ĐÇMESUYU MEKÂNSAL KARAR DESTEK SĐSTEMĐ

Transkript

1 ĐÇMESUYU MEKÂNSAL KARAR DESTEK SĐSTEMĐ Önder EKĐNCĐ *, Türker AKBULUT ** ve Orhan KURT *** * Kocaeli Üniversitesi, AKMYO, Đnşaat Bölümü, Kocaeli - oekinci@kocaeli.edu.tr ** SoftEB Yazılım, Ankara - turkerakbulut@gmail.com *** Kocaeli Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli - orhnkrt@yahoo.com ÖZET Güzergah seçimi gibi mekânsal bilgilere dayanan kararların alınmasında, optimizasyon modellerinin tek başına yeterli olamayacağı, bu konuda araştırma yapanlarca kabul edilen bir gerçektir. Dolayısıyla, optimizasyon ve simülasyon gibi modelleri içeren karar destek sistemlerinin etkin bir veri yönetimi ve analizi gereci olan bir bilgi sistemi ile ilişkilendirilmesi gerekliliği ortaya çıkmıştır. Bu çalışmada, ArcGIS Desktop üzerinde ArcGIS Desktop SDK(ArcObjects) ile geliştirilen uygulama yazılımıyla, C++ ortamında geliştirilmiş Hardy Cross şebeke çözücülü optimizasyon yöntemini uygulayan bir içmesuyu mekânsal karar destek sistemi modeli önerilmiştir. Böylelikle, içmesuyu şebekelerinin veritabanının ve topolojisinin oluşturulması, mekânsal verilerin doğrulanıp, güncellenmesi, mekânsal veri analizi ve sonuçlarının çizelgeler ya da grafikler biçiminde sergilenmesiyle, kullanıcıların doğru, hızlı ve etkin kararlar alabilmesine olanak sağlayabilmek amaçlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Đçmesuyu, karar destek sistemleri, CBS, ArcObjects. 1. GĐRĐŞ Đçmesuyu, doğalgaz, atıksu, elektrik, telekomünikasyon ve ulaştırma gibi yerleşim ve planlamada doğal afetlerin bir sonucu olarak ortaya çıkan yıkım ya da hasarların anında belirlenmesi ve acil müdahalelerin zamanında yapılması gibi nedenlerle gerçek zamanlı olarak izlenmesi gereken yaşamsal altyapı sistemleridirler [1]. Bilgi sistemleri, gerçekler, olaylar ve bunlara ilişkin konulardaki bilgilerin toplanması, düzenlenmesi ve şekillendirilmesi aşamalarını kapsar. Bilgi yığınlarının oluşturulabilen kombinasyonlarından en doğrusunu seçmek, bilgi sisteminin amacıdır. Bilgi sistemleri; verilerin toplanması, işlenmesi, işlenen verilerin sunulması amacıyla kurulurlar. CBS; arazi, mekânsal (uzay), çevre, ağ ve uzmanlık (özel) bilgi sistemlerini kapsayabilen evrensel bir özellik taşımaktadır [2]. 297

2 Karar destek sistemleri; grafik sunumu ve problemin yorumu ile birlikte, tasarım aşamalarının çözümü geliştirmek için kullanıldığı su şebekelerinin uygulamasına yönelik modelleri içerir. Karar destek sistemlerinin oluşturulmasının gerekçesi, sistemin hidrolik çözüm aşamasında koşul ve kısıtların matematiksel olarak tasarım modeline dâhil edilip, uzman bilgisinin de aktarılabileceği bir sistem oluşturmaktır. Şebekelerin çözümünde karar sistemlerine gereksinim vardır. Bu karar destek sistemleri en uygunlaştırmak (optimizasyon) ve benzetim (simülasyon) modellerini içerip, her iki modelin de güçlü yönlerini kullanabilen, giriş ve çıkış değerlerini sergileyebilen, etkileşimli (interaktif) grafik tabanına sahip, şebekenin çözümünde sistemin güvenilirliğinin dahil edilip yorumlanabilmesini destekleyen sistemler olmalıdır [3]. Bir mekansal karar destek sistemi (MKS) iki temel bileşenden oluşmaktadır: Coğrafi Bilgi Sistemi (CBS) ve Karar Destek Sistemi (KDS). Kullanıcı Harita Mekansal Karar Destek Sistemi (CBS + KDS MKS) Veritabanı Mekânsal Veri Öznitelik Bilgileri Modeller Birincil Araçlar Şekil 1. Mekânsal karar destek sistemi bileşenleri [4] Đstatistiksel paket programlar, optimizasyon programları ve geliştirilmiş grafik programlar gibi alt programları içeren karar destek sistemlerinin bir bilgi sistemiyle ilişkilendirilmesiyle oluşturulan mekânsal karar destek sistemleri (Spatial Decision Support Systems, SDSS), doğal kaynakların yönetiminde çevresel analizler için kullanılan, yüksek etkileşimli sistemlerdir. Bilgi sistemi ise, şebeke tasarım ve optimizasyon modellerinin giriş verilerini oluşturan tüm mekânsal (spatial) bilgilerin oluşum ve gelişim fonksiyonlarını sağlayan sistemlerdir [5]. Karar sistemlerinin bir bilgi sistemiyle ilişkilendirilmesiyle oluşturulan mekânsal karar destek sistemleri; su dağıtım şebekesi topolojisinin oluşturulması, mekânsal verilerin doğrulanıp, değiştirilip güncelleştirilmesi, mekânsal veri analizi ve sonuçlarının çizelgeler ya da grafikler biçiminde sergilenmesini sağlar [6]. Su dağıtım şebekelerinde; depo yeri ve boru yerleşim güzergahlarının seçimi gibi, optimizasyon modellerinden elde edilemeyen, tasarımcıların deneyim ve görüşlerine dayanan, ancak sistemin güvenilirliğini, performansını ve en uygun (optimum) çözümü etkileyen kararların alınmasında, kullanıcılara katkı sağlayamamaları sorununu ortadan kaldırmak için, tek başına optimizasyon modellerinin yeterli olamayacağı bu konuda araştırma yapanlarca kabul edilen bir gerçektir. Dolayısıyla, su dağıtım şebekelerinin tasarımı amacıyla geliştirilen optimizasyon modellerinin, etkin bir veri yönetimi ve analizi gereci olan bir bilgi sistemi ile ilişkilendirilmesi gerekliliği ortaya çıkmıştır [7]. Ekinci 2004 de, Etkileşimli Bir Su Dağıtım Şebekesi Mekânsal Karar Destek Sistemi Prototipi önerilmiştir. 298

3 Bu karar sisteminde Bilgisayar Destekli Tasarım; BDT (CAD) yazılımı ortamına girilmiş tüm bilgiler, yazılımın sağladığı dönüştürme (convert) olanağıyla CBS (GIS) yazılımı ortamına aktarılabilmektedir. Şebeke ve diğer katmanlarla ilgili sözel bilgiler varsa öznitelik (attributes) tablolarına bilgileri girilebilmektedir. Đlişkilendirilmesi istenen, optimizasyon modeli programı ve şebeke ile ilgili yardımcı yazılım programlarında var olan sayısal ve sözel bilgiler, bilgi sistemi yazılımının sağladığı bağ (link) olanağıyla şebeke bilgi sistemiyle ilişkilendirilmektedir. Bu bağlar yardımıyla optimizasyon modeli programı kullanılarak, şebekeye ilişkin tasarım parametrelerinin en uygun çözümüne ulaşılabilmektedir [8]. Optimizasyon modelinden elde edilen sonuçlar ile BDT sisteminde hazırlanmış proje bilgileri ön gördüğümüz şebeke bilgi sistemine kolaylıkla girilebilmektedir. Eğer kullanıcı, herhangi bir değişiklik yapmak istiyorsa, değişiklikten doğacak hesap sonuçlarını, sağlanan bağlarla optimizasyon kısmına geri dönerek tamamlayıp, bilgi sistemine güncelleştirmeler olarak girebilecektir. Böylelikle, sistemin güncelleştirilmesi veya sisteme yeni elemanların eklenmesi kolaylıkla sağlanabilmektedir. Şekil 2. ArcGIS yazılımları kullanılarak oluşturulan bağların görüntülenişi [8]. Oluşturulan model tabanı üç adet alt modülden oluşmaktadır; analiz programı (simülatör), tasarım programı (optimizatör) ve bilgi sisteminin mekânsal (spatial) analiz fonksiyonları. Simülasyon modülü; optimizasyon programı için bir şebeke çözücü işlevi görüp, şebekenin hidrolik dengesini sağlayan Hardy Cross yönteminden oluşmaktadır. Optimizasyon modülü; içmesuyu şebekesinin hidrolik kısıtlarını sağlayan en uygun maliyetli tasarımı ve alternatif çözümlerin bulunmasını sağlar. Bilgi sistemi; optimizasyondan sonra, mekânsal analiz ve grafik çıktılarının sergilenmesini, sonuçların değerlendirilmesini kolaylaştırır. 299

