T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DİKGEN FREKANS BÖLÜŞÜMLÜ ÇOĞULLAMA (OFDM) SİSTEMLERİNDE SENKRONİZASYON TEKNİKLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DİKGEN FREKANS BÖLÜŞÜMLÜ ÇOĞULLAMA (OFDM) SİSTEMLERİNDE SENKRONİZASYON TEKNİKLERİ"

Transkript

1 T.C. ERCİYES ÜİVERSİTESİ FE BİLİMLERİ ESTİTÜSÜ DİKGE FREKAS BÖLÜŞÜMLÜ ÇOĞULLAMA (OFDM) SİSTEMLERİDE SEKROİZASYO TEKİKLERİ Tezi Hazırlaya Muhammet uri SEYMA Tezi Yöete Prof.Dr.ecmi TAŞPIAR Eletroi Mühedisliği Aabilim Dalı Yüse Lisas Tezi Hazira 5 KAYSERİ

2

3 T.C. ERCİYES ÜİVERSİTESİ FE BİLİMLERİ ESTİTÜSÜ DİKGE FREKAS BÖLÜŞÜMLÜ ÇOĞULLAMA (OFDM) SİSTEMLERİDE SEKROİZASYO TEKİKLERİ Tezi Hazırlaya Muhammet uri SEYMA Tezi Yöete Prof.Dr.ecmi TAŞPIAR Eletroi Mühedisliği Aabilim Dalı Yüse Lisas Tezi Hazira 5 KAYSERİ

4 I Bu çalışma, ürimiz tarafıda Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Eletroi Mühedisliği Aabilim Dalıda yüse lisas tezi olara abul edilmiştir. 5/ 7 /5 JÜRİ: Başa Üye Üye : Prof. Dr. ecmi TAŞPIAR : Doç. Dr. M.Emi YÜKSEL : Doç. Dr. Celal YILDIZ OAY: Bu tezi abulü Estitü Yöetim Kuruluu... tarih ve... sayılı ararı ile oaylamıştır..../.../5 Estitü Müdürü Mühür ve İmza

5 II TEŞEKKÜR Öcelile, tüm öğreim hayatım boyuca e büyü maddi ve maevi desteği gördüğüm aeme ve babama; üiversite ve yüse lisas öğreimim boyuca her ouda yardımlarıı esirgemeye değerli hocalarıma; bu proei hazırlamasıda, ou seçimide, aya tespitide ve diğer tüm oularda e büyü yardımıı gördüğüm Prof. Dr. ecmi TAŞPIAR a ; Tüm atılarıda dolayı teşeür ederim. Saygılarımla... Muhammet uri SEYMA

6 III DİKGE FREKAS BÖLÜŞÜMLÜ ÇOĞULLAMA (OFDM) SİSTEMLERİDE SEKROİZASYO TEKİKLERİ ÖZET Dige freas bölüşümlü çoğullama (OFDM), yüse hızlı ablosuz ve ablolu haberleşme uygulamalarıda ullaıla bir modülasyo teiğidir. Buda dolayı so yıllarda sayısal ses yayımcılığı (DAP), sayısal video yayıcılığı (DVB), sayısal ullaıcı hatları (DSL) ve ablosuz bölgesel ağlar (WLA) içi stadardize edilmiştir. OFDM, yüse veri hızlı bit aışıı paralel olara düşü hızlı alt taşıyıcılara böle ve bu parçaları modüle etme içi ullaa bir çoğullama teiği olara bilimetedir. Spetral etili ve çolu yol bağışılığı OFDM teiğii e öemli avatalarıdır. Bu avatalarıı yaıda OFDM, te taşıyıcılı sistemler ile ıyasladığı zama sahip olduğu e öemli dezavatalarda e öemlisi bu sistemi zama ve freas hatalarıa arşı ola yüse derecedei hassaslığıdır. Zama seroizasyo hataları, alıcıda demodüle edilmiş veridei semboller arası girişim ve faz hataları olara adladırıla doğru olmaya zamalamaya arşı gelmetedir. Freas seroizasyou ise alıcıdai RF osilatörleri yada aalı doppler ayması yüzüde oluşa alt taşıyıcı freas uyumsuzluğudur. Freas ayması, aallar arası girişim (ICI) meydaa getire ve OFDM sistemii digeliğii boza bir etidir. ISI ve ICI ı her iisi de OFDM sistemii performasıı düşmesie ede olur. Zama ve freas hatalarıı tahmi etme ve hataları düzeltme içi uygulaa işlemlere seroizasyo teileri deilmetedir. Geel olara OFDM sistemide ullaıla seroizasyo teilerii, veri elemeli ve veri elemesiz olara ii tipi vardır. Veri elemeli teite, seroizasyou sağlama içi özel eğitim verileri ullaılır. Veri elemesiz medodda, OFDM sembolüü periyodi ö e içermeside dolayı seroizasyo içi ayrıca bir veri elemesie gere yotur.

7 IV Bu tezde dige freas bölüşümlü çoğullama (OFDM) sistemide oluşa zamalama ve freas aymalarıı ortada aldırma içi ullaıla seroizasyo teilerii performası ablosuz bölgesel ağ (WLA) sistemii özel bir durumu ola IEEE 8.a stadardı göz öüe alıara çeşitli aal ve modülasyo tipleri içi bilgisayar bezetimleri yapılara icelemiştir. Aahtar Sözcüler: Dige Freas Bölüşümlü Çoğullama, Simgeler Arası Girişim, Kaallar Arası Girişim, Freas Kayması, Zamalama Kayması

8 V SYCHROIZATIO TECHIQUES I ORTHOGOAL FREQUECY DIVISIO MULTIPLEXIG (OFDM) SYSTEMS ABSTRACT Orthogoal frequecy divisio multiplexig (OFDM) is a modulatio techique that is used i high data rate wireless ad wirelie applicatios. Hece recetly it is stadardized for digital audio broadcastig (DAP), digital video broadcastig (DVB), digital subscriber lie (DSL) ad wireless local area etwor (WLA). OFDM is ow as multicarrier multiplexig which divides high bit rate data stream to parallel low bit rate data stream ad uses to modulate these parts. Spectral efficiecy ad multipath immuity are maor advatages of OFDM techique. Besides that advatages, a maor drawbac of OFDM is its relatively high sesitivity to time ad frequecy sychroizatio errors whe compared to a sigle carrier system. Time sychroizatio errors refers to icorrect timig at receiver called as phase errors ad itersymbol iterferece (ISI) i the demodulated data. Frequecy sychroizatio error is a misaligmet i subcarrier frequecy due to the fluctuatios i RF oscillators or Doppler frequecy of the chael.. This frequecy offset is the effect that causes iter carrier iterferece (ICI) ad destroys orthogoality of the OFDM system. Both ISI ad ICI results i degradatio of performace of the OFDM systems. The operatios applied i order to estimate ad to correct time ad frequecy errors are called sychroizatio techiques. Geerally there aretwo types of the sychroizatio techique i OFDM system as data aided ad o data aided. I data aided tehique, special traiig data is used for sychroizatio. I o data aided method, it does ot ecessary to aid data additioally because ofdm symbol icludes cyclic prefix for sychroizatio. I this thesis, the performace of the sychroizatio techiques which are used to elimiate the frequecy ad timig offsets occurred i the orthogoal frequecy

