GEÇİRGEN YÜZEYLERİNDEN ÜFLEME YAPILAN KARE KESİTLİ SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AKIŞTA ISI GEÇİŞİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GEÇİRGEN YÜZEYLERİNDEN ÜFLEME YAPILAN KARE KESİTLİ SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AKIŞTA ISI GEÇİŞİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ"

Transkript

1 5 GEÇİRGEN YÜZEYLERİNDEN ÜFLEME YAPILAN KARE KESİLİ SİLİNDİR ERAFINDAKİ AKIŞA ISI GEÇİŞİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ Brhan ÇUHADAROĞLU ÖZE B çalışmada; geçirgen yüzeyli e are esitli bir silindir etrafındai aışa cismin yüzeylerinden yapılan üfleme eya emmenin etileri sayısal olara incelenmiştir. Reynolds ortalamalı Naier-Stoes denlemlerine (RANS) dayalı olan e Kato-Lander iyileştirmesini içeren standart -ε türbülans modeli (türbülans ineti enerisi e b enerinin ytlma mitarı) llanılara hesap yapılmıştır. Silindir yüzeylerindei sınır oşlları için, ii boytl türbülanslı sınır tabaa denleminden e eneri denleminden hareetle elde edilmiş olan e üfleme hızına bağlı olan dar fonsiyonları llanılmıştır. Sayısal hesaplamada sonl hacim yöntemine göre ayrılaştırılmış olan denlemler llanılmıştır. Uygn sayıda hücre (ağ gözü) llanılara ayrılaştırılmış olan hesap bölgesinde, çapraz ağ düzenlemesi esas alınmış e atı yüzey yaınında sı olma üzere, modelden zalaşıldıça genişleyen bir ağ yapısı llanılmıştır. Basınç, sıcalı, türbülans ineti enerisi, türbülans ineti eneri ytlma mitarı gibi bağımlı değişenlerin ara değerleri için HYBRID yöntemi e hız bileşenlerinin ara değerleri için QUICK yöntemi llanılara Gass-Seidel ardışı yöntemi ile sayısal çözümleme yapılmıştır. Hız e basınç düzeltme işlemi için MAC (Marer and Cell) yöntemi llanılmıştır. Ardışı olara yapılan hesaplarda, istenilen zaman adımında hesaplama drdrlara sonçlar alınmıştır. Elde edilen sonçlar; are esitli silindirin yüzeylerinden yapılan üfleme eya emmenin, üfleme-emme hızına bağlı olara ısı geçişini e aerodinami parametreleri önemli ölçüde etilemete oldğn göstermiştir.. GİRİŞ Cisimler etrafındai türbülanslı aışta girdap denetimi, direnç, aldırma e ısıl etileşim, birço mühendisli probleminde ele alınan inceleme onlarıdır. Bilindiği üzere; cisimlerin aışa arşı göstermiş oldları direncin denetimi amacıyla birço yöntem yglanmatadır. Yüzeyin hareet ettirilmesi, sınır tabaanın üfleme ile hızlandırılması, emme, gaz enesiyon, sınır tabaa içerisinde ygn şeilli cisimler llanara geçişin önlenmesi, yüzeyin soğtlması b. gibi yöntemler hidrodinami e ısıl sınır tabaa denetimi amacıyla çeşitli mühendisli yglamalarında llanılmatadır []. Sınır tabaaya yüzeyden yapılan üfleme ile aışa momentm e ısı geçişi sağlanmata e b sayede aışın istenilen yapıya dönüştürülmesi amaçlanmatadır. Örneğin; geçirgen yüzeyli bir cisim üzerinden yapılan üfleme ile aışın momentm dengesi değiştirilere, cisim üzerindei direnç etini belirli ölçüde denetim altına alma olanağı ardır. Üfleme yglaması ayrıca, film soğtma sağlayara zay taşıtları e gaz türbin anatçıları gibi yüse hızlı sistemlerde ortaya çıan aşırı ısınma problemini belirli ölçüde çözmede llanılmatadır. Emme yglaması ise; cisim üzerinden sınır tabaa ayrılmasını gecitirere basınç farından aynalanan direncin düşürülmesi onsnda yardımcı olmatadır. Ayrıca yüzeylerinden emme yapılan cismin ciarında yer alan ısıl sınır tabaa alınlığındai azalmaya bağlı olara ısı transferinde önemli düzeyde artış sağlanmatadır. Aışan içerisindei cismin yüzeyinden yapılan üfleme eya emme yglamasındai debi (hız) değerlerinin ortalama aış hızına göre oldça düşü değerlerde olmasına rağmen, aışın parametreleri üzerinde önemli etilerinin oldğ bilinmetedir.

2 6 Geçirgen yüzeyli bir cisim etrafındai türbülanslı aışın en genel şeilde incelenmesinde göz önüne alınabilece temalar ş şeilde sıralanabilir:. Geçirgen yüzeyden aışa yapılan üflemenin, sınır tabaa özellileri e aışın diğer hidrodinami-aerodinami parametreleri üzerindei etileri,. Geçirgen yüzeyden yapılan üflemenin aış e cisim arasındai ısı geçişine olan etileri, 3. Kon ile ilgili deneysel e sayısal incelemelerde göz önüne alınması gereen yeni etenler. Kon ile ilgili olara yapılmata olan çalışmalar çoğnlla deneysel olp, sınırlı ölçüde de teori yalaşımlar llanılmatadır. Deneysel çalışmalar; ölçme sistemlerinin yüse dyarlılı geretirmesi e parametre sayısındai fazlalı nedeniyle oldça yüse bütçeli e zaman alıcıdırlar. eori çözümleme onsnda ise türbülanslı aışın yapısından aynalanma olan belirli bazı matematisel zorllar mecttr. Oysai b onda yapılaca sayısal incelemeler, ço daha ısa sürede e pe ço parametreyi de içeren detaylı bilgiler erebilmetedir. Anca; sayısal çalışmalardan elde edilece olan sonçların geçerliliğinin test edilmesinde, tipi deneysel erilere her zaman geresinim dylacağı da açıtır. Üfleme eya emme yglaması üzerine yayınlanmış olan çalışmalar büyü ölçüde düzlem leha yüzeyinden yapılan üfleme eya emmenin, düzlem leha üzerindei aışa etileri üzerinedir. Simpson []; üzerinden normal doğrltda üfleme yapılan düzlem yüzey üzerindei türbülanslı sınır tabaa aışları ile ilgili çalışmaları gözden geçirere, yüzey yasası bağıntısını üfleme etilerini de içerece şeilde genişletmiştir. Schetz e Nerney [3]; üzerinden normal doğrltda üfleme yapılan pürüzlü yüzey üzerindei türbülanslı sınır tabaa üzerine deneysel bir çalışma yapmışlardır. B çalışmaya göre; türbülanslı sınır tabaa içerisindei hız e türbülans şiddeti, artan üfleme debisi ile artmatadır. Ayrıca üfleme yglamasının, yüse sıcalılar etisinde alan haa taşıtlarının lülelerinde e türbin anatçılarında etili bir film soğtma aracı oldğ dile getirilmiştir. Yang e diğ. [4] tarafından yapılmış olan çalışmada; yüzeyden ayrılan e terar birleşen basama aışında yüzeyden yapılan düzgün üflemenin aışa olan etileri sayısal olara incelenmiştir. Bellettre e diğ.[5]; geçirgen bir leha üzerinden yapılan üflemenin leha üzerindei türbülanslı sınır tabaaya olan etilerini sayısal olara incelemiş e deneysel eriler ile bir ıyaslama yapmışlardır. Hang e Lin [6]; iyileştirilmiş düşü Re sayılı -ε modelini llanara üflemeli aışlarda dinami e ısıl aış alanlarını sayısal olara hesaplamışlar e elde edilen blgları DNS (Doğrdan Sayısal Benzeşim) erileri ile arşılaştırara iyi bir ym elde etmişlerdir. Küt cisimler etrafındai aışta cismin yüzeyinden yapılan üfleme eya emmenin etilerini inceleyen çalışmalar ise oldça sınırlı sayıdadır. Düzlem yüzeylerden sınır tabaaya yapılan üfleme ile ilgili çalışmalardan elde edilen blglar, üt cisimlerin yüzeyinden aışa yapılan üfleme ile ilgili araştırmalara yol gösterici olmştr. Hannemann e Oertel [7] tarafından yapılmış olan sayısal çalışmada; bilinen deneysel blglardan yola çıılara, düzlem leha arasından yapılan üflemenin geçici reimli laminer aıştai ortes şiddetini azalttığı gösterilmiştir. Benzer şeilde Schmm e diğ. [8] tarafından; laminer aışta izin ısıtılması, cismin enine titreştirilmesi e cismin arasından yapılan üfleme gibi girdap ontrol yöntemleri üzerine çalışma yapılmıştır. Mathelin e diğ. [9] geçirgen yüzeylerinden üfleme yapılan dairesel esitli silindir etrafındai aışı sayısal olara incelmişlerdir. B çalışmaya ait blgya göre; silindir arasındai düşü basınç yüzeyden yapılan üfleme etisi ile artmata e iz bölgesinde ters stati basınç gradyanları ortaya çımatadır. Fransson e diğ. [] geçirgen yüzeyli silindir etrafındai aışı 8,5-5x 3 aralığındai Reynolds sayılarında deneysel olara incelemişlerdir. B çalışmada silindire gelen direnç etinin artan üfleme debisi ile doğrsal olara artmata oldğ e bna arşın belirli bir emme debisinde ani bir direnç düşümü oldğ gözlenmiştir. B çalışmada; literatürde erilen çalışmalardan farlı olara yüzeylerinden düzgün üfleme eya emme yapılan are esitli bir silindir etrafındai aışın sayısal benzeşimi yapılara, aerodinami e ısıl parametrelerin daranışı incelenmiştir. B amaçla üfleme eya emme etisini içeren değiştirilmiş dar fonsiyonları llanılmıştır. Değiştirilmiş dar fonsiyonlarının ayrılaştırılmış momentm e eneri denlemlerine dâhil olması, geçirgen yüzeylere bitişi il sayısal hücrelerde olmştr. Kllanılan sayısal yöntemin e türbülans modelinin geçerliliğinin test edilmesi amacıyla üflemesiz drma ilişin blglar literatürde yer alan çeşitli eriler ile arşılaştırılmış e iyi bir ym elde edilmiştir. Üflemesiz drma ilişin olara elde edilmiş olan sonçlar üfleme eya emmeli drmn sayısal hesabında teşi edici olmştr.

3 7. MAEMAİKSEL MODEL.. İlgili Denlemler B çalışmada; are esitli silindir etrafındai geçici reimli (daimi olmayan) bir aışta aış alanındai büyülülerin grp (faz) ortalamalı değerlerini esas alan yalaşım llanılmıştır. Aış alanındai bir notada zamana bağlı herhangi bir φ(t) büyülüğü Şeil de de görüldüğü gibi; φ ana aış alanındai ~ girdap periyod boynca alınmış olan zaman ortalama değeri, φ(t) periyot içerisinde ortalama değerden olan sapmayı gösteren periyodi bileşen e φ türbülanslı çalantı bileşeni olma üzere; ~ φ ( t) φ φ(t) φ φ (t) φ () Şelinde tanımlanır. Brada zaman ortalamalı büyülü e periyodi bileşen toplamı, φ (t) olara tanımlanan grp ortalamayı göstermetedir. Geçici reimli bir aışın sayısal benzeşiminde, sınırlayıcı ölçütler nedeniyle ayrılaştırılmış yapıdai (cebirsel) denlemlerdei zaman adımı (Δt), aış alanında ortaya çıan periyodi girdap hareetinin periyodndan ( P ) ço daha üçü olma zorndadır. Diğer bir deyişle; sayısal incelemede ilgili büyülülerin grp ortalama işlemi, Şeil de görüldüğü gibi Δt zaman dilimi içerisinde alan φ büyülüleri arasında yapılmatadır. (a) süreli ortam (b) ayrılaştırılmış (sayısal) ortam Şeil. Zaman bağımlı türbülanslı bir büyülüğün girdap periyod içerisndei bileşenleri. B çalışmada göz önüne alınan grp ortalamalı sürelili, Naier-Stoes e eneri denlemleri ş şeildedir: i i p i - ν t ρ xi x ν t Pr B denlemlerde ortaya çıan i - (4) Reynolds gerilmeleri e türbülanslı ısı aıları için girdapçı i isozitesine dayalı olan Bossiensq yalaşımı ile; i () (3)

4 8 i i ν t δi (5) i 3 ν t (6) Pr t Bağıntıları llanılmıştır. B yalaşım; Reynolds gerilmelerinin yerel grp ortalamalı hız gradyanları e ν t girdapçı isozitesi ile orantılı oldğ arsayımına dayalıdır. B çalışmada Kato e Lander iyileştirmesini [] içeren -ε türbülans modeli llanılmıştır. B iyileştirme; standart -ε türbülans modelinde aış alanında üt cisim önünde yer alan drma bölgelerinde ortaya çıan türbülans ineti enerisinin aşırı üretiminin önüne geçmete e iz bölgesindei girdap hareetinin simetri esenini düşey yönde de geçmesini sağlayara, deneysel erilere daha yaın sonç almayı sağlamatadır. Kllanılan türbülans modeline ilişin denlemler; t ε t ε ν ν σ ν ν σ t t ε ε P CP ε ν t Cμ / ε (9) Şelindedir. ürbülans ineti enerisi nın üretimini gösteren P için Kato e Lander iyileştirmesi ε C ε (7) (8) P C μ ε SΩ, i S, ε i Ω ε i i i Olara tanımlanmatadır []. Brada S; aışanın simetri şeil değişimi e Ω yerel ortisite ile orantılı olan bir dönme parametresidir. -ε türbülans modeli sabitleri ise; σ,, σ ε, 3, C, 44, C,9 e C, 9 olara göz önüne alınmıştır. μ.. Sınır Koşlları Hesaplama bölgesinin giriş sınırı Şeil de de görüldüğü gibi silindirin ön yüzeyinin ortası referans alınma üzere silindirden -4,5 zalığındadır. B sınırda hız, sıcalı e türbülans büyülüleri için sabit değerler tanımlanmıştır: r (,),, /,5(. ), ε C μ ν t in () Giriş sınırında türbülans ineti enerisinin ytlma mitarı ε ; rμ ν t in / ν şelinde tanımlanmış olan isoziteler oranından hesaplanan ν t-in değerine bağlı olara (9) eşitliğinden hesaplanmıştır. Literatürde -4,5 zalığındai giriş sınırı için yaygın olara önerilen r μ değeri esas alınmıştır [].

5 9 Serbest sınırlarda (alt e üst sınırlar) aış alanının tam gelişmiş oldğ göz önüne alınara, değişenlerin sınırların normali yönündei gradyanlarının e normal (düşey) yöndei hızın sıfır değer aldığı; φ y Koşlları llanılmıştır., () Referans notasına göre 5,5 zalığında yer alan çış sınırında ise bütün değişenler için aış yönünde sıfır gradyan oşl göz önüne alınmıştır: φ φ y, ().5(. ) / ε C μ ν, t in 4,5H 7.5H H 7.5H y x Geçirgen are silindir yüzeyleri için (3) eya (4) eşitliği için transport denlemi e ε C /( κy) için () eya (3) eşitliği φ y 5,5H 3/ 4 μ 3/ φ Şeil. Hesaplama bölgesi e sınır oşlları Sayısal algoritmada geçirgen yüzey yaınlarında laminer e türbülanslı alt tabaaları esas alan ii ayrı bağıntı llanılmıştır. y yönü dara normal yön olara göz önüne alındığında laminer alt tabaa için boytsz hız bağıntısı; ( y ) exp (3) e türbülanslı alt tabaa için / y ( p ) ln y ln κ κ p 4 y p y p (4) bağıntısı esas alınmıştır. Brada yer alan sabitler için p yp [3]. Sonç olara b çalışmada llanılan dar fonsiyonları.5 e κ.4 değerleri llanılmıştır y y < y y p p için (3) eşitliği için (4) eşitliği (5)

6 Şelinde özetlenebilir. Katı sınır yaınlarında türbülanslı alt tabaa içerisinde türbülans ineti enerisi üretiminin b enerinin ytlmasına eşit olması nedeniyle b bölgelerde yerel bir denge oldğ bilinmetedir. Katı sınır yaınlarında türbülans ineti enerisi mect transport denleminin çözümü ile hesaplanıren, ε ytlma mitarı ise türbülans ineti eneri denleminde üretimytlma oşlndan elde edilen; ε C 3 / 4 μ κy 3 / (6) bağıntısı ile hesaplanmıştır. Bilindiği gibi üfleme eya emmenin türbülanslı ısıl sınır tabaa üzerindei etisi hidrodinami sınır tabaa üzerindei etiye ço benzerdir. Geçirgen yüzey boynca sabit sıcalı dağılımı için ii boytl sııştırılamaz türbülanslı sınır tabaada eneri denlemi d dy d d ( ) (7) dy ρc dy p olara yazılır. (7) eşitliğinin y dan herhangi bir y zalığına adar olan aralıta (d / dy) q y e sınır oşlları için integre edilmesi ile; y y, ( q d ν ν t ) ( ) (8) ρc Pr Pr dy p t Elde edilir. Brada ν d t Pr y y t dy olara llanılmıştır. B eşitliğin yeniden düzenlenmesi ile; d dy ( ) q /( ρcp ) (9) ν ν t Pr Pr t Bağıntısı yazılır. Boytsz büyülüler cinsinden sıcalı gradyan eşitliği; d dy Pr ν t νpr t () Olara elde edilir. Brada boytsz sıcalı; () q /( ρc ) p τ Şelinde tanımlanmıştır. () bağıntısı; türbülanslı sınır tabaa içerisinde sıcalı gradyanını tanımlamatadır. Laminer e türbülanslı alt tabaalarda geçerli olan bağıntılar ise hidrodinami sınır tabaadaine benzer şeilde her bir tabaada geçerli olan arsayımlar ile ayrı ayrı elde edilebilir. Örneğin laminer alt tabaadai sıcalı bağıntısı için, () eşitliğinde ν t /( ν Prt ) teriminin göz ardı edilmesi e eşitliğin dardan eyfi bir boytsz zalığa adar olan aralıta integre edilmesi ile;

7 exp(pr y ) () bağıntısı elde edilir. ürbülanslı alt tabaada ise () eşitliğindei /Pr göz ardı edilebilir. ürbülanslı inemati isozite için arışım znlğ formülünün llanılması e eşitliğin laminer e türbülanslı alt tabaaların esiştiği bir p notasından herhangi bir y notasına adar integre edilmesiyle; ( p ) p Pr t (3) Şelinde türbülanslı alt tabaa için boytsz sıcalı bağıntısı elde edilir. B bağıntı arasında açı (espilisit) bir ilişi tanımlamatadır. B nedenle (3) bağıntısı armaşı geometrilere sahip aışlarda, f( y ) gibi sıcalığın onma bağlı oldğ bağıntılara göre daha aantalıdır. p p Bradai e değerleri üflemesiz drma ait laminer alt tabaa dar fonsiyon için geçerli p p olan y p 3, değerine bağlı olara Pr y e p y şelinde belirlenir [4]. B çalışmada sıcalı için llanılan dar fonsiyonları özetle; p e şelindedir. < p p için () eşitliği için (3) eşitliği (4) 3. SAYISAL ÇÖZÜMLEME 3.. Denlem Ayrılaştırması Sayısal hesaplamada sonl hacim yöntemine göre ayrılaştırılmış olan cebirsel denlemler llanılmıştır. Bilindiği üzere sonl hacim yönteminde; hesaplama bölgesindei sonl boytlara sahip bir hacim (alan) parçası üzerinde ilgili diferansiyel denlem sınır değerler göz önüne alınara bütün doğrltlarda sırası ile integre edilmete e ayna terimler gibi integre edilemeyen terimler için ortalama değer teoreminden yararlanılara cebirsel denlemler elde edilmetedir [ayna]. Yatay e düşey hız bileşenlerinin hesaplanmasına yarayan momentm denlemlerinin integre edildiği sonl hacimler (momentm hücreleri); sıcalı, türbülans ineti enerisi, basınç e diğer saler büyülülerin integre edildiği sonl hacimlere (temel hücreler) göre yatay ( hızı için) e düşey ( hızı için) yönde yarım hacim adar aydırılmış şeilde göz önüne alınmıştır. B şeilde düzenlenmiş olan çapraz hacimlerin merezlerinde elde edilmiş olan hız değerleri, basınç hesabının yapıldığı hacmin yatay e düşey sınırlarında yer aldığından basınç için sürücü bir et olştrmatadır [patanar]. Sıcalı, basınç, türbülans ineti enerisi, türbülans ineti eneri ytlma mitarı gibi bağımlı değişenlerin hücre sınırlarında yer alan ara değerleri için hybrid yöntemi [patanar] e hız bileşenlerinin ara değerleri için qic yöntemi [ayna] llanılara açı (espilisit) çözüm yapılmıştır. Silindir yüzeylerinde momentm e eneri denlemlerinin integrasyon sınırları, hız e sıcalı gradyanlarına bağlı olan momentm e ısı aıları olara yazılır.

8 B nedenle; ayrılaştırılmış denlemlerde atı sınırlardai momentm aıları yerine, b aıların dar { } / fonsiyonları ile olan Q δx. ρν..( / y) δx. τ δx. ρ. τ δx. ρ. /{ d ar fonsiyon} all ilişileri göz önüne alınmıştır. B çalışmada llanılan sayısal çözüm yöntemi, ayrılaştırılmış denlem sisteminin boytsz zaman adımında (Δt * Δt. /H,) Gass-Seidel yöntemi ile ardışı olara çözülmesine dayalıdır. Ardışı çözümün yapıldığı her yeni zaman adımında MAC ((Marer and Cell) yöntemi llanılara basınç hesaplanmış e sürelili denlemini sağlayaca şeilde hız bileşenleri düzeltilmiştir. B işlem; her bir temel hücrede basınçtai değişim -4 gibi üçü bir değerin altında alıncaya adar ardışı olara sürdürülür e terar yeni zaman adımında diğer değişenlerin hesabına geçilir. Ayrılaştırılmış denlemlerin ardışı çözümü, tam gelişmiş aışa ait sonçların elde edildiği bir zaman değerine adar (t * ) sürdürülür e sonçlar yazdırılır. B çalışmada incelenen problem için yapılan sayısal hesaplamalar,6 GHz işlemciye sahip bir dizüstü bilgisayarda yapılmıştır. all p 3.. Bölge Ayrılaştırması Hesaplama bölgesinin ayrılaştırılmasında ortogonal bir ağ sistemi göz önüne alınmış e atı yüzeylerin (are silindir) yaınında sılaşan, silindirden zalaşıldıça genişleyen düzgün olmayan bir ağ düzeni llanılmıştır (Şeil 3). Kllanılan ağ düzenine ait yatay boytların olştrlması amacıyla hesaplama bölgesi are silindirin ön ısmı, üst (alt) ön ısmı, üst (alt) ara ısmı e ara ısmı olma üzere dört alt bölge göz önüne alınmıştır. Ağ düzenindei düşey boytlar ise; are silindir alt ısmı, ön (ara) alt ısmı, ön (ara) üst ısmı e üst ısmı olma üzere yine dört alt bölge olştrlara belirlenmiştir. Her bir alt bölgedei yatay e düşey ağ boytlarına ait ağ genişleme oranı r; ilgili alt bölgenin tam boytna, alt bölgede yer alan toplam ağ düğüm sayısına e en üçü ağ boytna bağlı / cell nm olaca şeilde r [(x L /( Δxi ) min )( r ) ] bağıntısının ardışı çözümü ile hesaplanmıştır. Brada xl alt bölge znlğ, cell-nm alt bölgede ağ genişleme yönündei düğüm sayısı, (Δx i ) min silindire bitişi il hücre genişliğidir. Şeil 3. Ayrılaştırılmış hesaplama bölgesi e ağ düzenlemesi Ağ düğüm sayısının olabildiği adar fazla olması doğal olara hesaplama sonçlarının dyarlılığını olml yönde etilemetedir. Anca fazla sayıda ağ düğümünün llanılması artan hesaplama zamanı anlamına gelmetedir. B ilişi göz önüne alınara hesaplama sonçlarının ygn bir dyarlılığı sağlamata olan ağ sistemi 96x6 olara belirlenmiştir. Uygn sayıda ağın belirlenmesi; yüzeylerinden üfleme eya emme yapılmayan are esitli silindir etrafındai aışa ait sonçların literatürde erilen sonçlar ile ıyaslanması ile yapılmıştır.

9 3 Literatürde are silindir için deneysel olara ölçülmüş olan direnç atsayısı C D aralığında e Strohal sayısı St aralığında erilmetedir [5]. Ortalama Nsselt sayısı ise Reynolds.675 e Prandtl sayılarına bağlı olara, N.Re Pr bağıntısı ile tanımlanmatadır [6]. ablo de literatürde yer alan bazı çalışmalara ait parametri sonçlar görülmetedir. Brada WF; dar fonsiyonl e L; ii tabaalı yalaşımı ifade etmetedir. ablo. Üflemesiz drmda are silindir etrafındai aışa ilişin bazı hesaplama e deney sonçları. ürbülans modeli Re Ağ X inlet /H (Δx i ) min /H r μ C D St Standart -ε modeli(wf) [] 4 7x Kato e Lander modeli(wf) [] 4 7x Standart -ε modeli(l) [] 4 69x İyileştirilmiş -ε modeli(wf) [5] 6x İyileştirilmiş -ε modeli(wf) [5] 4x İyileştirilmiş -ε modeli(wf) [5] 39x İyileştirilmiş -ε modeli(wf) [5] 39x D-Büyü Girdapçı Benzeşimi [7] 3x Deneysel çalışmalar [5] / B çalışmada üflemesiz-emmesiz drmda farlı ağ düzenlemeleri için elde edilmiş olan sonçlar toplca ablo de erilmiştir. Uygn ağ seçimi C D, C L, St e N değerlerinin deneysel erilere olan yaınlığına e eonomi çözüm zamanına bağlı olaca şeilde yapılmıştır. abloda da görüldüğü gibi; yapılmış olan sayısal testlerde silindire bitişi il hücre genişliği ((Δx i ) min /H).3 değerine adar düşürülmüş e ağ düğüm sayıları x doğrltsnda, y doğrltsnda da 8 değerine adar artırılmıştır. Sonçların incelenmesi ile azalan (Δx i ) min /H değerinin CD e St yi artırmata oldğ e N y Re4 e Pr.7 için literatürde erilen standart değerine yalaştırmata oldğn göstermetedir. Ayrıca CD e St nin x doğrltsnda artan düğüm sayısı ile azalmata oldğ görülmetedir. Elde edilen sonçlar C D, C L, St e N için en optimm ağ düzenlemesinin 96x6 oldğn göstermiştir. B çalışmada are silindir yüzeylerinden yapılan üfleme eya emme hızı bir değişen olara göz önüne alınıren, yapılan hesaplamaların tamamı 96x6 ağ düzenlemesi e (Δx i ) min /H.3 değeri için yapılmıştır. B ağ düzenlemesi için hesaplama bölgesinin çeşitli alt bölgelerindei ağ genişleme oranları ablo 3 te görülen değerler olara göz önüne alınmıştır. ablo. Üflemesiz drmda are silindir etrafındai aış için farlı ağ düzenlemelerine ait sonçlar. Ağ (Δx i ) min /H C C D D C L C L St N 64x x x x x x x x

10 4 ablo 3. Ayrılaştırılmış hesaplama bölgesindei (96x6 için) yatay e düşey ağ genişleme oranları Yatayda (x) Ön Üst Ön Üst Ara Ara r x Düşeyde (y) Alt Ön Alt Ön Üst Üst r y BULGULAR B çalışmada are esitli silindirin tüm yüzeylerinden çeşitli hızlarda yapılan üfleme eya emmenin aerodinami parametreler e ısı geçişi üzerindei etileri incelenmiştir. Üfleme eya emme; yüzeylere bitişi hücrelerin yüzey orta notalarından e yüzeyler boynca düzgün bir şeilde yapılmıştır. Üfleme etisi; CQ (5) Şelinde tanımlanmış olan bir üfleme-emme atsayısı ile göz önüne alınmıştır. Brada ; geçirgen yüzeylerden yapılan e pozitif değerleri üflemeyi, negatif değerleri emmeyi gösteren üfleme eya emme hızı, ; serbest aış hızıdır. B çalışmada üfleme-emme atsayısı -.<C Q <.6 aralığında alınmıştır. C Q nn üst sınırı sayısal ölçütlerin elerdiği düzey olara belirlenmiştir. Şeil 3 tei anlı aım çizgileri, t * boytsz zaman adımında farlı üfleme-emme atsayılarında are silindir arasındai girdap olşmn göstermetedir. Görüldüğü gibi; artan üfleme atsayısı ile birlite, silindirden ayrılan girdaplar silindir yüzeylerinden yapılan üfleme etisi ile daha da güçlenmetedir. C Q -.3 değerine adar artan emme atsayısı ile iz bölgesindei girdap hareeti önce zayıflamata, daha yüse emme atsayısı değerlerinde girdaplar birbirine yalaşmata e daha güçlü bir yapıya dönüşmetedir. Girdap hareetini araterize eden parametre olan Strohal sayısı (StfH/ ), girdap hareetinin freansına bağlıdır. Periyodi hareetin freansı e -.5 notasındai yatay hız bileşeninin zamansal geçmiş değerlerinin aydı üzerinde hızlı Forier dönüşümünün (FF) yglanması ile hesaplanmıştır. İz bölgesindei farlı notalarda yapılmış olan hız ayıtları, hesaplanan girdap freanslarının değişmediğini göstermiştir. Şeil 5 te St sayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi görülmetedir. Brada da görüldüğü gibi; üflemesiz drmda Strohal sayısı.47 olara deneysel değerlerin (.3-.39) biraz üzerinde hesaplanmıştır. B far; Mathelin e diğ. [9] ne göre aışın ii boytl olmasının bir özelliği olara ortaya çımatadır.

11 (a) C Q.6 (b) C Q.5 (c) C Q (d) C Q. (e) C Q. (f) C Q (g) C Q -.5 (h) C Q -.9 (i) C Q -. Şeil 4. t * zamanında farlı üfleme-emme atsayılarındai anlı aım çizgileri Şeil 5. Strohal sayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi Şeil 5 te de görüldüğü gibi; St sayısı -.6<C Q <.6 aralığında artan üfleme atsayısı ile yalaşı olara doğrsal bir şeilde artmata e St.99 değerinden St.79 değerine çımatadır. Yüse emme hızlarında ise; silindirin bütün yüzeylerinden yapılan emme yüse sınır tabaa gradyanlarına neden olmata e b sayede yüse freanslı (St sayılı) girdap hareeti ortaya çımatadır. B eti Şeil 4 tei anlı aım çizgilerinden de görülmetedir. Kesin enarlı cisimler etrafındai aışta Reynolds sayısının Re> 4 değerlerinde CD ortalama direnç atsayısının Reynolds sayısından bağımsız oldğ bilinmetedir [8]. B çalışmada göz önüne alınan ortalama direnç atsayısı; silindirin ön e ara yüzeylerindei basınç farından aynalanan direnç e üst e alt yüzeylerindei sürtünmeden aynalanan direncin toplamı olma üzere,

12 6 C D C ds C ds P P / H ds ds /( ρ H / ) τ τ (6) front rear top bottom Bağıntısı ile hesaplanmıştır. Brada s silindir yüzeyi üzerinde gidilen yol göstermetedir. B bağıntıda yer alan integraller sayısal olara hesaplanmıştır. Şeil 6 da ortalama direnç atsayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi görülmetedir. CD direnç atsayısı en yüse değerini C Q -. için, en düşü değerini ise C Q -.8 için almata e artan C Q değerleri ile düzgün bir şeilde artmatadır. CD direnç atsayısının en düşü değer aldığı emme yglaması, silindirin ön e ara yüzlerindei basınç farının en üçü değere düşmesi anlamını taşımatadır. B çalışmada esas alınan ana nsr; are esitli silindirin tüm yüzeylerinden yapılan üfleme eya emme yglamasının, silindir arasındai sıcalı alanı üzerindei etileri e silindir ile aışan arasındai ısı geçişi üzerindei etilerinin incelenmesidir. Niteim ısıl bilimlerde yüse hızlı aışan içerisinde blnan cisimlerin yüzeylerinden yapılan üfleme bir ısıl orma teniği olara yglanıren, emme yglaması ile ısı geçişinin iyileştirilmesi amaçlanır. Cisimlerin yüzeylerindei ayma gerilmeleri üzerinde üflemenin etisine benzer şeilde, üfleme ısıl gerilmelerin azalmasını e silindir yüzeylerindei sıcalı gradyanının düşmesini sağlar. Emme ise üflemenin tersi bir eti olştrara yüse sıcalı gradyanlarına e yüse ısı geçirme atsayılarını ortaya çımasına neden olr. B çalışmada incelenen ısı geçişi; Şeil 6. Ortalama direnç atsayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi - - θ (7) Şelinde tanımlanmış olan θ boytsz sıcalı büyülüğü ile yapılmıştır. Brada ; serbest aış sıcalığı, ; zaman ortalamalı sıcalı e silindir yüzey (üflenen aışan) sıcalığıdır. Boytsz sıcalığın simetri eseni üzerindei değişimi Şeil 7 de görülmetedir. Brada da görüldüğü gibi iz bölgesinde simetri eseni üzerinde sıcalı, üflemesiz drm ile ıyaslandığında, üflemeden önemli

13 CQ.6 CQ. CQ CQ Şeil 7. Simetri eseni üzerinde boytsz sıcalığın değişimi ölçüde etilenmetedir. Aynı blg Şeil 8 dei anlı sıcalı eş eğrilerinden de görülmetedir. Brada da görüldüğü gibi sıcalı alanı emme yglamasından etilenmemetedir (a) C Q.6 (b) C Q.3 (c) C Q (d) C Q -.3 (e) C Q -.8 (f) C Q -. Şeil 8. t * zamanında farlı üfleme-emme atsayılarındai anlı sıcalı eş eğrileri Silindir yüzeylerinden yapılan üfleme eya emmenin ısı geçişi üzerindei etisi, Nsselt sayısının (NhH/λ) değişimi ile incelenmiştir. Şeil 9 da da görüldüğü gibi; emme atsayısının yüse değerlerinde üflemesiz drma göre ortalama Nsselt sayısı e dolayısıyla ısı geçişi önemli ölçüde artmatadır. Emme atsayısının azalması ile birlite üflemesiz drma adar N sayısı doğrsal olara azalmata e üfleme atsayısının C Q. değerinde N 5 olara en düşü değerini aldıtan sonra C Q.6 değerine adar hafifçe artara 9 değerine laşmatadır. Nsselt sayısının b daranışı göstermetedir i; üfleme-emme atsayısının.<c Q <.3 aralığındai değerleri üflemesiz drma göre are esitli silindir etrafındai aışta az da olsa bir ısıl orma sağlamatadır. Bna arşın; ısı geçişi emme atsayısının C Q.9 değerinde üflemesiz drma göre en yüse düzeye çımatadır.

14 Şeil 9. Ortalama Nsselt sayısının üfleme-emme atsayısı ile olan değişimi SONUÇ B çalışmada; geçirgen yüzeylerinden üfleme eya emme yapılan are esitli silindir etrafındai aış sayısal olara incelenmiştir. Bütün yüzeylerden yapılan üfleme eya emme, üfleme-emme etisini içeren değiştirilmiş dar fonsiyonları llanılara göz önüne alınmıştır. Üfleme eya emmenin direnç atsayısı e girdap ilerleme freansı gibi aerodinami parametreler e ısı geçişi üzerindei etileri araştırılmıştır. Üfleme eya emme hızının ana aış hızına göre oldça düşü değerlerde olmasına rağmen, b yglamanın direnç e aldırma atsayıları, girdap ilerleme freansı e ısı geçişini önemli ölçüde etilemete oldğ görülmüştür. Sayısal sonçlar ortaya oymştr i; are esitli silindirin bütün yüzeylerinden yapılan üfleme eya emme, öncelile silindir yüzeylerindei basınç dağılımını etilemete e bna bağlı olara hız e sıcalı gradyanları da değişmetedir. B nedenle are esitli silindirin bütün yüzeylerinden belirli hızlarda yapılan emme, bir direnç e girdap ontrol yöntemi olara göz önüne alınabilir. Ayrıca emme yglamasının ısı geçişinin iyileştirilmesinde etin bir yöntem oldğ e üfleme yglamasının da düşü düzeyde de olsa belirli bir ısıl orma sağladığı soncna arılmıştır.

15 9 KAYNAKLAR [] SCHLICHING, H., Bondary-layer theory, Mc Gra-Hill, Ne Yor, 979. [] SIMPSON, R.L., Characteristics of trblent bondary layers at lo Reynolds nmbers ith and ithot transpiration, Jornal of Flid Mechanics, 4, 769-8, 97. [3] SCHEZ J.A. and NERNEY, B., rblent bondary layer ith inection and srface roghness, AIAA Jornal, 5, 88-93, 977. [4] YANG, J.., SAI, B.B. and ASI, G.L., Separated-reattaching flo oer a bac step ith niform normal mass bleed, ASME Jornal of Flids Engineering, 6, 9-35, 994. [5] BELLERE, J., BAAILLE, F. and LALLEMAND A., A ne approach for the stdy of trblent bondary layers ith bloing, International Jornal of Heat and Mass ransfer, 4, 95-9, 999. [6] HWANG, C.B. and LIN, C.A., Lo Reynolds nmber -ε modelling of flos ith transpiration, International Jornal for Nmerical Methods in Flids, 3, ,. [7] HANNEMANN, K. and OEREL JR, H., Nmerical simlation of the absoltely and conectiely nstable ae, Jornal of Flid Mechanics, 99, 55-88, 989. [8] SCHUMM, M., BERGER, E. and MONKEWIZ, P., Self-excited oscillations in the ae of todimensional blff bodies and their control, Jornal of Flid Mechanics, 7, 7-53,994. [9] MAHELIN, L., BAAILLE, F. and LALLEMAND, A., he effect of niform bloing on the flo past a circlar cylinder, ASME Jornal of Flids Engineering, 4, ,. [] FRANSSON, J.H.M, KONIECZNY, P. and ALFREDSSON, P.H., Flo arond a poros cylinder sbect to continos sction or bloing, Jornal of Flids and Strctres 9, 3-48, 4. [] KAO, M. and LAUNDER, B.E., he modeling of trblent flo arond stationary and ibrating sqare cylinders, Proceedings of the Ninth Symposim on rblent Shear Flos, Kyoto, -4, 993. [] BOSCH, G. and RODI, W., Simlation of ortex shedding past a sqare cylinder ith different trblence models, International Jornal for Nmerical Methods in Flids, 8, 6-66, 998. [3] ÇUHADAROĞLU, B., Nmerical stdy of trblent bondary layers ith heat transfer and tangential transpiration, Nmerical Methods for Heat and Flid Flo, 4, 76-78, 4. [4] KAYS, W.M. and CRAWFORD, M.E., Conectie Heat and Mass ransfer, McGra-Hill, Ne Yor, 98. [5] YOUNIS, B.A. and PRZULJ, V.P., Comptation of trblent ortex shedding, Comptational Mechanics 37, 48-45, 6. [6] INCROPERA, F.P. and DEWI, D.P., Fndamentals of Heat and Mass ransfer, John Wiley, NeYor,. [7] BOURIS, D. and BERGELES, G., D LES of ortex shedding from a sqare cylinder, Jornal of Wind Engineering and Indstrial Aerodynamics 8, 3-46, 999. [8] WHIE, F.M., Flid Mechanics, McGra-Hill, Ne Yor, 999. ÖZGEÇMİŞ Brhan ÇUHADAROĞLU 96 yılı rabzon doğmldr. 983 yılında İÜ Maina Faültesi Maina Mühendisliği Bölümünden mezn olmştr. KÜ den 987 yılında Yüse Mühendis, 99 yılında Dotor nanını almıştır. Halen KÜ Mühendisli Faültesi Maina Mühendisliği Bölümü ermodinami Anabilim Dalı nda Profesör olara göre yapmatadır. Sayısal Aışanlar Dinamiği, Isı eniği e Haa Kirliliği onları üzerinde çalışmatadır.

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin

AÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: 352 4378, Fax: 9 352 4375784 E-mail: mardic@erciyes.ed.tr

Detaylı

Özel Laboratuvar Deney Föyü

Özel Laboratuvar Deney Föyü Özel Laboratvar Deney Föyü Deney Adı: Mikrokanatlı borlarda türbülanslı akış Deney Amacı: Düşey konmdaki iç yüzeyi mikrokanatlı bordaki akış karakteristiklerinin belirlenmesi 1 Mikrokanatlı Bor ile İlgili

Detaylı

Düzlemsel, silindirik ve küresel yüzeyler için taşınım direnci

Düzlemsel, silindirik ve küresel yüzeyler için taşınım direnci FORMÜ KĞIDI Fourier ısı iletim yasası T Newton soğuma yasası T Yüzeyin ışınım yayma gücü 4 T Düzlemsel yüzeyler için iletim irenci R i Düzlemsel, siliniri ve üresel yüzeyler için taşınım irenci R i Düzlemsel

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+ ERSİ-ÖZE BİGİER: 07 Hazırlayanlar: Yrd.oç.r.Hüeyin GÜNERHAN-Ar.Gör.Mehmet ERKEK-Ar.Gör.Abdullah YIIZ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENİSİK

Detaylı

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI 1. Kuvvet avramı. Newton un 1. yasası ve eylemsiz sistemler 3. Kütle 4. Newton un. yasası 5. Kütle-çeim uvveti ve ağırlı 6. Newton un 3. yasası 7. Newton yasalarının bazı uygulamaları

Detaylı

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

Detaylı

CİDAR ISITMASININ DÜZ BİR LEVHA ÜZERİNDEKİ SINIR TABAKA GEÇİŞİ ÜZERİNE ETKİLERİ EFFECTS OF WALL HEATING ON BOUNDARY LAYER TRANSITION OVER A FLAT PLATE

CİDAR ISITMASININ DÜZ BİR LEVHA ÜZERİNDEKİ SINIR TABAKA GEÇİŞİ ÜZERİNE ETKİLERİ EFFECTS OF WALL HEATING ON BOUNDARY LAYER TRANSITION OVER A FLAT PLATE Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 35, 1, 59-68, 215 J. of Thermal Science and Technology 215 TIBTD Printed in Turey ISSN 13-3615 CİDAR ISITMASININ DÜZ BİR LEVHA ÜZERİNDEKİ SINIR TABAKA GEÇİŞİ ÜZERİNE ETKİLERİ

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

ÜNİFORM DAİRESEL KESİTLİ BORU AKIŞLARINDA KİNETİK ENERJİ VE MOMENTUM DÜZELTME FAKTÖRLERİNİN DEĞİŞİMİ

ÜNİFORM DAİRESEL KESİTLİ BORU AKIŞLARINDA KİNETİK ENERJİ VE MOMENTUM DÜZELTME FAKTÖRLERİNİN DEĞİŞİMİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite

Detaylı

LBC 34xx/12 Horn Hoparlörleri

LBC 34xx/12 Horn Hoparlörleri İletişim Sistemleri LBC xx/ Horn Hoparlörleri LBC xx/ Horn Hoparlörleri www.boschsecrity.com/tr Yüse verimli sürücüler W'a adar (mas güç) Geniş açılma açısı Müemmel ses yayını Basit güç ayarı Bosch'n yüse

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Farklı

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

ÇARPAN DİKDÖRTGEN HAVA JETLERİNDE AKIŞ VE ISI TRANSFERİ KARAKTERİSTİKLERİNİN SAYISAL ANALİZİ

ÇARPAN DİKDÖRTGEN HAVA JETLERİNDE AKIŞ VE ISI TRANSFERİ KARAKTERİSTİKLERİNİN SAYISAL ANALİZİ Isı Bilimi e eniği Dergisi, 5,, 7-4, 5 J. of hermal Science and echnolog 5 IBD Prined in re ISSBN 3-365 ÇARPAN DİKDÖRGEN HAVA JELERİNDE AKIŞ VE ISI RANSFERİ KARAKERİSİKLERİNİN SAYISAL ANALİZİ Msafa K.

Detaylı

1. BÖLÜM VEKTÖRLER 1

1. BÖLÜM VEKTÖRLER 1 1. BÖLÜM VEKTÖRLER 1 Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallarında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektriksel yük, gibi büyüklükler, cebirsel krallara göre ifade edilirler. B tür

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı Çuurova Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi, 9(1), ss. 145-155, Haziran 014 Çuurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 9(1), pp. 145-155, June 014 Yavaş Değişen

Detaylı

Yatay bir dairesel silindir etrafındaki akımda maksimum hızın yapay sinir ağları ile tahmini

Yatay bir dairesel silindir etrafındaki akımda maksimum hızın yapay sinir ağları ile tahmini 63 Yatay bir dairesel silindir etrafındaki akımda maksimm hızın yapay sinir ağları ile tahmini A. Alper Öner, Mrat ÇOBANER 2, M. Salih KIRKGÖZ 3, M. Sami AKÖZ 3 Aksaray Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097 ÇİFT BORULU BİR ISI EĞİŞTİRİCİSİNE ISI YÜKLERİNİN VE TOPLAM ISI TRANSFER KATSAYISININ BELİRLENMESİ üzenleyen: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA r. Mehmet Akif EZAN eney Sorumlu: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA Arş. Gör Ayşe

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Politeni Dergisi Cilt:3 Sayı: 3 s. 09-3, 00 Journal of Polytechnic Vol: 3 No: 3 pp. 09-3, 00 Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Tevfi GÜLERSOY, Numan

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

MAKSİMUM YANMA SICAKLIĞININ PÜSKÜRTME AVANSI NA ETKİSİ ÜZERİNE BİR TEORİK KARMA ÇEVRİM ANALİZİ. Adnan PARLAK *, Halit YAŞAR **

MAKSİMUM YANMA SICAKLIĞININ PÜSKÜRTME AVANSI NA ETKİSİ ÜZERİNE BİR TEORİK KARMA ÇEVRİM ANALİZİ. Adnan PARLAK *, Halit YAŞAR ** ENOLOJİ, 00, Sayı -, 59-64 ENOLOJİ MASİMUM YANMA SICALIĞININ PÜSÜRME AANSI NA EİSİ ÜZERİNE BİR EORİ ARMA ÇERİM ANALİZİ Adnan PARLA *, Halit YAŞAR ** *Maine Eğitimi Bölümü eni Eğitim Faültesi SAU, Ozanlar/Adapazarı

Detaylı

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3.1 Gemi Direnci Bir gemi viskoz bir akışkanda (su + hava) v hızıyla hareket ediyorsa, gemiye viskoziteden kaynaklanan yüzeye teğet sürtünme kuvvetleri

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

MCS 3500 Modüler Tavan Hoparlörü Sistemi

MCS 3500 Modüler Tavan Hoparlörü Sistemi İletişim Sistemleri MCS 3 Modüler Tavan Hoparlörü Sistemi MCS 3 Modüler Tavan Hoparlörü Sistemi www.boschsecrity.com/tr Yeniliçi, üç onili hoparlör Müemmel onşma ve müzi yayını Asti performanstan veya

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I OSBORN REYNOLDS DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Bu deneyin amacı laminer (katmanlı)

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) Denver, Colorao da (rakım 1610 m) yerel atmosfer basıncı 8.4 kpa dır. Bu basınçta ve 0 o C sıcaklıktaki hava, 120 o C sıcaklıkta ve 2.5m 8m boyutlarında düz bir plaka

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların

Detaylı

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ Yılmaz Uyaroğlu M. Ali Yalçın Saarya Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü, Esentepe Kampüsü,

Detaylı

RADYATÖR ARKALARINA YERLEŞTİRİLEN YANSITICI YÜZEYLERİN RADYATÖR ETKİNLİĞİNE ETKİSİ

RADYATÖR ARKALARINA YERLEŞTİRİLEN YANSITICI YÜZEYLERİN RADYATÖR ETKİNLİĞİNE ETKİSİ RADYAÖR ARKALARINA YERLEŞİRİLEN YANSIICI YÜZEYLERİN RADYAÖR EKİNLİĞİNE EKİSİ Mert ÜKEL Müslüm ARICI Mehmet Fatih BİNGÖLLÜ Hasan KARABAY ÖZE Bu çalışmada yapılardaki radyatörlerin arkalarına yerleştirilen

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

TUNÇBİLEK TERMİK SANTRALİ 5.ÜNİTE KAZANININ SAYISAL MODELLEMESİ

TUNÇBİLEK TERMİK SANTRALİ 5.ÜNİTE KAZANININ SAYISAL MODELLEMESİ TUNÇBİLEK TERMİK SANTRALİ 5.ÜNİTE KAZANININ SAYISAL MODELLEMESİ Faru ÖZDEMİR*, Yaup Erhan BÖKE İstanbul Teni Üniversitesi, Maina Faültesi, İnönü Caddesi No: 65 Gümüşsuyu 34437 İSTANBUL *Sorumlu yazar:

Detaylı

Silindir etrafındaki etilen glikol akışının sayısal olarak incelenmesi

Silindir etrafındaki etilen glikol akışının sayısal olarak incelenmesi Dicle Üniersitesi Mühendislik Fakültesi mühendislik dergisi mühendislikdergisi Dicle ÜniersitesiMühendislik Fakültesi Cilt: 4, 1, 13-3-9 Nisan 013 Silindir etrafındaki etilen glikol akışının saısal olarak

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRFİK SİMÜLSYON TEKNİKLERİ 3. HFT Doç. Dr. Haan GÜLER (2015-2016) 1. TEMEL TRFİK KIM PRMETRELERİ RSINDKİ İLİŞKİ Kesintisiz aımlarda; Hız, Yoğnl ve ım oranı (hacim) arasındai ilişi aşağıdai şeillerde gösterilmiştir.

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

ÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi:

ÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi: LÜ SOULA SOU. Şekilde gösterilen D m = mm çapında bir mil D =,5 mm çapında ve L = mm genişliğinde bir atak içerisinde eksenel doğrltda kp lk bir kvvetle anak,5 m/s ızla areket ettirilebilior. Bna göre

Detaylı

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3

Detaylı

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu

Detaylı

Sevil Şentürk Accepted: July 2010

Sevil Şentürk Accepted: July 2010 ISSN:1306-3111 e-jornal of New World Sciences Academy 2010, Volme: 5, Nmber: 3, Article Nmber: 3A0023 PHYSICAL SCIENCES Fatih Çemre Received: May 2009 Sevil Şentür Accepted: Jly 2010 Levent Terlemez Series

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ZORLANMIŞ TAŞINIM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

Faiz Oranı, Getiri Farkı ve Ekonomik Büyüme: Türkiye Örneği (1990-2006)

Faiz Oranı, Getiri Farkı ve Ekonomik Büyüme: Türkiye Örneği (1990-2006) Doz Eylül Üniversiesi İisadi ve İdari Bilimler Faülesi Dergisi, Cil:4, Sayı:1, Yıl:009, ss.43-58. Faiz Oranı, Geiri Farı ve Eonomi Büyüme: Türiye Örneği (1990-006) Rahmi YAMAK 1 Ban TANRIÖVER Alınma Tarihi:

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ İÇİNDEKİLER Sayfa. Genel Bilgiler. Deney Düzeneği. Teori... Analiz 8 . GENEL BİLGİLER Aralarında sonlu sıcaklık farkı olan katı bir yüzey ve bu yüzeyle

Detaylı

27310 Gaziantep 27310 Gaziantep. Tel : 0342 360 1200/2412 Tel : 0342 360 1200/2423 Fax : 0342 360 1107 Fax : 0342 360 1107

27310 Gaziantep 27310 Gaziantep. Tel : 0342 360 1200/2412 Tel : 0342 360 1200/2423 Fax : 0342 360 1107 Fax : 0342 360 1107 BATIK YATAY JETLERİN NÜMERİK İMÜLAYONU Yrd.Doç. Dr. Msafa Günal Arş. Gör. Aaç Güen Gazianep Üniersiesi Gazianep Üniersiesi İnşaa Müh. Bölümü İnşaa Müh. Bölümü 73 Gazianep 73 Gazianep gnal@ganep.ed.r agen@ganep.ed.r

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Oğz ŞİMŞEK EĞRİSEL GENİŞ BAŞLIKLI SAVAK ÜZERİNDEN GEÇEN AÇIK KANAL AKIMININ DENEYSEL VE TEORİK ANALİZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 6,, 3-8, 6 J. of Thermal Science and Technology 6 TIBTD Printed in Turey ISSBN 3-365 GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ adir BAIRCI* ve Bedri YÜSEL**

Detaylı

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr BASINÇ BİRİMLERİ - Sıı Sütunu Cinsinden anılanan Biriler:.- orr: C 'de yüseliğindei cıa sütununun tabanına yaış olduğu basınç bir torr'dur..- SS: + C 'de yüseliğindei su sütununun tabanına yaış olduğu

Detaylı

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ.

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/A BALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948 ttp://www.deneysan.com mail: deneysan@deneysan.com

Detaylı

AKM 202. Akışkanlar Mekaniği. Ders Notları. 9.Bölüm. Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ. Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi.

AKM 202. Akışkanlar Mekaniği. Ders Notları. 9.Bölüm. Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ. Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi. AKM 22 Akışkanlar Mekaniği Ders Notları 9.Bölüm Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi Hazırlayan Yrd. Doç. Dr. Şafak Nur Ertürk Oda No:417 Tel: (212) 285 6382 e-posta:

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan

Detaylı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR TABLALI KESİTLER Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken, döşeme parçası kirişin basınç bölgesine

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL MAK669 LINEER ROBUS KONROL s.seli@gyte.ed.tr 7..4 Dr değişeni geri beslee(state feedba) ontrol Dr değişeni geri besleeli ontrolde tü dr değişenlerinin elde edilebilir oldğ varsayılatadır. B ontrolün pratite

Detaylı

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R - - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Gerçek motor çevrimi standart hava (teorik) çevriminden farklı olarak emme, sıkıştırma,tutuşma ve yanma, genişleme

Detaylı

BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken

BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur.

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No:

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No: Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 05.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

ŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C

ŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C 8. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) 15 o C de su (ρρ = 999.1 kg m 3 ve μμ = 1.138 10 3 kg m. s) 4 cm çaplı 25 m uzunluğında paslanmaz çelikten yapılmış yatay bir borudan 7 L/s debisiyle sürekli olarak akmaktadır.

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU Isı Bilimi ve eniği Dergisi, 33, 2, 111-117, 2013 J. of hermal Siene and ehnology 2013 IBD Printed in urey ISSN 1300-3615 DÜŞÜK SICAKLIKA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUMA SİSEMİNİN ERMOEKONOMİK

Detaylı

ISSN : Samsun-Turkey DİFERANSİYEL DÖNÜŞÜM/SONLU FARK YÖNTEMİ İLE DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİ

ISSN : Samsun-Turkey DİFERANSİYEL DÖNÜŞÜM/SONLU FARK YÖNTEMİ İLE DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİ 73 ISSN:1306-3111 e-jornal of New World Sciences Academy 2012, Volme: 7, Nmber: 2, Aricle Nmber: 3A0052 NWSA-PHYSICAL SCIENCES İnci Çilingir Süngü Receied: Janary 2012 Hüseyin Demir Acceped: April 2012

Detaylı

DENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü

DENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü Deney-2 /5 DENEY 2 SĐLĐNDĐR ÜZERĐNE ETKĐ EDEN SÜRÜKLEME KUVVETĐNĐN BELĐRLENMESĐ AMAÇ Bu deneyin amacı, silindir üzerindeki statik basınç dağılımını, akışkan tarafından silindir üzerine uygulanan kuvveti

Detaylı

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi Uluslararası Katılımlı 7. Maina eorisi Sempozyumu, Izmir, 4-7 Haziran 205 Dinami Sistem Karaterizasyonunda Averalamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etisi Ç. Koşun * S. Özdemir İzmir Institute of echnology İzmir

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAK 3033

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAK 3033 Dersi Veren Birim: Makina Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: ISI TRANSFERİ Dersin Orjinal Adı: ISI TRANSFERİ Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu: MAK 0 Dersin Öğretim

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Doğan Erbahar 2015, Gebze Bu itapçı son biraç yıldır Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü nde lisans laboratuarları

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı