R. M. Ayday, C., A Suggested Improvement to the Schmidt Rebound Hardness Suggested Method with Particular Reference to Rock Machineability, International Journal of Rock Mechanics and Mining Science,Geomechanics Abstract, 30,3, pp Haramy, K.Y, DeMarco, M.J, Use of Schmidt Hammer for Rock and Coal Testing. 26th US Symp. on Rock Mechanics, June, Rapid City, pp , Balkema, Rotterdam Hucka, V, A rapid method for determining the strength of rocks in situ. Int J Rock Mech. Min. Sci Geomech, Abstr, pp , Suggested Methods for Determining Hardness and Abrasiveness of Rocks, International Rock Mechanics and Mining Sciences, Geomech. Abstr, 15, pp , Suggested Methods Rock Characterization, Testing and Monitoring. E. T. Brown (ed.), Pergamon Press, London, 211 s. 93

8 K.Karaman, B. Erçıkdı, F. Cihangir, A. Kesimal, The Complete Suggested Methods for Rock Characterization, Testing and Monitoring, eds: Ulusay, R., J.A. Hudson, Kozan Offset Press, Ankara, pp , Suggested Method for Determination of the Schmidt Rebound Hardness, International Rock Mechanics and Mining Science, pp Kahraman, S, Evaluation of simple methods for assessing the uniaxialcompressive strength of rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 38, pp Katz, O. Reches, Z, Roegiers, J.C, Evaluation of Mechanical Rock Properties Using a Schmidt Hammer, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 37, pp Poole, R.W, Farmer, I.W, Consistency and Repeatability of Schmidt Hammer Rebound Data During Field Testing, International Journal Rock Mechanics Mining Science, Geomechanics Abstr, 17, pp Schmidt, E,1951. A non-destructive Concrete Tester, Concrete,59(8),34-5. Soiltest Inc. (1976). Operating instructions- concrete test hammer, Evanston, IL. Sumner, P, Nel, W, 2002.The effect of moisture on schmidt hammer rebound: Tests on rock samples from Marion Island and South africa. Earth Surf Proc Landforms, 27, pp USBR, Engineering geology field manual. Field index tests. vol. 1, pp Xu, S, Grasso, P, Mahtab, A, Use of Schmidt hammer for estimating mechanical properties of weak rock. 6th Int. IAEG Congress, pp , Balkema, Rotterdam. Yaşar, E, Erdoğan, Y, Estimation of rock physiomechanical properties using hardness methods, Eng. Geol,71, pp

9 Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi Mayıs 2011 ANKARA Ayrık Elemanlar Yöntemi Prensibinde Çalışan PFC3D Sayısal Modelleme Programında Kayaç Verilerinin Önceden Tahmini Predicting The Rock Material Properties by Numerical Modelling Software of PFC3D Operated Based on Discrete Element Method N.E. Yaşıtlı, F. Bayram Aksaray Üniversitesi, Maden Mühendisliği Bölümü, Aksaray B. Ünver, Y. Özçelik Hacettepe Üniversitesi, Maden Mühendisliği Bölümü, Ankara ÖZET Gelişen teknolojiye paralel olarak ortaya çıkan yüksek kapasiteli ve hızlı bilgisayar donanımlarıyla, alt yapısı çok gelişmiş, karmaşık fiziksel ve matematiksel problemlerin ve eşitliklerin çözümü, önceki yıllara göre çok daha basit olmaktadır. Dolayısıyla bu teknoloji, birçok sektörde olduğu gibi madencilik sektöründe de oldukça zahmetli ve masraflı olan laboratuvar ve tesis koşullarında yapılan çalışmaların, daha basit ve ucuz benzetim ve modelleme yöntemleriyle desteklenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak bu modellemelerin yapılması esnasında kayaç için kullanılan verilerin, sonuç üzerinde tamamen bir etkisi olduğundan çok büyük bir titizlikle belirlenmesi gerekmektedir. Ayrık elemanlar prensibinde çalışan PFC3D programında, kaya kütlesinde yapılan modellemelerde doğrudan kayaç verileri kullanılmamaktadır. Kayacı tanımlayan veriler, programın alt yapısına uygun verilere dönüştürülmektedir. Bu çalışmada, kaya mekaniği deneyleri ile elde edilen verilerin PFC3D sayısal modelleme programına uygun bir veri haline dönüştürülmesi anlatılmaktadır. Çalışmanın sonuçlarının, kaya kütlelerinde gerçekleştirilen modelleme çalışmaları için oldukça faydalı olacağı düşünülmektedir ABSTRACT Availability of computers with higher capacity and fast processors has enabled solution of complicated physical and mathematical problems much easier than the previous years. Hence, realistic modeling and simulation work related with both laboratory and plant operations in mining sector like many other sectors could be performed in a faster and cheaper manner. However, the rock parameters data used in modelling studies, which affect the results completely have to be determined very carefully. On the other hand, the rock parameters data can not be used directly in PFC3D operated based on discrete element method. The data defining the rock obtained from rock mechanics tests are transformed to appropriate data for the software of PFC3D. In this paper, this procedure was explained. The results of the study will be very helpful to numerical modelling studies performing in rock mass. 1 AYRIK ELEMANLAR YÖNTEMİ Ayrık elemanlar yöntemi (AEY), yuvarlak, küre ve poligon şekilli tanelerin bir araya toplanıp oluşturduğu katı cisimleri modelleyen sayısal bir yöntemdir. AEY nin temel yaklaşımı ve çözümlemesi, ilk olarak Cundall (1971) tarafından geliştirilmiştir. Bu yöntem; temelde eklemli kayaların iki boyutlu olarak modellenmesi için geliştirilmiş olmakla birlikte, farklı disiplinlerde taneciklerden oluşan makro ve mikro boyutlu malzemelerin 95

10 N.E.Yaşıtlı, F.Bayram, B.Ünver, Y.Özçelik modellenmesi için kullanılmıştır (Cundall and Strack, 1979; Long and Cundall, 1987, Cundall, 1988). Yaygın olarak kullanılan ve bilinen AEY programları; UDEC, 3DEC (Cundall, 1988; Hart et.al., 1988), PFC2D, PFC3D (Itasca, 2005) ve DDA (Shi, 1988) dır. Ayrık elemanlar yönteminde taneler deforme olabilir ve birbirinden bağımsız olarak yer değiştirebilir, temas noktalarında ve birbirleri arasındaki ara yüzeylerde birbirlerinden etkilenebilirler. Sürekli bir ortam teorisine göre modelleme yapılan yöntemlerde (sonlu elemanlar, sonlu farklı elemanlar yöntemi), aynı zamanda iki yenilme (çekme yenilmesi, makaslama yenilmesi) meydana gelmektedir. Ayrık elemanlar yönteminde ise diğer modelleme programlarındaki avantajlara ek olarak hem hasar hem de kırılgan yenilme, eş zamanlı olarak modellenebilmektedir. Bu olay, tanelerin mikro düzeyde ayrılması ve kayması sonucunda meydana gelmektedir. Bu yöntem, sonlu deformasyonlara, tamamen bir temassızlığı içerecek şekilde ayrık kütlelerin dönmesine ve hesaplama işlemi içerisinde otomatik olarak yeni temasların oluşmasına da izin vermektedir. 2 PFC3D SAYISAL MODELLEME PROGRAMI PFC3D, küresel tanelerin oluşturduğu cisimlerin birbirleriyle etkileşimini üç boyutlu olarak çözümleyen sayısal modelleme programıdır. Tanelerin oluşturduğu cisimlerin mekanik davranışlarını, tamamen dinamik davranışa göre modellemektedir. Tanelerin hareketleri Newton un hareket kanununa göre olurken, taneler arasındaki etkileşimler ise temas (contact) modelleri ile tanımlanmaktadır (Şekil 1). Tanecik-tanecik temasında, x [A] i ve x [B] i A ve B küreleri merkezlerinin konum vektörleri iken bağlantı yüzeyini tanımlayan birim normal deformasyon n i Eş. 1 de, d tanecik Şekil 1. Modelleme için kullanılan tane ve çeper elemanlar (Itasca, 2005) merkezleri arasındaki uzaklık ise Eş. 2 de verilmiştir. Küre-çeper bağlantıda n i, tanecik merkezi ve çeper arasındaki en kısa mesafeyi ifade eden d boyuncadır. Bu yön, küre merkezinin çeper ile tanımlanan alanının ilgili kısmında iz düşümü yapılarak bulunur. Üst üste binme U n, normal yöndeki göreceli temasın yer değişmesidir ve Eş. 3 ile ifade edilir. (Tanecik-tanecik) (Tanecik-çeper) (Tanecik-tanecik) (Tanecik-çeper) Temas noktası yeri ise Eş. 4 de verilmiştir. (1) (2) (3) (4) 96

