Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ

Transkript

1 akale Evolvent Düz Dişli Çaklada Diş Kökü Eğileinin İnelenesi M.Cüneyt FETVACI Y.Doç.D., İÜ Müendislik Fakültesi C.Ede İMRAK Doç.D., İTÜ Makina Fakültesi ÖZET Yuvalana etoduyla dişli ialatında, evolvent diş ofilinin oluştuulası, alttan kese iktaı ve diş kökünün şekli keaye-tii kesiinin geoetisine bağlıdı. Diş kökünün geoetisi dişdibindeki geile duuunu ve dolayısıyla dişlinin yük taşıa kabiliyetini doğudan etkileektedi. Bu nedenle diş kök geoetisi detaylıa inelenelidi. Kesii takıın uu dişlinin kökünü şekillendiektedi. Bu çalışada aynı diş başı yüksekliği için çeşitli takı uu folaı veilişti. Yuvalana osesi bilgisayada siüle edileek faklı takı uçlaının ial edilen dişli geoetilei üzeindeki etkilei ineleyen gafikle elde edilişti. ABSTRACT Duing te geneating utting oess, te geneation of involute fo, aount of undeut, and te sae of oot fillet geatly deend on ak-tye utte seifiations. Te sae of fillet as a diet effet on te otion/foe tansission and eventual axiu bending stesses develoed at te oot of te gea toot. Hene it is neessay to ave a tooug knowledge of te geoety of te oot fillet. Te geneation of te gea toot fillet is odued by te ak fo ti. In tis study a sequene of diffeent ti saes fo te sae gea dedendu is given. Coute gas of geneation siulation ae obtained fo investigation of diffeent ti fos on geneated ofiles. Anata Keliele: Keaye-tii takı, uç geoetisi, diş kökü, ialat siülasyonu Keywods: Rak-tye utte, ti geoety, siulation oot fillet, geneation GİRİŞ Evolvent ofil, eksenle aası esafedeki küçük değişilee toleans gösteelei, takı dişli şatını sağlaalaı ve kolay ial edilebili olalaı nedeniyle aalel ille aasında güç iletiini sağlayan alın dişlilede kullanılaktadı. Takıla düz çubuk foundadı ve eş çalışan dişlilein kavaa eğilei bi doğu, kavaa açılaı sabitti. Yuvalana etodunda kullanılan kesii takıla ial edilen dişlinin aktif yüzey, diş kökü, ve dişdibi daiesini tayin edeek şekilde dizayn edilişti. Yuvalana etodunda dişli taslağı ile takı aasında izafi aeket evuttu. Yuvalana osesi ateatik olaak odelleniş, ve diş geoetisini tayin eden ifadele çeşitli yaklaşılala liteatüde sunulaktadı. Sunulan analitik ifadele ogalanaak bilgisaya otaına aktaılakta, dişlinin katı odelleesi (CAD) ve sayısal etotlala geile analizi geçekleştiileek ialattan öne dişlinin geoetisi ve yük taşıa kabiliyeti inelenebilektedi. İlgi çekii bu konuladaki aaştıala deva etektedi. Diş kök bölgesi dişli çakın yük taşıa kabiliyetini tayin ede ve ialatta kesii takıın uuyla şekillendiili. Bukinga [1] keaye-tii takı ve inyon şeklinde takı geoetilei için diş kökünü tayin eden analitik ifadelei sunuştu. Salaoun ve Suy [2] yuvalana etodunu esas alan faklı takıla için evolvent düz veya elisel alın dişlilein kök founu esalayan bi algoita geliştiişti. Hefeng ve akadaşlaı [3], Loez ve Weway [4], Mat ve Cand [5] keaye-tii takıın çeşitli uç geoetilei için diş kökünü tayin eden ifadelei sunuşladı. Su ve House [6] keaye-tii takı için takı yuvalata uuna bağlı olaak uç ekezinin ve uun ialatta taki ettiği yöüngelei veen ifadelei sunuşladı. Litvin vektö analiz, atis tansfoasyon, difeansiyel geoeti ve yuvalana denkleleini kullanaak diş ofilleini ve geoetik özellikleini tanılayan etotla geliştiişti [7]. Litvin'in sunduğu vektö yaklaşıından aeketle geek konvansiyonel ve geekse odifiye ediliş ofille için çeşitli çalışala liteatüde evuttu [8-10]. Lin ve akadaşlaı [11], geek keaye tii takı ve geekse 18

2 akale inyon şeklinde takı alleinde takı uunun çeşitli geoetilei için diş kök geoetisini tayin eden dizayn aaeteleini sunuştu. Bu çalışanın aaı keaye-tii takıla ialatta (MAAG veya azdıa) kullanılan uç geoetileini ve ial edilen dişliye olan etkileini ineleekti. Dişli çakın yük taşıa kabiliyetini belileyen kök bölgesinin geoetisi kesii takıın uunun şekline bağlıdı. Sivi uçlu takıla ialat yaılabilekle bilikte genel olaak daa uygun bi dişli kök şekillendiektedi. Yuvalana etodunda kullanılan keaye tii bıçaklaın (MAAG veya azdıa) uçlaı, sivi kenalı, e iki kenadan yuvalatılış ve taaıyla yuvalatılış olaak üç şekilde olabili. Uç yuvalata yaıçaı attıkça ial edilen diş kökünde geile yığılası azalaktadı. Taaıyla yuvalatılış uçlu takıla geile yığılasının en az istendiği elikote tansisyon eleanlaı gibi uygulaalada kullanılı. Şekil 1'de yuvalata çaına göe takılaın diş geoetilei gösteilişti. Şekil 1. Uç Yuvalata Yaıçaına Göe Kesii Takıla geoetisi az eden uç köşelei yuvalatılış takıla tei edili. Yüksek efoans geektien uçak-uzay dişli tansisyon uygulaalaında ise uu taaıyla yuvalatılış takıla kullanılaktadı. Sunulan bu çalışada, kesii takı uunun çeşitli duulaı için dizayn aaetelei veilişti. Ayıa takı uunun ialatta taki ettiği tokoid foda yöüngele dişli ialatı bi bilgisaya ogaı ile siüle edileek gösteilişti. Diş kök bölgesinin assas olaak ifade edilesi özellikle sonlu eleanla veya sını eleanla etotlaı ile analizinde doğu netie veeek odellein tesisinde de öne az etektedi. Çeşitli duula için diş boşluğunun şekillendiilesi bilgisaya gafiklei ile sunuluştu. Şekil 2'de keaye takıa ait bi diş XOY koodinat sisteinde konulandıılaktadı. Y ekseni diş boşluğu ekez doğusu ve X ekseni takı taksiat doğusundan geçektedi. Taksiat doğusu üzeinde bibiini taki eden iki diş ofili aasındaki esafe dişli taksiatıdı. Takıın uu e iki kenaından yuvalatılıştı. Takıın yan kenalaının eği açısı yaı-ofil açısı veya kavaa açısı KESİCİ TAKIM GEOMETRİSİ Diş kökündeki geile duuu statik ve dinaik yüklee koşullaında yük taşıa kabiliyetini belileyen en öneli faktöleden biidi. Diş kök geoetisi dişlinin eğile ukaveetine göe yük taşıasını tayin ede. Bu bakıdan kök eğisi founun bilinesi çok önelidi. Kesii takıın uu dişlinin kök bölgesini Şekil 2. Yuvalatılış Kenalı Takı Geoetisi 19

3 akale olaak adlandıılı. Standat kavaa açısı = 20 di. Dişli taksiatının sayısına bölüü odülü göstei. Dizayn büyüklüklei odül insinden ifade edili. İki kenaından yuvalatılış keaye takı için yuvalatılış uunun eğilik ekezinin koodinatlaı (7) nuaalı denkle ile belileni [1,11]. Refeans ofilin baş yüksekliği faktöü 1 di. Taksiat doğusundan uç yuvalatılasının başlangıç yeine kada olan esafe di ve buadan takıın uuna kada olan adyal esafe olaak alını. Baş boşluğu faktöü 0, 25 olaak standatlada veilişti. [12] BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Çeşitli duula için yukaıda veilen ifadele ve liteatüde evut analitik ifadele ogalanaak takıın diş