TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

Transkript

1 ISSN: Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2006 (2) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Makale Farklı Malzemelerden İmal Edilmiş Modüler Dişli Çarkların ANSYS ile Gerilme Analizi Ufuk BEKÇİ, Remzi VAROL, Fatih TAYLAN Süleyman Demirel Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü / ISPARTA Süleyman Demirel Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi 32260, ISPARTA ÖZET Endüstriyel robot kolları, otomotiv başta olmak üzere endüstrinin her alanında kullanılmaktadır. Genelde robot kollarında yüksek tork ve hassasiyete sahip fırçasız servo motorlar kullanılır. Bu motorların sahip oldukları yüksek gücün kol hareketlerine dönüştürülmelerinde çeşitli dişli ve kayış-kasnak sistemleri güç iletim elemanı olarak kullanılmaktadır. Endüstride kullanılan robotların eksen hareketlerinin hızlı ve değişken olması, aktarma organlarına gelen yüklerin değişken olması sonucunu beraberinde getirmektedir. Yüklerin değişken olmasından dolayı sistemde, yük taşıyan elemanlarda yüksek gerilmeler oluşmaktadır. Bu durum yüksek gerilmelere ve dinamik yüklere dayanıklı aktarma organı tasarımını gerekli kılmaktadır. Bu çalışmada, bir robot kolu aktarma organında kullanılması düşünülen farklı malzemelerden imal edilmesi tasarlanan modüler yapıdaki bir planet dişlinin ANSYS ile gerilme analizi yapılmıştır. Anahtar kelimeler: Modüler dişli, Planet dişli, Sonlu Elemanlar 1. GİRİŞ Dişli çarklar pek çok tahrik sisteminin ana güç iletim elemanı olmuş önemli makine parçalarıdır. Dişliler kullanıldıkları yerlere göre çok farklı yükleme şartlarına maruz kalmaktadırlar. Özellikle değişken yükleme durumlarında dişli malzemelerinin hem yüksek elastik davranış göstermeleri, hem de çok rijit olmaları gerekebilir. Kullanımda plastik ve metal gibi farklı malzemelerden yapılmış dişliler mevcuttur. Bu çalışmada, plastik bir halka üzerindeki uygun şekilde açılmış kanallara yerleştirilmiş metal malzemeden dişlerden oluşan bir dişli tasarlanmıştır. Bundan dolayı modüler dişli çark terimi kullanılmıştır. İki farklı karakteristiğe sahip malzemenin bir arada kullanımı söz konusudur. Kullanım esnasında, herhangi bir dişte hasar oluşması halinde bir tek veya birden çok dişin değiştirilebilmesi mümkün olacaktır. Bu dişlilerin değişken yüklemeler altındaki davranışlarının SEM (Ansys) yöntemiyle analizi yapılmıştır. Böylece iki farklı malzemeden modüler dişli sistemlerinin kullanılabilirliği tartışılmıştır. Endüstriyel kullanıma yönelik dişli tasarımında statik ve dinamik yükleme altındaki dayanımı, hareketin yumuşaklığı, diş kesmede kullanılacak ekipmanın mevcudiyeti, yağlama kabiliyeti, sıcaklık ve ısı yayılımı ile servis ömrü gibi değişkenler göz önüne alınır[1]. Başlangıçta dişliler döküm yoluyla üretilmekte ve o zamanın kullanım şartlarında bu üretim yöntemi yeterli olmaktaydı. Ancak zaman içinde artan daha yüksek güç, hız gibi istekler diş formunda, malzemelerde, ısıl işlemlerde ve yağlamada gelişimi zorunlu kılmıştır[1].