11 Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi Mayıs 2011 ANKARA F i temas kuvveti vektörü (tanecik-tanecik temasında A tanesinin B tanesindeki hareketini ve tanecik-çeper temasında çeperdeki tanenin hareketini gösterir) normal ve makaslama bileşenlerine ayrılarak temas yüzeyindeki etkisine göre Eş. 5 kullanılarak tekrar çözülür. (5) n s F i ve F i sırasıyla normal ve makaslama bileşen vektörlerini göstermektedir. Normal temas kuvvet vektörü de Eş 6 ya göre hesaplanmaktadır. K n, temastaki normal katılık (kuvvet/yer değiştirme) Kaya mekaniği alanında yapılan modelleme çalışmalarında, taneler birbirleriyle temas halindedir. Taneler arasında bağlayıcı modeller kullanılmaktadır ve bağlı tanecik modeli (BTM) (Bonded Particle Model) olarak ifade edilmektedir. BTM, karmaşık makroskobik davranışları meydana getiren mikro mekanizmaların araştırılmasında hem bilimsel bir araç özelliği gösteren hem de bu makroskobik davranışların önceden tahmin edilmesinde kullanılan mühendislik aracıdır. Mikro çatlakların oluşumu, gelişimi ve etkileşimi, kayaçların mekanik davranışlarını yönlendirmektedir. BTM, hem düzenli hem de düzensiz boyutlarda olan ve birbirlerine bir temas noktasından bağlı olan küresel tanelerin mekanik davranışının modellemesini yapmaktadır. Burada kullanılan tane tabiri, mekaniğin birçok alanında kullanılan tanımdan farklıdır. Buradaki anlamı, uzayda küçük bir noktayı temsil eden ve ihmal edilebilir büyüklükte bir kütle dir. Katı taneler, birbirlerini sadece ince temaslarla etkilerler ve sonlu normal ve makaslama katılığına (stiffness) sahiptirler. Normal katılık, toplam yer değiştirme ve kuvvet ile ilişkili olan sekant modülüdür ve kuvvet / yer değiştirme (N/m) olarak ifade edilir. Makaslama katılığı da artan yer (6) değiştirme ve kuvvet ile ilişkili olan tanjant modülüdür ve bu da kuvvet / yer değiştirme (N/m) olarak tanımlanır. Bu sistemin mekanik davranışı, her bir tanenin hareketiyle ve her bir temasta etki eden kuvvet ve momentle tanımlanır. Newton hareket kanunu, tane hareketi ve hareket sonucu oluşan kuvvet ve momentler arasındaki temel ilişkileri sağlamaktadır (Potyondy and Cundall, 2004). PFC3D sayısal modelleme programında, tanelere ek olarak çeper (wall) diye tanımlanan elemanlar kullanılmaktadır. Çeperin programdaki rolü, taneleri modelin başlangıcında bir arada tutarak katı cismi oluşturmaktır. Bu çalışmada da çeperlerle küp şeklinde oluşturulan model içerisine taneler yerleştirilmiştir. PFC3D sayısal modelleme programında taneler, hem kendi aralarında hem de çeper ile etkileşim halindedir (Yaşıtlı, 2008). 2.1 Paralel Bağ Modeli Kurulacak ve kullanılacak modellerde taneler birbirlerine temas halinde ve birbirleriyle bağlı olmalıdır. PFC3D sayısal modelleme programı içerisinde birçok model bulunmasına rağmen kayaç numunesini modelleyebilmek için Paralel Bağ Modeli diye adlandırılan ve birbirine bağlı malzeme özelliğine sahip kayaçları tanımlamak ve modellemek için kullanılan model seçilmiştir. Paralel bağ modeli, iki tanecik arasına yerleşmiş sonlu boyuttaki birbirine kaynaşmış malzemenin temel davranışını tanımlamaktadır. Bu bağ, tanecikler arasında, tanelere paralel yönde etki eden elastik bir etkileşim oluşturmaktadır. Paralel bir bağın varlığı, taneciklerin kaymasını ortadan kaldırmamaktadır. Paralel bağlar, parçacıklar arası bileşke kuvvetin ve momentin birbirine bağlı parçacıkların üzerinde etkin olmasına neden olmaktadır. Paralel bağ, bir bağlantı yüzeyinde uzanan dairesel bir disk boyunca yayılmış ve merkezi temas noktası olan, sabit normal ve makaslama katılığına sahip elastik yaylar serisi gibi düşünülebilir. Bu yaylar, bir noktadaki parçacık kırılganlığını modellemek için kullanılan ve temel davranış şekli, Şekil 2 de gösterilen noktasal 97

12 N.E.Yaşıtlı, F.Bayram, B.Ünver, Y.Özçelik bağlantı yayları ile paralel davranış göstermektedir. Bağlantıdaki (paralel bağ oluşturulduktan sonra meydana gelen) bağıl hareket, paralel bağ katılığı sonucu oluşan bağlantı maddesinde bir kuvvet ve moment gelişimine neden olur. Bu kuvvet ve moment iki bağlı parçacığa etki eder ve bağ çevresinde bağ malzemesine etki eden en büyük normal ve makaslama gerilmesi ile ilişkilendirilebilir. Eğer bu en yüksek gerilmelerden biri bağ dayanımını aşarsa paralel bağ kopmaktadır. Paralel bağ normal ve makaslama katılığı, kn ve ks (gerilme / yer değiştirme); normal ve makaslama dayanımı, σ c ve τc (gerilme); ve bağ disk yarıçapı, R parametreleri, programda pb_kn, pb_ks, pb_nstrength, pb_sstrength ve pb_radius komutları kullanılarak belirlenir. Şekil 2. İki tanecik arasında oluşan paralel bağ (Itasca, 2005) 3 PFC3D SAYISAL MODELLEME PROGRAMINDA KAYA MEKANİĞİ DENEYLERİNİN MODELLENMESİ Kayaç ile ilgili PFC3D programında sayısal modellemelerin yapılabilinmesi için öncelikle kayaç için modelde kullanılacak parametrelerin en doğru biçimde belirlenmesi gerekmektedir. PFC3D sayısal modelleme programı, kn (normal katılık) ks (makaslama katılığı) pb_kn (paralel bağ normal katılığı) pb_ks (paralel bağ makaslama katılığı) pb_nstr (paralel bağ normal dayanım) pb_sstr (paralel bağ makaslama dayanımı) verilerini kullanmaktadır. Laboratuvar koşullarında bu değerlerin belirlenmesi mümkün değildir. Bu sebeple kayaçlar için bu verilerin farklı yollardan bulunması gerekmektedir. Bu amaçla geriye dönük analizler yapılmıştır. Geriye dönük analizlerde laboratuvarda deneyleri yapılan ve değerleri bilinen tek eksenli basınç dayanımı deneyi, tek eksenli deformasyon deneyi ve dolaylı tek eksenli çekme dayanımı (TEÇD) deneyi (Brazilian deneyi) modelleri yapılmıştır. Geriye dönük olarak yapılan bu analizlerde deneme-yanılma yöntemi seçilmiştir. Bu aşamada yapılan çalışmalarda, en önemli problem, kaya mekaniği deneylerinde tanecik boyutunun seçilmesi olmuştur. Birçok tanecik boyu seçilerek kaya mekaniği deneyleri gerçekleştirilmiş ve sonunda 1,5 mm yarıçapında tanecik boyutunun hem kaya mekaniği deneyleri için uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Yukarıda verilen ve modellemelerde kullanılan parametrelerin belirlenmesi oldukça zaman alıcı bir işlem olmuştur. PFC3D programında yazılan komut sistemi ile bu veriler belirlenmiştir. Uygun tanecik boyu belirlendikten sonra tek eksenli basınç dayanımı ve elastisite modülünün belirlenmesi için bir model, dolaylı çekme dayanımının belirlenmesi için de ayrıca bir model oluşturulmuştur. Bu modelleme çalışmalarında, laboratuvarda elde edilen gerçek veriler kullanılmıştır. Bu veriler komut sisteminde girildikten sonra modeller çalıştırılmış ve sonuçları incelenmiştir. Birçok kez tekrarlanan bu işlem sonucunda, tek eksenli basınç dayanımı, elastisite modülü ve dolaylı çekme dayanımı gerçek verilerinin, modelleme verileri ile yaklaşık olarak kesiştiği noktada, kesme modellemesinde kullanılacak tanecik ve tanecikler arasındaki bağ modeli verileri elde edilmiştir. Bu işlemler Afyon Menekşe ticari 98

13 Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi Mayıs 2011 ANKARA isimli doğal taş numesinde gerçekleştirilmiştir ve aşağıda ayrıntılı olarak anlatılmıştır. 3.1 Tek Eksenli Basınç Dayanımının Modellemesi Tek eksenli basınç dayanımının belirlenmesi için oluşturulan modelin genel görüntüsü Şekil 3 de verilmiştir. Şekil 3. Tek eksenli basınç dayanımının belirlenmesi için PFC3D programında kurulan model (Yaşıtlı, 2008) Şekil 3 de görüldüğü gibi öncelikle modelin sınırlarını belirleyen çeper elemanlar (6 adet) oluşturulmuştur. Çeper elemanlar modelin tamamını saracak şekilde yerleştirilmiştir. Daha sonra çeperlerle oluşturulan bu modelin içerisine istenilen boyutta taneciklerin yerleştirilmesi gerekmektedir. PFC3D programında modelleme yapılmadan önce, kurulacak modelin txt veya dat uzantılı bir dosyada; komutların, programın kabul edeceği dilde ve programın kurallarına uygun olarak satır satır yazılması gerekmektedir. Bu dosya içerisinde, tanecikler arası bağ modeli laboratuvarda bulunan tek eksenli basınç değeri gibi verileri ifade eden komutlar girilmektedir. Tek eksenli basınç dayanımının modellenmesi işlemi, laboratuvarda yapılan tek eksenli basınç deneyinin bir benzeri şeklindedir. Laboratuvarda yapılan deneylerde numune, hidrolik pres içerisinde bulunan iki plaka arasına konmaktadır. Daha sonra alttaki plakanın belirli bir hızda yukarıya doğru hareketi ile basınç uygulanmaktadır. Kayacın kırıldığı ana kadar bu plaka yukarıya doğru hareket etmekte ve kırıldığı anda durmaktadır. Modellemede de bu işlem aynı şekilde çeperlerle yapılmaktadır. Modelin üstünde bulunan çeper aşağıya doğru hareket ettirilerek, numune kırılıncaya kadar modelleme sürmüş ve numune kırıldığı anda durmuştur. Modelin belirli zaman aralıklarında yük ve yer değiştirme verileri almasını ve programın ara yüzünde elde edilen grafiği çizmesini sağlamak için komut dosyasında, modele ölçüm küreleri (measurement sphere) yerleştirilmiştir. Böylelikle tanecikler içerisinde oluşan yük ve yer değiştirme ölçümlerinin her bir adımda alınması sağlanmıştır. Bu verilerin, FISH diye tanımlanan ve program içerisinde program yazabilmeye izin veren programlama sistemi ile farklı bir dosyada kaydedilmesine ve programın bu verileri işlemesine olanak sağlamaktadır (Şekil 4). Bu işlem, laboratuvarda elde edilen sonuç ile modellemeden elde edilen sonuç uyuşuncaya kadar farklı veriler kullanılarak tekrarlanmıştır. modelin boyutları modelde kullanılan taneciklerin boyutları model içerisine yerleştirilecek tanecik miktarı modelin etrafını saran çeperler tanecikler arası etkileşim değerleri tanecik-duvar arası etkileşim değerleri 99

14 N.E.Yaşıtlı, F.Bayram, B.Ünver, Y.Özçelik Şekil 4. Modelleme sırasında verilerin alınmasını sağlayan ölçüm kürecikleri Afyon Menekşe hakiki mermeri için yapılan modelleme sonucu Şekil 5 te görülmektedir. Afyon Menekşe hakiki mermeri için TEBD değeri laboratuvarda 73,94 MPa olarak bulunmuş iken sayısal modelleme sonucunda 72,92 MPa olarak bulunmuştur. Tek eksenli basma dayanımı modellemesi esnasında laboratuvarda gözlenen yenilme olayının bir benzeri, modelleme sırasında da meydana gelmektedir. Şekil 6 da modelin tek eksenli basmaya maruz kaldığı süre sonunda bünyesinde meydana gelen yenilme görülmektedir. Şekildeki farklı renkler yenilme tipini göstermektedir. Siyah renk makaslama yenilmesini gösterirken kırmızı renk çekme yenilmesini göstermektedir. Şekil 6. Tek eksenli basma dayanımının modellenmesinde meydana gelen yenilmeler 3.2 Elastisite Modülü Tayini Modellemesi Elastisite modülünün belirlenmesi için de Şekil 3 de görülen model kullanılmıştır. Bu model ile ayrıca Poisson oranının belirlenmesi de mümkündür. Elastisite modülünün belirlenmesinde, tek eksenli basınç dayanımında olduğu gibi üstteki çeper aşağı doğru hareket ettirilip kuvvet meydana getirilirken, düşey ve yatay yönde meydana gelen birim deformasyonlar da ayrıca kaydedilmiştir ve sonuçlar Şekil 7 de verilmiştir. Modelleme sonucunda Elastisite modülü 16,7 GPa, Poisson s oranı da 0,27 olarak belirlenmiştir. Şekil 5. PFC3D programında modelleme ile belirlenen tek eksenli basınç Şekil 7. PFC3D programında modelleme ile belirlenen elastisite modülü grafiği 100

