UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI

Transkript

1 UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI.. UZAY JEODEZİSİ GENEL KAVRAMLARI VE TEMEL BİLGİLERİ.. TANIM VE KAPSAM Bilindiği üzee jeodezi; ye yüzeyinin haitalanması ve ölçümü ile ilgili bilim dalıdı. Bu tanım yein dış gavite alanının ve okyanus tabanının belilenmesini de kapsamaktadı. Uydu jeodezisi ise çoğu yakın yapay ye uydulaı olmak üzee Uydula aası Uyduladan ve Uydulaa Yapılan duyalı gözlemlei kullanaak jeodezik poblemlein çözümünü sağlayan gözlem yöntem ve hesap teknikleinin içeen alt bilim dalıdı. Yegane Hedeflei; Global, bölgesel ve yeel anlamda üç boyutlu konum ve konum değişimleini (Ön. Zamana bağımlı olaak tanımlanan jeodezik kontol ağlaı), Yein gavite alanı ve bunun doğusal fonksiyonlaını (Ön. Sin, duyalı jeoid), Yein jeodinamik elemanlaının (Ön. kutup gezinmesi, ye dönme paametelei ve kabuk defomasyonlaı) belilenmesidi. Bu hedefin geçekleştiilebilmesi için koşulla, () Uydu haeket denkleminin tam olaak belilenmesi geekmektedi. Bu kapsamda uydula üzeinde etkili tüm kuvvetlein -ahatsız edici (petubing) - etkilein belilenmesi ve böylelikle nomal yöüngeden (unpetuked satellite motion) nomal olmayan, yeni gözlemlein yapıldığı duumda tüm kuvvetlein etkisi altındaki yöüngeye (petubed satellite motion) geçiş yapılmalıdı. İlei bölümlede de göüleceği üzee uydula üzeinde ahatsız edici kuvvetle (Şekil.); Govitasyonel kuvvetle (Yein küesel olmamasından kaynaklanan homonikle, güneş ve ayın çekim etkilei vb.) Govitasyonel olmayan kuvvetledi. (Atmosfeik etkile, diekt ve yansıtılmış güneş ışınlaının adyasyon basıncı, ye ve okyanus gel-gitlei vb.) Şekil.: Uydu üzeindeki genel kuvvetle

2 Yukaıda ifade edilen söz konusu etkile uydu konumunu tanımlayan yöünge elemanlaının (keple elemanlaı a,e,i,ω,w ve M) zamana bağımlı olaak değişimleine neden olula. Dolayısıyla "bozulmuş" veya "ahatsız edilmiş" uydu haeketi otaya çıka. Temel olaak uzay jeodezisinde bunla gözleneek, bozulum miktaını hesaplama çalışmalaı geçekleştiili. () Uydu konum ve yeeyde ilgi duyulan konum ve değişimleinin uygun bi efeans sisteminde belilenmesi geekmektedi. Bu hedeflei. İfade edilen koşulla altında geçekleştiiken uzay jeodezisi, gözlemleindeki süat ve duyalık özellikleinden dolayı çoğu bilim dalına gidi bilgile üeti. Gözlem ve hesaplama tekniklei uzay jeodezisinin kendi metodolojisi içeisinde bilikte çözülü. Klasik çalışma alanlaında (Matematiksel jeodezi, gavimeti, jeodezik astonomi, fiziksel jeodezi) gözlemle ve hesaplama tekniği sınıflandımalaı ayı olaak ele alınmaktadı. Global paametelein çözümü söz konusu olduğunda (otalama ye elipsoidi ve duyalı jeoid belilemelei) uydu jeodezisi global anlamda jeodezik çalışmalaa büyük katkı sağla. Bölgesel ve lokal mühendislik çalışmalaında uzay jeodezisi, "ölçme" uygulamalaının anlamlı bi bölümünü oluştuu. Uzay jeodezisinde geçekleştiilen çoğu gözlemlein uydulaa dayanması nedeniyle "uydu jeodezisi" olaak da ifade edilmekle bilikte uzay jeodezisinde teknikle aya diğe gezegenlee ve güneş sistemi dışında kalan nesnelee yapılan jeodezik gözlemlei de içediğinden daha genel anlamda değelendiilmelidi. İleideki konulada detaylaı ifade edilmekle bilikte, uzay jeodezisinde gözlemleinden faydalanılan uydula ile ilgili temel unsula Şekil.'de gösteilmektedi. Şekil.: Temel unsula ve sinyal yayılma otamlaı

3 Bi çok bölümden uydulaa yapılan veya uyduladan çıkan sinyalleden faydalanılan uzay teknikleinde yayılımın olduğu iki genel tabaka bulunu. Bunla TROPOSFER ve İYONOSFER tabakalaıdı. Genel olaak toposfe; Ye atmosfeinin en alçak seviyedeki katmanıdı. Kutup bölgeleinde yüzeyden ~ 8 km, ekvato üzeinde ise yüzeyden ~ 7 km. yüksekliğe kada uzanı. Sinyal yayılımı çeçevesinde düşünülecek olusa etkisi yeeyden 4 km. yükseklikte düşünülebili. Günlük hava değişimleinin meydana geldiği bölgedi. Sıcaklık yaklaşık km'ye kada gideek düşmekte, sonadan yeniden yükselmektedi. (6.5 C/km azalı). Bu tabakada sinyal yayılımı özellikle "su buhaı" ve "sıcaklık değişimine" bağlıdı. Patik olaak nöt gaz duumundadı. Radyo fekanslaında elektomanyetik dalgala için (ön; ~ 8 - HZ. GPS dalgalaı) toposfe "dispesiv" (dağıtıcı özellikte) bi otam değildi. Kıılma indisi buada hava basıncı, ısı ve su buhaı basıncına bağlıdı. Toposfeik koşulla son deece dinamik olduğundan kıılma indisinin modellendiilmesi zodu. İyonosfe ise yein atmosfe yapısının üst kısmıdı. En beligin özelliği, gözlem sinyallei üzeinde etkili olan çok miktada iyon ve elektonlaın içeildiği bi bölge olmasıdı. Yaklaşık olaak yüzeyden 55-7 km'den başla ve ye yaı çapının 3-4 katı kada yüksekliğe uzanı. 3

4 .. GENEL YÖNTEM VE GÖZLEM SINIFLANDIRMALARI Yeeye ait, basit anlamda, başta konum ve diğe bilinmeyenlein üetilmesine yönelik olaak düzenlenen blok akış diyagamı şekil.3'te gösteilmektedi. UYDU/NESNE GÖZLEMLERİ YÖRÜNGE ANALİZİ VE VERİ İNDİRGEMELER İLERİ MODELLENDİRME, BİRLEŞTİRME VE YÖRÜNGE ANALİZLERİ PARAMETRE TAHMİNİ DUYARLIK VE GÜVENİRLİK ANALİZİ FAZLAR KODLAR İNTERFOREMETRİKLER ZAMAN (Yde gözlem: met. Gözlemle) SABİTLER (Alıcı, Uydu, Algoitma) ATM MODELLER YEREY UZAY DÖNÜŞÜM TABLOLARI YÖRÜNGE MEKANİĞİ (Num.Andiz.) KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ İTERATİF ÇÖZÜMLER Nokta 3B konum faklaı Yein Gavite Alan Katsayısı Uydu Konumlaı Geodinamik Paametele Gözlem Biaslaı İstatistik (Tekalılık, model testlei) Güvenilik tespitlei Duyalılık tespitlei HAM VERİLERİN GÖZLEMLERE DÖZNÜŞÜMÜ VERİ TEMİZLEME, YAPILAMA, İYON, TRO ZAMAN DÜZELTME AMBIGUITY ÇÖZÜMÜ HAZIR GELİŞTİRİLMİŞ YÖRÜNGELER, DİNAMİK YÖRÜNGE ANALİZİ HAZIR (ÖNCÜL) KONUM BİLGİLERİ X P, Y P, UTI, Gelgitle Tektonik kabuk def. Şekil.3: Uzay Teknikleinde fonksiyonel çalışma akışı Uydulaa veya uyduladan yapılan gözlemlede temel eşitlik U ( t) = ( t) + Δ ( t) A olmaktadı. Paamete tahminde optimal çözüm yöntemlei olaak en küçük kaelele dengeleme, kalman filteleme vb. yöntemle uygulanabilmektedi. Genel olaak gözlemle ile paametele aasında doğusal olmayan gözlem eşitliği; AU L + V = Φ( Χ) doğusallaştıma için yaklaşık değele, L o = Φ ( Χ o esidual (küçültülmüş) gözlemle, ) l = L L o 4

