Long memory and structural breaks on volatility: evidence from Borsa Istanbul

Transkript

1 MPRA Munich Personal RePEc Archive Long memory and srucural breaks on volailiy: evidence from Borsa Isanbul Emrah Ismail Cevik and Gülekin Topaloğlu Namık Kemal Universiy, Bülen Ecevi Universiy 014 Online a hps://mpra.ub.uni-muenchen.de/71485/ MPRA Paper No , posed 1 May :1 UTC

2 LONG MEMORY AND STRUCTURAL BREAKS ON VOLATILITY: EVIDENCE FROM BORSA ISTANBUL * Yazar / Auhor: Assoc. Prof. Dr. / Doç. Dr. Emrah İsmail Çevik 1 Absrac Lecurer / Öğr. Gör. Gülekin Topaloğlu The aim of his paper is o examine validiy of he efficien marke hypohesis in Borsa İsanbul. Daily reurns series are calculaed by using daily closing price for BİST100 and BİST30 indices for periods of and he presence of long memory on he volailiy of he reurns series is examined by means of Adapive-FIGARCH (A-FIGARCH) model proposed by Baillie and Morana (009). Empirical resuls sugges ha here are muliple srucural breaks on variance of reurns series and A-FIGARCH model ouperforms. In addiion, i is found evidence in favor of long memory on he condiional variance of reurns series and hence i can be said ha Borsa İsanbul is no weak form efficien marke. Key Words: Efficien Marke Hypohesis, Long Memory, Random Walk, A-FIGARCH VOLATĠLĠTEDE UZUN HAFIZA VE YAPISAL KIRILMA: BORSA ĠSTANBUL ÖRNEĞĠ Bu çalışmanın amacı Borsa İsanbul da ekin piyasalar hipoezinin geçerliliğini ampirik olarak araşırmakır. Bu amaçla 1988 ile 014 yılları arasında BİST100 ve BİST30 endeksleri için günlük kapanış verileri kullanılarak geiri serileri oluşurulmuş ve geiri serilerinin koşullu varyansında uzun hafızanın varlığı Baillie ve Morana (009) arafından gelişirilen Uyarlanabilir (Adapive)-FIGARCH (A-FIGARCH) model ile araşırılmışır. Analiz sonucunda, endeks geirilerinin varyansında çok sayıda yapısal kırılma nokası bulunmuş ve A-FIGARCH modelin geiri serilerini ahmin emede daha üsün sonuçlar verdiği belirlenmişir. Ayrıca, geiri serilerinin koşullu varyansının uzun hafıza özelliği göserdiği ve buna bağlı olarak Borsa İsanbul un zayıf formda ekin olmadığı sonucuna ulaşılmışır. Öze Anahar Kelimeler: Ekin Piyasa Hipoezi, Uzun Hafıza, Rassal Yürüyüş, A-FIGARCH 1. Giriş Ekin piyasa hipoezi ve rassal yürüyüş eorisi birbirleri ile oldukça ilişkili iki kavramdır ve özellikle son kırk yıldır finansa lieraüründe oldukça geniş bir yer bulmakadır. Rassal yürüyüş eorisi, finansal piyasalarda işlem gören menkul kıymelerin fiyalarının amamen rassal bir şekilde oluşuğunu ve buna bağlı olarak herhangi bir menkul kıymee ai geçmiş fiya harekelerini içeren bilgi seini kullanarak piyasada aşırı geiri elde emenin mümkün olmadığını belirmekedir. Fama (1970) arafından önerilen piyasa ekinliği ise fiyalama sürecinde bilginin rolüne vurgu yapmaka ve finansal piyasaların bilgisel ekinliğini ön plana çıkarmakadır. Daha belirgin bir şekilde ifade emek gerekirse, ekin piyasa hipoezi piyasaya ulaşan yeni bir bilginin menkul kıyme fiyalarına hızlı ve doğru bir şekilde yansıyacağını belirmekedir. Bir başka anıma göre; piyasada işlem gören menkul kıymelerle ilgili veya menkul kıymelerin fiyalarını ekilemeye yönelik herhangi bir bilgi piyasaya geldiğinde gelen bilgi piyasadaki üm yaırımcılara aynı anda ulaşıyorsa ve borsada işlem gören şirkelerin bilgileri piyasadaki üm yaırımcılar arafından kolay ve maliyesiz bir şekilde elde ediliyorsa, piyasanın ekinliğinin sağlandığı kabul edilmekedir. Ekin piyasa hipoezi ile ilgili yapılan sınıflandırmalara göre; finansal varlığın geçmişine ilişkin üm bilginin fiyalara yansımış olduğu piyasanın zayıf formda ekin olduğu kabul edilmekedir. Menkul kıymele ile ilgili kamuya açıklanan üm bilgilerin menkul kıymein cari fiyaına amamen yansıdığı piyasanın yarı güçlü formda ekin olduğu ve en son kamuya açıklanmayan bilgilerinde cari fiyalara yansıması durumunda piyasanın güçlü formda ekinlik özelliği gösereceği espi edilmişir. Ekin piyasa hipoezine göre ideal piyasa güçlü formda ekin piyasanın özelliklerini aşıyan piyasa olarak nielendirilmekedir. Ekin piyasa hipoezinin geçerliliği finans eorisi ve yaırım sraejileri açısından oldukça ilişkilidir ve bu nedenle söz konusu hipoez akademisyenler, yaırımcılar ve finansal piyasaları düzenleyen oorieler için * Bu çalışmaya Topaloğlu (013) İMKB de Ekin Piyasa Hipoezinin A-FIGARCH Model ile Tesi: Sekör Endeksleri Üzerine Uygulama başlıklı yüksek lisans ezi emel oluşurmuşur. 1 Bülen Ecevi Üniversiesi, İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi, İşleme Bölümü, emrahic@yahoo.com Bülen Ecevi Üniversiesi, Gökçebey Miha Mehme Çanakçı MYO, Yöneim ve Organizasyon Bölümü, ilaydaopaloglu@homail.com. Noe: This paper has been prepared for publicaion in Balkan Sosyal Bilimler Dergisi. The proper ciaion for his work would be: Çevik, E. İ. ve G. Topaloğlu, Volailiede Uzun Hafıza veyapısal Kırılma: Borsa İsanbul Örneği, Balkan Sosyal Bilimler Dergisi, Vol: 3 (6), 014, ss