4 Đçmesuyu şebekelerinin yerleşimi, sokaklar, boru karakteristikleri, basınç gereksinimleri gibi mekânsal ve zamana bağlı parametrelere göre oluşturulan bir bilgi sistemi; şebeke hattının oluşturulması, hattaki değişimlerin izlenmesi ve sonuçların sergilenmesi aşamalarının daha etkin yapılmasını sağlayacaktır. 2. MEKÂNSAL KARAR DESTEK SĐSTEMĐNĐN OLUŞTURULMASI Su dağıtım şebekelerinin konumsal altlıklardan yararlanarak tasarımı kolay bir süreç olmayıp, birçok aşamasında uzman görüşüne ihtiyaç duyulmaktadır. Çalışmanın amacı uzman görüşünü ihtiyacı mümkün olduğunca azaltan bir karar sistemi oluşturmaktır. Bu karar destek sisteminin işletim şeması Şekil 3 de kısaca özetlenmiştir. KULLANICI ArcGIS Desktop SDK Hazırlık Veri Tabanlarının sayısal altlık üzerinden etkileşimli olarak oluşturulması ve öz nitelik bilgilerinin girilmesi Veri Tabanları 1. Düğüm (Nokta) Katmanı 2. Boru (Doğru) Katmanı 3. Göz (Alan) Katmanı 4. Maliyet (Öznitelik) Katmanı Optimizasyon (C++) Konumsal Algoritmalar 1. Borunun ait olduğu gözü belirleyen algoritma 2. Ana, esas ve tali borulardaki akım yönünü Hardy-Cross a göre belirleyen algoritmalar 3. Başlangıç debileri ağırlıklı olarak belirleyen algoritma Şebeke Çözücü (Simülasyon) Hardy-Cross Yöntemi Sergileme Şebeke Çözümü Sonuçlarının Sergilenmesi Optimizasyonu Maliyet optimizasyonu Şekil 3. Karar destek sisteminin işletim şeması. Karar destek sisteminin işletim aşamaları aşağıdaki gibidir: Hazırlık; bir sayısal altlık üzerinden tasarlanacak olan su dağıtım şebekesinin düğüm noktalarının konum bilgilerinin otomatik olarak belirlenmesi sırasında arayüzler yardımı ile deponun su yüzey kotu ve düğüm noktalarındaki öngörülen tüketim debilerinin girilmesi, Veri tabanları; düğüm (nokta) katmanının veri tabanının oluşturulması, öngörülen akış yönlerinin etkileşimli olarak belirlenirken boru (yönlü doğru yada hat) katmanının oluşturulması, gözlerin (alanların) etkileşimli olarak belirlenerek göz katmanının oluşturulması ve bir arayüz yardımıyla boru çaplarına göre maliyetlerin etkileşimli olarak girilmesi, Konumsal algoritmalar; bir önceki aşamada oluşturulan veri tabanlarını kullanarak şebeke çözücü için gerekli olan girdilerin kullanıcıya ihtiyaç duymadan hazırlanması aşaması 300

5 Şebeke çözücü; bir önceki aşamada belirlenen girdilerin kullanıcıya ihtiyaç duymadan Hardy-Cross şebeke çözücüye girilmesi, Optimizasyon; şebeke çözücü sonucunda elde edilen bilgilerin maliyet optimizasyonuna tabi tutulması, Sergileme; kullanıcının karar süreci olan bu aşamada; optimizasyon sonucunda elde edilen maliyetlerin ve boru çaplarının sergilenmesi. Kullanıcı, bu aşamalar sonucunda elde edilen sonuçları uygun bulmaz ise hazırlık aşamasına geri dönülür. 