MATEMATİKSEL ZORLUKLAR VE ÇÖZÜM ÖNERİLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMATİKSEL ZORLUKLAR VE ÇÖZÜM ÖNERİLERİ"

Transkript

1 İLKÖĞRETİMDE KARŞILAŞILAN MATEMATİKSEL ZORLUKLAR VE ÇÖZÜM ÖNERİLERİ Editörler: Erhan Bingölbali Mehmet Fatih Özmantar 3. Baskı

2 Editörler: Yrd. Doç. Dr. Erhan BİNGÖLBALİ Yrd. Doç. Dr. Mehmet Fatih ÖZMANTAR İLKÖĞRETİMDE KARŞILAŞILAN MATEMATİKSEL ZORLUKLAR VE ÇÖZÜM ÖNERİLERİ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2012, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. Baskı: Ekim Baskı: Eylül 2012 Dizgi-Grafik Tasarım: Didem Kestek Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Tarcan Matbaası (Ankara ) Yayınevi Sertifka No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay/ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: Hazırlık Kursları: E-ileti:

3 KATKIDA BULUNAN YAZARLAR Gülseren Karagöz Akar, Bogaziçi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Anabilim Dalında öğretim üyesi olarak çalışmaktadır yılları arasında Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Matematik Eğitimi Bölümünden lisans, 2001 yılında Amerika Birleşik Devletleri Pennsylvania State Üniversitesi Matematik Eğitimi alanında yüksek lisans ve yine aynı üniversiteden 2007 yılında Matematik Eğitimi alanında doktora derecesini almıştır. Matematik Eğitimi alanında çalışmalarına devam eden Karagöz Akar ın ilgi ve çalışma alanları arasında matematik konularının kavramsal olarak anlaşılması ve kavramsal gelişimi, öğretmen eğitimi, üniversite ve lise seviyesinde matematik eğitimi, öğrenme ve öğretime yönelik farklı perspektifler özellikle ön plana çıkan alanlardır. Yılmaz Aksoy, Erciyes Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Đlköğretim Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalında öğretim üyesi olarak çalışmaktadır yılında Gazi Üniversitesi, Gazi Eğitim Fakültesi, Matematik Öğretmenliği Bölümünden lisans, 2001 yılında Paris Descartes-Sorbonne Üniversitesi Matematik Eğitimi alanında yüksek lisans ve Gazi Üniversitesinden 2007 yılında Matematik Eğitimi alanında doktora derecesini almıştır. Matematik Eğitimi alanında çalışmalarına devam eden Aksoy, ilgi ve çalışma alanları arasında matematik öğretiminde teknoloji kullanımı, öğretmen eğitimi ve üniversite seviyesinde matematik eğitimi ön plana çıkan alanlardır. Cengiz Alacacı Bilkent Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsünde öğretim üyesidir. Orta Doğu Teknik Üniversitesi Eğitim Fakültesi matematik öğretmenliği bölümünden lisans, aynı alanda Amerika Birleşik Devletleri Illinois eyaleti Southern Illinois Üniversitesi nden yüksek lisans,ve Pennsylvania eyaletindeki Pittsburgh Universitesi nden doktora derecesini almıştır. Bilkent Üniversitesi ne katılmadan önce Florida International Universitesi nde öğretim üyesi olarak çalışmış ve bu kurumda doçentlik ünvanını almıştır. Cengiz Alacacı öğretmen eğitimi, matematik öğretiminde problem çözme, istatistik eğitimi, karşılaştırmalı matematik eğitimi alanlarında çalışmalarını sürdürmektedir. Selahattin Arslan, 2005 yılından beri Karadeniz Teknik Üniversitesi Fatih Eğitim Fakültesi Đlköğretim Matematik Eğitimi Anabilim Dalında görev yapmaktadır yılında Đnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi nden matematik öğretmeni unvanı ile mezun olduktan sonra Yurtdışı Lisansüstü Eğitim (YLS) sınavını kazanarak 1999 yılında Milli Eğitim Bakanlığı tarafından resmi burslu statüde Fransa ya gönderildi. Yüksek lisansını 2000 yılında Paris Denis Diderot Üniversitesi nde tamamlayan yazar, doktorasını 2005 yılında Grenoble Joseph Fourier Üniversitesi nde Đnformatik ve Matematik Eğitimi alanında tamamlamıştır. Yazarın ilgi alanları bilgisayar destekli matematik öğretimi, Analiz kavramlarının öğretimi ve öğretmen eğitimidir. iii

4 İbrahim Bayazıt, Selçuk Üniversitesi Eğitim Fakültesi Matematik Öğretmenliği Bölümünden 1992 yılında mezun olduktan sonra ilk ve orta dereceli okullarda matematik öğretmeni olarak görev yapmıştır. Milli Eğitim Bakanlığı yurt dışı lisansüstü eğitimi bursunu kazanan İbrahim Bayazıt 2001 yılında Leeds Üniversitesinde/İngiltere Matematik Eğitimi alanında Yüksek Lisans ve yine aynı alanda 2005 yılında Warwick Üniversitesinde/İngiltere doktora eğitimini tamamlamıştır. Halen Erciyes Üniversitesi Eğitim Fakültesinde öğretim üyesi olarak görev yapmakta olan İbrahim Bayazit sınıf içi öğretim yaklaşımlarının öğrencilerdeki matematiksel düşüncenin gelişimi üzerindeki etkileri konusunda araştırmalarına devam etmektedir. Erhan Bingölbali, Gaziantep Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalında öğretim üyesi olarak çalışmaktadır yılında Uludağ Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümünden lisans, 2001 yılında İngiltere Leeds Üniversitesi Matematik Eğitimi alanında yüksek lisans ve yine aynı üniversiteden 2005 yılında Matematik Eğitimi alanında doktora derecesini almıştır. Matematik Eğitimi alanında çalışmalarına devam eden Bingölbali, ilgi ve çalışma alanları arasında öğretmen eğitimi, matematik öğretiminde teknoloji kullanımı, üniversite seviyesinde matematik eğitimi, öğrenme ve öğretime yönelik farklı perspektifler özellikle ön plana çıkan alanlardır. Mine Işıksal Bostan, Orta Doğu Teknik Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümünde Öğretim Üyesi olarak çalışmaktadır yılında ODTÜ Eğitim Fakültesi Matematik Öğretmenliği bölümünden Lisans, 2002 ve 2006 yıllarında ODTÜ Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi bölümünden sırasıyla Yüksek Lisans ve Doktora derecesini almıştır yılında misafir araştırmacı olarak The University of Georgia da, 2007 yılında ise doktora sonrası çalışmalar yapmak üzere The State University of New York ta bulunmuştur. Öğretmen eğitimi, Matematik öğretiminde yeni yaklaşımlar, matematik öz-yeterlik algısı ve matematik kaygısı alanlarında çalışmalarına devam etmektedir. Abdulkadir Erdoğan, 1997 yılında Gazi Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik bölümünden mezun olmuştur. Milli Eğitim Bakanlığının yurtdışı yükseköğretim bursu ile Fransa da matematik eğitimi alanında 2001 yılında Claude Bernard Lyon 1 Üniversitesinde yüksek lisansını ve 2006 yılında Denis Diderot Paris 7 Üniversitesinde doktorasını tamamlamıştır. Erdoğan şu anda Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü Matematik Öğretmenliği programında öğretim üyesi olarak çalışmaktadır. Erdoğan ın temel çalışma konuları arasında matematikte öğrencilerin bireysel çalışmaları, içerik analizi, matematik öğretimi programlarının geliştirilmesi ve matematik kültürünün yaygınlaştırılması yer almaktadır. iv

