YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ DERS NOTU Güz KONULAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ DERS NOTU 2006-2007 Güz KONULAR"

Transkript

1 YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ DERS NOT Güz KONLAR BL. :GİRİŞ (YG tesislei, geilim seviyelei ve diğe tnıml) BL. : YG ENERJİİLETİM SİSTEMİ VE ELEMANLARI BL.3 : STATİK ELEKTRİK ALANI ve ELEKTROT SİSTEMLERİ BL.4 : YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ BL.5 : AŞIRI GERİLİMLER VE KORNMA YÖNTEMLERİ BL.6 : KATI-SIVI VE GAZ YALITKANLARDA BOŞALMA (DEŞARJ) OLAYLARI BL.7 : YÜKSEK GERİLİM İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ VE İŞ GÜVENLİĞİ

2 DERS GEÇME Devm ştı %70 A Sınv Yıyıl Sonu Sınvı A Sınv %40 ; Yıyıl Sonu Sınv %60 ARA SINAV NOTNA ÖDEV ETKİ EDECEKTİR. 30 un ltı FF ve FD olk değelendiilecekti. 30 ve üzeindekile için Çn Eğisi uygulncktı. Desle kıllı sınıfld ve PPT slyt destekli ypılcktı. KAYNAKLAR Pof.D. Muzffe Özky, Yüksek Geilim Tekniği Cilt ve Cilt (Bisen Yyınevi) Pof.D. Yılmz Özkn, YG Yük Kesicilei, İTÜ 994 Pof.D. Sef Akpın, Yüksek Geilim Tekniğin Temellei, KTÜ 997 Yudkul Alpsln, Yüksek Geilim Tekniği, Ank, 98 Doç.D. Özcn Klendeli Des Notlı, İTÜ Elektik Müh. Bölümü Pof.D. Aydoğn Özdemi Des Notlı, İTÜ Elektik Müh. Bölümü

3 BL.: GİRİŞ Desin Amcı : Yüksek Geilim, Elektik Mühendisleinin çlışm lnlının en önemli kısmıdı. Bu nedenle Yüksek Geilim Eneji Sistemleinin, budki ekipmnlın, çlışm koşullının ve mühendis soumluluklının öğetilmesidi. BL.: GİRİŞ IEC (Intentionl Electotechnicl Commission) ye göe ; Altentif Geilim de 000 V un, Doğu Geilim de 00 V un üzei YÜKSEK GERİLİM kbul edili. Neden Yüksek Geilim? zk mesfelee enejiyi iletme ihtiycı Üetilen ve tüketilen güç seviyeleinin tmsı Yüksek Geilim in Üstünlüklei zk mesfelee z kyıpl eneji iletebilmeye olnk tnı Büyük güçlei dh ekonomik olk tşıybilme imknı vei Büyük güçlede (yüksek kım) iletken kesitinin küçük klmsını sğl Yüksek Geilim in Skınclı İzolsyon (ylıtım) poblemi (geilim tıkç ylıtım ekipmnlının boyutlı ve mliyetlei t) İnsn sğlığını ve güvenliğini etkile. (Elektik ve Mgnetik Alnın insn bünyesine olumsuz etkisi, geilim ttıkç YG li cihzın koum mesfesinin tmsı) 3

4 BL.: GİRİŞ Geilim Seviyelei (TÜRKİYE) Alçk Geilim Ot Geilim Yüksek Geilim 0/380 Volt 3-35 kv 6.3 kv Tekedilmekte oln bi geilim değeidi. Snyide kullnıln özel mkinl için özel geilim değelei (3.3, 6.3, kv, ) kullnılmktdı. 380 kv, 54 kv (Hlen bu iki geilim değeinde iletim şebekesi vdı. A değelede de 66 kv gibi iletim ypılbilmektedi. Geilim Seviyelei (DÜNYA) AVRPA (50HZ) K.AMERİKA (60 HZ) AG V V OG kv kv YG kv kv ÇYG kv kv YG kv BL.: GİRİŞ Tihçesi. 90 lu yıll 00 kv değeine ulşılmıştı. 90 li yıll 00 kv ile 50 km lik uzklığ 50 MW lık güç nkledilmişti kv, 50 MW, 400 km kv ile iletime geçilmişti. 960 lı yıll 380 kv, 000 MW lık nkil geçekleştiilmişti. Günümüzde 000 kv, 0000 MW Doğu Geilim Altentif Geilim Mücdelesi.. Volt-Oested-Ohm-Edison : Doğu kım ve doğu geilim sistemlei Fdy-Tesl : Altentif Akım Özellikle Tesl ile Edison sınd bilim ve tici lnd bi ekbet yşnmıştı. Bu ekbetin glibi o yılld Nicol Tesl olmuştu. Günümüzde yüksek geilim de doğu kımd eneji nkli yygınlşmktdı. 4

5 BL.: GİRİŞ Yüksek Geilim Doğu Akım Eneji Sistemlei (HVDC) Denizşıı bölgelee denizltındn eneji nkli Kblo kullnılmıştı 954 İsveç-Gotlnd sınd 96 km lik ilk denizltı nkil kblosu döşenmişti. Tek iletkenle 30 MW lık güç 50 kv Doğu Geilim ile tşınmıştı. Bugün Bltık ülkeleinde, ABD de kullnılmktdı. Yüksek geilim ve kımd çlışbilen yıiletken elemnlın geliştiilmesi sonucu çok uzk mesfelee iletimde AA kım göe ucuz olduğu bilinmektedi. BL.: YÜKSEK GERİLİM ENERJİ İLETİM SİSTEMİ ELEMANLARI Temel Elemnl. Senkon genetöle, güç tnsfomtölei, kesicile, yııcıl, hvi htl Diekle, izoltöle, kblol, bl Ölçme ve Koum Elemnlı Akım ve Geilim Tnsfomtölei, Geilim Bölücüle, Pfudl, Ak boynuzlı ve koum hlklı, Rölele Kontol ve Kumnd Elemnlı Rölele, kesicilein kontol ve kumnd develei Geilim Ay Elemnlı Sei/Plel Rektöle Sei/Plel Kpsitöle 5

6 Yıldıım Tutucul (Pfud) İZOLATÖRLER 6

7 İzoltöle, Kesicile YILDIRIM 7

8 Önemli. YÜKSEK GERİLİM ELEMANLARI İzoltöle Kblol Diekle Koum Htlı Ayııcıl Kesicile OG/AG Tfo İstsyonu OG Giişi Geçit izoltöü pfud Pfud uçlı bileştiilmiş ve topklnmıştı. K.Mş Tedş Binsındki Tfo Binsı 8

9 AYIRICILAR (SEKSİYONER) 9

10 AYIRICILAR Ot ve yüksek geilim sistemleinde deve yüksüz iken çm-kpm ypbilen ve çık konumd gözle göülebilen bi yım lığı oluştun şlt cihzlıdı. ygulmd Seksiyone olk d bilinile. Son zmnld bu ifde kullnılmyk sdece Ayııcı denilmektedi. Tesis bölümleini bibiinden yııp bkım ve kontol işleinin güvenli şekilde ypılmsını sğl. Ayıc biden fzl n b bulunn sistemlein çm ve kpm mnevlın hzılnmsınd ve kuplj opesyonlınd kullnılı. Ayııcıl ile,deveden kım geçeken yni deve yüklü iken çm kpm işlemi ypılmz. Eğe ypılıs yııcı ve yııcıyı çıp kptn kişi z göü. Bu sebeple çm kpm işlemi ypılıken ilk önce yııcı çılıp kptılmz. Açm kpm işlemi ypılıken şu işlem sısı tkip edili; İlk önce kesici çılı Dh son kesicinin giiş ve çıkışındki yııcıl çılı. Kptılıken bu işlemin i tesi olk ilk önce yııcıl kptılı. Dh son kesicile kptılk deveye eneji veili. Kesici yoks lıcıl lın n yüküy deveden çıkılı,son,son yııcı çılı. AYIRICILAR Ypısı Tipik bi yııcının ypısı şu bölümleden oluşu. Şsi: İzolâtöle ve çm kpm meknizmsının monte edildiği köşebent vey pofilden ypıln ksmdı. Ayııcı şsilei genellikle, dldım glvnizli vey elektosttik toz boylı olk iml edilile. Mesnet İzolâtölei: Geilim ltınd bulunn bölümden ve topktn ylıtılmış olup, sbit ve heketli kontklı tuttumk için kullnıln izolâtöledi. Bunl 6 det olup, hici tip yııcıld poselenden (0-5 mm/kv kçk mesfeli), dhili tip yııcıld ise poselen, eçine ve epoksi eçineden iml edilile. Sbit Kontkl: He fz için bi tne olmk üzee 3 detti. Açm kpm sısınd heket etmeyen kontkldı. Bu kontkl nm kımlın ve kıs deve kımlın uygun kesitte elektolitik bkıdn iml edili. Heketli Kontkl: Bu kontkl d 3 detti. Açm kpm sısınd heket meknizmsı ile heket ede, kpm işleminde sbit kontkll bileşile ve deveyi kptıl. Hem heketli hem sbit kontkl elektolitik bkıdn genellikle gümüş kplmlı olk ypılıl. Açm Kp İşlemi Ypn Meknik Düzen: Ayııcın çeşidine göe değişen bu düzenek hekeli kontklın çm ve kpm işlemi için heketini sğl. Bunun için kullnıln thik millei 30 mm çplı glvniz çelik mlzemeden iml edilmekte ve piinç döküm ytkld heket etmektedi.dönme heketinin dh koly olmsı bzı modellede piinç ytkl gesölükle dontılmıştı. Kilit Tetibtı: Bıçklı yııcıld, ht yııcısı ile topk bıçğı sınd bulunn ve he ikisinin ynı nd çılıp kpnmsını engelleyen elektik ve meknik düzenekledi. He yııcıd yoktu, sdece ht yııcılınd bulunu. Yyl: Elektolitik mlzemeden ypılmış oln bu yyl çm kpm işleminin hızlı ypılmsını sğl. Bu yyl yük yııcılınd ve özel tip yııcıld kulnılı. 0

11 AYIRICILAR AYIRICILAR Çeşitlei, Kullnm Yelei ve Özelliği Ayııcıl kullnm yeleine göe döt gupt inceleni: Göevleine göe yııcı çeşitlei ve kullnm yelei Monte edildiklei yelee göe yııcı çeşitlei ve kullnm yelei Ypı Özellikleine göe yııcı çeşitlei ve kullnm yelei Kumnd şekilleine göe yıncı çeşitlei ve kullnm yelei Göevleine göe yııcı çeşitlei ve kullnm yelei A) Ht yııcısı B) B yııcısı C) Topk yııcısı D) By-pss yııcı E) Tnsfe yııcısı F) B bölümleyici yııcıl

12 AYIRICILAR A) Ht Ayııcısı: Eneji nkil htlının giiş vey çıkışlınd bebe kullnıldığı kesici ile ht şm bğlnı. Bebe kullnıldığı kesici çık iken çm ve kpm ypbilen yııcıldı. B) B Ayııcısı: Eneji nkil htlının hl giişinde ve çıkışınd kesici ve b sın bğlnı. Bebe kullnıldığı kesici çık İken çm kpm ypbilen yııcıdı. C) Topk Ayııcısı: Enejisi kesilmiş deve vey htlın üzeinde kln tık enejiyi topğ kıtmy yyn yııcıdı. Bebe kullnıldığı kesici ve yıncı çıldıktn son kptılbili. Htt eneji vken kptılmz. Devede eneji vken kptılmsını önlemek için değişik şekillede çlışn kilit tetibtlı vdı. Bu kilitleme meknizmlı syesinde bebe kullnıldığı kesici ve yııcı kplı iken topk yııcısının kpnmsı engelleni. D) By-Pss Ayııcı: Tek b sisteminde deveden eneji çekiliken, yni bebe kullnıldığı kesici kplı iken, çılıp kptılbilen ve kesiciye plel bğlnn yııcıldı. Kesicinin ız yptığı vey bkım lındığı zmnld by eneji vemeye y. Kesici ızlndığınd ve bkım lındığınd kesici gibi kullnılk deveye eneji veen bi yük yııcısıdı. Mecbu olmdığı süece kesici çık iken kptılıp çılmz. E) Tnsfe Ayııcısı: Çift b siteminde n b ile tnsfe byı (yedek b) bileştii. Ait olduğu kesici kplı iken çılıp kptıln yııcıdı. Fidein kesici ve yııcılı, ız yptığı vey bkım lındığı zmnld,enejinin süekliliğini sğlmk için, tnsfe b üzeinden fidein beslenmesini sğl. F) B Bölümleyici Ayııcıl: Aynı geilimli blın bileştiilmesinde vey yılmsınd kullnıln yııcıldı. AYIRICILAR Monte Edildiklei Yelee Göe Ayııcı Çeşitlei ve Kullnm Yelei -Dhilî tip yııcıl : Kplı hüce ve slt shlınd kullnılı. -Hicî tip yııcıl: Diek üzeinde ve çık hv slt shlınd kullnılı. Dâhili tip ve hicî tip yııcılın özellikleini belilemek için bzı değelein bilinmesi geeki. Bunl nm geilimi, nm kımı, nm kıs deve kımı, kullnm yei ve tipidi. Ayııcılın isimlei, Özellikleini beliten hfle ve kml ile nılı. Bu isimlede bulunn hfle ve kml şöyledi:

13 AYIRICILAR Ypısın Göe Ayııcılın Sınıflndıılmsı. Bıçklı yııcıl b. Döne izoltölü yııcıl c. Yük yııcılı A) Bıçklı Ayııcıl: Bıçklı yıcıl heketli oln kontklı bıçk şeklinde oln yııcıldı. Bin içine vey dışın konbili. Açm ve kpm işlemi ypılıken emniyetli mesfede dumk geeklidi. Bıçklı yııcılın kullnım yeine göe çeşitlei şunldı: ) Dhilî Tip Bıçklı Ayııcıl ) Hicî Tip Bıçklı Ayııcıl 3) Topk Ayııcısı 4) Sigotlı Ayııcıl AYIRICILAR ) Dâhili Tip Bıçklı Ayııcı:Bu tip yııcıl bin içeisinde hücelee yeleştiilile. Kumnd kolu emniyetli mesfede hüce dışı çıktılı. Adi tip dhili yııcıl 0,5,30,45 kv geilimde ve 400,630 ve 50 mpe kımld kullnılıl. Ypılı bsit ve stndt bileşenleden oluşu. Şsi, mesnet izolâtölei, heketli ve sbit kontklı ve kollu heket meknizmlı vdı. Adi tip dhili yııcıl bl bölmek ve kesici giiş-çıkışlınd kullnılı. Aşğıdki şekilde di tip dhili bıçklı yııcının göünüş esmi veilmişti. Alttn topklı dhili yııcıld di tipteki gibi ynı geilim ve kımld kullnılıl. Tek fklı lttn çıkış uçlı topklnmıştı. Ayııcı çılıken topk bıçğı kpnk enejisiz httın topklnmsı sğlnmış olu.topklı yııcıld eneji ve topk bıçkln bi meknizm ile tes olk bibiine bğlnı. Bii çılıken diğei kpnı. 3

14 AYIRICILAR ) Hicî Tip Bıçklı Ayııcıl: Hici tip bıçklı yııcıl bin dışınd çıkt kullnılıl. Bu özellikleinden dolyı kullnıln mlzemele hv ştln dikkte lınck ısı, nem ve üzgâ dynıklı olk üetilile. Kumnd kolu emniyetli mesfede ve ykt dun bi kişinin çıp, kpmsın imkân veecek özellikte olmsı geeki. AYIRICILAR 3) Topk Ayııcısı: Bu yııcıl eneji nkil htlının giiş vey çıkışın kuulu. Dhilî ve hicî tipte olbilile. Bunun için httın enejisi kesildiğinde ht üzeinde kln elektiği topğ boşltmsı için topk yııcısı kptılı. Bu şekilde htt emniyetli çlışm için otm hzılnmış olu. 4) Sigotlı Ayııcıl: Bğlı olduğu develedeki ızln şebekeye intikl ettimeyen, şın kımld kontklın sei bğlı sigotsının tmsıyl deveyi çn yııcı çeşididi. Dhilî ve hici bıçklı tiplei vdı. Sigotl tel Dğlnmz. Oijinli ile değiştiili. Sigotlı yııcıl, şğıdki yelede kullnılıl: Köy spmlınd Küçük güçlü müştei spmlınd Küçük tfolın giişleinde (400 KVA'y kd) Tfo istsyonlındki sevis tfolının giişinde Geilim ve ölçü tfolının giişleinde kullnılmktdı. 4

15 AYIRICILAR B) Döne İzolâtölü Ayııcıl Heketli kontkl bğlı izolâtölee kendi ekseni etfınd istenen çıld dönebilen yııcıldı. Dhili ve hici tiplei vdı. En çok hici tiplei kllnılı.yüksek ve çok yüksek geilimlitfo mekezleinde kullnılı.60,54,00,380 ve 800 kv geilimlede kullnıln döne izolâtölü yııcıl iki tipte ypılıl: Tek Döne İzolâtölü Ayııcıl & Çift Döne İzolâtölü Ayııcıl ) Tek Döne İzolâtölü Ayııcıl: Bu tip yııcılın izoltöleinden biisi kendi ekseni etfınd dönebilecek şekilde ypılmıştı.döne izoltöün üzeinde çıkıntılı bi kontk bulunu. Döne izoltöün kendi ekseni etfınd 90 lik çı ile döndüüleek sbit izoltödeki giintili kontkl kenetleni ve yııcı d kptılmış olu. Tek döne izolâtölü yııcılı çeşitlei şunldı: Döne izoltöü otd yııcı Döne izoltöü kend yııcı Döne izoltöü kend oln yııcıl kendi lınd ikiye yılı: Mfslsız düşey kpnn yııcı Pntogf yııcı Pntogf yıncı d kendi sınd ikiye yılı: Heketli kontklı düşey pntogf yıncı Heketli kontklı yty pntogf yııcı AYIRICILAR ) Çift Döne İzolâtölü Ayııcıl: Çift döne izolâtölü yııcıld yııcının iki izoltöü kendi ekseni etfınd 90 döndüüleek kptm işlemi ypılı. Dh çok kışın set geçtiği yelede kontkl üzeine biiken k ve buzln kık sğl. Bu sebeple kışı set geçen yelede tecih edili. 5

16 Filmle. 6

17 AYIRICILAR C) Yük Ayııcılı: Kontklın pozisyonu gözle göülebilen, noml yüklü develei çıp kpyn bzı tipleinde kıs ı kesme özelliği olmyn bi yııcı çeşididi. Kesicileden tsuf etmek mcıyl kullnılı. Tek m sistemleinde, tek güç yııcısının bulunduğu yelede devesine sei bğlı bi yüksek geilim sigotsı bulu.tek b sistemleinde, biden fzl güç yııcısının bulunduğu develede ise güç yııcılı ile bilikte çlışn bi de kesici vdı. Bu kesici ile güç yııcılı sınd çm ve kpm işlemlei için ölele kullnılmktdı. Kıs deve kesme Özelliği oln yük yııcılınd sigotldn hehngi biinin deveyi çmsı hlinde sigotlı yük yııcısının üçfzı d emniyetli olk çmsı sğlnmıştı. Bu duumd önce n kontkl (süekli kım tşıyıcı kontkl) ç, bu kontkl plel bğlı çubuk kontk kıs bi n için yükü üzeine lı. Bu çm heketi esnsınd meydn gelen çpm ile çubuk kontk hekete geçe ve sıçmlı yy vey kuulmuş yy düzeni syesinde deveyi nınd ç. Bu esnd sbit kontk üzeindeki özel metl pç ile çubuk kontk ucundki özel metl pç sınd oluşn k, k söndüme hücesinde söndüülü. AYIRICILAR Kumnd şekilleine göe yııcı çeşitlei ve kullnm yelei ) Elle Kumndlı (Istk İle) Ayııcıl ) Meknik Kumndlı Ayııcıl 3) Elektik Motou İle Kumndlı Ayııcıl 4) Bsınçlı Hv İle Kumndlı Ayııcıl ) Elle Kumndlı (Istk İle) Ayııcıl: Emniyet mesfesi fzl oln bzı yııcıld çm kpm işlemi ypılıken meknik heketi sğlyn kol bi ıstk (fibe mlzemeden ypılmış, ucu knclı uzun sop şeklinde bi let) ile heket ettiili, Açm ve kpm işlemi ıstk ile ypıldığındn bu ismi lı. ) Meknik Kumndlı Ayııcıl:. Açm ve kpm işlemi için heketi sğlyn düzenin çlışmsını 30 mm çpınd ve 3 m boyund glvnizli çelik mlzeme ydımıyl elle ypıln yııcıldı. Bzılınd bu meknik düzenek dişlilele heketin iletildiği bi sistemdi. 3)Elektik Motou İle Kumnd Edilen Ayııcıl: Ayııcının çm kpm işlemini ypn meknizmnın heketi bi elektik motou ile sğlnı. Elektik motou bi yönde çlıştııldığınd yııcı kpnı, diğe yönde yııcı çılı. Motolu kumndlı sistemlede motoun heketi özel bi dişli sistemi vsıtsıyl çıkış miline iletili, moto ve dişli sistemi; ydımcı kontk tkımı ile bilikte dış tesilee kşı kounmuş ve ısıtıcılı bi kutu içeisine yeleştiilmişti. Kullnıln motol D.C vey A.C moto olbili. Eneji kesilmeleinde elle kumnd edilebilile. 4) Hvlı Kumndlı Ayııcıl: Ayııcının çm kpm işlemini ypn meknik düzenek hvlı (Pnomtik) bi sistemle heket ettii. Pnomtik sistemin düz çlışmsıyl yııcı kpnı, tes çlışmsıyl yııcı çılı. 7

18 KESİCİLER (Cicuit Beke-Disjonktö) Temel Bilgile ) Yük kımı, nominl kımdn küçüktü. Nominl kım, kullnıln ekipmnın, tvsiye edilen kullnım ve işletme koşullınd sınısız çlışbileceği kım değeinin efektif değeidi. ) Aşıı kım, nominl değein geçildiği değedi. 3) Kıs-deve kımı, şebekede oluşn bi ht sonucu meydn geli. Degei ise genetöe, htnın tipine ve şebekenin empedns degeleine bglıdı. Bunlın dışınd, seçilen bu letlein çm, kpm ve işletim esnsınd muz kldıgı bi çok etki vdı: - Dielektik (geilim) - Temik (noml ve ht kımlı) - Elektodinmik (ht kımlı) - Meknik En önemli etkile ise kıs süeli çlışm ve kesme nlınd meydn gelenledi. Bunl elektiksel k dediğimiz olguyu d bebeleinde getiile. Ak dvnışını önceden bildimek ise kım modelleme teknikleine ğmen zodu. Tecübe ve deneysel çlışml kesici elemnlın dizyn şmlınd büyük ol oynl. Bud sözü edilen elemnl elekto meknik elemn diyouz. Günümüzde sttik kesmeyi ot ve yüksek geilimde kullnmk ne teknik ne de ekonomik olk uygulnbili değildi. 8

19 Temel Bilgile Açm-Kpm Elemnlının Kşılştıılmsı 9

20 TANIM ve SINIFLANDIRMA Elektik Güç Şebekeleinde Kplı Devenin Oluşmsını Sğlyn ve Bu Deveyi BOŞTA, YÜKTE ve Özellikle KISA DEVRE duumund çbilen ve kptbilen deve elemnıdı. Elle (Mnuel) Kumndlı ve Otomtik Kumndlı olk AÇMA/KAPAMA işlemini geçekleştiebilile. KESİCİLER Kesicinin Açılmsı Anınd Akım ve Geilimlein Değişimi Geilim kesilmiyo Akım sıfı - Toplnm Geiliminin Geçici Hli -Toplnm Geiliminin Süekli Hli 3-Açılm Esnsı e(t) : Sistem geilimi e (t) : Ak geilimi i k (t) : Kıs deve kımı KESİCİLER Kesicile göüldüğü gibi kımı kesiyo m geilim kesilmiyo. Kontkl hl geilim ltınd. S.Akpın, YGT Temellei Kitbındn Alınmıştı. 0

21 Toplnm Geilimi (Kendine Gelme Geilimi) Devenin güç fktöüne Kıs deve kımının simetik olup olmmsın Altentöün endüvi eksiyonun bğlıdı. KESİCİLERLE İLGİLİ BAZI ETİKET BİLGİLERİ n (kv) Anm Geilimi : Kesicinin süekli olk çlışbileceği işletme geilimidi. In(A) Anm Akımı : Kesicinin üzeinde geçiilebilecek en yüksek kım değeidi. f (Hz) İşletme Feknsı : Kesicinin bğlı olduğu şebekenin feknsı. Kesme Akımı (A) : Kontklın yıldığı nd kesiciden geçen kımdı. Zmn eksenine göe simetik yd simetik olbili. Anm Kesme Akımı (A) : Kesme fonksiyonunun veildiği duumd ve nm dönüş (toplnm) geiliminde kestiği en yüksek simetik kesme kımıdı. Dönüş Geilimi : Akımın kesilmesinden son kesici uçlınd oluşn geilimdi. KESİCİLER KESİCİLER ARK SÖNDÜRME PRENBİNE GÖRE AŞAĞIDA GİBİ SINIFLANDIRILABİLİR. YAĞLI KESİCİLER İ. Çok Yğlı Kesicile ii. Az Yğlı Kesicile HAVALI KESİCİLER VAKML KESİCİLER GAZLI (SF6) KESİCİLER KESİCİLER

22 AZ YAĞLI KESİCİLER Tm Yğlı (Çok Yğlı) Kesicilein dh gelişmiş bi şekli olup, kullnıln yğ ile sdece k söndüülmektedi. cuz ve montjı koly olmkl bebe, yğın bikç çmdn son değiştiilmesi geektiğinden bkım ihtiycı fzldı. Günümüzde yüksek kım ve geilim tesisleinde pek tecih edilmemektedi. Eski tesislede hlen kullnılmktdı. HAVALI KESİCİLER İki kontk bibiinden yılıken k, nolu çizgi boyunc gelişi. Otmın ısınmsı ile mgnetik ve elektik lnlın etkisiyle,3 ve 4 nolu çizgilede oluşmk üzee gelişeek yukı doğu ky. Göüldüğü gibi bud kontkl veilen biçim de k yolunun uzmsın, dolyısıyl diencinin tk kın sönmesine ydımcı olmktdı. Böyle bi kesici, doğu kımı ve lçk geilimli ltentif kımı (00 civınd) kesmede 500 Volt kd kullnılı.

23 Hvlı Üflemeli Kesici 0 kv kd kullnılbilmektedi. Kesici içinde ve deposund hv bsıncı ynı iken kontkl çılmk üstendiğinde çıkış vnlı çılı. Atmosfee göe yüksek bsınc ship hv, depodn çıkışl doğu büyük bi hızl heket edeken k yolunu uztk, kı soğutk ve k iyonlını bu otmdn uzklştık kı söndüü. Dh etkili bi k söndüme yöntemidi. Ak iletken olduğundn ve iletken üzeinden kn kımın yönü dinmik kuvvetlele değiştiilebileceği geçeğinden heketle, ık kımın etki edecek bi kuvvet oluştuulmsı pensibine göe çlışı. Kuvvet için geeken ln, sgıl tfındn oluştuulk k hücesinin yn duvlın yeleştiilmiş sç levhl veili. Böylece k ylıtkn engelle sındn kyk yolunu uztı. Isı kybedeek dh çbuk söne. MAGNETİF ÜFLEME İLE ARKIN SÖNDÜRÜLMESİ 3

24 VAKML KESİCİLER Vkumlu Kesicile 4

25 Vkumlu Kesicile Vkumlu Kesicile 5

26 Vkumlu Kesicilein Özelliklei Hehngi Bi Ak Söndüme vey Soğutm Mddesi Kullnılmz : Aç işlemi sısınd oty çıkn k, kontk yüzeylei üzeinde yışk metl buhı hline gelen bi plzm vsıtsıyl, kımın sıfıdn geçtiği nokty kd devm ede. Bu ndn itiben bibiinden uzklşmkt oln kontkl sındki dielektik dynım yükselmeye bşlmktdı. Bu tn dynım yüksek vkum otmd kın kendiliğinden sönmesini sğl. Bkım Geektimezle : Bkımı çok bsit olup, özel tkım ve cihz geektimez. En fzl iki st içinde tmmlnbili. Güvenililiklei Yüksekti : İçediği pç syısı oldukç z olup,ız iski zdı. İşletme Oluşbilecek He Tülü Açm-Kpm Olyının Üstesinden Geli : Kpsitif Akımld Açm, Çok Küçük Endüktif Akımld Açm Küçük Endüktif Akımld Açm SF6 GAZLI KESİCİLER SF6 : Küküt Hekz Flöü Gz Ylıtımlı Kblold, Gzlı Ayııcıld, Yük Ayııcılınd Kesicilede Tfo İstsyonlınd kullnılmktdı. 6

27 SF6 GAZLI KESİCİLER Delinme Dynımı Yüksekti. Kimysl olk KARARLIDIR. Isıl iletkenliği iyidi. Alev lmz. Elektonegtifti. 7

28 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR Dugun ve heket eden yükle, dumkt yd heket eden diğe yükle üzeinde bi kuvvet uygul. Bu kuvvet lnlın elektik ln ve mgnetik ln deni. Yükle heketsiz olduğund oty çıkn ln sttik elektik ln olk dlndıılı. Sbit hızlı yüklein heket edeken oluştuduklı ln ise sttik mgnetik ln olk bilini. İvmelenmiş yükle ise elektik ve mgnetik lnın zmnl değiştiği elektomgnetik lnlı oluştuu. 8

29 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİNDE, DELİNME VE ATLAMA OLAYLARININ İNCELENMESİ İLE ORTAMLARIN YÜKSEK GERİLİM ALTINDAKİ DAVRANIŞLARININ BELİRLENMESİ İÇİN STATİK ELEKTRİK ALANIN HESAPLANMASI GEREKİR. B NEDENLE ELEKTROSTATİK ALAN HESAPLAMASI ÇOK ÖNEMLİDİR. BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR VEKTÖREL ANALİZ Skle ve Vektöel Büyüklükle Değei bi koodint sistemine bğlı olmyn büyüklüklee skle büyüklükle deni. Değei bi büyüklük ve yön ile bilikte ifde edilen fiziksel büyüklükle ise vektöel büyüklükledi. 9

30 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR SKALER ÇARPIM A ve B gibi iki vektöün skle çpımı A ve B nin mutlk değelei ile, iki vektö sındki en küçük çının cosinüsünün çpımıdı. A.B A.B.Cosθ AB yı : Vektöle koyu vey üzeinde ok ile gösteilile. He iki gösteimde kullnılmıştı. BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR VEKTÖREL ÇARPIM A ve B gibi iki vektöün vektöel çpımı AxB şeklinde gösteili. Bu çpım yine bi vektö olup; mutlk değei, A ve B nin mutlk değelei ile iki vektö sındki çının sinüsüyle çpımın, yönü ise A ve B vektöleinin içinde bulunduğu düzleme dik olck şekildedi. A A x. B B. x x x A y. B. y y y Az. B. z z z AxB A B x x x A B y y y A B z z z 30

31 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR Ktezyen Koodint Sistemlei BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR Silindisel Koodint Sistemlei 3

32 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR Küesel Koodint Sistemlei BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR GRADİENT : i i j k x y z j k X yönündeki biim vektö Y yönündeki biim vektö Z yönündeki biim vektö Nbl opetöü ile gösteili. GRAD olkt sembolize edili. 3 boyutt tüev lm işine y. Skle büyüklüklei vektöel büyüklüklee dönüştüü. Veilen bi skle f (x,y,z) fonksiyonu için gdynt tnımı gd f f f x i f y j f z k 3

33 33 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR LAPLASYEN : z f y f x f f. f Δ Mtemtiksel bi kv olup, Δ ile gösteili.gdyenin skle çpımıdı.. Δ BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR DİVERJANS & ROTASYONEL z A y A x A.A.A Div z y x Δ Bi A vektö lnının divejnsı : z y x A A A z / y / x / k j i xa A ot Δ Bi A vektö lnının otsyoneli :

34 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR ELEKTRİK ALANLAR İLE İLGİLİ TEMEL BAĞINTILAR. ϕ Potnsiyeli göstemek üzee elektik ln şiddeti vektöü : E. ϕ Deplsmn vektöü (deplsmn kı yoğunluğu) Biimle : Elk.Aln Şiddeti (kv/cm) Deplsmn Vektöü (C/m ) D.E :dielektik sbiti (Fd/m) 0. R 0 8, F/m (Boşluğun dielektik sbiti) R Bğıl dielektik sbiti BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR Bzı Ylıtknlın Dielektik Sbitlei (0 C) Bklit Kehib Ebonit Cm Glimme Miknit Kğıt Petinks Pesbnt Tfo Yğı Hv Temoplstikle Yğlı Kğıt Ağç Set Plstik Pfin Schellk Qutz Set Poselen Semik Mlzeme Sf Su Buz

35 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR ELEKTRİK ALANLAR İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR. DELİNME : İki elektot sın konuln ylıtkn mddeden oluşn sisteme uygulnn yüksek geilim sonucu ylıtkn mdde içeisinde bi boşlm olyı meydn geli. Geilim belli bi seviyeye ulştığınd ise bu ylıtknd tm bi boşlm (deşj) meydn geli. Bun delinme deni. YG Sgı Tfo Kznı ylıtkn Yğ Gövde Topklmsı Eğe delinen ylıtkn sıvı vey gz ise mlzeme yeniden kullnılbili m delinme dh sonki Kullnımld dh düşük değelede oluşu. Ktı ise tık kullnılmz. BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR ELEKTRİK ALANLAR İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR. DELİNME DAYANIMI : Ylıtkn mlzemenin delinmeye bşldığı geilim, o mlzemenin delinme dynımıdı. ATLAMA : YG Nkil htlınd işletme geilimi üzeine çıkıldığınd izoltöle delinmeye zolnı.eğe izoltölein delinme dynımlı yeteli ise hv delineek, httn dieğe doğu bi boşlm olyı geçekleşi. Bun tlm deni. 35

36 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR ELEKTRİK ALANLAR İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR. Emniyet Deecesi (Güvenlik Ölçütü) [ e ] Hehngi bi ylıtkn mlzemenin delinme geilimi d ve nominl geilimi n ise bu ylıtkn için emniyet deecesi şğıdki bğıntı ile veili. d e n e> olmlıdı. Ne kd büyük olus mlzeme dh yüksek dynımlıdı. ylıtkn Soldki gibi bi elektot sisteminde klınlığı (cm) oln ylıtkn mddeye uygulnn d (kv) geilim esnsınd ylıtknd delinme olmuş ise bu mddenin delinme dynımı d Ed [kv/cm] Not : Bu fomül sdece düzgün değişen elektik lnın ship elektot sistemlei için geçelidi. Düzgün değişmeyen,lnld mksimum ln şiddeti delinmeyi belile. BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR ELEKTRİK ALANI TEMEL BAĞINTILARI A. Üzeinde Q yükü bulunn bi cismin etfındki kuvvet lnı meydn getii. Bu kuvvet üzeinde küçük bi q elektik yükü bulunn pçcığ etki ede. Q 3 q q q F 3 F F F k.q.e F q.e Eğe q nun biimi C, elk ln biimi V/m ve kuvvet biimi N ise k olu. Bi Q yükünün R uzklığınd meydn getidiği ln : E F Q Q R q 4πR 4πR 3 R 36

37 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR ELEKTRİK ALANI TEMEL BAĞINTILARI B. Eğe q yüklü pçcık kplı bi eği (ke, die elips vb) içinde heket ettiildiğinde, ypıln toplm iş sıfıdı. F Pçcığın izlediği yolun geometik şekli önemli değildi. Kplı bi eği olmsı yni ilk heket edilen nokty gelmesi yetelidi. Elektik ln kynğındn bğımsızdı. Q ds F.dS 0 q.e.ds 0 q.e.ds ( E).dS n ote 0 E.V gd.v (ote).ds 0 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR ELEKTRİK ALANI TEMEL BAĞINTILARI C. LAPLACE ve POISSON Denklemlei Kplı bi yüzey (boşluk) içindeki elektik yükü, bu yüzeyden çıkn elektik kısın eşitti. 0. E.dS Q Bu kplı yüzey içindeki yük yoks 0. E.dS 0 İçinde ylıtkn bulunn kplı yüzeyde elektik yükü, bu yüzeyden çıkn elektik kısın eşitti. 0. R E.dS Q 0. R.E.dS Q.E.dS Q D.E D.dS Q D : elektiksel kı yoğunlu/deplsmn vektöüdü. Bi S yüzeyi boyunc integli ise elektik kısını vei. Ψ D.dS Q 37

