Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi"

Volkan Çakır
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu

2 Çalışmanın Amacı: Üniform yer hareketi ve çok mesnetli titreşim hareketlerine maruz kazık temel sistemine oturan kablolu köprünün, zemin-yapı etkileşimlietkileşimsiz durumundaki dinamik davranışını belirlemek Seçilen örnek köprü modeli Quincy Bay-view Köprüsü (ABD-Illinois) Kullanılan analiz programı SAP Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 2/20

3 Literatürdeki mevcut çalışmalarda: Sonsuz bir alanda yayıldığı kabul edilen deprem hareketinin genellikle, yayılma anındaki yer hareketi değişimi ve zemin-yapı etkileşimi etkileri birlikte dikkate alınmamaktadır. Oysa ki, Depremin yayılma anında, i. frekans içeriği ve genliği değişmekte, ii. farklı mesnet noktalarına farklı zamanlarda ulaşmaktadır. 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 3/20

4 Altsistem Yaklaşımı: Tüm sistemi, üstyapı ve zemin sistemi olmak üzere iki alt sisteme ayıran alt-sistem yaklaşımı kullanılmıştır. Her iki sistem için ayrı ayrı dinamik denge denklemleri oluşturulur. Denge denklemleri, sadece üst yapı için etkileşimin temelde empedans matrisleri ile ifade edildiği etkileşim kuvvetlerinin dikkate alınması ile çözülmektedir. 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 4/20

5 Formülasyon: Mesnetlerinden farklı yer hareketi etkisindeki üst yapı için hareket denklemi: t t t M ss Msb us C ss Csb u s K ss Ksb us =...( 1) M t t t bs M bb u C b bs C bb u K b bs K bb u P b b Toplam Yerdeğiştirme vektörü: { u d} b { u g } t d qs us us u s = +...( 2) t d u u b u b g zemin-yapı temas noktalarındaki etkileşim yerdeğiştirme vektörü serbest zemin yüzeyindeki değişen yer hareketi vektörü 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 5/20

6 Formülasyon: Zahiri-statik yerdeğiştirme bileşenleri, hareket denklemlerindeki tüm dinamik terimlerin sıfır alınmasına bağlı olarak : { qs } -1 ss [ sb ] { g} u s =- K K u...( 3) ( ) Hareket denklemindeki etkileşim kuvvetleri P b, empedans matrisine bağlı olarak : ( ) K I d -P (iω) = K (iω) u (iω)...(4) b I b 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 6/20

7 Formülasyon: formülasyonunda en önemli parametre temel empedans matrisinin Zemin-yapı etkileşim probleminde, altsistem yaklaşımının belirlenmesidir. Bu çalışmada, zemin alt sistemi homojen, izotrop ve lineer elastik olarak tanımlı zemine oturmaktadır. Aralarında etkileşim olmadığı kabul edilen m adet temel için empedans matrisi : K I K I2. 0 K (iω) = 0 0 K I3 0...(5) I K IM 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 7/20

8 Yer Hareketinin Üretilmesi: Deprem kayıtlarının elde edilebileceği üç kaynaktan bahsetmek mümkündür: (i) Yapay yollar kullanılarak oluşturulan tasarım ivme spektrumu ile uyumlu kayıtlar (ii) Kaynak ve dalga yayılımı özellikleri fiziksel olarak benzeştirilmiş kayıtlar (iii) Gerçek depremlerden elde edilen kayıtlar Bu çalışmada, yer hareketinin değişim etkilerinin dikkate alındığı Hao ve diğ. (1989) tarafından önerilen benzeştirilmiş yer hareketi yöntemine göre yer hareketine ait ivme zaman eğrileri oluşturulmaktadır. 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 8/20

9 Mesnetlere etkiyen yer hareketi: Yer hareketi ivmesi için bu çalışmada Clough ve Penzien (1993) tarafından düzeltilerek elde edilen filtre edilmiş beyaz gürültü spektral yoğunluk fonksiyonu kullanılmıştır. ( )( ) S S (iω) = γ (iω) S ω l ug (iω) = γ (iω) m lm S ug ω 6 ugl...( ) ugm lm ug ( S ug ( ω) ) Yer hareketinin değişimi frekans alanındaki uygunluk fonksiyonu ( γ (iω)) ile tanımlanmaktadır. lm ( d) γ (iω) = γ (ω) k γ (ω) d = γ (ω) k exp lm lm i θ lm(ω)...( 7) lm lm Bu çalışmada Harichandran ve Vanmarcke (1986) tarafından önerilen korelasyon modeli dikkate alınmıştır. 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 9/20

10 Yer Hareketinin Üretilmesi: Oluşturulan tüm yer hareketi ivme kayıtları dikkate alınan her bir zemin sınıfı için Eurocode 8 de tanımlanan, %2 sönüm oranı için ve 0.5g ye göre normalize edilmiş hız spektrumu ile uyumlu olacak şekilde belirlenmiştir. Eksen Düzeltilmesi: Üretilen yer hareketi ivme kaydının doğrudan integrasyonu sonucunda kalıntı hız ve yerdeğiştirmeler oluşabilmektedir. Kalıntı hız ve yerdeğiştirmeler hesaplanan tepkilerde önemli değişikliklere neden olmaktadır. Bunun için elde edilen ivmezaman eğrilerine eksen düzeltilmesi (baseline correction) yapılması gerekmektedir. Eksen düzeltilmesi bir eğri yaklaştırma yöntemi ile yapılabilmektedir. Chiu (1997) tarafından önerilen yöntem takip edilerek eksen düzeltilmesi yapılmaktadır 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 10/20

11 Kablolu Köprü Modeli : Şekil 1. a) Quincy Bay-view Köprüsü; b) Köprünün 3 boyutlu modeli H şeklindeki iki beton kule ve yelpaze şeklindeki kablolar Kompozit köprü tabliyesi Ana açıklığı 274m, her bir kenar açıklığı 134m Kulenin toplam yüksekliği 70.71m Ana açıklığı destekleyen 28 kablo Her bir kenar açıklığı destekleyen 14 kablo (toplam 56 kablo eleman) 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 11/20

12 Yer Hareketinin Üretilmesi: Şekil 2. a) Köprü kesiti, b) Kule kesiti 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 12/20

13 Tablo 1. Kule ve tabliye kesit özellikleri Eleman Tabliye Kule (1) Kule (2) Kule (3) Alan A ( m ) Atalet momenti ( m 4 ) ( m 4 4 I y y ) I z z ( m ) I x x E Elastisite modülü 2 ( kn/ m ) 2.1x x x x10 6 Birim uzunluğa düşen ağırlık W ( kn/ m) Tablo 2. Kablo özellikleri Kablo Numarası A Alan 2 ( m ) Elastisite Modülü E 2 ( kn/ m ) 2.1x x x x10 8 Birim uzunluğa düşen ağırlık W ( kn/ m) Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 13/20

14 Kazık-Zemin Etkileşimi : Temel sistemi, kazıklı-radye temellerden oluşmaktadır. Zeminden dolayı oluşabilecek etkiyi en iyi şekilde temsil etmek için, kazık boyunca yeterli sayıda yay kullanılmalıdır. Kazıkların çapı 2.0m, uzunluğu 25m Kazığın iç kısımlarda yaylar arası mesafe 1.0m iken, kazıkların uçlarında yaylar arası mesafe 0.5m dir. Analizlerde kazık başlığındaki etkiler de dikkate alınmıştır. 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 14/20

15 z (m) i Yumuşak ( / ) k kn m Rijit kaya i Sert ( / ) k kn m Rijit kaya Kazıklı temellerin yatay yükler altındaki davranışını modellemede kullanılan zemin yatay yatak katsayısı : n h z k h =...(8) D Yatay yatak katsayısına bağlı olarak eşdeğer zemin yatay yay rijitliği : ki = k h D H trib...(9) z; serbest zemin yüzeyinden olan mesafe, nh; zemin sıkılığına bağlı katsayı D; kazık çapı (2.0m) Htrip; zemin yayları arasındaki etkili mesafe (1.0m) Tablo 3. Farklı zemin türleri için yatay zemin yay rijitliklerinin derinlikle değişimi 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 15/20

16 Amaç: Zemin-yapı etkileşiminin dikkate alındığı (ZYE li) ve ihmal edildiği durumda (ZYE siz), üniform yer hareketine ve çok mesnetli titreşim hareketlerine maruz kablolu köprü tabliyesinde ve kulesinde oluşabilecek yer değiştirmeleri, değişik zemin türleri için incelemek. 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 16/20

17 Sert Zemin : Üniform Y er H areketi ( ZYE'siz) Çok M esnetli Titre ş i m ( ZYE'siz) Üniform Y er H areketi ( ZYE'li) Çok M esnetli Ti reş i m ( ZYE'li) Yumuşak Zemin : Dü ş ey Y erdeği ş tirme ( m) Dü ş ey Y erdeği ş tirme ( m) Köprü Açıklığı ( m) Üniform Y er H areketi ( ZYE'siz) Çok M esnetli Titre ş i m ( ZYE'siz) Üniform Y er H areketi ( ZYE'li) Çok M esnetli Titre ş i m ( ZYE'li) Köprü Açıklığı ( m) 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 17/20

18 Sert Zemin: Yumuşak Zemin: 75 Üniform Y er H areketi ( ZYE'siz) Çok M esnetli Titre ş i m ( ZYE'siz) Üniform Y er H areketi ( ZYE'li) Çok M esnetli Titre ş i m ( ZYE'li) Kule Yük sekliği ( m) Yatay Y erdeği ş tirme ( m) 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 18/20

19 Sonuçlar: Farklı zeminlere mesnetli köprüde oluşan yerdeğiştirmeler incelendiğinde, yumuşak zemine mesnetli köprü tabliyesinde ve kulesinde oluşan yerdeğiştirmelerin sert zemine mesnetli köprüye göre oldukça fazla olduğu elde edilmiştir. Hem yumuşak hem de sert zemine mesnetli köprüde, gerek zemin-yapı etkileşiminin ihmal edildiği durum da ve gerekse de zemin-yapı etkileşiminin dikkate alındığı çok mesnetli titreşimlerde, kulede ve tabliyede oluşan yerdeğiştirmelerin, üniform yer hareketine göre daha fazla olduğu gözlemlenmiştir. 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 19/20

20 3. Köprüler Viyadükler Sempozyumu,08-10 Mayıs 2015, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Bursa Şubesi 20/20

Benzer belgeler

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde