OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ"

Transkript

1 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ

2 KAZANIMLAR Örnek uzay Olasılık kavramı Bir olayın olasılığının hesaplanması Teorik olasılık kavramı Deneysel olasılık kavramı Öznel olasılık kavramı Bağımsız olay Bağımlı olay

3 ETKİNLİKLER OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ. Aşağıdaki soruların çözümlerini yandaki kutulara yapınız. a. Bir madeni para kez havaya at ld ğında tura gelme olasılığı teorik olarak kaçtır? b. Bir madeni para 0 kez havaya atıldığında 0 kez tura geliyor. Buna göre, bu paranın tura gelme olasılığı deneysel olarak kaçtır? c. Bir madeni para havaya atıldığında yazı gelme olasılığı kaçtır? d. Bir madeni para havaya atıldığında tura gelme olasılığı kaçtır? 9

4 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ ETKİNLİKLER. Aşağıda verilen bilgilerden doğru olanların yanına D, yanlış olanların yanına Y yazınız.... a. Bir deneyin tüm sonuçlarının oluflturdu u kümeye ç kt denir.... b. n tane madeni para at ld nda örnek uzay n eleman say s n dir.... c. A ve B olaylar n n olas l P(A,B) P(A) + P(B) P(A+B) dir.... d. Teorik olas l n hesaplanmas nda her bir ç kt n n efl olumlu olmas gerekir.... e. n tane zar at ld nda örnek uzay n eleman say s 6 n dir.... f. Hesaplayarak bulunan olas l a teorik olas l k denir.... g. Kiflilerin kendi düflüncelerine göre karar verdikleri olas l a deneysel olas l k denir.... h. Bir olay n sonucu di er olay n sonucunu etkilemiyorsa bu olaylara ba ms z olaylar denir. 80

5 ETKİNLİKLER OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ. Bir zar havaya atılıyor. Yukarıdaki bilgiye göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. a. Üst yüze 6 gelme olasılı kaçt r? b. Üst yüze çift say gelme olas l kaçt r? c. Üst yüze tek say gelme olas l kaçt r? d. Üst yüze asal say gelme olas l kaçt r?. Bir torbada mavi, 6 beyaz, sarı ve kırmızı bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Yukarıdaki bilgiye göre, aşağıda boş bırakılan yere yazılacak uygun sayıları bulunuz. a. Çekilen bilyenin mavi renkli olma olasılığı... dir. b. Çekilen bilyenin beyaz renkli olma olasılığı... dir. c. Çekilen bilyenin sarı renkli olma olasılığı... dir. d. Çekilen bilyenin kırmızı renkli olma olasılığı... dir.. Aşağıdaki olayların olasılığı hesaplanırken kullanılan olasılık çeşidini (öznel, deneysel, teorik) belirleyiniz. a. Bir para atıldığında yazı gelme olasılığı dir. (...) b. Efe bugün % 0 olasılıkla yağmur yağacağını söylüyor. (...) c. Hilesiz bir zar 0 kez atıldığında kez gelme olasılığı tür. (...) d. 0 tane beyaz, 0 tane kırmızı top arasından beyaz top çekme olasılığı tür. (...) e. Bir zar atıldığında gelme olasılığı dır. 6 (...) 8

6 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ ETKİNLİKLER 6. Aşağıda verilen bulmacayı ok işaretlerini dikkate alarak doldurunuz.. Bir deneyde elde edilebilecek tüm sonuçların kümesi. Gerçekleşmesi mümkün olmayan olay. Hesaplayarak bulunan olasılık. Kişisel görüşlere göre karar verilen olasılık değeri. Aynı zamanda gerçekleşmesi mümkün olmayan olay 6. Örnek uzayın alt kümelerinden her biri. Örnek uzaya eşit olan olay 8. Kesin olayın olasılık değeri 9. Deneyerek yapılan olasılık çeşidi 0. İmkansız olayın olasılık değeri

7 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Hilesiz bir para atıldığında üst yüze yazı gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) C) D). İki adet madeni parayı aynı anda attığımızda birincisinin tura, ikincisinin yazı gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D). Bir para ve bir zar aynı anda atılıyor. Paranın tura, zarın tek sayı gelme olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 6 B İ L G İ OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ Olasılık: Olasılık kavramı, olayların gerçekleşmesinin sayılarla ifadesidir. Bir deneyin tüm sonuçlarının oluşturduğu kümeye örnek uzay denir, E ile gösterilir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze tek sayı gelme olasılığı kaçtır? A) B) C) D) yeflil mavi k rm z Yandaki kutuda Aslı nın toplarının renkleri ve sayısı verilmiştir. Kutudan rastgele alınan bir topun kırmızı olma olasılığı nedir? ) n tane madeni para atıldığında örnek uzayın eleman sayısı s(e) n dir. A) B) C) D) 6. Hilesiz bir madeni para ile deney yapılıyor. Para 0 kez havaya atıldığında kez yazı, kez tura geliyor. Bu deneyden elde edilen sonuçlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Yazı gelme ihtimali teorik olarak B) Tura gelme ihtimali teorik olarak 0 C) Yazı gelme ihtimali deneysel olarak 0 D) Tura gelme ihtimali deneysel olarak 0. Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının ile bölünebilen bir sayı olma olasılığı nedir? A) 8 B) 6 C) D) ) n tane zar atıldığında örek uzayın eleman sayısı s(e) 6 n dir. 8

