GEÇİRGEN YÜZEYLERİNDEN ÜFLEME YAPILAN KARE KESİTLİ SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AKIŞTA ISI GEÇİŞİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GEÇİRGEN YÜZEYLERİNDEN ÜFLEME YAPILAN KARE KESİTLİ SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AKIŞTA ISI GEÇİŞİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ"

Transkript

1 5 GEÇİRGEN YÜZEYLERİNDEN ÜFLEME YAPILAN KARE KESİLİ SİLİNDİR ERAFINDAKİ AKIŞA ISI GEÇİŞİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ Brhan ÇUHADAROĞLU ÖZE B çalışmada; geçirgen yüzeyli e are esitli bir silindir etrafındai aışa cismin yüzeylerinden yapılan üfleme eya emmenin etileri sayısal olara incelenmiştir. Reynolds ortalamalı Naier-Stoes denlemlerine (RANS) dayalı olan e Kato-Lander iyileştirmesini içeren standart -ε türbülans modeli (türbülans ineti enerisi e b enerinin ytlma mitarı) llanılara hesap yapılmıştır. Silindir yüzeylerindei sınır oşlları için, ii boytl türbülanslı sınır tabaa denleminden e eneri denleminden hareetle elde edilmiş olan e üfleme hızına bağlı olan dar fonsiyonları llanılmıştır. Sayısal hesaplamada sonl hacim yöntemine göre ayrılaştırılmış olan denlemler llanılmıştır. Uygn sayıda hücre (ağ gözü) llanılara ayrılaştırılmış olan hesap bölgesinde, çapraz ağ düzenlemesi esas alınmış e atı yüzey yaınında sı olma üzere, modelden zalaşıldıça genişleyen bir ağ yapısı llanılmıştır. Basınç, sıcalı, türbülans ineti enerisi, türbülans ineti eneri ytlma mitarı gibi bağımlı değişenlerin ara değerleri için HYBRID yöntemi e hız bileşenlerinin ara değerleri için QUICK yöntemi llanılara Gass-Seidel ardışı yöntemi ile sayısal çözümleme yapılmıştır. Hız e basınç düzeltme işlemi için MAC (Marer and Cell) yöntemi llanılmıştır. Ardışı olara yapılan hesaplarda, istenilen zaman adımında hesaplama drdrlara sonçlar alınmıştır. Elde edilen sonçlar; are esitli silindirin yüzeylerinden yapılan üfleme eya emmenin, üfleme-emme hızına bağlı olara ısı geçişini e aerodinami parametreleri önemli ölçüde etilemete oldğn göstermiştir.. GİRİŞ Cisimler etrafındai türbülanslı aışta girdap denetimi, direnç, aldırma e ısıl etileşim, birço mühendisli probleminde ele alınan inceleme onlarıdır. Bilindiği üzere; cisimlerin aışa arşı göstermiş oldları direncin denetimi amacıyla birço yöntem yglanmatadır. Yüzeyin hareet ettirilmesi, sınır tabaanın üfleme ile hızlandırılması, emme, gaz enesiyon, sınır tabaa içerisinde ygn şeilli cisimler llanara geçişin önlenmesi, yüzeyin soğtlması b. gibi yöntemler hidrodinami e ısıl sınır tabaa denetimi amacıyla çeşitli mühendisli yglamalarında llanılmatadır []. Sınır tabaaya yüzeyden yapılan üfleme ile aışa momentm e ısı geçişi sağlanmata e b sayede aışın istenilen yapıya dönüştürülmesi amaçlanmatadır. Örneğin; geçirgen yüzeyli bir cisim üzerinden yapılan üfleme ile aışın momentm dengesi değiştirilere, cisim üzerindei direnç etini belirli ölçüde denetim altına alma olanağı ardır. Üfleme yglaması ayrıca, film soğtma sağlayara zay taşıtları e gaz türbin anatçıları gibi yüse hızlı sistemlerde ortaya çıan aşırı ısınma problemini belirli ölçüde çözmede llanılmatadır. Emme yglaması ise; cisim üzerinden sınır tabaa ayrılmasını gecitirere basınç farından aynalanan direncin düşürülmesi onsnda yardımcı olmatadır. Ayrıca yüzeylerinden emme yapılan cismin ciarında yer alan ısıl sınır tabaa alınlığındai azalmaya bağlı olara ısı transferinde önemli düzeyde artış sağlanmatadır. Aışan içerisindei cismin yüzeyinden yapılan üfleme eya emme yglamasındai debi (hız) değerlerinin ortalama aış hızına göre oldça düşü değerlerde olmasına rağmen, aışın parametreleri üzerinde önemli etilerinin oldğ bilinmetedir.