9 VI multiplexig system (OFDM) are ivestigated for various chael ad modulatio types by maig computer simulatios by assumig the parameters of the IEEE 8.a that is a special case of wireless local area etwor system. Key Words: Orthogoal Frequecy Divisio Multiplexig, Iter Symbol Iterferece, Iter Chael Iterferece, Frequecy Offset, Timig Offset

10 VII İÇİDEKİLER KABUL VE OAY SAYFASI TEŞEKKÜR ÖZET ABSTRACT İÇİDEKİLER KISALTMALAR TABLOLAR LİSTESİ ŞEKİLLER LİSTESİ I II III V VII XI XII XIII BÖLÜM I GİRİŞ.. Tezi Literatürdei Yeri.. Tezi Amacı ve Öemi 3 BÖLÜM II DİKGE FREKAS BÖLÜŞÜMLÜ ÇOĞULLAMA.. Dige Freas Bölüşümlü Çoğullama (OFDM) 5... OFDM i Tarihsel Süreci 6... OFDM Teorisi OFDM Sistemleride Digeli..4. OFDM i Matematisel Taımlaması..5. OFDM de IFFT Kullaımı..6. OFDM ye Koruma Arası Elemesi 7.. OFDM Sistemlerii Avataları ve Dezavataları 9... OFDM Kullaımıı Avataları 9... OFDM i Dezavataları ve Sistem Tasarımıda Diate Alıması Geree iceliler... Darbe Şeilledirme... Kaal Kestirimi

11 VIII...3. Kırpma...4. Kapasite Optimizasyou Degeleme Kodlama Seroizasyo 6 BÖLÜM III OFDM SİSTEMLERİDE SEKROİZASYO TEKİKLERİ 3.. OFDM Sistemleride Seroizasyo Geresiimi OFDM Sistemleride Seroizasyo Hatalarıa ede Ola Etiler Taşıyıcı ve Öreleme Freası Kaymalarıı Etisi Alt Taşıyıcılar Üzeridei Sembol Zamalama Kayma Etisi Periyodi Ö E Durumuu Bozulma Etisi Gürültülü Faz Referas Etisi OFDM de Seroizasyo Teileri Veri Elemeli Seroizasyo Teiği Veri Elemeli Zamalama Tespiti Paet Tespiti Alıa Siyali Eeri Tespiti Paet Tespiti içi Ö E Yapısı Kullama Sembol Zamalaması WLA Alıcısı içi Sembol Zamalaması Veri Elemeli Freas Seroizasyou Freas Seroizasyou içi Zama Domei Yalaşımı Zama Domei Freas Seroizasyo Algoritması İçeriği Freas Hatası Tahmii içi DFT Yalaşımı DFT Freas Tahmi Algoritması İçeriği Öreleme Saat Hatası İzlemesi Öreleme Freas Hatası Tahmii Öreleme Freas Hatası Düzeltimi 49

12 IX Veri Elemesiz Seroizasyo Teiği Veri Elemesiz Zama ve Freas Kayma Tahmi Edicisi Darbe Şeilledirmeli Sistemleri İçi Zama ve Freas Kayma 53 Tahmi Edicisi Seri İletimli Sistemler İçi Zama ve Freas Kayma Tahmi 57 Edicisi Kaal Saçılmalı Sistemler İçi Zamalama ve Freas Kayma Tahmi Edicisi 58 BÖLÜM IV SİMÜLASYO ÇALIŞMALARI 4.. Giriş Simülasyoda Kullaıla OFDM Modeli Veri Girişi Kaal Kodlama ve Serpiştirme Veri Modülasyou Seride Paralele Döüştürme Ters Fourier Döüşümü Paralelde Seriye Döüştürme Periyodi Ö E Eleme Darbe Şeilledirme Kaal Seroizasyo Alıcı Simülasyolarda Kullaıla Parametreler OFDM Seroizasyou Simülasyo Souçları Paet Seroizasyou İçi Eeri Tespiti ve Korelasyou Paet Seroizasyouda Farlı Kaal ve Modülasyo Tipleri İçi Performas Değerledirmesi OFDM de Sembol Zamalama Tespiti 7

13 X Veri Elemeli ve Veri Elemesiz Seroizasyo Performas Değerledirmesi Seroizasyo Hatalarıı Ortada Kaldırma İçi Kullaıla Sayısal Faz Kilitlemeli Dögü (DPLL) Performas Değerledirmesi 7 76 BÖLÜM V SOUÇ VE ÖERİLER 79 KAYAKLAR 8 ÖZGEÇMİŞ 9

14 XI KISALTMALAR OFDM FDM WLA DAB DVB IEEE AWG Dige Freas Bölüşümlü Çoğullama Freas Bölmeli Çolu Erişim (Wireless Local Area etwor) Kablosuz Yerel Ala Ağları (Digital Audio Broadcastig) Sayısal Ses Yayıcılığı (Digital Audio Broadcastig) Sayısal Video Yayıcılığı (Istitude of Electric Electroic Egierig) Uluslar arası Eletri Eletroi Mühedisleri Birliği (Additive White Gaussia oise) Toplamsal Beyaz Gauss Gürültüsü

15 XII TABLOLAR LİSTESİ o Sayfa Tablo. OFDM i Tarihsel Süreci 8 Tablo 4. IEEE-8.a Sistem Parametreleri 64

16 XIII ŞEKİLLER LİSTESİ o Sayfa Şeil. OFDM Kullaılara Sağlaa Bad Geişliği Tasarrufu 6 Şeil. Temel OFDM Alıcı ve Verici Yapısı 9 Şeil.3 OFDM Modülatör 3 Şeil.4 Bir OFDM İşaretidei Dört Alt Taşıyıcı Öreği 4 Şeil.5 Radix 4 Kelebe 6 Şeil.6 Zama Eseide OFDM Koruma Arası Elemesi 7 Şeil.7 Periyodi Ö E Yapısı 8 Şeil.8 ISI ve ICI ya Karşı Periyodi Ö E Kullaım Etisi 9 Şeil.9 β =.4 lü FDM ve Ço Kullaıcılı OFDM Şeil 3. Alıcı Tarafta Kullaıcıları Sıraya Koulmamasıda Kayalaa Eti 7 Şeil 3. m Alt Taşıyıcı İçi Bad Geçire Alıcı Filtre Freas Cevabı 9 Şeil 3.3 Ere ve Geç Zamalama Etileri 3 Şeil 3.4 IEEE-8.a Ö E Yapısı 39 Şeil 3.5 Gecitirme ve Korele Etme Algoritma Yapısı 4 Şeil 3.6 Öreleme Freas Hatası Düzeltimi İçi Alıcı Yapısı 49 Şeil 3.7 AWG Kaalı İçi Tahmi Edici Yapısı 53 Şeil 3.8 AWG Kaalı ve Darbe Şeilledirmeli Sistemlerdei Tahmi Edici Yapısı 56 Şeil 3.9 Seri İletimli OFDM Sistemi İçi Tahmi Edici Yapısı 57 Şeil 3. Saçılımlı Bir Kaal İçi Tahmi Edici Yapısı 6 Şeil 4. Pecereleme Sorasıdai Dalga Freas Spetrumu 63 Şeil 4. Alıa Siyal Eerisi Tabalı Paet Tespit Algoritması 65 Şeil 4.3 Alıa Siyal Zarfı 66 Şeil 4.4 Gecitirilmiş Siyal Zarfı 66 Şeil 4.5 Giriş Siyali İle Gecitirilmişii Çapraz Korelasyou 67 Şeil 4.6 Toplamsal Beyaz Gauss Gürültülü Kaalda Paet Hata Oraı (PER) 68 Şeil 4.7 Rayleigh Söümlemeli Kaalda Paet Hata Oraı (PER) 69 Şeil 4.8 Farlı Kaallar İçi BPSK Paet Hata Oraı Değerledirmesi 69

