GEZG N SATICI PROBLEM Ç N SEZG SEL METOTLARIN PERFORMANS ANAL Z

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GEZG N SATICI PROBLEM Ç N SEZG SEL METOTLARIN PERFORMANS ANAL Z"

Transkript

1 GEZG N SATICI PROBLEM Ç N SEZG SEL METOTLARIN PERFORMANS ANAL Z Mustafa GER L Asil ALKAYA Celal Bayar Üniversitesi Celal Bayar Üniversitesi ÖZET Gezgin sat c problemi, NP-Zor olan problemler s n f na üye olup klasik tarzda tek amaçl optimizasyonu hedeflemektedir. Burada amaç, ehirlerin olu turdu u küme içerisinde, sat c n n ziyaret edece i ehir kümesini olu turan tüm bu elemanlar da içine dahil eden en k sa yolu (rotay ) bulmakt r. Bu çal mada; gezgin sat c problemi; klasik genetik algoritma, rasgele arama, tavlama benzetimi ve evrimsel algoritma metotlar ile çözülmü tür. Her metoda ait rota mesafe de erleri, ilgili metodun parametreleri de göz önüne al narak de erlendirilmi tir. Çaprazlama ve mutasyon, sezgiselli i sa layan genetik operatörler olarak sezgisel metotlar üzerinde oldukça etkili olmaktad r. Problemi farkl büyüklüklerde ele alarak; klasik ve melez sezgisel metotlar n performans de erleri kar la t r lm t r. Anahtar Sözcükler: Gezgin Sat c Problemi, Evrimsel Algoritma, Tavlama Benzetimi, Rasgele Arama Algoritmas PERFORMANCE ANALYSIS OF HEURISTIC METHODS FOR TRAVELING SALESMAN PROBLEM ABSTRACT Traveling salesman problem is a candidate of the class of NP-hard problems that aims one goal optimization in a classical style. The goal is, in a set of cities gathered, to find the shortest path (route) which the salesman visits all the members of the set of the cities. In this study, traveling salesman problem is solved by the methods; classical genetic algorithm, random search, simulated annealing and evolutionary algorithm. Route distance values of each method are evaluated related to the method parameters that has been taken into consideration. Genetic operators; crossover and mutation, are quite effective on heuristic methods that gain being heuristic by these. The problem is determined for different sizes as to compare the performance values of classical and hybrid heuristic methods. Keywords: Traveling Salesman Problem, Evolutionary Algorithm, Simulated Annealing, Random Search Algorithm 405

2 M. Ger il, A. Alkaya 1. G R Gezgin sat c problemi (GSP) verilen N dü üm ( ehir) için, her dü üme bir kez u ramak art yla tekrar ba lang ç dü ümüne geri dönen en k sa (en az maliyetli) rotay bulma problemidir (Potvin, 1996). Tan mlamas son derece kolay fakat çözümü NP-Zor bir problemdir. Bir eniyileme problemi olan bu problemde bir çizge üzerine yerle tirilmi noktalar ve aralar ndaki maliyetler göz önüne al narak her dü üme yaln z bir kere u ramak art yla en uygun maliyetle çizgedeki tüm dü ümlerin dola lmas olarak tan mlanabilir. Bu problemin çözümü bir Hamilton Döngüsü olarak da görülebilir (Kalayc, 2006). GSP'yi matematiksel olarak iki ekilde tan mlayabiliriz: çizge problemi olarak ve permütasyon problemi olarak. E er GSP' yi çizge problemi olarak ifade edersek; G=(V,E) çizgesi ve bu çizgede tan mlanm tüm Hamilton döngüleri F ile temsil edilmi olsun. Her için daha önceden belirtilmi bir a rl k de eri vard r. te GSP bu G çizelgesinde en k sa maliyetle, tüm dü ümlere u rayarak, bir tur (Hamilton döngüsü) elde etmeyi amaçlayan bir problemdir (Gutin ve Punnen, 2002). 2. GSPDE SEZG SEL ALGOR TMALAR Gezgin sat c problemi (GSP) yapay zeka ve eniyileme alan nda en çok ara t r lan ve çözümler üretilen, algoritmalar geli tirilen bir problemdir. Teorik bilgisayar bilimleri ve i letimsel ara t rmada ("operational research") kombinasyonel eniyileme problemidir. Çok farkl eniyileme yöntemleri, yapay zeka teknikleri bu probleme yönelik olarak geli tirilmi tir. Gezgin sat c problemi alan nda kullan lan önemli yöntemlerden biri de genetik algoritmalard r (GA). Sezgisel bir yöntem olan genetik algoritmalar aç s ndan GSP bir kar la t rma ve de erlendirme ölçütü i levi de görmektedir. Ayr ca sadece GA'lar n de il, di er tüm yeni algoritmalar n (kar nca sistemi, evrimsel yöntemler, sinir a lar, tabu arama, benzetimli tavlama, açgözlü aramalar, vb.) kar la t r lmas, de erlendirilmesi ve ölçülmesi için de kullan lmaktad r (U ur, 2008) (Tsai vd., 2004). Bu sezgisel yöntemler makul bir sürede iyi sonuçlar sa lamaktad rlar.]yap lan çal mada yakla k sonuçlar üreten baz yerel arama metotlar n incelenmi tir (Johnson vd., 1997). GSP'yi çözmek için önerilen algoritmalar iki ba l k alt nda toplanabilir (Potvin, 1996): Kesin Algoritmalar ("Exact algorithms") ve Sezgisel Algoritmalar ("Heuristics algorithms"). Kesin Algoritmalar: Bu algoritmalar, genellikle, GSP'nin tamsay l lineer programlama formülünden türetilen yakla mlard r. Fakat bu algoritmalar hesaplanabüirlik aç s ndan pahal d rlar[1]. Bu yakla ma örnek olarak "Branch & Bound" algoritmas n örnek olarak verilebilir. lk akla gelen yöntem her olas l n denendi i yöntemdir. Di er yöntemler olarak lineer programlama yöntemleri, dinamik programlama yöntemleri say labilir (Applegate vd., 2006). Sezgisel Algoritmalar: Kesin algoritmalar n çal mas verimli olmayabilir. Bu durumda, ideal çözüme yak n bir çözümü, kesin algoritmalar kullanmadan da bulabiliriz. Pratikte sezgisel algoritmalar, kesin algoritmalara tercih edilmektedir. GSP' yi çözen sezgisel algoritmalar üçe ay rabiliriz: Tur olu turan sezgiseller, Turu geli tiren sezgiseller ve bu iki yöntemin melez ekilde kullan ld sezgiseller (Potvin, 1996). Tur olu turan Sezgiseller: Tur olu turan algoritmalar n ortak özelli i, bir sonuç bulduklar zaman, bu sonucu geli tirmek için u ra mamalar d r. Bu noktada algoritmalar n çal mas sona erer. Bilinen tur olu turan sezgisel algoritmalar unlard r: En yak n kom u, Greedy, Ekleme Sezgiseli ve Christofides algoritmalar d r. Bu algoritmalar n en optimum de eri %10-15 aras d r (Nilsson, 2003). Turu geli tiren Sezgiseller: Bu algoritmalar turu geli tirmeyi amaçlar. Bu algoritmalara örnek olarak 2- opt, 3-opt ve Lin-Kernighan gibi yerel eniyileme ("optimization") algoritmalar n n yan nda; tabu aramas, genetik algoritmalar, benzetim tavlama ve kar nca kolonisi algoritmas gibi yapay zeka yöntemlerini de örnek olarak verebiliriz. Melez Yöntemler: Hem tur olu turma hem de tur geli tirme sezgisellerini bir arada kullanan algoritmalard r. En ba ar l sonuçlar melez yöntemlerden elde edilmektedir (Potvin, 1996). GSP'yi çözmek üzere en s k kullan lan evrimsel hesaplama yöntemi genetik algoritmalard r. Bir çok NP-tam problem için GA'n n oldukça ba ar l sezgisel bir yöntem oldu u ispatlanm t r (U ur, 2008) 406

