OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ"

Transkript

1 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ

2 KAZANIMLAR Örnek uzay Olasılık kavramı Bir olayın olasılığının hesaplanması Teorik olasılık kavramı Deneysel olasılık kavramı Öznel olasılık kavramı Bağımsız olay Bağımlı olay

3 ETKİNLİKLER OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ. Aşağıdaki soruların çözümlerini yandaki kutulara yapınız. a. Bir madeni para kez havaya at ld ğında tura gelme olasılığı teorik olarak kaçtır? b. Bir madeni para 0 kez havaya atıldığında 0 kez tura geliyor. Buna göre, bu paranın tura gelme olasılığı deneysel olarak kaçtır? c. Bir madeni para havaya atıldığında yazı gelme olasılığı kaçtır? d. Bir madeni para havaya atıldığında tura gelme olasılığı kaçtır? 9

4 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ ETKİNLİKLER. Aşağıda verilen bilgilerden doğru olanların yanına D, yanlış olanların yanına Y yazınız.... a. Bir deneyin tüm sonuçlarının oluflturdu u kümeye ç kt denir.... b. n tane madeni para at ld nda örnek uzay n eleman say s n dir.... c. A ve B olaylar n n olas l P(A,B) P(A) + P(B) P(A+B) dir.... d. Teorik olas l n hesaplanmas nda her bir ç kt n n efl olumlu olmas gerekir.... e. n tane zar at ld nda örnek uzay n eleman say s 6 n dir.... f. Hesaplayarak bulunan olas l a teorik olas l k denir.... g. Kiflilerin kendi düflüncelerine göre karar verdikleri olas l a deneysel olas l k denir.... h. Bir olay n sonucu di er olay n sonucunu etkilemiyorsa bu olaylara ba ms z olaylar denir. 80

5 ETKİNLİKLER OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ. Bir zar havaya atılıyor. Yukarıdaki bilgiye göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. a. Üst yüze 6 gelme olasılı kaçt r? b. Üst yüze çift say gelme olas l kaçt r? c. Üst yüze tek say gelme olas l kaçt r? d. Üst yüze asal say gelme olas l kaçt r?. Bir torbada mavi, 6 beyaz, sarı ve kırmızı bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Yukarıdaki bilgiye göre, aşağıda boş bırakılan yere yazılacak uygun sayıları bulunuz. a. Çekilen bilyenin mavi renkli olma olasılığı... dir. b. Çekilen bilyenin beyaz renkli olma olasılığı... dir. c. Çekilen bilyenin sarı renkli olma olasılığı... dir. d. Çekilen bilyenin kırmızı renkli olma olasılığı... dir.. Aşağıdaki olayların olasılığı hesaplanırken kullanılan olasılık çeşidini (öznel, deneysel, teorik) belirleyiniz. a. Bir para atıldığında yazı gelme olasılığı dir. (...) b. Efe bugün % 0 olasılıkla yağmur yağacağını söylüyor. (...) c. Hilesiz bir zar 0 kez atıldığında kez gelme olasılığı tür. (...) d. 0 tane beyaz, 0 tane kırmızı top arasından beyaz top çekme olasılığı tür. (...) e. Bir zar atıldığında gelme olasılığı dır. 6 (...) 8

6 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ ETKİNLİKLER 6. Aşağıda verilen bulmacayı ok işaretlerini dikkate alarak doldurunuz.. Bir deneyde elde edilebilecek tüm sonuçların kümesi. Gerçekleşmesi mümkün olmayan olay. Hesaplayarak bulunan olasılık. Kişisel görüşlere göre karar verilen olasılık değeri. Aynı zamanda gerçekleşmesi mümkün olmayan olay 6. Örnek uzayın alt kümelerinden her biri. Örnek uzaya eşit olan olay 8. Kesin olayın olasılık değeri 9. Deneyerek yapılan olasılık çeşidi 0. İmkansız olayın olasılık değeri

7 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Hilesiz bir para atıldığında üst yüze yazı gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) C) D). İki adet madeni parayı aynı anda attığımızda birincisinin tura, ikincisinin yazı gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D). Bir para ve bir zar aynı anda atılıyor. Paranın tura, zarın tek sayı gelme olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 6 B İ L G İ OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ Olasılık: Olasılık kavramı, olayların gerçekleşmesinin sayılarla ifadesidir. Bir deneyin tüm sonuçlarının oluşturduğu kümeye örnek uzay denir, E ile gösterilir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze tek sayı gelme olasılığı kaçtır? A) B) C) D) yeflil mavi k rm z Yandaki kutuda Aslı nın toplarının renkleri ve sayısı verilmiştir. Kutudan rastgele alınan bir topun kırmızı olma olasılığı nedir? ) n tane madeni para atıldığında örnek uzayın eleman sayısı s(e) n dir. A) B) C) D) 6. Hilesiz bir madeni para ile deney yapılıyor. Para 0 kez havaya atıldığında kez yazı, kez tura geliyor. Bu deneyden elde edilen sonuçlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Yazı gelme ihtimali teorik olarak B) Tura gelme ihtimali teorik olarak 0 C) Yazı gelme ihtimali deneysel olarak 0 D) Tura gelme ihtimali deneysel olarak 0. Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının ile bölünebilen bir sayı olma olasılığı nedir? A) 8 B) 6 C) D) ) n tane zar atıldığında örek uzayın eleman sayısı s(e) 6 n dir. 8