8 B İ L G İ ) Bir olayın olasılığı P ise, A olayının olasılığı P(A) dır. İstenen durumların sayısı Tüm durumların sayısı s(a) dir. s(e) 8. Bir madeni parayı dört kez art arda attığımızda dördününde tura gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 8 C) D). 6 tane elmanın bulunduğu bir kasadaki elmaların tanesi çürüktür. Rastgele seçilen bir elmanın sağlam olma olasılığı nedir? A) 9 B) C) 9 D) 6 ) 0 P(A) dir. ) Bir olayın gerçekleşme olasılığı ile gerçekleşmeme olasılığı toplamı dir. P(A) + P(Al) 9. Bir torbada aynı büyüklükte mavi, 6 beyaz ve sarı bilye vardır. Rastgele alınan bir bilyenin sarı veya beyaz olma olasılığı nedir? A) B) C) D) Bir para atıldığında yazı gelme olasılığı P(A), Bir zar atıldığında üst yüze gelme olasılığı; P(B) 6 dır Bir küpün iki yüzü maviye, iki yüzü yeşile ve iki yüzü de beyaza boyanıyor. Başka bir küpün üç yüzü kırmızıya, üç yüzü sarıya boyanıyor. Bu küpler aynı anda atıldığında birinci küpün beyaz yüz, ikinci küpün kırmızı yüz gelme olasılığı nedir? A) 6 B) C) D) 6 ) A veya B olaylarının olasılığı;. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar P(A,B) P(A) + P(B) Şevval pinpon toplarından tanesinin üzerine, tanesinin üzerine ve 0 tanesinin üzerine 6 yazarak bir torbaya atıyor. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde topun üzerindeki sayının 6 olma olasılığı kaçtır? A) B) 8 C) 9 D) 8. Hilesiz bir zar atıldığında üste gelen sayının beşten küçük olma olasılığı nedir? A) B) C) 6 D). Bir tabakta şekilleri aynı olan adet elmalı kurabiye, 0 adet çikolatalı kurabiye ve 8 tane portakallı kurabiye vardır. Ayça bu tabaktan rastgele bir kurabiye seçtiğinde, çikolatalı kurabiye seçilme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 8

9 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) C) D). Yavuz hilesiz bir zar ile deney yapıyor. Yavuz zarı on kez havaya attığında; üst yüze üç kez beş, iki kez iki ve beş kez bir geliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Bir gelme ihtimali teorik olarak 0 B) İki gelme ihtimali teorik olarak 0 C) Üç gelme ihtimali teorik olarak 6 D) Beş gelme ihtimali teorik olarak 0. Kırmızı Beyaz Mor Yandaki kutuda renkleri ve sayıları verilen boncuklar aynı büyüklüktedir. Kutuya geri atılmak şartıyla art arda üç çekiliş yapılıyor. Çekilen iki boncuğun beyaz, bir boncuğun kırmızı olma olasılığı nedir? A) B) C) 6 D) 6. Hilesiz bir zar arka arkaya üç kez atılıyor. Üç atışta da üste gelen sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 8 D) 6 B İ L G İ Bir olayın olma olasılığı hesap yaparak bulunuyorsa, bu olasılığa teorik olasılık denir. Örneğin bir madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı; E {Y, T}, s(e) A {Y}, s(a) s( A) O( A) dir. s( E) Hilesiz bir zar 0 kez atılıyor ve 9 tanesi geliyor. Bunun olasılık değeri 0 9 dur. Teorik olasılığın hesaplanmasında her bir çıktının eş olumlu olması gerekir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Bir madeni para ve bir zar aynı anda atılıyor. Zarın ten büyük, paranın ise yazı gelme olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 6 6. Bir torbada beyaz, kırmızı bilye vardır. Torbadan bir bilye çekiliyor ve hilesiz bir zar havaya atılıyor. Çekilen bilyenin kırmızı ve zarın olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 6 D) 9 8

10 B İ L G İ ) Deneysel Olasılık: Bir olayın olma olasılığı deney yaparak bulunuyorsa bu olasılığa deneysel olasılık denir.. kız 8 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele iki öğrenci seçiliyor. Seçilen iki öğrencinin de erkek oma olasılığı nedir? A) 6 B) 9 C) 6 D) 9 0. Deniz rastgele bir kitap seçtiğinde bu kitabın Türkçe kitabı olmama olasılığı kaçtır? A) B) C) D) kez atılan bir madeni para 0 kez tura geliyor. Bunun olasılık değeri, dir. Not: Deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri, teorik olasılık değerine yaklaşır. 8. Hilesiz iki zar havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların aynı olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) C) D). Rastgele seçilen bir kitabın fen veya matematik kitabı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 9 ) Öznel Olasılık: Bir olayın olma olasılığını hesaplamadan, tahmin yürütülerek, kişisel yapılan olasılığa öznel olasılık denir. Bugün kar yağma olasılığı Aysun a göre %, Aycan a göre % 0 tır. Havaya atılan bir zarın üst yüzüne asal sayı gelme olasılığı Efe ye göre % 0, Yavuz a göre % 0 dir.. Deniz kitaplığına bir Türkçe kitabı daha aldığında, rastgele seçilen iki kitabında matematik kitabı olma olasılığı kaçtır?. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar SBS ye hazırlanan Deniz in kitaplığında bulunan test kitaplarının çeşitleri ve bunların sayıları verilmiştir. Yukarıdaki tabloya göre, 9., 0.,.,. ve. soruları cevaplandırınız. 9. Deniz rastgele bir test kitabı seçtiğinde matematik kitabı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) A) B) C) D). Kitaplıktan rastgele seçilen üç kitaptan birincisinin inkılap tarihi, ikincisinin fen veya Türkçe kitabı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 9 86