boşluğunu şekillendiesini ve ilave olaak takı uunun taki ettiği yöüngelei göstei şekille elde edilişti. Yuvalatılış uçlu takı göz önüne alındığında, ialatta a b / 4 tg os (7) /(1 sin ) Bu ifadede takıın uç yuvalata yaıçaıdı. Sivi uçlu takıiçin=0di. Şekil 3'de gösteilen taaıyla yuvalatılış uçlu takı için uç eğilik ekezinin koodinatlaı (8) nuaalı denkle ile belileni. a b ( / 2 4 tg ) /(4 os ) (8) Şekil 4. Diş Kökünü Tayin Eden Tokoid Eğilei (yuvalatılış uçlu takı) takı uu eğilik ekezinin tokoidal bi yöüngeyi taki ettiği, takıın uunun ise bu yöüngeye eş esafeli ikinil tokoid yöüngeyi taki ettiği bilinektedi. İkinil tokoid dişlinin kök bölgesini tayin ede. Şekil 4'de kesii takı, e iki uç eğilik ekezi ve uçlaın yöüngelei ve ial edilen diş ofili bi aada gösteilektedi. Sivi uçlu takı duuunda = 0 olduğundan sadee kök bölgesini şekillendien biinil tokoid eğisi evuttu. Sivi uçlu takıla ialat siülasyonu Şekil 5'de Şekil 3. Taaıyla Yuvalatılış Uçlu Takı Geoetisi Şekil 5. Sivi Uçlu Takıla İalat 20

4 akale gösteilişti. İalatta takıın sivi uu tokoidal bi yöünge taki ede ve dişlinin taban ile evolvent ofil aasında kalan kısını şekillendii. Takı uçlaının kolay aşınası ial edilen dişli çakın yüzey kalitesini düşüü ve boyutsal kaasızlığa neden olu. Bu nedenle bu takıla nadien kullanılı. [13] He iki kena uu yuvalatılış takıla ialat siülasyonu Şekil 6'da gösteilişti. Takı uunun eğilik ekezi ialat osesinde biinil tokoid yöüngeyi taki ede. Takıın uu ise biinil tokoid ile yuvalata yaıçaı eş esafeli bi yöüngeyi taki ede ve bu yöünge ikinil tokoid olaak adlandıılı. İkinil tokoid eğisi ial edilen dişlinin kök bölgesini tayin etektedi. Bu titen takıla ialatta en çok kullanılı. Standat kavaa açısı 20 di. Daa yüksek kavaa açılaı dişli çakın yüzey ukaveetini yükselti, çalışada dişli çiftinin yüzeylei aasında ekezi elastoidodinaik fil kalınlığını da atıaktadı. Bu nedenle uçak-uzay uygulaalaında 25-28'lik kavaa açılaı tei edili [14] efoansın geektidiği uçak-uzay uygulaalaında tei edilektedi.[1] Şekil 7. Taaıyla Yuvalatılış Uçlu Takıla İalat Şekil 8'de takı uu yuvalata yaıçaının dişdibi kalınlığına etkilei gösteilektedi. Sivi uçlu takıla en zayıf kesit ve en büyük geile yığılası, taaıyla yuvalatılış uçlu takıla en ukaveetli kesit ve en az geile yığılası elde edilektedi. Şekil 6. He İki Kena Uu Yuvalatılış Takıla İalat Şekil 8. Takı Uunun Dişdibi Kesitine Etkisi Taaıyla yuvalatılış uçlu takıla ialat siülasyonu Şekil 7'de gösteilişti. Yuvalatılış uun eğilik ekezi (Şekil 1-) takıın ekez doğusu üzeindedi. Yuvalatılış uun ekezi biinil tokoidi çize. Uç ise bu eğiye eş esafeli ikinil tokoid yöüngeyi taki ede ve dişlinin kök bölgesini tabandan evolvente kada şekillendiektedi. Aktif ofilden diş tabanına tek bi eği ile geçilesi dişli çak kök bölgesindeki geile yığılasını en aza indigeektedi. Bu ti takıla ile ialat yüksek SONUÇLAR Dişli çaklaın sei ialatında kullanılan keaye-tii kesii takılaın uç geoetilei ial edilen dişli çakın diş kökü founu tayin etektedi. Dişlilein yük taşıa kabiliyetini belileyen eğile ukaveeti de doğudan diş kök founa bağlı olduğundan kök founun assas bi şekilde esabı odellee ve analizde son deee önelidi. Sunulan bu çalışada kesii takılaın uç yaıçaının çeşitli 21