3 XI. Üretim Ara t rmalar Sempozyumu, Haziran 2011 Sezgisel yöntemlerin buldu u çözümlerin kalitesi ve hesaplama süresi, yöntemlerde bulunan temel kavramlar n probleme uygulan biçimlerine ba l d r. Bir sezgisel algoritmay bir probleme ba ar l bir ekilde adapte edebilmek için baz prensiplerin izlenmesi gerekmektedir. Lokal kom uluk tabanl sezgisel yöntemlerin bir kombinatoryal probleme uygulanmas nda a a daki faktörler göz önüne al nmal d r (Hertz ve Widmer, 2004): Haz rlanan algoritmada ba lang ç çözümünden kom uluk yap s ile, kolay bir ekilde yeni çözümler üretilebilmelidir. Baz durumlarda k s tlarda yap labilecek ihlallere göz yumularak, çözüm uzay nda lokal noktalara tak lmay p daha geni bir alanda arama sa lanmal d r. Populasyon tabanl sezgisel algoritmalarda ise modelleme önemli bir husus olup, yöntemi bir kombinatoryal optimizasyon problemine ba ar l bir ekilde uygulamak için a a daki prensiplere dikkat edilmelidir: Problem için uygun bir teknik seçilerek iki çözüm ile yeni çözümler olu turulurken ilgili temel bilgiler yeni çözümlere aktar lmal d r. ki çözüm birle tirilerek olu turulan yeni çözüm, ebeveyn çözümlerden tamamen farkl olmamal, ortak özellikler içermelidir. Populasyon içerisinde çözümler arama uzay n n farkl bölgelerinde olmal, di er bir deyi le populasyonda farkl l k sa lanmal d r. Ayr ca ba lang ç populasyonu buna göre olu turmal ve populasyonda çözümlerin yer de i tirme i lemlerinde bu durum göz önüne al nmal d r. (Blum ve Roli, 2003). Literatürde bölgesel optimizasyon yöntemleri olarak da geçen klasik sezgisel yöntemlerde çözüm uzay nda arama, belirlenen kom uluk yap s ile daha iyi bir kom u çözüm bulunamad durumda sonland r lmaktad r. Bu sebeple bu yöntemler lokal minimum noktalara tak lmakta ve arama stratejisi kör bir ekilde uygulanmaktad r. Metasezgisel yöntemler ise lokal minimum noktalardan kurtulmak için daha kötü çözümlerin de kabul edildi i global optimizasyon yöntemleridir. Metasezgisel yöntemlerde arama, çözüm uzay n n en umut verici noktalar nda yap lmakta ve süreç, algoritma içine gömülü bir arama stratejisiyle yönetilmektedir. Bu yöntemlerin en büyük dezavantaj ise durdurma kriterinin do al olarak algoritma içinde bulunmay, ba ka bir deyi le algoritman n ne zaman duraca n bilmemesidir (Breedam, 2001). Sezgisel yöntemlerde di er klasik yöntemlere göre daha kesin çözüm bulunmas na ve yeni k s tlar n algoritmaya kolay bir ekilde entegre edilebilmesine ra men algoritmalar n yaz l m diline kodlanmas karma k ve çözüm süreleri oldukça uzun olmaktad r. Metasezgisel algoritmalar çözüm uzay nda arama s ras nda k lavuz olarak a a da kulland klar stratejiler ile optimum çözüme yak n sonuçlar üretmektedir (Tarantilis vd., 2004): Çe itlendirme Stratejisi: Metasezgisel yöntemler genellikle iyi bir ba lang ç çözümü ile algoritmaya ba lad klar ve algoritma süresince belirli bir ko ul koyup kötü kom u çözümleri eledikleri için çözüm uzay nda iyi sonuç vermeyen çözüm bölgelerini atlamaktad r. Metasezgisel algoritmalar bu sayede kötü çözümler ile süre harcamaz. Özellikle populasyon tabanl algoritmalar, iyi çözüm bölgeleri içinde yer alan çözümler ile ilgilenmek durumundad r. Yo unla t rma Stratejisi: Bu strateji belirli bir çözüm bölgesinde derin ara t rma yap larak o bölgede optimum noktan n bulunmas için kom u çözümlerin taranmas sürecini kapsamaktad r. Lokal kom uluk arama algoritmalar n n temelinde yatan strateji bu olup populasyon tabanl algoritmalarda ise genellikle saf olarak bu strateji kullan lmamakta, di er yöntemlerle melez hale getirilerek algoritmaya dahil edilmektedir. 2.1 Rasgele arama, belki de en basit arama i lemidir. Bir ba lang ç arama noktas ndan veya ba lang ç noktalar n n kümesinden ba layan arama i lemi, arama uzay nda rasgele noktalar ara t r r ve kabul edilebilir bir çözüme ula l ncaya veya maksimum iterasyon say s ula ncaya kadar devam eder. Rasgele aramay gerçekle tirmek son derece basit olmakla beraber, verimsiz olabilir. Uygun çözüm elde edinceye kadar geçen zaman çok uzun olabilir. Rasgele ara t rma için bir algoritma çal mas ve i leyi i a a da sunulmu tur. 407

4 M. Ger il, A. Alkaya Ad m 1. N ba lang ç arama noktalar kümesini seç. C g = {C g,n = n=1,2,,n}. Burada, C g,n I de i kenlerinin vektörü ve g=0 d r. Her bir C g,n eleman, U(min,max) de i ken de erlerin s n r olmak üzere, verilen aral klarda üretilir. Ad m 2. Her bir C g,n vektörünün (uygunluk) F(C g,n ) do rulu unu de erlendir. Ad m 3. En iyi noktay bul C g, best = min{ F(C g,n ) } Ad m 4. if C g, best < C best then C best = C g, best C best tümünün en iyi çözümü Ad m 5. if C best kabul edilebilir bir çözüm ise veya maksimum iterasyon say s a lm ise o zaman dur ve çözüm olarak C best dön Ad m 6. Her bir C g,n, C g,n ile kar t r. Burada, C g,n N(0, 2 ) ve ifade eder. Ad m Tavlama Benzetimi g = g + 1 art r ve ad m 2 ye git. 2 li küçük bir de i imi Tavlama benzetimi (TB), bilinen en eski metasezgisel algoritma olup, lokal optimum noktalara tak lmay önleyici, belirgin bir stratejiye sahiptir. Algoritman n ana mant nda, arama uzay nda lokal noktalardan kurtulmak için mevcut çözümden daha kötü çözümlerin belirli bir olas l kla kabul edilmesi yatar. Bu olas l k de eri iki çözümün amaç fonksiyon de erleri aras ndaki farkla ve s cakl k de eri ile hesaplan r. Kötü çözümlerin kabul edilme olas l arama süresince dü ürülür ve bu dü ürme i lemi de metallerin ve camlar n tavlama prosesine benzemektedir (Blum ve Roli, 2003). Burada metaldeki atomlar n durumlar optimizasyon probleminin muhtemel çözümlerine ve durumlar n enerjileri de çözümlere ait amaç fonksiyon de erlerine kar l k gelmektedir. H zl so utma i lemi ise bölgesel optimizasyon i lemine tekabül etmektedir. D s cakl k s f r oldu unda daha yüksek enerjili bir duruma geçi mümkün olmaz. Böylece bölgesel optimizasyondaki gibi yukar do ru hareketler yasaklan r ve ara t rma bir bölgesel minimaya tak l kal r. Bu i lemde s cakl k (T) çe itli seviyeler boyunca yava ça dü ürülür. Enerji seviyesinden uzakla mamay sa lamak için mevcut s cakl belirli bir süre muhafaza etmek suretiyle ve s f r dereceye yakla ncaya kadar bu i lemlerin tekrarlanmas bölgesel optimallikten kaç sa layabilmektedir (Karabo a, 2004). 2.3 Tavlama Benzetimi lem Ad mlar Güvenilir sezgisel bir ara t rma algoritmas ba lang ç noktas na ba ml l az olan algoritmad r. TB'de çözüm uzay taran rken yukar do ru hareketler yani amaç de erinin aleyhine hareketler, de i en bir olas l k tabanl fonksiyon ile kontrol edilir. TB genel olarak iteratif bir geli tirme algoritmas d r. Standart bir TB algoritmas n n temel ad mlar a a da verilmektedir (Breedam, 2001): Ad m 1. Rasgele olarak bir ba lang ç çözümü üret ve en iyi çözüm S olarak ata. Ayr ca t iterasyon indeksini 0 olarak ata. Ad m 2. Bir ba lang ç s cakl k de eri T B belirle ve mevcut s cakl k de eri T 0 = T B olarak ata. Ad m 3. En iyi çözümden hareketle rasgele kom u bir çözüm olu tur. Ad m 4. Üretilen S 1 çözümüyle S çözümünün amaç fonksiyonu de erleri aras ndaki fark hesapla ( = C(S 1 ) - C(S)) Ad m 5. E er S 1, S'den daha iyi ( < 0) ise S çözümüne S 1 çözümünü ata. S 1, S'den daha kötü fakat mevcut T t s cakl nda (e - /T ) > sa lan yorsa (, 0 ile 1 aras nda rasgele üretilmi bir say d r) S çözümü ile S 1 çözümünü yer de i tir. Yoksa S'i mevcut çözüm olarak muhafaza et. Ad m 6. T s cakl n a a daki formüllere göre de i ir.. T t = R. T t-1 (0 < R < 1) T t = t / (1 + t) ( uygun küçük bir de erdir) Ad m 7. Durdurma kriteri sa lan yorsa ara t rmay durdur, aksi halde iterasyon indeksi t'yi bir art rarak üçüncü ad ma git. 408

