TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ"

Transkript

1 Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:4, Syı:2, 2014,57-69/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:4, No:2,2014,57-69 TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ ÖZET Emine ÇORUH *1*, Ahmet TORTUM 2 1 Gümüşhne Ünv.Müh.ve Doğ Bil.Fk.İnş.Müh.Böl. GÜMÜŞHANE, 2 Attürk Ünv. Müh.Fk.İnş.Müh.Böl. ERZURUM Trfik güvenliği, belirli bir zmn içerisinde meydn gelen kzlrdn sonuçlnn kyıp ve kz syılrının bir ölçüsü olrk genellikle de orn kvrmı ile çıklnır. Bu ornlr zmn içerisindeki eğilimi gözlemlemek için kullnılır. Anck bu bilgi bize trfik güvenliğinin düzeyi vey derecesi hkkınd bir bilgi vermez. Trfik güvenlik problemleri genel olrk yol ulşım sistemindeki bozulmlrın bir sonucu olrk görülür. Yol ulşım sistemi 3 bileşenden oluşur; yol kullnıcısı, rç ve ltypı. Bu çok bileşenli kryolu güvenliği problemi konusund özellikle son yıllrd önemli isttistiki çlışmlr ypılmktdır. Bu çlışm ile 81 il ve 2008, 2009 ve 2010 yıllrı için trfik kz syısın etki eden fktörler AHP yöntemi kullnılrk incelenmiştir. 81 ilin ship olduklrı risk lnlrı dikkte linrk bu yönteme göre yol güvenlik sırlmsı belirlenmiştir. Anhtr Kelimeler: Trfik Kzlrı, AHP, Türkiye, Ekonomik ve Demogrfik Göstergeler. *1* 57

2 E. Çoruh, A.Tortum DETERMINATION OF TRAFFIC SAFETY OF PROVINCES IN TURKEY WITH ANALTYIC HIERARCHY PROSES (AHP) ABSTRACT Emine ÇORUH 1*, Ahmet TORTUM 2 1 Gümüşhne Ünv.Müh.ve Doğ Bil.Fk.İnş.Müh.Böl. GÜMÜŞHANE, 2 Attürk Ünv. Müh.Fk.İnş.Müh.Böl. ERZURUM Trffic sfety is mesure of the number of ccidents nd the loss from resulting from the occurring ccidents within prticulr time. It is usully explined with the concept of the rte. These rtios re used to observe trends over time. However, this knowledge does not provide informtion bout trffic sfety level or degree. Rod sfety problems generlly seen s result of deteriortion in trnsporttion system. Rod trnsport system consists of three components; rod users, vehicles nd infrstructure. Importnt sttisticl studies bout rod sfety problems with this multicomponent re crried out especilly in recent yers. In this study, t the 81 provinces over the period , the fctors ffecting the number of rod trffic ccidents using AHP method is exmined. According to risk fields of 81 province them rod sfety rnking hs been determined by this method. 2.GİRİŞ Trfik güvenliği nedir? Bu soruy verilen cevp geleneksel olrk belirli bir zmn dilimi içerisinde ki genellikle hft sonu vey byrmlr gibi trfiğin pik yptığı zmnlr y d bir y/yıl gibi süre zrfınd meydn gelen kzlrdn sonuçlnn kyıp ve kz syılrının bir ölçüsü olduğudur. Çoğunlukl kyıp ve kz syılrı d seyht edilen rç kilometresi bşın, kyıtlı rç syısı bşın vey nüfus bşın kyıplrın syısı gibi orn kvrmı ile çıklnır. Bu ornlr zmn içerisindeki eğilimi gözlemlemek için kullnılır. Şöyle ki bu eğilimdeki bir rtış genellikle güvenlikte bir zlış ksi bir durumd güvenlikteki gelişmeye işret eder. Yol trfik güvenliğinin derecesi vey düzeyini incelemek için ise yol güvenlik göstergeleri ve bu göstergelere uygulnn frklı nlizlerle yol güvenlik düzeyleri belirlenmeye çlışılmıştır. Bu çlışmlr syesinde sdece kz syısın bğımlı klınmyrk güvenliğe lterntif ölçüm ve tvsiye lnı geliştirilmiştir [1]. Güvenlik boyutunu göstermek için, yrlnm vey kzlr konusundki verilere ilve olrk kullnmk için ve yrlnm vey kzlr ile ilişkili nedenselliği ölçmek için vey kzlrı doğurn süreçleri nlmk için birçok gösterge tnımlnmıştır. Bu göstergelerin, gelişiminin sıl nedeni, kz ve yrlnmlrın sdece buz dğının 1* 58

3 Türkiye de İllerin Trfik Güvenliğinin nlitik Hiyerrşi Prosesi (Ahp)İle Belirlenmesi görünen kısmı olduğu, gerek gelecekteki ulşım ytırımlrı gerek mevcut durum için lınck önlem ve iyileştirmeler için, göstergelerin temsil ettiği bilgilerin toplu hlde sunulmsın duyuln ihtiyçtır.kz isttistikleri ve ilgili dezvntjlrının ksine (rsgele dlglnm, kyıt ltın lm, tnımlrdki tek düzelik kısıtlılığı vb.) bu göstergeler, kz ve kyıplr neden olnın ltınd ytn süreçlerin çıklmsını ypr. Dh yrıntılı bir görüntü veren göstergeler, kzlrın sonuçlrındn önce problemi tespit edebilirler [4]. Yol güvenliği konusu krışık bir konudur ve dh çok incelemeye ve özellikle çok syıd kz fktörünü ve göstergeyi içeren yeni modellerin gelişimine ihtiyç vrdır. Oluşturuln modeller gerçek veri ve formüllerin bir temsilidir. Modeller, bize illerin/bölgelerin/ülkelerin göstergeler yoluyl birbirleri ile krşılştırm ypılmsın yrdım eder. Trfik kzlrının nedenleri nlmk için en iyi yollrındn biri, insn, rç, sosyoekonomi, yol ltypısı, rzi kullnımı ve çevre ile ilgili önemli göstergeleri/fktörleri tespit yeteneğine ship çeşitli modelleri geliştirmektir [9]. Bu çlışm ile illerin risk lnlrın göre etki eden fktörler Anlitik Hiyerrşi Proses, AHP kullnılrk nliz edilmiştir. Türkiye deki 81 il krşılştırılmış ve güvenlik sırlmlrı elde edilmiştir. AHP modeli Expert Choice (EC) progrmı yrdımı ile veri setine uygulnmıştır. Bu çlışm yerel ve ulusl politikcılr için dh etkin ve sürdürülebilir politik ve ltypı projelerinin geliştirilmesine öncülük edebilir. Bu mçlr doğrultusund, seçilen göstergeler temel lınrk sıl mcımız, illerin ulştırm güvenlik performns düzeylerini belirlemek, bu doğrultud illerin sırlmsını ypmk ve sonuç olrk illerin benzerliklerini ve frklılıklrını orty koymktır. 1. AHP (ANALİTİK HİYERARŞİ PROSES) Anlitik hiyerrşi süreci vey prosesi (AHP teorisi), 1970'li yıllrın bşınd Sty trfındn geliştirilen bir yöntemdir.adındn d nlşıldığı gibi, bütün mcı; kpsmlı, seçilmiş en iyi lterntif syısının, hedefe ktkısı olck çeşitli kriterlerden oluşn bir hiyerrşiye dönüştürmektir [5]. AHP, ikili krşılştırmlr yoluyl, problem için tnımlnmış tüm ölçütlerin ğırlıklrını bulur ve seçenekler bu ölçütler çısındn yine ikili krşılştırmlr ile değerlendirilerek bir ğırlık lır. Niteliksel özellikte olnlr ols bile hngisi kç kt dh önemli şeklindeki sorgulmlrl tüm ölçütler, ornsl tek bir ölçekte değerlendirilmektedir. Krr problemleri, hiyerrşik bir ypıd ele lınır ve ikili krşılştırm mntığın dynır. İkili krşılştırm, ilgilenilen iki krkteristiğin hngisinin kç kt dh önemli, tercih edilir, bskın olduğunun değerlendirilmesidir. İnsn beyninin pek çok ölçütle de krşılşs bunlrı ikili ikili krşılştırdığı ve bir sıry koyduğu gösterilmiştir. Yöntem insn beyninin bu özelliğinden yol çıkılrk geliştirilmiştir [8]. Hiyerrşinin birinci düzeyi (hedef) ile en lt düzeyi (seçenekler) birbiriyle rdki düzeyler syesinde ilişkilidir. Birinci düzey hriç diğer düzeylerde birden fzl elemn 59