11 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Bir zar atıldığında üste gelen sayının çift sayı veya asal sayı olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 6. 9 beyaz, siyah topun bulunduğu bir torbadan, alınan top geri atılmak şartıyla art arda iki top çekiliyor. Çekilen topların farklı renkte olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 96 C) 8 B) 96 D) 8 B İ L G İ İki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlı değilse, yani bir olayın sonucu, diğer olayın sonucunu etkilemiyor ise böyle olaylara bağımsız olay denir. A ve B bağımsız olaylar ise; P(A ve B) P(A+B) P(A) P(B) dir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Bir torbada 6 pembe, 8 siyah ve beyaz bilye vardır. Rastgele seçilen bir bilyenin siyah veya beyaz olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D). kız öğrencinin bulunduğu 0 kişilik bir sınıftan rastgele iki öğrenci birlikte seçiliyor. En az bir tanesinin erkek olma olasılığı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 9 D) 9. Bir sınıfta 8 erkek, 6 kız öğrenci vardır. Erkeklerin ü, kızların 6 sı gözlüklüdür. Seçilen öğrenci sınıfa geri gönderilmek üzere bu sınıftan rastgele iki öğrenci seçiliyor. Seçilen ilk öğrencinin gözlüklü erkek öğrenci, ikincisinin de gözlüksüz kız öğrenci olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? 6. Bir sınıftaki öğrencilerin % 0 u gitar, % 60 ı flüt çalabilmektedir. İkisini de çalamayanlar sınıfın % i olduğuna göre, bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin hem gitar hem de flüt çalabilme olasılığı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 A) 0 89 C) B) 89 D) 8

12 B İ L G İ ÖRNEK Bir torbadaki, 9 u beyaz i kırmızı bilyeden, çekilen bilye geri atılmamak şartıyla rastgele iki bilye seçiliyor. Birinci bilyenin kırmızı, ikinci bilyenin beyaz olma olasılığı soruluyor. Kırmızı olma olasılığı P( K) Beyaz olma olasılığı P( B) Bu iki olay bağımsız olaylar olduğundan P(K ve B) P(K).P(B) olur.. Bir torbada den e kadar numaralandırılmış toplar vardır. Toplar geri atılmamak şartıyla, rastgele seçilen iki topun numarasınında asal sayı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 6 D) 9. Kalem sayısı Kahverengi Mavi Siyah Yeflil Turuncu Sarı Renkler Yukarıdaki grafikte bir kutudaki kalemlerin renkleri ve sayıları verilmiştir. Kutudan rastgele çekilen bir kalemle ilgili olarak verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Mavi veya sarı gelme olasılığı, siyah gelme olasılığı ile aynıdır. B) Yeşil gelme olasılığı, siyah gelme olasılığının iki katıdır. C) Sarı gelme olasılığı, kahverengi veya turuncu gelme olasılığının i kadardır. D) Turuncu veya mavi gelme olasılığı, yeşil gelme olasılığının si kadardır.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar 8. İngiliz, Fransız ve Alman turistlerden oluşan 0 kişilik bir turist kafilesinden rastgele seçilen bir turistin Alman olma olasılığı teorik olarak dir. Yukarıdaki bilgiden faydalanılarak aşağıdakilerden hangileri bulunabilir? I. Alman turist sayısı II. Fransız turist sayısı III. İngiliz turist sayısı IV. Seçilen turistin İngiliz veya Fransız olma olasılığı A) I ve II B) II ve III C) III ve IV D) I ve IV 0. Mert in film koleksiyonunda 0 tane korku filmi, tane macera filmi ve tane romantik komedi filmi vardır. Rastgele seçilen iki filminde aynı tür olma olasılığı kaçtır? A) B) 9 C) 9 D) 88

13 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Bir kitaplıkta tane hikaye kitabı, 0 tane roman ve tane şiir kitabı vardır. Rastgele seçilen bir kitabın roman veya şiir kitabı olma olasılığı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 9 D) 9 8. Bir sınıfta eşit sayıda kız ve erkek öğrenci vardır. Sınıftan rastgele iki öğrenci seçildiğinde ikisininde kız olma olasılığı 9 olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?. 9 Mor 8 K rm z Siyah Mor 8 K rm z Siyah I. Kutu II. Kutu Yukarıdaki kutularda Ayşe nin tokalarının renkleri ve sayıları verilmiştir. İki kutudan da rastgele birer tane toka seçiliyor. Buna göre, seçilen tokalarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) İki kutudan da kırmızı toka seçme ihtimali aynıdır. B) I. kutudan mor toka seçme ihtimali, II. kutudan siyah toka seçme ihtimalinin katıdır. C) İki kutudan da siyah toka seçme ihtimali aynıdır. D) I. kutudan siyah toka seçme ihtimali, II. kutudan mor toka seçme ihtimalinin katıdır. B İ L G İ ) Bağımlı Olay: İki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlıysa yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkiliyorsa böyle olaylara bağımlı olaylar denir. Bağımlı olayların birlikte olma olasılığı (B, A ya bağlı); P(A ve B) P(A+B) P(A).P (A ya bağlı B) dir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar A) 0 B) C) 0 D). Bir küpün iki yüzü sarıya, iki yüzü kırmızıya, iki yüzü de beyaza boyanıyor. Küp art arda iki kez havaya atıldığında birincisinin beyaz, ikincisinin sarı olma olasılığı kaçtır?. A {, 0,, 0,, 0,, 0} B {0, 0, 0, 0, 0, 60, 0} olduğuna göre, bu iki kümenin birleşiminden rastgele seçilen bir elemanın 0 un katı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 6 D) 9 A) B) C) D) 89