2 6 Geçirgen yüzeyli bir cisim etrafındai türbülanslı aışın en genel şeilde incelenmesinde göz önüne alınabilece temalar ş şeilde sıralanabilir:. Geçirgen yüzeyden aışa yapılan üflemenin, sınır tabaa özellileri e aışın diğer hidrodinami-aerodinami parametreleri üzerindei etileri,. Geçirgen yüzeyden yapılan üflemenin aış e cisim arasındai ısı geçişine olan etileri, 3. Kon ile ilgili deneysel e sayısal incelemelerde göz önüne alınması gereen yeni etenler. Kon ile ilgili olara yapılmata olan çalışmalar çoğnlla deneysel olp, sınırlı ölçüde de teori yalaşımlar llanılmatadır. Deneysel çalışmalar; ölçme sistemlerinin yüse dyarlılı geretirmesi e parametre sayısındai fazlalı nedeniyle oldça yüse bütçeli e zaman alıcıdırlar. eori çözümleme onsnda ise türbülanslı aışın yapısından aynalanma olan belirli bazı matematisel zorllar mecttr. Oysai b onda yapılaca sayısal incelemeler, ço daha ısa sürede e pe ço parametreyi de içeren detaylı bilgiler erebilmetedir. Anca; sayısal çalışmalardan elde edilece olan sonçların geçerliliğinin test edilmesinde, tipi deneysel erilere her zaman geresinim dylacağı da açıtır. Üfleme eya emme yglaması üzerine yayınlanmış olan çalışmalar büyü ölçüde düzlem leha yüzeyinden yapılan üfleme eya emmenin, düzlem leha üzerindei aışa etileri üzerinedir. Simpson []; üzerinden normal doğrltda üfleme yapılan düzlem yüzey üzerindei türbülanslı sınır tabaa aışları ile ilgili çalışmaları gözden geçirere, yüzey yasası bağıntısını üfleme etilerini de içerece şeilde genişletmiştir. Schetz e Nerney [3]; üzerinden normal doğrltda üfleme yapılan pürüzlü yüzey üzerindei türbülanslı sınır tabaa üzerine deneysel bir çalışma yapmışlardır. B çalışmaya göre; türbülanslı sınır tabaa içerisindei hız e türbülans şiddeti, artan üfleme debisi ile artmatadır. Ayrıca üfleme yglamasının, yüse sıcalılar etisinde alan haa taşıtlarının lülelerinde e türbin anatçılarında etili bir film soğtma aracı oldğ dile getirilmiştir. Yang e diğ. [4] tarafından yapılmış olan çalışmada; yüzeyden ayrılan e terar birleşen basama aışında yüzeyden yapılan düzgün üflemenin aışa olan etileri sayısal olara incelenmiştir. Bellettre e diğ.[5]; geçirgen bir leha üzerinden yapılan üflemenin leha üzerindei türbülanslı sınır tabaaya olan etilerini sayısal olara incelemiş e deneysel eriler ile bir ıyaslama yapmışlardır. Hang e Lin [6]; iyileştirilmiş düşü Re sayılı -ε modelini llanara üflemeli aışlarda dinami e ısıl aış alanlarını sayısal olara hesaplamışlar e elde edilen blgları DNS (Doğrdan Sayısal Benzeşim) erileri ile arşılaştırara iyi bir ym elde etmişlerdir. Küt cisimler etrafındai aışta cismin yüzeyinden yapılan üfleme eya emmenin etilerini inceleyen çalışmalar ise oldça sınırlı sayıdadır. Düzlem yüzeylerden sınır tabaaya yapılan üfleme ile ilgili çalışmalardan elde edilen blglar, üt cisimlerin yüzeyinden aışa yapılan üfleme ile ilgili araştırmalara yol gösterici olmştr. Hannemann e Oertel [7] tarafından yapılmış olan sayısal çalışmada; bilinen deneysel blglardan yola çıılara, düzlem leha arasından yapılan üflemenin geçici reimli laminer aıştai ortes şiddetini azalttığı gösterilmiştir. Benzer şeilde Schmm e diğ. [8] tarafından; laminer aışta izin ısıtılması, cismin enine titreştirilmesi e cismin arasından yapılan üfleme gibi girdap ontrol yöntemleri üzerine çalışma yapılmıştır. Mathelin e diğ. [9] geçirgen yüzeylerinden üfleme yapılan dairesel esitli silindir etrafındai aışı sayısal olara incelmişlerdir. B çalışmaya ait blgya göre; silindir arasındai düşü basınç yüzeyden yapılan üfleme etisi ile artmata e iz bölgesinde ters stati basınç gradyanları ortaya çımatadır. Fransson e diğ. [] geçirgen yüzeyli silindir etrafındai aışı 8,5-5x 3 aralığındai Reynolds sayılarında deneysel olara incelemişlerdir. B çalışmada silindire gelen direnç etinin artan üfleme debisi ile doğrsal olara artmata oldğ e bna arşın belirli bir emme debisinde ani bir direnç düşümü oldğ gözlenmiştir. B çalışmada; literatürde erilen çalışmalardan farlı olara yüzeylerinden düzgün üfleme eya emme yapılan are esitli bir silindir etrafındai aışın sayısal benzeşimi yapılara, aerodinami e ısıl parametrelerin daranışı incelenmiştir. B amaçla üfleme eya emme etisini içeren değiştirilmiş dar fonsiyonları llanılmıştır. Değiştirilmiş dar fonsiyonlarının ayrılaştırılmış momentm e eneri denlemlerine dâhil olması, geçirgen yüzeylere bitişi il sayısal hücrelerde olmştr. Kllanılan sayısal yöntemin e türbülans modelinin geçerliliğinin test edilmesi amacıyla üflemesiz drma ilişin blglar literatürde yer alan çeşitli eriler ile arşılaştırılmış e iyi bir ym elde edilmiştir. Üflemesiz drma ilişin olara elde edilmiş olan sonçlar üfleme eya emmeli drmn sayısal hesabında teşi edici olmştr.

3 7. MAEMAİKSEL MODEL.. İlgili Denlemler B çalışmada; are esitli silindir etrafındai geçici reimli (daimi olmayan) bir aışta aış alanındai büyülülerin grp (faz) ortalamalı değerlerini esas alan yalaşım llanılmıştır. Aış alanındai bir notada zamana bağlı herhangi bir φ(t) büyülüğü Şeil de de görüldüğü gibi; φ ana aış alanındai ~ girdap periyod boynca alınmış olan zaman ortalama değeri, φ(t) periyot içerisinde ortalama değerden olan sapmayı gösteren periyodi bileşen e φ türbülanslı çalantı bileşeni olma üzere; ~ φ ( t) φ φ(t) φ φ (t) φ () Şelinde tanımlanır. Brada zaman ortalamalı büyülü e periyodi bileşen toplamı, φ (t) olara tanımlanan grp ortalamayı göstermetedir. Geçici reimli bir aışın sayısal benzeşiminde, sınırlayıcı ölçütler nedeniyle ayrılaştırılmış yapıdai (cebirsel) denlemlerdei zaman adımı (Δt), aış alanında ortaya çıan periyodi girdap hareetinin periyodndan ( P ) ço daha üçü olma zorndadır. Diğer bir deyişle; sayısal incelemede ilgili büyülülerin grp ortalama işlemi, Şeil de görüldüğü gibi Δt zaman dilimi içerisinde alan φ büyülüleri arasında yapılmatadır. (a) süreli ortam (b) ayrılaştırılmış (sayısal) ortam Şeil. Zaman bağımlı türbülanslı bir büyülüğün girdap periyod içerisndei bileşenleri. B çalışmada göz önüne alınan grp ortalamalı sürelili, Naier-Stoes e eneri denlemleri ş şeildedir: i i p i - ν t ρ xi x ν t Pr B denlemlerde ortaya çıan i - (4) Reynolds gerilmeleri e türbülanslı ısı aıları için girdapçı i isozitesine dayalı olan Bossiensq yalaşımı ile; i () (3)

4 8 i i ν t δi (5) i 3 ν t (6) Pr t Bağıntıları llanılmıştır. B yalaşım; Reynolds gerilmelerinin yerel grp ortalamalı hız gradyanları e ν t girdapçı isozitesi ile orantılı oldğ arsayımına dayalıdır. B çalışmada Kato e Lander iyileştirmesini [] içeren -ε türbülans modeli llanılmıştır. B iyileştirme; standart -ε türbülans modelinde aış alanında üt cisim önünde yer alan drma bölgelerinde ortaya çıan türbülans ineti enerisinin aşırı üretiminin önüne geçmete e iz bölgesindei girdap hareetinin simetri esenini düşey yönde de geçmesini sağlayara, deneysel erilere daha yaın sonç almayı sağlamatadır. Kllanılan türbülans modeline ilişin denlemler; t ε t ε ν ν σ ν ν σ t t ε ε P CP ε ν t Cμ / ε (9) Şelindedir. ürbülans ineti enerisi nın üretimini gösteren P için Kato e Lander iyileştirmesi ε C ε (7) (8) P C μ ε SΩ, i S, ε i Ω ε i i i Olara tanımlanmatadır []. Brada S; aışanın simetri şeil değişimi e Ω yerel ortisite ile orantılı olan bir dönme parametresidir. -ε türbülans modeli sabitleri ise; σ,, σ ε, 3, C, 44, C,9 e C, 9 olara göz önüne alınmıştır. μ.. Sınır Koşlları Hesaplama bölgesinin giriş sınırı Şeil de de görüldüğü gibi silindirin ön yüzeyinin ortası referans alınma üzere silindirden -4,5 zalığındadır. B sınırda hız, sıcalı e türbülans büyülüleri için sabit değerler tanımlanmıştır: r (,),, /,5(. ), ε C μ ν t in () Giriş sınırında türbülans ineti enerisinin ytlma mitarı ε ; rμ ν t in / ν şelinde tanımlanmış olan isoziteler oranından hesaplanan ν t-in değerine bağlı olara (9) eşitliğinden hesaplanmıştır. Literatürde -4,5 zalığındai giriş sınırı için yaygın olara önerilen r μ değeri esas alınmıştır [].