38 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR ρ.e.d ρ ρ div E div D ρ ELEKTRİK ALANI TEMEL BAĞINTILARI E - V eşşitliğ yukıuk denkleme konulus ρ ρ.(.v) - div(gd V) - V V 0 ρ POISSON LAPLACE (elk yükü olmyn uzy pçsı) BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR KOORDİNAT SİSTEMLERİNDE ELEKTRİK ALAN HESABI * KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ Z Lplsyen V V V V x y z i k z j P(x,y,z) x Y V V V Gdyn V i j k x y z Alnın sdece X ekseni boyunc değişmesi duumund d V 0 dx X y P dv E dx 38

39 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR KOORDİNAT SİSTEMLERİNDE ELEKTRİK ALAN HESABI * SİLİNDİRSEL KOORDİNAT SİSTEMİ Z x.cos θ y.sin θ zz, i,k i θ P(, θ,z) V V V V V. θ z X θ z P Y Aln sdece yönünde değişise. V V V V.i iθ.k θ z d V d. dv E d dv d 0 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR KOORDİNAT SİSTEMLERİNDE ELEKTRİK ALAN HESABI * KÜRESEL KOORDİNAT SİSTEMİ Z x.cosα.sin θ y.sin α.sin θ zz, i, i α i θ θ z P(,θ,α) V V V θ V V.i Y.sin V.i θ α V.sin θ α α V.iθ θ V cot θ V θ X α P Aln sdece yönünde değişise. d V dv. 0 d d dv E d 39

40 BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR Elektosttik Alnlın ygulm Alnlı Elektosttik Ayım Elektosttik Filte (temik sntllede bc küllei için ypıln filteleme) Elektosttik Boym Xeogphy BL.3: STATİK ELEKTRİK ALANLAR Temel Elektot Sistemlei Düzlemsel Elektot Sistemlei Küesel Elektot Sistemlei Silindisel Elektot Sistemlei 40

41 (Ken Etkisi Olmyn) Düzlemsel Elektot Sistemlei y V potnsiyeli sdece x yönünde değişmektedi VV 0 E x0 x VV x V V x V 0 ; V x V y x V 0 z ; E - Q.S Kpsite : C (biimi Fd) (Ken Etkisi Olmyn) Düzlemsel Elektot Sistemlei Ken etkisi olmyn plel düzlemsel elektot sisteminde, V potnsiyeli x e göe doğusl değiştiği hlde, Elektik lnı X e bğlı değildi. geilimi ve çıklık sbit olduğundn elektik ln d sbitti.ylıtkn üzeindeki he noktd elektik ln sbit klı. Otmı Delinmeye zoln E elektik lnının mutlk değeine ELEKTRİKSEL ZORLANMA deni. 4

42 (Ken Etkisi Olmyn) Düzlemsel Elektot Sistemlei V E/ 0 0 Düzlemsel Elektot Sistemleinin Zolnm Bkımındn İncelenmesi Elektiksel Zolnm, ylıtkn mlzemenin delinme dynı oln Ed ye eşit vey büyük ise sistemde boşlm bşl. E Ed Düzgün olmyn lnld koon şeklinde bşlyn boşlm olylı, geilimin yükseltilmesi duumund kısmi boşlm şmlındn geçeek tm delinme ile sonuçlnı. Düzgün değişen lnld ise delinme ştı lnıon he noktsınd ynı nd geçekleştiğinden, elektotldn bii üzeinde bşlyn boşlm olyı kısmi boşlm şmlı gelişmeden hemen tm delinme ile sonuçlnı. Bu nedenle, düzgün lnd boşlmnın bşldığı O boşlm bşlngıç geilimi ile tm delinmenin meydn geldiği d geilimi bibiine eşitti. Bun göe düzgün delinen lnd delinme geilimi şğıdki eşitlik ile bulunu. d E d. 4

43 Küesel Elektotl Küesel Elektotl 43

44 Küesel Elektot Sistemlei Lplce Denklemi V 0 ve yıçplı eşmekezli küe V d V d V A dv d B A & B 0. - Küesel Elektot Sistemlei V ( ) V 0 V E.. 44

45 V 0 Küesel Elektot Sistemlei V E( ) E E( E ORT ORT ) E MAX MIN... ORT Küesel Elektot Sistemlei E V Vf() Ef() V E mx E ot E min V 0 α ot 45

46 Küesel Elektot Sistemlei Sistemin Kpsitesi Q. C 4π ; (m), 0., 0 8, F / m Geçek Açıklık () - Eşdeğe Açıklık (α) ; α.( ) Fydlnm Fktöü (η) α η Geometik Kkteistik : Geometik olk benze oln eşmekezli Küesel sistem ile eş-eksenli silindisel sistemle p Ynyn vey içiçe küesel ve silindisel sistemle p & q Bi elektot sisteminin fydlnm fktöü (η), elektotl sındki çıklık () ve sisteme uygulnn geilimi biliniyos, E. α E.. η MAX MAX eşitliği ile E MAX kolyc hesplnbili. 46

47 Küesel Elektot Sistemleinin Delinme Bkımındn İncelenmesi ve En ygun Düzeneğin Belilenmesi Mksimum elektiksel zolnm kvmı (E MAX ) delinme incelemeleinde önemlidi. Eğe E MAX, otmın delinme dynımın eşit vey büyük olduğu zmn (E MAX Ed ), eğilik yıçpı küçük oln elektot üzeinde olmk üzee ylıtkn otmd delinme bşl. Düzgün olmyn lnld delinme hemen bşlmz. Öncelikle ön boşlm olylı meydn geli. Geilim yükselmeye devm ettikçe bu ön boşlm olylı gelişi ve belili şmlı geçtikten son tm delinme ile sonuçlnı. Bu süeç, lnın şekline yni düzgünlük deecesine bğlıdı. Düzgünsüzlük Deecesi (Fydlnm Fktöünün tesidi.) η Eşmekezli Küesel Elektot Sisteminde düzgünsüzlük deecesi p ye eşitti. Bu nedenle mksimum elektiksel zolnmnın p vey η y göe değişimi ön pln çık. Küesel Elektot Sistemleinin Delinme Bkımındn İncelenmesindeki İki Kkteistik Duum.Duum : Dış Yıçpın Sbit olmsı, Sbit, sbit, Emx ın e göe değişimi d(e d MAX d[ ) d ] ( (. ).. ) 0 47

48 İç küe yıçpının, dış küe yıçpının yısı olmsı duumund E MAX minimum olcktı. (E MAX ) MIN [ ( ] ) (E MAX ) MIN 4.E ORT Bu duumd delinme bkımındn bu en elveişli tetibin geometik kkteistiği ve fydlnm fktöü şu şekilde olcktı. p & p d ηd d 0.5 Eğe sını değe olk E MAX Ed lınıs, [E MAX.α] eşitliği uyınc nun mksimum olbilmesi için α nınd mksimum olmsı geeki. Bunun için α nın e göe tüevi sıfı eşitleneek α yı mksimum ypn değei bulunu. dα d d d [ ( )] 0 dα d 0 Bi sonki slytt veilen mksimum elektiksel zolnmnın iç yıçp göe değişimini veen gfikte boşlm olylının gelişimi incelenebili. ( α) 4 MAX 48

49 , sbit E mx E mx f( ) E mx /(E mx ) min, sbit (E mx ) min E mx/ /(E mx ) min f( / ) (α mx ) αf( ) α / α mx α/ α mx f(/) 0.5 α / sbt /.0 0 dn ye kd (iç yıçp sıfıdn dış yıçp kd) değiştiğinde E MAX ın değişimi yni boşlm olyının seyini incelemek mümkündü. Otmd ylıtkn olk hv bulunsun ve hvnın delinme dynımı (Ed) sbit kbul edilsin. < < 3 değelei için delinme nlizi E MAX, sbt E MAX f( / ), sbt E MAX f( / ), 3 sbt E MAX f( / ) Ed A B C / / / 49

50 E MAX Ed, sbt E MAX f( / ) A B / Göüldüğü gibi E MAX eğisi, delinme dynımını iki noktd kesmektedi. Boşlm çısındn 3 bölge söz konusudu. A y kd oln bölgede mksimum zolm dim delinme dynımındn büyüktü. E MAX >Ed. Bu bölgede iç küe üzeinde mutlk bi boşlm (deşj) bşl. Anck sistemde ln düzgün değişmediğinden yni geometik şekil küe olduğundn bu boşlm iç küeyi çeveleyen bi ışıltılı koon tbksı şeklinde bşl. Bu tbk iletken hle geçe. İç-Dış küe sıu çıklık zlcktı. Geilim ttıkç koon deşjı destekleni. bölgesinde A noktsın kd E MAX >Ed olduğu süece boşlm gelişi E MAX, sbt E MAX f( / ) A dn sonki bölgesinde E MAX <Ed di. Bu noktdn son boşlm meydn gelmez. geilimi değişmediği süece ön boşlml oluşu m tm nlmıyl bi deşj olyı geçekleşmez. Bu ön boşlml sdece otmdki bi kısım bölümde oluştuğundn kısmi boşlm d denilmektedi. Ed A B / 50

51 E MAX, sbt E MAX f( / ) 3 bölgesi bölgesi gibi dimi bi boşlm olyının göüldüğü bölgedi. Anck bud E MAX eğisinin tüevi pozitif olduğundn yni gfik süekli ttığındn dolyı bşlyn he boşlm olyı tm delinme ile sonuçlnı. Bu bölgeye tm delinme bölgesi de denili. Ed A B / , sbt E MAX f( / ) C Bu ilk duumd uygulnn geilim ttıkç yni eği yükseldiğinde şğıdki duum oty çık. A ve B noktsı bileşi. bölgesi otdn klk. Yeni duumd bölgesi ön boşlm bölgesi ise tm delinme bölgesidi. C noktsı ise delinme çısındn en elveişli duumdu / 5

52 -5-, 3 sbt E MAX f( / ) Eğe geilim yine yükseltilise yndki duum oty çık. Bu duumd he duumd E MAX >Ed olcktı. Bunun nlmı ise hehngi bi düzende bşlyn boşlm olyı dim bu iki küe (elektot) sınd tm delinme ile sonuçlnı / E MAX Ed A, sbt E MAX f( / ) Edf( / ) B B 3 Eğe ylıtkn otmd delinme dynımı sbit değilse yni şekilde göüldüğü gibi küe yıçpın göe değişmekte ise A ve B noktlı ile --3 bölgeleinin sınılı değişmektedi / 5

53 Küesel Elektot Sistemleinin Delinme Bkımındn İncelenmesindeki İki Kkteistik Duum.Duum : İç Yıçpın Sbit olmsı, Sbit, sbit ise E p MAX MAX, ( ) p p p büyüdükçe E MAX küçülmektedi. p sonsuz gittikçe (dış yıçp sonsuz gidese) E MAX, değeine düşmektedi. Bu E MAX, değei, dış küe yıçpının sonsuz olmsı hlinde iç küe üzeindeki mksimum zolnmyı göstemektedi. Bu ise uzydki bi küe duumun kşı geli. E ( ) E..( ) de E MAX yeine Ed, yeine ise d yzılıs MAX MAX delinme bşlngıç geilimi bulunu. d d, Ed..( ) p E d. p. p d, p d / d, p E p Önek. [M.Özky] : İç küe yıçplı 50 cm ve 0 cm ve dış küe yıçpı 00 cm oln iki eşmekezli küesel sistemde hvnın delinme dynımı Ed30 kv/cm (sbit) olduğun göe, sistemlein delinme bşlngıç geilimleini hesplyınız ve bu düzenlede boşlmlın ne şekilde meydn geleceğini çıklyınız. Delinme Bşlngıç Geilimlei d Ed..( ) 50 ' d ( ) 5 kv 00 '' 30.0.( d 0 ) 00 Geometik kkteistiklei. 00 p' p'' kv Delinme çısındn en uygun tetip p d idi. Bun göe biinci düzende ön boşlml, ikincide ise tm delinmele meydn geli., sbt E MAX f( / ) C / 53

54 Önek. [M.Özky] : Yıçplı fklı ve fkt geometik kkteistiklei ynı oln (p p.) benze iki eşmekezli küesel sistemin delinme bşlngıç geilimlei d40 kv ile d600 kv tu. Bu iki sistemin iç ve dış yıçplını hesplyınız. Delinme bşlngıç geilimi d '.( ) ' 48cm ''.( ) ' 0cm. ' p' ' 57.6cm ' p'' E '' '' d..( '' ) E d 44cm p..( ) p Pof. D. M. Özky Yüksek Geilim Tekniği (Cilt ) Syf 6-7 (İTÜ Bskısı) deki 3 ve 4 no lu öneklei evde çözünüz.. 54

55 Silindisel Elektot Sistemlei Küesel elektot sistemi uygulm lnı dh z iken silindisel sisteme benze çok syıd önek gösteilebili. En bilinen önek ise eneji kblolıdı. V V 0 ve yıçplı eş eksenli küesel sistem Silindisel Elektot Sistemlei d V dv 0 d d Silindisel K.S. de Lplce Denklemi V 0 V V A B.ln() Denklemin genel çözümü için VV bulunu. ve için VV 0 sını ştlındn A ve B sbitlei A ln.ln( ), B ln 55

56 Silindisel Elektot Sistemlei Eş eksenli silindisel elektot sisteminde ylıtkn mdde üzeinde potnsiyelin ve ln şiddetinin yıçp bğlı değişimi V() ln.ln E() dv d ln. Silindisel Elektot Sistemlei E ORT ORT (iç küe üzeinde) E (DIS KRE) E ln ORT E.ln E MIN MAX.ln.ln 56

57 Silindisel Elektot Sistemlei E V Vf() Ef() V E mx E ot E min V 0 α ot Q πl Sistemin Kpsitesi : C [l,, mete ve 0. (08, F/m) ise C (Fd)] ln Geçek Açıklık () - Eşdeğe Açıklık (α) ; Geometik Kkteistik : Geometik olk benze oln eşmekezli Küesel sistem ile eş-eksenli silindisel sistemle p α E MAX.ln( ) Fydlnm Fktöü (η) α.ln p η ln p p 57

58 Silindisel Elektot Sistemleinin Delinme Bkımındn İncelenmesi. Dış Silindi Yıçpının Sbit Olmsı Sbit ve Sbit iken E MAX ( )??? E MAX.ln de d MAX (ln ). 0 [.ln ] ln e.78 Mksimum elektik lnının minimum olduğu çıklığı veen koşul bu şekilde bulunmktdı. [E p η d d MAX ] MIN α e e e Eğe sını değe olk E MAX Ed lınıs, [E MAX.α] eşitliği uyınc nun mksimum olbilmesi için α nınd mksimum olmsı geeki. Bunun için α nın e göe tüevi sıfı eşitleneek α yı mksimum ypn değei bulunu..ln α ( α) MAX dα ln d e 0 Bun göe E MAX f( ) ve αf( ) eğileini dh önceki küesel elektot konusund olduğu gibi şu şekilde göstemek mümkündü. e 58

59 , sbit E mx E mx f( ) 3.0, sbit E mx/ /(E mx ) min f( / ) E mx /(E mx ) min (E mx ) min.0 (α mx ) αf( ) α / α mx α/ α mx f(/) 0.5 α /e sbt /.0 Eş-eksenli silindisel elektot sistemleinin boşlm olyı bkımındn duumu eş mekezli küesel elektot sistemine benzemektedi (Bkz. İlgili slytl..) Tıpkı küesel sistemdeki gibi delinme geilimini bulmk için E MAX E d koşulundn gidili ve ded.α bğıntısı ydımıyl bulunu M.Özky, YGT Cilt, Syf 35 (İTÜ Bskısı), Şekil.4 te nltıln delinme bölgeleine çlışılcktı.. 59

60 Silindisel Elektot Sistemleinin Delinme Bkımındn İncelenmesi b. İç Silindi Yıçpının Sbit Olmsı sbit ve değişken olmsı hlinde, delinme bşlngıç geilimi şğıdki bğıntıy göe logitmik olk bi yükseliş göstei d Ed..ln p c. Elektot Açıklığının Sbit Olmsı d E. α E.. η. η d d do Bud do E d. ynı elektot çıklığınd düzgün değişen lndki delinme geilimidi. ln( ) ln p η p Fydlnm fktöü logitmik değişmektedi. Delinme geilimi değişimi için M.Özky, YGT Cilt, sy 39 bkz. TABAKALI ELEKTROT SİSTEMLERİ Sını Yüzeyde Kıılm Tbklı Düzlemsel Elektot Sistemi İki Tbklı Düzlemsel Elektot Sistemi İki Ylıtknlı Çok Tbklı Sistem Çok Ylıtknlı Çok Tbklı Sistem Tbklı Silindisel Elektot Sistemi İki Tbklı Eşeksenli Silindisel Sistem Çok Ylıtknlı Çok Tbklı Sistem 60

61 i. Sını Yüzeyde Kıılm Di-elektik ktsyılı fklı oln iki izotop, homojen iki ylıtkn otmı yın sını yüzeyde Elektik Aln ve Deplsmn Aln Çizgilei Kıılıl. Bu kıılm, kıılm çısı ve di-elektik ktsyılın göe belli bi bğıntıy göe geçekleşi E.Ylıtkn Tbk, E E n t α E t Sını Yüzey E n.ylıtkn Tbk, α EnSını Yüzeye Dik Bileşen (Noml) E E t Sını Yüzeye Plel Bileşen (Teğet) Kıılm Bğıntılı E E E E t n n t D.E D D t t D D n n E t En α E E t E n α E 6

62 Kıılm Bğıntılı E D t n E t D E.sin α n D.cosα E.sin α D.cosα tn α tn α tn β α β 90 tnβ α β 90 E E t E n E t ( ). E n yı : Syısl Önek için M.Özky YGT Cilt, Sy 70, Syısl Önek i inceleyiniz. ii. Tbklı Düzlemsel E.S. İki Tbklı Sei Sistem E α E α C C C.S.S S Q Q Q C. C. C. C C... E.. C C C C... E. 6

63 ii. Tbklı Düzlemsel E.S. İki Tbklı Plel Sistem S,Q S,Q E E E C C C C.S.S C ii. Tbklı Düzlemsel E.S. İki Ylıtknlı Çok Tbklı Sistem C C C 3 C 4 C n- C n 3 4 n- n 3 4 n- n 63

64 ii. Tbklı Düzlemsel E.S. İki Ylıtknlı Çok Tbklı Sistem E t t t E ç ç ç ii. Tbklı Düzlemsel E.S. İki Ylıtknlı Çok Tbklı Sistem t t t ç. ç ç ç t. E t t ç E ç ç t 64

65 ii. Tbklı Düzlemsel E.S. Çok Ylıtknlı Çok Tbklı Sistem 3 4 n- n C C C 3 C 4 C n- C n 3 4 n- n 3 4 n- n ii. Tbklı Düzlemsel E.S. Çok Ylıtknlı Çok Tbklı Sistem Sistemin Kpsitesi C C C C 3... C n C C S n n k k k k k 65

66 66 Tbkl Düşen Geilimle ii. Tbklı Düzlemsel E.S. Çok Ylıtknlı Çok Tbklı Sistem A A.... A.... n n n n 3 3 n n n n n 3 3 n n 3 3.A.... E....A.... E.A.... E n n n 3 3 n n n n 3 3 n n 3 3 Tbkldki Elektik Aln Şiddetlei İletken Tel (Geilim ltınd) Ylıtkn Tbk Dış Ylıtkn tbk (Sıfı Potnsiyel) ii. Tbklı Silindisel E.S.

67 ii. Tbklı Silindisel E.S. İki Tbklı Eşeksenli Silindisel Sistemle x x R R x x V 0 V R : Dış Silindiin Yıçpı : İç Silindiin Yıçpı : Tbk Yıçpı İki Tbklı Eşeksenli Silindisel Sistemle E(x) x.ln (x) E.x.ln E(x ) R x.ln (x ) E.x.ln R C C C C C πl R ln ln.ln R.ln.ln R.ln R.ln.ln 67

68 İki Tbklı Eşeksenli Silindisel Sistemle E(x) x.a E(x ) x.a R A.ln.ln x x E E E E.x.x E E mx min.a.a x x E R E E E mx min.a R.A İki Tbklı Eşeksenli Silindisel Sistemle E E mx < E > E min E mx E mx E mx E min E min E min R R Kesik çizgile tbklı sistemdeki E değişimidi. 68

69 69 Çok Tbklı Çok Ylıtknlı Eşeksenli Silindisel Sistemle i.nci tbkdki elektik lnl ve kpsitele. i i i i imin i i i i imx i i i i n i i i i n 3 i i i i i i.ln E,.ln E, x.ln E ln C... C C C C ln C, C C π π l l

70 YÜKSEK ALTERNATİF GERİLİM YÜKSEK DOĞR GERİLİM YÜKSEK DARBE GERİLİMİ Elektik sntlleinde senkon genetölece üetilen geilim bi ltentif geilimdi. Günümüzde sntlledeki bu genetöleinçıkışıot geilimdi kv gibi Altentif geilimin dlg şekli şğıdki gibi Sinüs fomudu BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ SENKRON GENRATÖRLERDE ÜRETİLEN ORTA GERİLİM SEVİYESİNDE ENERJİ YÜKSELTİCİ TRANSFORMATÖRLER İLE YÜKSEK GERİLİMLERE ÇIKARTILABİLİR. YÜKAWK DOĞR GERİLİMLER İSE DOĞRLTC DEVRELER İLE ALTERNATİF GERİLİMDEN ELDE EDİLİR. I-YÜKSEK ALTERNATİF GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ.Adışık (Kskt) Bğlı Test Tnsfomtölei.Sei Rezonns Develei Dh detylı bilgi için M.Özky YGT Cilt ve S. Akpın ın Yüksek Geilim Tekniğinin Temellei Kitplın bkınız. BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 70

71 BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ Kskt YG Tfolı BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 7

72 KASKAT BAĞLI YÜKSELTİCİ TRAFO Pime Sgı Sekonde Sgı Tf 3 00 kv Tesiye Sgı 3 Tf 000 kv Tf 3V (00 kv) 800 kv 600 kv V (400 kv) V (800 kv) 00 kv 400 kv BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 7

73 BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ Kskt Tfolın Eşdeğe Develei BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 73

74 ALTERNATİF GERİLİMDEN DOĞR GERİLİM ELDE EDİLMESİ Doğultucu Devele Yım Dlg, Tm Dlg, Kontollü, Kontolsüz olmk üzee çok çeşitli deve tülei vdı. Güç Elektoniği Desinde bu devele yıntılı inceleneceğinden bud nltılmycktı. Tıpkı kskt bğlı tfold olduğu gibi kskt bğlı diyotldn ve kondnstöleden oluşn kdemeli olk istenen geilime ulşıln DG üeteçlei YG Test Lbotulınd kullnılmktdı. BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ Yı Dlg Doğultm BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 74

75 Tm Dlg Doğultm Elektosttik Genetöle Mgnetik ln esslı eneji dönüşümü ypn klsik elektik mkinlındn fklıdı. Bi elektik yükü üetecinden lınn elektik yükleinin tşınk bi elektott depolnmn, dolyısıyl bu elektodun potnsiyelinin yükseltilmesi essın göe çlışı. VAN DE GRAAFF Genetöü Akım milimpele seviyesinde Geilim 0 MV (milyon volt) çıkbilmekte 75

76 DARBE GERİLİMLERİNİN ÜRETİLMESİ. V 0.5V C Açm Kpm Olyı Geilimi Yıldıım düşmesinde oluşn dbe geilimi Lbotud üetilen dbe geilimlei belli stndtl göe üetili. Tc Ts Tipik bi dbe geilimi dlg şekli BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 76

77 Stndt Dbe Geilimi BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ Mtemtiksel Dbe Modeli BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 77

78 Stndt deney dbe geilimleinin tnım büyüklüklei )Yıldıım-dbe geilimi b)bğlnm-dbe geilimi BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 78

79 BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ Bsit Bi Dbe Genetöü.. G R (t) C R C C dolu bi doğu geilim kynğını temsil etmektedi. Küesel elektotl sı mesfe oln G ylnbilmektedi. G nin belli bi değeinde küele sınd tlm olyı meydn geli. C (öneğin test için kullnıln kblonun kpsitesi) çıkışın d bu dbe geilimi uygulnmış olu. B BASİT SİSTEMİN KASKAT BAĞLANMASI İLE KASKAT DARBE GENERATÖRLERİ KLLANILMAKTADIR.. BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 79

80 Geilimi iki ktın çıktn montj şemsı Oijinl-iki kt çoğlmlı çok ktlı dbe genetöü Mx ın geilimi iki ktın çıktn montj şemsı Beş ktlı moden bi dbe gentöü Geilimi üç ktın çıkn montj şemsı BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ Fitch Devesi ile Dbe Geilimi Üetme BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 80

81 İÇ YILDIRIM OLAYI BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ Dbe Akımının Test Eğilei I sn ka FLT /350 μs (IEC 604-) ,5 7,5 FLT /350 μs (IEC 604-) VALVETRAB MS/ME 8/0 μs (IEC 60-) t μs Kynk : RADSAN A.Ş. 8

82 (ka) 00 ka 80 ka i 60 ka 50 ka 40 ka Yıldıım test kımlının kşılştımsı 3 dlg şekli µs 0/350 8/80 8/0 i mx. ka Q As W/R J/Ω ,4 0 3 Stndt IEC DIN VDE DIN VDE 0675 T.6, E 043 T. 0 ka 3 80 µs 00 µs 350 µs 600 µs 800 µs 000 µs t (µs) S96e 96e.ppt / Tesl Bobini Nedi? Çiftli olk ylnbilen bi esonns devesidi. Pime geilim 0 kv Sekonde Geilim kv sı BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 8

83 Tesl Bobini Deve Şemsı BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ Tesl Bobini - Diygm BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ 83

84 Dbe Geilimi Üeten Devele BL.4 YG TÜRLERİ, ÜRETİLMESİ VE ÖLÇÜLMESİ YG lein Ölçülmesi Elektosttik Voltmetele Mutlk Elektosttik Voltmetele İkincil Elektosttik Voltmetele Genetö İlkesine Dylı Ölçü Aletlei Küesel Elektotll Ölçme Tepe Değe Ölçü Aletlei Geilim Bölücüle.. Müfedt Yoğunluğu Nedeniyle YG de Ölçme Konusun Bu Sene Değinilmeyecekti. 84

85 BL.5 AŞIRI GERİLİMLER VE AŞIRI GERİLİMLERE KARŞI KORNMA Güç sisteminde ızl yol çn, nm geilimleinin üzeinde oln geilimle AŞIRI GERİLİM olk dlndıılı. DIŞ AŞIRI GERİLİMLER İÇ AŞIRI GERİLİMLER Yüksek geilimli elektik tesisleinde geilimle ontılı olk ylıtım poblemi oty çıkmktdı. İşletme geiliminin üstüne çıkıldığı duumld ise ylıtımı sğlyn cihzld zolnml oluşcktı. Geilimlede tış sonucu tlm, delinme ve deşj olylı meydn gelebilmektedi. BL.5 AŞIRI GERİLİMLER VE AŞIRI GERİLİMLERE KARŞI KORNMA DIŞ AŞIRI GERİLİMLER (Şebeke Dışındn Kynklnn Aşıı Geilimle, Atmosfeik) Yıldıım Düşmesi Yüklü Bulutlın Htlı Etkilemesi Yıldıım Neelee Düşebili? Fz İletkenine, Koum İletkenine, Dieklee Suy tıln bi tşın yol çtığı dlgl gibi, fz iletkenine düşen yıldıım dbesi sonucu iletkenin he iki yönüne ileleyen geilim dlgsı yni yüüyen dlg oty çık. Yüüyen dlg uzk noktl d yıldıımın neden olduğu geilim yükselmesini ulştıı. Yüüyen dlgl konusu des içeiğimizde olmmkl bebe yüksek geilim kitplınd ye ln bi konudu. Bu dlgl (şıı geilim dlgsı) kşılştıklı ilk diekte izoltölei zolyk diek üzeinden bşk iletken otml geçmek iste. Koum yeteli değilse tlm vey delinme meydn geli. Fz iletkenine yıldıım düşmesi en tehlikeli duumdu. Eğe yıldıım koum iletkenine düşmüş ise, bu yüüyen dlg yine meydn gelecekti. Diek topklmsı yeteli ise dlgl kşılştıklı ilk diekten topğ kk etkisini yitiile. Eğe topklm iyi değilse izoltö üzeinden fz iletkenine odn d şebekenin çeşitli noktlın ulşbili. Dieğe düşen yıldıım dbesi topklm iletkeni üzeinden topğ geçese soun oluştumz. Anck diek topklmsı geeğinden fzl bi dience shipse bşlttığı yüüyen dlg ile tehlike oluştumy devm ede. Yüklü bulutl yklştıklı iletim htlıyl bi etkileşme yşl. Bulut ykınken iletkendeki yük biikmesi, bulutun uzklşmsı ile yüüyen geilim dlgsın dönüşü. 85

86 BL.5 AŞIRI GERİLİMLER VE AŞIRI GERİLİMLERE KARŞI KORNMA İÇ AŞIRI GERİLİMLER Güç sistemin iç ypısındki bi tkım olylın yol çtığı geilim tışlı iç şıı geilimlee kynklık ede. Çok yüksek geilimli sistemlede iç şıı geilimlee dynck şekilde önlemle lınmlıdı. Altentöde Ani Yük Klkmsı Fenti Olyı İle Kpsitif Devenin Açılmsı İle Fzlın Topkl Temsı İle Feoezonns Olyı İle Meydn gelen Aşıı Geilimlee İÇ AŞIRI Geilimle Deni. i. Altentöde Ani Yük Klkmsı : Elektik Tesislei Desinde nltıldığı gibi, ltentölede geilim yını geilim egültölei ikz sgılındki geilim ve kımı kontol edeek yp. Bu egültölein cevp vemede bi mikt gecikme olmsı nomldi. Hehngi bi nedenden dolyı ni olk mkine boşt çlışmy bşldığınd EMK yı kontol eden egültöün deveye gimesine kd EMK (iç geilim) ve uç geiliminde kıs süeli yükselme yşnbili. Regültöle deveye gieek EMK ve uç geilimini zltk sistemi nomlleştii. 86

87 BL.5 AŞIRI GERİLİMLER VE AŞIRI GERİLİMLERE KARŞI KORNMA i. Fenti Olyı :Boşt çlışn (ht sonu çık deve) uzun iletim htlınd, ht kpsiteleinden dolyı ht sonund ht bşın göe dh yüksek bi geilime ulşılı. I C yük C C I C > -jx.i C BL.5 AŞIRI GERİLİMLER VE AŞIRI GERİLİMLERE KARŞI KORNMA Diğe iç şıı geilim sebeplei Kpsitif devenin çılmsı Fz-Topk Aızlınd Aızsız Fzldki Geilim Yükselmelei Feoezonns 87

88 AŞIRI GERİLİMLERE KARŞI KORMA ELEMANLARI PETERSON BOBİNİ ARK BOYNZ KORMA HATTI PARAFDR Kynk tfı YILDIZ bğlı oln YG İletim Sistemleindeki YILDIZ noktlı y topklnı yd ylıtılı. Yıldız Noktsı Nedi? Alınd 0 deece oln üç fzlı sistemlede geilimlein fzöel toplmı (yni nöt) noktsı 0 V değeindedi. Geçekte ise bu değe tm sıfı olmz. Çünkü fzld hem geilim hem kım ve hem de empedns dengesi olu. İste elektik motou, iste tfo ve iste ht olsun tüm 3 fzlı elemnl için denge he zmn olmz. Aşğıdki gibi ypıln bğlntı yıldız bğlntıdı ve idelde 0 olmsı geen otk bğlntı noktsı ptikte sıfı olmz. Topklm işlemi bu noktsı topğ bğlyk dim sıfı ypmktı. Topklm ile yıldız noktsı topk potnsiyelinde tutulu. Böylece fz-topk temsınd sğlm htld geilim yükselmesi önleni. Kçk kım essın göe çlışn cihzld kçk kımının budn kmsın imkn vei. Yıldız noktsı ile topk sınd oluşck kl zltılı. 88

89 Topklmnın Skınclı. Diekt (sıfı empedns) topklm d ız kımı büyü Bobin üzeinden topklnıd ezonns oluşm iski büyü. 30 kv un üzeindeki sistemlede diekt, ltındki sistemlede dienç vey bobin (Peteson) üzeinden topklnı. Özellikle tfo geçit izoltöleinde ve diekledeki izoltölede çokc kullnılmktdı. Aşıı bi geilim k boynuzlın eiştiğinde, eğe tlm lığı uyguns boynuzldn tlyk izoltöe z gelmeden topğ kmsı sğlnı. Bu duum kıs deve gibi lgılnı ve kesicile ç. Ak çembelei ek olk izoltö boyunc geilim dğılımını düzgünleştidiğinden koonyı zltı. Ak Boynuzu Atlm Alıklı İşletme Geilimi (kv) Atlm Alığı (cm)

90 90

91 YG iletim htlınd kullnıln iletkendi. Genelde çelik iletkenden oluşu. Göevlei Yıldıımı kendi üzeine çekeek fz yıldıım düşmesini önlemek. Yüklü bulutlın fz iletkenleini etkilemesini önlemek. İzoltölei yıldıımdn ve yıldıım dbesinden koumk Şlt shlınd eknlm ypk ylıtımı sğlyn mlzemeyi koumk PETERSON Bobini Feoezonnsı tetikleyebili. Ak boynuzlınd şıı geilim otdn klktığınd bile k devm edebili. Koum iletkenlei iyi topklnmzs hehngi bi deşj kımı (yıldıım gibi) ktığı süece topğ göe potnsiyeli çok yüksek olbili. Bu duum ylıtımı tehlikeye sok. 9

92 Noml işletme geiliminde KAPALI DEVRE (sonsuz diençli) bi elemn iken, Aşıı Geilimde dienç sıfı ineek kıs deve olu ve şıı geilimi topğ ileti. DEĞİŞKEN DİRENÇLİ PARAFDRLAR METAL OKSİT PARAFDRLAR Sei ekltö değişken dienç vey diençle ylıtkn gövde muhfzsı Sıkıştım yyı Metloksit dienç elemnlı 3 Gövde 4 Bsınçlı gz 9

93 Aşıı Geilim Koum Elemnlı Ak Boynuzu Gzlı Aestö Vistö Suppesö Diyot FRANKLİN ÇBĞ YILDIRIMDAN KORMA 93

94 FRANKLİN ÇBĞ YGLAMA YERLERİ KÜÇÜK TABANLI YAPILAR Cmi Minesi,Deniz Fenei,Nöbetci Kulübesi v.b. FARADAY KAFESLİ YAPILARDA ÖZEL NOKTA KORMASI Bc çıkıntılı,özellikle düz çtıldki cihzl FRANKLİN ÇBĞ KORMA KONİSİ TEPE YARI AÇILARI H(YÜKSEKLİK) K.SEVİYESİ α cılı 0 M 30 M 45 M 60 M SEVİYE- α 5 * * * SEVİYE- α 35 5 * * SEVİYE-3 α * SEVİYE-4 α FRANKLİN ÇBĞ YGLAMASI 94

95 FARADAY KAFESİ YGLAMA YERLERİ BÜYÜK TABANLI YAPILAR FARADAY KAFESİ YGLAMA BİLGİLERİ KORMA SEVİYESİ SEVİYE- SEVİYE- SEVİYE-3 SEVİYE-4 KAFES ARALIĞI 5X5 m 0x0 m 5x5 m 0x0 m İNİŞ İLETKEN ARALIĞI (Ypı çevesinde) 0 m 5 m 0 m 5 m FARADAY KAFESİ YGLAMASI 95

96 FARADAY KAFESİ YGLAMASI FARADAY KAFESİ YGLAMASI 96

97 97

98 7 YÜKSEK GERİLİMDE DEŞARJ (BOŞALMA) OLAYLARI 98

99 İçeik. Gzld Deşj Olylı -Gzld Deşj Olyının Sınıflndıılmsı -Düzgün Elektik Alnd Delinme Olyı -Az Düzgün Elektik Alnd Delinme -Knl Deşjı -Yüzeysel Boşlm -Kısmi Boşlm b. Sıvıld Deşj Olylı -Delinmeye Etki Eden Fktöle -Ylıtkn Sıvıld Delinme Teoilei -Ylıtkn Sıvıl (Yğl) c. Ktı Ylıtknld Deşj Olylı -Ktı Ylıtkn Mddele ve Özelliklei -Ktı Ylıtknld Delinme Teoilei -Scheing Köpüsü Kısmi Deşj Tülei Gz Deşjı Yüzeysel Deşj Boşluk Deşjlı Deşj Knllı 99

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre, TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

Kontak İbreli Termometreler

Kontak İbreli Termometreler E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.co.uk www.jumo.us Veri Syfsı 608523 Syf 1/8 Kontk İbreli Termometreler Özellikler Pnel montj vey ek cihz gibi proses değeri göstergeli sıcklık kontrolörü

Detaylı

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0. Tnıtım Bhçe Mh. Soğuksu Cd. No:73 MERSİN www.srtnitim.com info@srtnitim.com Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.532 592 60 05 çık hvdki prestijiniz 1 Tnıtım ,Büfe Durk Rket 118 x 178 cm Gintbord

Detaylı

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir. GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde

Detaylı

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5 Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.

Detaylı

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI Dilek ARDAÇ, Ebru MUĞALOĞLU Boğziçi Üniversitesi, Eğitim Fkültesi, OFMA Eğitimi Bölümü, İSTANBUL ÖZET: Çlışm bilimsel süreçlerin kznımını mçlyn

Detaylı

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka)

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka) PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ (19-22 Ağustos 213 Akyk) Pljlr Çevre Bilinçlenirme Projesi 19-22 Ağustos trihleri rsın TÜRÇEV Muğl Şuesi ve Akyk Beleiyesi iş irliği ile gerçekleştirili. Proje TÜRÇEV

Detaylı

ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir.

ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir. GMTR eginin bu sy s nd Uzy Geometi, isimlein ln ve Hcimlei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ve ptik yoll, soul m z n çözümü içinde t ltmy mçld

Detaylı

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır. RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili

Detaylı

LYS GENEL DENEME SINAVI

LYS GENEL DENEME SINAVI LYS GENEL DENEME SINAI LYS- FİZİK LYS- KİMYA LYS- BİYLJİ LYS- FİZİK ÇÖZÜMLER 1(). d > n. m _ 5(6). Elektonun uymsı için enejisinin en z, e, fotonun uymsı için ise i 0 > n. n 1 mekezi kın eneji düzeyine

Detaylı

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Fen Liseleri Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Fen Liseleri Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar Mtemtik ünys, 005 Güz o ufl Ünirsitesi Mtemtik Kulübü en Liseleri Yr flms 005 Soru Yn tlr 1. 005 006 sy s n n 11 e bölümünden kln kçt r? Çözüm: 005 3(mod 11) oldu undn 005 006 3 006 = (3 5 ) 401 3 3 (mod

Detaylı

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX TR KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX 2 www.electrolux.com 1x 1x 2x 3x Ø 10 3x Ø 6x70 6x Ø 2,9x9,5 13x Ø 3,5x6,5 1x 1x Type 14 1x 3 4 www.electrolux.com SX BACK R1 FRONT RX R1 ( ) SX BACK Y FRONT RX 3 x Ø 10mm

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

yatay Þekil I A) E 1 =E 2 = E 3 B) E 1 <E 2 = E 3 C) E 2 <E 1 < E 3 D) E 3 <E 2 < E 1

yatay Þekil I A) E 1 =E 2 = E 3 B) E 1 <E 2 = E 3 C) E 2 <E 1 < E 3 D) E 3 <E 2 < E 1 S ÜNÝERSÝTE HAZIRI ÖZ-DE-BÝR AINARI ÝZÝ DENEE SINAI A Sou syýsý: 0 nýtlm süesi: 5 dkik Bu testle ilgili ynýtlýnýzý optik fomdki izik bölümüne iþetleyiniz. Doðu ynýtlýnýzýn syýsýndn ynlýþ ynýtlýnýzýn syýsýnýn

Detaylı

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir?

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir? 1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin u s s nd kinci Dereceden Denklemler, Eflitsizlikler ve Prol konusund çözümlü sorulr er lmktd r. Bu konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik ollr,

Detaylı

ELEKTRIKSEL POTANSIYEL

ELEKTRIKSEL POTANSIYEL FİZK 14-22 Des 7 ELEKTRIKSEL POTANSIYEL D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kynkl: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temellei 2.Kitp (HALLIDAY & RESNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) www.ovgun.com

Detaylı

Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI

Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI Adı ve Soydı :................ 16 Nisn 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşğıdkile hngisi/hngilei doğudu? I. Coulomb yssındki Coulomb sbiti k

Detaylı

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a.

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a. MTEMTİK BÖLÜM 5 Tşkın, Çetin, bdullyev MTRİS ve DETERMİNNTLR 5 MTRİSLER Tnım : mni,,, j + olmk üzere tüm ij reel syılrdn oluşn m m n n mn tblosun m x n tipinde bir mtrisi denir ve kısc şeklinde gösterilir

Detaylı

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz.

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz. 4.1 Aln Neler Ö renece iz? Geometrik flekillerin lnlr n hesplyc z. Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullnbiliriz? Aln thmin etmede kullnbiliriz. Söz Vrl Prlelkenrsl bölge Bir y içinde yklfl k lt metre krelik

Detaylı

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16 Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un

Detaylı

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI KARŞI AKIŞI SU SOĞUTMA KUESİ BOYUTANIDIRIMASI Yrd. Doç. Dr. M. Turh Çob Ege Üiversitesi, Mühedislik Fkultesi Mkie Mühedisliği Bölümü turh.cob@ege.edu.tr Özet Bu yzımızd ters kışlı soğutm kulelerii boyut

Detaylı

A A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 4.

A A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki TEMEL MATEMAT K TEST  bölümüne iflaretleyiniz. 4. TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevplyc n z soru sy s 40 t r + u bölümdeki cevplr n z cevp k d ndki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflretleyiniz.. ( + )y + = 0 (b ) + 4y 6 = 0 denklem sisteminin çözüm

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı Sim Dinmiği v Modllmi Doğrul Simlrin Sınıflndırılmı Doğrul Simlrin Zmn Dvrnışı Giriş: Sim dinmiği çözümlmind, frklı fizikl özlliklr şıyn doğrul imlrin krkriiklrini blirlyn ml bğınılr rınd bnzrlik noloji

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C

21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen

Detaylı

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi. KOORDİNAT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi. KOORDİNAT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER KOORDİNT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER i önceki bölümde Kteen koodint sisteminde işlemleimii ptık. Kteen koodint sisteminden bşk biçok koodint sistemlei vdı. u bölümde kteen koodint sistemine ek olk silindiik

Detaylı

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim JOVO STEFNOVSKİ NUM CELKOSKİ Sekizyıllık İlköğretim Syın Öğrenci! u kitp, ders proğrmınd öngörülen ders mlzemesini öğrenmek için yrdımcı olcktır. Vektörler, öteleme ve dönme hkkınd yeni ilginç bilgiler

Detaylı

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI ÇELİK YAILAR DERS NOTLARI Skry Üniversitesi Mühendislik Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü 1- Çeliğin Trihçesi Ülkemizle trihsel ilişkisi Demir : Düşük ornd krbon(c) içerir, yumuşk, ergime noktsı:1500 0

Detaylı

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri Güç Kontktörleri Ç NDEK LER FC0M FC0M FCD FCD FCD FCD FC0D FCD FC0D FCD Kompnzsyon Kontktörleri FCDK FCDK FCD FC0D FC0D FC0D FC0D FC00D FCD FC0D FCDK Güç Kontktörleri Özellikler Kullnım Sınıflrın Göre

Detaylı

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder HIRVATİSTAN CUMHURİYETİ DEVLET İSTATİSTİK KURUMU SAYIM FORMÜLERİ (31 Mrt st 24 itibrıyl durumu) Formüler P-1 İşbu formüler kpsmındki bütün bilgiler resmi sır olup sdece isttistik mçl kullnılcktır. 1. Soydı

Detaylı

FONKS YONLAR. Fonksiyon. Fonksiyon Olma Şartları. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

FONKS YONLAR. Fonksiyon. Fonksiyon Olma Şartları. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu FONKS YONLR Fonksion ve o olmn iki küme olsun. krtezen çrp m n n lt kümelerine nt denir. u nt lrdn dki rtlr s lnlr kümesinden kümesine tn mlnm onksion denir. Fonksionlr genelde, g, h gii küçük hrlerle

Detaylı

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11 Double solenoid vn Nominl çp 3/8 - DMV-D/11 DMV-DLE/11 7.30 Printed in Germny Edition 11.13 Nr. 253 071 1 6 Teknik DUNGS double solenoid vn DMV, iki mnyetik vlin tek bir kompkt rmtür içinde entere edilmiş

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 30.03.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 30.03.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ2 FİZİK-II Ank Ünivesitesi Fen Fkültesi Kimy Bölümü 24-25 Bh Yıyılı Bölüm-4 Ank Aysuhn OZANSOY Bölüm 4. Elektiksel Potnsiyel. Elektiksel Potnsiyel Eneji 2. Elektiksel Potnsiyel ve Potnsiyel Fk 3. Noktsl

Detaylı

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Gzi Üniv Müh Mim Fk Der J Fc Eng Arch Gzi Univ Cilt 20, No 1, 95-106, 2005 Vol 20, No 1, 95-106, 2005 İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Ergün ERASLAN

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI Uygulm Yönerge Kitpçığı 11.02.2015 ESOGÜ Eğitim Fkültesi Özel Eğitim Bölümü ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖZEL EĞİTİM BÖLÜMÜ 2014-2015 BAHAR

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR SİSTEMİNİNİN DENEYSEL OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ VE SİMÜLASYONU

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR SİSTEMİNİNİN DENEYSEL OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ VE SİMÜLASYONU FRÇASZ DOĞRU AKM MOOR SİSEMİNİNİN DENEYSE OARAK GERÇEKEŞİRİMESİ VE SİMÜASYONU Es KANDEMİR 1 H.ık DURU 2 Si ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esoy BEŞER 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fkültesi Koceli Ünivesitesi,

Detaylı

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1 Konu Ģlıklrı ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1) Ölçme ilgisi İle İlgili çıklmlr 2) sit ölçme letleri 3) Doğrulrın elirtilmesi 4) Uzunluklrın Ölçülmesi 5) ln Hesplrı 6) Thomson Yolu İle ln Hesbı 7) Koordint Yrdımı

Detaylı

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.com ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kıs Mkle Sehim Ornın Bğlı Olrk Bir Mil Üzerinde Oluşn Sıcklık Dğılımının Arştırılmsı Vedt SAVAŞ,

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn

Detaylı

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (24), Syı 3, 415-425 TEKNOLOJİ VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ ÖZET Hüseyin USTA* Kevser DİNCER**

Detaylı

ELEKTRİK TESİSLERİNDE KORUMA

ELEKTRİK TESİSLERİNDE KORUMA ELEKİK ESİSLEİDE KOUMA 1.) GİİŞ (Güvenlik ve Koruma Kavramları Korumadan Beklenen Özellikler) 2.) ELEKİK EEJİ SİSEMLEİ- ÜEİM-İLEİM-DAĞIIM-YÜK DİZGELEİ 3.) DAĞIIM ŞEBEKELEİ (,, I) 4.) AIMLA (AG,...GÖVDE,...U,

Detaylı

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ .. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b

Detaylı

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur. 0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin

Detaylı

4. Dikdörtgen levhan n. 5. Telin düfley düzlemde

4. Dikdörtgen levhan n. 5. Telin düfley düzlemde A IRI EREZ TEST -. düfley A b 6 b b. Dikdötgen levhn n l k ekezi, üçgen levhn n l k ekezi nokts d. Sistein l k ekezi - s ndd. R G G b Dengeleyici kuvvet, R=G +G CEVA D = + + 6 + = 0 b di. A nokts n göe

Detaylı

KKKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : VERİLER

KKKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : VERİLER Adı Soydı : Numsı : Bölümü : İmzsı : EİLE e - =e + =p=1,6x10-19 C Metik Ön Tkıl g=10 m/s 2 k=(1/4πε0)=9x10 9 N.m 2 /C 2 10 9 gig G εo=9,0x10-12 C 2 /N.m 2 10 6 meg M π=3 10 3 kilo k mp =1,7x10-27 kg 10-2

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 3

TYT / MATEMATİK Deneme - 3 TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Montör başvuru kılavuzu

Montör başvuru kılavuzu Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split + ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+6CB Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split Türkçe İçindekiler İçindekiler 1 Genel

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri Yükseköğretime Geçiş Sınvı (Ygs) / Nisn 0 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 0,5, işleminin sonuu kçtır? 0,5 0, A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 Çözüm 0,5 0,5, 0, 05 50 5.5.4 5.5. 4 4 0 5 .. 4.6 6 işleminin sonuu

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

KOMPANZASYON ve HARMONİK FİLTRE SİSTEMLERİ

KOMPANZASYON ve HARMONİK FİLTRE SİSTEMLERİ KOMPANZASYON ve HARMONİK FİLTRE SİSTEMLERİ Bahadır Yalçın ECT Mühendislik Ltd. Şti. Sabit Bey Sokak No : 1/9 Koşuyolu Kadıköy İSTANBUL 0 216 327 14 80 0 216 428 50 40 ectmuh @superonline.com ÖZET Bu bildiride,enerji

Detaylı

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu PERSONEL SEÇĐMĐNĐN ANALĐTĐK HĐYERARŞĐ PROSESĐ YÖNTEMĐYLE GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ ÖZET Orhn ADIGÜZEL Glolleşmenin neden olduğu ilgi ve teknolojideki gelişmeler, işletmeleri ve kurumlrı dh kliteli insn kynğın

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Helisel Dişli Çarklar-Flipped Classroom DİŞLİ ÇARKLAR

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Helisel Dişli Çarklar-Flipped Classroom DİŞLİ ÇARKLAR Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Helisel Dişli Çarklar-Flipped Classroom DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Helisel dişli geometrisi Kavrama oranı Helisel dişli boyutları Helisel dişlilerin mukavemet

Detaylı

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrının İsviçre li üreticisi Sylvc Visio Atölye ve Lbortur Uygulmlri Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ Optİk mkinlr uygulnn sylvc teknik uzmnlıðı 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrı

Detaylı

ENERJĠ DAĞITIMI-I. Dersin Kredisi 4 + 0 + 0

ENERJĠ DAĞITIMI-I. Dersin Kredisi 4 + 0 + 0 ENERJĠ DAĞITIMI-I Dersin Kredisi 4 + 0 + 0 Açma-Kapama Cihazları Elektrik enerjisinin açılması, ayrılması, kesilmesi veya kapatılması işlevlerini yapan cihazlardır. Alçak Gerilim Ayırıcı Nitelikli Orta

Detaylı

Bu ürünü kullanmadan önce verilen talimatları dikkatlice okuyun ve daha sonra tekrar faydalanmak üzere saklayın.

Bu ürünü kullanmadan önce verilen talimatları dikkatlice okuyun ve daha sonra tekrar faydalanmak üzere saklayın. KLİMA Duvr Monte Tip İçİndekİler Güvenlik Önlemleri...Tr- İç Ünite ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Uzktn Kumnd ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Bkım ve Temizleme...Tr- Türkçe Sorun Giderme...Tr-

Detaylı

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ . İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -

Detaylı

Hesapların yapılması;modül,mil çapı,rulman,feder ve yağ miktarı gibi değerlerin seçilmesi isteniyor.

Hesapların yapılması;modül,mil çapı,rulman,feder ve yağ miktarı gibi değerlerin seçilmesi isteniyor. PROJE KONUSU : İKİ KADEMELİ REDÜKTÖR. VERİLEN BİLGİLER VE İSTENENLER : Giriş gücü = P giriş =,5 kw Kademe sayısı = Giriş mil devri = n g = 750 devir/dakika.kademe dişli tipi = Düz dişli çark Çıkış mil

Detaylı

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme MTEMT K Uzunluklr Ölçme Çevre ln Zmn Ölçme S v lr Ölçme Hcmi Ölçme Temel Kynk 5 Uzunluklr Ölçme UZUNLUKLRI ÖLÇME Çevremizde metre, sntimetre, milimetre vey bunlr n herhngi ikisi ile söyledi imiz uzunluklr

Detaylı

Haftalık Ders Saati. Okul Eğitimi Süresi

Haftalık Ders Saati. Okul Eğitimi Süresi DERSİN ADI BÖLÜM PROGRAM DÖNEMİ DERSİN DİLİ DERS KATEGORİSİ ÖN ŞARTLAR SÜRE VE DAĞILIMI KREDİ DERSİN AMACI ÖĞRENME ÇIKTILARI VE YETERLİKLER DERSİN İÇERİĞİ VE DAĞILIMI (MODÜLLER VE HAFTALARA GÖRE DAĞILIMI)

Detaylı

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Şaban ULUS Haziran 2012 KAYSERİ

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4 BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI

Detaylı

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar. . BÖÜ EETROSTATİ AIŞTIRAAR ÇÖÜER EETROSTATİ. 3 olu. 3. kü e si ön ce ye o kun - u ul u ğun a top lam yü kü ya çap la y la oğ u oan t l ola ak pay la ş la. top 3 olu. Bu u um a, 3 6 ve olu. Da ha son a

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ . BÖÜ T BSNC ODE SORU - DEİ SORURN ÇÖZÜERİ... Şe kil - e : Şe kil - e :. olu F i. F F e ifl mez. CEV D Tuğllın e biinin ğılığın iyelim. Sistemlein e uyulıklı bsınç kuvvetlei ğılıklın eşitti. F F F Bun

Detaylı

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 :

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 : SAYILAR SAYI KÜMELERİ RAKAM S yı l r ı i f d e e t m ek i ç i n k u l l n d ı ğ ı m ız 0,,,,,,6,7,8,9 semollerine rkm denir. DOĞAL SAYILAR N={0,,,...,n,...} k üm e s i n e d o ğ l s yı l r k üm e s i d

Detaylı

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4 Test / 0 soru soru Bir zr t ld nd üste gelen sy n n tek oldu u ilindi ine göre, sy n n sl sy olm Bir çift zr t ld nd üste gelen sy lr n toplm n n 0 oldu u ilindi ine göre, zrlrdn irinin olm soru soru Bir

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI 12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Progrmın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 12. sınıf mtemtik öğretim progrmı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Mtemtiksel Süreç Becerileri

Detaylı

ELEZ101 Ölçme Tekniği Sunu No: 01. Öğr. Gör. Dr. Barış ERKUŞ

ELEZ101 Ölçme Tekniği Sunu No: 01. Öğr. Gör. Dr. Barış ERKUŞ ELEZ101 Ölçme Tekniği Sunu No: 01 Öğr. Gör. Dr. Barış ERKUŞ Elektriksel yük ve akım nedir? 1 Coulomb luk yük 6,24 10 18 adet elektronun yüküne eşittir. İletkenin herhangi bir noktasından 1 saniyede 6,24

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve

Detaylı

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit Kpk Konusu: Gerçel S lr V: Süreklilik Limit Limit v = ƒ() Bir bflk örne e bkl m. < c < b olsun. ƒ: [, b] \ {c}, grfi i fl dki gibi oln bir fonksion olsun. Fonksion c nokts nd tn mlnmm fl. Os fonksion c

Detaylı

EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI

EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI İki vektörün basamaklı (kademeli) çarpımı: Büyüklükte A ve B olan iki vektörünü ele alalım Bunların T= A.B cosθ çarpımı, tanımlama gereğince basamaklıdır. Bu vektörlerden

Detaylı

Temel Elektrik Kavramlar Aşağıdaki notlar, D.J.Griffit s in Elektromanyetik Teori kitabından alınmıştır.

Temel Elektrik Kavramlar Aşağıdaki notlar, D.J.Griffit s in Elektromanyetik Teori kitabından alınmıştır. 1 Temel Elektik Kvml Aşğıdki notl, D.J.Giffit s in Elektomnyetik Teoi kitındn lınmıştı. 1- Elektik Aln (E) Yüklü i cisim, fzl elekton vey potonu oln i cisimdi. Cisimdeki u fzl net yükün üyüklüğü, fzl oln

Detaylı

Dikkat, Yüksek Gerilim, Çift / Takviyeli Çöpe CE Đşareti Tehlike Riski, Elektrik Çarpması Yalıtımlı Atmayın Uyarı Tehlikesi

Dikkat, Yüksek Gerilim, Çift / Takviyeli Çöpe CE Đşareti Tehlike Riski, Elektrik Çarpması Yalıtımlı Atmayın Uyarı Tehlikesi DS7A ĐLERĐ / GERĐ SAYICI Dikkt, Yükk Grilim, Çift / Tkviyli Çöp CE Đşrti Tlik Riki, Elktrik Çrpmı Ylıtımlı Atmyın Uyrı Tliki TEKNĐK ÖZELLĐKLER Ebt : 7x7mm no Kiti : 68x68mm Götrg : x6hn 7 Sgmnt Sym Girişi

Detaylı

DO ALGAZ SAY DO ALGAZ SA AÇLARI Y

DO ALGAZ SAY DO ALGAZ SA AÇLARI Y Do lgz Syçlr Ç NDEK LER G Do lgz Syçlrı Genel Özellikler Ön Öemeli Kompkt Do lgz Syı Teknik Tlo Bsınç Kyı ve Ht E rileri Teknik Resimler Ön Öeme Moülü Genel Özellikler Teknik Tlo Teknik Resimler G G-CPPU

Detaylı

REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU VE HARMONİKLER

REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU VE HARMONİKLER REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU VE HARMONİKLER AliRıza ÇETİNKAYA Proje & Satış Müdürü Erhan EYOL Kalite Güvence Müdürü REAKTİF GÜÇ NEDİR? Elektrodinamik prensibine göre çalışan generatör, trafo, bobin, motor

Detaylı

1.BÖLÜM SORU SORU. Reel say larda her a ve b için a 2 b 2 = (a+b) 2 2ab biçiminde bir ifllemi tan mlan yor.

1.BÖLÜM SORU SORU. Reel say larda her a ve b için a 2 b 2 = (a+b) 2 2ab biçiminde bir ifllemi tan mlan yor. .BÖLÜM MATEMAT K Derginin u sy s n fllem ve Moüler Aritmetik konusun çözümlü sorulr yer lmkt r. Bu konu, ÖSS e ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içine

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 10 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 8 Aralık 1999 Saat: 09.54 Problem 10.1 (a) Bir F kuvveti ile çekiyoruz (her iki ip ile). O

Detaylı

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ 5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ KONULAR 1. Kumanda Devreleri 2. Doğru Akım Motorları Kumanda Devreleri 3. Alternatif Akım Motorları Kumanda Devreleri GİRİŞ Otomatik kumanda devrelerinde motorun

Detaylı

2 Diğer sayfaya geçiniz

2 Diğer sayfaya geçiniz TYT / MTEMTİK Deneme - 5. + c m $ ^+ & & + & Cevp : 5. ^ ise 'dn son gelen tm ke oln syı ^ + di. Yni ^ + + + ulunu. Cevp : E 6. 5! + 6! + 7! 5! + 6$ 5! + 7$ 6$ 5! 8! 7! 8$ 7! 7!. ise ^ + ^ + > H ^ + +

Detaylı

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015 ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015 3 Kasım 2015 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; RSI indikatörü genel olarak dip/tepe fiyatlamalarında başarılı sonuçlar vermektedir. Günlük bazda

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ . `n 5j- `n- j - n - n vey n- n n 8. 8 8 LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp: evp:. - f p$ f - p f p 9 - - 5! 5 -! 5 5 5. 8... 5 5. 5.. y 8 8 5 5... z < y < z _. ` j. $ ` j ` ise y. ` j y $ ` j ` j yk. `

Detaylı

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme Delme Diş Tornlm Frezeleme Tutucu sistemler Delme Uygun kılvuzu çbuk seçme yöntemi Diş şekli Uygulm lnı Delik şekli Tolerns Kplm Kesici uç klitesi Ürün Nr. Tip Açıklmlr Syf Nitr. Vp. HSS-E 22 50 / 22 502

Detaylı