5 akale değelei için geoetilei veilişti. Bu duula için ialat siülasyonu göselleştiilişti. Takı uu eğilik ekezinin ve takı uunun tokoidal foda yöüngelei gösteilişti. Endüstide en çok kullanılan takıla kenalaı yuvalatılış uçlu takıladı. Genel uygulaalada standat kavaa açısı ve dizayn aaetelei ile kullanılı. Yüksek efoans geektien uçak-uzay uygulaalaında (elikote tansisyon dişlilei gibi) ise yüksek kavaa açılı takıla kullanılı. Böylelikle eş çalışada yüksek yağ fil kalınlığı, teas yüzey ukaveetinin atası gibi istenen özellikle elde edili. Sivi uçlu takı ise bi ekste aldi. Bu takıda yuvalata yaıçalaı 0 olaak alınaktadı. Takıın keskin köşelein aşınası ial edilen dişlinin yüzey kalitesini kötüleştidiğinden, bu takıla nadien kullanılı. Diğe bi ekste al olan taaıyla yuvalatılış uçlu takıda uç yuvalata yaıçaı ükün olan azai değededi. Taaıyla yuvalatılış uç ialatta en çok tei edilen dişli çak kök founu veektedi. Bu alde en yüksek dişdibi ukaveeti ve en düşük geile yığılası sağlandığından yüksek efoans geektien uçak-uzay uygulaalaında bu ti takıla kullanılı. Diş kök bölgesinin assas olaak ifade edilesi özellikle sonlu eleanla veya sını eleanla etotlaı ile analizinde doğu netie veeek odellein tesisinde de öne az etektedi. Böylelikle ialattan öne takı dizayn aaeteleinin dişli çak geoetisine olan etkilei inelenebilekte ve geekli düzeltele en düşük süe ve aliyette geçekleştiilektedi. KAYNAKÇA 1. Bukinga, E., Analytial Meanis of Geas, MGaw- Hill, New Yok, A.B.D, Salaoun, C., and Suy, M., Coutation of Helial o Su Gea Fillets, Meanis and Maine Teoy, Cilt 8, , Hefeng, B., Savage, M., and Kno, R.J., Coute Modeling of Rak-Geneated Su Geas, Meanis and Maine Teoy, Cilt 20, , Loez, M.A., and Weway, R.T., 1986, A Metod fo Deteining te AGMA Toot Fo Fato fo Equations fo te Geneated Toot Root Fillet, ASME J. Me. Tans. Auto. Des., 108, Mat, V. B., and Cand, S., 2004, An Aoa to te Deteination of Su Gea Toot Root Fillet, ASME J. Me. Des., 126(2), Xiaogen, S., and Donald, R.H., 2000, Caateisti of Tooids and Tei Aliation to Deteining Gea Teet Fillet Saes, Meanis and Maine Teoy, 35, Litvin, F.L., and Fuentes, A., Gea Geoety and Alied Teoy, Cabidge Univesity Pess, Cabidge, Cen, Y.-C., and Tsay, C.-B., 2002, Stess Analysis of A Helial Gea Set Wit Loalized Beaing Contat, Finite Eleent inanalysis and Design, 38, Cen, C.-F., and Tsay, C.-B., 2005, Toot Pofile Design fo te Manufatue of Helial Gea Sets wit Sall Nubes of Teet, Int J of Maine Tools and Manufatue, 45(12-13), Yang, S.-C., 2005, Mateatial Model of a Helial Gea wit Asyeti Involute Teet and its Analysis, Int J Adv Manuf Tenol, 26 (5-6), Lin, T., Ou, H., and Li, R., 2007, AFinite Eleent Metod fo 3D Stati and Dynai Contat/Iat Analysis of Gea Dives, Coute Metods in Alied Meanis and Engineeing, 196, 9-12, ISO53 (1974) Cylindiial Geas Fo Geneal and Heavy Engineeing-Basi Rak, Intenational Oganization fo Standatization, Switzeland 13. Sitas, C., and Sitas, V., 2007, A FEM Study of te Bending Stengt of iula Fillet Gea Teet Coaed to Tooidal Fillets Podued wit Enlaged utte Ti Radius, Meanis Based Design of Stutues and Maines, 35, Vulgakov, E.B. (Edito), 1981, Aviation Gea Dives and Redues, Masinostoenie, Mosow 22