BULANIK MANTIK HESAPLAMALARINA DAYALI BİNALARDA ISI KAYIP-KAZANÇ YAKLAŞIMI

Transkript

1 BULANIK MANTIK HESAPLAMALARINA DAYALI BİNALARDA ISI KAYIP-KAZANÇ YAKLAŞIMI Muhammet ÖZTÜRK 1, Muhsin HANÇER 2, Mehmet Sefa ULUTAŞ 3, Murat CAN 4,Musa TARTİK 5 muhammetozturk.88@gmail.com, muhsin.hancer@gmail.com, sefaulutaş04@hotmail.com, mrtcn28@gmail.com,musatartik@hotmail.com 1 İstanbul Teknik Üniversitesi, Uzay Mühendisliği Bölümü, Maslak/İstanbul 2 İstanbul Teknik Üniversitesi, Uzay Mühendisliği Bölümü, Maslak/İstanbul 3 İstanbul Teknik Üniversitesi, Moleküler Biyoloji ve Genetik Bölümü, Maslak/İstanbul 4 İstanbul Teknik Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Maslak/İstanbul 5 İstanbul Teknik Üniversitesi, Moleküler Biyoloji ve Genetik Bölümü, Maslak/İstanbul ÖZET Bu çalışmada, dış hava koşullarına bağlı olarak bina duvarının dış cephesinin sıcaklık hesabı için bulanık mantık yöntemi ile bir model geliştirilmiştir. Bu model geliştirilirken dış hava koşullarından nem, güneş ışınları, rüzgâr ve atmosfer sıcaklığı ele alınmıştır. Bu koşullardan her birine ayrı ayrı üyelik dereceleri verilerek 720 kural ile bina dış cephesinin sıcaklık değerini ifade eden bir model oluşturulmuştur. Bulanık mantık yöntemi ile sugeno da üretilen bu model daha sonra diğer verilerle karşılaştırılarak test edilmiş ve doğruluğu kontrol edilmiştir. Bina ısı kayıp kazanç hesabı öncelikle TS825 standartlarında da belirtildiği gibi hesaplanmış ve ardından bulanık mantık kullanılarak hesaplanmıştır. Bu şekilde gerçeğe daha uygun değerlere ulaşılabilmiştir. Anahtar kelimeler: Isı, Güneş, Rüzgâr, ANFİS 1.GİRİŞ Her yıl toplu konutlarda ısınma sorunu nedeniyle oluşan büyük enerji kayıpları olmaktadır. Bu enerji kaybını en aza indirmek için bina ısı kayıp hesapları yapılmakta ve bina ısı sistemleri en uygun seviyeye getirilmeye çalışılmaktadır. Bu çalışmada bulanık mantık kullanılarak gerçeğe en yakın ısı kaybı hesabı yapılmaya çalışılmıştır. Bina ısı sistemlerinin hesabında binanın dışarı ile ilişki içinde olduğu iç havalandırma da dâhil her bölümü hesaba katılmak zorundadır. Ancak bina ısı kayıp kazanç hesabında en önemli sorun hiçbir şeyin sabit olmayışıdır. İçerideki insan sayısından çalışan makine miktarına kadar her şey bir belirsizlik içerisindedir. Ayrıca toplu konutlarda yaşanılan bölgeye göre insanların yapısı ve alışkanlıklarında değişiklikler görülmekte ve iç sıcaklık hesabı da ona göre yapılmak zorundadır. Belirsizlik ifade eden olgulardan biri de bina duvarı dış cephe sıcaklığıdır. Binanın dış cephe sıcaklığı atmosfer sıcaklığı ile yakın olarak ifade edilse bile bina ısı hesabında atmosfer sıcaklığını kullanmak mümkün değildir. Bina duvar dış cephe sıcaklığına nem değerinin, rüzgâr hızının soğutucu, güneş ışınlarının ısıtıcı ve atmosfer sıcaklığının etkisi bulunmaktadır. Rüzgâr hızının bina duvarının dış yüzeyi üzerinde soğutucu etkisi bulunmaktadır. İstanbul koşullarında 10 m civarında bir yüksekliğe sahip bir binanın tek bir odasında meydana gelen ısı kaybı 200 m civarında gökdelenlere çıkıldığında 2 katına ulaşmaktadır. Bunun sebebi ise rüzgâr hızının yükseklere çıktıkça artmasıdır (Şekil 1). Rüzgâr hızı arttıkça bina duvarının dış 1

2 yüzeyindeki ısı çok daha hızlı bir şekilde havayla etkileşim halinde olduğundan ısı transferi artmaktadır. Şekil 1. Yüksekliğe Bağlı Rüzgâr Hızı Değişimi Bina ısı hesabında kullanılması gereken diğer faktörde güneş ışınım şiddetidir. Öğle vakitlerinde güneş alan duvar yüzeylerine dokunulduğunda duvar yüzeylerinin çok sıcak olduğu görülür. Bunun sebebi duvar yüzeyinin gelen güneş ışınlarını soğurmasıdır. Özellikle güneş ışığının yüksek olduğu bölgelerde binaların duvarlarının dış yüzeylerinin ısıları artmakta ve bina ısı-kazanç kayıp hesabının da ona göre yapılması gerekmektedir. Ayrıca bu etkiler zamana, binanın bulunduğu bölgeye, binanın baktığı yöne bağlı olarak her an değişmektedir. Bu değişen değerlerle bina için yapılan hesaplar değişmektedir ki bu değişimlerin hepsinin anlık olarak hesaba katılması gerekmektedir. Bu etkilere ilave olarak bina duvarı her an iç sıcaklık ile iletişim halindedir. Bu sebeple iç hava sıcaklığının hesaba katılması zorunluluğu oluşmaktadır. Atmosfer sıcaklığı ile bina için direkt olarak ısı akışı hesabı yapılmış ve ortam koşulları dikkate alınarak elde edilen dış sıcaklık ile yapılan ısı akışı hesabı ile karşılaştırılmıştır. Bina ısı kayıp-kazanç hesabını etkileyen değişkenler farklı aralıklarda gezinmektedir. Bu belirsizliği hesaplayabilmek için TS825 standartlarında hesaplanan ısı kayıp-kazanç formülü bulanık mantık yardımı ile geliştirilerek daha duyarlı bir sonuç elde edilmeye çalışılmıştır. 2

3 2. DIŞ KOŞULLARIN ETKİLERİ 2.1. Rüzgârın Etkisi Rüzgâr etkisi ile ilgili ilk formüller ve tablolar bir coğrafya uzmanı ve kutup araştırmacısı olan Paul Allman Siple tarafından 1939 yılında sunulmuştur (Siple, 1958) yıllarında Paul ve arkadaşı kutup araştırmacısı Charles Passel ile beraber havanın maddeler üzerindeki etkilerini incelemişlerdir. Plastik bir kabın içine konan bir miktar suyun donma süresini inceleyen bu bilim adamları şişe içindeki suyun rüzgârlı ve rüzgârsız ortam olmak üzere iki ortamda da ne kadar sürede donduğunu hesaplamışlardır. Sonuç olarak şu yargıya varmışlardır: Suyun donması için gerekli süre suyun ilk sıcaklığına, ortamın sıcaklığına ve rüzgâr hızına bağlıdır. Bu deneylerin ardından rüzgâr hızına bağlı olarak ısı taşınım katsayısı hesaplanmıştır. Rüzgârın hızı arttıkça yüzeyden havaya ısı taşınım hızı artmaktadır. Deneyler sonucunda elde edilen veriler ışığında rüzgâr etkisi faktörü şeklinde isimlendirilen ( ) ısı taşınım katsayısı hesaplanmıştır:..(1) Rüzgâr etkisi faktörü hesaplandıktan sonra rüzgâr sebebiyle oluşan ısı kaybının ve kazancının hesaplanması için deneyler ışığında rüzgâr etkisi indeksi denilen bir değer hesaplanır. Bu değer hesabında insan derisinin ortalama sıcaklığı olan 33 C sabit olarak ele alınmıştır. Bu durumda hiç rüzgâr olmadığı zaman insan vücudunun etrafındaki hava sıcaklığı yaklaşık olarak 33 derece alınmış olacaktır. (2) İnsan temel alınarak yapılan bu formüllerle rüzgâr hızının insan üzerindeki ısı etkisi hesaplanabilmektedir ama bu formülle az bir rüzgârın bile insan üzerinde ciddi oranda negatif etkisi olduğu görülmekteydi oysaki az rüzgârla insan rahat bir şekilde yaşayabilmekteydi (Eagen, 1964). Bu sebeple 2 numaralı formülü geliştirmek için ABD de bulunan National Weather Service (Ulusal Hava Servisi) 2001 yılı kasımında daha kapsamlı yeni bir deney yapmıştır. Bu deneyde hava sıcaklığına ve rüzgâr hızına bağlı olarak insan yüzünde oluşan sıcaklık için bir model oluşturulmuştur. Bu modelle açık bir alanda belli bir hızda rüzgâra maruz kalan bir insanın deniz seviyesinde kaybedeceği ısı hesaplanmıştır (Osczevski, Randall, Maurice Bluestein, 2005). Bu modelle oluşturulan formül aşağıda verilmiştir: V=Rüzgâr Hızı (km/saat) T=Hava sıcaklığı ( C)..(3) değeri normal atmosfer sıcaklığı ile rüzgar etkisinin bileşiminden oluşan hız değerini vermektedir (şekil 2). 3

4 Şekil 2. Rüzgâr Hızına Bağlı Bina Dış Duvar Yüzeyi Sıcaklık Değişimi (Güneş Işınım değerleri 1/10 oranında sunulmuştur) Şekil 2 de verildiği gibi İstanbul Sarıyer ilçesine bağlı Kumköy köyünde 2000 yılının Aralık ayında alınan veriler incelenmiş ve rüzgâr hızının sıcaklık değişimine etkisi gözlenmiştir. Görüldüğü rüzgâr hızının değerleri düşük seviyede olduğundan sıcaklık değerlerine etkisi de düşük seviyede olmuştur Güneşin Etkisi Bina ısı kayıp kazanç hesabında bir diğer önemli faktörde güneş ışınımıdır. Normalde ısı kayıp-kazanç hesapları yapılırken duvarın dış yüzeyinin ısısı atmosfer sıcaklığı alınır. Oysa bu durum sadece gölge ortamlarında geçerli olabilmektedir. Güneş ışınlarının sıcaklığı artırıcı bir etkisi bulunmaktadır ve bu durumda hesaba katılmadığı sürece bulunacak sonuç gerçeği tam manasıyla yansıtmamaktadır. Yapılan deneyler sonucu güneş ışınımının etkisi şu formüllerle ifade edilmiştir: (4) α = yüzeyin absorplama katsayısı, yüzeyin rengine bağlıdır ve 0 ile 1 arasında değer alır. = yüzeyin ısı geçirgenlik katsayısı LRW = Gökyüzündeki kızılötesi (uzun dalga boylu) ışınımlardan dolayı sıcaklığın düşmesi. Gökyüzünde oluşan uzun dalga boyuna sahip radyo dalgaları 1 km boyuna ulaşabilmekte ve yüzeyde ısı düşüşüne sebep olmaktadır. Bu değerler genelde olarak belirtilmiştir. Kurak ve açık havalı bir iklimde bu değer 6 C, Nemli ve açık havalı bir iklimde bu değer 4 C Bu iklimlerde hava kapalı, yani bulutlu ise yukarıdaki değerlerin 1/3 alınır. Bu formül kullanılarak Kumköy ün 2000 yılı temmuz ayına ait verileri incelenmiştir(şekil 3). 4

