KÖPRÜ AYAKLARI ETRAFINDA OLUŞAN YEREL OYULMALARIN HAREKETLİ TABAN DURUMUNDA DENEYSEL VE NÜMERİK ARAŞTIRILMASI
|
|
- Gülistan Terzi
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 DOUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÖPRÜ AYALARI ETRAFINDA OLUŞAN YEREL OYULMALARIN HAREETLİ TABAN DURUMUNDA DENEYSEL VE NÜMERİ ARAŞTIRILMASI Olay MAYDA Mart 2013 İZMİR
2 ÖPRÜ AYALARI ETRAFINDA OLUŞAN YEREL OYULMALARIN HAREETLİ TABAN DURUMUNDA DENEYSEL VE NÜMERİ ARAŞTIRILMASI Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi ĠnĢaat Mühenisliği Anabilim Dalı Hirolik Hiroloji ve Su aynakları Programı Olay MAYDA Mart 2013 ĠZMĠR
3 YÜSE LİsANS TEZİ SINAV SONUÇ FORMU OL CA Y MA YDA tarafınan PROF. DR. M. ŞÜRÜ GÜNEY yönetimine hazırlanan "ÖPRÜ AY ALARı ETRAFıNDA OLUŞAN YEREL OYULMALARIN HAREETLİ TABAN DURUMUNDA DENEYSEL VE NÜMERİ ARAŞTIRILMASI" başlıklı tez tarafımızan okunmuş kapsamı ve niteliği açısınan bir Yüksek Lisans tezi olarak kabul eilmiştir. H~:'RH Prof. Dr. M. Şükrü GÜNEY Danışman... ~.~. Yr. Doç. Dr. Ayşegül ÖZGENÇ ASOY Jüri Üyesi Jüri Üyesi Prof. Dr. Ayşe OUR Müür Fen Bilimleri Enstitüsü II
4 TEŞEÜR Bu tez 109M637 nolu TÜBĠTA projesi kapsamına gerçekleģtirilmiģ olan eneyler ve çalıģmalar sonuuna hazırlanmıģ olup bu çalıģmalar sırasına bilgisini ve esteğini almıģ oluğum projenin e yürütüüsü olan tez anıģmanım sayın Prof. Dr. M. ġükrü GÜNEY e teģekkürlerimi sunarım. Laboratuvar ortamına yapılan eney ve çalıģmalara görev alığım süre içerisine gerek eneylerin yapılmasına gerek büro çalıģmalarına ilgileriyle ve bilgileriyle her zaman bana estek olan Yr. Doç. Dr. AyĢegül ÖZGENÇ ASOY a Öğr. Gör. Dr. Gökçen BOMBAR a eney ve büro çalıģmalarına emeği geçen ĠnĢ. Müh. ArkaaĢım Tanıl ARIġ a çok teģekkür eerim. ÇalıĢtığım kurum olan DSĠ e tez çalıģmalarım sırasına gerekli olan zaman için hoģgörülü olan sayın ġube Müürüm Zeyan ELÇĠ ye manevi estekçim olan sevgili aileme müstakbel eģime ve çalıģma arkaaģlarıma çok teģekkür eerim. Olay MAYDA iii
5 ÖPRÜ AYALARI ETRAFINDA OLUŞAN YEREL OYULMALARIN HAREETLİ TABAN DURUMUNDA DENEYSEL VE NÜMERİ ARAŞTIRILMASI ÖZ Bu tez 109M637 nolu TÜBĠTA projesi kapsamına gerçekleģtirilmiģ olan eneyler ve çalıģmalar sonuuna hazırlanmıģ olup airesel en kesitli köprü ayakları etrafına meyana gelen hareketli taban oyulmaları konu olarak inelenmiģtir. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühenislik Fakültesi ĠnĢaat Mühenisliği Bölümü Hirolik Laboratuarı'na yapılan eneyler 80 m geniģliğine 186 m uzunluğuna ve 75 m erinliğine bir kanala ikizkenar üçgen Ģekline taģkın hirografları oluģturularak gerçekleģtirilmiģtir. Zamana bağlı olarak eğiģen oyulmalar köprü ayağı üzerine ik olarak yerleģtirilen UVP (ultrasoni veloity profiler) algılayııları ile ölçülmüģtür. Debi ölçümü manyetik ebimetre ile kanalaki akıģ erinlikleri ise ULS (ultrasoni level sensor) ihazı ile ölçümlenmiģtir. Deneysel bulgular literatüre bulunan bağıntılar ile ele eilen sayısal sonuçlarla karģılaģtırılarak uyumlulukları araģtırılmıģtır. Hem nihai oyulma erinlik eğerleri hem e zamana bağlı oyulma erinlikleri için uygunluk analizi gerçekleģtirilerek özgün bir bağıntı ele eilmiģtir. Anahtar elimeler: Hareketli taban yerel oyulma hirograf köprü ayağı katı mae taģınımı iv
6 EXPERIMENTAL AND NUMERICAL INVESTIGATION OF LOCAL SCOURS AROUND BRIDGE PIERS IN THE CASE OF LIVE BED ABSTRACT In this thesis live be sours aroun irular brige piers were investigate within the sope of the TUBĠTA 109M637 projet. The experiments were arrie out in a retangular flume of 80 m with 18.6 m length an 75 m epth whih was available in the Hyrauli Laboratory of the Civil Engineering Department at Dokuz Eylul University. The experiments were performe by generating floo hyrographs in the form of isoseles triangles. Time-epenent sours were measure with UVP (ultrasoni veloity profiler). Sensors were plae at upright position. Flow rates were measure with magneti flowmeters an hannel flow epths were measure by ULS (ultrasoni level sensor). The measure final epths of the sours were ompare with those ompute by using formulas existing in the literature. Empirial formulas base on experimentals finings are obtaine for final sour epths as well as time-epenent sour epths. eywors: Live be loal sour hyrograph brige pier seiment transport v
7 İÇİNDEİLER Sayfa YÜSE LĠSANS TEZĠ SINAV SONUÇ FORMU... ii TEġEÜR... iii ÖZ... iv ABSTRACT... v BÖLÜM BİR-GİRİŞ ÇalıĢmanın Amaı GeçmiĢte Yapılan Akaemik ÇalıĢmalar... 1 BÖLÜM İİ-TEORİ BAIŞ GiriĢ Oyulma Mekanizmasına Etki Een Faktörler YaklaĢım Akım Derinliği ve Ayak Geometrisinin Etkisi Harekete BaĢlatan ritik Hız YaklaĢım Akım Hızı Taban Malzemesi Özelliklerinin Etkisi Oyulmanın Dengeye UlaĢtığı Zaman Literatüreki Mevut Bağıntılar Breusers Niollet ve Shen (1977)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı Günyaktı (1988)'nın Oyulma Derinliği Bağıntısı Melville ve Sutherlan (1988)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı Johnson (1992)'nin Oyulma Derinliği Bağıntısı Melville (1997)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı Yanmaz (2001)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı Riharson ve Davis (2001)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı Oliveto ve Hager (2002)'nin Oyulma Derinliği Bağıntısı Sheppar (2003)'ün Oyulma Derinliği Bağıntısı vi
8 othyari Hager ve Oliveto (2007)'nin Oyulma Derinliği Bağıntısı BÖLÜM ÜÇ-DENEYSEL ÇALIŞMALAR Deney Düzeneği ve Deneylerin YapılıĢı Deneysel Bulgular Deneylere OluĢturulan Hirograflar Farklı Hirograflar Altına OluĢan Oyulma Derinliklerinin Zamanla DeğiĢimi Boyutsuz Oyulma Derinliklerinin Boyutsuz Zamanlara Bağlı Olarak DeğiĢimi BÖLÜM DÖRT-DENEYSEL BULGULARIN İRDELENMESİ Akım ġieti V/V' nin Zaman ile DeğiĢimi Grafikleri Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Akım ġietine Bağlı Olarak DeğiĢimi Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Boyutsuz Derinlik ile DeğiĢimi Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Reynols ve Ayak Reynols Sayısı ile DeğiĢimi Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Froue Sayısı ile DeğiĢimi Hesaplanan ve Ölçülen Nihai Oyulma Derinliklerinin arģılaģtırılması Ortalama Değerlere Bağlı Olarak Ele Eilen Bağıntının Açıklanması Zamana Bağlı Olarak DeğiĢen Oyulma Derinliği Hirograf Durumuna DeğiĢik Zamanlaraki Oyulma Derinliğinin Hesap Yöntemi Zamana Bağlı Olarak DeğiĢen Oyulma Derinliği Bağıntıları ile Deney Sonrası Gözlenen Oyulma Derinliği Değerlerinin arģılaģtırılması Zamana Bağlı Olarak DeğiĢen Oyulma Derinliği Bağıntısı Zamana Bağlı Oyulma GeliĢimini Veren Ampirik Bağıntı BÖLÜM BEŞ-SONUÇ VE ÖNERİLER AYNALAR vii
9 BÖLÜM BİR GİRİŞ 1.1 Çalışmanın Amaı TaĢkınlar ve köprü ayakları etrafına meyana gelen yerel oyulmalar köprülerin yıkılmasına en önemli iki sebep olarak gösterilmekteir. Literatüre bu konuyla ilgili mevut çalıģmaların büyük bir bölümü sabit ebie ve temiz su oyulması ile ilgili olup hareketli taban oyulmasına ayanan araģtırmalar olukça sınırlıır. Bu tez 109M637 nolu TÜBĠTA projesi kapsamına Dokuz Eylül Üniversitesi Mühenislik Fakültesi ĠnĢaat Mühenisliği Bölümü Hirolik Laboratuvarı na üniform taban malzemesi kullanılarak gerçekleģtirilmiģ olan eneyler ile köprü orta ayakları etrafına meyana gelen hareketli taban oyulmalarının eneysel olarak inelenmesi ve eneysel bulguların ilgili literatür bağıntıları kullanılarak ele eilen sayısal sonuçlar ile karģılaģtırılması amaçlanarak hazırlanmıģtır. 1.2 Geçmişte Yapılan Akaemik Çalışmalar Melville ve Sutherlan (1988) geçmiģte yapılan eneysel çalıģmalara ait verileri eğerlenirerek üniform veya üniform olmayan taban malzemesi için farklı tipte köprü orta ayağı çevresineki temiz su ve hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini tahmin een bir bağıntı önermiģlerir. Melville (1997) eneysel çalıģmalarına ait verileri eğerlenirerek üniform veya üniform olmayan taban malzemesi için farklı tipte köprü orta ve yan ayakları çevresineki temiz su ve hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini tahmin een bir bağıntı önermiģtir. Riharson ve Davis (2001) geçmiģte yapılan eneysel çalıģmalara ait verileri eğerlenirerek farklı tipte köprü orta ayakları çevresine nihai temiz su ve hareketli taban oyulmasını tahmin een bir bağıntı önermiģlerir. 1
10 2 Sheppar (2003) yaptığı eneysel çalıģmalara ait verileri eğerlenirerek üniform taban malzemesi için köprü orta ayağı çevresine temiz su oyulmasını ve hareketli taban oyulmasını tahmin een bir bağıntı önermiģtir. Oliveto ve Hager (2005) 2002 eki çalıģmalarına ek olarak yan ayaklar ve mahmuzlar etrafına oluģan yerel oyulmaları eneysel olarak inelemiģlerir. Ayrıa köprü orta ayakları etrafına taģkın hirografları sırasına meyana gelen yerel oyulmanın zamana bağlı eğiģimini veren bir yöntem önermiģlerir. othyari Hager ve Oliveto (2007) oyulmanın zamana bağlı geliģimini hesaplamak için yeni bir bağıntı önermiģlerir.
11 BÖLÜM İİ TEORİ BAIŞ 2.1 Giriş Akarsuların nehirlerin ya a enizlerin üzerinen ulaģımın evamlılığını sağlamak amaıyla inģa eilen köprüler en önemli ulaģım yapılarınanır. öprülerin plan ve projelerinin hazırlanması sırasına yapısal etkenler kaar hirolik etkenler e göz önüne bulunurulmalıır. Çünkü köprülerin yüklerini taģıyan köprü ayakları akarsu ya a eniz tabanına oturtulmaktaır. Akarsu tabanına oturtulan köprü ayakları; taģkınlara oluģan hiroinamik etkiler ayaklar etrafına oluģan taban oyulmaları ayaklar arası açıklığın akımla taģınan malzemelerle olması ve su seviyesinin yükselmesi yığılan malzemenin ayaklara yaptığı inamik kuvvet açıklığın tasarımının yetersiz olması sebebiyle hirolik sıçrama basınçlı ve savak tipine akımların oluģması gibi problemlere bağlı olarak yıkılmaktaır. Amerikaa yapılan araģtırmalara göre köprülerin yıkılması neenlerinin yaklaģık % 40 ını yerel oyulmalar oluģturmaktaır. (kaynak: Annanale G. W. Risk analysis of brige failureproeeings of Hyrauli Engineering 93 ASCE San FranisoCA1993. With permission.) BaĢta araeniz Bölgesi olmak üzere ülkemizin çeģitli bölgelerine geçtiğimiz yıl boyuna yaģanan taģkınlar sonuuna a ġekil 2.1 e görülüğü gibi birçok köprü ve bağlantı yolu zarar görmüģ birçok köprü yıkılmıģtır. Yıkılan köprülere ayakların ya a ayakların oturuğu temellerin oyuluğu gözlemlenmiģtir. 3
12 4 ġekil 2.1 Nisan 2012 e Zongulak Çayuma Filyos Çayı'naki köprünün Ģietli sel yüzünen yer eğiģtiren kum çukurlarının köprünün kazık sisteminin altını 5 metreye kaar oyması sebebiyle çökmesi sonuu köprü üstüneki 1 otomobil ve 1 minibüs suya gömülü. (Aktif haber2012) Maximum oyulma erinliği tahmini olayın karmaģık oluģu ayaklar etrafınaki türbülanslı akımın üç boyutlu ayrılması zamanla eğiģen katı mae taģıyan akımın oyulma çukuruyla etkileģimi ve moelleme ile eney koģullarının farklılığına bağlı olarak çok sayıa ve Ģekile olup genel ve tek bir oyulma enklemi yoktur. Akım alanına köprü ayakları etrafına oluģan çevrintilerin sebep oluğu oyulmalara yerel oyulma enilmekteir. Yerel oyulmalara temiz su oyulması ve hareketli taban oyulması olarak ikiye ayrılır. Akım Ģieti arttığı zaman membaaki kayma gerilmesi taban malzemesinin karģı koyaağı kritik kayma gerilme eğerini aģtığına membaan itibaren akım yönüne seiment hareketi baģlar. Bu hareket çevrinti etkisiyle oluģan oyulma çukurunaki akımla birleģerek hareketli taban oyulmasını oluģturmaktaır. Oyulma erinliği s baģlangıçta hızla artar zamanla aha yavaģ geliģir.
13 5 Hareketli taban oyulması urumuna membaa oluģan irenç taban Ģekilleri neeniyle zamanla eğiģim gösteriğinen oyulma çukurunaki katı mae taģınımının miktarı membaa oluģan ilave kayma gerilmesine bağlıır. Hareketli taban urumuna oyulma erinliği kısa süree maksimum eğerine ulaģır. Daha sonra membaa eğiģen taban irenç seviyesine göre katı mae ebisine artma ve azalma olaağınan oyulma çukuru birbirini izleyen oyulma ve yığılma olaylarına maruz kalmaktaır. Bu neenle hareketli taban oyulması urumuna maksimum oyulma erinliğinen sonra artan ve azalan salınımlar görülmekteir. Oyulma erinliği zamanla yavaģ yavaģ artarak engeli bir erinliğe ( se ) ulaģır. öprü ayakları etrafınaki hareketli taban ve temiz su oyulması erinliklerinin zamana (t) ve ortalama yaklaģım akım hızına (u) göre eğiģimi ġekil 2.2 e görülmekteir. u tabana hareketi baģlatan ortalama kritik akım hızını göstermekteir (Yanmaz 2002). ġekil 2.2 öprü ayakları etrafınaki oyulma erinliğinin eğiģimi (Yanmaz2002) Ayağın mansap tarafına kayma gerilmesi grayanlarınan ötürü kuyruk çevrintileri oluģur. uyruk çevrintilerinin etki alanı ayrılma bölgesinin içine kalığınan bu etkiyi azaltmak için akım alanına uyumlu ayak geometrisi seçilmeliir. Ayrılma bölgesi sınırı mansaba oğru belli bir mesafe ilerleiğinen kuyruk çevrintilerinin etki uzunluğu at nalı çevrintilerinkinen aha fazlaır. Anak at nalı çevrintilerinin Ģieti kuyruk çevrintilerinin Ģietinen aha fazla oluğunan maksimum oyulmalar ayağın memba yüzüne görülür. Bunun bir baģka neeni e memba yüzünen sökülen tanelerin bir kısmının üģen akım hızı neeniyle ayağın mansap yönüne birikmesiir (Yanmaz 2002). ġekil 2.3 te çevrintiler görülmekteir.
14 6 ġekil 2.3 Bir köprü ayağı etrafınaki çevrintiler ve oyulma çukuru (Ettema1998) 2.2 Oyulma Mekanizmasına Etki Een Faktörler öprü ayağı etrafına meyana gelen oyulmalar biren çok etkenin yol açtığı karmaģık olaylarır ve bu neenle etkili olan parametre sayısı olukça fazlaır. Olayın karmaģıklığınan olayı yapılan çalıģmalara bazı parametreler ihmal eilmiģtir. Oyulma mekanizmasına etkiyen parametreler aģağıa verilmekteir (Yanmaz 2002). i) AkıĢkan parametreleri : 3 suyun yoğunluğu ML : suyun kinematik viskozitesi L T 1 ii) Akım parametreleri 2 g : yerçekimi ivmesi LT y : yaklaģım akım erinliği L 1 V : ortalama yaklaģım akım hızı LT : akım ve ayak ekseni arasınaki açı 1 u : kayma hızı LT *
15 7 iii) Akarsu parametreleri S 0 : taban eğimi B : akarsu geniģliği L C : aralma katsayısı : yaklaģım akımıyla köprü ekseni arasınaki açının etki faktörü a : akarsu güzergâhı etkisini gösteren katsayı b : membaa taban pürüzlülüğünü gösteren katsayı L : akarsu Ģevlerinin pürüzlülüğünü gösteren katsayı L : akarsu en kesit etkisini gösteren katsayı iv) Taban malzemesi parametreleri 3 : tane yoğunluğu ML s 50: tane meyan çapı L g : tane ağılımının geometrik stanart sapması C : kohezyon ML 1 T 2 f : tane Ģekil faktörü v) öprü ayağı parametreleri D: ayak geniģliği L s : ayak Ģekil faktörü g : ayak grup etki faktörü r : ayak yüzeyi pürüzlülük faktörü v : ayak yüzeyiyle üģey açı arasınaki etkisi vi) Zaman parametresi t : akım süresi T s : oyulma erinliği L
16 8 Bu parametreler bir fonksiyon ile ifae eileek olursa aģağıaki hali alır: * t D C C B S u V y g f v r g s g s G b a s (2.1) Bukingham π teoremi kullanılarak ve tekrar een parametreler ρ u b seçiliğine aģağıa verilen boyutsuz parametreler ele eilmekteir (Yanmaz 2002). v g s g G a b r s C S V C D D Vt B V u D y V gy V f D * 50 1 (2.2) Buraa; Fr = Froue Sayısı gy V Re = Reynols sayısı = V 50 * u = kayma hızı = göreeli yoğunluk / s. Yerel oyulmalar için oluģturulabileek en genel fonksiyon tüm etkenler göz önüne alınığına yukarıa belirtilen parametrelerle ifae eilebilir. Fakat ortam koģulları ve bazı kabuller göz önüne alınarak enklem saeleģtirilebilir. Sabit Ģekil faktörü ( 1 ) taban malzemesinin kohezyonsuz olması (C=0) kum için göreeli yoğunluğun sabit olması (Δ=165) akarsuyun yeterine geniģ olması ( C =1) taban Ģekillerinin ihmal eilmesi ve taban pürüzlülüğünün saee 50 insinen ifae eilmesi ( b = =1) akarsuyun plana üz olması ( 0 S =sabit ve G =1) ayağın tek olması pürüzsüz olması ve tabana ik yerleģtirilmiģ olması ( 1 v r g s ) gibi kabullere bulunarak enklem bağıntı 2.3 Ģekline inirgenebilir. D Vt D V u D y Fr f D s g s Re 50 * 2 (2.3)
17 9 Yüksek türbülanslı akımlara sürtünmenin Reynols sayısınan bağımsız olması neeniyle Reynols sayısı etkin parametre olarak göz önüne alınmayabilir. Tane çapının ve taban eğiminin sabit oluğu urumlara u * / V oranı saee yaklaģım akım erinliğine bağlı olaağı için bu parametre e fonksiyonan çıkarılabilir. Zamanın etkisi e nihai oyulma erinliği hesaplanırken ikkate alınmayabilir ve böylee olaya etkin parametreler enklem 2.4 te veriliği gibi azaltılabilmekteir. D y f 3 Fr g (2.4) D D s Yaklaşım Akım Derinliği ve Ayak Geometrisinin Etkisi Oyulma çukurunun geliģimi süreine erinlik ve ayak Ģekli göreeli olarak etkiliir. Sığ sulara oyulma erinliği yaklaģım akım erinliğine aha çok (y) bağlı olup ayak geniģliğine (D) aha az bağlı iken erin sulara ise bu urum tam tersi Ģekile ifae eilebilir. Orta erinlikli sulara oyulma çukurunun erinliği hem ayak geometrisi hem e akım erinliğinen etkilenir (anasamy 1989). Melville (1997) yaptığı çalıģmalar sonuu D/y < 07 urumu için oyulma erinliğinin yaklaģım akım erinliğinen D/y > 5 urumu için ise ayak geniģliğinen bağımsız oluğunu ileri sürmüģtür. D/y > 3-4 oluğu urumlara a oyulma erinliğinin ayak geniģliğinen bağımsız oluğunu kabul eenler olmuģtur (Breusers Niollet ve Shen 1977; Ettema 1980; Raukivi 1986). Derin sulara yaklaģım akım erinliğinin oyulma erinliğinin geliģimi üzerine etkisinin kaybolmasını Yanmaz (2002) ayağın memba yüzüne su yüzeyinen tabana ik oğrultua hareket een akımın etkisinin azalması ile açıklamıģtır. Ayak geniģliği kaar ayak Ģeklinin e oyulma süreine etkili oluğu aha öne yapılan çalıģmalara belirtilmiģtir. Yapılan eneyler sonuu ayakların memba tarafınaki uu aralıp sivrileģtikçe akımın aha az oyulmaya yol açtığını gözlenmiģtir. Örnek vermek gerekirse airesel ayaklar kare ayaklaran aha az oyulurken sivri uçlu ayaklar airesel ayaklaran aha az oyulur.
18 Harekete Başlatan ritik Hız Melville ve Sutherlan (1988) kritik hızın ( V ) aģağıa verilen enklem ile hesaplanmasını önermiģlerir. V u * 575log 553 y 50 (2.5) ve Anak pratik olması açısınan Melville (1997) u * yi hesaplamak için u m/ s 50 mm insinen olmak üzere Shiels iyagramını aģağıaki enklem takımına önüģtürmüģtür: * 14 * ; 01 mm < 50 < 1 mm (2.6 a) u 05 1 u* ; 1 mm < 50 < 100 mm (2.6 b) Chiew (1995) ise kritik hızın ( V ) aģağıaki enklem ile hesaplanmasını önermiģtir. V u * y 575log (2.7) Bu ifaeeki u * eğeri kritik kayma hızı olup 50 meyan tane boyutu esas alınarak Shiels iyagramınan bulunabilir. 2.5 Yaklaşım Akım Şieti YaklaĢım akım hızının kritik hıza oranı akım Ģieti V / V ) olarak ifae eilir. ( Melville (1997) ve Yanmaz (2002) ın belirttiği üzere V / 1 oluğu urumlara tabana malzeme sürüklenmesi gerçekleģmez ve yaklaģım akımının tüm güü köprü ayağı etrafınaki oyulma geliģimine haranır. V / 1 oluğu urumlara ise tabana malzeme sürüklenmesi gerçekleģir ve köprü ayağı etrafına oyulma meyana gelirken akım güünün bir kısmı a malzeme sürüklenmesi için haranır. Laboratuvar çalıģmaları göstermiģtir ki ayak etrafınaki oyulma yaklaģım akım V V
19 11 Ģieti ile orantılı olarak geliģmekteir. Fakat V / 1 urumuna akım güünün bir kısmı malzeme sürüklenmesine haranaağınan hareketli taban koģullarına temiz su koģullarına göre köprü ayağı etrafına aha az oyulaaktır (Yanmaz 2002). V öprü ayağı etrafınaki yerel oyulmanın baģlaması için V / V eğerinin bir eģik eğerine eriģmesi gerekir. Örneğin Breusers Niollet ve Shen (1977) bu eğeri 05 önermiģken Lai Chang ve Yen (2009) ise 04 olarak vermiģlerir. 2.6 Taban Malzemesi Özellikleri Tabana kullanılan malzeme özellikleri malzemenin çapı üniform olup olmaması kohezyonlu olup olmamasına göre eğiģim gösterir. Malzeme çapı ile oyulmanın iliģkisi hakkına eğerlenirme yapabilmek için köprü ayağı geniģliğine olan oranını bilmek gerekir ve bu orana göreeli tane çapı enir. Yapılan eneyler sonuu göreeli tane çapı D / ) arttıkça oyulma erinliğinin e arttığı ve bir ( 50 noktaan sonra tane çapının oyulma erinliğine etki etmeiği gözlenmiģtir. Ettema (1980) bu noktaaki eğeri D / Melville (1997) D / olarak önermiģtir. Malzemenin üniform olup olmaığı geometrik stanart sapma g parametresiyle belirlenir ve / g bağıntısı ile hesaplanır. 1 g 4olan malzemeler üniform olarak kabul eilirken 14 ten büyük olan malzemeler üniform olmayan malzeme olarak kabul eilirler. Üniform olmayan malzemelere malzeme sürüklenmesi ine tanelere baģlar ve en son kalın taneler sürüklenir. Ġne malzemeler sürüklenirken kalın taneleri sürükleyebileek hıza bir akım gelmemiģse kalın malzemeler ayak tabanına bir zırhlanma bölgesi oluģturur ve ayağı oyulmaya karģı korur.
20 Oyulmanın Dengeye Ulaştığı Zaman Melville ve Chiew (1999) enge zaman ölçeği t* ı ve oyulma erinliğinin engeye ulaģtığı zaman olan te nin iğer parametrelerle iliģkisini t * Vte D f V V y 50 Ģekline tanımlamıģlarır. D D Yapılan eneyler ve uygun olan bağıntıların ortak olarak eğerlenirilmesiyle; y D y D te ( gün) D V 6 ; D V V te ( gün) D V y 6 ; D V V D 025 Bu eģitliklere D m insinen V ise m/s insinenir ve bu bağıntılaraki V/V eğerleri 1 ile 04 eğerleri arasına olmalıır. Eğer y / D < 6 ise t e =064 (y/d) 025 kullanmak uygunur. 50 >06 mm V=V ve y/d > 6 ise ile bulunabilmekteir. t e max ( gün) D V
21 Literatüreki Mevut Bağıntılar Literatüre bu konuyla ilgili mevut çalıģmaların büyük bir bölümü sabit ebie ve temiz su oyulması ile ilgili olup hareketli taban oyulmasına ayanan araģtırmalar olukça sınırlıır. Literatüre yerel oyulmalarla ilgili mevut birçok bağıntı verilmiģ olmasına rağmen saee tez konusuyla ilgili bağıntılar aģağıa verilmekteir Breusers Niollet ve Shen (1977)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı Breusers Niollet ve Shen (1977) airesel tipte köprü ayağı için nihai oyulmanın erinliğini tahmin een ve yaklaģım akım erinliği ile köprü ayağı çapına bağlı olan bir bağıntı önermiģlerir. s D y f1. 2 tanh. f 2. f 3 (2.8) D f 1 : akım Ģietine bağlıır. Buraa V yaklaģım akım hızı V ise kritik hızır. V V 0.5 V V 0.5 ise V V 1.0 ise f1 1.0 ise f1 V V V V 0 f1 V V 1 2 V V 1 f 2 : ayak Ģekil faktörü; airesel ayaklar için 10 ikörtgen ayaklar için 13 gibi eğerler alır. f 3 : akım ile köprü ayağı aksı arasınaki açı etki faktörü ; airesel ayaklar için etkisi ikkate alınmaz.
22 Günyaktı (1988)'nın Oyulma Derinliği Bağıntısı Günyaktı (1988) airesel tipte köprü ayakları için temiz su ve hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini veren genel bir bağıntı önermiģtir. s D y 1183 D 0471 (2.9) Melville ve Sutherlan (1988) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Melville ve Sutherlan (1988) üniform veya üniform olmayan taban malzemesi için farklı tipte köprü ayakları etrafına meyana gelen temiz su ve hareketli taban oyulmalarının nihai erinliklerini veren bir bağıntı önermiģlerir. s D (2.10) I y s akım Ģieti faktörü üniform malzemeler için 24V / I eilmiģtir. Buraa V yaklaģım akım hızı V ise kritik hızır. y olarak ifae I V erinlik boyutu faktörü göreeli yaklaģım akım erinliğine y / D bağlı olarak aģağıaki gibi tanımlanmaktaır: 1; y / D 2 6 (2.11 a) y y / y 078 D ; y / D 2 6 (2.11 b) tane boyutu faktörü göreeli tane çapına D / ) bağlı olarak aģağıaki gibi tanımlanmaktaır: ( 50 1; D / (2.12 a) log 224D / ; D / (2.12 b)
23 15 tane ereelenme (graasyon) faktörünün 1 alınması önerilmiģtir. ayak Ģekil faktörü airesel silinirik ve yuvarlak uçlu ayaklar için 1 olarak tanımlanmıģtır. yaklaģım akımıyla köprü ekseni arasınaki açının etki faktörü yaklaģım akım ile ayak ana ekseni arasına kalan açıya göre hesaplanır. Dairesel ayaklar için bu eğer 1 alınabilir. s Melville ve Sutherlan in bağıntısını köprü orta ayakları için saeleģtirirsek; se D (2.13) I y ġekline olur Johnson (1992) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Johnson (1992) airesel tipte köprü ayakları için hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini veren genel bir bağıntı önermiģtir. s D 202 y D 002 Fr (2.14) Melville (1997) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Melville farklı geometriye sahip ayaklar üzerine çalıģmalar yapmıģ ve nihai oyulma erinliğini veren 6 eğiģkenli bir bağıntı tanımlamıģtır. s (2.15) yw yw erinlik I s G y boyutu faktörü göreeli yaklaģım akım erinliğine y / bağlı olarak tanımlanmıģtır. Orta ayak için bu katsayı yd inisi ile gösterilir. D
24 16 yd 2 4D ; D / y 0 7 (2.16 a) yd 2 yd ; 07 D / y 5 (2.16 b) yd 4 5y ; 5 D / y (2.16 ) I akım Ģieti faktörü üniform malzemeler için V / V olarak ifae I eilmiģtir. V / V < 1 ise I V / V eğilse I =1. tane boyutu faktörü göreeli tane çapına D / ) bağlı olarak tanımlanmıģtır. ( log 224D / ; D / (2.17 a) 1; D / (2.17 b) s ayak Ģekil faktörü airesel silinirik ve yuvarlak uçlu ayaklar için 1 kare uçlu ayaklar için 11 sivri uçlu ayaklar için 09 olarak tanımlanmıģtır. yaklaģım akımıyla köprü aksı arasınaki açının etki faktörü airesel ayaklar için 1 iken airesel olmayan ayaklar için ayak boyunun l ayak enine D olan oranına bağlı olarak eğiģir. Tablo 2.1 e için verilmiģtir. eğerleri eğiģik l / D ve eğerleri Tablo 2.1 ÇeĢitli l / D l / D ve eğerleri için eğerleri
25 17 kanal geometrisi faktörü orta ayaklar için 1 olarak kabul eilmiģtir. G Melville in bağıntısını köprü orta ayakları için saeleģtirirsek; G s I (2.18) yd D ġekline olur Yanmaz (2001) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Yanmaz (2001) airesel tipte köprü ayakları için hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini veren genel bir bağıntı önermiģtir. s D 0405 y Fr (2.19) D Riharson ve Davis (2001) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Riharson ve Davis (2001) nihai oyulma erinliği tahmini üzerine boyutsuz bir bağıntı önermiģtir. s D 035 y Fr (2.20) D Buraa; Fr ; Froue sayısı = 1/ 2 V / gy 1 ayak Ģekil faktörü airesel ayaklar için 1 alınır. 2 yaklaģım akımıyla köprü aksı arasınaki açının etki faktörü Cos l / D Sin ile hesaplanabilir. 3 taban Ģekil faktörü temiz su oyulması için 11 küçük kum birikintileri için 11 en 12 arasını büyük kum birikintileri için 13 alırız.
26 18 4 tabana zırhlanma etkisi faktörü için 1 alınabilir mm ya a mm urumu se / D max eğerleri F 08 için 24 F > 08 için 30. bağıntıyı köprü orta ayakları için saeleģtirirsek; se D 035 y Fr (2.21) D ġekline olur Oliveto ve Hager (2002) nin Oyulma Derinliği Bağıntısı Oliveto ve Hager (2002) in oyulmanın zamana bağlı eğiģimi üzerine öneriği bağıntı aģağıaki gibiir. Z T 2 15 z / z 0068 N 1/ F log (2.22) R Buraa; Z : Boyutsuz oyulma erinliği z : Oyulma erinliği F : Yoğunluk farkı esaslı tane Froue sayısı (Densimetri partile Froue Number) 1/ 2 V 0 g' / 50 g ' : Göreeli yerçekimi ivmesi s / g 1/ 2 T : Göreeli zaman T g' / z t 2 z : Referans uzunluğu yd 1/ 3 R 50 R N : ġekil faktörü; airesel orta ayak için 1 karesel yan ayak için 125 alınabilir.
27 Sheppar (2003) ın Oyulma Derinliği Bağıntısı Sheppar enge oyulma erinliği ve hız Ģietine göre bağıntılar önermiģtir. V lp : hareketli tabana oyulmanın max. oluğu anaki hızır. * D : * s D ir. Dairesel orta ayak kullanılığı için 1 olup D D alınmaktaır. s Hız Ģieti 047 V / V 1 aralığına ise; * se y0 D 2.5 f 1 f * ln * D D 50 V V 2 (2.23) Hız Ģieti 1< V / V lp / V aralığına ise; V D se * y f1 D 0 * V / V f Vlp / V 1 2 D * 50 Vlp / V V / V Vlp / V 1 ir. (2.24) V / > V lp / V ise; V se f * 1 * D y D (2.25) Bura tanımlı f1 ve f2 bağıntıları aģağıaki gibiir. y f1 D 0 * y tanh D 0 * 0.4 * * D D / D50 f 2 * 1.2 * ( D / 50) 10.6 ( D / 50) (2.26) (2.27)
28 othyari Hager ve Oliveto (2007) nun Oyulma Derinliği Bağıntısı: othyari Hager ve Oliveto (2007) oyulmanın zamana bağlı eğiģimini veren yeni bir bağıntı önermiģlerir. Z z / z R / 2 3 F F 2 / log T (2.28) Buraa; Z : Boyutsuz oyulma erinliği z : Oyulma erinliği 2 z : Referans uzunluğu yb 1/ 3 R F : Yoğunluk farkı esaslı tane Froue sayısı; 1/ 2 g ' : Göreeli yerçekimi ivmesi / g s V 0 g' / F : Oyulma baģlangıı için yoğunluk farkı esaslı tane Froue sayısı 1/3 : göreeli zaman t z / g' T t / t R R R 1/ F F 1/6 R 126 / 4 h 1/3 i s a (2.29) 50 F yi hesaplarken R h hirolik yarıçap olmak üzere airesel silinirik köprü orta ayağı için s a 1 alınabilir. B = akarsu taban geniģliği olmak üzere D / B bağıntısı ile hesaplanabilir. F i yaklaģım akımın yol açtığı taban malzemesinin sürüklenmesinin baģlangıç noktasınaki yoğunluk farkı esaslı tane Froue sayısıır ve üç bölgee inelenir. kinematik viskozite ve D boyutsuz tane boyutu olmak üzere; * 2 g' 1/3 50 D (2.30) * /
29 21 1 1/12 h 08D* 50 1/6 R F i ; D 10 (2.31 a) h 33D* 50 1/ 6 * R F i ; 10 D * 150 (2.31 b) 1 h /6 R F i ; D * 150 (2.31 )
30 BÖLÜM ÜÇ DENEYSEL ÇALIŞMALAR 3.1 Deney Düzeneği ve Deneylerin Yapılışı Deneyler 106M274 nolu TÜBĠTA projesi kapsamına Dokuz Eylül Üniversitesi Mühenislik Fakültesi ĠnĢaat Mühenisliği Bölümü Hirolik Laboratuvarı na inģa eilen 186 m uzunluğuna b=80 m geniģliğine 75 m erinliğine olan kanala gerçekleģtirilmiģtir. analın 7. ve 13. metreleri arasına üniform Ģekile ve 25 m kalınlığına taban malzemesi mevuttur. analın ilk 6 metresi ve son 5 metresine kanal tabanına 20 m yüksekliğine gaz beton öģeli ve üzerine 5 m kalınlığına üniform taban malzemesi serilmiģ urumaır. ġekil 3.1 e eney üzeneğinin genel görünümü verilmiģtir. ġekil 3.1 Deney üzeneğinin genel görünümü 22
31 23 Deneylere kullanılan taban malzemesinin granülometri eğrisi ġekil 3.2 e görülmekteir. ullanılan malzemenin ortalama çapı ( 50 ) 347 mm olup geometrik stanart sapması (σ g ) 139'ur. ġekil 3.2 Taban malzemesinin granülometrik eğrisi Su 27 m 3 haimli besleme haznesinen maksimum ebisi 100 L/s olan bir pompa vasıtası ile kanala iletilmekteir. Pompa bir hız kontrol ihazına bağlıır. Bu kontrol ünitesi sayesine istenirse sabit bir ebi veya üçgen Ģekilli hirograf veya trapez Ģekilli hirograflar oluģturulabilmekteir. Hız kontrol ihazı bir bilgisayar programı yarımı ile pompa evir sayısını istenilen süree istenilen eğere getirebilmekteir (ġekil 3.3 a-b). analın mansabına ulaģan akım buraan besleme haznesine savaklanmakta ve evir aim ile yenien kanala iletilmekteir.
32 24 b a b ġekil 3.3 a) Pompa b) Hız ontrol Cihazı ġekil 3.4 te gösterilen ve besleme hattı üzerine monte eilmiģ OPTIFLUX 1000 elektromanyetik ebimetre kullanılarak ebi ölçümü yapılmıģtır. ġekil 3.4 Elektromanyetik ebimetre
33 25 Deneyler süresine oyulma erinliği köprü ayağı etrafına yerleģtirilen ultrasoni veloity profiler (UVP) algılayıısı ile zamana bağlı olarak ölçülmüģtür. Ġsviçre firmasının ürettiği bu ihazın asıl amaı akustik yöntemle hız ölçümüür. UVP yüksek frekanslı ses algalarının su içineki parçaıklara çarptıktan sonra yansıyarak geri önen ses algalarının frekanslarınaki eğiģimini (Doppler prensibi) kullanarak akım hızını bulmaktaır. Bu ihaz ile serbest yüzeyli açık kanal veya basınçlı akım koģullarına enkesit içerisine noktasal hızları ölçüp hız profili çıkartılabilmekteir. Cihazın ölçtüğü veriler eģzamanlı olarak bilgisayar kayeilebilmekteir. Cihaza aynı frekanslı olmak koģuluyla biren fazla algılayıı bağlanabilmekteir. UVP nin çalıģma prensibi ġekil 3.5 te gösterilmekteir. ġekil 3.5 UVP nin çalıģma prensibi (Met-Flow Manuel) UVP algılayııları ġekil 3.6 a görülüğü gibi köprü ayağının etrafına yerleģtirilmiģtir. UVP algılayııları bir oğrultu boyuna hız profilini çıkarmak için kullanılmasına rağmen bu çalıģmaa tabanan yansıyan algalar eğerlenirilerek taban kotunaki eğiģimlerin ölçülmesine kullanılmıģtır. analın membaınan 95 m uzaklıktaki köprü ayağı etrafına yerleģtirilen UVP' lerin akım oğrultusuna köprü ayağı üzerineki yerleģimini gösteren fotoğraf ġekil 3.6 aki gibiir.
34 26 Tr 3 Tr 1 Tr 2 Akım Yönü ġekil 3.6 öprü ayağı ve etrafına yerleģtirilen algılayııların yerleģimi YaklaĢım akım erinliği ġekil 3.7'e gösterilen UltraLab ULS (Ultrasoni Level Sensor) ihazı kullanılarak ölçülmüģtür. Hirolik laboratuarına ihazın algılayıısı mevut olup eģ zamanlı olarak 4 farklı kesitten akım erinliği ölçümlerini kayeebilmekteir. Cihazın hassasiyeti ±1 mm ir. ġekil 3.7 ULS Cihazı YaklaĢım akım hızı ebimetre ile ölçülen ebi ve ULS ile belirlenen yaklaģım akım erinlikleri yarımıyla hesaplanmıģtır.
35 Deneysel Bulgular Deneylere Oluşturulan Hirograflar Deneyler üniform taban malzemesi ve çapları ve 20 m olan airesel kesitli köprü ayakları kullanılarak gerçekleģtirilmiģtir. Deneyler esnasına ġekil 3.8 a a gösterilen HĠD1 ve ġekil 3.8 b e gösterilen HĠD2 hirografları oluģturulmuģtur. 6 akika süreli HĠD1 hirografına taban ve pik ebileri sırasıyla Q i = 1494 L/s ve Q p = 6630 L/s olup alçalma ve yükselme süreleri eģit ve 180 saniyeir. 10 akika süreli HĠD2 hirografına taban ve pik ebileri sırasıyla Q i =1485 L/s ve Q p = 6660 L/s olup alçalma ve yükselme süreleri eģit ve 300 saniyeir. (L/s) (s) ġekil 3.8 a) Deneyler sırasına oluģturulan HĠD1 hirografı (L/s) ġekil 3.8 b) Deneyler sırasına oluģturulan HĠD2 hirografı (s)
36 28 HĠD1 hirografı için taban ebisi urumuna akıģ erinliği ortalama y i = 47 mm ve akıģ hızı a ortalama v i =040 m/s ir. Pik ebi urumuna akıģ erinliği ortalama y p =116 mm ve akıģ hızı a ortalama v p =072 m/s ir. Froue sayısı sırasıyla 058 ve 068 mertebesine olup akıģ nehir rejimineir. HĠD2 hirografı için taban ebisi urumuna akıģ erinliği ortalama y i = 42 mm ve akıģ hızı a ortalama v i =044 m/s ir. Pik ebi urumuna akıģ erinliği ortalama y p =112 mm ve akıģ hızı a ortalama v p =075 m/s ir. Froue sayısı sırasıyla 067 ve 071 mertebesine olup akıģ nehir rejimineir. Tablo 3.1'e eneyler sırasına kullanılan köprü ayak çapları ölçülen taban ve pik ebi eğerleri taban ve pik akım erinlikleri verilmekteir. Tablo 3.1 Deneyler sırasına kullanılan köprü ayağı çapları taban ve pik ebi eğerleri taban ebisi ve pik ebi sırasına yaklaģım akım erinlikleri Deney No. Deney Aı D (m) Q i (L/s) Q p (L/s) y i (m) y p (m) 1 Hi1 D Hi1 D Hi1 D Hi1 D Hi2 D Hi2 D Hi2 D Hi2 D
37 Farklı Hirograflar Altına Oluşan Oyulma Derinliklerinin Zamanla Değişimi Tablo 3.2 e oyulmanın baģlaığı zaman t i oyulmanın engeye ulaģtığı zaman t e b bağıntılarınan yararlanılarak ele eilen V eğerleri kullanılarak ele eilen akım Ģieti (V/V) ile ölçülen nihai oyulma erinliği eğerleri verilmekteir. i ve p inisleri sırasıyla baģlangıç (taban) ebisi ve pik ebi urumlarını simgelemekteir. Tablo 3.2 Deneyler sonrasına ele eilen oyulmanın baģlangıç ve enge zamanları taban ve pik akım Ģietleri ve nihai oyulma eğerleri Deney No. Deney Aı t i (s) t e (s) V i /V i V p /V p s (m) 1 Hi1 D Hi1 D Hi1 D Hi1 D Hi2 D Hi2 D Hi2 D Hi2 D ġekil 3.9 a hirograf baģlangıına (start) pikine (peak) ve sonuuna (en) Tr1 ile ayak memba kısmınan ölçülen eğerler üģey çizgilerle gösterilmiģtir. ġekil 3.10 a ise Tr1 ile ayak memba kısmınan ölçülen oyulma eğerlerinin grafiği örnek olarak verilmiģtir.
38 30 ġekil 3.9 Hi1D4 eneyine Tr1 algılayıısınan ele eilen ölçüm eğerleri ġekil 3.10 Hi1D4 eneyine Tr1 algılayıısınan ele eilen oyulma eğerleri grafiği
39 31 Yapılan Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneyleri sonuuna görüntülenen oyulmalar ġekil 3.11 a 3.11 b 3.11 ve 3.11 'e verilmekteir. a b ġekil 3.11 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayağı etrafına meyana gelen oyulmalar
40 32 ġekil 3.12 a 3.12 b e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine gözlemlenen ebi erinlik ve ölçülen oyulma erinliklerinin t: eney süreleri ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 3.12 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere Q y s nin t ile eğiģimi grafikleri
41 33 Yapılan Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneyleri sonuuna görüntülenen oyulmalar ġekil 3.13 a 3.13 b 3.13 ve 3.13 'e verilmekteir. a b ġekil 3.13 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayağı etrafına meyana gelen oyulmalar
42 34 ġekil 3.14 e 3.14 f 3.14 g 3.14 h e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen ebi erinlik ve ölçülen oyulma erinliklerinin t: eney süreleri ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 3.14 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere Q y s nin t ile eğiģimi grafikleri
43 Boyutsuz Oyulma Derinliklerinin Boyutsuz Zamanlara Bağlı Olarak Değişimi t e : oyulma erinliğinin enge eğerine ulaģtığı zaman t : eney süresi olmak üzere ġekil 3.15 a 3.15 b e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine gözlemlenen boyutsuz oyulma erinliklerinin s/d boyutsuz t/ te ve t/t zamanlarıyla eğiģimleri gösterilmiģtir. a b ġekil 3.15 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin t/ te ve t/t ye bağlı olarak eğiģimi grafikleri
44 36 ġekil 3.16 a 3.16 b e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen boyutsuz oyulma erinliklerinin s/d boyutsuz t/ te ve t/t zamanlarıyla eğiģimleri gösterilmiģtir. a b ġekil 3.16 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin t/ te ve t/t ye bağlı olarak eğiģimi grafikleri
45 37 ġekil 3.17 a 3.17 b e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine gözlemlenen boyutsuz oyulma erinliklerinin s/se boyutsuz zaman t/ te ile eğiģimleri gösterilmiģtir. a b ġekil 3.17 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/se nin t/ te ile eğiģimi grafikleri
46 38 ġekil 3.18 a 3.18 b e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen boyutsuz oyulma erinliklerinin s/se boyutsuz zaman t/ te ile eğiģimleri gösterilmiģtir. a b ġekil 3.18 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/se nin t/ te ile eğiģimi grafikleri
47 BÖLÜM DÖRT DENEYSEL BULGULARIN İRDELENMESİ Deneyler iki ayrı hirograf için yapılmıģ ve eneysel bulgular yorumlanmıģtır. Ayrıa eney Ģartlarına uyan literatür bağıntısı olmaığınan bu eney Ģartlarına uygun bir bağıntı ele eilmeye çalıģılmıģtır. Diğer taraftan a ölçülen eğerler literatüre verilen formüller kullanılarak ele eilen sayısal eğerlerle karģılaģtırılmıģtır. 4.1 Akım Şieti V/V nin ve s nin Zaman ile Değişimi Grafikleri atı mae hareketinin baģlamasıyla ilgili kritik hız ( V) 2.10 ve 2.11 bağıntıları yarımıyla hesaplanmıģtır. ġekil 4.1 a 4.1 b e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.2 a 4.2 b e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen oyulmanın ve akım Ģietinin zaman ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 4.1 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s ve V/ V nin zaman ile eğiģimi grafikleri 39
48 40 a b ġekil 4.2 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s ve V/ V nin zaman ile eğiģimi grafikleri 4.2 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Akım Şietine Bağlı Olarak Değişimi ġekil 4.3 a 4.3 b e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.4 a 4.4 b e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen oyulmanın ayak çapına oranıyla ele eilen boyutsuz oyulma erinliği s/d nin V/V ile eğiģimi gösterilmekteir
49 41 a b ġekil 4.3 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin V/V ile eğiģimi grafikleri a b ġekil 4.4 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin V/V ile eğiģimi grafikleri
50 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Boyutsuz Derinlik ile Değişimi ġekil 4.5 a 4.5 b e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine 4.6 a 4.6 b e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen oyulmanın ayak çapına oranıyla ele eilen boyutsuz oyulma erinliği s/d nin boyutsuz akım erinliği ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 4.5 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin y/d ile eğiģimi grafikleri
51 43 a b ġekil 4.6 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin y/d ile eğiģimi grafikleri 4.4 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Reynols ve Ayak Reynols Sayısı ile Değişimi ġekil 4.7 a 4.7 b e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.8 e 4.8 f 4.8 g 4.8 h e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen ReD ( köprü ayak çapı kullanılarak hesaplanan Reynols eğeri) Re (hirolik yarıçapa bağlı Reynols eğeri) bağlı olarak boyutsuz oyulma erinlik eğiģimi gösterilmekteir. Hesaplara suyun kinematik vizkozitesi :10-6 yarıçap olup Reynols sayısı formülü ile hesaplanmıģtır. m 2 /s alınmıģtır. R: Hirolik VR Re ile ayak Reynols sayısı VD Re D
52 44 a b ġekil 4.7 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin ReD ve Re ile eğiģimi grafikleri
53 45 a b ġekil 4.8 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin ReD ve Re ile eğiģimi grafikleri
54 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Froue Sayısı ile Değişimi ġekil 4.9 a 4.9 b e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.10 a 4.10 b e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine ele eilen s/d boyutsuz oyulma erinliğinin Frou sayısı eğerleri ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 4.9 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin Fr ile eğiģimi grafikleri
55 47 a b ġekil 4.10 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin Fr ile eğiģimi grafikleri 4.6 Hesaplanan ve Ölçülen Nihai Oyulma Derinliklerinin arşılaştırılması ullanılan iki hirograf ile yapılan eney sonuçlarını; sabit ebi sabit hız sabit erinlik koģullarına uygulanan ve bulunan bağıntılar kullanılarak karģılaģtırma yapabilmek için hirograflar karakterize eilerek Tablo 4.1 e veriliği gibi ortalama eğerler alınarak (ebi erinlik için taban ve pik eğerlerinin ortalaması) bağıntılarla uyumu araģtırılmıģtır. Tablo 4.2 e literatüre mevut bağıntılarla hesaplanan oyulma erinlikleri (m) verilmiģtir.
56 48 Tablo 4.1 Hirograflar için alınan Q ort y ort ve eneyler sonuna ölçülen oyulma erinlikleri Deney aı Q ort (L/s) y ort (m) s (m) Hi1 D Hi1 D Hi1 D Hi1 D Hi2 D Hi2 D Hi2 D Hi2 D Tablo 4.1 e görülüğü gibi hirograf süresinin artması oyulma erinliğini arttırmıģtır. Tablo 4.2 Mevut bağlantılarla hesaplanan oyulma erinlikleri (m) Tablo 4.2 e görülüğü gibi bağıntılar sonuu ele eilen oyulma erinlikleri Tablo 4.1 e görülen eneyler sonuu gözlemlenen oyulma erinliği eğerlerinen büyük oluğu görülmüģtür. Bu neenle hirograf taban ve pik eğerlerinin ortalamaları alınarak özgün bir bağıntı ele eilmesi amaçlanmıģtır.
57 49 ġekil 4.11 e eneyler sırasına ölçülen ve literatüre verilen bağıntılarla hesaplanan oyulma erinliklerinin köprü ayak çaplarına oranı ile birlikte karģılaģtırılmaları görülmekteir. Bağıntıların bu çalıģmanın sonuçları ile uyumlu olmaığı görülmekteir. ġekil 4.11 Deneyler sırasına ölçülen ve literatüre verilen bağıntılarla hesaplanan oyulma erinlikleri 4.7 Ortalama Değerlere Bağlı Olarak Ele Eilen Bağıntının Açıklanması u * : kayma hızı olup ; u * p u grs * f ır. ; pik ebi sırasınaki kayma hızı olarak üģünülmüģ ve o an uniform akım olarak kabul eilmiģtir. Bu yüzen u* p grs 0 Ģekline hirografın pik ebi sırasınaki akım erinliğine bağlı olarak hirolik yarıçapa kanal taban eğimine ve yer çekimi ivmesine bağlı olarak hesaplanmıģtır. y p : hirografın pik ebieki akım yüksekliğiir. Yapılan eneylere pik akım erinliği ortalama alınarak 114 mm kabul eilmiģtir.
58 50 anal geniģliği 80 m ir. Buna bağlı olarak hirolik yarıçap R 0088 m ir. anal taban eğimi 0006 olup ; u * 007 m/s bulunmuģtur. p 50 = 346 mm'ir. t r : taban ebisinen pik ebiye çıkılan süreyi saniye insinen gösterir. Yapılan eneylere Hi1 için t r : 180 s ve Hi2 için t r : 300 s ir. Önerilen enklem aģağıaki Ģekileir. D f ( / D t u / y ) iliģkisini s / 50 r * p p araģtırmak üzere bulunan s : nihai oyulma erinlikleri enklemle hesaplanmıģtır ve ölçümlenen eğerlerle karģılaģtırılarak bir analiz gerçekleģtirilmiģtir. Bu uygunluk analizi sonuuna ; s D 065 D tr u y * p p 009 (4.1) Ģekline bir bağıntı ele eilmiģtir. ġekil 4.12 e hesaplanan ve ölçülen nihai oyulma eğerleri görülmekteir. ġekil 4.12 Bağıntı ile hesaplanan eğerlerin ölçülen eğerlerle karģılaģtırılması
59 Zamana Bağlı Olarak Değişen Oyulma Derinliği Hirograf Durumuna Değişik Zamanlaraki Oyulma Derinliğinin Hesap Yöntemi Oliveto ve Hager (2005) zamana bağlı oyulma erinlikleri için verikleri 2.22 bağıntısına taģkın hirografı urumuna farklı zamanlara karģılık gelen oyulma erinliklerini hesaplamak için aģağıaki yöntemi önermiģlerir. 1. Oliveto ve Hager (2002) e göre ; 1 (2/ 3) D / B 1/ 4 1/12 1/ 6 * ( Rh / 50) Fi 108D olmak üzere ' t t 0 anına seiment hareketi baģlar yani F V g 1/ 2 50) Fi /( olur. 2. t e : taģkın hirografının son eğeri yani tüm eney süresi olmak üzere t e t 0 nt zaman farkı n aralığa bölünerek t zaman aralıkları tanımlanmıģtır. t t e / 10 olarak alınmıģtır. 3. t t0 anına Z 0 ır. Oysaki h 0 1 n 1 için yaklaģım akım erinliğinin ortalaması olmak üzere 1 t anına T g h D 1/ 3 ' 1/ 2 2 1/ 3 ( ) /( t ir. T ) 2 15 anınaki boyutsuz oyulma eğeri Z / F T ir. Böylee 1 01 log 2 3 oyulma erinliği z 1/ 1 ( h 01 D ) Z1 ir. t sonuna t t1 anına baģlangıç Ģartları z( t1) z1 Q Q1 ve h0 h1 ır. 4. ( t 1 t2 ) yani ( t 2t) aralığına t t1 için göreeli oyulma erinliği z ir. Bu formüle h 1 2 yaklaģım akım erinliğinin 2 1/ 3 1 ( h12d ) 1 ortalamasıır. Buna karģılık gelen zamana 1/ 2 15 E Z1 /( F 12 olmak üzere 1 t ' 2 1/ 3 1/ 3 ' 1/ 2 ( h D ) / ( g ) T ir. T =10 E ir. Boyutsal zaman
60 52 t ' 2 t ' 1 t alınığına 1/ 3 ' 1/ 2 2 1/ 3 ' Böylee Z / F T T 2 g 50) / h12 D ) ( t yazılabilmekteir yazılabilmekteir ve z 1/ 2 ( h12 D ) Z 2 2 log olmaktaır. t ' 1 ve t ' 2 zamanları t 1 ve t 2 zamanlarınan farklı olup; z z1 ve z z 2 yaklaģım akım einliği h 1 2 ve F F 1 2 oluğu zamanaki sanal zamanlara karģılık gelmekteir. Buna karģılık z 1 ve z 2 ; t 1 ve t 2 gerçek zamanlaraki oyulma erinliklerini simgelemekteir. 5. Bu yapılan iģlem t e nt olunaya kaar yapılmaktaır. Böylee z( t e ) ze sonuuna ulaģılmaktaır. Bu yöntem; eney verilerimize uygulanığına e verilen sonuçlar ele eilmekteir Zamana Bağlı Olarak Değişen Oyulma Derinliği Bağıntıları ile Deney Sonrası Gözlenen Oyulma Derinliği Değerlerinin arşılaştırılması Oliveto ve Hager (2005) ile othyari Hager Oliveto (2007) t zaman aralıkları ile çözümlenen ve hirograf kullanılan eneyler için uygun olan bağıntılar önermiģlerir. ġekil 4.13 a 4.13 b e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.14 a 4.14 b e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlenen oyulma erinlikleri ile bağıntılarla hesaplanan oyulma erinlikleri karģılaģtırmalı olarak gösterilmiģtir. t zaman aralıkları Hi1 eneyleri için 36 saniye Hi2 eneyleri için 60 saniye olarak belirlenmiģ ve 10 saniyee bir ölçümlenen eneysel oyulma eğerleri ile karģılaģtırılmıģtır. ġekil 4.13 a 4.13 b e ve ġekil 4.14 a 4.14 b e görülüğü üzere eğerlerin eğilimlerinin benzer oluğu görülse e sonuçlar birbirinen farklıır.
61 53 a b ġekil 4.13 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1hirografı ile yapılan eneylere oyulma erinliklerinin karģılaģtırılması
62 54 a b ġekil 4.14 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere oyulma erinliklerinin karģılaģtırılması
63 Zamana Bağlı Olarak Değişen Oyulma Derinliği Bağıntısı 2.22 bağıntısına yer alan parametrelerin katsayıları yenien tahmin eilmiģ ve en iyi sonuç taban malzemesinin geometrik stanart sapma parametresinin ( ) üssü -1/3 olarak veriliğine ele eilmiģtir. Z T 3 15 z / z 0068 N 1/ F log (4.2) R 4.2 bağıntısı ile hesaplanan ve gözlenen zamana bağlı oyulma erinlikleri ġekil 4.15 a 4.15 b 4.15 e örnek olarak verilmiģ ve ele eilen nihai oyulma erinliklerinin eneysel sonuçlarla aha uyumlu oluğu görülmüģtür. a b ġekil 4.15 a) Hi1 D20 b) Hi2 D15 ) Hi2 D20 eneylerine 4.2 bağıntısı ile ele eilen ve gözlenen nihai oyulma erinliği eğerlerinin karģılaģtırılması
64 Zamana Bağlı Oyulma Gelişimini Veren Ampirik Bağıntı Tablo 3.2 e verilen oyulmanın baģlaığı zaman oyulmanın nihai erinliği ve bu nihai erinliğe ulaģılması için geçen zaman eğerleri kullanılarak; s e : nihai oyulma erinliği ve t e : bu oyulma erinliğinin oluģması için oyulmanın baģlaığı zamanan itibaren geçen süre olmak üzere; oyulma erinliğinin ( s ) zamana ( t ) bağlı olarak geliģimini ifae etmek amaıyla; s a t se t (4.3) e Ģekline bir ampirik bağıntı araģtırılarak eneysel verilerle en uyumlu olan a üssünün belirlenmesine çalıģılmıģtır. Farklı köprü ayak çapları için gerçekleģtirilen bu analiz sonuna ele eilen a üssünün eğerleri Tablo 4.3 te; 4.3 ampirik bağıntısıyla ele eilen eğriler eneysel bulgularla beraber HĠD1 hirografı için ġekil 4.16 a 4.16 b 4.16 ve 4.16 e; HĠD2 hirografı için ise ġekil 4.17 a 4.17 b 4.17 ve 4.17 e verilmekteir. Tablo 4.3 Ampirik 4.3 bağıntısına ele eilen a üsleri Deney Aı Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 a üssü
65 57 a b ġekil 4.16 a) Hi1D4 b) Hi1D8 ) Hi1D15 ) Hi1D20 eneylerine ölçülen ve 4.3 ampirik bağıntısıyla hesaplanan oyulma eğerlerinin karģılaģtırılması
66 58 a b ġekil 4.17 a) Hi2D4 b) Hi2D8 ) Hi2D15 ) Hi2D20 eneylerine ölçülen ve 4.3 ampirik bağıntısıyla hesaplanan oyulma eğerlerinin karģılaģtırılması
67 BÖLÜM BEŞ SONUÇ VE ÖNERİLER Deneyler esnasına mevut bilgilere ve öneki çalıģmalara uyumlu olarak a) Memba tarafına oluģan oyulmanın mansap tarafınaki ve yanlara oluģan oyulmaan büyük oluğu olayısıyla en büyük oyulmanın köprü ayağının membaına oluģtuğu b) Oyulma sırasına akımın koparığı malzemenin taģınarak mansap bölgesine yığılığı ) Akım Ģieti (V/V) arttıkça oyulma erinliğinin arttığı ) Hız ve erinlik arttıkça ve bunlara bağlı Fr sayısı gibi eğerler arttıkça oyulma erinliğinin arttığı e) Hirografın süresi arttıkça oyulma erinliğinin arttığı f) öprü ayak çapı arttıkça oyulma erinliğinin arttığı g) V/V eğeri 1 en küçük olmasına rağmen bütün eneylere taban hareketinin oluğu h)yapılan analiz sonuuna boyutsuz 0058 arasına D 065 / D t u y 0 09 s s / 50 r * / p p s / D parametresi ile 50 / D ve t ru* / y p iliģkisi ele eilmiģtir. e)yapılan analiz sonuuna oyulma erinliğinin ( s ) zamana ( t ) bağlı olarak se a e t / t iliģkisi inelenmiģ ve uygun ampirik bağıntılar ele eilmiģtir. Mevut sınırlı sayıaki bağıntılar ve eneylerle yapılan analiz sonuna ele eilen bağıntının kontrolü ve aha çeģitli aha oğru bağıntılar ele eebilmek amaıyla aha çok ve çeģitli hirograf ile ayrıa zaman ile eğiģmeyen akımlar a kullanılarak eneyler yapılmalıır. V eğerini buluran farklı bağıntılar ele eilmeliir. p öprü ayakları ivarına oluģan en önemli problemler suların meyana getiriği aģınma olma ve oyulmalarır. öprü inģaatlarına köprünün yapılaağı bölgeye uygun eneysel çalıģmalar yapılarak oraya uygun köprü ayak tipi belirlenmeliir. öprü ayakları oyulma erinliğinin altına oturtulmalıır. Ayrıa köprülerin memba ve mansap kısmınan malzeme alınmasına izin verilmemeliir. 59
KARE KESĠTLĠ KÖPRÜ ORTA AYAĞI ETRAFINDA ZAMANLA DEĞĠġEN AKIM NEDENĠYLE OLUġAN YEREL OYULMALAR
5. Ulusal Su Mühendisliği Sempozyumu 12-16 Eylül 2011 İSTANBUL KARE KESĠTLĠ KÖPRÜ ORTA AYAĞI ETRAFINDA ZAMANLA DEĞĠġEN AKIM NEDENĠYLE OLUġAN YEREL OYULMALAR M. ġükrü GÜNEY Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ
UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına
Detaylıİ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ
İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar
DetaylıBRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ
www.muhenisiz.net 1 BRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ Belli çaptaki sert bir bilya malzeme yüzeyine belli bir yükü uygulanarak 30 saniye süre ile bastırılır. Deneye uygulanan yükün meyana gelen izin alana bölünmesiyle
DetaylıSabit Bağlama Gövde Hesabı
Sabit Bağlama Göve Hesabı Statik Profil Etki Een Kuvvetler Esas Kuvvetler : hirostatik kuvvet (en yüksek kabarma seviyesine), bağlamanın keni ağırlığı, taban su basıncı Tali Kuvvetler : eprem kuvveti,
DetaylıTork ve Denge. Test 1 in Çözümleri
9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6
DetaylıDERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları
DERS 0 Kapalı Türev, Değişim Oranları 0.. Kapalı Türev. Fonksiyon kavramının ele alınığı ikinci erste kapalı enklemlerin e fonksiyon tanımlayabileceğini görmüştük. F (, enklemi ile tanımlanan f fonksiyonu
DetaylıAkarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri
Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri KÖPRÜLER Köprü yapımı ile; Akarsu tabanında oyulmalar Yatak değişmeleri Membada su kabarmaları meydana
DetaylıTeknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI
MADENCİLİK, Cilt 45, Sayı 4, Sayfa 29-4, Aralık 26 Vol.45, No. 4, pp 29-4, December 26 Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI Consumer Surplus of Lignite Coal Consumption
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar 2005-2006 Dönemi. MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş
MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş Teori alanınaki katkılarıyla 19. yüzyıl fiziğinin en büyük alarınan biri olan Maxwell in en önemli çalışması elektromanyetizma hakkınaır. Maxwell,
DetaylıUVP ALGILAYICILARI KULLANILARAK SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANLA DEĞİŞİMLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI
7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 559 - UVP ALGILAYICILARI KULLANILARAK SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANLA DEĞİŞİMLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI M. Şükrü GÜNEY 1 Mustafa DOĞAN 2 Ayşegül Ö. AKSOY
Detaylı4.2. EKSENEL VANTİLATÖRLERİN BİLGİSAYARLA BOYUTLANDIRILMASI
4.2. EKSENEL VANTİLATÖRLERİN BİLGİSAYARLA BOYUTLANDIRILMASI Yrd.Doç.Dr.Asaf VAROL Tek.Eğt.Fak. Makina Eğitimi Bölüm BaĢkanı ELAZIĞ Mak.Müh. İbrahim UZUN F.Ü.Bilgi iģlem Daire BaĢkan Vekili ELAZIĞ ÖZET
DetaylıElektriksel Alan ve Potansiyel. Test 1 in Çözümleri. Şekle göre E bileşke elektriksel alan açıortay doğrultusunda hareket ettiğine göre E 1. dir.
3 lektriksel lan ve Potansiyel 1 Test 1 in Çözümleri 1. 3. 1 30 30 1 3 Şekil inceleniğine noktasınaki elektriksel alanı oluşturan yük tek başına 3 ür. 1 ve yüklerinin noktasına oluşturukları elektriksel
DetaylıAÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN
AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI
. SINIF SORU BANKASI. ÜNİTE: ELEKTRİK E MANYETİZMA. Konu TEST ÇÖZÜMLERİ Düzgün Elektrik Alan e Sığa TEST in Çözümleri. L Şekil II e, tan b E mg mg...( ) () e () bağıntılarının sağ taraflarını eşitlersek;
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINI SORU BANKASI. ÜNİT: LKTRİK V MANYTİZMA. Konu LKTRİKSL KUVVT V LKTRİK ALAN TST ÇÖZÜMLRİ Test in Çözümleri. lektriksel Kuvvet ve lektrik Alan I k. A K() k. ve yüklerinin K noktasınaki yükü üzerine
DetaylıTRANSMİSYON CIVATALARI
TRANSMİSYON CIVATALARI Kuvvet veya hareket iletimine kullanılan via mekanizmalarına transmisyon cıvataları enir. Yük altına sıkılan cıvatalar, çektirme cıvata mekanizmaları veya sık sık çözülüp bağlanan
DetaylıSelçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü
Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış
Detaylı. KENDİNE BENZERLİK VE FRAKTAL BOYUT
. KEİE BEZERLİK VE FRAKAL BOYU Bu bölüme fraktal geometrinin temel ve birbiriyle ilişkili iki temel kavramı olan Kenine Benzerlik ve Fraktal Boyut incelenecektir. 3. Kenine Benzerlik (Self similarity)
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI LABORATUARI
YILDIZ EKNĠK ÜNĠVERSĠESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI LABORAUARI KONU: Kaymalı Yataklarda nin ve Sürtünme Katsayısının Deneysel Olarak Belirlenmesi DENEY RAPORUNDA ĠSENENLER 1. Kaymalı
Detaylı1 L=50 m. 2 L=60 m. 3 L=50 m. A=0,25 ha. A=0,2 ha. (90 m)
KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ 01-013 BAHAR YARIYILI SU TEMİNİ VE ÇEVRE SAĞLIĞI BÜTÜNLEME SINAV SORULARI 1/06/013 Adı Soyadı: Soru 1: Şekilde boy kesiti verilen isale
DetaylıSTOK KONTROL YÖNETİMİ
STOK KONTRO YÖNETİMİ 1) Stok Yönetiminin Unsurları (Stok yönetiminin önemi, talep ve stok maliyetleri) ) Stok Kontrol Sistemleri (Sürekli ve Periyoik Sistemler) 3) Ekonomik Sipariş Miktarı (EO) Moelleri
DetaylıKÖPRÜ UÇ VE ORTA AYAKLARI ETRAFINDAKİ YEREL OYULMALARA KARŞI KORUYUCU ÖNLEMLERİN ARAŞTIRILMASI
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KÖPRÜ UÇ VE ORTA AYAKLARI ETRAFINDAKİ YEREL OYULMALARA KARŞI KORUYUCU ÖNLEMLERİN ARAŞTIRILMASI Tanıl ARKIŞ Ocak, 2013 İZMİR KÖPRÜ UÇ VE ORTA AYAKLARI ETRAFINDAKİ
DetaylıDeneye Gelmeden Önce;
Deneye Gelmeden Önce; Deney sonrası deney raporu yerine yapılacak kısa sınav için deney föyüne çalışılacak, Deney sırasında ve sınavda kullanılmak üzere hesap makinesi ve deney föyü getirilecek. Reynolds
DetaylıQ şeb = 1,5 Q il + Q yangın debisine ve 1 < V < 1,3 m/sn aralığında bir hıza göre
6. ĠÇME SUYU DAĞITIM ġebekesġ TASARIMI 6.1. Dağıtım ġebekesinin OluĢturulması a) Ana Boru (İsale) Hattı: Q şeb = 1,5 Q il + Q yangın debisine ve 1 < V < 1,3 m/sn aralığında bir hıza göre uygun çap (D şeb
DetaylıMEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 10. SINIF FİZİK DERSİ YAZ TATİLİ EV ÇALIŞMASI
2014 2015 MEV OEJİ ÖZE ANARA OUARI 10. SINIF FİZİ DERSİ AZ TATİİ EV ÇAIŞMASI Öevin Veriliş Tarii: 12.06.2015 Öevin Teslim Tarii:21.09.2015 1. Baş kısmının kesit alanı 0,4cm² olan bir çivi, tataya 16N luk
DetaylıSORU 6: Su yapılarının tasarımında katı madde hareketinin (aşınma, oyulma, yığılma vb. olayları) incelenmesi neden önemlidir, açıklayınız (4 puan).
KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 014-015 GÜZ YARIYILI SU KAYNAKLARI MÜHENDİSLİĞİ I ARASINAV SORULARI Tarih: 16 Kasım 014 SORULAR VE CEVAPLAR Adı Soyadı: No: İmza:
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
SINI KONU NLTIMLI ÜNİTE: ELEKTRİK VE MNYETİZM Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ Elektriksel Kuvvet ve Elektrik lanı Ünite Konu nın Çözümleri kuvvetinin yatay ve üşey bileşenleri
DetaylıDers Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite
Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin
Detaylı1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr
1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk Eposta: temirturk@pau.eu.tr 1 ELEKTROSTATİK: Durgun yüklerin etkilerini ve aralarınaki etkileşmeleri inceler. Doğaa iki çeşit elektrik yükü bulunur: ()
DetaylıDeney 21 PID Denetleyici (I)
Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde
DetaylıHİDROLİK KOMİTE ÇALIŞMALARI
HİDROLİK KOMİTE ÇALIŞMALARI KONU : LABĠRENT DOLUSAVAKLAR SUNUMU YAPAN : Dr. ĠHSAN KAġ ESER PROJE MÜHENDĠSLĠK Aġ ihsankas@espm.com.tr DOLUSAVAK KAPASĠTE LERĠNĠN ARTTIRILMASI VE YÖNTEMLER *)Dolusavaklar
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINI ONU ANATIMI. ÜNİTE: EETRİ E MANYETİZMA. onu DÜZGÜN EETRİSE AAN E SIĞA ETİNİ E TEST ÇÖZÜMERİ Düzgün Elektriksel Alan ve Sığa. Ünite. onu A nın Çözümleri 4. E e mg. Birbirine paralel yerleştirilen
DetaylıKüresel Aynalar. Test 1 in Çözümleri
0 üresel Aynalar Test in Çözümleri 4.. L T T 4 Cismin L noktası merkeze e birim yükseklikte oluğu için görüntüsü yine merkeze, ters e birim yükseklikte olur. Cismin noktası an uzaklıkta e birim yükseklikte
Detaylıhızlarıyla va > vb olacak biçimde hareket ettiklerinde, aşağıda sıralanan süreç yaşanır.
7.1 KONUY KIŞ uraya kaar parçacığın parçacıklar topluluğunun kinematiği ile kinetiği (hareket enklemi, iş ve enerji, impulsmomentum) anlatılı. Şimi birikimlerimizi kullanarak, inamik içeriği aha yoğun
Detaylıf (a+h) f (a) h + f(a)
DERS 7 Marjinal Analiz 7.. Marjinal Değerler. f fonksiyonunun (a, f(a noktasınaki teğetinin eğiminin f (a ve teğetin enkleminin e y f (a ( a + f(a oluğunu biliyoruz. a ya yakın bir a+h eğeri için f (a+h
DetaylıÇEV314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. KanalizasyonŞebekelerinde Hidrolik Hesaplar
9.3.08 ÇE34 Yağmursuyu ve Kanalizasyon KanalizasyonŞebekelerinde Hidrolik Hesaplar r. Öğr. Üy. Özgür ZEYAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Kanalizasyon İçinde Akışı Etkileyen Faktörler Eğim Akışın kesit
DetaylıBÖLÜM 9 AÇIK KANAL AKIMLARI
8.03.03 BÖLÜM 9 ÇIK KNL KIMLI 8.03.03 tmosferle Temasta Olan Serbest Yüzeyli kımlar. Sulama Kanalları, Kanalizasyon Boruları, ren Borularındaki kımlar Ve Tabi karsular çık Kanal kımlarıdır. çık Kanaldaki
DetaylıYAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM
YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx
DetaylıSTAD. Balans vanası ENGINEERING ADVANTAGE
Balans vanaları STAD Balans vanası Basınçlanırma & Su kalitesi Balanslama & Kontrol Termostatik kontrol ENGINEERING ADVANTAGE STAD balans vanaları geniş bir uygulama alanına hassas hironik performans sağlar.
DetaylıAdnan GÖRÜR Duran dalga 1 / 21 DURAN DALGA
Anan GÖRÜR Duran alga 1 / 21 DURAN DAGA Uygulamalara, iletim hattı boyunca fazör voltaj veya akımının genliğini çizmek çok kolayır. Bunlara kısaca uran alga (DD) enir ve Kayıpsız Hat Kayıplı Hat V ( )
DetaylıV = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:
Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki
DetaylıBetonarme Yapılarda Perde Duvar Kullanımının Önemi
Betonarme Yapılarda Perde Duvar Kullanımının Önemi ĠnĢaat Yüksek Mühendisi MART 2013 Mustafa Berker ALICIOĞLU Manisa Çevre ve ġehircilik Müdürlüğü, Yapı Denetim ġube Müdürlüğü Özet: Manisa ve ilçelerinde
DetaylıTEST 20-1 KONU KONDANSATÖRLER. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ. 1. C = e 0 d. 2. q = C.V dır. C = e 0 d. 3. Araya yalıtkan bir madde koymak C yi artırır.
KOU 0 KOSÖRLR Çözümler. e 0 S 0- ÇÖÜMLR (Sığa saece levhaların yüzey alanı, araaki uzaklık ve yalıtkanlık katsayısına bağlıır.) P: 5. 6 3 u tür soruları potansiyel ağıtarak çözelim. Potansiyel seri konansatörlere
DetaylıMAKROİKTİSAT (İKT209)
MKROİKTİST (İKT29) Ders 5: Basit Keynesyen Moel Prof. Dr. Fera HLICIOĞLU İktisat Bölümü Siyasal Bilgiler Fakültesi İstanbul Meeniyet Üniversitesi Derste İnelenen Konular Basit Keynesyen moel Toplam planlanan
DetaylıGÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1
GÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1 1. Kesintisiz Güç Kaynakları ( KGK, UPS ). Anahtarlamalı Güç Kaynakları ( AGK, SMPS ) 3. Rezonanslı Güç Kaynakları ( RGK, RMPS ) 4. Elektronik Balastlar (
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıHarita 1: Esenyurt un Đstanbuldaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Mahalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımından Esenyurt...4 A.
ĐÇĐNEKĐLER Sayfa No Harita : Esenyurt un Đstanbulaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Maalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımınan Esenyurt...4 A. Kaynaktan Alınan Suyun Yerleşim Merkezine Getirilmesi
DetaylıSIVI BASINCI BÖLÜM 14
IVI BINCI BÖÜ 1 ODE ORU 1 DE ORURIN ÇÖÜER. 1...g..g..g ir. Buna göre, > CEV E. Bir elikten akan suyun ızı eliğin kesitine ve o noktaaki basıncına yani eliğin nın açık olan yüzeyine olan uzaklığına bağlıır.
DetaylıKapasitans (Sığa) Paralel-Plaka Kondansatör, Örnek. Paralel-Plaka Kondansatör. Kondansatör uygulamaları Kamera flaşı BÖLÜM 26 SIĞA VE DİELEKTRİKLER
BÖLÜM 6 SIĞ VE DİELEKTRİKLER Sığa nın tanımı Sığa nın hesaplanması Konansatörlerin bağlanması Yüklü konansatörlere epolanan enerji Dielektrikli konansatörler Problemler Kapasitans (Sığa) Konansatör çitli
DetaylıDişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde
DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı
DetaylıBÖLÜM 9 AÇIK KANAL AKIMLARI
BÖLÜM 9 AÇIK KANAL AKIMLARI Atmosferle Temasta Olan Serbest Yüzeyli Akımlar. Sulama Kanalları, Kanalizasyon Boruları, Dren Borularındaki Akımlar Ve Tabi Akarsular Açık Kanal Akımlarıdır. Açık Kanaldaki
DetaylıBölüm 2 YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ
ME40- Isıtma ve Havalanırma Bahar, 07 Bölüm YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ Ceyhun Yılmaz Afyon Kocatepe Üniversitesi eknoloji Fakültesi Makine Mühenisliği Bölümü YAPI Yapıyı oluşturan uvar, pencere,
DetaylıYatak Katsayısı Yaklaşımı
Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu
Detaylı1. GİRİŞ Örnek: Bir doğru boyunca hareket eden bir cismin başlangıç noktasına göre konumu s (metre), zamanın t (saniye) bir fonksiyonu olarak
DERS: MATEMATİK I MAT0(09) ÜNİTE: TÜREV ve UYGULAMALARI KONU: A. TÜREV. GİRİŞ Bir doğru boyunca hareket eden bir cismin başlangıç noktasına göre konumu s (metre) zamanın t (saniye) bir fonksiyonu olarak
DetaylıM Ry. Vücut Kütle Merkezi Konumu Hesabı. Nm 2. y 2. Dersin Kapsamı. Kütle Çekim Kuvveti. Kütle. Ağırlık. Moment. Denge. 4 Mart 2010 Arif Mithat Amca
Dersin Kapsamı Vücut Kütle erkezi Konumu Hesabı Kütle Ağırlık oment 4 art 0 Arif ithat Amca Denge Ağırlık/Kütle erkezi İnsana Vücut Kütle/Ağırlık erkezinin Konumunu Hesaplama Yöntemleri Newton un Evrensel
DetaylıAKIŞ REJİMLERİNİN SINIFLANDIRILMASI KRİTİK DERİNLİK KAVRAMI
AKIŞ REJİMLERİNİN SINIFLANDIRILMASI KRİTİK DERİNLİK KAVRAMI Açık kanallarda akış, yerçekimi-eğim ortak bileşeni nedeniyle oluşur, bu nedenle kanal taban eğiminin sertliği (dikliği), kesinlikle akışın hızını
DetaylıÜnite. Optik. 1. Gölgeler 2. Düzlem Ayna 3. Küresel Ayna 4. Işığın Kırılması 5. Mercekler 6. Renkler
6 Ünite Optik 1. Gölgeler. Düzlem Ayna 3. üresel Ayna 4. şığın ırılması 5. Mercekler 6. Renkler 1 Gölgeler ve Ayınlanma Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 3. Güneş (3) 1. Paralel ışık emeti be- beyaz
DetaylıÜnite. Optik. 1. Gölgeler 2. Düzlem Ayna 3. Küresel Ayna 4. Işığın Kırılması 5. Mercekler 6. Renkler
6 Ünite Optik 1. Gölgeler. Düzlem Ayna 3. üresel Ayna 4. şığın ırılması 5. Mercekler 6. Renkler 1 Gölgeler ve Ayınlanma Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 3. Güneş (3) 1. Paralel ışık emeti be- beyaz
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF SORU BANASI. ÜNİTE: EETRİ E MANYETİZMA. onu DÜZGÜN EETRİ AAN E SIĞA TEST ÇÖZÜMERİ Düzgün Elektrik Alan ve Sığa TEST in Çözümleri. Şekil II e, E tan b mg mg... ( ) () ve () bağıntılarının sağ taraflarını
DetaylıBÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ
BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı
DetaylıElektrostatik ve Elektriksel Kuvvetler. Test 1 in Çözümleri
0 lektrostatik ve lektriksel uvvetler 1 Test 1 in Çözümleri 1. cismi küresini itmiş, Z küresini çekmiştir. ani ile aynı cins, ile Z zıt cins elektrikle yüklüür. Z Cevap B ir.. Her üç küre aynı ana birbirine
DetaylıKesikli Üniform Dağılımı
KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Kesikli Üniform Dağılımı Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Negatif Binom Dağılımı Geometrik Dağılım Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı Kesikli Üniform
DetaylıYOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ
YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ Yrd.Doc.Dr. Hüseyin İNCE ÖZET Yol projelerinde yatay kurpta enkesitler arasında yapılacak kübaj hesabında, kurbun eğrilik durumu
DetaylıYÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN
YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU 9.3. Nivelman Ağları ve Nivelman Röper Noktası Haritası yapılacak olan arazi üzerinde veya projenin
DetaylıKAPLĐN SANAYĐ ve TĐCARET KOLLEKTĐF ŞĐRKETĐ
ĐÇĐNDEKĐLER KAPLĐN... 2 Kaplin Neir?... 2 Kaplin seçimi:... 2 Tork Hesabı :... 2 Elastik Ara Parçalar :... 4 Pivileks... 4 Normaleks... 4 Nitroleks... 4 Polileks... 4 Elastik Ara Parçaların Kontrolü:...
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
DetaylıHidroloji Uygulaması-7
Hidroloji Uygulaması-7 1-) Bir akım gözlem istasyonunda anahtar eğrisinin bulunması için aşağıda verilmiş olan ölçümler yapılmıştır: Anahtar eğrisini çiziniz Su seviyesi (cm) 3 4 5 6 8 1 15 5 Debi (m 3
DetaylıFiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.
Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:
DetaylıTEST 22-1 KONU ELEKTROMANYETİK KUVVET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ
OU LTROMT UVVT Çözümler TST - ÇÖÜMLR 4.. L M i i i i Telleren geçen akımlar aynı yönlü ise teller birbirini çeker. ki i k i = = ( - L arası kuvvet) 4i = (L - M arası kuvvet) net = ileşke kuvvet ye zıt
Detaylıx x Düz levhanın üst ve alt yüzeyindeki sınır tabaka gelişimleri aynı olup Yüzey sürtünme katsayısı tanımı Düz levhanın sürtünme katsayısı c 1.
Kanat proilinin sürüklemesi Kanat proili yüzey sürtünme sürüklemesinin tahmini Kanat proilinin sürüklemesi iki bileşene ayrılabilir: 1- Yüzey sürtünme sürüklemesi 2- Basınç sürüklemesi 8. 1 7. 1... α24
DetaylıSU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar
SU YAPILARI 2.Hafta Genel Tanımlar Havzalar-Genel özellikleri Akım nedir? ve Akım ölçümü Akım verilerinin değerlendirilmesi Akarsularda katı madde hareketi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr
DetaylıAKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1
AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Prof. Dr. İhsan DAĞTEKİN Prof. Dr. Haydar EREN Doç.Dr. Nevin ÇELİK ArĢ.Gör. Celal KISTAK DENEY NO:1 KONU: Su jeti deneyi. AMAÇ: Su jetinin
DetaylıAISI 1050 MALZEMENİN DELİNMESİNDE İLERLEME KUVVETLERİ VE YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNÜN REGRESYON ANALİZİYLE MODELLENMESİ
Yıl: 011, Cilt:4, Sayı:1, Saya:31-41 TÜBAV BİLİM DERGİSİ AISI 1050 MALZEMENİN DELİNMESİNDE İLERLEME KUVVETLERİ VE YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNÜN REGRESYON ANALİZİYLE MODELLENMESİ Güven MERAL 1, Hakan DİLİPAK, Murat
DetaylıSu Mühendisliği Problemlerinde Belirsizliklerin İrdelenmesi. Prof. Dr. Melih Yanmaz ODTÜ, İnşaat Müh. Bölümü
Su Mühendisliği Problemlerinde Belirsizliklerin İrdelenmesi Prof. Dr. Melih Yanmaz ODTÜ, İnşaat Müh. Bölümü Belirsizliklerin Kaynağı Hid l jik (d ğ l t d l) Hidrolojik (doğal, parametre, model) Hidrolik
Detaylı5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI
h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki
DetaylıBileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi
Kesme Akımı Bölüm Hedefleri Bileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi Copyright 011 Pearson Education South Asia Pte Ltd BİLEŞİK KİRİŞLERDE KESME
DetaylıDENEY RAPORU. Polarografik yöntemin incelenmesi ve verilen bir örnek içindeki Pb 2+ miktarının bulunması
M.Hilmi EREN 04-98 - 3636 Enstrümental Analiz I Lab 8.Grup DENEY RAPORU DENEY ADI Polarografik Tayin (9 No lu eney) DENEY TARH 19 Mart 2003 Çaramba AMAÇ Polarografik yöntemin incelenmesi ve verilen bir
Detaylı(b) Model ve prototipi eşleştirmek için Reynolds benzerliğini kurmalıyız:
AKM 205 BÖLÜM 7 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Askeri amaçlı hafif bir paraşüt tasarlanmaktadır. Çapı 7.3 m, deney yükü, paraşüt ve donanım ağırlığı
DetaylıSigma 2006/1 Araştırma Makalesi / Research Article DETERMINATION OF SCOUR DEPTHS AROUND SIDE-WEIR ON AN ALLUVIAL RIVERS
Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 006/ Araştırma Makalesi / Research Article DETERMINATION OF SCOUR DEPTHS AROUND SIDE-WEIR ON AN ALLUVIAL RIVERS Fevzi
DetaylıBÖLÜM - 2 DEPREM ETKİSİNDEKİ BİNALARIN TASARIM İLKELERİ (GENEL BAKIŞ)
BÖLÜM - 2 DEPREM ETKİSİNDEKİ BİNALARIN TASARIM İLKELERİ (GENEL BAKIŞ) TASARIM DEPREMİ Binaların tasarımı kullanım sınıfına göre farklı eprem tehlike seviyeleri için yapılır. Spektral olarak ifae eilen
DetaylıTEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER
TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek
DetaylıVİDA DİŞİNİN VERİMİ. M. Belevi ve C. Koçhan
VİDA DİŞİNİN VERİMİ M. Belevi ve C. Koçan 1. DENEYİN AMACI: Deneyin amacı kare ve üçgen profilli viaların verimlerini belirlemektir. Biliniği gibi Metrik veya Witwort vialar bağlama amacı için uygun iken
DetaylıPARALEL LEVHALAR. Bölüm -2. Levhalar arasındaki elektriksel alan K'da EK, L'de EL ise, oranı. kaçtır?
Bölüm evhalar arasınaki elektriksel alan 'a, 'e ise, kaçtır? oranı Paralel levhalar arasına elektriksel alan eğeri sabittir. : lektriksel alan büyüklüğü : Potansiyel Fark (olt) : levhalar arası uzaklık
DetaylıDA 50. Fark basınç kontrol vanaları Ayarlanabilir set noktalı DN 32-50
DA 50 Fark basınç kontrol vanaları Ayarlanabilir set noktalı DN 32-50 IMI TA / Fark basınç kontrol vanaları / DA 50 DA 50 Bu fark basınç kontrol vanaları, ısıtma ve soğutma sistemlerine özellikle yüksek
DetaylıT.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI BORULARDA VE HİDROLİK ELEMANLARDA SÜRTÜNME KAYIPLARI DENEY FÖYÜ 1. DENEYİN AMACI Borularda
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıA noktasında ki cisim uzaklaşırken de elektriksel kuvvetler iş yapacaktır.
C) ELEKTRİKSEL POTNSİYEL ENERJİ: Şekil 1 eki +Q yükü, + yükünü Q. F k kuvveti ile iter. Bu neenle + yükünü sonsuzan ya a topraktan noktasına getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı iş yapılır. Bu iş,
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıFİZİK MOMENT - DENGE MO MEN T. M o m e n t = K u v v e t x D i k U z a k l ı k
İZİ E - DEGE Günlük hayatta karşılaştığımız anahtarla kapının açılması bir vianın sıkıştırılması pencerenin açılıp kapanması gibi olaylar kuvtin önürme etkisiyle oluşan olaylarır. E uvtin önürücü etkisine
DetaylıDALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER
9 DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER Kalınlığı olmayan bir yüzeyi göz önüne alalım. Sıvı içine almış bir yüzeye Arşimet Prensipleri geçerli olmala birlite yüzeyinin her ii tarafı aynı sıvı ile oluruluğuna uvvet
DetaylıKAZAN VE DİĞER ELEMANLARIN HESABI VE SEÇİMİ
BÖLÜM 7 KAZAN VE DİĞER ELEMANLARIN HESABI VE SEÇİMİ Isıtma sistemi elemanlarının hesaplanması ve seçiminin yapılmasına, tesisatın kurulacağı yapıaki ısıtma ereksinimi hesaplarınan sonra eçilir. Bu amaçla;
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BURKULMA HESABI Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Burkulmanın tanımı Burkulmanın hangi durumlarda
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 2002 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 00 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ ÖZET/ABSTRACT (AN INVESTIGATION OF SOME BEHAVIORS OF
DetaylıATÖLYE BİLGİSİ SIVI BASINCI
ATÖYE BİGİSİ SIVI BASINCI Sıvılar ağırlıklarınan olayı bulunukları kabın saece tabanına eğil, kabın yüzeyinin er yerine ve içineki cisimlerin er yerine bir kuvvet uygular. Uygulaığı bu kuvvet etkisi ile
DetaylıAÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin
AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: 352 4378, Fax: 9 352 4375784 E-mail: mardic@erciyes.ed.tr
DetaylıASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI
Uluağ Üniversitesi Mühenislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1, 2004 ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Kair ÇAVDAR * Fatih KARPAT
Detaylı