MATEMAT K 6 ÜN TE III

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMAT K 6 ÜN TE III"

Transkript

1 ÜN TE III A. KES RLER 1. Kesirleri Karfl laflt rma ve Say Do rusunda Gösterme 2. Denk Kesirlerden Yararlanma 3. Kesirlerle Toplama ve Ç karma fllemi 4. Kesirlerle Çarpma fllemi 5. Kesirlerle Bölme fllemi B. ONDALIK KES RLER 1. Ondal k Kesirlerin Gösterilmesi ve Ondal k Aç l m 2. Ondal k Kesirde Çözümleme ve Karfl laflt rma-yuvarlama 3. Ondal k Kesirlerle Toplama ve Ç karma fllemi 4. Ondal k Kesirlerle Çarpma fllemi 5. Ondal k Kesirlerle Bölme fllemi ÖZET ALIfiTIRMALAR TEST III-I C. ORAN ORANTI 1. Oran- Orant ALIfiTIRMALAR D. YÜZDELER 1. Yüzde Kavram ALIfiTIRMALAR TEST III-II

2 BU ÜN TEN N AMAÇLARI Bu bölümün konular n çal flt n zda; * Kesirleri karfl laflt racak, s ralayacak ve say do rusunda gösterecek, * Kesirlerle toplama ve ç karma ifllemleri yapacak, * Kesirlerle ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözecek, * Ondal k kesirleri çözümleyecek, * Kesirlerin ondal k aç l m n belirleyecek, * Ondal k kesirleri karfl laflt racak ve s ralayacak, * Ondal k kesirleri belirli bir basama a kadar yuvarlayacak, * Ondal k kesirlerle toplama ve ç karma ifllemleri yapacak, * Ondal k kesirlerle ifllem yapmay gerektiren problemleri çözeceksiniz. NASIL ÇALIfiMALIYIZ? Bu bölümün konular n kavrayabilmek için; * Aç klamalar dikkatle okuyunuz. * Örnekleri dikkatli inceleyiniz ve 6. s n f matematik ders kitaplar ndan çözülmüfl örnekleri anlamaya çal fl n z. * Örneklerle ilgili uyar lar dikkate al n z. * Konu ile ilgili de iflik kitaplardan sorular çözünüz. * Çözemedi iniz sorular için çevrenizde bilenlerden yard m al n z. 96

3 KES RLER Yukar daki flekli inceleyerek sar boyal k sm n nas l gösterilece ini düflünelim. fieklin tamam n bütün olarak düflünürsek, bir bütün 4 efl parçaya bölünmüfl ve bir parças taranm flt r. Bu sar boyal parça 1 4 olarak gösterilir. Bir bütünün çeyre i demektir ve 1 bölü 4 veya 4 te 1 biçiminde okunur. 1 olarak gösterilir. Bir bütünün yar s demektir bölü 2 veya 2 de 1 biçiminde okunur bölü 6 veya 6 da 2 biçiminde okunur. Bütüne yak nl k KES RLERLE KARfiILAfiTIRMA 1 4, 3 6, 8 kesirlerinin bütüne yak nl klar n karfl laflt ral m. 9 Bütün kesrin, pay n n ve paydas n n ayn olmas gerekir. Örne in; 4 4, 6 6, 'ün bütüne uzakl 3 4 'tür. 3 6 'n n bütüne uzakl 3 6 'tür. 8 9 'un bütüne uzakl 1 9 'dur. Bu bilgilere göre bütüne en uzak olan 1 4, en yak n olan ise 8 9 'dur. 97

4 Buna göre; Bütüne en yak n olan kesir büyük, en uzak olan kesir ise küçüktür. Küçükten büyü e do ru s ralarsak; ( < küçüktür iflareti) 1 4 < 3 6 < 8 9 olur. Yar ma yak nl k 1 6 ve 7 kesirlerini inceleyelim : yar mdan küçük, 7 10 ise yar mdan büyüktür. Bu durumda 1 6 < 7 10 olur. 1 4, 3 6, 8 9 kesirlerini payda eflitleyerek karfl laflt ral m: 1 4, 3 6, , 18 36, (9) (6) (4) paydas eflitlenen kesirleri say do rusunda gösterelim. 2 7, 5 14, 3 4 kesirlerini karfl laflt r rken ayn kesrin birimleri biçiminde yazmal y z. Bunun için ortak payday elde etmeliyiz. 2 7, 5 14, , 10 28, (4) (2) (7) kesirlerini büyükten küçü e do ru s ralayal m > > 8 28 olur. ">" büyüktür iflareti Paydalar eflit olan iki kesirden, pay küçük olan kesir daha küçüktür. Paylar eflit olan iki kesirden, paydas büyük olan kesir daha küçüktür. 98

5 DENK KES RLERDEN YARARLANMA Yandaki iki efl bütünde 3 4 ile 6 kesirlerine karfl l k 8 gelen yeflil boyal k s mlar ayn büyüklüktedir. 3 4 ile 6 8 kesirleri ayn büyüklükleri gösterdi i için denk kesirlerdir. 1 2 denktir 2 4, 2 4 denktir 3 6, 1 2 denktir Ayn büyüklü ü gösteren kesirlere denk kesirler denir. ALIfiTIRMALAR 1) 3 4, 1 3, 5 7, 4 6 kesirlerinin okunufllar n yaz n z. 2) 8 16, 5 6, 4 9 3) 2 7, 4 5, 3 6 kesirlerini karfl laflt r n z. kesirlerini say do rusunda gösteriniz. 4) Hepsi çeyrek olan kesirler birbirine denk midir? 1 4, 2 8, 3 12, 4 16 kesirlerini flekil çizerek karfl laflt r n z. 99

6 KES RLERLE TOPLAMA filem = = Ayn kesrin birimi biçimindeki yani paydalar eflit kesirler toplan rken paylar toplan r paya yaz l r. Ortak paydalardan bir tanesi ise paydaya yaz l r =? = = (2) (1) = 5 4 biçiminde gösterilir. Kesirlerle toplama ifllemini yapabilmek için paydalar eflitleyerek ayn kesrin birimleri haline getirmeliyiz = 33 8 ' dir. Tamsay l kesirler toplan rken tam say k s mlar toplan r tamsay olarak yaz l r. Paylar toplan r paya yaz l r. Ortak paydalardan bir tanesi paydaya yaz l r ifllemini yap n z = = 17 5 = (5) (1) = = 17 5 = (5) (1) olarak bulunur. olarak bulunur. 100

7 Bir tam say ile bir kesirli say y toplarken; tam say n n paydas n (1) kabul ederiz. Kesir haline getirdi imiz say lar n paydalar n eflitleriz. Sonra paylar toplan r paya yaz l r. Ortak paydalardan bir tanesi paydaya yaz l r. Birleflik kesri tamsay l kesre çevirmek için pay paydaya bölünür. Bölüm tam k s m, kalan pay ve bölen paydad r toplama ifllemini say do rusu üzerinde gösteriniz = = 4 8 (1) (2) toplama ifllemini say do rusu üzerinde gösteriniz = = 4 8 (1) (2) 1) Afla daki toplama ifllemlerini yap n z. ALIfiTIRMALAR a) b) c) ç) ) 2) say ifllemini say do rusu üzerinde gösteriniz. 3 3) Say do rusunda gösterilen toplama ifllemini kesir say lar ile gösteriniz. 101

8 KES RLERLE ÇIKARMA filem ç karma ifllemini yapal m = = 10-6 = (2) (1) Kesirlerle ç karma ifllemi yaparken paydalar eflit de ilse ortak payda bulunur ve eflitlenir. Paylar ç kar l r paya yaz l r. Ortak paydalardan biri payda olarak yaz l r = 7x = = = = 27 7 = Tamsay l kesirlerle ç karma ifllemi yaparken; tam say l kesir bileflik kesre çevrilir. Sonra, paylar ç kar l r paya yaz l r, ortak paydalardan bir tanesi paydaya yaz l r ç karma ifllemini yapal m = = (5) (1) = 13 5 = Bir tam say ile bir kesirli say y ç kar rken; tam say n n paydas n (1) kabul ederiz. Kesir haline getirdi imiz say lar n paydalar n eflitleriz. Sonra paylar ç kar l r paya yaz l r. Ortak paydalardan bir tanesi paydaya yaz l r ifllemini say do rusunda gösterelim = =

9 Say do rusunda gösterilen ç karma ifllemini kesir say s ile yapal m = 5x = = = = 4 5 1) Afla daki ç karma ifllemlerini yap n z. a) b) c) ALIfiTIRMALAR ç) ) 2) say ifllemini say do rusunda gösteriniz. 10 3) Say do rusunda gösterilen ç karma ifllemini yap n z. 103

10 KES RLERLE ÇARPMA filem 1 4 x 2 7 = 1x2 4x7 = x 1 3 = 2 1 x 1 3 = 2x1 1x3 = x = 7 3 x 14 5 = 7x14 3x5 = = Kesirlerde çarpma ifllemi yaparken tamsay l kesirler önce bileflik kesre çevrilir. Paylar çarp l r paya, paydalar çarp l r paydaya yaz l r. Kesirlerle çarpma ifllemi yap l rken payda eflitlenmez. Annesi, Gülsüm ün arkadafllar na ikram etmesi için 4 kg unun 3 'ü ile pasta 4 yapm flt r. Ne kadar un kullanm flt r? 4 x 3 4 = 4x3 1x4 = 12 = 3 kg un kullanm flt r. 4 1) Afla daki çarpma ifllemlerini yap n z. ALIfiTIRMALAR a) 3 8 x 5 7 b) x 3 5 c) x 14 5 ç) 8x 2 7 2) 2) 25'in 25'in 3 'i 3 'i kaçt r?