5 Üyelik Dereceleri Üyelik Dereceleri Bilimde Modern Yöntemler Sempozyumu-BMYS 2010 Şekil 3. Güneş Işınımına Bağlı Bina Dış Duvar Yüzeyi Sıcaklık Değişimi (Güneş ışınım değerleri 1/10 oranında sunulmuştur) 3. BİNA DUVARININ DIŞ YÜZEYİNİN SICAKLIK HESABINDA BULANIK MANTIK UYGULAMASI Bina yüzeyinin sıcaklık hesabında bulanık mantık modellemesinin kullanılabilmesi için öncelikle giriş değerlerine ait üyelik fonksiyonlarının tanımlanmış olması gerekmektedir. Üyelik fonksiyonları oluşturulurken dış etkenleri temsilen nem, rüzgâr güneş ve atmosfer sıcaklığı ayrıca uzman görüşü dikkate alınmıştır. Bulanık mantık modellemesine bulanık kümelerin üyelik derecelerinde ve üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde mantık ve tecrübe kullanılmaktadır ve pratikte birçok sorunun üstesinden gelmek için bu yaklaşımlar yeterli olmaktadır. En azından ilk yaklaşım için faydalı olmaktadır (Şen, 2004). Üyelik fonksiyonlarına ait grafikler Şekil 4 te gösterilmiştir. 1 Kuru Uygun Nemli Bunaltıcı 1 Durağan Az Soğuk Soğuk Çok Soğuk Şiddetli Soğuk Dondurucu Nem (%) Rüzgar Hızı (m/s) Şekil 4.a Şekil 4.b 5

6 Üyelik Dereceleri Üyelik Dereceleri Bilimde Modern Yöntemler Sempozyumu-BMYS Etkisiz Düşük Etkili Orta Etkili Yüksek Etkili Aşırı Etkili Çok Dondurucu Soğuk Konforlu Sıcak Çok Sıcak Soğuk Güneş Işınımı (cal/cm 2 ) Sıcaklık (C) Şekil 4.c Şekil 4.d Şekil 4. Nem, Rüzgâr, Güneş Işınımı ve Atmosfer Sıcaklığı üyelik fonksiyonları Üyelik fonksiyonlarının oluşturulmasının ardından ilk olarak alınan ölçümlerle uzman danışmanlığında sisteme ait kural tablosu oluşturulmuştur. Kural oluşturulurken dış koşullar ve duvar dış sıcaklığı dikkate alınmıştır. Kural tablosu 720 adet kural tanımlanmıştır. Ölçülen veriler Matlabın fuzzy alt paketi olan ANFİS te eğitilmiştir ANFİS Anfis Matlabda Fuzzy logic toolbox ının altında bulunan bir fonksiyon dosyasıdır. Bu program bulanık çıkarım tekniklerini kendisine verilen verilere uygulamakta ve uygun veri modelleri üretmektedir. Diğer bulanık çıkarım sistemlerinde olduğu gibi anfisde de üyelik fonksiyonları parametrelere bağlıdır. Parametreler değiştikçe üyelik fonksiyonları değişecek ve anfis kendi kendine üyelik fonksiyonları atayacaktır. Anfis kelimesi (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) in baş harflerinden oluşmaktadır. Anfise giriş ve çıkış değerleri verilir ve anfis bu değerlerden geriye yayma metodunu kullanarak veya en küçük kareler metodunu kullanarak bir bulanık çıkarım modeli oluşturur (Askerzade, 1995). Anfis sadece sugeno tipi modelleri çalıştırmaktadır. Bulanık mantık sugeno tipi modelleme 1985 yılında sunulmuştur. Mamdani tipi modellemenin modifikasyonu şeklindedir ve giriş verilerine uygulanacak işlemler aynıdır. Tek farklılıkları çıktı verilerinde bulunmaktadır. Sugeno tipi modellemede çıktı değişkenleri girdilerin bir fonksiyonu şeklinde üyelik fonksiyonlarına sahip olmaktadır ve çıktı üyelik fonksiyonları lineer veya sabit olmak zorundadır (Zhang, 2000). Yapılan anfis uygulamasında kullanılan eğitim verileri Tablo1 ve test verileri Tablo2 de verilmiştir. 6