8 B İ L G İ ) Bir olayın olasılığı P ise, A olayının olasılığı P(A) dır. İstenen durumların sayısı Tüm durumların sayısı s(a) dir. s(e) 8. Bir madeni parayı dört kez art arda attığımızda dördününde tura gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 8 C) D). 6 tane elmanın bulunduğu bir kasadaki elmaların tanesi çürüktür. Rastgele seçilen bir elmanın sağlam olma olasılığı nedir? A) 9 B) C) 9 D) 6 ) 0 P(A) dir. ) Bir olayın gerçekleşme olasılığı ile gerçekleşmeme olasılığı toplamı dir. P(A) + P(Al) 9. Bir torbada aynı büyüklükte mavi, 6 beyaz ve sarı bilye vardır. Rastgele alınan bir bilyenin sarı veya beyaz olma olasılığı nedir? A) B) C) D) Bir para atıldığında yazı gelme olasılığı P(A), Bir zar atıldığında üst yüze gelme olasılığı; P(B) 6 dır Bir küpün iki yüzü maviye, iki yüzü yeşile ve iki yüzü de beyaza boyanıyor. Başka bir küpün üç yüzü kırmızıya, üç yüzü sarıya boyanıyor. Bu küpler aynı anda atıldığında birinci küpün beyaz yüz, ikinci küpün kırmızı yüz gelme olasılığı nedir? A) 6 B) C) D) 6 ) A veya B olaylarının olasılığı;. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar P(A,B) P(A) + P(B) Şevval pinpon toplarından tanesinin üzerine, tanesinin üzerine ve 0 tanesinin üzerine 6 yazarak bir torbaya atıyor. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde topun üzerindeki sayının 6 olma olasılığı kaçtır? A) B) 8 C) 9 D) 8. Hilesiz bir zar atıldığında üste gelen sayının beşten küçük olma olasılığı nedir? A) B) C) 6 D). Bir tabakta şekilleri aynı olan adet elmalı kurabiye, 0 adet çikolatalı kurabiye ve 8 tane portakallı kurabiye vardır. Ayça bu tabaktan rastgele bir kurabiye seçtiğinde, çikolatalı kurabiye seçilme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 8

9 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) C) D). Yavuz hilesiz bir zar ile deney yapıyor. Yavuz zarı on kez havaya attığında; üst yüze üç kez beş, iki kez iki ve beş kez bir geliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Bir gelme ihtimali teorik olarak 0 B) İki gelme ihtimali teorik olarak 0 C) Üç gelme ihtimali teorik olarak 6 D) Beş gelme ihtimali teorik olarak 0. Kırmızı Beyaz Mor Yandaki kutuda renkleri ve sayıları verilen boncuklar aynı büyüklüktedir. Kutuya geri atılmak şartıyla art arda üç çekiliş yapılıyor. Çekilen iki boncuğun beyaz, bir boncuğun kırmızı olma olasılığı nedir? A) B) C) 6 D) 6. Hilesiz bir zar arka arkaya üç kez atılıyor. Üç atışta da üste gelen sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 8 D) 6 B İ L G İ Bir olayın olma olasılığı hesap yaparak bulunuyorsa, bu olasılığa teorik olasılık denir. Örneğin bir madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı; E {Y, T}, s(e) A {Y}, s(a) s( A) O( A) dir. s( E) Hilesiz bir zar 0 kez atılıyor ve 9 tanesi geliyor. Bunun olasılık değeri 0 9 dur. Teorik olasılığın hesaplanmasında her bir çıktının eş olumlu olması gerekir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Bir madeni para ve bir zar aynı anda atılıyor. Zarın ten büyük, paranın ise yazı gelme olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 6 6. Bir torbada beyaz, kırmızı bilye vardır. Torbadan bir bilye çekiliyor ve hilesiz bir zar havaya atılıyor. Çekilen bilyenin kırmızı ve zarın olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 6 D) 9 8

10 B İ L G İ ) Deneysel Olasılık: Bir olayın olma olasılığı deney yaparak bulunuyorsa bu olasılığa deneysel olasılık denir.. kız 8 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele iki öğrenci seçiliyor. Seçilen iki öğrencinin de erkek oma olasılığı nedir? A) 6 B) 9 C) 6 D) 9 0. Deniz rastgele bir kitap seçtiğinde bu kitabın Türkçe kitabı olmama olasılığı kaçtır? A) B) C) D) kez atılan bir madeni para 0 kez tura geliyor. Bunun olasılık değeri, dir. Not: Deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri, teorik olasılık değerine yaklaşır. 8. Hilesiz iki zar havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların aynı olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) C) D). Rastgele seçilen bir kitabın fen veya matematik kitabı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 9 ) Öznel Olasılık: Bir olayın olma olasılığını hesaplamadan, tahmin yürütülerek, kişisel yapılan olasılığa öznel olasılık denir. Bugün kar yağma olasılığı Aysun a göre %, Aycan a göre % 0 tır. Havaya atılan bir zarın üst yüzüne asal sayı gelme olasılığı Efe ye göre % 0, Yavuz a göre % 0 dir.. Deniz kitaplığına bir Türkçe kitabı daha aldığında, rastgele seçilen iki kitabında matematik kitabı olma olasılığı kaçtır?. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar SBS ye hazırlanan Deniz in kitaplığında bulunan test kitaplarının çeşitleri ve bunların sayıları verilmiştir. Yukarıdaki tabloya göre, 9., 0.,.,. ve. soruları cevaplandırınız. 9. Deniz rastgele bir test kitabı seçtiğinde matematik kitabı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) A) B) C) D). Kitaplıktan rastgele seçilen üç kitaptan birincisinin inkılap tarihi, ikincisinin fen veya Türkçe kitabı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 9 86