3 büyük bir öneme sahipir. Örneğin akademisyenler menkul kıyme fiyalarının zaman içindeki aldığı değerleri belirlemeye yönelik çalışmalarda sermaye varlıkları fiyalama modeli gibi sandar risk-geiri modelleri kullanırlar. Söz konusu modellerde menkul kıymee ai geiri serilerinin rassal yürüyüş özelliği göserdiği ya da normal dağılıma sahip olduğu gibi bir akım varsayımlar yapılmakadır. Diğer arafan, yaırımcılar menkul kıymee ai geirilerin geçmiş değerleri kullanılarak ahmin edilebilir olup olmadığına göre farklı yaırım sraejileri belirleyebilir ve bu durum ise ekin piyasa hipoezi ile oldukça ilişkilidir. Son olarak, finansal piyasaların ekin olmaması ekonomide sermayenin ekin dağıımı için fiyalama mekanizmasının iyi çalışmadığını gösermeke ve bu durum ekonominin ümü için olumsuz bir eki yapmakadır. Ekinliğin sağlanmadığına yönelik ampirik sonuçlar piyasayı düzenleyen oorieler için aılması gereken adımların ve yapılması gereken reformların varlığına işare edecekir. Yukarıda bahsedilen nedenlerden dolayı ekin piyasa hipoezi finans lieraüründe önemli bir yer umaka ve bu hipoezi geçerliliğini araşıran çok sayıda çalışma mevcuur. Bu bağlamda lieraürde yer alan çalışmalar iki başlık alında ele alınabilmekedir. İlk grup çalışmalar, menkul kıymee ai geçmiş fiya verilerini kullanarak geleceke alacağı değerlerin ahmin edilebilir olup olmadığını araşırmaya yönelikir. Bu çalışmalarda finansal zaman serilerinin rassal yürüyüş özelliği göserip gösermediği çok çeşili isaisiksel ve ekonomerik esler kullanılarak araşırılmışır. Örneğin, serisel korelasyon esi, birim kök esi, doğrusal olmayan serisel bağımlılık esi ve uzun hafıza modelleri bu başlık alında ele alınabilir. İkinci grup çalışmalar ise daha çok menkul kıymee ai geçmiş fiya harekelerine bağlı olarak işlem sraejilerinin karlılığını araşırmışlardır. Bu çalışmalarda kullanılan yönemler ise; eknik işlem kuralları, momenum ve karşı yaırım sraejileri göserilebilir. Bu çalışmada Borsa İsanbul un zayıf formda ekin olup olmadığı uzun hafıza modelleri kullanılarak araşırılmışır. Bu bağlamda, zaman serilerinin uzun hafıza özelliği gösermesi durumunda veri üreme süreci zamanın bir fonksiyonu olarak oraya çıkmaka ve bu durum serilerde uzun dönemli bir bağımlılığın olduğunu gösermekedir. Diğer bir ifadeyle, eğer bir zaman serisi uzun hafıza özelliği göseriyorsa, serinin geleceke alacağı değerler serinin geçmiş değerleri kullanılarak ahmin edilebilecekir. Bu nedenle menkul kıyme fiyalarında ve geirilerinde uzun hafızanın varlığı ile ekin piyasa hipoezi arasında güçlü bir ilişki söz konusudur. Menkul kıymee ai fiya serisinin uzun hafıza özelliği gösermesi fiyaların ahmin edilebilir bir yapıda olduğunu gösermeke ve bu durum ekin piyasa hipoezinin geçerliliğini oradan kaldırmakadır. Çünkü zayıf formda ekin piyasa hipoezi, menkul kıymee ai geleceke oluşacak fiyaların geçmiş verilerden harekele ahmin edilemeyeceğini ifade emekedir. Bu nedenle McMillan ve Thupayagale (008) menkul kıyme fiyalarında uzun hafızanın varlığı ile zayıf formda ekin piyasa hipoezi arasında doğrudan bir ilişkinin olduğunu belirmişir. Bu bilgilere ek olarak özellikle son yıllarda lieraürde yer alan çalışmalar geiri serilerinin varyansında oraya çıkan yapısal kırılmaların GARCH modelin paramerelerinin olması gerekenden daha büyük ahmin edilmesine neden olduğunu belirlemişlerdir (Lamoreaux ve Lasrapes (1990) ve Hilleberand (005)). Benzer şekilde, serilerin varyansında oraya çıkan yapısal kırılmaların volailie üzerinde sahe uzun hafıza sürecine neden olduğunu göseren çalışmalarda mevcuur. Örneğin, Lobao ve Savin (1998) yapısal kırılmaların geiri serilerinin oynaklığında sahe uzun hafızaya neden olabileceğini belirmişir. Baillie ve Morana (009) geiri serilerinde yapısal kırılmaları dikkae aldığında uzun hafıza parameresinin anlamlı bir şekilde değişiğini gösermişir. Korkmaz vd., (009a) serilerin varyanslarında oraya çıkan yapısal kırılmaların sahe uzun hafıza sürecine neden olduğunu ampirik olarak es emişlerdir. Bu nedenle geiri serilerinde uzun hafızanın varlığı araşırılırken, yapısal kırılmaların olup olmadığının es edilmesi ve eğer yapısal kırılmalar mevcu ise buna göre uygun bir ahmin yöneminin seçilmesi doğru sonuçlar elde emek açısından büyük önem arz emekedir. Bu bağlamda Baillie ve Morana (009) arafından gelişirilen ve Uyarlanabilir (Adapive)-FIGARCH (A-FIGARCH) model olarak adlandırdıkları ahmin yönemi söz konusu lieraüre önemli kakı yapmakadır. Baillie ve Morana (009) arafından önerilen A-FIGARCH modelin en önemli özelliği, söz konusu modelin geiri serilerinin varyansında yapısal kırılma dönemlerini araşırmaya gerek duyulmadan kullanılabilmesidir. Bu nedenle A-FIGARCH modelde varyansaki yapısal kırılmaların ekisini model ahminlerinde dikkae alabilmek için FIGARCH modele zaman değişkenli sabi erim eklenmekedir. Baillie ve Morana (009) Mone-Carlo simülasyon çalışmaları doğrulusunda geiri serilerinin varyansında yapısal kırılma olması durumunda A- FIGARCH modelin FIGARCH modele göre daha üsün sonuçlar verdiğini gösermişlerdir. Buna ek olarak, varyansa yapısal kırılma olmaması durumunda dahi A-FIGARCH modelin FIGARCH model ile aynı öngörü performansı sunduğunu belirlemişlerdir. Bu çalışmada Borsa İsanbul da Ulusal 100 ve Ulusal 30 endekslerine ai geiri serilerinin volailiesinin uzun hafıza özelliği göserip gösermediği A-FIGARCH model ile araşırılacakır. Lieraürde Borsa İsanbul için uzun hafızanın varlığını araşıran çok sayıda çalışma olmasına rağmen yapısal kırımları dikkae alarak uzun

4 hafızayı araşıran çalışma sayısı oldukça sınırlıdır. Bu nedenle söz konusu çalışma Borsa İsanbul da uzun hafızanın varlığını A-FIGARCH model ile araşıran ilk çalışmalardan biri olma özelliği aşımaka ve bu açıdan lieraürde yer alan çalışmalardan ayrışmakadır. Çalışmanın ikinci bölümünde hisse senedi piyasalarında uzun hafızanın varlığını araşıran çalışmalar ve sonuçları özelenmişir. Üçüncü bölümde çalışmada kullanılan ekonomerik yönemlere yer verilmiş ve dördüncü bölümde çözümleme sonuçları yorumlanmışır. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar genel olarak değerlendirilmişir.. Lieraür Özei Fama arafından önerilen ekin piyasa hipoezi eorik ve uygulamalı finans alanında oldukça fazla ilgi çekmiş ve bu nedenle ekin piyasa hipoezinin geçerli olup olmadığını araşıran çok sayıda çalışma yapılmışır. Söz konusu bu çalışmalarda farklı ülkeler için ekin piyasa hipoezinin geçerliliği farklı isaisiksel ve ekonomerik esler yapılarak araşırılmışır. Bu bölümde özellikle geiri serilerinin volailiesinde uzun hafıza varlığının araşıran çalışmalara ai öze yer almakadır. Gil-Alana (006) Amserdam, Frankfur, Hong Kong, Londra, New York, Paris, Singapur ve Japonya hisse senedi endekslerinin büünleşme derecelerini uzun hafıza modelleri çerçevesinde incelemişir. Model sonuçlarına göre üm endeksler için birim kökün varlığı reddedilemezken, Hong Kong ve Singapur hisse senedi piyasaları için uzun hafıza parameresinin birden büyük New York hisse senedi endeksinin uzun hafıza parameresi ise birden küçük olarak bulunmuşur. Tang ve Shieh (006) S&P 500, Nasdaq ve Dow Jones endekslerine ai vadeli işlem geiri serilerinde uzun hafızanın varlığını FIGARCH ve HYGARCH modelleri ile araşırmışır. Gerek FIGARCH gerekse HYGARCH model sonucunda geiri serilerinin oynaklığının uzun hafıza özelliği göserdiği ve buna bağlı olarak vadeli işlem piyasasının zayıf formda ekin olmadığını belirlemişlerdir. Floros vd., (007) Porekiz hisse senedi endeks geirisinin uzun hafıza özelliğini araşırdıkları çalışmada, gerek geiri serisinin oralamasında gerekse oynaklığında uzun hafızanın varlığını ARFIMA- FIGARCH model ile araşırmışlardır. Çalışmada örneklem dönemi 1993 ile 006 yıllarını kapsamakadır. Bununla birlike ekin piyasa hipoezinin geçerliliği Porekiz hisse senedi piyasasının Euronex e kaıldığı 00 yılı ile 006 yılı için ayrı olarak a araşırılmışır. Analiz sonuçları üm dönem için geiri serilerinde uzun hafızanın varlığını ve buna bağlı olarak zayıf formda ekinliğin sağlanmadığını göserirken, 00 yılı sonrası için elde edilen sonuçlar Porekiz hisse senedi piyasasının Euronex le birleşmesiyle zayıf formda ekinliği sağladığını gösermekedir. Karanasos ve Karsaklas (009), Güney Kore hisse senedi piyasasında işlem hacmi ile volailie arasındaki ilişkiyi uzun hafıza modeli ile dönemi için araşırmışır. Çalışmada örneklem dönemi 1997 Asya krizine bağlı olarak ikiye bölünmüş ve modeller her iki örneklem dönemi için de ahmin edilmişir. Model sonuçları yapısal kırılmaların ekisinin dikkae alındığı durumda volailie için elde edilen uzun hafıza parameresinin anlamlı bir şekilde azaldığı yönünde olmuşur. McMillan ve Ruiz (009) 10 ülkenin (Kanada, Fransa, Almanya, Hong Kong, İalya, Japonya, Singapur, İspanya, İngilere ve ABD) hisse senedi endeks verilerini kullanarak geiri serilerinin oynaklığında uzun hafıza ve yapısal kırılmaların varlığını birlike araşırmışır. Elde eikleri sonuçlara göre serilerin varyansında oraya çıkan kırılmalar dikkae alınmadığında olması gerekenden daha büyük bir uzun hafıza paramere ahmin değeri bulunmakadır. Baillie ve Morana (009) geiri serilerinin oynaklığında uzun hafıza ve yapısal kırılmaların ekisini Adapive FIGARCH (A- FIGARCH) model ile araşırmışlardır. S&P 500 endeksi için hafalık veriler kullandıkları çalışmada, volailiede uzun hafıza ve rejim değişimlerinin ekisini aynı anda modelleyen A-FIGARCH modelin daha iyi sonuçlar verdiğini belirlemişlerdir. Chrisensen (010) Amerikan hisse senedi endeks geirisinin volailiesinde uzun hafızanın varlığını FIEGARCH model ile araşırmışır. Volailiedeki uzun hafıza özelliğinin geiri serisini ekilemesini önlemek amacıyla FIEGARCH-in-mean modelini de uygulamış ve modelleri veriyi anımlamada başarısını araşırmışır. Analiz sonucunda FIEGARCH-in-mean modelinin FIEGARCH ve diğer GARCH ipi modellere göre daha iyi sonuçlar verdiğini belirlemişir. Buna ek olarak, volailie için ahmin edilen uzun hafıza parameresi isaisiksel olarak anlamlı bulunmuşur. Belkhouja ve Bouahary (011) perol fiyaları ve S&P500 endeks geiri serisinin volailiesinde uzun hafızanın varlığını zaman değişkenli FIGARCH modeli ile araşırmışlardır. Analiz sonucunda geiri serilerinin oynaklığında uzun hafızanın ve yapısal kırılmanın varlığını belirlemişlerdir. El Hedi Arouri vd., (01) çalışmalarında spo ve vadeli perol fiyalarının oynaklığında uzun hafıza ve yapısal kırılmaların ekisini GARCH ipi modeller kullanarak araşırmışır. Analiz sonucunda spo ve vadeli işlem fiyalarının varyansında yapısal kırılmaların varlığı belirlenmiş ve perol fiya serilerinin oynaklığının uzun hafıza özelliğine sahip olduğu görülmüşür. Bununla birlike, yapısal kırılmaların varlığı model ahminlerinde dikkae alındığında uzun hafıza parameresinin anlamlı derecede azaldığı sonucuna varılmışır. Lieraürde Borsa İsanbul için yapısal çalışmalar özellikle son yıllarda ivme kazanmaya başlamışır. Örneğin, DiSario vd., (008) Borsa İsanbul da Ulusal 100 endeksinin oynaklığında uzun hafızanın varlığını dalgacık yönemi ile araşırmışır. Volailie için yapay değişkeni, endeks geirilerinin karesi, mulak değeri ve 3

5 karelerin logarimasını alarak oluşurmuş, analiz sonucunda üç volailie değişkeninde uzun hafızanın var olduğunu belirlemişir. Bu nedenle BİST100 endeksinin oynaklığı geçmiş verileri kullanarak ahmin edilebilir bir özellik gösermeke ve bu durum zayıf formda ekinliğin sağlanmadığını belirmekedir. Korkmaz vd., (009b) Borsa İsanbul 100 endeksi üzerine yapmış oldukları çalışmalarında, geiri serinin oralamasında ve oynaklığında uzun hafızanın varlığını ARFIMA-FIGARCH model ile araşırmışır. Çalışmada ayrıca geiri serisinin varyansında yapısal kırılmanın varlığı araşırılmış ve 1988 ile 009 yılları arasında dör farklı yapısal değişim dönemi belirlenmişir. ARFIMA-FIGARCH modeli sonucunda geiri serisinin oralamasında uzun hafızanın varlığı belirlenemezken volailie için uzun hafıza parameresi isaisiksel olarak anlamlı bulunmuşur. Bu nedenle İMKB nin zayıf formda ekin olmadığı sonucuna varılmışır. Yalama ve Çelik (013) BİST30 spo ve vadeli işlem fiyalarının geiri serilerinde uzun hafızanın varlığını çeşili yarı paramerik yönemler kullanarak araşırmışlardır. 008 yılından yaşanan küresel krizin ekisini dikkae alabilmek için örneklemi kriz öncesi ve sonrası şeklinde ikiye ayırmışlar ve modeller her iki dönem için de ahmin emişlerdir. Model sonuçları kriz döneminde uzun hafıza parameresinin önemli bir şekilde arığı ve söz konusu bu arışın üm örneklem için ahmin edilen uzun hafıza parameresinin de olması gerekenden daha büyük elde edilmesine neden olduğu yönündedir. Bu sonuçlar her iki piyasanın da zayıf formda ekin olmadığını gösermekedir. 3. Meodoloji 3.1. Yapısal Kırılma Tesleri Geiri serilerinin varyansında yapısal kırılmaların varlığını araşıran çalışmalar Inclan ve Tiao (1994) arafından önerilen es yönemine dayanmakadır. Inclan ve Tiao (1994) Yinelemeli Kümülaif Kareler Toplamına (ICSS-Ieraed Cumulaive Sums of Squares) dayanan ve serilerin varyasında çoklu kırılmayı espi eden bu es yöneminde serinin dağılımının bağımsız ve ürdeş olduğu varsayılmakadır. Bununla birlike, Andreuo ve Ghysels (00) ve Sanso vd., (004) serinin koşullu değişen varyans özelliği gösermesi durumunda Inclan ve Tiao (1994) arafından önerilen es yöneminin olması gerekenden daha fazla kırılma espi eiklerini belirlemişlerdir. Benzer şekilde Fernandez (008) söz konusu bu es yöneminin ABD de gerçekleşen 11 Eylül erör saldırılarının dünya hisse senedi piyasalarında oraya çıkan değişimi espi emede başarısız olduğunu belirmişlerdir. Bu amaçla Sanso vd., (004) Inclan ve Tiao (1994) arafından gelişirilen es yönemini serilerin koşullu değişen varyans özelliğini dikkae alacak şekilde gelişirmişler ve Mone Carlo simülasyon çalışmaları doğrulusunda modifiye es isaisiğinin daha iyi sonuçlar verdiğini belirmişlerdir. Sanso vd., (004), varyansa kırılma nokalarını belirlerken Inclan ve Tiao arafından oluşurulan yineleme algorimasını kullanmışlar, serilerin dağılım özellikleri ve koşullu değişen varyans durumu için modifiye es isaisiğinin aşağıdaki gibi olması gerekiğini belirmişlerdir: sup k 1/ T G (1) k 1/ k burada Gk ˆ4 k Ck CT T şeklindir ve Ck r 1 oralaması sıfır varyansı olan ilişkisiz (korelasyonsuz) rassal değişken olan r nin (geiri serisinin) birikimli kareler oplamını gösermekedir. ˆ 4, 4 ün uarlı bir ahmin edicisidir. 4 ün paramerik olmayan ahmincisi aşağıdaki gibidir: 1 ˆ ˆ ˆ ˆ T m T a, l m a a () 4 1 T 1 T l1 l1 Burada ω (l,m) Barle gibi bir gecikme aralığıdır ve l, m 1 l m 1 şeklinde veya kuadraik spekral olarak anımlanır. Bu ahminci m band genişliğinin seçimine dayanmakadır. Sanso vd., Newey ve Wes (1994) arafından gelişirilen band genişliği yöneminin kullanılmasını önermişlerdir. Böylelikle κ isaisiği serinin dağılım özelliğine ve koşullu değişen varyans gösermesine göre daha hassas sonuçlar vermekedir. 3.. FIGARCH Model Lieraürde finansal veriler ile yapılan analizler sonucunda öngörü haalarının dönemden döneme farklılık arz eiği belirlenmiş ve bu farklılığın nedeni olarak da, özellikle geiri serilerinde oraya çıkan volailie kümelenmeleri göserilmişir. Söz konusu bu durum sabi varyans varsayımının sağlanmaması anlamına gelmekedir. Bu sorunun üsesinden gelebilmek için Engle (198) ooregresif koşullu değişen varyans (ARCH) modelini gelişirmişir. Bollerslev (1986) ise volailie modeline koşullu varyansı ekleyerek genelleşirilmiş 4

6 ooregresif koşullu değişen varyans (GARCH) modelini gelişirmişir. GARCH model aşağıdaki gibi göserilebilir: z, z N 0,1 ( L) ( L) Denklem (3) e ω> 0, L simgesi gecikme operaörünü ve L L L L (3) L L L L q q, p p şeklindedir. Tüm i değerleri için α i >0 ve β i >0 olduğu varsayımı ile GARCH (p, q) model ARMA model formunda aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir: L 1 L v (4) Burada v şeklindedir. GARCH modelde kovaryans durağanlık şarının sağlanabilmesi için ARMA modelin köklerinin [1 α (L) β (L)] birim çemberin dışında yer alması gerekir. Eğer söz konusu kökler birim çemberin içinde yer alırsa (bu durumda ARCH ve GARCH paramerelerinin oplamı bire eşi ya da büyük olacak), GARCH model durağan olmayan koşullu varyans üreecekir. Bu sorun Engle ve Bollerslev (1986) arafından arışılmış ve durağan olmayan süreç için büünleşik GARCH (IGARCH) model önerilmişir. IGARCH modelde şokların ekisi volailie üzerinde sürekli olduğundan, bu model sonsuz hafızalı model olarak adlandırılır ve koşullu varyansdaki uzun hafıza özelliğini oraya çıkarmada yeerli değildir. Bu