5 esidual paametele X = Χ Χ o doğusallaştıılmış gözlem denklemi l + V = Aχ olmaktadı. Buada design (nom düzeltme denklemlei katsayıla) matisi, ( ) ( Χ) o Φ Χ A = olup EKK'de çözüm V T PV-8 min olacak şekilde geçekleştiili. Yukaıda bi paamete tahmini olaak ifade edilen aşama genel çözüm basamaklaından biidi. Şekil.3 ile veilen blok çalışma akışına göe uzay jeodezisi işlemleine yönelik öneklendime Diyagam.'de veilmişti. Uzay Jeodezisinde Gözlem Yöntemlei () Genel Sınıflandıma; Bu Çeçevede Yöntemlei GEOMETRİK DİNAMİK olaak sınıflandımak mümkündü. Geometik Yöntem : Bu yaklaşımda uydula yüksek yöüngelede "hedef" olaak değelendiili. Niengi ağlaı kapsamında klasik olaak idelenmek istendiğinde bu uydula büyük, 3 Boyutlu ağlada "sabit" noktala gibi düşünülebili (Şekil.4). Şekil.4: Geometik Gözlem Yöntemi 5

6 UYDU ÇIKARAN YANSITAN QUASAR AY FAZLAR KODLAR GÖZLEMLER HER TÜRLÜ İNTERFOREMETRİKLER ZAMAN METEOROLOJİK SABİTLER E.M. DALGA ÖZELLİKLER ATMOSFERİK MODELLER IŞIK HIZI YÜZEYE BAĞIMLI SABİTLER UYDU/ALICI SABİTLERİ VERİ İNDİRGEME ANALİZLERİ ANTEN BİLGİLERİ JEODEZİK DATUM DOĞAL/YAPAY UYDU; QUASAR; RADIO KAYNAĞI YÖRÜNGE; KONUM BİLGİSİ İTERASYON BİLİNMEYENLER YEREY KONUM BİL. + YÖRÜNGE + TROPOSFER YER YÖNÜNE DÖNME YÖRÜNGE GÜNCELLEŞTİRME YÖRÜNGE İYİLEŞTİRME VERİ TEMİZLEME YEREY + YÖRÜNGE MODELLENDİRME BİRLEŞTİRME PARAMETRE TAHMİNİ YEREY KONUM BİLGİLERİ VE DİĞER YÖRÜNGE ELEMANLARI BİLİNMEYEN ÇÖZÜMLERİ TROPODFER MODEL ELEMANLARI YEREY ORYANTASYON, DÖNME ELEMANLARI Diagam.. 6

7 Basit olaak düşünüldüğünde buada noktala (N, N, N 3 ve N 4 ) konvansiyonel yöntemle ile bibiine bağlanamıyan yeey elemanlaı olup, yeeyin dönüş haeketi nedeniyle uydulala bilikte "haeket eden polyhedon" oluştumaktadı. Yapılan gözlemle ile global ve bölgesel uydu tiyangulasyon ağlaı kuulmuş olu. Geometik yaklaşımda hesaplamala sonucunda sadece elatif (göeli) alanla belileni. Datum-defekt poblemi gözlemle ile sağlanamadığı takdide diğe yöntemle aacılığı ile belileni. Ağın ölçeği, bazı ye noktalaı veya ye noktalaı - uydula aasında mesafe (ange) gözlemlei ile belileni. Yönlendime ise stella (gök) koodinat sisteminde (konvansiyonel Inesial Sistem CIS, yani uzaya bağımlı ekvatoyal sistemde) yapılan VLBI gözlemlei ile belileni. Oijini ise, ağın bi noktasının sabit alınmasıyla çözülebili. Relatif koodinatlaın bu yöntemle belilenmesi uydu jeodezisinin ilk yıllaında önemli ol oynamaktaydı. Yöntem aynı zamanda "diekt yöntem" olaak da bilinmektedi. Dinamik Yöntem : Buada uydula yein gavite alanı içeisinde haeket eden "sensö"le olaak değelendiilip, üzeinde kuvvetlein etkisi altındadıla. Bunla uzayda bie "kontol noktalaı ağı" oluştuula ve yeeydeki noktala bu ağa yapılan gözlem elemanlaı (doğultu, mesafe (laze), pseudo-ange(gps), mesafe faklaı vb.) ile bağlanıla. Uydula kendi noktalaını taşıdığı (bilinen olaak) düşünülü. Uydu koodinatlaı ve hesaplanan yeey nokta koodinatlaı "jeosentik"di. Çünkü uydu haeketi mekezi kütlenin (yein) gavitasyonel mekezine göe tanımlanı. Dinamik yaklaşımda datum poblemi yoktu. Mutlak koodinatla uydu yöüngeleinin hesaplandığı efeans sisteminde belileni. 97'lede Tansit Dopple, 98'lede NAVSTAR GPS, Dünya Jeodezik Sistemlei 97 ve 984'de (w657, w6584); GLONASS, Sovyet Jeodezik Sistemi 985 (S6585 jeodezik datumunda) mutlak koodinatla üetili. Geometik ve dinamik yöntem elemanlaının özeti Tablo.'de veilmektedi. Tablo.: Geometik ve Dinamik Yöntem Bilgilei DİNAMİK YÖNTEMLER GEOMETRİK YÖNTEMLER Datum uydu yöüngelei ile belileni Mutlak koodinatla Datum belli değildi (Datum defect) Göeli koodinatla Tek nokta konumlama (point positioning) Eş zamanlı çok noktalı gözlemle geeklidi. mümkün Mutlak koodinat duyalılığı Bağı koodinat duyalılığı ±...5m TRANSİT ±...5m TRANSİT ± m GPS 7 ± cm ± 3. m GPS, dual-band ± 5cm laze ± 5cm lazee baz 7

8 Dinamik yöntemlede önemli olan detay, uydunun yein gavite alanı içeisinde haeket eden bi eleman olaak, yöünge haeketlei ve yöünge paameteleinin zamana bağlı değişimlei gözleneek uydula üzeinde etki eden kuvvetle hakkında bilgi edinili. Dolayısıyla, nomal yöünge (Keple haeketi ile tanımlı, bozulmamış) ile geçek yöünge aasındaki sapmalaın incelenmesi ile yein gavite alanının özelliklei hakkında bilgi edinilmiş olunu. Yöntem aynı zamanda İNDİREK (DOLAYLI) yöntem olaak da bilini. Çünkü buada hesaplanacak paametele, yöüngesel uydu davanışlaından çıkış alınaak belileni. () GÖZLEM VE HEDEF PLATFORMLARINA GÖRE SINIFLANDIRMA; göe Başlıktanda anlaşıldığı üzee, kullanılan gözlem elemanlaının bulunduklaı platfomlaa a. Yeden uzaya yapılan uzay jeodezisi gözlem yöntemlei Kamea ile yapılan uzay jeodezisi gözlem yöntemlei Laze mesafe ölçümlei (SLR) Çok uzun baz İntefeomatisi (VLBI) Dopple konumlama (NNSS-TRANSİT) NAVSTAR GPS ve GLONASS b. Uzaydan yee yapılan Uzay Jeodezisi yöntemlei Rada altimetisi Uzaydan laze ölçümü Uydu gadiyometisi c. Uzaydan-uzaya yapılan gözlem yöntemlei Uydula aası mesafe ve mesafe değişimi ölçülei Detaylaı ayı başlıkla altında veilecek yukaıdaki yöntemlede kullanılan GÖZLEM TİPLERİ'ni uydu konumlamasında kullanılan temel eşitlik U ( + ) = A ( + ) + Δ ( + ) AU hatılandığında, buadaki AU (+), uydu-alıcı aasındaki uzaklık (bağlantı) vektöü ρ olup, yeeydeki alıcı (sensö) A ile, uzaydaki sensö (uydu) U'nun ekvatoyal sistemdeki geometik ilişkileiyle bilikte Δx X U X A ρ.cosδ.cos t GR ρ = Δy = YU YA = ρ.cosδ.sin t GR (.) Δz Z U Z A ρ.sin tgr ifade etmek mümkündü. Buada 8

