JEODEZİDE KULLANILAN BAZI KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİNİN PROGRAMLANMASI. Programming of Transformations Used in Geodesy

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "JEODEZİDE KULLANILAN BAZI KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİNİN PROGRAMLANMASI. Programming of Transformations Used in Geodesy"

Transkript

1 S.Ü. Müh. Mim. Fak. Derg., c., s., 8 J. Fac.Eng.Arch. Selcuk Univ., v., n., 8 JEODEZİDE KULLANILAN BAZI KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİNİN PROGRAMLANMASI Fuat BAŞÇİFTÇİ, Cevat İNAL Selçuk Üniversitesi, Kadınhanı Faik İÇİL Meslek Yüksekokulu, KONYA Selçuk Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü, 4, KONYA fuatbasciftci@selcuk.edu.tr, cevat@selcuk.edu.tr ÖZET: Jeodezik ugulamalarda koordinat dönüşümü agın olarak kullanılmaktadır. Koordinat dönüşümü ile bir koordinat sisteminde koordinatları belli olan noktaların başka bir koordinat sistemindeki koordinatları hesaplanabilmektedir. Hesap üzeinin şekli, dönüşümün amacı ve her iki sistemde koordinatları bilinen ortak nokta saısına göre farklı dönüşüm öntemleri kullanılabilmektedir. Çoğunlukla iki boutlu dönüşümde Benzerlik (Helmert), Afin, Projektif dönüşüm öntemleri, üç boutlu dönüşümde ise Bursa Wolf modeli kullanılmaktadır. Dönüşümlerde ortak noktaların nokta konum duarlıkları da dikkate alınabilmektedir. Bu çalışmada, iki ve üç boutlu dönüşümün nokta konum duarlıklı ve duarlıksız apılabileceği DELPHI programlama dilinde bir program geliştirilmiştir. Programla ortak noktaların her iki sistem koordinatları kullanılarak uuşumsuz nokta testi apılabilmekte, uuşumlu noktalara göre dönüşüm parametreleri belirlenebilmekte ve bu parametreler kullanılarak. sistemde koordinatları bilinen noktaların. sistem koordinatları hesaplanabilmektedir. Anahtar kelimeler: Koordinat Dönüşümü, Benzerlik, Afin, Projektif, Programlama, Bursa Wolf. Programming of Transformations Used in Geodes ABSTRACT: Coordinate transformation is widel used in geodetic application. B a coordinate transformation process, position of a point with known coordinates in one coordinate sstem is transformed into a different coordinate sstem. In a coordinate transformation it is chosen some different coordinate transformation methods according to shape of computation surface, aim of transformation and amount of the points with known coordinates in both coordinate sstems. For two dimensional transformation, it become common to use Helmert (similarit) and Affine transformation, in dimensional transformations, Bursa Wolf transformation model is used. In transformation, positional precision of points with known coordinates in both coordinate sstems can be taken into consideration as well. In this stud, A DELPHI computer program were developed that it is capable of performing and dimensional transformations with and without positional precision of known points. The program using common points with known positions in both coordinate sstems is capable of performing point agreement tests and it computes points coordinates known in the first coordinate sstem in the second coordinate sstem after the computation of transformation parameters with respect to points passed agreement test. Ke Words: Coordinate Transformation, Similarit, Afine, Projective, Programming, Bursa Wolf. GİRİŞ Yerüzünde insanların haatını kolalaştırmak ve düzenlemek için çok çeşitli saıda ve büüklükte mühendislik projeleri apılmaktadır. Bir mühendislik projesinin amacına ugun oluşturulması ve kullanılabilmesi için etrafındaki diğer projelerle bağlantılı olması ve erüzündeki konumunun belirlenmesi gereklidir. Bu nedenle erüzünün

2 8 F. BAŞÇİFTÇİ, C. İNAL her bölgesi için apılacak çalışmalarla ilgili tek anlamlı farklı koordinat sistemleri tanımlanmıştır. Tanımlanan farklı koordinat sistemlerine daalı olarak oluşturulan projelerin daha sonra birbirlerile ilişkilendirilmesi için bir koordinat sisteminde elde edilen koordinatın diğer bir koordinat sistemindeki değerinin hesaplanması gerekmektedir (Uzun, ). Bir koordinat sisteminde verilmiş a da hesaplanmış nokta koordinatlarının başka sistemdeki karşılıklarının bulunması işlemine koordinat dönüşümü denir. Farklı bir koordinat sisteminde apılmış haritaların eni seçilen bir sisteme göre eniden çizilmesinde, seçilmiş bir eksen sisteminin anlış belirlenmesi ve buna bağlı olarak doğru sistemdeki karşılıklarının bulunmasında, deformason araştırmasında datum farklılığının giderilmesinde, AGA noktalarının ve ED5 datumundaki koordinatların TUTGA sistemindeki karşılıklarının hesaplanmasında, fotogrametride; alet koordinatlarından resim koordinatlarına, resim koordinatlarından arazi koordinatlarına a da piksel koordinatlarından fotoğraf koordinat sistemine geçişte koordinat dönüşümü ugulanır. Yapılacak dönüşümlerin sonucunda noktaların fiziksel erlerinde herhangi bir değişiklik olmaz. Sadece noktaların koordinatları bir sistemden diğerine dönüştürülür. Koordinat dönüşümü iki a da üç boutlu apılabilir. İKİ BOYUTLU DÖNÜŞÜMLER İki boutlu dönüşümde x sistemindeki koordinatlar XY sistemine bilinen, a da eteri kadar eşlenik nokta koordinatlarından ararlanarak hesaplanan, dönüşüm parametreleri ardımıla dönüştürülür. Dönüşümde, amaca ve her iki sistemde koordinatları belli nokta saısına göre benzerlik, afin, projektif dönüşüm öntemlerinden birisi kullanılır. Benzerlik Dönüşümü Bir dönüşümde; dönüşümden sonra oluşan geometrik şekiller benzerliğini koruorsa buna benzerlik dönüşümü denir. Benzerlik dönüşümünde; düzgün geometrik şekillerin alanları anı oranda küçülür a da büür, şekiller dönüşümden sonra esas şekle benzer, açıların mutlak değerleri değişmez kalır (Pektekin,989). Sonuçta elde edilen eni koordinatlar (X, Y) ile hesaplanan semt açıları ve kenar uzunlukları eski sistem (x, ) koordinatları ile hesaplanan değerlere göre farklıdır. Ancak şekiller önceki şeklin benzeridir, dolaısıla kırılma açıları korunmaktadır (Tanık, ). Şekil. İki boutlu benzerlik dönüşümü. Figure. D similarit transformation. Şekil deki; x, :. Sistemin koordinatları X, Y :. Sistemin koordinatları ε : İki koordinat sistemi arasındaki dönüklük açısı c, d : Öteleme elemanları m : Ölçek faktörü Şekil de iki dik koordinat sistemi ve bir P noktasının her iki sistemdeki koordinatları gösterilmiştir. Bu noktanın her iki sistemdeki koordinatları arasında, X = x.m.cosε.m.sinε + c Y = x.m.sinε +.m.cosε + d () eşitlikleri azılabilir. a = m cosε, b = m sinε () denirse, benzerlik dönüşümünün eşitlikleri X = a.x b. + c Y = a. + b.x + d () olur. Eşitlikteki a, b, c, d katsaıları dönüşüm parametreleri olarak isimlendirilir. Bu dönüşümde m ölçek katsaısı ve iki dik koordinat sistemi arasındaki ε dönüklüğü, parametreler cinsinden;

3 Jeodezide Kullanılan Bazı Koordinat Dönüşümlerinin Programlanması 9 m= a + b a tan ε = b (4) eşitliği ile hesaplanır. Bilinmeenler bulunduktan sonra; = AX l (8) olur (Tanık, ; Mikhail ve Weerawong, 997). Helmert dönüşümü olarak da bilinen Benzerlik dönüşümünde ölçek, dönüklük ve öteleme olmak üzere toplam dört parametre vardır (Mitsakaki, 4). Dört parametrenin çözümü için bu dört parametree karşılık gelen her iki sistemde koordinatları bilinen en az iki ortak noktaa ihtiaç vardır. Ortak nokta saısının ikiden fazla olması durumunda dönüşüm parametreleri bir parametre kestirim (EKK) öntemine göre hesaplanır. Nokta saısının üç a da daha fazla olması durumunda () eşitlikleri kullanılarak nokta saısının iki katı kadar düzeltme denklemi azılabilir (Yaşaan, 978). ax b + c = X + a + bx + d = Y X Y ax b + c = X + a + bx + d = Y + n n n X n n n n Yn x x A = xn n x n n nx4 X X a Y Y b X = l = = c d X 4 x n X n Y n nx Yn Bilinmeenler matrisi X; nx T T N = A PA, n= A Pl olmak üzere X N n (5) (6) = (7) eşitliğinden ortak nokta koordinatlarına getirilecek düzeltmeler hesaplanır. Dolalı ölçüler dengelemesine göre birim ölçünün ortalama hatası a da x, ortak koordinatlarından herhangi birinin ortalama hatası; x + m = mx = m =± (9) n 4 ve bir P noktasının konum hatası; x + mp =± m =± () n ile hesaplanır. Dönüşümde kullanılan noktaların koordinat duarlıkları (mx, m) biliniorsa, hem birinci hem de ikinci sistemdeki koordinatları bir takım hatalar içerdiğinden () eşitliği; FxXY (,,, ) = ax ( + x ) b ( + ) + c ( X+ ) = G( x,, X, Y) = b( x + x ) + a( + ) + d ( Y + ) = Y X () şeklinde azılabilir. () eşitliklerini lineer hale getirmek için değişkenlere kısmi türev alınır. F F F = a = b = x X F F F = x = = a b c G G G = b = a = x Y G G G = = x = a b d () () eşitliklerindeki kısmi türevler kullanılarak her bir nokta için () eşitliği matris gösteriminde aşağıdaki gibi ifade edilir (İnal ve Turgut, ).

4 F. BAŞÇİFTÇİ, C. İNAL x da d a b x b X ( ax b + c) b a + x = d c Y ( bx a d) X + + d Y d B A X K () Çözüm için aşağıdaki ol izlenir. Noktaların koordinat duarlıkları dikkate alınmadan benzerlik dönüşümü apılır. a, b, c, d dönüşüm parametreleri hesaplanır. Hesaplanan parametreler. iterason için B, W ve K matrisinin hesabında kullanılır. Ağırlık katsaıları matrisi Q hesaplanır. σ Q = σ x σ σ X σ Y.. (4) Ağırlık matrisi (W), bilinmeenler vektörü (X) ve düzeltmeler vektörü (); T W = ( BQB ) = ( ) = AX K T T X AWA AWK (5) eşitliklerile hesaplanır.. iterason sonucu hesaplanan parametreler kullanılarak eniden B, W ve K matrisleri oluşturulur. Hesaplanan parametreler arasında fark görülmeincee kadar tekrarlanır (Wolf and Ghilani, 997; İnal ve Turgut, ).). Afin Dönüşümü Düzlem koordinatlarının dönüştürülmesinde jeodezide genellikle benzerlik dönüşümü kullanılmasına rağmen fotogrametri ve kartoğrafada durum anı değildir, çünkü film, kâğıt vea benzeri maddeler deformasona uğradıkları zaman her iki eksen bounca bozulmalar anı olmaz. Bu durumda afin dönüşümü tercih edilir (Kılıçoğlu, 995; Turgut ve İnal, ; Başçiftçi ve diğ., 4). Afin dönüşümü x ve önlerinde farklı ölçek içermesi ve koordinat eksenlerinin dik olmaması bakımından benzerlik dönüşümünden farklıdır (Wolf ve Dewitt, ). Belirli bir önde ölçek sabittir. Ancak ön değişirse ölçekde değişir. Paralel doğrular dönüşümden sonra ine paraleldir. Açılar ise dönüşümden sonra değişirler (Yaşaan, 978). Afin dönüşümünde x ve koordinat eksenleri önünde ölçek faktörü, öteleme ve dönüklük olmak üzere toplam altı parametrenin çözümü için her iki sistemde koordinatları bilinen üç ortak noktaa ihtiaç vardır. Ortak nokta saısının üçten fazla olması durumunda dönüşüm parametreleri en küçük kareler öntemine göre dengeleme ile hesaplanır (İnal ve Turgut, ). Afin dönüşümünde iki arı koordinat sistemi arasındaki ilişki; X = ax + b + c (6) Y = dx+ e+ f eşitliklerile ifade edilir. En küçük kareler öntemine göre dengelemeli çözüm için (6) eşitlikleri kullanılarak nokta saısının iki katı kadar düzeltme denklemi azılır. ; X x x A = xn n x a X X b Y Y c = ; L = ; = d e X n X n f Y 6x n nx Yn n n nx6 nx (7)

5 Jeodezide Kullanılan Bazı Koordinat Dönüşümlerinin Programlanması Dönüşüm parametreleri (7) eşitliği ile hesaplanır. Dolalı ölçüler dengelemesine göre bir ölçünün bir koordinatın ortalama hatası; x + m = mx = m =± (8) n 6 ve bir P noktasının konum hatası; x + mp =± m =± (9) n ile hesaplanır. Dönüşümde kullanılan noktaların koordinat duarlıkları (mx, m) biliniorsa (6) eşitliğinden ararlanılarak benzerlik dönüşümündeki ol izlenir. Dönüşüm parametrelerinin hesabı için () denklemi her nokta için azılır. (4) ve (5) eşitlikleri kullanılarak iterasonla çözüm apılır (Wolf and Ghilani, 997). da x d b a b x d c X ( ax + b + c) d e + x = d Y ( d x e f ) + + d Y e d f X d () A F ( x,, X, Y ) = a( x + ) + b( + ) + c ( X + ) = x X G ( x,, X, Y ) = d ( x + ) + e( + ) + f ( Y + ) = F = X a x + b + c = a x + b + x Y a x + b + c G = Y = () a x + b + X X X X X a b c a b = Y Y Y Y Y a b c a b () X da db dc da = db dc da db 8x ; L = X X Y Y X X Y Y X n X Y Y n n n nx () X x X X =, =, = a a x + b + b a x + b + c a x + b + Y x Y Y =, =, = a a x + b + b a x + b + c a x + b + X ax+ b+ c X ax+ b+ c = x, = a a x + b + b a x + b + ( ) ( ) Y a x + b + c Y ax + b + c = x, = a a x + b + a ( a x + b + ) ( ) x (4)

6 F. BAŞÇİFTÇİ, C. İNAL Projektif Dönüşüm Projektif dönüşüm daha genel bir dönüşüm türü olup, afin dönüşüm projektif dönüşümün bir alt grubunu oluşturur. Bir düzlemden diğer bir düzleme apılan izdüşümler ardımıla iki boutlu projektif dönüşüm tanımlanabilir. İki düzlem birbirine paralel olabilir a da kesişebilirler (Yaşaan, 978). Projektif dönüşümde sekiz parametrenin çözümü için her iki sistemde koordinatları bilinen en az dört eşlenik noktaa ihtiaç duulmaktadır. Ortak nokta saısının dörtten fazla olması durumunda dönüşüm parametreleri en küçük kareler öntemine göre dengeleme ile hesaplanır. Projektif dönüşümde iki arı koordinat sistemi arasındaki ilişki ( 4) eşitliklerile ifade edilir. En küçük kareler öntemine göre dengelemeli çözüm için nokta saısının iki katı kadar düzeltme denklemi azılır ve bilinmeenlere göre kısmi türev alınarak lineer hale getirilerek katsaılar matrisi (A) hesaplanır (İnal ve Turgut, ). Değişkenlere göre kısmi türevler aşağıdaki gibidir: A katsaılar matrisinin hesabı için dönüşüm parametrelerinin aklaşık değerlerine ihtiaç vardır. Yaklaşık değerlerin hesabı için önce afin dönüşümü apılır. a, b, c, a, b, c katsaıları hesaplanır. a = b = alınarak projektif dönüşüm apılır. Dönüşüm parametrelerinin eni değerleri hesaplanır. Dönüşüm parametrelerinin son değerleri iterasonla belirlenir (İnal ve Turgut ). Dönüşüm parametrelerinin son değerlerinin bulunmasından sonra ortak noktaların koordinatlarına getirilecek düzeltmeler hesaplanır. Hesap sonunda [ ] [ ] X =, Y = olmalıdır. Dolalı ölçüler dengelemesine göre bir ölçünün bir koordinatın ortalama hatası, x + m = mx = m =± (5) n 8 ve bir P noktasının konum hatası; m p =± m =± ile hesaplanır. x + n 4 ÜÇ BOYUTLU DÖNÜŞÜMLER (6) Udu ölçmelerinin son ıllarda getirdiği kolalıklar sadece mutlak koordinatların elde edilmesile kalmamış, özellikle bağıl konumlamadaki üksek hassasiet ile üç boutlu konumlamada, ülke jeodezik ağlarının iileştirilmesi ve nokta sıklaştırılması çalışmalarında da büük kolalıklar sağlamıştır. Doğal olarak udu gözlemleri ile elde edilen verilerle, ersel verilerin ortak bir sistemde değerlendirilmesi gerekir. Dönüşümün gerçekleşmesi için her iki sistem arasındaki dönüşüm parametrelerinin hassas olarak belirlenmesi, bilinmeen parametrelerin saısından daha fazla veri içeren ortak noktalar ile dönüşümün apılması gerekir. Bir koordinat sisteminden diğer sisteme dönüşüm ölçek, dönüklük ve öteleme parametrelerile gerçekleşir. Dönüşüm için çok saıda öntem geliştirilmiştir. (Üstün, 996). Bu çalışmada üç boutlu benzerlik dönüşümünün (Bursa Wolf modelinin) açıklaması apılmaktadır. U X Z X W U Y Şekil. Üç boutta benzerlik dönüşümü. Figure. D coordinate transformation. ω ψ P

7 Jeodezide Kullanılan Bazı Koordinat Dönüşümlerinin Programlanması Bursa Wolf Modeli Üç boutlu benzerlik, üç boutlu konformal, üç boutlu helmert vea 7 parametreli dönüşüm (Featherstone, 996) olarak bilinen Bursa Wolf (Bursa, 96; Wolf, 96) modelinde üç adet öteleme ( X, Y, Z ), üç adet dönme ( ε, ψ, ω ) ve bir adet ölçek ( + Δ ) olamk üzere edi parametre vardır (Singh, ). İki sisteme ait koordinat vektörleri arasındaki ilişki; X = X + ( + Δ) RU (7) ile verilir (Üstün, 996). X :Noktaların. sistemdeki ( X,Y,Z ) koordinatları U :Noktaların. sistemdeki(u,,w ) koordinatları ( + Δ ):İki sistem arasındaki ölçek faktörü X :İki sistemin başlangıç noktalarını çakıştırmak için gerekli olan öteleme parametrelerinden oluşan öteleme vektörü R :İki sistemin öneltmesini çakıştırmak için üç dönüklük parametresini içeren dönme matrisi R dönüklük matrisi ardışık olarak gerçekleşen üç dönüklüğün bir sonucudur ve R dönüklük matrisini (8) elde ederiz. Jeodezik ugulamalarda X ve U sistemleri arasındaki dönmeler küçük olduğundan (8) eşitliği basitleştirilebilir ve; ω ψ R = I + Q = + ω ε (9) ψ ε olarak azılabilir (Ünal, 994). Her bir nokta üç koordinat bileşeninden oluştuğuna göre her nokta için; X Y Z U X = + ( + Δ) R Y W Z () denklemi azılabilir. (9) u () da erine koarsak; X + ( + Δ)( I + Q) U X () = elde edilir ve denklem açılıp ölçek ve dönüklüğe bağlı ikinci terimler ihmal edilirse; X + QU + ( + Δ) U X () = olarak azılabilir. Her bir Pi noktası için () eşitliği azılabilir. Genel dengeleme modeli; Av + Bx + w = () olarak alınır. Burada; F F A = B = w = F( L, X ) (4) L L, X X L, X olarak alınır. Bilinmeenlerin aklaşık değerlerinin hepsinin sıfır seçilmesile her Pi noktası için; cosψ cosω cosεsinω+ sinεsinψ cosω sinεsinω cosεsinψ cosω R = cosψ sinω cosεcosω sinεsinψ sinω sin εcosω cosεsinψ sinω + sinψ sin εcosψ cosεcosψ dx U d dz W U W U X W U d Y + Δ+ = X W U dε W Z Y dψ Z dω (8) (5)

8 4 F. BAŞÇİFTÇİ, C. İNAL azılır ve datum parametreleri ( dx, d, dz, dδ, dε, dψ, dω ) en küçük kareler öntemine göre bulunur. DÖNÜŞÜMLERİN PROGRAMLANMASI Transformatör olarak adlandırılan program ardımıla iki ve üç boutlu koordinat dönüşümü apılabilmekte ve uuşumsuz noktalar aıklanabilmektedir. Program için Delphi programlama dili kullanılmıştır. duarlıklı ugulamaları (Şekil 4) ile, Üç Boutlu Koordinat Dönüşümleri butonuna basılması durumunda Üç Boutlu Benzerlik dönüşüm önteminin konum duarlıksız ve konum duarlıklı ugulamaları ile karşılaşılır (Şekil 5). Delphi Delphi, kendine dil olarak Object Pascal ı seçmiş olan, görsel olarak ugulama geliştirmenin apılabileceği, C++ ın gücüne ve isual Basic in kolalığına sahip, Inprise ın (eski adıla Borland) bileşen teknolojisini kullanan, bit derleici olan, Windows 95, Windows 98 ve Windows NT altında çalışan ve ine bu ortamlarda programlar üretebilen bir ugulama geliştirme aracıdır. Delphi nin en güçlü anlarında biri de Windows API fonksionlarının tümüne rahatlıkla ulaşılabilior olmasıdır. Delphi ile Windows API fonksionları rahatlıkla çağrılabilmekte ve bu saede çok güçlü ve hızlı programlar üretilebilmektedir. Delphi programlama dili; görsel ugulama geliştirme ortamı, bit derleici, nesnee önelik Object Pascal programlama dili, ölçeklenebilir veritabanı erişimi, bileşen teknolojisi, Windows API fonksionlarını kullanabilmesi ve hızlı ugulama geliştirebilme gibi özelliklerinden dolaı tercih edilmektedir (Barengi, ). Geliştirilen Ugulama Programının Tanıtılması Programla iki boutlu ve üç boutlu koordinat dönüşüm öntemlerine göre ortak noktaların her iki sistem koordinatları kullanılarak dönüşüm parametreleri hesaplanabilmekte, uuşumsuz noktalar aıklanabilmekte ve birinci sistemde koordinatları bilinen noktaların ikinci sistem koordinatları hesaplanabilmektedir. Şekil de program başlangıç araüzü ile görülmektedir. Şekil deki ekranda İki Boutlu Koordinat Dönüşümleri butonuna basılması durumunda Benzerlik, Afin ve Projektif dönüşüm öntemlerinin konum duarlıksız ile konum Şekil. Geliştirilen programının başlangıç araüzü. Figure. Introduction screen as a user Interface of the program. Şekil 4. İki boutlu koordinat dönüşümleri araüzü. Figure 4. User interface of D coordinate transformation. Şekil 5. Üç boutlu koordinat dönüşümleri araüzü. Figure 5. User interface of D coordinate transformation.

9 Jeodezide Kullanılan Bazı Koordinat Dönüşümlerinin Programlanması 5 Şekil 4 deki ekran konumunda, iki boutlu koordinat dönüşüm öntemlerden hangisi kullanılmak isteniorsa, ilgili butona tıklanmakta ve ekrana dönüşümde kullanılacak formüllerinde azılı olduğu araüz gelmektedir (Şekil 6). Üç boutlu koordinat dönüşümünde ekran Şekil 5 konumunda iken dönüşüm öntemi seçilir. Bu durumda kullanıcının karşısına dönüşümde kullanılan formüllerinde azılı olduğu ekran görüntüsü gelmektedir (Şekil 9). Ekran Şekil 6 konumunda iken Hesapla butonuna tıklanmak suretile Şekil 7 de konum duarlıksız a da Şekil 8 de konum duarlıklı hesaplama araüzleri ile karşılaşılır. Ekran Şekil 9 konumunda iken Hesapla butonuna tıklanırsa istenilen dönüşüm türüne göre Şekil a da Şekil deki hesaplama araüzleri ile karşılaşılır. Şekil 6. İki boutlu koordinat dönüşümleri konum duarlıksız konum duarlıklı başlatma araüzü. Figure 6. User interface for D coordinate transformation with and without positional precision. Şekil 7. İki boutlu koordinat dönüşümleri konum duarlıksız hesaplama araüzü. Figure 7. User interface for the computation of D coordinate transformation without positional precision. Şekil 8. İki boutlu koordinat dönüşümleri konum duarlıklı hesaplama araüzü. Figure 8. User interface for the computation of D coordinate transformation with positional precision.

10 6 F. BAŞÇİFTÇİ, C. İNAL Şekil 9. Üç boutlu benzerlik dönüşümü konum duarlıksız konum duarlıklı başlatma araüzü. Figure 9. The user interface for D similart transformation with and without positional precision. Şekil. Üç boutlu benzerlik dönüşümü konum duarlıksız hesaplama araüzü. Figure. The user interface for D similart transformation without positional precision.

11 Jeodezide Kullanılan Bazı Koordinat Dönüşümlerinin Programlanması 7 Şekil. Üç boutlu benzerlik dönüşümü konum duarlıklı hesaplama araüzü. Figure. The user interface ford similart transformation with positional precision. Nokta No Birinci Sistem Koordinatları (, m, x, m x ) İkinci Sistem Koordinatları ( Y, m Y, X, m X ) Şekil. İki boutlu koordinat dönüşümleri konum duarlıklı noktalara ait dosa apısı. Figure. File structure of two dimentional coordinate transformation for the points with positional precision. Programda veriler manuel olarak girilebileceği gibi Windows ortamında oluşturulan bir text dosasından da girilebilir. Ortak noktalara ait veriler manuel olarak girilmek istenirse noktalara ait nokta numaraları;. sistem ve. sistem koordinatları ilgili erlerine azılır ve Kadı Yaz butonu ile bir alt satıra geçilerek noktalara ait diğer veriler girilebilir. Araüzlerdeki Temizle butonu ile girilen verilerin tamamı silinebilir, değerleri Sakla butonu ile manuel olarak girilen veriler text dosa alarak saklanabilir, Hesapla butonu ile dönüşüm parametreleri hesaplanabilmektedir. Hesaplanacak noktalara ait manuel veri girişi de ortak noktalarda anlatıldığı gibi apılabilmektedir. Burada Hesapla butonu ile noktaların. sistem koordinatları hesaplanmaktadır. Dosa Yapısı Her iki sistemde koordinatları bilinen ortak noktalara ve ikinci sistem koordinatları hesaplanacak noktalara ait olmak üzere iki adet text dosası oluşturulmalıdır. İki boutlu koordinat dönüşümlerinde konum duarlıkları bilinen ortak noktalara ait text dosasında nokta no,, m, x, mx, Y, my, X, mx değerleri (Şekil ), ikinci sistem koordinatları hesaplanacak noktalara ait text dosasında ise nokta no,, x değerleri bulunmaktadır (Şekil ). İki boutlu koordinat dönüşümlerinde konum duarlıksız ortak noktalara ait text dosasında m, mx, my, mx sütunları bulunmamaktadır. Hazırlanan text dosalarında bütün değerler arasında üç boşluk bulunmaktadır.

12 8 F. BAŞÇİFTÇİ, C. İNAL Nokta No Birinci Sistem Koordinatları (, x ) Şekil. İki boutlu koordinat dönüşümleri hesaplanacak noktalara ait dosa apısı. Figure. File structure for the points to be computed their two dimentional coordinate transformation. Nokta No Birinci Sistem Koordinatları ( x, m x,, m, z, m z ) İkinci Sistem Koordinatları ( X, m X, Y, m Y, Z, m Z ) Şekil 4. Üç boutlu koordinat dönüşümleri konum duarlıklı noktalara ait dosa apısı. Figure 4. File structure of dimentional coordinate transformation for the points with positional precision. Nokta No Birinci Sistem Koordinatları ( x,, z ) Şekil 5. Üç boutlu koordinat dönüşümleri hesaplanacak noktalara ait dosa apısı. Figure 6. File structure for the points to be computed their dimentional coordinate transformation. Üç boutlu koordinat dönüşümlerinde konum duarlıkları bilinen ortak noktalara ait text dosasında nokta no, x, mx,, m, z, mz, X, mx, Y, my, Z, mz değerleri (Şekil 4), ikinci sistem koordinatları hesaplanacak noktalara ait text dosasında ise nokta no, x,, z değerleri bulunmaktadır (Şekil 5). Üç boutlu koordinat dönüşümlerinde konum duarlıksız ortak noktalara ait text dosasında mx, m, mz, mx, my, mz sütunları bulunmamaktadır. SONUÇLAR Geliştirilen transformatör isimli program kullanılarak iki ve üç boutlu dönüşüm apılabilmektedir. Programda iki boutlu dönüşümde benzerlik, afin ve projektif dönüşüm öntemleri, üç boutlu dönüşümde ise Bursa Wolf modeli kullanılmaktadır. En küçük kareler öntemine göre dönüşüm parametrelerinin dengelemeli olarak hesaplanabilmesi için benzerlik dönüşünde en az, afin dönüşümünde en az 4, projektif dönüşümde en az 5 noktanın her iki sistemdeki koordinatlarının bilinmesi

13 Jeodezide Kullanılan Bazı Koordinat Dönüşümlerinin Programlanması 9 gerekmektedir. Bursa Wolf modelinde üç boutlu dönüşümde ise her iki sistemde koordinatları belli olan üç noktaa ihtiaç vardır. Programa belirtilen saılardan daha az nokta girildiğinde uarı mesajı gelmekte ve dönüşümün apılamaacağı belirtilmektedir. Programda veriler manuel olarak girilebileceği gibi Windows ortamında oluşturulan bir text dosasından da girilebilir. Dönüşüm parametrelerini hesabında kullanılacak koordinatlar genellikle ait oldukları ağların dengelenmesi sonucu hesaplandıklarından bu noktaların koordinat duarlıklarıda dengeleme sırasında hesaplanabilmektedir. Dolaısıla noktaların koordinatlarıla birlikte duarlıklarıda önceden bilinebilmektedir. Geliştirilen transformatör isimli program ardımıla, iki ve üç boutlu dönüşümde, nokta konum duarlıklarıda dikkate alınarak dönüşüm parametreleri hesaplanabilmekte, arıca eşlenik noktalardan uuşumsuz olan noktalar atılarak dönüşüm tekrarlanabilmektedir. Dönüşümde hangi öntemin kullanılacağına kullanıcı karar vermekte, programda dönüşüm parametrelerinin testi apılmamaktadır. Programa bu testin eklenmesile birlikte dönüşüm öntemi otomatik olarak program tarafından seçilebilecek ve dönüşüm parametreleri hesaplanabilecektir. KAYNAKLAR Barengi, R. (), Delphi 5 e Bakış, Seçkin Yaınevi, Ankara. Başçiftçi, F., İnal, C., Başçiftçi, F. (4), Programming of two dimensional coordinate transformation, nd International Smposium on Electrical, Electronic and Computer Engineering, Near East Universit, Lefkoşa, KKTC. Bursa, M. (96), The theor for the determination of the non parallelism of the minor axis of the reference ellipsoid and the inertial polar axis of the Earth, and the planes of the initial astronomic and geodetic meridians from observations of Earth satellites, Studia Geophsica et Geodetica, 6, 9 4. Featherstone, W.E., Barrington, T.R. (996), A Microsoft Windows based package to transform coordinates to the geocentric datum of Australia, Cartoraph, 5,, İnal, C., Turgut, B. (), Nokta konum duarlıkları ile koordinat dönüşümü, S.Ü. Müh. Mim. Fak. Derg. 6,, Kılıçoğlu, A. (995), Jeodezi de Dönüşümler, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi., Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Mikhail, M.E., Weerawong, K. (997), Exploitation of linear features in surveing and photogrammetr, Journal of Surveing Engineering,,, 47. Mitsakaki, C. (4), Coordinate transformations, FIG Working Week, Ma 7, Athens, Greece. Pektekin, A. (989), Dönüşümler ve seçmeli noktalara göre programlanması, Türkie II. Harita Bilimsel ve Teknik Kurultaı, 6 Ocak, Ankara. Singh, S.K. (), Coordinate Transformation Between Everest and WGS 84 Datum a Parametric Approach; Geodetic and Research Branch, Surve of India, Dehradun. Tanık, A. (), Dönüşümler ve Ugulamaları, Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Turgut, B., İnal, C. (), Nokta konum duarlıklarının iki ve üç boutlu koordinat dönüşümüne etkisi, Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Jeodezik Ağlar Çalıştaı, 4 6 Elül, Kona. Uzun, Y. (), Üç Boutlu Astrojeodezik Dik Koordinat Sistemlerinde Dönüşüm Modelleri ve Uuşumsuz Ölçü Gruplarının Belirlenmesi Yöntemlerinin Karşılaştırılması, Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Ünal, T. (994), Udu Jeodezisi Ders Notları, Y.T.Ü. İnşaat Fak. Jeodezi ve Fotogrametri Bölümü, İstanbul.

14 4 F. BAŞÇİFTÇİ, C. İNAL Üstün, A. (996), Datum Dönüşümleri, Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Yaşaan, A. (978), Hava Fotogrametrisinde İki Boutlu Doğrusal Dönüşümler ve Ugulamaları, K.T.Ü. Yaın No:, YBF Yaın No: 9, Trabzon. Wolf, H. (96), Geometric connection and re orientation of the three dimensional triangulation nets, Bulletin Geodesique, 68, Wolf, P.R., and Ghilani, C.D. (997), Adjustment Computations, Statics and Least Squares in surveing and GIS, JOHN WILEY & SONS, INC. Wolf, P.R., Dewitt, B.A. (), Elements of Photogrammetr with Applications in GIS, Third Edition, McGraw Hill Companies.

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Ölçme Bilgisi Ders Notları

Ölçme Bilgisi Ders Notları 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ Ölçme Bilgisi: Sınırlı büyüklükteki yeryüzü parçalarının ölçülmesi, haritasının yapılması ve projelerdeki bilgilerin araziye uygulanması yöntemleri ile bu amaçlarla kullanılacak araç

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis*

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* Mustafa Özgür KESKİN Maden Mühendisliği Anabilim Dalı Ahmet M. KILIÇ Maden Mühendisliği Anabilim Dalı

Detaylı

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler BÖLÜM 4. OPERATÖRLER 4.1 Giriş Turbo Pascal programlama dilinde de diğer programlama dillerinde olduğu gibi operatörler, yapılan işlem türüne göre aritmetik, mantıksal ve karşılaştırma operatörleri olmak

Detaylı

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı

Detaylı

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,

Detaylı

2. KUVVETLERİN VEKTÖREL TOPLANMASI. Hazırlayan Arş. Grv. A. E. IRMAK

2. KUVVETLERİN VEKTÖREL TOPLANMASI. Hazırlayan Arş. Grv. A. E. IRMAK 2. KUVVETLERİN VEKTÖREL TOPLANMASI AMAÇ Hazırlaan Arş. Grv. A. E. IRMAK Eş zamanlı kuvvetler etkisinde dengede bulunan bir cismin incelenmesi, analitik ve vektörel metotları kullanarak denge problemlerinin

Detaylı

JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI

JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI makale JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI Bekir NARĐN *, Yalçın A. GÖĞÜŞ ** * Y.Müh., TÜBĐTAK-SAGE ** Prof. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Havacılık ve Uzay Mühendisliği

Detaylı

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog KONYA KARAMAN BÖLGESİ BOŞANMA ANALİZİ 22.07.2014 Tarihsel sürece bakıldığında kalkınma,

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ ALES İlkbahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ Deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır. Dolu alan tarama

Detaylı

TOLERANSLAR VE YÜZEY İŞLEME İŞARETLERİ

TOLERANSLAR VE YÜZEY İŞLEME İŞARETLERİ TOLERANSLAR VE YÜZEY İŞLEME İŞARETLERİ I-DEAS' ta boyutsal ve şekil - konum toleranslarının gösterimi DESIGN ve DRAFTING Uygulamasında gerçekleştirilir. BOYUTSAL TOLERANSLAR: Bir parçaya ilişkin boyutsal

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU

OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU Üst Politika Belgelerinde Okul Bazlı Bütçe: Amaç: OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU 1. Onuncu Kalkınma Planı (2014-2018) 154- Okul idarelerinin bütçeleme süreçlerinde yetki ve sorumlulukları artırılacaktır.

Detaylı

İKİ BOYUTLU AĞLARDA AĞIRLIK SEÇİMİNİN DENGELEME SONUÇLARINA ETKİSİ VE GPS KOORDİNATLARI İLE KARŞILAŞTIRILMASI

İKİ BOYUTLU AĞLARDA AĞIRLIK SEÇİMİNİN DENGELEME SONUÇLARINA ETKİSİ VE GPS KOORDİNATLARI İLE KARŞILAŞTIRILMASI SELÇUK TEKNİK ONLİNE DERGİSİ / ISSN 1302 6178 Volume 1, Number: 3 2001 İKİ BOYUTLU AĞLARDA AĞIRLIK SEÇİMİNİN DENGELEME SONUÇLARINA ETKİSİ VE GPS KOORDİNATLARI İLE KARŞILAŞTIRILMASI Doç Dr. Cevat İNAL S.Ü.

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

Murat Yükse1 l, Serhat İkizoğlu 2

Murat Yükse1 l, Serhat İkizoğlu 2 BİR MOBİL ROBOTUN HEDEF NOKTAYA ERİŞİMİ VE TOPLANAN VERİLERİN RF İLE TRANSFERİ Murat Yükse1 l, Serhat İkizoğlu 2 1 Kontrol Mühendisliği Bölümü İstanbul Teknik Üniversitesi yukselm@itu.edu.tr 2 Kontrol

Detaylı

II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI

II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI 1 Güç Kaynağı AC Motor DC Motor Diesel Motor Otto Motor GÜÇ AKIŞI M i, ω i Güç transmisyon sistemi M 0, ω 0 F 0, v 0 Makina (doğrusal veya dairesel hareket) Mekanik

Detaylı

KolayOfis Başlangıç Rehberi Kısa Mesaj Yönetimi

KolayOfis Başlangıç Rehberi Kısa Mesaj Yönetimi 1 İçindekiler KolayOfis e Hoş Geldiniz Sözleşme İmza İşleminin Tamamlanması Kullanıcı Bilgilerinin Hazırlanması Destek Hizmeti Kısa Mesaj Yönetimi Duruşma, Ara Karar ve İş Planı Bilgilendirmesi Duruşma,

Detaylı

WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA. Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2

WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA. Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2 Fırat Üniversitesi-Elazığ WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2 1 Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği

Detaylı

Eğitim No/Eğitim Adı: 14-E30-002 Tedarikçi Barkod Uygulaması

Eğitim No/Eğitim Adı: 14-E30-002 Tedarikçi Barkod Uygulaması Amaç: Tedarikçi Firmaların Barkod basabilmesi için Kullanacakları Uygulamanın Tanıtımı ve Kullanılması Eğitim İçeriği 1. Uygulamanın Teknik Özellikleri 2. Uygulamanın Çalıştırılması 3. Kullanıcı Girişi

Detaylı

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır.

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır. SAYI: 2013/03 KONU: ADİ ORTAKLIK, İŞ ORTAKLIĞI, KONSORSİYUM ANKARA,01.02.2013 SİRKÜLER Gelişen ve büyüyen ekonomilerde şirketler arasındaki ilişkiler de çok boyutlu hale gelmektedir. Bir işin yapılması

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ 5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ KONULAR 1. Kumanda Devreleri 2. Doğru Akım Motorları Kumanda Devreleri 3. Alternatif Akım Motorları Kumanda Devreleri GİRİŞ Otomatik kumanda devrelerinde motorun

Detaylı

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ENGELLİLER DANIŞMA VE KOORDİNASYON YÖNETMELİĞİ (1) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (Değişik:RG-14/2/2014-28913) (1) Bu Yönetmeliğin amacı; yükseköğrenim

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi

Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi FOTOGRAMETRİ I Fotogrametrik Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Tanımlar Metrik Kameralar Mercek Kusurları

Detaylı

1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ

1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ 1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ Yapısal kırılmanın araştırılması için CUSUM, CUSUMSquare ve CHOW testleri bize gerekli bilgileri sağlayabilmektedir. 1.1. CUSUM Testi (Cumulative Sum of the recursive residuals

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

İ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 4 BÖLÜM IV. Düzlem Kafesler. En çok kullanılan köprü kafesleri. En çok kullanılan çatı kafesleri

İ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 4 BÖLÜM IV. Düzlem Kafesler. En çok kullanılan köprü kafesleri. En çok kullanılan çatı kafesleri İ.T.Ü. Makina akültesi ÖLÜM IV üzlem Kafesler En çok kullanılan köprü kafesleri En çok kullanılan çatı kafesleri İ.T.Ü. Makina akültesi Mühendislik olalarında genel olarak birden çok katı cisim birbirine

Detaylı

ÖĞRENME FAALİYETİ 1 ÖĞRENME FAALİYETİ 1 1. KARE VİDA AÇMA

ÖĞRENME FAALİYETİ 1 ÖĞRENME FAALİYETİ 1 1. KARE VİDA AÇMA ÖĞRENME FAALİYETİ 1 ÖĞRENME FAALİYETİ 1 AMAÇ Kare vida çekme işlemlerini yapabileceksiniz. ARAŞTIRMA Kare vidaların kullanım alanları hakkında bilgi toplayınız. 1. KARE VİDA AÇMA Diş dolusu ve diş boşluğu

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. DOİ: /fmbd Üç Boyutlu Koordinat Dönüşüm Yöntemlerinin İncelenmesi

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. DOİ: /fmbd Üç Boyutlu Koordinat Dönüşüm Yöntemlerinin İncelenmesi Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 18 (2018) 015503 (250-255) AKU J. Sci. Eng. 18 (2018) 015503 (250-255)

Detaylı

DENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü

DENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü Deney-2 /5 DENEY 2 SĐLĐNDĐR ÜZERĐNE ETKĐ EDEN SÜRÜKLEME KUVVETĐNĐN BELĐRLENMESĐ AMAÇ Bu deneyin amacı, silindir üzerindeki statik basınç dağılımını, akışkan tarafından silindir üzerine uygulanan kuvveti

Detaylı

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012 Hazırlayanlar Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi Laura D. Tyson, Kaliforniya Berkeley Üniversitesi Saadia Zahidi, Dünya Ekonomik Forumu Raporun

Detaylı

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES

ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES 1. G R fi. ÇEMBER N DENKLEM 3. MERKEZLER R J NDE, EKSENLER ÜZER NDE V E YA EKSENLERE T E E T LAN ÇEMBERLER N DENKLEM 4. ÇEMBER N GENEL DENKLEM 5. VER LEN ÜÇ NKTADAN

Detaylı

AIMCO AIMCO. Kullanım Kılavuzu. Mayıs 2016

AIMCO AIMCO. Kullanım Kılavuzu. Mayıs 2016 AIMCO AIMCO Kullanım Kılavuzu Mayıs 2016 MB Akademi Küçükbakkalköy Mah. Dudullu Cd. Brandium Rezidans R2 Blok No:23-25 No:126 Ataşehir / İSTANBUL Tel: 0216 692 01 91 Web: www.mbakademi.com.tr 2 AIMCO Mobil

Detaylı

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Bilişim Sistemleri Modelleme, Analiz ve Tasarım Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Hafta 5. İhtiyaç Analizi ve Modelleme I Haftanın Amacı Bilişim sistemleri ihtiyaç analizinin modeli oluşturulmasında,

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını

Detaylı

PLASTİK TEKNİKERİ A-GÖREVLER

PLASTİK TEKNİKERİ A-GÖREVLER TANIM Plastik teknikeri, plastik sanayi alanında faaliyet gösteren işyerlerinde, kimya ve makine mühendislerinin gözetiminde, her türlü plastik ürünlerin üretim ve şekillendirilmesinde çalışan kişidir.

Detaylı

1. Mesaj Tipi ve Mesaj Fonksiyonu Bazında Bildirim Mail Adresi Tanımlama Đşlemleri

1. Mesaj Tipi ve Mesaj Fonksiyonu Bazında Bildirim Mail Adresi Tanımlama Đşlemleri MERKEZĐ KAYDĐ SĐSTEM KULLANICI KILAVUZU MESAJ TĐPĐ VE MESAJ FONKSĐYONU BAZINDA BĐLDĐRĐM MAIL ADRESĐ TANIMLAMA Đçindekiler Đçindekiler... 2 1. Mesaj Tipi ve Mesaj Fonksiyonu Bazında Bildirim Mail Adresi

Detaylı

1. BÖLÜM: SOSYAL MEDYA

1. BÖLÜM: SOSYAL MEDYA 1. BÖLÜM: SOSYAL MEDYA Bu bölümde sosyal medya kavramı, gelişimi, özellikleri ve sosyal medya araçları ele alınarak geleneksel medya ve sosyal medya arasındaki farklar incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde,

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet 57 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B02) Şimdiye kadar C programlama dilinin, verileri ekrana yazdırma, kullanıcıdan verileri alma, işlemler

Detaylı

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 İÇİNDEKİLER 1. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.3.1. ÖRNEK OLAY (DURUM ÇALIŞMASI) YÖNTEMİ...

Detaylı

Yıllarca bu konuda çalışan görüntü işleme uzmanlarının önerisi. Artık ArcGIS ile entegre

Yıllarca bu konuda çalışan görüntü işleme uzmanlarının önerisi. Artık ArcGIS ile entegre ENVI EX CBS kullanıcıları için görüntü işleme yazılımı Yıllarca bu konuda çalışan görüntü işleme uzmanlarının önerisi Artık ArcGIS ile entegre Uydu veya hava sensörlerine ait görüntülerin artalan verisi

Detaylı

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme

Mak-204. Üretim Yöntemleri II. Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme Mak-204 Üretim Yöntemleri II Vida ve Genel Özellikleri Kılavuz Çekme Pafta Çekme Rayba Çekme Kubilay ASLANTAŞ Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğt. Bölümü Üretim Yöntemleri 1

Detaylı

2013-2014 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR.

2013-2014 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR. EYLÜL 2013-201 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR. 9-13 Örüntü ve Süslemeler Dönüşüm Geometrisi 1. Doğru, çokgen ve çember modellerinden

Detaylı

Yedekleme ve Kurtarma Kullanıcı Kılavuzu

Yedekleme ve Kurtarma Kullanıcı Kılavuzu Yedekleme ve Kurtarma Kullanıcı Kılavuzu Telif Hakkı 2007 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Windows; Microsoft Corporation kuruluşunun ABD de tescilli ticari markasıdır. Bu belgede yer alan bilgiler

Detaylı

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır. BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.

Detaylı

DEVRELER VE ELEKTRONİK LABORATUVARI

DEVRELER VE ELEKTRONİK LABORATUVARI DENEY NO: 1 DENEY GRUBU: C DİRENÇ ELEMANLARI, 1-KAPILI DİRENÇ DEVRELERİ VE KIRCHHOFF UN GERİLİMLER YASASI Malzeme ve Cihaz Listesi: 1. 10 Ω direnç 1 adet 2. 100 Ω direnç 3 adet 3. 180 Ω direnç 1 adet 4.

Detaylı

Bilgisayar Uygulamaları PSİ105

Bilgisayar Uygulamaları PSİ105 Bilgisayar Uygulamaları PSİ105 Yrd.Doç.Dr. Serdar YILMAZ Kaynak: Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Bilgisayar Kursu Ders Notları, Kasım 2007 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Başlat Düğmesi Bilgisayarınızı

Detaylı

Evrak Ekle. Kurum İçi Giden Evrak Ekleme. Kırmızı renker; doldurulması zorunlu alanları ifade etmektedir. İleri Geri tarihli işlem yapılamamaktadır.

Evrak Ekle. Kurum İçi Giden Evrak Ekleme. Kırmızı renker; doldurulması zorunlu alanları ifade etmektedir. İleri Geri tarihli işlem yapılamamaktadır. Evrak Ekle Kurum İçi Giden Evrak Ekleme Kırmızı renker; doldurulması zorunlu alanları ifade etmektedir. İleri Geri tarihli işlem yapılamamaktadır. İçyazı No sistem tarafından otomatik verilmekte, müdahale

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ KORELASON VE REGRESON ANALİZİ rd. Doç. Dr. S. Kenan KÖSE İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen korelasyon analizi ile değişkenlerden birisi

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! KİTPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MTEMTİK 016 8. SINIF. DÖNEM MTEMTİK DERSİ MERKEZÎ ORTK SINVI 7 NİSN 016 Saat: 10.10 dı ve Soyadı

Detaylı

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır.

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. KAVRAMLAR Büyüme ve Gelişme Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. Büyüme Büyüme, bedende gerçekleşen ve boy uzamasında olduğu gibi sayısal (nicel) değişikliklerle ifade edilebilecek yapısal

Detaylı

25 Nisan 2016 (Saat 17:00 a kadar) Pazartesi de, postaya veya kargoya o gün verilmiş olan ya da online yapılan başvurular kabul edilecektir.

25 Nisan 2016 (Saat 17:00 a kadar) Pazartesi de, postaya veya kargoya o gün verilmiş olan ya da online yapılan başvurular kabul edilecektir. Sıkça Sorulan Sorular Başvuru Başvuru ne zaman bitiyor? 25 Nisan 2016 (Saat 17:00 a kadar) Pazartesi de, postaya veya kargoya o gün verilmiş olan ya da online yapılan başvurular kabul edilecektir. Bursluluğun

Detaylı

Hava Fotoğrafı Arşivi Bilgi Sistemi (Information System for Aerial Photograph Archive)

Hava Fotoğrafı Arşivi Bilgi Sistemi (Information System for Aerial Photograph Archive) (Information System for Aerial Photograph Archive) Mehmet ERBAŞ Kara Harp Okulu Komutanlığı İnşaat Müh. Böl. Harita Anabilim Dalı, Ankara merbas@kho.edu.tr ÖZET Hava fotoğrafı, uçak, helikopter, balon,

Detaylı

ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ (SERİ NO: 14) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ (SERİ NO: 14) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak RESMÎ GAZETE 5 Nisan 2016 Sayı : 29675 ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ (SERİ NO: 14) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak Amaç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı, 13/7/1956 tarihli ve 6802 sayılı Gider

Detaylı

Mahya Aşığı. Kenar Aşık

Mahya Aşığı. Kenar Aşık . AŞIK HESABI.1 Yük Analizi lar makas üzerine basit mesnetli olarak teşkil edildikleri için, çatı örtüsü vasıtasıla her iki taraftan gelen alan ükünün arısına maruz kalacakları kabul edilebilir. Bu durumda;

Detaylı

İki Değişkenli Bağlanım Modelinin Uzantıları

İki Değişkenli Bağlanım Modelinin Uzantıları İki Değişkenli Bağlanım Modelinin Uzantıları Hesaplamaya İlişkin Konular Ekonometri 1 Konu 19 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike

Detaylı

T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ (TEK EKSENLİ EĞİLME DENEYİ) ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. AHMET TEMÜGAN DERS ASİSTANI ARŞ.GÖR. FATİH KAYA

Detaylı

ADANA BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ KENTSEL DÖNÜŞÜM PROJELERİ

ADANA BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ KENTSEL DÖNÜŞÜM PROJELERİ ADANA KENT SORUNLARI SEMPOZYUMU / 16 2008 BU BİR TMMOB YAYINIDIR TMMOB, bu makaledeki ifadelerden, fikirlerden, toplantıda çıkan sonuçlardan ve basım hatalarından sorumlu değildir. ADANA BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ

Detaylı

KATALOG TAKİP SİSTEMİ KULLANIMI

KATALOG TAKİP SİSTEMİ KULLANIMI 1. Katalog Takip Sistemine Giriş KATALOG TAKİP SİSTEMİ KULLANIMI Katalog Talebi Sisteminde iş akışı aşağıdaki gibidir: Yetkili Satıcımız Bayi özelden erişeceği Katalog Takip Sistemine talep açıklamasını,

Detaylı

Otizm lilerin eğitim hakkı var mıdır? Nedir ve nasıl olmalıdır?

Otizm lilerin eğitim hakkı var mıdır? Nedir ve nasıl olmalıdır? Nisan, 01.04.2013 OTĠZM, EĞĠTĠM HAKKI VE UYGULAMALARI Nisan ayı otizm farkındalık ayı olarak belirlenmiştir. Gün, ay ve yıl olarak belli amaçlara hasredilen tema lar, toplumda dikkat çekmek, konunun önemini

Detaylı

İPOTEK, doğmuş veya ilerde doğması muhtemel bir borç için, bir taşınmaz malın teminat gösterilmesidir.

İPOTEK, doğmuş veya ilerde doğması muhtemel bir borç için, bir taşınmaz malın teminat gösterilmesidir. İPOTEK, doğmuş veya ilerde doğması muhtemel bir borç için, bir taşınmaz malın teminat gösterilmesidir. GEREKLİ BELGELER AÇIKLAMALAR 1-)Kimlik Belgesi Taşınmaz sahibi veya yetkili temsilcilerinin Kimlik

Detaylı

Analiz aşaması sıralayıcı olurusa proje yapımında daha kolay ilerlemek mümkün olacaktır.

Analiz aşaması sıralayıcı olurusa proje yapımında daha kolay ilerlemek mümkün olacaktır. Analiz Raporu Kısa Özet Her geçen gün eczanecilik sektörü kendi içerisinde daha da yarışır hale geliyor. Teknolojinin getirdiği kolaylık ile eczane otomasyonu artık elinizin altında. Çoğu eczacılar hastalarına

Detaylı

SÜRE BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ÜNİTE 1: : BİLGİ VE TEKNOLOJİ DERS SAATİ: 7

SÜRE BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ÜNİTE 1: : BİLGİ VE TEKNOLOJİ DERS SAATİ: 7 7. 30Ekim - 2Kasım 202 6. AFTA 22-23Ekim 202 5. 5-9 Ekim 202 4. 8-2 Ekim 202 3. -5 Ekim 202 EYLÜL 2. 24-28 Eylül 202 EYLÜL. 7-2 Eylül 202 202 203 ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ÜNİTE : : BİLGİ VE TEKNOLOJİ

Detaylı

DOĞRUDAN FAALİYET DESTEĞİ PROGRAMI PROJE UYGULAMA EĞİTİMLERİ

DOĞRUDAN FAALİYET DESTEĞİ PROGRAMI PROJE UYGULAMA EĞİTİMLERİ DOĞRUDAN FAALİYET DESTEĞİ PROGRAMI PROJE UYGULAMA EĞİTİMLERİ PROJE UYGULAMA EĞİTİMLERİ 2 İÇERİK Eğitim temel olarak; Sözleşme yönetimini, Projelerin izleme çerçevesini, Proje yönetimi, uygulama usul ve

Detaylı

ENF - 102 TEMEL BİLGİSAYAR BİLİMLERİ. 2014 2015 Eğitim/Öğretim Yılı Bahar Dönemi DÖNEM SONU LAB. ÖDEV TESLİM DUYURUSU

ENF - 102 TEMEL BİLGİSAYAR BİLİMLERİ. 2014 2015 Eğitim/Öğretim Yılı Bahar Dönemi DÖNEM SONU LAB. ÖDEV TESLİM DUYURUSU ENF - 102 TEMEL BİLGİSAYAR BİLİMLERİ 2014 2015 Eğitim/Öğretim Yılı Bahar Dönemi DÖNEM SONU LAB. ÖDEV TESLİM DUYURUSU İÇİNDEKİLER 1. Ön Bilgi... 1 2. Çalışmaları Kimler Teslim Edecekler?... 1 3. Çalışmalar

Detaylı

Taş, Yaman ve Kayran. Altan KAYRAN. akayran@metu.edu.tr ÖZET

Taş, Yaman ve Kayran. Altan KAYRAN. akayran@metu.edu.tr ÖZET HAVA TAŞITLARINA UYGULANAN GÜÇLENDİRİLMİŞ, SİLİNDİRİK BİR DIŞ DEPONUN YAPISAL ANALİZİ Caner TAŞ ASELSAN, MST Mekanik Tasarım Müdürlüğü, Macunköy 06370, ANKARA, tas@aselsan.com.tr Yavuz YAMAN Orta Doğu

Detaylı

MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının

MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının bağlantıları kontrol edilir. Güz ve Bahar dönemindeki

Detaylı

İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması

İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması Latif Onur Uğur Süslü Sokak No: 4/2 Mebusevleri, Beşevler, 06580 Ankara E-Posta: latifugur@mynet.com, onurugurtr@yahoo.com

Detaylı

Ekders Uygulamaları Modülü Kullanım Kılavuzu

Ekders Uygulamaları Modülü Kullanım Kılavuzu KAYNARCA İLÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ (Muhasebe Birimi) Ekders Uygulamaları Modülü Kullanım Kılavuzu Bu Kılavuz Müdürlüğümüze bağlı ilk ve ortaokulların Ekders hesaplama işlemleri sırasında yaşayabilecekleri

Detaylı

Digifresh Kullanım Kılavuzu

Digifresh Kullanım Kılavuzu DigiFresh programını çalıştırmadan önce bilgisayarınıza Net Framework kütüphanesinin yüklü olması gerekmektedir. Aşağıdaki linkten indirelebilir. http://www.microsoft.com/tr-tr/download/confirmation.aspx?id=17851

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Ölçme-Birimler-Anlamlı Rakamlar Ölçme: Bir nesnenin bazı özelliklerini (kütle, uzunluk vs..) standart olarak belirlenmiş birimlere göre belirlenmesi işlemidir (ölçüm,

Detaylı

VER TABANI VE STANDART DOSYA PLANI KURULUM KLAVUZU 23.04.2011

VER TABANI VE STANDART DOSYA PLANI KURULUM KLAVUZU 23.04.2011 VER TABANI VE STANDART DOSYA PLANI KURULUM KLAVUZU Saydam Yaz m 23.04.2011 www.saydamyazilim.com Tel : 0232 369 54 64 66 Fax : 0232 369 71 69 Sayfa 1 Birinci bölümde s r kurulum yap lmas için öncelikle

Detaylı

7. SINIF MATEMATİK TESTİ A. 1. Yandaki eşkenar dörtgensel bölge şeklindeki uçurtma I, II, III ve IV nolu

7. SINIF MATEMATİK TESTİ A. 1. Yandaki eşkenar dörtgensel bölge şeklindeki uçurtma I, II, III ve IV nolu . Yandaki eşkenar dörtgensel bölge şeklindeki uçurtma I, II, III ve IV nolu çıtaların şekildeki gibi birleştirilmesi ile oluşturulmuştur. Aşağıdakilerden hangisindeki çıtalar birbirinin orta dikmesidir?

Detaylı

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR 447 ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR Hüseyin ÇAYCI Özlem YILMAZ ÖZET Yasal metroloji kapsamında bulunan ölçü aletlerinin, metrolojik ölçümleri dikkate alınmadan

Detaylı

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI. TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI Birinci Bölüm Soru Kitapçığı Türü DENEME-7 Bu sınav iki bölümden

Detaylı

VEZNE PROGRAMINDA POSTA ÜCRETİ İLE İLGİLİ YAPILAN DÜZENLEMELER (Vezne Sürüm: 4.3.0.5) 02.09.2010

VEZNE PROGRAMINDA POSTA ÜCRETİ İLE İLGİLİ YAPILAN DÜZENLEMELER (Vezne Sürüm: 4.3.0.5) 02.09.2010 VEZNE PROGRAMINDA POSTA ÜCRETİ İLE İLGİLİ YAPILAN DÜZENLEMELER (Vezne Sürüm: 4.3.0.5) 02.09.2010 İÇİNDEKİLER 1. EK ÜCRETLERDE YAPILAN DEĞİŞİKLİKLER... 2 a. Tarife ve Kademe Ayarları (F4) Ekranında Yapılan

Detaylı

İÇİNDEKİLER SAYFA Önsöz 4 Stratejik Planlama ve Bütçe Yol Haritası 5 Örnek İşletme Hakkında 6 Gider Yükleme Sistemi 8 Satış Bütçesi Oluşturma 9 Faaliyet Gider Bütçesi Oluşturma 12 Bütçe Sistem Otomasyonu

Detaylı

Braille Star 40 Başvuru Kitapçığı Sürüm 4.0 Lütfen bu başvuru kitapçığıyla birlikte paketinizde bulunan kullanıcı kılavuzunu da gözden geçirin.

Braille Star 40 Başvuru Kitapçığı Sürüm 4.0 Lütfen bu başvuru kitapçığıyla birlikte paketinizde bulunan kullanıcı kılavuzunu da gözden geçirin. Braille Star 40 Başvuru Kitapçığı Sürüm 4.0 Lütfen bu başvuru kitapçığıyla birlikte paketinizde bulunan kullanıcı kılavuzunu da gözden geçirin. Cihazın ön tarafında orta kısımda 2 adet aralık tuşu yer

Detaylı

T.C. NUH NACİ YAZGAN ÜNİVERSİTESİ YAZILIM KULÜBÜ TÜZÜĞÜ. BİRİNCİ BÖLÜM Kuruluş Gerekçesi, Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

T.C. NUH NACİ YAZGAN ÜNİVERSİTESİ YAZILIM KULÜBÜ TÜZÜĞÜ. BİRİNCİ BÖLÜM Kuruluş Gerekçesi, Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar T.C. NUH NACİ YAZGAN ÜNİVERSİTESİ YAZILIM KULÜBÜ TÜZÜĞÜ BİRİNCİ BÖLÜM Kuruluş Gerekçesi, Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Kuruluş Gerekçesi Kulüp, Nuh Naci Yazgan Üniversitesi, Yazılım Kulübü ismi ile

Detaylı

TOHUMLUK VERİ YÖNETİM SİSTEMİ. KULLANIM ve YARDIM KILAVUZU

TOHUMLUK VERİ YÖNETİM SİSTEMİ. KULLANIM ve YARDIM KILAVUZU TOHUMLUK VERİ YÖNETİM SİSTEMİ ÜRETİCİLER İÇİN KULLANIM ve YARDIM KILAVUZU Tohumluk Veri Yönetim Sisteminin Erişim (TVYS)) Kullanımı https://tohum.tarim.gov.tr https://seed.tarim.gov.tr http://www.ttsm.gov.tr/tohum

Detaylı

4. ÜNİTE GEOMETRİK ÇİZİMLER

4. ÜNİTE GEOMETRİK ÇİZİMLER 4. ÜNİTE GEOMETRİK ÇİZİMLER KONULAR 1. Geometrik Terimler Doğrular Açılar ve Çeşitleri Üçgenler Dörtgenler Daire Elemanları Geometrik Şekiller 2. Dikmelerin Çizimi Bir Doğruya Üzerindeki Bir Noktadan Dikme

Detaylı

c) Genel Müdürlük: Tarım ve Köyişleri Bakanlığı Teşkilatlanma ve Destekleme Genel Müdürlüğünü,

c) Genel Müdürlük: Tarım ve Köyişleri Bakanlığı Teşkilatlanma ve Destekleme Genel Müdürlüğünü, 22 Nisan 2010 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 27560 Tarım ve Köyişleri Bakanlığından: EL SANATLARI EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜKLERİ VE EL SANATLARI ARAŞTIRMA ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ ÇALIŞMA YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

Detaylı

Tematik Ağ Projesi AEHESIS

Tematik Ağ Projesi AEHESIS Tematik Ağ Projesi AEHESIS Aligning a European Higher Education Structure In Sport Science Spor Bilimleri Eğitimini Avrupa Yükseköğretiminde Uyumlaştırma 3. Yıl Proje Raporu - Özet - 2006 PROJE HAKKINDA

Detaylı

ELLE SÜT SAĞIM FAALİYETİNİN KADINLARIN HAYATINDAKİ YERİ ARAŞTIRMA SONUÇLARI ANALİZ RAPORU

ELLE SÜT SAĞIM FAALİYETİNİN KADINLARIN HAYATINDAKİ YERİ ARAŞTIRMA SONUÇLARI ANALİZ RAPORU ELLE SÜT SAĞIM FAALİYETİNİN KADINLARIN HAYATINDAKİ YERİ ARAŞTIRMA SONUÇLARI ANALİZ RAPORU Hazırlayan Sosyolog Kenan TURAN Veteriner Hekimi Volkan İSKENDER Ağustos-Eylül 2015 İÇİNDEKİLER Araştırma Konusu

Detaylı

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 Attila Hancıoğlu ve İlknur Yüksel Alyanak Sağlık programlarının izlenmesi, değerlendirilmesi ve ileriye yönelik politikaların belirlenmesi açısından neonatal, post-neonatal

Detaylı

ÖĞRENME FAALĠYETĠ 7. 7. GELĠġMĠġ ÖZELLĠKLER

ÖĞRENME FAALĠYETĠ 7. 7. GELĠġMĠġ ÖZELLĠKLER ÖĞRENME FAALĠYETĠ 7 AMAÇ ÖĞRENME FAALĠYETĠ 7 Bu faaliyette verilen bilgiler ile hazırlamıģ olduğunuz belgeye uygun baģvuruları (Ġçindekiler Tablosu, Dipnot/sonnot, Ģekil tablosu, resim yazısı vb.) hatasız

Detaylı

ÜÇGEN,TESTERE işaret ÜRETEÇLERi VE veo

ÜÇGEN,TESTERE işaret ÜRETEÇLERi VE veo Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Lab. 2 ÜÇGEN,TESTERE işaret ÜRETEÇLERi VE veo. Ön Bilgiler. Üçgen Dalga işaret Üreteci Üçgen dalga işareti kare dalga işaretinin

Detaylı

BİR KOJENERASYON TESİSİSİN İLERİ EKSERGOÇEVRESEL ANALİZİ

BİR KOJENERASYON TESİSİSİN İLERİ EKSERGOÇEVRESEL ANALİZİ BİR KOJENERASYON TESİSİSİN İLERİ EKSERGOÇEVRESEL ANALİZİ Gülcan, ÖZEL*, Emin AÇIKKALP**, Arif HEPBAŞLI***, Hikmet KARAKOÇ**** *Bilecik Ş.E. Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine ve İmalat Mühendisliği

Detaylı

ELITE A.G. KS100/HEFM SICAK-SOĞUK ETĐKET BOY KESME VE ĐŞARETLEME MAKĐNASI KULLANIM KILAVUZU

ELITE A.G. KS100/HEFM SICAK-SOĞUK ETĐKET BOY KESME VE ĐŞARETLEME MAKĐNASI KULLANIM KILAVUZU ELITE A.G. KS100/HEFM SICAK-SOĞUK ETĐKET BOY KESME VE ĐŞARETLEME MAKĐNASI KULLANIM KILAVUZU ANA EKRAN Makinenin şalteri açıldığında 5 sn boyunca açılış ekranı gelir. Daha sonra ana ekrana geçilir. Bu ekranda

Detaylı

13 Kasım 2012. İlgili Modül/ler : Satın Alma ve Teklif Yönetimi. İlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL

13 Kasım 2012. İlgili Modül/ler : Satın Alma ve Teklif Yönetimi. İlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL 13 Kasım 2012 İlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL STOK BİLGİLERİNİ KULLANARAK TOPLU ALIM TALEP FİŞİ OLUŞTURMA Satın Alma ve Teklif Yönetimi modülü ile ihtiyaç duyulan stoklar otomatik belirlenip,

Detaylı

Ç.Ü. GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ İÇ MİMARLIK BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI İÇM 401-402 PROJE 5 & DİPLOMA PROJESİ

Ç.Ü. GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ İÇ MİMARLIK BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI İÇM 401-402 PROJE 5 & DİPLOMA PROJESİ Ç.Ü. GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ İÇ MİMARLIK BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI İÇM 401-402 PROJE 5 & DİPLOMA PROJESİ KONU: GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ TASARIM STÜDYOSU YER: ESKİ BAHÇE KAFE YERLEŞKESİ /KAMPÜS 1.

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar

Detaylı

İŞLEM BASAMAKLARI, KARŞILAŞILABİLECEK HATALAR ve ÇÖZÜM YOLLARI

İŞLEM BASAMAKLARI, KARŞILAŞILABİLECEK HATALAR ve ÇÖZÜM YOLLARI İŞLEM BASAMAKLARI, KARŞILAŞILABİLECEK HATALAR ve ÇÖZÜM YOLLARI Yapılacak işlemleri 4 basamak halinde inceleyelim. 1. (Bilgi aktarımı) İdarenin yapması gereken bilgi güncelleme işlemleri 2. (Bilgi aktarımı)

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet Durdu KARSLI Sakarya Üniversitesi E itim fakültesi Doç. Dr. I k ifa ÜSTÜNER Akdeniz Üniversitesi E itim Fakültesi

Doç. Dr. Mehmet Durdu KARSLI Sakarya Üniversitesi E itim fakültesi Doç. Dr. I k ifa ÜSTÜNER Akdeniz Üniversitesi E itim Fakültesi ÜN VERS TEYE G R SINAV S STEM NDEK SON DE KL E L K N Ö RENC LER N ALGILARI Doç. Dr. Mehmet Durdu KARSLI Sakarya Üniversitesi E itim fakültesi Doç. Dr. I k ifa ÜSTÜNER Akdeniz Üniversitesi E itim Fakültesi

Detaylı

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 LABORATUVARDA UYULMASI GEREKEN KURALLAR Laboratuvara kesinlikle YİYECEK VE İÇECEK getirilmemelidir.

Detaylı

DENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA

DENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA A. DENEYİN AMACI : Protoboard kullanımını öğrenmek ve protoboard üzerinde basit direnç devreleri kurmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. DC güç kaynağı, 2. Multimetre, 3. Protoboard, 4. Değişik

Detaylı