11 KES RLERLE BÖLME filem 5 8 : 3 4 = 5 8 x 4 3 = 5 x 4 8 x 3 = 20 : 4 24 : 4 = : 2 3 = 5 1 : 2 3 = = 15 2 = : = 19 8 : 11 7 = 19 8 x 7 11 = 19x7 8x11 = = Kesirlerde bölme ifllemi yaparken tamsay l kesir varsa bileflik kesre çevrilir. Tamsay varsa paydas na (1) yaz l r. Sonra, birinci kesir ayn kal r ikinci kesir ters çevrilir ve iki kesir çarp l r. fllemin sonunda gerekli sadelefltirme yap l r. a x 1 2 = 2 3 eflitli inde a yerine yaz lmas gereken kesir say s n bulal m. a kesir say s n bulmak için; a = 2 3 : 1 2 ifllemini yapar z. a= 2 3 : 1 2 = = 4 3 = a = tür. 3 5 :1 = 3 5 x 1 1 = 3 5 Kesir say s n n 1 e bölümü kesrin kendisine eflittir. 1 : 2 7 = 1 1 x 7 2 = in s f rdan farkl kesir say s na bölümü, o kesir say s n n çarpma ifllemine göre tersine eflittir. 105

12 0: 2 3 = 0 1 x 3 2 = 0x3 1x2 = 0 2 = 0 S f r (0) n s f rdan farkl bir kesir say s na bölümü s f rd r. 3 4 :0 3 4 : 0 1 = 3 4 x 1 0 = 3x1 4x0 = 3 0 (tan ms z) Bir say n n s f ra bölümü tan ms zd r. Merve, Gözde ve Ece muzlu pastan n 1'ini eflit olarak paylaflt klar nda her biri 2 pastan n ne kadar n yer? 1 2 : 3 = 1 2 : 3 1 = = 1 6 Herbiri bir pastan n 1 s ' n yer. 1) Afla daki bölme ifllemlerini yap n z. ALIfiTIRMALAR a) 3 7 : 2 5 b) : 1 3 c) 4 : ç) : 4 2) Arkadafllardan her birine bir ekme in 1 'i verilirse 2 ekme i kaç arkadafl eflit olarak paylafl r?

13 ONDALIK KES RLER Yukar daki flekillerden birincisi 10 efl parçaya bölünmüfl ve 1 parça boyanm flt r. Boyal k s m kesir olarak 1/10 biçiminde gösterilir. Paydas 10 olan bu ondal k kesir virgül kullan larak 0,1 biçiminde gösterilir ve s f r tam onda bir fleklinde okunur. kinci flekil 100 efl parçaya bölünmüfl ve 1 parça boyanm flt r. Boyal k s m kesir olarak 1/100 biçiminde gösterilir. Paydas 100 olan bu ondal k kesir virgül kullan larak 0,01 biçiminde gösterilir ve s f r tam yüzde bir fleklinde okunur. Paydas 10, 100, un kuvveti biçiminde olan kesirlere ondal k kesir denir = 0,5 ondal k kesrini flekille gösterelim = 1,09 ondal k kesrini flekille gösterelim. 3 5, 2 25, 13 10, 2 3, 4 9, 7 6 kesirlerinin ondal k aç l mlar n bulal m. ÇÖZÜM Kesirleri, paydalar 10, 100, 1000 olacak flekilde geniflletelim. Kesirleri, paydalar 10, 100, 1000 olacak flekilde geniflletelim , 5 = 3 x 2 5 x 25 2 = 6 10 = 0, , = 2 x 4 25 x 4 = 8 = 0, , 10 = 1, 3 Ondal k kesirler virgül (,) kullan larakta yaz l r. Ondal k kesirler virgül (,) kullan larakta yaz l r. 107

14 2 3, 7 9, 7 kesirlerini, paydalar 10 veya 10'un kuvveti olacak flekilde geniflletilemez. 6 Bu kesirlerin ondal k aç l m n bölme ifllemi yaparak bulabiliriz. 2 = 0, = 0, = 1, Paydas 10 veya 10 un kuvveti olacak flekilde geniflletilemeyen kesirlerin, ondal k aç l mlar n n kesir k s mlar nda tekrar eden rakamlar bulunur. Bu tür ondal k kesirler devirli ondal k kesir olarak adland r l r. 0,645 devirli ondal k kesrinde 45'in üzerindeki çizgi 45'in devretti i anlam na gelir. 2 = 0, = 0,6 3 4 = 0, = 0,4 9 7 = 1,1666 = 1,16 6 Afla daki ondal k kesirlerin virgül kullan larak yaz l fl n ve okunuflunu (ondal k aç l m n ) inceleyiniz = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 2, = 4,5 Yaz l fl Okunuflu S f r tam onda iki S f r tam onda sekiz S f r tam yüzde sekiz S f r tam yüzde yetmifl befl S f r tam binde on dokuz ki tam yüzde yirmi Dört tam onda befl

15 ALIfiTIRMALAR 1) Afla daki ondal k kesirlerin okunuflunu ve ondal k aç l m olarak karfl l n yaz n z. a) b) c) ç) a) b) c) ç) b) c) ç) c) ç) ) Okunuflu verilen say lar kesir ve ondal k aç l m olarak yaz n z. a) ki tam onda üç b) S f r tam onda yedi c) S f r tam yüzde doksan ç) ki tam yüzde on 3) Afla daki devirli ondal k aç l mlar k saltarak yaz n z. a) 0, b) 0, c) 0, ç) 0, ) 3,745 kesrinde, devreden say kaçt r? 109

16 Ondal k Kesirlerde Basamak ve Say De erleri 27, 3045 Onlar basama Birler basama Onbinde birler basama Binde birler basama Ö R N E K = 52,317 ondal k aç l m n çözümleyerek basamak de erlerini yazal m. 5 2, Yüzde birler basama Onda birler basama 7x = = 0,007 1x = = 0,01 3x 1 10 = 3 10 = 0,3 2 x 1 = 2 + 5x10 = 50 52,317 Ö R N E K 3 25 = 3,025 ondal k aç l m n çözümleyerek basamak de erlerini yazal m , x = = 0, x = = 0,02 0x 1 10 = = 0,000 3x1 = 3 3,

17 Bir ondal k kesrin basamaklar ndaki rakamlar n basamak de eri, her basamak için soldan sa a do ru 10 kat küçülür. Ö R NE K 14,213 ondal k kesrini çözümleyelim. Ondal k Kesirlerle Çözümleme 14, 213 = 1 tane onluk + 4 tane birlik + 2 tane onda birlik + 1 tane yüzde birlik + 3 tane binde birlik 14,213 = 1x10 + 4x1 + 2x x x = veya = 1x10 + 4x1 + 2x0,1 + 1x0,01 + 3x0,001 fleklinde çözümlenir. (7 x 100) + (2 x 10) + (5 x 1) + (3 x 0) + (3 x 0,01) + (1 x 0,001) + (2 x 0,0001) biçimde çözümlenmifl ondal k kesri bulal m. 7 x = x 1 0 = x 1 = 5 3 x 0 = 0, 0 3 x 0, 0 1 = 0, x 0, = 0, x 0, = + 0, , Say n n rakamla yaz l fl 725,0312 dir ve yedi yüz yirmi befl tam onbinde üç yüzon iki fleklinde okunur. 111

18 215, 37 ondal k kesrini çözümleyelim. Tam K s m Kesir K sm Say De eri 2 1 5, 3 7 Basamak De eri ,3 0,07 2 x x x x x = 215,37 2 x x x x 0,1 + 7 x 0,01 = 215,37 Ondal k Kesirlerde Karfl laflt rma a) Bir Ondal k Kesre Eflit Ondal k Kesirler Yazma 7 kesrin pay ve paydas n 10 un kuvvetleri ile geniflletelim = 7x10 10x10 = ; 7 10 = 7x100 10x100 = ; 7 10 = 7x x1000 = ; x10 10x x100 10x x x Bu kümenin her eleman, ayn ondal k kesri 10 7x10 10x x100 10x göstermektedir. 10 7x x1000 O halde; Bu 10 = 7x10 kümenin 10x10 = = 70 her 100 ; 7 100, 700 eleman, 10 = 7x , 7000 ayn 10x100 = 700 ondal k 1000 ; 7 kesri göstermektedir. 10 = 7x x1000 = 7000 halde; ;... Bu kümenin = , 700 her eleman, 1000, 7000 ayn ondal k kesri göstermektedir. halde; Bu kümenin her eleman, ayn =... ondal k kesri göstermektedir. O halde; = , , = = , , =... =... ya da , 7000, ya da ,7 0,70 = 0, ya da = 0,7000 yaz l r. 0,7 10 = , 0, , 7000 =... da 0, ,7000 yaz l r. 0,7 0,70 0,700 0,7000 yaz l r. 0,7 = 0,70 = 0,700 = 0,7000 yaz l r. Virgül kullanarak yaz lan ondal k kesirlerde kesir k sm n n sa na eklenen s f r, ondal k kesrin de erini de ifltirmez.

19 ki Ondal k Kesri Karfl laflt rma : 35,25 ve 21,75 ondal k kesirlerini karfl laflt ral m 35 > 21 oldu undan 35,25 > 21,75 veya 21,75 < 35,25 olur. ki ondal k kesirden tam k sm büyük olan ondal k kesir di erinden büyüktür. 18,35 ve 18,41 ondal k kesirlerini karfl laflt ral m. Tam k s mlar eflit oldu undan kesir k s mlar karfl laflt r l r. 35 < 41 oldu undan 18,35 < 18,41 veya 18,41 < 18,35 olur. ki ondal k kesrin tam k sm eflitse, virgülün sa taraf yani ondal kl k sm büyük olan ondal k kesir di erinden büyüktür. A L I fi T I R M A L A R 1. Afla daki ondal k kesirleri çözümleyiniz. a) 14,025 b) 7,35 c) 0,04 2. Afla da çözümlenmifl hali verilen ondal k kesirleri virgül kullanarak gösteriniz. a) 1x x10 + 2x1 + 0x x x b) 2x10 + 3x1 + 7x0,1 + 3x0,001 c) 1x1 + 5x x Afla daki ondal k kesirleri küçükten büyü e do ru s ralay n z. a) 0, 18 ; 0, 08 ; 0, 108 b) 3,401 ; 3,04 ; 3,4 c) 12,35; 12,035 ; 12,

20 Ondal k Kesirleri Yuvarlama 2,08 ondal k kesrini onda birler basama na yuvarlayal m. 8 > 5 oldu u için 2,1 olarak yuvarlan r. 17,627 ondal k kesrini yüzde birler basama na yuvarlayal m. 7 > 5 oldu u için 17,63 olarak yuvarlan r. 28,2 ondal k kesrini birler basama na yuvarlay n z. 2 < 5 oldu u için 28 olarak yuvarlan r. Ondal k kesri istenilen basama a göre yuvarlarken, bu basama n sa ndaki rakam ile 5 aras nda karfl laflt rma yap l r. Bu rakam, 5 ten büyük veya eflitse verilen basamaktaki rakam 1 art r l r, sa ndaki di er basamaklar at larak ondal k kesir yaz l r. 5 ten küçükse verilen basamaktaki rakam de iflmez, sa ndaki di er basamaklar at larak ondal k kesir yaz l r. ALIfiTIRMA 1. Afla daki ondal k kesirleri, ondabirler basama na yuvarlay n z. a) 1,12 b) 3,74 c) 4,09 d) 5,462 ONDALIK KES RLERLE TOPLAMA filem 15, ,32 iflleminin sonucunu tam k sma göre tahmin edelim. fllemi yaparak buldu umuz sonucu tahminimizle karfl laflt ral m. 15,73 7 > 5 oldu u için 15, ,32 3 < 5 oldu u için 20, = 36 olarak tahminimizi yapm fl oluruz. 114

21 fiimdi 15, ,32 ifllemini yapal m + 15,73 20,32 36,06 Tahminimiz 36, ifllem sonucumuz ise 36,06 oldu u için yerinde bir tahmin yapm fl oldu umuzu söyleyebiliriz. Afla daki toplama ifllemlerini inceleyiniz. + a) 2,075 18, ,37 260, b) 10,1005 2, ,62 7, ,7409 Ondal k kesirleri toplarken, virgüller alt alta gelecek flekilde yaz l r. Basamaklar hizalanarak toplama ifllemi yap l r. ONDALIK KES RLERLE ÇIKARMA filem 14,84-6,93 iflleminin sonucunu önce tahmin edelim, sonra ifllemi yaparak tahminimizi kontrol edelim. 14,82 8 >5 oldu u için 14, ,93 9 > 5 oldu ui çin 6, = 8 olarak tahminimizi yapm fl oluruz. - 14,82 7,89 6,93 ifllem sonucumuz. Tahminimiz 8, ifllem sonucumuz ise 7,89 oldu u için yerinde bir tahmin yapm fl oldu umuzu söyleyebiliriz. 115

22 Afla daki ç karma ifllemlerini inceleyiniz. a) 35,894 b) 17,75-10,52-4,91 25,374 12,84 Ondal k kesirleri ç kar rken, virgüller alt alta gelecek flekilde yaz l r. Basamaklar hizalanarak ç karma ifllemi yap l r. ONDALIK KES RLERLE ÇARPMA filem 3,32 x 4,6 iflleminin sonucunu önce tam k sma göre tahmin edelim, sonra ifllemimizi yapal m. 3,32 3 4,6 5 } 3 x 5 = 15 3,32 x 4,6 iflleminin yaklafl k sonucu 15 tir. 3,32 x 4,6 = 15,272 dir. Buldu umuz sonuçla tahminimizi karfl laflt ral m. Tahminimiz 15 Çarp m 15, tir. } fllemimizin sonucu 15,272 oldu undan, uygun bir tahmin yapt m z söyleyebiliriz. Bu çarpma ifllemini bir de kesirleri kullanarak yapal m. 3,32 x 4,6 = x = = 15,272 Afla daki çarpma ifllemlerini inceleyiniz. 25,18 208,075 x 3, x 2, , ,3800

23 ALIfiTIRMA Afla da verilen ifllemlerin sonucunu önce tahmin ediniz. Sonra ifllemi yap p, ifllem sonucu ile tahminlerinizi karfl laflt r n z. a) 8 x 0,3 d) 15 x 0,1 h ) 2,6 x 5,2 b) 70 x 2,6 e) 72 x 1,6 ) 70 x 1,02 c) 0,25 x 9 f) 20,4 x 1,3 i) 95 x 1,92 ç) 0,9 x 2,5 g) 0,4 x 0,5 jl) 15 x 1,3 Ondal k kesirlerde çarpma ifllemi yaparken, do al say larda oldu u gibi çarpma ifllemi yap l r. Çarpanlardaki virgülün sa taraf ndaki basamak kadar çarp m n sa ndan virgülle ayr l r. a) 4,5 x 10 = 45 b) 18,217 x 100 = 1821,7 c) 3,2074 x 1000 = 3207,4 ç) 3,25 x 1000 = 3250 Ondal k kesirleri 10, 100 ve 1000 ile çarpmak için virgül s ras yla 1 basamak, 2 basamak ve 3 basamak sa a kayd r l r. Eksik basamaklar yerine s f r yaz l r. ONDALIK KES RLERLE BÖLME filem 42 : 5 bölme ifllemini yap n z. Bölünen 42 5 Bölen 40 8 Bölüm 02 Kalan Yapt m z bölme ifllemini tam say l kesir olarak yazal m. 42 : 5 = 42 5 =

24 Yazm fl oldu umuz tam say l kesrin kesir k sm n ondal k kesir olarak yazal m. 8 2 = 8 4 = 8 +0,4 = 8, Bölme ifllemimizin sonucunu ondal k kesir olarak yazal m, 42 : 5 = 8,4 30: 12 ifllemini yapal m , : 0,6 iflleminin sonucunu önce tahmin edelim. Sonra ifllemi yaparak sonuçlar karfl laflt ral m. 0,6 1 3 : 1 = 3 fiimdi ifllemi yapal m 3 : 0,6 = 3 : = : 6 10 = x 10 6 (10) 30 x x 6 = 30 6 = 5 8,4 : 0,12 ifllemini 3 farkl yöntemle yapal m. 1. Yöntem: Ortak payda algoritmas : = : 12 = 840 : 12 =

25 2. Yöntem: Virgül kayd rarak 8,4 : 0,12 = 84 : 1,2 = 840 : 12 = Yöntem: 1. kesir ayn kal r. 2. kesir ters çevrilip çarp larak ifllem yap l r. 10 8,4 : 0,12 = : = = = 70 41,8 : 7,21 iflleminin sonucunu önce tahmin edelim sonra ifllemi yaparak tahminimizi kontrol edelim. 41,8 42 7,21 7 } 42: 7 = : = : 721 = 4180 : 721 5, a) 24,75 : 15 ifllemini yapal m. b) 11,4 : 12 ifllemini yapal m. 24, , , , Ondal k kesri do al say ya bölerken virgülün sa ndaki basamak kadar bölene s f r eklenir. Bölünen ondal k kesirdeki virgül kald r l r. Sonra bölme ifllemi yap l r : 2,5 ifllemini yapal m , : 2,5 = 12 olarak bulunur. 119

26 Do al say y ondal k kesre bölerken virgülün sa ndaki basamak kadar bölünene s f r eklenir. Bölenden virgül kald r l r. Sonra bölme ifllemi yap l r. 609,5 : 2,3 bölme ifllemini yapal m Ondal k kesri, ondal k kesre bölerken her iki taraf da virgülden kurtard ktan sonra bölme ifllemini yapar z. Afla daki bölme ifllemlerini inceleyiniz. a) 5:10 = 0,5 b) 32,5 : 100 = 0,325 c) 32,5 : 1000 = 0,0325 ç) 127:10 = 12,7 d) 127 : 100 = 1,27 Ondal k kesirleri 10, 100, ile bölmek için virgül, s rayla 1 basamak, 2 basamak ve 3 basamak sola kayd r l r. ALIfiTIRMALAR 1. Afla daki toplama ifllemlerinin sonucunu tahmin ediniz. Sonra ifllemi yaparak tahmininizi kontrol ediniz. a) 1, , ,007 b) 0,24 + 1, , 111 c) 4010, ,010 ç) 3,78 + 6,18 120

27 2. Afla daki ç karma ifllemlerinin sonucunu tahmin ediniz. Sonra ifllemi yaparak tahmininizi kontrol edeniz. a) 78-3,25 b) 5,207-0,298 c) 50-0,75 ç) 37,74-12,35 3. Afla daki çarpma ifllemlerini yap n z. a) 5 x 0,75 b) 6 x 2,4 c) 9 x 3,42 ç) 2,1 x 1,4 4. Afla daki çarpma ifllemlerini k sa yoldan yap n z. a) 25,156x100 b) 2,8x10 c) 3,12 x 10 ç) 62,4 x Afla daki bölme ifllemlerini yap n z. a) 8:10 b) 0,75 : 0,5 c) 129,50 :100 ç) 54,384 :2,16 121

28 ÖZET Kesirleri karfl laflt r rken çeflitli stratejiler kullan l r. Paydalar eflit olan iki kesirden, pay küçük olan kesir daha küçüktür. Paylar eflit olan iki kesirden, paydas büyük olan kesir daha küçüktür. Paydalar eflit kesirler toplan rken paylar toplan r paya ortak payda da paydaya yaz l r. Kesirlerle ç karma ifllemi yap l rken paydalar eflit de ilse ortak payda bulunur ve eflitlenir. Paylar ç kar l r paya ortak payda da paydaya yaz l r. Kesirlerle çarpma ifllemi yap l rken tam say l kesirler varsa bileflik kesre çevrilir. Paylar çarp l r paya, paydalar çarp l r paydaya yaz l r. Kesirlerle çarpma ifllemi yap l rken payda eflitlenmez. Kesirlerle bölme ifllemi yap l rken tam say l kesirler varsa bileflik kesre çevrilir. Birinci kesir aynen yaz l r. kinci kesir ters çevrilip çarp l r. Paydas 10 un kuvveti olan kesirlere ondal k kesir denir. Ondal k kesirleri istenilen basama a göre yuvarlarken verilen basama n sa ndaki ilk rakam ile 5 aras nda karfl laflt rma yap l r. Bu rakam, 5 ya da 5 ten büyükse, verilen basamaktaki, rakam 1 art r l r. Sa ndaki di er basamaklar at larak ondal k kesir yaz l r. 5 ten küçük ve verilen basamaktaki rakam de iflmez, sa ndaki di er basamaklar at larak ondal k kesir yaz l r. 122

