Rotor Oluk Şekillerinin Asenkron Motor Performansına Etkileri Effect of Rotor Slot Shapes on Induction Motor Performance

Transkript

1 Rotor Oluk Şekillerinin Asenkron Motor Performansına Etkileri Effect of Rotor Slot Shapes on Induction Motor Performance Efe Ünlükaya 1, Asım Gökhan Yetin 2, Ali İhsan Çanakoğlu 3, Mustafa Turan 4 1,2,3 Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Dumlupınar Üniversitesi efe.unlukaya4@or.dpu.edu.tr, okhan.yetin@dpu.edu.tr, aihsan.canakolu@dpu.edu.tr 4 Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi turan@sakarya.edu.tr Özet Bu çalışmada asenkron motorun değişik yapıdaki rotor oluk şekilleri 2 - D Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) ile analiz edilmiştir. Stator oluk eometrisi ütün modeller için aynı alınmış, rotor oluk eometrisinde ise 10 farklı oluk yapısı modellenmiştir. Modellemelerde 3 fazlı, 2 kutuplu, 3 kw ücünde, sincap kafesli asenkron motor kullanılmıştır. Literatürde mevcut olan yayınlardan farklı olarak ütün rotor oluk şekillerinin alanları ve rotor oluk yükseklik değerleri aynı alınmıştır. Modellemelerden her ir rotor oluk eometrisi için hava aralığında meydana elen akı dağılımları, performans karakteristikleri ve çeşitli noktalardaki manyetik akı yoğunluk değerleri incelenmiştir. Ayrıca rotor oluğunda tek kafes veya çift kafes kullanılması durumundaki etkiler ile kamalı rotor olukların doyma durumları incelenmiştir. Elde edilen sonuçlara öre yuvarlak rotor oluk eometrisi en iyi performans değerlerine sahip olan model olmuştur. Astract In this paper, the induction motor with different rotor slot shapes is analyzed with 2 - D Finite Element Method (FEM). The eometry of stator slot is same for all ut the eometry of the rotor slot was chosen with 10 different shapes. In analysis, a 3 - phase, 2 - pole, 3 kw with squirrel - cae induction motor was used. Unlike the commonly literature, the area and the heiht of the rotor slots are taken in same value. For each rotor slot shape, the distriution of the air - ap manetic field, performance characteristics and manetic field density on different location was examined. Additionally, sinle and doule - cae in the rotor structure and the saturation on the wede was examined. Accordin to the results that otained from modelin, round rotor slot eometry is iven the est performance characteristics. 1. Giriş Asenkron motorlar yapılarının asit, sağlam ve düşük maliyetli olmalarından dolayı endüstriyel irçok uyulamada eniş ir şekilde kullanılmaktadırlar. Asenkron motorun moment - hız karakteristikleri irçok farklı uyulama için en önemli parametrelerden irisidir. NEMA, asenkron motorun moment - hız karakteristiklerini 4 ana sınıfta toplamıştır [1]. Bu sınıflandırmada A sınıfı; hava aralığına yakın, üyük (Şekil 1.a), B sınıfı; hava aralığına yakın, üyük ve derin (Şekil 1.), C sınıfı; çift kafes rotor oluklarını (Şekil 1.c) ve D sınıfı; hava aralığına, yakın küçük rotor oluklarını (Şekil 1.d) temsil etmektedir [2]. Literatürdeki makalelere akıldığında rotor oluk karşılaştırmaları enellikle NEMA standartlarında verilen rotor oluk eometrilerinden ikisinin kullanılarak analizlerin ve karşılaştırmaların yapıldığı Şekil 1: NEMA motor sınıfları. Değişik yapıdaki rotor oluklarının motor performansına etkilerini inceleyen irkaç çalışma aşağıda verilmiştir. Bazı çalışmalarda ise stator oluk şekillerinin değiştirilmesi ile asenkron motorun performansının artırılması amaçlanmıştır [3], [4]. Pao-La-Or ve arkadaşları IEEE standartlarında verilen dikdörten ve yuvarlak şeklindeki rotor oluk eometrilerini sonlu elemanlar yöntemi ile analiz etmişlerdir. Elde edilen sonuçlara öre yuvarlak rotor oluğunun dikdörten rotor oluğuna öre % 4.8 daha düşük titreşime sahip olduğunu östermişlerdir. Rotor oluk tasarımının titreşim üzerinde etkilerinin olduğunu fakat moment - hız karakteristikleri, harmonik analiz v. parametrelerinde motor tasarımı yapılırken dikkate alınması erektiğini elirtmişlerdir [5]. Virlan ve arkadaşları 4 farklı stator oluk eometrisini modellemişler ve en iyi yol alma ve devrilme momentinin dikdörten stator oluğundan elde edildiğini, nominal kayma değerinde en az akım değerine sahip stator oluğunun T tipi oluk eometrisine ait olduğunu elirtmişlerdir [6]. Feyzi ve Kalankesh asenkron motorun stator ve rotor oluklarının optimizasyonunu erçekleştirip motor performansını artırmayı amaçlamışlardır. Bunun için oluk yapılarının enişliği ve derinliği ii parametreleri, kullandıkları proramda iterasyon metoduyla optimize etmişlerdir. Elde edilen yeni oluk yapısıyla toplam kayıpları azaltıp verimi yükseltmişlerdir [7]. 168

2 James çalışmasında çift kafesli ir motorun yol alma anındaki değişimlerini incelemek amacıyla üst oluğun çap değerini 1 mm, 2.1 mm ve 5 mm olarak değiştirerek moment ve verim değişimini incelemiştir. Elde ettiği sonuçlara öre çuuk enişliği arttıkça verim değerinin arttığı, yol alma momentinin ise küçük çuuk enişliklerinde arttığı fakat çuuk enişliğinin artırılmasıyla yol alma momentinin azaldığını östermiştir. Ayrıca oluk yükseklik değerinin artması ile verim değerinin azaldığını, yol alma momentinin arttığını ifade etmişlerdir [8]. Galindo çalışmasında 5 farklı çift kafes rotor oluk eometrisinin akım ve moment değişimlerini incelemiştir [9]. Virlan ve arkadaşları yuvarlak rotor oluk eometrisine sahip ir asenkron motorda olukların kapalı veya yarı kapalı olması durumunda nelerin değişeceğini östermişlerdir. Açık rotor eometrisinin yol alma akımı, yol alma ve devrilme momentlerinin daha yüksek olduğunu, nominal akım ve moment değerlerinde ise sonuçların iririne oldukça yakın olduğunu östermişlerdir [10]. Jelassi ve arkadaşları çalışmalarında dikdörten ve kamaya sahip dikdörten rotor oluklarını incelemişlerdir. Kamalı dikdörten rotor oluğunun kama ile iç çap arasında kalan kısımlarında doymaların meydana eldiğini elirtmişlerdir [11]. Simon ve Monzon, SEY kullanarak üç fazlı sincap kafesli ir asenkron motoru analiz etmişlerdir. Çalışmalarında 5 farklı rotor oluk eometrisi kullanmışlardır. Rotor oluk eometrileri için parametrik model tanımlamalarını elde etmişlerdir [12]. Jan ve Park, ir fazlı asenkron motor üzerinde, oluk açıklığının verim üzerindeki etkilerini araştırmışlardır. Eğer oluk açıklığı 2.1 mm den 0.2 mm ye düşürülürse, verim değerinin % 2.6 oranında arttığını östermişlerdir [13]. Donolo ve arkadaşları ir asenkron motorun açık veya kapalı oluğa sahip olması durumundaki performanslarını incelemişlerdir. Kapalı oluk tipli asenkron motorun açık tipli oluk yapısına öre daha düşük verime sahip olduğunu östermişlerdir [14]. Bu çalışmada ise, stator oluk eometrisi ütün modeller için aynı alınmıştır. Ayrıca motor iç dış çap, sarı sayıları, hava aralığı uzunluğu v. değerlerde aynı alınmıştır. Rotor oluk eometrisinde ise 10 farklı yapı kullanılmıştır. Bütün rotor oluk modellerinin alanları ve oluk yükseklik değerleri aynıdır. Analizler SEY proramında erçekleştirilmiş ve en iyi performans değerlerini veren rotor oluk eometrisi araştırılmıştır. 2. Rotor Oluklarının Performansa Etkisi Oluk şekilleri; makinenin fiziksel, elektriksel ve manyetik karakteristiğini etkiler. Oluk eometrisi elirlenirken ütün u karakteristikler öz önünde ulundurulur. Oluk alt enişliği, oluk adımının yarısı seçildiğinde maksimum üç elde edilmektedir. Sait oluk enişliği yerine sait diş enişliğinin kullanımı ile hacimsel azalmalar olduğu ii manyetik direncin azaldığı ve una ağlı olarak yol verme momentinin arttığı elirlenmiştir. Elektrik motorlarının tasarımında irçok parametre ulunur ve unlar irirleriyle ağlantılıdır. Verimli sonuçlar elde edeilmek için tasarım parametrelerinin ir ütün olarak değerlendirilmesi erekmektedir [15]. Performans özelliklerinin elirlenmesinde asenkron motorun rotor oluk eometrisi oldukça kritik ir öneme sahiptir. Çünkü moment - hız karakteristiği üyük ölçüde rotor konfiürasyonu ile elirlenmektedir [1]. Motor performansını eliştireilmek için rotor oluk eometri şekillerinin iyileştirilmesi üzerine çalışmalar devam etmektedir. Rotor oluğunun tasarım sürecinde, tasarımcının mevcut standart rotor oluklarından farklı tasarımları yapailmesi için u konu üzerinde uzun süre çalışmasını erekmektedir [1]. Oluk yapılarının farklılığı, motorun kalkış, devrilme ve nominal işletmesindeki rotor direnç ve endüktans değerlerini, dolayısıyla moment değerlerini değiştirmektedir. Sincap kafesli asenkron motorun performansını elirleyen parametrelerin aşında ise rotor direnci ve kaçak endüktans değerleri elmektedir [2]. NEMA sınıfına ait moment - hız eğrileri Şekil 2 de verilmiştir. Şekil 2: NEMA motor sınıfına ait moment - hız eğrileri [2]. Asenkron motorun rotor oluklarında kullanılan çeşitli eatlardaki rotor eometrileri Şekil 3 de verilmiştir [16]. Şekil 3: Bir asenkron motorun rotorunda kullanılailecek oluk eometrileri. Rotorda kullanılan oluk eometrilerinin oldukça fazla olduğu, ayrıca oluk alanlarının ve oluk yükseklik değerlerinin irirlerinden farklı oldukları 3. Rotor Oluk Parametrelerinin Hesaı Bu kısımda stator oluk eometrisinde herhani ir değişiklik yapılmadığı için sadece rotor ile ilili ifadeler [17] verilmiştir. Kutup aşına manyetik akı değeri ( ) sırasıyla dişlerdeki manyetik doyma katsayısına ağlı şekil faktörüne ( ), kutup adımına ( ), nüve uzunluğuna (L) ve hava aralığı manyetik akı yoğunluğu değerine ( B ) ağlı olarak değişmektedir. i LB (1) Hava aralığı örünür ücü ifadesi aşağıdaki şekilde düzenlenir. Bu ifadede A 1 stator akım yükleme değerini, n s i 169

3 senkron devir sayısını, D is stator iç çapını, K f 1.11 ile 1.02 arasında değişen şekil faktörünü ifade etmektedir. 2 2 ns S K f i Kw 1 Dis L A1B (2) 60 Nominal rotor akımı ise aşağıdaki şekilde hesaplanır. Burada K w1 stator sarı faktörünü, W 1 ir fazdaki sarım sayısını, I 1n nominal akımı, N r rotor oluk sayısını, m faz sayısını, K i stator ve rotor arasındaki emk oranının katsayısını ifade etmektedir. 2 mw1k w1 i 1n Nr I K I (3) Rotor oluk alanı A hesaplanan nominal rotor akımı ve rotor iletkenleri için seçilen akım yoğunluğu J değerleri ile asitçe hesaplanailir. A I (4) J Rotor oluk adımı τ r şu şekildedir. hava aralığı uzunluğudur. Dis 2 r (5) N r Rotor diş akı yoğunluğu B tr kullanılarak rotor diş enişliği tr ulunailir. K fe paketleme faktörüdür. B tr (6) K fe Btr B cr rotor sırt akı yoğunluk değerine ağlı olarak rotor sırt yükseklik değeri h cr hesaplanır. h cr (7) 2LB cr Hava aralığı manyetik akı yoğunluk değerinin motor performansı üzerinde önemli ir etkiye sahip olduğu Çalışmada rotor oluk alanı 64.4 mm 2 olarak, rotor oluk yüksekliği ise 15 mm alınmıştır. Rotor sırt yükseklik değeri ise 10.8 mm dir. Rotor oluk eometrilerine ağlı olarak rotor üst ve alt oluk enişlik değerleri, diş enişlikleri, oluk ağız enişlikleri, kama yüksekliği v. değişkenlik österecektir. Rotor oluk eometrisine ağlı olarak manyetik akı yoğunluk değerlerinin (rotor, hava aralığı) değişeceği Bu durum motor performansında ve eatlarında oldukça etkin rol oynamaktadır. Bu yüzden ir motor tasarımı yapılırken rotor oluk eometrisinin seçimi en önemli parametre haline elmektedir. Bu çalışmada, modellemesi yapılan rotor oluklarının isimleri Damla, Damla + Yuvarlak, Dikdörten, Düz Damla, Düz L, L, Ters Yamuk, Yamuk, Yuvarlak + Kare ve Yuvarlak olarak sırasıyla verilmiştir. Stator oluk eometrisi ise Şekil 5 de Şekil 4: Modellemesi yapılan 10 farklı rotor oluk eometrisi. 4. Sonlu Elemanlar Yöntemi Günümüzde, kullanılan sayısal yöntemler, aşta sonlu elemanlar yöntemi, rotor eometrisine ait parametrelerin motor performansı üzerine etkilerini örmekte yayın olarak kullanılan simülasyon araçlarıdır. SEY elli ir eometri için, elektrik, mekanik ve elektromanyetik değerler arasındaki ilişkileri tanımlayailmektedir [9]. Asenkron motorun manyetik alan analizi iki oyutlu SEY ile lineer olmayan AC prolem olarak ele alınıp hesaplanmıştır. Bu analiz ile rotor oluk eometrisinin, hız - moment ii çalışma karakteristiklerine etkisi inceleneilmektedir. Elektromanyetik alan modeli Maxwell denklemlerine dayanmaktadır [9]. 1 A js s A J İfadede A manyetik vektör potansiyeli, σ elektriksel eçirenliği, ω s statora uyulanan açısal frekansı, s kayma değerini, μ manyetik eçirenliği ve J akım yoğunluğunu ifade etmektedir [9]. Bu çalışmada asenkron motorun performans değerlendirmesi FEMM isimli sonlu eleman paket proramı kullanılarak erçekleştirilmiştir. SEY ile asenkron makinanın analizlerini yapailmek için uyun ir eşdeğer devre modeli ortaya konulmalıdır. Bu eşdeğer devrenin karalı hal ir faz devre olması yeterlidir. Kararlı hal söz konusu olduğundan hız ve elektriksel frekans saittir. FEMM modellemelerinde kullanılan formüller kaynak [18] den alınmıştır. 5. Elde Edilen Sonuçlar FEMM proramında çözüm hassasiyeti 1e-008 ve üçenler için minimum açı değeri 30 0 seçilmiştir. 10 farklı rotor oluk eometrisi için motorun çeşitli noktalarından elde edilen manyetik akı yoğunluk değerleri Çizele 1 de verilmiştir. Çizele 1 incelendiğinde çeşitli noktalardan elde edilmiş manyetik akı yoğunluk değerlerinin farklılıklar österdiği Burada oluşan farkların rotor oluk eometrisinin şekli ile alakalı olduğu açıktır. Hava aralığında meydana elen akı yoğunlukları ile motor performansında değişiklikler meydana eleceği de Rotor diş aralığı küçüldükçe (L model) manyetik akı yoğunluğu değerlerinin arttığı Mil kısmına yakın yerlerden elde edilen B değerlerinin iririne yakın olduğu ve ortalama 0.6 T civarında olduğu tespit edilmiştir. Formül 7 den de örüleceği üzere rotor oluk yükseklikleri aynı olduğu için, dolayısıyla rotor sırt yüksekliği de aynı, rotor sırt kısmındaki manyetik akı yoğunluk değerleri iririne yakın çıkmıştır. Stator dişlerinin orta kısmından elde edilen değerlerin ise ortalama olarak 1.66 T civarında ve irirlerine yakın değerler olduğu örülmüştür. Kamaya sahip olan rotor oluk eometrilerinde, rotor dış çapı ile kama kısmı arasında (8) 170

4 doymaların meydana eldiği (Özellikle Damla, Ters Yamuk, Dikdörten). Diğer rotor oluk tiplerinde ise daha az doyma meydana elmiştir. Çizele 1: 10 farklı rotor oluk eometrisi için çeşitli noktalarda elde edilen manyetik akı yoğunluk değerleri Koordinatlar Damla + Düz Ters Yuvarlak + Damla Dikdörten Düz L L Yamuk (mm) Yuvarlak Damla Yamuk Kare Yuvarlak x y B (T) Şekil 5 de FEMM proramından elde edilen yuvarlak rotor oluk yapısı için manyetik akı yoğunluğu dağılımı verilmiştir. düşük manyetik akı yoğunluğu değeri, oluk ağız açıklığı en üyük olan L rotor eometrisinden elde edilmiştir. Diş enişliği küçük olan rotor modellerinde ortalama hava aralığı manyetik akı yoğunluk değerlerinin küçük çıktığı Şekil 6: 10 farklı rotor oluk eometrisi için moment - hız rafikleri. Şekil 5: Yuvarlak rotor için manyetik akı yoğunluk dağılımı. Çizele 2: Hava aralığındaki ortalama manyetik akı yoğunluk değerleri Rotor Modelleri Ortalama Manyetik Akı Yoğunluğu (T) Damla Damla + Yuvarlak Dikdörten Düz Damla Düz L L Ters Yamuk Yamuk Yuvarlak + Kare Yuvarlak Elde edilen moment rafiği incelendiğinde yol alma momenti için en yüksek değeri veren yuvarlak oluk eometrisi olmuştur. Minimum ve maksimum yol alma momentleri arasında % luk ir iyileştirme sağlanmıştır. Devrilme momentinde ise yine en iyi sonuç yuvarlak oluk eometrisinden elde edilmiştir. Yol alma momentinde ise % lik ir artış özlemlenmiştir. Nominal moment değerlerinde ise, (en düşük Nm, en yüksek Nm), % lik ir değişimin olduğu Motor performansını elirlemede en önemli parametrelerden iri olan moment değerlerinin rotor oluk eometrisine oldukça ağımlı olduğu Rotor oluk üst enişliği yuvarlak olan rotor oluk eometrilerinde, hava aralığı manyetik akı değerleri daha fazla elde edildiği için, yol alma ve devrilme momentlerinin daha yüksek elde edildiği örülmüştür. Çizele 2 incelendiğinde, rotor oluğunda yuvarlak eometriye sahip olan modellerde ortalama hava aralığı manyetik akı yoğunluk değerinin daha fazla elde edildiği Bu durum motorun performansını da olumlu yönde etkilemektedir. Hava aralığında meydana elen manyetik akı yoğunluğu rafikleri ve çizele incelendiğinde ortalama değerlerin 0.45 T ile 0.55 T değerleri arasında olduğu Kamalı rotor oluklarının hava aralığındaki akı yoğunluğu değerlerinin daha üyük çıktığı En Şekil 7: 10 farklı rotor oluk eometrisi için verim - hız rafikleri. 171

5 Verim rafiği incelendiğinde nominal işletme değerinde en yüksek verim % değeri ile yuvarlak oluk eometrisi olmuştur. En düşük verim ise ters yamuk oluk eometrisinden elde edilmiştir. Rotor oluk eometrisinin uyun seçilmesi ile % lık ir iyileştirme sağlanacağı örülmüştür. 6. Sonuçlar Bu çalışmada asenkron motorun rotorunda kullanılan 10 farklı oluk eometrisi 2 - D sonlu elemanlar yöntemi ile analiz edilmiştir. Analizler sırasında oluk alanları ve oluk yükseklik değerleri ütün rotor olukları için sait alınmıştır. Analizler sonucunda aşağıdaki ulular elde edilmiştir. Kamalı olan rotor modellerinde kama ile hava aralığı arasında kalan kısımda doymaların meydana eldiği örülmüştür. Paralel kenarları olan rotor modellerinde akı çizilerinin rotorun iç kısımlarına daha fazla nüfuz ettiği örülmüştür. Oluk ağız açıklığı üyüdükçe hava aralığında meydana elen manyetik akı yoğunluk değerinin azaldığı örülmüştür. Kenarları dik olarak irleşen rotor oluklarında (dikdörten, L v.) u irleşim yerlerinde doymaların meydana eldiği örülmüştür. Kenarları yuvarlak olan rotor oluk tiplerinde ise manyetik akı çizilerinin daha düzün elde edildiği Yapılan çalışma sonucunda, NEMA standartlarında (oluk alanlarının ve oluk yükseklik değerlerinin farklı olması) verilen moment - hız karakteristiklerinden farklı rafikler elde edilmiştir. Rotor oluk eometrisinin moment ve verim üzerinde ne kadar etkili olduğu (oluk alanı ve oluk yüksekliklerinin eşit olması kıstası altında) açıkça Endüstride istenilen moment değeri için motor tasarımı yapılırken uyun oluk seçimi ile irçok prolem aşılmış olacaktır. Bundan sonraki çalışmada Şekil 3 de verilen rotor oluk eometrilerinin hepsinin modellemesi yapılarak daha detaylı ir motor performans analizi yapılacaktır. 7. Kaynaklar [1] Lee, G., Min, S. ve Hon, J. P., Optimal Shape Desin of Rotor Slot in Squirrel - Cae Induction Motor Considerin Torque Characteristics, IEEE Transactions on Manetics, Vol. 49, No. 5, , [2] Şal, S., İmeryüz, M. ve Erene, L. T., The Analysis of The Squirrel Cae Induction Motor Rotor Bars under the Cost Constraint, EMO Bilimsel Deri, Cilt No. 2, Sayı 3, 23-28, [3] Mohan, M., Vallecha, H., Sinh, S., Nayyar, A., Kumar, A. ve Sinh, N., A Comparative Study on Performance of 3 kw Induction Motor with Different Shapes of Stator Slots, International Journal of Enineerin Science and Technoloy (IJEST), Vol. 4, No. 6, , [4] Sundaram, M. ve Navaneethan, P., On the Influence of Stator Slot shape on the Enery Conservation Associated with the Sumersile Induction Motors, American Journal of Applied Sciences, Vol. 8, No. 4, , [5] Pao-La-Or, P., Peaiyoun, S., Kulworawanichpon, T. ve Sujitjorn, S., Effects of the Geometry of the Rotor Slots on the Mechanical Viration of Three - Phase Induction Motors, Proceedins of the 7th WSEAS International Conference on Simulation, Modellin and Optimization, 2007, [6] Virlan, B., Simion, A., Livadaru, L, Munteanu, A., Mihai, A. M. ve Vlăsceanu, S., External Rotor Shape Estimation of an Induction Motor y FEM Analysis, Buletinul AGIR, Vol. 4, 27 32, [7] Feyzi, M. R. ve Kalankesh, H. V., Optimization of Induction Motor Desin y usin the Finite Element Method, Electrical and Computer Enineerin Canadian Conference, 2001, [8] Kirtley, J. J. L., Desinin Squirrel Cae Rotor Slots with Hih Conductivity, Proc. of ICEM 04 Conference International Conference on Electric Machines, [9] Galindo, V. A., Fdez, X. M. L., Pinto, D. J. A. ve Coimra, A. P., Parametric Study of Rotor Slot Shape on a Cae Induction Motor, 10th International Symposium on Electromanetic Fields in Electrical Enineerin, 2002, [10] Virlan, B., Livadaru, L., Simion, A., Munteanu, A. ve Mihai, A. M., Desin and FEM Simulation of a Fractional Power Three - Phase Induction Motor for Oil - Sumered Applications, Proceedins 25th European Conference on Modellin and Simulation ECMS, 2011, [11] Jelassi, S., Romary, R. ve Brudny, J. F., Slot Desin for Dynamic Iron Loss Reduction in Induction Machines, Proress in Electromanetics Research B, Vol. 52, 79-97, [12] Simon, L. ve Monzon, J. M., The Finite Element Method for Parametric Identification of a Three - Phase Induction Machine with Genetic Alorithms, 11th Spanish Portuuese Conference on Electrical Enineerin, [13] Jan, G. H. ve Park, S. J., Characterization of a Sinle- Phase Induction Motor due to the Effect of Slot Openin, IEEE Transactions on Manetics, Vol. 40, No. 4, , [14] Donolo, P., Bossio, G. ve De Anelo, C., Analysis of Voltae Unalance Effects on Induction Motors with Open and Closed Slots, Enery Conversion and Manaement, Vol. 52, , [15] Karaier, A. ve Çelei, M., Asenkron Motor Tasarımının Güncellenmiş Kriterler ile Simülasyonu, Fırat Elektrik - Elektronik ve Bilisayar Sempozyomu, 2011, [16] Bonnett, A., Stator & Rotor Desin Considerations for Interal HP Motors, EASA Convention Dallas, [17] Boldea, I. ve Nasar, S. A., The induction machine handook, CRC Pres LLC, Washinton, D.C., [18] Meeker, D., Induction motor example, 2004, [19] Çanakoğlu, A. İ., Şenol, İ. ve Bekiroğlu, N. D., Analytical and Numerical Calculation of Inductance of a Pluner - Type Manet, International Conference on Electrical and Electronics Enineerin, 1999,