Calculation of Spontaneous Emission Decay Rates of an Electron Moving in a Uniform Magnetic Field

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Calculation of Spontaneous Emission Decay Rates of an Electron Moving in a Uniform Magnetic Field"

Transkript

1 D.Ü.Ziya Gökalp Eğitim Fakülti Drgii 9, 1-17 (007) DÜZGÜN ANYETİK ALANDA HAREKET EDEN GÖRELİ ELEKTRON İÇİN KENDİLİĞİNDEN YAYA YARI ÖÜRLERİNİN HESAPLANASI Calculatio of Spotaou Emiio Dcay Rat of a Elctro ovig i a Uiform agtic Fild Fig BİNBAY 1 Özt Bu çalışmada, düzgü maytik alada görli harkt yapa lktro problmi öz-ala kuatum lktrodiamiği yaklaşımıyla l alımıştır. Öz ala formalizmi, lktrou öz rjiii tml ala bir yaklaşımdır. Bu yaklaşım yardımıyla öz kouu lktrou kdiliğid yayma bozuma oraları dğrldirilmiştir. Aahtar Klimlr: Ladau yörüglri, öz-ala kuatum lktrodiamiği, kdiliğid yayma, bozuma oraları. Abtract I thi tudy, th problm of a lctro which mov i a uiform magtic fild i coidrd by lf-fild quatumlctrodyamic formulatio. Thi formalim i bad upo th lctro lf-rgy. By uig thi formulatio, th potaou mmiio dcay rat of th lctro ar calculatd. Ky Word: Ladau orbit, lf-fild quatumlctrodyamic, potaou miio, dcay rat. 1. GİRİŞ Düzgü bir maytik alada ivmldiril bir lktro, lktromaytik ışıma yapar. Bu ışıma klaik olarak ikrotro ışımaı olarak adladırılır. Bu olayı kuatum mkaikl karşılığı, kdiliğid yayma dır (potaou miio). Bizi çvrly ışığı büyük bir kımı kdiliğid yayma görügüüd kayaklaır. Kdiliğid yayma, atomu uyarılmış duruma aıl gçtiği bağlı olarak dğiş iimlrl aıla görügülri aa başlığıdır. Uyarılmış bir atomu d ışıma yaptığı, buu klaik v klaik olmaya görüüşlrii lr olduğu, hagi fizikl götrimi bu görügüyü açıklayabildiği oruları uzu zamada bri yaıtlamaya çalışılmaktadır. Düzgü maytik alada harkt d lktro problmi Ladau tarafıda çalışılmış v çözülmüştür. Buda dolayı öz kouu lktrou 1 Yrd.Doç.Dr.,Dicl Üivriti F-Edbiyat Fakülti, Fizik Bölümü, 180 Kampü - Diyarbakır, TÜRKİYE, -mail: 1

2 buluabilcği yörüglr Ladau yörüglri diy adladırılmaktadır (Drli,000). Bu çalışmada, görli Ladau yörüglri ait dalga fokiyoları, Aım Barut v çalışma arkadaşları tarafıda gliştiril v lktrou öz-rjii dayaa öz-ala kuatum lktrodiamiği (KED) formülayouu ylmid yri komuştur (Barut,1980) (Barut,198) (Barut,1987). Öz-ala kuatum lktrodiamiği Lamb kaymaı, kdiliğid yayma, aormal maytik momti habı gibi ışıımal ürçlri daha iyi alaşılmaı içi gliştiril bir formülayodur. Bu çalışmada, düzgü maytik alada harkt d görli lktrou kdiliğid yayma ürciyl ilgililmktdir (Bibay,1995). Ladau özfokiyoları, üç ürci bir arada gözüktüğü gl ylmd özl olarak icldiğimiz ürç ola kdiliğid yayma olguuu rji kaymaıa katkıı ifadid yri komuştur. Yörüglr araı izili gçişlri bozuma oraları, bu rji kaymaıda ld dilmktdir. Souç olarak, abit (düzgü ) maytik aladaki lktro içi tadart KED kullaılarak yapıla bozuma oraı habıı yr aldığı çalışma (Grady,1991) il bu çalışmada bulua ouçları uyum içriid olduğu öylbilir.. YÖNTE v BULGULAR Bu çalışmada, öz-ala KED ii ylmid yri komak üzr Ladau yörüglri öz fokiyoları yid ld dilmiştir. Görli lktro içi Dirac dklmi, lktrou hlil harkti diyl ilidirik koordiat itmid yazılmış v çözülmüştür. Kutu ormalizayou il dalga fokiyoları boyladırılmıştır (Havar, Bibay, 000). Öz-ala KED formülayouu tadart KED formülayouyla karşılaştırmalı olarak yararları aşağıdaki gibi öztlbilir (Barut, Krau, 198): i). Öclikl madd alaı kuatumlamıştır. Alaları kuatumlamaıa (yai. kuatizayoa ) grk duyulmamaktadır. ii). Formülayou kdi özgü rormalizayo işlmi gliştirilmiştir. iii). Tdirgimiz (prtürbatif olmaya) bir yaklaşımdır. Buu gtirdiği haplama kolaylığı vardır. iv). Öz-ala KED formülayouda harkt dklmlri yri bir ylm yardımıyla iş başlaır v tüm haplamalar ylmd grçklştirilir. v). Souç olarak bu torii ömli bir görüüşü, giriş bölümüd blirtil ışıımal ürçlri alaşılmaıa gtirdiği adliktir. Şimdi, öz-ala KED formalizmidki Lamb Kaymaı, Kdiliğid Yayma v Boşluk Kutuplamaı (Açıkgöz, Barut, Krau,1995) gibi üç kuatum tkiii birlikt ortaya çıktığı gl formülü türtimid kıaca öz dilcktir. Bu gl formüld kdiliğid yayma bozuma oraı, karmaşık bir rji kaymaıı aal kımı olarak, Lamb kaymaı v boşluk kutuplamaı da (Açıkgöz, Üal,1998) ayı rji kaymaıı grçl kımı 14

3 olarak gözükür. Formül aşağıda yazıla ylmd ( c 1 v 4 dx d x olmak üzr) türtilmktdir: W dx i m J A Burada, ilk trim Dirac lktrouu kitik ylmidir, x, t, x uzay-zama oktaıdaki lktrou birici kuatumlamış madd alaıdır, bili Dirac matrilridir, m lktrou kütlidir. İkici trim lktrou lktromaytik alala tkilşmii taımlar, o trim fotou ya da lktromaytik alaı kitik rjiidir. (1) ylmid yararlaarak. rji viyidki kayma, hr biri bir ışıımal ürc karşılık gl üç trimi toplamı olarak yazılabilir (Barut, 1980). Kdiliğid yayma ürciyl ilgildiğimiz içi aşağıdaki rji kaymaıda yararlaırız: 1 4 F F (1) E KY d k d x ik. i k x x d y y y x y E E k E E k () Yukarıdaki dklmi başıdaki toplama v ilk itgral işarti kikli v ürkli durumlar üzrid toplamaı birlikt yapılacağıa işart dr. Yi bu dklmd, fokiyolarıda biricii yaymayı (miio) ikicii d oğurmayı (aborptio) vrir. Bu çalışmada haplaacak ola. viyi bozuma oraı E rji kaymaı araıdaki ilişki şudur:. Sviyi rjiii karmal olarak yai il E E ie () R I şklid alırak dalga fokiyou, ie Rt EI t x, t x (4) şklid v olaılık yoğuluğu P (5) EI t x, t x 15

4 E I t olacaktır. trimi bozua itmi ifadidir. bozuma oraı ya da ortalama yaşam ömrüü trii iki katı, aal rjiyl oratılı kıımdır. Böylc, doğru fokiyouu alarak v yukarıdaki taımı kullaarak. viyi bozuma oraı, (6) d x k ik. x y x x d y y y E E k olarak buluur. Erji düzylri araıdaki gçişlri bozuma oraları haplaacağı içi hrhagi bir durumu rji ifadi, E 4 N m 1 (7) olduğuda, N v m kuatum ayılarıa N= 0,1,,... v m=-1,-,... dğrlri vrilrk rji düzylri ld dilir. İtkl olarak çtiğimiz birkaç gçiş içi bozuma oraları habı aşağıdaki gibidir: , 0, d , 1, , 1, k, (8-a), (8- b) (8-c) Bu ifadlrdki ortak çarpa = dir v ic yapı abiti olarak 4 adladırılır. açıal frka olup, maytik alala oratılıdır.. SONUÇ v TARTIŞA Ladau yörüglri ait dalga fokiyolarıı (6) dklmid yri koyarak çşitli gçişlr içi bozuma oraları haplamıştır. Bu habı yapmak üzr bozuma oraı itgrali grçklştirilirk; ik x y 1.Dipol yaklaşımı yapılmıştır (Dipol yaklaşımı yapmak, ütl ik x y trimii riy açtıkta ora ilk trimi almak, yai 1 yazmak 16

5 dmktir. Bu, lktrou Ladau yörüglri yarıçapıı yayıla ışığı dalga boyuda daha küçük olmaı alamıa glir.). İtgrallr iki boyutta alımıştır. Sabit (düzgü ) maytik aladaki lktro içi tadart KED kullaılarak yapıla bozuma oraı habıı yr aldığı çalışma (Grady,1991) il bu çalışmada bulua ouçları uyum içriid olduğu öylbilir. İtkl birkaç gçiş içi yapıla bozuma oraı habı; maytik alaı kdii, ikici v üçücü kuvvtlriyl oratılı trimlri toplamıı içrmktdir. Bu ouç, ilk trim hariç olmak üzr Tai v Yıldız ı (Tai, Yıldız, 197) makalid yr ala (ayı problm içi) bozuma oraı habıı maytik alaa bağlılığı il uyumlu gözükmktdir. Tşkkür Prof. Dr. Nuri ÜNAL a bu çalışmayı grçklştirirk, problm çimi v çözümü aıdaki katkılarıda dolayı tşkkür drim. Kayaklar Açıkgöz,İ.,Barut, A. O., Krau, J., Üal, N. (1995) : Slf-fild QED Without Ifiiti: A Nw Calculatio of Vacuum Polarizatio, Phy. Lttr A 198, 16. Açıkgöz, İ., Üal, N. (1998) : Vacuum Polarizatio i Slf-fild QED, Foud. of Phy. 8, 5,815. Barut, A. O., Dowlig, J. P. (1987) : QED Bad O Slf-Ergy, Without Scod Quatizatio: Th Lamb Shift ad Log Rag Caimir Poldr Va Dr Waal Forc Nar Boudari, Phy. Rv. A 6, Barut, A. O. (1980) : Elctromagtic Itractio Byod QED, Foudatio of Radiatio Thory ad QED, (A. O. Barut, Editor) Plum, Nw York. Barut, A. O., Krau, J. (198) : Noprturbativ QED Th Lamb Shift, Foudatio of Phy. 1, Bibay,F.(1995) Görli Ladau Elktrou İçi Kdiliğid Yayma Yarıömürlrii Haplamaı Yayılamamış doktora tzi, Dicl Üivriti F Bilimlri Etitüü, Diyarbakır. Drli, T., Vrçi, A.(000) : Kuatum kaiği, 107, ETU Pr, Akara. Grady, Jr., Waltr T. (1991) : Rlativitic Quatum chaic of Lpto ad Fild, Kluwr Acadmic Publihr. Th Nthrlad. Havar, A., Bibay, F. (000) : Th Exprio of Rlativitic Ladau Eigtat i Cylidirical Coordiat, Itratioal J. of Diff. Eq. ad Applicatio 1,. Tai, W., Yıldız,A. (197) : otio of a Elctro i a Homogou agtic Fild- odifid Propagatio Fuctio ad Sychrotro Radiatio, Phy.Rv. D. 8,

DÜZGÜN MANYETÝK ALANDA HAREKET EDEN GÖRELÝ ELEKTRON ÝÇÝN KENDÝLÝÐÝNDEN YAYMA YARI ÖMÜRLERÝNÝN HESAPLANMASI

DÜZGÜN MANYETÝK ALANDA HAREKET EDEN GÖRELÝ ELEKTRON ÝÇÝN KENDÝLÝÐÝNDEN YAYMA YARI ÖMÜRLERÝNÝN HESAPLANMASI 1. GÝRÝÞ Düzgü bir maytik alada ivmldiril bir lktro, lktromaytik ýþýma yapar. Bu ýþýma klaik olarak ikrotro ýþýmaý olarak adladýrýlýr. Bu olayý kuatum mkaikl karþýlýðý, kdiliðid yayma dýr (potaou miio).

Detaylı

DENEY 5 İkinci Dereceden Sistem

DENEY 5 İkinci Dereceden Sistem DENEY 5 İkici Drcd Sitm DENEYİN AMACI. İkici drcd itmi karaktritiklrii alamak.. Söüm oraı ζ i, ikici drcd itm üzridki tkiii gözlmlmk. 3. Doğal frka i, ikici drcd itm üzridki tkiii gözlmlmk. GENEL BİLGİLER

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Sistem Dinamiği ve Modellemesi Sitm Diamiği v Modllmi aplac Traformayou v Trafr Fokiyou aplac Traformu : Bir itmi diamik davraışı, o itmi matmatikl modlii ifad d difraiyl dklmlri çözümüd kullaıla bir matmatikl yötmdir. f(t foiyouu aplac

Detaylı

Ramazan Atıcı Accepted: July 2011. ISSN : 1308-7304 eguzel@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

Ramazan Atıcı Accepted: July 2011. ISSN : 1308-7304 eguzel@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:1306-3111 -Joural of Nw World Scics Acadmy 011, Volum: 6, Numbr: 3, Articl Numbr: 3A0037 PHYSICAL SCIENCES Esat Güzl Rcivd: April 011 Ramaza Atıcı Accptd: July 011 Murat Cayılmaz Sris : 3A Firat Uivrsity

Detaylı

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 8. KAALILIK ESM 6 Elktrik Erji Sitmlrii Kotrolü 8. Kouu Amaç v Kapamı Bir itmi ıırlı hr giriş cvabı ıırlı i o itm kararlıdır. Sitm giriş, rfra dğrid vya bozucu dğrd olabilir. Karalılığı diğr bir taımı

Detaylı

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir?

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir? KONU:ATOM FİĞİ ebuyukfizikci@otmail.com HAIRLAYAN ve SORU ÇÖÜMLERİ:Amet Selami AKSU Fizik Öğretmei www.fizikvefe.com S.1. Uyarılmış bir idroje atomuda Balmer serisii H β çizgisi gözlemiştir. Bua göre,buu

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ MENKUL KIYMET EĞERLEMESİ.. Hiss Sdii Tk ömlik Gtirisii Hsaplaması Bir mkul kıymti gtirisi, bkl akit akımlarıı, şimdiki piyasa fiyatıa şitly iskoto oraıdır. Mkul kıymti özlliği gör bu akit akımları faiz

Detaylı

Sönümlü Serbest Titreşim

Sönümlü Serbest Titreşim .5.. Söülü Srbs Tirşi Sosza kadar dva d sabi glikli irşilrl grçk hayaa karşılaşılaakadır. Bilidiği gibi, sis irşi harki başladıka bir sür sora hark yavaş yavaş zayıflar. olayısıyla hark dklii aşağıdaki

Detaylı

Sistem Modellerinin Zaman Cevabı ve Performans Kriterleri

Sistem Modellerinin Zaman Cevabı ve Performans Kriterleri Korol Siemleri Taarımı Siem Modellerii Zama Cevabı ve Performa Krierleri Prof.Dr. Galip Caever Korol Siemleri Taarımı Prof.Dr.Galip Caever Kapalı dögü iemi oluşurulmaıda öce iem modelide geçici rejim cevabıı

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü

Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü Hafta 8: Ayrı-zama ourir Döüşümü El Alıaca Aa Koular Ayrı-zama ourir döüşümü Ayrı-zama priyodi işartlr içi ourir döüşümü Ayrı-zama ourir döüşümüü özllilri Doğrusal, sabit atsayılı far dlmlriyl taımlaa

Detaylı

LOGARİTMİK ORTAM FİLTRELERİNİN SİSTEMATİK SENTEZİ

LOGARİTMİK ORTAM FİLTRELERİNİN SİSTEMATİK SENTEZİ .C. PAMUKKALE ÜNİERSİESİ FEN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ LOGARİMİK ORAM FİLRELERİNİN SİSEMAİK SENEZİ Şaziye SURA YLMAZ Yükek Lia ezi DENİZLİ 5 LOGARİMİK ORAM FİLRELERİNİN SİSEMAİK SENEZİ Pamukkale Üiveritei Fe Bilimleri

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

BAĞINTI VE FONKSİYON

BAĞINTI VE FONKSİYON BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

5. Atomun yap s n aç klamak için çok de iflik modeller ortaya CEVAP A. 6. Bohr atom modeline göre, CEVAP E. ... n=4... n=3... n=2 ESEN YAYINLARI

5. Atomun yap s n aç klamak için çok de iflik modeller ortaya CEVAP A. 6. Bohr atom modeline göre, CEVAP E. ... n=4... n=3... n=2 ESEN YAYINLARI ATOM F TEST -. Tomso atom modelie göre, atom küre fleklidedir. Atomda (+) ve ( ) yükler rastgele da lm flt r. Ayr ca yörüge kavram yoktur.. Temel âldeki atomlar dört yolla uyar labilir. ) S cakl klar art

Detaylı

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum. 9 BÖLÜM 7 SÜRELİ HAL HATALARI ontrol itmlrinin analizind v dizaynında üç özlliğ odaklanılır, bunlar ; ) İtniln bir gçici hal cvabı ürtmk. ( T, %OS, ζ, ω n, ) ) ararlı olmaı. ıaca kutupların diky knin olunda

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

Sistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir.

Sistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir. 43 BÖLÜM 3 ZAMAN CEVABI Sitemi derecei, itemi karakteritik deklemii e ade halide (çarpaız) paydadaki i e yükek dereceidir. Bir Trafer Fokiyouu Kutupları Trafer fokiyou G() N()/N() şeklide ifade edilire,

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

16. Ders Optoelektronik Devre Elemanları-II

16. Ders Optoelektronik Devre Elemanları-II 16. Drs Otolktroik Dvr lmaları-ii P o A R i ( ) o φ V ( ) o φ 1 Bu bölümü bitiriğiiz, Işık algılayıcıları (ktörlr) gl özlliklri, Dktör aramtrlri, Dktör tki sürsi, kazaç, vrim, -, -i- fotoiyot, çığ fotoiyot,

Detaylı

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1 - GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

BİR STURM-LIOUVILLE TİPİNDE PROBLEMİN ÇÖZÜM FONKSİYONLARININ ASİMPTOTİĞİ VE GREEN FONKSİYONU

BİR STURM-LIOUVILLE TİPİNDE PROBLEMİN ÇÖZÜM FONKSİYONLARININ ASİMPTOTİĞİ VE GREEN FONKSİYONU T.C. AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİR STURM-LIOUVILLE TİPİNDE PROBLEMİN ÇÖZÜM FONKSİYONLARININ ASİMPTOTİĞİ VE GREEN FONKSİYONU Oka KUZU YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI KIRŞEHİR

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind

Detaylı

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi 5. Drs Dağılımlarda Rasgl Sayı Ürtilmsi Trs Döüşüm Yötmi sürkli bir rasgl dğişk v bu rasgl dğişki dağılım foksiyou olsu. Dağılımı dstk kümsi üzrid dağılım foksiyou arta v bir-bir bir foksiyo olmaktadır.

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 10: Sistem Cevabı

İşaret ve Sistemler. Ders 10: Sistem Cevabı İşar v Sismlr Drs 0: Sism Cvabı Sismi İmpuls Cvabı Lir, zamala dğişmy bir sism v işarii uyguladığıı düşülim v işari lir, zamala dğişmy bir sism uyguladığıda çıkış işari bilimiyrsa, sismi lirlik özlliğii

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

ş ğ ğ ğ ğ ğ ş ğ ş ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ş ğ ğ ğ ğ ğ ş ğ ğ ğ ş ş ğ ğ ğ ğ ğ ğ Ç ğ ğ ğ ğ ğ ş ş Ğ ş ş ş ğ Ğ ğ ş ğ ş ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ Ç ş ğ Ç ğ Ç Ğ ğ ğ ğ ğ Ç Ç ğ Ç ğ Ç ğ ş ğ ğ ğ ş ğ Ç ğ ğ Ç ş ğ Ç ğ ğ ş ş Ç ğ ş Ç ğ ş ğ

Detaylı

ELEKTRİK ALAN ALTINDAKİ KARE KUANTUM KUYUSUNUN ELEKTRONİK ÖZELLİKLERİNİN PERTÜRBATİF VE ANALİTİK YÖNTEM İLE İNCELENMESİ

ELEKTRİK ALAN ALTINDAKİ KARE KUANTUM KUYUSUNUN ELEKTRONİK ÖZELLİKLERİNİN PERTÜRBATİF VE ANALİTİK YÖNTEM İLE İNCELENMESİ SAÜ. Fe Bilimleri Dergisi, 14. Cilt,. Sayı, Elektrik Ala Altıdaki Kare Kuatum Kuyusuu Elektroik Özelliklerii Pertürbatif Ve Aalitik Yötem İle İcelemesi ELEKTRİK ALAN ALTINDAKİ KARE KUANTUM KUYUSUNUN ELEKTRONİK

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar TLE 35128R Srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar Modl Frkas Badı 5-30 / 47-870 MHz 5-42 / 54-870 MHz 5-65 / 85-870 MHz srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar, koaksiyl şbk üzrid bslbilm (30-90VAC) özlliği sahip olarak,

Detaylı

GaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ

GaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ P A M U K K A L Ü N İ V R S İ T S İ M Ü H N D İ S L İ K F A K Ü L T S İ P A M U K K A L U N I V R S I T Y N G I N R I N G C O L L G M Ü H N D İ S L İ K B İ L İ M L R İ D R G İ S İ J O U R N A L O F N G

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar TLE 35128R Srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar Modl Frkas Badı 5-30 / 47-870 MHz 5-42 / 54-870 MHz 5-65 / 85-870 MHz srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar, koaksiyl şbk üzrid bslbilm (30-90VAC) özlliği sahip olarak,

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü. Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {

Detaylı

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2 S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

Detaylı

t Dağılımı ve t testi

t Dağılımı ve t testi r. Mehme Akaraylı ağılımı ve ei oç. r. Mehme AKSARAYLI.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehme.akarayli@deu.edu.r Sude ağılımı Küçük öreklerde (

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

e sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0)

e sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0) DERS 4 Üstl v Logaritik Fonksionlar 4.. Üstl Fonksionlar(Eponntial Functions). > 0, olak üzr f ( ) = dnkli il tanılanan fonksiona taanında üstl fonksion (ponntial function with as ) dnir. Üstl fonksionun

Detaylı

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi 33 Uluag Uiv. J. Fac. Vet. Me. (003) --3: 33-37 Kuzulara Büyümei Çok Boyutlu Ölçekleme Yötemi İle Değerleirilmesi İsmet DOĞAN * Geliş Tarihi: 5.07.003 Kabul Tarihi: 09.09.003 Özet: Büyümeyi karakterize

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

Bu çalismada iki boyutlu elektron sistemine (2DES) düsük sicakliklarda, dik

Bu çalismada iki boyutlu elektron sistemine (2DES) düsük sicakliklarda, dik GIRIS 879 da Edwi H. Hall, akim tasiya bir iltk, maytik ala içi yrlstirildigid, hm akima hm d maytik alaa dik yöd bir lktrik grilim farki ürttigii ksftti. Hall olayi olarak bili bu gözlmd olusa bu grilim

Detaylı

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisa 2010 LİSE - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Adreescu ad Joatha Kae Çeviri. Sibel Kılıçarsla Casu ve Fatih Kürşat Casu Problem 1 m ve aralarıda asal pozitif tam sayılar

Detaylı

Görüntü Stabilizasyonu İçin Paralel İşlev Gören İki Kalman Filtresiyle İşlem Gürültü Varyansının Adaptifleştirilmesi

Görüntü Stabilizasyonu İçin Paralel İşlev Gören İki Kalman Filtresiyle İşlem Gürültü Varyansının Adaptifleştirilmesi Görütü Stabilizasyou İçi Paralel İşlev Göre İki Kalma Filtresiyle İşlem Gürültü Varyasıı Adaptifleştirilmesi Eylem Yama, Sarp Ertürk Kocaeli Üiversitesi Elektroik ve Haberleşme Müh. Bölümü eylem@kou.edu.tr,

Detaylı

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu

Detaylı

ITAP_FOO Deneme Sınavı: Elektrostatik, 1.Seviye Soruları Başlangıç 08 Augustos-Bitiş 14 Augustos Sorular

ITAP_FOO Deneme Sınavı: Elektrostatik, 1.Seviye Soruları Başlangıç 08 Augustos-Bitiş 14 Augustos Sorular ITAP_FOO Deeme Sıavı: Elektrotatik, 1.Seviye Soruları Başlagıç 08 Auguto-Bitiş 14 Auguto 013 Sorular 1. Lieer yük yoğuluğu λ=0.(μc/m) ola homoje yüklü uzu doğrual bir teli elektrik alaıda bir elektro,

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

Analiz II Çalışma Soruları-2

Analiz II Çalışma Soruları-2 Aaliz II Çalışma Soruları- So gücelleme: 04040 (I Aşağıdaki foksiyoları (ilgili değişkelere göre türevlerii buluuz 7 cos π 8 log (si π ( si ta e 9 4 5 6 + cot 0 sec sit t si( e + e arccos ( e cos(ta (II

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

SERBEST LİE CEBİRLERİNDE HESAPLAMALAR * Computation In Free Lie Algebras*

SERBEST LİE CEBİRLERİNDE HESAPLAMALAR * Computation In Free Lie Algebras* Ç.Ü Fe Bilileri Estitüsü Yıl:2008 ilt:18-3 SERBEST LİE EBİRLERİNDE ESAPLAMALAR * oputatio I Free Lie Algebras* Ebubekir TOPAK Mateatik Aabili Dalı Ahet TEMİZYÜREK Mateatik Aabili Dalı ÖZET Bu çalışada

Detaylı

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları - Eğiim-Öğrim Güz rıılı Difril Dklmlr Dri Çlışm Sorlrı 6 // Aşğıd vril kvv rilrii kıklık rıçplrıı lirliiz. = = di ok civrıd kvv rii rdımıl vril difril dklmlri çözüüz. - -= - + -= - + += dklmii kil oklrıı

Detaylı

ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ

ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ Onuncu Ulual Kimya Mühndiliği Kongri, 3-6 Eylül 2012, Koç Ünivriti, İtanbul ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ Abdulwahab GIWA, Sülyman KARACAN

Detaylı

FİZİKTE GİZEMLİ BİR SABİT α (İnce Yapı Sabiti)

FİZİKTE GİZEMLİ BİR SABİT α (İnce Yapı Sabiti) T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ORTAÖĞRETİM ALAN ÖĞRETMENLİĞİ TEZSİZ YÜKSEK LİSANS FİZİKTE GİZEMLİ BİR SABİT α (İce Yapı Sabiti ÖĞRETİM ELEMANI : Yrd. Doç. Dr. Rıza Demirbilek ÖĞRENCİ

Detaylı

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt

Detaylı

Tümleştirilmiş Kombinezonsal Devre Elemanları

Tümleştirilmiş Kombinezonsal Devre Elemanları Sayıal Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kombiezoal Devre Elemaları Sayıal itemleri gerçekleştirilmeide çokça kullaıla lojik devreler, lojik bağlaçları bir araya getirilmeiyle tümleştirilmiş devre

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

2013 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK

2013 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK 03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU : lim x 8x 9 (x 3) x ifadsii dğri aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? 0 5 7 SORU : cosax x f x foksiyouu x=0 oktasıda sürkli olması içi f(0) ı dğri

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

t Dağılımı ve t testi

t Dağılımı ve t testi t Dağılımı ve t teti Studet t Dağılımı Küçük öreklerde (

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

Üstel Dağılım Babam: - Şu ampullerin hangisinin ömrünün daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Bazen yeni alınanlar eskilerden daha önce yanıyor.

Üstel Dağılım Babam: - Şu ampullerin hangisinin ömrünün daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Bazen yeni alınanlar eskilerden daha önce yanıyor. Üsel Dağılım Babam: - Şu ampulleri hagisii ömrüü daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Baze yei alıalar eskilerde daha öce yaıyor. Hele şuradaki bildim bileli var. Evde yedek ampul yokke, gerekirse ou söküp

Detaylı

Tanım : Bir rassal deney yapıldığında bir deneyin sonucu sadece iki sonuç içeriyorsa bu deneye Bernoulli deneyi denir.

Tanım : Bir rassal deney yapıldığında bir deneyin sonucu sadece iki sonuç içeriyorsa bu deneye Bernoulli deneyi denir. BRNOULLİ DAĞILIMI Broulli dağılımı bir rassal dy yaıldığıda yalızca iyi öü olumlu-olumsuz başarılı-başarısız gibi sadc ii souç ld dildiğid ullaılır. Taım : Bir rassal dy yaıldığıda bir dyi soucu sadc ii

Detaylı

ULUSAL KONGRESİ. Türk Veteriner Jinekoloji Derneği. 15-18 Ekim 2015 KEDİLERDE OVARYUMUN NEEDLE IMMERSED VITRIFICATION TEKNİĞİ İLE DONDURULMASI

ULUSAL KONGRESİ. Türk Veteriner Jinekoloji Derneği. 15-18 Ekim 2015 KEDİLERDE OVARYUMUN NEEDLE IMMERSED VITRIFICATION TEKNİĞİ İLE DONDURULMASI EDEDE VAY EEDE IESED VITIFICATI TEĞ E DDASI Dişild ftiliti oruma v dvamlılığıı ağma amacı ugua ooit a da ovarumu dodurulmaı ti o ılrda i ufur açmıştır ürşid Aş DEE, Dugu BA ACA, Fda TPA ÇEA, Burcu E, Aha

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

FARKLI SICAKLIKLARDAKİ GÖZENEKLİ İKİ LEVHA ARASINDA AKAN AKIŞKANIN İKİNCİ KANUN ANALİZİ

FARKLI SICAKLIKLARDAKİ GÖZENEKLİ İKİ LEVHA ARASINDA AKAN AKIŞKANIN İKİNCİ KANUN ANALİZİ FARKLI ICAKLIKLARDAKİ GÖZEEKLİ İKİ LEVHA ARAIDA AKA AKIŞKAI İKİCİ KAU AALİZİ Fthi KAMIŞLI Fırat Ünivrsit Mühndislik Fakültsi Kimya Mühndisliği Bölümü, 39 ELAZIĞ, fkamisli@firat.du.tr Özt Farklı sıcaklıklara

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1)

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1) TÜMEVARIM Matematite ulladığımız teoremleri ispatlamasıda pe ço ispat yötemi vardır. Özellile doğal sayılar ve birço ouda ispatlar yapare tümevarım yötemii sıça ullaırız. Tümevarım yötemii P Öermesii doğruluğuu

Detaylı

Kontrol Sistemleri Tasarımı

Kontrol Sistemleri Tasarımı Kotrol Sistemleri Tasarımı Frekas Yaıtı Prof. Dr. Bület E. Plati 3 Ağustos 0 Eylül 06 Taım Kararlı bir sistemi siüs girdisie sürekli rejim yaıtı Bu taımda 3 temel boyut bulumaktadır:. Kararlı bir sistem

Detaylı

Genel Kimya ve 4. Şubeler

Genel Kimya ve 4. Şubeler Geel Kimya 101 3. ve 4. Şubeler Dr. Oza Karaltı E-mail : okaralti@etu.edu.tr Ofis: 112-2 https://sites.google.com/site/etukim101 6. Gazlar Gazları fiziksel davraışlarıı 4 özellik belirler. Sıcaklık (K),

Detaylı

Bir Uçağın Yatış Kontrol Sistem Tasarımında Klasik ve Bulanık Denetleyici Etkileri

Bir Uçağın Yatış Kontrol Sistem Tasarımında Klasik ve Bulanık Denetleyici Etkileri Makine Teknolojileri Elektronik Dergii Cilt: 7, No: 1, 010 (31-4) Electronic Journal of Machine Technologie Vol: 7, No: 1, 010 (31-4) TENOLOJĐ ARAŞTIRMALAR www.teknolojikaratirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 5. ÜNİTE: DALGALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 5. ÜNİTE: DALGALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINI ONU ANATII 5. ÜNİTE: DAGAAR ETİNİ e TEST ÇÖZÜERİ 31 5. Üite 1. ou Etkilik C i Çözümleri c. 1. Soruda e dalgalarıı hızı eşit erilmiş. Ayrıca şekil icelediğide m = 4 birim, m = 2 birimdir. Burada;

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

35 Yay Dalgaları. Test 1'in Çözümleri. Yanıt B dir.

35 Yay Dalgaları. Test 1'in Çözümleri. Yanıt B dir. 35 Yay Dalgaları 1 Test 1'i Çözümleri 1. dalga üreteci 3. m 1 2m 2 Türdeş bir yayı her tarafıı kalılığı ayıdır. tma türdeş yay üzeride ilerlerke dalga boyu ve hızı değişmez. İlk üretile ı geişliği büyük,

Detaylı

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri Kayıplı Dilktrik Cisimlrin Mikrodalga il Isıtılması v Uç Etkilri Orhan Orhan* Sdf Knt** E. Fuad Knt*** *Univrsity of Padrborn, Hinz ixdorf Institut, Fürstnall, 3302 Padrborn, Almanya orhan@hni.upb.d **Istanbul

Detaylı

Termodinamiğin Yasaları:

Termodinamiğin Yasaları: NTR0PĐ trop kavramı, makroskopk görüş açısıda (klask trmodamk), mkroskopk görüş açısıda (statstksl trmodamk) v formasyo görüş açısıda (formasyo tors) olmak üzr, üç şkld l alıablr. trop statstksl taımlaması

Detaylı

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Kriz Dergisi 3 (1-2): 133-137 PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Ayça GÜRDAL*, Hasa MIRSAL" GİRİŞ VE AMAÇ Ayakta tedavi sürekliliği, diğer tıp dallarıda

Detaylı

2.2 Örnek Veritabanı Tasarımı. Veritabanı 1

2.2 Örnek Veritabanı Tasarımı. Veritabanı 1 2.2 Örek Veritabaı Tasarımı Veritabaı Kütüphae Veritabaı Birde fazla kütüphae ve bu kütüphaelerde bulua kitapları üyelere ödüç verilmesie dayaır. Kütüphaeleri adres ve isimleri vardır. Kitapları ISBN umarası,

Detaylı

HCİ içerir. Bu Kullanma Talimatmda: GRANEXA 5-HT3 reseptör antagonistleri grubuna dahil olan granisetron adlı etkin maddeyi içermektedir.

HCİ içerir. Bu Kullanma Talimatmda: GRANEXA 5-HT3 reseptör antagonistleri grubuna dahil olan granisetron adlı etkin maddeyi içermektedir. KULLANMA TALİMATI GRANEXA 3nıg/3rn1 i.v. infüzyon çözltisi içrn ampul Damar için uygulanır. Etkiıı ıııadd: Hr bir 3 ml lik ampul, 3 rng granistrona şdğr 3.36 mg granistron HCİ içrir. Yardımcı maddlr: Sodyurn

Detaylı

ASANSÖRLERDE ACĐL KURTARMA SĐSTEMLERĐ ve GÜÇ KAYNAKLARININ BELĐRLENMESĐ

ASANSÖRLERDE ACĐL KURTARMA SĐSTEMLERĐ ve GÜÇ KAYNAKLARININ BELĐRLENMESĐ maal ASANSÖRLERDE ACĐL KURTARA SĐSTELERĐ v GÜÇ KAYNAKLARININ BELĐRLENESĐ C. Erdm ĐRAK *.Cüyt FETVACI ** * Doç.Dr., ĐTÜ. aia Faültsi, ** Araş.Gör.Dr., ĐTÜ. aia Faültsi Eltri silmsi gibi blmy durumlar arşısıda

Detaylı

BİR FAZLI PARALEL AKTİF GÜÇ FİLTRELERİ İÇİN SENSÖRSÜZ DA GERİLİM KONTROLÜ

BİR FAZLI PARALEL AKTİF GÜÇ FİLTRELERİ İÇİN SENSÖRSÜZ DA GERİLİM KONTROLÜ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gazi Uiv. Cilt 6, No, 3-3, 0 Vol 6, No, 3-3, 0 BİR FAZLI PARALEL AKİF GÜÇ FİLRELERİ İÇİN SENSÖRSÜZ DA GERİLİM KONROLÜ İlhami ÇOLAK, Orha KAPLAN Gazi Üiveritei

Detaylı

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir.

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir. 2. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (DP) 2.1. DP i Taımı ve Bazı Temel Kavramlar Model: Bir sistemi değişe koşullar altıdaki davraışlarıı icelemek, kotrol etmek ve geleceği hakkıda varsayımlarda bulumak amacı ile

Detaylı

Elektrik Akımı. Elektrik Akımı, devam. Akım ve sürüklenme hızı. Akım ve sürüklenme hızı, devam. son. Bölüm 27 Akım ve Direnç

Elektrik Akımı. Elektrik Akımı, devam. Akım ve sürüklenme hızı. Akım ve sürüklenme hızı, devam. son. Bölüm 27 Akım ve Direnç Böü 7 Akı v Dirç Ektrik akıı Dirç v oh yasası Ektrik itkik içi bir od Dirç v sıakık Ektrik rjisi v güç Probr Ektrik Akıı Hr zaa bzr işarti ktrik yük harkti varsa, ktrik akıı var dir. Akı, bu yüzyd gç yükri

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Kurumsal Kaynak Planlaması ile Üretim Sistemi Arasındaki Bilgi Alışverişi

Kurumsal Kaynak Planlaması ile Üretim Sistemi Arasındaki Bilgi Alışverişi . Kurumsal Kayak Plalaması il Ürtim Sistmi Arasıdaki Bilgi Alışvrişi Doç. Dr. Aysi Yltki & Birca Şş EST Erji Sistm Tkolojilri Saayi,İç v Dış Ticart Ltd. Şti.,İstabul ÖZET Çağımızda, ürtim şirktlrii global

Detaylı

Nümerik Analiz. Bilgisayar Destekli. Ders notları 2014. PROGRAMLAR: Doğrusal denklem sistemi Çözücüler

Nümerik Analiz. Bilgisayar Destekli. Ders notları 2014. PROGRAMLAR: Doğrusal denklem sistemi Çözücüler ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühedilik Mimarlık Fakültei İşaat Mühediliği Bölümü E-Pota: ogu.ahmet.topcu@gmail.com We: http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu Bilgiayar Detekli Nümerik Aaliz Der otları 014 Ahmet

Detaylı

Dicle Üniversitesi Tıp Fakültesi Histoloji ve Embriyoloji Anabilim Dalı

Dicle Üniversitesi Tıp Fakültesi Histoloji ve Embriyoloji Anabilim Dalı Dicle Üiversitesi Tıp Fakültesi Histoloji ve Embriyoloji Aabilim Dalı TARİHÇEMİZ Dicle Üiversitesi Tıp Fakültesi Histoloji ve Embriyoloji aabilim dalı 1969 yılıda kurulmuştur. 1982 yılıa kadar Histoloji

Detaylı

TEST 12-1 KONU ELEKTRİK AKIMI. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 12-1 KONU ELEKTRİK AKIMI. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU 1 T Çözümlr TST 1-1 ÇÖÜ 5. 6 4 1. irncin boyuna bağlı olup olmadığını araştırdığı için ksitlri aynı, boyları farklı tllr kullanılmalıdır. Tllr aynı cins olmalı. u durumda v nolu tllr olmalıdır. 1. -

Detaylı