14 B İ L G İ ÖRNEK İçinde 0 kalem bulunan bir kutudaki kalemlerin si kurşun kalem, 8 i tükenmez kalemdir. 6. Aşağıdaki kutularda Efe nin misketleri vardır. Kutulardan rastgele bir misket çekildiğinde, mavi misket gelme olasılığı hangisinde en fazladır? A) B) 8. Bir madeni para ve bir zar aynı anda atıldığında, paranın yazı ve zarın ün katı olan bir sayı olma olasılığı kaçtır? A) B) 6 C) D) Kutudan rastgele bir kalem seçiliyor ve kutuya geri atılmıyor. Kutudan bir kalem daha seçiliyor. 6 Mavi Beyaz Yeflil K rm z Mavi 6 Yeflil a) Seçilen birinci kalemin kurşun kalem, ikinci kalemin tükenmez kalem olma olasılığı sorulduğunda; Birinci kalemin kurşun kalem olma olasılığı; C) Mavi Sar D) Mavi 6 Sar K rm z 9. MATEMATİK kelimesinin harfleri ayrı ayrı toplara yazılarak bir torbaya atılıyor. P( K) 0 İkinci kalemin tükenmez kalem olma olasılığı; P( T) 8 9 P(K ve T) P(K).P(T) b) Seçilen iki kaleminde tükenmez kalem olma olasılığı sorulduğunda; Buna göre, aşağıdaki bilgilerden kaç tanesi doğrudur? (Çekilen toplar torbaya geri atılıyor.) I. Çekilen topun M ve T gelme olasılığı eşittir. II. Çekilen topun A ve T gelme olasılığı eşittir. III. Çekilen topun K gelme olasılığı dur. 9 IV. Çekilen topun E veya İ gelme olasılığı dir. 8 V. Çekilen topun M veya A gelme olasılığı dur. 9 A) B) C) D) P(T ve T) P(T).P(T). ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar olur Pazar Cumartesi Pazartesi Salı Cuma Çarflamba Perflembe Elif, haftanın günlerinin yazılı olduğu şekildeki çarkı art arda iki kez çeviriyor. Buna göre, farklı iki gün gelme olasılığı nedir? A) 9 B) C) D) 6 0. Türkçe, fizik ve matematik kitabının bulunduğu bir kitaplıktan rastgele iki kitap seçiliyor. Alınan kitap geri bırakılmamak üzere seçilen ilk kitabın Türkçe veya matematik, ikinci kitabın fizik olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 8 D) 90

15 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST. Ecem in kalemliğinde tane kırmızı kalem, 6 tane kurşun kalem vardır. Kalemlikten, geri bırakılmamak şartıyla seçilen iki kalemden ilkinin kurşun kalem, ikincinin kırmızı kalem olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) 0 C) D) 6 kişilik bir gruptaki insanlardan 8 tanesi Almanca, tanesi İngilizce bilmektedir. Bu iki dili bilmeyen kişi vardır. Yukarıdaki bilgilere göre.,. ve 6. soruları cevaplandırınız.. Gruptan rastgele seçilen bir kişinin her iki dili de bilme olasılığı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 6 D) 0 B İ L G İ Kırmızı Mavi Yeşil 8 Sarı 0 Siyah 6 Yukarıdaki tabloda Kerem in bilyelerinin renkleri ve sayıları verilmiştir. Rastgele seçilen bir bilyenin; Sarı veya kırmızı olma olasılığı; P(S) + P(K) 0 0 olur ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Bir torbada den 0 ye kadar numaralandırılmış toplar vardır. Çekilen bir topun numarasının 9 dan büyük den küçük olma olasılığı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 6 D). Gruptan rastgele bir kişi seçildiğinde sadece İngilizce veya sadece Almanca bilme olasılığı nedir? Yeşil gelmeme olasılığı; Önce yeşil gelme olasılığı bulunur. P( Y) 8 0 Gelmeme olasılığı olur. A) 8 B) C) D) Seçilen bilye geri atılmak şartıyla art arda seçilen iki bilyenin de siyah olma olasılığı; P(S ve S) P(S).P(S) Eda, elindeki kartlardan bir kısmının üzerine, bir kısmının üzerine ve bir kısmının üzerine yazıp bir torbaya atıyor. Bu torbadan rastgele bir kart seçildiğinde yazılı kart gelme olasılığı, yazılı kart gelme olasılığı dir. Eda nın 0 tane kartı olduğuna göre, bu kartlardan kaç tanesinde yazılıdır? 6. Rastgele seçilen bir kişinin iki dili de bilmeyen veya her iki dili de bilen bir kişi olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) C) 8 D) Seçilen bilye geri atılmamak şartıyla art arda seçilen iki bilyeden birincisinin mavi, ikincisinin sarı olma olasılığı P( M ve S) P( M). P( S) A) 0 B) C) D) 0 9

16 B İ L G İ ÖRNEK Oynanacak olan maçın sonucunu doğru tahmin etme olasılığını bulalım. Her bir maç, kazanma, kaybetme ve beraberlik olmak üzere üç farklı şekilde sonuçlanabileceğinden, bir maçın sonucunu doğru tahmin etme olasılığı tür. O halde yapılacak olan maçın sonucunu doğru tahmin edebilme olasılığı P(S) olur. 8. Kitap say s Kitap türleri Ders kitab Soru bankas Ansiklopedi Roman Hikaye fiiir Yukarıdaki grafikte Azra nın kitaplığında bulunan kitap türleri ve sayıları verilmiştir. Kitaplıktan rastgele seçilen bir kitapla ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 9. Bir sınıfta kız, 0 erkek öğrenci vardır. Kızların i gözlüklüdür. Erkeklerden tanesinin ismi C harfiyle, tanesinin ismi A harfiyle diğerlerinin ismi de B harfiyle başlamaktadır. Bu sınıftan rastgele iki öğrenci seçiliyor. Seçilen ilk öğrencinin gözlüksüz kız öğrenci ve ikincinin de ismi A veya B harfiyle başlayan erkek öğrenci olma olasılığı kaçtır? (Seçilen ilk öğrenci sınıftan çıkarılıyor.) A) 9 00 B) 600 C) 0 D) A) Roman gelme olasılığı, hikaye gelme olasılığından büyüktür. B) Ders kitabı gelme olasılığı, roman veya şiir kitabı gelme olasılığına eşittir. C) Soru bankası gelme olasılığı, hikaye veya şiir kitabı gelme olasılığından büyüktür. D) Ansiklopedi gelme olasılığı dir Şekilde verilen çark döndürüldüğünde okun gelme olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 6. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar 8. A {, 0, 0,, 60, 6, 0, } B {İ, S, T, A, N, B, U, L} A ve B kümelerinden aynı anda rastgele birer eleman seçiliyor. A kümesinden seçilen elemanın in katı olan çift sayı, B kümesinden seçilen elemanın ünsüz harf olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) 6 C) D) 8. Bir torbada eşit sayıda kırmızı ve beyaz toplar vardır. Torbadan, geri atılmamak şartıyla art arda çekilen iki topunda kırmızı olma olasılığı dir. Buna göre, başlangıçta torbada kaç top vardır? A) 8 B) 0 C) D) 9

17 OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ TEST 6. I II Girifl Şekilde yollar eş uzunlukta olup eş açılarla ayrılmıştır. Giriş noktasından yola başlayan bir bisikletlinin III numaralı yoldan çıkma olasılığı kaçtır? A) 6 B) 8 C) III D) IV. İki zar havaya atılıyor. Üste gelen sayıların toplamının 6 olma olasılığı kaçtır?. A) 6 B) C) 60 0 D) 8 Yukarıda verilen şekil bir konferansa katılan profesör, doçent, öğrenci ve gazetecilerin sayısını gösteren daire grafiğidir. Mavi bölge konferanstaki profesörleri, sarı bölge gazetecileri, turuncu bölge doçentleri ve yeşil bölge öğrencileri göstermektedir. B İ L G İ ÖRNEK Bir sınıfta 0 kız, 8 erkek vardır. a) Sınıftan rastgele seçilen iki öğrenciden birincisinin kız, ikincisinin erkek olma olasılığı sorulduğunda; Toplam 8 öğrenciden kız gelme olayı K ise; P( K) 0 0 dir. 8 9 Öğrenci sayısı kişi azaldı. öğrenciden erkek gelme olayı E ise; P( E) 8 dir. K ve E bağımlı olaylar olduğundan P(K ve E) P(K).P(K ya bağlı E) olur. 0. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar Buna göre, gruptan rastgele seçilen iki kişiden birinin öğrenci diğerinin doçent olma olasılığı kaçtır? A) 9 B) C) D) b) Sınıftan rastgele seçilen iki öğrencininde kız olma olasılığı sorulduğunda;. Bir torbada den 0 a kadar olan tek sayıların yazılı olduğu kartlar bulunmaktadır. 8 öğrenciden kız gelme olasılığı; Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının; P( K) I. ün katı olma olasılığı dir. kişiden kız gelme olasılığı; II. in katı olma olasılığı dir. III. Asal sayı olma olasılığı dir. IV. 0 dan küçük olma olasılığı tür. Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) B) C) D). A {O, S, M, A, N, L, I} B {T, Ü, R, K, İ, Y, E} kümeleri veriliyor. Bu kümelerden rastgele birer harf seçildiğinde, bu harflerin S ve E olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) 9 P( K) 9 O halde, P( K ve K) olur. 9

18 B İ L G İ ÖRNEK Bir torbada aynı büyüklükte beyaz, mavi ve kırmızı bilye vardır. Torbadan aynı anda bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin üçünün de kırmızı olma olasılığını bulalım. 6. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, tüm sınıfın sine eşittir. Bu sınıftan rastgele seçilen iki öğrencinin de kız olma olasılığı dir. Buna göre, bu sınıfta kaç tane erkek öğrenci vardır? A) 0 B) 8 C) 6 D) 9. I. Menü II. Menü III. Menü Pide Salata Lahmacun Döner Pilav Salata Tavuk Pilav Salata Öğlen yemeği için üç farklı menüden tercih yapacak olan bir kişi I, II ve III numaralı menü arasından II. yi seçip, döner yeme olasılığı kaçtır? A) B) C) 9 D) Torbada kırmızı, toplamda ise bilye vardır. Çekilen üç bilyenin de kırmızı gelme olasılığı P(K) dir sorunun olduğu bir deneme sınavında soruların her biri beş seçeneklidir. Ahmet bu deneme sınavına girdiğinde soruların hepsini doğru cevaplama olasılığı kaçtır? 0. A) C). 00! B) c m 00 D) 00 c m 00! Yeflil Mavi Kahverengi Esma nın üç farklı renkte kalemliği ve bu kalemliklerde biri kırmızı olmak üzere altışar tane boya kalemi vardır. Esma nın mavi kalemlikteki kırmızı kalemi seçme olasılığı kaçtır? A) 8 B) 9 C) D). ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar 8. %0 % %0 % %0 Yukarıdaki grafik Melis in tokalarının renklerini ve yüzdelerini göstermektedir. Melis, seçilen tokayı geri bırakmak şartıyla art arda iki toka seçiyor. Seçilen birinci tokanın yeşil, ikincinin kırmızı veya mavi olma olasılığı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 0 D) 0. 0 kişilik bir sınıfta bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilecektir. Fırat ve Meriç inde bulunduğu bu sınıfta Meriç in başkan, Fırat ın başkan yardımcısı olma olasılığı kaçtır? A) 900 B) 80 C) 8 D) 9

19 KAREKÖKLÜ SAYILAR

20 KAZANIMLAR Karekök kavramı Pozitif karekök Negatif karekök Tam kare sayılar Kareköklü bir sayıya en yakın tam sayının hesaplanması Kareköklü sayılarda işlemler İrrasyonel sayılar Gerçek sayılar

21 ETKİNLİKLER KAREKÖKLÜ SAYILAR. Aşağıdaki balonlarda yazılı olan sayılardan irrasyonel sayı olanların altındaki kutulara X işareti koyunuz. 9 v v9 r c v8 6 c6. Aşağıdaki karekök içindeki sayıların altlarında yazılı olan tam sayılardan hangisine daha yakın olduğunu belirleyiniz. a. 6 b. 8 c d. 98 e. 0 f. 0 9

22 KAREKÖKLÜ SAYILAR ETKİNLİKLER. Aşağıda verilen sayıları kök dışına çıkarınız. a. 6 e. 8 b. f. 0 c. g. d. h

23 ETKİNLİKLER KAREKÖKLÜ SAYILAR. x ve y olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz. a. x. y b. x. y v c. x. y v d. x y. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerin alanlarını bulunuz. a. Uzun kenar cm d. Uzun kenar cm Kısa kenar cm Kısa kenar cm Alan... cm Alan... cm b. Uzun kenar 6 cm e. Uzun kenar cm Kısa kenar cm Kısa kenar 6 cm Alan... cm Alan... cm c. Uzun kenar cm f. Uzun kenar cm Kısa kenar cm Kısa kenar 6 cm Alan... cm Alan... cm 99

24 KAREKÖKLÜ SAYILAR ETKİNLİKLER 6. Aşağıda verilen işlemlerin çözümlerini yandaki kutucuğa yapınız. a. + 0 b c. + 8 ç d.. a + a. a e $ 00 f. 80 $ 8 g. $ h... i. : 00

25 KAREKÖKLÜ SAYILAR TEST. 6 ifadesinin eşiti kaçtır? A) 6 B) C) 8 D) ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) C) D) 0 6. Yüzey alanı 600 cm olan kare şeklindeki bir kartonun bir kenar uzunluğu kaç cm dir? A) 0 B) 0 C) 00 D) sayısının karekökü kaçtır? A) B) C) 6 D) 8 B İ L G İ KAREKÖKLÜ SAYILAR Tanım: Verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Karekök ) x " Karekök x ) a a dır. sembolü ile gösterilir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar olur.. 0 ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) C) 6 D). x bir doğal sayı olmak üzere; x. x ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 8. Alanı 00 m olan kare şeklindeki bir arsanın bir kenar uzunluğu kaç metredir? A) 00 B) 9 C) D) 0 ) x in reel sayılarda tanımlı olabilmesi için x 0 olmalıdır. " " sembolü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanılır. Hiçbir reel sayının karesi negatif değildir. Yani bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır. ) " " pozitif karekök A) x B) x C) x D) x ) " " negatif karekök. 6 sayısının karekökü kaçtır? 9. a 6 b 8 c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) A) 8 B) 8 C) 0 D) 0

26 B İ L G İ Tanım: Karekökü tam sayı olan doğal sayılara tam kare sayılar denir. 0. Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi tam kare sayıdır? I. 0 IV. 9 II. V. III. 8 VI adet birim karodan en az kaç karo çıkarılırsa bir kare oluşur? A) B) C) D),, 9, 6,, 6, 9, 6,... gibi sayılar tam kare sayılardır. A) B) C) D) 6. Aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır? Tam Kare Sayılar Karekökleri A) 69 B) 9 C) 6 9 D). adet birim karoya en az kaç karo eklenirse bir kare oluşur? A) B) C) 6 D) 6. Aşağıdaki sayılardan hangisi tam kare sayı değildir?. 0 tane bilyeye en az kaç bilye daha eklenirse bilye sayısı tam kare sayı olur? A) 6 B) C) 69 D). ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar A) B) 6 C) D) 6. 6 sayısından en az hangi sayı çıkarılmalıdır ki sonuç tam kare sayı olsun? A) B) 6 C) D). 88 sayısından en az hangi sayı çıkarılırsa sonuç tam kare sayı olur? A) 0 B) 9 C) 8 D) 0

27 KAREKÖKLÜ SAYILAR TEST. sayısından küçük en büyük tam sayı kaçtır? A) B) 6 C) D) sayısı aşağıdaki tam sayılardan hangisine daha yakındır? A) B) 6 C) D) 8 6. sayısına en yakın tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) C) 8 D) 9. sayısı hangi tam sayılar arasındadır? A) 6 ile B) ile C) ile D) ile B İ L G İ ÖRNEK 80 sayısına en yakın tam sayıyı bulalım. 80 sayısına en yakın tam kare sayılar 6 ve 89 dur. Bu sayıları 6 < 80 < 89 şeklinde sıralayabiliriz. 6 6 ve 89 olduğundan, 6 < 80 < dir. 80 6,. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. 8 sayısından büyük en küçük tam sayı kaçtır? A) B) 8 C) 9 D) olduğundan 80 sayısı 89 a 6 dan daha yakındır. O hâlde 80 sayısı ye daha yakındır.. 9 sayısı hangi iki tam sayı arasındadır? A) ile 6 B) 6 ile C) ile 8 D) 8 ile sayısına en yakın tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 6 D). sayısına en yakın tam sayı kaçtır? A) B) C) D) 9. Aşağıdaki kareköklü sayılardan hangisi e daha yakındır? A) 60 B) 6 C) D) 9 0

28 B İ L G İ ) Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. 0. Bir kenar uzunluğu cm olan bir eşkenar üçgenin çevresinin uzunluğu kaç cm dir? A) B). C) D) işleminin sonucu kaçtır? A) ( + ) B) ( + ) C) 6( + ) D) 0 + a x + b x (a + b) x, (x d R ) + a y b y (a b) y, (y d R ) ) a x + b x c x (a + b c) x + ( + ) olur.. A B D v C A) B) 6 Şekildeki ABCD karesinin bir kenar uzunluğu cm olduğuna göre, çevresinin uzunluğu kaç cm dir?. + işleminin sonucu kaçtır? A) + B) + C) 6 D) 8 C) 8 D) 0 Not: x + y x + y x y x y dir.. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar ) Kök içleri aynı olmayan terimlerle toplama ve çıkarma yapılamaz Kısa kenarı cm, uzun kenarı cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm dir? A) 8 B) C) 6 D). Bir kenar uzunluğu cm olan bir sekizgenin çevresi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) ( ) 8 B) 8 C) D) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 6 D) A D c6 cm B C Şekildeki dikdörtgenin uzun kenarı 6 cm ve çevresi 0 cm olduğuna göre, dikdörtgenin bir kısa kenarının uzunluğu kaç cm dir? A) B) C) D) 0

29 KAREKÖKLÜ SAYILAR TEST.. 6. A B İ L G İ çarpımının sonucu kaçtır? A) 8 B) 6 C) D).. çarpımının sonucu kaçtır? A) B) 6 C) D) 0 B 6. 9 olduğuna göre, B A farkı kaçtır? A) B) 6 C) D) işleminin sonucu kaçtır? A) 60 B) C) D) ) Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapılırken varsa katsayılar çarpılarak çarpıma katsayı olarak yazılır. Sonra kök içindeki sayıların çarpımı aynı kök içinde yazılır ve kök dışına çıkarma işlemi yapılır. a. a a a a. b a. b x a. y. b x. y a. b a. b. c a. b. c. ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar. Aşağıdaki işlemlerden hangilerinin sonucu doğrudur? I II. 9 III. 6 8 IV işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) I ve II B) II ve IV C) III ve IV D) II ve III A) B) C) D). ile arasında olan ve e daha yakın olan kareköklü sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 96 B) 90 C) 8 D) 8 9. A Şekildeki ABC üçgeni ikizkenar üçgen, AB AC BC br AB. BC işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 0 D) B v C olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç br dir? A) B) C) D) 6 0

30 B İ L G İ ) Kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılırken varsa katsayılar bölünerek bölüme katsayı olarak yazılır. Sonra kök içindeki sayıların bölümü aynı kök içinde yazılarak bölünür ve bölüme yazılır. 0. a ve b pozitif sayılar olmak üzere, aşağıdaki eşitliklerden kaç tanesi yanlıştır? I.. a. b. a. b 6 II. 9. a. b. a. b 9 III.. a. b. a. b.. a 6 6 IV.. a. b 6. a. b. sayısı aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç bir tam sayı olur? A) B) C) D) x y m x n y x y m n x y A) B) C) D). 68 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile bölünürse sonuç bir tam sayı olur? A) 8 B) C) D). 0 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 6. T 8 + Y olduğuna göre T Y farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D). ÜNİTE Olasılık, İstatistik ve Sayılar.. sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) C) D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) C) D) toplamının sonucu kaçtır? A) B) + C) + D) 0 06

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE ÖLGESİ 4. OKULLR RSI MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINIF ELEME SINVI TEST SORULRI. n bir tamsayı olmak üzere, n n 0 ( 4.( ) +.( ) + 7 + 8 ) işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 5 ) 6 ). ir kitapçıda rastgele seçilen

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

KONTROL TESTİ - 4. 1. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır.

KONTROL TESTİ - 4. 1. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır. KONTROL TESTİ - 4. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır. Bu galerilerden rastgele alınan bir aracın A markasından olduğu

Detaylı

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları 10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter OLASILIK Altın Kalem Yayınları KOŞULLU OLASILIK Bas t olayların olma olasılıklarını 9. sınıf matemat k konularında şlem şt k. Ş md yapacağımız se daha karmaşık olayların

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI x 5 6. 0 x 4x 5 x denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 4. 6 6... a ise, a kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) B), C) 5, D) 5 E) 5. m 9m m m işleminin sonucu kaçtır?. (6) x x y y (4. ) eşitliği

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI ÜNİTE VERİ, SAYMA VE OLASILIK Bölüm TEMEL SAYMA KLURALLARI AÇIK UÇLU SORULAR. A = {0,,, 3, 4, } kümesindeki rakamlar kullanılarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç farklı tek sayı yazılabilir? 48. A = {0,,

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a = b ifadesine kareköklü ifade denir. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür.

Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür. 1 Olasılık Örnekler 1. Bir çantada 4 beyaz 8 siyah top vardır. Bir siyah top çekilmesi olasılığı nedir? Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür. 2.

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

Grafik üzerindeki bilgiler özetlenmiştir. Veriler arasındaki ilişkiler görünür haldedir.

Grafik üzerindeki bilgiler özetlenmiştir. Veriler arasındaki ilişkiler görünür haldedir. GRAFİK VE İSTATİSTİK Grafikler,verileri görsel hale getirerek,veriler üzerinde daha kolay işlem yapılmasına ve elde edilen sonuçları değerlendirerek üzerinde tahmin yapılmasına olanak sağlar. Grafik üzerindeki

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler 9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,

Detaylı

A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Olasılık (Probability) Teorisi

Olasılık (Probability) Teorisi Olasılık (Probability) Teorisi akin@comu.edu.tr http://akin.houseofpala.com Genetik Olasılık, genetik Genlerin gelecek generasyona geçmesinde olasılık hesapları kullanılır Akrabalık derecesinin hesaplanmasında,

Detaylı

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 18. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTLRI BİRİNCİ ŞM SORULRI SINV TRİHİ VESTİ:30 MRT 2013 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav süresi 150 dakikadır. SINVL İLGİLİ

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

5. SINIF COŞMAYA SORULARI

5. SINIF COŞMAYA SORULARI . BÖLÜM DİKKAT! Bu bölümde den a kadar puan değeri, olan sorular vardır. ) Her biri en az dört basamaklı üç tane doğal sayıdan, birincinin yüzler basamağı artırılır, ikincinin binler basamağı azaltılır

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

VERİ, SAYMA ve OLASILIK ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİT

VERİ, SAYMA ve OLASILIK ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİT VERİ, SAYMA ve OLASILIK ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİT VERİ SAYMA. Kazanım : Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri Aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, en büyük değer, en küçük değer ve açıklık

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32.

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32. 31. 33. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 32. 34. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 84 B) 80 C) 72 64 60 9 35. 37. x ve y gerçel sayıları işleminin sonucu kaçtır? eşitsizliklerini

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. 10 arkadaşınız ile bir asansöre biniyorsunuz. Đlk katta 3 kişi iniyor ve 1 kişi biniyor. Đkinci katta 5 kişi iniyor ve 3 kişi biniyor. Üçüncü katta 6 kişi iniyor.

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ ALES Sonahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ Sınavın u ölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki fayansları kullanarak elde edebileceğimiz en küçük karenin çevresi kaç cm dir?

Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki fayansları kullanarak elde edebileceğimiz en küçük karenin çevresi kaç cm dir? 1) Zehranaz yeni doğan kardeşine mama yedirmeyi çok sevmektedir. Kardeşi Furkan ın mamasının 1 kutusu 510 gr dır ve her 3 saatte bir 10 gr yemesi gerekmektedir. Buna göre; Çarşamba sabah saat 08.15 de

Detaylı

DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1

DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1 DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1 1. 2,10 sayısı hangi sayının % 35 i idir? A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5 Örnek 1: 1200 sayısının % 30 u kaçtır? A) 200 B) 240 C) 300 D) 360 E) 480 DGS 2009 (3)

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması. 2012-2013 öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması. 2012-2013 öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması 2012-2013 öğretim yılı 1.etap Matematik 8.sınıf Maxim Kontsevich e ithafen Test soruları hazırlayan: Koutsenkova Olga,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29.

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Ahmet, Hasan ve Zafer isimli üç kişi; A, B, C, D, E ve K vitamin değerlerinin tamamını ölçtürmüşlerdir. Vitaminlerin

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI . a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan

Detaylı

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014)

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) S-1) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen tane aracın hızları aşağıdaki tabloda

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK A. 4. Bir basketbol sahasında orta yuvarlak denilen 2 olan dairesel bölgenin

8. SINIF MATEMATİK A. 4. Bir basketbol sahasında orta yuvarlak denilen 2 olan dairesel bölgenin . (- 3) -2 saısı aşağıdaki saılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç 3 olur? 3 3 B) 3 C) 3 2 D) ( ) - 3-3 4. Bir basketbol sahasında orta uvarlak denilen ve alanı 9, 72 m 2 olan dairesel bölgenin çapı kaç

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT

ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT PERMÜTASYON, KOMBİNASYON BİNOM, OLASILIK ve İSTATİSTİK ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT Permütasyon. Kazanım : Eşleme, toplama ve çarpma yoluyla sayma yöntemlerini açıklar. 2. Kazanım : n elemanlı

Detaylı

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI :

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI : TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü B SINAV TARİHİ

Detaylı

1. BÖLÜM. 2. Aþaðýdaki þekillerden hangisinin d doðrusuna göre simetriði çizildiðinde, bir düzgün çokgen elde edilir? DD

1. BÖLÜM. 2. Aþaðýdaki þekillerden hangisinin d doðrusuna göre simetriði çizildiðinde, bir düzgün çokgen elde edilir? DD 6. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. 1 birim 1 birim Van Gölü nün haritasý yukarýda verilmiþtir. Haritada 1 birim uzunluk 19

Detaylı

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4 KÜMELER Test -1 1. A a,b,c,d kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) a A C) d A D) {a, c} A E) {a} A 5. A a,b,c, 1,2, 5 kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) s(a) = 6 B) b A C)

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

Örnek...3 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...3 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Toplumsal nitelikteki olaylarla ilgili sayısal (kantitatif) verileri toplamak, bu verileri analiz etmek ve bunlardan sonuçlar çıkarılmasında kullanılan matematiğe dayalı bilim dalına istatistik

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

Test 16. 1. Teorem: a R ve a 1 ise 1 1. 4. İddia: 5 = 3 tür. 2. Teorem: x Z ve. Kanıt: Varsayalım ki, 1 olsun. a 1

Test 16. 1. Teorem: a R ve a 1 ise 1 1. 4. İddia: 5 = 3 tür. 2. Teorem: x Z ve. Kanıt: Varsayalım ki, 1 olsun. a 1 Test 6. Teorem: a R ve a ise a dir. Kanıt: Varsayalım ki, olsun. a a olduğundan a 0 dır. Bu durumda, eşitsizliğin yönü değişmeden, a a olur. Demek ki, a a dir. Fakat bu durum a hipotezi ile çelişmektedir.

Detaylı

Ali 8 yaşındadır. Ali den 1 yaş büyük olan Oya. Can ın 5 kalemi vardır. Ayla nın kalemleri Can ın kalemlerinden 3 fazladır. Ayla nın kalemi vardır.

Ali 8 yaşındadır. Ali den 1 yaş büyük olan Oya. Can ın 5 kalemi vardır. Ayla nın kalemleri Can ın kalemlerinden 3 fazladır. Ayla nın kalemi vardır. Zihinden toplayalım. 1. artı 8 eder.. 3 ten büyük olan sayı 5 tir. 3. 5 e eklersek olur. 4. 5.. 5 e 1 ilave edersek olur. 7 den sonra gelen sayı 5, 3 daha eder. olur. 7. yi 1 artırırsak olur. 8. 9. 9 ile

Detaylı

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan;

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan; 7. FORMÜLLER SEKMESİ Excel in en çok kullanılan yönü hesaplama yönüdür. Hesaplamalar Formüller aracılığıyla yapılır. Formüller sekmesi anlatılırken sık kullanılan formüller ve formül yazımı da anlatılacaktır.

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Amacı : YGS de başarılı olmak isteyen bir öğrencinin, istatistiksel yöntemler çerçevesinde, sınavda çıkan soru sayısını,

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! A KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MATEMATİK 205 8. SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI 25 KASIM 205 Saat: 0.0 Adı

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI 1)Net kütlesi 300 gr olan bir paket fıstığın fiyatı 132 000 tldir.bunagöre,fıstığın bir kilogramı kaç bin tldir? A) 340 B) 380 C) 440 D) 460 8) saatte ortalama 20 sn.geri kalan bir saat,bir haftada kaç

Detaylı

VERİ, SAYMA ve OLASILIK ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİT

VERİ, SAYMA ve OLASILIK ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİT VERİ, SAYMA ve OLASILIK ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİT VERİ SAYMA. Kazanım : Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri Aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, en büyük değer, en küçük değer ve açıklık

Detaylı

18 ÞUBAT 2016 6. kontrol

18 ÞUBAT 2016 6. kontrol 18 ÞUBAT 2016 6. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Dört sayýnýn ortalamasý 9 dur. Bu sayýlardan üçü 5, 9, 12 olduðuna göre dördüncü sayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 36 2. Aþaðýdakilerden

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A . Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 4. 5-, _ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)

Detaylı