15 Türkiye 22. Uluslararası Madencilik Kongresi ve Sergisi Mayıs 2011 ANKARA 3.3 Dolaylı Çekme Dayanımının Modellemesi Tek eksenli dolaylı çekme dayanımı, laboratuvar koşullarında Brazilian deneyi ile belirlenmektedir. Bu mantıktan yola çıkılarak bu deneyin benzeri, PFC3D programında gerçekleştirilmiştir. Çekme dayanımının belirlenmesi için Şekil 8 de gösterilen model kurulmuştur. Daha sonra, aynı laboratuvarda olduğu gibi, modelin üstünden ve altından yükleme yapılarak malzemenin kırıldığı yerde tek eksenli çekme dayanımı sonuçları elde edilmiştir (Şekil 9). Tek eksenli basınç dayanımına benzer şekilde, numunenin yükleme yapılan hattı boyunca yenilmeler meydana gelmiştir (Şekil 10). Tek eksenli çekme dayanımının modellenmesi sonucunda Afyon Menekşe hakiki mermeri için TEÇD değeri 9.99 MPa olarak bulunmuştur. Şekil 9. PFC3D programında modelleme ile belirlenen dolaylı tek eksenli çekme dayanımı Şekil 8. PFC3D programında dolaylı tek eksenli çekme dayanımının belirlenmesi için kurulan model 4 SONUÇLAR Kaya mekaniği deneylerinin modellenmesinde ilk etapta daha çok deneme-yanılma yöntemi kullanılarak modellemeler gerçekleştirilmiştir. Denemeler esnasında, laboratuvarda elde edilen tek eksenli basınç dayanımı, dolaylı çekme dayanımı ve elastisite modülü verileri kullanılmıştır. Çalışma esnasında, kesme modellemesi de göz önünde tutularak değişik tane boyları denenmiştir. Bu mantıktan yola Şekil 10. Tek eksenli dolaylı çekme dayanımının modellenmesinde meydana gelen yenilmeler çıkılarak modellemelerde, laboratuvarda elde edilen gerçek verilere en yakın sonuçların bulunduğu 1,5 mm gibi çok küçük yarıçaplı tanecik kullanılmıştır. Yapılan modelleme çalışmaları sonucunda, bu değerin uygun olduğu görülmüştür. Kaya mekaniği deneylerinin modellemesi sonucunda, ayrık elemanlar prensibinde çalışan PFC3D programı ile kayaçlarda yapılan mühendislik uygulamalarının modellemelerinde kullanılacak olan aşağıda verilen parametreler belirlenmiştir: 101

16 N.E.Yaşıtlı, F.Bayram, B.Ünver, Y.Özçelik kn (taneciklerin normal katılık değeri) ks (taneciklerin makaslama katılık değeri) pb_kn (tanecikler arası temas normal katılık değeri) pb_ks (tanecikler arası temas makaslama katılık değeri) pb_nstr (tanecikler arası temas normal dayanım değeri) pb_sstr (tanecikler arası temas makaslama dayanım değeri KAYNAKLAR Cundall, P.A., A Computer Model For Simulating Progressive Large Scale Movements in Blocky Rock Systems. In: Proceedings of the Symposium of International Society of Rock Mechanics, vol. 1,Nancy: France; Paper No. II-8. Cundall, P.A., Strack ODL A Discrete Numerical Model For Granular Assemblies. Geotechnique, 29(1), Cundall, P.A., Formulation of a Three- Dimensional distinct element model Part I. Ascheme to Detect and Represent Contacts in a System Composed of Many Polyhedral Blocks. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences Geomechanics Abstracts, 25, Hart, R., Cundall, P.A., Lemos, J., Formulation of a Three Dimensional Distinct Element Model Part II. Mechanical Calculations for Motion and Interaction of a System Composed of Many Polyhedral Blocks. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences Geomechanics Abstracts, 25(3), Itasca Consulting Group Inc., PFC2D/3D (Particle Flow Code in 2/3 Dimensions), Version 3.0. Minneapolis, MN: ICG. Shi, G.H., Goodman, R.E., Discontinuous Deformation Analysis: a New Method for Computing Stress, Strain and Sliding of Block Systems. in: Key Questions in Rock Mechanics, Ed. by Cundall P.A. et.al. Balkema, Rotterdam, Yaşıtlı, N.E., Dairesel Testereli Kesme Mekanizmasının Sayısal Modellemesi, Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 145s. 102

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ DERSİ LABORATUVARI. (2014-2015 Güz Dönemi) NOKTA YÜK DAYANIMI DENEYİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ DERSİ LABORATUVARI. (2014-2015 Güz Dönemi) NOKTA YÜK DAYANIMI DENEYİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ DERSİ LABORATUVARI (2014-2015 Güz Dönemi) NOKTA YÜK DAYANIMI DENEYİ THE POINT LOAD TEST DENEY:4 Amaç ve Genel Bilgiler: Bu deney, kayaçların

Detaylı

KARADENĠZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KAYA MEKANĠĞĠ DERSĠ LABORATUVARI. (2015-2016 Güz Dönemi)

KARADENĠZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KAYA MEKANĠĞĠ DERSĠ LABORATUVARI. (2015-2016 Güz Dönemi) KARADENĠZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KAYA MEKANĠĞĠ DERSĠ LABORATUVARI (2015-2016 Güz Dönemi) KAYA SERTLĠĞĠ BELĠRLEME DENEYĠ (SCHMIDT ÇEKĠCĠ) DETERMINATION OF ROCK HARDNESS TEST ( SCHMIDT

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.

Detaylı

ENDİREKT (DOLAYLI) ÇEKME DAYANIMI (BRAZILIAN) DENEYİ

ENDİREKT (DOLAYLI) ÇEKME DAYANIMI (BRAZILIAN) DENEYİ ENDİREKT (DOLAYLI) ÇEKME DAYANIMI (BRAZILIAN) DENEYİ GENEL BİLGİLER Aynı doğrultuda birbirlerinden uzaklaşan zıt yönlerdeki kuvvetlerin oluşturduğu gerilmeye Çekme Gerilmesi denir. Çekme gerilmesi kayaçların

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 2002 Elmas Lamalı Katraklarda Kesme Verimliliğinin İncelenmesi (Yüksek Lisans Tezi)

ÖZGEÇMİŞ. 2002 Elmas Lamalı Katraklarda Kesme Verimliliğinin İncelenmesi (Yüksek Lisans Tezi) ÖZGEÇMİŞ KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı : FATİH BAYRAM Doğum Tarihi : 24.06.1977 Doğum Yeri : Ankara Medeni Hali : Evli (2 çocuk babası) İş Tel : (382) 288 23 79 Fax : (382) 280 13 65 GSM : 0 542 724 96 36

Detaylı

SÜREKSİZLİK DÜZLEMLERİNDE AYRIŞMANIN PÜRÜZLÜLÜK ÜZERİNDEKİ ETKİSİ * Effect Of Alteration On Roughness In Discontinuities Surfaces *

SÜREKSİZLİK DÜZLEMLERİNDE AYRIŞMANIN PÜRÜZLÜLÜK ÜZERİNDEKİ ETKİSİ * Effect Of Alteration On Roughness In Discontinuities Surfaces * SÜREKSİZLİK DÜZLEMLERİNDE AYRIŞMANIN PÜRÜZLÜLÜK ÜZERİNDEKİ ETKİSİ * Effect Of Alteration On Roughness In Discontinuities Surfaces * Burcu ÖZVAN Jeoloji Mühendisliği Anabilim Dalı Altay ACAR Jeoloji Mühendisliği

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Derece Alan Üniversite Yıl

ÖZGEÇMİŞ. Derece Alan Üniversite Yıl ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Hasan Karakul Doğum Tarihi : 04.05.1980 Unvanı : Yrd.Doç.Dr Öğrenim Durumu : Doktora (Üniversite) Çalıştığı Kurum :İzmir Kâtip Çelebi Üniversitesi Derece Alan Üniversite Yıl Lisans

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

KALEM UÇLU KESKİLERLE KAYAÇ KESMEDE AYRIK ELEMANLAR YÖNTEMİYLE SPESİFİK ENERJİNİN KESTİRİMİ

KALEM UÇLU KESKİLERLE KAYAÇ KESMEDE AYRIK ELEMANLAR YÖNTEMİYLE SPESİFİK ENERJİNİN KESTİRİMİ KALEM UÇLU KESKİLERLE KAYAÇ KESMEDE AYRIK ELEMANLAR YÖNTEMİYLE SPESİFİK ENERJİNİN KESTİRİMİ Prediction of Specific Energy of Rock Cutting with Conical Bits By Discrete Element Method Geliş (received) 30