29 1. Afla dakilerden hangisi 3 7 TEST III - I kesrine karfl l k gelir? A) 2 6 B) C) D) Say do rusunda m noktas na karfl l k gelen kesir afla dakilerden hangisidir? A) 16 6 B) 5 6 C) D) kesrine denk olan kesir afla dakilerden hangisidir? 3 A) 1 3 B) 2 4 C) 4 6 D) iflleminin sonucu kaçt r? A) B) C) D)

30 5. Δ = 4 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 eflitli inde Δ yerine kaç gelmelidir? 6. Bir yafl pastan n Ayfle 1 3 ini Mehmet 1 ini yedi ine göre, Ayfle ile Mehmet 2 pastan n kaçta kaç n yemifltir? A) 2 5 B) 2 6 C) 5 6 D) iflleminin sonucu kaçt r? A) B) C) 3 8 D) Δ = 3 7 eflitli inde Δ yerine kaç gelmelidir? 124 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

31 9. Say do rusundaki ç karma ifllemi hangisidir? A) = 9 22 B) = 1 19 C) = 1 22 D) = Bir pastan n Hatice 2 5 'sini, Mustafa 1 5 'ini yedi. Geriye pastan n kaçta kaç kald? A) 1 5 B) 2 5 C) 3 5 D) x 4 8 A) B) C) 7 40 = iflleminin sonucu kaçt r? D)

32 kiflilik s n f n 2 5 'si erkek oldu una göre s n fta kaç erkek ö renci vard r? A) 20 B) 15 C) 10 D) : 4 5 iflleminin sonucu kaçt r? A) 5 6 B) 8 15 C) 5 12 D) : iflleminin sonucu kaçt r? A) B) C) 7 3 D) Gülsüm ün bademlerinin 3 7 ' ü 12 tanedir. Gülsüm bademlerinin 1 ' ini annesine 4 verirse geriye kaç tane badem kal r? 126 A) 7 B) 14 C) 21 D) 28

33 ORAN-ORANTI Afla daki tabloda, Burak n bilyelerinin renkleri ve say lar verilmifltir. Bilye Renk Say K rm z 9 Sar 10 Mavi 17 Tablo: Burak n bilyeleri K rm z bilyelerin, sar bilyelere oran 9 10 ' dur. Sar bilyelerin, mavi bilyelere oran ' dir. Mavi bilyelerin, tüm bileyelere oran ' d r. Nalan n boyunun uzunlu u 165 cm, babas n n boyunun uzunlu u 185 cm dir. Nalan n boyunun, babas n n boyunun uzunlu una oran nedir? 165 cm 185 cm = 'dir. Ayn cins yada ayn birimle ölçülen iki çoklu un bölme yoluyla karfl laflt r lmas na oran denir. Oran bir say d r ve birimi yoktur. Bir oran n terimleri s f rdan farkl bir say ile çarp l r veya bölünürse oran de iflmez. Aylin 5 dakikada 350 sözcük okumaktad r. Aylin 1 dakikada kaç sözcük okur? 350 sözcük 70 sözcük 350 sözcük 70 sözcük dakika = dakika 5 dakika 1 dakika Aylin dakikada 70 sözcük okur. Aylin 1 dakikada 70 sözcük okur. 127

34 Afla daki tabloda verilen ürünlerin birim fiyatlar n bulunuz. Ürün Fiyat Miktar Birim Birim Fiyat fieker 4.50YTL 3kg 1kg 1.50YTL Yumurta 80YKr 4 tane 1 tane 20YKr Süt 3YTL 1,5L 1L... Peynir 4YTL 500g Zeytin 2.75YTL 250g Elif in paras n n, Emrah n paras na oran 3 5 'tir. kisinin toplam 80 YTL'si oldu una göre, Emrah n kaç YTL'si vard r. Elifin in paras = 3 5 Emrah n paras = 8 80 : 8 = 10 5x10 = 50 YTL Emrah n 50 YTL si vard r oran n terimleri 10'a bölünürse; oran n terimleri 10'a bölünürse; olur = olur. oran n terimleri 10'a bölünürse; oran n terimleri ile çarp l rsa; oran n terimleri 2 ile çarp l rsa; x 2 10 = olur. 90 Bu durum; = 80 9 olur olur. oran n terimleri 2 ile çarp l rsa; 40 x 2 90 fleklinde gösterilir. Bu durum; = x 2 = 180 olur. fleklinde gösterilir. Bu durum; = fleklinde gösterilir. 180 ki oran n eflitli ine orant denir. a b = c d, ad = bc 128

35 4 9 = 80 bir orant d r. 180 Bu orant, 4 9 = fleklinde de yaz l r. Bu orant da, 9.80 = iliflkisi vard r. Bu çarp m orant lar n bir özelli idir. : Afla da verilen oranlar n orant oluflturup oluflturmad n belirleyelim. a) 3 5 ile b) 3 4 ile 9 12 c) 2 3 ile 6 12 ÇÖZÜM a ) a ) x 3 25 x 25 = 5 = x 5 15 x = 75 oldu undan bu iki oran eflittir. 3 5 = orant s yaz labilir. b) x 12 = 4 x 9 36 = 36 oldu undan bu iki oran eflittir. 3 4 = 9 12 orant s yaz labilir. c) c) x 6 = 2 x 12 çarp mlar n karfl laflt ral m oldu undan, 2 3 ile 6 12 oranlar eflit de ildir. O halde 2 3, 6 bir orant de ildir

36 3 8 = a 24 orant s nda a kaçt r? ÇÖZÜM: Bir orant da içler d fllar çarp m eflit oldu undan 3 8 a 24 8.a = a = a 8 = 72 8 a = 9 olarak bulunur. ALIfiTIRMA: Afla daki orant larda verilmeyen terimi bulunuz. a) 5 m = b) n 7 = 8 3 c) 6 13 = 18 t a) 5 m = b) n 7 = 8 3 c) 6 13 = 18 t 0 6 b) n 7 = 8 3 c) 6 13 = 18 t : Verilen aç n n ölçüsünün bütünlerine oran nedir? 45 nin bütünleri = 135 dir. 45 lik aç n n ölçüsünün bütünlerinin ölçüsüne oran = 1 3 'tür. 130

37 ALIfiTIRMA: Afla da verilen aç lar n ölçülerinin her birinin bütünlerine oran n bulunuz? a) b) 6 tane kalemin sat fl fiyat 7,2 YTL dir. Mert bu kalemlerden 24 tane al rsa kaç YTL öder? ÇÖZÜM Kalem say s Ödenen para 6 7,2 = 24? 6 x? = 7, 2 x 24 6 x? = 172,8? = 172,8 6? = 28,8 Ayn sonucu tablo ile gösterelim Kalem YTL 7,2 14,4 21,6 28,8 Kalem say s 4 kat na ç karsa ödeme de 4 kat na ç kar. ki çokluktan biri artarken di eride ayn oranda artarsa yada biri azal rken di eride ayn oranda azal rsa böyle çokluklara do ru orant l çokluklar denir. 131

38 ALIfiTIRMALAR 1. Afla daki oranlara eflit iki tane oran yaz n z. a) 3 5 = = b) = = c) = = ç) = = Afla daki oran çiftlerinden hangileri orant oluflturur? a) 3 7, b) 45 20, 9 4 c) 3 2, 9 6 ç) 8 3, Afla daki orant larda verilmeyeni bulunuz. a) a 3 = b) h 13 = c) = 7 x ç) 10 m = Bir s n fta 15 k z, 25 erkek ö renci vard r. Bu s n ftaki k zlar n say s n n erkeklerin say s na oran n yaz n z. 5. Bir a ac n boyu 5 y lda ortalama 75 cm büyürse, 8 y lda kaç cm büyür? 6. Ortalama h zla giden bir otomobil 2 saatte 160 km yol giderse, 5 saatte kaç km yol gider? 132

39 YÜZDELER Yüzde kavram Yukar daki flekil 100 tane efl karesel bölgeden oluflmaktad r. Bunlardan 33 tanesi boyanm flt r = 0,33 = %33 "yüzde otuz üç" 55 = 0,55 = %55 1,32 = = %132 : Afla da verilen kesirleri yüzde (%) sembolu ile yazal m. a) 47 = 0,47 = % b) 32 = 0,32 = % c) = 13 x 5 20 x 5 = = %65 ç) = 2:5 500: 5 = 0,4 100 = %0,4 ALIfiTIRMA Afla daki boyal bölgeleri yüzde sembolü kullanarak yaklafl k olarak ifade ediniz. 133

40 Çocuklar n sevdikleri yiyeceklerin araflt rma sonuçlar afla daki tabloda verilmifltir. Tablo: Sevilen yiyecekler Sevdikleri yiyecekler % Dondurma 75 fieker 15 Çikolata 30 Cips 25 Tabloda, yüzde sembolü ile verilen oranlar ondal k kesir olarak yazal m. %75 = = 0,75 %15 = = 0,15 %30 = = 0,3 %25 = = 0,25 Yüzde sembolü ile verilen say lar ondal k kesir olarak yaz n z. a) %32,7 = 32,7 100 = 0,327 b) %225 = = 2,25 c) %0,24 = 0, = 0,0024 ç) %125 = = 1,25 134

41 Tabloda bofl b rak lan kutular uygun say larla tamamlay n z. Kesir Ondal k kesir Yüzde (%) 2 5 0,40 %40 1,24 %0, /A s n f ndaki ö rencilerin 4 ü k z ö rencidir. Bu s n f n yüzde kaç erkek ö rencidir? 5 ÇÖZÜM 'ü k z 4 'ü 'ü k z k z ö renci, ö renci, 5 erkek 5 erkek ö rencidir x = 1 erkek ö rencidir x = 1x x = erkek = % 20 S n f n %20'si erkek S n f n %20'si erkek ö rencidir. ö rencidir. 50 kiflilik 6/B s n f ö rencileri, s n f baflkan seçiyorlar. Adaylar n ald oy say s afla daki tabloda verilmifltir. Buna göre, her bir aday n ald oy yüzdesini bulunuz. Aday Oy say s Oy yüzdesi (%) Özlem Dilek 12 Mete 8 Onur