9 δ : Ekvatoyal sistemdeki doklinasyon t GR : Geenwich saat açısıdı. Dolayısıyla gözlem tiplei ve basitleştiilmiş gözlem eşitliklei; DOĞRULTULAR; Δ tan t = Δ Y X tan δ = Y ( Δ + Δ ) X Δ Z Y MESAFELER; ρ = Y ( ΔX + ΔY + ΔZ ) = c. dt MESAFE FARKLARI; ρ ρ = c f o Buada O = ( ΔX + ΔY + ΔZ ) / tk ( ΔX O + ΔYO + ΔZ O ) [ N ( f f )( t t )] jk C: sinyal hızı 3. 5 km/sn. g s k j dt: t k -t j (t k -t j : faklı k,j gibi epokladaki zaman fakı) tk N = ( f f )dt (Toplam Dople sayısı) JK tj g f g f = Fekans büyüklüğü f g = Alıcıda üetilen efeans fekansı / f = Gözlemci anteninde algılanan sinyalin fekansı f s = Uydu anteninden göndeilen sinyalin fekansı tk Bilinmeyenle X A (Alıcı konum vektöü, X A YA, Z A, ve f g f s fekans fakıdı. FAZ GÖZLEMLERİ π Φ = X X A λ ( N λ) U A A 9

10 İNTERFEROMETRİK GÖZLEM Δγ A A R = A R C A = ( X X X X ) Q A C UYDU GEOMETRİSİ (Temel olaak uzayda gavite gadyentini yeni gavitedeki -ivmedeki değişim ölçülü) Q A V İ J =? (BİRİNCİ TÜREV V İJ V = İ J sensö oluştuaak, gavite gadyant tensöü veya EÖTVÖS-tensöü x, y, z otoganal sisteminde V V = V V xx yx zx V V V xy yy zy V V V xz yz zz sonuçta yukaıdaki gözlemlein çoğunda yapay UYDULAR, AKTİF ve PASİF Uydula olaak iki yapıdadıla. Pasif Uydula genelde hedef olaak kullanılan ve aktif elektonik elemanlaı bulunmayan uyduladı. Ömülei oldukça uzun olup, güç desteği geeksinimi azdı. Aktif Uydula ise çeşitli alt sistemlei (sensö, tansmilatöle, alıcıla ve mikoişlemcile vs.) içeile. KONUMLARA (Navigasyon) GÖRÜNTÜLEME İLETİŞİM göevleine göe ayıt edilmesi geeken uyduladan jeodezik ve jeodinamik amaçlala yöüngeye konan uydula aşağıdadı. PASİF UYDULAR AKTİF UYDULAR PAGEOS(Passino Geodetic Satellite USA, 66) GEOS-3 (Geodetic Satellite, USA 65, 68, 75) STARLETTE (Fansa, 975) EGS ((Expeimak) Geodet Satellite Japon 76) LAGEOS - (Lase Geodynamic Satellite, Usa 76,9) NNSS (Naovy Nov.Sat.Up, USA, 67, 73) ETALON (GIONASS uydulaı, yöüngelei için bilgi NAVSTAR/GPS (Navigation Sat. Time and toplama, SSCB, 89) Beging, Gloabl Positioning System, USA, 973) GEOSAT ERS- (Esa Remote Sensing Sat. ESA, 9) TOPEX - POSEIDON (Nasa, Cnes, 9)

11 Uydulaın yöünge yüksekliği temel olaak o uydunun göevi (amacı) doğultusunda belileni. Öneğin gavite alanı belilemesi için kullanılan bi uydu, oldukça alçak bi yöüngeye sahip olmalı ve oldukça geliştiilmiş bi donanımı bulunmalıdı. Bu nedenleden dolayıdı ki henüz duyalı bi gavite alanı belilemesi tam anlamıyla geçekleştiilememişti. Hassas konumlama için kullanılan uydula ise oldukça yüksek bi yöüngeye sahip olmalıdı. Teknik açıdan alçak itifa uydulaına nazaan basit donanıma sahip olabili. Bu çeçevede uydulaın imalinde gavilesyonel olmayan etkile dikkate alınaak, uydu yüzeylei üzeinde etkili kuvvetlei en aza indigeyecek kütle/alan ilişkisi gözönünde bulunduulmaktadı. Yüzeyle üzeindeki kuvvetlein dengelenmesindeki diğe çözüm yollaı "thusting - set ve ani itiş" sistemlei olup, bunla uydulaı belili bi kütle mekezinde tutala. Ayıca aktif uydula çeşitli alt sistemlele donatılmışladı. DISCOS (DISplacement/DIStubance Compensation System). Uydu yüzeyine çapan yüzey bozucu etkilei dengeleyici bi altsistemdi. NNSS-NOVA uydulaında bulunu. PRARE (Pecise Range and Range Rate Expeiment). Otonom olaak çift fekanslı mikodalga sistemlei kullanaak iki yollu mesafe ölçümü yapan sistemdi. DORIS (Dopple Obitogaphy od Radio Positioning Integated by Satellite), Ye istasyonlaından yayınlanan dople kayıklı adyo sinyalleinin uydula üzeindeki sözkonusu "DORIS" yapılaıyla algılanmasını sağlayan sistemdi.

12 .3. UYGULAMA ALANLARI Jeodezik Uydu Yöntemleinin Uygulanmalaı Elde edilecek doğuluk, Analiz ve donanım yükü ve maliyeti, Gözlem zamanı, Kitelei çeçevesinde belileni. Giiş (.)bölümde ifade edilen 3 ana göev altında, uydu jeodezisinin olası uygulama alanlaı aşağıdaki gibi özetlenebili. (a) Global Jeodezi Alanı Yein şekli ve gavite alanının belilenmesi Otalama ye elipsoidinin boyutlaının belilenmesi Global yesel efeans sisteminin kuulması (tanımı) Kaalada ve denizde bi efeans yüzeyi olaak yeteli bi jeoidin belilenmesi Faklı jeodezik datumla aasında bağlantıla. Global Jeodezik Datum ile Ulusal Datumlaın bağlantılaı. (b) Jeodezik Kontol Ulusal kontol ağlaı için jeodezik kontolün sağlanması.. 3 Boyutlu homojen ağlaın kuulması. Mevcut yesel ağlaın analizi ve iyileştiilmesi. Ana kaa paçalaı ile uzak odala aasında jeodezik bağlantılaın yapılmaı. Mevcut ağlaın (kısa mesafelede) sıklaştıılması. (c) Jeodinamik Alanında. Ye kabuğu haeketinde kontol noktalaının tesisi. Ye dönme ve kutup haeketi paameteleinin belilenmesi. Kaa gelgitlei. (d) Patik Uygulamalı Jeodezi Düzlemde (detaylı) mühendislik ölçmelei (mülkiyet kayıtlaı için ölçmele kısal ve yeleşim alanlaında ölçme uygulamalaı, Coğafik Bilgi Sistemi (GIS), şehi planlama, sını belileme, çalışmalaı v.s.) Özel ağlaın kuulması ve mühendislik göevlei için kontol. Fotogametik uygulamalaı ve uzaktan algılama için yesel kontol noktalaının tesisi Fotogametik kamealaın konum ve yöneltmesi Katoğafik uygulamala için kontol noktalaının sağlanması (e) Navigasyon ve Deniz Jeodezisi Kaa, deniz, ve hava aaçlaı için hassas navigasyon Deniz haitalaması, aaştıma, hidogafi, osinogafi, deniz jeolejisi ve jeo fiziği için hassas konumlama Naeogaf noktalaının bileştiilmesi (yükseklik sistamleinin bileştiilmesiunification ve homojenleştiilmesi

13 (f) Diğe İlgili Alanla Kaada, denizde ve havada jeofizik gözlemle için konum ve hızın belilenmesi (govimetik, manyetik, sismik gözlemle için) Buz bilimlei alanında, antatik aaştımalada ve oşinogafide buzul haeketlein belilenmesi 3

