TÜRKİYE TAŞKÖMÜRÜ KURUMU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

Transkript

1 TÜRKİYE TAŞKÖÜRÜ KURUU GENEL ÜÜRLÜĞÜ APK AİRE AŞKANLIĞI Sürürüleilir ilgi Paylaşımı: I OLET İLİNİN UKAVEET KONTROLÜ Tuncer ÖZKAN - Kair ÇELİK AĞUSTOS 006

2 T.T.K KOZLU ÜESSESESİ YENİ KUYU HALAT AKARA İLİNİN (ole öner AKS ı ) UKAVEET KONTROLÜ (I)

3 Proje Konusu Kozlu yeni kuyu mole öner aks ının ( Şekil ) mukaveme konrolünü yapınız. Şekil - AKS konsrüksiyonu (.A.N GHH),, : Yaak urçları,, 7, : oleler Verilen eğerler (Şekil ;) ax saik hala zorlanması : S 0 kn ole (hala makarası) yükü : G kn Aks yükü : G 5 kn Hala kopma yükü : S 950 kn Hala makara çapı : 4m Hala sarım açısı : 50 ax. hala hızı : 4,4 m/ sn Hala çapı : 6mm Hala konsrüksiyonu : 6x6 FE Warringon seale 6xx,7 mm 7x,69 mm 7x,64 mm 7x,6 mm 4x, 0 mm Ele eilen hala kopma kuvvei : 948, kn 950 kn s A

4 are akörü : Z, Yaak açıklığı : L 900 mm Hala makarası (mole imalaı) : Kollu, çelik konsrüksiyon Hala makarası (mole) yuvarlanma airesi çapı (Kol sayısı : Z ) : 40 mm R Tek kaemeli alın işli çark mekanizmasının yaaklanması; Sağa : Sai yaaklar ( rayal ve eksenel yükleri aşıyan) Sola :Gezer yaaklar ( pinyon miline rayal, çark milineki ış ilezik üzerine eksenel yükleri aşıyailen) [Niemann]. Sai Yaak Gezer Yaak Yaaklanmış mil konsrüksiyonu (yük konumuna göre) [auer/scheier/kaloen]. Kısa ilgiler Akslar (öner veya sai), uran, ireşen veya önen makine parçalarının yaaklanması için kullanılır. ir urulma momeni ilemeyip genellikle saece eğilmeye zorlanır. Kısa akslara perno, aksların (ve millerin) yaaka çalışan kısımlarına a muylu enir. iller (hemen her zaman önerler) urulma momeni ileirler. urulma ve eğilmeye zorlanırlar. Çok kullanılan mil malzemeleri ve mukaveme eğerleri Talo e verilmişir.

5 H S F H O 4 V F HTop S F H O G S F V G S S F H O F V 50 G S S S F H O G S F V S A H A F V F VTop S S A V Şekil - Aks ın yüklenmesi ( F, H F ; ileşke kuvvein ileşenleri S:45) V Şekil - Çelik konsrüksiyon hala makarası (mole) [.A.N. GHH] Kollar : alzeme S 5- Akma sınırı : 5 kn / cm S Aksların ve illerin Hesaı Aks ve millerin hesaplama yönemleri oplu olarak Talo e verilmişir.

6 alzeme () Çekme ukavemei N / mm Serlik HV (Serleşeilir) Alernai W Eğilme ukavemei () ( N / mm ) Tireşimli Sch urulma ukavemei () ( N / mm ) Alernai Tireşimli S (450) S (50) S (70) S C, Ck V C5, Ck5 V (50) C45, Ck45 V (70) Cro4 V (60) Cr4 V (670) C5,Ck5 E () 40 (840) ncr5 E () 0 (840) Talo - Çoğunlukla kullanılan mil malzemeleri [Niemann] HV Vickers serliği W Sch () - Genel olarak Hähnchen/ecker e göre (Neue Fesigkeisrechnung ür en aschinenau. ünchen,hanser 967 /S:8 () - : Genel imala çelikleri ; V: Islah çelikleri ; E: Semenasyon çelikleri () - Çekirek mukavemei 4

7 Kullanım Hesaı eğerleri No Eğilmeye zorlanan akslar (Örnek e akınız) iller,yaklaşık hesap: 5 N / mm için Eğilme ve urulmaya zorlanan miller (Örnek ye akınız) W en 0, :,7 W 0, en:,7 0, 7 48,7 4 N n N a V en : olu mil için. i V, 065 0,5 için i içioş mil için n mm N mm N / mm kw Nmm mm / ak em 80 0 N / mm S 50 en sai akslar için veya, em Sch (4 5) em N / mm S 50 en önen akslar için veya, em W (4 6) em 4 8 N / mm Eğilmenin gözarı eilmesi haline, S 50; veya em Sch ( 4) em 5 45 N / mm Saece urulma haline, S 50; veya, em Sch (4 5) em N / mm Kalırma makinası milleri için,s 50; veya em W (4 5) em N / mm Islah çeliğinen mekanizma milleri için a, Tireşimli Tam eğişken a,7 Tam eğişken Tam eğişken Zorlanma hali için Zorlanma hali için W 0, W,7 0, 4 I ; W 64 W ; I ; W 6 4 0,,7 6 0, 5 /,7 0, a N mm için a a a N 0, n Nm Nmm 0,5 0,5 0 a 0 m 0 u TİTREŞİLİ Zorlanma Şekilleri N n 0 m 0 u a Zaman 0 üs u al Gerilme m oralama Genlik gerilmesi illerin meyana a F a F geiriği eğilme açısı an 0,4 E I an 5 I sai ve E,0 N / mm için a F mm N mm a a a a Tek aralı yaaklanmış pinyon için a, a Şekil 4 e akınız a a a a a a Asimerik yüklü iki araan yaaklanmış mil a için (Şekil 5). üsaae eilen (sınırlanırılan) eğim: an 000 Konik pinyon için an 5000 Alın çarklar a F a F a F 4, 0 an an, an 0, , 4 a F an a 0 u m 0 TA EĞİŞKEN ( ALTERNATİF ) S:6 No a ak 5

8 Uzun iller: üsaae eilen urulma açısı m º e göre (000 mm oyunaki mil için) G 4 8, 0 N / mm ve m 000mm için 4 Kriik evir sayısı nk ak (Örnek e akınız),8 0 mº G I 7, ; I G º N, n N mm Nmm kw Eğilme Tireşimi: n 00 K cm urulma Tireşimi () n K m 0 c c Im I Nm ra kgm m L L ra 4 4 c G Nmm Ayrıca: Keni ağırlığınan olayı çökmesi (sehimi) 0,6 mm olan ve irkaç yerinen yaaklanmış miller için yaak açıklığı a a00 cm cm an 000 a50 Talo - aire kesili mil ve aksların hesaı (oyulanırılması) [Niemann] ise yaak açıklığı ilin üzerine en azla küle,, ulunuyorsa ve her küle için çökme (sehim),, ise olur () Fauralı mile,, çaplarına ve L, L, oylarına urulmaya zorlanan kısımların oplam oyu L L L ir. İki küle için I m I I I I m m m m ır. 5 5,8 0 4,8 0 m 7,6 4 4 Gm Gm G N 7, 6 4 4,, ,0 n N n Nmm. () unkerley in. ereceen kriik evir sayısı için ormulü. u ormule göre, seres yaaklanmış millere n K %4 kaar küçük hesaplanmakaır. () 4 4 çapına L uzunluğuna,olu ir silinirin aale momeni I 0, L veya aha hassas olarak I L ir m m ve nin ele eilmesi için örnek e akınız. I - urulma Aalen omeni 4 mm - Eğilme Gerilmesi N mm v - Eşeğer omen Nmm - Eğilme Emniye Gerilmesi N mm mm - Eğilme omeni Nmm em a - Eksenler arası mesae W - Eğilme ukaveme omeni mm - Kasayı I - Eğilme Aalen omeni 4 mm an - Eğim - urulma omeni Nmm G - Kayma oulü N mm - urulma Gerilmesi N mm mm - Çökme (Sehim) - urulma Emniye Gerilmesi em N mm I - Küle Aalen omeni m kgm W - urulma ukaveme omeni mm Nmm ra c - urulma Yay Saii 6

9 Şekil 4 Tek aralı yaaklanmış pinyon mili [Niemann] Şekil 5 Asimerik yüklü seres yaaklanmış mil [Niemann] Örnek S 50 en ekerlek aksı, Şekil 6 aki gii iki konsrüksiyon ile verilmişir. Tekerleğe 4 gelen kuvve F 0 N oluğuna göre, her iki haleki aks çapının hesaı ve mukayesesi isenmekeir. Çözüm -: Şekil 6 Tekerlek aksı ( olmaksızın) a) Aks önüyor ve ek aralı yaaklanmış ) Aks sai ve iki aralı yaaklanmış 7

10 Tekerlek önen aks a espi eilmiş ve ek aralı yaaklanmışır. a 50mm a 00 mm. (-) Kesiine Eğilme omeni ; F a Nmm Aks çapı ; Eğilmeye zorlanan akslara (Talo ),7 em S 50 en önen akslar için; veya N / mm em em W / 4 6 em 40 N / mm (Kaul) 6, , 4 mm 65mm No: il çapının seçimine sanar sayılar a (Talo ) kullanılailir. (-) kesiine : 4 F a Nmm,7 em (-) kesiine am eğişken zorlanma (alernai gerilme) ve göeke çenik ekisi var. olayısıyla 40 N / mm olarak küçük eğer alını. (-) kesiine ise çenik ekisi em yok (üz aşlanmış mil). olayısıyla em için üyük eğer alınailir. 60 N / mm veya; em 8

11 W em 65 N / mm (S 50 için W 60 N / mm Talo ) 6, mm 65mm 68mm İmala kolaylığı akımınan 65mm olmasına yarar var. aha hassas hesap yönemi için Şekil 7 eki eğerleren ayalanılailir. Seri Or.Çarpan Sanar (Norm) Sayılar R5 5 0, R0 0, R0 0, R40 0, R R R R Talo - Sanar sayılar (IN, Ağusos 974) (iğer sanar sayılar, Taloaki eğerleri 0, 00 veya 000 ile çarparak ele eilir. akina imalaına R0 ve R0 izileri ercih eilir. [Niemann] 9

12 a 0 a 4 a 6 c c Şekil 7- Çelik için; çekme-asma alernai mukavemei ZW (üz parlaılmış eney çuuğuna) ve eğilme-alernai mukavemei 0 ( 0 mm çaplı eğişik çenikli millere) aşka ir çapı için : 0 0 WN Fayalı (ayalanılan) eğilme-alernai mukavemei (çeniksiz mile) [Niemann] üyüklük akörü 0 : [ mm ] ,0 0,94 0,88 0,85 0,8 0,80 0,75 0,70 Eğrilere göre kaul eileilir (önerilen) eğerler 0: üz, parlaılmış eney çuuğu : a) W üz, parlaılmış miller ) WN 0 üz,ince ornalanmış miller c) WN 0 üz,paslanmış miller : 0 Yuvarlak çenikli miller için, ince ornalanmış. a) / 0,8 r ( K ) ) / 0,6 r ( K,5) r iğer / e / riçin, ZW s eşiliği ile hesaplanır k 0

13 : 0 Fauralı miller için, ince ornalanmış ( R 0m) a) / 0,8 r/ 0, ( k,6) ) / 0,8 r/ 0,05 ( k ) c) / 0,8 r/ 0,05 ( k,6) a) an c) ye kaar aşka ir / eğeri için yaklaşık olarak 0 0 ( / q veya, 0,8) ZW s kesin olarak eşiliği ile hesaplanır. k Faura akörü q : / 0, 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, gömme eer yuvalı miller (Parmak reze ile rezelenmiş) için ; ik reze ile rezelenmişse yaklaşık %0 kaar aha üyük ilezikli (Kemerli) miller için ince ornalanmış: / 0,8 ve r/ 0,05 ile () eğrisine göre alınır. enine elikli miller için, / 0, q 0,86 0,87 0,88 0,90 0,95,0, r r 7 0 mil malzemesi S50, aşlanmış, pres geçmeli üz miller için. iğer malzemelere, [ N / mm ] ye göre q ile 0 çarpılır. a r/ ~ 0,05 r alzeme Fakörü q q,,0 0,9 0,85 0,74 0,7 u/,5 0 İlave Gömme Kamalı u=il çapı Göek çapı a) 0 /,0 a) 0 /,5 W ) 0 /,0 ) 0 /, 8 Sıkı geçme (rulman) ve auralı miller için, aşlanmış : W W W 0 W /,8 0 veya * ( a) an ( c) eğrilerine göre r * Her ikisinen aha küçük 9 Emniye segmanlı miller için 0 W /,

14 Proleme ekrar önelim ; (-) kesiine : il malzemesi S50, aşlanmış, pres geçmeli üz mil, ilave olarak gömme kamalı 0 W /, (Şekil 7, 7) 500 N / mm ( S50) üz parlaılmış miller W 55 N / mm (Şekil 7, a eğrisi) (Talo e u eğer, S50- için 60 N / mm ir. ) W , 0 N / mm 0 0 (Şekil 7) 0 0,85 ( 60 mm için Şekil 7 ) üsaae eilen gerilme veya eğilme emniye gerilmesi ; S C em S - Emniye kasayısı S S,5 Sürekli kırılmaya karşı emniye kasayısı S S F, Şekil eğişirmeye (eormasyon) karşı emniye kasayısı S S 4 Kırılmaya karşı emniye kasayısı S S K 5 urkulmaya (Flamaj) karşı emniye kasayısı C İşleme Fakörü C,0, uhar ve su ürinleri, elekrikli makinalar. C,,5 Pisonlu makinalar, planyalar, ik planyalar, (aag yönemiyle işli çark açan ezgahlar), vinç üzenleri. C,6,0 övme presleri, akan presleri, elik makinaları, aş eğirmenleri. C,0,0 ekanik çekiçler, hae makinaları, aş kırıcılar (konkasörler) No: alzeme karakerisik eğeri K Nominal gerilme üsaae eilen gerilme= Emniye kasayısı İşleme akörü olmalıır.

15 uraa K için örneğin; S - Akma (uzama) sınırı - Eğilme-akma sınırı F - urulma-akma sınırı F - Eğilme-akma sınırı (Çenik ekisine) FK - Fayalı (ayalanılan) eğilme-alernai mukavemei WN - Eğilme alernai mukavemei (çenik ekisine) - urkulma (lamaj) gerilmesi K - Zaman mukavemei N eğerlerinen iri alınailir. S C,5 (Sürekli kırılmaya karşı),5 ( Vinç- kren-üzenleri) 00,85,5,5 0 0 em S C S C em 4,5 N / mm aha önce 40 N / mm kaulü ile 65mm ( S:8) ulmuşuk. em em 40 N / mm 4,5 N / mm (-) kesiine : 0 / 6 N mm (hesaplaık. S:8) Şekil 7, eğrisine göre ( üz, ince ornalanmış miller) ki,u eğri WN 0 eğerini vermekeir, mil üz ve çenik ekisi olmaığı için u kesie WN 0 0 alına ilir. 500 N / mm eğrisi 0 WN0 5 N / mm (şekil 7) em S 0 0 C 50,85,5,5 em 89 N / mm

16 mm 6,7 em, , 65 mm seçilir a) Aks; sai, üz ve her iki araan (iki aralı) yaaklanmışır. 4 a 70 mm, F 0 N Aks ın orasına, F a F F a FA a a 4 Fa ,5 0 N / mm S50 en sai akslar için (Talo ) veya 80 0 N / mm em em Sch /(4 5) em 0 N / mm (kaul), ,7,7 em mm 0 Tam eğişken alernai zorlanma yerine ireşimli zorlanmaya çalışan aks için; İmala çeliğine, em,5 (Talo 4) yazılailir. WN ( alınmışır) WN W Aks, çeniksiz ve ince ornalanmış olayısıyla WN eğeri yerine (-) kesiineki em 89 N / mm (S:) alınailir.,5 89 N / mm em 4

17 ,7, mm O hale,sai ve her iki araan yaaklanmış aks çok aha ince yapılailir, çünkü eğilme momeni aha küçük ve emniye gerilmesi aha üyük olailmekeir. ALZEE Çekme () Eğilme () urulma () W Sch W Sch F W Sch F İmala Çeliği 0,45, W 0,49,5 W Islah Çeliği 0,4,7 W 0,44,7 W Semenasyon Çeliği () 0,40,6 W 0,4,7 W Kır ökme emir 0,5,6 W 0,7,8 W,5 S 0,5, W 0,7 S,4 S 0,0,6 W 0,7 S,4 S 0,0,4 W 0,7 S - 0,6,6 - W Hai meal 0,0-0, ,5 - - Talo 4 Çelik, kır ökme emir ve hai mealler için oralama sürekli mukaveme eğerleri [Niemann] () ~0 mm çaplı parlaılmış eney çuukları içinir. 0 mm en aha üyük çaplar için W, Şekil 7 eki 0 eğerleri ile çarpılır. () Semanasyonla serleşirilmiş olup ~0 mm çaplı eney çuuklarınan ele eilmişir. ve S çekirek malzemesine aiir. () asma için Sch aha üyükür, örneğin yay çeliğine Sch, Sch, kır ökme emire Sch Sch ir. Örnek - S50 en imal eilmiş mekanizma (işli) kuusu milinin hesaı isenmekeir. Verilenler : önürme momeni : Nm 6 0 Nmm. 5

18 üz işliler : 0 r 00 mm r 60 mm a 80 mm 0 mm L 00 mm c L 80 mm Şekil 8-üz işli çark mili: a) Yaaklanması ve yüklenmesi ) Eğilme, ileşke ve urulma momen iyagramları c) işlilerin çalışma üzeni 6

19 Çözüm : Çevre kuvvei F H ; F H F H r 5 60 / N Rayal kuvve F V ; F V H F V F an 000 an 0 09 N Çevre kuvvei F V ; F F V V r 5 60 / N Rayal kuvve F H ; F F H V H F an 0000 an N esne kuvveleri (Yaak kuvvelerinin ileşenleri) - Yaağı için ; -üşey V üzlemine : L F c F a V V V V V N -Yaay H üzlemine : L F c F a H H H H H N ileşke yaak kuvvei ; 7

20 N H V A-Yaağı için ; -üşey V üzlemine : AV V F V F V AV A 480 N V -Yaay H üzlemine : AH H FH FH AH A 656 N V -ileşke yaak kuvvei A; A A A A 604 N H V ax ileşke eğilme momeni; (-) Kesiine : Aa ,80 5 Nmm (-) Kesiine : ,5 0 5 Nmm ax. ileşke eğilme momeni (-) kesiineir. Eşeğer omen V ; Eğilme ve urulmaya zorlanan miller için (Talo ) a V Tireşimli Tam eğişken a, 8

21 V V 5, 5 8, , Nmm il çapı : V,7 (Talo ) em (olu mil) em - Eğilme emniye gerilmesi Talo ye göre, eğilme ve urulmaya zorlanan, S50 en kalırma makinaları milleri için, em veya, em =4060 N / mm = /(4 5) W kamalı mil olayısıyla çenik ekisi mevcu em =40 N / mm küçük eğer alınailir.,7 9, ,5 mm veya aha hassas ir hesap için, örnek incelenirse em =4, 5 N / mm (S:) ulunmuşu. una göre,,7 9,09 0 4,5 5 olur. 60,7 mm (-) kesiine veya mileki aura kesiine : 9

22 40mm 40mm verilsin 69640,780 5 Nmm Eğilme gerilmesi W W - eğilme mukaveme momeni W W 40 6,80 mm,780 6,80 44 N / mm 5 em em N / mm W / 4 5 ( Talo, Eğilmeye ve urulmaya zorlanan miller) W W W W W 60 N / mm (Talo,S50) 55 N / mm ( =500 N / mm için şekil 7,a eğrisi) 0,49 (Talo 4, İmala çeliği) 0, N / mm 55 / W N mm ile 55 em 5 N / mm 5 ( 44 N / mm ) em( 5 N / mm ) aha emniyeliir. Şekil 7 eki k eşiliğini ele alalım. ZW S 0

23 - Eğilme alernai mukavemei veya am eğişken eğilme mukavemei veya eğilme için am eğişken zorlanma sınırı (çenik ekisine) - Çekme-asma alernai mukavemei veya çekme-asma için am eğişken zorlanma * ZW sınırı (çeniksiz,parlaılmış eney çuuğuna). Şekil 7 ve 9 - inamik esek akörü (çenik ekisine) * s - alzeme saii veya çenik hassasiyei-malzeme saii (malzemenin çenik hassasiyeini göseren ir akör) Talo 5 s - İnirgenmiş gerilme üşüşü (Talo 6) s - Yüzey üzgünlük akörü (Şekil )

24 Şekil 9 Hänchen /ecker e göre, çekme-asma zorlanması için sürekli mukaveme iyagramları (Smih-iyagramları) a) Genel imala çelikleri (IN700) ) Semenasyon çelikleri (IN70) c) Islah çelikleri (IN700) ) urulma zorlanması için sürekli mukaveme iyagramı S F - Sürekli mukaveme (Genel) - Akma (uzama) sınırı - urulma-akma sınırı Çelik () N / mm * 0,054 0,046 0,08 0,0 0,06 0,00 0,05 0,00 0,006 mm CG Al,Cu,g Öseniik çelikler () , N / mm * * 0,0 0,40 0,0 0,06 0,05 0,0 0,0 0,080 mm Talo 5 Çekme mukavemei veya 0,-uzama sınırına ağlı olarak, eğişik malzemeler için * malzeme saii eğerleri. [Niemann] 40/ () * Sieel e göre verilen eğerler. Peersen aha üyük eğerleri önermişir. Örneğin çelik için : Peersen e göre çelik öküm ve emper öküm, çelik gii sınılanırılır. () Örneğin :XCrNi 88 ( VA -çeliği)korozyona ayanıklı (paslanmaz) çelik veya X40nCr soğuğa mukavemeli çelik gii Yükleme Şekli Eğilme s s İnirgenmiş gerilme üşüşü s [/ mm] ( R ) r 4 ( A ) r R=Oluklu çenik Şekil r Çekme -asma s ( A, R) r A=Fauralı r

25 Parlaılmış Taşlanmış Perahlanmış. İnce ornalanmış Kaa işlenmiş Çok kaa işlenmiş. Haeli (Hae kauklu. İçme suyuna paslanmış Tuzlu sua paslanmış urulma s s ( R ) r 4 ( A ) r Talo 6 İnirgenmiş gerilme üşüşü [Niemann] s x max (Şekil 0) max K nom F/ A nom Şekil 0 Çenikli çekme çuuğuna, gerilme ağılımı ve gerilme eğişimi [Niemann]

26 r r Şekil Yüzey üzgünlük akörü s [Niemann]. Sürekli mukavemee, aran pürüz erinliği ile ve korozyonlu (paslanmış ) yüzeye s azalır. Zaman mukavemei için N 0 yük ekrarına alınailir. s k k kz k Şekil akörü (Genel) Şekil akörü (Eğilme zorlanmasına) Şekil akörü (Çekme-asma zorlanmasına) Şekil akörü (urulma zorlanmasına) (Talo 7) Yuvarlak Çenikli iller Fauralı iller Kasayılar Çekme Eğilme urulma Çekme Eğilme urulma A,40,54,070,080 0,780 0,950 0,80 0,980 0,940 0, ,00 / 0,0 0,70 0,546 0,767 0,4884 0,689 0,98 0,40 0,6880 0,55 0,69 0,4579 0,56 0,895 0,60 0,640 0,5055 0,557 0,407 0,46 0,747 0,80 0,555 0,445 0,46 0,54 0,885 0,45 0,90 0,405 0,687 0,855 0,45 0,59 0,7 0,95 0,05 0,87 0,44 0,78 0,840 0,0847 0,98 0,960 0,94 0,0958 0,7 0,5 0,058 Talo 7 - k A X C eşiliğine göre Şekil akörü (K.Rühl araınan ele eilmiş). uraa, X / r ir. [Niemann]. Eşeğer Gerilmeler : Eğilme ve urulma ile zorlanan miller için: ax. Şekil eğişirme hipoezine göre eşeğer gerilme; ( ) VG 0 em VG ; Şekil eğişirmeye kailiyeli malzemelerin (çelik gii) akmaya (şieli kırılma) karşı hesapları için ve sürekli kırılmaya karşı yapılan hesaplara kullanılailir. Kayma gerilmesi eorisine (hipoezine) göre eşeğer gerilme; 4

27 4 VS Kesme kırılmasına karşı yapılan hesaplara kullanılır. Normal gerilme eorisine (hipoezine) göre eşeğer gerilme; 0,5 0,5 4 VN Kırılgan malzemelerin iririnen ayrılarak kopmasına karşı yapılan hesaplara kullanılır. 0 Eğilme gerilmesi urulma gerilmesi (urulma momeninin oluşuruğu kesme gerilmesi) Zorlanma veya gerilme oranı em 0 em em em Eğilme emniye gerilmesi urulma emniye gerilmesi Kasayı,7 için (ax. Şekil eğişirme hipoezi) VG için (Kayma gerilmesi hipoezi) VS için (Normal gerilme hipoezi) VN VG enklemineki 0 için : - ve nin alernai (am eğişken) veya ve nin saik zorlanma hali için; 0,0 - Eğilmenin alernai (am eğişken) ve urulmanın ireşimli zorlanma hali için ; 0, 70 Genel imala çelikleri 0 0,6 Islah çelikleri 0 0,77 Semenasyon çelikleri 0 - Eğilmenin saik ve urulmanın alernai (am eğişken) zorlanma hali için ; alınır. 0,6 Eğilme ve urulma ile zorlanan ÇENTİK ekisineki miller için eşeğer gerilme; 5

28 ( ) VG 0k veya VG ( 0k ) s C şeklineir. - Zorlanma veya gerilme oranı (çenik ekisine) 0k k 0k 0 k k k Şekil akörü (urulma zorlanmasına) Şekil akörü (Eğime zorlanmasına) Talo 7 No : il önen ir makine elemanı oluğunan eğilme gerilmeleri am eğişkenir. una karşılık urulma momeni ;saik, eğişken veya am eğişken olailir. Praike en çok raslanan, eğilme gerilmelerinin am eğişken ve urulma momeninin saik oluğu hallerir. urulma momeninin eğişim şekli çeşili karakerlere olailir : - urulma momeni zamana ağlı olarak uzun ir süre üyüklüğünü ve yönünü eğişirmezse, una saik zorlanma, - il sık sık urur ve aynı yöne yenien çalışırsa veya hız vies kuularına oluğu gii sık sık hız eğişirirse ireşimli zorlanma, - Sık sık yön eğişirirse, am eğişken zorlanma eneilir. Verilenlerin (Eşilik,iyagram,Talo) kullanılması ile ilgili prolemler : Prolem : ir hala amurunun aksı sai olup ireşimli eğilmeye zorlanmakaır. Aks oyan oya üz ve göeksizir. alzeme S 50, yüzey ince ornalanmış, 70mm. Aks ın eğilme emniye gerilmesi em in hesaı isenmekeir. Çözüm : Fayalanılan eğilme-alernai mukavemei (uygun yüzey yapılı ve uygun üyüklükeki çeniksiz miller için eğilme-alernai mukavemei) ; WN 500 N / mm ince ornalanmış yüzey ( R 0 m) WN0 5 N / mm (Şekil 7, eğrisi) 6

29 üyüklük akörü 0 ; 60mm 0 0,85 (Şekil 7) 80mm 0 0,8 0,85 0,8 70mm 0 0,85 0 WN WN WN WN0 0 50,85 96, N / mm (Şekil 7) Eğilme ireşim mukavemei,eğilmee ireşimli zorlanma sınırı veya eğilme için ireşimli zorlanma ( 0 mm çapınaki, üz parlaılmış miller için) ; Sch İmala çelikleri için, o hale, Sch,5 (Talo 4) W SchN SchN,5,5 96, WN 94, N / mm S C Eğilme emniye gerilmesi em ; K veya ayalı mukaveme eğeri SchN em Emniye kasayısı İşleme akörü S C,5 (Sürekli kırılmaya karşı emniye kasayısı), 4 (Vinç üzenleri) em em 94,,5,4 40, N / mm No : WN0, aşağıaki yönemle e hesaplanailir; W W W 0,49 (Talo 4 İmala çeliği) 0, N / mm Talo 4 inceleniğine, görülür. W eğerinin ~0 mm çapına parlaılmış eney çuukları için oluğu 7

30 u araa, çenik ekisiz sürekli mukavemei nasıl hesaplıyoruk. ir haırlama yapalım. Farklı yükleme Şekillerine çekme-asma zorlanması için parlaılmış çeniksiz eney çuuklarının sürekli mukaveme eğerleri Şekil 9 ve Talo 4 e verilmişi. Ayrıca imala yönemine ağlı olarak yüzey üzgünlüğünün ekisi s akörü ile Şekil e, eğilme ve urulma zorlanması için imala üyüklüğünün ekisi 0 akörü ile Şekil 7 e göz önüne alınmışı. Yararlı eğilme alernai mukavemei WN ise, çeniksiz millere genel olarak 0 mm çapına parlaılmış eney çuuklarının eğilme alernai mukavemei W ile veya WN W s WN W s 0 0 eşiliklerinen ulunailir. Proleme geri önersek, Talo 4 e, W WN0 ve 0 mm için (Şekil 7) ir. 0 WN0 W0 s 500 N / mm İnce ornalanmış yüzey ( R 0 m) s 0,9 (Şekil ) WN0 WN0 450,9 5, 4 N / mm WN0. çözüm WN0. çözüm 5 N / mm 5, 4 N / mm 5,4 0,04 5. Çözüm,. Çözümün %4 ü kaar aha az ir sonuç veri. Saece oralama eğerler veren Talo 4 en kaynaklanailir. Önemsizir. Prolem : ir işli çark mekanizmasının S 60- en ince ornalanarak R 0m imal eilmiş 50 mm ve 70mm oyulu mili, am eğişken eğilme ve ireşimli Çözüm : urulmaya zorlanmakaır. eğeri ile 0k kasayısının hesaı isenmekeir. eşiliğineki VG 0k 8

31 r 50 mm 70mm r 5 mm a) için çözüm yolu : Şekil 7 en ayalanarak; r 50 0, , 50 q 0, ,8 r 600 N / mm 0, 0 85 N / mm 0,8 için a eğrisi İnce ornalanmış auralı mil ( R 0 m) 0, 7 q 0, ,95 75, 7 N / mm 50mm için, 0 0, ,7 0,86 5, N / mm ) için çözüm yolu : ZW s k Şekil 7 Çekme asma alernai mukavemei ZW ; ZW ZW 70 N / mm (Şekil 7, 0-eğrisi) 70 N / mm (Şekil 9, S60 eğrisi) 9

32 inamik esek akörü (çenik ekisine) ; * s alzeme saii 600 N / mm için 0,0 (Talo 5) * * 4 Talo 6. Eğilmeye s İnirgenmiş gerilme üşüşü s r zorlanan auralı mil 4 s s 0,4 mm 0,0 0,4, Yüzey üzgünlük akörü s ; il, ince ornalanmış ( R 0 m) 600 N / mm s 0,90 (Şekil ) Şekil Fakörü ( Eğilme zorlanmasına) k ; Talo 7 en ayalanarak, k A ( X C) X r Fauralı mil eğilme zorlanması, A 0,780 C , 7 0, ,46 0,8 0, 885 0

33 0,46 0, 885 0,70 06 k k 0, 780 0,6, Çözüm ;.Çözüm ; 70, 0,90,76 ZW s k 54, 6 N / mm 5, N / mm 54, 6 N / mm.çözüm. çözümen % kaar aha az. alzeme özelliklerinen olailir, önemsizir. c) VG için 0k akörü : k 0k 0 k 0 - Zorlanma veya gerilme oranı Tam eğişken eğilme Tireşimli urulma Zorlanma hali için 0 0,70 (Genel imala çelikleri) k - Şekil akörü (urulma zorlanmasına) Talo 7 en ayalanarak, k A X C X r Fauralı mil, urulma zorlanması, A0,950 C 0,00

34 0, 60 0, ,7 70 0, 70 0,45 0,747 0,45 0,70 k 0,59 0,950 0,59 50 k 0, 5,4 Zorlanma veya gerilme oranı (çenik ekisine) 0k, k 0k 0 k 0k,4 0,70,76 0,56 olayısıyla eşeğer gerilme eğeri 0,56 VG s c olur. Örnek eki - kesiine yenien önelim. em 44 N / mm ( S : 0) 5 N / mm ( S : 0) Hesaplanı şimi, em eğerini Şekil 7 en ayalanarak hesaplayalım: ( ) 40 0,6 ( ) 65 r 4 0, 60 / İnce ornalanmış ( R 0 m)auralı mil 500 N / mm için 0 N mm 0,8 40 aeğrisi

35 0, 6 q 0, ,9 44 N / mm mm için 0, ,88 6 N / mm em em s c 6,5,5 56 N / mm (aha önce 5 N / mm ulunmuşu. S:0) em eğeri ZW s k ormülünen ayalanılarak a hesaplanailir. (Prolem ye akınız) Çenik Ekisine Sürekli ukavemein Ele Eilmesi Şekil verilmiş makine elemanının sürekli mukavemei, u şekli ile sürekli ayanaileceği sınır gerilmesiir şekline ari eileilir. ir makine elemanı üzerineki kama yuvası, aura,v.s. gii çeniklerin sürekli mukavemei üşürücü ekisi, çenik kasayısı (çenik akörü veya çenik eki sayısı) ile göz önüne alınır. k k, parlaılmış çeniksiz eney parçasının alernai mukavemei W nin, çenikli aynı eney parçasının alernai mukavemei WK ya oranıır. W k WK k kasayıları, çenik şekline, zorlanma ipine ve malzemeye ağlıır. u neenle çenik Şekilleri ve malzemeler için eğilme, urulma ve çekme-asma zorlanma urumlarına sürekli mukaveme eneyleri yapılarak (~0 mm çaplı parlaılmış eney çuuklarına) k kasayılarının sayısal eğerleri ele eilmişir.

36 Çenikli miller için eğilme-alernai mukavemei; W s k 0 Çenikli miller için urulma-alernai mukavemei; WK W s k 0 enklemlerinen hesaplanailir. k k Çenik kasayısı (Eğilme zorlanmasına) Talo 8,9,0 ve Çenik kasayısı (urulma zorlanmasına) Şekil,4 Çenik Ekisi Şekil Eğilme k urulma k Çenikli işli proil,4,0 Çok kamalı mil veya işli mil proili,,7,0,5 Gömme kama yuvası, parmak reze ile rezelenmiş (ilave olarak pres geçmeli),7 (,5),9 ilezik kama-(ilezik yay)-yay elemanları,8, ü Şekil 7 ye Sıkı geçme,5 0 akınız. ü il çapı Göek çapı,7,0 ~,5 Enine elik 0,,7,5 4

37 Çevresel sivri çenik,5 - ilezik-halka-yuvası,,8 Talo 8 Eğilme çenik kasayısı k ve urulma çenik kasayısı k nin eğişik çenik ekilerine göre eğerleri ( Şekil 7 e e kısmen göz önüne alınmışır; mil malzemesi ~S50 ; W ile arar, k [Niemann] WK, Şekil 7 yi inceleyiniz), milin nominal ış çapına göre. k, r 0,05 0,05 0,0 0,5 0,0 0,0 0,40 0,50 50,0,85,55,40,,,5, N / mm 80,0,00,6,45,6,5,5, 00,80,5,80,55,4,9,5, Talo 9 Fauralı miller için eğilmee k çenik kasayısı (Şekil ). Çap oranı için. iğer çap oranlarına; c SAVCI] k k, c [Pro.r.usaa,0,8,6,5,4,,,0 c,0 0,95 0,85 0,78 0,70 0,58 0,44 0,00 Şekil Fauralı (kaemeli) mil. 5

38 r 0,05 0,05 0,075 0,0 0,5 0,0 0,5 0,0 N / mm 60,60,40,7,0,,08,08,08 00,76,5,5,6,7,,, Talo 0 Fauralı miller için urulmaa k çenik kasayısı (Şekil ). Çap oranı,4 için. iğer çap oranlarına; k,4, c k c,4,5,0,5,0,5,0,0 c,0 0,98 0,95 0,90 0,80 0,68 0,50 0,00. 6

39 Şekil Çenik kasayılarının ele eilmesi [Rolo / ATEK] a) Fauralı miller, eğilme zorlanması için ) Fauralı miller,urulma zorlanması için. c) Yuvarlak çenikli miller, eğilme ve urulma zorlanması için. ) Enine elikli miller, eğilme ve urulma zorlanması için. Şekil c 80, 00, r, r 0 : r 0,8 (Eğilme) k ( ) 0, 4 (Talo) k k k k 0, 4( ), 4 k,4 ( ) k k Şekil c e verilen, - k enklemine ; k k k alzemenin çenik hassasiye akörü veya malzemenin uyarlılık sayısı (Talo ) ır. nın Talo eki hangi sınıra aha yakın oluğunu göreilmek için Şekil 5 en k ayalanılailir. Çeniğin Cinsi r Şekli Eğilme k urulma Yuvarlak Çenik,5,,8 Seeger halkası yuvası,5,5,5,5 Fauralı mil eğerleri için k (Şekil7 ve Talo ~,5 r 0, ve ~,5 r 0, ve 7

40 0,7 için 0,7 için Enine elik,4,8 0,4 için,4,8 0,4 için Kama yuvası,6.0, Kama yuvası,,5,,5 Sıkı geçme ile ağlı göek,7,9,,4 Kama ile ağlı göek,0,4,5,6 No : Küçük eğerler sünek, üyük eğerler kırılgan malzemeler içinir. Şekil 4 Çenik eki sayısı (çenik akörü) nın, mileki eğişik çenik şekillerine göre k eğerleri. alzeme S7.S60. [Tochermann/oensein] alzeme İmala Çeliği, S7 S60 Islah eilmiş çelik Yay çeliği Hai mealler (Alüminyum v.s. gii) k 0,4 0,8 0,6 0,9 0,9,0 0, 0,6 Talo - Çenik hassasiye akörü eğerleri [Pro.r..SAVCI-Pro.r..AKKURT] k 8

41 Şekil 5 Çenik hassasiye akörü [auer/schneier/kaloen] k Oluk, aura, sıkı geçme v.s. gii çenik akörüne ağlı eğilme gerilmeli millerin Şekil mukaveme eğerleri Şekil 7 en irek olarak alınailir. Ayrıca iğer çenik Şekilleri ve urulma gerilmeleri için çenik eki sayıları Talo 8 e göserilmişir. Çenik kasayısı, Şekil akörü an aha küçükür. Şekil 0 incelenirse, k k veya k k max. max. max. max. olayısıyla ; ; k kz k k F A W W nom. oluğu görülür. Çok sayıa makine elemanı ve çenik Şekilleri için Şekil akörleri eorik olarak hesaplanailir k veya praike eğerleri Talo 7 en alınailir. k 9

42 .en OSCH an avsiyeler : Konsrükör için, hesaplarına emel olmak üzere Şekil sayısınan çok, k çenik eki sayısı aı verilen ve ile anımlanan sayının önemi varır. k Praike, eney yolu ile ulunan Şekil sayıları ile iş görmek zorunluluğu varır. Verilen Şekil kasayıları aynı zamana kaemeli millerin çenik kasayısı k olarak alınailir. Şu konsrüki kural geçerliir : Yapılan yuvarlamalar gaye pürüzsüz ir Şekile işlenmeli örneğin; aşlama veya parlama yapılması gii. Sünek çeliken yapılmış millerin hesaına eğerlerini emel almak k avsiyeye eğer. Örnek - Şekil 6 aki ir elekrik moor milinin kriik evir sayısı Verilenler : nın hesaı isenmekeir. K G yükü 5000 N G yükü 5000 N E oül,0 N / cm 7 il ahil Şekil 6 Örnek için, ir elekrik moorunun mili. Ölçüler (mm) ir. Çözüm - ilin üzerine iren azla küle,,. ulunuyorsa ve her küle için sehim (çökme),, ise, olur. Kriik evir sayısına 00 ( cm ; ak) K K ormülünen (Talo ) hesaplanır. Seres yaaklanmış (mesnelenmiş) mil; 40

43 ) G en olayı mileki sehim (çökme) ; G A L L L IV A Şekil 6-a G yükü alına auralı ir milin, ve sehimlerinen (çökmelerinen) A sehiminin (çökmesinin) hesaplanması. G yükü alına yaak (mesne) kuvveleri ; A L G L A IV A 900 N G A N G yükü alına milin sehimi (çökmesi) A y L L L IV Şekil 6-, ve sehimlerinin şemaik göserimi A 4

44 L y L A A A y L A A A L L L ulunur. - G nokasına sıkışırılığı ve A yükü ile yükleniği üşünülürse milin sehimi A A 6,8 L L L L L A E 9006,8 4,8 7, 4,8 56,5 7,,0 5,5 5 A A 60 4 cm - G nokasına sıkışırılığı ve yükü ile yükleniği üşünülürse milin sehimi 6,8 L L L I II I IV II E I II III 59006,8,5 4,5 87,5 4,0 5, L L 40 4 cm , cm ) G en olayı mileki sehim (çökme) ; G yükü alına yaak (mesne ) kuvveleri : A L G L A III A 550 N G A N 4

45 G yükü alına milin sehimi (çökmesi) L A y (L-L III ) L III 6-c sehiminin şemaik göserimi y A y L L L L III A A L L A A L L L A - G nokasına sıkışırılığı ve A yükü ile yükleniği üşünülürse milin sehimi : A A 6,8 L L L L L A E 5506,8 4,8 7, 4, ,,0 5,5 5 A III III A 60 4 cm - G nokasına sıkışırılığı ve yükü ile yükleniği üşünülürse milin sehimi : 6,8 L L L L L I II I III II E I II III 94806,8,5 4,5 5 4,0 5, cm 4

46 cm cm Kriik evir sayısı ; K K ak. 4 ulunur. 44

47 KOZLU yeni kuyu mole öner AKS ının mukaveme konrolü F V F V F V F V F H F H F H F H L 5 A L L L L 4 L L Şekil 7 öner AKS ın konsrüki oyuları ve AKS a esir een kuvveler. alzeme : Ck45,, kn / cm Verilen eğerleri haırlayalım ; S Hala çekme kuvvei (Saik hala yükü) : S 0 kn (Toplam) ole yükü : G kn Hala sarım açısı : 50 Hala kopma yükü (Ele eilmiş kopma yükü) : S 950kN ole yuvarlanma airesi çapı : 40mm Yaak açıklığı : L 900mm Hala çapı : 6mm are akörü :, Z ax. hala hızı : V 4,4 m/ sn S R Aks a esir een kuvveler simerik oluğunan, önce ir mole üzerineki oplam kuvveleri hesaplayalım. 45

48 H O O O 4 V O O R S O A H A G S S A V Şekil 8 ole aks ı ve ir moleeki kuvveler. 90º- / S O S F V G S F r F H Şekil 9 ole ileşke kuvvei ve ileşenleri 46

49 ileşke kuvve F ; r Fr 90 r S Cos F S Sin F 0 Sin r F 5, kn r 50 ileşke kuvveinin üşey ileşeni F ; V 90 F F Cos F F Sin V r V r ileşke kuvveinin yaay ileşeni F ; H F F V V 5, Sin 4,5 kn F F Sin F F Cos H r H r Toplam üşey kuvve FV ; F F H H 5, Cos 65 kn 50 F G F F F V S V Z V V 4,5, 00kN Toplam yaay kuvve FH ; F F F F H H Z H H 65, 7,5 kn Yaak Kuvveleri : Hesaplarımız, her mole üzerine FV ve FH kuvvelerinin esir emesi haline göre yapılmışır. 47

50 üşey üzleme A, ; V V F V F V F V F V A A V V A V V A 4 F V V V A F A V V V V 00 V A 600 kn V V Yaay üzleme A, ; H H F H F H F H F H A A H H A H H A 4 F H H H A F A H H H H 7,5 H A 4 kn H H ileşke yaak kuvveleri : A Yaağı ; A A A A r r V H A 66,8 kn r 48

51 Yaağı ; r r A r 66,8 kn Eğilme momenleri ( 4 kuvve esir kesilerine) : üşey üzleme ; 500 A V V knmm V V 0000kNcm A F 00 V V V V V V kNmm 9000kNcm F 00 V V V V V V kNmm 9000kNcm V V knmm 4V 4V 0000kNcm Yaay üzleme ; 500 A H H knmm H H 750kNcm A F 00 H H H H H H , kNmm 995kNcm 49

52 F 00 H H H H H H , kNmm 995kNcm H H knmm 4H 4H 750kNcm ileşke eğilme momenleri ( 4 kuvve esir kesilerine) : r V H r r kNcm r V H r r kNcm r V H r r kNcm 4r 4V 4H 4r 4r kNcm Eğilme momenleri ( 4 konrol kesilerine) : A 65 V V V V knmm 9900kNcm A 65 H H knmm H H 59,5 kncm 50

53 r V H r r ,5 077, kncm A 0 V V V V knmm 900kNcm A 0 H H knmm H H 4576kNcm r V H r r ,8 kncm A 950 F 450 F 50 V V V V V V knmm 9000kNcm V V A 950 F 450 F 50 H H H H , ,5 50 H H 9950 knmm 995kNcm H H r r 4009 kncm r 775 F 75 4V V V V 4V 4V 8500 knmm 850kNcm 775 F 75 4H H H ,5 75 4H 4H 4H 96,5 knmm 96kNcm 5

54 4r 4V 4H 4r 4r , kncm Hesaplanan eğerleri Talo e göserelim ve momen iyagramlarını çizelim (Şekil 0). Eğilme K E S İ T L E R omenleri [kn.cm] 4 4 V H 59, r 077, 977, , 0840 Talo Kesilere göre hesaplanan momen eğerleri F V (F H) F V (F H) F V (F H) 4 4 F V (F H) A V V V V V V V 4V 4 V üşey üzleme eğilme momeni H H H H H H H 4H 4 H Yaay üzleme eğilme momeni r r r r r r r 4r 4 r ileşke eğilme momeni Şekil 0 Eğilme ve ileşke momen iyagramları 5

55 Eğilme gerilmeleri ( 4 konrol kesilerine) : W 0, N / mm Nmm mm r 077 knmm Nmm 0, 0, 00 mm 0, 00mm 7,7 N / mm ,96 N / mm r 0, 0, 70 9 N / mm , 5 N / mm r 0, 0, 480 6, N / mm 9 0 6, 4 N / mm 4r 4 0, 4 0, 50 6, 4 N / mm 4 No : Eğilme gerilmesi ( kesiine); ,9 N / mm r 0, 0, 50 7 N / mm üsaae eilen eğilme gerilmeleri veya eğilme emniye gerilmeleri; alzeme : Ck45 (Islah çeliği) Çekme mukavemei : N / mm (Talo ) 700 N / mm (Kaul) 5

56 Aks ince ornalanmış : R 0 m () kesiine : r = 70 [mm] = 00 [mm] r = 5 [mm] Çözüm yolu : r Şekil 7/ e göre ; 00 0, , ,80 r 0,05 Fauralı mil. 80 / 700 / için eğrisi 0 R 0 m N mm N mm 0,8 0,8 0,8 q q 80 N / mm 0, N / mm 00 mm 0, ,70 6 N / mm em S C S S C,5 (Sürekli kırılmaya karşı emniye kasayısı),5 (İşleme akörü. Vinç üzenleri) 6 N mm em em. çözüm,5,5 Çözüm yolu : 56 / 54

57 ZW S k Çekme asma alernai mukavemei ; ZW ZW ZW ZW N / mm (Şekil 7, 700 N / mm için 0-eğrisi) 5 N / mm (Şekil 9-c, Ck45 için) 0 N / mm (Şekil -a, Ck45 için) inamik esek akörü (çenik ekisine) ; * s * - malzeme saii 700 N / mm için *, 0,06 mm (Talo 5) s - inirgenmiş gerilme üşüşü ; s s 4 r (Talo 6. Eğilmeye zorlanan auralı mil) s 0,4 mm 0,06 0,4,06 Yüzey üzgünlük akörü ; S R 0 m 700 N / mm S 0,88 (Şekil ) Şekil akörü (Eğilme zorlanmasına) ; k 55

58 Şekil Islah çeliklerinin sürekli mukaveme iyagramları, IN700 (Islah işleminen sonra). [Rolo / aek] 56

59 Talo 7 en ayalanarak, A ( X C) k X r Fauralı mil, eğilme zorlanması, A 0,780 C 0 0,8 0, 885 k k 0, 780 0, ,07 00,06 0,88,07 40 N / mm em () Kesiine : 40,5,5 6 N / mm em. çözüm = 480 [mm] = 70 [mm] r = 8,5 [mm] Çözüm yolu : 70 0, ,5 r 0,8 0, , 7 q 0,95 0, 77 q 0,985 0,8 q q 800,985 0, , N / mm 80 N / mm Şekil 7- eğrisi 57

60 70 mm 0, 7 (Şekil mm için 0, 7 alınır) ,0,70 4, N / mm Çözüm yolu : em S C 55 N / mm em. çözüm 4,,5,5 ZW S k 0 N / mm ZW * 0,06 mm S :54 s s s 4 r ,5 0,8 mm 0, 060,8,05 * s 0,88 (S: 54) S A ( X C) k X r A 0,780 ( S :56) C 0 58

61 k k 0, 6 0,46 0,8 0, 885 0, 780 0, ,5, 0,77 0,954 0,05 0,88, 6, 4 N / mm em () Kesiine : S C 60,6 N / mm em. çözüm 6,5,5,5 = 50 [mm] = 480 [mm] r = [mm] Çözüm yolu : 480 0,9 50 r 0, ,8 57 N / mm Şekil 7- eğrisi 0,90 q, q 57, 0, N / mm 480 mm 0, 7 (Şekil mm için 0, 7) ,70, N / mm 59

62 Çözüm yolu : em ZW S k S C 55 N / mm em. çözüm,,5,5 0 N / mm ZW * 0,06 mm S :54 s s s 4 r ,7 mm 0,06 0,7,07 * s S 0,88 ( S:54) A ( X C) k X r A 0,780 C 0 S :56 0,9 0, 59 (Talo 7) 0, 780 0, k,7 k 60

63 =50 0,07 0,88,7 8,5 N / mm em S C 57 N / mm em. çözüm 8,5,5,5 ( ) Kesiine : =50 Çözüm yolu : Yaklaşık hesap meou ; ,94 0 0,094 Enine elikli miller 0, kaulü ile (aha emniyeli), 700 N / mm için, 78 N / mm (Şekil 7-6 eğrisi) 0 50 mm 0, 70 (Şekil 7) ,70 4, 6 N / mm em S C 55,4 N / mm em. çözüm 4,6,5,5 Çözüm yolu : W S 0 ormülünü kullanalım, k 6

64 W W W 70 N / mm (Talo, Ck45 için) 50 N / mm (Şekil 7, a eğrisi, =700 N / mm için) 50 N / mm (Şekil, Ck45 için) S 0 0,88 ( S:54) 0,70 ( S:58),7 (Talo 8, enine elik) k 500,88 0,70,7 7 N / mm em Sonuçları oplu hale göserelim. Eğilme gerilmeleri Eğilme emniye gerilmeleri S C 56 N / mm em. çözüm 7,5,5 Gerilme eğerleri K E S İ T L E R N / em 7,7 9 6, 7.Çözüm ,4.Çözüm 6 60, Eğilme zorlanmasınaki çenik kasayısı ile ir kesi aha hesaplayalım. Örneğin () kesii : k r 5 0,05 00,875 (Şekil ) k( / ) 700 N / mm 70,4 c 0,5 (Şekil ) 00 c k k() 0,5 (,875 ) k,44 k 6

65 W s 0 500,88 0,70,44 k 49 N / mm em S C 66 N / mm em. çözüm 49,5,5 Yaklaşık (kısalılmış) mil çapı hesaplarınaki eğilme emniye gerilmeleri Talo en e alınailir A L Z E E IN 700 IN700 IN70 kp / mm em S4- C ve Ck C0 ve Ck0 4,5 S50- C5 ve Ck5 C5 ve Ck5 5 S60- C45 ve Ck45 5Cr 6 S70- C60 ve Ck60 5Cro4, 4Cr4 7, 4Cro4,0n5 6nCr5 0nCr5 8,5 7nSi5,4CrNio6 0 8CrNi8,8 Talo Eğilme emniye gerilmeleri [Tochermann/oensein] Hesaplarımızı ir e hala kopma yüküne ( s 950 kn ) göre yapalım. ileşke kuvve F ve r F, F ileşenleri (Şekil 9); V H F r s sin F r sin F r 85,kN F V F r sin F V 50 F V 85, sin 77 kn F H F r cos F H 50 85,cos F H 475 kn 6

66 Toplam üşey kuvve FV ; F G F F F V S V V V kN Toplam yaay kuvve FH ; F F 475kN H H (Hesap hala kopma yüküne yapılığınan are akörü göz önüne alınmaz). Z Yaak kuvveleri : Her mole üzerine, FV ve FH kuvvelerinin esir eiği üşünülmüşür. üşey üzleme A, ; V V F V F V F V F V =806 kn A A V V A V V A 4 F V V V A 6kN V V A F 806 V V V Yaay üzleme A, ; H H A H H A 4 F H H H A 950kN H H A F 47 H H H ileşke yaak kuvveleri A, ; r r 64

67 A A r r V V A 75kN r r Eğilme momenleri (Hala kopma yüküne) : () kesiine ; () kesiine ; () kesiine A L 756,5 r r r 667,5 kncm A L 75 r r r 950kNcm A L F L F L V V V 4 V 5 V V kNcm A L F L F L H H H 4 H 5 H H kNcm r V H r H kncm ( ) kesiine ; 50 0 F 0 V V H V V V 50 0 F 0 H H H H kNcm H H 4765 kncm r r 65

68 Eğilme gerilmeleri (Hala kopma yüküne) ; r 0, 0, 00 mm Nmm 8 N / mm r 0, 0, 70 mm 6 N / mm r 0, 0, 480 9,5 N / mm r 0, 0, 50 6 N / mm Görülüğü gii eğilme gerilmeleri, eğilme emniye gerilmelerinen üyük. uraa AN-GHH, plasik Şekil eğişirme yönemini uygulamışır. Şöyle ki ; S F V - Plasik Şekil eğişirmeye (eormasyona) karşı emniye veya şieli kırılma F emniyei - Akma sınırı S - Eşeğer gerilme V F min,,5 ( Hai inamik zorlanmalara mesela, elekrik makinaları gii. aschineneile an II Achsen, Wellen, Lager, Kupplungen, AUER-SCHNEIER-KALTOFEN) S, kn / cm,8 kn / cm,46 Fmin 66

69 S, kn / cm,6 kn / cm,4 Fmin S, kn / cm,95 kn / cm,5 Fmin, kn / cm S 6, kn / cm,04 Fmin Kopma (kırılma) ipine ai azı örnekler; Şekil,,4 ve 5 e verilmişir. Şimi ; F, F, F, ve F yüklerinin her iri için mil sehimleri (milin çökme mikarları) 4,,, ve ün, çok auralı mole aksınaki eğerlerini hesaplayalım (Şekil 6) 4 F F F = F F F 00 7,5 4 V H F F F = F 08kN 4 67

70 Şekil Yükleme şekli ve malzemenin reaksiyonuna ağlı olarak kopma (kırılma) ipleri [Niemann] I II III Şekil Tipik sürekli kırılmalar (kopmalar). [G.Richer ve Alianz AG]. 68

71 I ir kırıcının eksanrik milineki 0mm yapı eğişimi ve olayısıyla eğilme-sürekli kırılması (kopması) II Arıma sisemi oşalıcı aks ının çevresel-eğilme sürekli kırılması (kopması). Neen : Küçük oğaz yarıçapları. III urulmaya çalışan ir kamalı mile, urulma sürekli kırılması (kopması) A: İlk kırılma, ış yüzey üzerineki haalı veya çenikli yere oluşur. : Gierek aran sürekli kırılma ölgesi. C: Son kırılma ölgesi (şieli kırılma). 69

72 Şekil 4 Sürekli kırılma (kopma) örnekleri. [ Rolo / aek ] a) Pinyon miline ) Krank miline Şekil 5 ir kamalı mile şieli kırılma (kopma). [ Rolo / aek ] 70

73 L =65 mm. L =0 mm. L =50 mm. L 4 =450 mm. L 5 =50 mm. L 6 =650 mm. L 7 =950 mm. L=900 mm. L F F F F 4 L 5 4 A L L 4 L L L 6 L 7 =00 mm. =70 mm. =480mm. 4 =50mm. A =,8 0 - cm =5, cm = 0 - cm A =6,4 0 - cm =7, cm =9, cm =7,4 0 - cm =5, cm A =9,9 0 - cm 4 =5, 0 - cm 4 =,8 0 - cm A4 =, 0 - cm Şekil 6 öner aks a oluşan çökme (sehim) eğerleri. Elasik eğri kesikli çizgi ile oğrusal (yaklaşık) olarak göserilmişir F nokasına sıkışırılığı ve A yükü ile yükleniği üşünülürse aks ın sehimi ( A yükü ekisiyle aks ın çökme mikarı) ; A 7

74 A F A 08 A L F ( L L ) A ( ) 4 7 A 7 kn 8 kn A 6,8 L L L L L L 4 A E A ,8 6,5 6, , A,80 cm F nokasına sıkışırılığı ve yükü ile yükleniği üşünülürse aks ın sehimi ( yükü ekisiyle aks ın çökme mikarı) ; 80 6,8 6,5 6, , , 0 cm F yükü ekisiyle aks ın sehimi (çökme mikarı) ; A A,80 L L 5,480 L 4, 0, cm F nokasına sıkışırılığı ve A yükü ile yükleniği üşünülürse aks ın sehimi ( A yükü ekisiyle aks ın çökme mikarı) ; A 7

75 A F A 08 A L F ( L L ) A (50 950) 5 7 A 78 kn 0 kn A 6,8 L L L L L L 5 A E A ,8 6,5 6,5 95 5, A 6,4 0 cm yükü ile yükleniği üşünülürse ; 00 6,8 6,5 6, , ,650 cm F yükü ekisiyle ; A A 6,40 L L 7,77 0 L 5 9,650 6, cm F nokasına sıkışırılığı ve A yükü ile yükleniği üşünülürse aks ın sehimi ( A yükü ekisiyle aks ın çökme mikarı) ; A A F A 08 A L F ( L 50) A (950 50) 7 A 0 kn 78 kn 7

76 A 6,8 L L L L L L 5 L A E ,8 6,5 6, , A A 9,9 0 cm yükü ile yükleniği üşünülürse ; ,8 6,5 6,5 65, ,55 0 cm F yükü ekisiyle ; A 9,90 7,40 A L L 5 5,55 0 9, cm F nokasına sıkışırılığı ve A yükü ile yükleniği üşünülürse aks ın sehimi ( A yükü ekisiyle aks ın çökme mikarı) ; A4 A F A A L F 500 A A 8 kn 4 7 kn 4 74

77 L L L L 50 L L A 6,8 L L L L L A E ,8 6,5 6,5 95, A A4, 0 cm yükü ile yükleniği üşünülürse ; ,8 6,5 6,5 50, ,80 cm F yükü ekisiyle ; A4, ,0 4 A4 L L 50 cm,80, Sonuç : 4 5, 48 7, 77 7, 4 5, 0 60 cm 0,6 mm.savci.akkurt a göre; genel makine konsrüksiyonlarına ( 0,000 L) olmalıır. em em em 0, ,57 mm ( 0, 6 mm) em ( 0,57) UYGUNUR 75

78 0 kn AKS ın kriik evir sayısı ; K K K 00 / (Talo ) 00 / / ak. AKS ın max evir sayısı ; V max =4,4 m/s R S - ole yuvarlanma airesi çapı (=40 mm) R n R V max 60 4,4 m/ s max, 40 mn / 60 max n max 85 / (AN-GHH, n 86 / olarak almışır) nom n 860 /, max. çalışma evri n 85 / eğerinin kaına yakın oluğu için kriik hız K max akımınan öner aks ehlikee eğilir. Eeki moor gücü (Hesaplanan moor gücü) P mo. e. max P mo. e. P mo. e. S V Pmo. e. S V max 04,4 kw kn m / sn. 87 kw 76

79 Seçilen elekrik moor gücü; oor gücü, hesaplanan moor gücü eğeri ir emniye kasayısı ile çarpılarak ulunur. AN-GHH nominal moor gücünü 00kW olarak almışır. (Emniye kasayısı 00/87, ) Aks üzerineki pim in aşıyaileceği önürme momeni; F 50mm 50mm F 4 a F a 4 Pim malzemesini S 50 ( 500 N / mm ) seçelim (Tireşimli zorlanma) 50 N / mm (Talo 4) a Nmm 5000Nm Eeki önürme momeni; e e e Nmo. e n 87 N e mo. e. n Nm kw / 0000Nm Pim, eeki önürme momeninin 5000/ , 5 ini karşılar. 77

80 s s NOT : azı pim ağlanılarına, zorlanma ve hesaplama. üsaae eilen eğerler Talo 4 e verilmişir. Enine pim ( urulma momeni ile zorlanan) max N Yaklaşık eğer : q 0, 0, S ve GS- göek için : N GG göek için : N,5 Pim : /4 eşiliğinen a a s F p max F F, F p max p p max max 6 s F, F s p s s p p s s p max mil : p eşiliğinen /6 max p göek : p s s mil : eşiliğinen W ; ( 0,9 / ) W eşiliğinen 6 78

81 N / mm - akaslama (kesme) gerilmesi a p - Yüzey asıncı N / mm - urulma gerilmesi N / mm W - urulma mukaveme momeni mm - önürme veya urulma momeni Nmm oyuna pim veya yuvarlak kama ( urulma momeni ile zorlanan) ; Yaklaşık eğer : q / 0, 0, N Pim uzunluğu : L,5 p Pim a : p L /4 L / a eşiliğinen, İ m a l a a l z e m e s i GG GS S7 S50 p em P i m v e y a p e r n o m a l z e m e s i ( y e g ö r e ) a Talo 4 Perno ve pim ağlanıları için müsaae eilen p, ve eğerler ; ireşimli zorlanma için geçerliir. N / mm a eğerler :Alernai zorlanma için 0,7 ile çarpılmalıır. : Saik zorlanma için,4 Çenikli pimlere p eğerleri 0.7, ve eğerleri 0.8 ile çarpılmalıır. eğerleri. 79

82 R0, E K L E R Eğilme-Alernai zorlanması (Çevresel eğilme) urulma-alernai zorlanması oranı oranı 0,46 0, 0,5 0,46 0, 0,5 alzeme Çenik Eki Sayısı k S8,4,4, S50,6,6,4,4,5,6 S60 -,6 - -,5 - S70,5,6,,7,8,8 Semene eilmiş 5Cr,5 Islah eilmiş 5Cro4,7,8 Islah eilmiş 4Cro4,5,7 Islah eilmiş 4Cro4,8 Talo 5 Enine elikli miller için çenik eki sayıları k [ auer / Schneier / Kaloen] Eğilme-Alernai zorlanması urulma-alernai zorlanması oranı oranı 0,04 0,065 0,00 0,46 0,89 0,0 0,0 0,055 0,09 0,4 alzeme Çenik Eki Sayısı k S8 - -, S50,6,8,7,6 -,,,,, S60 - -, , - - S70,6,7,7,6,65,,,,, 5Cro4,7,0 Islah eilmiş 4Cro4,9,0 Islah eilmiş 4Cro4,0 Islah eilmiş Talo 6 Çevresel sivri çenikli miller için çenik eki sayıları k [auer / Schneier / Kaloen] 80

83 ,0,6, k,8,4,0 0 0, 0, 0, 0,4 0,5 / Şekil 7 Enine elikli yuvarlak çuuklara eğilme zorlanması için, orm sayısı k eğerleri [auer / Schneier / Kaloen] No : Form sayısı (Şekil akörü) haırlayalım. k nın, çenik eki sayısı k an aha üyük oluğunu ekrar 4,5 k,5 0 0,05 0, 0,5 / 0, Şekil 8 Kama kanallı yuvarlak çuuklara urulma zorlanması için, orm sayısı k eğerleri [auer / Schneier / Kaloen] 8

84 Şekil 9 Konsrüki ölçülere ağlı olarak millerin Şekil mukavemeinin (sürekli mukavemein) arırılması için örnekler. [Niemann] a) ikörgen kesili ilezik kanalına : İç köşelerin yuvarlaılması veya çenik yükünün haileilmesi ile sürekli mukaveme %40 a kaar arırılır. ) Yaak ourma yüzeyli auralı mile :. Eksenel ve içeriye oğru yuvarlaılmış kanal yani oğazın yuvarlaılması. Yuvarlama ve ara ilezik. Çenik yükünü haileen yuvarlamalar 4. İlave olarak çenik yükünü haileen oğaz c) Göek geçirilmiş mile: Geçen göek ile mil kalınlaşması, aha üyük oğaz yarıçapı, konik göek. ) Enine elikli mile: elik ağzı yanına çenik yükünü haileme. Kalınlaşan mil ve aha üyük oğaz yarıçapı veya elik eraının asınçlı üzlemsel parça araınan preslenmesi. e) Üzerine işli çark açılmış mile :Eksenel, içeriye oğru yuvarlaılmış yükün haileilmesini sağlayan oluk. 8