11 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Bir zar atıldığında üste gelen sayının çift sayı veya asal sayı olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 6. 9 beyaz, siyah topun bulunduğu bir torbadan, alınan top geri atılmak şartıyla art arda iki top çekiliyor. Çekilen topların farklı renkte olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 96 C) 8 B) 96 D) 8 B İ L G İ İki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlı değilse, yani bir olayın sonucu, diğer olayın sonucunu etkilemiyor ise böyle olaylara bağımsız olay denir. A ve B bağımsız olaylar ise; P(A ve B) P(A+B) P(A) P(B) dir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Bir torbada 6 pembe, 8 siyah ve beyaz bilye vardır. Rastgele seçilen bir bilyenin siyah veya beyaz olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D). kız öğrencinin bulunduğu 0 kişilik bir sınıftan rastgele iki öğrenci birlikte seçiliyor. En az bir tanesinin erkek olma olasılığı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 9 D) 9. Bir sınıfta 8 erkek, 6 kız öğrenci vardır. Erkeklerin ü, kızların 6 sı gözlüklüdür. Seçilen öğrenci sınıfa geri gönderilmek üzere bu sınıftan rastgele iki öğrenci seçiliyor. Seçilen ilk öğrencinin gözlüklü erkek öğrenci, ikincisinin de gözlüksüz kız öğrenci olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? 6. Bir sınıftaki öğrencilerin % 0 u gitar, % 60 ı flüt çalabilmektedir. İkisini de çalamayanlar sınıfın % i olduğuna göre, bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin hem gitar hem de flüt çalabilme olasılığı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 A) 0 89 C) B) 89 D) 8

12 B İ L G İ ÖRNEK Bir torbadaki, 9 u beyaz i kırmızı bilyeden, çekilen bilye geri atılmamak şartıyla rastgele iki bilye seçiliyor. Birinci bilyenin kırmızı, ikinci bilyenin beyaz olma olasılığı soruluyor. Kırmızı olma olasılığı P( K) Beyaz olma olasılığı P( B) Bu iki olay bağımsız olaylar olduğundan P(K ve B) P(K).P(B) olur.. Bir torbada den e kadar numaralandırılmış toplar vardır. Toplar geri atılmamak şartıyla, rastgele seçilen iki topun numarasınında asal sayı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 6 D) 9. Kalem sayısı Kahverengi Mavi Siyah Yeflil Turuncu Sarı Renkler Yukarıdaki grafikte bir kutudaki kalemlerin renkleri ve sayıları verilmiştir. Kutudan rastgele çekilen bir kalemle ilgili olarak verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Mavi veya sarı gelme olasılığı, siyah gelme olasılığı ile aynıdır. B) Yeşil gelme olasılığı, siyah gelme olasılığının iki katıdır. C) Sarı gelme olasılığı, kahverengi veya turuncu gelme olasılığının i kadardır. D) Turuncu veya mavi gelme olasılığı, yeşil gelme olasılığının si kadardır.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar 8. İngiliz, Fransız ve Alman turistlerden oluşan 0 kişilik bir turist kafilesinden rastgele seçilen bir turistin Alman olma olasılığı teorik olarak dir. Yukarıdaki bilgiden faydalanılarak aşağıdakilerden hangileri bulunabilir? I. Alman turist sayısı II. Fransız turist sayısı III. İngiliz turist sayısı IV. Seçilen turistin İngiliz veya Fransız olma olasılığı A) I ve II B) II ve III C) III ve IV D) I ve IV 0. Mert in film koleksiyonunda 0 tane korku filmi, tane macera filmi ve tane romantik komedi filmi vardır. Rastgele seçilen iki filminde aynı tür olma olasılığı kaçtır? A) B) 9 C) 9 D) 88

13 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Bir kitaplıkta tane hikaye kitabı, 0 tane roman ve tane şiir kitabı vardır. Rastgele seçilen bir kitabın roman veya şiir kitabı olma olasılığı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 9 D) 9 8. Bir sınıfta eşit sayıda kız ve erkek öğrenci vardır. Sınıftan rastgele iki öğrenci seçildiğinde ikisininde kız olma olasılığı 9 olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?. 9 Mor 8 K rm z Siyah Mor 8 K rm z Siyah I. Kutu II. Kutu Yukarıdaki kutularda Ayşe nin tokalarının renkleri ve sayıları verilmiştir. İki kutudan da rastgele birer tane toka seçiliyor. Buna göre, seçilen tokalarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) İki kutudan da kırmızı toka seçme ihtimali aynıdır. B) I. kutudan mor toka seçme ihtimali, II. kutudan siyah toka seçme ihtimalinin katıdır. C) İki kutudan da siyah toka seçme ihtimali aynıdır. D) I. kutudan siyah toka seçme ihtimali, II. kutudan mor toka seçme ihtimalinin katıdır. B İ L G İ ) Bağımlı Olay: İki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlıysa yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkiliyorsa böyle olaylara bağımlı olaylar denir. Bağımlı olayların birlikte olma olasılığı (B, A ya bağlı); P(A ve B) P(A+B) P(A).P (A ya bağlı B) dir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar A) 0 B) C) 0 D). Bir küpün iki yüzü sarıya, iki yüzü kırmızıya, iki yüzü de beyaza boyanıyor. Küp art arda iki kez havaya atıldığında birincisinin beyaz, ikincisinin sarı olma olasılığı kaçtır?. A {, 0,, 0,, 0,, 0} B {0, 0, 0, 0, 0, 60, 0} olduğuna göre, bu iki kümenin birleşiminden rastgele seçilen bir elemanın 0 un katı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 6 D) 9 A) B) C) D) 89