7 Tablo1. Temmuz 2000 tarihine ait Kumköy verileri Tablo 2. Ağustos 2000 tarihine ait Kumköy Verileri 7

8 Tablo 1 de verilen değerler 720 kural ile anfiste eğitildi ve duvar sıcaklığının belirlenmesi içn uygun bir model oluşturuldu. Modelin hata oranı Şekil 8 de görüldüğü gibi çok küçük oranlarda olmuştur (Şekil 8). Bu model ardından Ağustos ayı verileri ile test edilmiş ve Şekil 9 da belirtilen sonuca ulaşılmıştır (Şekil 9). Şekil 8. Temmuz 2000 Tarihine Ait Verilerin Eğitilmesi Sonucu Hata Oranları Şekil 9. Temmuz Ayı Ve Ağustos Ayını Karşılaştırılması Şekil 10. Rüzgâr Ve Nem Girdisine Göre Duvar Yüzeyi Sıcaklık Değişimi 8

9 İnput1 rüzgâr hızı ve input2 nem oranı olmak üzere girdilere göre çıkışın durumu görülmektedir (Şekil 10). Rüzgar hızının artışının nemin yüksek olduğu durumlarda sıcaklığı düşürdüğü nemin düşük olduğu zamanlarda ise soğutucu etkisinin fazla olmadığı görülmektedir. Temmuz ve Ağustos ayı verileri incelendikten sonra modelin düzgün çalıştığından emin olmak için Aralık 2000 ayı verileri bulanık modele verilerek kontrol edilmiştir. 4. BİNA ISI KAYIP KAZANÇ HESABININ YAPILMASI Bulanık mantık modeli ile elde edilen veriler incelenerek genel olarak kullanılan ısı hesabı ile arsındaki fark hesaplanmıştır. Yapılan hesapların doğruluğundan emin olmak için Bayındırlık ve İskân Bakanlığının binalarda ısı yalıtım kuralları tebliğinde örnek olarak verilen bir evin ısı hesabı temel alınmış ve yapılan hesabın doğruluğu incelenmiştir. Örnek olarak seçilen evin duvar alanı 189 tavan ve taban alanları 90 ve pencere alanları toplamı 20 olarak alınmıştır. Evin yüksekliği 5,5 m olarak alınmıştır. Isı iletim katsayısı yan duvarlar için 0.47 tavan için 0.3 taban için 0.43 pencere için 2.8 olarak alınmıştır. Evin standartlara uygun yapıldığı düşünülmüş ve sabit havalandırma katsayısı olarak alınmıştır. Yüzeylerin aylık ortalama gölgeleme faktörü 0.6 ve her bir yöndeki saydam elemanların güneş enerjisi geçirme faktörü 0.6 olarak alınmıştır. Pencerelerin baktıkları yönler ise kuzey için 2 güney için 10 doğu 4 ve batı için 4 olarak hesaba katılmıştır. Konutlar içinde canlı ve makine varlığından dolayı oluşan sıcaklık standart olarak 5 W olarak alınmaktadır ve hesaplarımızda da 5 W olarak alınmıştır (TS 825, 1999). Bina ısı kaybı binanın iletim ile kaynaklanan ve havalandırmadan kaynaklanan ısı kayıplarının toplamı ile bulunmaktadır. İletim ile oluşan ısı kaybı hesabında dış ortamla muhatap olan her bir bölgenin alanı o bölgenin ısı iletim katsayısı ile çarpılarak bulunmuştur: (6) A=alan U=Isı iletim katsayısı Havalandırma ile oluşan ısı kaybı hesabında havalandırmanın etkili olduğu hacim brüt hacmin 0.8 ile çarpılması sonucu hesaplanmıştır:..(7) İç kazançların hesaplanması işleminde iç kazanç olarak konutlar için sabit alınmış ayrıca güneş ışınımının artırıcı sıcaklığı artırıcı etkisi hesaplanmış kazanç kullanım faktörü hesaplanmıştır. Bütün bunlar hesaplandıktan sonra en son olarak elde edilen bütün veriler toplanmıştır zamana bağlı ısı kayıp kazanç hesabı yapılmıştır: 9