5 XI. Üretim Ara t rmalar Sempozyumu, Haziran Genetik Algoritmalar Genetik Algoritmalar do adaki evrimsel süreçlerini model olarak kullanan bilgisayara dayal problem çözme teknikleridir. Geleneksel programlama teknikleriyle çözülmesi güç olan, özellikle s n fland rma ve çok boyutlu optimizasyon problemleri, GA'n n yard m yla daha kolay ve h zl olarak çözülebilmektedir. ekil 1de görüldü ü gibi, genel anlam yla GA bir ara t rma konusu olup model haline getirilmi neden-sonuç i leminin tersine, rasgele örnekleme olgusu alt nda modellenmi tir. Kontrol edilerek onaylanan kod bilgisi organizma olarak adland r lan aday çözümler içerisinde saklanm t r. Organizmalar ise populasyon olarak adland r l p grup halinde yer alm lard r. Genetik Algoritmalar ile ilgili temel kavramlar a a da k saca aç klanmaktad r (Eren, 2002): Gen: Kal tsal molekülde bulunan ve organizman n karakterlerinin tayininde rol oynayan kal tsal birimlere denir. Yapay sistemlerde gen, kendi ba na anlaml bilgi ta yan en küçük birim olarak al n r. Kromozom: Birden fazla genin belirli bir düzenle bir araya gelerek olu turdu u diziye denir. Kromozomlar alternatif aday çözümleri gösterir. GA, populasyon tabanl algoritma oldu undan özellikle gerçek hayatta çözüm üretilmesinin gerekli oldu u problem uygulamalar nda önemli bir dezavantaja sahiptir. Bir algoritman n belirli süre içerisinde çözüm geli tirme i lemini tamamlam olmas gerekir. Bu i lemi tamamlamak için populasyon tabanl algoritmalar, lokal arama algoritmalar ile kar la t r ld nda nispeten daha uzun süreye ihtiyaç duyarlar. Süreyi k saltmak için az populasyonla çal abilen ve iyi performansa sahip GA'n n geli tirilmesi önemli hale gelmi tir. Bunun yan nda GA'n n bölgesel yak nsama h z n n çok iyi olmamas bir di er dezavantaj d r. Bu eksikli ini kapatmak amac yla baz ara t rmac lar standart GA ile klasik kom uluk arama algoritmalar birle tirmi lerdir. Literatürde bu tür GA 'ya Melez Genetik Algoritma ismi verilmektedir (Karabo a, 2004). GA'n n çözüm kalitesini art r p hesaplama süresini dü ürmek amac yla literatürde e zamanl paralel olarak çal an melez GA yöntemlerine s kça rastlanmaktad r (Preux ve Talbi, 1999). Populasyon: Kromozomlardan olu an toplulu a denir. Populasyon, geçerli alternatif çözüm kümesidir. Populasyondaki (kromozom) birey say s genelde sabit tutulur. GA' da populasyondaki birey say s ile ilgili genel bir kural yoktur. Populasyondaki kromozom say s art kça çözüme ula ma süresi (iterasyon say s ) azal r. ekil 1. Genetik Algoritma Ak emas 409

6 M. Ger il, A. Alkaya 2.4. Evrimsel Algoritmalar Geleneksel arama metotlar, probleme bir çözüm aday önerir ve onu de i tirerek daha iyi çözümler elde etmeye çal r. Aksine evrimsel algoritmalar, bir çözüm adaylar populasyonu olu turur ve bu populasyon zamanla evrimlesir. Bir aday n çözüme ne kadar yak n oldu u, uygulamaya ba l bir fonksiyondur. Bir çözüm aday bir parametreler toplulugunu, bir kural, bir kurallar grubunu veya agac yap s nda bir bilgisayar program n temsil edebilir. Hepsinde de, algoritma her aday n ne kadar güçlü oldu unu hesaplar ve buna gore bir sonraki neslin ebevynleri olacak ya da yok olacak bireyleri belirler. Daha sonra, makul bir yeni nesil olusturmak icin ebeveynlere genetik arama islemcilerini (çaprazlama ve mutasyon) uygular. Bu dongu her defas nda daha guclu bireyler olu turarak tekrarlan r. Belirli bir probleme evrimsel algoritma uygulayabilmek için, kullan c, aday çözümler için bir temsil sekli, bir gucluluk hesaplama yontemi ve genetik arama islemcilerini belirlemelidir. Cogu zaman, bunlar belirlemek buyuk bir caba gerektirir. Mutasyon ve çaprazlama için tan mlanan i lemcilerle kullan lan temsil ekli uyum içinde olmal d r. Evrimsel algoritmalar, çözüm adaylar içinde zeki bir rastgele arama yapar. Zor problemlerde verimli olmas na ragmen; analiz, basit sezgisel arama veya ayr nt l numaralama yontemleriyle cozulebilen kolay problemlerde seçilmemelidir. De i ken cezalarla alternatif çözümlerin de populasyonda kalmas n saglamal d r. pozitif uygunluk de erinin oldu u bir sonuç popülasyonu iyi de ildir. 3. UYGULAMA Tek çözümün GSP, bir optimizasyon problemi olarak ele al nd nda, ekil 2de ili kilendirildi i gibi, problemin çözümü için üretgeç (creator), kod çözücü (decoder) ve de erlendirici (evaluator) arayüzlerine ihtiyaç duyar. Üretgeç Kod Çözücü De erlendirici Genotip Fenotip ekil 2. GSP Çözümünde A amalar Amaç fonksiyonu Genotip, GSP içerisinde rasgele ekilde belirlenmi ehirleri permütasyona tabi tutarak olu turulmu olan listelerden olu ur. Olu turulan genotipin fenotipe dönü türülmesi için kod çözücü kullan l r. Fenotip, ehirlerin s ralanm olarak de erlerini içeren rotay belirlemi olur. Olu turulan rota üzerinden, her bir ehir aras ndaki uzakli k toplanarak, elde edilen de er amaç fonksiyonunda kaydedilir. Uygulamada yukar da ifade edilen, Benzetim Tavlamas, genetik algoritma ile melezle tirilmi benzetim tavlamas ve evrimsel akgoritma farkl problem büyüklüklerine göre (ele al n p kar la t r lm t r. Elde edilen sonuçlar; 500 ehir için Tablo 1de, 1000 ehir için Tablo 2de, 2500 ehir için Tablo 3te ve 5000 ehir için Tablo 4te gösterilmi tir. Her sezgisel yöntemin, iterasyonunu sona erdirebilmesi için ele al nan de er, önceki amaç fonksiyonu de eri ile sonraki amaç fonksiyonu de eri aras ndaki de i im iterasyon say s göz önüne al narak 1*10-5 de erinden az ise, sezgisel yöntem durdurulur. Aksi taktirde, önceden belirlene iterasyon say s a larak hedef de ere ula lmaya çal lur. Önceki çal malardan elde edilen deneyim ile, her bir sezgisel yöntem için gere inden fazla iterasyon say s göz önüne al nm t r. Amaç fonksiyonu de erleri 10 replikasyon sonuç de erlerinin ortalamasd r. Bu çal mada, evrimsel algoritman n klasik ve melez sezgisel yöntemlere nazaran daha ba ar l oldu u ifade edilecektir. 3.1.Yöntem parametreleri: terasyon say s :25000 Y n büyüklü ü:

7 XI. Üretim Ara t rmalar Sempozyumu, Haziran 2011 Benzetim tavlamas (BT) terasyon say s : BT + genetik algoritma: terasyon say s : Genetik Algoritma'da çaprazlama yöntemi olarak "Uniform Çaprazlama" tekni ini kullan lm t r. Çaprazlanacak iki bireyin herbiri, çocuk bireye genini aktarmak için 0.5 ansa sahiptir. Mutasyon i leminde ise bir kromozomun her bir geni 0.5 olas l kla mutasyona u rayabilir. Seçilim i leminde ise çocuk bireyler ile daha önceki populasyonun birle tiriliyor ve bu birle im s ralanarak populasyon boyutu kadar birey al n p yeni populasyon olarak genetik algoritmaya dahil edilmektedir. Evrimsel Algoritma: terasyon say s : Ba lang ç populasyon büyüklü ü: 100 Ebeveyn birey say s :25 Çocuk birey say s :25 Çaprazlama: 0.95 Mutasyon: 0.1 (Adaptif) Bireyler gerçekvektör (0,1) aral nda normalize edilmi olarak rasgele elde edilir ve ba lang ç populasyonu olu turularak, her iterasyonda, 25 ebeveynden 25 çocuk birey mutasyon operatörü arac l ile olu turulur. En kötü bireyler elitizim ile çözüm kümesinden ayr t r l r. 4. SONUÇ Tablo 1. ehir Say s (Problem Büyüklü ü) 500 Olan GSP (10 Replikasyon Ortalamas ) Sezgisel Metot terasyon Say s En Küçük Toplam Mesafe (Amaç Fonksiyonu) Evrimsel Algoritma BT + Genetik Algoritma Benzetim Tavlamas Tablo 2. ehir Say s (Problem Büyüklü ü) 1000 Olan GSP (10 Replikasyon Ortalamas ) Sezgisel Metot terasyon Say s En Küçük Toplam Mesafe (Amaç Fonksiyonu) Evrimsel Algoritma BT+Genetik Algoritma Benzetim Tavlamas Tablo 3. ehir Say s (Problem Büyüklü ü) 2500 Olan GSP (10 Replikasyon Ortalamas ) Sezgisel Metot terasyon Say s En Küçük Toplam Mesafe (Amaç Fonksiyonu) Evrimsel Algoritma BT+Genetik Algoritma Benzetim Tavlamas Tablo 4. ehir Say s (Problem Büyüklü ü) 5000 Olan GSP (10 Replikasyon Ortalamas ) Sezgisel Metot terasyon Say s En Küçük Toplam Mesafe (Amaç Fonksiyonu) Evrimsel Algoritma BT+Genetik Algoritma Benzetim Tavlamas Rasgele arama algoritmas, daha basit yap da olmas sebebiyle, di er sezgisel metodlara k yasla en kötü performans sergileyen sonuçlar elde etmi tir. BTna genetik algoritma uygulanarak olu turulan melez sezgisel model, klasik BT metodundan %0.2 ile %4.8 aras nda daha iyi çözüm de erleri üretmi tir. Buradan 411

8 M. Ger il, A. Alkaya anla laca üzere, klasik sezgisel yöntemlere genetik algoritma uygulanmas ile olu turulacak melez yap daha iyi sonuçlar verecektir. Olu turulan evrimsel algoritma, farkl problem büyüklüklerinin tümünde en iyi sonucu vermi tir. Ancak, her farkl problem büyüklü ü incelendi inde, evrimsel algoritmaya en yak n performans gösteren genetik algoritma içerikli BT sezgisel metoduna k yasla; 500 ehir say l GSPde %39.08, 1000 ehir say l GSPde %51.43, 2500 ehir say l GSPde %33.36, 5000 ehir say l GSPde %13.77 iyile tirme sa lam t r. GSP büyüdükçe evrimsel algorritman n çözüm performans nda dü ü ya anmaktad r. Zorluk derecesinin artt durumlarda, ba lang ç populasyon büyüklü ü, ebeveyn ve çocuk birey say s seçimi evrimsel algoritman n performans na önemli ölçüde etki etmektedir. KAYNAKÇA Applegate, D. L.; Bixby, R. E.; Chvátal, V.; Cook, W. J. (2006), The Traveling Salesman Problem: A Computational Study, Princeton University Press Blum, C., Roli, A., (2003), Metaheuristics in Combinatorial Optimization: Overview and Conceptual Comparison, ACM Computing Surveys, 35, 3, Breedam, A., V., (2001), Comparing Descent Heuristics and Metaheuristics for the Vehicle Routing Problem, Computers & Operations Research, 28, Eren, H., (2002), Ak Tipi Çizelgeleme Problemlerinin Genetik Algoritma(GA) le Çözüm Performans n n Art r lmas nda Deney Tasar m Uygulamas, stanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisli i Bölümü Yüksek Lisans Tezi, stanbul Gutin G., Punnen A.P. (Eds.), The Travelling Salesman Problem and its Variations, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Johnson D.S., McGeoch L.A., The traveling salesman problem: a case study in local optimization, in: E.H.L.Aarts, J.K. Lenstra (Eds.), Local Search in Combinatorial Optimization, John Wiley & Sons, New York, 1997, pp Kalayc, T.E. Yapay Zeka Teknikleri Kullanan Üç Boyutlu Grafik Yaz l mlar çin "Extensible 3D" (X3D) le Bir Altyap Olu turulmas ve Gerçekle tirimi, Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisli i Yüksek Lisans Tezi, Karabo a, D., (2004), Yapay Zeka Optimizasyon Algoritmalar, Atlas Yay n Da t m, Ca alo lu, stanbul Potvin J.-Y., Genetic algorithms for the travelling salesman problem, forthcoming in Annals of Operations Research on "Metaheuristics in Combinatorial Optimization", eds. G.Laporte and I.H. Osman (1996). Nilsson C., Heuristic Algorithms For Travelling Salesman Problem, Linköping University (2003), Eri im ba lant s : Preux, P., Talbi, E. G., (1999), Towards Hybrid Evolutionary Algorithms, International Transactions in Operation Research, 6, Tarantilis, C. D., Ioannou, G., Prastacos, G., (2004), Advanced Vehicle Routing Algorithms For Complex Operations Management Problems, Journal of Food Engineering, Elsevier Ltd. Hertz, A., Widmer,M., (2004), Guidelines For The Use Of Meta-Heuristics In Combinatorial Optimization, European Journal of Operation Research, 151, U ur, A. Path planning on a cuboid using genetic algorithms. Inf. Sci. 178, 16 (Aug. 2008), Tsai C.-F., Tsai C.-W., Tseng C.-C., A new hybrid heuristic approach for solving large traveling salesman problem, Information Sciences 166 (14) (2004)

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ Deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır. Dolu alan tarama

Detaylı

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet 57 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B02) Şimdiye kadar C programlama dilinin, verileri ekrana yazdırma, kullanıcıdan verileri alma, işlemler

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ BİR DİL PROGRAMI -Türkçe Konuşma - Tanıma Sistemi-

BİLGİSAYAR DESTEKLİ BİR DİL PROGRAMI -Türkçe Konuşma - Tanıma Sistemi- BİLGİSAYAR DESTEKLİ BİR DİL PROGRAMI -Türkçe Konuşma - Tanıma Sistemi- Prof. Dr. Fatih KİRİŞÇİOĞLU Bilgisayarlı Dil Uzmanı Erkan KARABACAK Proje Sorumlusu Çetin ÇETİNTÜRK Tanımlar : Konuşma Tanıma : Dil

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI

JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI makale JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI Bekir NARĐN *, Yalçın A. GÖĞÜŞ ** * Y.Müh., TÜBĐTAK-SAGE ** Prof. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Havacılık ve Uzay Mühendisliği

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

B05.11 Faaliyet Alanı

B05.11 Faaliyet Alanı 82 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B05. C de Fonksiyonlar) Bir tanıtıcının faaliyet alanı, tanıtıcının kod içinde kullanılabileceği program kısmıdır. Örneğin, bir blok içinde

Detaylı

FARKLI GELİŞ ZAMANLI ÖĞRENME ETKİLİ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

FARKLI GELİŞ ZAMANLI ÖĞRENME ETKİLİ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 28 CİLT 3 SAYI 4 (37-46) FARKLI GELİŞ ZAMANLI ÖĞRENME ETKİLİ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Tamer Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Endüstri

Detaylı

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler BÖLÜM 4. OPERATÖRLER 4.1 Giriş Turbo Pascal programlama dilinde de diğer programlama dillerinde olduğu gibi operatörler, yapılan işlem türüne göre aritmetik, mantıksal ve karşılaştırma operatörleri olmak

Detaylı

KİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ

KİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 287-291 287 KİTAP İNCELEMESİ Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri Editörler Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Çizgeler 7. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Çift ve Tek Dereceler Çizgeler Çift ve Tek Dereceler Soru 51 kişinin

Detaylı

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Bilişim Sistemleri Modelleme, Analiz ve Tasarım Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Hafta 5. İhtiyaç Analizi ve Modelleme I Haftanın Amacı Bilişim sistemleri ihtiyaç analizinin modeli oluşturulmasında,

Detaylı

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı

Detaylı

İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması

İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması Latif Onur Uğur Süslü Sokak No: 4/2 Mebusevleri, Beşevler, 06580 Ankara E-Posta: latifugur@mynet.com, onurugurtr@yahoo.com

Detaylı

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1. GİRİŞ Odamızca, 2009 yılında 63 fuara katılan 435 üyemize 423 bin TL yurtiçi fuar teşviki ödenmiştir. Ödenen teşvik rakamı, 2008 yılına

Detaylı

YAPAY ZEKA. 2.1. Problem Çözme ve Karar Verme. 3.2. Problem Çözme Süreci

YAPAY ZEKA. 2.1. Problem Çözme ve Karar Verme. 3.2. Problem Çözme Süreci YAPAY ZEKA 3. Problem Çözümleme Durum Uzayı Arama Yöntemleri Kör Arama Yöntemi Bulgusal (Sezgisel) Arama Yöntemi Oyun (Rakip) Arama Yöntemi 2.1. Problem Çözme ve Karar Verme Problem çözme çoğunlukla düşünen

Detaylı

Kromozom Seçim Metriğinin Yinelemeli İki-Aşamalı Evrimsel Programlamada Performansa Katkısı

Kromozom Seçim Metriğinin Yinelemeli İki-Aşamalı Evrimsel Programlamada Performansa Katkısı Çankaya University Journal of Science and Engineering Volume 10 (2013), No. 1, 79 90 Kromozom Seçim Metriğinin Yinelemeli İki-Aşamalı Evrimsel Programlamada Performansa Katkısı Turgut Önal1, ve Ulaş Beldek

Detaylı

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (Değişik:RG-14/2/2014-28913) (1) Bu Yönetmeliğin amacı; yükseköğrenim

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis*

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* Mustafa Özgür KESKİN Maden Mühendisliği Anabilim Dalı Ahmet M. KILIÇ Maden Mühendisliği Anabilim Dalı

Detaylı

Tematik Ağ Projesi AEHESIS

Tematik Ağ Projesi AEHESIS Tematik Ağ Projesi AEHESIS Aligning a European Higher Education Structure In Sport Science Spor Bilimleri Eğitimini Avrupa Yükseköğretiminde Uyumlaştırma 3. Yıl Proje Raporu - Özet - 2006 PROJE HAKKINDA

Detaylı

MEVCUT OTOMATĐK KONTROL SĐSTEMLERĐNĐN BĐNA OTOMASYON SĐSTEMĐ ĐLE REVĐZYONU VE ENERJĐ TASARRUFU

MEVCUT OTOMATĐK KONTROL SĐSTEMLERĐNĐN BĐNA OTOMASYON SĐSTEMĐ ĐLE REVĐZYONU VE ENERJĐ TASARRUFU MEVCUT OTOMATĐK KONTROL SĐSTEMLERĐNĐN BĐNA OTOMASYON SĐSTEMĐ ĐLE REVĐZYONU VE ENERJĐ TASARRUFU Erdinç S AYIN 1968 yılında Đstanbul'da doğdu. 1989 yılında Đstanbul Teknik Üniversitesi Makina Mühendisliği

Detaylı

Ç.Ü. GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ İÇ MİMARLIK BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI İÇM 401-402 PROJE 5 & DİPLOMA PROJESİ

Ç.Ü. GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ İÇ MİMARLIK BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI İÇM 401-402 PROJE 5 & DİPLOMA PROJESİ Ç.Ü. GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ İÇ MİMARLIK BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI İÇM 401-402 PROJE 5 & DİPLOMA PROJESİ KONU: GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ TASARIM STÜDYOSU YER: ESKİ BAHÇE KAFE YERLEŞKESİ /KAMPÜS 1.

Detaylı

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır.

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. KAVRAMLAR Büyüme ve Gelişme Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. Büyüme Büyüme, bedende gerçekleşen ve boy uzamasında olduğu gibi sayısal (nicel) değişikliklerle ifade edilebilecek yapısal

Detaylı

AKIŞ TĐPĐ ÇĐZELGELEME PROBLEMLERĐNĐN GENETĐK ALGORĐTMA ile ÇÖZÜM PERFORMANSININ ARTIRILMASINDA DENEY TASARIMI UYGULAMASI

AKIŞ TĐPĐ ÇĐZELGELEME PROBLEMLERĐNĐN GENETĐK ALGORĐTMA ile ÇÖZÜM PERFORMANSININ ARTIRILMASINDA DENEY TASARIMI UYGULAMASI AKIŞ TĐPĐ ÇĐZELGELEME PROBLEMLERĐNĐN GENETĐK ALGORĐTMA ile ÇÖZÜM PERFORMANSININ ARTIRILMASINDA DENEY TASARIMI UYGULAMASI Alpaslan FIĞLALI 1 Orhan ENGĐN 2 Đ.T.Ü. Đşletme Fakültesi Endüstri Mühendisliği

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR 447 ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR Hüseyin ÇAYCI Özlem YILMAZ ÖZET Yasal metroloji kapsamında bulunan ölçü aletlerinin, metrolojik ölçümleri dikkate alınmadan

Detaylı

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA YÖNTEMLER VE DİĞER BİLİM DALLARI AÇISINDAN BİR BAKIŞ

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA YÖNTEMLER VE DİĞER BİLİM DALLARI AÇISINDAN BİR BAKIŞ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA YÖNTEMLER VE DİĞER BİLİM DALLARI AÇISINDAN BİR BAKIŞ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ SINIFLANDIRILMASI Yöneylem Araştırması (YA) iki ana yönde dallanmıştır: 1- Uygulama Alanlarına Göre:

Detaylı

İçindekiler Şekiller Listesi

İçindekiler Şekiller Listesi 1 İçindekiler 1.GĠRĠġ 3 2. Mekânsal Sentez ve Analiz ÇalıĢmaları... 4 3. Konsept....5 4. Stratejiler.....6 5.1/1000 Koruma Amaçlı Ġmar Planı.....7 6.1/500 Vaziyet Planı Sokak Tasarımı....7 7.1/200 Özel

Detaylı

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır.

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır. SAYI: 2013/03 KONU: ADİ ORTAKLIK, İŞ ORTAKLIĞI, KONSORSİYUM ANKARA,01.02.2013 SİRKÜLER Gelişen ve büyüyen ekonomilerde şirketler arasındaki ilişkiler de çok boyutlu hale gelmektedir. Bir işin yapılması

Detaylı

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,

Detaylı

Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar

Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar Bu ders notlarının hazırlanmasında Doç. Dr. İbrahim Çil in ders notlarından faydalanılmıştır. Yrd. Doç. Dr. Hacer GÜNER GÖREN Pamukkale Üniversitesi

Detaylı

BİR KOJENERASYON TESİSİSİN İLERİ EKSERGOÇEVRESEL ANALİZİ

BİR KOJENERASYON TESİSİSİN İLERİ EKSERGOÇEVRESEL ANALİZİ BİR KOJENERASYON TESİSİSİN İLERİ EKSERGOÇEVRESEL ANALİZİ Gülcan, ÖZEL*, Emin AÇIKKALP**, Arif HEPBAŞLI***, Hikmet KARAKOÇ**** *Bilecik Ş.E. Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine ve İmalat Mühendisliği

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme

Detaylı

Yakıt Özelliklerinin Doğrulanması. Teknik Rapor. No.: 942/7193278-00

Yakıt Özelliklerinin Doğrulanması. Teknik Rapor. No.: 942/7193278-00 Müşteri : Kozyatağı Mahallesi Sarı Kanarya Sok. No: 14 K2 Plaza Kat: 11 Kadıköy 34742 İstanbul Türkiye Konu : Seçilen Yakıt Özelliklerin Belirlenmesi için Dizel Yakıtlara İlişkin Testlerin, Doğrulanması

Detaylı

ELLE SÜT SAĞIM FAALİYETİNİN KADINLARIN HAYATINDAKİ YERİ ARAŞTIRMA SONUÇLARI ANALİZ RAPORU

ELLE SÜT SAĞIM FAALİYETİNİN KADINLARIN HAYATINDAKİ YERİ ARAŞTIRMA SONUÇLARI ANALİZ RAPORU ELLE SÜT SAĞIM FAALİYETİNİN KADINLARIN HAYATINDAKİ YERİ ARAŞTIRMA SONUÇLARI ANALİZ RAPORU Hazırlayan Sosyolog Kenan TURAN Veteriner Hekimi Volkan İSKENDER Ağustos-Eylül 2015 İÇİNDEKİLER Araştırma Konusu

Detaylı

MARMARA ÜNĠVERSĠTESĠ YABANCI DĠL VE TÜRKÇE HAZIRLIK SINIFLARI EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM ve SINAV YÖNERGESĠ Senato: 13 Ekim 2009 / 274-11

MARMARA ÜNĠVERSĠTESĠ YABANCI DĠL VE TÜRKÇE HAZIRLIK SINIFLARI EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM ve SINAV YÖNERGESĠ Senato: 13 Ekim 2009 / 274-11 MARMARA ÜNĠVERSĠTESĠ YABANCI DĠL VE TÜRKÇE HAZIRLIK SINIFLARI EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM ve SINAV YÖNERGESĠ Senato: 13 Ekim 2009 / 274-11 Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, Marmara Üniversitesi Yabancı

Detaylı

Taş, Yaman ve Kayran. Altan KAYRAN. akayran@metu.edu.tr ÖZET

Taş, Yaman ve Kayran. Altan KAYRAN. akayran@metu.edu.tr ÖZET HAVA TAŞITLARINA UYGULANAN GÜÇLENDİRİLMİŞ, SİLİNDİRİK BİR DIŞ DEPONUN YAPISAL ANALİZİ Caner TAŞ ASELSAN, MST Mekanik Tasarım Müdürlüğü, Macunköy 06370, ANKARA, tas@aselsan.com.tr Yavuz YAMAN Orta Doğu

Detaylı

Murat Yükse1 l, Serhat İkizoğlu 2

Murat Yükse1 l, Serhat İkizoğlu 2 BİR MOBİL ROBOTUN HEDEF NOKTAYA ERİŞİMİ VE TOPLANAN VERİLERİN RF İLE TRANSFERİ Murat Yükse1 l, Serhat İkizoğlu 2 1 Kontrol Mühendisliği Bölümü İstanbul Teknik Üniversitesi yukselm@itu.edu.tr 2 Kontrol

Detaylı

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 İÇİNDEKİLER 1. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.3.1. ÖRNEK OLAY (DURUM ÇALIŞMASI) YÖNTEMİ...