14 B İ L G İ ÖRNEK İçinde 0 kalem bulunan bir kutudaki kalemlerin si kurşun kalem, 8 i tükenmez kalemdir. 6. Aşağıdaki kutularda Efe nin misketleri vardır. Kutulardan rastgele bir misket çekildiğinde, mavi misket gelme olasılığı hangisinde en fazladır? A) B) 8. Bir madeni para ve bir zar aynı anda atıldığında, paranın yazı ve zarın ün katı olan bir sayı olma olasılığı kaçtır? A) B) 6 C) D) Kutudan rastgele bir kalem seçiliyor ve kutuya geri atılmıyor. Kutudan bir kalem daha seçiliyor. 6 Mavi Beyaz Yeflil K rm z Mavi 6 Yeflil a) Seçilen birinci kalemin kurşun kalem, ikinci kalemin tükenmez kalem olma olasılığı sorulduğunda; Birinci kalemin kurşun kalem olma olasılığı; C) Mavi Sar D) Mavi 6 Sar K rm z 9. MATEMATİK kelimesinin harfleri ayrı ayrı toplara yazılarak bir torbaya atılıyor. P( K) 0 İkinci kalemin tükenmez kalem olma olasılığı; P( T) 8 9 P(K ve T) P(K).P(T) b) Seçilen iki kaleminde tükenmez kalem olma olasılığı sorulduğunda; Buna göre, aşağıdaki bilgilerden kaç tanesi doğrudur? (Çekilen toplar torbaya geri atılıyor.) I. Çekilen topun M ve T gelme olasılığı eşittir. II. Çekilen topun A ve T gelme olasılığı eşittir. III. Çekilen topun K gelme olasılığı dur. 9 IV. Çekilen topun E veya İ gelme olasılığı dir. 8 V. Çekilen topun M veya A gelme olasılığı dur. 9 A) B) C) D) P(T ve T) P(T).P(T). ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar olur Pazar Cumartesi Pazartesi Salı Cuma Çarflamba Perflembe Elif, haftanın günlerinin yazılı olduğu şekildeki çarkı art arda iki kez çeviriyor. Buna göre, farklı iki gün gelme olasılığı nedir? A) 9 B) C) D) 6 0. Türkçe, fizik ve matematik kitabının bulunduğu bir kitaplıktan rastgele iki kitap seçiliyor. Alınan kitap geri bırakılmamak üzere seçilen ilk kitabın Türkçe veya matematik, ikinci kitabın fizik olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 8 D) 90

15 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Ecem in kalemliğinde tane kırmızı kalem, 6 tane kurşun kalem vardır. Kalemlikten, geri bırakılmamak şartıyla seçilen iki kalemden ilkinin kurşun kalem, ikincinin kırmızı kalem olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) 0 C) D) 6 kişilik bir gruptaki insanlardan 8 tanesi Almanca, tanesi İngilizce bilmektedir. Bu iki dili bilmeyen kişi vardır. Yukarıdaki bilgilere göre.,. ve 6. soruları cevaplandırınız.. Gruptan rastgele seçilen bir kişinin her iki dili de bilme olasılığı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 6 D) 0 B İ L G İ Kırmızı Mavi Yeşil 8 Sarı 0 Siyah 6 Yukarıdaki tabloda Kerem in bilyelerinin renkleri ve sayıları verilmiştir. Rastgele seçilen bir bilyenin; Sarı veya kırmızı olma olasılığı; P(S) + P(K) 0 0 olur ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Bir torbada den 0 ye kadar numaralandırılmış toplar vardır. Çekilen bir topun numarasının 9 dan büyük den küçük olma olasılığı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 6 D). Gruptan rastgele bir kişi seçildiğinde sadece İngilizce veya sadece Almanca bilme olasılığı nedir? Yeşil gelmeme olasılığı; Önce yeşil gelme olasılığı bulunur. P( Y) 8 0 Gelmeme olasılığı olur. A) 8 B) C) D) Seçilen bilye geri atılmak şartıyla art arda seçilen iki bilyenin de siyah olma olasılığı; P(S ve S) P(S).P(S) Eda, elindeki kartlardan bir kısmının üzerine, bir kısmının üzerine ve bir kısmının üzerine yazıp bir torbaya atıyor. Bu torbadan rastgele bir kart seçildiğinde yazılı kart gelme olasılığı, yazılı kart gelme olasılığı dir. Eda nın 0 tane kartı olduğuna göre, bu kartlardan kaç tanesinde yazılıdır? 6. Rastgele seçilen bir kişinin iki dili de bilmeyen veya her iki dili de bilen bir kişi olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) C) 8 D) Seçilen bilye geri atılmamak şartıyla art arda seçilen iki bilyeden birincisinin mavi, ikincisinin sarı olma olasılığı P( M ve S) P( M). P( S) A) 0 B) C) D) 0 9

16 B İ L G İ ÖRNEK Oynanacak olan maçın sonucunu doğru tahmin etme olasılığını bulalım. Her bir maç, kazanma, kaybetme ve beraberlik olmak üzere üç farklı şekilde sonuçlanabileceğinden, bir maçın sonucunu doğru tahmin etme olasılığı tür. O halde yapılacak olan maçın sonucunu doğru tahmin edebilme olasılığı P(S) olur. 8. Kitap say s Kitap türleri Ders kitab Soru bankas Ansiklopedi Roman Hikaye fiiir Yukarıdaki grafikte Azra nın kitaplığında bulunan kitap türleri ve sayıları verilmiştir. Kitaplıktan rastgele seçilen bir kitapla ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 9. Bir sınıfta kız, 0 erkek öğrenci vardır. Kızların i gözlüklüdür. Erkeklerden tanesinin ismi C harfiyle, tanesinin ismi A harfiyle diğerlerinin ismi de B harfiyle başlamaktadır. Bu sınıftan rastgele iki öğrenci seçiliyor. Seçilen ilk öğrencinin gözlüksüz kız öğrenci ve ikincinin de ismi A veya B harfiyle başlayan erkek öğrenci olma olasılığı kaçtır? (Seçilen ilk öğrenci sınıftan çıkarılıyor.) A) 9 00 B) 600 C) 0 D) A) Roman gelme olasılığı, hikaye gelme olasılığından büyüktür. B) Ders kitabı gelme olasılığı, roman veya şiir kitabı gelme olasılığına eşittir. C) Soru bankası gelme olasılığı, hikaye veya şiir kitabı gelme olasılığından büyüktür. D) Ansiklopedi gelme olasılığı dir Şekilde verilen çark döndürüldüğünde okun gelme olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 6. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar 8. A {, 0, 0,, 60, 6, 0, } B {İ, S, T, A, N, B, U, L} A ve B kümelerinden aynı anda rastgele birer eleman seçiliyor. A kümesinden seçilen elemanın in katı olan çift sayı, B kümesinden seçilen elemanın ünsüz harf olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) 6 C) D) 8. Bir torbada eşit sayıda kırmızı ve beyaz toplar vardır. Torbadan, geri atılmamak şartıyla art arda çekilen iki topunda kırmızı olma olasılığı dir. Buna göre, başlangıçta torbada kaç top vardır? A) 8 B) 0 C) D) 9

17 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST 6. I II Girifl Şekilde yollar eş uzunlukta olup eş açılarla ayrılmıştır. Giriş noktasından yola başlayan bir bisikletlinin III numaralı yoldan çıkma olasılığı kaçtır? A) 6 B) 8 C) III D) IV. İki zar havaya atılıyor. Üste gelen sayıların toplamının 6 olma olasılığı kaçtır?. A) 6 B) C) 60 0 D) 8 Yukarıda verilen şekil bir konferansa katılan profesör, doçent, öğrenci ve gazetecilerin sayısını gösteren daire grafiğidir. Mavi bölge konferanstaki profesörleri, sarı bölge gazetecileri, turuncu bölge doçentleri ve yeşil bölge öğrencileri göstermektedir. B İ L G İ ÖRNEK Bir sınıfta 0 kız, 8 erkek vardır. a) Sınıftan rastgele seçilen iki öğrenciden birincisinin kız, ikincisinin erkek olma olasılığı sorulduğunda; Toplam 8 öğrenciden kız gelme olayı K ise; P( K) 0 0 dir. 8 9 Öğrenci sayısı kişi azaldı. öğrenciden erkek gelme olayı E ise; P( E) 8 dir. K ve E bağımlı olaylar olduğundan P(K ve E) P(K).P(K ya bağlı E) olur. 0. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar Buna göre, gruptan rastgele seçilen iki kişiden birinin öğrenci diğerinin doçent olma olasılığı kaçtır? A) 9 B) C) D) b) Sınıftan rastgele seçilen iki öğrencininde kız olma olasılığı sorulduğunda;. Bir torbada den 0 a kadar olan tek sayıların yazılı olduğu kartlar bulunmaktadır. 8 öğrenciden kız gelme olasılığı; Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının; P( K) I. ün katı olma olasılığı dir. kişiden kız gelme olasılığı; II. in katı olma olasılığı dir. III. Asal sayı olma olasılığı dir. IV. 0 dan küçük olma olasılığı tür. Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) B) C) D). A {O, S, M, A, N, L, I} B {T, Ü, R, K, İ, Y, E} kümeleri veriliyor. Bu kümelerden rastgele birer harf seçildiğinde, bu harflerin S ve E olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 9 P( K) 9 O halde, P( K ve K) olur. 9

18 B İ L G İ ÖRNEK Bir torbada aynı büyüklükte beyaz, mavi ve kırmızı bilye vardır. Torbadan aynı anda bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin üçünün de kırmızı olma olasılığını bulalım. 6. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, tüm sınıfın sine eşittir. Bu sınıftan rastgele seçilen iki öğrencinin de kız olma olasılığı dir. Buna göre, bu sınıfta kaç tane erkek öğrenci vardır? A) 0 B) 8 C) 6 D) 9. I. Menü II. Menü III. Menü Pide Salata Lahmacun Döner Pilav Salata Tavuk Pilav Salata Öğlen yemeği için üç farklı menüden tercih yapacak olan bir kişi I, II ve III numaralı menü arasından II. yi seçip, döner yeme olasılığı kaçtır? A) B) C) 9 D) Torbada kırmızı, toplamda ise bilye vardır. Çekilen üç bilyenin de kırmızı gelme olasılığı P(K) dir sorunun olduğu bir deneme sınavında soruların her biri beş seçeneklidir. Ahmet bu deneme sınavına girdiğinde soruların hepsini doğru cevaplama olasılığı kaçtır? 0. A) C). 00! B) c m 00 D) 00 c m 00! Yeflil Mavi Kahverengi Esma nın üç farklı renkte kalemliği ve bu kalemliklerde biri kırmızı olmak üzere altışar tane boya kalemi vardır. Esma nın mavi kalemlikteki kırmızı kalemi seçme olasılığı kaçtır? A) 8 B) 9 C) D). ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar 8. %0 % %0 % %0 Yukarıdaki grafik Melis in tokalarının renklerini ve yüzdelerini göstermektedir. Melis, seçilen tokayı geri bırakmak şartıyla art arda iki toka seçiyor. Seçilen birinci tokanın yeşil, ikincinin kırmızı veya mavi olma olasılığı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 0 D) 0. 0 kişilik bir sınıfta bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilecektir. Fırat ve Meriç inde bulunduğu bu sınıfta Meriç in başkan, Fırat ın başkan yardımcısı olma olasılığı kaçtır? A) 900 B) 80 C) 8 D) 9