Detaylı

KALEM UÇLU KESKİLERLE KAYAÇ KESMEDE AYRIK ELEMANLAR YÖNTEMİYLE SPESİFİK ENERJİNİN KESTİRİMİ

KALEM UÇLU KESKİLERLE KAYAÇ KESMEDE AYRIK ELEMANLAR YÖNTEMİYLE SPESİFİK ENERJİNİN KESTİRİMİ KALEM UÇLU KESKİLERLE KAYAÇ KESMEDE AYRIK ELEMANLAR YÖNTEMİYLE SPESİFİK ENERJİNİN KESTİRİMİ Prediction of Specific Energy of Rock Cutting with Conical Bits By Discrete Element Method Geliş (receid) 30

Detaylı

2 LİTERATÜR. Çizelge 1 Nokta yükleme dayanım indeksi ve tek eksenli basma dayanımı arasında farklı araştırmacılar tarafından kurulan ilişkiler

2 LİTERATÜR. Çizelge 1 Nokta yükleme dayanım indeksi ve tek eksenli basma dayanımı arasında farklı araştırmacılar tarafından kurulan ilişkiler KAYAMEK 2004-VII. Bölgesel Kaya Mekaniği Sempozyumu / ROCKMEC 2004-VIIth Regional Rock Mechanics Symposium, 2004, Sivas, Türkiye Kayaçların tek eksenli basınç dayanımının basit deney yöntemleriyle tahmini

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. : Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü 67100, Zonguldak. :

ÖZGEÇMİŞ. : Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü 67100, Zonguldak. : ÖZGEÇMİŞ KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı : Okan Su Doğum Tarihi : 22.06.1978 Doğum Yeri : Ankara Adres : Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü 67100, Zonguldak Tel

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ Prof. Dr. TUĞRUL ÜNLÜ

ÖZGEÇMİŞ Prof. Dr. TUĞRUL ÜNLÜ ÖZGEÇMİŞ Prof. Dr. TUĞRUL ÜNLÜ Doğum Yılı: 1963 Yazışma Adresi: Telefon : 372-2574010/1197 Faks : 372-2574023 e-posta : EĞİTİM BİLGİLERİ Universitesi Mühendislik Fakültesi Bölümü 67100 Zonguldak/Türkiye

Detaylı

Bu ders notunun çıkarılmasında değerlendirilen ve okunması tavsiye edilen kaynaklar

Bu ders notunun çıkarılmasında değerlendirilen ve okunması tavsiye edilen kaynaklar kaynaklar Amedei, B. and Stefanson, O., 1997. Rock Stress and Its Measurement. Chapman & Hall, London, 490p. Bell, F.G., 1983, Engineering Propeties of Soils and Rocks. Butterworth & Co., Second Edition,

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 2 sh Mayıs 2002

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 2 sh Mayıs 2002 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 2 sh. 65-71 Mayıs 22 BAZI KAYAÇLARIN TEK EKSENLİ BASINÇ DAYANIMLARI İLE DİĞER MALZEME ÖZELLİKLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİLER (THE RELATIONSHIPS

Detaylı

İYC MADENCİLİK SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ. NE AİT MUĞLA - FETHİYE YÖRESİ BEJ TÜRÜ KİREÇTAŞININ FİZİKO-MEKANİK ANALİZ RAPORU

İYC MADENCİLİK SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ. NE AİT MUĞLA - FETHİYE YÖRESİ BEJ TÜRÜ KİREÇTAŞININ FİZİKO-MEKANİK ANALİZ RAPORU T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING İYC MADENCİLİK SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ. NE AİT MUĞLA - FETHİYE YÖRESİ BEJ TÜRÜ KİREÇTAŞININ FİZİKO-MEKANİK ANALİZ

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ 1 Unvanı - Adı Soyadı: Yrd. Doç. Dr. Okan Su Doğum Tarihi: 22.06.1978 Öğrenim Durumu: Doktora ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Doktora Maden Mühendisliği 2010 Yüksek Lisans

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

Afyonkarahisar da Üretilen Hazır Beton Kalitelerinin Değerlendirilmesi

Afyonkarahisar da Üretilen Hazır Beton Kalitelerinin Değerlendirilmesi Afyonkarahisar da Üretilen Hazır Beton Kalitelerinin Değerlendirilmesi Ali Ergün a, Veli Başaran b a Afyon Kocatepe Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi,Yapı Eğitimi Böl., 03200, Afyonkarahisar b Afyon

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. OKAN SU

ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. OKAN SU ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. OKAN SU Doğum Yılı: 1978 Yazışma Adresi :, Zonguldak Meslek Yüksekokulu, Mehmet Ünlütürk Caddesi, Kilimli Zonguldak/ Telefon : 372-2656766/143 Faks : 372-2600200 e-posta : okansu@beun.edu.tr

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ- YAPI MALZEMELERİ LABORATUARI. Kemal Tuşat YÜCEL

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ- YAPI MALZEMELERİ LABORATUARI. Kemal Tuşat YÜCEL SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ- YAPI MALZEMELERİ LABORATUARI Kemal Tuşat YÜCEL İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ- YAPI MALZEMELERİ LABORATUARI YIĞMA YAPI MALZEME

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

ATIK BARAJLARINDA UYGULANAN JEOTEKNİK ÇALIŞMALAR; GÜMÜŞTAŞ (GÜMÜŞHANE) ÖRNEĞİ SELÇUK ALEMDAĞ ERDAL GÜLDOĞAN UĞUR ÖLGEN

ATIK BARAJLARINDA UYGULANAN JEOTEKNİK ÇALIŞMALAR; GÜMÜŞTAŞ (GÜMÜŞHANE) ÖRNEĞİ SELÇUK ALEMDAĞ ERDAL GÜLDOĞAN UĞUR ÖLGEN ATIK BARAJLARINDA UYGULANAN JEOTEKNİK ÇALIŞMALAR; GÜMÜŞTAŞ (GÜMÜŞHANE) ÖRNEĞİ SELÇUK ALEMDAĞ ERDAL GÜLDOĞAN UĞUR ÖLGEN Bu çalışmada; Gümüşhane ili, Organize Sanayi Bölgesinde GÜMÜŞTAŞ MADENCİLİK tarafından

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ. : Aksaray Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi,

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ. : Aksaray Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Nazmi Erhan YAŞITLI Doğum Tarihi (gg/aa/yy) : 07. 08 1976 Adres : Aksaray Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Telefon : 0382 288 23 30 Maden Mühendisliği

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5. MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

SONUÇLAR : Deneylerde ansal birim uzama varlığı nedeni. e = s/e 2. -f-s/e, (1.0-exp (Ei/v) t) formülünün kullanılması daha uygun gözükebilir.

SONUÇLAR : Deneylerde ansal birim uzama varlığı nedeni. e = s/e 2. -f-s/e, (1.0-exp (Ei/v) t) formülünün kullanılması daha uygun gözükebilir. 24 TABLO : I. Yorulma deneylermde kullanılan traverten, kireçtaşı ve andezit örnekleri için Kelvin - Voigt modeline göre hesaplanan elâstik modül (E) ve viskosite (v) değerleri. Uygulanan basınç 211.03

Detaylı

Agreganın En Büyük Tane Boyutu ve Numune Boyutunun Betonun Karot Dayanımına Etkisi

Agreganın En Büyük Tane Boyutu ve Numune Boyutunun Betonun Karot Dayanımına Etkisi İnşaat Mühendisliği nde 100. Yıl Teknik Kongresi, 22 24 Kasım 2012 Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul Agreganın En Büyük Tane Boyutu ve Numune Boyutunun Betonun Karot Dayanımına Etkisi Ali Mardani-Aghabaglou,

Detaylı

MMU 420 FINAL PROJESİ

MMU 420 FINAL PROJESİ MMU 420 FINAL PROJESİ 2016/2017 Bahar Dönemi İnce plakalarda merkez ve kenar çatlağının ANSYS Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ Prof. Dr. YADİKAR VASFİ MÜFTÜOĞLU

ÖZGEÇMİŞ Prof. Dr. YADİKAR VASFİ MÜFTÜOĞLU ÖZGEÇMİŞ Prof. Dr. YADİKAR VASFİ MÜFTÜOĞLU Doğum Yılı: 1955 Yazışma Adresi : Telefon : 372-2574010/1109 Faks : 372-2574023 e-posta : ZKÜ MÜH.FAK. 67100 Zonguldak/Türkiye yvmuftuoglu@gmail.com EĞİTİM BİLGİLERİ

Detaylı

Basınç deneyi sonrası numunelerdeki uygun kırılma şekilleri:

Basınç deneyi sonrası numunelerdeki uygun kırılma şekilleri: Standart deney yöntemi (TS EN 12390-3): En yaygın olarak kullanılan deney yöntemidir. Bu yöntemin uygulanmasında beton standartlarında belirtilen boyutlara sahip standart silindir (veya küp) numuneler

Detaylı

Mevcut Yapıların Beton Dayanımının Jeofizik (Ultrasonik) Yöntemlerle Belirlenmesi. Sinancan ÖZİÇER ve Osman UYANIK

Mevcut Yapıların Beton Dayanımının Jeofizik (Ultrasonik) Yöntemlerle Belirlenmesi. Sinancan ÖZİÇER ve Osman UYANIK Mevcut Yapıların Beton Dayanımının Jeofizik (Ultrasonik) Yöntemlerle Belirlenmesi Sinancan ÖZİÇER ve Osman UYANIK BU KAPSAMDA 31 MAYIS 2012 TARİH VE 28309 SAYILI * AFET RİSKİ ALTINDAKİ ALANLARIN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ

Detaylı

DİKDÖRTGEN KESİTLİ BETONARME KOLONLARIN YAKLAŞIK HESABI İÇİN BASİT BİR FORMÜL

DİKDÖRTGEN KESİTLİ BETONARME KOLONLARIN YAKLAŞIK HESABI İÇİN BASİT BİR FORMÜL International Journal of Engineering Research and Development, Vol.6, No.2, June 2014 1 DİKDÖRTGEN KESİTLİ BETONARME KOLONLARIN YAKLAŞIK HESABI İÇİN BASİT BİR FORMÜL Sabahattin Aykaç, Bengi Aykaç, Meryem

Detaylı

KAYAÇLARDA KIRILMA TOKLUĞU VE DİĞER MEKANİK ÖZELLİKLER ARASINDAKİ İLİŞKİLER

KAYAÇLARDA KIRILMA TOKLUĞU VE DİĞER MEKANİK ÖZELLİKLER ARASINDAKİ İLİŞKİLER DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: Sayı: sh. 9-7 Mayıs KAYAÇLARDA KIRILMA TOKLUĞU VE DİĞER MEKANİK ÖZELLİKLER ARASINDAKİ İLİŞKİLER (THE RELATIONSHIPS BETWEEN FRACTURE TOUGHNESS

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

Maksimum Agrega Tane Boyutu, Karot Narinliği ve Karot Çapının Beton Basınç Dayanımına Etkisi GİRİŞ

Maksimum Agrega Tane Boyutu, Karot Narinliği ve Karot Çapının Beton Basınç Dayanımına Etkisi GİRİŞ Maksimum Agrega Tane Boyutu, Karot Narinliği ve Karot Çapının Beton Basınç Dayanımına Etkisi K.Ramyar *, O.E. Köseoğlu *, Ö. Andiç GİRİŞ Genelde, betonun dayanımı hakkında şüphe olduğunda veya gerçek dayanımı

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ Mak. Müh. Kaan ÖZEL YÜKSEK LİSANS TEZİ Makina Mühendisliği ANA

Detaylı

T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ (TEK EKSENLİ EĞİLME DENEYİ) ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. AHMET TEMÜGAN DERS ASİSTANI ARŞ.GÖR. FATİH KAYA

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

DN MERMER FİRMASINA AİT BALLIK BOĞAZI BÖLGESİ TRAVERTENİNİN ANALİZ RAPORU

DN MERMER FİRMASINA AİT BALLIK BOĞAZI BÖLGESİ TRAVERTENİNİN ANALİZ RAPORU T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING DN MERMER FİRMASINA AİT BALLIK BOĞAZI BÖLGESİ TRAVERTENİNİN ANALİZ RAPORU AN ANALYSIS REPORT OF BALLIK REGION

Detaylı

Kaya Zemin Sınıflamaları Parametre Seçimi Şev Stabilite Sorunları. Özgür SATICI Mad. Yük. Jeo. Müh. (MBA)

Kaya Zemin Sınıflamaları Parametre Seçimi Şev Stabilite Sorunları. Özgür SATICI Mad. Yük. Jeo. Müh. (MBA) Kaya Zemin Sınıflamaları Parametre Seçimi Şev Stabilite Sorunları Özgür SATICI Mad. Yük. Jeo. Müh. (MBA) Zeminler Zeminler iri daneli ve ince daneli olarak iki ana grupta incelenebilir. İri daneli malzemeler

Detaylı

İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ

İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,

Detaylı

BETON YOL KAPLAMALARINDA VAKUM UYGULAMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

BETON YOL KAPLAMALARINDA VAKUM UYGULAMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Yıl: 2010, Cilt:3, Sayı:3, Sayfa:215-223 TÜBAV BİLİM DERGİSİ BETON YOL KAPLAMALARINDA VAKUM UYGULAMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Metin ARSLAN 1, Gökhan DURMUŞ 1, Serkan SUBAŞI 2, Ömer CAN 1, Kürşat YILDIZ 1

Detaylı

Bu ders notunun çıkarılmasında değerlendirilen ve okunması tavsiye edilen kaynaklar

Bu ders notunun çıkarılmasında değerlendirilen ve okunması tavsiye edilen kaynaklar kaynaklar Amedei, B. and Stefanson, O., 1997. Rock Stress and Its Measurement. Chapman & Hall, London, 490p. Bell, F.G., 1983, Engineering Propeties of Soils and Rocks. Butterworth & Co., Second Edition,

Detaylı

Kaya Özelliklerinin Saha Değerlendirmesi için Taşınabilir Ölçüm Cihazları

Kaya Özelliklerinin Saha Değerlendirmesi için Taşınabilir Ölçüm Cihazları Kaya Özelliklerinin Saha Değerlendirmesi için Taşınabilir Ölçüm Cihazları Made in Switzerland Uygulamalara Genel Bakış Tavsiye Edilen Ölçüm Cihazları Sertlik Testleri Ultrasonik Darbe Hızı RockSchmidt

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY Monthly Magnetic Bulletin May 2015 BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY http://www.koeri.boun.edu.tr/jeomanyetizma/ Magnetic Results from İznik

Detaylı

JEO302 Kaya Mekaniği

JEO302 Kaya Mekaniği JEO302 Kaya Mekaniği Ders Notları Ders İçeriği 1) Giriş 1.1. Tanım, hedefler ve amaç 1.2. Kaya ve zemin 1.3. Kaya kütleleri 2) Kayaların Fiziksel ve Mekanik Özellikleri 2.1. Kaya karakteristikleri 2.2.

Detaylı

Elastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks

Elastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks d) Betonda Elastisite modülü deneyi: Elastisite modülü, malzemelerin normal gerilme (basınç, çekme) altında elastik şekil değiştirmesinin ölçüsüdür. Diğer bir ifadeyle malzemenin sekil değiştirmeye karşı

Detaylı

YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI

YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI Manisa Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Mekaniği Laboratuvarında, lisans ve lisansüstü çalışmaların yanında uygulamada yaşanan sorunlara çözüm bulunabilmesi

Detaylı

Kadir KARAMAN (*) Ayhan KESİMAL (**) ÖZET

Kadir KARAMAN (*) Ayhan KESİMAL (**) ÖZET Madencilik, Cilt 51, Sayı 4, Sayfa 3-14, Aralık 2012 Vol.51, No.4, pp 3-14, December 2012 KAYAÇLARIN TEK EKSENLİ BASINÇ DAYANIMI TAHMİNİNDE NOKTA YÜKÜ DENEY YÖNTEMLERİ VE POROZİTENİN DEĞERLENDİRİLMESİ

Detaylı

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES by Didem Öztürk B.S., Geodesy and Photogrammetry Department Yildiz Technical University, 2005 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake

Detaylı

UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ

UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:3, Sayı:2, 2013,1-17/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:3, No:2,2013,1-17 UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ Faruk ŞEN 1*, Bahadır

Detaylı

5/8/2018. Windsor Probe Penetrasyon Deneyi:

5/8/2018. Windsor Probe Penetrasyon Deneyi: BETON DAYANIMINI BELİRLEME YÖNTEMLERİ Mevcut betonarme yapılarda beton dayanımının belirlenme nedenleri: Beton dökümü sırasında kalite denetiminin yapılmamış olması. Taze betondan alınan standart numune

Detaylı

INM 308 Zemin Mekaniği

INM 308 Zemin Mekaniği Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular

Detaylı

JEO 302 KAYA MEKANİĞİ

JEO 302 KAYA MEKANİĞİ JEO 302 KAYA MEKANİĞİ LABORATUVAR 2. HAFTA Mühendislik Fakültesi, Jeoloji Mühendisliği Bölümü JEO302 KAYA MEKANİĞİ dersi kapsamında Doç. Dr. Hakan Ahmet Nefeslioğlu ve Araş. Gör. Fatih Uçar tarafından

Detaylı

NOKTA YÜKLEME DAYANIM İNDEKSİ TAYİNİ. Bu deney, kayaların nokta yükleme dayanım indekslerinin tayinine ilişkin bir deneydir.

NOKTA YÜKLEME DAYANIM İNDEKSİ TAYİNİ. Bu deney, kayaların nokta yükleme dayanım indekslerinin tayinine ilişkin bir deneydir. NOKTA YÜKLEME DAYANIM İNDEKSİ TAYİNİ KONU Bu deney, kayaların nokta yükleme dayanım indekslerinin tayinine ilişkin bir deneydir. KAPSAM Nokta yük deneyi, kayaçların dayanımlarına göre sınıflandırılmasında

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. OLGAY YARALI

ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. OLGAY YARALI ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. OLGAY YARALI Doğum Yılı: 1966 Yazışma Adresi : BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BÖLÜMÜ İNCİVEZ- ZONGULDAK 67100 Zonguldak/Türkiye Telefon : 372-2574010/1110 Faks : 372-2574023

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme

Detaylı

G.L.İ. TUNÇBİLEK LİNYİT MADENİNDE KULLANILAN GALERİ AÇMA MAKİNASI KAZI PERFORMANSI İLE KAYAÇ ÖZELLİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

G.L.İ. TUNÇBİLEK LİNYİT MADENİNDE KULLANILAN GALERİ AÇMA MAKİNASI KAZI PERFORMANSI İLE KAYAÇ ÖZELLİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI G.L.İ. TUNÇBİLEK LİNYİT MADENİNDE KULLANILAN GALERİ AÇMA MAKİNASI KAZI PERFORMANSI İLE KAYAÇ ÖZELLİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Naci BÖLÜKBAŞI(*) Hasan ÇAM(**) ÖZET Bu bildiride, G.L.İ. Tunçbilek Linyit

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Fatih BAYRAM Doğum Tarihi (gg/aa/yy) : 24/06/77 Adres : Aksaray Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü Merkez/AKSARAY Telefon : (382)

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 11 Sayı: 31 Yıl: 2009

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 11 Sayı: 31 Yıl: 2009 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 11 Sayı: 31 Yıl: 2009 ISPARTA YÖRESİNDE BULUNAN BAZI MAĞMATİK KÖKENLİ KAYAÇLARIN KESİLEBİLİRLİK ANALİZİ (THE SAWABILITY ANALYSIS OF SOME MAGMATIC

Detaylı

TEK EKSENLİ BASINÇ DAYANIMINI KULLANARAK KAYA MALZEMESİNİN ELASTİSİTE MODÜLÜNÜN TAHMİNİ

TEK EKSENLİ BASINÇ DAYANIMINI KULLANARAK KAYA MALZEMESİNİN ELASTİSİTE MODÜLÜNÜN TAHMİNİ İstanbul Yerbilimleri Dergisi, C. 21, S. 2, SS. 91-97, Y. 28 TEK EKSENLİ BASINÇ DAYANIMINI KULLANARAK KAYA MALZEMESİNİN ELASTİSİTE MODÜLÜNÜN TAHMİNİ PREDICTION OF INTACT ROCK S ELASTICITY MODULUS BASED

Detaylı

Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D.

Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Ö Z G E Ç M İ Ş 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Endüstri Mühendisliği Çukurova Üniversitesi

Detaylı

Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi

Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(1),2013 43 KSU. Journal of Engineering Sciences, 16(1),2013 Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi Vedat TAŞDEMİR 1 * 1 Kahramanmaraş

Detaylı

DOĞAL TAŞ İŞLETMECİLİĞİNDE JEOTEKNİK ARAŞTIRMALAR: KARATAŞ MEVKİİ (DENİZLİ) DOĞAL TAŞ İNCELEMESİ

DOĞAL TAŞ İŞLETMECİLİĞİNDE JEOTEKNİK ARAŞTIRMALAR: KARATAŞ MEVKİİ (DENİZLİ) DOĞAL TAŞ İNCELEMESİ DOĞAL TAŞ İŞLETMECİLİĞİNDE JEOTEKNİK ARAŞTIRMALAR: KARATAŞ MEVKİİ (DENİZLİ) DOĞAL TAŞ İNCELEMESİ YAĞIZ, S. Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeoloji Mühendisliği, syagiz@pau.edu.tr AYDIN,

Detaylı

FARKLI YÖNLERDEN ALINAN BETON KAROT NUMUNELERİN BASINÇ DAYANIMLARININ ALTERNATİF BİR YÖNTEMLE TAHMİNİ

FARKLI YÖNLERDEN ALINAN BETON KAROT NUMUNELERİN BASINÇ DAYANIMLARININ ALTERNATİF BİR YÖNTEMLE TAHMİNİ 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (İATS 09), 13-15 Mayıs 2009, Karabük, Türkiye FARKLI YÖNLERDEN ALINAN BETON KAROT NUMUNELERİN BASINÇ DAYANIMLARININ ALTERNATİF BİR YÖNTEMLE TAHMİNİ PREDICTION

Detaylı

DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü M={(1- )/[(1+ )(1-2

DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü M={(1- )/[(1+ )(1-2 DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü = M={(1- )/[(1+ )(1-2 )]}E E= Elastisite modülü = poisson oranı = yoğunluk V p Dalga yayılma hızının sadece çubuk malzemesinin özelliklerine

Detaylı

1 GERİLME-BİRİM DEFORMASYON

1 GERİLME-BİRİM DEFORMASYON Kaya Mekaniği - ilkeleri, uygulamaları İçindekiler Sunuş...... Önsöz......... v vii 1 GERİLME-BİRİM DEFORMASYON.. 1 1.1 GERİLME....... 3 1.2 DÜZLEMDEKİ GERİLMELER VE GERİLME ÇEVİRİMİ (TRANSFORMASYON)...