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Şaban ULUS Haziran 2012 KAYSERİ

Detaylı

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ STAJ YÖNERGESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STAJ KURALLARI

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ STAJ YÖNERGESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STAJ KURALLARI T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ STAJ YÖNERGESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STAJ KURALLARI Makine Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin 9 ayrı konuda toplam 50 işgünü staj yapma zorunlulukları

Detaylı

T.C. BİLECİK İL GENEL MECLİSİ Araştırma ve Geliştirme Komisyonu

T.C. BİLECİK İL GENEL MECLİSİ Araştırma ve Geliştirme Komisyonu Rapor No:01 Rapor Tarihi: 10.03.2011 muz İl Genel Meclisimizin 01.03.2011 tarih ve 2011/33 sayılı kararı doğrultusunda 08-09-10 Mart 2011 tarihlerinde toplanmıştır. İdaremiz araç parkında bulunan makine

Detaylı

WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA. Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2

WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA. Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2 Fırat Üniversitesi-Elazığ WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2 1 Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği

Detaylı

ADANA BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ KENTSEL DÖNÜŞÜM PROJELERİ

ADANA BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ KENTSEL DÖNÜŞÜM PROJELERİ ADANA KENT SORUNLARI SEMPOZYUMU / 16 2008 BU BİR TMMOB YAYINIDIR TMMOB, bu makaledeki ifadelerden, fikirlerden, toplantıda çıkan sonuçlardan ve basım hatalarından sorumlu değildir. ADANA BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

Analiz aşaması sıralayıcı olurusa proje yapımında daha kolay ilerlemek mümkün olacaktır.

Analiz aşaması sıralayıcı olurusa proje yapımında daha kolay ilerlemek mümkün olacaktır. Analiz Raporu Kısa Özet Her geçen gün eczanecilik sektörü kendi içerisinde daha da yarışır hale geliyor. Teknolojinin getirdiği kolaylık ile eczane otomasyonu artık elinizin altında. Çoğu eczacılar hastalarına

Detaylı

Ulaştırmada Talep Tahmin Modellerinde Harmoni Arama Yöntemi Uygulaması

Ulaştırmada Talep Tahmin Modellerinde Harmoni Arama Yöntemi Uygulaması Ulaştırmada Talep Tahmin Modellerinde Harmoni Arama Yöntemi Uygulaması Rasim Temur a, S. Cankat Tanrıverdi b a İstanbul Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Yapı A.D. İstanbul, Türkiye temur@istanbul.edu.tr

Detaylı

Sıva altı montaj için Symaro sensörleri yenilikçi ve enerji verimli

Sıva altı montaj için Symaro sensörleri yenilikçi ve enerji verimli Sıva altı montaj için Symaro sensörleri yenilikçi ve enerji verimli Sıva altı montaj için enerji tasarruflu Symaro sensörleri DELTA anahtarları serisi ile kullanım için uygun Answers for infrastructure

Detaylı

Binalarda Enerji Verimliliği ve AB Ülkelerinde Yapılan Yeni Çalışmalar

Binalarda Enerji Verimliliği ve AB Ülkelerinde Yapılan Yeni Çalışmalar Binalarda Enerji Verimliliği ve AB Ülkelerinde Yapılan Yeni Çalışmalar Mak.Y.Müh. Nuri ERTOKAT Türkiye Gazbeton Üreticileri Birliği Yönetim Kurulu Üyesi Çalışmamızın isminden de anlaşılacağı gibi Avrupa

Detaylı

Bölüm 3. Sentaks ve semantik tarifi ISBN 0-321-49362-1

Bölüm 3. Sentaks ve semantik tarifi ISBN 0-321-49362-1 Bölüm 3 Sentaks ve semantik tarifi ISBN 0-321-49362-1 Bölüm 3 Konuları Giriş Genel olarak sentaks tarifi Sentaks tarifinin matematiksel yöntemleri Özellik gramerleri (Attribute Grammars) Programların anlamını

Detaylı

4. Numaralandırdığımız her boru parçasının üzerine taşıdıkları ısı yükleri yazılır.

4. Numaralandırdığımız her boru parçasının üzerine taşıdıkları ısı yükleri yazılır. 4. KOLON ŞEMASI VE BORU ÇAPI HESABI Tesisatı oluşturan kazan, kollektörler, borular,,vanalar, ısıtıcılar,genleşme deposu ile diğer donanım ve armatürlerin tümünün düşey görünüşünü iki boyutlu olarak gösteren

Detaylı

Saplama ark kaynağı (Stud welding) yöntemi 1920'li yıllardan beri bilinmesine rağmen, özellikle son yıllarda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Saplama ark kaynağı (Stud welding) yöntemi 1920'li yıllardan beri bilinmesine rağmen, özellikle son yıllarda yaygın olarak kullanılmaktadır. SAPLAMA KAYNAĞI Saplama ark kaynağı (Stud welding) yöntemi 1920'li yıllardan beri bilinmesine rağmen, özellikle son yıllarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Arkın metalleri ergitme özelliğinden yararlanarak

Detaylı

Kurumlar İçin Belge Yönetimi ve Arşiv Sistemi (BEYAS) Modeli: Belge/Dosya Değerlendirme-Ayıklama-İmha (DAİ) Süreci Uygulaması

Kurumlar İçin Belge Yönetimi ve Arşiv Sistemi (BEYAS) Modeli: Belge/Dosya Değerlendirme-Ayıklama-İmha (DAİ) Süreci Uygulaması Kurumlar İçin Belge Yönetimi ve Arşiv Sistemi (BEYAS) Modeli: Belge/Dosya Değerlendirme-Ayıklama-İmha (DAİ) Süreci Uygulaması Fahrettin Özdemirci Ankara Üniversitesi, Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü, Ankara.

Detaylı

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog KONYA KARAMAN BÖLGESİ BOŞANMA ANALİZİ 22.07.2014 Tarihsel sürece bakıldığında kalkınma,

Detaylı

LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ. Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi

LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ. Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi Bir etkinliğin sonucunda elde edilen çıktıyı nicel ve/veya nitel olarak belirleyen bir kavramdır.

Detaylı

ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ

ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Çökelme sertleştirmesi işleminin, malzemenin mekanik özellikleri (sertlik, mukavemet vb) üzerindeki etkisinin incelenmesi ve çökelme sertleşmesinin

Detaylı

BİREYSEL SES EĞİTİMİ ALAN ÖĞRENCİLERİN GELENEKSEL MÜZİKLERİMİZİN DERSTEKİ KULLANIMINA İLİŞKİN GÖRÜŞ VE BEKLENTİLERİ

BİREYSEL SES EĞİTİMİ ALAN ÖĞRENCİLERİN GELENEKSEL MÜZİKLERİMİZİN DERSTEKİ KULLANIMINA İLİŞKİN GÖRÜŞ VE BEKLENTİLERİ BİREYSEL SES EĞİTİMİ ALAN ÖĞRENCİLERİN GELENEKSEL MÜZİKLERİMİZİN DERSTEKİ KULLANIMINA İLİŞKİN GÖRÜŞ VE BEKLENTİLERİ Dr. Ayhan HELVACI Giriş Müzik öğretmeni yetiştiren kurumlarda yapılan eğitim birçok disiplinlerden

Detaylı

DEZENFEKSİYON TEKNİK TEBLİĞİ

DEZENFEKSİYON TEKNİK TEBLİĞİ Orman ve Su İşleri Bakanlığından: DEZENFEKSİYON TEKNİK TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Maksat, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Maksat MADDE 1 (1) Bu Tebliğin maksadı, küçük yerleşim yerlerinde son kullanıcıya ulaşan

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

TOBB ETÜ LİSANSÜSTÜ BURSLU ÖĞRENCİ YÖNERGESİ* (*)13.04.2011 Tarih ve S-2011-10 sayılı Senato oturumunun 4 nolu Kararı ile Kabul edilmiştir.

