2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI:FİNANSAL MATEMATİK

Transkript

1 Soru-1: 20 yıl sonra emekli olmayı planlayan bankacı, emekli olduğu gün TL ye ihtiyacı olacağını hesaplamaktadır. Bunun için her yılın sonunda belli bir miktar parayı yıllık %10 getirisi olan bir fona yatırmaktadır. Bu bankacının 20 yıl sonra TL alabilmesi için her yılın sonunda yatırması gereken miktar aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) 4450,35 B) 4030,30 C) 3550,40 D) 3491,9 E) 2600,45 Doğru seçenek: D

2 Soru-2: Bir yatırım şirketi, birikimlerini yıllık %10 reel faizde değerlendirmek istemektedir. Beklenen yıllık enflasyon oranı %8 olduğunda şirketin yatırım yapması gereken yıllık nominal faiz oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) 0,188 B) 0,185 C) 0,184 D) 0,183 E) 0,181 Doğru seçenek: A

3 Soru-3: Gelirler vergisi kanununa göre bankalarda bulunan mevduat hesaplarından elde edilen faizler, menkul sermaye iradı olarak sayılmakta ve elde edilen gelirlerden vergi kesintisi yapılmaktadır. Menkul sermaye iradi gelir vergisi kesintisi (MSİGV) oranını sabit %15 olarak kabul edilsin. Bu durumda, 5000 TL lik banka hesabının 4 ay sonunda net 125 TL faiz ödemesi için 4 aylığa çevrilebilir yıllık basit faiz oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) %9,2 B) %8,8 C) %8,3 D) %7,8 E) %7,5 Doğru seçenek: B

4 Soru-4: Bir annüitede, dönem sayısı, dönem faiz oranı ve annüite ödemelerini sırasıyla n, r ve a ile gösterelim. Aşağıda belirtilen annüiteler için bu değerlerin aynı olması varsayımı altında, bazı teorik önermeler verilmiştir: I. Dönem başı annüitelerin gelecek değeri dönem sonu annüitelerin gelecek değerinden büyüktür. n II. Dönem başı annüiteler ile dönem sonu annüitelerin birikimli değer farkı a ((1 + r) 1) ile elde edilir. 1 III. Dönem başı annüiteler ile dönem sonu annüitelerin birikimli değer farkı a ((1 + r) n + 1) ile elde edilir. (Burada, a ve r sayıları sıfırdan büyük, pozitif gerçel sayılardır.) Yukarıdaki önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur? A) Yalnızca I B) Yalnızca II C) Yalnızca III D) I ve II E) I ve III Doğru seçenek: D

5 Soru 5 ABC sigorta şirketi 5 yıl boyunca nakit akışlarından 1000 TL sini her yılın başında bankaya yatırmaktadır. Banka bu miktarları, yıllık sabit r basit faizi ile değerlendirmiş, 5. yılın sonundaki birikimli değer 5750 TL olmuştur. Eğer bu banka hesabı, yıllık r bileşik faiz ile faizlendirse idi, 5. yılın sonunda birikimli değer yaklaşık olarak aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) 5975 B) 5902 C) 5802 D) 5775 E) 5752 Doğru seçenek: C

6 Soru 6 ABC sigorta şirketi ilerideki nakit sorumluluklarını ödeyebilmek için, 10 yıl süre ile her 3 ayın sonunda A TL almak istemektedir. Üç aylık faiz oranı %6 olduğuna göre, ABC sigorta şirketinin bugün bankaya ne kadarlık bir sermaye yatırması gerekmektedir? A) A B) A C) 12 A D) A E) A Doğru seçenek: B