10 ..(8) J=Toplam ısı kaybı (- değer ise ısı kazancıdır) H= İletim ve Havalandırma ile oluşan ısı kaybı n=kazanç kullanım faktörü = içerideki sistemlerden kaynaklanan ısı kazancı =güneş ışınımından kaynaklanan ısı kazancı 8 numaralı formülde belirtilen değişkeni ilk önce atmosfer sıcaklığı olarak hesaplanmış ardından nem, rüzgâr ve güneşin de etkisi olacak şekilde yapılan bulanık model sonucu çıkan sonuçlar eklenmiştir. Dış etmenlere bağlı ısı kaybı Atmosfer sıcaklığına bağlı ısı kaybı Temmuz * *10 8 Ağustos * *10 8 Aralık * *10 9 Tablo3. İki Etmene De Bağlı Isı Kayıp Kazanç Oranları Yaz aylarında dışarıda oluşan aşırı sıcaklardan dolayı içeride klima vb. soğutma sistemleri çalıştırılmaktadır. Klasik atmosfer sıcaklığına bağlı hesaplarda yaz aylarında bile içeriden dışarıya doğru ısı kaybı olduğu görülmektedir oysaki tam tersi durum söz konusudur. Bulanık model kurularak yapılan hesaplarda ise yaz aylarında dışarıdan içeriye doğru sıcaklık akışı daha net bir şekilde görülebilmektedir. Temmuz ve Ağustos aylarında ısı kazancı görülürken Aralık ayında ısı kaybı rüzgârın soğutucu etkisi sebebiyle klasik yöntemden daha yüksek olarak ölçülmüştür. SONUÇLAR ve ÖNERİLER Klasik yöntemle yapılan bina ısı kayıp kazanç hesabında göz ardı edilen bazı etmenlerden dolayı doğru sonuçlar almak mümkün olmayabilmektedir. Bulanık modelde hesaba eklenen nem, güneş ve rüzgâr gibi dış etmen koşulları sayesinde daha iyi sonuçlar alınabilmektedir. Daha doğru olarak alınan bu tür sonuçlar ile yapıların ısı hesapları daha iyi modellenip ısı kaybından doğan enerji kaybı en aza indirilebilir. 10

11 KAYNAKLAR 1. ASKERZADE Lütfi, 1995; Fuzzy Logic Toolbox for use with Matlab, The Maths Works, Berkeley, Sayfa EAGAN, C. (1964). Review of research on military problems in cold regions. C. Kolb and F. Holstrom eds. TDR Arctic Aeromed. Lab. Sayfa Osczevski, Randall and Maurice Bluestein. The New Wind Chill Equivalent Temperature Chart. Bulletin of the American Meteorological Society, Oct. 2005, Sayfa SIPLE P.A., Quoted in: Cold injury, 1958, Steven Horvath editor, Josiah Macy Foundation, Sayfa ŞEN,Zekai 2004; Mühendislikte Bulanık (Fuzzy) Mantık ile Modelleme Prensipleri,Su vakfı yayınları,istanbul, Sayfa XUEGONG Zhang, 2000; Takagi-Sugeno Fuzzy Logic versus Mamdani Fuzzy Logic, UWE, Sayfa TS 825, 1999; TS 825 Binalarda Isı Yalıtım Kuralları, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Sayfa