Yapay Sinir Ağları ve Dokuma Teknolojisinde Kullanımı. Artificial Neural Networks and Their Usage in Weaving Technology

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yapay Sinir Ağları ve Dokuma Teknolojisinde Kullanımı. Artificial Neural Networks and Their Usage in Weaving Technology"

Transkript

1 Tekstil Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 7, No: 1, 2013 (51-68) Electronic Journal of Textile Technologies Vol: 7, No: 1, 2013 (51-68) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR e-issn: Derleme (Review) Hakan ÖZDEMİR Dokuz Eylül Üniversitesi Müh. Fak. Tekstil Müh. Böl., İzmir/TÜRKİYE Özet Dokuma endüstrisinde kumaş hatalarının denetimi ve kumaşların sınıflandırılması kalite ve maliyet açısından önemli olup, bu işlemler çoğu zaman operatörler tarafından gerçekleştirilmektedir. Operatörler tarafından kumaş hatalarının belirlenmesi ve kumaşların sınıflandırılması zaman alıcı olup, yüksek hassasiyet sağlanamamaktadır. Bu nedenle; sayılan işlemlerin daha başarılı ve verimli gerçekleştirilebilmesi için daha objektif ve hızlı bir metot olan yapay sinir ağları tekniğine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu makalede, yapay sinir ağlarının yapısı, çeşitleri, yararları ve kullandıkları öğrenme teknikleri hakkında bilgi verilmekte olup, bu ağların kumaş hatalarının belirlenmesinde ve kumaşların sınıflandırılmasında kullanımları örnekleriyle anlatılmaktadır. Anahtar Kelimeler: Yapay sinir ağları, Geri beslemeli yapay sinir ağları, Geri yayılmalı yapay sinir ağları, Kumaş hatalarının belirlenmesi, Kumaşların sınıflandırılması. Artificial Neural Networks and Their Usage in Weaving Technology Abstract In weaving industry, the inspection of fabric defects and the classification of fabrics are important in terms of quality and cost and, these processes are mostly performed by operators. The inspection of fabric defects and the classification of fabrics take much time and also high accuracy can not be obtained. Therefore; artificial neural network techniques which are more objective and faster methodology are needed in order to perform these processes fast and efficiently. In this article, the structures, types, benefits and learning techniques of artificial neural networks have been given and, the usage of artificial neural networks for detection of fabric defects and fabric classification have been explained over examples. Keywords: Artificial Neural Networks, Feedback Artificial Neural Networks, Back-Propagation Artificial Neural Networks, Detection of Fabric Defects, Fabric Classification. Bu makaleye atıf yapmak için Özdemir H.,, Tekstil Teknolojileri Elektronik Dergisi 2013, 7(1) How to cite this article Özdemir H., Artificial Neural Networks and Their Usage in Weaving Technology Electronic Journal of Textile Technologies, 2013, 7(1) 51-68

2 Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) GİRİŞ İnsanlar varoluştan beri hep doğayı taklit etme gereği duymuşlardır. Bunların en yenilerinden birisi de yapay sinir ağlarıdır. Yapay sinir ağları, insan beyninin çalışma mekanizmasını taklit ederek geliştirilen ve biyolojik olarak insan beyninin yaptığı temel işlemleri belirli bir yazılımla gerçekleştirmeyi amaçlayan mantıksal bir programlama tekniğidir. Bilgisayar ortamında beynin yaptığı işlemleri yapabilen, karar veren, sonuç çıkaran, yetersiz veri durumunda var olan bilgiden yola çıkarak sonuca ulaşan, sürekli veri girişini kabul eden, öğrenen, hatırlayan bir algoritmadır. 2. YAPAY SİNİR AĞLARININ YAPISI Yapay sinir ağlarındaki işleme elemanları biyolojik olarak insan beynindeki nöronlara karşılık gelmektedir. Şekil 1 de gösterildiği gibi biyolojik nöron, çekirdek, gövde ve iki uzantıdan oluşmaktadır. Bunlardan kısa ve dallanmış olan dentrit giriş bilgilerini alır, uzun ve tek olan akson ise çıkış bilgilerini diğer nöronlara taşır. Akson ve dentritin birleşim yerine sinaps denir. Her bir hücrenin bir eşik (threshold) değeri vardır. Eşik değeri θ ile gösterilir. Sinapslar nöronlardan aldığı sinyalleri değerlendirir ve eşik değeri üzerinde bir giriş varsa bir sonraki hücreye iletirler. En genel anlamda sinir ağları, insan beynindeki nöronlara benzer olarak meydana getirilen yapay nöronların değişik bağlantı geometrileri ile birbirlerine bağlanmasıyla oluşan kompleks sistemlerdir [1]. Şekil 1. Tipik bir biyolojik nöron. Sinir hücreleri bilgisayarda simüle edilmekte ve duruma göre tepkileri kontrol edilmektedir. Sinirler bilgisayar ortamında algoritmalarla simüle edilirler (Şekil 2). 52

3 Özdemir H. Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) Girdiler Gizli tabaka Çıktılar Ağ düğüm noktaları Bağlantı ağırlıkları Şekil 2. Yapay sinir ağının yapısı [2]. Şekil 2 de verilen her bir içi boş yuvarlak, bir sinir hücresini, girdiler dentritleri, çıktılar da aksonları temsil etmektedir. Sistem üç tabakadan oluşmuştur. 1. tabaka giriş tabakasıdır. Bilgiler buradan alınır ve sisteme girilir. 2. tabaka ise gizli tabakadır. Kullanımı kullanıcıya bağlıdır. 3. tabaka ise çıktı tabakasıdır. Girdiler işlenerek buradan alınır. Her bir yuvarlağın (sinirin) bir fonksiyonu ve eşik değeri vardır. İçi dolu ufak daireler ise bağlantı ağırlıklarını gösterirler. 3. YAPAY SİNİR AĞLARI TEORİSİ Matematiksel olarak modellenmiş bir biyolojik nöron Şekil 3 de görülmektedir. Bu nöronlar Mc Culloch - Pits nöronu olarak bilinirler. Bunlar ağın her bir işlem birimini temsil ederler ve birbirleriyle bağlanarak ağı oluştururlar. Her bir nöron basit bir anahtar görevi yapar ve şiddetine göre gelen sinyali ya sönümlendirir ya da iletir. Böylece ağ içerisindeki her bir nöronun yükü belli olur. Her nöron gelen sinyalin seviyesine göre açık ya da kapalı duruma geçerek basit bir tetikleyici görev üstlenir [3]. Şekil 3. Bir biyolojik nöronun matematiksel modellenmesi

4 Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) Bu işlemleri yaparken nöronlar giriş bilgilerini ağırlıklandırarak bunları lineer olarak toplar ve lineer veya non-lineer bir eşik fonksiyonunda işleyerek çıktısını verir. Bu çıktıyı hücreye bağlantısı olan diğer nöronlar giriş bilgileri olarak alırlar (Şekil 4). Şekil 4. Transfer fonksiyonları Yapay sinir ağları teknolojisi hesaplamalarda farklı bir değer gerektirmektedir. Yapay sinir ağları paralel hesaplama tekniğinin bütün avantajlarını kullanabilen ve algoritmik olmayan bir metottur. Belirli bir problemi, programlama yerine direkt olarak mevcut örnekler üzerinden eğitilerek öğrenirler. Ayrıca yapay sinir ağları, klasik bir bilgisayar belleği gibi belirli bilgileri belirli bir yerde saklama yerine, öz şeklindeki bilgileri nöronlar arasındaki bağlantılar üzerindeki ağırlık değerleri ile ağ üzerinde dağıtarak saklarlar [4]. Ağ hesapları öğrenme ve hatırlama olmak üzere iki safhadan oluşmaktadır: A- ÖĞRENME: Yapay sinir ağları, insan zekâsı gibi örneklerle eğitilirler. Ağlar ne kadar çok örnekle eğitilirse problem üzerinde teşhisi o kadar çok olur. Yapay sinir ağlarında iki türlü öğrenme mevcuttur. a) Denetimli Öğrenme: Ağa ait hem giriş değerleri, hem de çıkış değerleri sunulur ve her iki iterasyonda örneğe ait çıkış değerleriyle ağ çıkış değeri karşılaştırılarak ağın hatası bulunur. Bu hata kontrol edilebilir dereceye indirilene kadar, yapay sinir ağı nöronlar arasındaki ağırlıkları değiştirerek iterasyona devam eder. Bazı tip ağlarda ise ağın enerjisi hesaplanır ve bu enerjiyi minimize eden ağırlık grubu, istenen ağırlık grubu olarak kabul edilir. b) Denetimsiz Öğrenme: Bu tür öğrenmede ağa sadece giriş veri grubu sunulur ve ağdan bu veri grubuna uyumlu bir çıkış değeri üretecek şekilde kendisini uygun ağırlıklarla düzenlemesi istenir. B- HATIRLAMA: Ağın öğrenmesi sonucu elde edilen ağırlık grubu kullanılarak ağa belirli bir probleme ait giriş değerleri verilir ve bu problemi çözmesi istenir. 54

5 Özdemir H. Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) YAPAY SİNİR AĞLARI ÇEŞİTLERİ Yapay sinir ağları yapı olarak üç gruba ayrılır: 4.1. İleri Beslemeli Yapay Sinir Ağları Bunlar en genel halde giriş tabakası, saklı tabaka ve çıkış tabakası olmak üzere üç tabakalı bir yapıya sahiptirler. Bu tür ağ yapısında nöronlar arka arkaya beslenirler. Öğrenme aşamasında girdi modelleri ağın giriş terminallerine sunulur. Birinci tabakadaki nöronlar çıktılarını hesaplarlar bir sonraki tabakaya girdi değeri olarak gönderirler. Sırasıyla her bir tabaka aynı işlemi yapar. En uç noktanın çıktı değerleri de işlemi sonuçlandırır Geri Beslemeli Yapay Sinir Ağları Bu tür ağlarda diğerlerinin aksine, tabakalar arasındaki bağlantıya ek olarak tabakadaki her bir nöron da diğerleriyle de bağlantılıdır. En popüler geri beslemeli ağ tiplerinden olan Kohenen ağları, kendi kendini organize edebilirler, kullanımı zor olmalarına rağmen çok güçlü ve hızlıdırlar. Denetlenmiş öğrenme kullanırlar. Hopfield ağları ise ağın enerjisini minimize ederler ve bu durumda ağda meydana gelen değişiklikleri analiz ederek ağırlıkları adapte ederler. Bu yüzden daha çok optimizasyon problemlerinde kullanılırlar Geri Yayılmalı Yapay Sinir Ağları Geri yayılma terimi gerçekte yapay sinir ağları için özel bir öğrenme kuralıdır. Geri yayılma öğrenme kuralı ağ içindeki mevcut hata düzeyine göre her bir tabakadaki ağırlıkları yeniden hesaplamak için kullanılmaktadır. Aynı tabakadaki nöronlar arasında bağlantı mevcut değildir. Tabakadaki her bir nöron bir ileri tabakadaki her bir nörona ayrı ayrı bağlıdır ve bunların giriş değerini verir. Bu tür yapay sinir ağları denetimli öğrenme kuralını kullanırlar. Buna göre hem giriş değerinin hem de çıkış değerlerinin bilinmesi gerekir. Bu yöntem uygulamada getirdiği kolaylıklar nedeniyle günümüzde hemen bütün disiplinlerde kullanılan bir yöntemdir. Geri yayılma algoritması kullanılan ağın topolojisi olarak bilinir. Geri yayılma algoritması günümüzde pek çok disiplinde özellikle mühendislikte en çok kullanılan bir algoritmadır. Bunun en büyük nedeni, öğrenme kapasitesinin yüksek ve algoritmasının basit olmasıdır. Bir geri yayılmalı yapay sinir ağının işlem ünitesi en az üç tabakadan meydana gelir. Bunlar Şekil 5 te gösterildiği gibi bir giriş tabakası, gizli tabaka ve bir çıkış tabakasıdır. Şekil 5. Bir geri yayılmalı yapay sinir ağının yapısı

6 Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) Giriş tabakası, giriş veri gruplarının ağa sunulduğu terminallerdir. Bu tabakadaki nöron sayısı (m), giriş veri sayısı kadardır ve her bir giriş nöronu bir veri alır. Burada veri işlenmeden bir sonraki tabakaya yani saklı tabakaya geçer. Saklı tabaka, ağın temel işlevini gören tabakadır. Bazı uygulamalarda ağda birden fazla saklı tabaka bulunabilir. Saklı tabaka sayısı ve tabakalardaki nöron sayısı (k) probleme göre değişmekte olup, tamamen ağ tasarımcısının kontrolündedir ve onun tecrübesine bağlıdır. Bu tabaka girdi tabakasından almış olduğu ağırlıklandırılmış veriyi probleme uygun bir fonksiyon ile işleyerek bir sonraki tabakaya iletir. Bu tabakada gereğinden az sayıda nöron kullanılması giriş verilerine göre daha az hassas çıkış elde edilmesine neden olur. Aynı şekilde gereğinden daha çok sayıda nöron kullanılması durumunda da aynı ağda yeni tip veri gruplarının işlenmesinde zorluklar ortaya çıkar. Çıkış tabakası ağın en uç tabakasıdır. Saklı tabakadan aldığı veriyi ağın kullandığı fonksiyonla işleyerek çıktısını verir. Çıktı tabakasındaki nöron sayısı (n) ağa sunulan her verinin çıkış sayısı kadardır. Bu tabakadan elde edilen değerler yapay sinir ağının söz konusu problem için ürettiği değerleridir. Mc Culloch ve Pitts in 1940 yılında geliştirdiği yapay nöron modeline göre, bir nöron N tane ağırlıklandırılmış girişi toplamakta, bir eşik değeri bu toplamdan çıkarıp sonucu lineer olmayan bir fonksiyondan geçirmektedir (Şekil 6). Bir yapay sinir ağında herhangi bir katmandaki j inci birime karşılık gelen toplam giriş, önceki katmandaki birimlerin Y i çıkışlarının (ilk katman için girişlerin) bağlantılar üzerindeki W ij ağırlıkları ile hesaplanmış ağırlıklı toplamıdır ve X j WijYi (1) i şeklinde ifade edilir. Birimin çıkışı, bu toplam girişi lineer olmayan bir fonksiyondan geçirerek belirlenir. Bu amaçla pek çok fonksiyon kullanılmasına rağmen geri yayılmalı sinir ağında en fazla tercih edilen sigmoid fonksiyonudur. Bu fonksiyon lineer olmayan çıkışlar üretir. Bu fonksiyon, Y j 1 1 e X j (2) şeklindedir. Şekil 6. Sigmoid transfer fonksiyonu 56

7 Özdemir H. Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) İleri besleme aşamasında, giriş tabakasındaki nöronlar, veri değerlerini doğrudan saklı tabakaya iletirler. Saklı tabakadaki her bir nöron kendi giriş değerlerini ağırlıklandırarak toplam değer hesap ederler ve bunları bir taşıma fonksiyonu ile işleyerek bir ileri tabakaya veya doğrudan çıkış tabakasına iletirler. Tabakalar arası ağırlıklar başlangıçta rastgele küçük rakamlardan seçilir. Çıkış tabakasındaki her bir nöronun ağırlıklandırılmış değeri taşıma fonksiyonunda işlenerek ağın ilk değeri hesaplanmış olur. Bu değer istenen çıktı değeri ile karşılaştırılarak mevcut hata hesaplanır ve hata minimize edilmeye çalışılır. Hata değeri belirli bir düzeye ininceye kadar iterasyon işlemine devam edilir ve böylece ağın eğitimi tamamlanmış olur. Tabakalar arası bağlantılardaki ağırlık değerleri eğitimi tamamlanmış ağdan alınarak deneme aşamasında kullanılmak üzere saklanır. İleri besleme aşamasında i inci tabakadaki çıkış değerleri uygun ağırlıklar (Wij) ile çarpılır ve bu saklı tabakaya giriş değeri olarak sunulur. Yi, i inci tabakadaki her nöronun çıkış değeri ise bir ileri tabaka olan j tabakasının bir nöronundaki toplam giriş değeri, X j i W ij Y i olarak ifade edilir ve j tabakasının bir nöronundaki çıkış değeri ise, Y f X ) (3) j j ( j şeklindedir. Burada f j taşıma fonksiyonu olarak adlandırılır. Genellikle lineer olmayan veri iletimini sağlamak üzere taşıma fonksiyonu olarak bir sigmoidal fonksiyon kullanılır. f j 1 l e X j burada l, taşıma fonksiyonun şeklini kontrol eden bir sabittir. Daha sonra yukarıda detaylandırıldığı gibi sinir ağı çıkışı hesaplanır. Ve bu çıkış eğitim aşamasında kullanılan gerçek çıkış değeri ile karşılaştırılır. k ıncı çıkış tabakasındaki herhangi bir nörondaki hata, e k d Y (4) k k olarak hesaplanır. Burada d k istenen çıkış değerini, Y k ise ağ çıkış değerini göstermektedir. Toplam hata fonksiyonu ise aşağıdaki gibidir. 1 E 2 k ( d k Y k 2 ) 5. YAPAY SİNİR AĞLARININ YARARLARI 1) Yapay sinir ağları kolayca adapte olabilirler, bilgi alabilirler ve öğrenebilirler. Kendileri için hazırlanan datalardan çözümleri anlayabilirler. Bilgiler arası ilişkilerin altını çizerek (önemseyerek) yağılan uygulama geliştirme zamanını kısaltırlar. 2) Yapay sinir ağları genelleme yaparlar. Daha önceden sistemin eğitilmiş olduğu konularda, eksik bilgi verilerek sonuç istenirse, sistem bunu geneller ve tanımlar. Bu önemli bir özelliktir, çünkü gerçek dünyada bilgiler eksiktir ve net değildir. Sonuçlara ulaşabilmemiz için bilgilerden yola çıkarak genellemelerde bulunmamız gerekebilir.

8 Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) ) Yapay sinir ağları doğrusal değildirler. Bu bütün sonuçların her bir girdi ile etkileşim içinde olduğu anlamına gelir. Doğrusal bir sistemde biri değiştirildiğinde, çıktı bu değişme oranıyla orantılı olarak değişir. Bu etki sadece değiştirilen girdinin değeri ile bağlantılıdır. Doğrusal olmayan sistemlerde ise çıktılar bütün girdilere bağlıdır ve bir girdi değiştirildiğinde önemli bir değişikliğe neden olmaz; çünkü çıktı bütün girdilere paralel olarak işlenir. 4) Yapay sinir ağları paralel işlemde başarılıdırlar. Birçok benzer ve birbirinden bağımsız işlemler aynı anda simüle edilerek işlenebilir. 6. YAPAY SİNİR AĞLARININ DOKUMA TEKNOLOJİSİNDE KULLANIMI 6.1. Kumaş Hatalarının Saptanması Tekstil endüstrisi için üretim ve yönetim aşamasında otomatik teknikler kullanmak her geçen gün önemli bir hale gelmektedir. İnsan tarafından yapılan kumaş denetimi denetleyicinin fiziksel ve zihinsel durumundan etkilenmektedir. Yüksek sayıda işlem yapma yeteneği ve çabuk karar verme özelliği sayesinde yapay sinir ağları kumaş hatalarının dokuma esnasında belirlenmesinde kullanılırlar. I-Shou Tsaı ve arkadaşları [5] tarafından yapılan çalışmada bir girdi tabaka, bir gizli tabaka ve bir çıktı tabakadan oluşan çok katlı yapay sinir ağı kullanılmıştır. Dokuma sırasında görülebilecek dört çeşit kumaş hatası yapay sinir ağına öğretilmiştir. Yapay sinir ağı hataları tam olarak bulmakta ve sınıflandırmaktadır Teorik Yaklaşım Kumaş yüzeyi görüntünün global özelliklerine veya tekrar eden birimine göre tanımlanır. Bu çalışmada çeşitli kategorideki kumaş yüzey hatalarının görüntüsünün özelliklerini elde etmek için gri seviyeli eş oluşum matrisi co-occurrence matrix kullanılmıştır. Yüzey görüntüsü ışık yoğunluğunun iki boyutlu fonksiyonu olarak düşünülür ve f(x,y) ile gösterilir. Her bir koordinat veya piksel (x,y) için ışık yoğunluğuna karşılık gelen bir değer vardır. Çünkü görüntü enerji formundadır. Fonksiyonun değeri sıfır ile sonsuz arasındadır. 0 < f(x,y) < (5) Cisimleri nesnelerden gelen ışık sayesinde görürüz. Bu ışık iki kısımdır. Birinci kısım nesnenin kendi ışığı, ikinci kısım ise nesnenin yüzeyinden yansıyan ışık şiddetidir. Birinci kısım i(x,y) ile ikinci kısım ise r(x,y) ile gösterilir. Bir nesnenin görüntüsü f(x,y) = i(x,y) r(x,y) {0 < i(x,y) < ve 0 < r(x,y) < 1} (6) ile gösterilir. r(x,y) = 0 ise nesneden hiç ışık yansımıyor demektir. r(x,y) = 1 ise tam yansımayı gösterir. Uzayda sürekli görüntü elde etmek için f(x,y) fonksiyonu sayısallaştırılır. Bu işleme görüntü örnekleme denir. Her bir nokta f(x,y) ile temsil edilir. NN boyutlarındaki görüntü (7) eşitliği ile gösterilen boyutlu dizi olarak saklanır. f(0, 0) f(0, 1)... f(0, N-1) f(1, 0) f(1, 1)... f(1, N-1) f(x,y) = (7) 58

9 Özdemir H. Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) f(n-1, 0) f(n-1, 1)... f(n-1, N-1) Bu dijital görüntü f(j,k), NN boyutundadır ve gri seviyeli çözünürlüğü G dir. İki parametre kullanılmaktadır. D, (j,k) ve (m,n) noktaları arasındaki uzaklığı,, iki piksel (nokta) arasındaki açıyı göstermektedir. İki piksel arasında, = 0 yatay doğrultu (R H ), = 45 sağ diyagonal doğrultu (R RD ), = 90 düşey doğrultu (R V ), = 135 sol diyagonal doğrultu (R LD ) olmak üzere dört doğrultu tanımlanmıştır. Bu tanıma göre piksel çiftlerinin p ve q gri seviyelerinin oluşma olasılığı (8) eşitliği ile gösterilmiştir. P(p, q, d, 0) =# {R H (d), f(j,k) = p, f(m,n) = q} P(p, q, d, 45) =# {RRD(d), f(j,k) = p, f(m,n) = q} P(p, q, d, 90) =# {RV(d), f(j,k) = p, f(m,n) = q} P(p, q, d, 135) =# {RLD(d), f(j,k) = p, f(m,n) = q} (8) #{ } sembolü, parantez içindeki bütün olayların olma olasılığını gösterir. 0-3 gri seviyeli görüntünün eş oluşum matrisi Şekil 7a da, 44 büyüklüğündeki dört gri seviyeli görüntü Şekil 7b de gösterilmiştir. Şekildeki oklar iki piksel arasında çizilen doğruların yatayla yaptığı açıları göstermektedir. Aynı görüntünün 0,45,90 ve 135 doğrultulu eş oluşum matrisi Şekil 8 de görülmektedir. Gri Seviye Gri Seviye #(0,0) #(0,1) #(0,2) #(0,3) 2 #(1,0) #(1,1) #(1,2) #(1,3) 3 #(2,0) #(2,1) #(2,2) #(2,3) 4 #(3,0) #(3,1) #(3,2) #(3,3) Şekil 7a. 0-3 gri seviyeli görüntünün eş oluşum matrisinin genel formu Şekil 7b. 0-3 gri seviyeli 44 büyüklükte görüntü. P H (d=1, =0) = P RD (d=1, =45) =

10 Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) (a) (b) P V (d=1, =90) = P LD (d=1, =135) = (c) (d) Şekil 8a-d. Dört doğrultunun eş oluşum matrisi ile gösterimi. Bütün sütunların toplamını 1 e eşitlemek için eş oluşum matrisine normalizasyon metodu uygulanır. Görüntünün düzgünsüzlük dağılımının derecesi olan ikinci açısal moment (ASM) (9) eşitliği ile, görüntünün gri seviye kontrastı olan CON (10) eşitliği ile verilmiştir. ASM P p q R p, q 2 (9) CON m1 n0 S 2 pqs P( p, q) R (10) Deneysel Çalışma Numune olarak 30 Tex katlı ipliklerden 92 ye 42 atkı ve çözgü sıklıklarında dimi kumaşlar kullanılmıştır. Neps, atkı kaçığı, çözgü kaçığı ve yağlı kumaş hataları dokuma sırasında oluşmaktadır. Her kumaş hatasının görüntü elde etme sistemi ile görüntüsü alınmış ve bu görüntüler rasgele ikiye bölünmüştür. Görüntülerin yarısı ağı eğitmek için, diğer yarısı eğitilen ağı test içindir. Görüntü elde etme sistemi Şekil 9 da gösterilmiştir. 20 kez büyütebilen lens takılı CCD kamera ile görüntüler çekilmekte, her görüntü analog dijital çevirici kart ile gri seviyede sayısallaştırılmakta ve matrislerde saklanmaktadır. Numuneler 45 lik açı ile konumlandırılmış iki halojen lamba ile aydınlatılmaktadır. Çekilen görüntülerin gri skalalı çözünürlüğünde grafik görüntüsü yeniden oluşturulmaktadır. Kumaş hatalarının parametreleri bilgisayarla hesaplanmaktadır. Şekil 9. Görüntü elde etme sistemi. (9) ve (10) eşitlikleri ile gri seviyeli histogram eşlenir. Böylece görüntünün daha homojen bir gri seviye dağılımı elde edilmekte ve görüntü elde etme koşullarından kaynaklanan düzensizlikler giderilmektedir. İndirgenmiş görüntü kullanılarak, normal kumaş yüzeyi için eş oluşum matrisi ile doğrultusu boyunca, 60

11 Özdemir H. Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) d tekrar uzunluğunu belirler. Bir görüntünün bütün piksellerinin yoğunluk dağılımı normal dağılım ise ikinci açısal moment (ASM) ve kontrast (CON) hesaplanır. Doğrultusu ne olursa olsun, doğrultusu boyunca periyotluluk varsa, ekstrem değerler elde edilir. ASM maksimum olurken, CON minimum olur. ŞEKİL 10 da belirli bir d uzaklığına karşılık gelen, ASM ve CON değerleri =0 ve =90 doğrultularında çizilmiştir. Gerek atkı, gerekse çözgü yönünde normal kumaşın periyodik sinyalleri güçlüdür. Maksimum ASM ve minimum CON atkı yönünde 12 pikselde, çözgü yönünde 16 pikselde elde edilmiştir. Bu, normal kumaşın çözgü yönündeki tekrarının 16 pikselde, atkı yönündeki tekrarının 12 pikselde bir olduğunu gösterir. Gri seviyeli eş oluşum matrisi ile her bir hatalı kumaş yüzeyi için yüzey vektörü elde edilir. f1, f2, f3 ve f4 değerleri d=1 ve =0, 45, 90 ve 135 iken elde edilen kontrast ölçümlerdir. f5 ve f6 değerleri ise d=12, =0 ve d=16, =90 iken elde edilen kontrast değerleridir. Elde edilen bu yüzey parametreleri, yapay sinir ağında giriş tabakasının nodlarını (düğüm noktalarını) oluştururlar. 12 nodlu gizli tabaka, beş nodlu çıktı tabakasına beslenir. Çıktı tabakası normal kumaş ile birlikte dört çeşit hatalı kumaşı içerir. Öğrenme oranı 0.5 ve momentum faktörü 0.4 tür. Aktivasyon fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyon kullanılmıştır. Kumaşın belli bir bölgesinde bulunan her bir hata, normal kumaşa göre farklı yüzeye sahiptir. Farklı kumaş hatalarının yüzeyleri de birbirlerinden farklıdır. İyi bir yüzey iki şartı sağlamalıdır. Bir, genel özellikleri çok az birbirinden farklı olan yüzeyler yakın değerlere sahip olmalı. İki, farklı sınıftan olan hatalar sayısal olarak da farklı olmalı. Hesaplama zamanını kısa tutmak için yüzey vektörünün boyutu yüzey görüntüsünden küçük olmalıdır. Kumaş denetim sisteminin başarısı görüntüyü elde etme, genelleme ve sıkıştırma özelliklerine bağlıdır. İnsan gözü normal ve hatalı kumaş görüntülerini kolayca algılayabilirken, desen tanıma tekniğinde ise yukarıda bahsedilen yüzey parametrelerinin belirlenmesi gereklidir. Haralick [6] birlikte oluşum matrisinden bilgi elde etmek için çeşitli ölçümler öne sürmüştür. Görüntünün lokal varyasyonunun ölçüsü olan kontrast (CON), her bir kumaş hatasını karakterize edebilmektedir. Özellikle her hatayı karakterize etmek için birlikte oluşum matrisinde her örnek hatanın doğrultuları boyunca (f1, f2, f3, f4) kontrast ölçüm değerleri alınır. Kumaş hatalarından doğru sınıflamayı yapmak için, bu dört yüzey parametresinden bağımsız olarak, yatay ve düşey doğrultularda normal kumaşın tekrar üniteleri belirlenerek f5 ve f6 olmak üzere iki yüzey parametresi bulunur. Bu iki yüzey parametresinden (f5 ve f6) farklı kumaş hatalarını denetleyebilmek için özel yüzey vektörleri elde edilir. Gri seviyeli eş oluşum matrisi kullanılarak, orijinal görüntüyü tanımlayan ve hesaplama zamanını azaltan altı tane yüzey parametresi elde edilmiştir. Geçmişte geleneksel desen tanıma tekniği çevreden etkilenen ve desen eşleme idi. Günümüzde yapay sinir ağları ise yüksek paralel işlem kapasitesi ve hızı yanında hata toleransına sahiptir. Yüzeyleri farklı olan örnekler yapay sinir ağı ile tam olarak sınıflandırılmaktadır. Sınıflandırma oranı % 96 dır boyutlarında dijitize edilmiş (sayısallaştırılmış) her hatalı kumaş yüzeyi için gri seviyeli eş oluşum matrisi kullanılarak altı tane yüzey parametresinin (f1-f6) elde edilmesi 30 saniyeyi almıştır. Yüzeylerin sınıflandırılması işlemin yarısını olan yapay sinir ağının eğitimini oluştururken temel hesaplar bu aşamada olmaktadır. Bundan dolayı yapay sinir ağı ile entegre desen tanıma sistemi kumaş hatalarının on-line olarak sınıflandırılması için iyi bir yöntemdir. f1-f6 dan oluşan yüzey vektörü her bir kumaş

12 Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) hatası için doğru, genel ve öz bilgi vermektedir. Denetleme prosesi yapay sinir ağının kapasite ve hata toleransı özelliklerini kullanmaktadır. Denetimli geri yayılma öğrenme kuralı (algoritması) ile yapay sinir ağı kumaş hataları için iyi bir sınıflandırıcıdır. Çeşitli kumaş hataları için yapılan denemeler tatminkâr sonuçlar vermiştir. I-Shau Tsai ve Ming-Chuan Hu [7] tarafından yapılan çalışmada ise kumaş, altından aydınlatılan cam yüzeyin üstüne serilmiştir (Şekil 10). CCD lens takılmış kamera ile alınan kumaş görüntüleri görüntü işleyiciye gönderilir. Görüntü işleyici görüntüyü 8 bit gri seviyede çözünürlükte sayısallaştırıp, aynı zamanda görüntü işleyici dijital sinyalin video ekranından görülmesi için analog sinyale dönüştürür. Elde edilen görüntüler ana bilgisayara gönderilip burada işlenir. Hatalı kumaşın görüntüsü işlenmekte, Fourier dönüşümü ile spektrum elde edilmektedir. Bu dönüşümden elde edilen spektrum ile kumaş sıklığı arasında bir ilişki elde edilmekte ve spektrumdan karakteristik parametreler belirlenmekte ve yapay sinir ağı ile kumaş hataları tanımlanmaktadır. Şekil 10. Kumaş hatalarını belirleyen sistem: (A) CCD kamera, (B) Büyütücü lens, (C) Numune, (D) Cam yüzey, (E) Arka ışık, (F) Sağ ışık, (G) Görüntü kartı, (H) Bilgisayar, (I) Ekran 20, (J) Ekran Teorik Yaklaşım Çözgü iplikleri belirli sıklıklarla levende sarılmakta, dolayısıyla kumaşta belirli bir sıklıkta bulunmaktadırlar. Atkı iplikleri da kumaşa belirli sıklıklarla yerleştirilmektedir. Dolayısıyla atkı ve çözgü ipliklerini periyodik olarak tekrarlayan iplikler olarak gösterebiliriz. Şekil 11a ve Şekil 11b birleştirilirse Şekil 11c ile gösterilen kumaş modeli elde edilir. Şekil 11a,b ve c ye Fourier transformasyonu uygulanırsa Şekil 12a, b ve c elde edilir. Fourier dönüşümü matematiksel bir yöntemdir. Bu yöntemle dalgaların periyodikliği ile spektrumdaki frekansları arasında bağlantı kurulmaktadır. Fourier teoremi ile bir sinyal çeşitli frekans ve dalga boyundaki çeşitli sinüs ve kosinüs eğrilerinin toplamı olarak ifade edilebilirler. Kumaşın üç boyutlu çözünürlüklü görüntüsünün Fourier dönüşümü MATLAB programı ile gerçekleştirilmiştir. 62

13 Özdemir H. Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) Şekil 11. Kumaşın modellenmesi Konvülusyon teoremine göre, iki fonksiyonun görüntü uzayında birbirine geçmiş durumu, Fourier uzayındaki dönüşümlerinin çarpımına eşittir. Şekil 12a ve 12b nin birbirine geçmiş durumu Şekil 12c deki gibidir. Şekilde F(0,0) ve F(1,0) noktaları arasındaki uzaklık 1/T olup, çözgü periyodunun tersidir ve iplik numarasından bağımsızdır. F(0,0), spektrumun merkezi yoğunluğunu, F(1,0), u ekseninde F(0,0) ın yanındaki noktanın yoğunluğunu, F(0,1), v ekseninde F(0,0) ın yanındaki noktanın yoğunluğunu göstermektedir. (a) (b) (c) Şekil 12. Kumaş modelinin Fourier spektrumu Fourier simülasyon metoduna göre çözgü ve atkı kaçığı, yırtık kumaş ve yağlı kumaş hatalarının spektrumu Şekil 13a, b, c ve d deki gibidir.

14 Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) Şekil 13. Kumaş hatalarının Fourier spektrumu: (a) Çözgü kaçığı, (b) Atkı kaçığı, (c) Yırtık, (d) Yağ lekesi. Kumaş hatalarının frekansı periyoduyla değişmektedir. En göze çarpan varyasyonlar F(0,0), F(1,0) ve F(0,1) de görülmektedir. Bu noktaların yeri kumaş sıklığı değiştikçe değişir. Çözgü kaçığı atkıya paralel olarak tanımlanan x ekseninde periyodikliğin değişmesi olarak düşünülebilir. Şekil 14 deki çıkıntılar, kumaşın içinden geçen ışığın yoğunluğunu gösterir. Çözgü kaçığı, orijinal periyodiklik ile bir dikdörtgen dalganın toplamı olarak gösterilir. F(0,0) ile F(1,0) arasında yoğunluk artarken, F(0,0) ve F(1,0) noktalarının yoğunluğu ile F(0,0) ın F(1,0) e yoğunluk oranı da artacaktır. Şekil 14. Çözgü kaçığına bağlı olarak x ekseninde periyodikliğin değişmesi. Aynı şekilde atkı kaçığı da y ekseninde çözgüye paralel periyodikliğin değişmesi olarak gösterilir. Yırtık ve yağlı kumaşlar da x ve y eksenindeki yoğunluğun değişim olarak gösterilebilir. Yağlı kumaşlarda F(0,0) ın yoğunluğu daha fazladır, çünkü yağlı kumaş yüzeyinde karanlık bir görüntü oluşur. Dört çeşit kumaş hatasını ve normal kumaşın spektrumunu gösteren dokuz karakteristik parametre yapay sinir ağının girdisini oluşturmaktadır. Tablo 1, spektrumdaki karakteristik parametrelerin normal kumaşla karşılaştırmasını göstermektedir. Yapay sinir ağı Geri Yayılma Algoritması ile işlem yapmaktadır. Tablo 1. Spektrumdaki karakteristik parametreler* PE(1) PE(2) PE(3) PE(4) PE(5) PE(6) PE(7) PE(8) PE(9) Çözgü kaçığı Atkı kaçığı Yırtık kumaş Yağlı kumaş

15 Özdemir H. Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) * PE(1): F(0,0) da maksimum yoğunluk, PE(2): F(0,0) merkezli 5 5 büyüklükteki görüntünün yoğunluğu F(0,0) ın maksimum yoğunluğu, PE(3): F(1,0) da maksimum yoğunluk, PE(4): F(0,0) ile F(1,0) ın ortalama yoğunluğu, PE(5): F(0,1) da maksimum yoğunluk, PE(6): F(0,0) ile F(0,1) ın ortalama yoğunluğu, PE(7): F(0,0)/F(1,0), PE(8): F(0,0)/F(0,1), PE(9): F(1,0)/F(0,1). + : Artma, : Azalma, : Önemli bir değişim yok Deneysel Çalışma Denemelerde 6545 ve 7060 çözgü ve atkı sıklığında iki çeşit kumaş kullanılmıştır sıklığındaki kumaşın karakteristik parametreleri ile yapay sinir ağına öğretilmiştir. Birinci denemede 6545 sıklığındaki kumaş kullanılmıştır. Numune sayısı 100 dür. Ortalama hatanın karekökü iterasyondan sonra 0.11 olarak hesaplanmıştır. Öğrenilmiş numunelerdeki sınıflandırma oranı % 100 dür. 25 tane numune, öğretilmiş ağa girilmiş ve toplam sınıflandırma oranı % 92 olarak bulunmuştur. İkinci denemede ise 7060 sıklığında 100 adet kumaş yapay sinir ağına girilmiş ve iterasyondan sonra ortalama hatanın karekökü 0,085 olarak hesaplanmıştır. Ağa öğretilmiş numunelerden ağın sınıflandırma oranı % 98.1, test edilen numunelerden % 96 olmuştur. Üçüncü denemede ise, 6545 ve 7060 sıklıklarındaki 200 adet numune yapay sinir ağına eğitilmek üzere girilmiş, ortalama hatanın karekökü iterasyondan sonra bulunmuştur. Ağın hataları sınıflandırma oranı % 92 olarak bulunmuştur. 6.2 Kumaşların Sınıflandırılması Kumaşların sınıflandırılması tekstil endüstrisinde önemli bir rol oynar. Kua-Chin Fan ve arkadaşları [8] belli özelliklere göre kumaşları sınıflandırmak için sinir ağları ve boyut indirgenmesi metodunu kullanmışlardır. Bu iki metot birbirlerinden bağımsız olmakla birlikte birbirini desteklemektedir. Birinci metotta bilinmeyen bir kumaş kategorisini tanımak için yapay sinir ağına öğretilmektedir. İkinci metotta ise kumaşların ölçülen özellikleri 16 dan ikiye indirilmektedir. İndirgenmiş özelliklerin iki boyutlu grafiği çizilir. Kumaş bilgileri Kawabata nın kumaş değerlendirme sisteminden (KES-FB) alınan parametreler formunda incelenir. Kumaşları birbirlerinden ayırt edebilmek için kumaşların belli özellikleri ölçülmekte ve kumaşlar bu özelliklerle karakterize edilebilmektedir. Fakat bu işin insan tarafından yapılması sıkıcı ve uzun zaman alıcı bir iştir. Bilgisayarlar çok fazla miktarda veriyi yüksek hızlarda işleyebilmektedir. Desen tanıma sistemi ile bilinmeyen bir kumaş otomatik olarak tanınmaktadır. Desen tanımanın amacı, mekanik işlemlere ve hesaplara dayalı sınıflandırma ve tanıma teorisini geliştirmektir. Herhangi bir problem için girdi veri setinden desen tanıma modeli oluşturulur, bilinmeyen herhangi bir veri desen tanıma ile sınıflandırılır. Desen tanıma metodu istatistiksel analiz, boyut indirgemesi ve yapay sinir ağlarını içerir. Pamuk, keten, ipek ve yünü otomatik olarak kategorize eden iki farklı desen tanıma metodu kullanılmıştır. Bu kumaşlar KES-FB sistemiyle analiz edilmiş ve kumaşların mekanik özellikleri 16 parametre ile tanımlanmıştır. Sınıflandırmanın ilk aşamasında ağın bağlantı ağırlıklarının belirlenmesi için ağı eğitecek çeşitli kumaş parametreleri kullanılmıştır. Bilinmeyen kumaş özellikleri, kumaşın sınıflandırılması için ağa girilir. İkinci metot ise ölçülmüş kumaş özelliklerinin 16 dan ikiye indirilmesidir. İndirgenmiş bilgiler daha sonra iki boyutlu koordinat sistemiyle gösterilir. Kumaşlar bu iki boyutlu koordinat sisteminde kategorilere ayrılırlar. Yapay sinir ağı geri yayılma algoritması ile işlem görmektedir. Ağın hızlı bağlanma ve yüksek sınıflandırma yeteneği vardır. Yapay sinir ağı giriş tabakası, gizli tabaka ve çıkış tabakasından oluşmaktadır. Tabakalardaki her bir nöron birbirlerinden bağımsızdırlar. Fakat bir sonraki nörona bağlantılıdırlar. Her bağlantı için bir bağlantı ağırlığı değeri vardır. Bağlantı ağırlıkları yapay sinir ağının

16 Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) davranışını belirler. Bağlantı ağırlıklarını özel eğitim verisiyle örneğin kumaş bilgisiyle eğitirsek kumaş sınıflandırma için özel amaçlı sinir ağı oluşturulur Teorik Yaklaşım Desendeki her bir nokta n koordinat değerinden oluşuyorsa, n boyutlu bir uzayda nokta olarak kabul edilir. Kumaş 16 parametresi ile tanımlandığı için, her bir kumaş 16 boyutlu uzayda bir noktaya karşılık gelir. Fakat insan iki ya da üç boyutlu uzayda şekiller arasında geometrik bağlantı kurabilmektedir. Kumaş iki parametre ile ifade edilebilirse, iki boyutlu uzayda gösterilebilecek ve kolayca anlaşılabilecektir. Boyut indirgenmesinde Karhunen-Loeve (K-L) [4] genişleme tekniği kullanılmıştır. Temel işlem lineer dönüşüm matrisini (A) oluşturmaktır. Bu matris desen üzerinde işlem yaparak yeni bir desen hesaplamaktadır. X= (p 1, p 2,..., p m ) Y= (q 1, q 2,..., q n ) m>n Y= AX (11) Her biri i desene sahip M kategori varsa, K-L yayılmalı A matrisinin tanımı üç basamakta gerçekleşir: Step 1: Öğrenilmiş desenlerden otokorelasyon matrisini hesapla. wi: i nci desen kategorisinin olma olasılığı, E{xi, xi}: i nci desen kategorisinde bütün örneklerin gözlenme olasılığı, Step 2: Eigen değerlerini ve otokorelasyon matrisine karşılık gelen Eigen vektörünü hesapla ve bu vektörü normalize et. Step 3: Dönüşüm matrisinin sütunları, otokorelasyon matrisinin en büyük özdeğer (Eigen) değerlerine karşılık gelen normalize edilmiş özdeğer (Eigen) vektörleri olarak seçilir. Dönüşüm matrisi elde edildikten sonra öğrenilmiş desenler ile bilinmeyen desenler denklem (11) ile m boyuttan n boyuta indirgenir. Bu denklemi 16 boyuttan iki boyuta indirgemede kullanabiliriz. Bu dönüşüm ile aynı kumaş sınıfının öğrenilmiş desenleri bir grup oluşturacak kadar birbirlerine yakındır. Pamuk, yün, ipek ve keten kumaş kategorileri iki boyutlu indirgenmiş uzayda oluşturulur. Bu çizgiler kolayca izlenebilmektedir. Bilinmeyen bir kumaşın 16 parametresi ikiye düşürülerek dört kategoriden birine dâhil edilebilir. Bu teknik, gruptaki desenlerin geometrik düzenini gözleyerek direkt sınıflandırma ilgisi yanında, yapay sinir ağı tarafından yapılan sınıflandırma sonuçlarının doğruluğunu gösterir. Önerilen yaklaşım otomatik tekstil test sistemi ile test edilmiştir. Kumaşlar KES-FB ile değerlendirilmektedir. Elde edilen bilgiler yerel ağ ile PC ye gönderilir. Bilgisayar elde edilen kumaş özellikleri ile ilgili bilgileri analiz ederek, sınıflandırmak için ayırır. KES-FB sistemi 4 alt sistemden oluşur. KES-FB 1: Kumaşların mukavemet ve kesme mukavemeti ile ilgili özelliklerini, KES-FB 2: Kumaşların eğilme özelliklerini, KES-FB 3: Sıkıştırılabilme Özelliğini, KES-FB 4: Yüzey özelliklerini analiz eder. Kumaşın mekanik özellikleri % izafi nemde, C de ölçülür. Öğrenmede kullanılan kumaş parametreleri Tablo 2 de gösterilmiştir. 66

17 Özdemir H. Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) Tablo 2. Öğrenmede kullanılan kumaş parametreleri Kumaş tipi İplik cinsi Numune sayısı Kalınlık (mm) Gramaj (g/m 2 ) Pamuk Kesikli Keten Kesikli İpek Filament Yün Kesikli Fazla sayıda düğüm kompleks karar verme yeteneğini geliştirdiği halde, elde edilen bağlantı ağırlıkları, öğrenilen bilgilerden güvenli olarak tahmin edilemez. Kumaş verisi özellik seti ve kumaş kategori çiftlerinden oluşmaktadır. Özellikle yapay sinir ağına beslendiğinde her bir çiftteki kumaş kategorisi doğru cevaptır. Tablo 3, pamuklu kumaş için 16 parametreyi ve yapay sinir ağı çıktısını göstermektedir. Dört değerden 1. nörona ait olan 1 değeri bu kumaşın kategori 1 e ait olduğunu gösterir. Diğer nöronlara ait değerler 0 dır. Tablo 3. Pamuklu kumaş için yapay sinir ağı eğitim seti* LT WT RT B 2HB G 2HG 2HG5 LC 0,8111 0, ,3784 0,4330 0,0333 0,6554 0,8862 2,0261 0,1433 WC RC MIU MMD SMD W T Correct output 0,0106 1,7027 0,6574 0, ,4566 0, ,0957 (1, 0, 0, 0) * Gerilme: LT: Doğrusallık, WT: Gerilme enerjisi, RT: Rezilyans; Eğilme: B: Eğilme rijitliği, 2HB: Histerezis; Kayma: G: Kayma direngenliği, 2HG: Histerezis Φ = 0,5, 2HG5: Histerezis Φ = 5 ; Sıkıştırma: LC: Doğrusallık, WC: Sıkıştırma enerjisi, RC: Rezilyans; Yüzey: MIU: Sürtünme katsayısı, MMD: Sürtünme katsayısının standart sapması, SMD: Geometrik pürüzlülük; Ağırlık: W: Gramaj; Kalınlık: T: 0,5 gf/cm 2 basınç altında kalınlık Deneysel Çalışma Öğrenme grubunda 97 kumaşa ait veri girilmiş, test grubunda ise 198 bilinmeyen kumaşa ait veri girilmiştir. Öğrenme verisi 28 pamuklu, 25 ipek, 28 yünlü ve 16 keten kumaş örneğinden oluşmaktadır. Verilerin tamamı Geri Yayılmalı Sinir Ağına beslenmiştir. Bazı bilinmeyen kumaşların sınıflandırma sonuçları Tablo 4 te verilmiştir. Bu veriler % 100 PES, % 100 pamuk, % 70/30 PES/yün kumaşlar içindir. % 100 PES kumaşlar aynı parlaklığı verdiği için ipek kumaş gibi algılanmıştır. Tablo 4. Bilinmeyen kumaşların yapay sinir ağı sonuçları Pamuk İpek Yün Keten % 100 Polyester 0,012 0,888 0,038 0,014 % 100 Pamuk 0,030 0,002 0,016 0,978 % 70/30 Polyester/yün 0,001 0,208 0,877 0,017 % 70/30 Polyester/yün 0,005 0,033 0,879 0,031 Yapay sinir ağı, girilen kumaşın kategorisini belirleyen, ayırt etme yeteneği olan sinir ağı modelini kullanırken, boyut indirgenmesinde ise sınıflandırma sonuçlarına göre en yakın olan grubu seçmektedir. Yapay sinir ağının sınıflandırma sonuçları boyut indirgemesi sonuçları ile uyum göstermektedir. Bu nedenle, boyut indirgenmesi tekniği geri yayılmalı sinir ağı tekniğini destekleyecek biçimde kullanılabilir.

18 Teknolojik Araştırmalar: TTED 2013 (1) SONUÇLAR Müşteri tatmini, maliyet ve üretimi belirleyen bitmiş (mamul) kumaşın kalitesi dokuma kumaş endüstrisinde önemli olup, dokuma kumaşların kalitesinin belirlenmelerinde ve sınıflandırılmalarında operatörlerin sübjektif değerlendirmelerinden kaynaklanan problemler mevcuttur. Görüntü işleme, tanıma yöntemleri ve istatistiksel yöntemler ile birlikte kumaş hatalarının belirlenmesinde ve kumaşların sınıflandırılmalarında kullanıldıklarında hatayı tolere etme ve öğrenme yeteneğine sahip yapay sinir ağları yüksek performans göstermektedirler. 8. KAYNAKLAR 1. Aleksander, I., Morton, H., 1990, An Introduction to Neural Computing, London, Chapman and Hall 2. Lin, C.T., Lee, C.S.G., 1996, Neural Fuzzy Systems, Prentice Hall, NJ 3. Sette, S., Boullart, L., Kiekens, P., 1995, Self-Organizing Neural Nets: A New Approach to Quality in Textiles, Textile Research Journal, 65(4), Jang, J.S.R., Sun, C.T., Mizutani, E., 1997, Neuro-Fuzzy and Soft Computing, Prentice Hall, NJ 5. Tsai, I.S., Lin, C.H., Lin, J.J., 1995, Applying an Artificial Neural Network to Pattern Recognition in Fabric Defects, Textile Research Journal, 65(3), Haralick, R. M., Shanmugam, K., Dinstein, I., 1973, Texture Features for Image Classification, IEEE Trans. Sys. Man Cybernet, SMC-3, Tsai, I.S., Hu, M.C., 1996, Automatic Inspection of Fabric Defects Using an Artificial Neural Network Technique, Textile Research Journal, 66(7), Fan, K.C., Wang, Y.K., Chang, B.L., Wang, T.P., Jou, C.H., Kao, I.F., 1998, Fabric Classification Based on Recognition Using a Neural Network and Dimensionality, Textile Research Journal, 68(3),

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Network) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Yapay Sinir Ağları Biyolojik sinir sisteminden esinlenerek ortaya çıkmıştır. İnsan beyninin öğrenme, eski

Detaylı

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur.

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur. Görüntü İşleme Görüntü işleme, dijital bir resim haline getirilmiş olan gerçek yaşamdaki görüntülerin bir girdi resim olarak işlenerek, o resmin özelliklerinin ve görüntüsünün değiştirilmesidir. Resimler

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

Yabancı Elyaf Sınıflandırması

Yabancı Elyaf Sınıflandırması Masters in Textile textile Quality Control Masters in textile Quality Control yarnmaster facts yarnmaster Ya b a n c ı E l y a f Sınıflandırması 045913/007t Yabancı Elyaf Sınıflandırması Yabancı elyaf,

Detaylı

Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu

Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu Işık 3B yüzeye ulaşır. Yüzey yansıtır. Sensör elemanı ışık enerjisini alır. Yoğunluk (Intensity) önemlidir. Açılar önemlidir. Materyal (yüzey) önemlidir. 25 Ekim

Detaylı

5 İki Boyutlu Algılayıcılar

5 İki Boyutlu Algılayıcılar 65 5 İki Boyutlu Algılayıcılar 5.1 CCD Satır Kameralar Ölçülecek büyüklük, örneğin bir telin çapı, objeye uygun bir projeksiyon ile CCD satırının ışığa duyarlı elemanı üzerine düşürülerek ölçüm yapılır.

Detaylı

yarnmaster İplik Hataları ve Splays'ların

yarnmaster İplik Hataları ve Splays'ların Masters in Textile textile Quality Control Masters in textile Quality Control yarnmaster facts yarnmaster İplik Hataları ve Splays'ların Sınıflandırılması 045912/007t İPLİK HATALARININ SINIFLANDIRILMASI

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

WEB SAYFALARINA İLİŞKİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ

WEB SAYFALARINA İLİŞKİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ WEB SAYFALARINA İLİŞKİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ Doç.Dr Erhan Akyazı Marmara Üniversitesi Bilişim Bölümü eakyazi@marmara.edu.tr Şafak Kayıkçı Marmara Üniversitesi Bilişim Bölümü safak@safakkayikci.com

Detaylı

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Sistem Temel. Genel Fonksiyonlar. Sistemleri. Tam Adaptif Trafik Kontrol Sistemi ( j\iti'1)

Sistem Temel. Genel Fonksiyonlar. Sistemleri. Tam Adaptif Trafik Kontrol Sistemi ( j\iti'1) Tam Adaptif Trafik Kontrol Sistemi ( j\iti'1) Akıllı Trafik Ağı ve Adaptif Trafik Yönetim Sistemi, hızlı ve güvenli trafik akışını sağlar. /o95 doğruluk oranı ile ölçümler gerçekleştirerek uygun kavşak

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 2 SAYISAL GÖRÜNTÜ TEMELLERİ

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 2 SAYISAL GÖRÜNTÜ TEMELLERİ GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 2 SAYISAL GÖRÜNTÜ TEMELLERİ GÖRÜNTÜ ALGILAMA Üç temel zar ile kaplıdır. 1- Dış Zar(kornea ve Sklera) 2- Koroid 3- Retina GÖRÜNTÜ ALGILAMA ---Dış Zar İki kısımdan oluşur. Kornea ve

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

yarnmaster DiGital online Quality Control

yarnmaster DiGital online Quality Control Masters in Textile textile Quality Control Masters in textile Quality Control yarnmster facts yarnmster Optik iplik temizleme 045910/007t İPLİK VE YÜZEYLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Tekstil yüzeylerinin kalite

Detaylı

YAPAY AÇIKLIKLI RADAR GÖRÜNTÜLERİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HEDEF TANIMLAMA

YAPAY AÇIKLIKLI RADAR GÖRÜNTÜLERİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HEDEF TANIMLAMA HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (55-60) YAPAY AÇIKLIKLI RADAR GÖRÜNTÜLERİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HEDEF TANIMLAMA Okyay KAYNAK Boğaziçi Üniversitesi Mühendislik Fakültesi

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI .. MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Polinom MATLAB p=[8 ] d=[ - ] h=[ -] c=[ - ] POLİNOMUN DEĞERİ >> polyval(p, >> fx=[ -..9 -. -.9.88]; >> polyval(fx,9) ans =. >> x=-.:.:.; >> y=polyval(fx,;

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak ya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ 6.2. Laplace Dönüşümü Tanımı Bir f(t) fonksiyonunun Laplace alındığında oluşan fonksiyon F(s) ya da L[f(t)] olarak gösterilir. Burada tanımlanan s; ÇÖZÜM: a) b) c) ÇÖZÜM: 6.3.

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimsiz Öğrenmenin Temelleri Kümeleme Uzaklık Fonksiyonları Öklid Uzaklığı Manhattan

Detaylı

Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu

Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu Işık 3B yüzeye ulaşır. Yüzey yansıtır. Sensör elemanı ışık enerjisini alır. Yoğunluk (Intensity) önemlidir. Açılar önemlidir. Materyal (yüzey) önemlidir. 06 Kasım

Detaylı

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ StatiCAD-Yigma Đle Yığma Binaların Performans Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi Giriş StatiCAD-Yigma Programı yığma binaların statik hesabını deprem yönetmeliği esaslarına göre elastisite teorisi esasları

Detaylı

PSM 11 PEM YAKIT HÜCRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ

PSM 11 PEM YAKIT HÜCRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ PSM 11 PEM YAKIT HÜCRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ U. Özveren 2, S. Dinçer 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi, Kimya Müh. Bölümü, Davutpaşa Kampüsü, 34210 Esenler / İstanbul e-posta: dincer@yildiz.edu.tr

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. Sonsuz dürtü yanıtlı filtre yapıları: Direkt Şekil-1, Direkt Şekil-II, Kaskad

Detaylı

MİKROYAPISAL GÖRÜNTÜLEME & TANI

MİKROYAPISAL GÖRÜNTÜLEME & TANI MİKROYAPISAL GÖRÜNTÜLEME & TANI IV. Hafta KOÜ METALURJİ & MALZEME MÜHENDİSLİĞİ Sensitometri Sensitometri olarak adlandırılan bilim dalı, fotografik katmanlar üzerine ışığın fiziksel ve kimyasal etkilerinin

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri

AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri SUNU PLANI AMAÇ OPEN CV GÖRÜNTÜ EŞİKLEME KENAR BULMA ŞEKİL BULMA GÖRÜNTÜ GENİŞLETME VE BOZMA GÖRÜNTÜ DOLDURMA AFFİNE DÖNÜŞÜMÜ PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM KUŞ BAKIŞI GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMÜ AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimli Öğrenmenin Temelleri Karar Ağaçları Entropi ID3 Algoritması C4.5 Algoritması Twoing

Detaylı

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KORONER ARTER HASTALIĞI RİSK Öğrenci : SİNEM ÖZDER Numarası : 118229001004

Detaylı

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC nin belki de en önemli örneği çözünürlüğüdür. Çözünürlük dönüştürücü tarafından elde edilen ikili bitlerin sayısıdır. Çünkü ADC devreleri birçok kesikli adımdan birinin

Detaylı

MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ

MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ Levent AKSOY e-posta: levent@ehb.itu.edu.tr Neslihan Serap ŞENGÖR e-posta: neslihan@ehb.itu.edu.tr Elektronik ve

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun.

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Doç.Dr.Mehmet MISIR-2013 TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ (Sınıflandırma Yöntemleri) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr

VERİ MADENCİLİĞİ (Sınıflandırma Yöntemleri) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr VERİ MADENCİLİĞİ (Sınıflandırma Yöntemleri) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr Genel İçerik Veri Madenciliğine Giriş Veri Madenciliğinin Adımları Veri Madenciliği Yöntemleri Sınıflandırma

Detaylı

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre

Detaylı

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI Merve ARABACI a, Miray BAYRAM a, Mehmet YÜCEER b, Erdal KARADURMUŞ a a Hitit Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

Otomatik Doküman Sınıflandırma

Otomatik Doküman Sınıflandırma Otomatik Doküman Sınıflandırma Rumeysa YILMAZ, Rıfat AŞLIYAN, Korhan GÜNEL Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Aydın rumeysa2903@gmailcom, rasliyan@aduedutr, kgunel@aduedutr

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Şekil Tanıma Final Projesi. Selçuk BAŞAK 08501008

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Şekil Tanıma Final Projesi. Selçuk BAŞAK 08501008 Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Şekil Tanıma Final Projesi Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim uygulama ve kaynak kodları ektedir.

Detaylı

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.

Detaylı

TOZ METALURJİSİ Prof.Dr.Muzaffer ZEREN

TOZ METALURJİSİ Prof.Dr.Muzaffer ZEREN . TEKNİK SEÇİMLİ DERS I TOZ METALURJİSİ Prof.Dr.Muzaffer ZEREN TOZ KARAKTERİZASYONU TOZ KARAKTERİZASYONU Tüm toz prosesleme işlemlerinde başlangıç malzemesi toz olup bundan dolayı prosesin doğasını anlamak

Detaylı

BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER

BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER Yazılımı ve Genel Özellikleri Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Kablosuz Ağların Modellemesi ve Analizi 1 OPNET OPNET Modeler, iletişim sistemleri ve

Detaylı

ENDÜSTRİYEL GÖRÜNTÜ İŞLEME. atel sistem

ENDÜSTRİYEL GÖRÜNTÜ İŞLEME. atel sistem endüstriyel görüntü işleme ölçüm ve kontrol leri, tecrübe ve bilgi birikimiyle işletmelerin ihtiyaçlarını en kapsamlı şekilde analiz ederek, en ekonomik ve uygun çözümü sunar. Son yılların vazgeçilmez

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması

Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması 1 Giriş Binnur Kurt, H. Tahsin Demiral, Muhittin Gökmen İstanbul Teknik Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Maslak, 80626 İstanbul {kurt,demiral,gokmen}@cs.itu.edu.tr

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır.

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. Dizi Antenler Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. 1. Dizi antenin geometrik şekli (lineer, dairesel, küresel..vs.) 2. Dizi elemanları arasındaki

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu,

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu, Geçen Derste Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi ΔxΔp x 2 Fourier ayrışımı Bugün φ(k) yı nasıl hesaplarız ψ(x) ve φ(k) ın yorumu: olasılık genliği ve olasılık yoğunluğu ölçüm φ ( k)veyahut

Detaylı

Çimento Operatörleri ve Bakım Personeli için Simulatör sistemi: ECS/CEMulator

Çimento Operatörleri ve Bakım Personeli için Simulatör sistemi: ECS/CEMulator Çimento Operatörleri ve Bakım Personeli için Simulatör sistemi: ECS/CEMulator ECS/CEMulator, Çimento operatörlerini ve proses mühendislerini, simülatör ortamında eğitmeyi amaçlayan bir sistemdir. Çimento

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Solution of Forward Kinematic for Five Axis Robot Arm using ANN A. Mühürcü 1 1 Sakarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

Tedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler

Tedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler Tedarik Zinciri Yönetiminde Yapay Zeka Teknikler Doç.Dr.Mehmet Hakan Satman mhsatman@istanbul.edu.tr İstanbul Üniversitesi 2014.10.22 Doç.Dr.Mehmet Hakan Satmanmhsatman@istanbul.edu.tr Tedarik Zinciri

Detaylı

HT-350 ISIL İLETKETLİK EĞİTİM SETİ DENEY FÖYLERİ

HT-350 ISIL İLETKETLİK EĞİTİM SETİ DENEY FÖYLERİ HT-350 ISIL İLETKETLİK EĞİTİM SETİ DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/ABALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948http://www.deneysan.com

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015

Detaylı

Dijital Görüntü İşleme Teknikleri

Dijital Görüntü İşleme Teknikleri Teknikleri Ders Notları, 2013 Doç. Dr. Fevzi Karslı Harita Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi KTÜ 08 Ekim 2013 Salı 1 Ders Planı ve İçeriği 1. Hafta Giriş, dersin kapsamı, temel kavramlar, kaynaklar.

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB İÇİNDEKİLER IX İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ 1 Kitabın Amacı 1 Algoritmanın Önemi 2 Bilgisayarın Doğuşu ve Kullanım Amaçları 3 Programlama Dili Nedir? 3 Entegre Geliştirme Ortamı (IDE) Nedir? 4 2 ALGORİTMA VE AKIŞ

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME Hafta Hafta 1 Hafta 2 Hafta 3 Hafta 4 Hafta 5 Hafta 6 Hafta 7 Hafta 8 Hafta 9 Hafta 10 Hafta 11 Hafta 12 Hafta 13 Hafta 14 Konu Giriş Digital Görüntü Temelleri-1

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji

Detaylı

ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ADAPAZARI KENTSEL ATIKSU ARITMA TESĐSĐ ÇIKIŞ SUYU PARAMETRELERĐ VE VERĐM DEĞERLERĐNĐN

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Rastgele Değişkenlerin Dağılımları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Ders konusu Bu derste; Rastgele değişkenlerin tanımı ve sınıflandırılması Olasılık kütle fonksiyonu Olasılık yoğunluk

Detaylı

T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ

T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ HAZIRLAYAN : FATİH YAKUT Fakülte No : 02291522 ANKARA 2006

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ 2.1. Sinyal Üretimi Bu laboratuarda analog sinyaller ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetimini yapacağımız için örneklenmiş sinyaller üzerinde

Detaylı

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:2 Simülasyon Örnekleri

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:2 Simülasyon Örnekleri 1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:2 GIRIŞ Bu derste elle ya da bir çalışma sayfası yardımıyla oluşturulacak bir simülasyon tablosunun kullanımıyla yapılabilecek simülasyon

Detaylı

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d)

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d) Ders 10 Metindeki ilgili bölümler 1.7 Gaussiyen durum Burada, 1-d de hareket eden bir parçacığın önemli Gaussiyen durumu örneğini düşünüyoruz. Ele alış biçimimiz kitaptaki ile neredeyse aynı ama bu örnek

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMM 302 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI-I ÖĞÜTME ELEME DENEYİ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMM 302 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI-I ÖĞÜTME ELEME DENEYİ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMM 302 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI-I ÖĞÜTME ELEME DENEYİ ISPARTA, 2014 ÖĞÜTME ELEME DENEYİ DENEYİN AMACI: Kolemanit mineralinin

Detaylı

ISI İLETİM KATSAYISININ BELİRLENMESİ DENEYİ

ISI İLETİM KATSAYISININ BELİRLENMESİ DENEYİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI II DERSİ ISI İLETİM KATSAYISININ BELİRLENMESİ DENEYİ Hazırlayan Doç.Dr. Nedim SÖZBİR 2014, SAKARYA 1.DENEYİN AMACI ISI İLETİM KATSAYISININ BELİRLENMESİ DENEYİ Değişik malzemelerden

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Vize. İris Segmentation. Selçuk BAŞAK 08501008

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Vize. İris Segmentation. Selçuk BAŞAK 08501008 Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayarla Görme Vize İris Segmentation Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim program ve kaynak

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ FMEA-HATA TÜRLERİ VE ETKİ ANALİZİ Tanımlama Mevcut veya olası hataları ortaya koyan, bu hataların yaratabileceği etkileri göz önünde bulunduran ve etkilerine göre hataları önceliklendirerek oluşmalarının

Detaylı

Dijital Panoramik Görüntülemede HD Teknolojisi. Süper Hızlı Dijital Panoramik X-ray Cihazı. Thinking ahead. Focused on life.

Dijital Panoramik Görüntülemede HD Teknolojisi. Süper Hızlı Dijital Panoramik X-ray Cihazı. Thinking ahead. Focused on life. Dijital Panoramik Görüntülemede HD Teknolojisi Süper Hızlı Dijital Panoramik X-ray Cihazı Konsept!! W E N Süper Yüksek Hız 5.5 sn & Süper Yüksek Çözünürlük 16 bit Yeni teknoloji HD tüp ve sensör Yeni nesil

Detaylı

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar

Detaylı

DENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA

DENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA DENEYSEL SONUÇLARIN ANALİZİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANIMI VE BETON DAYANIM TESTİ İÇİN BİR UYGULAMA Özlem HASGÜL Balıkesir Üniversitesi A. Sermet ANAGÜN Osmangazi Üniversitesi Özet Üretim sistemlerinde

Detaylı