2 Teknolojik Araştırmalar : MTED 2006 (2) Farklı Malzemelerden İmal Edilmiş Modüler Dişli Çarkların ANSYS ile Gerilme Uygulamada daha çok, tamamen çelik veya tamamen polymer dişliler kullanılmaktadır. Pek çok hafif yük ve hareket iletim uygulamasında sessiz oluşu ve yağlama gerektirmemesinden dolayı polimer esaslı dişlilerin kullanımı yaygınlaşmak-tadır[2]. Senthilvelan S ve Gnanamoorthy R tarafından yapılan çalışmada[3] cam elyafı ve Nylon 6 dan plastik enjeksiyon yöntemiyle üretilen dişlilerde yüksek tork altında diş yüzeylerinde düzensiz aşınmalara rastlanmıştır. 2. MODELLEME Bu çalışmada tasarlanan dişliler, elastik polimer bir halka üzerine açılan kanallara yerleştirilen çelik dişlerden oluşmaktadır. Böylece iki farklı karakteristiğe sahip malzemenin aynı dişlinin imalinde kullanımı söz konusu olmuştur. Şekil 1 de gösterildiği tarzda, polimer halka üzerinde özel profil boşlukları oluşturulmuştur. Bu boşluklara metalik dişlerin monte edilmesi düşünülmektedir. Bu dişler kolayca monte edilebildiği gibi gerektiğinde çıkarılabilmektedir. Şekil 1. Modüler Dişli Polimer malzemeden halka iyi bir darbe ve titreşim sönümleyici görevi görmektedir. Böylece ani yüklemelerde dişlere gelen aşırı yükün, polimer diskte oluşan şekil değişimiyle ısı enerjisine dönüştürülmesi ve dişe gelen darbenin yutulması hedeflenmektedir. Dişli gövdesini oluşturması istenen polimer halkanın sistemdeki titreşimleri de belli oranda sönümleyerek daha sessiz bir çalışma sağlaması da öngörülmektedir. Elektrik motorları genel olarak ilk hareketlerinde oldukça yüksek akım çekmektedirler. Bu tür motorların rotorlarının az da olsa dönmesiyle beraber çekilen akımlar da hızla azalmaktadır. Dişli gövdesini oluşturan polimer halkanın elastik karakteristikli olması nedeni ile ilk harekette motorların çekeceği akımın düşmesi de beklenen yararlar arasındadır. Dişlinin kullanım yeri olarak seçilen robot kolunun eksenel hareketleri esnasında sistemi tahrik eden motorun sık sık duracak, ileri-geri hareket edecek olmasından dolayı, kullanılacak enerjiden sağlanacak tasarrufta oldukça önemlidir. Tasarlanan modüler dişlinin kullanılacağı robot konulun montaj resmi Şekil 2 de gösterilmektedir. Bu sistemde elektrik motorlarından alınan hareket ve yükün robot koluna aktarılmasında planet ve uydu dişliler kullanılmaktadır. Endüstriyel hasarlar dikkate alındığında bu tür sistemlerde en fazla hasarlar planet dişlilerde oluşmaktadır. Herhangi bir küçük hasarın görülmesi durumunda bile planet dişlinin tamamen değiştirilmesi gerekmektedir. Halbuki dişlerin hasara uğraması durumunda, tek tek dişlerin kolaylıkla ve kısa sürede sadece hasarlı diş/lerin değiştirilmesi, sistemin uzun süreli beklemesinin önlenmesi anlamına gelecektir. 20

3 Bekçi, U., Varol, R., Taylan, F. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (2) Şekil 2. Tasarlanan Robot kolunun montaj resmi Yük altındaki bir dişlinin dişlerindeki maksimum gerilme değerinin elde edilmesi, dişe etki eden kuvvetin yönü ve büyüklüğünün temas süresince diş profiline bağlı olarak değişmesinden dolayı oldukça karmaşıktır[4]. Evolvent profilli bir diş üzerinde etkili olan kuvvetler Şekil 3 te gösterilmektedir. Şekil 3 de görülen ilk temas noktasında etki eden yük (W n ), temel dişli hareket kanununa göre, diş profilinin normali doğrultusunda etki eder. Bu normal yük, teğetsel (F t ) ve radyal (F r ) bileşenlerine ayrılırsa, teğetsel kuvvet dişli dişi üzerinde bir eğilme momenti oluştururken, radyal bileşen diş kesitinde basma gerilmesi oluşumuna neden olur. Radyal kuvvetin diş eksen çizgisinden kaçık olmasından ötürü basma gerilmesi diş kesiti boyunca düzgün olmayan bir dağılım gösterir[3]. Temas noktası diş profili üzerinde hareket ettikçe, eğilme kuvvetinin moment kolundaki değişime bağlı olarak W n büyüklüğü de değişir. Bununda ötesinde, temas çizgisi boyunca, iletilen gücü paylaşan diş sayısı da temas oranına bağlı olarak değişim gösterebilir. Sonuç olarak diş boşlukları, diş profili ve yük altındaki dişlerin deformasyonu dinamik Şekil 3. Diş üzerindeki kuvvet bileşenleri 21

4 Teknolojik Araştırmalar : MTED 2006 (2) Farklı Malzemelerden İmal Edilmiş Modüler Dişli Çarkların ANSYS ile Gerilme kuvvetleri tetikleyebilir. Bu dinamik kuvvetler periyodik tekrarlı ve bazı durumlarda gücü ileten sabit kuvvetten büyük olabilir[1]. Yukarıda belirtilen nedenlerden dolayı bir dişlide ortaya çıkabilecek maksimum kuvvetlerin elde edilmesi zordur yılında, Wilfred Lewis in diş mukavemeti ile ilgili bazı kabullere dayalı olarak elde ettiği basitleştirilmiş bir denklem, endüstride dişli boyutlandırmasında yaygın olarak kullanılmaktadır[1]. Hareketin başlangıcında tahrik dişlisinin bazı dişlerinin yan yüzeyi, tahrik edilen dişlinin dişlerinin yüzeyine temas eder. Sürtünme ihmal edilerek, toplam yük W n, diş profilinin normali doğrultusundadır ve yükün tek bir dişli tarafından taşındığı kabul edilir. F t ve F r nin merkez çizgisine dik bileşkesi olan W n, diş dibinde bir eğilme momenti oluşturur. Radyal bileşen F r ise ihmal edilir. Yükün diş yüzeyi boyunca eşit dağıldığı kabul edilir[4]. Zorlama sonucu, dikkate alınan dişin dişdibinde oluşan eğilme gerilmesi (1) eşitliği kullanılarak bulunur. Mc 6M 6W nh σ = = = (1) 2 2 I bt bt Burada; t, diş dibi genişliği; b, diş kalınlığı; h, diş derinliğini gösterir. Bu çalışmada kullanılan dişlerin şekli ve boyutları Şekil 4 te verilmektedir. Burada tek bir diş ele alındığında (1) eşitliği kullanılarak oluşan diş dibi eğilme gerilmesi kpa olarak hesaplanmıştır. Bu değer, daha sonra ANSYS kullanılarak yapılan analiz sonuçları ile karşılaştırılacak gerilme büyüklüğüdür. Şekil 4. Tasarlanan metal dişin boyutları Bu çalışmada, öngörülen robot kolu uygulamasında kullanılacak elektrik motorunun gücü 1kW mertebesinde seçilmiştir. Tasarlanan dişlinin modülü m=3 tür. Motorun en yüksek hızı 1000 dev/dk olacaktır. P = Tω güç denkleminden motorun torku yaklaşık olarak 9,549Nm olarak hesaplanmıştır. Uydu dişli sisteminin aktarma oranı 4 olacak şekilde boyutlandırma yapılmıştır. Buna göre tek bir dişe gelecek teğetsel ve ayırma kuvvetleri yaklaşık olarak; 2T 2 9,549 4 F = = = 318. N t d oç ο Fr = Ft tan 20 = N (2) (3) olarak hesaplanır. 22

5 Bekçi, U., Varol, R., Taylan, F. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (2) Dişli gövdesi imalinde kullanılacak polimer malzeme olarak PA6.6 polyamid seçilmiştir. Polyamidler yüksek sertlik, tokluk ve dayanıma sahiptirler. Bunun yanında, yüksek sıcaklık dayanımı, aşınma direnci, kaydırıcı ve kuru çalışma özellikleri, yüksek sönümle kapasiteleri, çözücülere ve yağlayıcılara karşı yüksek dirençleri polyamidleri diğer polimerlerden ayıran özellikleridir[5]. PA6.6 ise Polyamidler içinde en yüksek sertlik, tokluk, aşınma direnci ve ısıl şekil değiştirme sıcaklığı değerlerine sahip olanıdır[5]. PA6.6 çeşitli fiberler karıştırılarak daha yüksek mekanik özellikte kompozit malzemelerin eldesinde de özellikle otomotiv sektöründe yaygın olarak kullanılmaktadır[6]. Dişlinin, metal malzemeden modül dişlerinin malzemesi SAE 1050 çelik olarak seçilmiştir. Bu malzeme orta karbonlu basit bir çelik olup, seçiminde ucuz olması ve kolay işlenebilmesi esas alınmıştır. Hiç yüzey işlemi görmemiş halde iken sertlik ve dayanım değerleri PA6.6 malzemeden daha yüksektir. Gerektiğinde bir yüzey sertleştirme işlemi yapılarak aşınma direnci çok yüksek değerlere çıkartılabilir. Bunun yanında (2) ve (3) eşitliğinden elde edilen kuvvetlerin büyüklükleri dikkate alındığında SAE 1050 malzemenin teknolojik özelliklerinin yeterli olacağı açıktır. Ansys ile yapılan sonlu elemanlar analizlerinde SDÜ Teknik Eğitim Fakültesinde lisanslı olarak bulunan ANSYS 10.0 kullanılmıştır[7]. Modüler dişli sistemi için sonlu elemanlar modeli oluşturulurken dişli gövdesi ve dişler Solid45 elemanları kullanılarak modellenmiştir. Dişli gövdesi ve dişlerin temas yüzeylerinde CONTA173, yüzeyden yüzeye temas elamanı kullanılarak iki farklı yapının birbiriyle etkileşimi sağlanmıştır. Temas elemanı kullanımında, temas eden yüzeylerin birbiri içine geçmemesi için rijitlik değerleri olan Normal Penalty Stiffness değişkeninin yeterince büyük seçilmesi gerekir. Eğer rijitlik değeri çok küçük olursa farklı iki malzemeden oluşan sistemde temas yüzeylerinin iç içe geçmesi çok fazla olur ve bu durum kabul edilemez hesaplama hatalarına neden olabilir. Eğer rijitlik değeri çok büyük seçilirse, benzer şekilde hesaplamalarda sayısal hatalar oluşabilir ve hatta çözüm olanaksız olabilir[8]. Büyük katı modellerin temas analizlerinin önemli bir bölümünde, Normal Penalty Stiffness parametresinin değeri (4) denklemi kullanılarak hesaplanır. Yapılan analizde f değeri kullanılan malzeme özellikleri göz önüne alınarak 10 kabul edilmiştir. k n feh Burada; f = ile 100 aralığında değişen temas uygunluğunu kontrol eden bir katsayıdır. E temas eden elemanların malzemelerinin en küçük elastisite modülü h temas genişliğidir[8]. (4) Şekil 5. Meshlenmiş ve sınır şartları tanımlanmış diş modeli Analizler simetri sınır şartları kullanılarak sadece tek bir diş üzerinde yapılmıştır. Mesh yapılarak elemanlara bölünmüş model Şekil 5 te gösterilmektedir. Hesaplama yoluyla bulunan dişe etkiyen, yatay 23

6 Teknolojik Araştırmalar : MTED 2006 (2) Farklı Malzemelerden İmal Edilmiş Modüler Dişli Çarkların ANSYS ile Gerilme ve düşey kuvvet bileşenleri Şekil 5 te görülen kuvvet çemberi ile evolvent profilinin kesişme noktasından yüklenmiştir. 3. SONUÇLAR 3.1 Yöntemin Oluşan Gerilme ve Çalışma Açısından Değerlendirilmesi. Ansys kullanılarak yapılan analiz sonucunda, gövdesi PA6.6, dişleri yüzey sertleştirme ısıl işlemi görmüş SAE 1050 çelik malzemeden tasarlanan modüler dişli sistemindeki en büyük Von Misses gerilme değeri MPa mertebesinde elde edilmiştir. Modüler dişlilerde bir dişte oluşan Von-Misses gerilmelerinin büyüklükleri Şekil 6 da gösterilmektedir. Aynı yükleme şartları altında tamamı çelik tek parça (monoblok) dişlide ise en büyük Von Misses gerilmesi 7.02 MPa olarak belirlenmiştir. Tek parçadan (monoblok) oluşan ve alışılagelmiş yöntemlerle imal edilen dişlinin bir dişinde oluşan Von-Misses gerilmelerinin büyüklükleri Şekil 7 de verilmektedir. Tek parçadan oluşan geleneksel dişlide gerilme yapı içinde modüler dişliye göre daha düzenli bir dağılım gösterirken, modüler dişlideki gerilme dağılımı daha dağınık bir görünüm vermektedir. Ancak monoblok geleneksel dişlide diş dibindeki köşelerde noktasal gerilme yığılmaları oluşurken, modüler dişlide bu şekilde zararlı gerilme yığılması bölgeleri görülmemektedir. Bu sonuç önemlidir. Endüstriyel hasarlarda, hasar nedenlerinden biri veya hasarın oluşumunda hasar başlatıcı etken olarak gerilme yığılmalarının önemli olduğu bir gerçektir. Modüler dişlilerde değiştirilebilen modül dişlerde meydana gelen gerilme değerleri, tek malzemeden dişlilerdeki gerilmelerden büyük olmasına karşın, gerilme büyüklükleri AGMA standartlarında ısıl işlem görmüş SAE 1050 çeliği için belirtilen 240 MPa değerinin çok altında kalmaktadır[4]. Emniyet katsayısı 21 mertebesindedir. Bu değer endüstride kullanılan emniyet katsayılarından oldukça yüksektir. Tasarlanan dişlinin modülü m=3 ten küçük seçilerek emniyet katsayısı daha küçük seçilebilir. Ancak bu durumda modüler diş boyun kısmı inceldiğinden dayanım problemlerinin oluşacağı düşünülerek büyük değerler tercih edilmiştir. Yöntem geometrik kısıtlamalardan dolayı sadece planet dişlilerde kullanıma uygundur. Normal dişli çark uygulamalarında modül diş kanalları arasıdaki et kalınlıklarının küçük olması kullanılan dişli malzemelerinin dayanımı açısından zorluklara neden olabileceği düşünülmektedir. Şekil 6. Modüler dişli Von-Misses gerilmeleri 24