19 KAREKÖKLÜ SAYILAR

20 KAZANIMLAR Karekök kavramı Pozitif karekök Negatif karekök Tam kare sayılar Kareköklü bir sayıya en yakın tam sayının hesaplanması Kareköklü sayılarda işlemler İrrasyonel sayılar Gerçek sayılar

21 ETKİNLİKLER KAREKÖKLÜ SAYILAR. Aşağıdaki balonlarda yazılı olan sayılardan irrasyonel sayı olanların altındaki kutulara X işareti koyunuz. 9 v v9 r c v8 6 c6. Aşağıdaki karekök içindeki sayıların altlarında yazılı olan tam sayılardan hangisine daha yakın olduğunu belirleyiniz. a. 6 b. 8 c d. 98 e. 0 f. 0 9

22 KAREKÖKLÜ SAYILAR ETKİNLİKLER. Aşağıda verilen sayıları kök dışına çıkarınız. a. 6 e. 8 b. f. 0 c. g. d. h

23 ETKİNLİKLER KAREKÖKLÜ SAYILAR. x ve y olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz. a. x. y b. x. y v c. x. y v d. x y. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerin alanlarını bulunuz. a. Uzun kenar cm d. Uzun kenar cm Kısa kenar cm Kısa kenar cm Alan... cm Alan... cm b. Uzun kenar 6 cm e. Uzun kenar cm Kısa kenar cm Kısa kenar 6 cm Alan... cm Alan... cm c. Uzun kenar cm f. Uzun kenar cm Kısa kenar cm Kısa kenar 6 cm Alan... cm Alan... cm 99

24 KAREKÖKLÜ SAYILAR ETKİNLİKLER 6. Aşağıda verilen işlemlerin çözümlerini yandaki kutucuğa yapınız. a. + 0 b c. + 8 ç d.. a + a. a e $ 00 f. 80 $ 8 g. $ h... i. : 00

25 KAREKÖKLÜ SAYILAR TEST. 6 ifadesinin eşiti kaçtır? A) 6 B) C) 8 D) ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) C) D) 0 6. Yüzey alanı 600 cm olan kare şeklindeki bir kartonun bir kenar uzunluğu kaç cm dir? A) 0 B) 0 C) 00 D) sayısının karekökü kaçtır? A) B) C) 6 D) 8 B İ L G İ KAREKÖKLÜ SAYILAR Tanım: Verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Karekök ) x " Karekök x ) a a dır. sembolü ile gösterilir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar olur.. 0 ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) C) 6 D). x bir doğal sayı olmak üzere; x. x ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 8. Alanı 00 m olan kare şeklindeki bir arsanın bir kenar uzunluğu kaç metredir? A) 00 B) 9 C) D) 0 ) x in reel sayılarda tanımlı olabilmesi için x 0 olmalıdır. " " sembolü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanılır. Hiçbir reel sayının karesi negatif değildir. Yani bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır. ) " " pozitif karekök A) x B) x C) x D) x ) " " negatif karekök. 6 sayısının karekökü kaçtır? 9. a 6 b 8 c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) A) 8 B) 8 C) 0 D) 0

26 B İ L G İ Tanım: Karekökü tam sayı olan doğal sayılara tam kare sayılar denir. 0. Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi tam kare sayıdır? I. 0 IV. 9 II. V. III. 8 VI adet birim karodan en az kaç karo çıkarılırsa bir kare oluşur? A) B) C) D),, 9, 6,, 6, 9, 6,... gibi sayılar tam kare sayılardır. A) B) C) D) 6. Aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır? Tam Kare Sayılar Karekökleri A) 69 B) 9 C) 6 9 D). adet birim karoya en az kaç karo eklenirse bir kare oluşur? A) B) C) 6 D) 6. Aşağıdaki sayılardan hangisi tam kare sayı değildir?. 0 tane bilyeye en az kaç bilye daha eklenirse bilye sayısı tam kare sayı olur? A) 6 B) C) 69 D). ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar A) B) 6 C) D) 6. 6 sayısından en az hangi sayı çıkarılmalıdır ki sonuç tam kare sayı olsun? A) B) 6 C) D). 88 sayısından en az hangi sayı çıkarılırsa sonuç tam kare sayı olur? A) 0 B) 9 C) 8 D) 0

27 KAREKÖKLÜ SAYILAR TEST. sayısından küçük en büyük tam sayı kaçtır? A) B) 6 C) D) sayısı aşağıdaki tam sayılardan hangisine daha yakındır? A) B) 6 C) D) 8 6. sayısına en yakın tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) C) 8 D) 9. sayısı hangi tam sayılar arasındadır? A) 6 ile B) ile C) ile D) ile B İ L G İ ÖRNEK 80 sayısına en yakın tam sayıyı bulalım. 80 sayısına en yakın tam kare sayılar 6 ve 89 dur. Bu sayıları 6 < 80 < 89 şeklinde sıralayabiliriz. 6 6 ve 89 olduğundan, 6 < 80 < dir. 80 6,. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. 8 sayısından büyük en küçük tam sayı kaçtır? A) B) 8 C) 9 D) olduğundan 80 sayısı 89 a 6 dan daha yakındır. O hâlde 80 sayısı ye daha yakındır.. 9 sayısı hangi iki tam sayı arasındadır? A) ile 6 B) 6 ile C) ile 8 D) 8 ile sayısına en yakın tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 6 D). sayısına en yakın tam sayı kaçtır? A) B) C) D) 9. Aşağıdaki kareköklü sayılardan hangisi e daha yakındır? A) 60 B) 6 C) D) 9 0

28 B İ L G İ ) Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. 0. Bir kenar uzunluğu cm olan bir eşkenar üçgenin çevresinin uzunluğu kaç cm dir? A) B). C) D) işleminin sonucu kaçtır? A) ( + ) B) ( + ) C) 6( + ) D) 0 + a x + b x (a + b) x, (x d R ) + a y b y (a b) y, (y d R ) ) a x + b x c x (a + b c) x + ( + ) olur.. A B D v C A) B) 6 Şekildeki ABCD karesinin bir kenar uzunluğu cm olduğuna göre, çevresinin uzunluğu kaç cm dir?. + işleminin sonucu kaçtır? A) + B) + C) 6 D) 8 C) 8 D) 0 Not: x + y x + y x y x y dir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar ) Kök içleri aynı olmayan terimlerle toplama ve çıkarma yapılamaz Kısa kenarı cm, uzun kenarı cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm dir? A) 8 B) C) 6 D). Bir kenar uzunluğu cm olan bir sekizgenin çevresi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) ( ) 8 B) 8 C) D) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 6 D) A D c6 cm B C Şekildeki dikdörtgenin uzun kenarı 6 cm ve çevresi 0 cm olduğuna göre, dikdörtgenin bir kısa kenarının uzunluğu kaç cm dir? A) B) C) D) 0

29 KAREKÖKLÜ SAYILAR TEST.. 6. A B İ L G İ çarpımının sonucu kaçtır? A) 8 B) 6 C) D).. çarpımının sonucu kaçtır? A) B) 6 C) D) 0 B 6. 9 olduğuna göre, B A farkı kaçtır? A) B) 6 C) D) işleminin sonucu kaçtır? A) 60 B) C) D) ) Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapılırken varsa katsayılar çarpılarak çarpıma katsayı olarak yazılır. Sonra kök içindeki sayıların çarpımı aynı kök içinde yazılır ve kök dışına çıkarma işlemi yapılır. a. a a a a. b a. b x a. y. b x. y a. b a. b. c a. b. c. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Aşağıdaki işlemlerden hangilerinin sonucu doğrudur? I II. 9 III. 6 8 IV işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) I ve II B) II ve IV C) III ve IV D) II ve III A) B) C) D). ile arasında olan ve e daha yakın olan kareköklü sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 96 B) 90 C) 8 D) 8 9. A Şekildeki ABC üçgeni ikizkenar üçgen, AB AC BC br AB. BC işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 0 D) B v C olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç br dir? A) B) C) D) 6 0

30 B İ L G İ ) Kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılırken varsa katsayılar bölünerek bölüme katsayı olarak yazılır. Sonra kök içindeki sayıların bölümü aynı kök içinde yazılarak bölünür ve bölüme yazılır. 0. a ve b pozitif sayılar olmak üzere, aşağıdaki eşitliklerden kaç tanesi yanlıştır? I.. a. b. a. b 6 II. 9. a. b. a. b 9 III.. a. b. a. b.. a 6 6 IV.. a. b 6. a. b. sayısı aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç bir tam sayı olur? A) B) C) D) x y m x n y x y m n x y A) B) C) D). 68 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile bölünürse sonuç bir tam sayı olur? A) 8 B) C) D). 0 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 6. T 8 + Y olduğuna göre T Y farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D). ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar.. sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) C) D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) C) D) toplamının sonucu kaçtır? A) B) + C) + D) 0 06

B İ L G İ Tanım: Rasyonel olmayan, yani a b şeklinde yazılamayan sayılara irrasyonel sayı denir. İrrasyonel sayılar kümesi I harfi ile gösterilir.. Aşağıdakilerden kaç tanesi irrasyonel sayıdır? 4. x 8

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Olasılık Dersin Konusu. Bir kutudaki 7 farklı boncuğun içinden iki tanesi seçiliyor. Buna göre, örneklem uzayının eleman sayısı A) 7 B)! 7. madeni

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız.

Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız. OLASILIK (İHTİMALLER HESABI) Olasılık kavram ı ilk önceleri şans oyunları ile başlamıştır. Örneğin bir oyunda kazanıp kazanmama, bir paranın atılmasıyla tura gelip gelmemesi gibi. Bu gün bu kavramın birçok

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Hilesiz bir çift madeni para havaya atılıyor. A) 10 B) 8 C) 7 D) 6 Hilesiz bir çift zar havaya atılıyor.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Hilesiz bir çift madeni para havaya atılıyor. A) 10 B) 8 C) 7 D) 6 Hilesiz bir çift zar havaya atılıyor. Olasılık. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Havaya atılan hilesiz bir paranın yere düşmesi ile karşılaşılacak olası durumlar kaç tanedir?. A) 0 B) C) D) Hilesiz bir çift madeni para havaya atılıyor. Olası

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA 6. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 5 sorunun her biri 1, puan değerindedir.. bölümde yer alan 15 sorunun her biri,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer alan

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE ÖLGESİ 4. OKULLR RSI MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINIF ELEME SINVI TEST SORULRI. n bir tamsayı olmak üzere, n n 0 ( 4.( ) +.( ) + 7 + 8 ) işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 5 ) 6 ). ir kitapçıda rastgele seçilen

Detaylı

MATEMAT K. Hacmi Ölçme

MATEMAT K. Hacmi Ölçme Hacmi Ölçme MATEMAT K HACM ÖLÇME Yandaki yap n n hacmini birim küp cinsinden bulal m. Yap 5 s radan oluflmufltur. Her s ras nda 3 x 2 = 6 birim küp vard r. 5 s rada; 5 x 6 = 30 birim küp olur. Bu yap n

Detaylı

ÜÇGENLERİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK. Şekilde verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına

ÜÇGENLERİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK. Şekilde verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına . Verilen şekilde en uzun kenar aşağıdakilerden ÜÇGENLERİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR. Şekilde verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına ait kenar orta dikme, aşağıdaki noktaların hangilerinden geçer? AB

Detaylı

Olasılık bir olayın meydana gelme şansının sayısal ifadesidir. Örnekler:

Olasılık bir olayın meydana gelme şansının sayısal ifadesidir. Örnekler: OLASILIK Populasyon hakkında bilgi sahibi olmak amacı ile alınan örneklerden elde edilen bilgiler, bire bir doğru olmayıp hepsi mutlaka bir hata payı taşımaktadır. Bu hata payının ortaya çıkmasının sebebi

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. Kartezyen koordinat sisteminde, K(3, ) noktasının y 3=0 doğrusuna göre simetriği olan nokta aşağıdakilerden hangisidir?. A ve B tamsayı olmak üzere, A

Detaylı

0,012 0,5 + : 7 0,003 0, ,3 0, 225 1,2 1,2 0,24 0,3 0,3 0,05 0,009 0,03 0,005 0,0009 C) 1 A) 1 4 B) 1 2 D) 45 E) 46 A) 0,09 B) 0,8 C) 0,9

0,012 0,5 + : 7 0,003 0, ,3 0, 225 1,2 1,2 0,24 0,3 0,3 0,05 0,009 0,03 0,005 0,0009 C) 1 A) 1 4 B) 1 2 D) 45 E) 46 A) 0,09 B) 0,8 C) 0,9 KPSS 007 GY (3) DENEME 9 / 50. SORU 3. 5 9 0,3 0, 5 50. 0,0 0,5 + : 7 0,003 0,05 İşleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 0 C) A) 4 B) C) D) 45 E) 46 D) E) 4 DENEME 7 / 48. SORU 48.,,

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)

Detaylı

BİNOM AÇILIMI. Binom Açılımı. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. ö æ ö æ ö,,

BİNOM AÇILIMI. Binom Açılımı. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. ö æ ö æ ö,, BİNOM AÇILIMI Binom Açılımı n doğal sayı olmak üzere, (x+y) n ifadesinin açılımını pascal üçgeni yardımıyla öğrenmiştik. Pascal üçgenindeki katsayılar; (x+y) n ifadesi 1. Sütun: (x+y) n açılımındaki katsayılar

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade

6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade 6. Sınıf MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir? 5. A) 3. 3. 3 B) 4. 4. 4 C) 4. 4. 4. 4 D) 3. 3. 3. 3 Mert 100000000 2. 5. 5. 5 Yukarıda

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI ., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI TEOG ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI Deneme. (Çarpanlar ve Katlar) EKOK (0,60) 0 Bu araçlar ilk defa 0 saniye dakika sonra yan yana gelirler.. (Üslü İfadeler) ^0, h c m c m 0 0. 6 6 0 olduğundan geriye 0 0 00 km yol.

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları 10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter OLASILIK Altın Kalem Yayınları KOŞULLU OLASILIK Bas t olayların olma olasılıklarını 9. sınıf matemat k konularında şlem şt k. Ş md yapacağımız se daha karmaşık olayların

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir?

1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir? 1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir? 9. 4 çocuklu bir aile yan yana poz verecektir. Çocukların soldan sağa doğru boy sırasında olduğu kaç durum

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

KONTROL TESTİ - 4. 1. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır.

KONTROL TESTİ - 4. 1. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır. KONTROL TESTİ - 4. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır. Bu galerilerden rastgele alınan bir aracın A markasından olduğu

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 1 01511-1 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR eniz KRĞ Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hatice MNKN Kemal YIN Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Oral YHN

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

5. SINIF A)8 B)8,1 C)8,2 D)8,3 E)8,4

5. SINIF A)8 B)8,1 C)8,2 D)8,3 E)8,4 5. SINIF Soru 1 9, 0, 7, 4 rakamları kullanılarak elde edilen, rakamları birbirinden farklı dört basamaklı, en büyük çift doğal sayı ile en küçük çift doğal sayının farkı kaçtır? A)4950 B)4560 C)4260 D)4205

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

TEST. Daire Grafiği. 3. Zaman (saat) 6. Uçak %25

TEST. Daire Grafiği. 3. Zaman (saat) 6. Uçak %25 Daire Grafiği 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 76 1. B A C Bir markette bir günde A gazetesinden tane, B gazetesinden tane, C gazetesinden 30 tane satılmıştır. 4. 1 Yandaki dairesel grafik bir ekmek

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI . a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATLARI BİRİNCİ AŞAMA SORULARI A A A A A A A SINAV TARİHİ VESAATİ:16 NİSAN 2011 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav

Detaylı

The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8

The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8 2008 The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8 18.10.2008 1. Suzan a babası bayramda harcaması için 50 lira vermiştir. 12 lirası

Detaylı

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur?

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur? Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.

Detaylı

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI ÜNİTE VERİ, SAYMA VE OLASILIK Bölüm TEMEL SAYMA KLURALLARI AÇIK UÇLU SORULAR. A = {0,,, 3, 4, } kümesindeki rakamlar kullanılarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç farklı tek sayı yazılabilir? 48. A = {0,,

Detaylı

I F L. IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi,

I F L. IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi, I F L IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi, 10.00-12.30 ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI T.C. KİMLİK NO OKULU / SINIFI SALON

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI x 5 6. 0 x 4x 5 x denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 4. 6 6... a ise, a kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) B), C) 5, D) 5 E) 5. m 9m m m işleminin sonucu kaçtır?. (6) x x y y (4. ) eşitliği

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER Özdeşlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Yüksek Dereceden Denklemler Eşitsizlikler

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a = b ifadesine kareköklü ifade denir. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır?

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır? . a,b,c birbirinden farklı tamsayılar ve a sıfırdan. a, b, c R olmak üzere farklı olmak üzere, a.b = 0 c

Detaylı