nedenle, Baillie vd. (1996) GARCH modele parçalı fark operaörünü (1 L) d ekleyerek FIGARCH modeli elde emişlerdir. FIGARCH model aşağıdaki gibi göserilir: r z [1 ( L)] w 1 ( L) ( L)(1 L) r d Denklem (5) e parçalı fark operaörü d ile göserilmeke 0 ile 1 arasında değerler almakadır. Eğer d = 0 olursa Denklem (5) GARCH model, d = 1 olduğunda ise IGARCH model olarak adlandırılır. GARCH modelde olduğu gibi FIGARCH modelde de, ARMA modelin köklerinin birim çember dışında yer alması gerekmekedir A-FIGARCH Model Ampirik çalışmalarda örneklem dönemi ne kadar uzun olursa serilerin oralaması ve varyansında yapısal kırılmaların oraya çıkma olasılığının paralel bir şekilde arığı belirlenmişir. Ayrıca, lieraürde yer alan çalışmalar serilerde gözlemlenen yapısal kırılmaların geiri serilerinin volailiesi üzerinde anlamlı bir ekiye neden olduğunu ve uzun hafıza parameresinin olması gerekenden daha fazla ahmin edilmesine neden olduğunu belirlemişlerdir. Baillie ve Morana (009) bu sorunun üsesinden gelebilmek için GARCH modeldeki sabi erimin zaman değişkenli olması gerekiğini önermişlerdir. Bu bağlamda volailie denkleminde yer alan sabi erimin zamana göre değişkenlik göserdiği bir model formu önermişler ve bu modeli Uyarlanabilir-FIGARCH (A-FIGARCH) olarak adlandırmışlardır. Yapmış oldukları simülasyon çalışmalarında söz konusu modelin diğer volailie modellerine göre daha iyi öngörü performansına sahip olduğunu belirmişlerdir. Baillie ve Morana (009) arafından gelişirilen A-FIGARCH model aşağıdaki gibi formüle edilebilir: [1 ( L)] 1 ( ) ( )(1 ) d w L L L r (6) Denklem (6) da zaman değişkenli sabi erim w aşağıdaki gibi göserilebilir: k sin cos (7) w w j T j T 0 j j j1 Denklem (7) de koşullu volailienin sabi erimi sinüs ve kosinüsün bir fonksiyonu olarak zaman değişkenli forma dönüşmekedir. Eğer bir serinin varyansında yapısal kırılma mevcu ise, serinin varyansının oralaması kırılma nokalarına göre farklılık göserecek bu durum Denklem (6) ile FIGARCH modelde göz önünde bulundurulmuş olacakır. Baillie ve Morana (009) serilerde yapısal kırılmanın varlığını ön eslerle araşırmadan AFIGARCH modelinin kullanılabilir olmasını bu yönemin en büyük avanajı olarak gösermişir. Çalışmada son olarak A-FIGARCH modelin FIGARCH ve GARCH modellere göre öngörü performansı araşırılmışır. Karşılaşırma yaparken lieraürde kabul görmüş dör farklı öngörü performans krierinden yararlanılmışır. Bunlar sırasıyla; Oralama Haa Karesinin Kökü (Roo Mean Square Error-RMSE), (5) 5

7 Oralama Mulak Haa (Mean Absolue Error-MAE), Oralama Mulak Haa Yüzdesi (Mean Absolue Percenage Error-MAPE) ve son olarak Theil Eşisizlik Kasayısıdır (Theil Inequaliy Coefficien-TIC) ve bu krierler aşağıdaki gibi hesaplanırlar: RMSE Th ˆ h (8) T1 MAE Th ˆ T 1 h (9) Th ˆ MAPE 100 (10) T1 h TIC MAPE 100 T 1 T 1 T h T h ˆ T 1 h T 1 ˆ h T h T h h Öngörü performans ölçüleri ile ilgili denklemlerde σ geiri serilerine ai volailieyi, ˆ modellerden elde edilen öngörü değerlerini ve h öngörü dönemini belirmekedir. Öngörülen volailie değeri gerçekleşen volailie değerine ne kadar yakın olursa formüllerin payında yer alan değer küçülecek ve buna bağlı olarak, performans ölçüleri azalacakır. Bu nedenle daha düşük performans ölçüü daha iyi öngörü sağlayan modeli belirecekir. 4. Çözümleme Sonuçları Çalışmada Borsa İsanbul da işlem gören Ulusal 100 (BİST100) ve Ulusal 30 (BİST30) endekslerine ai geiri serilerinin uzun hafıza özelliği göserip gösermediği araşırılacakır. Elde edilecek analiz sonuçlarına göre, Borsa İsanbul için ekin piyasa hipoezinin geçerli olup olmadığı belirlenmeye çalışılacakır. Bu amaçla Ulusal 100 endeksi için 04/01/1988 ile 30/05/014 ve İMKB 30 endeksinin 0/01/1997 ile 30/05/014 arihleri arasındaki günlük kapanış fiyaları kullanılmışır. Endekslere ai günlük kapanış fiyaları r 100x ln p p 1 formülü kullanılarak geiri serisine dönüşürülmüşür. Formülde r endeks geirisini, p zamanındaki endeksin kapanış fiyaını, p -1-1 zamanındaki endeksin kapanış fiyaını gösermekedir. Endekslere ai günlük kapanış fiyaları Borsa İsanbul un resmi inerne adresinden emin edilmişir. Tablo 1 de endeks geirilerine ai anımlayıcı isaisikler yer almakadır. Tablo 1 deki verilere göre, ele alınan dönem için her iki endeksin oralama yüzde geirisi poziifken, BİST100 ün oralama geirisi daya yüksek elde edilmişir. Sandar sapma değerlerine göre ise, BİST30 un oynaklığı daha yüksekir. Geiri serilerinin basıklık ve çarpıklık değerleri incelendiğinde ise, serilerin normal dağılımdan anlamlı derecede farklılaşığı görülmekedir. Bu sonuca paralel olarak, geiri serilerinin dağılımının normal dağılıma uygun olup olmadığını ölçen Jarque-Bera (JB) esi sonucuna göre geiri serileri normal dağılmakadır sıfır hipoezinin reddedildiği görülmekedir. Geiri serilerinin oralamasında ve varyansında ookorelasyonun varlığını ölçen Box-Pierce Q isaisikleri incelendiğinde, geiri serilerinin oralamasında ve varyansında ookorelasyonun var olduğu sonucuna varılmışır. Ayrıca ARCH LM esi ile geiri serilerinin koşullu değişen varyans özelliği göserdiği belirlenmişir. Son olarak geiri serilerinin durağan olup olmadığı ADF, PP ve KPSS birim kök esleri ile araşırılmış ve üç birim kök esi sonucunda geiri serilerinin durağan olduğu belirlenmişir. Tablo 1: Endeks Geirilerine Ai Tanımlayıcı İsaisikler Ġsaisikler BĠST100 BĠST30 n Oralama Sd. Sapma Çarpıklık Basıklık JB Tesi [p-değeri] [0.000] [0.000] Q(0) [0.000] [0.000] Q s(0) [0.000] [0.000] LM(5) [0.000] [0.000] ADF *** *** PP *** *** KPSS 0.04*** 0.063*** No: JB isaisiği sıfır hipoezin seri normal dağılır şeklinde kurulduğu Jarque-Bera normallik esini ifade emekedir. Q(.) isaisiği sıfır hipoezin büün ookorelasyon kasayıları sıfıra eşiir şeklinde kurulduğu farklı gecikme değerleri için Box-Pierce ookorelasyon esini ifade emekedir. LM (.) isaisiği sıfır h (11) 6

8 hipoezin koşullu değişen varyans yokur şeklinde kurulduğu farklı gecikme değerleri için ARCH esini ifade emekedir. *** serilerin %1 önem düzeyinde durağan olduğunu gösermekedir. Çalışmada ele alınan dönem 1988 ile 01 yılları arasını kapsamaka ve söz konusu bu dönemde 1997 yılında Güneydoğu Asya ülkelerinde, 1998 yılında Rusya da, 1994, 000 ve 001 yıllarında Türkiye ve son olarak 008 yılında ABD de olmak üzere çok sayıda finansal ve ekonomik kriz oraya çıkmışır. Söz konusu bu krizlerin ekisi finansal piyasalar üzerinde hemen hissedilmiş ve bu dönemlerde gelişmiş ve gelişmeke olan ülkelerin finansal piyasalarında volailie önemli derecede armışır. Krizlerin ekisine bağlı olarak ele alınan dönem içinde endekslere ai geiri serilerinin varyansında yapısal kırılmaların oraya çıkması muhemeldir. Bu amaçla, geiri serilerinin varyansında yapısal değişim olup olmadığı Sanso vd., (004) arafından gelişirilen es ile araşırılmış ve sonuçlar Şekil 1 ile Tablo de göserilmişir. Şekil 1 ve Tablo deki sonuçlar birlike değerlendirildiğinde; BİST100 endeksinin varyansında 6 ve BİST30 endeksinin varyansında 5 kırılma nokası belirlenmişir. Tablo : Varyansa Kırılma Tesi Sonuçları Sekör Kırılma Sayısı Kırılma Tarihleri BĠST BĠST Şekil 1: Geiri Serileri ve Varyansa Kırılma Dönemleri No: Kesikli çizgiler ± 3 sandar sapmayı gösermekedir. Tablo deki kırılma dönemleri incelendiğinde; BİST100 için 1994, 1998, 003 ve yıllarının, BİST30 için 003 ve yıllarının daha fazla ön plana çıkığı görülmekedir. Bu sonuçlar eorik bekleniler ile uyumludur çünkü BİST 100 endeksi 1994 yılındaki ekonomik krizden ve yıllarında Güneydoğu Asya ile Rusya krizlerinden ekilendiği görülmekedir. Diğer arafan 001 krizinin ardından finansal piyasalarda dalgalanmalar uzun bir süre devam emiş haa bu süre zarfında dünyada da oraya çıkan gelişmeler (Irak savaşı gibi) finansal piyasalardaki volailienin armasına neden olmuşur. Finansal piyasalarda oynaklığın 003 yılından iibaren azalmaya başlaması BİST30 için ilk kırılma dönemi olarak 003 7

9 yılının belirlenmesine neden olmuşur. Diğer bir kırılma dönemi olan yılları ise ABD de başlayan ve üm dünya ekonomilerine siraye eden küresel finansal krizin ekisini gösermekedir. Varyansa kırılma esi sonuçları her iki endeks geirisinin varyansında birden fazla yapısal kırılmanın olduğunu gösermekedir. Bu nedenle yapısal kırılmaları dikkae almadan elde edilecek sonuçların sapmalı çıkma olasılığı oldukça yüksekir. Çünkü lieraürde yer alan çalışmalar, serilerin varyansında oraya çıkan kırılmaların GARCH modelde yer alan volailie paramerelerinin olması gerekenden daha büyük ahmin edilmesine neden olduğunu belirmekedir. Bu nedenle endeks geirilerinin volailiesinde uzun hafızanın varlığı araşırılırken yapısal kırılmaların ekisini dikkae alan modellerin veriyi anımlamada daha üsün sonuçlar vermesi beklenebilir. Bu bilgiler ışığı alında karşılaşırma yapabilmek amacıyla dör farklı model ahmin edilmiş (GARCH, A-GARCH, FIGARCH ve A-FIGARCH olmak üzere) ve bu modellerden ikisi (A-GARCH ve A-FIGARCH) yapısal kırılmaların ekisini dikkae almakadır. Diğer arafan FIGARCH model volailiede uzun hafızanın varlığını es ederken, A-FIGARCH modeli hem uzun hafıza hem de yapısal kırılmaların ekisini birlike dikkae almakadır. 3 BİST100 için dör modelden elde edilen sonuçlar Tablo 3 e göserilmişir. Oralama denkleminde yer alan AR ve MA paramereleri ile koşullu varyans denkleminde yer alan ARCH, GARCH, sinüs ve kosinüs paramereleri model seçim krierlerine bağlı olarak belirlenmişir. Buna bağlı olarak oralama denklemi için en uygun model AR(1) olarak belirlenirken, varyans denkleminde zaman değişkenli sabi erimi emsil eden paramere olarak Kosinüs (j=1) parameresi anlamlı bulunmuşur Tablo 3 ün alında yer alan model seçim krierleri incelendiğinde ise BİST100 endeksini ahmin emede en uygun modelin A-FIGARCH (1, 1) model olduğu görülmekedir çünkü en küçük Akaike (AIC), Schwarz (SIC) ve Hannan-Quin (HQ) değerleri A- FIGARCH modelden elde edilmişir. Modellerden elde edilen ahmin değerleri incelendiğinde yapısal kırılmaları dikkae alan AGARCH ve AFIGARCH modellerde volailiede kalıcılığın ölçüsü olan α ve β paramerelerinin oplamının daha küçük bulunduğu görülmekedir ki, bu sonuç yapısal kırılmaların volailiede yapay bir kalıcılığa neden olduğu görüşünü doğrular nielikedir. Bununla birlike A-FIGARCH modelden elde edilen paramere ahminlerine göre, uzun hafızanın varlığını beliren paramere ahmini (d) olarak bulunmuş ve %1 önem düzeyinde isaisiksel olarak anlamlı çıkmışır. Uzun hafıza parameresinin poziif ve isaisiksel olarak anlamlı bulunması, BİST100 endeksine ai geiri serisinin varyansının ahmin edilebilir bir yapıda olduğunu gösermeke ve bu sonuç ekin piyasa hipoezi ile örüşmemekedir. Tablo 3: BİST100 Endeksi İçin GARCH ve FIGARCH Model Sonuçları BIST100 GARCH A-GARCH FIGARCH A-FIGARCH μ 0.141*** (0.05) 0.141*** (0.05) 0.145*** (0.05) 0.146*** (0.05) AR(1) 0.081*** (0.01) 0.08*** (0.01) 0.081*** (0.013) 0.081*** (0.013) ω 0.103*** (0.08) 0.