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. OLGAY YARALI

ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. OLGAY YARALI ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. OLGAY YARALI Doğum Yılı: 1966 Yazışma Adresi : ZONGULDAK KARAELMAS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BÖLÜMÜ İNCİVEZ-ZONGULDAK 67100 /Türkiye Telefon : 372-2574010/1110 Faks : 372-2574023

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. TÜNEL DERSİ Ergin ARIOĞLU İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ M ÇEŞİTLİ UYGULAMALAR. Yapı Merkezi AR&GE Bölümü

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. TÜNEL DERSİ Ergin ARIOĞLU İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ M ÇEŞİTLİ UYGULAMALAR. Yapı Merkezi AR&GE Bölümü YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ M İĞİ BÖLÜMÜ ÇEŞİTLİ UYGULAMALAR Prof. Dr. Müh. M Yapı Merkezi AR&GE Bölümü B 2009 1 UYGULAMA 1: Çok ayrışmış kaya kütlesinde açılan derin bir tünelin tavanına

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

Yrd.Doç. Dr. Tülin ÇETİN

Yrd.Doç. Dr. Tülin ÇETİN Yrd.Doç. Dr. Tülin ÇETİN ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği 1987-1992 Lisans Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 2001-2004 Y. Lisans

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:

Detaylı

Calacatta Oro

Calacatta Oro Sayfa 1/8 Page 1/8 Müşterinin Adı/Adresi: Customer Name/Adress: Raport No: Report No: KOMMERSAN KOMBASSAN MERMER MADEN İŞLETMELERİ SAN VE TİC. A.Ş Muğla Aydın Karayolu 12. Km Salih Paşalar Mevkii Bayır

Detaylı

DÜZCE İLİNDE 1999 YILINDAKİ DEPREMLERDE YIKILAN BETONARME BİNALARDA KULLANILAN BETONUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ

DÜZCE İLİNDE 1999 YILINDAKİ DEPREMLERDE YIKILAN BETONARME BİNALARDA KULLANILAN BETONUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ DÜZCE İLİNDE 1999 YILINDAKİ DEPREMLERDE YIKILAN BETONARME BİNALARDA KULLANILAN BETONUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Ercan ÖZGAN 1, Metin Mevlüt UZUNOĞLU 1, Tuncay KAP 1 tuncaykap@hotmail.com, metinuzunoglu@hotmail.com

Detaylı

YERALTI BOŞLUKLARI ÇEVRESİNDEKİ BLOKLARIN DURAYLILIĞININ SINIR ELEMANLARI YÖNTEMİ KULLANILARAK İNCELENMESİ

YERALTI BOŞLUKLARI ÇEVRESİNDEKİ BLOKLARIN DURAYLILIĞININ SINIR ELEMANLARI YÖNTEMİ KULLANILARAK İNCELENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik

Detaylı

DETERMINATION OF VELOCITY FIELD AND STRAIN ACCUMULATION OF DENSIFICATION NETWORK IN MARMARA REGION

DETERMINATION OF VELOCITY FIELD AND STRAIN ACCUMULATION OF DENSIFICATION NETWORK IN MARMARA REGION DETERMINATION OF VELOCITY FIELD AND STRAIN ACCUMULATION OF DENSIFICATION NETWORK IN MARMARA REGION by İlke Deniz B.S. Geodesy and Photogrametry Engineering, in Yıldız Technical University, 2004 Submitted

Detaylı

NANO KURġUN ÜRETĠMĠ VE KARAKTERĠZASYONU

NANO KURġUN ÜRETĠMĠ VE KARAKTERĠZASYONU NANO KURġUN ÜRETĠMĠ VE KARAKTERĠZASYONU AHMET GÜNGÖR MERSĠN ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ KĠMYA MÜHENDĠSLĠĞĠ ANA BĠLĠM DALI YÜKSEK LĠSANS TEZĠ MERSĠN TEMMUZ 2015 NANO KURġUN ÜRETĠMĠ VE KARAKTERĠZASYONU

Detaylı

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KOMPOZĠT VE SERAMĠK MALZEMELER ĠÇĠN ÜÇ NOKTA EĞME DENEYĠ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GĠRĠġ Eğilme deneyi

Detaylı

C6 Mugla White

C6 Mugla White Sayfa 1/8 Page 1/8 Müşterinin Adı/Adresi: Customer Name/Adress: Raport No: Report No: ÇOBANLAR MERMER MADENCİLİK TURZ. TİC. VE İNŞ. A.Ş. Salkım Mah. Çıngıl Sok. No:7 Kavaklıdere/MUĞLA 228 Numunenin Adı

Detaylı

C5 Mugla White

C5 Mugla White Sayfa 1/8 Page 1/8 Müşterinin Adı/Adresi: Customer Name/Adress: Raport No: Report No: ÇOBANLAR MERMER MADENCİLİK TURZ. TİC. VE İNŞ. A.Ş. Salkım Mah. Çıngıl Sok. No:7 Kavaklıdere/MUĞLA 227 Numunenin Adı

Detaylı

Dolgu ve Yarmalarda Sondaj Çalışması ve Değerlendirmesi. HAZIRLAYAN Özgür SATICI Mad. Yük. Jeo. Müh. (MBA)

Dolgu ve Yarmalarda Sondaj Çalışması ve Değerlendirmesi. HAZIRLAYAN Özgür SATICI Mad. Yük. Jeo. Müh. (MBA) Dolgu ve Yarmalarda Sondaj Çalışması ve Değerlendirmesi HAZIRLAYAN Özgür SATICI Mad. Yük. Jeo. Müh. (MBA) İçerik Yarmalarda sondaj Dolgularda sondaj Derinlikler Yer seçimi Alınması gerekli numuneler Analiz

Detaylı

Kaya Kütlesi İndisi Sistemi (RMI)

Kaya Kütlesi İndisi Sistemi (RMI) Kaya Kütlesi İndisi Sistemi (RMI) Kaya kütlesi sınıflama sistemlerinde kullanılan kaya sınıfı parametreleri birbirleriyle benzer şekildedir. Kaya mühendisliği sınıflamaları sistemi, kaya mühendisliği ve

Detaylı

ZEMİN MEKANİĞİ DERS NOTLARI

ZEMİN MEKANİĞİ DERS NOTLARI Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü ZEMİN MEKANİĞİ DERS NOTLARI Prof. Dr. Recep KILIÇ ÖNSÖZ Jeoloji Mühendisliği eğitiminde Zemin Mekaniği dersi için hazırlanmış olan

Detaylı

Laboratuvar adı: JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI. Bağlı olduğu kurum: JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ

Laboratuvar adı: JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI. Bağlı olduğu kurum: JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ Laboratuvar adı: JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI Bağlı olduğu kurum: JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ Posta Adresi: Dumlupınar Üniversitesi Mühendislik Fakültesi LABORATUVARDA BULUNAN CİHAZLAR Cihaz: Kaya ve zemin

Detaylı

BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ

BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ Zeki KIRAL, Binnur GÖREN KIRAL ve Mustafa ÖZKAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 35100, Bornova-İzmir, Tel:

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

SAHA BİLGİLİ-II DERS NOTLARI Hafta ( ) -

SAHA BİLGİLİ-II DERS NOTLARI Hafta ( ) - SAHA BİLGİLİ-II DERS NOTLARI - 1. Hafta (23.02.2017) - GÜNEYCE (İYİDERE, RİZE) TÜNELİ Hazırlayanlar: Prof. Dr. Fikri BULUT, Doç. Dr. Hakan ERSOY, Doç. Dr. Aykut AKGÜN Genel Bilgiler Güneyce Tüneli, Doğu

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

2004 Üniversitesi Y. Lisans İnşaat Mühendisliği İzmir Yüksek 2008 Teknoloji Enstitüsü Doktora İnşaat Mühendisliği Ege Üniversitesi 2015

2004 Üniversitesi Y. Lisans İnşaat Mühendisliği İzmir Yüksek 2008 Teknoloji Enstitüsü Doktora İnşaat Mühendisliği Ege Üniversitesi 2015 ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Eyyüb KARAKAN 2. Doğum Tarihi: 23.06.1980 3. Ünvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Doktora Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Çukurova 2004 Üniversitesi Y. Lisans İzmir Yüksek

Detaylı