Sanal Ortamda Nesnelerin Haptic Kol ile Manipülasyonu

Transkript

1 Sanal Ortamda Nesnelerin Haptic Kol ile Manipülasyonu Alpaslan Duysak 1, Sevcan Aytekin 1 1 Dumlupınar Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Kütahya aduysak@dpu.edu.tr, saytekin@dpu.edu.tr Özet: Bilişim teknolojileri gündelik hayatımıza her geçen gün daha azla nüuz etmekte ve kullanım alanları genişlemektedir. Eğitim, sağlık, ulaşım, ekonomi ve eğlence gii irçok alandaki ihtiyaçlar yazılım teknolojileri ile karşılanailir hale gelmiştir. Fiziki çevre ve şartlarının ilgisayar ortamında Üç Boyutlu (3B) olarak simüle edilmesi hızla artarak yaygınlaşmıştır. Gerçek ortamların ve uygulamaların eğitim veya test için sanal ortamda 3B olarak simüle edilmesi, gerçek hayattaki uygulamaları kolaylaştırdığı irçok araştırmada görülmektedir. Bu çalışmada nesnelerin 3B olarak nasıl modellenecekleri, elde edilen modellerin sanal ortamda nasıl manipüle edilecekleri ve interakti olarak are ve haptic kolun kullanımı incelenmiştir. Modeller 3Dmax programı ile oluşturulmuş ve OpenGL ortamına taşınmıştır. Sanal dünya ve interakti etkileşim OpenGL ve C++ programlama dili ile gerçekleştirilmiştir. Geliştirilen sanal ortam programı modellerin ağ yapısının Kütle-Yay sistemleri (Mass-Spring Systems) ile modellenmesine olanak vermektedir. Böylece cisimler haptic kol ile hem manipüle (döndürme ve öteleme) hem de deormasyona tai tutulailmektedirler. Bu çalışma ile elde edilen sanal ortam programı deormasyon simülasyonu için ve eğitim programları (nesne öğrenimi gii) için kullanılailecektir. Anahtar Sözcükler: Sanal Ortam, 3B Modelleme, Kütle Yay Sistemi, Haptic Kol Manipulation o Ojects With Haptic Device in Virtual Environment Astract: Inormation technologies are taking much more place in our daily lie day y day and usage areas o them are getting wider. Needs in many sujects such as education, health, transportation, economy and entertainment can e done y sotware technology. The Three Dimensional (3D) simulation o physical environment and conditions in computers ecomes widespread. The applications in real lie ecome very easy y assistance o the simulation o real environments and applications or education or test, and this can e seen in many researches. In this research how 3D ojects can e modeled, how otained models can e manipulated in virtual environment and usage o mouse and haptic device are examined. The models are ormed y 3Dmax sotware and move to OpenGL platorm. Virtual world and interactive interaction is materialized y OpenGL and C++. The materialized virtual environment sotware gives an opportunity to shape the models with we structure o Mass-Spring Systems. By doing this, ojects can e oth manipulated and sujected to deormation y haptic arm. Virtual environment sotware which is gotten y this research can e used or deormation simulation and education programs (i.e. learning ojects). Keywords: Virtual Environment, 3D Modelling, Mass-Spring System, Haptic Device 1.Giriş Sanal ortamda yapılan çalışmalar uzun yıllardan eri devam etmektedir yılı ve sonrasında kişisel ilgisayar kullanımının artması ve internetin gündelik hayata hızla yerleşmesi sanal ortamda yapılan çalışmalara yön vermiştir. Bu çalışmalar, yazılımsal ve donanımsal araçlar yoluyla iziksel dünyayı sanal dünyaya taşımayı hedeler. Yani gerçek ortamlar enzetim yoluyla sanal ortamda 3B olarak modellenir ve simüle edilir. Gerçek ortamlarda pratikte öğrenmenin ve uygulamanın zor veya pahalı olduğu durumlarda veriler sanal ortamda işlenerek öğrenme gerçekleştirilir ve gerçek uygulamalar için deneyim kazanılır. Örneğin ir tıp öğrencisinin cerrahi eğitiminde simülasyon önemli ir öğrenme aracı olailmektedir. Hastanın operasyon öncesi ve sonrası durumlarını analiz etme, ortaya çıkailecek aktörleri önceden göreilme imkanı u yolla sağlanailmektedir. Tıp alanında olduğu gii havacılıkta da, pilotların uçuş eğitimlerinde simülasyonlar ile öğrenme gerçekleştirilmektedir. Simülasyonların pek çok alanda kullanımının giderek artması ilgisayar destekli tasarıma ve ilgisayar graikleri yazılımlarındaki çalışmalara hız kazandırmaktadır. Simülasyonlar, gerçekte var olan uygulamalara ortam yaratılması, prolemlere çözüm üretilmesi, verilerin test edilmesi, iziki şartlarda denenmesi zor ve risk taşıyan uygulamaların hayata geçirilmesi gii çalışmalara imkan vermektedir. Sanal ortam uygulamaları sadece gerçek hayattan örneklerle sınırlı kalmayıp, gerçekte var olmayan senaryoların da geliştirilip gerçek hayatta işlev kazandırılmasını sağlar nitelikte olailir [1].

2 Bu çalışmada sanal ortamın ve 3B nesnelerin nasıl modellendiği, kullanıcı ile sanal ortam etkileşimini sağlayan çevre irimlerinin neler olduğu ve hangi hesaplama yöntemlerinin kullanıldığı gii konular incelenmiştir. 2. Üç Boyutlu (3B) Modelleme 3B modelleme, ir nesnenin x, y, z koordinatlarında matematiksel olarak iade edilmesidir. Tasarlanan model geometrik ir yapıdır. 3B ir yapının simülasyonunda, yapıyı oluşturan x, y ve z koordinatlarının her ir yeni durum için hesaplanması gerekir. donanım kaynaklarının kominasyonu iyi sağlanmalıdır. 2.1 Sanal Ortamın Oluşturulması Bir simülasyon uygulaması, kullanıcının o uygulama ile ilgili taleplerini karşılayailir nitelikte olmalıdır. Kullanıcının sanal ortamla arasında köprü vaziesi gören çevre irimlerinin kontrolü iyi sağlanmalıdır. Simülasyon ortamını oluşturmadan önce yazılımsal ve donanımsal ihtiyaçların elirlenmesi gerekir. Simülasyonda kullanılacak aygıtların kullanıcı ile etkileşiminin sağlanailmesi için ilgili ağlantıların ve iletişim yollarının hazırlanması gerekir. Ve u ağlantıların ir takım yordamlarla yazılımın programa dahil edilmesi sağlanır. Sanal ortamda kullanılan aşlıca çevre irimleri ise şunlardır [1] : Şekil 1. 3B oda Şekil 1 de OpenGL ile modellenmiş ir oda yer almaktadır. x, y, z koordinat düzleminde Şekil 1 de en; düzlemin x ekseni, yükseklik; düzlemin y ekseni, oy; düzlemin z ekseni olarak tanımlanmaktadır (Şekil 2). Klavye, Fare Kumanda Paneli (JoyStick) Haptic Kol Sanal Gerçeklik (Virtual Realitiy) Aygıtları - Kask (VR Helmet) - Gözlük (VR Glasses) - Eldiven (VR Gloves) Klavye ve are, sanal ortamla iletişimin en kolay yoldan sağlandığı ve kullanıcıların kullanmakta en alışık olduğu irimlerdir. Klavyedeki tuşlar ve arenin sağ, sol (click) tuşları ile nesneler istenilen şekilde yönlendirileilir. Sanal ortamda u aygıtlar ile nesne ir yerden ir yere taşınailir, istenilen yöne döndürüleilir, şekli değiştirileilir ya da klavyeden girilen ilgi ile manipülasyonu sağlanailir. Haptic kol, son yıllarda gerçek zamanlı çalışmaların yapıldığı uygulamalarda önemli ir araç haline gelmiştir. Kullanıcıya dokunma hissi vereilme özelliği ile diğer çevre irimlerinden ayrılır. Sanal ortamda Haptic kol ile dokunma duyusunun algılanması sağlanailmektedir. Şekil 2. x, y, z koordinat ekseni Bir koordinat düzleminde ir nesne +z eksenine doğru hareket ettirilirse nesne kullanıcıya yakınlaşma, -z ekseni oyunca hareket ettirilirse uzaklaşma hissini vermektedir. Sanal ortamın ve u ortam içerisinde yer alan nesnelerin gerçeğine enzer şekilde modellenmesi son derece önemlidir. Bu nedenle hem sanal ortamın oluşturulmasında hem de nesnelerin modellenmesinde ve manipülasyonunda kullanılacak hesaplama yöntemleri ile yazılım ve Resim 1. Sensale Haptic Kol

3 Bir simülasyon programı için gerekli aygıtların elirlenmesi ve iletişiminin sağlanmasından sonra uygulamanın amacına uygun yazılımın yazılması gerekmektedir. Kullanılan platorma ağlı olarak aşlıca yazılımsal ihtiyaçlar ise şunlar olmuştur: C Derleyicisi Kütüphaneler Yardımcı graik programları (3Dmax, v.) Yazılımda programlama dili olarak C kullanılmıştır. C, kullanımı kolay ve asit ir dildir. Bir C derleyicisi ile program verimliliği test edileilir. Kullanılan programlama diline ağlı olarak seçilen ir derleyici, programa hızlı cevap vereilme ve etkin kullanılailme özelliğine sahip olmalıdır. C ile yazılmış uygulamalar diğer platormlarda rahatlıkla kullanılailir. Programın yazma aşamasında ihtiyaç duyulan kütüphane dosyaları sisteme aktarılailmeli ve kullanılır hale getirilmelidir. Nesnelerin tasarım aşamasında ise 3B graik programlarından yararlanılailir [1] Görüntü Oluşumu Bir görüntünün oluşumunda kamera ve ışık önemli aktörlerdir. Kameranın konumu, geliş açısı ve kullanıcının akış açısı irlikte hesaplanarak ekrana yansıtılır. OpenGL de görüntü oluşumu esnasında içinde ulunulan ortamın koordinat ve piksel ilgileri de göz önüne alınarak kullanıcının görmek istediği alana ağlı olarak kameranın ulunduğu yer, kameranın yönü ve akış açısı ilgileri glperspekti(), glortho(), gllookat() gii onksiyonlarla hesaplanır. Işık görmemizi sağlayan en önemli aktördür. Bir ortamın aydınlatılmasında ışığın geliş yönü, rengi, yansıttığı nesnelerin cinsi ve yüzey ilgileri gii etkenlerin ilinmesi gerekir. Işık doğrudan ir ışık kaynağından geleildiği gii ir yüzeyden yansıyarak da gözümüze ulaşailir. Işığın nesnelerden yansıttığı ilgiler nesnenin malzemesine ve yüzeyine ağlı olarak değişir. OpenGL de ışık kaynağının eklenmesi, ışık yönünün elirlenmesi, açısı, ışık çeşitleri gii ilgiler OpenGL in kendi çağrıları ile programa kolaylıkla ekleneilir [2]. yüksek kalitede görüntüleme ortamı sağlar. OpenGL çağrıları ile program içinde nokta, doğru, poligon (polygon), resim gii primitileri kullanma imkanı sağlanır [2]. OpenGL, API (Application Programming Interace) uyumlu donanımlar üzerinden ekrana şeklin çizilmesini sağlar. OpenGL, API içerisinde ulunan çağrıları kullanmak için, içinde 750 den azla onksiyonu ve komutu arındırır. Bu komutlar temel graik öğelerini (nokta, polygon, doğru,v.) çizdirmeye yaramaktadır. Fonksiyonlar yardımıyla tasarlanan modellere azı gelişmiş özellikler ekleneilir. Işıklandırma ve gölgeleme, karıştırma (Blending), sis (Fog), doku kaplama, transparanlık, hareket, ses gii eektler kazandırılır. Birçok platormda OpenGL kendi islev kutuphanesi olan GLU ile irlikte gelmektedir. Bu kütüphanenin içerisinde yüzey eğri ve azı özel matris işlevlerini yapmaya yarayan yordamlar tanımlanmıştır. Glut kütüphanesini kullanarak, çok daha az ir kod satırıyla daha yüksek ir perormansa sahip uygulamalar geliştirmek mümkündür. 2.2 Hesaplama Yöntemleri Kütle- Yay Sistemi Simülasyon uygulamalarında nesnelere hareket, içim, yön gii kavramların verilmesi; nesnelerin çarpma, kırılma, eğilme gii ir etkiyle karşılaşması durumları olailir. Cisimler u durumlar karşısında geçici şekil ozulmalarına veya kırılmalara maruz kalailir. Bu durumların hesaplanmasında iziksel şartlar göz önüne alınarak uygun hesaplama yöntemleri geliştirilmektedir. Cisimler çeşitli geometrik yapılara (üçgen, dörtgen, v.) göre modelleneilir. Bu modelleme ağ yapısı (meshing) şeklindedir. Şekil 3 de ağda ulunan her ir düğüm (vertex) sanal olarak elirlenen kütle noktalarını temsil eder. Noktaları iririne ağlayan doğrusal ağlar ise yayları (spring) temsil eder OpenGL OpenGL, gelişmiş donanım desteğini kullanarak 2B veya 3B graik çizdirmek için kullanılan ir uygulama geliştirme arairimidir [1]. Graik donanımına ir yazılım arayüzü sağlayan OpenGL, içinde yüzlerce yordam ve onksiyonu arındırır. Özellikle 3B graiksel modellemede Şekil 3. Kütle Yay modeli [4] Şekil 4a da 16 adet düğüm ve u düğümlerin her iri iririne komşusu olan düğümlere üçgensel ir ağ yapısıyla ağlanmıştır. Model üzerindeki

4 herhangi ir noktaya dışarıdan ir kuvvet uygulandığında noktaya ağlı yaylar kuvvetin etkisiyle sıkışma veya esneme hareketi yapmak istemektedir. Kuvvetin etkisiyle iririne ağlı noktalar irirleriyle iletişime geçer. Kuvvetin uygulandığı yönde etkilenen düğüm elirli ir oranda ilerleyerek komşu düğümlerle ağlı olduğu yayları sıkıştırmakta veya esnekleştirmektedir (Şekil 4). Yaylar ağlı ulunduğu noktayı kuvvetin uygulanma yönüne göre itme veya çekme görevini yerine getirmektedir. Böylece ilk iterasyon ile en yakın noktalar, kuvvetin uygulanma yönünde ve kuvvetin şiddetiyle yer değiştirmektedir. Bu şekilde işlemler dizisi uygulanan kuvvetin üyüklüğü derecesinde ilerleme kaydeder. Uygulanan kuvvetin etkisi geçince kütleler ve yaylar denge konumlarına geri dönmektedir [4]. Kütle yay sistemlerinde, kütle noktaları üzerinde oluşan toplam kuvvet, her ir kütlenin yaylar üzerine yaptığı kuvvet ve dışarıdan gelen diğer kuvvetlerin irleşiminde oluşmaktadır. = + ( k) + top k d çevre Toplam kuvvetin hesaplanmasında, dışarıdan geleilecek olan kuvvetlerin ( ), yay sertliği çevre ve sönümü ile ilgili yay kuvvetlerinin ( ve k d ) ilinmesi gerekir. Kullanıcı taraından elirlenecek kuvvetlerin hesaplanmasında kütlelerin hız, uzaklık ve kuvvetin etkisine ağlı olarak yer değiştirme ilişkisi ise şöyle iade edilmektedir: top k d [ k( r r ) 0 d( v v ] = + = ) a x xa x x a xa ve x, kütlelerin pozisyon vektörleri, v a ve v kütlelerin hız vektörleri, r 0 kütlelerin arasında kalan yay uzunluğunu iade eder. k ve d sertlik ve sönüm saitleri olarak kullanılmaktadır [5] Ağ Oluşumu (Meshing) Şekil 4a. Üçgensel ağ yapısı ile oluşturulan ir model Simülasyon uygulamalarında 3B modellerin tasarımında program içerisinde vertex (nokta) ve spring (yay) ilgilerinin tutulduğu ir structer (yapı) tanımlanmıştır (Şekil 5). Şekil 5. Nokta (Vertex) ve Yay (Spring) ilgilerinin tanımlanması Şekil 4. Modelin ir noktasına etki eden kuvvet sonucu deormasyonu Dışarıdan etki eden ir kuvvete karşı noktaların hareket etmesi nesne üzerinde deormasyona veya şekil değişikliklerine yol açmaktadır. Kütle-yay sistemi u noktalara ağlı elastik ağların ve nokta kümesi elemanlarının irirleriyle olan dinamiksel davranışlarını inceleyen ir sistem modeli olarak tanımlanır [1]. Buradaki amaç, u ilgileri kullanarak nesneyi hacimsel olarak ir nokta kümesi olarak iade etmektir. Biririnden ağımsız olarak düşünülen her ir nokta iririne doğrusal ağlarla ağlanarak ir nesne modeli oluşturur. Böylece ir ağ yapısı ortaya çıkarak nesnelerin modellenmesi sağlanmış olur (Şekil 6a).

5 Talolarda yer alan ilgiler vertex.txt, springs.txt, triangles.txt dosyalarında saklanmaktadır. vertex.txt dosyası her ir noktanın üç oyutlu düzlemde x,y,z koordinat ilgilerini, springs.txt dosyası hangi noktalar arasında ağlantı kurulacağı ilgisini, triangles.txt dosyası ise oluşturulacak üçgenlerin hangi noktalardan oluşacağı ilgisini vermektedir. Şekil 6a. Modelin ağ yapısı Modelin 3B olarak tasarımında modelin kütle, yay ve üçgenin hangi noktalardan oluştuğunu tutan veriler ir veri dosyasında tutulmaktadır. x,y,z koordinatında modellenecek nesnenin noktalar veri kümesinde her ir noktanın x,y,z ilgisi, iki nokta arasındaki yay ilgisi ve oluşacak her ir üçgenin nokta ilgileri veri dosyasında olması gereken ilgilerdir. Şekil 6 deki modelde nokta, yay ve üçgen koordinat ilgileri çizelgelerde listelenmiştir. Vertex x,y,z Vertex Meshes V0 0.8, 1.0, -1.0 V1, V2 V1 1.8, 1.5, -1.0 V0, V2, V3 V2 2.5, 0.0, -1.0 V0, V1, V3, V4 V3 3.2, 1.4, -1.0 V1, V2, V4, V5 V4 3.8, 0.2, -1.0 V2, V3, V5, V6 V5 4.3, 1.2, -1.0 V3, V4, V6 V6 5.0, 0.5, -1.0 V4, V5 Talo 1. Noktaların (düğüm) koordinat ilgisi Springs s0 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 Vertex List V0, V1 V1, V2 V0, V2 V1, V3 V2, V3 V3, V4 V2, V4 V3, V5 V4, V5 V5, V6 V4, V6 Talo 2. Nokta yay ilişkisi Triangles Vertex List Springs List T0 V0, V1, V2 s0,s1, s2 T1 V1, V2, V3 s1, s3,s4 T2 V2, V3, V4 s4, s5, s6 T3 V3, V4, V5 s5, s7, s8 T4 V4, V5, V6 s8, s9, s10 Şekil 6. Modelin sanal ortamda görüntüsü Şekil 6 de ir modelin düğümlerini ve koordinat ilgilerini ilerek o modeli üçgensel ir ağ yapısına dönüştüreilmekteyiz. Peki u düğüm ve koordinat ilgilerini nasıl elde edeceğiz? 3Dmax programı ize istediğimiz modeli yaratma imkanı sunailmektedir. Şekil 7 de 3Dmax ile kolay ir içimde oluşturduğumuz matematiksel nesneler görülmektedir. Bu sayede içinde her ir nesnenin nokta ve u noktaların koordinat ilgilerinin ulunduğu C dosyasını ir onksiyon olarak OpenGL e dahil edeilmekteyiz. Şekil 7. 3DsMax de çizilmiş 3B matematiksel modeller Şekil 8 de 3Dmax ile çizilmiş ir dikdörtgenler prizması yer almaktadır. Bu modeldeki düğümler ve u düğümlerin koordinat ilgileri yazılıma eklenmiştir. Her ir düğümün ve u düğümlerin komşu düğümleri ile ağlantısı (yay) hesaplanarak OpenGL ile üçgensel ağ modeli oluşturulmuştur. Talo 3. Her ir üçgenin nokta yay ilgisi

6 Şekil 8. 3B dikdörtgenler prizması 3. Haptic Teknolojisi Haptic aygıtları, insan ve ilgisayar arasında 3B veri alışverişi sağlayan ir donanım irimidir. Kullanılan diğer çevre irimlerinden arkı, sanal cisme dokunuyormuş hissi vermesidir. Sanal gerçeklik ortamlarında haptic aygıtların kullanımı uygulamalara arklı ir oyut kazandırmaktadır. Özellikle tıp alanında kullanımı giderek artmaktadır [6]. Haptic cihazlar simülasyon ve mekanik kısmı olmak üzere kullanıcı ile iletişimi sağlanmaktadır. Kullanıcının cihaz ile verdiği mekanik sinyaller işlenerek kullanıcıya geri dönmektedir. Kullanıcı, gelen u sinyal ile sanal nesneye gerçekten dokunduğunu geriildirim ile hissetmektedir. Haptic cihazları kullanım alanına göre çeşitli şeklde karşımıza çıkmaktadır. Bunlardan azıları mekanik kol haptic cihazlar, tel tahrikli haptic cihazlar, manyetik haptic cihazlar şeklindedir. Literatürlerde ilk mekanik haptic kol Sensale Technology Inc. taraından üretilmiştir [7]. Resim 2 de Sensale Haptic Root kol, kullanıcının elinde tuttuğu kalem ile sanal ortamdaki nesnelere dokunma eylemini gerçekleştirmektedir. Kalem kol olarak iade edilir. Kullanıcının kolu hareket ettirmesiyle sanal ortamda istenilen yöne gidileilir. Haptic kol, are ve klavyede olduğu gii enzer şekilde etkileşimi sağlanarak, nesnelere hareket, itme-çekme, yer değiştirme gii işlevsellik kazandırılmaktadır [7].Ayrıca azı simülasyonlarda kalem ırça görevi görerek sanal nesneler istenilen renklerde oyanmaktadır. Resim 2. Haptic kol ile sanal ortam etkileşimi Simülasyonda haptic kullanımı için haptic kütüphanesinin programa dahil edilmesi ve gerekli yordamların çağrılması gerekmektedir. Haptic kütüphanesi (HL), OpenGL de GL kütüphanesine enzer ir yaklaşım sergilemektedir. Sensale Phontom Omni Haptic aygıtı sürücüleri, haptic hütüphane API (HLAPI), kullanım klavuzu ve we sayasındaki uygulamaları ile yazılımcı ve kullanıcılara geniş ilgiler sunmaktadır [8]. 5. Sonuç ve Öneriler Günümüz teknolojisi ile gündelik hayatımızda irçok uygulamayı sanal ortamlarda göreilmekteyiz. Özellikle risk taşıyan hayati uygulamalarda pratiklik ve tecrüe kazanılması açısından simülasyonlara üyük ihtiyaç duyulmaktadır. Bir sürücünün direksiyon eğitiminden ir pilotun uçuş eğitimine, ir cerrahın operasyonundan ir hastanın tedavisine kadar olan uygulamalarda geliştirilen metotların, yazılımların, üretilen donanımların ne kadar önemli olduğu ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada kullandığımız Haptic kol, gerçek ortamda algıladığımız dokunma duyusunu sanal ortamda modellenen nesnelere gerçekte dokunuyormuş gii hissedilmesinde ir araç olmaktadır. Bu aygıt doku ve organ modellemede cerrahi simülasyonlar için önemlidir. Bu çalışmada OpenGL ile graik programlarını kullanarak sanal ortamda 2B ve 3B nesneler oluşturulduktan sonra nesneler, geliştirilen hesaplama yöntemleri ile geometrik ağ yapısına dönüştürülmektedir. Nesneleri u şekilde modellemedeki amaç, dışarıdan geleilecek ir etkiye karşı nesnenin gösterdiği tepkinin incelenmesidir. Özellikle deormasyon uygulamalarında, gerçek ortamda izik kanunlarına göre ortaya çıkailecek sonuçların sanal ortamda da enzer sonuçları ortaya çıkarmasına zemin hazırlamaktır. Sanal ortamdaki 3B nesnelerin şekil, renk, içim, hareket gii kavramların öğretilmesinde interakti eğitim programlarına ortam hazırlayacak niteliktedir.

7 6. Kaynaklar [1] Aytekin, S., Sanal Ortamda Cisimlerin Haptic Kol ile Manipülasyonu ve Deormasyonu, Y. Lisans Tezi, Temmuz 2011 [2] The OpenGL Programming Guide: The Oicial Guide to Learning OpenGL Version 3.0 and 3.1 [3] Şekercioğlu, A. S., Moleküler Modelleme ile Yumuşak Doku Deormasyonun Modellenmesi ve Simülasyonu, Y.Lisans Tezi, Ocak 2010 [4] Duysak, A., Jian J. Zhang, Fast Simülation o Deormale Ojects, iv, pp , Eighth International Conerence on Inormation Visualisation (IV 04), 2004 [5] Alpaslan DUYSAK, A. Sait ŞEKERCİOĞLU, Molecular Modelling or Deormale Oject Simulation, The 2009 International Conerence on Computer Graphics and Virtual Reality, CGVR 09, pp [6] Balkan, T., Konukseven, E. İ., Koku A., Başer, Ö., Bideci, S., 2008, Haptic Dokunma Hisli ve Kuvvet Geri Beslemeli Arayüz Sistem Tasarımı [7] Karal, H., Reisoğlu, İ., Haptic Teknolojisinin Simülasyon ve Geleneksel Yöntemlere Göre Öğrencilerin Akademik Başarılarına Etkisi [8] Sensale Technologie Inc., OpenHaptics Programmer s Guide, 2005