42 45kg elman n %40 kaç kg elmad r? ÇÖZÜM = 180 = 18 kg elmad r. 10 %30 u 60 cm olan çubu un tamam kaç cm dir? ÇÖZÜM 60 : = = 200 cm'dir. Afla daki tabloda verilenlere göre bofl kutular doldurunuz. %10 %20 %40 %70 % YTL 200 YTL ALIfiTIRMALAR 1- Afla daki yüzlük kartlar üzerinde modellenen ondal k kesirleri, yüzde sembolü kullanarak yaz n z Afla da, yüzde sembolü ile verilen ifadeleri ondal k kesir olarak yaz n z. a) %34 b) %70 c) %85 ç) %126 d) %0,12 e) %520 f) %3 g) %3,2

43 3- Afla da verilen kesirleri yüzde sembolü kullanarak yaz n z. a) 3 4 b) 1 2 c) 8 5 ç) kiflilik bir s n f n %25 i erkek ö rencidir. Buna göre, s n ftaki k z ö renci say s kaçt r? a) 7 b) 14 c) 18 ç) Verilenlere göre afla daki tabloyu tamamlay n z. Kesir Ondal k kesir Yüzde ,26 %26 0,15 % %8 i 240 YTL olan paran n tamam kaç YTL dir? kiflilik bir okulun kantininden sabah 136 ö renci simit alm flt r. a) Sabah simit alan ö rencilerin say s n kesir olarak gösteriniz? b) Sabah simit alan ö rencilerin say s, tüm ö rencilerin yüzde kaç d r? c) Sabah simit almayan ö renci say s n yüzde sembolü kullanarak gösteriniz. 137

44 8- Bilgi yar flmas için 6. s n f ö rencileri aras nda seçim yap lacakt r. Bu seçim için afla daki tablodaki 5 ö renci aday gösteriliyor. Buna göre oluflturulacak gruplar yaz n z. Tablo: Aday ö renciler simler Oy oran Esra %25 Saliha %10 Murat %21 Serkan %40 Sercan %4 9- Afla daki menüye göre, belirtilen her hesap için kaç YTL bahflifl ödenmesi gerekti ini bulunuz. a) Bir çorba ve 1 tatl b) Bir çorba, 1 sebze yeme i ve 1 tatl c) ki çorba ve 2 sebze yeme i ç) Bir köfte, 1 meflrubat ve 1 tatl d) 2 köfte, 1 su ve 1 tatl Tablo: Menü Çorba Sebze yeme i Köfte Meflrubatlar Su Tatl lar 4 YTL 5 YTL 6 YTL 3 YTL 1 YTL 2 YTL Hesaba %10 bahflifl ücreti eklenir. 138

45 ÖZET Ayn cinsten iki çoklu un birbirine bölünerek karfl laflt r lmas na oran denir. Oranda birim yoktur. ki oran n eflitli ine orant denir. a b = c d, a. d = b. c Bir orant da içler çarp m d fllar çarp m na eflittir. ki çokluktan biri artarken di eride ayn oranda artarsa yada biri azal rken di eride ayn orana azal rsa böyle çokluklara do ru orant l çokluklar denir. 139

46 TEST III - II 1. Zehra 15 T L sinin 5 T L sini harc yor. Harcad paran n tüm paras na oran nedir? A) 2 B) 2 3 C) 1 2 D) L benzinle 45 km yol giden bir otomobil, 12 L benzinle kaç km yol gider? A) 80 B) 90 C) 96 D) kg viflneden 4kg v i fl n e r e ç e li y a p l y o r. 24 kg viflne reçeli, yapmak için kaç kg viflne g e r e k l i d i r? A) 28 B) 32 C) 36 D) Bir s n ftaki k zlar n say s n n, erkeklerin say s na oran 3 tir. S n f mevcudu 5 afla dakilerden hangisi olamaz? A) 16 B) 24 C) 30 D)

47 5. 48 ceviz iki arkadafl aras nda 3 oran nda paylaflt ralacakt r. Az alan kaç ceviz al r? 5 A) 6 B) 12 C) 18 D) %37 si ile %22 sinin fark 75 olan say kaçt r? A) 400 B) 475 C) 500 D) kiflilik bir s n fta 13 k z ö renci vard r. Bu s n f n % kaç erkek ö rencidir? A) 24 B) 26 C) 48 D) kiflilik bir s n f n %40 erkek ö rencidir. Buna göre s n ftaki k z ö renci say s kaçt r? A) 6 B) 12 C) 18 D)

48 9. 42 dakika, bir saatin yüzde kaç d r? A) 42 B) 56 C) 60 D) Afla da verilen kareli ka d n %32 si pembe renkle boyanm flt r. Kaç tane daha boyan rsa ka d n %60 boyanm fl olur? A) 7 B) 14 C) 21 D) Bir otobüs gidece i yolun önce %20 sini gidiyor. Sonra 140 km daha gidince yolun %55 ini gitmifl oluyor. Buna göre, otobüsün kaç km yolu kalm flt r? A) 108 B) 166 C) 180 D) Afla da verilen fleklin % kaç pembe renge boyanm flt r? 142 A) 15 B) 30 C) 45 D) 70

49 13. %40 indirimle 90 TL ye sat lan elbisenin indirimden önceki fiyat kaç TL dir? A) 120 B) 130 C) 140 D) Elif cebindeki paras n n %20 si ile kitap, %60 ile CD alm flt r. Cebinde 10 TL kald na göre, Elif CD yi kaç TL ye alm flt r? A) 10 B) 15 C) 20 D) Bar fl 50 soruluk bir s navda sorular n 41 ini do ru yan tlam flt r. Buna göre Bar fl n baflar yüzdesi kaçt r? A) 40 B) 41 C) 80 D)

50 144

MATEMAT K. Oran ve Orant ORAN VE ORANTI

MATEMAT K. Oran ve Orant ORAN VE ORANTI Oran ve Orant MATEMAT K ORAN VE ORANTI K z Kulesi nin foto raf n çeken Aylin çekti i foto raf farkl oranlarda büyütüp küçülterek ço alt p arkadafllar na da tt. Ço altt foto raflar n kenar uzunluklar n

Detaylı

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir.

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir. Kesirler MATEMAT K KES RLER pay kesir çizgisi payda kesri tane tir. Bu kesri beflte iki ya da iki bölü befl fleklinde okuruz. kesrinde, bütünün ayr ld parça say s n gösterir. Yani paydad r. ise al nan

Detaylı

2 onluk + 8 birlik + 4 onluk + 7 birlik 6 onluk + 15 birlik = 7 onluk + 5 birlik =

2 onluk + 8 birlik + 4 onluk + 7 birlik 6 onluk + 15 birlik = 7 onluk + 5 birlik = DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Bir k rtasiyede 35 tane hikâye kitab, 61 tane masal kitab vard r. K rtasiyedeki hikâye ve masal kitaplar toplam kaç tanedir? Bu problemin çözümünü inceleyelim: 35 tane hikâye,

Detaylı

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler . ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m Basit Kesirler. Afla daki flekillerde boyal k s mlar gösteren kesirleri örnekteki gibi yaz n z. tane............. Afla daki flekillerin belirtilen kesir

Detaylı

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e)

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e) BÖLÜM KESİRLER KESİRLER TEST ) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) 6 0 8 d) e) ) Aşağıdaki şekillerde, boyalı bölgelerin kesir sayısı olarak karşılıklarını yazınız.

Detaylı

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi.

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. KES RLER Bunlar biliyor musunuz? Bütün: Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. Yar m: Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Kesir: Bir bütünün bölündü ü eflit parçalar n birini veya

Detaylı

1. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r? 2. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r? 11. Dokuz basamakl en küçük tek do al say kaçt r?

1. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r? 2. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r? 11. Dokuz basamakl en küçük tek do al say kaçt r? Say lar ve fllemler. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r?. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en küçük do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en büyük do al say kaçt r?. Dokuz basamakl

Detaylı

III. ad m: 5 i afla ya indiririz. 5 in içinde 5, 1 defa vard r. A aç dikme kampanyas nda günde ortalama 201 a aç dikilmifltir.

III. ad m: 5 i afla ya indiririz. 5 in içinde 5, 1 defa vard r. A aç dikme kampanyas nda günde ortalama 201 a aç dikilmifltir. Do al Say larla Bölme fllemi BÖLME filem Ankara daki ilkö retim okullar fiehrimizi Yeflillendirelim kampanyas bafllatt lar. Befl gün boyunca bofl alanlara toplam 1005 a aç dikildi ine göre günde ortalama

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

ZARLARLA OYNAYALIM. Önden = = + = Arkadan = = + + = = + + =

ZARLARLA OYNAYALIM. Önden = = + = Arkadan = = + + = = + + = ZARLARLA OYNAYALIM Zar kullanarak toplama ve ç karma ifllemleri yapabiliriz. Zarda karfl l kl iki yüzdeki say lar n toplam daima 7 dir. Zarda 2 gözüküyorsa karfl s ndaki yüzeyin 7 2 = 5 oldu unu bulabilirsiniz.

Detaylı

= puan fazla alm fl m.

= puan fazla alm fl m. Temel Kaynak 5 Do al Say larla Ç karma fllemi ÇIKARMA filem Hasan ve Ahmet bilgisayar oyunundan en yüksek puan almak için yar fl yorlar. lk oynay fllar nda Ahmet 1254, Hasan 1462 puan al yor. Aralar nda

Detaylı

UZUNLUKLARI ÖLÇEL M. Çubuk yedi birim. Oysa flimdi 5 birim görülüyor. 7-5 = 2 boyanacak. Çubuk kareli kâ tta = 7 görülmektedir.

UZUNLUKLARI ÖLÇEL M. Çubuk yedi birim. Oysa flimdi 5 birim görülüyor. 7-5 = 2 boyanacak. Çubuk kareli kâ tta = 7 görülmektedir. UZUNLUKLARI ÖLÇEL M Burada bir çubuk üzerine ay c n resmi konmufltur. Çubuk kayd r ld kça çubuklar n boyu eksik kal yor. Eksik k sm boyayarak tamamlay n z. Her kareyi bir birim kabul ediniz. 3 Çubuk kareli

Detaylı

DOĞAL SAYILAR ÜN TE 1 1. DO AL SAYILAR

DOĞAL SAYILAR ÜN TE 1 1. DO AL SAYILAR ÜN TE - Do al Say lar - Do al Say larla Toplama fllemi - Do al Say larla Ç karma fllemi - Zihinden Toplama ve Ç karma fllemleri - Toplama ve Ç karma fllemlerinde Verilmeyenin Bulunmas - Do al Say larla

Detaylı

6. 5 portakaldan 600 ml portakal suyu ç km flt r. Buna göre, 2 L 400 ml portakal suyu kaç portakaldan ç kar?

6. 5 portakaldan 600 ml portakal suyu ç km flt r. Buna göre, 2 L 400 ml portakal suyu kaç portakaldan ç kar? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : S v lar Ölçme Sütun Grafi i Olas l k TEST. 920 ml = L ml Yukar da verilen eflitli e göre + iflleminin sonucu kaçt r? A) 29 B) 60 C) 69 D) 9 2. Çiftçi Ak n bahçesinden

Detaylı

4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? Buna göre, Lale bir günde kaç bütün elma yemifltir?

4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? Buna göre, Lale bir günde kaç bütün elma yemifltir? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Kesirler Simetri MATEMAT K TEST 17 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? 4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. Buna göre, Lale bir günde kaç bütün

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ ALES İlkbahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

MATEMAT K. Hacmi Ölçme

MATEMAT K. Hacmi Ölçme Hacmi Ölçme MATEMAT K HACM ÖLÇME Yandaki yap n n hacmini birim küp cinsinden bulal m. Yap 5 s radan oluflmufltur. Her s ras nda 3 x 2 = 6 birim küp vard r. 5 s rada; 5 x 6 = 30 birim küp olur. Bu yap n

Detaylı

ıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.

ıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir. 1-RASYONEL SAYILAR VE ÖZELLĐKLERĐ A)Rasyonel Sayılar:Birbirine denk olan kesirlerin meydana getirdiği her kümeye rasyonel sayı denir.rasyonel sayıların meydana getirdiği kümelere rasyonel sayılar kümesi

Detaylı

GEOMETR K fiek LLER. Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey. Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan.

GEOMETR K fiek LLER. Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey. Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan. GEOMETR K fiek LLER Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey yüzey Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan. yüzey Küre: Tek yüzeyli cisim. Küp: Birbirine eflit alt yüzeyi

Detaylı

DOĞAL SAYILAR Üç Basamaklı Doğal Sayılar

DOĞAL SAYILAR Üç Basamaklı Doğal Sayılar 1. Fasikül DOĞAL SAYILAR Üç Basamaklı Doğal Sayılar Adı :... Soyadı :... Sınıfı :... No :... Say lar yazmak için kullan lan sembollere rakam denir. Rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dur. S f rdan başlay

Detaylı

5. S n f. 1. Afla da okunufllar verilen say lardan hangisinin rakamlarla yaz l fl yanl flt r?

5. S n f. 1. Afla da okunufllar verilen say lardan hangisinin rakamlarla yaz l fl yanl flt r? MATEMAT K. S n f Adı - Soyadı:... Numarası:... Sınıfı:... DO AL SAYILAR, DO AL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA filemler Test 1 1. Afla da okunufllar verilen say lardan hangisinin rakamlarla yaz l fl yanl

Detaylı

2. 1. SAYILARIN GÜCÜ. ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER 1. Afla da onluk taban bloklar yla modellenen say lar yaz n z ve okuyunuz.

2. 1. SAYILARIN GÜCÜ. ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER 1. Afla da onluk taban bloklar yla modellenen say lar yaz n z ve okuyunuz. 2. 1. SAYILARIN GÜCÜ ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER 1. Afla da onluk taban bloklar yla modellenen say lar yaz n z ve okuyunuz. 100 10 1 25 2. Yüzlük kartlar boyayarak afla daki say lar gösteriniz. Örnek 176

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

DOĞAL SAYILAR. 728 514 039, 30 960 425, 4 518 825 bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük

DOĞAL SAYILAR. 728 514 039, 30 960 425, 4 518 825 bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük MATEMATİ O ON NU UA AN NL L A A T T I I ML ML I I F F A AS S İ İ Ü ÜL LS S E E T T İ İ TEMALARI NA GÖREAYRI LMI Ş FASİ ÜL. SI NI F DOĞAL SAYILAR Günlük hayatta pek çok durumda sayıları kullanırız: Saymak,

Detaylı

4. ÜN TE ÇARPMA, BÖLME

4. ÜN TE ÇARPMA, BÖLME 4. ÜN TE ÇARPMA, BÖLME 4.1. ÇARPMA filem Bafllang ç Say iflleme makinesi 3 ile çarp 170 ekle 12 ekle 150 ç kar Say 350 den büyük mü? Hay r Evet Bitifl Bafllang ç say lar 15 30 45 60 90 Bitifl say lar 386

Detaylı

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır. BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.

Detaylı

Kay s 9 Armut 12 Çilek 15 Elma 9

Kay s 9 Armut 12 Çilek 15 Elma 9 Nesne Grafi i ve Tablo MATEMAT K 17. Afla daki tablolardan hangisi bu grafikteki verilere göre düzenlenmifltir? a. Meyve Say s b. Meyve Say s c. Kay s 3 Armut 4 Çilek 5 Elma 3 Kay s 9 Armut 12 Çilek 15

Detaylı

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim 3.2 Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim Zihinden Toplayal m ve Ç karal m 1. Afla da verilen ifllemleri zihinden yaparak ifllem sonuçlar n yaz n z. 50 YKr + 900 YKr = 300 + 300 = 998 100

Detaylı

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir.

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. S v lar Ölçme MATEMAT K SIVILARI ÖLÇME Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. Baflka hangi ürünleri litreyle al rs n z? S v lar ölçme birimi litredir. Litre = L Arda, evlerindeki

Detaylı

Öncelikle tamamen dolu olan albümlerde toplam kaç foto raf oldu unu bulal m. 20 x 5 ifllemini çözümleyerek yapal m. 25 x 17 175 + 255 425

Öncelikle tamamen dolu olan albümlerde toplam kaç foto raf oldu unu bulal m. 20 x 5 ifllemini çözümleyerek yapal m. 25 x 17 175 + 255 425 Do al Say larla Çarpma fllemi MATEMAT K DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Tolga Bey amatör bir foto rafç d r. Çekti i foto raflar her birinde 25 foto raf olan 17 albümde toplam flt r. 18. albümüne ise henüz

Detaylı

ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER

ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER 4.. BÖLME filem ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER U E F S 5 5 0 7 5 5 K M Ü T 99 9 7 8 0 A 84 L 9 7 R 88 Yukar daki ifllemleri yaparak sonuçlar na karfl l k gelen harfleri kutulara yerlefltiriniz. Hiç unutmamam

Detaylı

3. S n f. 4. Afla daki do al say lardan hangisi üç basamakl do al say de ildir? A) 290 B) 108 C) > > 318

3. S n f. 4. Afla daki do al say lardan hangisi üç basamakl do al say de ildir? A) 290 B) 108 C) > > 318 Yüzler Basama MATEMAT K. S n f Adı - Soyadı:... Numarası:... Sınıfı:... DO AL SAYILAR Test 1 1. 4. Afla daki do al say lardan hangisi üç basamakl do al say de ildir? 290 108 99 5. Yukar da onluk taban

Detaylı

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl.

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl. Bölünebilme B ir tamsay n n üçe ya da dokuza tam olarak bölünüp bölünmedi ini anlamak için çok bilinen bir yöntem vard r: Say - y oluflturan rakamlar toplan r. E er bu toplam üçe (dokuza) bölünüyorsa,

Detaylı

DO A VE MATEMAT K. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r?

DO A VE MATEMAT K. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r? DO A VE MATEMAT K DO AL SAYILARLA BÖLME filem Afla daki sorular resme göre cevaplay n z. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r? A açtaki kufllar 2 dala eflit olarak konsayd, her

Detaylı

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km .2 Uzunluklar Ölçme Kilometre 1. Grafik: Servis Arac n n Ald Yollar 1. Yandaki grafik, okul servis arac n n bir hafta boyunca ald yolu (km) göstermektedir. Grafi e göre afla daki sorular cevaplay n z.

Detaylı

c. 3 3 = e = 1

c. 3 3 = e = 1 . Ünite L Üzerinde ifllem yap lacak üslü say lar n taban ve üsleri farkl ise önce say lar n onluk sayma düzenindeki de erleri bulunur, sonra ifllem yap l r. 6 0 = 8 9 = 9 L L 0, 00, 000 fleklindeki say

Detaylı

BU ÜN TEN N AMAÇLARI

BU ÜN TEN N AMAÇLARI ÜN TE I A. KÜMELER 1. Kümeler Aras liflkiler 2. Kümelerle fllemler a) Birleflim ve Kesiflim fllemi b) ki Kümenin Fark ve Tümleme fllemi ALIfiTIRMALAR ÖZET DE ERLEND RME SORULARI B. DO AL SAYILAR 1. Do

Detaylı

1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz.

1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz. Ad : Soyad : S n f : 2. SINIF Nu. : Kesirler 53 Uygulamal Etkinlik 1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz. 4. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay

Detaylı

İLKÖĞRETİM 6., 7., 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ MÜFREDAT PROGRAMINDA GEÇEN CEBİR KONULARININ İNCELENMESİ MAT YL 2009 0001

İLKÖĞRETİM 6., 7., 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ MÜFREDAT PROGRAMINDA GEÇEN CEBİR KONULARININ İNCELENMESİ MAT YL 2009 0001 T.C. ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİMDALI İLKÖĞRETİM 6., 7., 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ MÜFREDAT PROGRAMINDA GEÇEN CEBİR KONULARININ İNCELENMESİ MAT YL 2009 0001

Detaylı

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V.

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V. 1.ÖLÜM MTMT K Derginin bu say s nda Kümeler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde

Detaylı

ÜN TE V SAYMANIN TEMEL LKELER

ÜN TE V SAYMANIN TEMEL LKELER ÜN TE V A. OLASILIK 1. Sayman n Temel lkeleri 2. Olas l kla lgili Temel Kavramlar 3. Olay Çeflitleri ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST V - I SAYMANIN TEMEL LKELER B. STAT ST K 1. Araflt rmalar çin Sorular Oluflturma

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA. 3. Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal olanları belirleyelim.

ÇARPANLAR VE KATLAR BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA. 3. Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal olanları belirleyelim. ÇARPANLAR VE KATLAR 8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade yada üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA Her doğal

Detaylı

Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz -

Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz - Saymadan Saymak Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz - lan say 1 2... n say s na eflittir. Yani, tan m gere i, n! = 1 2... (n-1) n dir. n!, n fortoriyel diye okunur. Örne in,

Detaylı

BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM

BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM ÖZEL EGE LİSESİ BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Sıla Avar DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem Günel İZMİR 2012 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI.. 3 2. GİRİŞ... 3 3. YÖNTEM. 3 4. ÖN BİLGİLER... 3 5.

Detaylı

5. 1Є7 ise x ka 0 4t 0 5r? 6. A 0 6a dakilerden hangisi orant 0 5 belirtir?

5. 1Є7 ise x ka 0 4t 0 5r? 6. A 0 6a dakilerden hangisi orant 0 5 belirtir? 1 ORAN - ORANTI Test - 1 1. A 0 6a 0 8 0 5dakilerden hangisi do 0 8ru orant 0 5 ile 0 4 0 zјйlјйr? A) Bir araba saatte 10 km yol al 0 5yorsa dakikada km yol al 0 5r? x 6 5. 1Є7 ise x ka 0 4t 0 5r? 1 9

Detaylı

MATEMAT K. BÖLME filem

MATEMAT K. BÖLME filem Do al Say larla Bölme fllemi MATEMAT K BÖLME filem 12 çile i 3 taba a eflit olarak paylaflt rd m zda bir taba a kaç çilek düfler? Tabaklara çilekleri birer birer paylaflt ral m. Üç tabak oldu u için çilekler

Detaylı

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz.

1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. 1. KONU Adı - Soyadı:... Numarası:.. Sınıfı:. Ön Çalışma 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. SALÇA + 11 2. Afla daki nesnelerden koni, prizma ve küreye

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

ÜN TE I. A) TEKRAR EDEN, YANSIYAN VE DÖNEN fiek LLER a) Fraktallar b) Yans yan ve Dönen fiekiller ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST I-I

ÜN TE I. A) TEKRAR EDEN, YANSIYAN VE DÖNEN fiek LLER a) Fraktallar b) Yans yan ve Dönen fiekiller ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST I-I ÜN TE I A) TEKRAR EDEN, YANSIYAN VE DÖNEN fiek LLER a) Fraktallar b) Yans yan ve Dönen fiekiller ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST I-I B) ÜSLÜ SAYILAR a) Bir Tam Say n n Negatif Kuvveti b) Tekrarl Çarp mlar Üslü

Detaylı

SAYI BASAMAKLARI. çözüm

SAYI BASAMAKLARI. çözüm SAYI BASAMAKLARI Sayı Basamakları Günlük hayat m zda 0 luk say sistemini kullan r z. 0 luk say sistemini kullanmam z n nedeni, sayman n parmaklar m zla ba lamas ve iki elimizde toplam 0 parmak olmas olarak

Detaylı

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar 9. 7 = 3.3.3, 07 = 3.3.3 007 = 3.3.3, 0007 = 3.3.3,... Yukar daki örüntüye göre, afla daki say lar n hangisi 81'in kat d r? A) 00 007 B) 0 000 007 C) 000 000 007 D) 00 000 000 007 13. Ard fl k 5 pozitif

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

RAKAM TANIYALIM. Filleri sayal m. 3 kez aslan gibi kükreyelim. Dört kez kanguru gibi z playal m. Keçileri sayal m.

RAKAM TANIYALIM. Filleri sayal m. 3 kez aslan gibi kükreyelim. Dört kez kanguru gibi z playal m. Keçileri sayal m. D KKAT ÇALIfiMALARI 1 2 3 1 3 1 2 3 3 2 1 2 1 2 3 Yukar daki tabloda bulunan rakamlar n kaç oldu unu ve alt ndaki iflaretlerin isimlerini söyleyelim. Her rakam n alt ndaki kutucu a ayn renk kalem ile uygun

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TML MTMT K TST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TML MTMT K TST " bölümüne iflaretleyiniz.. + : flleminin sonucu kaçt r? 4. ört do al say afla

Detaylı

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r?

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : 1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Do ru Düzlem Nokta 5. MATEMAT K TEST 19 Ifl n Do ru Do ru parças 2. Afla daki hangi do runun çizgi modeli

Detaylı

İLKÖĞRETİM 1. SINIF MATEMATİK DERSİ SAYMA, TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ BECERİLERİ

İLKÖĞRETİM 1. SINIF MATEMATİK DERSİ SAYMA, TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ BECERİLERİ İLKÖĞRETİM 1. SINIF MATEMATİK DERSİ SAYMA, TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ BECERİLERİ 1. Rakamları okur ve yazar. 2. Nesne sayısı 10 dan az olan bir topluluktaki nesnelerin sayısını belirler ve bu sayıyı rakamla

Detaylı

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r?

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r? ÖRNEK 3: x y y Bölme ifllemine göre x en az kaçt r? A) 6 B) 9 C) D) 4 E) 4 ÖRNEK 4: a, ve 6 say taban n göstermek üzere, (3) + (a) = (b) eflitli inde a 6 b kaçt r? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 ÇÖZÜM 4: ÇÖZÜM 3

Detaylı

6. Kalans z bir bölme iflleminde bölen 4, bölüm 23 ise bölünen kaçt r? a. 27 b. 82 c. 92

6. Kalans z bir bölme iflleminde bölen 4, bölüm 23 ise bölünen kaçt r? a. 27 b. 82 c. 92 Bölme fllemi TEST 18 1. Afla dakilerden hangisi 5 iflleminde kalan olamaz? a. 5 b. 4 c. 3 2. 48 6 iflleminin sonucu afla dakilerden hangisidir? a. 7 b. 8 c. 9 3. 95 4 ifllemi ile ilgili afla dakilerden

Detaylı

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI BU ÜN TEDE NELER Ö RENECE Z? A-YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI B-YÜZDE HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI C-FA Z HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI D-YÜZDE VE

Detaylı

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir?

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir? SAYILAR - 3 1) (x + y) ile (y + z) aralarında asal sayılardır. 7x + 3y = 4z olduğuna göre x - z farkı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! KİTPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MTEMTİK 016 8. SINIF. DÖNEM MTEMTİK DERSİ MERKEZÎ ORTK SINVI 7 NİSN 016 Saat: 10.10 dı ve Soyadı

Detaylı

Matematik. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z. 1. Afla daki ç karma ifllemlerinin sonuçlar n

Matematik. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z. 1. Afla daki ç karma ifllemlerinin sonuçlar n Ad : Soyad : S n f :. SINIF Nu. : Do al Say larla Ç karma fllemi TEST 6 1. Afla daki ç karma ifllemlerinin sonuçlar n bulunuz. Uygulamal Etkinlik 9 1 8 2 1 8 1 6 0 6 2 0 8 89 0 8 1 0 8 16 1 2. 2 01 10

Detaylı

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere;

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere; . 7 8 say s kaç basamakl d r? ) 2 B) 0 ) 9 ) 8 E) 7 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. i er 4 noktadan hiçbiri bu do ru üzerinde bulunmamaktad r ve bu 4 noktadan herhangi

Detaylı

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2:

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2: MTEMT K PROLEMLER - II ÖRNEK : ve kentlerinden saatteki h zlar s ras yla V ve V olan (V > V ) iki araç, birbirlerine do ru 2 2 ayn anda hareket ederlerse saat sonra karfl lafl yorlar. u araçlar ayn kentlerden

Detaylı

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES 1. G R fi. ÇEMBER N DENKLEM 3. MERKEZLER R J NDE, EKSENLER ÜZER NDE V E YA EKSENLERE T E E T LAN ÇEMBERLER N DENKLEM 4. ÇEMBER N GENEL DENKLEM 5. VER LEN ÜÇ NKTADAN

Detaylı

HAYATIMIZDAK MATEMAT K

HAYATIMIZDAK MATEMAT K HAYATIMIZDAK MATEMAT K Üniteye bafllamadan önce içindekiler k sm, anahtar kelimeler, resimler, foto raflar, tablolar, flemalar, grafikler ve konu bafllıklarına göz atınız. flleyece imiz ünite ile ilgili

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 1. 1 3 1 3 1 2 1 2. 5 + 7 iflleminin sonucu

Detaylı

Fevzi Pafla Cad. Dr. Bar fl Ayd n. Virgül (,) 2. Baz k saltmalar n sonuna konur.

Fevzi Pafla Cad. Dr. Bar fl Ayd n. Virgül (,) 2. Baz k saltmalar n sonuna konur. 2. Baz k saltmalar n sonuna konur. Dr. Bar fl Ayd n Fevzi Pafla Cad. 3. Say lardan sonra s ra bildirmek için konur. Sonucu ilân ediyorum: 1. Ali, 2. Kemal, 3. Can oldu. Hepsini tebrik ederim. Virgül (,)

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say

Detaylı

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

3.1 3. ÜN TE. ÖLÇÜP TARTALIM, GERÇEKLERE ULAfiALIM. S v lar Ölçelim, Nesneleri Tartal m

3.1 3. ÜN TE. ÖLÇÜP TARTALIM, GERÇEKLERE ULAfiALIM. S v lar Ölçelim, Nesneleri Tartal m 3. ÜN TE ÖLÇÜP TARTALIM, GERÇEKLERE ULAfiALIM 3. S v lar Ölçelim, Nesneleri Tartal m S v lar Ölçelim. Litre ve mililitre ile ölçülebilen ürünlerin listesini yap n z. Litre Mililitre 2. 7 litreyi gösteren

Detaylı

ÜN TE II. I. KOMB NASYON Kombinasyon ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-I. II. OLASILIK Olas l k Çeflitleri Olay Çeflitleri ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-II

ÜN TE II. I. KOMB NASYON Kombinasyon ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-I. II. OLASILIK Olas l k Çeflitleri Olay Çeflitleri ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-II ÜN TE II I. KOMB NASYON Kombinasyon ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-I II. OLASILIK Olas l k Çeflitleri Olay Çeflitleri ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-II III. KAREKÖKLÜ SAYILAR Kareköklü Say lar Kareköklü Say larla

Detaylı

ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir?

ege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 9. Afla daki fonksionlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? 5. Afla daki fonksionlardan hangisi A(,) noktas ndan geçer? A) f() = B) f() = f() = + f() =. f()

Detaylı

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı 0 dan matematik 0 dan matematik 1 çalışma kitabı Sıfırdan başlanarak matematik ile ilgili sıkıntı yaşayan herkese hitap etmesi, Akıllı renklendirme ile göz yoran değil ayrım yapmayı, istenileni bulmayı

Detaylı

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER ÜN TE II KÜMELER 1. TANIM 2. KÜMELER N GÖSTER M a) Liste yöntemi ile gösterimi b) Venn flemas ile gösterimi c) Ortak özelik yöntemi ile gösterimi 3. KÜMELER N KARfiILAfiTIRILMASI a) Kümenin elaman say

Detaylı

BAŞLARKEN Okul öncesi yıllar çocukların örgün eğitime başlamadan önce çok sayıda bilgi, beceri ve tutum kazandığı, hayata hazırlandığı kritik bir dönemdir. Bu yıllarda kazanılan bilgi, beceri ve tutumlar

Detaylı

4. Ünite Ö retmen K lavuz Kitab

4. Ünite Ö retmen K lavuz Kitab . Ünite Ö retmen K lavuz Kitab S n f: 1 : Matematik Ünite Numaras : 1 Ünite Süresi: ders saati / GEOMETR Örüntü ve Süslemeler Örüntü ve Süslemeler EK M EYLÜL Do al Do al 1. Bir örüntüdeki iliflkiyi belirler..

Detaylı

Örnek...6 : Yandaki bölme işleminde A ve n birer doğal sayıdır. A nın alabileceği en küçük ve en bü yük değerleri bulunu z.

Örnek...6 : Yandaki bölme işleminde A ve n birer doğal sayıdır. A nın alabileceği en küçük ve en bü yük değerleri bulunu z. MODÜLER ARİTMETİK ( BÖLME BÖLÜNEBİLME KURALLARI ÖKLİT ALGORİTMASI DEĞERLENDİRME ) BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...5 : A, B, C birbirinden

Detaylı

Her noktas ya maviye ya k rm z ya boyanm fl bir düzlem

Her noktas ya maviye ya k rm z ya boyanm fl bir düzlem Renkli Noktalar Her noktas ya maviye ya k rm z ya boyanm fl bir düzlem önündeyiz. Baz noktalar maviye, baz noktalar k rm z - ya boyanm fl bir düzlem... Düzlemin sonsuz tane noktas n kim boyam flsa boyam

Detaylı

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 TARAMA TESTİ 1 KÜMELER 1. A= x N : x 6 A B x N : x 8 B \ A aşağıdakikerden hangisidir? A)7,8 B)6,7,8 C)8 D)7 E) 2. A = x N : 2 x 7, B = x N : 2 x 5 olduğuna göre,a \ B nin eleman sayısı kaç? 3. A = x N

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik

Detaylı

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER Şekil-1: BREADBOARD Yukarıda, deneylerde kullandığımız breadboard un şekli görünmektedir. Bu board üzerinde harflerle isimlendirilen satırlar ve numaralarla

Detaylı

Olas l k hesaplar na günlük yaflam m zda s k s k gereksiniriz.

Olas l k hesaplar na günlük yaflam m zda s k s k gereksiniriz. Olas l k Hesaplar (I) Olas l k hesaplar na günlük yaflam m zda s k s k gereksiniriz. Örne in tavla ya da kâ t oyunlar oynarken. ki kap ya üstüste birkaç kez gele atmayan tavlac görmedim hiç. fianss zl

Detaylı

Kenan Osmanoğlu / Kerem Köker. KPSS Matematik Konu Anlatımlı ISBN 978-605-318-091-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Kenan Osmanoğlu / Kerem Köker. KPSS Matematik Konu Anlatımlı ISBN 978-605-318-091-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Kenan Osmanoğlu / Kerem Köker KPSS Matematik Konu Anlatımlı ISBN 97860518091 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

TEŞEKKÜR Bizler anne ve babalarımıza, bize her zaman yardım eden matematik öğretmenimiz Zeliha Çetinel e, sınıf öğretmenimiz Zuhal Tek e, arkadaşımız

TEŞEKKÜR Bizler anne ve babalarımıza, bize her zaman yardım eden matematik öğretmenimiz Zeliha Çetinel e, sınıf öğretmenimiz Zuhal Tek e, arkadaşımız 1 2 TEŞEKKÜR Bizler anne ve babalarımıza, bize her zaman yardım eden matematik öğretmenimiz Zeliha Çetinel e, sınıf öğretmenimiz Zuhal Tek e, arkadaşımız Tunç Tort a ve kütüphane sorumlusu Tansu Hanım

Detaylı

ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN Matematik. S n f 9 Ünite Bafllang ç Tarihi :... ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN Ünite Bitifl Tarihi :.... ÜNİTE EYLÜL GEOMETRİ UZAMSAL (DURUM-YER, DO RULTU-YÖN BEL RTEN) L fik

Detaylı

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =... Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.

Detaylı

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI. TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI Birinci Bölüm Soru Kitapçığı Türü DENEME-7 Bu sınav iki bölümden

Detaylı

1. Bir kümenin eleman say s 3 artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r.

1. Bir kümenin eleman say s 3 artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r. 1. ir kümenin eleman say s artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r. una göre, ilk durumdaki kümenin eleman say - s kaçt r? ) 2 ) ) D) 5 E) 6 6. ve kümelere E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak

Detaylı

Dördüncü K s m: Gerçel Say lar Yap s

Dördüncü K s m: Gerçel Say lar Yap s Dördüncü K s m: Gerçel Say lar Yap s 331 13. Gerçel Say lar Kümesi Nihayet gerçel say lar tan mlayaca z. Bir sonraki bölümde gerçel say lar üzerine dört ifllemi ve s ralamay tan mlay p bunlar n özelliklerini

Detaylı

Ö ÜN YAYINLARI. ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

Ö ÜN YAYINLARI. ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 009-00 Ö ÜN YINLARI 5. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN EK M EK M EK M EYLÜL - EK M 9 EK M - EK M EK M - 6 EK M 05 EK M - 09 EK M 8 EYLÜL - 0 EK M R ZAMANI AR TMET K ORTALAMA LA TOPLAMA

Detaylı

42 çilekle her pastaya 7 tane düflecek flekilde 6 pasta süslenebilir.

42 çilekle her pastaya 7 tane düflecek flekilde 6 pasta süslenebilir. Do al Say larla Bölme fllemi MATEMAT K DO AL SAYILARLA BÖLME filem Pastac pastanesinin çilekli pastalar çok seviliyor. Pastanede çal flanlardan biri her pastay 7 çilekle süslüyor. Kâsedeki 42 çilekle kaç

Detaylı

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D) Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

OKUL NET LİSTESİ (Puan sıralı)

OKUL NET LİSTESİ (Puan sıralı) OKUL NET LİSTESİ ( sıralı) KATILIMLAR İL İLÇE OKUL SINAV ADI OKUL İLÇE İL GENEL. SINIF KDS - Sıra Ö.No İsim Snf Türkçe Matematik Din Kül. Fen ve Tek. Sos. Bil. Yab.Dil Toplam ler D Y N D Y N D Y N D Y

Detaylı

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir.

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir. Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan

Detaylı

MATEMAT K. Sütun Grafi i. Olas l k

MATEMAT K. Sütun Grafi i. Olas l k MATEMAT K Sütun Grafi i Olas l k Temel Kaynak 4 Sütun Grafi i SÜTUN GRAF Talya, arkadafllar na en çok sevdikleri sporu sordu. Ald cevaplara göre afla daki s kl k ve çetele tablolar n haz rlad. En Çok Sevilen

Detaylı

Marketten tatl yiyecek olarak hangisini tartarak al r z? Resimdeki sebzelerden hangisi tart larak sat l r?

Marketten tatl yiyecek olarak hangisini tartarak al r z? Resimdeki sebzelerden hangisi tart larak sat l r? TARTMA B Z M MARKET Afla daki sorular resme göre cevaplay n z. Marketten tatl yiyecek olarak hangisini tartarak al r z? 5. 7. Resimdeki sebzelerden hangisi tart larak sat l r? Resimde yiyeceklerden tartarak

Detaylı

ŞEFKAT KOLEJİ İMFO-2015 5.SINIF MATEMATİK SORULARI

ŞEFKAT KOLEJİ İMFO-2015 5.SINIF MATEMATİK SORULARI 0 K KOLJİ İMO-015 5.SINI MMİK SORULRI 1. efkat Koleji matematik öğretmenleri hazırladıkları matematik soru bankasındaki sayfaları numaralandırmak için 88 rakam kullanmışlardır. Buna göre bu soru bankası

Detaylı

içinde seçilen noktan n birinci koordinat birincinin geldi i saati, ikinci koordinat ysa

içinde seçilen noktan n birinci koordinat birincinin geldi i saati, ikinci koordinat ysa Tuhaf Bir Buluflma O las l k kuram ilkokullarda bile okutulabilecek kerte basit ve zevklidir. ABD de kimi okullarda 9 yafl ndaki çocuklara bile okutuluyor olas l k kuram. Basit olas l k kuram n anlamak

Detaylı