*** (0.057) 0.1*** (0.061) 0.454*** (0.130) α 0.135*** (0.017) 0.140*** (0.018) 0.15 (0.077) (0.078) β 0.857*** (0.019) 0.845*** (0.01) 0.365*** (0.089) 0.354*** (0.093) d 0.398*** (0.035) 0.403*** (0.041) ν 1.449*** (0.040) 1.454*** (0.040) 1.485*** (0.04) 1.48*** (0.04) δ *** (0.017) ** (0.056) Q (80) [0.000] [0.000] [0.000] [0.005] Q s (80) [0.015] [0.014] [0.194] [0.0] LM(5).10 [0.060].43 [0.047] [0.734] [0.787] Ln(L) AIC SIC HQ No: Köşeli paranez içindeki değerler p-değerini, paranez içindeki değerler ise sandar haayı gösermekedir. ν genelleşirilmiş haa dağılım (GED) paramere ahminini, Q(65) ve Q s(65) haa erimleri ve haa erimlerinin karesi için Box-Pierce ookorelasyon esini ve LM(5) ise koşullu değişen varyans esini gösermekedir. ***, ** ve * işareleri sırasıyla %1, %5 ve %10 önem düzeyinde isaisiksel olarak anlamlı ahmin değerlerini ifade emekedir. BİST30 için dör modelden elde edilen sonuçlar Tablo 4 e göserilmişir. BİST30 endeksinin oralaması için en uygun ARMA yapısı AR(3) ve MA(3) olarak belirlenirken, geiri serisinin koşullu varyansındaki yapısal değişimi modelleme en uygun paramerenin Sinüs(j=) olduğu sonucuna varılmışır. Tablo 3 Çalışmada geiri serilerin oralamasında uzun hafızanın varlığı ayrıca ARFIMA model ile araşırılmış faka uzun hafızanın varlığı göseren paramere ahmini isaisiksel olarak sıfırdan farklı bulunamamışır. Buna ek olarak, volailiede kaldıraç ekisinin varlığı FIEGARCH model ile araşırılmış faka FIEGARCH model daha iyi ahmin sonuçları vermemişir. 8

10 4 ün alında yer alan model seçim krierleri incelendiğinde BİST30 endeksini ahmin emede en uygun modelin A-FIGARCH (1, 1) model olduğu görülmekedir çünkü en küçük Akaike (AIC), Schwarz (SIC) ve Hannan-Quin (HQ) değerleri A-FIGARCH modelden elde edilmişir. Tablo 3 eki sonuçlara paralel olarak varyansaki yapısal kırılmaları uyarlanabilir model çerçevesinde ele aldığımızda volailiede kalıcılığın ölçüsü olan α ve β paramerelerinin oplamının azaldığı sonucuna ulaşılmışır. Bununla birlike A-FIGARCH modelden elde edilen ahminlere göre, uzun hafızanın varlığını beliren paramere ahmini (d) olarak bulunmuş ve %1 önem düzeyinde isaisiksel olarak anlamlı çıkmışır. Uzun hafıza parameresinin poziif ve isaisiksel olarak anlamlı bulunması, BİST130 endeksine ai geiri serisinin varyansının ahmin edilebilir bir yapıda olduğunu gösermekedir. Ayrıca BİST30 endeksi için d paramere ahmini A-FIGARCH modelde FIGARCH modelden daha küçük bulunmuşur. Bu nedenle serilerde oraya çıkan yapısal kırılmalar sadece volailiedeki kalıcılığı değil aynı zamanda uzun hafıza parameresinin de olması gerekenden fazla ahmin edilmesine neden olduğu söylenebilir. Tablo 4: BİST30 Endeksi İçin GARCH ve FIGARCH Model Sonuçları BIST30 GARCH A-GARCH FIGARCH A-FIGARCH μ 0.16*** (0.04) 0.18*** (0.08) 0.17*** (0.08) 0.19*** (0.08) AR(1) 0.858*** (0.0) 0.857*** (0.041) 0.877*** (0.170) 0.877*** (0.188) AR() -0.91*** (0.014) -0.91*** (0.015) *** (0.076) *** (0.074) AR(3) 0.886*** (0.06) 0.884*** (0.044) 0.747*** (0.9) 0.745*** (0.187) MA(1) *** (0.0) *** (0.04) *** (0.16) *** (0.178) MA() 0.90*** (0.05) 0.90*** (0.019) 0.863*** (0.08) 0.864*** (0.084) MA(3) *** (0.05) *** (0.044) *** (0.38) *** (0.197) ω 0.064*** (0.04) 0.044** (0.01) 0.15*** (0.076) (0.088) α 0.093*** (0.017) 0.094*** (0.017) 0.167* (0.090) (0.106) β 0.900*** (0.018) 0.894*** (0.00) 0.40*** (0.105) 0.365*** (0.13) d 0.366*** (0.041) 0.331*** (0.043) ν 1.40*** (0.049) 1.44*** (0.050) 1.448*** (0.050) 1.448*** (0.051) γ 0.094*** (0.017) 0.44** (0.106) Q (80) [0.003] [0.006] [0.00] [0.005] Q s (80) [0.347] [0.419] [0.38] [0.363] LM(5) 1.66 [0.149] [0.184] [0.384] [0.73] Ln(L) AIC SIC HQ No: Köşeli paranez içindeki değerler p-değerini, paranez içindeki değerler ise sandar haayı gösermekedir. ν genelleşirilmiş haa dağılım (GED) paramere ahminini, Q(65) ve Q s(65) haa erimleri ve haa erimlerinin karesi için Box-Pierce ookorelasyon esini ve LM(5) ise koşullu değişen varyans esini gösermekedir. ***, ** ve * işareleri sırasıyla %1, %5 ve %10 önem düzeyinde isaisiksel olarak anlamlı ahmin değerlerini ifade emekedir. Son olarak üm sekörlere ai geiri serilerinin volailiesi dör farklı model ile öngörülmüş ve hangi modelin daha iyi bir öngörü performansına sahip olduğu araşırılmışır. Bu amaçla ile arihleri arasında 100 günlük dönem öngörü dönemi olarak dikkae alınmışır. Modellerin öngörü performans sonuçları Tablo 5 e göserilmişir. Bu sonuçlar incelendiğinde, geiri serilerine ai volailieyi öngörmede A- FIGARCH modelin daha başarılı sonuçlar verdiği görülmekedir çünkü en küçük öngörü performans ölçüleri bu modelden elde edilmişir. Öngörü Ġsaisikleri Tablo 5: Modellerin Öngörü Performans Sonuçları BIST100 GARCH A-GARCH FIGARCH A-FIGARCH RMSE MAE MAPE Theil U Öngörü Ġsaisikleri BĠST30 GARCH A-GARCH FIGARCH A-FIGARCH RMSE MAE MAPE Theil U Sonuç 9

11 Fama (1970) arafından gelişirilen ekin piyasa hipoezine göre, fiyalama sürecinde bilginin önemine vurgu yapılmaka ve finansal piyasaların bilgisel ekinliğini ön plana çıkarmakadır. Diğer bir ifadeyle, ekin piyasa hipoezine göre piyasada işlem gören menkul kıymelerle ilgili veya menkul kıymelerin fiyalarını ekilemeye yönelik herhangi bir bilgi piyasaya geldiğinde bu bilgi piyasadaki üm yaırımcılara aynı anda ulaşmaka ve borsada işlem gören şirkelerin bilgileri piyasadaki üm yaırımcılar arafından kolay ve maliyesiz elde edilmekedir. Bu nedenle ekin bir piyasada yaırımcılar normalin üzerinde bir geiri elde edemezler. Bu açıdan ekin piyasa hipoezinin geçerliliği finans eorisi ve yaırım sraejileri oluşurmada oldukça büyük bir öneme sahipir ve bu nedenle bu hipoezin geçerli olup olmadığı uzun yıllardır akademisyenler, yaırımcılar ve finansal piyasaları düzenleyen oorielerin ilgisini çekmekedir. Ekonomerik ahmin ekniklerinin gelişmesine bağlı olarak ekin piyasalar hipoezinin geçerliliğini araşıran çalışmalar ve bu çalışmalarda kullanılan yönem ve eknikler gün geçikçe hız ve çeşililik kazanmakadır. Bu çalışmada Borsa İsanbul un zayıf formda ekin bir piyasa olup olmadığı diğer bir ifadeyle Borsa İsanbul da işlem gören Ulusal 100 ve Ulusal 30 endekslerinin volailiesinin ahmin edilebilir bir yapıda olup olmadığı uzun hafıza modeli ile araşırılmışır. Lieraürde yer alan çalışmalar geiri serilerinin varyansında yapısal kırılmaların varlığı durumunda GARCH modelin paramerelerinin olması gerekenden daha büyük ahmin edildiği ve bu durumun sahe uzun hafıza sürecine yol açabileceğini belirmişlerdir. Bu sonuç oldukça önemlidir çünkü Borsa İsanbul için uzun hafızanın varlığı FIGARCH model araşıran çalışmalar incelendiğinde, geiri serilerinin varyansında oraya çıkan yapısal kırılmaların varlığını dikkae alan az sayıda çalışma olduğu görülmekedir. Bu amaçla bu çalışmada koşullu varyansa hem yapısal kırılmaların ekisini hem de uzun hafızanın varlığını araşıran A-FIGARCH model kullanılmışır. Analiz sonucunda, BİST100 ve BİST30 endeksine ai geiri serilerinin koşullu varyansının uzun hafıza özelliği göserdiği belirlenmiş ve bu nedenle Borsa İsanbul da volailienin ahmin edilebilir bir yapıda olduğu sonucuna ulaşılmışır. Bu sonuçlar doğrulusunda Borsa İsanbul un zayıf formda ekin olmayan bir piyasa olduğu söylenebilir. Kaynakça Akkaya, G.C., Demirelli, E. & İbaş, E.. (010). Finansal Piyasa Ekinliği: S&P500 Üzerine Bir Uygulama. Celal Bayar Üniversiesi İkisadi İdari Bilimler Dergisi, 11(), 53. Andreou, E. & Eric, E.. (00). Deecing Muliple Breaks in Financial Marke Volailiy Dynamics. Journal of Applied Economerics, 17, Baillie, R. & Morana, C.. (009). Modelling Long Memory and Srucural Break in Condiional Variances: An Adapive FIGARCH Approach. Journal of Economic Dynamics & Conrol, 33, Belkhouja, M. & Bouahary, M.. (010). Modeling Volailiy wih Time-Varying FIGARCH Models. Economic Modelling, France, 8, Bollersley, T.. (1986). Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy. Journal of Economerics, 31, Chrisensen, B. J., Nielsen, M.O. & Zhu, j.. (010). Long Memory in Sock Marke Volailiy and he Volailiyin-Mean Effec: The FIEGARCH-M Model. Journal of Emprical Finance, 17, Disario, R., Saraoglu, H., McCarhy, J. & Li, H.. (008). Long Memory in he Volailiy of an Emerging Equiy Marke: The Case of Turkey. Inernaional Financial Markes and Money, 18, El Hedi Arouri, M., Lahiani, A., Levy, A. & Nguyen, D.K.. (01). Forecasing he Condiional Volailiy of Oil Spo and Fuures Prices wih Srucural Breaks and Long Memory Models. Energy Economics, 34, Engle, R. (198). Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy wih Esimaes of he Variance of UK Inflaion. Economerica, 50, Floros, C., Jaffry, S. & Lima, G.V.. (007). Long Memory in he Poruguese Sock Marke. Sudies Economics and Finance, 4, 0-3. Gil-Alana, L. A.. (006). Fracional Inegraion in Daily Sock Marke Indexes. Review of Financial Economics, 15, Inclan, C. & Tiao, G.. (1994). Use of Cumulaive Sums of Squares Rerospecive Deecion of Changes in Variance. Journal of he American Saisic Associaion, 89, Karanasos, M. & Karsaklas, A.. (009). Dual Long-Memory, Srucural Breaks and he Link beween Turnover and he Range-Based Volailiy. Journal of Empirical Finance, 16,

12 Korkmaz, T., Erdoğan, S. & Çevik, E.İ.. (009a). VOB`da İşlem Gören Endeks ve Döviz Vadeli Sözleşmelerin Geirilerinde Uzun Hafıza Varlığının Tes Edilmesi. İkisa İşleme ve Finans Dergisi, 4(74), 7-3. Korkmaz, T., Çevik, E.İ. & Özaaç, N.. (009b). Tesing for Long Memory in ISE Using ARFIMA-FIGARCH Model and Srucural Break Tes. European Journals of Finance and Economics, 6, Lamoureux, C. & Lasrapes, W.. (1990). Persisence in Variance, Srucural Change and he GARCH Model. Journal of Business and Economic Saisics, 68, Lobao, I. & Eugene, S.N.. (1998). Real and Spurious Long Memory Properies of Sock Marke Daa. Journal of Business and Economic Saisics, 16, McMillian, D. G. & Ruiz, I.. (009). Volailiy Persisence, Long Memory and Time-Varying Uncondiional Mean: Evidence From 10 Equiy indices. The Quarerly Review of Economics and Finance, 49, McMillan, D. G. & Thupayagale, P.. (008). Efficiency of he Souh African Equiy Marke. Applied Financal Economics Leers, 1-4. Newey, W. & Wes, K.. (1994). Auomaic Lag Selecion in Covariance Marix Esimaion. Review of Economic Sudies, 61, Sanso, A., Arago, V. & Carrion, J. L.. (004). Tesing for Change in he Uncondiional Variance of Financial Time Series. Revisa de Economia Financiera, 4, Tang, T. & Shieh, S.J.. (004). Long Memory in Sock Index Fuures Markes a Value-a-Risk Approach. Physica A, 366, Yalama, A. & Çelik, S.. (013). Real or Spurious Long Memory Characerisics of Volailiy: Empirical Evidence from an Emerging Marke. Economic Modelling, 30,