OTONOM MOBİL ROBOTLAR İÇİN ÇOK AMAÇLI BİR DENEME ORTAMININ TASARIMI: ITUKAL ROBOT TEST ORTAMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "OTONOM MOBİL ROBOTLAR İÇİN ÇOK AMAÇLI BİR DENEME ORTAMININ TASARIMI: ITUKAL ROBOT TEST ORTAMI"

Transkript

1 OTONOM MOBİL OBOTLA İÇİN ÇOK AMAÇLI Bİ DENEME OTAMININ TASAIMI: ITUKAL OBOT TEST OTAMI Mert Turanlı, Emre Koyuncu 2, Gökhan İnalhan 3,2 Kontrol ve Aviyonik Laboratuvarı İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak 3 Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak Özetçe Bu bilirie özerk gezgin yer araçlarının evrensel kontrolü ve yörünge planlanması için kullanılacak bir eneme ortamının tasarımı konu alınmıştır. Çalışma kapsamına; farksal sürüşlü tekerlekli bir gezgin robotun görsel geri besleme ile konum ve yönelimin tespiti, merkez bilgisayar ile haberleşmesi, robotu heefe ulaştıracak yörüngenin planlanması, yörünge izleyici kontrolörün ve tekerlek motorlarının hız kontrollerinin tasarımı yer almaktaır. obot üzerine iki farklı kontrol yöntemi uygulanmıştır. Yöntemleren ilki açık çevrimli yörünge takibi için kullanılmış olup, kafa açısı ve oğrusal hatayı sıfırlayacak şekile sırayla çalıştırılan iki oğrusal kontrolör yapısınan oluşmakta iken; iğeri geri besleme oğrusallaştırması yöntemi ile robotun kinematik moeli kullanılarak tasarlanan oğrusal olmayan bir izleyici kontrolör yapısıır. Yörünge planlama algoritması çevrimışı olarak çalıştırılmakta olup, kullanılan yöntem örneklemeye ayalı bir artımlı arama yöntemi olan T algoritmasının robot sistemi için uyarlanmış haliir.. Giriş Gezgin robot, bağımsız hareket etme yeteneğine sahip ve keni güç sistemlerini üzerine barınıran insansız bir araç olarak tanımlanır. Uzay araştırmaları, arama kurtarma görevleri, tarım uygulamaları gibi gerek insanın gerçekleştirmesinin güç oluğu gerekse sıraan olarak nitelenirilebilecek işler açısınan gezgin robotların kullanımı önemli bir yere sahiptir. Deneme ortamları robotların gerçek ünyaa istenen şekile avranmalarını sağlayacak kontrol ve yörünge planlama yöntemlerini geliştirmek ve vereceği sonuçları önceen kestirebilmek açısınan uygun bir çözüm sunabilmekteir. Bu çalışmaa evrensel planlama ve kontrol yaklaşımına kullanılan kamera sistemi, pratikteki bir GPS algılayıcısını benzetmek amacını gütmekteir. Daha önceen yapılmış gezgin robot kontrolü çalışmalarına Mester in uygulaığı ileri besleme ile kinematik kontrol [], Lyapunov kararlılık kriterine ayalı çözümleren Fierro ve Lewis in Backstepping yöntemine ayanan araç inamiğinin kontrolü yaklaşımı [2], Gholipour ve Yazanpanah ın oğrusal olmayan kinematik kontrolör ve inamik moel referanslı aaptif kontrol yaklaşımları [3], Lee ve iğerlerinin oyma etkisini matematik moele ahil eerek tasarlaıkları [4] izleyici kinematik kontrolör ve geri besleme oğrusallaştırması yaklaşımını temel alan Oriollo, De Luca ve Venittelli nin izleyici kinematik kontrolör ve robot mimarisi tasarımları yer almaktaır [5]. Ayrıca usu ve iğerlerinin yapmış oluğu çalışma [6] a bir robot mimarisi tasarımını konu almaktaır. Gerçek zamanlı çalışma problemlerine hareket planlamasının hızlı bir şekile yapılabilmesi gerekliliği hayati erecee önemliir. Çevrelerin karmaşıklığına göre planlama çok zaman alan ve uygulanabilir olmaktan çıkan bir yapıya önüşebilir. Pratik uygulamalara genellikle biren fazla güvenli planlama sistemin hareketinin öncesine çıkartılmış olması, olası urum eğişikliklerine göre birbirleri arasına geçişler yapılabilecek olması istenir. Hatta çoğu sistem çalışırken yenien planlama gereksinimlerine cevap verebilmek zorunaır. Karmaşık olabilecek problemler için enklemsel çözümler kullanmak gerçek zamanlı cevap gereksinimleri için güvenli olsa a gerçek uygulamalara yavaş kalabilmekteir. Bu amaçla günümüzeki çalışmalar olasılıksal/örnekleme tabanlı hareket planlama üzerine yoğunluk gösterir. Bu uruman cesaretle bu çalışmaa, hareket planlama yöntemi olarak örnekleme tabanlı planlama algoritmaları secilmistir. Bu çalışma, tüm kapsamı ile görsel geri besleme, yörünge planlayıcı ve önerilen bir yörünge izleyici kontrolörü içeren, engellerin bulunuğu bir ortama özerk bir şekile keni yörüngesini planlayarak izlemesi amaçlanan bir robot eneme ortamının konu alınmış olması açısınan tamamlayıcı bir niteliğe sahiptir. 2. Sistemin Genel Yapısı Sistem, genel olarak gezgin robot ve merkez bilgisayar olmak üzere iki ana yapıa incelenebilir.

2 Şekil Gezgin obot Deneme Ortamı Gezgin robot, üzerine Gömülü Linu koşturan 400 MHz lik Intel PXA255 işlemcili bir Gumsti Conne 400m bilgisayarına sahip olup, gerçek zamanlı işlemler için Atmel Atmega 28 mikroenetleyicili bir genişleme kartı içermekteir. Motor sürücü olarak L298N moel kounaki H-Köprüsü tümevresi içeren çift kanallı bir sürücü evresi, Faulhaber 2342L02C moelineki iki aet fırçalı oğru akım motorunun arbe genişlik moulasyonu ile çift yönlü hareketini sağlamaktaır. Ayrıca, motor üzerine bütünleşik gelen çift kanallı artımlı kolayıcılarla, mikroenetleyicinin eşzamansız sayıcı girişleri kullanılarak hız ölçümü yapılmaktaır. Mikroenetleyici üzerine koşan PID tipi oğrusal hız kontrolörleri, Gumsti gömülü bilgisayarına koşan kinematik enetleyici yapısınan eşzamansız seri iletişim yoluyla gelen hız işaretlerini referans olarak almaktaır. 2.. Görsel Geri Besleme Deneme ortamınaki yer robotlarının konum ve yönelim açılarının tespiti ve harita matrisinin oluşturulması için oanın tavanına yerleştirilen analog CCD algılayıcılı 25 fps kare hızına bir kamera kullanılmıştır. Merkez bilgisayaraki Matro Morphis kare yakalayıcı kartına bağlı olan bu kamera, Matro Imaging Library kullanılarak geliştirilen görüntü işleme yazılımı tarafınan gerçek zamanlı olarak kare yakalama ve işleme işlemine kullanılmaktaır. Ayrıca kare yakalama sırasına gerçekleşen zaman gecikmesini azaltmak için o anki kare işlenirken bir sonraki karenin yakalanması işlemi eşzamansız olarak başlatılmaktaır. obot üzerineki ayırt eici renklereki şekiller yarımıyla robotun konumu ve yönelim açısının tespiti gerçekleştirilmekteir. Şekil 4 ve 5 te yönelim açısının tespiti için kullanılan şekiller gösterilmiştir. Şekil 4 Şekil 5 Görüntüen robot ve harita bilgisinin ele eilmesine iki farklı görüntü işleme yaklaşımı kullanılmıştır. Digital Image Processing [7] kaynağına bahseiliği gibi, resim bölütleme algoritmalarının temeline genel olarak iki yaklaşım yatmaktaır; renk şietlerinin süreksizliği ve benzerliği. Bunlaran ilki kenar algılama yönteminin, ikincisi ise eşikleme yönteminin ayanığı temeli oluşturmaktaır. Şekil 2 Sistemin Genel Blok Şeması 2... Kenar Algılama Kameranın mercek ve iç karakteristiklerinen kaynaklanan görüntüeki bozunum etkileri, ortamın ışık ağılımınaki üzensizlikler ve gürültü gibi bazı etkiler neeniyle robotun görüntü karesineki tespitine ayanıklı bir yöntem olarak kenar algılama enenmiştir. Bu yöntem, eşikleme ve ikili resim işleme yöntemine göre hız açısınan aha kötü bir başarım göstermekteir. Kare işleme süresi 50 ms civarına gerçekleşebilmekteir İkili esim İşleme İkili resim oluşturma yöntemi, alınan görüntü karesineki renk ağılımını inceleyerek, arkaplan ile istenen öznitelikleri seçilen bir eşik renk eğerine göre ayıklamak mantığına ayanmaktaır. Yapılan enemelere kare işleme süresi kameranın kare hızına çok yakın sürelere (40-50 ms) inebilmekteir. Şekil 3 Sistemin Genel Kontrol Şeması 2.2. İletişim obot ve merkez bilgisayar arasına konum ve yönelim bilgisinin yanı sıra, planlanan yörünge bilgisinin ve ilerie gerçekleştirilecek olan çevrimiçi planlama için harita bilgisinin ulaştırılması gerekmekteir. Bu amaçla fiziksel

3 katman olarak Kablosuz Ethernet seçilmiş, ağ protokolü olarak UDP/IP kullanılmıştır. Gezgin robot üzerineki gömülü bilgisayar bir Ethernet genişleme kartı NetCF ye sahip olup, robot üzerineki bir kablosuz moem yarımıyla kablosuz ağa erişmekteir. 3. Sistemin Kontrolü obot eneme ortamına görüntü işleme frekansının robotun inamiklerinin sönümlenme süresinin yanına büyük kalması neeniyle kinematik moele bağlı kontrol yöntemleri uygulanmıştır. Temel olarak iki katmanan oluşan kontrol sistemi, üst üzeye kinematik bir kontrolör ve alt üzeye motorların PID tipi hız kontrolörlerini içermekteir. 3.. Motorların Hız Kontrolü Bir oğru akım motoru yüksüz hale iken oğrusal avranış göstermesine rağmen, statik ve inamik sürtünme etkileri göz önüne alınığına bu sistemin oğrusallıktan uzaklaşabiliği görülebilir. Bu çalışmaa motorlara etkiyen bu oğrusal olmayan yük etkileri, kestirilmesi ve ölçülmesi güç oluğunan bozucu etki olarak alınmıştır. Bu amaçla seçilen PID tipi kontrolörlerinin tasarımınaki beklentiler, kapalı çevrim hız kontrol sisteminin yük altına bozucuyu kısa süree bastırabilmesi ve hızlı bir şekile sistemi referans eğere oturtabilmesi olmuştur. Tablo PID Kontrolör Katsayıları K p K i K Motor Motor Motorların ulaşabiliği en yüksek hız 9.82 ra/s olup, kinematik kontrolör tasarımına göz önüne alınacak bir kısıt olacaktır Kinematik Kontrol Farksal sürüşlü gezgin bir robotun harita üzerineki geometrik gösterimi Şekil 7 e, matematiksel hız moeli ve hız kısıtı ise sırasıyla (2) ve (3) enklemlerine verilmiştir. Denklem (2) göz önüne alınığına kinematik sistem (4) teki genel biçime ifae eilebilir. Bu sistem gibi g matrisinin sıfır oluğu oğrusal olmayan sistemler sürüklenmesiz [8] aını almaktaır. Buraa f matrisi ayrım matrisi olup bu sistem için tekil bir matris oluğu görülebilir. Şekil 7 & cosθ 0 v y& = sinθ 0 & ω θ 0 (2) & sin θ y& cos θ = 0 (3) & = g( ) + f ( ) u (4) Şekil 6- Sağ ve Sol Motorun Hız Yanıtları Motor kontrolörleri, tekerleklerin yer ile temas haline oluğu uruma yapılan enemelere Şekil 6 a görülüğü gibi yaklaşık 200 ms e verilen 4 ra/s lik referans hıza oturabilmekteir. Fakat bu eğer üşük referanslara, hata işaretinin statik sürtünme yanına küçük kalması neeniyle 300 ms ye kaar çıkabilmekteir. Kullanılan PID katsayıları Tablo e verilmiştir. İki motor için farklı katsayılar ele eilmesinin neeni motorların işli çevirme oranlarının farklı olmasıır. Uygulanan tasarım yöntemine sistem ve y eki hızlarını çıkış alacak ve açısal hızı bir iç eğişken olacak şekile yenien oluşturulmuştur (5). & cos θ y = & sin θ & = v cos θ 0 v 0 ω y& = v sinθ (5) Buraa giriş-çıkış sayısı eşitlenmesine rağmen hala g matrisine bir tekillik söz konusuur. Bu tekilliği giermek için inamik genişletme [8] yöntemi gerekirse bir inamik kompanzatör seçilerek uygulanabilir. && = v& cosθ vω sinθ && y = v& sinθ + vω cosθ (6)

4 Sistemin girişleri ζ kompanzatörü ve ω olarak alınığına sistem Denklem (7) aki hali alır. && cosθ = && y sinθ = v& v sinθ ζ v cosθ ω Bu uruma g matrisinin tersi ile istenen [& & y ] T vektörüne karşılık gelen [ ζ ω] T girişleri bulunabilir. v oğrusal hızının sıfır oluğu tekillik urumu özel bir urum olup ayrı bir şekile eğerlenirilecektir. Bu aşamaa izleyici kontrolör için hata inamiğinin tasarlanması yöntemi izlenmiştir. istenilen konum olmak üzere; e && e = + k (&& && && = && e& ) + k k + k e 2 ( & & ( & & = 0 ) + k ) k 2 2 ( ( ) ) = 0 (7) (8) Kontrolör çıkışına ele eilen açısal ve oğrusal hızları tekerlek hızları cinsinen ifae etmek için [5] e bahseiliği gibi (9) aki önüşüm kullanılabilir. Dönüşümün tersi Denklem (0) a verilmiştir. Buraa tekerlek yarıçapını, L ise tekerlekleren biri ile robotun merkezi arasınaki uzaklığı temsil etmekteir. ωl = ( v ωl) ω = ( v + ωl) v = ( ω + ω L ) 2 ω = ( ω ω L ) 2L (9) (0) Hata eğişkeni e in sönümlenmesi için k ve k 2 katsayılarının hata inamiğini üstel şekile sıfıra götürecek şekile seçilmesi bir kutup atama problemi halini alır. Aynı hata inamiği benzer şekile y ekseni için tasarlanığına kontrolörün serbestçe seçilebilen ört eğişkeni oluğu görülebilir. Katsayıların ve olayısıyla sistemin yerleşme süresinin seçimine ikkat eilmesi gereken bir nokta, eyleyicilerin oymaya gitmemesi urumuur. Ayrıca sürekli zaman yaklaşımını korumak için sistemin yerleşme süresi örnekleme periyounun yanına yeterince büyük seçilmeli ve referans işaretin eğişimi sistemin yanıt süresi sınırlarına kalmalıır. Aksi takire eyleyicilerin oymaya gitmesi ve oğrusallaştırılmış sistemin istenilen şekile avranmaması sorunları ortaya çıkabilir. Şekil 8 Sistemin Konum Yanıtı () obotun oğrusal hızı v nin sıfır olması urumuna Denklem (7) e görülebileceği gibi g matrisine bir tekillik urumu oluşmaktaır. [5] e belirtiliği gibi bu tekillik urumunun çözümüne kullanılan yaklaşım sistemin oğrusal hızını, sıfırı kapsayan bir ban ışına tutmak olmuştur. Şekil 9, 0 ve e sırasıyla kontrolörün benzetim sonuçlarınan -y eksenlerineki konum yanıtı ve eyleyicilere verilen referans hız işaretleri verilmiştir. Benzetime seçilen katsayılar; k 0.2, k 2 = 0.0, k = 0.2, k 2 = 0.0 = y y şeklineir. Yerleşme süresini azaltarak kontrolörü iyileştirmek mümkün olsa a, geçiş zamanına motorların oymaya giiyor olmasınan olayı sistemin avranışı yavaşlatılmıştır. Şekil 9 ve 0 aki yanıt gözleniğine sistemin yaklaşık 50 saniyeen sonra hatasız bir şekile referansı izleyebiliği görülmekteir. Ancak bu süreye kaar gerçekleşen izleme hatası a kabul eilebilir bir eğereir. Şekil 9 - Sistemin Konum Yanıtı (y)

5 Şekil 0 Motor Hızları 4. Yörünge Planlama Gezgin robotun yörünge planlaması için kullanılan yöntem örneklemeye ayalı bir planlama yöntemi apily Eploring anom Trees (T) olmuştur. Örneklemeye ayalı yörünge planlama [0], bir yörünge planlama probleminin kombinasyonel çözümünen farklı olarak parametre uzayınan rastgele örnekler alıp, bir çarpışma sezimi moülü ile seçilen üzenleşimin engelsiz bir bölgee olup olmaığını kontrol etme mantığına ayanır. Dolayısıyla, genel olarak tekil yaa çoğul aramalı örnekleme tabanlı planlayıcıların sorgulama fazları olası çözümler üretme ve çarpışma sezimi olmak üzere iki aşamaan oluşur. Sorgulama aşamasına, algoritmanın rastgele noktalar örnekleyebilmesi açısınan bir söze rastgele sayı üreteci kullanılması önemliir. Bu uygulamaa kullanılan rastgele sayı üreteci Mersenne Twister ır. Çarpışma sezimine, robot bir nokta olarak ifae eilir ve robotun urumunu belirleyen her bir parametre uzayın bir boyutunu oluşturur. Dolayısıyla bu sistemeki farksal sürüşlü robotlar için parametre uzayı üç boyutlu olacaktır. iki boyutlu harita matrisine robotun fiziksel ölçülerine uygun bir yarıçap içerisine airesel bir alanın engel üzerine olup olmamasının kontrolünen oluşmaktaır. Ayrıca örneklenen üzenleşimin ulaşılabilir oluğunun kontrolü e benzer şekile yapılmaktaır. Ulaşılabilirlik kontrolüneki önemli nokta a aım boyutunun seçimiir. Şekil Deneme Ortamına Oluşturulmuş Örnek Bir Çevre ve Planlanmış Yol Kullanılan T algoritması, örneklemeye ayalı artımlı bir arama yöntemiir. [] e bahseiliği gibi T her çözüm çevrimine çözüm ağacını genişleterek çalışmaktaır. Var olan ağaç üzerineki artırılacak üyenin seçilmesi için rastlantısal olarak uzay içerisine seçilen bir noktaya en yakın üye ilerlenecek nokta olarak seçilir. Daha sonra rastlantısal parametre seçimleri yapılarak üye-noktanın engele çarpmaan artırılması amaçlanır. Paralel ya a yönelimli arama yapılabilecek şekile arama ağaçları farklı noktalaran (örnek olarak; başlangıç ve heef noktalaran başlayarak ikili-arama) başlatılabilir. Bu uygulamaa Heefe- Yönelen T yöntemi tercih eilmiştir. Ayrıca karmaşık çevrelere hareket een aha karmaşık inamiğe sahip araçlara uygulanabilir algoritmalar üretebilmek için melez ileri yaklaşımlar gerekebilmekteir [2]. 5. Sonuçlar obot eneme ortamının tasarımı İTÜ Kontrol ve Aviyonik Laboratuvarı na gerçekleştirilmiştir. Görsel geri besleme, iletişim, yörünge planlama ve açık çevrim gezinge takibi kısımları uygulanmıştır. Ayrıca motorların kapalı çevrim hız kontrolü gerçekleştirilmiş ve üst üzey kontrolörler hız kontrolörlerinin en kötü urumaki oturma zamanına göre tasarlanmıştır. Deneme ortamına şu aşamaa robotun verilen bir heef noktasına ulaşması için gereken yol planlanmakta ve yörüngeyi izlemesi sağlanabilmekteir. Önerilen oğrusal olmayan izleyici kontrolörün robotun kısıtları çerçevesine tasarımı ve benzetim sonuçları verilmiştir. İzleyici kontrolörün uygulanması işlemi hala sürmekte olup, çalışmanın gelecek heefleri arasına yörünge planlayıcının çıkışınaki yörünge noktalarının aralarının B-Spline eğrileri ile olurularak izleyici kontrolör ile takip ettirilmesi bulunmaktaır. Bu şekile robot sürekli ve yumuşak bir yörünge takibini gerçekleştirilecektir.

6 6. Kaynakça [] Gyula Mester, Motion Control of Wheele Mobile obots, 4th Serbian-Hungarian Joint Symposium on Intelligent Systems, [2]. Fierro ve F. L. Lewis, Control of a Nonholonomic Mobile obot: Backstepping Kinematics into Dynamics, Proceeings of the 34th Conference on Decision & Control New Orleans, LA, s: , 995. [3] Ali Gholipour, M.J. Yazanpanah, Dynamic Tracking Control of Nonholonomic Mobile obot with Moel eference Aaptation for Uncertain Parameters, European Control Conference, [4] Ti-Chung Lee, Kai-Tai Song, Ching-Hung Lee, an Ching-Cheng Teng, Tracking Control of Unicycle- Moele Mobile obots Using a Saturation Feeback Controller, IEEE Tranactions. on Control System Technology, Cilt: 9, No: 2, s:305-38, 200. [5] Giuseppe Oriolo, Alessanro De Luca ve Marilena Venittelli, WM Control Via Dynamic Feeback Linearization: Design, Implementation, an Eperimental Valiation, IEEE Tranactions. on Control System Technology, Cilt: 0, No: 6, s: , [6] au Bogan usu, au obotin, Gheorghe Lazea ve Cosmin Marcu. Towars Open Architectures for Mobile obots: ZeeO [7] afael C. Gonzalez, ichar E. Woos. Digital Image Processing, Secon Eition. s.568. : Prentice Hall, [8] Jean-Jacques E. Slotline, Weiping Li. Applie Nonlinear Control. s.26. : Prentice Hall, Inc., 99. [9] Laumon, J.-P., obot Motion Planning an Control. Lonon : Springer Verlag, 998. [0] Steven M. LaValle, Planning Algorithms. Cambrige University Press, [] Koyuncu, E., Ure, N.K., G. Inalhan (2008). A Probabilistic Algorithm for Moe Base Motion Planning of Agile Unmanne Air Vehicles in Comple Environments, Conference of International Feeration of Automatic Control (IFAC 08) [2] Howie M. Choset, Seth Hutchinson, Kevin M. Lynch, George Kantor, Wolfram Burgar, Lyia E. Kavraki, Sebastian Thrun, Principles of obot Motion: Theory, Algorithms, an Implementation. MIT Press, 2005.

STOK KONTROL YÖNETİMİ

STOK KONTROL YÖNETİMİ STOK KONTRO YÖNETİMİ 1) Stok Yönetiminin Unsurları (Stok yönetiminin önemi, talep ve stok maliyetleri) ) Stok Kontrol Sistemleri (Sürekli ve Periyoik Sistemler) 3) Ekonomik Sipariş Miktarı (EO) Moelleri

Detaylı

Deney 21 PID Denetleyici (I)

Deney 21 PID Denetleyici (I) Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL

Detaylı

S7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ

S7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ S7 3 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KASAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONROLÜ Ali Uğur Ağlar, Sıtkı Öztürk, Melih Kunan 3, Elektronik ve Haberleşme Mühenisliği Bölümü Koaeli Üniversitesi,

Detaylı

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları DERS 0 Kapalı Türev, Değişim Oranları 0.. Kapalı Türev. Fonksiyon kavramının ele alınığı ikinci erste kapalı enklemlerin e fonksiyon tanımlayabileceğini görmüştük. F (, enklemi ile tanımlanan f fonksiyonu

Detaylı

Adnan GÖRÜR Duran dalga 1 / 21 DURAN DALGA

Adnan GÖRÜR Duran dalga 1 / 21 DURAN DALGA Anan GÖRÜR Duran alga 1 / 21 DURAN DAGA Uygulamalara, iletim hattı boyunca fazör voltaj veya akımının genliğini çizmek çok kolayır. Bunlara kısaca uran alga (DD) enir ve Kayıpsız Hat Kayıplı Hat V ( )

Detaylı

AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ

AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ ÖZET: AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ H. Çetin 1, E. Ayın ve B. Öztürk 1 Yüksek İnşaat Mühenisi, Nevşehir Yarımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh.

Detaylı

SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNDE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ

SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNDE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9, 13-15 Mayıs 29, Karabük, Türkiye SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ ETERMINATION OF CAMERA CALIBRATION

Detaylı

Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI

Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI MADENCİLİK, Cilt 45, Sayı 4, Sayfa 29-4, Aralık 26 Vol.45, No. 4, pp 29-4, December 26 Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI Consumer Surplus of Lignite Coal Consumption

Detaylı

Katkılı Tabakalar Arasındaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift

Katkılı Tabakalar Arasındaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift C.Ü. Fen-Eebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi (2004)Cilt 25 Sayı 2 Katkılı Tabakalar Arasınaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift Si δ - Katkılı GaAs Yapısı Emine Öztürk Cumhuriyet Üniversitesi Fen Eebiyat

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ SINI KONU NLTIMLI ÜNİTE: ELEKTRİK VE MNYETİZM Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ Elektriksel Kuvvet ve Elektrik lanı Ünite Konu nın Çözümleri kuvvetinin yatay ve üşey bileşenleri

Detaylı

Türev Kuralları. Kural 1. Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, d dx [cf(x)] = c d. dx f(x) dir. Kural 2.

Türev Kuralları. Kural 1. Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, d dx [cf(x)] = c d. dx f(x) dir. Kural 2. Bölüm 3 Türev Kuralları Kural 1. Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, ir. x [cf(x)] = c x f(x) Kural 2. Toplam-Fark Kuralı f ve g türevlenebilir ise, ir. [f(x) ± g(x)]

Detaylı

ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI

ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Uluağ Üniversitesi Mühenislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1, 2004 ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Kair ÇAVDAR * Fatih KARPAT

Detaylı

ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME HEDEF PROGRAMLAMA

ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME HEDEF PROGRAMLAMA ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME HEDEF PROGRAMLAMA KONU 10 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Genel Bilgiler Lineer programlama kapsamına tek bir amaç fonksiyonu uruma göre maksimize veya minimize eilmekteir. Ancak, gerçek

Detaylı

. KENDİNE BENZERLİK VE FRAKTAL BOYUT

. KENDİNE BENZERLİK VE FRAKTAL BOYUT . KEİE BEZERLİK VE FRAKAL BOYU Bu bölüme fraktal geometrinin temel ve birbiriyle ilişkili iki temel kavramı olan Kenine Benzerlik ve Fraktal Boyut incelenecektir. 3. Kenine Benzerlik (Self similarity)

Detaylı

BRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ

BRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ www.muhenisiz.net 1 BRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ Belli çaptaki sert bir bilya malzeme yüzeyine belli bir yükü uygulanarak 30 saniye süre ile bastırılır. Deneye uygulanan yükün meyana gelen izin alana bölünmesiyle

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 51-64 Ekim 2006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 51-64 Ekim 2006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s 5 64 Ekim 006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI (APPLICATION OF CROSSOVER DESIGN IN CLINICAL RESEARCHES) Özgür ARMANERİ*,

Detaylı

ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI *

ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI * MAKALE ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI * Ahmet Gani Elektrik-Elektronik Mühenisliği Bölümü, ahmetgani8733@gmail.com

Detaylı

EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ

EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ 477 EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mustafa MUTLU Muhsin KILIÇ ÖZET Bu çalışmaa, yeni faaliyete geçen ve kamuya ait bir yüksek öğretim binasınaki

Detaylı

Bölüm 2 YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ

Bölüm 2 YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ ME40- Isıtma ve Havalanırma Bahar, 07 Bölüm YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ Ceyhun Yılmaz Afyon Kocatepe Üniversitesi eknoloji Fakültesi Makine Mühenisliği Bölümü YAPI Yapıyı oluşturan uvar, pencere,

Detaylı

Kesikli Üniform Dağılımı

Kesikli Üniform Dağılımı KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Kesikli Üniform Dağılımı Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Negatif Binom Dağılımı Geometrik Dağılım Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı Kesikli Üniform

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI _ 07 MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Önceki çalışmamıza, ekonomik analizin tanımları, maliyetlerin bulunmasına yönelik veriler ve ekonomik analiz

Detaylı

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri 9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINI ONU ANATIMI. ÜNİTE: EETRİ E MANYETİZMA. onu DÜZGÜN EETRİSE AAN E SIĞA ETİNİ E TEST ÇÖZÜMERİ Düzgün Elektriksel Alan ve Sığa. Ünite. onu A nın Çözümleri 4. E e mg. Birbirine paralel yerleştirilen

Detaylı

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr 1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk Eposta: temirturk@pau.eu.tr 1 ELEKTROSTATİK: Durgun yüklerin etkilerini ve aralarınaki etkileşmeleri inceler. Doğaa iki çeşit elektrik yükü bulunur: ()

Detaylı

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar

Detaylı

Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji

Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji Kavrama Soruları - iziksel iş ile günlük hayatta alışık oluğumuz iş kavramları aynımıır? - Kuvvet ve yer eğiştirmenin sıfıran farklı oluğu urumlara iş sıfır olabilir mi? 3-

Detaylı

HEDEF PROGRAMLAMA. Hedef programlama yaklaşımında, sistemlerin birden fazla ve genellikle birbiriyle çatışan hedeflerinin olması durumu söz konusudur.

HEDEF PROGRAMLAMA. Hedef programlama yaklaşımında, sistemlerin birden fazla ve genellikle birbiriyle çatışan hedeflerinin olması durumu söz konusudur. HEDEF PROGRAMLAMA Doç. Dr. İhsan KAYA YTU Enüstri Mühenisliği Bölümü Heef Programlama Heef programlama yaklaşımına, sistemlerin biren fazla ve genellikle birbiriyle çatışan heeflerinin olması urumu söz

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına

Detaylı

ULTRASONİK MOTOR İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN UYGUNLUĞUNUN ARAŞTIRILMASI

ULTRASONİK MOTOR İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN UYGUNLUĞUNUN ARAŞTIRILMASI ULTRASONİK MOTOR İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN UYGUNLUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Güngör Bal 1 Eral Bekiroğlu 2 1 Gazi Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elektrik Eğitimi Bölümü, Ankara 2 Abant İzzet Baysal

Detaylı

YÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ

YÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ YÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ Celal KOCATEPE, Oktay ARIKAN, Eyüp TASLAK, C. Faıl KUMRU Yılız Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi, Elektrik

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 2002 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 2002 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 00 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ ÖZET/ABSTRACT (AN INVESTIGATION OF SOME BEHAVIORS OF

Detaylı

Harita 1: Esenyurt un Đstanbuldaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Mahalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımından Esenyurt...4 A.

Harita 1: Esenyurt un Đstanbuldaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Mahalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımından Esenyurt...4 A. ĐÇĐNEKĐLER Sayfa No Harita : Esenyurt un Đstanbulaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Maalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımınan Esenyurt...4 A. Kaynaktan Alınan Suyun Yerleşim Merkezine Getirilmesi

Detaylı

TEST 22-1 KONU ELEKTROMANYETİK KUVVET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 22-1 KONU ELEKTROMANYETİK KUVVET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU LTROMT UVVT Çözümler TST - ÇÖÜMLR 4.. L M i i i i Telleren geçen akımlar aynı yönlü ise teller birbirini çeker. ki i k i = = ( - L arası kuvvet) 4i = (L - M arası kuvvet) net = ileşke kuvvet ye zıt

Detaylı

hızlarıyla va > vb olacak biçimde hareket ettiklerinde, aşağıda sıralanan süreç yaşanır.

hızlarıyla va > vb olacak biçimde hareket ettiklerinde, aşağıda sıralanan süreç yaşanır. 7.1 KONUY KIŞ uraya kaar parçacığın parçacıklar topluluğunun kinematiği ile kinetiği (hareket enklemi, iş ve enerji, impulsmomentum) anlatılı. Şimi birikimlerimizi kullanarak, inamik içeriği aha yoğun

Detaylı

Güç Trafosu için Dalgacık Tabanlı Fark Koruma Algoritması Wavelet Transform Based Differential Protection Algorithm for Power Transformer

Güç Trafosu için Dalgacık Tabanlı Fark Koruma Algoritması Wavelet Transform Based Differential Protection Algorithm for Power Transformer 1 Güç Traosu için Dalgacık Tabanlı Fark Koruma Algoritması Wavelet Transorm Base Dierential Protection Algorithm or Power Transormer Merve TAN, Okan OZGONNL lektrik-lektronik Mühenisliği Bölümü Onokuz

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar

MIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar MIT Açık Ders Malzemesi http://ocw.mit.eu 8.334 İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 008 Bahar Bu malzemeye atıfta bulunmak ve Kullanım Şartlarımızla ilgili bilgi almak için http://ocw.mit.eu/terms

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu Kuvvet

Detaylı

Eğik Yüzeye Gelen Güneş Işınımı Değerlerinin Deneysel Olarak İncelenmesi

Eğik Yüzeye Gelen Güneş Işınımı Değerlerinin Deneysel Olarak İncelenmesi UGHEK 006:. ULUSAL GÜNEŞ VE HİDROJEN ENERJİSİ KONGRESİ -3 HAZİRAN 006, ESOGÜ, ESKİŞEHİR Eğik Yüeye Gelen Güneş şınımı Değerlerinin Deneysel Olarak İncelenmesi Hüsamettin Bulut, Asım Fatih Durma ve Bülent

Detaylı

Yüksek Gerilim Kablolarının Farklı Döşeme Koşullarında Isıl Analizi Thermal Analysis of High Voltage Cables In Case of Different Laying Condition

Yüksek Gerilim Kablolarının Farklı Döşeme Koşullarında Isıl Analizi Thermal Analysis of High Voltage Cables In Case of Different Laying Condition ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühenisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa Yüksek Gerilim Kablolarının Farklı Döşeme Koşullarına Analizi Thermal Analysis of High Voltage Cables

Detaylı

KONTROLÜ. Marmara Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Göztepe Kampüsü Kadıköy-İSTANBUL

KONTROLÜ. Marmara Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Göztepe Kampüsü Kadıköy-İSTANBUL 10.ULUSAL MAKİNE TEORİSİ SEMPOZYUMU Selçuk Üniversitesi, Konya, Eylül 2001 İKİ SERBESTLİK DERECELİ KARTEZYEN ROBOT KOLU İLE TEMAS YÜZEYİ ARASINDA, HAREKET ESNASINDA OLUŞAN KUVVETLERİN SİMÜLASYONU VE Özet

Detaylı

GÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1

GÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1 GÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1 1. Kesintisiz Güç Kaynakları ( KGK, UPS ). Anahtarlamalı Güç Kaynakları ( AGK, SMPS ) 3. Rezonanslı Güç Kaynakları ( RGK, RMPS ) 4. Elektronik Balastlar (

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY

Detaylı

SPWM EVİRİCİ İLE SÜRÜLEN VEKTÖR DENETİMLİ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANALİZİ

SPWM EVİRİCİ İLE SÜRÜLEN VEKTÖR DENETİMLİ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 25, No 3, 569-577, 2010 Vol 25, No 3, 569-577, 2010 SPWM EVİRİCİ İE SÜRÜEN VEKTÖR DENETİMİ KAICI MIKNATISI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANAİZİ

Detaylı

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ MECMUASI Yıl: 2 - Sayı: 7-8 Mayıs - Haziran 958 Senkron makinalara statik stabilite sınırının hususi tertiplerle arttırılması imkânları Muzaffer CANAY Doç. Y. Müh. Bu yazıa senkron

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK SORU 1: Sıcaklığı 20 C olan 100 g su soğutulmaktaır. Suyun sıcaklığının, veriği ısıya bağlı eğişimini veren grafik şekileki gibiir. ( csu = 1cal/g C ) Suyun sıcaklığı(

Detaylı

G( q ) yer çekimi matrisi;

G( q ) yer çekimi matrisi; RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr

Detaylı

Endüstriyel Bir Isıl Sistemde PLC Kullanılarak Sistem Tanıma ve Uyarlamalı PID Kontrol Uygulaması

Endüstriyel Bir Isıl Sistemde PLC Kullanılarak Sistem Tanıma ve Uyarlamalı PID Kontrol Uygulaması Enüstriyel Bir Isıl Sisteme PLC Kullanılarak Sistem anıma ve Uyarlamalı PID Kontrol Uygulaması Cengiz Uçar 1, Şeniz Ertuğrul 2 1 Makina Fakültesi İstanbul eknik Üniversitesi cengizucar@hotmail.com 2 Makina

Detaylı

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU Jeodezik Ağların Tasarımı 10.HAFTA Dr.Emine Tanır Kayıkçı,2017 OPTİMİZASYON Herhangi bir yatırımın gerçekleştirilmesi sırasında elde bulunan, araç, hammadde, para, işgücü

Detaylı

DA 516. Fark basınç kontrol vanaları Ayarlanabilir set noktalı DN 15-50

DA 516. Fark basınç kontrol vanaları Ayarlanabilir set noktalı DN 15-50 DA 516 Fark basınç kontrol vanaları Ayarlanabilir set noktalı DN 15-50 IMI TA / Fark basınç kontrol vanaları / DA 516 DA 516 Bu kompakt fark basınc kontrol vanaları, ısıtma ve soğutma sistemlerine ozellikle

Detaylı

EGE BÖLGESİNDE YETİŞTİRİLEN FARKLI PAMUK ÇEŞİTLERİNİN MAKİNALI HASADA İLİŞKİN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ *

EGE BÖLGESİNDE YETİŞTİRİLEN FARKLI PAMUK ÇEŞİTLERİNİN MAKİNALI HASADA İLİŞKİN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ * ADÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 2009; 6(1):87-90 EGE BÖLGESİNDE YETİŞTİRİLEN FARKLI PAMUK ÇEŞİTLERİNİN MAKİNALI HASADA İLİŞKİN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ * Ahmet KILIÇKAN 1, M. Bülent COŞKUN

Detaylı

CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI

CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI Serhan COŞAR serhancosar@yahoo.com Oğuzhan URHAN urhano@kou.edu.tr M. Kemal GÜLLÜ kemalg@kou.edu.tr İşaret ve Görüntü

Detaylı

ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ

ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ B. Gültekin SINIR, M. Erkan TURAN ve S. Emine KOCABAŞ Celal Bayar Üniversitesi Mühenislik Fakültesi İnşaat Mühenisliği Bölümü,

Detaylı

Termodinamik Sistemler

Termodinamik Sistemler Termoinamik Sistemler Enüstriyel fiziksel ve kimyasal işlemler sırasına kullanılan buhar kazanı, yoğuşturucu, ısı eğiştirici, vana, türbin, kompresör, meme, akış sistemi, kimyasal reaktör ibi ayıtlar birer

Detaylı

DÜŞÜK HIZLI BİR RÜZGAR TÜNELİNDE DEĞİŞİK OTOMOBİL MODELLERİNİN AERODİNAMİK DİRENÇ KATSAYILARININ BELİRLENMESİ

DÜŞÜK HIZLI BİR RÜZGAR TÜNELİNDE DEĞİŞİK OTOMOBİL MODELLERİNİN AERODİNAMİK DİRENÇ KATSAYILARININ BELİRLENMESİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 26, No 2, 455-460, 2011 Vol 26, No 2, 455-460, 2011 DÜŞÜK HIZLI BİR RÜZGAR TÜNELİNDE DEĞİŞİK OTOMOBİL MODELLERİNİN AERODİNAMİK DİRENÇ KATSAYILARININ

Detaylı

M Ry. Vücut Kütle Merkezi Konumu Hesabı. Nm 2. y 2. Dersin Kapsamı. Kütle Çekim Kuvveti. Kütle. Ağırlık. Moment. Denge. 4 Mart 2010 Arif Mithat Amca

M Ry. Vücut Kütle Merkezi Konumu Hesabı. Nm 2. y 2. Dersin Kapsamı. Kütle Çekim Kuvveti. Kütle. Ağırlık. Moment. Denge. 4 Mart 2010 Arif Mithat Amca Dersin Kapsamı Vücut Kütle erkezi Konumu Hesabı Kütle Ağırlık oment 4 art 0 Arif ithat Amca Denge Ağırlık/Kütle erkezi İnsana Vücut Kütle/Ağırlık erkezinin Konumunu Hesaplama Yöntemleri Newton un Evrensel

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 1- GİRİŞ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 Mühendislikte, herhangi bir fiziksel sistemin matematiksel modellenmesi sonucu elde edilen karmaşık veya analitik çözülemeyen denklemlerin

Detaylı

TEST 20-1 KONU KONDANSATÖRLER. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ. 1. C = e 0 d. 2. q = C.V dır. C = e 0 d. 3. Araya yalıtkan bir madde koymak C yi artırır.

TEST 20-1 KONU KONDANSATÖRLER. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ. 1. C = e 0 d. 2. q = C.V dır. C = e 0 d. 3. Araya yalıtkan bir madde koymak C yi artırır. KOU 0 KOSÖRLR Çözümler. e 0 S 0- ÇÖÜMLR (Sığa saece levhaların yüzey alanı, araaki uzaklık ve yalıtkanlık katsayısına bağlıır.) P: 5. 6 3 u tür soruları potansiyel ağıtarak çözelim. Potansiyel seri konansatörlere

Detaylı

OTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA

OTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA _ 89 OTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA Ahmet CAN Tamer KANTÜRER ÖZET Otomobil ön camı üretim prosesinin son aımı, yüksek basınç ve

Detaylı

10. Hilesiz iki zar birlikte atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamı 6 olduğuna göre bunlardan birinin 1 olma olasılığı kaçtır?

10. Hilesiz iki zar birlikte atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamı 6 olduğuna göre bunlardan birinin 1 olma olasılığı kaçtır? . kız ve 5 erkek arasınan kişilik bir ekip seçilecektir. n çok birinin kız olması olasılığı kaçtır? ( 5 ). 6 evli çift arasınan rasgele kişi seçiliyor. Seçilen bu kişi arasına evli bulunmama olasılığı

Detaylı

Bölgesel Isıtma Sistemlerinde Boru Yalıtımı Yoluyla Enerji Tasarrufu için Optimum Yalıtım Kalınlığının Belirlenmesi

Bölgesel Isıtma Sistemlerinde Boru Yalıtımı Yoluyla Enerji Tasarrufu için Optimum Yalıtım Kalınlığının Belirlenmesi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No:, 202 (-4) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No:, 202 (-4) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:304-44 Makale

Detaylı

KAPLĐN SANAYĐ ve TĐCARET KOLLEKTĐF ŞĐRKETĐ

KAPLĐN SANAYĐ ve TĐCARET KOLLEKTĐF ŞĐRKETĐ ĐÇĐNDEKĐLER KAPLĐN... 2 Kaplin Neir?... 2 Kaplin seçimi:... 2 Tork Hesabı :... 2 Elastik Ara Parçalar :... 4 Pivileks... 4 Normaleks... 4 Nitroleks... 4 Polileks... 4 Elastik Ara Parçaların Kontrolü:...

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Sayısal Görüntü İşleme BIL413 7 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Seçmeli / Yüz Yüze

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

1. Giriş. 2. Dört Rotorlu Hava Aracı Dinamiği 3. Kontrolör Tasarımı 4. Deneyler ve Sonuçları. 5. Sonuç

1. Giriş. 2. Dört Rotorlu Hava Aracı Dinamiği 3. Kontrolör Tasarımı 4. Deneyler ve Sonuçları. 5. Sonuç Kayma Kipli Kontrol Yöntemi İle Dört Rotorlu Hava Aracının Kontrolü a.arisoy@hho.edu.tr TOK 1 11-13 Ekim, Niğde M. Kemal BAYRAKÇEKEN k.bayrakceken@hho.edu.tr Hava Harp Okulu Elektronik Mühendisliği Bölümü

Detaylı

SES YUTUCU MALZEME VE KONSTRÜKSİYONLARIN DEĞİŞİK MEKANLARDA KULLANIM YÖNTEMLERİ

SES YUTUCU MALZEME VE KONSTRÜKSİYONLARIN DEĞİŞİK MEKANLARDA KULLANIM YÖNTEMLERİ SES YUTUCU MALZEME VE KONSTRÜKSİYONLARIN DEĞİŞİK MEKANLARDA KULLANIM YÖNTEMLERİ RAMİZ ABDÜLRAHİMOV, RAMİDE ABDÜLRAHİMOVA, MUSTAFA KAVRAZ ÖZET Bilirie, yapıların akustik konforunun iyileştirilmesine kullanılan

Detaylı

ELEKTROLİZ YÖNTEMİYLE HİDROJEN GAZI ELDESİ

ELEKTROLİZ YÖNTEMİYLE HİDROJEN GAZI ELDESİ ELEKTROLİZ YÖNTEMİYLE HİDROJEN GAZI ELDESİ Gülfeza KARDAŞ, Ramazan SOLMAZ, Birgül YAZICI, Mehmet ERBİL Ç.Ü. Fen-Eebiyat Fakültesi Kimya Bölümü, 01330, Balcalı-ADANA gulfeza@cu.eu.tr, rsolmaz@cu.eu.tr,

Detaylı

Bilinen Türevlerden Yeni Türevler Elde Etmek. Polinomların ve. Üstel Fonksiyonların Türevleri. Çarpım Kuralı f ve g türevlenebilir ise,

Bilinen Türevlerden Yeni Türevler Elde Etmek. Polinomların ve. Üstel Fonksiyonların Türevleri. Çarpım Kuralı f ve g türevlenebilir ise, Bilinen Türevleren Yeni Türevler Ele Etmek Bilinen Türevleren Yeni Türevler Ele Etmek Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, x [cf(x)] = c x f(x) ir. Toplam-Fark Kuralı

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN TEST ÇÖZÜMLERİ . SINI SORU BANKASI. ÜNİT: LKTRİK V MANYTİZMA. Konu LKTRİKSL KUVVT V LKTRİK ALAN TST ÇÖZÜMLRİ Test in Çözümleri. lektriksel Kuvvet ve lektrik Alan I k. A K() k. ve yüklerinin K noktasınaki yükü üzerine

Detaylı

Kapasitans (Sığa) Paralel-Plaka Kondansatör, Örnek. Paralel-Plaka Kondansatör. Kondansatör uygulamaları Kamera flaşı BÖLÜM 26 SIĞA VE DİELEKTRİKLER

Kapasitans (Sığa) Paralel-Plaka Kondansatör, Örnek. Paralel-Plaka Kondansatör. Kondansatör uygulamaları Kamera flaşı BÖLÜM 26 SIĞA VE DİELEKTRİKLER BÖLÜM 6 SIĞ VE DİELEKTRİKLER Sığa nın tanımı Sığa nın hesaplanması Konansatörlerin bağlanması Yüklü konansatörlere epolanan enerji Dielektrikli konansatörler Problemler Kapasitans (Sığa) Konansatör çitli

Detaylı

YAPI İŞLETMESİ VE ŞANTİYE TEKNİĞİ 12

YAPI İŞLETMESİ VE ŞANTİYE TEKNİĞİ 12 İNŞAAT PROJELERİNE SÜRE VE MALİYET İLİŞKİSİ İnşaat projelerine maliyet oğruan maliyet, bir eylemin gerçekleştirilmesi için gerekli malzeme, makina- ekipman ve işgücü masraflarını kapsar. olaylı maliyet,

Detaylı

TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları

TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: kurallar ve bina kuralları İnş. Y. Müh. İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Eurocoe 5 in Kapsamı Eurocoe5, birbirine yapıştırıcı

Detaylı

Açık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç yolla olabilir. Biz bu yolların birkaçını. + r) açık aralığıdır.

Açık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç yolla olabilir. Biz bu yolların birkaçını. + r) açık aralığıdır. . KÜMELERİN YAPILARI. Açık Kümeler-Kapalı Kümeler vereceğiz. Açık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç ylla labilir. Biz bu ylların birkaçını.. Tanım: (X, ) metrik uzay x0 (i) B(x, r) { x X : (x, x)

Detaylı

Elektrostatik ve Elektriksel Kuvvetler. Test 1 in Çözümleri

Elektrostatik ve Elektriksel Kuvvetler. Test 1 in Çözümleri 0 lektrostatik ve lektriksel uvvetler 1 Test 1 in Çözümleri 1. cismi küresini itmiş, Z küresini çekmiştir. ani ile aynı cins, ile Z zıt cins elektrikle yüklüür. Z Cevap B ir.. Her üç küre aynı ana birbirine

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

Montaj kılavuzu. Anten uzantısı. VEGAPULS 62 ve 68 için. Document ID: 34082

Montaj kılavuzu. Anten uzantısı. VEGAPULS 62 ve 68 için. Document ID: 34082 Montaj kılavuzu Anten uzantısı VEGAPULS 62 ve 68 için Document ID: 3082 İçinekiler İçinekiler Keni emniyetiniz için. Yetkili personel... 3.2 Amaca uygun kullanım... 3.3 Yanlış kullanma uyarısı... 3. Genel

Detaylı

ELECTRE Yöntemi 5/21/2015. x ij

ELECTRE Yöntemi 5/21/2015. x ij 5//5 ELECTRE (ELiminationEt Choi Trauisant la REalité(ELiminationan Choice Epressin REality).) yöntemi ilk kez 966 yılına Beneyoun taraınan ortaya atılmış bir çou karar verme yöntemiir. Yöntem, her bir

Detaylı

Tablo 3.34 Çeşitli yayınlarda verilen dovıl boyutları ve yerleşiminin karşılaştırılması. Dovıl çapı (mm) (mm) ACI 330-ACI 302 ACI 302 ACI 330

Tablo 3.34 Çeşitli yayınlarda verilen dovıl boyutları ve yerleşiminin karşılaştırılması. Dovıl çapı (mm) (mm) ACI 330-ACI 302 ACI 302 ACI 330 3.7 YÜK AKTARMA ÇUBUĞU BULUNAN DERZLERDE YÜK AKTARMA SĐSTEMLERĐ Enüstriyel zemin betonlarına iş erzi ve genleşme erzlerine çeşitli neenlerle, erzin bir tarafınaki yükün iğer tarafa aktarılması gerekmekteir.

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar

Detaylı

Sabit Bağlama Gövde Hesabı

Sabit Bağlama Gövde Hesabı Sabit Bağlama Göve Hesabı Statik Profil Etki Een Kuvvetler Esas Kuvvetler : hirostatik kuvvet (en yüksek kabarma seviyesine), bağlamanın keni ağırlığı, taban su basıncı Tali Kuvvetler : eprem kuvveti,

Detaylı

STAD. Balans vanası ENGINEERING ADVANTAGE

STAD. Balans vanası ENGINEERING ADVANTAGE Balans vanaları STAD Balans vanası Basınçlanırma & Su kalitesi Balanslama & Kontrol Termostatik kontrol ENGINEERING ADVANTAGE STAD balans vanaları geniş bir uygulama alanına hassas hironik performans sağlar.

Detaylı

MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI

MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI Zeliha TONYALI a, Barbaros ATMACA b, Muhammet YURDAKUL c, Şevket ATEŞ

Detaylı

Türkiye ve OECD ye Üye Ülkelerin Kadın Sağlığı Göstergeleri Bakımından Değerlendirilmesi

Türkiye ve OECD ye Üye Ülkelerin Kadın Sağlığı Göstergeleri Bakımından Değerlendirilmesi İnönü Üniversitesi Tıp Fakültesi Dergisi 15 (4) 261-266 (2008) Türkiye ve OECD ye Üye Ülkelerin Kaın Sağlığı Göstergeleri Bakımınan Değerlenirilmesi Sakine Rehimli *, Gökhan Ocakoğlu **, Deniz Sığırlı

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

Kesikli Üniform Dağılımı

Kesikli Üniform Dağılımı 9.. KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI. Kesili Üniform Dağılımı. Bernoulli Dağılımı 3. Binom Dağılımı 4. Negatif Binom Dağılımı. Geometri Dağılım. Hiergeometri Dağılım 7. Poisson Dağılımı

Detaylı

Genetik Algoritmalar (GA) Genetik Algoritmalar Đçerik Nesin Matematik Köyü E rim Ç lı l ş ı ta t yı Nisan, 2012 Mustafa Suphi Erden

Genetik Algoritmalar (GA) Genetik Algoritmalar Đçerik Nesin Matematik Köyü E rim Ç lı l ş ı ta t yı Nisan, 2012 Mustafa Suphi Erden Genetik Algoritmalar Nesin Matematik Köyü Evrim Çalıştayı 20-23 Nisan, 202 Genetik Algoritmalar (GA Đçerik Biyolojiden esinlenme GA nın özellikleri GA nın unsurları uygulama Algoritma Şema teoremi Mustafa

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

Bağıl Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Gözlemcinin K, M ve N araçlarında olduğu düşünülerek. Bunun için gözlemci vektörü ters çevrilir.

Bağıl Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Gözlemcinin K, M ve N araçlarında olduğu düşünülerek. Bunun için gözlemci vektörü ters çevrilir. 12 Bağıl Hareket 1 est 1 in Çözümleri 1. my α m m noktasınan harekete geçen motor hızının my ik bileşeni ile karşı ya arır. Akıntı olmasayı motor noktasına çıkacaktı. uzaklığını belirleyen, akıntı hızı

Detaylı

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz. MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi. Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın

Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi. Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın İçerik Giriş Çalişmanın Amacı Mikroişlemciye Hata Enjekte Etme Adımları Hata Üreteci Devresi

Detaylı

Farklı Dinamik Derece Modelindeki Senkron Generatörlerin Geçici Durumlarda Rüzgar Santrali Üzerindeki Etkileri

Farklı Dinamik Derece Modelindeki Senkron Generatörlerin Geçici Durumlarda Rüzgar Santrali Üzerindeki Etkileri Farklı Dinamik Derece Moelineki Senkron Generatörlerin Geçici Durumlara Rüzgar Santrali Üzerineki Etkileri * 1 Mehmet Kenan Döşoğlu, 1 Uğur Güvenç, 2 Gökhan Poyraz ve 3 Bayram Küçük * 1 Teknoloji Fakültesi,

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

TRANSMİSYON CIVATALARI

TRANSMİSYON CIVATALARI TRANSMİSYON CIVATALARI Kuvvet veya hareket iletimine kullanılan via mekanizmalarına transmisyon cıvataları enir. Yük altına sıkılan cıvatalar, çektirme cıvata mekanizmaları veya sık sık çözülüp bağlanan

Detaylı

Kentiçi Toplu Taşıma Yatırımlarının Değerlendirilmesinde Karar Destek Modeli (Electre Yöntemi) Kullanımı

Kentiçi Toplu Taşıma Yatırımlarının Değerlendirilmesinde Karar Destek Modeli (Electre Yöntemi) Kullanımı Kentiçi Toplu Taşıma Yatırımlarının Değerlenirilmesine Karar Destek Moeli (Eletre Yöntemi) Kullanımı Murat Karaasu Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Müh.Mim.Fak.,Batımeşelik, 26480, Eskişehir Tel: (222)-2393750/3211

Detaylı

(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet

(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet 1. HFT DÖŞEME KLINLIKLRININ HESPLNMSI Döşemelerin bir oğrultua mı yoksa iki oğrultua mı çalıştıkları belirlenir. 11..1. Düzgün yük taşıyan ve uzun kenarının kısa kenarına oranı en büyük olan (l u / l k

Detaylı

Bir DC Motorun Gerçek Zamanlı Kontrolünde Üç Yöntem

Bir DC Motorun Gerçek Zamanlı Kontrolünde Üç Yöntem Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, 3-5 Kasım 28, TOK'8, Istanbul Bir DC Motorun Gerçek Zamanlı Kontrolünde Üç Yöntem Ali Nehir Yücel, Yusuf Buğday2, Mehmet Önder Efe3,2,3 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Detaylı

Çekişme Temelli Ortam Erişimi Algoritmaları Dilim Atama İhtimalleri Karşılaştırması

Çekişme Temelli Ortam Erişimi Algoritmaları Dilim Atama İhtimalleri Karşılaştırması Çekişme Temelli Ortam Erişimi Algoritmaları Dilim Atama İhtimalleri Karşılaştırması Hasan Ferit Enişer İlker Demirkol Boğaziçi Üniversitesi / Türkiye Univ. Politecnica de Catalunya / İspanya 1. MOTİVASYON

Detaylı

GEMİ STABİLİTESİ. Başlangıç Stabilitesi (GM) Statik Stabilite (GZ-ø eğrisi) Dinamik Stabilite (GZ-ø eğrisi altında kalan alan )

GEMİ STABİLİTESİ. Başlangıç Stabilitesi (GM) Statik Stabilite (GZ-ø eğrisi) Dinamik Stabilite (GZ-ø eğrisi altında kalan alan ) Eİ STAİLİTESİ Hasarsız emi Stabilitesi aşlangıç Stabilitesi () Statik Stabilite (Z-ø eğrisi) Dinamik Stabilite (Z-ø eğrisi altına kalan alan ) Yüzen Cisimlerin Dengesi ve aşlangıç Stabilitesi emiye herhangi

Detaylı

Bilgisayarla Görme (EE 430) Ders Detayları

Bilgisayarla Görme (EE 430) Ders Detayları Bilgisayarla Görme (EE 430) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Bilgisayarla Görme EE 430 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i EE 275, MATH

Detaylı