Genelleştirilmiş Euler-Poisson-Darboux denklemi için bir Cauchy-Goursat problemi. Akhmadjon K. Urinov, Akhrorjon I. Ismoilov ve Azizbek O.

Transkript

1 Vol. 4, No. 1, 1-22, 2016 DOI: /caam Genelleştirilmiş Euler-Poisson-Darboux denklemi için bir Cauchy-Goursat problemi Akhmadjon K. Urinov, Akhrorjon I. Ismoilov ve Azizbek O. Mamanazarov Ferghana State University, Ferghana, , Uzbekistan Özet. Bu çalışmada, genelleştirilmiş Euler-Poisson-Darboux denklemi için karakteristik üçgen bir Cauchy-Goursat problemi incelenmiştir. Problemin çözümü Riemann yöntemi kullanılarak tanımlanmıştır. Problemin varlık ve teklik teoremleri ıspatlanmıştır. Anahtar kelimeler. Euler-Poisson-Darboux denklemi, hiperbol tipinde denklem, Cauchy-Goursat problemi, Riemann-Hadamard fonksiyonu, çözümün varlığı, çözümün tekliği.

2 Vol. 4, No. 1, 23-32, 2016 DOI: /caam Değişken katsayılı ve yerel olmayan sınır koşulu ile doğrusal olmayan çok boyutlu politropik filtrasyon probleminin çözümünün davranışı üzerine Mersaid Aripov ve Zafar Rakhmonov National University of Uzbekistan, Almazar, Vuz Gorodok, Tashkent, 174, , Uzbekistan Özet. Bu makalede, global solvability ve yavaş difüzyon durumunda yerel olmayan sınır koşulu ile çok boyutlu doğrusal olmayan Non-Newtonian filtrasyon probleminin unsolvability koşullarını inceledik. Ayrıca reaksiyon difüzyonu, ısı iletkenliği, filtreleme ve diğer fiziksel, kimyasal ve biyolojik süreçlerin doğrusal olmayan modellerin niteliksel özelliklerinin çalışmasında önemli bir rol oynayan homojen olmayan bir ortamda doğrusal olmayan filtreleme sorununun kritik küresel varlığın kat sayısını ve kritik Fujita katsayısını kanıtlıyoruz. Global solvability durumda, çözümlerin asimptotik başlıca koşulları elde edilir. Anahtar kelimeler. Non-Newtonian filtrasyon problemi, global varlık, patlama, kritik katsayı, asimptotik, doğrusal olmayan sınır koşulu, değişken yoğunluğu.

3 Vol. 4, No. 1, 33-40, 2016 DOI: /caam Dikdörtgensel bölge üzerinde bir parabolik-hiperbolik denklem için sınır değer problemi Djumaklych Amanov Institute of Mathematics, National University of Uzbekistan, Tashkent, , Uzbekistan Özet. Bu makalede, bir karışık tip parabolik-hiperbolik denklemi için sınır değer problemini dikdörtgensel bölge üzerinde inceledik ve bu problemin tek çözümünün varlığını ispatladık. İkinci dereceden karışık tip denklemler için sınır değer problemlerinin teoride genellikle iki konjugasyon koşulları genel olarak kullanılmaktadır. Bu durumda, belirli bir koşuldaki dikdörtgensel bölge üzerinde (dikdörtgenin kenarlarının boyutları üzerinde) bir hiperbolik denklem içeren karışık tip denklemler tarafından yönetilen sınır değer problemlerinin çözülebilirliği görünür. Ancak, bu makalede böyle bir koşul görünmediği için üç konjugasyon koşullarını verdik. Anahtar kelimeler. yöntemi, teklik, varlık. Karışık tip denklem, sınır değer problemi, Fourier

4 Vol. 4, No. 1, 41-47, 2016 DOI: /caam Değişken gecikmeler ile kontrollü ayrık sistemleri için ortalama yöntemi Olga D. Kichmarenko ve Maryna L. Karpycheva Department of Optimal Control and Economical Cybernetics, Odessa National I. I. Mechnikov University, Odessa, 65082, Ukraine Özet. Bu makalede, değişken gecikmeler ile kontrollü ayrık sistemler dikkate alındı. Ortalama yöntemi konum ve kontrol fonksiyonu gecikmeleri ile bu sistemleri incelemek için kullanılır. Başlangıç ve ortalama sistemlerin yörünge yakınlığı hakkında gelen teorem ve koşulları formüle edilmiştir. Başlangıç ve ortalama problemlerinin kontroller arasındaki eşleme algoritması elde edilir. Bu ortalama şeması bir örnekle gösterilmiştir. Anahtar kelimeler. Ortalama yöntemi, kontrollü ayrık sistemler, değişken gecikmesi.

5 Vol. 4, No. 1, 48-63, 2016 DOI: /caam (α 1, m 1 )-(α 2, m 2 ) koordine konveks fonksiyonlar için kesirli integraller yoluyla Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler M. Esra Yıldırım 1, Abdullah Akkurt 2 ve Hüseyin Yıldırım 2 1 Department of Mathematics, Cumhuriyet University, 58140, Sivas, Turkey 2 Department of Mathematics, Kahramanmaraş Sütçü İmam University, 46000, Kahramanmaraş, Turkey mesra@cumhuriyet.edu.tr, abdullahmat@gmail.com, hyildir@ksu.edu.tr Özet. Bu makalede, düzlemin ilk çeyreğinin dikdörtgensel bölgesinde (α 1, m 1 ) (α 2, m 2 ) koordine konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard-tipli integral eşitsizlikleri kurulmuştur. Sonrasında, R 2 üzerindeki := [a, b] [c, d], a < b, c < d için co-ordinat conveks fonksiyonlar içeren iki katlı Hermite- Hadamard-tipli integral eşitsizliklerinin sağ tarafı ile bağlantılı bazı integral eşitsizlikleri çalışılmıştır. Anahtar kelimeler. Riemann-Liouville kesirli integraller, Hadamard tipi eşitsizlikler, koordine konveks.

6 Vol. 4, No. 1, 64-69, 2016 DOI: /caam Ardışık zayıf l p uzayında bazı matris operatörleri normu için üst kestirimi Gholamreza Talebi 1, Mohammad Ali Dehghan 1 ve Mohammad Soleymani 2 1 Department of Mathematics, Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Islamic Republic of Iran 2 Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematics and Computer, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Islamic Republic of Iran gh.talebi@vru.ac.ir, dehghan@vru.ac.ir, mohammad2soleymani@gmail.com Özet. A = (a n,k ) n,k 0 negatif olmayan bir matris olsun. Bu U ların, A lp,weakl p ile gösterilen infimumu sup B { 1 (#B) 1 1 p ( )} ( 1/p a n,k x k U xk) p, n B k=0 k=0 eşitsizliğini sağlar. Burada x = {x k } k=0 l p, x k 0 ve sup sonlu kardinal ile tüm boş olmayan bir alt kümesi B N üzerinden alınır. Bu makalede, A lp,weakl p nın değerlendirilmesine odaklandık. Burada A ya Hausdorff matris operatörü yada Nörlund matris operatörüdür. Her bir durumda bir üst kestirimi kuruldu ve bazı örnekler sunulmaktadır. Anahtar kelimeler. Norm, zayıf l p, Nörlund matrisleri, Hausdorff matrisleri.

7 Vol. 4, No. 1, 70-83, 2016 DOI: /caam Sınır-etkileşim şartlı iki ayrık aralıklı sınır değer problemleri için Courant minimaks prensibi Kadriye Aydemir Faculty of Education, Giresun University, 28100, Giresun, Turkey Özet. Bu makalede sınır-etkileşim şartları bulunduran, iki ayrık aralık üzerinde tanımlı olan Sturm-Liouville problemi için operator-teorik bir çatı sunduk. Green fonksiyonu yöntemini uygulayarak özfonksiyonların tamlığı ve Parseval eşitliği gibi spektral özellikleri elde ettik. Bu sonuçlara dayanarak ve varyasyonel yöntemlerden yararlanarak özdeğerlerin ve özfonksiyonların bazı ekstremum özelliklerini bulduk. Son olarak özdeğerler için monotonluk teoremini elde ettik. Anahtar kelimeler. Sturm-Liouville problemleri, açılım teoremi, Parseval eşitliği, Courant teoremi, minimaks prensibi.

8 Vol. 4, No. 1, 84-92, 2016 DOI: /caam Hemen hemen kosimplektik manifoldların bazı sınıfları Saadet Dogan ve Muge Karadag Department of Mathematics, Inonu University, 44069, Malatya, Turkey Özet. Bu çalışmada, φ concircular simetrik ve φ conharmonic simetrik hemen hemen kosimplektik manifoldlar çalışıldı. Bir hemen hemen kosimplektik manifoldun φ concircular simetrik olması için gerek ve yeter şartın manifoldun φ simetrik olması gerektiği gösterildi. M bir hemen hemen kosimplektik manifold ve L, konharmonik eğrilik tensörünü göstermek üzere M nin L konservative olması için gerek ve yeter şartın M nin Codazzi şartını sağlaması gerektiği sonucuna ulaşıldı. Anahtar kelimeler. Kosimplektik manifold, concircular eğrilik tensörü, φ concircular simetrik manifoldlar, konharmonik eğrilik tensörü, φ conharmonic simetrik manifoldlar, konservativelik.

9 Vol. 4, No. 1, , 2016 DOI: /caam G-metrik uzaylarda g-en yakın nokta olma sonuçları Aynur Şahin 1, Metin Başarır 1 ve Safeer Hussain Khan 2 1 Department of Mathematics, Sakarya University, Sakarya, 54050, Turkey 2 Department of Mathematics, Statistics and Physics, Qatar University, Doha, 2713, Qatar ayuce@sakarya.edu.tr, basarir@sakarya.edu.tr, safeer@qu.edu.qa Özet. Bu makalede, G-metrik uzaylarda bir g dönüşümüne göre birinci ve i- kinci tür G-genelleştirilmiş yakın daralma dönüşümleri tanımlandı ve bu uzayda kendi üzerine olmayan bu tür dönüşümler için g-en yakın nokta olma teoremleri elde edildi. Ayrıca, burada ispatlanan sonuçları desteklemek için bazı örnekler verildi. Bilindiği kadarıyla, G-metrik uzaylarda bu tür dönüşümler için bilinen sonuçlar yoktur ve g dönüşümü alınmadan bile bulunan sonuçlar yenidir. Aynı zamanda, elde edilen sonuçlar literatürde var olan bazı sonuçları genelleştirir. Anahtar kelimeler. G-metrik uzay, sabit nokta, en yakın nokta olma, g- en yakın nokta olma, birinci tür G-genelleştirilmiş yakın daralma dönüşümü, ikinci tür G-genelleştirilmiş yakın daralma dönüşümü.

10 Vol.4, No.1, , 2016 DOI: /caam Neumann tipi üstbelirlenimli eliptik tanmlama problemi için üçüncü dereceden fark şeması Charyyar Ashyralyyev 1,2 1 Department of Mathematical Engineering, Gumushane University, Gumushane, 29100, Turkey 2 TAU, Ashgabat, Turkmenistan charyyar@gumushane.edu.tr Özet. Bu makalede, Neumann tipi üstbelirlenimli eliptik tanmlama probleminin çözümü için üçüncü dereceden yaklaşıklı fark şeması sunulmuştur. Oluşturulmuş fark şemanın çözümleri için kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Ayrıca, Dirichlet sınır şartları ile verilen Neumann tipi üstbelirlenmiş çok boyutlu eliptik problem için üçüncü dereceden fark şeması düzenlenmiştir. Son olarak, iki boyutlu problem için sayısal bir örnek verilmiştir. Anahtar kelimeler. Fark şeması, tanımlama problemi, ters eliptik problem, kararlılık, koersif kararlılık.

11 Vol. 4, No. 1, , 2016 DOI: /caam Meromorfik fonksiyonların genelleştirilmiş göreceli düşük mertebesi üzerine bir not Sanjib Kumar Datta 1, Tanmay Biswas 2 ve Ahsanul Hoque 1 1 Department of Mathematics, University of Kalyani, , West Bengal, India 2 Rajbari, Rabindrapalli, R. N. Tagore Road, , West Bengal, India sanjib kr datta@yahoo.co.in, tanmaybiswas math@rediffmail.com, ahoque033@gmail.com Özet. Bu makalede, meromorfik fonksiyonların genelleştirilmiş göreceli düşük mertebesinin temel özellikleri ele alınmıştır. Aslında, bu çalışma Datta, Biswas and Bhattacharyya [S. K. Datta, T. Biswas, S. Bhattacharyya, A note on relative lower order of meromorphic functions, Investigations in Mathematical Sciences 5 (1) (2015) 11-17] bazı sonuçlarının iyileştirilmesi için ayrılmıştır. Anahtar kelimler. Meromorfik fonksiyon, tam fonksiyon, genelleştirilmiş göreceli mertebe, genelleştirilmiş göreceli düşük mertebe, Özellik (A).

12 Vol. 4, No. 1, , 2016 DOI: /caam Fuzzy terimli seriler üzerine Özer Talo 1, Uğur Kadak 2 ve Feyzi Başar 3 1 Department of Mathematics, Celal Bayar University, 45040, Manisa, Turkey 2 Department of Mathematics, Bozok University, Yozgat, Turkey 3 Department of Mathematics, Fatih University, 34500, İstanbul, Turkey ozertalo@hotmail.com, ugurkadak@gmail.com, feyzibasar@gmail.com Özet. Bu çalışmanın esas amacı, seviye cümlelerini kullanarak fuzzy terimli serilerin yakınsaklığına dair bazı yeni sonuçları elde etmektir. Bu gayenin bir sonucu olarak, negatif olmayan terimli ve lâlettayin terimli fuzzy serileri için yakınsaklık testleri verilmektedir. Anahtar kelimeeler. Fuzzy sayıları, seviye cümleleri, seviye yakınsaklık, fuzzy cümlelerin serisi, negatif olmayan terimli ve lâlettayin terimli fuzzy serileri için yakınsaklık testleri.

13 Vol. 4, No. 1, , 2016 DOI: /caam Değişken zamanlı impalsif fraksiyonel gecikmeli diferansiyel denklemler Hilmi Ergören Department of Mathematics, Faculty of Science, Yuzuncu Yil University, 65080, Van, Turkey Özet. Tamsayı mertebeli sabit ve değişken zamanlı impalsif fonksiyonel diferansiyel denklemler ve fraksiyonel mertebeli sabit zamanlı impalsif fonksiyonel diferansiyel denklemler, şimdiye kadar ilgili literatürde çok defa çalışılmıştır. Ama, şu anki bilgilerimize göre, fraksiyonel mertebeli değişken zamanlı olanları henüz ele alınmamıştır. Bu çalışmada ise, fraksiyonel mertebeli değişken zamanlı impalsif gecikmeli fonksiyonel diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlığı için bazı şartlar oluşturulacaktır. Anahtar kelimeler. Fraksiyonel türev ve integral, varlık ve teklik, gecikmeli fonksiyonel diferansiyel denklemler, impalsif diferansiyel denklemler, değişken zaman.