17 XIV Şeil 4.9 Alıa Veri İle Pilot Sembol Çapraz Korelasyou 7 Şeil 4. Sembol Zamalamasıı Meydaa Geldiği ota 7 Şeil 4. Şeil 4. Şeil 4.3 Şeil 4.4 Şeil 4.5 Şeil 4.6 AWG Kaalı İçi Veri Elemeli ve Veri Elemesiz Seroizasyo Teileri Bit Hata Oraları (BER) 7 Rayleigh Söümlemeli Kaalı İçi Veri Elemeli ve Veri Elemesiz Seroizasyo Teileri Bit Hata Oraları 73 Farlı Kaallar İçi BPSK Durumuda Veri Elemeli ve Veri Elemesiz Seroizasyo Teileri Bit Hata Oraı 74 Değerledirmesi AWG Kaalı İçi Veri Elemeli ve Veri Elemesiz Seroizasyo Teileri Ortalama Karesel Hatası 75 Rayleigh Söümlemeli Kaal İçi Veri Elemeli ve Veri Elemesiz Teileri Ortalama Karesel Hatası 75 Farlı Kaallar İçi BPSK Durumuda Veri Elemeli ve Veri Elemesiz Teileri Ortalama Karesel Hatası Değerledirmesi 76 Şeil 4.7 AWG Kaalı İçi BPSK Durumuda Faz Hata Varyası 77 Rayleigh Söümlemeli Kaal İçi BPSK Durumuda Faz Hata Şeil Varyası

18 BÖLÜM I GİRİŞ.. Tezi Literatürdei Yeri So yıllarda gere ses ve görütü iletimi gerese yüse hızlı iteret uygulamalarıda olduğu gibi geiş bad geişliği geretire uygulamalarda, yüse veri hızlarıda iletime ihtiyaç duyulmatadır. Ayrıca ullaılaca bad geişliği sıırlı olduğu içi ayı iletim ortamıda birde fazla ullaıcıı ayı ada iletilmesi geremetedir. Bu geresiimde dolayı, ayı hattı birde fazla ullaıcıı ullaması içi çoğullama yötemleri ullaılır [-4]. So yıllarda hem yüse hızlı iletime cevap vermesi hem de iletim hattıı verimli bir şeilde ullaara hatta meydaa gelebilece girişimlere ve çolu yol ayıplarıa arşı ola verimliliğide dolayı Dige Freas Bölüşümlü Çoğullama (OFDM) teiği ullaılmatadır [-]. OFDM teiği, yüse bit hızlı bir veri aışıı biraç adet paralel düşü bit hızlı veri aışıa böle ve bu düşü bit hızlı veri aışlarıı biraç taşıyıcıyı modüle etme içi ullaa bir veri iletim teiğidir [-]. Toplam bad geişliğii, dar badlı alt aallara bölere çolu yol yayılımları yüzüde meydaa gelebilece gecime yayılımları miimize edilebilir. Bu sayede daha az maliyetle freas seçimli aallarda yüse veri hızlı iletim sağlaır. Literatürde OFDM ye ait çeşitli amaçlara yöeli ço sayıda çalışma mevcuttur [-94]. OFDM i tercih edilme sebepleride biri freas seçici söümleme ya da dar bat girişime arşı direci artırmasıdır [8]. Ayrıca dige alt taşıyıcılar, bad geişliğii olabildiğice verimli bir şeilde ullamatadırlar [-7]. Bu avatalarıda dolayı, OFDM teiği, özellile yüse hızlı yerel ala ağları (WLA) içi uygudur []. Buu yaı sıra özellile zama dağılımlı aallardai yüse hızlı veri iletimide, te taşıyıcılı sistemlere göre sağladıları birço avatalarda dolayı OFDM, sayısal ses yayıı (DAB) [3], sayısal TV yayıı [4-6],

19 ablosuz LA/ATM ve simetri olmaya sayısal aboe hattı (ADSL) gibi değişi uygulamalar içi stadardize edilmiştir []. OFDM teiğii sağladığı bu avataları yaıda sistem tasarımıda diate alıması geree ve diate alımadığıda sistemi çalışmasıı olumsuz yöde etileyece problemler bulumatadır. Bularda e öemlisi ve çalışmamızı temelii oluştura problem ise OFDM sistemide çeşitli edelerle oluşabilece seroizasyo hatalarıdır [9-44]. Te taşıyıcılı bir sistem ile ıyasladığı zama OFDM sistemii e öemli saıcalarıda biri, zama ve freas seroizasyo hatalarıa arşı ola hassaslığıdır [44-69]. Seroizasyo işlemi, herhagi bir sayısal haberleşme sistemi içi e öemli görevlerde bir taesidir. Doğru bir seroizasyo algoritması ullamasızı iletile verii alıcı tarafta doğru olara alıması mümü değildir Bir OFDM sistemide eğer alıcı ve verici ayı freasları ullaıyorsa, OFDM alıcısı alt taşıyıcıları demodüle etmede öce e azıda ii seroizasyo işlemii gerçeleştirme zorudadır [45-48]. İl olara sembolleri erede başladığı belirlemeli ve iici olara ise alıa siyali taşıyıcı freas aymalarıı tam olara tahmi edilmesi geremetedir. Bu zama ve freas seroizasyo hataları düzeltilmediği zama semboller arası girişim (ISI) ve taşıyıcılar arası girişim (ICI) meydaa gelece ve buu soucuda sistem doğru bir şeilde çalışmayacatır [5]. Literatürde zamalama hataları ve freas aymalarıı tahmi etme ve bu hataları düzeltilmesi içi ullaıla birço yötem bulumatadır. Geel olara zamalama hatalarıı ve freas aymalarıı tahmi etme içi ullaıla, veri elemeli (data aided) ve veri elemesiz (o-data aided) olara ii temel yapı ullaılmatadır [48-8]. Veri elemeli yötemlerde OFDM sembol yapısı dışıda eğitim verileri olara adladırıla eğitim dizileri ullaılmata ve bu eğitim dizileri, freas aymasıı ve sembol zamalamasıı tespit etme içi alıa OFDM siyali ile orele edilmetedir [48-69]. Veri elemesiz yötemlerde ise OFDM sistemi temel yapısıda yer ala periyodi ö e yapısı, harici bir eğitim verisie gere almada orelasyo işlemide ullaılmatadır [7-8]. Gere veri elemeli gerese veri elemesiz yötemlerde, sembol başlagıç zamaıı ve freas aymalarıı hesaplama içi ardışıl verileri orelasyouda faydalaa ve oluşa orelasyo tepeleride aymaları yerii hesaplamada ullaıla Masimum Lielihood yötemi gibi yötemler ullaılmatadır [7, 53].

20 3 Literatürde sembol zamalaması ve freas ayması tahmi içii yapılmış çalışmalar, çerçeve (frame) [7, 75-76], ör (blid) [77-78], sembol [77], çoğuşmalı (burst) seroizasyo [48, 5, 57-58] gibi isimler almatadır... Tezi Amacı ve Öemi OFDM sistemlerii zamalama ve freas aymalarıa ola hassaslığı edeiyle ortaya çıa seroizasyo hataları, diate alıması geree e öemli icelilerdir. Freas ayması, alıcı ve verici osilatörleridei freas uyuşmazlığı yada aaldai gürültü ve doppler ayması tarafıda meydaa getirilir []. Freas ayması çıış arar değişeide istee siyal geliğii düşürere alt taşıyıcılar arasıda digeli aybı meydaa getirece ve buu soucuda taşıyıcılar arasıda girişim meydaa gelecetir. Zamalama aymaları ise alıcı tarafta sembol başlagıç süresi tam olara tespit edilemediği zama ortaya çıa ve OFDM alt taşıyıcılarıda faz rotasyou meydaa gelmesie sebep ola bir etidir [43, 45]. Bu etileri soucuda alıcı ve verici tam olara seroize edilmezse alıcı tarafta siyal tam olara yeide elde edilemeyecetir. Sistemde meydaa gele zamalama hataları ve freas aymalarıı tahmi edilmesi içi çeşitli OFDM seroizasyo yötemleri ullaılmata ve tahmi edile bu değerlere göre sayısal apalı çevrim dögüleri ullaılara hatalar ortada aldırılmatadır [9, 5]. Bu sayede göderile semboller tam alıaca ve sistemi tam ve verimli bir şeilde çalışması sağlaacatır. Sistemde meydaa gele gere zamalama hataları gerese freas aymalarıı tahmi edilmesi öem arzetmetedir [43, 46, 49]. Şayet bu hataları tam bir tespit işlemi sağlaamıyorsa sistemi istee biçimde çalışması da mümü olmayacatır. Meydaa gele hataları tahmi etme içi literatürde bir ço çalışma yer almatadır [9-8]. Yapılmış ola çalışmaları hepsii de orta amacı, hataları tam olara tespit edip belirlee hata değerlerie arşı sistemi hata olasılığıı e aza idirmetir. Öcede de bahsedildiği gibi OFDM sistemlerii gere sayısal video ve ses yayıcılığı (DVB,DAP) [3-6] gerese ablosuz yerel ağlarda (WLA) [] ullaılmasıa bağlı olara bu sistemler içi ullaıla seroizasyo teileri de çeşitlili göstermetedir. Ama geel olara ister yayıcılı isterse yerel ağlar olsu hepside ullaıla seroizasyo teileri ii geel yapıda

21 4 sııfladırılabilir. Bu tezde ablosuz bölgesel ağ (WLA) sistemii özel bir durumu ola IEEE 8.a stadardı [5] OFDM parametreleri ullaılara, çeşitli aal ve modülasyo tipleri içi seroizasyo teileri performasları bilgisayar bezetimleri yapılara icelemiştir. İici bölümde, dige freas bölüşümlü çoğullama teiğii tarihsel süreci, matematisel taımlaması ve sistemi temel yapısıı oluştura ısımlar verilmiş ve sistem tasarımıda diate alıması geree icelilerde bahsedilmiştir. Üçücü bölümde, seroizasyo hataları ve bu hataları edeleri iceleere bu hataları tahmi etme ve düzeltme içi ullaıla seroizasyo teileri ayrıtılı bir biçimde açılamıştır. Dördücü bölümde, ablosuz bölgesel ağ parametreleri ullaılara seroizasyo teilerii çeşitli aal, modülasyo tiplerie göre performasları bilgisayar bezetimi yapılara icelemiş ve elde edile simulasyo souçları verilmiştir. So bölümde ise, simulasyo souçlarıa göre değerledirme yapılmış ve ileriye yöeli çalışmalar içi öerilerde buluulmuştur.

22 BÖLÜM II DİKGE FREKAS BÖLÜŞÜMLÜ ÇOĞULLAMA.. Dige Freas Bölüşümlü Çoğullama (OFDM) Freas Bölüşümlü Çoğullama (FDM), freas seçimli aallarda siyal iletimi içi yaygı bir şeilde ullaıla teitir. Temel olara bu teite, aal bad geişliği bölüere her bir taşıyıcı içi tahsis edilmiş freaslarda düşü hızlardai taşıyıcıları çoğullaması sağlaır. Alıcıda siyalleri birbiride ayırma içi taşıyıcı freas boşlularıı birbiri üzerie bimemesi geremetedir. Bu zorululu, freas spetrumuda tam olara verim alımasıı egellemetedir. Bad geişliğide daha fazla yararlama içi dige freas bölüşümlü çoğullama teiği (OFDM) çıarılmıştır[-]. OFDM, geel olara veri aışıı düşü hızlı alt taşıyıcılara bölere paralel aallarda ilete bir modülasyo ve çoğullama teiğidir. OFDM ile FDM arasıdai e temel far; OFDM sistemide taşıyıcı spetrumları birbiri üzerie bimete ve bu taşıyıcıları birbirlerie dige olması sayeside spetral verimlili elde edilmetedir. Bu sayede elde edile bad geişliği tasarrufu Şeil. de açıça görülmetedir. Bu teite; siyali düşü hızlarda iletilmeside dolayı siyal periyodu uzu bir şeilde alaca ve siyaller arası girişim problemi azaltılacatır. Ayrıca bu sistemdei alt taşıyıcıları düşü hızlı olmaları, çolu yolu meydaa getireceği olumsuz etilerie arşı daha fazla gürbüzlü sağlayacatır.

23 6 Şeil.. OFDM ullaılara sağlaa bad geişliği tasarrufu. OFDM, ayı zamada aalı etisiyle çerçevede oluşa simgeler arası girişimi (ISI) yo edebilme özelliğie sahiptir [5]. Buu içi e uygu yötem, ardarda gele OFDM çerçeveleri arasıa periyodi ö ei (CP) aal gecimeside (delay spread) büyü olaca şeilde seçilere ilave edilmesidir. Ayrıca OFDM de ters ayrı fourier döüşümü ullaılmata ve bu sayısal işaret işleme teiği sayeside sistemdei alt taşıyıcıları bir birilerie dige olması sağlamatadır.[, 7]... OFDM i Tarihsel Süreci So yıllarda dige freas bölüşümlü çoğullama (OFDM) sistemlerie ola ilgi, bu teiği hem ablosuz hem de ablolu haberleşme uygulamalarıda yüse hızlarda veri atarımıa olaa sağlamasıda ve atarımda meydaa gelebilece ola veri ayıplarıı azlığıda dolayı her geçe gü artmatadır. Bu teiği gere ablolu gerese ablosuz haberleşmede IEEE ve ETSI uruluşları tarafıda stadardizasyou yapılmatadır [4-5]. OFDM ortaya çıış itibariyle esidir. İl olara yüse freaslı aseri uygulamalarda ullaıla ço taşıyıcılı modülasyo teilerie bağlı olara 6 ları so zamalarıda ortaya çıarılmıştır []. Ortaya çıtıta sora uzu yıllar boyuca popüler olmamıştı, çüü bu sistemleri alıcı tarafıda evre uyumlu demodülatörler ve büyü dizili siozoidal üreteçlere ihtiyaç duyulmataydı. O zamaı teoloisi gereği prati uygulamalar içi bu sistemler ço pahalı ve armaşıtı. Ço sayıdai alt taşıyıcılar içi paralel sistemlerdei evre uyumlu demodülatör ve siozoidal üreteç geresiimi, sistemi hem armaşı hem de pahalı hale getirmeteydi. Alıcıı ullaıcılar arasıdai

24 7 çapraz arışmaı abul edilebilir boyutlarda olabilmesii sağlama içi demodüle edilmiş taşıyıcıları fazıı tam olara bilmesi geretiğide 97 yılıda Weistei ve Ebert, semboller arası girişim (ISI) ve taşıyıcılar arası girişim (ICI) da oruma içi oruma aralığı elemesii ve eti bir şeilde OFDM fosiyou sağlama içi IFFT/FFT ullaımıı öermiştir []. Bu öerile ullaımlar OFDM i yei yapısıı oluşturmuştur. OFDM uygulamalarıı bir öreği, yüse freaslı radyolar içi değişe veri hızlı modem türü ola A/GSC- (KATHRY) dir. Bu modem türüde, freası çoğullamış alt taşıyıcı ümeleri ile PSK modülasyou ullaılara 34 taeye adar paralel düşü hızlı aal üretilmiştir. Dige biçimdei siyal elemaları arasıda oruma arasıı sağlama içi 8 Hz aal boşluğu ullaılmıştır. Geel olara o yıllarda OFDM, KIEPLEX ve ADEFT modem türleride olduğu gibi yüse freaslı aseri uygulamalarda ullaılmıştır. 98 lerde OFDM, yüse hızlı modemler, sayısal iletişim sistemleri ve yüse yoğululu aydedicilerde ullaılmıştır. Hirosai, DFT yi ullaara çoğullamış QAM içi OFDM teilerii araştırmış ve ayı zamada çoğullamış QAM ullaara.9 bps li ses veri modemii tasarlamıştır. Bu sistemde taşıyıcıyı degede tutma ve saat freas otrolü içi bir pilot to ullaılmış ve istee taşıyıcıgürültü oraıı azaltma içi afes odlama ullaılmıştır. Bu yıllarda değişi hızlı modemler, telefo ağları içi tasarlamıştır. 99 larda OFDM, yüse bit hızlı asimetri sayısal ullaıcı hattı (HDSL), ço yüse hızlı asimetri ullaıcı hattı (VHDSL), diital ses yayıcılığı (DAP), sayısal görütü yayıcılığı (DVBT) gibi geişbad veri haberleşme uygulamaları içi uygulamaya başlamıştır. Bu tei her geçe gü daha fazla ilgi çemiş ve daha fazla ullaım alaıa sahip olmuştur. Ve güümüzde de sayısal ses yayıcılığı (DAP) ve sayısal video görütü yayıcılığıda (DVB) de stadart halie gelmiştir [5]. OFDM teilerii güümüze geliceye adar i tarihi ve uygulama alaları Tablo. de yer almatadır. Geçtiğimiz biraç yıl öceside ablosuz yerel ağlarda (WLA) geiş bir ullaım alaıa sahip

25 8 olmuştur. OFDM teiği, Kuzey Ameria da IEEE 8- ve Avrupa da Hiperla/ olara ablosuz yerel ağ stadartlarıa uyarlamıştır []. Tablo.. OFDM i tarihsel süreci 957 Kieplex tarafıda ço taşıyıcılı yüse freaslı modem tasarımı. 966 R.W.Chag Bell Lab.OFDM pateti. 97 Weistei&Ebert tarafıda FFT ve oruma aralığı ullaımı öerimi. 985 Cimii, gezgi haberleşme içi OFDM yi öerdi. 987 Alard&Ebert sayısal yayıcılı içi OFDM yi öerdi. 995 İl olara sayısal ses yayıcılığıda OFDM ETSI tarafıda stadart hale getirildi. 997 OFDM sayısal video yayımcılığıa (DVB-T) uyarladı. 997 OFDM asimetri sayısal ullaıcı hattı (ADSL) geişbad iteret uygulamalarıa uyarladı. 998 Kablosuz ağlar içi OFDM modemleri ullaıldı. 999 IEEE 8-a ve HIPERLA/ ablosuz ağlara uyguladı. Sabit ablosuz işlemler içi vetör OFDM ullaıldı. OFDM IEEE 8-g ve IEEE 8-6 stadartlarıa uyarladı.... OFDM Teorisi OFDM, ço sayıda modüle edilmiş alt taşıyıcı ullaara veri iletimii parelel olara yapıldığı bir teitir. Bu alt taşıyıcılar (yada alt aallar), mevcut bad geişliğii böler ve her bir taşıyıcı içi yeterli bir şeilde freas ayrılara bu alt taşıyıcıları dige olması sağlaır. Taşıyıcılar arasıdai digeliği alamı; her bir taşıyıcıı bir sembol periyodu üzeride tam sayı periyotlara sahip olmasıdır. Bu sayede her bir taşıyıcıı spetrumu, sistemdei diğer taşıyıcıları her birii merez freasıda bir sıfıra sahip olacatır. Buu soucuda taşıyıcılar arasıda spetral olara üst üste bime olmasıa rağme herhagi bir girişim meydaa gelmeyecetir [3]. Taşıyıcılar arasıdai bu ayrılı teori olara miimum olaca ve ço iyi bir şeilde spetral verimlili sağlaacatır. OFDM sistemleri, ablosuz ortamlarda geellile freas

26 9 seçimli çolu yol tarafıda oluşturula semboller arası girişim (ISI) problemie arşı da ullaıla bir teitir. Her bir alt taşıyıcı sembolü, aal darbe cevabıda daha uzu oluşturara düşü veri hızlarıda modüle edilir. Bu yolla ISI azaltılabilir. Daha da fazlası, eğer ardışıl OFDM sembolleri arasıda oruma aralığı yerleştirilirse ISI etisi tamamiyle ortada aldırılır [5]. Kullaılaca bu oruma aralığı, çolu yol gecimeside daha uzu olmalıdır. Her bir alt taşıyıcı düşü veri hızlarıda çalışmasıa rağme, fazla mitarda alt taşıyıcı ullaılara toplamda yüse veri hızları elde edilebilir. Semboller arası girişim etisi (ISI), ço üçü yada OFDM sistemii çalışmasıı etilemeyece yapıda olmalı ve bu sayede alıcı tarafta bir degeleyiciye gere duyulmaması geremetedir. Bir OFDM sistemii temel olara blo diagramı Şeil.`dei gibidir: Şeil.. Temel OFDM alıcı ve verici yapısı. OFDM, giriş verisie ve ullaıla modülasyo işlemie bağlı olara geree spetrum seçilere meydaa getirilir. Ve aalda meydaa gelebilece bozulmalara arşı aal odlaması ve serpiştirme yapılır. Üretilece her bir taşıyıcı, iletim içi tahsis edilir. Gereli ola taşıyıcı ve geli fazı, modülasyo işlemie (tipi olara BPSK,QPSK veya QAM) bağlı olara hesaplaır. Daha sorasıda IFFT, bu spetrumu zama domei siyalie çevirir. FFT, periyodi zama domei siyalii edisii arşılığı ola freas spetrumu siyalie döüştürür. Karşılı dalga şelii bulara dige siozaidal parçaları toplamı buluur. Siozoidal parçaları geli ve fazı, zama domei siyalii freas spetrumuu gösterir.

27 OFDM sistemleride ters hızlı Fourier döüşümü (IFFT) yada hızlı Fourier döüşüm (FFT) algoritmaları, siyali modülasyou ve demodülasyouda ullaılır. IFFT/FFT vetörüü boyutu, çolu yol aalı tarafıda ortaya çıarıla hatalara arşı sistemi direcii belirler [, 7]. Bu vetörü zama aralığı, alıa çolu yol siyalidei yaılamaları masimum gecimeside daha büyü olara seçilmelidir. Şeil. de yer ala pilot sembol daha sora ayrıtılı bir şeilde Bölüm 3 te alatılaca ola seroizasyo işlemide ullaılmatadır...3. OFDM Sistemleride Digeli OFDM ismidei yer ala digeli avramı, sistemde yer ala taşıyıcı freasları arasıdai matematisel ilişiyi alatma içi ullaılmatadır. ormal bir freas bölüşümlü çoğullama işlemide (FDM) bazı taşıyıcılar, lasi filtreler ve demodülatörler ullaılara siyali alımasıı sağlarlar. Bu tür alıcılarda oruma badı, farlı taşıyıcılar arasıda yer alması geremetedir ve freas domeidei bu oruma aralığı ullaımı spetrum verimliğii azalmasıa ede olmatadır []. Bir OFDM siyalide taşıyıcıları üst üste bimesie rağme herhagi bir şeilde ardışıl taşıyıcılar arasıda girişim meydaa gelmemetedir. Bu olayı sağlama içi bu taşıyıcıları matematisel olara birbirilerie dige olmaları geremetedir. Matematisel olara ümedei p. elemaı olduğumuzu farzedelim. Eğer; ψ p olduğu ψ siyal ümelerie sahip * K ψ p ( t) ψ q ( t) dt = b a p = q p q (.) ise siyaller birbirie digedir. Bu ifadede; * omples eşlei işlemii göstermetedir ve [a,b] arası, sembol periyodudur. Olduça basit bir matematisel ifade π ile π aralığıda m=,,.. içi si(mx) serisii dige olduğuu aıtlamatadır. Birbirilerie dige ola taşıyıcıları ullaılması, alt taşıyıcı spetrumlarıı üst üste bimesii sağlayaca ve sistemde elde edilece spetral verimlili artacatır. Siyaller

28 üst üste bimesie rağme alt taşıyıcılar arasıda oluşa digeli sayeside alt taşıyıcıları yeide elde etme mümüdür [4]...4. OFDM i Matematisel Olara Taımlaması OFDM sistemii itelisel taımlamasıda sora modülasyo sistemii matematisel olara taımlaması geremetedir. Bu sayede siyali asıl üretildiği, alıcıı asıl çalışması geretiği ve iletim aalıda meydaa gelebilece olumsuz durumlar daha iyi alaşılacatır. Öceside alatıldığı gibi OFDM, freas domeide birbirlerie ço yaı olara yerleştirilmiş fazla mitarda dar badlı taşıyıcıları iletmetedir. OFDM sistemide ço sayıda modülatörde, alıcıdai filtrelerde ve alıcıdai demodülatörlerde açıma içi hızlı fourier döüşümü ( FFT) gibi moder sayısal siyal işleme teileri ullaılmatadır [7]. Matematisel olara her bir taşıyıcı, bir omples dalga olara aşağıdai şeilde taımlaabilir: S ( t) c [ ω ct+φc ( t)] = Ac ( t) e (.) S c (t) i reel ısmı gerçe siyaldir. Taşıyıcıı geliği A c (t) ve fazı φ (t), sembolde sembole göre değişili gösterebilir. Parametre değerleri, τ sembol periyodu üzeride sabittir. c OFDM, birde fazla taşıyıcıda meydaa gelmetedir. Buu içi S s (t) omples siyali, aşağıdai şeilde ifade edilir: S s ( t) = = [ t+ φ ( t) ] A ( t) e ω (.3) Bu formülasyo da; ω = ω + ω dır. Bu ifade, süreli bir siyal içidir. Eğer bir sembol periyodudai siyali her bir parçasıı dalga şelie diat ederse A (t) ve φ (t) değişeleri belirli taşıyıcıları freaslarıa bağlı olara sabit değerler alırlar. Bua göre

29 φ ( t) φ A ( t) A (.4) Eğer siyal, /T öreleme freası ullaılara öreleirse souç siyal aşağıdai şeilde gösterilir: S ( T) = s = A e [ ω + ω ) T + φ ] ( (.5) Bu otada siyali aaliz etme içi zamaı öreğe sıırladırılara ir veri sembolü periyoduda öreleme uygu olacatır. Buu içi aşağıdai ilişiye göre işlem yapalır: τ = T (.6) Eğer ω yapara çoğulu aybı olmada (.5) eşitliğii basitleştirebiliriz. Bu = durumda siyal; ( ω) T S s ( t) = Ae e = φ (.7) olmatadır. (.7) eşitliği ters Fourier döüşümüü geel bir şeli ile ıyaslaabilir: g( T) = = G T e π / (.8) Eğer ω f = = = (.9) π T τ ise De.(.7) ve De.(.8) birbirie eşdeğer olur...5. OFDM de IFFT Kullaımı Bir OFDM işareti, ullaıla modülasyo tipie bağlı olara ya faz aymalı aahtarlama (PSK) ya da di geli modülasyou (QAM) ullaılara modüle edile alt

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde SAYILAR DÜNYASINDA GEZİNTİLER H. Turgay Kaptaoğlu Bu yazıda deri teorilere imede sayıları çoğulula da tamsayıları ilgiç özellileride bahsedeceğiz. Bu özellileri hiçbiri yei değil; yüzyıllar, hatta biyıllar

Detaylı

DİKGEN FREKANS BÖLMELİ ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNDE PİLOT TON TABANLI SENKRONİZASYON TEKNİĞİ ÖZET

DİKGEN FREKANS BÖLMELİ ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNDE PİLOT TON TABANLI SENKRONİZASYON TEKNİĞİ ÖZET Erciye Üiveritei Fe Bilimleri Etitüü Dergii (1-) 75-8 (006) http://fbe.erciye.edu.tr/ ISSN 101-354 DİKGEN FREKANS BÖMEİ ÇOĞUAMA SİSTEMERİNDE PİOT TON TABANI SENKRONİZASYON TEKNİĞİ M. Nuri SEYMAN a, Necmi

Detaylı

Gibi faktörlerin alt kümlerindeki kritik faktörler (mali ve operasyonel) dikkate alınarak her bir yöntem için ayrı ayrı olmak üzere ;

Gibi faktörlerin alt kümlerindeki kritik faktörler (mali ve operasyonel) dikkate alınarak her bir yöntem için ayrı ayrı olmak üzere ; KULLANILACAK SOFTWARE: AVRA a) Geel Açılama Uzmaları özel değerledirmeleri ve firmaları prestijleri temel olmala beraber, dereceledirme çalışmalarımızda, eoomi ve matemati bilimlerii birlite ürettiği teorilerde

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

İstatistiksel Proses Kontrol - Seminer Notları -

İstatistiksel Proses Kontrol - Seminer Notları - MÜSEM - KALİTE YÖNETİCİLİĞİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI 06 Nisa 00 İstatistisel Proses Kotrol - Semier Notları - Marmara Üiversitesi, Tei Eğitim Faültesi e-posta eoer@marmara.edu.tr GSM 053 910016 - Telefo

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P.

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P. 0..006 MAT3 AYRIK MATEMATİK ARASINAV SORULARI Numarası :..................................... Adı Soyadı :...................................... F,. Fiboacci sayısıı gösterme üzere, ( 0 P.) (a) F + = F

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

OFDM Sisteminin AWGN Kanallardaki Performansının İncelenmesi

OFDM Sisteminin AWGN Kanallardaki Performansının İncelenmesi Akademik Bilişim 09 - XI. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri 11-13 Şubat 2009 Harran Üniversitesi, Şanlıurfa OFDM Sisteminin AWGN Kanallardaki Performansının İncelenmesi Karadeniz Teknik Üniversitesi,

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI Uludağ Üiversitesi ühedislik-imarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 3, Sayı, 008 YENĐ BĐR ADAPĐF FĐLRELEE YÖNEĐ: HĐBRĐD GS-NLS ALGORĐASI Sedat ĐRYAKĐ * eti HAUN ** Osma Hilmi KOÇAL ** Özet: Bu makalede, adaptif

Detaylı

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C BLS Öcei erste; DN izilerie,,g, bazlarıı izilişi, RN izilerie,,g,u bazlarıı izilişi ve protei izilerie amio asitleri izilişi baımıa, orta bir alfabe ile yazılmış izileri hizalaması üzerie urulu. Hizalamış

Detaylı

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ ISSN:306-3 e-joural of New World Scieces Academy 2008, Volume: 3, Number: 2 Article Number: A0075 NATURAL AND APPLIED SCIENCES ELECTRIC AND ELECTRONIC ENGINEERING BİR Received: September 2007 Accepted:

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

0-1 TAMSAYILI DOĞRUSAL OLMAYAN MATEMATĠKSEL MODELLERĠN UYGUN ÇÖZÜM TEMELLĠ GENĠġLETĠLMĠġ SUBGRADĠENT ALGORĠTMASI ĠLE ÇÖZÜLMESĠ

0-1 TAMSAYILI DOĞRUSAL OLMAYAN MATEMATĠKSEL MODELLERĠN UYGUN ÇÖZÜM TEMELLĠ GENĠġLETĠLMĠġ SUBGRADĠENT ALGORĠTMASI ĠLE ÇÖZÜLMESĠ Esişehir Osmagazi Üiversitesi Mühedisli Mimarlı Faültesi Dergisi Cilt : XXV, Sayı : 1, 01 Joural of Egieerig ad Architecture Faculty of Esişehir Osmagazi Uiversity, Vol : XXV, o: 1, 01 Maalei Geliş Tarihi

Detaylı

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Der. Sciece a Eg. J of Fırat Uiv. 8 (), 3-3, 006 8 (), 3-3, 006 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Meral ÖZEL ve Kâzım PIHILI Fırat Üiversitesi

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

ISBN - 978-605-5631-60-4 Sertifika No: 11748

ISBN - 978-605-5631-60-4 Sertifika No: 11748 ISBN - 978-605-563-60-4 Sertifia No: 748 GENEL KOORDİNATÖR: REMZİ ŞAHİN AKSANKUR REDAKTE: REMZİ ŞAHİN AKSANKUR SERDAR DEMİRCİ SABRİ ŞENTÜRK Basm Yeri: EVOS BASIM - ANKARA Bu itab tüm basm ve yay halar

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

Görüntü Stabilizasyonu İçin Paralel İşlev Gören İki Kalman Filtresiyle İşlem Gürültü Varyansının Adaptifleştirilmesi

Görüntü Stabilizasyonu İçin Paralel İşlev Gören İki Kalman Filtresiyle İşlem Gürültü Varyansının Adaptifleştirilmesi Görütü Stabilizasyou İçi Paralel İşlev Göre İki Kalma Filtresiyle İşlem Gürültü Varyasıı Adaptifleştirilmesi Eylem Yama, Sarp Ertürk Kocaeli Üiversitesi Elektroik ve Haberleşme Müh. Bölümü eylem@kou.edu.tr,

Detaylı

Şekil 2. Sabit hızla dönen diskteki noktanın anlık yüksekliğini veren grafik.

Şekil 2. Sabit hızla dönen diskteki noktanın anlık yüksekliğini veren grafik. FREKANS ve AYF Düzeli olarak tekrar ede olayları sıklığıı belirtmek içi kullaıla periyod kelimesi yerie birim zamada gerçekleşe tekrar etme sayısı da kullaılır ve bua frekas deir. Ayı şekilde periyodik

Detaylı

ISO 45001. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına www.gorkemerdogan.com adresinden erişilebilir.

ISO 45001. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına www.gorkemerdogan.com adresinden erişilebilir. ISO 45001 M. Gör Erğa Bu suuya ve ouu pdf syasıa adreside işilebilir. 1 Giriş ISO 45001 e Nede İhtiyaç Duyuldu? Farlılılar Souç 2 Giriş ILO ya göre, h yıl 2.2 milyo çalışa iş azası veya mesle hastalığıda

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 5 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir.

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir. DENEY NO: 7 MOSFET ÖLÇÜMÜ ve UYGULAMALARI DENEYĐN AMACI: Bu deeyi amacı MOS elemaları temel özelliklerii, ve p kaallı elemaları temel uygulamalarıı öğretmektir. DENEY MALZEMELERĐ Bu deeyde 4007 MOS paketi

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Kablosuz Sayısal Haberleşmede Parametre Kestirimi Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Atatürk Üniversitesi Mühislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühisliği Bölümü Bir Sayısal Haberleşme Sisteminin Simülasyonu:

Detaylı

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, 795-806, 2012 Vol 27, No 4, 795-806, 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR. 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri ANALOG HABERLEŞME

BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR. 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri ANALOG HABERLEŞME BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri Stereo kelimesi, yunanca 'da "üç boyutlu" anlamına gelen bir kelimeden gelmektedir. Modern anlamda stereoda ise üç boyut

Detaylı

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri Politekik Dergisi Joural of Polytechic ilt: 9 Sayı: 4 s.63-69, 006 Vol: 9 No: 4 pp.63-69, 006 Elektrik Eerji Sistemleride Oluşa Harmoikleri Filtrelemeside Pasif Filtre ve Filtreli Kompazasyou Kullaımı

Detaylı

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

Biyometrik Sistemler ve El Tabanlı Biyometrik Tanıma Karakteristikleri

Biyometrik Sistemler ve El Tabanlı Biyometrik Tanıma Karakteristikleri 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turey Biyometri Sistemler ve El Tabalı Biyometri Taıma Karateristileri B. Erge 1 ve A. Çalışa 2 1 Fırat Üiversitesi, Elazığ/Türiye,

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads.

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads. http://oeis.org/a - (,,) Origial wor by Ata Aydi Uslu Hamdi Gota Ozmeese.. Explaatio: Number of bracelets made with blue, idetical red ad idetical blac beads. Usage: Chemistry: CROSSRES: A85 A989 A989

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

Doğrusal Olmayan Etkiler Altındaki Bir WDM Sistemin Farklı Veri İletim Hızları İçin Performans Analizi

Doğrusal Olmayan Etkiler Altındaki Bir WDM Sistemin Farklı Veri İletim Hızları İçin Performans Analizi ELECO '1 Elektrik - Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Doğrusal Olmaya Etkiler Altıdaki Bir WDM Sistemi Farklı Veri İletim Hızları İçi Performas Aalizi Performace

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli

Detaylı

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız. Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları 2 1 Kodlama ve modülasyon yöntemleri İletim ortamının özelliğine

Detaylı

Süzgeç. Şekil 4.1 Süzgeçlemedeki temel fikir

Süzgeç. Şekil 4.1 Süzgeçlemedeki temel fikir Deey 4: ayısal üzgeçler Amaç Bu deeyi amacı solu dürtü yaıtlı (FIR) ve sosuz dürtü yaıtlı (IIR) sayısal süzgeçleri taıtılması ve frekas yaıtlarıı icelemesidir. Giriş iyal işlemede süzgeçleme bir siyali

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

Çok Taşıyıcılı Gerçek Zaman WiMAX Radyoda Zaman Bölgesi ve Frekans Bölgesi Kanal Denkleştiricilerin Teorik ve Deneysel BER Başarım Analizleri

Çok Taşıyıcılı Gerçek Zaman WiMAX Radyoda Zaman Bölgesi ve Frekans Bölgesi Kanal Denkleştiricilerin Teorik ve Deneysel BER Başarım Analizleri Ço Taşıyıcılı Gerçe Zaman WiMA adyoda Zaman Bölgesi ve Freans Bölgesi Kanal Denleştiricilerin Teori ve Deneysel Başarım Analizleri E. Tuğcu, O. Çaır, A. Güner, A. Özen, B. Soysal, İ. Kaya Eletri-Eletroni

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 10. BÖLÜM WDM YAPILARI VE ELEMANLARI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 10. BÖLÜM WDM YAPILARI VE ELEMANLARI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 10. BÖLÜM WDM YAPILARI VE ELEMANLARI Tek bir fiber üzeride veri taşıma kapasitesii çok büyük ölçüde artmasıı sağlamıştır. Buula birlikte,

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA DAYAIKLI SAYISAL DAMGALAMA Chasa CHOUSE Sogül ALBAYRAK, Bilgisayar Mühedisliği Bölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 80750, Beşiktaş, İstabul e-posta: chasac@yahoo.com e-posta:

Detaylı

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ 7 Ağustos 011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 8038 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve ĠletiĢim Kurumuda: SABĠT TELEFON HĠZMETĠNE ĠLĠġKĠN HĠZMET KALĠTESĠ TEBLĠĞĠ BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayaak ve Taımlar Amaç

Detaylı

LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ

LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ Sıra No Parametre 1 Kişisel Soluabilir Tozları Kosatrasyou 2 İşyeri Ortamı

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON 1. Amaç Sayısal Modülasyonlu sistemleri tanımak ve sistemlerin nasıl çalıştığını deney ortamında görmektir. Bu Deneyde Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK),

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

Uç Değer Tabanlı Modelleme ile Belirsiz Kompozit Bir Plakanın Deneysel Titreşim Cevap Sınırlarının Tahmin Edilmesi

Uç Değer Tabanlı Modelleme ile Belirsiz Kompozit Bir Plakanın Deneysel Titreşim Cevap Sınırlarının Tahmin Edilmesi Uluslararası Katılımlı 17. Maia Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Hazira 15 Uç Değer Tabalı Modelleme ile Belirsiz Kompozit Bir Plaaı Deeysel Titreşim Cevap Sıırlarıı Tahmi Edilmesi A. Seçgi* M. Kara A.

Detaylı

{ 1 3 5} UYGULAMA-2 OLASILIK HESABI { } i, i = 1, 2,, n elemanına aşağıdaki özelliklere sahip bir p. her bir ω. sayısı karşılık getirilsin.

{ 1 3 5} UYGULAMA-2 OLASILIK HESABI { } i, i = 1, 2,, n elemanına aşağıdaki özelliklere sahip bir p. her bir ω. sayısı karşılık getirilsin. UYGULAMA- OLASILIK HESABI Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω { ω, ω,, ω }, U olmak üzere, Ω ı her bir ω i, i,,, elemaıa aşağıdaki özelliklere sahip bir p i sayısı karşılık getirilsi. ) p 0, i,,...,

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Erka BEŞDOK Bilal KASAP Jeodei ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü Mühedislik Fakültesi ve Bilgisayar Müh. ABD, Fe

Detaylı

Depolamanın imalatçı tarafından yapıldığı doğrudan sevkiyat. Depolama imalatçı, sevkiyat sırasında birleştirme

Depolamanın imalatçı tarafından yapıldığı doğrudan sevkiyat. Depolama imalatçı, sevkiyat sırasında birleştirme Dağıtım Ağı Tasarımı Seçimi Uygu ağ seçimide ürü karakteristiklerii yaısıra dağıtım ağıı güçllü ve zayıf yöleri de göz öüüe alımalıdır. Geçe hafta ele aldığımız tasarımları hem güçlü hem de zayıf yöleride

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

Düzce Üniversitesi yunusbicen@duzce.edu.tr. Kocaeli Üniversitesi faruk.aras@kocaeli.edu.tr. Kocaeli Üniversitesi hasbi@kocaeli.edu.tr.

Düzce Üniversitesi yunusbicen@duzce.edu.tr. Kocaeli Üniversitesi faruk.aras@kocaeli.edu.tr. Kocaeli Üniversitesi hasbi@kocaeli.edu.tr. Akıllı Şebekelerde Çoklu-Etme Sistemleri ve Arıza Taılama: Güç Trasformatörü Uygulaması Multiaget Systems i Smart Grids ad Fault Diagostics: Power Trasformer Applicatio Yuus Biçe, Faruk Aras 2, Hasbi Đsmailoğlu

Detaylı

TOPLUMDA ERKEK HEMŞİRE ALGISI

TOPLUMDA ERKEK HEMŞİRE ALGISI TOPLUMDA ERKEK HEMŞİRE ALGISI Meryem Saatçı * Özet Amaç: Toplumu erkek hemşirelerle ilgili düşüce ve görüşlerii belirlemesi. Yötem: Kesitsel türde yapıla çalışma 100 kişi üzeride, yüz yüze görüşülerek

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK KAPAK KONUSU Kırsal Kalkıma içi IPARD Programı da Sektöre BÜYÜK DESTEK Kırsal Kalkıma (IPARD) Programı Kırmızı Et Üretimi ve Et Ürülerii İşlemesi ve Pazarlaması alalarıda gerçekleştirilecek yatırımları

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. -2 Ekim 2005 FRAKTAL GÖRÜNTÜ SIKIŞTIRMADA HASH FONKSİYONLARINA DAYANAN YENİ BİR SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ (A NEW CLASSIFICATION METHOD

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek.

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek. 1. ASK MODÜLASYONU 1.1 Amaçlar ASK modülasyonu ve demodülasyonu inelemek. Manhester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini inelemek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Manhester kodlama tekniğini

Detaylı

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME PROJESİ 1 RAPORU SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU Danışman : Yrd. Doç. Dr. Mustafa ÖZDEN Projeyi

Detaylı

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler

Detaylı

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN

Detaylı

BORU HATTI AKIM HARĐTACISI

BORU HATTI AKIM HARĐTACISI BORU HATTI AKIM HARĐTACISI Koum Yeraltı borularıı yerii tam olarak bulma, hatları deriliklerii saptama ve izolasyo hatalarıı gidermek içi tasarlamış bir cihazdır. Kayıt 1000 adet PCM değerii ve koum ölçülerii

Detaylı

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1]

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1] Kafkas Uiv Vet Fak Derg 6 ():, 00 DOI:0./kvfd.00.6 RESEARCH ARTICLE Veterier İlaçları Satış Yetkisii Veterier Hekimliği Açısıda Değerledirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisii Vizyo ve Bilaço Üzerie Etkileri

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,

Detaylı

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt

Detaylı