4 E. Çoruh, A.Tortum vrdır. Her bir düzeyde bulunn elemnlrın birbirleri ile bğımsız olmsı gerekmektedir. Düzeyler ise birbirleri ile etkileşimlidir. Yni; lt düzeydeki elemnlrl bir üst düzeydeki elemnlr birbirleri ile ilişkilidir. AHP de, düzeyler rsı ikili kıyslmlrdn yrrlnrk problemin nihi çözümüne gidilir. Kıyslm, dim bir üst seviyeye göre ypılır. Kıys değerleri ölçek değerleri kullnılrk sezgisel olrk ypılır. Sezgisel ynılgıyı belli bir ornın ltınd tutmk gerekir. Bu orn tutrlılık ornı denir ve % 10 dn küçük olmsı istenir. Aksi hlde ikili kıys değerleri yeniden gözden geçirilmelidir [6]. Fktörler rsı krşılştırm mtrisi, boyutlu bir kre mtristir. Bu mtrisin köşegeni üzerindeki mtris bileşenleri 1 değerini lır. Krşılştırm mtrisi şğıd gösterilmiştir. A... n n n 2 n... nn Krşılştırm mtrisinin köşegeni üzerindeki bileşenler, yni i=j olduğund, 1 değerini lır. Çünkü bu durumd ilgili fktör kendisi ile krşılştırılmktdır. Fktörlerin krşılştırılmsı, birbirlerine göre ship olduklrı önem değerlerine göre birebir ve krşılıklı ypılır. Fktörlerin birebir krşılıklı krşılştırılmsınd Çizelge 1.1 deki önem sklsı kullnılır. Çizelge 1.1. AHP de kullnıln temel ölçek ve tnımlrı ( Sty [7]) Eğer i ölçütü j ölçütü ile krşılştırıldığınd Çizelge 1.1 de bulunn değerlerden birini lıyors, j ölçütü ile i ölçütünün krşılştırm değeri i ve j ölçütlerinin ldığı değerin çrpmy göre tersidir. Kısc, ji 1 ij 60

5 Türkiye de İllerin Trfik Güvenliğinin nlitik Hiyerrşi Prosesi (Ahp)İle Belirlenmesi dir. Krşılştırm mtrisi, fktörlerin birbirlerine göre önem seviyelerini belirli bir mntık içerisinde gösterir. Anck bu fktörlerin bütün içerisindeki ğırlıklrını, diğer bir deyişle yüzde önem dğılımlrını belirlemek için, krşılştırm mtrisini oluşturn sütun vektörlerinden yrrlnılır ve n det ve n bileşenli şğıd gösterilen B sütun vektörü oluşturulur. b11 b21. Bi.. bn 1 Bu B sütun vektörlerinin hesplnmsınd şğıdki formül 1.1. den yrrlnılmktdır. b ij n i1 ij ij Formül 1.1 Bu dımlr diğer değerlendirme fktörleri içinde tekrrlndığınd fktör syısı kdr, B sütun vektörü elde edilecektir. n det B sütun vektörü, bir mtris formtınd bir ry getirildiğinde ise şğıd gösterilen C mtrisi oluşturulcktır. c c. C.. cn c c c n c1 n c 2n... cnn C mtrisinden yrrlnrk, fktörlerin birbirlerine göre önem değerlerini gösteren yüzde önem dğılımlrı elde edilebilir. Bunun için şğıdki formül 1.2 de gösterildiği gibi C mtrisini oluşturn stır bileşenlerinin ritmetik ortlmsı lınır ve Öncelik Vektörü olrk dlndırıln W sütun vektörü elde edilir. n j c ij wi 1 Formül 1.2 n 61

6 E. Çoruh, A.Tortum W w1 w2... w n AHP kendi içinde ne kdr tutrlı bir sistemtiğe ship ols d sonuçlrın gerçekçiliği doğl olrk, krr vericinin fktörler rsınd yptığı birebir krşılştırmdki tutrlılığ bğlı olcktır. AHP, bu krşılştırmlrdki tutrlılığın ölçülebilmesi için bir süreç önermektedir.. Sonuçt elde edilen Tutrlılık Ornı (CR) ile bulunn öncelik vektörünün ve dolyısıyl fktörler rsınd ypıln birebir krşılştırmlrın tutrlılığının test edilmesinin imkânını sğlmktdır. Hesplnn CR değerinin 0,10 dn küçük olmsı krr vericinin yptığı krşılştırmlrın tutrlı olduğunu gösterir. CR değerinin 0,10 dn büyük olmsı y AHP deki bir hesplm htsını y d krr vericinin krşılştırmlrındki tutrsızlığını gösterir ([7]; [2]). 2. MATERYAL VE YÖNTEM Bu çlışmd 2008, 2009 ve 2010 yıllrın it ve 81 il için kullnıln değişkenler Türkiye İsttistik Kurumundn (TÜİK), Emniyet Genel Müdürlüğünden (EGM) ve Türkiye Sigort Merkezinden (TRAMER) lınmıştır. Yol güvenlik ri sk lnlrı diye dlndırıln n bileşenlerle ilgili en iyi temsili sğlycğı düşünülen ekonomik, sosyo-demogrfik, ulştırm, sğlık ve eğitim göstergeleri seçilmiştir. Çlışmd kullnıln veri setine it değişkenler/göstergeler ile ilgili bilgiler çizelge 2.1 de sunulmuştur. Anlizler 2008, 2009 ve 2010 yıllrı için yrı yrı ypılmıştır.türkiye nin 81 ilini seçip ship olduklrı risk lnlrın göre 34 fktör belirlenip ğırlıklndırılmıştır. Sırlm ypmmız imkân veren AHP ile de iller en yüksek riske ship ilden en düşük olnın göre sırlnmıştır 62

7 Türkiye de İllerin Trfik Güvenliğinin nlitik Hiyerrşi Prosesi (Ahp)İle Belirlenmesi Çizelge 2.1. Anlizde Kullnıln Değişkenler/Göstergeler ve Kısltm Kodlrı İlk olrk progrmd problem (mç) belirlenmiştir. Kryolu güvenlik problemi olrk isimlendirilmiştir. Dh sonr kriterler, lterntifler belirlenir ve grfiksel olrk gösterimi ypılır. Çlışmmızd mç illerin risk lnlrın göre yol güvenlik durumlrını belirlemek olduğu için hiyerrşik ypı Şekil 2.1 deki gibi kurulur. EC de dh sonr hiyerrşik ypı oluşturulur. Bu çlışmd Demogrfi, Ulştırm Riski, Ulştırm Altypısı, Mli, Sğlık ve Eğitim bşlıklrınd Şekil 2.2 deki gibi EC görüntüsü verilmiştir. 63

8 E. Çoruh, A.Tortum Şekil 2.1. Hiyerrşi Modeli. Şekil 2.2. EC ile kriterlerin oluşturulmsı. Öncelikle n kriterler kendi içerisinde ikili krşılştırılrk kriterlerin globl ğırlıklrı bulunmuştur. Dh sonr ynı işlemler her n kriter ltındki kriterlere de uygulnrk lokl ğırlıklr örnek olrk verilen şekil 2.3 gibi her bir değişken/gösterge için yrı yrı bulunmuştur. 64

9 Türkiye de İllerin Trfik Güvenliğinin nlitik Hiyerrşi Prosesi (Ahp)İle Belirlenmesi Şekil 2.3. EC ile kriterlerin ikili olrk krşılştırılmsı globl ve lokl olrk Her bir değişkene it ğırlıklr EC ile belirlendikten sonr her il için stndrtlştırılmış veriler ile çrpılmıştır. İllerin yol güvenlik sırlmsı ypılbilmesi için her ile şğıdki formül uygulnmıştır. Yol Güvenlik Sırlmsı Düzeyi = 1 inci ilin 1 inci Değişken Değeri x 1 inci Değişkenin AHP ile bulunmuş Lokl Ağırlığı + 1 inci ilin 2 inci Değişken Değeri x 2 inci Değişkenin AHP ile bulunmuş Lokl Ağırlığı inci ilin En Sonuncu Değişken Değeri x En Sonuncu Değişkenin AHP ile Bulunmuş Lokl Ağırlığı (12) 3.BULGULAR VE TARTIŞMA Anlitik Hiyerrşi Prosesi (AHP) sonucu en fzl insn beyni dokuz kdr ikili kıyslmlr olnk verdiği için 44 değişken setinden ltı mtris oluşturulmuş (dokuz stır ve dokuz sütunlu) ve AHP sonucu ğırlıklr en fzl nüfus (0,346), ulştırm ltypısın (0,204), ulştırm riskine (0,187), mli göstergelere (0,012), sğlık (0,079) ve son olrk eğitime (0,060) verilmiştir. Bu ğırlıklr ve illerin stndrtlştırılmış değerleri hesplnrk il sırlmlrı oluşturulmuştur. Bu il sırlmlrın göre İstnbul, Ankr, İzmir, Burs, Koceli, Antly, Adn, Mersin, Kony ve Gzintep dh riskli il grubund çıkmıştır. 65

10 E. Çoruh, A.Tortum Çlışm sonucund il risk değerlerine bkıldığınd İstnbul, Ankr, İzmir gibi ülkenin bşkenti ve ekonomik lokomotifleri oln şehirlerin kendilerinden ekonomi, nüfus, eğitim, ltypı olrk kt kt düşük oln doğu ve güneydoğu illeri ile kıyslm ypılmsının rd korkunç bir uçurum yrttığı görülmektedir. Dolyısı ile bu yüksek değerlere ship illerin özellikle bir ülke büyüklüğüne kvuşmuş İstnbul un bundn sonrki çlışmlrd tek bşın değerlendirilmeye lınmsının dh doğru olcğı düşünülmektedir. Her bir ilin stndrtlştırılmış değişkenlerine it değerleri, AHP ile bulunmuş ğırlıklrı ile çrpılrk bulunn il değerleri sırsıyl 2008 yılı için çizelge 3.1 de, 2009 yılı için, Çizelge 3.2 de ve 2010 yılı için çizelge 3.3 de verilmiştir. Riske etki eden fktörler değerlendirildiği için riske göre sırlm ypıldığı en yüksek riske ship illerden en z riske ship illere doğru gidildiğine dikkt edilmelidir. Çizelge Yılı AHP sonucu illerin yol güvenlik sırlmsı 66

11 Türkiye de İllerin Trfik Güvenliğinin nlitik Hiyerrşi Prosesi (Ahp)İle Belirlenmesi Çizelge Yılı AHP sonucu illerin yol güvenlik sırlmsı 67

12 E. Çoruh, A.Tortum Çizelge Yılı AHP sonucu illerin yol güvenlik sırlmsı 4. SONUÇ VE ÖNERİLER Günümüzde trfik kzlrının ve bu kzlrın sonucu oluşn kyıplrın etkili ve sürdürülebilir bir şekilde önlenmesi, en önemli hlk sğlığı sorunlrındn biri olrk krşımız çıkmktdır. Son zmnlrd d ypıln çlışmlr, yol güvenliği lnınd sdece kz verileri yerine kzlr en büyük ktkıyı sğlyn ki düny genelinde tüm kzlrın yklşık %90 ı gibi büyük bir pydy ship ve %57 sine de tek bşın sebep olduğu bilinen yol kullnıcı dvrnışının ltınd ytn nedenleri rştırmy odklnmıştır. Türkiye son on yıl içinde istikrrlı bir politik ile kişi bşın gyri sfi milli hsıld önemli bir rtış trendi yklmıştır. Ülkemiz, Arjntin ve Çin den sonr %5-6 ornınd yıllık ekonomik büyümeyi son yıllrd istikrrlı bir şekilde gerçekleştirmiştir. Ekonomideki bu istikrrlı büyüme, lt ve üstypı sektörüne büyük ölçüde ynsımıştır [3]. Anck ypıln çlışmlr d göstermektedir ki istihdm ornınd, şehirleşmede ve il ve devlet yollrındki rtış prlel olrk kz syısınd d rtış meydn gelmektedir. Bu durum, kişi bşın düşen milli gelirin rtmsı, hızlı kentleşmenin ve tşıt shipliğinin rtış trendinde olduğu gelişmekte oln ülkelerle benzerlik göstermektedir. Ayrıc eğitimli insn syısı rtıkç kz syılrı zlmktdır. 68

13 Türkiye de İllerin Trfik Güvenliğinin nlitik Hiyerrşi Prosesi (Ahp)İle Belirlenmesi 2008, 2009 ve 2010 yıllrı irdelendiğinde genel olrk hemen hemen tüm illerde sğlıklı bir ulşım güvenliği olmdığı sonucu mlesef çıkmktdır. Özellikle incelenen 3 yıl boyunc ilk 10 giren illerde ivedilikle cil eyleme geçilmesi gerektiği düşünülmektedir. Ki şu n Türkiye de ve dünyd her n; herkesin, bir trfik kzsıyl, krşılşm olsılığın kuvvetle ship olduğu düşünülürse, böyle bir tehlikeyi önceden önleme yolun gitmek her birey için hyti önem tşımktdır. O hlde ypılck oln ilk şey Türkiye de cil olrk bölgeler rsı eşitlik ilkesi ile birlikte her bölgenin coğrfi ve demogrfik özelliklerini de göz önünde bulundurrk etkin ulşım plnlmsının ypılmsıdır. Ayrıc ulştırm sektöründe, sdece kryolun değil diğer modlrın d etkin olrk kullnıldığı böylelikle modlrın birbirini tmmldığı, bölgeler ve iller rsınd dengeli bir gelişmeye imkân verecek politiklr oluşturulmlıdır. KAYNAKLAR [1] Both, G., (2005), Mesuring Rod Trffic Sfety Performnce, Southern Africn Trnsport Conference (SA TC 2005), Document Trnsformtion Technologies cc., Pretori, South. [2] Cnhsi, E., (2010), Anlitik Hiyerrşi Süreci, Mimr Sinn Güzel Sntlr Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisns Tezi, İstnbul. [3] Çoruh, E., Bilgiç, A. ve Tortum, A., (2013), Türkiye de İl Trfik Kzlrının Count Dt Model İle İncelenmesi, 4.Kryolu Trfik Güvenliği Sempozyumu ve Sergisi, Ankr. [4] ETSC (Europen Trnsport Sfety Council), (2001), Trnsport Sfety Performnce Kzlrının Indictors, Europen Trnsport SfetyCouncil ETSC, Brussels, pp [5] Hs, R., Meixner, O., (2006), An Illustrted Guide to the Anlytic Hierrchy Process, Presenttion Institute of Mrketing nd Innovtion, Vienn. [6] Uyr, Y., Kurt, M., Dizdr, N.E., (2003), Trfik Kzlrını Etkileyen Fktörlerin Ahp Yklşımı İle Göreli Önemlerinin Belirlenmesi, Teknoloji, No:1-2: [7] Timor, M., (2011), Anlitik Hiyerrşi Prosesi, Türkmen Kitpevi, İstnbul. [8] Sty, T.L., (2000), Fundmentls of Decision Mking nd Priority Theory with the Anlytic Hierrchy Process, RWS, Publictions. [9] Quddus, Mohmmed A., (2008), Time Series Count Dt Models: An Empiricl Appliction To Trffic Accidents, Accident Anlysis nd Prevention 40:

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI Dilek ARDAÇ, Ebru MUĞALOĞLU Boğziçi Üniversitesi, Eğitim Fkültesi, OFMA Eğitimi Bölümü, İSTANBUL ÖZET: Çlışm bilimsel süreçlerin kznımını mçlyn

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu PERSONEL SEÇĐMĐNĐN ANALĐTĐK HĐYERARŞĐ PROSESĐ YÖNTEMĐYLE GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ ÖZET Orhn ADIGÜZEL Glolleşmenin neden olduğu ilgi ve teknolojideki gelişmeler, işletmeleri ve kurumlrı dh kliteli insn kynğın

Detaylı

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Gzi Üniv Müh Mim Fk Der J Fc Eng Arch Gzi Univ Cilt 20, No 1, 95-106, 2005 Vol 20, No 1, 95-106, 2005 İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Ergün ERASLAN

Detaylı

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a.

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a. MTEMTİK BÖLÜM 5 Tşkın, Çetin, bdullyev MTRİS ve DETERMİNNTLR 5 MTRİSLER Tnım : mni,,, j + olmk üzere tüm ij reel syılrdn oluşn m m n n mn tblosun m x n tipinde bir mtrisi denir ve kısc şeklinde gösterilir

Detaylı

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz.

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz. 4.1 Aln Neler Ö renece iz? Geometrik flekillerin lnlr n hesplyc z. Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullnbiliriz? Aln thmin etmede kullnbiliriz. Söz Vrl Prlelkenrsl bölge Bir y içinde yklfl k lt metre krelik

Detaylı

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI Uygulm Yönerge Kitpçığı 11.02.2015 ESOGÜ Eğitim Fkültesi Özel Eğitim Bölümü ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖZEL EĞİTİM BÖLÜMÜ 2014-2015 BAHAR

Detaylı

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16 Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un

Detaylı

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5 Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.

Detaylı

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0. Tnıtım Bhçe Mh. Soğuksu Cd. No:73 MERSİN www.srtnitim.com info@srtnitim.com Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.532 592 60 05 çık hvdki prestijiniz 1 Tnıtım ,Büfe Durk Rket 118 x 178 cm Gintbord

Detaylı

Kemalpaşa (İzmir) Kentsel Dış Mekanlarının Yeterliliği Üzerine Bir Araştırma

Kemalpaşa (İzmir) Kentsel Dış Mekanlarının Yeterliliği Üzerine Bir Araştırma Ege Üniv. Zirt Fk. Derg., 2001; 38 (2-3):143-150 ISSN 1018-8851 Kemlpş (İzmir) Kentsel Dış Meknlrının Yeterliliği Üzerine Bir Arştırm Şerif HEPCAN 1 Adnn KAPLAN 2 Erhn KÜÇÜKERBAŞ 3 Bülent ÖZKAN 4 Summry

Detaylı

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre, TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,

Detaylı

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim JOVO STEFNOVSKİ NUM CELKOSKİ Sekizyıllık İlköğretim Syın Öğrenci! u kitp, ders proğrmınd öngörülen ders mlzemesini öğrenmek için yrdımcı olcktır. Vektörler, öteleme ve dönme hkkınd yeni ilginç bilgiler

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı Sim Dinmiği v Modllmi Doğrul Simlrin Sınıflndırılmı Doğrul Simlrin Zmn Dvrnışı Giriş: Sim dinmiği çözümlmind, frklı fizikl özlliklr şıyn doğrul imlrin krkriiklrini blirlyn ml bğınılr rınd bnzrlik noloji

Detaylı

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka)

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka) PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ (19-22 Ağustos 213 Akyk) Pljlr Çevre Bilinçlenirme Projesi 19-22 Ağustos trihleri rsın TÜRÇEV Muğl Şuesi ve Akyk Beleiyesi iş irliği ile gerçekleştirili. Proje TÜRÇEV

Detaylı

A A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 4.

A A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki TEMEL MATEMAT K TEST  bölümüne iflaretleyiniz. 4. TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevplyc n z soru sy s 40 t r + u bölümdeki cevplr n z cevp k d ndki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflretleyiniz.. ( + )y + = 0 (b ) + 4y 6 = 0 denklem sisteminin çözüm

Detaylı

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI 12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Progrmın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 12. sınıf mtemtik öğretim progrmı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Mtemtiksel Süreç Becerileri

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri Yükseköğretime Geçiş Sınvı (Ygs) / Nisn 0 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 0,5, işleminin sonuu kçtır? 0,5 0, A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 Çözüm 0,5 0,5, 0, 05 50 5.5.4 5.5. 4 4 0 5 .. 4.6 6 işleminin sonuu

Detaylı

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy

Detaylı

Kontak İbreli Termometreler

Kontak İbreli Termometreler E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.co.uk www.jumo.us Veri Syfsı 608523 Syf 1/8 Kontk İbreli Termometreler Özellikler Pnel montj vey ek cihz gibi proses değeri göstergeli sıcklık kontrolörü

Detaylı

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder HIRVATİSTAN CUMHURİYETİ DEVLET İSTATİSTİK KURUMU SAYIM FORMÜLERİ (31 Mrt st 24 itibrıyl durumu) Formüler P-1 İşbu formüler kpsmındki bütün bilgiler resmi sır olup sdece isttistik mçl kullnılcktır. 1. Soydı

Detaylı

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI KARŞI AKIŞI SU SOĞUTMA KUESİ BOYUTANIDIRIMASI Yrd. Doç. Dr. M. Turh Çob Ege Üiversitesi, Mühedislik Fkultesi Mkie Mühedisliği Bölümü turh.cob@ege.edu.tr Özet Bu yzımızd ters kışlı soğutm kulelerii boyut

Detaylı

LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RETMEN KILAVUZ K TABI. Lokman GÜNDO DU

LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RETMEN KILAVUZ K TABI. Lokman GÜNDO DU LKÖ R M MM K 8 Ö RMN KILVUZ K I Lokmn GÜNO U u kitp, Millî itim knl lim ve erbiye Kurulu flknl n n 8.06.00 trih ve 6 sy l krr yl 0-0 ö retim y l ndn itibren (befl) y l süreyle ders kitb olrk kbul edilmifltir.

Detaylı

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme MTEMT K Uzunluklr Ölçme Çevre ln Zmn Ölçme S v lr Ölçme Hcmi Ölçme Temel Kynk 5 Uzunluklr Ölçme UZUNLUKLRI ÖLÇME Çevremizde metre, sntimetre, milimetre vey bunlr n herhngi ikisi ile söyledi imiz uzunluklr

Detaylı

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir?

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir? 1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin u s s nd kinci Dereceden Denklemler, Eflitsizlikler ve Prol konusund çözümlü sorulr er lmktd r. Bu konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik ollr,

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.com ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kıs Mkle Sehim Ornın Bğlı Olrk Bir Mil Üzerinde Oluşn Sıcklık Dğılımının Arştırılmsı Vedt SAVAŞ,

Detaylı

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 004 CİLT SAYI 4 (7-40) ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI ABSTRACT Cihn Y.T.Ü. Mkin Fkültesi,

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (24), Syı 3, 415-425 TEKNOLOJİ VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ ÖZET Hüseyin USTA* Kevser DİNCER**

Detaylı

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX TR KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX 2 www.electrolux.com 1x 1x 2x 3x Ø 10 3x Ø 6x70 6x Ø 2,9x9,5 13x Ø 3,5x6,5 1x 1x Type 14 1x 3 4 www.electrolux.com SX BACK R1 FRONT RX R1 ( ) SX BACK Y FRONT RX 3 x Ø 10mm

Detaylı

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1 Konu Ģlıklrı ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1) Ölçme ilgisi İle İlgili çıklmlr 2) sit ölçme letleri 3) Doğrulrın elirtilmesi 4) Uzunluklrın Ölçülmesi 5) ln Hesplrı 6) Thomson Yolu İle ln Hesbı 7) Koordint Yrdımı

Detaylı

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4 Test / 0 soru soru Bir zr t ld nd üste gelen sy n n tek oldu u ilindi ine göre, sy n n sl sy olm Bir çift zr t ld nd üste gelen sy lr n toplm n n 0 oldu u ilindi ine göre, zrlrdn irinin olm soru soru Bir

Detaylı

A.R. Firuzan - Y. Y. Ayvaz/ SHEWART Kontrol Kartlar nda(çizelgesinde) Tasar m Parametrelerinin Seçimi Üzerine Bir Uygulama

A.R. Firuzan - Y. Y. Ayvaz/ SHEWART Kontrol Kartlar nda(çizelgesinde) Tasar m Parametrelerinin Seçimi Üzerine Bir Uygulama YÖNET M VE EKONOM Y l:2005 Cilt:2 Sy : Cll Byr Ünivrsitsi..B.F. MAN SA SHEWHART Kontrol Krtlr nd (Çizlgsind) Tsr m Prmtrlrinin Sçimi Üzrin Bir Uygulm Yrd. Doç. Dr. Ali R z F RUZAN Dokuz Eylül Ünivrsitsi,

Detaylı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı Üç Şiir Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı N â z ı m H i k m e t (Se la nik, 14 Ocak 1902 Mos ko va, 3 Ha zi ran 1963) Bah ri ye M e kt eb i n i b it i rd i (1919 ), H am id iy e K r uvaz ör

Detaylı

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi*

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* 91 Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* Hakan Destici (1) Cengiz Özarslan (2) (1) Söke Ziraat Odası, Söke / Aydın (2) ADÜ Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü,

Detaylı

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI ÇELİK YAILAR DERS NOTLARI Skry Üniversitesi Mühendislik Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü 1- Çeliğin Trihçesi Ülkemizle trihsel ilişkisi Demir : Düşük ornd krbon(c) içerir, yumuşk, ergime noktsı:1500 0

Detaylı

DERS 1. Sayı Kümeleri ve Koordinatlar

DERS 1. Sayı Kümeleri ve Koordinatlar DERS Syı Kümeleri ve Koordintlr. Kümeler. Mtemtiğin temel kvrmlrındn biri küme kvrmıdır. Okuyucunun küme kvrmın ybncı olmyıp kümelerle ilgili temel işlemleri bildiğini kbul ediyoruz. Bununl berber, kümelerle

Detaylı

Boru Çapının Soğutucu Akışkan Hızına ve Soğutma Yüküne Etkisi

Boru Çapının Soğutucu Akışkan Hızına ve Soğutma Yüküne Etkisi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Derisi Suleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Science 19(1), 9-18, 215 Boru Çpının Soğutucu Akışkn Hızın ve Soğutm Yüküne Etkisi Murt

Detaylı

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit Kpk Konusu: Gerçel S lr V: Süreklilik Limit Limit v = ƒ() Bir bflk örne e bkl m. < c < b olsun. ƒ: [, b] \ {c}, grfi i fl dki gibi oln bir fonksion olsun. Fonksion c nokts nd tn mlnmm fl. Os fonksion c

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis*

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* Mustafa Özgür KESKİN Maden Mühendisliği Anabilim Dalı Ahmet M. KILIÇ Maden Mühendisliği Anabilim Dalı

Detaylı

1.BÖLÜM SORU SORU. Reel say larda her a ve b için a 2 b 2 = (a+b) 2 2ab biçiminde bir ifllemi tan mlan yor.

1.BÖLÜM SORU SORU. Reel say larda her a ve b için a 2 b 2 = (a+b) 2 2ab biçiminde bir ifllemi tan mlan yor. .BÖLÜM MATEMAT K Derginin u sy s n fllem ve Moüler Aritmetik konusun çözümlü sorulr yer lmkt r. Bu konu, ÖSS e ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içine

Detaylı

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 :

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 : SAYILAR SAYI KÜMELERİ RAKAM S yı l r ı i f d e e t m ek i ç i n k u l l n d ı ğ ı m ız 0,,,,,,6,7,8,9 semollerine rkm denir. DOĞAL SAYILAR N={0,,,...,n,...} k üm e s i n e d o ğ l s yı l r k üm e s i d

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ

EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ 5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Myıs 2009, Krük, Türkiye EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ FINITE

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

BÜYÜK BALKANLAR. Pegasus hava yolları ile. 7 gece 8 gün

BÜYÜK BALKANLAR. Pegasus hava yolları ile. 7 gece 8 gün BÜYÜK BALKANLAR Pegsus hv yollrı ile 14/21 Eylül 2013 7 gece 8 gün MAKEDONYA-ARNAVUTLUK-KARADAĞ-HIRVATİSTANBOSNA-SIRBİSTAN Üsküp- Ohrid -Tirn-İşkodr-Budv-Dubrovnik Mostr -Srybosn-Belgrd-Üsküp Neden Gitmeli?

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Kurumsal Yönetim ve Kredi Derecelendirme Hizmetleri A.Ş. Kurumsal Yönetim Derecelendirmesi

Kurumsal Yönetim ve Kredi Derecelendirme Hizmetleri A.Ş. Kurumsal Yönetim Derecelendirmesi Kurumsal Yönetim ve Kredi Derecelendirme Hizmetleri A.Ş. Kurumsal Yönetim Derecelendirmesi 30 Temmuz 2012 ĐÇĐNDEKĐLER Dönem Revizyon Notları........ 3 Derecelendirme Metodolojisi........ 5 Notların Anlamı.........

Detaylı

BÖLÜM 3 : SONUÇ VE DEĞERLENDİRME BÖLÜM

BÖLÜM 3 : SONUÇ VE DEĞERLENDİRME BÖLÜM İÇİNDEKİLER GİRİŞ... 178 BÖLÜM 1 : Kararların Sınıflandırılması... 179 1.1. Alınan Kararlar... 179 1.2. Kararların İhale Türlerine Göre Sınıflandırılması....180 BÖLÜM 2 : Sonuç Kararlarının Sınıflandırılması...

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını

Detaylı

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012 Hazırlayanlar Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi Laura D. Tyson, Kaliforniya Berkeley Üniversitesi Saadia Zahidi, Dünya Ekonomik Forumu Raporun

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI TARIM VE KÖYİŞLERİ BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: ELEKTRİK TEKNİSYENİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI TARIM VE KÖYİŞLERİ BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: ELEKTRİK TEKNİSYENİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğerlenirme ve çıköğretim Kurumlrı ire şknlığı KİTPÇIK TÜRÜ TRIM VE KÖYİŞLERİ KNLIĞI PERSONELİNİN UNVN EĞİŞİKLİĞİ SINVI 29. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

PROSES FMEA FORMUNUN KULLANIMI

PROSES FMEA FORMUNUN KULLANIMI BİR PROE FMEA GELİŞTİRMEK (Q 9000 - üçüncü bsk) Proses sorumlusu mühendis, Proses FMEA hzrlklrnd kendisine yrdmc olbilecek tüm dokümnlr ship olmldr. Proses FMEA, bir prosesin ne olms ve ne olmms konusundki

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

4.3. Tan t m 5. Sonuç

4.3. Tan t m 5. Sonuç Günoğu İ.B., Görüntülü Kent Rehberleri Ve Kony Uygulms hkm 2004/90 z okunkl l ğ n yeterli olbilecegi çözünürlükte olml r. Böylece, progrm n h zl çl şbilmesi için gerekli oln, olbilecek en küçük osy boyutu

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Kluyveromyces lactis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ

Kluyveromyces lactis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ T.C. ORDU ÜNİVERİSTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Kluyveromyces lctis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ YÜKSEK LİSANS TEZİ ORDU 2016 ÖZET Kluyveromyces lctis in EKMEK

Detaylı

Kurumsal Yönetim ve Kredi Derecelendirme Hizmetleri A.Ş. Kurumsal Yönetim Derecelendirmesi

Kurumsal Yönetim ve Kredi Derecelendirme Hizmetleri A.Ş. Kurumsal Yönetim Derecelendirmesi Kurumsal Yönetim ve Kredi Derecelendirme Hizmetleri A.Ş. Kurumsal Yönetim Derecelendirmesi 28 Aralık 2012 İÇİNDEKİLER Ara Dönem Revizyon Notları........ 3 Derecelendirme Metodolojisi........ 5 Notların

Detaylı

YÖNET M VE EKONOM Y l:2003 Cilt:10 Say :2 Celal Bayar Üniversitesi..B.F. MAN SA. Alt n Aral k

YÖNET M VE EKONOM Y l:2003 Cilt:10 Say :2 Celal Bayar Üniversitesi..B.F. MAN SA. Alt n Aral k YÖNET M VE EKONOM Y l:00 Cilt:0 Sy : Cell Byr Üniversitesi..B.F. MN S lt n rl k Yrd. Doç. Dr. Kn YRLIO LU Dokuz Eylül Üniversitesi, BF, Ekonometri Bölümü, ZM R ÖZET Geçme y d klmn n söz konusu oldu u skor

Detaylı

ZAĞNOS VADİSİ KENTSEL DÖNÜŞÜM PROJESİ

ZAĞNOS VADİSİ KENTSEL DÖNÜŞÜM PROJESİ ADANA KENT SORUNLARI SEMPOZYUMU / 15 2008 BU BİR TMMOB YAYINIDIR TMMOB, bu makaledeki ifadelerden, fikirlerden, toplantıda çıkan sonuçlardan ve basım hatalarından sorumlu değildir. ZAĞNOS VADİSİ KENTSEL

Detaylı

ÇOCUK HAKLARINA DA R SÖZLEfiME

ÇOCUK HAKLARINA DA R SÖZLEfiME ÇOCUK HAKLARINA DA R SÖZLEfiME Her çocuk için S l k, E itim, Eflitlik, Korum NSANLI IN GEL fi M ÇOCUK HAKLARINA DA R SÖZLEfiME Ç NDEK LER 2 Önsöz 3 I. K s m, Mdde 1 41 5 2. K s m, Mdde 42 45 18 3. K s

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

Montör başvuru kılavuzu

Montör başvuru kılavuzu Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split + ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+6CB Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split Türkçe İçindekiler İçindekiler 1 Genel

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri Güç Kontktörleri Ç NDEK LER FC0M FC0M FCD FCD FCD FCD FC0D FCD FC0D FCD Kompnzsyon Kontktörleri FCDK FCDK FCD FC0D FC0D FC0D FC0D FC00D FCD FC0D FCDK Güç Kontktörleri Özellikler Kullnım Sınıflrın Göre

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

S ralama. Kapak Konusu: S ralamalar

S ralama. Kapak Konusu: S ralamalar Mtemtik Dünys, 00 K fl Kpk Konusu: S rlmlr S rlm x lk yz d her fleyin s rlnmyc n gördük. Am bu, hiçbir fley s rlnmz nlm n gelmez tbii ki. Bz fleyler bl gibi s rln r. Örne in ÖSS s nv sonuçlr n göre gençlerimiz

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

Parabol, Elips ve Hiperbol Cebirsel Tan mlar ve Geometrik Çizimler

Parabol, Elips ve Hiperbol Cebirsel Tan mlar ve Geometrik Çizimler Mtemtik Düns, 2005 Yz Kpk Konusu: Konikler Geçen z d, ir koni in denkleminin, düzlemin eksenlerini döndürerek ve öteleerek, 0, c ve ƒ sitleri için, 2 + c 2 = 0, 2 = ƒ, 2 + c 2 = 1, d = 2 içiminde z lilece

Detaylı

MÜDEK 01 Mayıs 2014-30 Eyl 2016

MÜDEK 01 Mayıs 2014-30 Eyl 2016 MÜDEK Marmara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Lisans Eğitim Programı, 01 Mayıs 2014-30 Eylül 2016 tarihleri arası geçerli olmak üzere MÜDEK tarafından akredite edilmiştir.

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (Değişik:RG-14/2/2014-28913) (1) Bu Yönetmeliğin amacı; yükseköğrenim

Detaylı

MİKRO, KÜÇÜK VE ORTA ÖLÇEKLİ METAL İŞLERİ TESİSLERİNDE ENDÜSTRİYEL ATIKLARIN ARAŞTIRILMASI

MİKRO, KÜÇÜK VE ORTA ÖLÇEKLİ METAL İŞLERİ TESİSLERİNDE ENDÜSTRİYEL ATIKLARIN ARAŞTIRILMASI MİKRO, KÜÇÜK VE ORTA ÖLÇEKLİ METAL İŞLERİ TESİSLERİNDE ENDÜSTRİYEL ATIKLARIN ARAŞTIRILMASI ÖZET Ertan ARSLANKAYA * Yaşar AVŞAR * İsmail TOSUN * M.Talha GÖNÜLLÜ * Bu çalışmada, mikro, küçük ve orta ölçekli

Detaylı

Bu ürünü kullanmadan önce verilen talimatları dikkatlice okuyun ve daha sonra tekrar faydalanmak üzere saklayın.

Bu ürünü kullanmadan önce verilen talimatları dikkatlice okuyun ve daha sonra tekrar faydalanmak üzere saklayın. KLİMA Duvr Monte Tip İçİndekİler Güvenlik Önlemleri...Tr- İç Ünite ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Uzktn Kumnd ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Bkım ve Temizleme...Tr- Türkçe Sorun Giderme...Tr-

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

Betonarme Kolonlarda Donatı Oranlarının Belirlenmesi *

Betonarme Kolonlarda Donatı Oranlarının Belirlenmesi * İMO Teknik Dergi, 01 84-867, Yzı 373 Betonrme Kolonlrd Dontı Ornlrının Belirlenmesi * Hsn ELÇİ* ÖZ Bütün çerçeveleri ve düşey tşıyıcılrı (kolon ve perdeleri) iririne dik iki düzlem içinde ulunn ypılr ortogonl

Detaylı

NOVACRETE Kİ MYASALİNİN ZEMİ N O ZELLİ KLERİ NE ETKİ Sİ Nİ N ARAŞTİRİLMASİNA İ Lİ ŞKİ N LABORATUVAR DENEYLERİ RAPORU

NOVACRETE Kİ MYASALİNİN ZEMİ N O ZELLİ KLERİ NE ETKİ Sİ Nİ N ARAŞTİRİLMASİNA İ Lİ ŞKİ N LABORATUVAR DENEYLERİ RAPORU YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ - İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ NOVACRETE Kİ MYASALİNİN ZEMİ N O ZELLİ KLERİ NE ETKİ Sİ Nİ N ARAŞTİRİLMASİNA İ Lİ ŞKİ N LABORATUVAR DENEYLERİ RAPORU (25.06.2012)

Detaylı

Laparoskopik bipolar ve ultrasonik enerji aletlerinin kullanımındaki termal yayılımın değerlendirilmesi

Laparoskopik bipolar ve ultrasonik enerji aletlerinin kullanımındaki termal yayılımın değerlendirilmesi 250 Türk Üroloji Dergisi - Turkish Journl of Urology 2009;35(3):250-255 Endoüroloji / Deneysel Arştırm Endourology / Experimentl Investigtion Lproskopik ipolr ve ultrsonik enerji letlerinin kullnımındki

Detaylı

SICAKLIK VE ENTALP KONTROLLÜ SERBEST SO UTMA UYGULAMALARININ KAR ILA TIRILMASI

SICAKLIK VE ENTALP KONTROLLÜ SERBEST SO UTMA UYGULAMALARININ KAR ILA TIRILMASI Türk Tesisat Mühendisleri Derne i / Turkish Society of HVAC & Sanitary Engineers 8. Uluslararası Yapıda Tesisat Teknolojisi Sempozyumu / 8. International HVAC +R Technology Symposium 12-14 Mayıs 2008,

Detaylı

B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve. Kanun: Entegre Devre Topo Entegre devre: Elektron k b r lev veya bunun g b d er

B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve. Kanun: Entegre Devre Topo Entegre devre: Elektron k b r lev veya bunun g b d er Entegre Devre Topo ekl n B R NC Amç, Kpsm, Dynk ve Amç Mdde 1 enlemekt r. Kpsm Mdde 2 k n usul ve Dynk Mdde 3 Mdde 4 geçen; b vurusunun er vuru Entegre Devre Topo Bu Ptent Knun: Entegre Devre Topo Entegre

Detaylı

BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar ATILIM ÜNİVERSİTESİ KALİTE GÜVENCESİ YÖNERGESİ Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Madde 1 Bu Yönergenin amacı Atılım Üniversitesinin eğitim-öğretim ve araştırma faaliyetleri ile idarî

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

Tematik Ağ Projesi AEHESIS

Tematik Ağ Projesi AEHESIS Tematik Ağ Projesi AEHESIS Aligning a European Higher Education Structure In Sport Science Spor Bilimleri Eğitimini Avrupa Yükseköğretiminde Uyumlaştırma 3. Yıl Proje Raporu - Özet - 2006 PROJE HAKKINDA

Detaylı

Cevap: Cevap: Cevap: Cevap: Sayfa 1

Cevap: Cevap: Cevap: Cevap: Sayfa 1 1 639 syılı Gı Trım ve Hyvnılık Bknlığının Teşkilt ve Görevleri Hkkın Knun Hükmüne Krrnmeye göre şğıkileren hngisi Hyvnılık Genel Müürlüğünün görevlerinen iri eğilir? ) Hyvnılığı geliştirmek, teşvik etmek

Detaylı

Risk Yönetimi. Gürcan Banger

Risk Yönetimi. Gürcan Banger Risk Yönetimi Gürcan Banger Risk Yönetimine giriş Bu sunumun amacı, sivil toplum alanında hizmet tedarik projelerinde, süreç boyunca ortaya çıkması muhtemel risk alanlarının tespiti ve takibi ile oluşabilecek

Detaylı

Tekrar ve Düzeltmenin Erişiye Etkisi Fusun G. Alacapınar

Tekrar ve Düzeltmenin Erişiye Etkisi Fusun G. Alacapınar Journal of Language and Linguistic Studies Vol.2, No.2, October 2006 Tekrar ve Düzeltmenin Erişiye Etkisi Fusun G. Alacapınar Öz Problem durumu:tekrar, düzeltme ile başarı ve erişi arasında anlamlı bir

Detaylı

ARAŞTIRMA PROJESİ NEDİR, NASIL HAZIRLANIR, NASIL UYGULANIR? Prof. Dr. Mehmet AY

ARAŞTIRMA PROJESİ NEDİR, NASIL HAZIRLANIR, NASIL UYGULANIR? Prof. Dr. Mehmet AY ARAŞTIRMA PROJESİ NEDİR, NASIL HAZIRLANIR, NASIL UYGULANIR? Prof. Dr. Mehmet AY Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Kimya Bölümü 29.03.2012 / ÇANAKKALE Fen Lisesi ARAŞTIRMA PROJESİ

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

ALES / SONBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

ALES / SONBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınvın bu bölümünden lcğınız stndrt pun, Syısl Ağırlıklı ALES Punınızın (ALES-SAY) hesplnmsınd

Detaylı

YEDİNCİ KISIM Kurullar, Komisyonlar ve Ekipler

YEDİNCİ KISIM Kurullar, Komisyonlar ve Ekipler YEDİNCİ KISIM Kurullar, Komisyonlar ve Ekipler Kurul, komisyon ve ekiplerin oluşturulması MADDE 107- (1) Okullarda, eğitim, öğretim ve yönetim etkinliklerinin verimliliğinin sağlanması, okul ve çevre işbirliğinin

Detaylı

JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI

JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI makale JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI Bekir NARĐN *, Yalçın A. GÖĞÜŞ ** * Y.Müh., TÜBĐTAK-SAGE ** Prof. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Havacılık ve Uzay Mühendisliği

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler. . BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MONTAJ MODELLEMEDE PARÇA TEMAS İLİŞKİLERİNİ OTOMATİK BELİRLEYEN BİR YAKLAŞIM

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MONTAJ MODELLEMEDE PARÇA TEMAS İLİŞKİLERİNİ OTOMATİK BELİRLEYEN BİR YAKLAŞIM PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 22 : 8 : 3 : 35-327 BİLGİSAYAR

Detaylı

Türkiye de Okutulan Fen ve Teknoloji Kitap Setlerindeki Fen-Teknoloji- Toplum-Çevre (FTTÇ) Konularının Değerlendirilmesi

Türkiye de Okutulan Fen ve Teknoloji Kitap Setlerindeki Fen-Teknoloji- Toplum-Çevre (FTTÇ) Konularının Değerlendirilmesi 510 Türkiye de Okutulan Fen ve Teknoloji Kitap Setlerindeki Fen-Teknoloji- Toplum-Çevre (FTTÇ) Konularının Değerlendirilmesi Dr. Elif Bakar, MEB İlköğretim Genel Müdürlüğü, elifbakar@gmail.com Özet Fen

Detaylı

YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ

YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ Ant Ġzzet Bysl Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi Journl of Socil Sciences Cilt / Volume: 2008-2 Syı / Issue: 17 YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ Ftm

Detaylı