TOBB ETÜ LİSANSÜSTÜ BURSLU ÖĞRENCİ YÖNERGESİ* (*)13.04.2011 Tarih ve S-2011-10 sayılı Senato oturumunun 4 nolu Kararı ile Kabul edilmiştir. TOBB ETÜ LİSANSÜSTÜ BURSLU ÖĞRENCİ YÖNERGESİ* (*)13.04.2011 Tarih ve S-2011-10 sayılı Senato oturumunun 4 nolu Kararı ile Kabul edilmiştir. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak Amaç MADDE 1 - (1) Bu yönergenin

Detaylı

II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI

II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI 1 Güç Kaynağı AC Motor DC Motor Diesel Motor Otto Motor GÜÇ AKIŞI M i, ω i Güç transmisyon sistemi M 0, ω 0 F 0, v 0 Makina (doğrusal veya dairesel hareket) Mekanik

Detaylı

İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ BURS YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ BURS YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ BURS YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç: Madde 1. (1) Bu yönergenin amacı, İstanbul Kemerburgaz Üniversitesinin önlisans, lisans ve lisansüstü

Detaylı

En İyi Uygulamalar ve Kullanım Kılavuzu

En İyi Uygulamalar ve Kullanım Kılavuzu En İyi Uygulamalar ve Kullanım Kılavuzu Bu kılavuz, GBT En İyi Uygulamaları ve Kullanım Kılavuzu na bir tamamlayıcı kılavuz oluşturmak için tasarlanmıştır. Green Break Patlamasız Güvenlik Güç Kartuşlarının

Detaylı

BİT ini Kullanarak Bilgiye Ulaşma ve Biçimlendirme (web tarayıcıları, eklentiler, arama motorları, ansiklopediler, çevrimiçi kütüphaneler ve sanal

BİT ini Kullanarak Bilgiye Ulaşma ve Biçimlendirme (web tarayıcıları, eklentiler, arama motorları, ansiklopediler, çevrimiçi kütüphaneler ve sanal BİT ini Kullanarak Bilgiye Ulaşma ve Biçimlendirme (web tarayıcıları, eklentiler, arama motorları, ansiklopediler, çevrimiçi kütüphaneler ve sanal müzeler vb.) Bilgi ve iletişim teknolojileri, bilgiye

Detaylı

İngilizce Öğretmenlerinin Bilgisayar Beceri, Kullanım ve Pedagojik İçerik Bilgi Özdeğerlendirmeleri: e-inset NET. Betül Arap 1 Fidel Çakmak 2

İngilizce Öğretmenlerinin Bilgisayar Beceri, Kullanım ve Pedagojik İçerik Bilgi Özdeğerlendirmeleri: e-inset NET. Betül Arap 1 Fidel Çakmak 2 İngilizce Öğretmenlerinin Bilgisayar Beceri, Kullanım ve Pedagojik İçerik Bilgi Özdeğerlendirmeleri: e-inset NET DOI= 10.17556/jef.54455 Betül Arap 1 Fidel Çakmak 2 Genişletilmiş Özet Giriş Son yıllarda

Detaylı

Braille Star 40 Başvuru Kitapçığı Sürüm 4.0 Lütfen bu başvuru kitapçığıyla birlikte paketinizde bulunan kullanıcı kılavuzunu da gözden geçirin.

Braille Star 40 Başvuru Kitapçığı Sürüm 4.0 Lütfen bu başvuru kitapçığıyla birlikte paketinizde bulunan kullanıcı kılavuzunu da gözden geçirin. Braille Star 40 Başvuru Kitapçığı Sürüm 4.0 Lütfen bu başvuru kitapçığıyla birlikte paketinizde bulunan kullanıcı kılavuzunu da gözden geçirin. Cihazın ön tarafında orta kısımda 2 adet aralık tuşu yer

Detaylı

MUHASEBE, DENETİM VE DANIŞMANLIK İŞLETMELERİ İÇİN İŞYERİ, HİZMET VE KALİTE GÜVENCE İLKE VE ESASLARI HAKKINDA MESLEK KARARI

MUHASEBE, DENETİM VE DANIŞMANLIK İŞLETMELERİ İÇİN İŞYERİ, HİZMET VE KALİTE GÜVENCE İLKE VE ESASLARI HAKKINDA MESLEK KARARI MUHASEBE, DENETİM VE DANIŞMANLIK İŞLETMELERİ İÇİN İŞYERİ, HİZMET VE KALİTE GÜVENCE İLKE VE ESASLARI HAKKINDA MESLEK KARARI BİRİNCİ BÖLÜM AMAÇ VE KAVRAMLAR Madde 1. AMAÇ Madde 2. KAPSAM Madde 3. HUKUKİ

Detaylı

Tasarım ve Planlama Eğitimi Neden Diğer Bilim Alanlarındaki Eğitime Benzemiyor?

Tasarım ve Planlama Eğitimi Neden Diğer Bilim Alanlarındaki Eğitime Benzemiyor? Tasarım ve Planlama Eğitimi Neden Diğer Bilim Alanlarındaki Eğitime Benzemiyor? Doç.Dr. Nilgün GÖRER TAMER (Şehir Plancısı) Her fakülte içerdiği bölümlerin bilim alanına bağlı olarak farklılaşan öznel

Detaylı

SICAKLIK VE ENTALP KONTROLLÜ SERBEST SO UTMA UYGULAMALARININ KAR ILA TIRILMASI

SICAKLIK VE ENTALP KONTROLLÜ SERBEST SO UTMA UYGULAMALARININ KAR ILA TIRILMASI Türk Tesisat Mühendisleri Derne i / Turkish Society of HVAC & Sanitary Engineers 8. Uluslararası Yapıda Tesisat Teknolojisi Sempozyumu / 8. International HVAC +R Technology Symposium 12-14 Mayıs 2008,

Detaylı

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI PVD Kaplama Kaplama yöntemleri kaplama malzemesinin bulunduğu fiziksel durum göz önüne alındığında; katı halden yapılan kaplamalar, çözeltiden yapılan kaplamalar, sıvı ya

Detaylı

TOPLANMASI İÇİN BÜTÜNLE İK YER SEÇİMİ, FİYAT BELİRLEME VE ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİ. 2 Temmuz 2010

TOPLANMASI İÇİN BÜTÜNLE İK YER SEÇİMİ, FİYAT BELİRLEME VE ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİ. 2 Temmuz 2010 KULLANILMI ÜRÜNLERİN BAYİLERDEN TOPLANMASI İÇİN BÜTÜNLE İK YER SEÇİMİ, FİYAT BELİRLEME VE ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİ Necati Aras Mehmet Tuğrul Tekin Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü Deniz

Detaylı

AB Mevzuatının Uygulanmasına Yönelik Teknik Desteğin Müzakere Edilmesi

AB Mevzuatının Uygulanmasına Yönelik Teknik Desteğin Müzakere Edilmesi Genel DEA Eğitimi 6 8 Temmuz 2009 EuropeAid/125317/D/SER/TR Oturum 10-B AB ye Uyum Sürecinde DEA nin Önemi AB ye Uyum Sürecinde DEA nın Avantajları Mevcut mevzuatın revize edilmesine yönelik opsiyonlar

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/25 Görünüşler Birinci İzdüşüm Metodu Üçüncüİzdüşüm Metodu İzdüşüm Sembolü Görünüşlerin Çizilmesi Görünüş Çıkarma Kuralları Tek Görünüşle

Detaylı

BÖLÜM 1 YAZILIM TASARIMINA GİRİŞ YZM211 YAZILIM TASARIMI. Yrd. Doç. Dr. Volkan TUNALI Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi / Maltepe Üniversitesi

BÖLÜM 1 YAZILIM TASARIMINA GİRİŞ YZM211 YAZILIM TASARIMI. Yrd. Doç. Dr. Volkan TUNALI Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi / Maltepe Üniversitesi BÖLÜM 1 YAZILIM TASARIMINA GİRİŞ YZM211 YAZILIM TASARIMI Yrd. Doç. Dr. Volkan TUNALI Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi / Maltepe Üniversitesi Amaçlar 2 Tasarımın ne olduğunu ve çeşitli tasarım türlerinin

Detaylı

Çizelgeleme. Üretim Planlama ve Kontrol 2 Pamukkale Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Üretim Planlama ve Kontrol 2

Çizelgeleme. Üretim Planlama ve Kontrol 2 Pamukkale Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Üretim Planlama ve Kontrol 2 Çizelgeleme Üretim Planlama ve Kontrol 2 Pamukkale Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Üretim Planlama ve Kontrol 2 Yukarıdaki terimler arasında geçen; S i çoğunlukla P i içinde düşünülür (Yâni

Detaylı

PATOLOJİ DERNEKLERİ FEDERASYONU ETİK YÖNERGE TASLAĞI. GEREKÇE: TTB UDEK kararı gereğince, Federasyon Yönetim

PATOLOJİ DERNEKLERİ FEDERASYONU ETİK YÖNERGE TASLAĞI. GEREKÇE: TTB UDEK kararı gereğince, Federasyon Yönetim PATOLOJİ DERNEKLERİ FEDERASYONU ETİK YÖNERGE TASLAĞI GEREKÇE: TTB UDEK kararı gereğince, Federasyon Yönetim Kurulunun önerileri doğrultusunda bu çalışma yapılmıştır. GENEL KONULAR: Madde 1.Tanım: 1.1.

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ÜÇ BOYUTLU GRAFİK ANİMASYON (3DS MAX) MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI)

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ÜÇ BOYUTLU GRAFİK ANİMASYON (3DS MAX) MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI) T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI Hayat Boyu Öğrenme Genel Müdürlüğü BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ÜÇ BOYUTLU GRAFİK ANİMASYON (3DS MAX) MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI) 2015 ANKARA ÖN SÖZ Günümüzde mesleklerin değişim

Detaylı

SÜRE BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ÜNİTE 1: : BİLGİ VE TEKNOLOJİ DERS SAATİ: 7

SÜRE BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ÜNİTE 1: : BİLGİ VE TEKNOLOJİ DERS SAATİ: 7 7. 30Ekim - 2Kasım 202 6. AFTA 22-23Ekim 202 5. 5-9 Ekim 202 4. 8-2 Ekim 202 3. -5 Ekim 202 EYLÜL 2. 24-28 Eylül 202 EYLÜL. 7-2 Eylül 202 202 203 ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ÜNİTE : : BİLGİ VE TEKNOLOJİ

Detaylı

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Akademik Bilişim 10 - XII. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin 1, Tahir Emre Kalaycı

Detaylı

-Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onikinci kez gerçekleştirilmiştir.

-Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onikinci kez gerçekleştirilmiştir. Bursa nın 25 Büyük Firması Araştırması; -Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onikinci kez gerçekleştirilmiştir. -Bu çalışma Bursa il genelinde yapılmış,

Detaylı

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ AKADEMİK DEĞERLENDİRME VE TEŞVİK ESASLARI

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ AKADEMİK DEĞERLENDİRME VE TEŞVİK ESASLARI I. AMAÇ ve KAPSAM MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ AKADEMİK DEĞERLENDİRME VE TEŞVİK ESASLARI Madde 1. Bu esasların amacı, Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi öğretim elemanlarının ulusal ve uluslararası düzeyde

Detaylı

OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU

OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU Üst Politika Belgelerinde Okul Bazlı Bütçe: Amaç: OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU 1. Onuncu Kalkınma Planı (2014-2018) 154- Okul idarelerinin bütçeleme süreçlerinde yetki ve sorumlulukları artırılacaktır.

Detaylı

K MAK NEL ROBOT K HÜCRELERDE ÇOKLU PARÇA T P Ç ZELGELEMES Ç N B R TAVLAMA BENZET M ALGOR TMASI

K MAK NEL ROBOT K HÜCRELERDE ÇOKLU PARÇA T P Ç ZELGELEMES Ç N B R TAVLAMA BENZET M ALGOR TMASI K MAK NEL ROBOT K HÜCRELERDE ÇOKLU PARÇA T P Ç ZELGELEMES Ç N B R TAVLAMA BENZET M ALGOR TMASI G. Didem BATUR Serpil EROL M.Ali AKÇAYOL Gazi Üniversitesi Gazi Üniversitesi Gazi Üniversitesi ÖZET Bu çal

Detaylı

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ 5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ KONULAR 1. Kumanda Devreleri 2. Doğru Akım Motorları Kumanda Devreleri 3. Alternatif Akım Motorları Kumanda Devreleri GİRİŞ Otomatik kumanda devrelerinde motorun

Detaylı

Giresun Üniversitesi Akademik Değerlendirme Ve Kalite Geliştirme Uygulama Yönergesi

Giresun Üniversitesi Akademik Değerlendirme Ve Kalite Geliştirme Uygulama Yönergesi Giresun Üniversitesi Akademik Değerlendirme Ve Kalite Geliştirme Uygulama Yönergesi Amaç Madde 1- Bu Yönergenin amacı; Giresun Üniversitesi'nin akademik değerlendirme ve kalite geliştirme ile stratejik

Detaylı

DENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA

DENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA A. DENEYİN AMACI : Protoboard kullanımını öğrenmek ve protoboard üzerinde basit direnç devreleri kurmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. DC güç kaynağı, 2. Multimetre, 3. Protoboard, 4. Değişik

Detaylı

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ARAŞTIRMA VE UYGULAMA ÇİFTLİĞİ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1- Bu yönergenin amacı, Yüzüncü Yıl Üniversitesi (YYÜ) ne ait tarla arazisi,

Detaylı

Topoloji değişik ağ teknolojilerinin yapısını ve çalışma şekillerini anlamada başlangıç noktasıdır.

Topoloji değişik ağ teknolojilerinin yapısını ve çalışma şekillerini anlamada başlangıç noktasıdır. Yazıyı PDF Yapan : Seyhan Tekelioğlu seyhan@hotmail.com http://www.seyhan.biz Topolojiler Her bilgisayar ağı verinin sistemler arasında gelip gitmesini sağlayacak bir yola ihtiyaç duyar. Aradaki bu yol

Detaylı

BÜRO YÖNETİMİ VE SEKRETERLİK ALANI HIZLI KLAVYE KULLANIMI (F KLAVYE) MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI)

BÜRO YÖNETİMİ VE SEKRETERLİK ALANI HIZLI KLAVYE KULLANIMI (F KLAVYE) MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI) T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI Çıraklık ve Yaygın Eğitim Genel Müdürlüğü BÜRO YÖNETİMİ VE SEKRETERLİK ALANI HIZLI KLAVYE KULLANIMI (F KLAVYE) MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI) 2009 ANKARA ÖN SÖZ Günümüzde

Detaylı

NOVACRETE Kİ MYASALİNİN ZEMİ N O ZELLİ KLERİ NE ETKİ Sİ Nİ N ARAŞTİRİLMASİNA İ Lİ ŞKİ N LABORATUVAR DENEYLERİ RAPORU

NOVACRETE Kİ MYASALİNİN ZEMİ N O ZELLİ KLERİ NE ETKİ Sİ Nİ N ARAŞTİRİLMASİNA İ Lİ ŞKİ N LABORATUVAR DENEYLERİ RAPORU YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ - İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ NOVACRETE Kİ MYASALİNİN ZEMİ N O ZELLİ KLERİ NE ETKİ Sİ Nİ N ARAŞTİRİLMASİNA İ Lİ ŞKİ N LABORATUVAR DENEYLERİ RAPORU (25.06.2012)

Detaylı

YÜKSEK HIZLI DEMİRYOLU YOLCULUKLARININ ÖZELLİKLERİ

YÜKSEK HIZLI DEMİRYOLU YOLCULUKLARININ ÖZELLİKLERİ YÜKSEK HIZLI DEMİRYOLU YOLCULUKLARININ ÖZELLİKLERİ Hazırlayan: Doç.Dr. Hakan Güler Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Karlsruhe Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Almanya

Detaylı

Otizm lilerin eğitim hakkı var mıdır? Nedir ve nasıl olmalıdır?

Otizm lilerin eğitim hakkı var mıdır? Nedir ve nasıl olmalıdır? Nisan, 01.04.2013 OTĠZM, EĞĠTĠM HAKKI VE UYGULAMALARI Nisan ayı otizm farkındalık ayı olarak belirlenmiştir. Gün, ay ve yıl olarak belli amaçlara hasredilen tema lar, toplumda dikkat çekmek, konunun önemini

Detaylı

Mikrodenetleyici Tabanlı, Otomatik Kontrollü Çöp Kamyonu Tasarımı

Mikrodenetleyici Tabanlı, Otomatik Kontrollü Çöp Kamyonu Tasarımı Mikrodenetleyici Tabanlı, Otomatik Kontrollü Çöp Kamyonu Tasarımı Elif Tunç*, Suat Demir, Serap Altay Arpali elif.tunc@hotmail.com suat_demir@hotmail.com saltay@cankaya.edu.tr Çankaya Üniversitesi, Elektronik

Detaylı

C/C++ DERS KONULARI. Kaynaklar 1. C Programlama dili, Kemal Yarcı 2. C/C++, Gürcan Banger 3. C ve Siz, Fatih Ekici

C/C++ DERS KONULARI. Kaynaklar 1. C Programlama dili, Kemal Yarcı 2. C/C++, Gürcan Banger 3. C ve Siz, Fatih Ekici 1 1. Problem çözme ve algoritmalar 2. Veri Tipleri 3. Döngüler ve Kontrol komutları 4. Diziler ve Karakter dizileri 5. Pointers (İşaretçiler) 6. Fonksiyonlar 7. Structure & Union 8. Dosya Giriş/Çıkış Fonksiyonları

Detaylı

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım Fonu

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

OYUN GELİŞTİRME AŞAMALARI-I

OYUN GELİŞTİRME AŞAMALARI-I OYUN GELİŞTİRME AŞAMALARI-I Oyununuzun senaryosunu kısaca tanıtınız/ amacınıda belirtiniz: Oyun aşamalı bir araba oyunudur.oyuncunun yönlendirmesiyle ilerleyen araç engellerle ve Sorularla oluşturulmuş

Detaylı

Temel Bilgisayar Programlama

Temel Bilgisayar Programlama BÖLÜM 9: Fonksiyonlara dizi aktarma Fonksiyonlara dizi aktarmak değişken aktarmaya benzer. Örnek olarak verilen öğrenci notlarını ekrana yazan bir program kodlayalım. Fonksiyon prototipi yazılırken, dizinin

Detaylı