7 SORU 7 1 Ocak 2015 tarihinde çalışmaya başlayan Burak, rahat bir emeklilik dönemi geçirebilmek amacıyla bireysel emeklilik planı satın almak istemektedir. XYZ ve ABC bireysel emeklilik şirketlerinin teklifleri şu şekildedir: XYZ bireysel emeklilik şirketi: 20 yıl boyunca her yılın sonunda TL katkı yatırılmasını istemektedir. ABC bireysel emeklilik şirketi: 20 yıl boyunca her ayın sonunda 2000 TL katkı yatırılmasını istemektedir. Her iki bireysel emeklilik şirketi de aylık efektif %1 faiz oranı ile yatırımları değerlendirecektir. Bu verilenlere göre Burak için aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur? A) ABC ve XYZ bireysel emeklilik şirketleri arasında kararsız kalır. B) XYZ bireysel emeklilik şirketini tercih eder. C) Enflasyon oranını bilmesi gerekir. D) ABC bireysel emeklilik şirketini tercih eder. E) Emeklilik ödeme dönemini bilmesi gerekir. YANIT: D

8 Soru 8 Ali aşağıdaki iki annüiteden birini seçebilmektedir. Annüite 1: 10 yıl süren, dönemi yıllık ve ödemeleri her dönemin sonunda yapılan azalan annüite: 10 birim, 9 birim, 8 birim,..., 1birim Annüite 2: Ödemeleri sonsuz olan, birinci yılda 1 birim, ikinci yılda 2 birim, üçüncü yılda 3 birim,..., onbirinci yılda 11 birim, ve onbirinci yıldan sonra hep sabit 11 birim ödeyen bir annüite. Effektif yıllık faiz haddi i iken, 2 nolu annüitenin değeri 1 nolu annüitenin bugünkü değerinin 2 katı ise 1 birimlik ödemeleri yılsonlarında yapılan 10 yıllık bir annüitenin değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? Cevap: A A. 19/3 B. 20/3 C. 22/4 D. 19/4 E. 23/3

9 SORU 9 5 yıl boyunca her yılın sonunda yapılan TL lik ödemeler %6 efektif faiz oranıyla değerlendiriliyor. İlk 4 yıl faiz kazançları %8 efektif faiz oranıyla, son yıl k efektif faiz oranıyla tekrar faizlendiriliyor. 5 yılın sonunda fonda biriken tutar TL olduğuna göre k nın değeri aşağıdaki seçeneklerin hangisinde verilmiştir? A) %9,5 B) %17,5 C) %28,5 D) %55 E) %65 YANIT : E

10 Soru-10 Bir borç yıllık ödemeleri %7 efektif faiz oranı üzerinden yılsonlarında geri ödenmektedir. 8. ödemenin 789 TL si faiz, 211 TL si anapara ödemesidir. 18. taksite ilişkin faiz miktarı yaklaşık olarak aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir. A) 625 B) 675 C) 585 D) 450 E) 590 DOĞRU CEVAP: C

11 Soru-11 Bir kişi dil kursu için alınan bir borcu, 5 yıl boyunca her yılsonu 200 TL sonraki 5 yıl TL sonraki 5 yıl ise TL ödeyecektir. Yıllık efektif faiz oranı %6 ise borcun tutarı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir. A) 8.699,50 B) 6.320,50 C) ,70 D) 9.794,50 E) ,60 DOĞRU CEVAP: D

12 Soru-12 A şirketi hayata geçireceği bir proje için yıllık efektif %14 faiz oranı ile TL. kredi almıştır. Bu krediyi 15 yıl boyunca yıllık eşit taksitler ile geri ödeyecektir. Ancak 10. taksitin ödenmesinden hemen sonra şirket, içinde bulunduğu ekonomik zorluklardan dolayı ödeme süresini 5 yıl uzatmak istemektedir. Bunun karşılığında ise yıllık efektif faiz oranı %18 e yükseltilmiş ve ödemelerin üçer aylık taksitler ile yapılmasına karar verilmiştir. Yeni ödeme planına göre ilk ödemenin ne kadarı anapara için yapılacaktır? A) B) C) D) E) Yanıt : A