5 Emel Özdemir Erdoğan, 1996 yılında Hacettepe Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik bölümünden mezun olmuştur. Milli Eğitim Bakanlığının yurtdışı yükseköğretim bursu ile Fransa da matematik eğitimi alanında 2001 yılında Claude Bernard Lyon 1 Üniversitesinde yüksek lisansını ve 2006 yılında Denis Diderot Paris 7 Üniversitesinde doktorasını tamamlamıştır. Şu anda Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü Matematik Öğretmenliği programında öğretim üyesi olarak çalışan Özdemir Erdoğan matematik eğitiminde teknoloji kullanımı, öğretmen pratikleri ve popüler matematik konularıyla ilgilenmektedir. Sibel Kazak, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi Anabilim dalında öğretim üyesi olarak çalışmaktadır. Matematik eğitimi alanında 1998 yılında Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nden lisans, 2001 yılında Pennsylvania Eyalet Üniversitesi'nden yüksek lisans ve 2006 yılında Washington Üniversitesi'nden doktora derecelerini almıştır. Doktora sonrasında Massachusetts Üniversitesi'nde (Amherst) Profesor Cliff Konold ile birlikte Model Chance adlı projede çalıştı. Bu projede, 6-8. sınıflarda olasılık ve veri analizi konularının öğretilmesinde kullanılabilinecek sınıf içi öğretim materyalleri ile bir veri analizi yazılımı olan TinkerPlots'a entegre edilen olasılık simülasyon yazılımının geliştirilmesi konularında çalışmalarda bulundu. Şu anda Kazak'ın istatistik eğitimi dışında başlıca yayın ve araştırma alanlarını matematik eğitimi, teknoloji destekli öğrenme, yapılandırmacı ve sosyo-kültürel öğrenme teorileri oluşturmaktadır. Asuman Oktaç, ODTÜ Fen Bilimleri Eğitimi bölümünü bitirdikten sonra master ve doktorasını Amerika Birleşik Devletleri nde Iowa Üniversitesi nde Matematik üzerine yaptı. Doktora sonrası çalışmalarını Kanada daki Concordia Üniversitesi nde yürüttü. RUMEC (Üniversite düzeyi Matematik Eğitimi Araştırma grubu) üyesidir. Halen Meksika daki lisans üstü düzeyde bir araştırma merkezi olan Cinvestav- IPN de araştırmacı-profesör olarak çalışan Asuman Oktaç, aynı zamanda Montreal deki Quebec Üniversite sinin Matematik bölümünde de faaliyetlerini professeure associée olarak sürdürmektedir. Araştırma ilgi alanları lineer ve soyut cebir öğrenim ve öğretimi üzerine odaklaşmıştır. Zeki bireylerin matematik eğitimi konusu ile de ilgilenmektedir. Mehmet Fatih Özmantar, 1998 yılında Uludağ Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik bölümünden mezun olduktan sonra 2001 yılında Leeds Üniversitesinde yüksek lisansını ve yine aynı Üniversitede 2005 yılında matematik eğitimi alanında doktora çalışmasını tamamlamıştır. Matematik eğitimi alanında çalışmalarına devam eden Özmantar, özellikle matematik öğrenimi ve öğretimi konularına ilgi duymaktadır. Öğrenimin kalıcılığı, öğretimin etkinliği ve bu süreçlere dahil olan sosyal, kültürel ve tarihsel dinamikler arasındaki ilişkiler üzerine çalışmalar yapan Özmantar halen Gaziantep Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi Anabilim Dalında görev yapmaktadır. v

6 Behiye UBUZ, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Orta Öğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalında öğretim üyesi olarak çalışmaktadır yılında Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Fen Bilimleri Eğitimi bölümü Matematik Eğitimi Anabilim Dalından lisans ve yine aynı üniversite ve bölümden 1991 yılında Matematik Eğitimi alanında yüksek lisans, ve 1996 yılında İngiltere Nottingham Üniversitesinden Matematik Eğitimi alanında doktora derecesini almıştır. Matematik Eğitimi alanında çalışmalarına devam eden UBUZ, ilgi ve çalışma alanları arasında öğrenme ve öğretime yönelik farklı perspektifler ve yaklaşımlar, öğretmen eğitimi, ve matematik öğretimi ve öğreniminde teknoloji kullanımı özellikle ön plana çıkan alanlardır. İsmail Özgür Zembat matematik geçmişine yıllarında Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik bölümünde başlamış ve aynı Üniversitede yüksek lisansa devam etmiştir. Sonrasında MEB yurtdışı bursu kazanarak ABD deki Pensilvanya Devlet Üniversitesi nde doktoraya başlamıştır arasında bu üniversitede doktorasını yaparken bir yandan da ulusal bir projede araştırma asistanlığı, öğretim görevliliği ve bulunduğu şehirdeki ilköğretim okullarında matematik öğretmenliği yapmıştır. Ağustos 2004 te yurda dönerek Hacettepe Üniversite sinde öğretim görevlisi olarak işe başlayıp üç yıl çalıştıktan sonra 2007 Ağustos unda Abu Dhabi deki Birleşik Arap Emirlikleri Üniversitesi ne yardımcı doçent ünvanıyla katılmış olup akademisyenliğe bu kurumda devam etmektedir. İlgi alanları; öğretmen eğitimi, öğrenci algıları, matematiksel kavramlar ve yapılandırmacılıktır. vi

7 TEŞEKKÜR Bu kitap bir yıl süren titiz bir çalışmanın neticesinde ve birçok kişinin katkılarıyla ortaya çıkmıştır. Bunlar arasında bölüm yazarı arkadaşlarımıza, bölüm yazımlarında gösterdikleri yüksek performans, bu süreçte sergiledikleri profesyonel tutum ve diğer bölümler için yaptıkları hakemliklerden dolayı öncelikle teşekkür etmek isteriz. Alanında uzman ve profesyonel böylesi bir ekip ile çalışmak bizim için büyük bir keyif oldu. Öte yandan kitapta yer alan birçok bölümü okuyarak çeşitli tavsiye ve önemli katkılarda bulunan değerli öğretim üyesi arkadaşlarımız Yrd. Doç. Dr. Ali BOZKURT ve Yrd. Doç. Dr. Recep BİNDAK a da yardımlarından dolayı teşekkür ederiz. Arş. Gör. Ökkeş ESENDEMİR e ise bölümlerin dizgiye hazırlığı sırasında sağladığı yardımlardan dolayı teşekkür ederiz. Son olarak bu kitabın basımını gerçekleştiren PEGEM AKADEMİ yayınevine de göstermiş oldukları yakın işbirliği ve profesyonellikten dolayı teşekkür ederiz. Erhan BİNGÖLBALİ Mehmet Fatih ÖZMANTAR vii

8 ÖNSÖZ Öğrencilerin karşılaştıkları matematiksel zorluklar ve sahip oldukları kavram yanılgıları uzun bir süredir değişik ülkelerdeki matematik eğitimcilerinin ilgi odağını oluşturmuştur. Bu araştırmacılar öğrencilerin matematiksel zorluklarını belirleme, anlama, anlamlandırma ve sebeplerini ortaya koyma yönünde birçok çalışma yapmışlardır. Bununla birlikte, matematik öğreniminde karşılaşılan zorlukların aşılması yönünde de önemli uğraşlar verilmiştir. Yapılan bu araştırmalarla değişik seviyelerdeki öğrencilerin matematiğin birçok kavramına dair ne tür öğrenme güçlükleri ile karşılaştıkları, sahip oldukları kavram yanılgılarının doğasının ne olduğu ve bu yanılgıların aşılması için nelerin yapılabileceği ile ilgili kapsamlı bir İngilizce literatür oluşmuştur. Birçok ülkede matematik öğrenimi ve öğretimi konusunda derin etkiler oluşturan bu literatürün, dilimize kazandırılmasının önemine olan inancımız bu kitap çalışmasının ortaya çıkmasına yol açmıştır. Bu kitap çalışması, daha önce hazırladığımız Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri adlı kitap çalışmasının devamı niteliğindedir. Daha önceki çalışma ortaöğretim seviyesindeki kavramlar üzerine yoğunlaşırken, bu çalışmada ilköğretim seviyesinde öğretilen kavramlar ele alınmıştır. Fakat bu kitap çalışması bir çeviri mantığından çok yapılan araştırmaların bulgu ve sonuçlarının incelenmesi ve sentezlenmesi sonucu ortaya çıkmıştır. İlköğretim seviyesinde öğretilmekte olan matematik konuları arasından seçilen kavramlar hakkında yapılan çalışmalar, kendi alanlarında uzman ve tecrübeli araştırmacılar tarafından titizlikle incelenmiş ve bu kavramlara dair literatürde rapor edilen öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları ortaya konulmuştur. Bu kapsamda, ele alınan kavramlara dair öğrencilerin sergiledikleri algı biçimleri, bu algıların niçin bir yanılgı ya da zorluk oluşturduğu tartışılmış, söz konusu zorlukların daha rahat anlaşılması için örnekler sunulmuş ve bu zorlukları ortaya çıkaran nedenler irdelenmiştir. Belirtilen zorlukların ve kavram yanılgılarının aşılmasına dönük her bölümde bir takım önerilere ayrıca yer verilmiştir. İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri adlı bu kitap çalışmasıyla Türkçe matematik eğitimi literatürüne katkıda bulunmak amaçlanmıştır. Böylesi bir çalışma ile matematik eğitimcilerinin, halen hizmet vermekte olan matematik öğretmenlerinin ve öğretmen adaylarının faydalanabileceği bir eser oluşturarak, daha etkin bir matematik öğretiminin gerçekleşmesine katkıda bulunmuş olmayı ümit etmekteyiz. Erhan BİNGÖLBALİ ve Mehmet Fatih ÖZMANTAR Eylül 2009, Gaziantep ix

9 İKİNCİ BASKI İÇİN ÖNSÖZ İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri isimli kitap çalışmamızın ikinci basımında siz değerli okuyucularımızla yeniden buluşmanın mutluluğunu yaşamaktayız. İlk baskısının bir yıldan daha kısa bir sürede tükenerek, ikinci baskısının yapılması böylesi bir kitaba olan ihtiyacın bir göstergesi olduğu düşüncesindeyiz. Özellikle ilköğretim seviyesinde çeşitli matematiksel kavramların öğrenilmesinde sıklıkla karşılaşılan zorlukları konu edinen bu çalışma, matematik eğitimi alanında akademik çalışma yapan ve konunun daha çok teorik boyutuyla ilgilenen araştırmacılara olduğu kadar uygulamanın içinde olan öğretmenlerimize de faydalı olması amaçlanarak oluşturulmuştu. Bu yüzden de çalışmada karşılaşılan zorlukların yanı sıra bu zorlukların aşılması için çözüm önerileri de sunulmuştu. Kitabın ilk basımından sonra, hem değişik üniversitelerimizde görev yapan ve bu kitabı lisans ve yüksek lisans seviyesinde derslerinde kullanan meslektaşlarımızdan ve hem de ilköğretim seviyesinde öğretim yapan sınıf ve matematik öğretmenlerinden yorum ve dönütler bizlere ulaşmıştır. Bu dönütler ise kitabımızın ortaya çıkış amacına hizmet edecek nitelikte bir çalışma yapıldığına dair yorumlar içermektedir. Ülkemizde oldukça yeni ve hızla gelişen bir çalışma alanı olan matematik eğitimine böylesi bir eser ile katkıda bulunmanın sevincini tüm yazar arkadaşlarımızla birlikte yaşamaktayız. Değerli okuyucularımıza bize verdikleri destekler ve yapıcı yorumlarından dolayı teşekkürü bir borç biliriz. Erhan Bingölbali ve Mehmet Fatih Özmantar Ağustos 2010 x

10 İÇİNDEKİLER Özgeçmişler... iii Teşekkür... vii Önsöz... ix İçindekiler... xi 1. Bölüm MATEMATİKSEL KAVRAM YANILGILARI: SEBEPLERİ VE ÇÖZÜM ARAYIŞLARI (ss: 1/30) Giriş...1 Kavram Yanılgısı Nedir?...2 Kavram Yanılgısının Türleri Söz Konusu Mudur?...6 Aşırı Genelleme...6 Aşırı Özelleme...9 Kavram Yanılgılarının Sebepleri Neler Olabilir?...10 Kavram Yanılgılarının Epistemolojik Nedenleri...11 Kavram Yanılgılarının Psikolojik Nedenleri...14 Kavram Yanılgılarının Pedagojik Nedenleri...18 Kavram Yanılgılarını Aşmak Mümkün müdür?...20 Sonuç ve Değerlendirme...27 Teşekkür...28 Kaynakça Bölüm TOPLAMA VE ÇIKARMA KAVRAMLARININ ÖĞRETİMİ VE ÖĞRENCİ GÜÇLÜKLERİ (ss: 31/61) Giriş...31 Toplama ve Çıkarma ile İlgili Problem Türleri...33 Toplama ve Çıkarma Problemlerini Çözme Stratejileri ve Gelişimleri...36 Farklı Problem Türlerinde Karşılaşılan Güçlükler...37 Çok Basamaklı Sayılarla Toplama ve Çıkarma...39 Çok Basamaklı Sayılarda Toplama ve Çıkarmaya Geçiş...39 Çok Basamaklı Sayılarda Sembolik Toplama ve Çıkarma...42 Sembolik Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Öğrenci Hataları ve Kavram Yanılgıları...45 Öğrenci Kavram Yanılgıları...45 Öğretim Programlarında Toplama ve Çıkarma...50 Değerlendirme ve Sonuç...57 Kaynakça...59 xi

11 3. Bölüm ÖĞRENCİLERİN KESİRLER KONUSUNDAKİ KAVRAM YANILGILARI (ss: 63/95) Giriş...63 Yenilenen Müfredatta Kesirlerle İlgili Kazanımlar...65 Kesirlerde Kavram Yanılgıları ve Nedenleri...66 Kesirin Öğretim Modelleri...78 Sonuçlar...92 Kaynakça...93 EK - Öğretmenler İçin Kesirler Konusunda İnternetteki Ücretsiz Elektronik Programlar Bölüm SAYILARDA BASAMAK DEĞERİ KAVRAMI VE ÖĞRENCİLERİN YAŞADIĞI ZORLUKLAR (ss: 97/126) Giriş...97 Basamak Değeri Kavramı ve Kısa Tarihçesi...99 Basamak Değeri Kavramının Öğrencilerde Gelişimi ve Zorlukların Olası Nedenleri Basamak Değeriyle ilgili Karşılaşılan Zorluklar, Hatalar ve Kavram Yanılgıları Basamak Değeri Kavramının Çokluk Değerine İndirgenmesi Rakamın Basamak ve Sayı Değerlerinin Ayırt Edilememesi Basamaklar Arasındaki İlişkiyi Anlama ile İlgili Güçlükler Sıfırı Bir 'Yer Tutucu' Olarak Kabul Etmede Karşılaşılan Güçlükler ile Çarpmayla İlgili Güçlükler Ondalık Yerler Arasındaki İlişkileri Belirleme Güçlüğü Ondalık Sayılarda Basamak Değeri ile İlgili Güçlükler Basamak Değeri Kavramı ile İlgili Karşılaşılan Zorlukları Engellemek İçin Öneriler Gattegno Tabloları Basamak Değeri (Gattegno) Kartları Diğer Materyaller Sonuç Kaynakça Bölüm ÖLÇME, TEMEL BİLEŞENLERİ VE SIK KARŞILAŞILAN KAVRAM YANILGILARI (ss: 127/154) Giriş Değişik Anlamlarıyla Ölçme Ölçmenin Matematiksel Yapısı Farklı Nitelikler, Birbirleriyle Olan İlişkileri ve Genel Yanılgılar Ölçme ile İlgili Sık Karşılaşılan Yanılgılar Alan ile İlgili Genel Algılar ve Yanılgılar xii

12 Hacim ile İlgili Genel Algılar ve Yanılgılar Uzunluk ile İlgili Genel Algılar ve Yanılgılar Uzunluk Niteliği ve MEB İlköğretim 1-5 Matematik Programında Ele Alınışı Ölçmenin Yapısını Dikkate Alan Yapılandırmacı Bir Ders Örneği Önerisi Sonuç Kaynakça Bölüm NEGATİF SAYILARA İLİŞKİN ZORLUKLAR, KAVRAM YANILGILARI VE BU YANILGILARIN GİDERİLMESİNE YÖNELİK ÖNERİLER (ss: 155/186) Giriş Negatif Sayı Nedir? Negatif Sayıların Müfredattaki Yeri Negatif Sayılara İlişkin Zorluklar ve Kavram Yanılgıları Negatif Sayıların Kavramlaştırılmasına İlişkin Zorluklar Negatif Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemlerine İlişkin Zorluklar Negatif Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemlerine İlişkin Zorluklar Kavram Yanılgılarında Öğretmen Bilgisinin Önemi Çoklu Gösterim Modellerinin Kullanılması Negatif Sayıları Anlamlı Öğrenmeye Yönelik Yöntem ve Öneriler Negatif Sayıların Anlamlandırılması Negatif Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Anlamlandırılması Toplama İşlemi Çıkarma İşlemi Negatif Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemlerinin Anlamlandırılması Sonuç Kaynakça Bölüm SİMETRİ KAVRAMININ ÖĞRENİM VE ÖĞRETİMİNDE KARŞILAŞILAN ZORLUKLARIN ANALİTİK BİR YAKLAŞIMLA İNCELENMESİ (ss: 187/215) Giriş Simetri Kavramının Doğası Simetri Kavramının İlköğretim Ders Programlarındaki Yeri Simetri Kavramının Öğreniminde Karşılaşılan Zorluklar Simetri Kavramının Öğrenimini Nasıl Kolaylaştırabiliriz Sonuç ve Öneriler Kaynakça xiii

13 8. Bölüm OLASILIK KONUSU ÖĞRENCİLERE NEDEN ZOR GELMEKTEDİR? (ss: 217/239) Giriş Olasılıkları Tahmin Etme ve Değerlendirme Olası Durumları Belirleme Olasılıkla İlgili Temel Kavramları Anlama ve Uygulama Olasılık Çeşitlerini ve Aralarındaki İlişkiyi Anlama Teknoloji Destekli Olasılık Öğretimi Sonuç Kaynakça Bölüm BİRİNCİ DERECEDEN TEK BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İLE İLGİLİ KAVRAM YANILGILARI (ss: 241/262) Giriş Cebirsel denklem çözümü öğrenciler için anlamlı bir etkinlik olabilir mi? Kavram Yanılgıları ve İlgili Hataların Belirlenmesinin Faydaları Denklem Çözümünde Eşitlik Kavramının Önemi ve Bununla İlgili Kavram Yanılgıları Denklem Bağlamında İşlemler Arası İlişkiler Denklemlerin Yapısı ve Eşdeğer Denklemler Denklem Çözümü ve Getirdiği Zorluklar Değişken Kavramının Denklem Kavramı Üzerindeki Etkisi Çözüm Önerileri Tartışma Kaynakça Bölüm ORAN KONUSUNUN KAVRAMSAL ÖĞRENİMİNDE KARŞILAŞILAN ZORLUKLAR VE ÇÖZÜM ÖNERİLERİ (ss: 263/285) Giriş Orantısal Düşünebilme Yeteneği Oran ve Orantı Toplamsal ve Çarpımsal İlişkilendirme Yapabilme Yeteneği Nitel Muhakame ve Nicel Muhakeme Oran Kavramının İçerdiği Nitel ve Nicel (Kantatif) Muhakeme Çeşitleri Nitel Muhakeme Çeşitleri Nicel Muhakeme Çeşitleri Dönüşüm (Transformasyon) Oran Kavramının Oluşturulması Sürecinde Karşılaşılabilecek Muhtemel Kavram Yanılgıları..273 Toplamsal ve Çarpımsal İlişkilendirmeyle İlgili Öğrenci Yanılgıları xiv

14 Kovaryasyon ve Dönüşüm ile İlgili Öğrenci Yanılgıları Değişmezlik Konusundaki Yanılgılar Oran Kavramının Oluşturulmasında Karşılaşılabilecek Muhtemel Öğrenme Zorlukları Oran Konusunda Kavram Yanılgıları ve Öğrenme Zorlukları Üzerine Çözüm Önerileri Sonuç ve Değerlendirme Kaynakça Bölüm MATEMATİKSEL PROBLEMLERİN ÖĞRENİM VE ÖĞRETİMİ (ss: 287/312) Giriş Problem ve Problem Çözme Nedir? Problem Türleri Problem Çözme Sürecinde Takip Edilen Aşamalar Problem Çözme Stratejileri Tahmin-Kontrol Stratejisi Geriye Doğru Çalışma Stratejisi Tümevarımcı Düşünme Stratejisi (Looking for Pattern) Problem Çözme Konusunun Öğretimi Nasıl Yapılmalıdır? Üst Bilişsel Yetenek ve Problem Çözme Sonuç ve Öneriler Kaynakça Bölüm ETKİNLİK TASARIMI VE TEMEL TASARIM PRENSİPLERİ (ss: 313/348) Giriş Etkinlik Nedir? Etkinlik (Task) Türleri Matematiksel objeleri sınıflandırma Farklı gösterimlerin yorumlanması Matematiksel ifadeleri değerlendirmek Öğrencinin kendi problemini oluşturması ve çözmesi Çözüm ve Gerekçeleri Analiz Etme Var olan problem durumlarından genellemeler yapmak Etkinlik Tasarım Prensipleri Etkinliğin Amacı Sınıf Yönetimi Etkinliğin Birden Fazla Başlangıç Noktasına Sahip Olması Kullanılacak Materyaller/Araçlar Öğretmen ve Öğrenci Rolleri Öğrencilerin Ön Bilgileri Öğrenci Zorluk ve Yanılgıları Ölçme Değerlendirme xv

15 Uygulamada Dikkat Edilecek Bazı Noktalar Esneklik Öğrencilerin Dikkatlerini Yönlendirme (shift of attention) Alana Özgü Uygun Dil Geliştirme Sonuç Teşekkür Kaynakça xvi

16 1. Bölüm MATEMATİKSEL KAVRAM YANILGILARI: SEBEPLERİ VE ÇÖZÜM ARAYIŞLARI 1 Erhan Bingölbali Mehmet Fatih Özmantar Bu bölümde matematiksel kavram yanılgıları ve bu yanılgıların giderilebilmesine yönelik çözüm arayışları üzerinde durulmaktadır. Bunun için öncelikle kavram yanılgısı, hata ve zorluk terimlerinin ne anlama geldiği ve bunlar arasında ne tür bir ilişkinin söz konusu olduğu açıklanmıştır. Daha sonra kavram yanılgılarının türlerinden bahsedilmiş ve bu türler matematiğin değişik konularından seçilen kavramlarla örneklendirilmiştir. Ayrıca kavram yanılgılarını ortaya çıkaran epistemolojik, psikolojik ve pedagojik sebepler incelenmiştir. Matematiksel yanılgı ve zorlukların aşılması için öğretim sürecinde neler yapılabileceği konusunda bir değerlendirme yapılarak, bu kapsamda örnek etkinlikler sunulmuştur. Giriş Öğrenciler matematiği öğrenmede neden zorlanmaktadırlar? Öğrenciler matematik öğreniminde neden kavram yanılgısına düşmektedirler? Öğrenciler bazı matematiksel hataları neden sistematik bir şekilde yapmaktadırlar? Matematiksel zorlukların aşılması ve kavram yanılgılarının engellenmesi için neler yapılabilir? Bu ve benzeri sorular özellikle son 40 yıldır değişik ülkelerdeki matematik eğitimcilerinin ilgisini çekmiş ve birçok araştırmaya yön vermiştir. 1 Bu çalışma TÜBİTAK tarafından desteklenen bir proje sonucu olarak ortaya çıkmıştır (proje numarası: 108K330).

17 2 İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri Matematik eğitimcilerinin matematik öğreniminde karşılaşılan zorluklarla ilgili yukarıda belirtilen sorular eksenli yaptıkları araştırmalar incelendiğinde, karşımıza birbirini tamamlayan ve kısmen de takip eden iki araştırma teması çıkmaktadır. Bunlardan birincisi problemi belirleme ve anlamlandırma, ikincisi ise çözüm üretme temasıdır. Matematik eğitimi literatüründe kavram-eksenli yapılan ve öğrencilerin karşılaştıkları zorlukların, kavram yanılgılarının, hataların ve bunların nedenlerinin araştırıldığı çalışmalar (örneğin kesirlerle alakalı öğrenci zorlukları, kavram yanılgıları, hataları ve bunların nedenleri) problemi belirleme ve anlamlandırma teması çalışmalarına örnek olarak gösterilebilir. Çözüm üretme teması çerçevesinde yer alan çalışmalar ise öğrencilerin karşılaştıkları zorlukların aşılmasına yönelik olarak nelerin yapılabileceği konusu üzerinde durmaktadırlar. Matematik öğretiminde çoklu temsillerin kullanımı (cebirsel, tablo, grafik), teknolojinin öğretime entegre edilmesi, öğrenci zorlukları göz önünde bulundurularak etkinliklerin tasarlanması, öğretmen eğitimi ve mesleki gelişimine yönelik yapılan araştırmalar çözüm üretme temasına örnek gösterilebilecek çalışmalardır. Matematik eğitimi çalışmalarında ön plana çıkan bu iki ana tema, öğrencilerin matematiksel zorluklarını, kavram yanılgılarını ve hatalarını anlamlandırmayı ve bunlar için çözüm olabilecek öneriler sunmayı amaçlayan bu bölüm yazımında rehber olarak kullanılacaktır. Bu kapsamda öncelikle matematiksel zorluk, kavram yanılgısı ve hata kavramları, kavram yanılgısı ile ilişkilendirilerek tanıtılacaktır. Daha sonra kavram yanılgısı türleri işlenecektir. Ayrıca öğrencilerin karşılaştıkları zorlukların ve kavram yanılgılarının nedenleri konusu ele alınacaktır. Son olarak karşılaşılan zorlukların aşılmasına yönelik çözüm olabilecek öneriler üzerinde durulacaktır. Kavram Yanılgısı Nedir? Matematik eğitimi literatüründe matematik öğreniminde karşılaşılan zorlukları ifade etmek için birçok değişik terimin, çoğu zaman da birbirlerinin yerine, kullanıldığı görülmektedir. Zorluk (difficulty), kavram yanılgısı (misconception) ve hata (error) terimleri öğrencilerin matematik öğreniminde yaşadıkları güçlüklerin ifade edilmesinde en sık kullanılanlar arasında gelmektedir. Zorluk kapsamlı bir kavram olup, öğrencilerin matematik öğrenimi ile ilgili yaşadıkları güçlükleri genel anlamda ifade etmek için kullanılan bir terimdir. Bu özelliğinden dolayı kavram yanılgısı ve hatayı da içeren bir kavramdır. Zorluk teriminin genel ve kapsayıcı bir ifade olarak kullanılması kanaatimizce bu terimi öğrencilerin öğrenme güçlüklerini anlamlan-

18 Matematiksel Kavram Yanılgıları: Sebepleri ve Çözüm Arayışları 3 dırmada ve çözümlemede yetersiz de kılmaktadır. Zorluk teriminin bu özelliğinden ötürü öğrencilerin karşılaştıkları güçlükler daha çok kavram yanılgısı terimi ekseninde incelenecektir. Zorluk ve hata terimlerinin anlaşılmasını da mümkün kılacağını düşündüğümüz bu inceleme, öncelikle kavram yanılgısının ne olduğunun açıklanmasını gerekli kılmaktadır. Mevcut literatüre bakıldığında kavram yanılgısını (misconception) ifade etmek için birçok değişik terimin kullanıldığı görülmektedir. Bunlar arasında ön kavrayış (preconceptions), alternatif kavrayış (alternative conceptions), olgunlaşmamış kavrayış (naive conceptions) terimleri örnek olarak verilebilir (Clement, 1982; Hewson ve Hewson, 1984; McCloskey, 1983; daha fazla detay için, bknz, Zembat, 2008a). Bu terimler yakından incelendiğinde iki önemli husus ön plana çıkmaktadır. Birincisi bu terimler aslında örtük de olsa uzman bilgisinden farklı olan veya bilimsel olarak kabul edilen bir kavrayıştan uzak olan kavrayışları ifade etmek için kullanılmaktadır. Bu anlamda kavram yanılgısı bir konuda uzmanların (expert) üzerinde hemfikir oldukları görüşten uzak kalan algı ya da kavrayış (conception) olarak kullanılmaktadır (Zembat, 2008a, s.2). İkincisi husus ise Hammer ın (1996) da belirttiği gibi kavrayış (conception) teriminin bu terimlerin hepsinin özünü ve esasını oluşturmasıdır. Her iki husus da aslında kavram yanılgısı teriminin anlaşılmasında kavrayış teriminin önemli rolüne işaret etmektedir. Bu bağlamda Smith, disessa ve Roschelle (1993, s.119) kavrayış teriminin kavram yanılgısının anlamlandırılmasındaki rolüne işaret etmiş ve kavram yanılgısını sistematik bir şekilde hata üreten öğrenci kavrayışı olarak tarif etmiştir. Bu açıdan, Zembat ın da (2008b, s.42) belirttiği gibi, kavram yanılgısı basit hatadan çok sistemli bir şekilde insanı hataya teşvik eden algı biçimidir. Buradan da anlaşılmaktadır ki öğrencilerin sistematik olarak yaptıkları hatalar sıradan yapılan bir işlem hatasından farklı olup, kendisini ortaya çıkaran ve kontrol eden derin bir kavrayışın, bir mana sisteminin (Nesher, 1987), bir bilişsel yapının (cognitive structure) (Oliver, 1989) ya da bir kavram yanılgısının varlığına işaret etmektedir. Başka bir deyişle öğrencilerin yaptıkları hatalar yüzeydeki görüntü olup, bu görüntünün oluşmasını kontrol eden ve oluşmasına kaynaklık eden bir kavram yanılgısı söz konusudur (Nesher, 1987). Sistemli bir şekilde insanı hataya teşvik eden bir kavrayış biçimi olarak kabul ettiğimiz kavram yanılgısının ve ayrıca hata ile olan ilişkisinin daha iyi anlaşılması için aşağıdaki örneği yakından inceleyelim. Ele alacağımız örnek öğrencilerin sıkça kavram yanılgısına sahip olduğu ve neticesinde de hatalar yaptıkları, değişik ülkelerdeki birçok araştırmacı tarafından da ortaya konulan, ondalık sayılara ilişkindir (Nesher, 1987).

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı Millî Eğitim Bakanlığı MEB 2013 YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI Türkçe Sosyal Bilimler Mesleki Bilgi Genel Kültür EN SON YAPILAN DEĞİŞİKLİKLERLE

Detaylı

23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları te.

23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları  te. 23. BASKI Alıştırmalar için örnek data dosyaları www.pegem.net te. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK VERİ ANALİZİ EL KİTABI ISBN 978-975-6802-74-8 DOI 10.14527/9789756802748 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme kpss 2015 Yeni sorularla son sınav sistemine göre hazırlanmıştır. ezberbozan ezberletmezöğretir! KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker ÖABT Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI Kerem Köker Tamamı Çözümlü Kerem Köker ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU

Detaylı

Dünyada Ana D l Öğret m

Dünyada Ana D l Öğret m Dünyada Ana D l Öğret m -Program İncelemeler - Editör Yazarlar Yrd. Doç. Dr. Bekir İNCE Elif AYDIN Nuran BAŞOĞLU Tuğba DEMİRTAŞ Üzeyir SÜĞÜMLÜ Zekeriyya KANTAŞ Zeynep AYDEMİR Editör: DÜNYADA ANA DİLİ ÖĞRETİMİ

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ ÖSYM % Özgün 900 Soru YENİ Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-6-11- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2013, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi

İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi İlköğretim II. Kademe İçin Örnek Etkinlikler DR. ABDULLAH ŞAHİN Dr. Abdullah Şahin İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi (İlköğretim II. Kademe

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan

Detaylı

Uygulamalı Meta-Analiz

Uygulamalı Meta-Analiz Eğitim Bilimlerinde Uygulamalı Meta-Analiz Serkan DİNÇER Serkan Dinçer EĞİTİM BİLİMLERİNDE UYGULAMALI META-ANALİZ ISBN 978-605-364-844-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

kpss Soru Bankası Program Geliştirme Eğitim Bilimleri 2011 de da 87 SORU AVCISI 2009 da 74 SORU YAKALADI

kpss Soru Bankası Program Geliştirme Eğitim Bilimleri 2011 de da 87 SORU AVCISI 2009 da 74 SORU YAKALADI Öğretmen Adayları İçin kpss Eğitim Bilimleri Soru Bankası Program Geliştirme SORU AVCISI 2009 da 74 2010 da 87 2011 de 96 SORU YAKALADI Özgün Yeni Komisyon KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI PROGRAM GELİŞTİRME

Detaylı

Editörler: Doç. Dr. Mehmet Fatih Özmantar, Doç. Dr. Erhan Bingölbali, Doç. Dr. Hatice Akkoç MATEMATİKSEL KAVRAM YANILGILARI VE ÇÖZÜM ÖNERİLERİ

Editörler: Doç. Dr. Mehmet Fatih Özmantar, Doç. Dr. Erhan Bingölbali, Doç. Dr. Hatice Akkoç MATEMATİKSEL KAVRAM YANILGILARI VE ÇÖZÜM ÖNERİLERİ 4. Baskı Editörler: Doç. Dr. Mehmet Fatih Özmantar, Doç. Dr. Erhan Bingölbali, Doç. Dr. Hatice Akkoç MATEMATİKSEL KAVRAM YANILGILARI VE ÇÖZÜM ÖNERİLERİ ISBN 978-605-5885-31-1 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK B l şsel Yetenekler n İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem Dr. Ramazan YANIK Dr. Ramazan YANIK Bilişsel Yeteneklerin İç Denetim Başarısı Üzerindeki Önemi ISBN 978-605-364-507-8 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya 2014 kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK VE ÖZEL EĞİTİM

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren kpss eğitim bilimleri Ö ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Kolay oku Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Hızlı düşün Kalıcı öğren EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

Özgün Makamsal Parçalar Piyano İçin Hazırlanmış 10 Özgün Parça

Özgün Makamsal Parçalar Piyano İçin Hazırlanmış 10 Özgün Parça Özgün Makamsal Parçalar Piyano İçin Hazırlanmış 0 Özgün Parça Mehmet Serkan UMUZDAŞ Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL PARÇALAR ISBN 978-60-6-60-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı KPSS Eğitim Bilimleri PROGRAM KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GELİŞTİRME Sınıf Yönetimi

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

Komisyon ANAYASA 30 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ANAYASA 30 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ANAYASA 30 DENEME ISBN-978-605-364-144-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2012, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan.

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 30 MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Komisyon KPSS MATEMATİK-GEOMETRİ 30 DENEME ISBN-978-605-318-968-8 Kitapta

Detaylı

KAVRAM YANILGISI NEDİR?

KAVRAM YANILGISI NEDİR? KAVRAM YANILGISI NEDİR? Matematik eğitimi literatüründe matematik öğreniminde karşılaşılan zorlukları ifade etmek için birçok değişik terimin kullanıldığı, aynı zamanda birbirlerinin yerine de kullanıldığı

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI.

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI. ales 2013 ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI ALES ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012 Kasım Dahil Komisyon ALES Tamamı Çözümlü

Detaylı

DİLBİLİM NEDİR? Dav d CRYSTAL. Çeviren: Ahmet BENZER

DİLBİLİM NEDİR? Dav d CRYSTAL. Çeviren: Ahmet BENZER DİLBİLİM NEDİR? Dav d CRYSTAL Çeviren: Ahmet BENZER David Crystal Çeviren: Ahmet Benzer Dilbilim Nedir? ISBN 978-605-318-485-0 DOI 10.14527/9786053184850 Kitabın orijinal adı: What is Linguistics? Baskı

Detaylı

Doç. Dr. Şeref TAN ÖĞRETİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ISBN 978-605-0022-24-7

Doç. Dr. Şeref TAN ÖĞRETİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ISBN 978-605-0022-24-7 7. Baskı Doç. Dr. Şeref TAN ÖĞRETİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ISBN 978-605-0022-24-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2012, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Gözden Geçirilmiş 15. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Doç. Dr. Ömay Çokluk Prof. Dr. Nilgün Köklü Sosyal Bilimler İçin İSTATİSTİK ISBN 978-975-6802-33-5 Kitap içeriğinin

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30.

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu

Detaylı

İKTİSAT SORU BANKASI ECONOMICUS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP

İKTİSAT SORU BANKASI ECONOMICUS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ DİLEK ERDOĞAN KURUMLU TEK KİTAP ECONOMICUS İKTİSAT SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Mikro İktisat Makro İktisat Para-Banka Kredi Uluslararası İktisat Büyüme ve Kalkınma Türkiye Ekonomisi İktisadi Doktrinler Tarihi KPSS ve kurum sınavları

Detaylı

Matematik Eğitimi Literatüründe. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi. Kavram Yanılgıları

Matematik Eğitimi Literatüründe. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi. Kavram Yanılgıları Matematik Eğitimi Literatüründe İlköğretim Matematik Eğitimi Kavram Yanılgıları KAVRAM (concept) nedir? Üçgen Doğru Kesir Sayı Karekök Alan Hacim Matematik Eğitimi Literatüründe İki Temel Araştırma Teması

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-141-4

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE 5000 SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon KPSS GYGK EFSANE 5000 SORU BANKASI ISBN 978-605-364-492-8 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

Editörler: Erhan BİNGÖLBALİ Selahattin ARSLAN İsmail Özgür ZEMBAT. Matematik Eğitiminde Teoriler

Editörler: Erhan BİNGÖLBALİ Selahattin ARSLAN İsmail Özgür ZEMBAT. Matematik Eğitiminde Teoriler Editörler: Erhan BİNGÖLBALİ Selahattin ARSLAN İsmail Özgür ZEMBAT Matematik Eğitiminde Teoriler Editörler: Erhan Bingölbali Selahattin Arslan İsmail Özgür Zembat Matematik Eğitiminde Teoriler ISBN 978-605-318-391-4

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR 2013-2014-2015-2016 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ - FEN VE TEKNOLOJİ TAMAMI

Detaylı

23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları te.

23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları  te. 23. BASKI Alıştırmalar için örnek data dosyaları www.pegem.net te. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK VERİ ANALİZİ EL KİTABI ISBN 978-975-6802-74-8 DOI 10.14527/9789756802748 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

TARİH DENEME GENEL KÜLTÜR. kpss ÖSYM. Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi. Serkan Aksoy. Gerçek Sınav Tadında...

TARİH DENEME GENEL KÜLTÜR. kpss ÖSYM. Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi. Serkan Aksoy. Gerçek Sınav Tadında... kpss 2014 GENEL KÜLTÜR ÖSYM yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. TARİH Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi 30 DENEME Serkan Aksoy Gerçek Sınav Tadında... Serkan AKSOY KPSS TARİH 30 DENEME

Detaylı

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ kpss genel yetenek genel kültür Ö ğrencinin D ers D efteri COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün PEGEM AKADEMİ Kalıcı öğren Yazar: Önder Cengiz ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ COĞRAFYA ISBN 978-605-364-979-3 Kitap içeriğinin

Detaylı

Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ

Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ YKS-TYT MATEMATİK SORU BANKASI ISBN 978-605-241-120-9 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde 30. yıl Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS COĞRAFYA 30 DENEME ISBN-978-605-318-599-4

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN 978-605-64-508-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

PEGEM DENEME den DENEME ALES ALES i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ

PEGEM DENEME den DENEME ALES ALES i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ PEGEM DENEME den i DENEME ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI YENİ KOMİSYON TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI SAYISAL VE EŞİT AĞIRLIK ISBN 978-605-364-14-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 0000000000 Komisyon DGS 0 DENEME ISBN 978-60-38-00-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan.

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ Sosyal Yapı ve Eğitim Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇOBAN Yrd. Dç. Dr. Ahmet Çoban Bilişim Teknolojileri, Sosyal Yapı ve Eğitim ISBN 978-605-318-441-6 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarına

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 32 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK 2013 2014 2015 2016 2017 Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORUAR Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-318-913-8 Kitapta

Detaylı

Doç. Dr. ALİ ERYILMAZ. Bireyle Psikolojik Danışmada Sık Karşılaşılan PSİKOLOJİK SORUNLARA MÜDAHALE VE KENDİ KENDİNE YARDIM KİTABI

Doç. Dr. ALİ ERYILMAZ. Bireyle Psikolojik Danışmada Sık Karşılaşılan PSİKOLOJİK SORUNLARA MÜDAHALE VE KENDİ KENDİNE YARDIM KİTABI Doç. Dr. ALİ ERYILMAZ Bireyle Psikolojik Danışmada Sık Karşılaşılan PSİKOLOJİK SORUNLARA MÜDAHALE VE KENDİ KENDİNE YARDIM KİTABI ISBN 978-605-318-260-3 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller KPSS Eğitim Bilimleri ezberbozan serisi özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS DERS NTLARI ÖĞRENME PSİKLJİSİ ISBN 978-605-364-931-1 Kitap içeriğinin

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PROGRAMI

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PROGRAMI Program Tanımları İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PROGRAMI Kuruluş: İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı 2013 yılından itibaren öğrenci almaya başlamıştır ve henüz mezun vermemiştir. Amaç: İlköğretim

Detaylı

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller KPSS Eğitim Bilimleri ezberbozan serisi özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS NOTLARI ISBN 978-605-364-733-1 Kitap içeriğinin

Detaylı

Çağdaş Türk Müz ğ P yano Eserler ne Yönel k Hazırlayıcı Etüt Yazma Yöntem. Yrd. Doç. Dr. Ahmet Suat KARAHAN

Çağdaş Türk Müz ğ P yano Eserler ne Yönel k Hazırlayıcı Etüt Yazma Yöntem. Yrd. Doç. Dr. Ahmet Suat KARAHAN Çağdaş Türk Müz ğ P yano Eserler ne Yönel k Hazırlayıcı Etüt Yazma Yöntem Yrd. Doç. Dr. Ahmet Suat KARAHAN Yrd. Doç. Dr. Ahmet Suat KARAHAN ÇAĞDAŞ TÜRK MÜZİĞİ PİYANO ESERLERİNE YÖNELİK HAZIRLAYICI ETÜT

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-364-663-1

Detaylı

İLKÖĞRETİME HAZIRLIK ve İLKÖĞRETİM PROGRAMLARI

İLKÖĞRETİME HAZIRLIK ve İLKÖĞRETİM PROGRAMLARI Editör: Fatma Alisinanoğlu 2. Baskı İLKÖĞRETİME HAZIRLIK ve İLKÖĞRETİM PROGRAMLARI Özlem Şimşek - Gülhan Güven - Gözde İnal Berrin Dinç - Saide Özbey - Barış Çaycı Emre Ünal - D. Neslihan Bay Editör: Prof.

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

Viyolonsel İçin Sol El Teknik Çalışmaları SERPİL UMUZDAŞ

Viyolonsel İçin Sol El Teknik Çalışmaları SERPİL UMUZDAŞ Viyolonsel İçin Sol El Teknik Çalışmaları SERPİL UMUZDAŞ Yrd. Doç. Dr. Serpil UMUZDAŞ VİYOLONSEL İÇİN SOL EL TEKNİK ÇALIŞMALARI ISBN 978-605-64-46- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına

Detaylı

Doç. Dr. Şeref TAN ÖĞRETİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ISBN

Doç. Dr. Şeref TAN ÖĞRETİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ISBN 9. Baskı Doç. Dr. Şeref TAN ÖĞRETİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ISBN 978-605-0022-24-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2014, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN 978-605-18-84-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay.

Detaylı

Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri

Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri Okuma-Yazma Öğretimi Teori ve Uygulamaları ESN721 1 3 + 0 7 Okuma yazmaya hazıroluşluk, okuma yazma öğretiminde temel yaklaşımlar, diğer ülke

Detaylı

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ ÖĞRETİM İLKE YÖNTEMLERİ. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır.

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ ÖĞRETİM İLKE YÖNTEMLERİ. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. EĞİTİM BİLİMLERİ KPSS 2015 Birincilerin Tercihi ÖĞRETİM İLKE ve YÖNTEMLERİ Tamamı Çözümlü 20 DENEME Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI

Detaylı

İNJEKTİF MODÜLLERE. Ali Pancar Burcu Nişancı Türkmen

İNJEKTİF MODÜLLERE. Ali Pancar Burcu Nişancı Türkmen İNJEKTİF MODÜLLERE GİRİŞ Ali Pancar Burcu Nişancı Türkmen Ali PANCAR Burcu NİŞANCI TÜRKMEN İNJEKTİF MODÜLLERE GİRİŞ ISBN 978-605-364-896-3 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014, Pegem

Detaylı

kpss coğrafya tamam çözümlü mesut atalay - önder cengiz

kpss coğrafya tamam çözümlü mesut atalay - önder cengiz kpss soru bankası tamam çözümlü coğrafya mesut atalay - önder cengiz Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS Coğrafya Soru Bankası ISBN 978-605-364-240-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

Kredi Derecelendirme Kuruluşlarının Ülke Notlarının Değerlendirilmesine İlişkin Akademisyenlerin Algısı

Kredi Derecelendirme Kuruluşlarının Ülke Notlarının Değerlendirilmesine İlişkin Akademisyenlerin Algısı Kredi Derecelendirme Kuruluşlarının Ülke Notlarının Değerlendirilmesine İlişkin Akademisyenlerin Algısı Dr. Ramazan YANIK Dr. Ramazan YANIK Kredi Derecelendirme (Rating) Kuruluşlarının Ülke Notlarının

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Matematik Öğretimi

Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Matematik Öğretimi Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Matematik Öğretimi Ders İçeriği Matematik öğretiminin amacı ve temel ilkeleri; Matematik öğretiminin tarihçesi (dünya

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN 978-605-318-525-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve

Detaylı

Mustafa Zülküf ALTAN PROFESYONEL ÖÐRETMENLÝÐE DOÐRU ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Mustafa Zülküf ALTAN PROFESYONEL ÖÐRETMENLÝÐE DOÐRU ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Mustafa Zülküf ALTAN PROFESYONEL ÖÐRETMENLÝÐE DOÐRU ISBN 978-605-4282-47-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2012, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem

Detaylı

kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun

kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun 10 tamamı çözümlü Komisyon KPSS İKTİSAT TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN- 978-605-364-228-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem

Detaylı

kpss türkiye'nin en çok satan ders notları COĞRAFYAdan

kpss türkiye'nin en çok satan ders notları COĞRAFYAdan kpss 2013 ders notları türkiye'nin en çok satan kim korkar CĞRAFYAdan ' Özgün onu Anlatımı Haritalı ve Tablolu Tekrarlar Görsel Sunumlar Güncel Veriler ve Projeler statistiki Bilgiler Önder CENGZ & Mesut

Detaylı

ÖSYM. kpss. yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK DENEME. Gerçek Sınav Tadında...

ÖSYM. kpss. yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK DENEME. Gerçek Sınav Tadında... kpss 2014 ÖSYM yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK 30 DENEME Gerçek Sınav Tadında... Komisyon VATANDAŞLIK 30 DENEME ISBN 978-605-364-707-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ İÇİNDEKİLER Önsöz.III Bölüm I: MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ 11 1.1. Matematiğin Tanımına Çeşitli Yaklaşımlar 12 1.2.Matematik Öğrenmenin Amaçları 13 1.3.Matematik ile Diğer Öğrenme Alanlarının

Detaylı

EĞİTİM BİLİMLERİ

EĞİTİM BİLİMLERİ 000000001 EĞİTİM BİLİMLERİ Komisyon KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-318-334-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım,

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME Komisyon ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-18-867-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 203 formatında dörtbinsoru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL AAYLARA ALES SORU ANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-605-318-702-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 000000000 Komison ÖABT LİSE MATEMATİK PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-38-86-6 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu azarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım,

Detaylı

kpss işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m a m m lü

kpss işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m a m m lü kpss 2013 işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m ta a m ı çö z ü 10 m lü Komisyon KPSS İŞLETME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN- 978-605-364-374-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Detaylı

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE-2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP EOS

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE-2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP EOS TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE-2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP EOS PROJE ADI BAZI BÖLÜNEBİLME KURALLARINDA YENİ BİR YÖNTEM

Detaylı

BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ BÖLÜMÜ

BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ BÖLÜMÜ BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ BÖLÜMÜ Lisans ve Yüksek Lisans Düzeyinde Eğitim: Lisans Programları Fizik Öğretmenliği (MF-2) Kimya Öğretmenliği (MF-3) Matematik Öğretmenliği (MF-1)

Detaylı

KPSS. coğrafya. kim korkar. dan DERS NOTLARI. Türkiye'nin En Çok Satan. Önder Cengiz - Mesut Atalay

KPSS. coğrafya. kim korkar. dan DERS NOTLARI. Türkiye'nin En Çok Satan. Önder Cengiz - Mesut Atalay KPSS Türkiye'nin n Çok Satan DRS NOTLARI coğrafya kim korkar dan Önder Cengiz - Mesut Atalay Önder CNGİZ & Mesut ATALAY KPSS Coğrafya DRS NOTLARI ISBN: 978-605-4282-59-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları

Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları Murat Demirbaş 1, Mustafa Bayrakci 2, Mehmet Polat Kalak 1 1 Kırıkkale University, Education Faculty, Turkey 2 Sakarya University, Education Faculty,

Detaylı

İÇİNDEKİLER BÖLÜM III: HAYAT BİLGİSİ VE SOSYAL BİLGİLER

İÇİNDEKİLER BÖLÜM III: HAYAT BİLGİSİ VE SOSYAL BİLGİLER Önsöz İÇİNDEKİLER BÖLÜM I: HAYAT BİLGİSİ VE SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİNİN TANIMI, ÖNEMİ VE ÖZELLİKLERİ 11 Giriş 12 Hayat ve Sosyal Bilgilerin Tanımı 13 Sosyal Bilimler ile Sosyal Bilgiler Farkı 13 Demokratik

Detaylı

Yaşam Becerileri ERGENLER İÇİN GRUPLA PSİKOLOJİK DANIŞMA UYGULAMALARI. Rosemarie SMEAD MORGANETT. 2. Baskı

Yaşam Becerileri ERGENLER İÇİN GRUPLA PSİKOLOJİK DANIŞMA UYGULAMALARI. Rosemarie SMEAD MORGANETT. 2. Baskı Yaşam Becerileri ERGENLER İÇİN GRUPLA PSİKOLOJİK DANIŞMA UYGULAMALARI Rosemarie SMEAD MORGANETT Çevirenler Prof. Dr. Sonay Güçray Prof. Dr. Alim Kaya Yrd. Doç. Dr. Mesut Saçkes 2. Baskı Çevirenler: Prof.

Detaylı

Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri

Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri 5.DÖNEM 6.DÖNEM DERSLER T U K ECTS DERSLER T U K ECTS SNF 301 FEN VE TEK. ÖĞR. 4 0 4 6 SNF 304 TÜRKÇE ÖĞRETIMI 4 0 4 6 SNF 303

Detaylı

Dictionary of. Geomorphology. Dr. Emrullah GÜNEY Dr. Recep BOZYİĞİT Dr. İhsan BULUT Dr. Al MEYDAN

Dictionary of. Geomorphology. Dr. Emrullah GÜNEY Dr. Recep BOZYİĞİT Dr. İhsan BULUT Dr. Al MEYDAN Dictionary of Geomorphology Dr. Emrullah GÜNEY Dr. Recep BOZYİĞİT Dr. İhsan BULUT Dr. Al MEYDAN Dr. Emrullah Güney Dr. Recep Bozyiğit Dr. İhsan Bulut Dr. Ali Meydan Dictionary of Geomorphology ISBN 978-605-318-652-6

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI.

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI. ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 207 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMÜ ÇIKMIŞ SORUAR 203-204-205-206 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-38-780-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

psikolojik danışma ve rehberlik Editör: Gürhan CAN

psikolojik danışma ve rehberlik Editör: Gürhan CAN psikolojik danışma ve rehberlik Editör: Gürhan CAN Ersin Altıntaş Mücahit Dilekmen Sabahattin Çam Hikmet Yazıcı Yaşar Özbay İbrahim Yıldırım Ömer Üre Alim Kaya Asım Çivitçi Sibel Türküm 13. Baskı Editör:

Detaylı

HAYAT BİLGİSİ VE SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİ

HAYAT BİLGİSİ VE SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİ Editör: Prof. Dr. Cemil ÖZTÜRK HAYAT BİLGİSİ VE SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİ ISBN: 9944-919-19-5 2006, Pegem A Yayıncılık Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları, Pegem A Yayıncılık Eğitim Danışmanlık Hizmetleri

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

Türkiye'nin En Çok Satan. TARİH ten

Türkiye'nin En Çok Satan. TARİH ten Türkiye'nin En Çok Satan TARİH ten Editör: Suat DÜZ Zehra SAVAŞ ÖZTÜRK Selami REİSOĞLU KPSS TARİH DERS NOTLARI Yayın Yönetmeni: Arzu Batur Dizgi-Grafik Tasarım: Didem Kestek Kapak Tasarımı: Didem Kestek

Detaylı