14 .4. REFERANS KOORDİNAT SİSTEMLERİ.4.. GENEL Uzay jeodezisinde faklı gözlem yöntemleinin analizlei sonucunda belili "efeans koodinat sistemlei" tanımlanmaktadı. Faklı vei ve faklı tanımlamalaı olan bu sistemlein bibileine özdeş olması beklenmemelidi. Genelde aalaında kuulan ilişkilein duyalığı hebi sistemdeki gözlem yöntemleinin duyalığından düşük olmaktadı. Bu sistemle aasında duyalı tansfomasyon eşitlikleinin belilenmesi ve paameteleinin hesabı uydu jeodezisinin önemli göevleinden biisidi. Bazı yazalaın eseleinde Refeans sistemi ve Refeans "Fame"i bibileinden ayı bi şekilde ele alınmaktadı. (Moitz, Muelle 987, Kovalevsky et al 989). Refeans sistemi, "temel teoi ve standatlaı içeen kavamsal bi yapıdı". Refeans "Fame" ise "nokta konumlaının ve gözlemlein bilikte analizleiyle otaya çıkan uygulamalı bi yapıya" kaşılık gelmektedi. "Sistem" tanımı içeisinde, ideal bi efeans sisteminin (ön. Ideal Teestial Refeence System - ITRS) belili bi vei analiz sistem içeisinde geçekleştiilmesi anlaşılmalıdı. Buada sistemi "modelle, "algoitmala" ve "sabitle" oluştumaktadı. "Fame" de ise ideal bi efeans sisteminin, yeeyde konumlaıyla bilikte noktala kümesi (ağla) ile fiziksel olaak geçekleştiilmesiyle otaya çıka. Noktalaın konumlaı ve zamana bağımlı değişimlei temel elemanladı. Doğaldı ki bu üünlein çıkaılmasında yukaıdaki "sistem" tanımı içeisinde uygulanan "vei analizi"ne geek duyulu. Bu bilgile ışığında, hehangi bi koodinat sistemine özgün elemanla daha yakından tanınacak olusa aşağıdaki hususla gözönünde bulunduulu. Bi koodinat sisteminin tanımlanması için () Mekezinin yei () 3 ekseninin yönü (3) Bi noktanın o sisteme göe konumunu belileyecek paametelei (katezyen=dik, eği) bilinmelidi. İlgilendiğimiz koodinat sistemlei yein () Kendi ekseni etafında () Güneş etafında dönüş haeketinin ve de doğal ve yapay uydulaın yein etafında yöüngesel haeketleinden çıkış almaktadıla. Koodinat Sistemlei, () YERSEL K.S. (Yee bağımlı, yeey mekezli olup, ye ile bilikte dönmektedile. Ye yüzündeki noktalaın veya uydulaın yee göe konumlaını belilemek için kullanılı.).a. JEOSENTRİK YERSEL K.S..B. TOPOSENTRİK YERSEL K.S. 4

15 () GÖRSEL K.S. (Hehangi bi şekilde bi unsuun etafında dönmeyip, yeey ile bilikte kendi ekseni etafında dönebili. Göksel cisimlein konumlaını belilemek amacıyla kullanılı.).a. EKLİPTİK K.S..B. REKTASANSİYON K.S. (Right ascension).c. SAAT AÇISI K.S..D. UFUK K.S. (3) YÖRÜNGE K.S. (Yeeyle bilikte bi eksen etafında dönmez ancak ye etafında döne. Ye etafında yöünge haeketi yapan uydulaın konumlaını belilemek amacıyla kullanılı.) Takip eden bölümlede detaylı olaak açıklanmakla bilikte he bi koodinat sistemine özgü kaakteistik bilgile şunladı. () YERSEL JEOSENTRİK K.S. a. Mekezi yein mekezi ile hemen hemen çakışıktı. b. Kutup noktalaı yein dönme ekseninin yüzey ile buluştuğu noktaladı. c. Esas düzlem, kutupladan geçen doğuya dik olup EKVATOR düzlemi olaak adlandıılı. d. Esas ekseni, ekvato düzlemi ile Geenwich meidyen düzleminin aa kesiti oluştumaktadı. e. Sistem sağ-el yapısındadı. () YERSEL TOPOSENTRİK K.S. a. Mekezi, ye yüzeyinde bi nokta ile hemen hemen çakışıktı. b. Esas düzlem, ye yüzüne mekezdeki noktada teğet olan düzlemdi. c. Esas eksen kuzey noktasını göstemekte olup, teğet düzlem ile yein kutup dönme eksenini içeen düşey düzlemin aa kesitidi. d. Sistem sol-el yapıdadı. Yukaıda ifade edilen Yesel Jeosentik ve Göksel Koodinat sistemlei aasındaki ilişkile ve uydu konumlaının bu sistemlede hesaplamalaı. (Uydulaın Yöüngesel Haeketi) bölümünde incelenecekti. 5

16 .4.. İNTERSİYAL VE YERSEL REFERANS SİSTEMLERİ.4... Genel Uzay jeodezisinde, genel olaak iki efeans sistemine ihtiyaç duyulu. Bunladan bii, yöünge belileme analizleinin yapıldığı ve ölçülein duyalılığı çeçevesinde bi inesiyal sistem olaak ele alınan efeans sistemid, ki buna "uzaya bağımlı", "uzaysal" (space fixed) veya inesiyal sistem (inetial system) denili. Diğei ise, nokta konumlaının belilendiği "yee bağımlı" (eath-fixed) veya yesel sistem'di. Uydula uzayda haeket ettikleinden, uzaya-bağımlı koodinat sistemlei ile yee-bağımlı koodinat sistemlei aasında ilişkinin kuulması geeklidi. Gözlem yapılan noktanın konum vektöü ρ R ile bi uydunun anlık konum vektöü ρ S ile gösteildiğinde ρ ile kuulacak temelgözlem eşitliği, ρ = ρ S ρ R genel olaak iki sistem aasındaki ilişkiyi işaet etmektedi. Yukaıdaki eşitlikte iki vektö "unifom" koodinat sisteminde ifade edilmelidi. Global uygulamalada, öneğin uydu jeodezisinde bunun için Ekvatoyal Koodinat Sistemlei (Bu sistem yaklaşık olaak eklasansiyon + spatilis sistemi) uygun düşmektedi. Şekil 3. : Ekvatoyal Koodinat Sistemlei 6

17 Öneğin temel GPS eşitliğinin taşıyıcı dalga fazına ilişkin modelindeki l k i ile ifade edili. k i f C fo k k [ ( )] = ( t τ ( + )) ( + ) o k k ( ) = t, t τ ( + ) + i i i i ( + ) C τ : Sinyalin seyahat süesi i : Sinyalin alındığı t zamanındaki, i istasyondaki jeosentik konum vektöü k : Sinyali uydudan göndeildiği t τ i k ( + ) zamanındaki jeosetik konum vektöü f o : Nominal fekans C : Işık hızı C X i ( + ) Nokta konumu ( ) i + = X ( + ) i ( ) ile ifade edilen uydulaın konumlaı 6 adet nci deece Zi + difeansiyel denklem ile ifade edili. (3 konum + 3 hız) d dt ( ) = k k d dt k GM = 3 k + k İkinci eşitlikte sağdaki biinci teim bozucu kuvvetle uydula üzeinde etkili ye Gavite Alanının "Küesel" kısmı; ikinci teim ise küesel olmayan bölümün gavitasyonel etkisi ile güneş - ay çekim, güneş adyasyon basıncı gibi etkilei içeen bozucu kuvvetlei (ivmelei) içei. Yukaıdaki temel GPS eşitliğinde hem uydu konumu hem de nokta konumu aynı efeans fame'inde ifade edilmelidi. Nokta konumlaı "yesel-yee bağımlı sistemlede" ifade edili. Uydulaın haeketleinin çözümü ise (öneğin yöünge belileme) jeosentik gök (inesiyal) efeans fame'ini geektii. Yukaıdaki eşitliğin hesabında iki altenatif bulunu.. Nokta konumlaı gök (cellestal) fame dönüştüülü. Veya. Uydu konumlaı yesel efeans fame'e dönüştüülü. o X i uzaya - bağımlı (inesiyal) sistemde eksenle, X i ise yee - bağımlı sistemde eksen seti olaak tanımlanısa o X ve X 3 eksenlei yein dönme ekseni olaak ele alınabili. 3 7

18 o X ekseni uzaya bağımlı sistemde ilk baha noktasını (venol ekinoks) işaet ede (venol ekinoks ekvatoyal ve ekliptik düzlemlein kesim hattıdı.) X ekseni yee - bağımlı sistemde, Geenwich meidyeni ile ekvatoyal düzleminin aa kesit hattıdı. θ o iki sistem aasında açı olup, Geenwich yıldız zamanı olaak ifade edili. X ekseni X ve X 3 eksenine dik olup, sağ-el koodinat sistemi oluştumaktadı. Daha ilei bölümlede "Nomal Uydu Yöünge" başlığında ele alınacak Newton Haeket kanunlaı tamamıyla inesiyal bi sistemde yani ivmesiz unifom bi haeketin içinde değelendiilen (duağan) bi koodinat sisteminde geçelidi. Yapay uydulaın haeket teoisi böyle bi sistemde geliştiilmişti. Yukaıda tanımı yapılan ekvatoyal sistem hehangi bi To epoğuna bağlı olaak Küesel Astonomide kullanılı ve tam bi inesiyal efeans sistemine en iyi yaklaşımı gösteen efeans koodinat sistemidi. Ekvatoyal sistem, belili sayıda temel yıldızlaın uygun haeket ve kataloglanmış konum (FKS) ve astonomik katsayılaıyla otaya çıkan bi sistemdi. (Bu sistem bazı yayınlada Konvansiyonel İnesiyal Sistem - CIS - veya yıldızlaa bağlı olaak ifade edildiğinden dolayı da Stella CIS olaak da isimlendiilmektedi.) Bu sistemin mekezinde bulunduğu tanımlanan "yein kütle mekezi", güneşin etafında yıllık haeketinden dolayı bazı küçük ivmelee neden olacağından, bu sistem aynı zamanda Quasi - inesiyal sistem olaak da anılı. Konvasnsiyonel İnesiyal Sistemin (CIS) FKS kataloglaı ile tanımlandığı hali ile genel olaak duyalığı ±."di. Bu duyalık günümüz geeksinimlei için yeteli olamamaktadı. Daha duyalı bi sistemin geçekleştiilmesi günümüzde kullanılan bazı moden gözlem teknikleiyle geçekleşmektedi. (Öneğin VLBI, uzay teleskoplaı, SLR, LLR vb.) Ekvatoyal sistem (FK5 özellikleiyle) veya CIS Ocak 988'den bei Standat J epoğuna bağımlı olaak tanımlanmıştı Konvansiyonel Yesel Sistem (CTS) Giiş bölümünde de ifade edildiği üzee gözlemlein yapıldığı veya ye kabuğu ile ilintili bi yee-bağımlı (eath-fixed) efeans sistemi de Konvensiyonle Yesel Sistem (Conventional Teestial System - CTS) olaak ele alını. Bu sistem yeeyde kuulan global ağlaın nokta konumlaıyla otaya çıkmaktadı. Bu sistem, - Ekvatodaki Ø 'de boylamı Geenwich Meen Obsevatoy (GMO) - Z ekseni doğultusu kutup ekseninin otalama yönünde olan Konvensiyonel Yesel Kutup (Cpnventional Teastal Pole - CTP -), 8

19 şeklindeki elemanla ile genel olaak tanımlanı. CTS aynı zamanda tanımından genel ifadesi ile Yeeye Mekezli Yeeye Sabit -bağlı- Sistem (Eath Centeed Eath Fixed - ECEF) olaak da bilini. Bazı yayınlada ise giiş Bölümünde de ifade edildiği açıklamala çeçevesinde söz konusu Yesel Refeans Fame (Conventional Teastial Refeence Fame -CTRF) olaak ifade edili. CTRF veya ECEF CTS'de iki çeçeve (fame) düşünülü;. Belili bi epokta ye üzeinde tesis edilmiş işaet veya noktala ağı ve bunlaın zamana bağımlı değişimi (hızlaı). Dönen bi yesel sistemde bi veya biden fazla uydunun afemeislei (konum+hız+güç model katsayılaı) Bu des notlaında bundan sona genel olaak CIS ve CTS deyimlei kullanılacaktı. Uzaya bapımlı CIS'dan yee bağımlı CTS'ye geçiş aşağıda ifade edilen otasyonlaın sıasıyla uygulanmasıyla sağlanı. - pesisyon - nutasyon - kutup gezinmesini içeen ye otasyonu Bunla, gök küe üzeindeki bi noktanın konum vektöü ile gösteildiğinde, bazı dönüklük matislei ile ifade edilecek olusa, = S N P (.) CTS CIS eşitliği ile gösteili. P pesisyon, N nulasyon ve S'de kutup gezinmesiyle ye otasyonunna kaşılık genel dönme matisleidi Pesisyon ve Nutasyon Yein dönme ekseni ve ekvato düzlemi sabit olmayıp, inesiyal bi sisteme göe dönmektedile. Bu haeket genel olaak - Güneş çekim etkenlei - Ayın çekim etkenlei - Yein ekvatoyal şişkinliğinden (kutuplaın basıklığı) Kaynaklanmaktadı. Bu haeket bi bütün olaak düşünüleek, bunun iki bileşeni olduğu göülü. (Şekil 3.) a. Otalama seküle bileşen => pesisyon b. Peiyodik bileşen => nutasyon 9

20 Şekil.6 Sadece Pesisyon haeketi altında ekvato düzleminin konum ve yöneltmesi ORTALAMA EKVATOR (Mean Equato); ilk baha noktasının (Venol ekinoks; point of Aies) konum ve yöneltmesi ORTALAMA EKİNOKS (Mean Equinox). Sadece Nutasyon haeketi (etkisi) söz konusu olduğunda, bunla GERÇEK EKVATOR (tue Equato) ve GERÇEK EKİNOKS (tue Equinox) olaak tanımlanı. Bu etkilein altında yıldız konumlaı ise ORTALAMA ve GERÇEK Konumla olaak bilini. Otalama konumla efeans epok (J)'den, gözlem epoğuna (t) pesesyen matisi ( Z ) R ( θ ) ( ξ ) P (.3) = R3 R3 kullanılaak dönüşü. Buada Z, ξ, θ ; Z = O O O T +.34T +.5T = + + O O O 3 ξ.6466t.839t.5t (.4) θ = O O O T.85T.6T Buada T ( t ) t o = olaak 3655 günlük Jülyen yüzyıllaıdı cosα R ( α ) = cosα sinα R ( α ) sinα cos = sinα sinα cosα cosα sinα R 3 = sinα cosα

21 Otalama ekvato ve ekinoks'dan anlık "geçek ekvato ve ekinoks"a veilen bi gözlem epoğu için dönüşüm ise, yukaıdaki ( Δ ) R ( Δ ) ( ) N ψ (.5) = R 3 R şeklinde olu. Buada ; ekliptiğin obliği (eğimi) olup =3 o 6' " ".85T-".59T +".83T 3 (.6) Δ ; Eğimdeki nutasyon etkisi olup " Δ = 9.5 cosω + ".5736 cos(f - D + Ω ) + ".97 cos Δ ϕ ; Ekliptik boylamındaki nutasyon etkisi olup, ( F - Ω) ( F - D + Ω) ".74sin ( F - Ω) (.7) Δϕ = 7".996sinΩ ".387sin (.8) Ω, D, F ile Ω ; Ayın yükselen düğüm noktasının otalama boylamı D ; Güneş'den ayın otalama elongasyonu F = λ M Ω 'di (Yukaıdaki eşitliklein çıkaılmasındaki detayla için Astonomi Des kitaplaına bakınız) Nutasyon ve Pesesyon tansfomasyonlaı [(.3) ve (.5) eşitliklei kullanılaak] uygulasnaak, anlık geçek ekvato sistemde geçek koodinatla elde edili. Γ = T ( X,Y, Z ) T T T Yein Rotasyonu ve Kutup Gezinmesi Anlık uzaya bağımlı ekvatoyal sistemden konvansiyonel yesel efeans sistemine geçişte 3 faklı işleme ihtiyaç duyulu. Bu işlem için kullanılacak elemanla, Göünen Geenwich Yıldız Zamanı (Geenwich Appoent Sideeal Time-GAST) Kutup koodinatlaı; X P, Y P Olup, genel olaak Ye Dönme Paametelei (Eath Rotation Paametes - ERP) veya Ye Yöneltme Paametelei (Eath Oientation Paametes - EOP) olaak bilinile.

22 Pesesyon ve Nutasyon etkilei kuamsal olaak geliştiilmiş modellee dayanıken, EOP'la tamamıyla geçek gözlemle yadımıyla belilenmektedile. Bu gözlemle; öncelei Bueau Intenational de I'Heue (BIH) taafından yapılıken, şimdi Intenational Eath Rotation Sevice (IERS) taafından yapılmaktadı. Bunla geçen 8 yıl süesince astonomik gözlemle şeklindeydi, ancak şu an aya ve uydulaa laze gözlemlei (Satellite, Luna Lase Ranging, -SLR, -LLR), Çok uzun Baz Intefeometisi (Vey Laze Baselive Inteefeomety - VLBI) ve son olaak da Global Konumlama Sistemi (Global Positioning System - GPS) aacılığı ile belilenmektedile. EOP ile anlık uzaya bağomlı sistemden CTS'ye geçişin geometik olaak gösteimi Şekil 3.'de gösteilmektedi. Şekil.7: Geçek (Anlık) ve Otalama Konvansiyonel Yesel Sistem Yee bağımlı sistem (CTS, ECEF), bikatezyen koodinat sistemi yadımıyla tanımlanı; (X, Y, Z) CT ; Bu sistemde; Z CT ekseni ; Konvensiyonel yesel kutup doğultusunda (CTP, CIO) X CT ekseni ; Otalama Geenwich Meidyeni doğultusunda. Genel olaak "Anlık Geçek Kutp"un, "Konvansiyonel Yesel Kutup Noktasına" göe elatif Konumu Kutup Koodinatlaı X p, Y p ile tanımlanmaktadı. (e.g. Muelle, 969). " X CT ekseninin elatif konumu ise doğudan YERİN DÖNMESİ'ne bağlı olup, Göünen (=Geçek) Geenwich Yıldız Zamanı (=GAST) ile belilenmektedi. Sonuçla, anlık uzaya bağımlı sistemden, Konvansiyonel Yesel Sisteme (CTS) dönüşüm, S ( x ) R ( y ) R ( GAST ) = R (.9) p p 3 şeklinde olmaktadı. Buada R 3 (GAST),

23 ( GAST ) sin( GAST ) ( GAST ) cos( ) cos R 3( GAST ) = sin GAST (.) ve küçük açıla olduğundan R ( x p ) ve R ( y p ) ; x p x p R ( x p ) R ( y p ) = y p = y p (.) x p y p x p y p Yukaıda da kullanıldığı üzee, patik amaçla için anlık geçek uzaya bağımlı eqvatoyal sistem "Gök Efemeis Kutup" noktasına (Cellestal Ephemeis Dole) özdeş olaak değelendiilmektedi. ÇEP, kuttup gezinmesi ve nutasyon hesaplamalaında efeans noktası olaak kabul edilmekte olup, ye kabuğu haeketlei ve inesiyal uzaya göe yıllık nutasyon teimleinden (quasi diunal nutation) bağımsızdı. CTP yeine ise genelde CIO kullanılabilmektedi. CIO, 9-95 yıllaı aasında yein dönme ekseninin otalaması olaak tanımlanmaktadı. Otalama Geenwich Meidyeni ismi yeine işe Geenwich Meen Obsevatoy (GMO) kullanılmaktadı. GAST'ın Hesaplanışı (Yaklaşık); - Julian Day sayısının hesaplanması; JD'ye ilişkin tablola bulunmakta olup, ilişikte veilen tabloda olduğu gibi OCAK,473BC taihinde h UT'de JD='dan başlayaak he ay başı için tanımlanmıştı. Dolayısıyla JD h UT'den, etesi gün öğlenine kada ölçülmektedi. ÖRN; Mat 998, h 4 m 5. UTC için, tablodan 998, Mat başı için veilen JD sayısı; JD=45873'dü. Mat için; JD = JD = gün h h m / 6 - Ocak (Bu taihteki JD = ) taihinde saatteki efeans epoğundan itibaen Jülyen yüzyılının hesabı; Jülyen yüzyılı Jülyen günüdü. T m JD JD =... (.) 3655 = yüzyıl 3

24 3 - IERS zaman sevisi taafından yayınlanan Kutup Gezinmesi, Yedönme Paametelei (YDP), UT - UTC faklaı tablosundan geekli olan değe UT - UTC = u (zaman seviyesi) alını; UT hesaplanı. Ön; u = - 5,3 için UT = UTC + u = h 4 h = h 3 m GMST (Geenwich Otalama Yıldız Zamanının) hesaplanması GMST = UT + θ... (.3) Buada θ ; O h Ut için Geenwich Otalama Yıldız Zamanı olup, θ = 6 h 4 m T m T m T m 3 kullanılaak; θ = MST = veya GMST = - gün Bu negatif değese gün eklesek ; GMST = gün GMST = h 55 m

25 OF DAY COMMENCING AT GREENWICH NOON ON: Yea Jan. o Feb. o Ma.o Ap. o May. o June o July o Aug.o Sept. o Oct. o Nov. o Dec. o *8 *38 *69 * *3 *6 * * * Tablo. : BIH Evaliton of the Coodinates of the Pole and Univesal Time 5

26 5. - GMST'den GAST'ın elde edilişi ise; GAST = GMST + Eq.E... (.4) Eşitliğinden faydalanılaak yapılı; Buada Eq.E Ekinoks eşitliği olup, Eq.E = ψ.cos(ε + ε) = GAST - GMST = AST - MST (.5) İfadesi ile eldde edili. Buada ψ ve ε nutasyon elemanlaıdı. Eq.E Ameican Efemeis ve Notik Almanak'daki tabloladan elde edilebili. Şekilden göüleceği üzee; GAST = GMST + ψ.cos(ε + ε) (.6) Nutasyon teimleine bağlı olaak Eq.E'nin hesaplamalaı des notlaında veilen (.6), (.7) ve (.8) eşitlikleiyle yapılabileceği gibi, sıvı ye çekideği ve elastik manto ye modeline göe tüetilen 98 IAU nutasyon modeliyle de hesaplanı. Buna göe otalama ekliptik obliği (ε), ε = ( 8438" ".85Tm + ".59Tm + ".83Tm ) ( 46".85 ".77T + ".5439T ) t 3 ( ".59 + ".5439T ) t + ".8t m m m (.7) Yukaıda t, t i ve t j gibi, otalama ekvato ve ekinoksun hehangi bi epoğu olup, jülyen yüzyılı cinsinden bunlaın fakına kaşılık gelen zaman intevalidi. Küçük intevalle için bunlaa bağımlı teimle ihmal edilebili. Boylam ve oblikteki nutasyon etkilei ise sei açılımlaıyla; N 5 Δψ = ( A + ) ( ) J A JT sin k ji xi T (.8) j= i= 6

27 N 5 Δε = ( B + ) ( ) J B JT cos k ji xi T (.9) j= i= olaak güneş ve ayın beş temel haeket elemanına ait sinüs ve cosinüs doğusal kombinasyonlaıyla ifade edilmektedi. (Kleusbeg A, Teunissen P.(Eds),996) Buna göe ayın otalama anomali; 3 ( ".633) T + 3".3T + ". x = " T Güneşin otalama anomali, 3 ( ".4) T ".577T ". x = 879".84 + T Ayın otalama enlem agümanı 3 ( ".37) T 3".57T + ". x3 = F = " T Güneşin etlasiyle Ayın Otalama Elengasyonu, 3 ( ".38) T 6".89T + ". x4 = D = 76" T Yükselen ayın düğüm noktasının otalama boylamı, 3 ( ".539) T + 7".455T + ". x5 = Ω = 456".8 8T Yukaıda = 36 = 96" tablola halinde veilmektedi. yukaıdaki katsayıla standat 98 IAU seilei olaak Buaya kada ifade edilen konula özetlenecek olusa gök koodinat sistemi içeisinde bi gök cisminin veya uydunun konum vektöü, gök koodinat sistemindeki bi T zamanından, hehangi bi T o zamanına geçiş için kullanılacak dönüşümle; o = P. N. T T ile geçekleştiili. Bu T anında elde edilen "geçek" konumladan Konvansiyonel Yesel Koodinat Sistemine geçiş ise yukaıda ifade edildiği gibi kutup gezinmesi bileşenlei (x p, y p ) ve Geenwich göünen yıldız zamanı (GAST) ile geçekleştiilmektedi. Sonuç olaak içinde bulunulan gözlem zamanı T'de sıasıyla; () Konvansiyonel Ulusla aası Eksen (9-95 dönemi otalama ye dönme ekseni) CIO ile çakışan 3ncü eksen boyunca 7

28 X ' = R 3( GAST ) T () Müteakiben Geenwich Astonomik Meidyen ile çakışan biinci eksen ve buna dik olan ikinci eksende, X = R ( x ) R ( y ) ' p p X dönüşümlei yapılaak Konvansiyonel Yesel Koodinat Sistemine (CTS) geçiş yapılı. Sonuç olaak tüm dönüşüm işlemi toplu olaak, X ( X p ) R ( Yp ) R3( GAST ) = R (.) T p p. 3 = şeklinde gösteili ( R ( X ) R ( Y ) R ( GAST ) S. olduğunu.9 eşitliğinden hatılayınız). U dönüşümde kutup gezinmesi bileşenlei (x, δ,y p ) ve GAST bilinmelidi. Bu bilgile, Ulusla aası Ye Dönme Sevisi (IERS)'in A Bültenleinde yetei kada yaklaşıklıkla önceden, B Bültenleinde daha duyalı ve kesin olaak sonadan yayınlanı. Bunlaa intenetten ulaşmak mümkündü. Günümüzde gelişen gözlem yöntemlei (SLR, ULBI, GPS) çeçevesinde CTS daha duyalı bi şekilde yeeye dağılmış (global) bazı noktala aacılığı ile süekli gözlemle yapılaak tanımlanmaktadı. Ye kabuğu haeketleinden kaynaklanan koodinat değişimleinin (Hızlaın) belilenip, zamana bağımlı konumlaın otaya çıkaıldığı bu sistem IERS Teestial Refeence Fame (987, IAU, IUGG) taafından yüütülmekte (ITRF) olaak anılmaktaktadı. Taşınabili ve gözlemi kolay olan GPS ile süekli gözlem yapan global ağlada (Coopeative Intenational GPS NETwok - CIGNET; Intenational GPS Sevice fo Geodynamics - IGS; NASA Custal Dynamics Pogam - CDP (979, 99), Dynamics of the Solid Eath DOSE (99..) VLBI, SLR, LLR, (mobil veya fix) yöntemiyle elde edilen veile bilikte değelendiilmekte ve MERIT (Monito Eath Rotation and Intecompae the Techniques of Obsevation and Analysis) COTES (Conventional Teestial Refeence System) gibi pojele kapsamında Nokta Koodinat Kümelei (Set of Station coodinates - SSC) Ye Dönme Paametelei (ERP veya EOP) şeklinde yayınlanmaktadı. Öncelei BIH taafından yapılan bu hizmetlei günümüzde yeine getien IERS, otaya çıkamış olduğu IERS Refeans Sistem ile başlıca IERS Standatlaı (MERIT standatlaında sabitle ve modelle tanımlanı) IERS efeans Sistemlei (Bi "fame - çeçeve" kapsamında ye küeye dağılmış olan ve "global nokta" olaak adlandıılan istasyonladaki SLR, LLR, VLBI vegps gibi uzay jeodezisi ölçümlei ve bunlaın hesaplamalaı kastedili.) gibi alanlada çalışmala yüütülmektedi. 8

29 Bu çalışmalaın sonuçlaı IERS'in yıllık apolaında yayınlanmaktadı. Günümüzde gözlem epoğuna bağlı olaak faklı ITRF'le (ITRF 89, ITRF9, ITRF9...) üetilmiş olup bu "fame" içeisinde gözlemle bazı bölgesel gözlem kampanyalaı (Woking Goup of Euopean Gescientists fo the Establishment of Netwoks fo Eathquake Reseach, WEGENER, GIG9) ile vei açısından desteklenmektedi. Aalaında, Tükiyede de 987, 989, 99 ve 993 yıllaında mobil SLR (TLRS, MTLRS) aletleiyle Yığılca (Bolu) Melangiçlik (Kaaman) Yozgat Ankaa Diyabakı Noktalaında yapılan SLR gözlemlei ve Ankaa Lodumlu'da bulunan Ankaa Sabit GPS İstasyonu (ASGİ)'nun bulunduğu tüm yeey noktalaının (fiducial; global) dağılımı Şekil.8'de gösteilmektedi. Özellikle GPS veileinin söz konusu global noktala ile bilikte Konvansiyonel Yesel Refeans Sistemi - CTS kapsamına koodinat (x, y, z) ve hız ( x, y, z )... çözümlei günümüzde ITRFss efeans sisteminde yaygın olaak yapılmaktadı. Global noktalada GPS veilei, ulusla aası GPS Sevisi (IGS) kapsamında aynı ad ile bilinen IGS ağında toplanmaktadı. ITRF ve IGS hakkında özet olaak veilen teknik bilgile aşağıdadı. ITRF (IERS Teestial Refeence Fame) TANIM : Mekezi yein jeosentik mekezidi. Kutup noktası, 967 yılında IAG ve IAU taafından kabul edilen 93. Conventional Intenational Oigin (CIO) noktasıdı. X ekseni 93. Geenwich meidyenisdi. (Aynı zamanda IERS Refeans Meidyeni - IRM olaak da bilini.) Z ekseni yukaıda ifade edildiği gibi CIO kutbu olup, aynı zamanda IERS Refeans Kutbu (IRP) olaak da bilini. Y ekseni sağ-el koodinat sistemini oluştuacak şekilde diğe eksenlee dikti. CIO kutpu, dönemi içeisinde 5 adet Ulusla aası Enlem Sevisi (ILS) istsyonlaında yapılan ölçümlele belilenmiş kutbun otalama doğultusundadı. GERÇEKLEŞİMİ : ITRF, mekezi yein kütle mekezine yaklaşık ± 5 cm duyalıkla konumlandıılmış ve VLBI, SLR, ve GPS veileinin analizlei ile belilenen global izleme istasyonlaının katezyen koodinatlaı ve hızlaı ile tanımlanmaktadı. ITRF koodinatlaı aynı zamanda sistemin mekezini, eksen doğultulaını ve ölçeğini tanımlamaktadı. Biim uzunluk SI metesidi. ITRF sistemlei, yıllık gözlemlee dayalı olaak epoklaa bağımlı olaak ifade edilmektedi (Ön epoğunda ITRF93 gibi). Sistem içeisinde aynı zamanda, IERS 9

30 tafından noktalaın hızlaı MNR - NUVEL modeli ile uzun döneme yayılmış uzay jeodezik gözlemlein kombinasyonlaıyla tüetilmektedi. IGS (The Intenational GPS Sevice) : Bu sistem, IERS Yesel Refeans Sistemindeki duyalı, jeosentik katezyen nokta konumlaı ve hızlaı; yedönme paameteleinin hesaplanmasında geek duyulan GPS veileini sağlamaktadı. Otalama noktada eş zamanlı GPS veilei, 993 yılında kuulan ve çalışmalaı OCAK 994 esmi olaak başlayan IGS Global İzleme Ağında toplanmaktadı. Veile 3 global (CDDIS, SID, IGN) ve iki bölgesel (BKG ve IGN) vei toplama mekezleinde toplanıp, aşiv edilmekte ve 7 analiz mekezinde yüksek duyalıkta GPS yöüngelei ve Uydu saat bilgilei, ye dönme paametelei ve ITRF nokta konum ve hızlaı hesaplanmaktadı. EOP ve koodinat bilgilei müteakiben IERS hesaplamalaına dahil edilmek üzee buaya göndeilmektedi. Bu analiz mekezlei SIO, MIT, BKG, CODE, NRC (Canada), ESA, NGS, JPL olup, üetilen IGS üünleinin yaklaşık duyalıklaı aşağıdadı. Igs üünü Kutup gezinmesi (Günlük) UT - UTC hızı (Günlük) Nokta Konumlaı (Yıllık) GPS Yöüngelei GPS Saatlei Duyalığı. -.5 mas. -.5 ms/gün 3 - mm. mm..5-5 nsec Konvansiyonel Yesel Refeans Sisteminde Ön. ITRF'de 3 boyutlu katezyen (dik) T koodinat vektöü { x = ( x, y, z, ) } ile tanımlanan bi ye noktasının eği koodinat sisteminde "jeodezik (elipsoidal) koodinat sistemi (φ, λ, h)'ne dönüşümü, elipsoid eksenleinin ITRF'in tanımlandığı x koodinat eksenlei ile çakışması duumunda yapılabilecekti. Jeodezi desinden de hatılanacağı üzee dönüşüm sıasıyla aşağıdaki işlemle uygulanaak geçekleştiili. ITRF'de X konum vektöü; X x x = y = x z x 3 = ( N + h) ( N + h) cosϕ.cosλ cosϕ.sin λ [( ) ] ee N + h sinϕ (.) Buada N biinci düşey daie boyunca eğilik eğilik yaı çapı olaak a N = (.) e ( e sinγ ) e ile tanımlıdı. Yukaıdaki işlemin tesi olaak, x veilip, (,λ,h) olaak geçekleşi. Bunun için; γ istendiğinde dönüşüm iteatif 3

31 ( N ) cosϕ p = X + (.3) + X = h ile aa bi p teimi tanımlanmış olsun. Buna bağlı olaak yine bi aa teim q, q tanımlansın. x x P [( ee ) N + h] tanϕ 3 = = (.4) 3 = N + h [( e ) N + h] e sinϕ x3 = ( N + h) e sinϕ x3 N + h = + e sinϕ son eşitlik q'da yeine konusa e e N N x3 x3 + ee N sinϕ tanϕ =. P x3 x3 ae + ee N sinϕ tanϕ = + P p e sin ϕ e Bu eşitlik aşağıda toplu olaak veilen düzenlenmiş duumu ile iteatif olaak çözülü. x ( ) 3 aeee sinϕi ϕ i = actan + (.5) P P e sin e ϕi ilk başlangıç değei olaak φ i için q ile veilen eşitlikte h= alınaak ϕ actan P x 3 ( e ) e = ile yapılı. İteasyona ϕ i+ ϕi oluncaya kada devam edili. Enlem hesaplandıktan sona elipsoid yüksekliği (h), 3

32 h ile boylam (λ) ise P P N = cosϕ cosϕ e = (.6) ( e ) sin ϕ e a x λ = actan (.7) x ile hesaplanı. Yukaıdaki eşitlikte ifade edilen a e, e e teimlei ye elipsoidinin sıasıyla büyük yaı ekseni ve dış mekezlik (eksentisite) değeidi. GPS uygulamalaında kullanılan elipsoid Dünya Geodezik Sistemi 984 (Wold Geodetiz System 984, WGS84) olup detaylı bilgile aşağıda veilmektedi. WGS 84 (Wold Geodetic System 984) : Bu, ABD, Savunma Bakanlığı taafından GPS konumlamasında kullanılan yesel efeans sistemidi. GPS navigasyon mesajında bulunan yeebağımlı uydu konumlaı bu sistemde ifade edilmektedi. Başlangıçta WGS84, TRANSİT uydu sisteminde yapılan DOPPLER gözlem gözlemleine dayalı olan belilenmiş Global Jeosentik Koodinat sistemidi. İlk olaak Savunma Bakanlığının NSWC - 9Z efeans sistemi ile 984. epoklu Bueau Intenational de I'Heue (BIH) Konvansiyonel Yesel Sisteminden benzelik dönüşümü ile elde edilmişti. Geçekleşimi ise global olaak dağılmış, doğuluklaı - m olan izleme istasyonlaının nokta konumlaıyla belilenmektedi. OCAK 987'de ABD Haita Daiesi taafından izleme istasyonunun TRANSİT uydu gözlemleinden faydalanaak hesapladığı duyalı efemeisleinden tüetilen bu sistemdeki nokta konumlaı yakın zamana kada GPS yayın efemeisinin (uydu konumlaın) üetilmesinde kullanılmıştı. Bu aşamada tektonik plaka haeketlei gözadı edilmişti. 994 yılında WGS84 sistemi duyalığı daha yüksek ITRF sistemine bağımlı olaak yeniden belilenmeye çalışılmıştı. Bu amaçla ITRF9 koodinatlaı sabit alınan bazı IGS (Intenational GPS Sevice) noktalaı ile yukaıda ifade edilen izleme noktasında toplanan GPS veilei kullanılaak WGS84 sisteminin iyileştime hesaplamalaı yapılmıştı. Hesaplamala sonucunda WGS84 sistemi, WGS84 (G73) olaak ifade edilmektedi. Buada G, GPS, 73 ise Ocak 994 gününe ait GPS haftasıdı. ITRF9 ve 9 ile WGS84 (G73) sistemlei aasında cm. metebesinde uyumun belilendiği ifade edilmektedi. (Kleusbeg A., Teunissen D.(eds), 996). GPS'in opeasyonel kontolünü üstlenen Ai Foce Space Commend WGS84 (G73) koodinatlaını ve aşağıda ifade edilen yeni GM katsayısını 9 Hazian 994 taihinden itibaen uygulamaya başlamıştı. (IERS 99 standat GM değei; m 3 /s ) 9 Hazian 994 taihinde GPS "Opeational Contol Segment"'da; Ocak 994 taihinde hesaplamalaının yapıldığı DMA'da geçek uygulamalaına başlanan WGS84 (G73) GPS Refeans Sistemi belileme çalışmalaına 9 Eylül 996 yılında geliştiileek devam edilmişti. Bazı IGS noktalaının 994 (ITRF94) çözümleinin dahil edileek 7 NIMA (DMA'nın yeni ismi National Imageney and Mapping Agency) ve 6. Hv.K.lei noktasından oluşan bi ağda NIMA hassas efemeislei kullanılaak yapılan WGS84 efeans sistemi geliştime çalışması sonucunda WGS84 (G873) koodinat sistemi otaya çıkaılmıştı. (NIMA TR835., 3ncü Baskı, 997). 3

33 G73 sisteminde he bi koodinat bileşeni için veilen cm. ( sigma) koodinat duyalılığı G873'de 5 cm.( sigma) olaak bildiilmektedi. G73 ve G873 sistemlei aasında nokta konumlaı aasındaki fakla m. cm - 4 cm( e);.3 cm - 8. cm ( n) olduğu göülmektedi (Nokta ilavesi; kullanılan efemeisle). G873'ün üetilmesinde kullanılan NIMA hassas efemeisleinin IGS hassas efemeislei ile yapılan günlük yöünge kaşılaştımalaında cm. seviyesine kada uyumluluk gözlenmişti. WGS84 (G873)'ün ITRF94 sistemi içeisinde bulunan nokta konumlaı ile kaşılaştımala devam etmektedi. En son üetilen WGS84 (G873) sistemi GPS Opeasyonel Kontol Bölümünce 9 Ocak 997 taihinden itibaen uygulanmaya başlamıştı. WGS84'ü tanımlayan elemanlaın anlam ve sayısal değelei Tablo.3'de veilmektedi. Eleman İsmi Sembol / Tanım Değei Biimi Büyük Yaı Ekseni a e m Basıklık Oanı e ( e e ) e Eksentisite ( ) f = a b / a / e e e e / ae = a b Açısal Hız ω e 795.x - ad.sn - Govitasyonel Sabit x GM x 8 m 3.sn - Ye Kütlesi Tablo.3 WGS84 paametelei ve değelei Toposentik Yesel Koodinat Sistemlei Toposentik anlamda adet yeel koodinat sistemlei vadı. Bunla Yeel Astonomik ve Jeodezik KoodinatSistemleidi. He iki sistemin mekezi ye yüzündeki gözlemci veya uydu gözlemi yapan antenin bulunduğu noktadı Yeel Astonomik Koodinat Sistemi (LOCAL ASTRONOMİCAL COORDİNATE SYSTEM - LAS) Toposentik sistemlee özgü genel özellikle.4.. bölümünde veilmekle bilikte LAS sisteminin tanımı aşağıdadı. a () Biinci eksen l, CIO noktasını işaet eden astonomik "kuzey" doğultusundadı. a () İkinci eksen l, "doğu" doğultusundadı. (3) Üçüncü eksen l a 3, antenin mekezlendiği noktada çekül hattına paalel olaak yein mekezine yönelikti. 33

34 Biinci ve ikinci eksen lokal Astonomik ufuk düzlemini oluştuup üçüncü eksene dikti a a a ( l, l ) l3. Konvensiyonel Yesel Sistem (CTS) içesinde, bi uydunun konum vektöü ( X ) bilindiği a takdide, bunun LAS sistemindeki konum vektöü ( l ) bulunabili. Şekil.8 Lokal Astonomik Sistem Şekilde "" noktasının astonomik koodinatlaı astonomik enlem(ø ) ve boylam (Λ ) olup, solel sistemi olan LAS ile sağ-el koodinat sistemi olan CTS aasında sol-el sisteminden sağ-el sistemine geçiş için bi "yansıma" matisini içei. Yansıma matisi ile sağ el sistemine geçildikten sonaki işlemle aşağıdaki gibi geçekleştiili. x a = 3 P l (.8) x 3 ( ) x = R ( 8 Λ ) R ( 9 Ø ) x Mekez noktasının ötelenmesi; x x = x + x (.9) x3 ( ) olmaktadı. Bu CTS'de hehangi bi nokta ile LAS mekezi olaak da değelendiilen "O" anten noktasına ait konum vektöüdü. Diğe bi deyişle X yeyüzündeki anten noktasının CTS'deki konum vektöüdü. (.8) ve (.9) eşitliklei bileştiildiğinde 34

35 R R ( 8 Λ ) R ( Φ ) x 3 = x + R 9 P l (.3) Dönüşüm matislei kullanılaak açık yazıldığında ( Λ ) ( π Λ ) sin( π Λ ) ( π Λ ) cos( Λ ) cos cosλ sin Λ 8 = sin = sin Λ cosλ 3 π ( 9 Φ ) yansıma metisi; cos = sin ( π Φ ) sin( π Φ ) a sin Φ = cosφ ( ) ( ) π Φ Φ cos π cosφ sin Φ P = Matisle çapıldığında; x = x + sin Φ.cosΛ sin Φ.sin Λ cosφ sin Λ cosλ cosφ.cosλ cosφ.sin Λ sin Φ l a dönüşüm tamamlanı. LAS'a geçiş için yukaıdaki işlemin tesi bi dönüşüm, otasyon matisleinin R - = R T özelliğini kullanaak basit olaak geçekleştiili. l a a l sin Φ.cosΛ sin Φ.sin Λ cosφ a = l = sin Λ cosλ ( x x ) (.3) a l 3 cos.cos cos.sin sin Φ Λ Φ Λ Φ LAS koodinatlaı elde edildiğinde, bu sistemde kutupsal koodinatla aşağıdaki şekilde belileni; 35