7 Bekçi, U., Varol, R., Taylan, F. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2006 (2) Şekil 7. Tek parçadan(monoblok) dişli Von-Misses Gerilmeleri 3.2 Yöntemin İmalat Bakımından Değerlendirilmesi Önerilen dişli sistemi, dişli üretim yöntemi konusunda da yenilikler getirmektedir. Geleneksel yöntemde, istenen kalitedeki dişlilerin imalatı, kaba kesme, ısıl işlem ve son işlem olmak üzere üç kademeden oluşmaktadır[9]. Bu şekildeki üretimde azdırma tezgahları kullanılmaktadır. Azdırma tezgahlarında kullanılan kesici takımların özel olması ve işlem sürelerinin uzun olması maliyeti artıran unsurlardır. Bu çalışmada önerilen dişli yapısında kullanılan, modüler takma dişlerin üretimi ise çok farklı yapıdaki mevcut imalat sistemlerine uygundur. Metal çekme, dövme, frezeleme gibi yöntemlerle uzun çubuklar halinde üretilebilecek diş profilleri, daha sonra diş kalınlığına göre uygun boylarda dilimlenerek kullanılabilir. Gövde kısmı ise enjeksiyon kalıp yöntemi ile düşük maliyetli ve seri olarak üretilebilir. Bir dişlinin yük taşıma kapasitesi büyük ölçüde basınç açısına bağlıdır. Sürücü tarafındaki basınç açısının artırılması eğri yarıçapını artırarak, Hertzian temas gerilmelerini düşürür ve merkezi elastohidrodinamik film tabakasının kalınlığını artırır[10]. Böyle bir geometri asimetrik diş profilini gerektirir. Geleneksel yöntemlerle üretimi zor olan ancak daha verimli güç iletimini olanaklı kılabilecek asimetrik diş profillerinin üretimi de önerilen yöntemde daha kolay olacaktır. KAYNAKLAR 1. Hall, A.S.,1982. Schaum's outline of theory and problems of machine design. New York: McGraw-Hill Book Company. 2. Senthilvelan, S., Gnanamoorthy, R., Damping charachteristics of unreinforced, glass and carbon fiber reinforced nylon 6/6 spur gears. Polymer Testing. 25: Senthilvelan S., Gnanamoorthy R., Wear characteristics of injection-moulded unfilled and glass filled nylon 6 spur gears. Journal of Engineering Tribology. 218: 4. Black,P.H Machine Design.New York: Mc Graw-Hill Book Company. 5. Domininghaus, H.,1993. Plastics for Engineers. N.York:Hanser. 6. Berglund, L.A.,1998. Thermoplastic Resins, Handbook of Composites. N.Jersey: Chapman and Hall. 7. Usal, M.R., Kasım Sözlü görüşme,,sdü.tef Makine Eğitimi Bölümü. Isparta. 25

8 Teknolojik Araştırmalar : MTED 2006 (2) Farklı Malzemelerden İmal Edilmiş Modüler Dişli Çarkların ANSYS ile Gerilme 8. Wei, Z.,2004. Stress and Deformations in Involute Spur Gears by Finite Element Method. Master of Science Thesis, University of Saskatchewan,Canada 9. Antoniadis, A., Vidakis, N., Bilalis, N., 2004.A simulation model of gear skiving. Journal of Material Processing Technology.146: , 10. Kapelevich. A., 2000.Geometry and design of involute spur gears with asymmetric teeth. Mechanism and Machine Theory, 35: