FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 1

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 1"

Transkript

1 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 1 DENEY NO: 1 DENEYİN ADI: DURAN DALGALAR DENEYİN AMACI: Bir ip üzerinde duran dalgaları ve rezonans koşullarını gözlemek, duran dalgaların dalga boyunun hangi parametrelere bağlı olduğunu incelemek. DENEY BİLGİSİ: Duran dalga, bir ortamda hareket etmek yerine, sabit bir konumda kalan dalgalardır. Bu dalga, bir dalganın yayılmasına izin vermeyen bir engelle sınırlanmış, herhangi bir ortamda oluşabilir. Çünkü bir ortamda yayılan dalga böyle bir sınıra geldiğinde, geri yansır. Bunun sonucu olarak ilerleyen bir dalga treni sabit bir sınıra çarptığında, yansıyan dalga, gelen dalga ile üst üste binerek ( süper pozisyon ) ortamda bir duran dalga deseni oluşturur. Bir cisim üzerindeki enine sinüs dalgaları ŞEKİL 1.1 de çizilmiştir. Genliği sıfır olan noktalar ( düğümler ) durgun olduklarından, toplam dalgaya duran dalga adı verilir. Bir düğüm noktası her zaman durgundur. ŞEKİL 1.1 den görüleceği gibi, bir düğümün, komşu bir düğümden uzaklığı dalga boyunun yarısına eşittir. Sicimin yalnız iki düğüm arasında kalan bölümü titreşir. Bu bölgenin orta noktasına, yani uzanımın en büyük değerini aldığı noktaya karın noktası denir. İki ucundan tutturulmuş bir gitar telini göz önüne alalım. Bu telin titreşebileceği frekansı ne belirler? Telin iki ucunun yer değiştirmesi söz konusu olmadığından, bu uçların duran dalga deseninde düğüm noktaları olacağı açıktır. Bu sınır koşullarını sağlayabilecek en uzun dalga, telin iki ucu arasında hiçbir düğüm noktası olmayan, yalnızca bir karın noktası olan dalgalardır. Telin boyu L ise, bu duran dalganın dalga boyu λ 1 = 2L dır. Bu sınır koşullarını sağlayan ikinci en uzun dalga ise, bu uç arasında yalnız bir düğüm noktası bulunan duran dalgalardır. Bu dalganın dalga boyu λ 2 = 2L/2 = L dır. Bundan sonraki en uzun dalganın dalga boyu λ 3 = 2L/3 dür. Bu biçimde düşüncemizi sürdürürsek, gitar telinde oluşabilecek bütün dalga boylarının genel olarak, bağıntısı ile verilebileceğini görürüz. λ n = 2L/n ( n = 1, 2, 3,.) ( 1.1 ) Herhangi bir dalganın frekansı, dalganın v hızını dalga boyuna bölerek elde edilir. Buradan, uçları sabit bir sicimdeki enine duran dalgaların titreşim frekanslarının, olabileceği sonucuna varırız. f n = v/λ n = nv/2l ( 1.2 )

2 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 2 ŞEKİL 1.1. Bir ipte duran dalgalar Verilen bir durumun sınır koşulları, izinli titreşim frekanslarının saptanmasında çok önemlidir. Örneğin, sicimin bir ucunun karın noktası olma olasılığı vardır. Bu durumda değişik bir izinli frekanslar takımı elde edilir.

3 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 3 KULLANILAN ARAÇLAR: Değişken frekanslı mekanik dalga sürücü ve dijital frekans üretici elastik ip, makara ve kütleler. DENEYİN YAPILIŞI: ŞEKİL 1.2 Deney Düzeneği ŞEKİL 1.2 de görülen deney düzeneğinde, sabit frekanslı bir titreştirici vardır. Bu titreştirici, bir ucu sabit bir noktaya tutturularak gerilmiş naylon ipi titreştirir. İp bir makaradan geçirilmiş ve öteki ucuna bir ağırlık asılmıştır. İpin gerginliği ve dolayısıyla dalganın hızı, ipin ucuna asılan ağırlık değiştirilerek ayarlanır. Titreştiriciyi çalıştırınız ve en az altı yarım dalga oluşan bir duran dalga deseni elde edinceye kadar, ipin ucundaki ağırlıkları arttırınız. Tam sayıda yarım dalga bölgesinden oluşan bir duran dalga deseninde, karın noktalarının genliği oldukça büyüktür. Dolayısı ile desen kolayca gözlenebilir. Düğüm noktalarının arasındaki uzaklığı ölçünüz ve ipi geren ağırlıkları tartınız. Bir eksik yani beş yarım dalga bölgesi elde edinceye kadar ipi geren ağırlıkları arttırınız. Verilen düğüm noktalarının arasındaki uzaklığı ölçünüz ve ağırlıkları tartınız. Bu işlemi üç yarım dalga bölgesi elde edinceye kadar tekrarlayınız ve değerleri Çizelge 1.1 e kaydediniz.

4 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 4 İpi geren kuvvetlere karşı, ölçülen dalga boylarının karelerini bir grafik kâğıdına işaretleyiniz ve bu noktalardan geçen doğruyu çiziniz. Kurama göre bir ipin üzerindeki enine dalgaların hızı, ν = T.L M ( 1.3 ) bağıntısı ile verilir. Burada T ipteki gerilme, L ipin boyu ve M de ipin kütlesidir. λ n dalga boyu, sabit f frekansına, λ n = f v = f 1 T.L M ya da ( 1. 4 ) μ =(M / L) boyca öz-kütle olmak üzere, λ 2 = 1 n 2 f TL 1 = 2 M f T ( 1.5 ) biçiminde bağlıdır. Burada μ =(M / L) ipin birim uzunluğunun kütlesidir. Deneyde μ nün değeri verilecektir. Son denklemden görüleceği gibi, λ 2 n nin T ye bağlı olarak çizilecek grafiğinin s eğimi 1 / μ f 2 dir ve f nin değeri de f = 1 s ( 1.6 ) olur. Verilerinizle en iyi uyumu sağlayacak doğruyu çiziniz. Doğrunun eğimini bulunuz. Denklem ( 1.6 ) yı kullanarak titreştiricinin frekansını bulunuz ve bulduğunuz değeri, üzerinde yazılı olan frekansla karşılaştırınız.

5 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 5 Çizelge 1.1 Yarım dalga bölgesi sayısı Düğüm noktaları arasındaki uzaklık(m) Dalga boyu λ (m) λ 2 (m 2 ) İpteki gerilme T (N)

6 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 6 DENEY NO: 2 DENEYİN ADI: PERİYOTLU DALGALAR DENEYİN AMACI: Periyotlu bir dalganın dalga hızı, frekansı ve dalga boyu arasındaki bağıntının incelenmesi. Su dalgalarında yansıma, kırılma, kırınım ve girişim olaylarının gözlenmesi DENEY BİLGİSİ: Dalga hareketini incelemekteki asıl amacımız ışığın hareketlerinin açıklanmasıdır. Sarmal yay dalgaları bazı optik olayları açıklamakta yardımcı olur. Ancak yansıma kanunları, kırılma kanunları, düzlem ve parabolik aynada görüntü elde edilmesi ve beyaz ışığın renklerine ayrılması gibi optik olaylar su dalgaları ile açıklanabilmektedir. Su dalgalarının davranışlarını incelemek ve gözlemleri daha rahat yapabilmek için dalga leğeni kullanılır. Dalga leğeni, içine su konulacak şekilde kenarları 5-6 cm yükseltilmiş, tabanı cam olan ve dört ayak üzerine oturtulmuş bir laboratuar malzemesidir. Dalga leğeni, 2-3 cm derinliğinde su ile doldurularak üzerinden bir ışık kaynağı ile aydınlatıldığında su yüzeyinde oluşturulan dalgaların zemin üzerindeki iz düşümü, karanlık ve aydınlık bölgeler oluşturur. Doğrusal bir çubuğun veya noktasal bir cismin, durgun su içine batırılmasıyla dalga tepesi, çıkarılmasıyla da dalga çukuru oluşturularak bir tam dalga üretilmiş olur. Doğrusal çubuğun oluşturduğu dalgalara doğrusal su dalgaları, noktasal bir kaynağın oluşturduğu dalgalara ise dairesel su dalgaları denir. O halde dalga kaynağının şekline göre dalgalar oluşturulabilmektedir. Doğrusal dalgaların hareket yönü, bu dalgalara dik olan doğrultulardır. Dairesel dalgaların hareket yönü ise, uzantıları kaynaktan geçen doğrultular üzerindedir. λ ŞEKİL 2.1 Doğrusal ve Dairesel Dalgalar

7 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 7 Periyodik dalga ve dalga hızı: Değişik ortamdaki dalgalar, farklı hızlarla yayılırlar. Bu hızı ölçmek için birkaç yol vardır. Bunlardan birisi, doğrusal bir atma oluşturup, bu atmanın belirli bir l yolunu alması için geçen t zamanını bir kronometre ile ölçmektir. Bu şekilde, dalganın v hızı, alınan l yolunun geçen t zamanına oranına eşittir. v = l / t ( 2.1 ) Diğer bir yol ise, birbirini izleyen iki atma oluşturmak ve ikinci atma oluşturulduğu zaman ilk atmanın almış olduğu l yolunun ölçmektir. Böylece oluşturulan iki atma arasındaki l yolu sabit kalır. Bu uzaklığı cetvel ile ölçersek, dalganın hızını yine eşitlik ( 2.1 ) den bulmuş oluruz. Böylece dalga leğenindeki su dalgalarının hızını ölçmüş oluruz. Bir diğer yöntem ise, eşit zaman aralıklarında birbiri ardınca dalgalar oluşturmaktır. Bunu yaparken, dalga kaynağının hareketi her T zaman aralığında bir kez tekrarlanır. Böyle bir harekete periyodik bir hareket ve T zaman aralığına da periyot denir. Bu periyodik hareketi tanımlamanın diğer bir yolu, birim zamanda hareketin kaç kez tekrar edildiğini yani birim zamanda tekrarlama frekansını vermektir. Örneğin hareket her 1 / 10 saniyede bir tekrarlanıyorsa frekans saniyede 10 dur. Bu da bildiğimiz f = 1 / T bağıntısıdır. Dalga kaynağından çıkan atmalar ele aldığımız noktaya doğru ilerler ve kaynaktan çıktıkları frekansla bu noktadan geçerler. Kaynaktan saniyede 10 atma çıkıyorsa, bu noktadan da saniyede 10 atma geçer. Dalgalar ilerlerken herhangi iki ardışık atma arasındaki uzaklık aynıdır ve bu uzaklığa λ dalga boyu denir. Periyodik bir dalganın hızını, bir çift atmanın hızını bulmak için kullandığımız yola benzer bir yoldan bulabiliriz. Atmaların birbirinden bir λ uzaklığında olduğunu ve her atmanın bu uzaklığı bir T zamanında aldığını biliyoruz. Buna göre, yayılma hızı: v= λ / T dir. ( 2.2 ) f = 1 / T bağıntısını kullanırsak; v= f. λ ( 2.3 ) eşitliğini buluruz. Dalgaların yayılma hızının ölçülmesinde stroboskop kullanılır. Basit bir laboratuar malzemesi olan stroboskop üzerinde belirli sayıda yarıklar vardır. Merkezi etrafında döndürülen stroboskobun yarıklarından, dalga leğeninde üretilen periyodik su dalgaları izlenir. Stroboskobun üzerinden dalga görüntülerine baktığımızda, göz hizasında bir yarığın yerini bir sonrakinin alma süresi, ardışık iki dalganın hareket süresine eşit veya bunun katları olduğu durumda, dalgalar duruyormuş gibi gözlenir. Dalgaların duruyormuş gibi görüldüğü bu anda stroboskobun döndürülme hızı sabit tutulur. Bu durumda stroboskoptaki bir yarığın yerini diğer bir yarığın alma süresi, dalga periyoduna eşit yada tam katları olur. Dalgaları duruyormuş gibi gördüğümüz durumda dalga görüntülerinin bulunduğu zemin üzerinde bir cetvel yardımı ile dalga boyunu ölçmek oldukça kolaydır. Frekans ise şu şekilde hesaplanabilir. Örneğin, stroboskop diskimizin 12 aralığı varsa ve 10 dönmeyi 9.90 saniyede yapmışsa frekans f = / 9.90 = s -1 dir.

8 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 8 Su dalgalarının yansıması : Dalga leğeninde ilerleyen bir atmanın önüne engel konulduğunda, atmanın her noktası, engelde yansıyarak yoluna devam eder. Engele ilk gelen nokta önce yansıyıp yoluna devam ederken sonra gelen nokta en son yansıyarak yoluna devam eder. Gelen atmanın doğrultusunun engel ile yaptığı açıya gelme açısı, yansıyan atmanın doğrultusunun engel ile yaptığı açıya da yansıma açısı denir. Gelme açısı olarak, gelen atmanın hareket doğrultusunun engelin normali ile yaptığı açı ve yansıma açısı olarak da, yansıyan atmaların hareket doğrultusunun engelin normali ile yaptığı açı alınabilir. Yapılan deneyler gelme açısının yansıma açısına eşit olduğunu göstermiştir. Yani su dalgaları bir engelden yansırken, ışığın düzlem aynada yansımasında olduğu gibi yansıma kuralına uyarak yansımaktadır. Bu deneyde sırayla, doğrusal ve dairesel su dalgalarının, düzlem ve parabolik engellerden yansımaları gözlenecektir. ŞEKİL 2.2 Doğrusal dalganın düzlem ve dairesel engelden yansıması

9 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 9 Su dalgalarında kırılma: Işığın farklı saydam ortamlarda farklı hızlarda yayıldığını biliyoruz. Işık, bir saydam ortamdan diğerine geçerken doğrultusu da değişir. Optikte ışığın kırılması olarak tanımlanan bu olay su dalgalarında da gözlenmiştir. Dalga leğeninde farklı derinlikte ortamlar elde edildiğinde dalga hızı değişir. Derin ortamdan sığ ortama gönderilen dalgaların her noktası, derin ve sığ ortamın ara kesitinde yeni bir hız kazanacağından kırılarak yoluna devam eder. Yayılma hızının suyun derinliğine bağlı olduğunu bulmak için, dalga leğeninin tabanına kalın bir cam levha koyup, derinlikleri farklı iki ortam oluşturalım ve bu ortamların ayrılma çizgisi, dalgaların tepe çizgilerine paralel olsun. (Ayırıcı yüzeye paralel gelen doğrusal dalgalar, hareket doğrultularını değiştirmeden yani kırılmadan diğer ortama geçer. ) Daha sonra dalgalara bir stroboskopla bakalım. Stroboskobu uygun frekansta döndürerek, her iki bölgedeki dalgaları duruyormuş gibi görebiliriz. Her iki bölgedeki dalgaların frekansları eşittir ve bu frekans suyun derinliğine bağlı değildir. ( ŞEKİL 2.3 ) Dalga boyu hangi ortamda daha kısadır? Yorumlayınız. ŞEKİL 2.3 Dalgaların derin sudan sığ suya geçmesi. Dalga leğeninde derin ortam ile sığ ortamın ayırıcı yüzeyine herhangi bir açı ile gelen atmalar doğrultu değiştirir. Bu olay, ışığın bir saydam ortamdan başka bir saydam ortama herhangi bir açı ile gelerek kırılmasına benzemektedir. ( ŞEKİL 2.4 ) ŞEKİL 2.4 Dalga leğeninde sığ ve derin bölgelerin sınırında dalgaların kırılması.

10 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 10 Parabolik şekilli sığ ortamlarda kırılma: Dalga leğeninin tabanına ince ve kalın kenarlı mercek şeklinde cam levhalar yerleştirildiğinde, bu levhaların olduğu bölge sığ, etrafı derin olur. Dalgaların sığ ortamda derin ortamdakine göre daha yavaş ilerlediklerini biliyoruz. İnce kenarlı mercek şeklindeki cam levhanın bulunduğu sığ ortama doğrusal dalgalar gönderdiğimizde, bu dalgaların orta kısmı sığ bölgede daha uzun süre yol aldığı için geride kalacaktır. Böylece sığ bölgeyi geçen atmalar daireselleşerek odaklanacak ve buradan dağılacaklardır. Bu olay, ince kenarlı merceğe asal eksene paralel olarak gelen ışınların merceği geçtikten sonra odaklanmasına benzer. ( ŞEKİL 2.5 ) ŞEKİL 2.5 Doğrusal dalgaları kalın kenarlı mercek şeklindeki cam levhanın bulunduğu sığ ortama gönderdiğimizde, atmaların kenarları sığ bölgede daha uzun süre kaldığından geride kalır ve orta kısım ileri gider. Böylece atmalar, geldiği taraftaki bir noktasal kaynaktan üretiliyormuş gibi diğer bölgede dairesel atmalar şeklinde ilerler. Bu olay, kalın kenarlı merceğe, asal eksene paralel olarak gelen ışınların, merceği geçtikten sonra, ışığın geldiği taraftaki bir noktadan geliyormuş gibi dağılmasına benzer. (ŞEKİL 2.6 ) ŞEKİL 2.6

11 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 11 Su dalgalarında kırınım: Tanecik modeli ışığın doğrusal yollar boyunca yayıldığını ve keskin gölgeler oluşturduğunu öngörüyordu. Dalga modeli de ışığın bu özelliklerini açıklamak için; dalga leğeninde dalgalar ile deney yapmaktır. Böyle bir deney için, dalga leğeninde aralarında az bir açıklık bulunan iki engele periyodik doğrusal dalgalar gönderelim. Engeller arasındaki dar yarıktan geçen atmaların diğer tarafta alacakları şekil, dalgaların dalga boyu ( λ) ile engeller arası genişliğe ( w ) bağlı olarak değişir. Engeller arası genişliğe göre dalga boyu çok küçük olan doğrusal dalgalar ( λ w ), aralıktan geçtikten sonra doğrultu değiştirmeden ilerler. Engeller arkasında ise dalga gözlenmez. Bu olay, ışık kaynağının önüne saydam olmayan bir cismin konulması durumunda engel arkasında ışığın görülmemesi yani gölge oluşmasına benzemektedir. ( ŞEKİL 2.7 ) ŞEKİL 2.7 Doğrusal dalgaların dalga boyu ( λ), engeller arası genişliğe ( w ) eşit ve büyük ( λ w) olduğu durumlarda, doğrusal dalgalar engel arkasında sağa ve sola bükülerek daireselleşir. Bu olaya su dalgalarında kırınım denir.

12 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 12 Su dalgalarında girişim: Durgun su yüzeyinde herhangi bir sarsıntı ile meydana gelen dalgalar, tepe ve çukurlardan oluşur. Aynı kaynaktan periyodik olarak oluşan su dalgaları ilerlerken, dalga tepeleri ve çukurları birbirini takip ederek yayılır. İki farklı kaynağın ürettiği dalgaları düşünelim. Bu durumda farklı kaynaklardan gelen dalga tepeleri ile dalga çukurlarının birbirini bazı noktalarda kuvvetlendirdiği ve bazı noktalarda da zayıflattığı gözlenecektir. Bu şekilde, farklı kaynaklardan yayılan dalgaların birbirini kuvvetlendirme veya zayıflatması olayına girişim denir. Dalga leğeninde girişim elde etmek için noktasal iki kaynak kullanılır. Noktasal iki kaynak, aynı anda suya batıp çımalı ve eşit periyotlu olmalıdır. Dalga tepesi veya dalga çukuru üretirken aralarında gecikme olmayan bu şekilde iki dalga kaynağına aynı fazda ve özdeş kaynaklar denir. Bu iki kaynağın oluşturduğu dalgalar üst üste binince ne olur? Bileşke dalganın şeklini üst üste binme ilkesini kullanarak, önceden kestirebiliriz. İki dalga tepesinin üst üste bindiği yerde bir çift tepe oluşacaktır. Böyle çift tepeler dalga leğeninin altındaki perdede parlak bölgeler meydana getirecektir. ŞEKİL 2.8 da bu bölgeler beyaz ile gösterilmiştir. ŞEKİL 2.8 ŞEKİL 2.9 Girişim deseni. Açık bölgeler tepelerin, tepelerle karşılaştığı yerleri gösterir, zikzaklı bölgeler tepenin çukurla üst üste bindiği hareketsiz duran su bölgeleridir; çukurların üst üste bindiği yerler karanlık bırakılmıştır.

13 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 13 Bir kaynağın oluşturduğu bir tepe ile öteki kaynağın bir çukurunun karşılaştığı nokta ise hemen hemen hiç hareket etmeyecek ve perde üzerinde bu noktalar daha az parlak görünecektir. (ŞEKİL 2.9 b ), ( ŞEKİL 2.9 a ) da ki dalgaların üst üste binmesi ile girişim deseninin elde edilmesinden oluşmuştur. ŞEKİL 2.10 Noktasal iki dalga kaynağı ile elde edilen girişim deseninde, çift tepe ve çift çukur noktalarından oluşan karın çizgileri ile düğüm noktalarından oluşan düğüm çizgilerinin şematik görünümü ( üstte ) ve fotoğrafı ( altta ) ( ŞEKİL 2.10 ) u incelediğimizde, düğüm çizgilerinin kaynakların yakınında hafifçe eğri olmasına rağmen, hemen sonra düzleştiğini görürüz. Ayrıca dalga boyu arttıkça, düğüm çizgileri sayısı azalmaktadır. Dalgaların görünüşü S 1 S 2 çizgisinin orta dikmesine ( merkez doğrusu ) göre simetriktir. Dalga kaynakları birbirinin aynı olduğu için bu simetri doğaldır ve bundan dolayı düğüm çizgilerinin sadece yarısını, örneğin sağdakileri saymamız yetecektir. Böylece merkez doğrusunun sağına düşen ilk düğüm çizgisine birinci, bundan sonrakine ikinci, düğüm çizgisi diyeceğiz. Düğüm çizgilerinin herhangi birine ise n. düğüm çizgisi diyeceğiz.

14 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 14 Birinci düğüm çizgisi üzerinde bir P noktası alıp, PS 1 ve PS 2 doğru parçalarını çizerek bu noktaları kaynaklarla birleştirelim. PS 1 = 3 λ ve PS 2 = 2 ½ λ böylece yol farkı; PS 1 PS 2 = ½ λ olur. ( 2.4 ) n. düğüm çizgisi için ; PS 1 PS 2 = ( n ½ ) λ ( 2.5 ) Eşitliği ile gösterilebileceği sonucuna varırız. Bu eşitliğe göre yarıçapı r ve merkezi S 2 olan dairelerle, yarıçapı r + ( n ½ ) λ ve merkezi S 1 olan dairelerin kesiştikleri noktaları bularak düğüm çizgilerini oluşturabiliriz. Burada r, düğüm çizgisi üzerindeki her nokta için farklı değerdedir, n ise herhangi bir düğüm çizgisi boyunca sabittir. Dalga boyları, kaynaklar arası uzaklık ve açılar: Bir dalga leğeninde, bir düğüm çizgisi üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklıkları ölçer ve ( 2.5 ) bağıntısından dalga boyunu hesaplayabiliriz. Ölçümleri S 1 ve S 2 den çok uzakta bulunan bir P noktası ile yapmak uygun olur. P noktası, n. düğüm çizgisi üzerinde, S 1 ve S 2 kaynaklarından o kadar uzakta bulunsun ki, CP ve S 1 P doğruları birbirine paralel ve AS 2 doğrusuna dik kabul edilebilsin. Merkez doğrusu d ye dik olduğundan, θ n = θ n olduğu görülür ( ŞEKİL 2.11 ). Fakat şekilden sinθ n = X n / L bulunur; burada L, PC uzaklığı X n, ise P den merkez doğrusuna olan uzaklıktır. Bu nedenle ( n ½ ) λ d = sinθ = sinθ = X n L ( 2.6 ) λ = d ( X L ) ( n ½ ) bulunur. ( 2.7 ) Biz deneyimizde aynı fazda çalışan iki noktasal kaynakla çalışıyoruz. Eğer iki noktasal kaynak arasında faz farkı olsaydı yazılan eşitlikler nasıl değişirdi? Dalga üreten iki kaynak birbirine göre gecikiyorsa, bu olay iki kaynak arasındaki faz farkı ile anlatılabilir. Faz farkı, sayısal bir değer olup kaynaklar arası gecikmeyi ifade eder. Kaynaklar arasındaki faz farkı, periyot ( T ) veya dalga boyu ( λ) cinsinden ifade edilir. Kaynaklardan biri diğerine göre bir t süresi kadar sonra çalışmaya başlamış ise bu durumda faz farkı ( p ), p = t T eşitliği ile tanımlanır. ( 2.8 )

15 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 15 ŞEKİL 2.11 KULLANILAN ARAÇLAR: Dalga leğeni, güç kaynağı, lamba, kronometre, stroboskop, cetvel, doğrusal dalga kaynağı, dairesel dalga kaynağı, düzlem engel, parabolik engel, ince ve kalın kenarlı mercek şeklindeki cam levhalar, tahta bloklar. ŞEKİL 2.12

16 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 16 DENEYİN YAPILIŞI: GÖZLEMLER: Doğrusal dalgalar yayan dalga üreticisini ( ŞEKİL 2.12 ) de görüldüğü gibi kurunuz. Dalga üreticisi ile çeşitli frekansta dalgaların nasıl meydana getirileceğini deneyerek öğreniniz. ( Elinizde biri doğrusal diğeri dairesel dalgalar üreten iki dalga kaynağınız olacak. Öncelikle doğrusal dalgalar üreten dalga kaynağını güç kaynağına bağlayınız.) Elde ettiğiniz doğrusal dalgaların önüne sırasıyla düzlem engeli, parabolik engelin çukur ve tümsek yüzeyini, ıraksak ve yakınsak mercek şeklindeki cam levhaları, kırınım olayını gözleyebilmek için iki tahta bloğu yerleştiriniz. Gözlemlerinizi bir kâğıda çiziniz. Kırınım olayını gözlemlerken yarık genişliğinin dalga desenine nasıl etki ettiğini inceleyiniz. Elde ettiğiniz sonuçları optikte ışığın bu koşullar karşısında gösterdiği özellikler ile karşılaştırınız. ( Işığın düzlem aynada yansıması, çukur ve tümsek aynada yansıması, ince ve kalın kenarlı mercekte kırılması. ) ŞEKİL 2.13 Dalgaların kırılmasını incelerken, ( ŞEKİL 2.13 ) deki düzenekleri de kullanabilirsiniz. Derin suda doğru şeklinde dalgalar meydana getiren kaynağı iki ortamı ayıran arakesite paralel tuttuğumuzda, derin sudan sığ suya geçen doğrusal dalgaların ne şekilde hareket ettiklerini kestirebilir misiniz? İnceleyiniz. Cam levhayı öyle döndürünüz ki, gelen dalgalar arakesite paralel olmasın. Kırılmış dalgalar doğru şeklinde midir? Gözlemleyiniz! Kırılma açısını gelme açısı ile karşılaştırınca ne görürsünüz? İki ortamın da dalga uzunluklarını karşılaştırınca ne görüyorsunuz? Gözlem sonuçlarını bir kâğıda çizerek, yorumlayınız.

17 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 17 ÖLÇÜMLER: Doğrusal dalga kaynağı ile üretilen su dalgalarının izdüşüm dalga boyu ve gerçek dalga boyunu hesaplayınız. Bunu hesaplayabilmek için yapmanız gerekenler sırasıyla aşağıda verilmiştir. Dalga kaynağını küçük frekans için ayarlayınız. Daha rahat hesaplama yapabilmek için dalga leğeninin altına ( masanın üzerine ) boş bir kâğıt yerleştiriniz. Stboboskopla, dalga leğeni içinde ilerlemekte olan dalgaların, kâğıt üzerindeki izdüşüm görüntülerine bakınız. Dalgaları duruyor gibi gördüğünüz çevirme hızını bulana dek stroboskobu ekseni etrafında döndürünüz. Siz stroboskopla dalgaları duruyor görürken, deney arkadaşınız iki kuşun kalemi dalga leğeninin altındaki kağıt üzerine, dalgalara paralel ve birbirinden birkaç dalga boyu aralıkla yerleştirsin. ( Bu işlem sırasında sizin stroboskopu döndürme hızınız sabit olmalı. ) Siz stroboskobu sabit hızla döndürürken aynı anda kağıt üzerindeki kalemler arasında kaç dalga boyu olduğunu sayınız, arkadaşınız da stroboskobun 10 dönmesinin kaç saniyede oluğunu kronometre tutarak belirlesin ( t ). Bu işlemi birkaç kez tekrarlayıp en az 3 tane ( t ) süresi belirleyip, ortalama alınız. Buradan f = stroboskobun dönme sayısı. stroboskobun aralığı dönme için geçen sürenin ortalaması bağıntısını kullanarak frekansı hesaplayınız. İzdüşüm dalga boyunu bulmak için de iki kalem arasını cetvel ile ölçüp, bu uzaklığı iki kalem arasında saydığınız dalga boyu sayısına bölünüz. Gerçek dalga boyunu hesaplayabilmek için ise geometrik özelliklerden yararlanmanız gerekmektedir. ( Bakınız ŞEKİL 2.9 ) Lamba ile dalga leğeni ve dalga leğeni ile masa arasındaki uzaklıkları cetvel ile ölçünüz. Üçgen benzerliğinden yararlanarak gerçek dalga boyunu hesaplayınız. Hesaplanan izdüşüm ve gerçek dalga boyu değerlerini ve frekansı kullanarak, izdüşüm ve gerçek dalga hızı değerlerini de hesaplayınız. Girişim olayını gözlemlemek ve girişim dalga boyunu hesaplamak için güç kaynağına birbirinden 5 cm uzaklıkta olan iki noktasal kaynağı bağlayınız. Kâğıt üzerinde izdüşümü görülen girişim desenini inceleyiniz. ( ŞEKİL 2.11 ) den yararlanarak X, L ve d uzaklıklarını ölçerek dalgaların dalga boyunu hesaplayınız.

18 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 18 DENEY NO: 3 DENEYİN ADI: KATI CİSİMLERDE SES HIZININ BELİRLENMESİ DENEYİN AMACI: Ses dalgası, sesin yayılma hızının ortama bağımlılığının incelenmesi, ses dalgasının dalga boyu hakkında bilgi edinmek. DENEY BİLGİSİ: Ses dalgaları, katı, sıvı ve gaz halindeki maddesel ortamlarda ortamın özelliklerine bağlı olan bir hızla yayılabilen boyuna dalgalardır. Ses, nesnelerin titreşiminden meydana gelen ve uygun bir ortam içerisinde ( hava, su, vb. ) bir yerden başka bir yere, sıkışma ( compressions ) ve genleşmeler ( rarefactions ) şeklinde ilerleyen bir dalgadır. Dolayısıyla ses, bir basınç dalgasıdır. ( ŞEKİL 3.1 ) ŞEKİL 3.1

19 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 19 Ses, sıvı ve katı ortamlarda havadan daha hızlı ve daha az enerji kaybederek yayılır. Ses dalgası bir ortamda yayılırken, ortamın parçacıkları dalganın hareket doğrultusu boyunca yoğunluk ve hacim değişiklikleri üreterek titreşirler. Ses dalgaları şeklinde ortaya çıkan yer değiştirmeler, denge konumundan itibaren her bir molekülün boyuna yer değiştirmesini gerektirir. Bu durumda, sıkışma ve genişleme şeklinde yüksek basınç ve alçak basınç bölgeleri oluşturur. Genel olarak mekanik dalga hızı, aşağıdaki gibi verilir. v = geri çağırıcı kuvvet eylemsizlik çarpanı veya v = esneklik özelliği eylemsizlik özelliği ( 3.1 ) Sıkışma halinde geri çağırıcı kuvvet ortamın esneklik modülüne, eylemsizlik çarpanı ise ortamın yoğunluğuna bağlıdır. Katı bir çubukta bu eşitlik, v = Y ( Young modülü ) p ( 3.2 ) Bütün ses ve elektromanyetik dalgalar v = λ f eşitliğine uygun olarak yayılırlar. Burada; v: Dalganın ortamdaki yayılım hızı ( m s ) f : Frekans ( Hz ) λ: Dalga boyu ( m ) dir. Aynı denklem; dalganın periyodu, T ( s ) cinsinden v = λ T olarak da yazılabilir. Ses dalgalarının yayılma hızını; ortamın cinsi, yoğunluğu, ısısı ve diğer bazı faktörler belirler. Ortam ne kadar yoğun ise yayılma hızı o kadar artar. Sesin havadaki yayılma hızı 332 m s dir. Ses, sıcak havada soğuk havaya nazaran daha hızlı hareket eder. Sıcaklıktaki bir derece artışa karşın 0,6 m s lik bir hız artışı görülür. 20 C de ses, havada 344 m s hızla hareket eder. Bazı ortamlarda sesin yayılma hızı aşağıda verilmiştir. Çeşitli Ortamlarda ( 0 C de ) Sesin Yayılma Hızı ( m s ) Hava 332 Su 1454 Tahta 3828 Demir 5103 Taş 5971

20 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 20 Ses dalgasının uyduğu bir dalga denklemi var mıdır? ŞEKİL 3.2 Sesin dalga boyu: Bir periyotluk süre içinde ses dalgasının kat ettiği yoldur. ( ŞEKİL 3.2 ) Frekans: Bir dalganın frekansı, dalganın hava veya başka bir ortamın içinden geçerken ortamdaki partiküllerin ne sıklıkla titreştiğine bağlıdır. Saniyedeki titreşim sayısı özel olarak Hertz birimi ile ifade edilir. ( 1 Hertz = 1 döngü saniye ) Yüksek frekans değerleri için Hertz in bin katı olan kilohertz ( khz ) birimi kullanılır. İnsan kulağının duyabildiği sesler 20 ile Hz ( 20 khz ) arasında frekansa sahip olabilir. Eğer bir frekans 20 Hz nin altında ise bu tür titreşimlere ses altı titreşimler, frekans 20 khz in üzerinde ise bunlara da ses üstü titreşimler denilmektedir. Sesin frekansı tek değere mi sahiptir? Genlik ( amplitüd ) : Ses dalgalarını oluşturan sıkışma ve genleşmeler arasındaki fark, dalgaların genliğini belirler. Sesin Şiddeti ve Desibel Ölçeği: Şiddet, ses dalgalarının taşıdıkları enerjiye bağlı olarak birim alana uyguladıkları kuvvettir. Birimi genellikle metrekare başına Watt ( W m 2 ) olarak ifade edilir. Sesin şiddeti, ses kaynağına olan uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.

21 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 21 Desibel ( db ): İnsan kulağı, çok düşük ve çok yüksek şiddette sesleri duyabilme yeteneğine sahiptir. İnsan kulağının algılayabileceği en düşük ses şiddeti, eşik şiddet olarak bilinir. Kulağa zarar vermeden işitilebilen en yüksek sesin şiddeti ise, eşik şiddetin yaklaşık 1 milyon katı kadardır. İnsan kulağının şiddet algı aralığı bu kadar geniş olduğundan, şiddet ölçümü için kullanılan ölçekte 10 un katları, yani logaritmik olarak düzenlenmiştir. ( desibel ölçeği ) Ses dalgasında da yansıma, girişim gibi fiziksel olaylar gözlenir mi? İncelediğiniz sistemde bunlardan hangisi geçerli veya değildir? KULLANILAN ARAÇLAR: Alüminyum, bakır ve pirinç çubuk ( çubukların boylarını ölçünüz ), Rochelle tuz kristal ( piezo elektrik elemanı, ses dalgasını elektrik titreşimlerine dönüştürür ) CASSY sensör, bilgisayar. DENEYİN YAPILIŞI: 1. Katı cisimlerde ses hızının belirlenmesi ŞEKİL 3.3 teki gibi deney düzeneği oluşturulur. ŞEKİL 3.3

22 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 22 Çubuğun en üst noktasına bir çekiç yardımı ile puls oluşturmak amacı ile vurulur. Puls çubuğun alt ucuna ulaşır. Bu puls yansıyarak iki uç arasında birçok kez hareket eder. Bu pulslar birbirlerinden t ( gidiş ve geliş süresi ) süresince ayrılır. Pulsların kaydedilmesi, Cassy sensör ( bilgisayara ve tuz kristaline bağlantı yapılmalıdır ) ile yapılır. Veriler, bilgisayarda yüklü olan Cassy Lab programına aktarılır. Data alınışı: o F 9 tuşuna basarak ölçümleri başlatınız ( program trigger sinyali bekler ). o Küçük bir çekiçle metal çubuğun üstüne vurunuz. ( trigger sinyal oluşumu için ) o Deneyi diğer metal çubuklarla tekrar ediniz. Yanlış ölçümleri Delete Last Measurement Series ile siliniz. ( Tablo da maus un sağ tuşu ile ) Zaman farkını, t, pik merkezlerinin maksimumları veya minimumların merkezlerini düşey çizgileri kullanarak bulabilirsiniz veya ölçümlerden direkt elde edebilirsiniz. Ses hızı v = 2s t ( 3.3 ) olarak bulunur. Burada s: çubuk boyudur. ( Burada ki 2 rakamının anlamı nedir? ) Literatür değerleri Pirinç : Bakır : Alüminyum : 3500 m s 3300 m s 3900 m s 3710 m s 5000 m s 5040 m s DENEYİ YAPMAYA GELMEDEN ÖNCE, Dalgalar hakkında temel bilgiler hatırlanmalı, Young modülü, piezoelektrik kavramı araştırılmalıdır. Rapor yazımı sırasında kullanılması için verileri diskete alabilirsiniz.

23 FİZİK LABORATUARI III DENEY KILAVUZU 23 DENEY NO: 4 DENEYİN ADI: VURU OLAYI DENEYİN AMACI: Vuru olayı ve vuru frekansının belirlenmesi. DENEY BİLGİSİ: Bu deneye hazırlanmadan önce ses kavramıyla ilgili temel bilgiler için DENEY NO:3e ait deney bilgisi kısmını mutlaka okumalısınız. Girişimin göze çarpan bir örneği ses dalgalarında gözlenebilir. Şayet frekansları çok az farklı olan iki ses kaynağı aynı anda uyarılırlarsa, işitilen ses şiddetçe artar ve azalır. Bir anda yüksek şiddette bir ses işitiriz, sonra kısa bir an sessizlik olur ve bu böyle devam eder. Bu davranışın esası ŞEKİL 4.1 de şematik olarak gösterilmektedir. İki kaynaktan çıkan ses dalgaları yapıcı şekilde girişim yaptıkları ve böylece birbirlerinin etkilerini arttırdıkları zaman, yüksek şiddette ses meydana gelir. Dalgalar bozucu bir şekilde üst üste geldiklerinde ve böylece kısmen veya bütünüyle birbirlerinin etkilerini yok ettiklerinde zayıf şiddette ses meydana gelir. Bu olaya vuru olayı ve bu düzgün atışlara da vurular adı verilir. Vurular meydana geldiğinde işittiğimiz ses iki kaynağın frekanslarının ortalaması olan frekansa sahiptir: Bir saniye içindeki vuruların sayısına vuru frekansı adı verilir ve iki kaynağın frekansına eşittir:

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç

Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç GİRİŞİM Girişim olayının temelini üst üste binme (süperpozisyon) ilkesi oluşturur. Bir sistemdeki iki farklı olay, birbirini etkilemeden ayrı ayrı ele alınarak incelenebiliyorsa bu iki olay üst üste bindirilebilinir

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA

1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA 1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA Işığın Yayılması Bir ışık kaynağından çıkarak doğrular boyunca yayılan ince ışık demetine ışık ışını denir. Işık ışınları doğrusal çizgilerle ifade edilir. Bir ışık kaynağından

Detaylı

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği Sarmal yapıdan kırınım (Diffraction due to Helical Structure) Giriş Foto 51 olarak bilinen Roselind Franklin in laboratuvarında çekilmiş DNA nın X- ışını kırınım (diffraction) görüntüsü (Şekil 1), DNA

Detaylı

SU DALGALARINDA GİRİŞİM

SU DALGALARINDA GİRİŞİM SU DALGALARINDA GİRİŞİM Yukarıda iki kaynağın oluşturduğu dairesel su dalgalarının meydana getirdiği girişim deseni gösterilmiştir Burada kesikli çizgiler dalga çukurlarını, düz çizgiler dalga tepelerini

Detaylı

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR 1.1 Amaçlar AC nin Elde Edilmesi: Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde edilmesi. Kare dalga

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 9 Mekanik ve Elektromanyetik Dalga Hareketi TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Mekanik dalgalar Temelde taneciklerin boyuna titreşimlerinden kaynaklanırlar. Yayılmaları için mutlaka bir ortama

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık 2. Ahenk ve ahenk fonksiyonu, kontrast, görünebilirlik 3. Girişim 4. Kırınım 5. Lazer, çalışma

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

YAKLAŞIM SENSÖRLERİ (PROXIMITY) Endüktif, Kapasitif ve Optik Yaklaşım Sensörleri

YAKLAŞIM SENSÖRLERİ (PROXIMITY) Endüktif, Kapasitif ve Optik Yaklaşım Sensörleri YAKLAŞIM SENSÖRLERİ (PROXIMITY) Endüktif, Kapasitif ve Optik Yaklaşım Sensörleri Sanayi fabrika otomasyonunda proximity (yaklasım) sensorler kullanılır. Porximity sensorler profesyonel yapıda cevre sartlarından

Detaylı

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar Dinamik Mekanik Öğrenebilecekleriniz... Spiral yay Yer çekimi sarkacı Yay sabiti Burulma titreşimi Tork Vuruş Açısal sürat Açısal ivme Karakteristik frekans Kural: Belirli bir karakteristik frekansa sahip

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

HT-350 ISIL İLETKETLİK EĞİTİM SETİ DENEY FÖYLERİ

HT-350 ISIL İLETKETLİK EĞİTİM SETİ DENEY FÖYLERİ HT-350 ISIL İLETKETLİK EĞİTİM SETİ DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/ABALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948http://www.deneysan.com

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ 7. DİENÇ SIĞA (C) DEELEİ AMAÇ Seri bağlı direnç ve kondansatörden oluşan bir devrenin davranışını inceleyerek kondansatörün durulma ve yarı ömür zamanını bulmak. AAÇLA DC Güç kaynağı, kondansatör, direnç,

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR SİSMİK DALGA NEDİR? Bir deprem veya patlama sonucunda meydana gelen enerjinin yerkabuğu içerisinde farklı nitelik ve hızlarda yayılmasını ifade eder. Çok yüksek

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

Mekanik. 1.3.33-00 İp dalgalarının faz hızı. Dinamik. İhtiyacınız Olanlar:

Mekanik. 1.3.33-00 İp dalgalarının faz hızı. Dinamik. İhtiyacınız Olanlar: Mekanik Dinamik İp dalgalarının faz hızı Neler öğrenebilirsiniz? Dalgaboyu Faz hızı Grup hızı Dalga denklemi Harmonik dalga İlke: Bir dört köşeli halat (ip) gösterim motoru arasından geçirilir ve bir lineer

Detaylı

8. Sınıf. ozan deniz ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVI SES. 4. Sesleri birbirinden ayırmaya yarayan özelliğidir. K L M

8. Sınıf. ozan deniz ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVI SES. 4. Sesleri birbirinden ayırmaya yarayan özelliğidir. K L M 1. 3... Ḳ M Şekildeki çalar saatten etrafa yayılan ses dalgalarının K,, M noktalarındaki şiddetleri ve frekansları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Şiddetleri Frekansları

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

BER TELEKOMÜNİKASYON VE MÜHENDİSLİK HİZMETLERİ LTD. ŞTİ.

BER TELEKOMÜNİKASYON VE MÜHENDİSLİK HİZMETLERİ LTD. ŞTİ. BER TELEKOMÜNİKASYON VE MÜHENDİSLİK HİZMETLERİ LTD. ŞTİ. Ber Telekomünikasyon ve Mühendislik Hizmetleri Ltd. Şti, bir mühendislik firmasi olup temel olarak Telekomünikasyon Sektöründe, Proje Operasyon

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

MATEMATİĞİN GEREKLİLİĞİ

MATEMATİĞİN GEREKLİLİĞİ Dr. Serdar YILMAZ MEÜ Fizik Bölümü Ses dalgalarının özellikleri 2 MATEMATİĞİN GEREKLİLİĞİ Matematik, yaşamı anlatmakta kullanılır. Matematik yoluyla anlatma, yanlış anlama ve algılamayı engeller. Yaşamda

Detaylı

Kızılötesi. Doğrudan alınan güneşışığı %47 kızılötesi, %46 görünür ışık ve %7 morötesi ışınımdan oluşur.

Kızılötesi. Doğrudan alınan güneşışığı %47 kızılötesi, %46 görünür ışık ve %7 morötesi ışınımdan oluşur. Kızılötesi Kızılötesi (IR: Infrared), nispeten daha düşük seviyeli bir enerji olup duvar veya diğer nesnelerden geçemez. Radyo frekanslarıyla değil ışık darbeleriyle çalışır. Bu nedenle veri iletiminin

Detaylı

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

Sensörler. Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL

Sensörler. Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL Sensörler Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL Ses Sensörleri (Ultrasonik) Ultrasonik sensörler genellikle robotlarda engellerden kaçmak, navigasyon ve bulunan yerin haritasını çıkarmak amacıyla kullanılmaktadır.bu

Detaylı

10. SINIF FİZİK DERSİ 2. DÖNEM 1. YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI

10. SINIF FİZİK DERSİ 2. DÖNEM 1. YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI 10. SINIF FİZİK DERSİ 2. DÖNEM 1. YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI 1. Aşağıda verilen kavramların tanımlarını karşısına yazınız. Dalga: Atma: Periyot: Frekans: Dalga boyu: Deprem dalgası: Deprem odağı: Merkez

Detaylı

6.2. GÜRÜLTÜNÜN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

6.2. GÜRÜLTÜNÜN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ GÜRÜLTÜ 6.1 Giriş İnsan çevresini ciddi bir şekilde tehdit eden önemli bir problem de "gürültü" dür. Gürültüyü arzu edilmeyen seslerin atmosfere yayılması şeklinde ele almak uygundur. Son zamanlarda iş

Detaylı

FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI. Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU

FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI. Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU LASER (Light AmplificaLon by SLmulated Emission of RadiaLon) Özellikleri Koherens (eş fazlı ve aynı uzaysal yönelime sahip), monokromalk

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Ses ile İlgili Temel Kavramlar

Ses ile İlgili Temel Kavramlar Bölüm 1 Ses ile İlgili Temel Kavramlar 1.1 Sesin Oluşumu ve Yayılması Titreşen bir nesnenin ortamda neden olduğu dalga hareketi sağlıklı bir kulak ve beyin tarafından ses olarak algılanır. O halde sesin

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

Titreşim Deney Düzeneği

Titreşim Deney Düzeneği Titreşim Deney Düzeneği DENEY DÜZENEĞI PROJE SÜREÇLERI Kavramsal Tasarım Standart/Ürün Taraması Sistem Planlaması Geliştirme Süreci Test platformunun elektromekanik tasarımı Ölçüm/veri toplama sistemi

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

EĞİK ATIŞ Ankara 2008

EĞİK ATIŞ Ankara 2008 EĞİK ATIŞ Ankara 8 EĞİK ATIŞ: AMAÇ: 1. Topun ilk hızını belirlemek. Ölçülen menzille hesaplanan menzili karşılaştırmak 3. Bir düzlem üzerinde uygulanan eğik atışda açıyla menzil ve tepenoktası arasındaki

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 11 ELEKTRİK MOTOR TORKUNUN BELİRLENMESİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 11 ELEKTRİK MOTOR TORKUNUN BELİRLENMESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 11 ELEKTRİK MOTOR TORKUNUN BELİRLENMESİ TEORİK BİLGİ: BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK

Detaylı

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SAYISAL ELEKTRONİK LAB. DENEY FÖYÜ DENEY 4 OSİLATÖRLER SCHMİT TRİGGER ve MULTİVİBRATÖR DEVRELERİ ÖN BİLGİ: Elektronik iletişim sistemlerinde

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V

Detaylı

Optoelektronik Tümleşik Devreler. 2008 HSarı 1

Optoelektronik Tümleşik Devreler. 2008 HSarı 1 Optoelektronik Tümleşik Devreler 2008 HSarı 1 Kaynaklar: R. G. Hunsperger, Integrated Optics: Theory and Technology, 3rd Edition, Springer Series in Optical Science, Springer-Verlag, 1991 2008 HSarı 2

Detaylı

4. ÜNĠTE : SES. Ses, bir noktadan baģka bir noktaya doğru dalgalar halinde yayılır. Bu dalgalar titreģimler sonucunda meydana gelir.

4. ÜNĠTE : SES. Ses, bir noktadan baģka bir noktaya doğru dalgalar halinde yayılır. Bu dalgalar titreģimler sonucunda meydana gelir. 4. ÜNĠTE : SES 1 SES; madde moleküllerinin titreģimiyle oluģan bir dalga hareketidir(titreģim hareketidir). Ses; katı, sıvı veya gaz gibi maddesel bir ortamda yayılır. BoĢlukta ses yayılmaz. *Havası boģaltılmıģ

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Katı Eriyikler 1 Giriş Endüstriyel metaller çoğunlukla birden fazla tür eleman içerirler, çok azı arı halde kullanılır. Arı metallerin yüksek iletkenlik, korozyona

Detaylı

Işık ve Aynalar 1- Yansıma SORU 2- Yansıma Kanunları Yansıma kanunları; NOT: 3- Yansıma Çeşitleri a) Düzgün Yansıma

Işık ve Aynalar 1- Yansıma SORU 2- Yansıma Kanunları Yansıma kanunları; NOT: 3- Yansıma Çeşitleri a) Düzgün Yansıma Işık ve Aynalar 1- Yansıma Işığın yayılması sırasında ışık kaynağından çıkan ve ışığın yolunu belirleyen en ince ışık demetine ışık ışını denir. Işık kaynağından çıkan veya parlak bir yüzeyden yansıyan

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR İÇİNDEKİLER Önsöz. III Bölüm I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR 1 1 Ölçme ve Birim Sistemleri 1 2 Uzunluk, Kütle ve Zaman Büyüklükleri (Standartları) 1 3 Boyut Analizi 1 4 Birim Çevirme ve Dönüşüm Çarpanları 1 5

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI FOTOVOLTAİK PANELLERİN ÇEŞİTLERİ VE ÖLÇÜMLERİ DERSİN ÖĞRETİM

Detaylı

ISI ĠLETĠM KATSAYISININ TESPĠTĠ DENEY FÖYÜ

ISI ĠLETĠM KATSAYISININ TESPĠTĠ DENEY FÖYÜ T.C ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ ISI ĠLETĠM KATSAYISININ TESPĠTĠ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN: Prof. Dr. Aydın DURMUġ SAMSUN Deney 1: Doğrusal Isı Ġletimi Deneyi

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

9. ÜNİTE OHM KANUNU KONULAR

9. ÜNİTE OHM KANUNU KONULAR 9. ÜNİTE OHM KANUNU KONULAR 1. FORMÜLÜ 2. SABİT DİRENÇTE, AKIM VE GERİLİM ARASINDAKİ BAĞINTI 3. SABİT GERİLİMDE, AKIM VE DİRENÇ ARASINDAKİ BAĞINTI 4. OHM KANUNUYLA İLGİLİ ÖRNEK VE PROBLEMLER 9.1 FORMÜLÜ

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 7 Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet Hedef Öğretiler Manyetik Kuvvet Manyetik Alan ve Manyetik Akı Manyetik Alanda Yüklerin hareketi Yarıiletkenlerde Manyetik Kuvvet hesabı Manyetik Tork Elektrik Motor

Detaylı

Isı ve sıcaklık arasındaki fark : Isı ve sıcaklık birbiriyle bağlantılı fakat aynı olmayan iki kavramdır.

Isı ve sıcaklık arasındaki fark : Isı ve sıcaklık birbiriyle bağlantılı fakat aynı olmayan iki kavramdır. MADDE VE ISI Madde : Belli bir kütlesi, hacmi ve tanecikli yapısı olan her şeye madde denir. Maddeler ısıtıldıkları zaman tanecikleri arasındaki mesafe, hacmi ve hareket enerjisi artar, soğutulduklarında

Detaylı

Manyetik Alan. Manyetik Akı. Manyetik Akı Yoğunluğu. Ferromanyetik Malzemeler. B-H eğrileri (Hysteresis)

Manyetik Alan. Manyetik Akı. Manyetik Akı Yoğunluğu. Ferromanyetik Malzemeler. B-H eğrileri (Hysteresis) Manyetik Alan Manyetik Akı Manyetik Akı Yoğunluğu Ferromanyetik Malzemeler B-H eğrileri (Hysteresis) Kaynak: SERWAY Bölüm 29 http://mmfdergi.ogu.edu.tr/mmfdrg/2006-1/3.pdf Manyetik Alan Manyetik Alan

Detaylı

19 ve 29 cmlik PONCEBLOC HAFİF YAPI ELEMANI SES AZALMA İNDİSİ ÖLÇÜMÜ ÖN RAPORU

19 ve 29 cmlik PONCEBLOC HAFİF YAPI ELEMANI SES AZALMA İNDİSİ ÖLÇÜMÜ ÖN RAPORU 19 ve 29 cmlik PONCEBLOC HAFİF YAPI ELEMANI SES AZALMA İNDİSİ ÖLÇÜMÜ ÖN RAPORU HAZIRLAYAN : Y.DOÇ. DR. NURGÜN TAMER BAYAZIT İTÜ MİMARLIK FAKÜLTESİ YAPI BİLGİSİ ABD TAŞKIŞLA TAKSİM-34437 İST TEMMUZ, 2014

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Deney No: 7 Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Mikrodalga ve İletişim Lab. OPTİK FİBERLERDE ÖLÇMELER

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Deney No: 7 Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Mikrodalga ve İletişim Lab. OPTİK FİBERLERDE ÖLÇMELER KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Deney No: 7 Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Mikrodalga ve İletişim Lab. TEMEL BİLGİLER: OPTİK FİBERLERDE ÖLÇMELER İnformasyon taşıyıcısı olarak ışık,

Detaylı

SES Ses Dalgaları : [Anahtar kelimeler : genlik, frekans]

SES Ses Dalgaları : [Anahtar kelimeler : genlik, frekans] SES Ses Dalgaları : [Anahtar kelimeler : genlik, frekans] Sesin oluşumu : Titreşen cisimler ses üretir. Kaynaktan çıkan bir ses, tıpkı bir taşın durgun suya atıldığında oluşturduğu dalgalar gibi her yönde

Detaylı

ELE 201L DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI

ELE 201L DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI ELE 201L DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI Deney 1 Temel Elektronik Ölçümler İMZA KAĞIDI (Bu sayfa laboratuvarın sonunda asistanlara teslim edilmelidir) Ön-Çalışma Lab Saatin Başında Teslim Edildi BU HAFTA İÇİN

Detaylı

GÜNEŞ PİLLERİ (FOTOVOLTAİK PİLLER) I. BÖLÜM

GÜNEŞ PİLLERİ (FOTOVOLTAİK PİLLER) I. BÖLÜM GÜNEŞ PİLLERİ (FOTOVOLTAİK PİLLER) I. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY Y. Doç. Dr. Nur BEKİROĞLU Y. Doç. Dr. Zehra YUMURTACI İ ç e r i k Genel bilgi ve çalışma ilkesi Güneş pili tipleri Güneş pilinin elektriksel

Detaylı

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER ELEKTRİK ELEKTROİK MÜHEDİSLİĞİ FİZİK LABORATUVAR DEEY TRASFORMATÖRLER . Amaç: Bu deneyde:. Transformatörler yüksüz durumdayken giriş ve çıkış gerilimleri gözlenecek,. Transformatörler yüklü durumdayken

Detaylı

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK VE KIRILMA Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK Tokluk bir malzemenin kırılmadan önce sönümlediği enerjinin bir ölçüsüdür. Bir malzemenin kırılmadan bir darbeye dayanması yeteneği söz konusu olduğunda önem

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI

10. SINIF KONU ANLATIMLI IŞIĞI IRII 0. IIF U TII 4. ÜİTE: PTİ 4. onu IŞIĞI IRII ETİİ ve TET ÇÖZÜERİ Ünite 4 ptik 4. Ünite 4. onu (Işığın ırılması) nın Çözümleri. Şekil incelenirse, ışığın hem n ortamından n ortamına geçerken hem

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ Amaç ve Genel Bilgiler: Kayaç ve beton yüzeylerinin aşındırıcı maddelerle

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO: DENEY GRUP NO:

Detaylı

Sıcaklık Nasıl Ölçülür?

Sıcaklık Nasıl Ölçülür? Sıcaklık Nasıl Ölçülür? En basit ve en çok kullanılan özellik ısıl genleşmedir. Cam termometredeki sıvıda olduğu gibi. Elektriksel dönüşüm için algılamanın farklı metotları kullanılır. Bunlar : rezistif

Detaylı

Küresel Aynalar. Yansıtıcı yüzeyi küre kapağı şeklinde olan aynalara küresel ayna denir.

Küresel Aynalar. Yansıtıcı yüzeyi küre kapağı şeklinde olan aynalara küresel ayna denir. Küresel Aynalar Yansıtıcı yüzeyi küre kapağı şeklinde olan aynalara küresel ayna denir. r F F Çukur ayna Tümsek ayna Kürenin merkezi aynanın merkezidir. f r 2 erkezden geçip aynayı simetrik iki eşit parçaya

Detaylı

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR

Detaylı

DEPREMLERİN KAYIT EDİLMESİ - SİSMOGRAFLAR -

DEPREMLERİN KAYIT EDİLMESİ - SİSMOGRAFLAR - DEPREMLERİN KAYIT EDİLMESİ - SİSMOGRAFLAR - Doç.Dr. Eşref YALÇINKAYA (. Ders) Bu derste ; Sismograf ve bileşenleri Algılayıcı Sinyal koşullandırma birimi Kayıt sistemi Sismometrenin diferansiyel denklemi

Detaylı

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır. MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün

Detaylı

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov)

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) 04 Kasım 010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) Soru 1. Şamandıra. Genç ama yetenekli fizikçi Ali bir yaz boyunca, Karabulak köyünde misafirdi. Bir gün isimi

Detaylı

Deneyle İlgili Ön Bilgi:

Deneyle İlgili Ön Bilgi: DENEY NO : 4 DENEYİN ADI :Transistörlü Akım ve Gerilim Kuvvetlendiriciler DENEYİN AMACI :Transistörün ortak emetör kutuplamalı devresini akım ve gerilim kuvvetlendiricisi, ortak kolektörlü devresini ise

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR ÇUKUR AYNA. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir.

KÜRESEL AYNALAR ÇUKUR AYNA. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir. KÜRESEL AYNALAR Yansıtıcı yüzeyi küre parçası olan aynalara denir. Küresel aynalar iki şekilde incelenir. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir.eğer

Detaylı

Elektrik Yük ve Elektrik Alan

Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Hedef Öğretiler Elektrik yükler ve bunların iletken ve yalıtkanlar daki davranışları. Coulomb s Yasası hesaplaması Test yük kavramı ve elektrik alan tanımı.

Detaylı

Deney 32 de osiloskop AC ve DC gerilimleri ölçmek için kullanıldı. Osiloskop ayni zamanda dolaylı olarak frekansı ölçmek içinde kullanılabilir.

Deney 32 de osiloskop AC ve DC gerilimleri ölçmek için kullanıldı. Osiloskop ayni zamanda dolaylı olarak frekansı ölçmek içinde kullanılabilir. DENEY 35: FREKANS VE FAZ ÖLÇÜMÜ DENEYĐN AMACI: 1. Osiloskop kullanarak AC dalga formunun seklini belirlemek. 2. Çift taramalı osiloskop ile bir endüktanstın akım-gerilim arasındaki faz açısını ölmek. TEMEL

Detaylı

YILDIZLARIN HAREKETLERİ

YILDIZLARIN HAREKETLERİ Öz Hareket Gezegenlerden ayırdetmek için sabit olarak isimlendirdiğimiz yıldızlar da gerçekte hareketlidirler. Bu, çeşitli yollarla anlaşılır. Bir yıldızın ve sı iki veya üç farklı tarihte çok dikkatle

Detaylı