2.1 Hazırlık ve Veri Tabanlarının Oluşturulması Hazırlık ve veri tabanlarının oluşturulması aşaması için geliştirilen uygulama yazılımı şuan için Windows işletim sistemleri üzerinde çalışmaktadır. CBS Yazılım Modülü aşağıdaki 3 birimden oluşmaktadır. 1. C++ da geliştirilen Hardy Cross yöntemini icra eden yazılım kütüphanesi 2..NET Framework 3.5. SP1 de geliştirilen ve OGC Simple Feature Specifications a uygun Geometri kütüphanesi, yine OGC standartlarına uygun Koordinat Sistemleri kütüphanesi, Veri kütüphanesi gibi temel kategoride CBS ile ilgili kütüphaneler açık kaynaklı yapılan yazılımlarda kaynak kullanarak (kaynak olarak kullanılan kod dosyalarında belirtilmiştir) geliştirilmiştir. Buna ek olarak yine Açık kaynak kodlu Net Topology Suite kütüphanesi kullanılmıştır sırada tanımlanan temel kütüphane ile 1. sırada tanımlanan yazılım için girdi parametrelerini haberleştirecek yazılım kütüphanesi yada 2. kütüphanedeki eklentilerden (extensions) oluşmaktadır. (a) (b) (c) (d) Şekil 4. (a) ArcGIS Desktop SDK de nesne modeli. Kullanıcı tarafından etkileşimli olarak oluşturulan (b) düğüm (depo) (Tablo 1), (c) boru (doğru, hat) (Tablo 2) ve (d) göz (alan) (Tablo 3) veri tabanları arayüzleri. 301

6 Yukarıdaki yapının oluşturulma amacı Uygulamanın dışa bağımlı olmadan kendi başına çalışabilmesini ve bir CBS uygulama yazılımındaki temel fonksiyonlarını yerine getirebilmesini sağlamak, Kendi konusunda uzmanlaşmış ve.net Framework ile eklenti yazılabilecek ticari yada ticari olmayan yazılımlara kolay entegre olabilmesini sağlamak (ArcMap, NETCad, MapExtreme, AvisMAP gibi), Eklenti olarak diğer yazılımların desteklediği veri tipleri ile uyumluluk, veriyi görüntüleme, analizler, sorgulamalar, raporlamalar gibi fonksiyonlar ile çalışma imkânı sağlanması amaçlanmıştır. Dağıtım şebekelerinin planlanması için ArcGIS Desktop [9] üzerinde geliştirilen uygulama ArcGIS Desktop üzerinde eklenti olarak tasarlanmış ve bu eklentiye bağlı olarak uygulama araçları eklenmiştir. Önerilen modülde, hesaplama işlemleri C++ ortamında geliştirilen yazılımlar ile yapılmış, uygulamada gerekli bilgiler CBS modülleri kullanılarak oluşturulmuştur. Uygulamanın çalışacağı veritabanının nesne modeli Şekil 4a da gösterilmiştir. Şekil 4b de gösterilen arayüz, düğüm ya da depo (nokta) katmanını temsil etmektedir (Tablo 1). Bu katmanda noktaların konum bilgileri, öznitelik bilgileri, depo su yüzey kotu ve noktalarda öngörülen tüketim debileri yer almaktadır. NN Yukarı [m] Sağa [m] Tablo 1. Nokta katmanı. Kot [m] Öz Nitelik Depo Su Yüzeyi Kotu [m] Tüketim Debiler [m 3 /h] Depo Düğüm Düğüm Düğüm Düğüm Düğüm Düğüm Şekil 4c de gösterilen arayüz, boru (doğru) katmanını temsil etmektedir (Tablo 2). Boruların DN (Durulan Nokta) ve BN (Bakılan Nokta) simgelemesi borulardaki su akım yönüne göre oluşturulmuştur. Ayrıca, Tablo 2 de her borunun ön görülen çapları da yer almaktadır. Tablo 2. Doğru katmanı. SN DN BN Öngörülen Boru Çapları [inç]