5 9 Serbest sınırlarda (alt e üst sınırlar) aış alanının tam gelişmiş oldğ göz önüne alınara, değişenlerin sınırların normali yönündei gradyanlarının e normal (düşey) yöndei hızın sıfır değer aldığı; φ y Koşlları llanılmıştır., () Referans notasına göre 5,5 zalığında yer alan çış sınırında ise bütün değişenler için aış yönünde sıfır gradyan oşl göz önüne alınmıştır: φ φ y, ().5(. ) / ε C μ ν, t in 4,5H 7.5H H 7.5H y x Geçirgen are silindir yüzeyleri için (3) eya (4) eşitliği için transport denlemi e ε C /( κy) için () eya (3) eşitliği φ y 5,5H 3/ 4 μ 3/ φ Şeil. Hesaplama bölgesi e sınır oşlları Sayısal algoritmada geçirgen yüzey yaınlarında laminer e türbülanslı alt tabaaları esas alan ii ayrı bağıntı llanılmıştır. y yönü dara normal yön olara göz önüne alındığında laminer alt tabaa için boytsz hız bağıntısı; ( y ) exp (3) e türbülanslı alt tabaa için / y ( p ) ln y ln κ κ p 4 y p y p (4) bağıntısı esas alınmıştır. Brada yer alan sabitler için p yp [3]. Sonç olara b çalışmada llanılan dar fonsiyonları.5 e κ.4 değerleri llanılmıştır y y < y y p p için (3) eşitliği için (4) eşitliği (5)

6 Şelinde özetlenebilir. Katı sınır yaınlarında türbülanslı alt tabaa içerisinde türbülans ineti enerisi üretiminin b enerinin ytlmasına eşit olması nedeniyle b bölgelerde yerel bir denge oldğ bilinmetedir. Katı sınır yaınlarında türbülans ineti enerisi mect transport denleminin çözümü ile hesaplanıren, ε ytlma mitarı ise türbülans ineti eneri denleminde üretimytlma oşlndan elde edilen; ε C 3 / 4 μ κy 3 / (6) bağıntısı ile hesaplanmıştır. Bilindiği gibi üfleme eya emmenin türbülanslı ısıl sınır tabaa üzerindei etisi hidrodinami sınır tabaa üzerindei etiye ço benzerdir. Geçirgen yüzey boynca sabit sıcalı dağılımı için ii boytl sııştırılamaz türbülanslı sınır tabaada eneri denlemi d dy d d ( ) (7) dy ρc dy p olara yazılır. (7) eşitliğinin y dan herhangi bir y zalığına adar olan aralıta (d / dy) q y e sınır oşlları için integre edilmesi ile; y y, ( q d ν ν t ) ( ) (8) ρc Pr Pr dy p t Elde edilir. Brada ν d t Pr y y t dy olara llanılmıştır. B eşitliğin yeniden düzenlenmesi ile; d dy ( ) q /( ρcp ) (9) ν ν t Pr Pr t Bağıntısı yazılır. Boytsz büyülüler cinsinden sıcalı gradyan eşitliği; d dy Pr ν t νpr t () Olara elde edilir. Brada boytsz sıcalı; () q /( ρc ) p τ Şelinde tanımlanmıştır. () bağıntısı; türbülanslı sınır tabaa içerisinde sıcalı gradyanını tanımlamatadır. Laminer e türbülanslı alt tabaalarda geçerli olan bağıntılar ise hidrodinami sınır tabaadaine benzer şeilde her bir tabaada geçerli olan arsayımlar ile ayrı ayrı elde edilebilir. Örneğin laminer alt tabaadai sıcalı bağıntısı için, () eşitliğinde ν t /( ν Prt ) teriminin göz ardı edilmesi e eşitliğin dardan eyfi bir boytsz zalığa adar olan aralıta integre edilmesi ile;

7 exp(pr y ) () bağıntısı elde edilir. ürbülanslı alt tabaada ise () eşitliğindei /Pr göz ardı edilebilir. ürbülanslı inemati isozite için arışım znlğ formülünün llanılması e eşitliğin laminer e türbülanslı alt tabaaların esiştiği bir p notasından herhangi bir y notasına adar integre edilmesiyle; ( p ) p Pr t (3) Şelinde türbülanslı alt tabaa için boytsz sıcalı bağıntısı elde edilir. B bağıntı arasında açı (espilisit) bir ilişi tanımlamatadır. B nedenle (3) bağıntısı armaşı geometrilere sahip aışlarda, f( y ) gibi sıcalığın onma bağlı oldğ bağıntılara göre daha aantalıdır. p p Bradai e değerleri üflemesiz drma ait laminer alt tabaa dar fonsiyon için geçerli p p olan y p 3, değerine bağlı olara Pr y e p y şelinde belirlenir [4]. B çalışmada sıcalı için llanılan dar fonsiyonları özetle; p e şelindedir. < p p için () eşitliği için (3) eşitliği (4) 3. SAYISAL ÇÖZÜMLEME 3.. Denlem Ayrılaştırması Sayısal hesaplamada sonl hacim yöntemine göre ayrılaştırılmış olan cebirsel denlemler llanılmıştır. Bilindiği üzere sonl hacim yönteminde; hesaplama bölgesindei sonl boytlara sahip bir hacim (alan) parçası üzerinde ilgili diferansiyel denlem sınır değerler göz önüne alınara bütün doğrltlarda sırası ile integre edilmete e ayna terimler gibi integre edilemeyen terimler için ortalama değer teoreminden yararlanılara cebirsel denlemler elde edilmetedir [ayna]. Yatay e düşey hız bileşenlerinin hesaplanmasına yarayan momentm denlemlerinin integre edildiği sonl hacimler (momentm hücreleri); sıcalı, türbülans ineti enerisi, basınç e diğer saler büyülülerin integre edildiği sonl hacimlere (temel hücreler) göre yatay ( hızı için) e düşey ( hızı için) yönde yarım hacim adar aydırılmış şeilde göz önüne alınmıştır. B şeilde düzenlenmiş olan çapraz hacimlerin merezlerinde elde edilmiş olan hız değerleri, basınç hesabının yapıldığı hacmin yatay e düşey sınırlarında yer aldığından basınç için sürücü bir et olştrmatadır [patanar]. Sıcalı, basınç, türbülans ineti enerisi, türbülans ineti eneri ytlma mitarı gibi bağımlı değişenlerin hücre sınırlarında yer alan ara değerleri için hybrid yöntemi [patanar] e hız bileşenlerinin ara değerleri için qic yöntemi [ayna] llanılara açı (espilisit) çözüm yapılmıştır. Silindir yüzeylerinde momentm e eneri denlemlerinin integrasyon sınırları, hız e sıcalı gradyanlarına bağlı olan momentm e ısı aıları olara yazılır.

8 B nedenle; ayrılaştırılmış denlemlerde atı sınırlardai momentm aıları yerine, b aıların dar { } / fonsiyonları ile olan Q δx. ρν..( / y) δx. τ δx. ρ. τ δx. ρ. /{ d ar fonsiyon} all ilişileri göz önüne alınmıştır. B çalışmada llanılan sayısal çözüm yöntemi, ayrılaştırılmış denlem sisteminin boytsz zaman adımında (Δt * Δt. /H,) Gass-Seidel yöntemi ile ardışı olara çözülmesine dayalıdır. Ardışı çözümün yapıldığı her yeni zaman adımında MAC ((Marer and Cell) yöntemi llanılara basınç hesaplanmış e sürelili denlemini sağlayaca şeilde hız bileşenleri düzeltilmiştir. B işlem; her bir temel hücrede basınçtai değişim -4 gibi üçü bir değerin altında alıncaya adar ardışı olara sürdürülür e terar yeni zaman adımında diğer değişenlerin hesabına geçilir. Ayrılaştırılmış denlemlerin ardışı çözümü, tam gelişmiş aışa ait sonçların elde edildiği bir zaman değerine adar (t * ) sürdürülür e sonçlar yazdırılır. B çalışmada incelenen problem için yapılan sayısal hesaplamalar,6 GHz işlemciye sahip bir dizüstü bilgisayarda yapılmıştır. all p 3.. Bölge Ayrılaştırması Hesaplama bölgesinin ayrılaştırılmasında ortogonal bir ağ sistemi göz önüne alınmış e atı yüzeylerin (are silindir) yaınında sılaşan, silindirden zalaşıldıça genişleyen düzgün olmayan bir ağ düzeni llanılmıştır (Şeil 3). Kllanılan ağ düzenine ait yatay boytların olştrlması amacıyla hesaplama bölgesi are silindirin ön ısmı, üst (alt) ön ısmı, üst (alt) ara ısmı e ara ısmı olma üzere dört alt bölge göz önüne alınmıştır. Ağ düzenindei düşey boytlar ise; are silindir alt ısmı, ön (ara) alt ısmı, ön (ara) üst ısmı e üst ısmı olma üzere yine dört alt bölge olştrlara belirlenmiştir. Her bir alt bölgedei yatay e düşey ağ boytlarına ait ağ genişleme oranı r; ilgili alt bölgenin tam boytna, alt bölgede yer alan toplam ağ düğüm sayısına e en üçü ağ boytna bağlı / cell nm olaca şeilde r [(x L /( Δxi ) min )( r ) ] bağıntısının ardışı çözümü ile hesaplanmıştır. Brada xl alt bölge znlğ, cell-nm alt bölgede ağ genişleme yönündei düğüm sayısı, (Δx i ) min silindire bitişi il hücre genişliğidir. Şeil 3. Ayrılaştırılmış hesaplama bölgesi e ağ düzenlemesi Ağ düğüm sayısının olabildiği adar fazla olması doğal olara hesaplama sonçlarının dyarlılığını olml yönde etilemetedir. Anca fazla sayıda ağ düğümünün llanılması artan hesaplama zamanı anlamına gelmetedir. B ilişi göz önüne alınara hesaplama sonçlarının ygn bir dyarlılığı sağlamata olan ağ sistemi 96x6 olara belirlenmiştir. Uygn sayıda ağın belirlenmesi; yüzeylerinden üfleme eya emme yapılmayan are esitli silindir etrafındai aışa ait sonçların literatürde erilen sonçlar ile ıyaslanması ile yapılmıştır.

9 3 Literatürde are silindir için deneysel olara ölçülmüş olan direnç atsayısı C D aralığında e Strohal sayısı St aralığında erilmetedir [5]. Ortalama Nsselt sayısı ise Reynolds.675 e Prandtl sayılarına bağlı olara, N.Re Pr bağıntısı ile tanımlanmatadır [6]. ablo de literatürde yer alan bazı çalışmalara ait parametri sonçlar görülmetedir. Brada WF; dar fonsiyonl e L; ii tabaalı yalaşımı ifade etmetedir. ablo. Üflemesiz drmda are silindir etrafındai aışa ilişin bazı hesaplama e deney sonçları. ürbülans modeli Re Ağ X inlet /H (Δx i ) min /H r μ C D St Standart -ε modeli(wf) [] 4 7x Kato e Lander modeli(wf) [] 4 7x Standart -ε modeli(l) [] 4 69x İyileştirilmiş -ε modeli(wf) [5] 6x İyileştirilmiş -ε modeli(wf) [5] 4x İyileştirilmiş -ε modeli(wf) [5] 39x İyileştirilmiş -ε modeli(wf) [5] 39x D-Büyü Girdapçı Benzeşimi [7] 3x Deneysel çalışmalar [5] / B çalışmada üflemesiz-emmesiz drmda farlı ağ düzenlemeleri için elde edilmiş olan sonçlar toplca ablo de erilmiştir. Uygn ağ seçimi C D, C L, St e N değerlerinin deneysel erilere olan yaınlığına e eonomi çözüm zamanına bağlı olaca şeilde yapılmıştır. abloda da görüldüğü gibi; yapılmış olan sayısal testlerde silindire bitişi il hücre genişliği ((Δx i ) min /H).3 değerine adar düşürülmüş e ağ düğüm sayıları x doğrltsnda, y doğrltsnda da 8 değerine adar artırılmıştır. Sonçların incelenmesi ile azalan (Δx i ) min /H değerinin CD e St yi artırmata oldğ e N y Re4 e Pr.7 için literatürde erilen standart değerine yalaştırmata oldğn göstermetedir. Ayrıca CD e St nin x doğrltsnda artan düğüm sayısı ile azalmata oldğ görülmetedir. Elde edilen sonçlar C D, C L, St e N için en optimm ağ düzenlemesinin 96x6 oldğn göstermiştir. B çalışmada are silindir yüzeylerinden yapılan üfleme eya emme hızı bir değişen olara göz önüne alınıren, yapılan hesaplamaların tamamı 96x6 ağ düzenlemesi e (Δx i ) min /H.3 değeri için yapılmıştır. B ağ düzenlemesi için hesaplama bölgesinin çeşitli alt bölgelerindei ağ genişleme oranları ablo 3 te görülen değerler olara göz önüne alınmıştır. ablo. Üflemesiz drmda are silindir etrafındai aış için farlı ağ düzenlemelerine ait sonçlar. Ağ (Δx i ) min /H C C D D C L C L St N 64x x x x x x x x

10 4 ablo 3. Ayrılaştırılmış hesaplama bölgesindei (96x6 için) yatay e düşey ağ genişleme oranları Yatayda (x) Ön Üst Ön Üst Ara Ara r x Düşeyde (y) Alt Ön Alt Ön Üst Üst r y BULGULAR B çalışmada are esitli silindirin tüm yüzeylerinden çeşitli hızlarda yapılan üfleme eya emmenin aerodinami parametreler e ısı geçişi üzerindei etileri incelenmiştir. Üfleme eya emme; yüzeylere bitişi hücrelerin yüzey orta notalarından e yüzeyler boynca düzgün bir şeilde yapılmıştır. Üfleme etisi; CQ (5) Şelinde tanımlanmış olan bir üfleme-emme atsayısı ile göz önüne alınmıştır. Brada ; geçirgen yüzeylerden yapılan e pozitif değerleri üflemeyi, negatif değerleri emmeyi gösteren üfleme eya emme hızı, ; serbest aış hızıdır. B çalışmada üfleme-emme atsayısı -.<C Q <.6 aralığında alınmıştır. C Q nn üst sınırı sayısal ölçütlerin elerdiği düzey olara belirlenmiştir. Şeil 3 tei anlı aım çizgileri, t * boytsz zaman adımında farlı üfleme-emme atsayılarında are silindir arasındai girdap olşmn göstermetedir. Görüldüğü gibi; artan üfleme atsayısı ile birlite, silindirden ayrılan girdaplar silindir yüzeylerinden yapılan üfleme etisi ile daha da güçlenmetedir. C Q -.3 değerine adar artan emme atsayısı ile iz bölgesindei girdap hareeti önce zayıflamata, daha yüse emme atsayısı değerlerinde girdaplar birbirine yalaşmata e daha güçlü bir yapıya dönüşmetedir. Girdap hareetini araterize eden parametre olan Strohal sayısı (StfH/ ), girdap hareetinin freansına bağlıdır. Periyodi hareetin freansı e -.5 notasındai yatay hız bileşeninin zamansal geçmiş değerlerinin aydı üzerinde hızlı Forier dönüşümünün (FF) yglanması ile hesaplanmıştır. İz bölgesindei farlı notalarda yapılmış olan hız ayıtları, hesaplanan girdap freanslarının değişmediğini göstermiştir. Şeil 5 te St sayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi görülmetedir. Brada da görüldüğü gibi; üflemesiz drmda Strohal sayısı.47 olara deneysel değerlerin (.3-.39) biraz üzerinde hesaplanmıştır. B far; Mathelin e diğ. [9] ne göre aışın ii boytl olmasının bir özelliği olara ortaya çımatadır.

11 (a) C Q.6 (b) C Q.5 (c) C Q (d) C Q. (e) C Q. (f) C Q (g) C Q -.5 (h) C Q -.9 (i) C Q -. Şeil 4. t * zamanında farlı üfleme-emme atsayılarındai anlı aım çizgileri Şeil 5. Strohal sayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi Şeil 5 te de görüldüğü gibi; St sayısı -.6<C Q <.6 aralığında artan üfleme atsayısı ile yalaşı olara doğrsal bir şeilde artmata e St.99 değerinden St.79 değerine çımatadır. Yüse emme hızlarında ise; silindirin bütün yüzeylerinden yapılan emme yüse sınır tabaa gradyanlarına neden olmata e b sayede yüse freanslı (St sayılı) girdap hareeti ortaya çımatadır. B eti Şeil 4 tei anlı aım çizgilerinden de görülmetedir. Kesin enarlı cisimler etrafındai aışta Reynolds sayısının Re> 4 değerlerinde CD ortalama direnç atsayısının Reynolds sayısından bağımsız oldğ bilinmetedir [8]. B çalışmada göz önüne alınan ortalama direnç atsayısı; silindirin ön e ara yüzeylerindei basınç farından aynalanan direnç e üst e alt yüzeylerindei sürtünmeden aynalanan direncin toplamı olma üzere,

12 6 C D C ds C ds P P / H ds ds /( ρ H / ) τ τ (6) front rear top bottom Bağıntısı ile hesaplanmıştır. Brada s silindir yüzeyi üzerinde gidilen yol göstermetedir. B bağıntıda yer alan integraller sayısal olara hesaplanmıştır. Şeil 6 da ortalama direnç atsayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi görülmetedir. CD direnç atsayısı en yüse değerini C Q -. için, en düşü değerini ise C Q -.8 için almata e artan C Q değerleri ile düzgün bir şeilde artmatadır. CD direnç atsayısının en düşü değer aldığı emme yglaması, silindirin ön e ara yüzlerindei basınç farının en üçü değere düşmesi anlamını taşımatadır. B çalışmada esas alınan ana nsr; are esitli silindirin tüm yüzeylerinden yapılan üfleme eya emme yglamasının, silindir arasındai sıcalı alanı üzerindei etileri e silindir ile aışan arasındai ısı geçişi üzerindei etilerinin incelenmesidir. Niteim ısıl bilimlerde yüse hızlı aışan içerisinde blnan cisimlerin yüzeylerinden yapılan üfleme bir ısıl orma teniği olara yglanıren, emme yglaması ile ısı geçişinin iyileştirilmesi amaçlanır. Cisimlerin yüzeylerindei ayma gerilmeleri üzerinde üflemenin etisine benzer şeilde, üfleme ısıl gerilmelerin azalmasını e silindir yüzeylerindei sıcalı gradyanının düşmesini sağlar. Emme ise üflemenin tersi bir eti olştrara yüse sıcalı gradyanlarına e yüse ısı geçirme atsayılarını ortaya çımasına neden olr. B çalışmada incelenen ısı geçişi; Şeil 6. Ortalama direnç atsayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi - - θ (7) Şelinde tanımlanmış olan θ boytsz sıcalı büyülüğü ile yapılmıştır. Brada ; serbest aış sıcalığı, ; zaman ortalamalı sıcalı e silindir yüzey (üflenen aışan) sıcalığıdır. Boytsz sıcalığın simetri eseni üzerindei değişimi Şeil 7 de görülmetedir. Brada da görüldüğü gibi iz bölgesinde simetri eseni üzerinde sıcalı, üflemesiz drm ile ıyaslandığında, üflemeden önemli

13 CQ.6 CQ. CQ CQ Şeil 7. Simetri eseni üzerinde boytsz sıcalığın değişimi ölçüde etilenmetedir. Aynı blg Şeil 8 dei anlı sıcalı eş eğrilerinden de görülmetedir. Brada da görüldüğü gibi sıcalı alanı emme yglamasından etilenmemetedir (a) C Q.6 (b) C Q.3 (c) C Q (d) C Q -.3 (e) C Q -.8 (f) C Q -. Şeil 8. t * zamanında farlı üfleme-emme atsayılarındai anlı sıcalı eş eğrileri Silindir yüzeylerinden yapılan üfleme eya emmenin ısı geçişi üzerindei etisi, Nsselt sayısının (NhH/λ) değişimi ile incelenmiştir. Şeil 9 da da görüldüğü gibi; emme atsayısının yüse değerlerinde üflemesiz drma göre ortalama Nsselt sayısı e dolayısıyla ısı geçişi önemli ölçüde artmatadır. Emme atsayısının azalması ile birlite üflemesiz drma adar N sayısı doğrsal olara azalmata e üfleme atsayısının C Q. değerinde N 5 olara en düşü değerini aldıtan sonra C Q.6 değerine adar hafifçe artara 9 değerine laşmatadır. Nsselt sayısının b daranışı göstermetedir i; üfleme-emme atsayısının.<c Q <.3 aralığındai değerleri üflemesiz drma göre are esitli silindir etrafındai aışta az da olsa bir ısıl orma sağlamatadır. Bna arşın; ısı geçişi emme atsayısının C Q.9 değerinde üflemesiz drma göre en yüse düzeye çımatadır.

14 Şeil 9. Ortalama Nsselt sayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi SONUÇ B çalışmada; geçirgen yüzeylerinden üfleme eya emme yapılan are esitli silindir etrafındai aış sayısal olara incelenmiştir. Bütün yüzeylerden yapılan üfleme eya emme, üfleme-emme etisini içeren değiştirilmiş dar fonsiyonları llanılara göz önüne alınmıştır. Üfleme eya emmenin direnç atsayısı e girdap ilerleme freansı gibi aerodinami parametreler e ısı geçişi üzerindei etileri araştırılmıştır. Üfleme eya emme hızının ana aış hızına göre oldça düşü değerlerde olmasına rağmen, b yglamanın direnç e aldırma atsayıları, girdap ilerleme freansı e ısı geçişini önemli ölçüde etilemete oldğ görülmüştür. Sayısal sonçlar ortaya oymştr i; are esitli silindirin bütün yüzeylerinden yapılan üfleme eya emme, öncelile silindir yüzeylerindei basınç dağılımını etilemete e bna bağlı olara hız e sıcalı gradyanları da değişmetedir. B nedenle are esitli silindirin bütün yüzeylerinden belirli hızlarda yapılan emme, bir direnç e girdap ontrol yöntemi olara göz önüne alınabilir. Ayrıca emme yglamasının ısı geçişinin iyileştirilmesinde etin bir yöntem oldğ e üfleme yglamasının da düşü düzeyde de olsa belirli bir ısıl orma sağladığı soncna arılmıştır.

15 9 KAYNAKLAR [] SCHLICHING, H., Bondary-layer theory, Mc Gra-Hill, Ne Yor, 979. [] SIMPSON, R.L., Characteristics of trblent bondary layers at lo Reynolds nmbers ith and ithot transpiration, Jornal of Flid Mechanics, 4, 769-8, 97. [3] SCHEZ J.A. and NERNEY, B., rblent bondary layer ith inection and srface roghness, AIAA Jornal, 5, 88-93, 977. [4] YANG, J.., SAI, B.B. and ASI, G.L., Separated-reattaching flo oer a bac step ith niform normal mass bleed, ASME Jornal of Flids Engineering, 6, 9-35, 994. [5] BELLERE, J., BAAILLE, F. and LALLEMAND A., A ne approach for the stdy of trblent bondary layers ith bloing, International Jornal of Heat and Mass ransfer, 4, 95-9, 999. [6] HWANG, C.B. and LIN, C.A., Lo Reynolds nmber -ε modelling of flos ith transpiration, International Jornal for Nmerical Methods in Flids, 3, ,. [7] HANNEMANN, K. and OEREL JR, H., Nmerical simlation of the absoltely and conectiely nstable ae, Jornal of Flid Mechanics, 99, 55-88, 989. [8] SCHUMM, M., BERGER, E. and MONKEWIZ, P., Self-excited oscillations in the ae of todimensional blff bodies and their control, Jornal of Flid Mechanics, 7, 7-53,994. [9] MAHELIN, L., BAAILLE, F. and LALLEMAND, A., he effect of niform bloing on the flo past a circlar cylinder, ASME Jornal of Flids Engineering, 4, ,. [] FRANSSON, J.H.M, KONIECZNY, P. and ALFREDSSON, P.H., Flo arond a poros cylinder sbect to continos sction or bloing, Jornal of Flids and Strctres 9, 3-48, 4. [] KAO, M. and LAUNDER, B.E., he modeling of trblent flo arond stationary and ibrating sqare cylinders, Proceedings of the Ninth Symposim on rblent Shear Flos, Kyoto, -4, 993. [] BOSCH, G. and RODI, W., Simlation of ortex shedding past a sqare cylinder ith different trblence models, International Jornal for Nmerical Methods in Flids, 8, 6-66, 998. [3] ÇUHADAROĞLU, B., Nmerical stdy of trblent bondary layers ith heat transfer and tangential transpiration, Nmerical Methods for Heat and Flid Flo, 4, 76-78, 4. [4] KAYS, W.M. and CRAWFORD, M.E., Conectie Heat and Mass ransfer, McGra-Hill, Ne Yor, 98. [5] YOUNIS, B.A. and PRZULJ, V.P., Comptation of trblent ortex shedding, Comptational Mechanics 37, 48-45, 6. [6] INCROPERA, F.P. and DEWI, D.P., Fndamentals of Heat and Mass ransfer, John Wiley, NeYor,. [7] BOURIS, D. and BERGELES, G., D LES of ortex shedding from a sqare cylinder, Jornal of Wind Engineering and Indstrial Aerodynamics 8, 3-46, 999. [8] WHIE, F.M., Flid Mechanics, McGra-Hill, Ne Yor, 999. ÖZGEÇMİŞ Brhan ÇUHADAROĞLU 96 yılı rabzon doğmldr. 983 yılında İÜ Maina Faültesi Maina Mühendisliği Bölümünden mezn olmştr. KÜ den 987 yılında Yüse Mühendis, 99 yılında Dotor nanını almıştır. Halen KÜ Mühendisli Faültesi Maina Mühendisliği Bölümü ermodinami Anabilim Dalı nda Profesör olara göre yapmatadır. Sayısal Aışanlar Dinamiği, Isı eniği e Haa Kirliliği onları üzerinde çalışmatadır.

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin

AÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: 352 4378, Fax: 9 352 4375784 E-mail: mardic@erciyes.ed.tr

Detaylı

Özel Laboratuvar Deney Föyü

Özel Laboratuvar Deney Föyü Özel Laboratvar Deney Föyü Deney Adı: Mikrokanatlı borlarda türbülanslı akış Deney Amacı: Düşey konmdaki iç yüzeyi mikrokanatlı bordaki akış karakteristiklerinin belirlenmesi 1 Mikrokanatlı Bor ile İlgili

Detaylı

Düzlemsel, silindirik ve küresel yüzeyler için taşınım direnci

Düzlemsel, silindirik ve küresel yüzeyler için taşınım direnci FORMÜ KĞIDI Fourier ısı iletim yasası T Newton soğuma yasası T Yüzeyin ışınım yayma gücü 4 T Düzlemsel yüzeyler için iletim irenci R i Düzlemsel, siliniri ve üresel yüzeyler için taşınım irenci R i Düzlemsel

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+ ERSİ-ÖZE BİGİER: 07 Hazırlayanlar: Yrd.oç.r.Hüeyin GÜNERHAN-Ar.Gör.Mehmet ERKEK-Ar.Gör.Abdullah YIIZ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENİSİK

Detaylı

CİDAR ISITMASININ DÜZ BİR LEVHA ÜZERİNDEKİ SINIR TABAKA GEÇİŞİ ÜZERİNE ETKİLERİ EFFECTS OF WALL HEATING ON BOUNDARY LAYER TRANSITION OVER A FLAT PLATE

CİDAR ISITMASININ DÜZ BİR LEVHA ÜZERİNDEKİ SINIR TABAKA GEÇİŞİ ÜZERİNE ETKİLERİ EFFECTS OF WALL HEATING ON BOUNDARY LAYER TRANSITION OVER A FLAT PLATE Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 35, 1, 59-68, 215 J. of Thermal Science and Technology 215 TIBTD Printed in Turey ISSN 13-3615 CİDAR ISITMASININ DÜZ BİR LEVHA ÜZERİNDEKİ SINIR TABAKA GEÇİŞİ ÜZERİNE ETKİLERİ

Detaylı

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

ÜNİFORM DAİRESEL KESİTLİ BORU AKIŞLARINDA KİNETİK ENERJİ VE MOMENTUM DÜZELTME FAKTÖRLERİNİN DEĞİŞİMİ

ÜNİFORM DAİRESEL KESİTLİ BORU AKIŞLARINDA KİNETİK ENERJİ VE MOMENTUM DÜZELTME FAKTÖRLERİNİN DEĞİŞİMİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

LBC 34xx/12 Horn Hoparlörleri

LBC 34xx/12 Horn Hoparlörleri İletişim Sistemleri LBC xx/ Horn Hoparlörleri LBC xx/ Horn Hoparlörleri www.boschsecrity.com/tr Yüse verimli sürücüler W'a adar (mas güç) Geniş açılma açısı Müemmel ses yayını Basit güç ayarı Bosch'n yüse

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

ÇARPAN DİKDÖRTGEN HAVA JETLERİNDE AKIŞ VE ISI TRANSFERİ KARAKTERİSTİKLERİNİN SAYISAL ANALİZİ

ÇARPAN DİKDÖRTGEN HAVA JETLERİNDE AKIŞ VE ISI TRANSFERİ KARAKTERİSTİKLERİNİN SAYISAL ANALİZİ Isı Bilimi e eniği Dergisi, 5,, 7-4, 5 J. of hermal Science and echnolog 5 IBD Prined in re ISSBN 3-365 ÇARPAN DİKDÖRGEN HAVA JELERİNDE AKIŞ VE ISI RANSFERİ KARAKERİSİKLERİNİN SAYISAL ANALİZİ Msafa K.

Detaylı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı Çuurova Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi, 9(1), ss. 145-155, Haziran 014 Çuurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 9(1), pp. 145-155, June 014 Yavaş Değişen

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097 ÇİFT BORULU BİR ISI EĞİŞTİRİCİSİNE ISI YÜKLERİNİN VE TOPLAM ISI TRANSFER KATSAYISININ BELİRLENMESİ üzenleyen: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA r. Mehmet Akif EZAN eney Sorumlu: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA Arş. Gör Ayşe

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

MCS 3500 Modüler Tavan Hoparlörü Sistemi

MCS 3500 Modüler Tavan Hoparlörü Sistemi İletişim Sistemleri MCS 3 Modüler Tavan Hoparlörü Sistemi MCS 3 Modüler Tavan Hoparlörü Sistemi www.boschsecrity.com/tr Yeniliçi, üç onili hoparlör Müemmel onşma ve müzi yayını Asti performanstan veya

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ İÇİNDEKİLER Sayfa. Genel Bilgiler. Deney Düzeneği. Teori... Analiz 8 . GENEL BİLGİLER Aralarında sonlu sıcaklık farkı olan katı bir yüzey ve bu yüzeyle

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I OSBORN REYNOLDS DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Bu deneyin amacı laminer (katmanlı)

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

RADYATÖR ARKALARINA YERLEŞTİRİLEN YANSITICI YÜZEYLERİN RADYATÖR ETKİNLİĞİNE ETKİSİ

RADYATÖR ARKALARINA YERLEŞTİRİLEN YANSITICI YÜZEYLERİN RADYATÖR ETKİNLİĞİNE ETKİSİ RADYAÖR ARKALARINA YERLEŞİRİLEN YANSIICI YÜZEYLERİN RADYAÖR EKİNLİĞİNE EKİSİ Mert ÜKEL Müslüm ARICI Mehmet Fatih BİNGÖLLÜ Hasan KARABAY ÖZE Bu çalışmada yapılardaki radyatörlerin arkalarına yerleştirilen

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3.1 Gemi Direnci Bir gemi viskoz bir akışkanda (su + hava) v hızıyla hareket ediyorsa, gemiye viskoziteden kaynaklanan yüzeye teğet sürtünme kuvvetleri

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

Silindir etrafındaki etilen glikol akışının sayısal olarak incelenmesi

Silindir etrafındaki etilen glikol akışının sayısal olarak incelenmesi Dicle Üniersitesi Mühendislik Fakültesi mühendislik dergisi mühendislikdergisi Dicle ÜniersitesiMühendislik Fakültesi Cilt: 4, 1, 13-3-9 Nisan 013 Silindir etrafındaki etilen glikol akışının saısal olarak

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

ÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi:

ÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi: LÜ SOULA SOU. Şekilde gösterilen D m = mm çapında bir mil D =,5 mm çapında ve L = mm genişliğinde bir atak içerisinde eksenel doğrltda kp lk bir kvvetle anak,5 m/s ızla areket ettirilebilior. Bna göre

Detaylı

Faiz Oranı, Getiri Farkı ve Ekonomik Büyüme: Türkiye Örneği (1990-2006)

Faiz Oranı, Getiri Farkı ve Ekonomik Büyüme: Türkiye Örneği (1990-2006) Doz Eylül Üniversiesi İisadi ve İdari Bilimler Faülesi Dergisi, Cil:4, Sayı:1, Yıl:009, ss.43-58. Faiz Oranı, Geiri Farı ve Eonomi Büyüme: Türiye Örneği (1990-006) Rahmi YAMAK 1 Ban TANRIÖVER Alınma Tarihi:

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

27310 Gaziantep 27310 Gaziantep. Tel : 0342 360 1200/2412 Tel : 0342 360 1200/2423 Fax : 0342 360 1107 Fax : 0342 360 1107

27310 Gaziantep 27310 Gaziantep. Tel : 0342 360 1200/2412 Tel : 0342 360 1200/2423 Fax : 0342 360 1107 Fax : 0342 360 1107 BATIK YATAY JETLERİN NÜMERİK İMÜLAYONU Yrd.Doç. Dr. Msafa Günal Arş. Gör. Aaç Güen Gazianep Üniersiesi Gazianep Üniersiesi İnşaa Müh. Bölümü İnşaa Müh. Bölümü 73 Gazianep 73 Gazianep gnal@ganep.ed.r agen@ganep.ed.r

Detaylı

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3

Detaylı

Sevil Şentürk Accepted: July 2010

Sevil Şentürk Accepted: July 2010 ISSN:1306-3111 e-jornal of New World Sciences Academy 2010, Volme: 5, Nmber: 3, Article Nmber: 3A0023 PHYSICAL SCIENCES Fatih Çemre Received: May 2009 Sevil Şentür Accepted: Jly 2010 Levent Terlemez Series

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 6,, 3-8, 6 J. of Thermal Science and Technology 6 TIBTD Printed in Turey ISSBN 3-365 GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ adir BAIRCI* ve Bedri YÜSEL**

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr BASINÇ BİRİMLERİ - Sıı Sütunu Cinsinden anılanan Biriler:.- orr: C 'de yüseliğindei cıa sütununun tabanına yaış olduğu basınç bir torr'dur..- SS: + C 'de yüseliğindei su sütununun tabanına yaış olduğu

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Oğz ŞİMŞEK EĞRİSEL GENİŞ BAŞLIKLI SAVAK ÜZERİNDEN GEÇEN AÇIK KANAL AKIMININ DENEYSEL VE TEORİK ANALİZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ.

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/A BALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948 ttp://www.deneysan.com mail: deneysan@deneysan.com

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU Isı Bilimi ve eniği Dergisi, 33, 2, 111-117, 2013 J. of hermal Siene and ehnology 2013 IBD Printed in urey ISSN 1300-3615 DÜŞÜK SICAKLIKA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUMA SİSEMİNİN ERMOEKONOMİK

Detaylı

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi Uluslararası Katılımlı 7. Maina eorisi Sempozyumu, Izmir, 4-7 Haziran 205 Dinami Sistem Karaterizasyonunda Averalamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etisi Ç. Koşun * S. Özdemir İzmir Institute of echnology İzmir

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Doğan Erbahar 2015, Gebze Bu itapçı son biraç yıldır Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü nde lisans laboratuarları

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

DÜŞÜK GÜÇLÜ RÜZGAR TÜRBİNLERİ İÇİN MAKSİMUM GÜÇ NOKTASINI İZLEYEN BİR AKÜ ŞARJ SİSTEMİ

DÜŞÜK GÜÇLÜ RÜZGAR TÜRBİNLERİ İÇİN MAKSİMUM GÜÇ NOKTASINI İZLEYEN BİR AKÜ ŞARJ SİSTEMİ DÜŞÜK GÜÇLÜ RÜZGAR TÜRBİNLERİ İÇİN MAKSİMUM GÜÇ NOKTASINI İZLEYEN BİR AKÜ ŞARJ SİSTEMİ ABSTRACT Şürü Ertie 1, Deniz Yıldırım 2, Efe Turhan 3, Taha Taner İnal 4 İstanbul Teni Üniversitesi, Eletri Mühendisliği

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

DENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü

DENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü Deney-2 /5 DENEY 2 SĐLĐNDĐR ÜZERĐNE ETKĐ EDEN SÜRÜKLEME KUVVETĐNĐN BELĐRLENMESĐ AMAÇ Bu deneyin amacı, silindir üzerindeki statik basınç dağılımını, akışkan tarafından silindir üzerine uygulanan kuvveti

Detaylı

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Gerçek motor çevrimi standart hava (teorik) çevriminden farklı olarak emme, sıkıştırma,tutuşma ve yanma, genişleme

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL MAK669 LINEER ROBUS KONROL s.seli@gyte.ed.tr 7..4 Dr değişeni geri beslee(state feedba) ontrol Dr değişeni geri besleeli ontrolde tü dr değişenlerinin elde edilebilir oldğ varsayılatadır. B ontrolün pratite

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI HEYELANLAR İÇİN BİR DİNAMİK DEFORMASYON VE BİR DİNAMİK HAREKET YÜZEYİ MODELİNİN OLUŞTURULMASI DOKTORA

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENDÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING CÝLT COLLEGE MÜHENDÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI DERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SAYFA SCIENCES : 1995 : 1 : 2-3 : 95-103 ANKARA

Detaylı

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ Mak. Yük. Müh. Emre DERELİ Makina Mühendisleri Odası Edirne Şube Teknik Görevlisi 1. GİRİŞ Ülkelerin

Detaylı

BÖLÜM 5: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA HARİTA PROJEKSİYONLARI KURAMI

BÖLÜM 5: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA HARİTA PROJEKSİYONLARI KURAMI Kartografya Ders Not Bölüm 5 BÖLÜM 5: MATEMATİKSEL KATOGAFYA HAİTA POJEKSİYONLAI KUAMI Türkay Gökgöz (www.yildiz.ed.tr/~gokgoz) 5 Kartografya Ders Not Bölüm 5 İÇİNDEKİLE 5. Harita Projeksiyonlarında Deformasyon.

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HiLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN PERFORMANSINA TAPA AÇISI ETKİSİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ

KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HiLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN PERFORMANSINA TAPA AÇISI ETKİSİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 28, 2, 1-7, 2008 J. of Thermal Science and Technology 2008 TIBTD Printed in Turey ISSN 1300-3615 KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HiLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN PERFORMANSINA TAPA AÇISI ETKİSİNİN

Detaylı

BİYOGAZ BESLEMELİ GAZ MOTORLU BİR KOJENERASYON SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK ANALİZİ THERMOECONOMIC ANALYSIS OF A BIOGAS ENGINE POWERED COGENERATION SYSTEM

BİYOGAZ BESLEMELİ GAZ MOTORLU BİR KOJENERASYON SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK ANALİZİ THERMOECONOMIC ANALYSIS OF A BIOGAS ENGINE POWERED COGENERATION SYSTEM Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 33,, 91, 13 J. of Thermal Science and Technology 13 TIBTD Printed in Turey ISSN 133615 BİYOGAZ BESLEMELİ GAZ MOTORLU BİR KOJENERASYON SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK ANALİZİ Ayşegül

Detaylı

KANATLI BORULU YOĞUŞTURUCULARDA İKİ-FAZLI AKIŞ BAĞINTILARININ ISIL KAPASİTE HESABINA

KANATLI BORULU YOĞUŞTURUCULARDA İKİ-FAZLI AKIŞ BAĞINTILARININ ISIL KAPASİTE HESABINA 12. ULUSAL TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ KONGRESİ KANATLI BORULU YOĞUŞTURUCULARDA İKİ-FAZLI AKIŞ BAĞINTILARININ ISIL KAPASİTE HESABINA ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Mete ÖZŞEN Naci ŞAHİN FRİTERM Termik Cihazlar Sanayi

Detaylı

KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ

KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ KM380 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I 005-006 Bahar Dönemi Arş.Gör. Zeynep ÖZAYDIN (Oda No: 504 Arş.Gör. Tuğba GÜMÜŞDERE (Fen Bilimleri Enstitüsü KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ Deney No : 5b AMAÇ İki ucu

Detaylı

MOTORLAR-1.HAFTA. Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ. Yıldız Teknik Üniversitesi. Makina Müh. Bölümü

MOTORLAR-1.HAFTA. Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ. Yıldız Teknik Üniversitesi. Makina Müh. Bölümü Yıldız eni Üniersiesi Maina Müh Bölümü MOORLAR-HAFA YrdDoçDr Alp ein ERGENÇ Yıldız eni Üniersiesi Maina Müh Bölümü DERS HAKKINDA YrdDoçDr Burhanein ÇEĠN Kaynalar : Inernal Combusion Enine Fundamenals MGraw-Hill,

Detaylı

f = 1 0.013809 = 0.986191

f = 1 0.013809 = 0.986191 MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal o Engineering and Natural Sciences Mühendisli ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma Vol./ilt 26 Issue/Saı 3 Araştırma Maalesi / Research Article DETERMINATION OF OPTIMUM INSULATION THIKNESS BY USING HEATING

Detaylı

PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Gamze YÜKSEL 1, Mustafa GÜLSU 1, *

PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Gamze YÜKSEL 1, Mustafa GÜLSU 1, * Ercyes Ünverses Fen Blmler Ensüsü Dergs 5 - - 45 9 p://fbe.ercyes.ed.r/ ISS -54 PARABOLİK KISMİ DİFERASİYEL DEKLEMLER İÇİ İKİ ZAMA ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİE BİR ÇALIŞMA Gamze YÜKSEL Msafa GÜLS * Mğla Ünverses

Detaylı

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ METNOLÜN TLİTİ OİDYONUYL FOMLDEHİT ÜETİM İNETİĞİNİN İNCELENMEİ.H. YILMZ, F.. TLY,. TLY Ege Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, imya Mühendisliği ölümü, 3500, ornova- İZMİ ÖZET u çalışmada, metanolün formaldehite

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

Sürekli Rejimde İletim Çok Boyutlu 77. Giriş 1. Sürekli Rejimde İletim Bir Boyutlu 27. Geçici Rejim Isı İletimi 139

Sürekli Rejimde İletim Çok Boyutlu 77. Giriş 1. Sürekli Rejimde İletim Bir Boyutlu 27. Geçici Rejim Isı İletimi 139 İçindekiler BÖLÜM 1 Giriş 1 Çalışılmış Örnekler İçin Rehber xi Ön Söz xv Türkçe Baskı Ön Sözü Yazar Hakkında xxi Sembol Listesi xxiii xix 1-1 İletimle Isı Transferi 1 1-2 Isıl İletkenlik 5 1-3 Taşınım

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout Su seviyesi = h a in Kum dolu sütun out Su seviyesi = h b 1803-1858 Modern hidrojeolojinin doğumu Henry Darcy nin deney seti (1856) 1 Darcy Kanunu Enerjinin yüksek olduğu yerlerden alçak olan yerlere doğru

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ

SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŞANJÖRÜNDE ETKENLİK TAYİNİ DENEYİ Hazırlayanlar ProfDrMCAN - ÖğrGörEPULAT - ArşGörABETEMOĞLU SU-SU ÇİFTİ TÜRBÜLANSLI AKIŞ ISI EŞANJÖRÜ DENEYİ ISI EŢANJÖRÜNDE

Detaylı

A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/2007. 1. X rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu. 4. X sürekli raslantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu,

A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/2007. 1. X rasgele değişkeninin olasılık fonksiyonu. 4. X sürekli raslantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu, . X rasgele değişeninin olasılı fonsiyonu f( x) = c(x + 5), x =,, 0, diğer hâllerde olduğuna göre, c nin değeri açtır? A İSTATİSTİK KPSS-AB-PÖ/007. X süreli raslantı değişeninin biriimli dağılım fonsiyonu,

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 Zemin incelemesi neden gereklidir? Zemin incelemeleri proje maliyetinin ne kadarıdır? 2 Zemin incelemesi

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: sh. 7-35 Mayıs 003 FATURALI CTP LEVHALARDA GERİLME KONSANTRASYONUNUN ARAŞTIRILMASI (AN INVESTIGATION OF STRESS CONCENTRATION IN FILLETED

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal

Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal İğne Açısının Diş Kök Kanalı İçindeki İrigasyon Sıvısının Akışına Etkisinin Sayısal Analizi A.

Detaylı