7 Şekil 4d de gösterilen arayüz, göz (alan) katmanını temsil etmektedir (Tablo 3). Tablo 3 de, öngörülen su dağıtım şebekesinde oluşan bütün gözlerin, göz numarası, bu gözü oluşturan nokta sayısı ve düğüm noktalarının numaraları yer almaktadır. Tablo 3. Alan katmanı. Göz No Gözdeki Düğüm Gözdeki Düğüm Noktası Sayısı (n j ) Noktaları 1 4 2, 4, 5, , 6, 7, 5 Boru çaplarına göre maliyetlerin veri tabanı, Tablo 4 verilen biçimde oluşturulur. Tablo 4 de verilen birim maliyetler örnek olarak verilmiştir. Piyasadaki boru cinsi ve çaplarına göre birim maliyetler benzer şekilde kullanılabilir. Tablo 4. Maliyet katmanı. Boru Çapları Maliyet [Birim Fiyat] Tablolar ile ilgili ayrıntılı bilgi için [10] yararlanılabilir. Yukarıda, tablolar ile temsil edilen bütün veri tabanları Şekil-4 deki ara yüzler ile etkileşimli olarak oluşturulur [11]. Kullanıcının en etkin olduğu aşama, bu aşamadır. Şekil 5. Alperovits ve Shamir in (1977) de varsaydıkları test şebekesi ( Düğüm (depo) (Tablo 1), boru (doğru, hat) (Tablo 2) ve göz (alan) (Tablo 3). Yukarıdaki Tablo-1,2 ve 3 deki değerler Alperovits ve Shamir in (1977) de varsaydıkları test şebekesinden [12], yararlanılarak örnek olarak sunulmuştur (Şekil-5). 303

8 2.2 Konumsal Algoritmalar TMMOB Đnşaat Mühendisleri Odası Yukarıda kısaca özetlenen veri tabanlarından (Tablo 1,2,3) yararlanılarak, Hardy Cross yöntemine göre veri girişi aşağıda kısaca özetlenen algoritmalar ile sağlanmaktadır. Borunun Ait Olduğu Kapalı Gözü Belirleyen Algoritma, Borunun hangi göze ait olduğu Tablo 2 ve Tablo 3 kullanılarak yapılır. Tablo 2 deki her bir doğru (boru) okunur ve Tablo 3 deki alan (göz) noktaları ile aşağıdaki algoritma ile irdelenerek ait olduğu gözler belirlenir. Bir doğru sadece iki kapalı alanın kenarı olabilir. Öyleyse, aynı durum borular için de geçerlidir. Algoritma bu mantık üzerine kurulmuş her bir doğrunun ait olduğu gözler belirlenmiştir. Bu algoritma sonucu, her bir doğrunun (borunun) şebekedeki yeri belirlenir. Ana boru hiçbir göze ait değildir. Borunun ait olduğu gözdeki akım yönünü belirleyen algoritmalar; Hardy Cross yönteminde her bir borunun (doğrunun) ait olduğu gözdeki (alan) işaretinin belirlenmesi gerekir. Bu yöntemde, saat ibresi yönü pozitif (+) ve saat ibresinin tersi ( ) olarak alınır. Kurgu, iki bölüm olarak düşünülmüştür. Ana ve tali borular hiçbir göze ait olmadıklarından, en az bir göze ait olan diğer esas borulardan farklılık gösterirler. Bu iki durum aşağıda açıklanmıştır. Ana boru; Şu şebekesini oluşturan noktaların hepsine göre ağırlık merkezi bulunur. DN=1 ve BN=2 noktalarının bu ağırlık merkezine göre açıklık açısı hesaplanır. BN açıklık açısından, DN noktanın açıklık açısı çıkarılır, farkın işaretine bakılır. Farkın işareti (+) pozitifse borunun akım yönü pozitif, tersi durum için negatif alınır. Bu kurgu, ender karşılaşılabilecek bir durum olan; ana borunun durulan ve bakılan noktaları ile ağırlık merkezinin bir doğru üzerinde olma durumu haricinde her zaman çalışır. Bu olumsuz durum, uzmanın görüşüne göre etkileşimli olarak giderilebilir. Konunun uzmanı olmayanlar, birinci boru için (+) ve ( ) olma halini ayrı ayrı ele alabilirler. Esas borular; Esas borulardaki algoritma her koşul için doğru çalışır. Esas boruların hepsi en az bir göze dâhildir. Tablo 3 oluşturulurken, Hardy Cross yöntemine göre, saat ibresi yönü pozitif olacak şekilde kurgulanmış ise, ele alınan gözün alanının işareti pozitif çıkar. Saat ibresinin tersi yönü negatif olur. Diğer borulardaki akım yönlerinin işaretleri, DN BN yönü, alanın sıralanışına uygunsa pozitif, tersi durumda negatif değerini alır. Başlangıç debilerini ağırlıklı olarak hesaplayan algoritma; Bu çalışmada, suyun yayılımına daha uygun olduğu öngörüsü ile dairesel yayılımla özdeşleşen ağırlıklandırma yöntemi belirlenmiştir. Bu algoritma, boruların orta noktalarının başlangıç borusunun orta noktasına uzaklıklarının tersinin normlandırılması üzerine kurulmuştur ve konuma bağlıdır. Ana borunun ağırlığı p 1 =1.0 ya da p 1 =0.5 olarak seçilebilir. Ana borudan beslenen diğer boruların ağırlıklarının, fiziksel açıdan ana boru ağırlığından küçük olması beklenir. Su dağıtım şebekelerinin hidrolik analizinde kullanılan Hardy Cross yöntemi için gerekli olan başlangıç değerleri, yukarıdaki dört algoritma sonucunda, el ile (manuel) veri girişine gerek kalmadan elde edilerek, Hardy Cross yöntemiyle çözüme ulaşılabilir [10]. 3. SONUÇ VE ÖNERĐLER Önerilen içmesuyu mekânsal karar destek sistemi ile ArcGIS Dekstop SDK (ArcObjects) ile geliştirilen uygulama yazılımı kullanılarak, nokta (düğüm, depo), hat (boru, doğru) ve alan (göz, lup) veri tabanlarının oluşturulmasını etkileşimli olarak sağlanmaktadır. 304

9 Đçmesuyu şebekelerinin Hardy Cross gibi hidrolik çözüm yöntemlerinde gerekli olan konuma bağlı başlangıç verilerinin, elle (manuel) ekrandan girilmesi yerine otomatik olarak yapılmasını sağlayan C++ ortamında çalışan konumsal algoritmalar kullanılmıştır. Kullanıcının isteğine bağlı olarak; daha uygun şebeke tasarımları oluşturmak amacıyla, şebekenin konumsal bilgilerini etkileşimli olarak değiştirip, alternatif çözümlere hızlı ve etkin bir şekilde ulaşabilmesi amaçlanmıştır. KAYNAKÇA [1] H. Konak, Ö. Ekinci, 2005, Yaşamsal Altyapı Sistemlerinin Đzlenmesi, Kocaeli Mimarlar Odası, Mimarizm Dergisi, Sayı: Nisan 2005, Sayfa: 122. [2] R. Bill, D. Fritsch, 1994, Grundlagen Der Geo-Informationssysteme, Herbert Wichmann Verlag, Heidelberg, Germany. [3] I. C. Goulter, 1992, System Analysis in Water-Distribution Network Design: From Theory To Practice, J. Water Resour. Plng. And Mgmt., Asce, 118 (3) [4] M. R. Walsh, 1993, Toward Spatial Decision Support Systems Đn Water Resources, J. Water Resour. Plng. And Mgmt., Asce, 119 (2), [5] M. R. Leipnik, K. K. Kemp and H. A. Loaiciga,, 1993, Implemantation of GIS Water Resources Planning and Management, J. Water Resour. Plng. And Mgmt., Asce, 119 (2), [6] S.A. Taher and J.W. Labadie, 1996, Optimal Desin Of Water-Distribution Networks with GIS, J. Water Resour. Plng. And Mgmt., Asce, 122 (4), [7] Ö. Ekinci, E. Öztürk, 1999, Su Dağıtım Şebekelerinin Optimum Tasarımında Bilgi Sistemlerinin Önemi, Bildiriler Kitabı, 2000 li Yılların Şehircilik Standartlarında Su Ve Kanalizasyon Sempozyumu, Aski, , Ankara. [8] Ö. Ekinci, 2004, Su Dağıtım Şebekeleri Đçin Bir Optimizasyon Modeli, Doktora Tezi (Yayınlanmamış), Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli. [9] ESRI, 2005, Eada - Extending The Arcgıs Desktop Applications Using.Net. [10] O. Kurt, Ö. Ekinci, ve T. Akbulut, 2011, Su Dağıtım Şebekelerinin Tasarımı Đçin Konumsal Algoritmalar, TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, Nisan 2011, Ankara [11] T. Akbulut, O. Kurt ve Ö. Ekinci, 2011, Su Dağıtım Şebekelerinin Tasarımı Đçin CBS Modülü, TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, Nisan 2011, Ankara [12] E. Alperovits, U. Shamir, 1977, Design of Optimal Water Distribution Systems. Water Resources Research, 13 (6)