YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI"

Transkript

1 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat Müh. Bölümü, Orta Doğu Tekik Üiversitesi, Akara 2 Doçet Doktor, İşaat Müh. Bölümü, Orta Doğu Tekik Üiversitesi, Akara E-posta: ozasoydas@gmail.com Bu çalışmada, yapısal elemaları titreşim frekaslarıı belirlemeside yüksek doğrulukta souçlar vere karma formülasyo bir Timosheko kiriş elemaı suulmaktadır. Türetilmeside üç alalı Hu-Washizu varyasyoelii temel ala elema, iki uç düğüm oktası ve her bir düğüm oktasıda altı serbestlik derecesie sahiptir. Kesit kuvvetleri içi yararlaıla şekil foksiyoları, titreşim frekaslarıı tespit edilebilmesi içi elema boyuca deplasma değeri kullaılmada sadece uç düğüm oktalarıdaki deplasma değerlerii kullaılmasıı yeterli olmasıa imka verecek şekilde seçilmiştir. Suula elema içi geliştirile tutarlı kütle matrisi de kedi türetim temeli ile uyumlu olarak elde edilmiştir. Öerilmekte ola elema, yapısal elemaları sadece ilk titreşim frekaslarıı değil ayı zamada yüksek dereceli titreşim frekaslarıı da büyük bir doğrulukla tespit edilebilmesie olaak taımaktadır. Bu durum, kosol bir kirişi titreşim frekaslarıı, öerilmekte ola karma formülasyo elema, bezer özelliklerdeki deplasma temelli elema ve literatürdeki kapalı form çözümler kullaılarak karşılaştırılması yoluyla ortaya koulmaktadır. ANAHTAR KELİMELER: Kiriş solu elemaı, karma formülasyo, Hu-Washizu varyasyoeli, titreşim frekası. 1. GİRİŞ Solu elemalar yötemi kullaılarak gerçekleştirile aalizlerde yığılı (lumped) ya da tutarlı (cosistet) kütle matrisi kullaılmaktadır. Bia tipi yapıları diamik aalizide yığılı kütle matrisii kullaımı pratik olması sebebiyle tercih edilse de; baca, rüzgar türbii, ükleer tesisler, barajlar gibi özel yapılarda tutarlı kütle matrisii kullaımı daha doğru souçlar elde etmek açısıda öem arz etmektedir. Bugüe kadar yapısal elemaları serbest titreşim frekaslarıı tespit edilmesie ve bu yöde modeller oluşturulmasıa yöelik birçok çalışma yapılmıştır. Çalışmaları sayısıı çokluğu ve çeşitliliği göz öüde buludurulduğuda ve ayrıca makalede suula çalışmaı özüyle de uyumlu olarak yalızca kiriş (çubuk) elemalarıa ilişki kayakçaya yer verilecektir. Timosheko birbirii izleye iki çalışmasıda kesme düzeltmesii döel eylemsizlikte daha öemli olduğuu ve eie titreşimi (trasverse vibratio) dalga boyuu kesidi boyutlarıa kıyasla daha büyük olması durumuda her iki etkii ihmal edilebileceğii belirmiştir. Ayrıca, dalga boyudaki azalmaya paralel olarak kesme düzeltme katsayısıı (shear correctio coefficiet) artması gerektiğii vurgulamıştır (Timosheko (1921); Timosheko (1922)). Cook, Malkus vd. (1989) yapısal sistemi maruz kaldığı uyarmaı frekasıı, yapıı e düşük doğal titreşim frekasıı üçte biride daha düşük olması durumuda eylemsizlikte kayaklaa etkileri ihmal 1

2 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası edilebilmesii mümkü olduğuu belirtmiştir. Buu yaıda kesme deformasyou ve döel eylemsizlik etkisii yapıı temel titreşim frekasıda ziyade yüksek dereceli titreşim frekaslarıı belirlemeside öemli olduğu bilimektedir (Chopra (2000)). Huag (1961) çalışmasıda kesme deformasyou ve döel eylemsizliği etkilerii kosol kiriş elemada göstermiştir. Cheg (1970) çeşitli Euler-Beroulli ve Timosheko kiriş elemalarıı karşılaştırarak döel eylemsizlik ve kesme deformasyouu yapısal titreşimleri özdeğerleri üzerideki etkilerii araştırmıştır. Tessler ve Dog (1981) ayı etkileri göz öüde buludurmalarıı yaı sıra, çalışmalarıda tutarlı kütle matrisi kullaarak sabit kesitli basit kiriş içi titreşim frekasları sumuştur. Tutarlı kütle matrisie sahip, sabit kesitli iki ve üç boyutlu deplasma temelli kiriş solu elemalarıa ilişki olarak literatürde birçok çalışma mevcuttur (Archer (1965); Przemieiecki (1968); Thomas, Wilso vd. (1973); Friedma ve Kosmatka (1993)). Kuvvet temelli veya diğer bir deyişle karma formülasyoa dayaa kiriş solu elema türetimleri açısıda şu aa kadar sadece Molis, Roca vd. (1998) tarafıda suula Euler-Beroulli kiriş teorisie dayaa kemer kiriş elemaı çalışması mevcuttur. O çalışmadaki sayısal aalizlerdeyse tarihi kemer köprü yapılarla ilgili bir suum yapılmış ve literatürde çözümleri verile titreşim frekas değerleri ile doğrulama çalışması gerçekleştirilmemiştir. Kapalı form çözümleri olarak ise Huag ve Kug (1963) kosol Timosheko kiriş elemaı ve ormal titreşim modları içi yei özfoksiyo tabloları sumuştur. Grat (1978) çalışmasıda döel eylemsizlik ve kesme deformasyouu, yayılı kütle ve ayrıca rastgele yerleştirilmiş yığılı kütle de bulua sabit kesitli kiriş elemaıı titreşim frekası üzerideki etkilerii araştırmıştır. Swamiadham ve Michael (1979) ise serbest ucuda oldukça ağır bir kütle bulua kosol kiriş içi frekas deklemii türetmiştir. Bir başka çalışmada ise To (1982), serbest ucuda kütle bulua ve tabada titreşim verile kosol kiriş elemaıı doğal titreşim frekaslarıı, uçtaki kütlei ağırlık merkezi ile kirişi ucudaki mesafeyi de dikkate alarak hesaplamıştır. Buu yaıda, ucuda toplamış kütle bulua kosol kiriş elemaıı kesit alaıdaki değişimi göz öüde buludura çalışma Rossi, Laura vd. (1990) tarafıda suulmuştur. Leissa ve So (1995), elastik malzemeli katı dairesel kesitli silidirleri üç boyutlu serbest titreşim aalizi içi bir yötem geliştirmiş ve bu yötemle çeşitli sıır koşullarıa sahip kirişleri yüksek titreşim modlarıda dahi güveilir souçlar elde etmiştir. Ayrıca, elde edile frekaslar, bilie basit ve daha da geliştirilmiş bir boyutlu teorik frekas değerleri ile karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada yazarlar tarafıda daha öcede geliştirilmiş ola (Soydas ve Saritas (2013)) ve sadece statik şartlar dikkate alıarak lieer ve olieer durumlar altıda doğrulaması yapıla solu kiriş karma formülasyo elemaı modelii serbest titreşim özelliklerii tespit edilmesi amaçlamıştır. Geliştirilmiş ola kiriş elemaı üç alalı Hu-Washizu presibie dayamakta ve ayrıca ekseel yük, her iki yöde eğilme ve kesme ve ayrıca burulma mometi arasıdaki etkileşimi yüksek doğrulukta yakalayabilmektedir. Bu makalede suula çalışmada ise, geliştirile karma formülasyo elema içi tutarlı kütle matrisii türetimi alatılacak ve bu elema kullaılarak, ucuda yığılı kütle bulua ve bulumaya kosol kiriş elema içi literatürdeki kapalı formda elde edile teorik değerlerle karşılaştırılmalar suulacaktır. 2. KİRİŞ ELEMANININ SERBEST TİTREŞİMİ 2.1. Diamik Deklemler Bir yapı elemaıı diamik tepkisi, deplasma temelli yaklaşım kullaılarak küçük deplasmalar içi elemaa etkiye dış kuvvetleri yaptığı işi, eylemsizlik, viskoz ve iç kuvvetleri yaptığı işe eşit olduğu varsayımı yapılarak aşağıdaki deklem ile temsil edilebilir (Cook, Malkus vd. (1989)); 2

3 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası (1) Deklem (1)'de, elemaı kediside kayaklaa büye gerilmelerii, yayılı yüklerde kayaklaa gerilmeleri, elemaı "" farklı oktasıa etki ede ve geellikle düğüm oktalarıa etki ede kosatre yükleri, birim şekil değiştirmeleri, gerilmeleri, malzemei kütle yoğuluğuu, malzeme söümlemesie ilişki bir parametreyi ve elema taım hacmii ve elema taım sıırı ya da yüzeyii göstermektedir. Deplasma alaı, ve ou zamaa göre ilk iki türevi aşağıdaki eşitlikte gösterildiği gibi okta işareti ile temsil edilmiştir. ( ) ( ) (2) Deklem (2)'de, Friedma ve Kosmatka (1993) çalışmasıda 2 boyut içi türetilmiş şekil foksiyolarıı üç boyuta uyarlamasıyla elde edilmiş ola şekil foksiyoları kullaılmaktadır ve bu foksiyolar ile gösterilmektedir. Deklem (2)'i, Deklem (1)'de uygu yerlere yerleştirilmesi ve gerekli düzelemeleri yapılması durumuda aşağıdaki eşitlik elde edilir; [ ( ) ( ) ] (3) Deklem (3) kullaılarak, elemaı kütle ve söümleme matrisleri aşağıdaki gibi ifade edilebilir; (4) Eğer (4) umaralı deklemler Deklem (3)'te yerie koulursa aşağıdaki eşitlik elde edilir; ( ) ( ) (5) Deklem (5)'te iç ve dış kuvvet vektörleri sırasıyla ve olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir; (6) Deklem (5), elemaı oluştura malzemei lieer ya da olieer olmasıa bakılmaksızı yapıları diamik aalizide kullaılabilir. Eğer elema üzerideki gerilmeler birim şekil değiştirmeleri foksiyou ise iç kuvvet vektörü, rijitlik matrisi kullaılarak buluabilir. Bu durumda Deklem (5) aşağıdaki şekilde ifade edilebilir; 3

4 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası ( ) ( ) ( ) (7) Eğer aalizi yapıla sisteme etkiye herhagi bir dış kuvvet ve söümleme olmadığı varsayılırsa, tüm yapıı serbest titreşim aalizi aşağıdaki ifade kullaılarak yapılabilir; (8) Bu şekilde elde edile kütle matrisi "tutarlı kütle matrisi" olarak adladırılır; çükü kütle matrisii elde etmekte kullaıla şekil foksiyoları rijitlik matrisii elde etmek içi kullaıla şekil foksiyoları ile ayıdır. Buu yaıda, şekil foksiyolarıı kesme deformasyolarıı ve döel eylemsizlik etkilerii içermesi edeiyle kütle matrisi de belirtile etkileri ihtiva edecektir. Yığılı kütle matrisi kullaımı, sistemde mevcut ola kütleyi düğüm oktalarıa toplaması itibariyle diamik aaliz sırasıda tercih edilebilir acak bu durumda kesme deformasyoları ve döme serbestlik derecelerii ek olarak düşüülmemesi halide döel eylemsizlikte kayaklaa etkiler ihmal edilecektir. Tutarlı kütle matrisi, yığılı kütle matriside ihmal edile etkileri dikkate alır ve her iki kütle matrisi de aalizi yapıla sistemi yapısal özelliklerie göre tercih edilebilir. Yığılı kütle matrisi, köşege matris olması edeiyle daha az işlemle yapısal sistemleri çözümüe imka taır. Döel serbestlik derecelerii, yığılı kütle matrisleride statik idirgeme (static codesatio) ile eleebilmesi mümkü olmasıa karşı tutarlı kütle matrisleride döel ve öteleme serbestlik derecelerii ihmal edilmesi mümkü değildir (Clough ve Pezie (2003)). Acak, köprü, baca, rüzgar türbii, baraj, ükleer tesis, vb. gibi bazı yapı türleri içi yığılı kütle matrisii kullaımı özellikle tercih edilmemektedir (Chopra (2000)) Tutarlı Kütle Matrisi Türetimi Bu makalede, 3 boyutlu ve Timosheko kiriş teorisie dayaarak türetile karma formülasyo kiriş elemaı içi tutarlı kütle matrisi Molis, Roca vd. (1998) tarafıda suula türetim yötemi dikkate alıarak elde edilmiştir. Geliştirile elemaı statik şartlar altıdaki türetimi üç alalı Hu-Washizu presibie dayamaktadır ve detaylı bilgi Soydas ve Saritas (2013) ı çalışmasıda mevcuttur. Tutarlı kütle matrisii türetimide rijit modlarda arıdırılmış bir kiriş dikkate alımaktadır. Sol tarafıda akastre kiriş durumu kullaılarak kesit üstüde malzeme oktalarıda yoğuluk değerleride kesit kütle matrisi hesaplamıştır. Kesit kütlelerii her üç ekse etrafıda oluşturduğu etkileri elema boyuca yayılı olarak dağıldığı da dikkate alıırsa kosol kirişi serbest ucudaki deplasmaları hesaplaabilmesi de mümkü olabilmektedir. Bu hesaplama yötemiyle elema ucuda oluşa deplasmalar soucu, kiriş üstüde herhagi bir oktada oluşacak şekil değiştirmeler elde edilebilmektedir. Yai bir evi deplasma temelli formülasyou dayadığı deplasma eterpolasyo foksiyolarıı türetilmesi mümkü olmaktadır. Bu şekilde türetile tutarlı kütle matrisi deplasma temelli formülasyoda tamame bağımsızdır ve tutarlı kütle matrisii elde edilmesi kuvvet temelli (karma) formülasyoa dayamaktadır. Böylece değişke geometri, homoje olmaya malzeme dağılımı ve hatta esek bağlatılar içere durumlar içi de tutarlı kütle matrisii elde edilebilmesi mümkü olmaktadır. Bu çalışmada elde edile tutarlı kütle matrisii sabit kesitli homoje kiriş durumu içi Friedma ve Kosmatka (1993) tarafıda suula kiriş elemaıı tutarlı kütle matrisi ile ayı olduğu tespit edilmiştir. 4

5 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası 3. SERBEST TİTREŞİM FREKANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Geliştirile elemaı tutarlı kütle matrisi de kullaılarak, ucuda kütle bulua ve bulumaya kosol kiriş elemaları frekaslarıı tespit edilebilmesi üzerie çalışma yürütülmüştür. Literatürde kapalı form çözümleri suula değerler dikkate alıarak, bu çalışmada suula kiriş elemaı souçları ve Friedma ve Kosmatka (1993) tarafıda türetile elemaı titreşim souçları karşılaştırılmıştır. Rossi, Laura vd. (1990) ve daha sora Karovsky ve Lebed (2000) i çalışmalarıda yer verile katsayılar kullaılarak belirlemiş ola teorik serbest titreşim frekasları, ucuda yığılı kütle bulua ve bulumaya sabit dairesel kesitli kosol karma formülasyo (MF: mixed formulatio) ve deplasma temelli (DB: displacemetbased) kiriş elemalarıı ilk beş elastik titreşim frekaslarıı karşılaştırılmasıda kullaılmıştır. Aalizler sırasıda MF ve DB kirişleri açıklığı boyuca kullaıla elema sayısı e = 4 ve 32 olarak alımıştır. Aalizlerde kullaıla elemaı çapı d=18 birim kabul edilerek elemaı uzuluğu L değiştirilmiş olup çeşitli d/l oraları içi muhtelif frekas değerleri elde edilmiştir. Bu sayede kısa ve uzu kiriş öreklemi elde edilerek karma formülasyo ve deplasma temelli elemaları teorik frekas değerlerii yakalamadaki başarısı gösterilmeye çalışılmıştır. Elemaı malzemesii çelik olduğu ve elastisite modülüü, E=29000 birim, Poisso oraıı kesme düzeltme katsayısıı, k = 5/6 olduğu varsayılmıştır. Aşağıda suula şekillerde, ( ) ve pratikte Euler-Beroulli kiriş elemaıı temsil etmekte olup uzu kiriş durumuu göstermektedir. ise, kosol kirişi serbest ucuda bulua ek yığılı kütlei, kirişi kütlesie ola oraıı ifade etmektedir ( ). Bu edele elemaı ucuda kütle bulumaya duruma tekabül etmektedir. Aalizler soucuda ilk beş elastik titreşim frekas değerleri altı farklı d/l oraı içi elde edilmiş olmasıa karşı Şekil 1 deki gösterimlerde karşılaştırmaları daha etkili yapılabilmesi içi yalızca uzu kiriş durumuu temsile d/l= 0,004 ve kısa kirşi durumuu temsile d/l=0,40 içi elde edile ilk beş frekas değerie yer verilmiştir. 8 x

6 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası

7 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası Şekil 1. Karma formülasyo (MF) ve deplasma temelli (DB) elemaları ilk beş titreşim frekaslarıı teorik değerlerle karşılaştırılması Şekillerde alaşılacağı üzere, karma formülasyo (MF) elemaı temel titreşim frekasıı deplasma temelli elemaa (DB) azara teorik değere daha yakı bir şekilde elde etmesie karşı her iki elema da düşük d/l oraı içi kosol kiriş açıklığı boyuca 4 elema kullaılması durumuda dahi yüksek doğrulukta souçlar vermektedir. Fakat, d/l yi artırarak kısa kiriş durumua yakısadığıda DB kiriş açıklığı boyuca 32 elema kullaılması durumuda bile özellikle yüksek titreşim modlarıdaki frekas değerlerii düzgü yakalayamamaktadır. Bua karşı MF, ayı durumda yüksek titreşim modlarıda dahi başarılı bir şekilde teorik frekas değerlerie yakı souçlar vermektedir. 4. SONUÇLAR Bu çalışmada üç boyutlu karma formülasyo ve deplasma temelli kiriş elemaları kullaılarak ucuda toplamış kütle bulua ve bulumaya sabit dairesel kesitli kosol kirişi serbest titreşim frekasları buluarak literatürdeki teorik souçlarla karşılaştırılmış olup karma formülasyo elemaı özellikle kısa kirişleri yüksek titreşim frekaslarıı belirlemede bezer özelliklerdeki deplasma temelli elemaa azara daha başarılı souçlar verdiği gösterilmiştir. Ayrıca bu çalışmada geliştirile elemaı tutarlı kütle matrisii türetimi de gee kuvvet temelli formülasyoa dayadırılmaktadır. Böylece pek çok farklı kiriş elemaı türleri içi (öreği değişke geometri, homoje olmaya malzemeler v.s. durumları içi) tutarlı kütle matrisii hesaplaabilmesi mümkü olabilecektir. Spesifik olarak sabit kesitli homoje kiriş durumu içi elde edile tutarlı kütle matrisii literatürde suula tutarlı kütle matrisi ile ayı elde edildiği tespit edilmiştir. 7

8 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası KAYNAKLAR Archer, J. S. (1965). "Cosistet Matrix Formulatios for Structural Aalysis Usig Fiite-Elemet Techiques." AIAA Joural 3(10): Cheg, F. Y. (1970). "Vibratios of Timosheko Beams ad Frameworks." Joural of the Structural Divisio Proceedigs of the America Society of Civil Egieers. Chopra, A. K. (2000). Dyamics of Structures : theory ad applicatios to earthquake egieerig. USA, Pretice-Hall, Ic. Clough, R. W. ve J. Pezie (2003). Dyamics of Structures. USA, Computers & Structures, Ic. Cook, R. D., D. S. Malkus, vd. (1989). Cocepts ad Applicatios of Fiite Elemet Aalysis. Uited States of America, Joh Wiley & Sos. Friedma, Z. ve J. B. Kosmatka (1993). "A Improved Two-Node Timosheko Beam Fiite Elemet." Computers & Structures 47(3): Grat, D. A. (1978). "The Effect of Rotary Iertia ad Shear Deformatio o the Frequecy ad Normal Mode Equatios of Uiform Beams Carryig a cocetrated Mass." Joural of Soud ad Vibratio 57(3): Huag, T. C. (1961). "The Effect of Rotatory Iertia ad of Shear Deformatio o the Frequecy ad Normal Mode Equatios of Uiform Beams With Simple Ed Coditios." Joural of Applied Mechaics 28(4): Huag, T. C. ve C. S. Kug (1963). "New Tables of Eigefuctios Represetig Normal Modes of Vibratio of Timosheko Beams." Developmets i ad Applied Mechaics I 1: Karovsky, I. A. ve O. I. Lebed (2000). Formulas for Structural Dyamics: Tables, Graphs ad Solutios, McGraw-Hill Professioal Publishig. Leissa, A. W. ve J. So (1995). "Comparisos of vibratio frequecies for rods ad beams from oe-dimesioal ad three-dimesioal aalyses." J. Acoust. Soc. Am. 98(4): Molis, C., P. Roca, vd. (1998). "Flexibility-based liear dyamic aalyses of complex structures with curved-3d members." Earthquake Egieerig ad Structural Dyamics 27: Przemieiecki, J. S. (1968). Theory of Matrix Structural Aalysis. New York, Dover Publicatios, Ic. Rossi, R. E., P. A. A. Laura, vd. (1990). "A ote o Trasverse Vibratios of a Timosheko Beam of No- Uiform Thickess Clamped at oe Ed ad Carryig a Cocetrated mass at the other." Joural of Soud ad vibratio 143(3): Soydas, O. ve A. Saritas (2013). "A accurate oliear 3d Timosheko beam elemet based o Hu-Washizu fuctioal." Iteratioal Joural of Mechaical Scieces. Swamiadham, M. ve A. Michael (1979). "A ote o frequecies of a beam with a heavy tip mass." Joural of Soud ad Vibratio 66(1):

9 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası Tessler, A. ve S. B. Dog (1981). "O a Hierarchy of Coformig Timosheko Beam Elemets." Computers & Structures 14: Thomas, D. L., J. M. Wilso, vd. (1973). "Timosheko Beam Fiite Elemets." Joural of Soud ad Vibratio 31(3): Timosheko, S. P. (1921). "O the Correctio for Shear of the Differetial Equatio for Trasverse Vibratios of Prismatic Bars." Philosophical Magazie 41: Timosheko, S. P. (1922). "O the trasverse vibratios of bars of uiform cross sectio." Philos. Mag. 43: To, C. W. S. (1982). "Vibratio of a Catilever Beam with a Base Excitatio ad Tip Mass." Joural of Soud ad Vibratio 83(4):

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi

Detaylı

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ)

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA ÖZET: GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) F.S. Alıcı, K. Kaatsız ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevlisi,

Detaylı

ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ SĐSTEMLERĐN ZAMAN TANIM ARALIĞINDA DĐNAMĐK ANALĐZĐ

ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ SĐSTEMLERĐN ZAMAN TANIM ARALIĞINDA DĐNAMĐK ANALĐZĐ DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ SĐSTEMLERĐN ZAMAN TANIM ARALIĞINDA DĐNAMĐK ANALĐZĐ Kerem GÜRBÜZ Hazira, 011 ĐZMĐR ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ SĐSTEMLERĐN ZAMAN TANIM

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKUZ EYÜ ÜİVERSİTESİ FE BİİMERİ ESTİTÜSÜ YAYII KÜTEİ SİSTEMERİ YÜKSEK MERTEBEDE KESME DEFORMASYOU TEORİSİ DİFERASİYE QUADRATURE (DQM) VE DİFERASİYE TRASFORMASYO (DTM) YÖTEMERİ KUAIARAK DİAMİK AAİZİ Yusuf

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Zemine gömülü bir borunun dinamik analizi

Zemine gömülü bir borunun dinamik analizi Zemie gömülü bir boruu diamik aalizi Dyamic aalysis of a buried pipe Müge Balkaya, Meti O. Kaya, Ahmet Sağlamer İstabul Tekik Üiversitesi, İstabul, Türkiye ÖZET: Bu çalışmada, zemie gömülü bir boruyu temsil

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

MPa

MPa Gücelleme:04//08 ÖRNEK: Şekilde gösterile parça içi emiyet faktörüü edir? Buluuz. Malzeme süek kabul edilecektir. 00 T=0 Nm, M=00 Nm, F=000 N. y d M Mc 0. eğilme.4 I 4 4 d 4 64 64 d T Tc 0. burulma 9.6

Detaylı

SÜREKLİ SİSTEM YAPI MODELLERİNDE İLERİ MODLARIN KATKISININ İNCELENMESİ

SÜREKLİ SİSTEM YAPI MODELLERİNDE İLERİ MODLARIN KATKISININ İNCELENMESİ 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR SÜREKLİ SİSTEM YAPI MODELLERİNDE İLERİ MODLARIN KATKISININ İNCELENMESİ ÖZET: H. T. Türker 1 ve H. Çolak 1 Yardımcı Doçet Doktor, İşaat Müh. Bölümü, İskederu Tekik Üiversitesi,

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

STATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory)

STATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory) Gücelleme:04/11/018 TATİK MUKAVEMET İÇİN TAARIM (Desig for tatic tregth) MUKAVEMET TEORİLERİ (Failure Theories) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal tress Theor) Üç asal gerilmede birisii, malzemei

Detaylı

Rijit Olmayan Sınır Koşullarında Elastik Zemine Oturan Bir Çubuğun Eksenel Titreşim Analizi

Rijit Olmayan Sınır Koşullarında Elastik Zemine Oturan Bir Çubuğun Eksenel Titreşim Analizi Bilecik Şeyh Edebali Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi, Cilt:, Sayı: 1, 15 ISSN: 148-33 (http://edergi.bilecik.edu.tr/idex.php/fbd Araştırma Makalesi/Research Article Rijit Olmaya Sıır Koşullarıda Elastik

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : 67-74 (23) ARAŞIRMA

Detaylı

Ludwick Tipi Doğrusal Olmayan Malzemeden Yapılmış Bir Konsol Kirişteki Doğrusal Kabullerin Yer Değiştirmeler Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi

Ludwick Tipi Doğrusal Olmayan Malzemeden Yapılmış Bir Konsol Kirişteki Doğrusal Kabullerin Yer Değiştirmeler Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi BAÜ Fe Bil. Est. Dergisi Cilt 6() 5-5 (04) Ludwick Tipi Doğrusal Olmaya alzemede Yapılmış Bir osol irişteki Doğrusal abulleri Yer Değiştirmeler Üzerideki Etkisii İcelemesi İbrahim EREN * Yıldız Tekik Üiversitesi

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum

Detaylı

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle SU KYNKLRI EKONOMİSİ TEMEL KVRMLRI Su kayakları geliştirmesii plalamasıda çeşitli alteratif projeleri ekoomik yöde birbirleriyle karşılaştırılmaları esastır. Mühedis öerdiği projei tekik yöde tutarlı olduğu

Detaylı

Veri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı

Veri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı Veri edir? p Veri edir? Geometrik bir bakış açısı p Bezerlik Olasılıksal bir bakış açısı p Yoğuluk p Veri kalitesi p Veri öişleme Birleştirme Öreklem Veri küçültme p Temel bileşe aalizi (Pricipal Compoet

Detaylı

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {

Detaylı

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?

Detaylı

YAPILARIN SÜREKLİ SİSTEM MODELİNDE P-DELTA ETKİSİ DİKKATE ALINARAK İLERİ MODLARIN KATKISININ İNCELENMESİ

YAPILARIN SÜREKLİ SİSTEM MODELİNDE P-DELTA ETKİSİ DİKKATE ALINARAK İLERİ MODLARIN KATKISININ İNCELENMESİ 11-13 Ekim 17 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR YAPILARIN SÜREKLİ SİSTEM MODELİNDE P-DELTA ETKİSİ DİKKATE ALINARAK İLERİ MODLARIN KATKISININ İNCELENMESİ ÖZET: H. T. Türker 1 H. Çolak M. Şahi 3 1 Yard. Doç.

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

KALINLIĞI DEĞİŞKEN KOMPOZİT SİLİNDİRİK PANELLERİN CHEBYSHEV KOLLOKASYON METODU İLE STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ

KALINLIĞI DEĞİŞKEN KOMPOZİT SİLİNDİRİK PANELLERİN CHEBYSHEV KOLLOKASYON METODU İLE STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 206, Kocaeli Üiversitesi, Kocaeli UHUK-206-57 KALINLIĞI DEĞİŞKEN KOMPOZİT SİLİNDİRİK PANELLERİN CHEBYSHEV KOLLOKASYON METODU İLE STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ

Detaylı

Plakların hesabı için gerilme seçimli hibrid bir sonlu eleman

Plakların hesabı için gerilme seçimli hibrid bir sonlu eleman itüdergisi/d mühedislik Cilt:3, Sayı:-3-4-5, 37-44 Ekim 004 Plakları hesabı içi gerilme seçimli hibrid bir solu elema Kutlu DARILMAZ *, Nahit KUMBASAR İÜ İşaat Fakültesi, İşaat Mühedisliği Bölümü, 34469,

Detaylı

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, 795-806, 2012 Vol 27, No 4, 795-806, 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük

Detaylı

OPTİMAL HİSSE SENETLERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORTFÖY MODELİ

OPTİMAL HİSSE SENETLERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORTFÖY MODELİ OPİMAL HİSSE SENELERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORFÖY MODELİ Oza KOCADAĞLI Mimar Sia Güzel Saatlar Üiversitesi İstatistik Bölümü, Çırağa Cad. Çiğdem Sok. No. 34349 Beşiktaş, İSANBUL

Detaylı

AKT201 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ

AKT201 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ AKT MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ KESİKLİ RASLANTI DEĞİŞKENLERİ & KESİKLİ DAĞILIMLAR. X aşağıdaki olasılık foksiyoua sahip kesikli bir r.d. olsu. Bua göre;. ; x =.. ; x =. 4. ; x =. 5 p X

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Meti OLGUN Akara Üiversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiği temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

Örnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1

Örnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1 Örek.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Markov Süreçleri Ders 7 Yrd. Doç. Dr. Beyazıt Ocakta Web site: ocakta.bau.edu.tr E-mail: bocakta@gmail.com Reault marka otomobil sahilerii bir soraki otomobillerii de Reault

Detaylı

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 5, Karadeiz Tekik Üiversitesi, Trabzo SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI Ciha BAYINDIR Işık

Detaylı

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9- Döemi Karma Eğitim Ders Notları Doç. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

İki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması

İki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması Uluslararası Katılımlı 7. Makia Teorisi Sempozyumu, İzmir, -7 Hazira 05 İki Serbestlik Dereceli Mekaizmalarla İşlev Setezide Tasarım oktalarıı Eşit ve Çebişev Aralıkladırması ile Seçimii Karşılaştırılması

Detaylı

VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU

VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU 10. ULUSAL AKUSTİK KONGRESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ODİTORYUMU, İSTANBUL 16-17 Aralık 2013 VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU M. Berke Gür 1 1 Bahçeşehir Üiversitesi, Beşiktaş,

Detaylı

3. TEKNE FORM PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ

3. TEKNE FORM PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ . TEKNE FOR ARAETREERİNİN EİRENESİ Kovasiyoel gemi formlarıı performası büyük ölçüde ekesit alaları ve dizay su hattı eğrilerii formua bağlıdır. u edele bu eğrileri taımlaya blok katsayısı (), orta kesit

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Paralel Hesaplama Kullanılarak Doğrusal Olmayan Sistemlerin Analizi

Paralel Hesaplama Kullanılarak Doğrusal Olmayan Sistemlerin Analizi 6 th Iteratioal Advaed Tehologies Symposium (IATS 6-8 May 2 Elazığ Turkey Paralel Hesaplama Kullaılarak Doğrusal Olmaya Sistemleri Aazi S. Kaçar Ġ. Çakaya 2 Sakarya Üiversitesi Türkiye skaar@sakarya.edu.tr

Detaylı

Doğrusal olmayan yapısal analiz yöntemlerinin değerlendirilmesi

Doğrusal olmayan yapısal analiz yöntemlerinin değerlendirilmesi itüdergisi/d mühedislik Cilt:6, Sayı:3, 11-23 Hazira 27 Doğrusal olmaya yapısal aaliz yötemlerii değerledirilmesi Armağa KORKMAZ *1, Mustafa DÜZGÜN 2 1 Süleyma Demirel Üiversitesi, İşaat Mühedisliği Bölümü,

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Erka BEŞDOK Bilal KASAP Jeodei ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü Mühedislik Fakültesi ve Bilgisayar Müh. ABD, Fe

Detaylı

5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ

5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ 5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYLARI -BOYUTLU (ÖKLİT) UZAYI Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a, a,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

SPEARMAN SIRA KORELASYONU KATSAYISINDA TEKRARLANAN DEGERLER VE BİR UYGULAMA

SPEARMAN SIRA KORELASYONU KATSAYISINDA TEKRARLANAN DEGERLER VE BİR UYGULAMA SPEARMAN SIRA KORELASYONU KATSAYISINDA TEKRARLANAN DEGERLER VE BİR UYGULAMA Doç. Dr. SelAhattl GÜRİŞ ( ) Değişkeler arasıdaki ilişkii derecesii ölçülmeside farklı istatiksel yötemlerde yararlaılabilir.

Detaylı

SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI

SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI Kutuplar, Sıfırlar ve Zama Cevabı Kavramı Birici Mertebede Sistemleri Zama Cevabı İkici

Detaylı

Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi

Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi BSAD Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt, Sayı 7-8, (Kasım 05), ss.53-6 Telif Hakkı Akara Üiversitesi Beypazarı Meslek Yüksekokulu Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Edeksi Arasıdaki İlişkii

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2 S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

Detaylı

Dikdörtgen Kesitli Betonarme Kolonların M p Moment Kapasitelerinin Belirlenmesi *

Dikdörtgen Kesitli Betonarme Kolonların M p Moment Kapasitelerinin Belirlenmesi * İMO Tekik Dergi, 2009 4545-4565, Yazı 301 Dikdörtge Kesitli Betoarme Koloları M p Momet Kapasitelerii Belirlemesi * Cem AYDEMİR* Mustafa ZORBOZAN** Sema NOYAN ALACALI*** ÖZ Türk Deprem Yöetmeliği, kiriş

Detaylı

AMORTİSÖR SÖNÜMLEME ÖZELLİĞİNE GÖRE DEĞİŞEN FREN BASINCI İLE ABS KONTROL PARAMETRELERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMİN FREKANS TEPKİ FONKSİYONU İLE İNCELENMESİ

AMORTİSÖR SÖNÜMLEME ÖZELLİĞİNE GÖRE DEĞİŞEN FREN BASINCI İLE ABS KONTROL PARAMETRELERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMİN FREKANS TEPKİ FONKSİYONU İLE İNCELENMESİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gazi Uiv. Cilt 26, o 3, 549-560, 20 Vol 26, o 3, 549-560, 20 AMORTİSÖR SÖÜMLEME ÖZELLİĞİE GÖRE DEĞİŞE FRE BASICI İLE ABS KOTROL PARAMETRELERİ ARASIDAKİ ETKİLEŞİMİ

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ Doç. Dr. Göktuğ Cek AKKAYA Dokuz Eylül Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü cek.akkaya@deu.edu.tr

Detaylı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı 5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.

Detaylı

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ _ 163 İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ Emi Fuad KENT İbrahim Necmi KAPTAN ÖZET Bu çalışmada güeş eerjisi destekli

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS ), 6-8 May 0, Elazığ, Turkey Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Valf Nokta Etkili Koveks Olmaya Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö, C.

Detaylı

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü ermik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik üç Dağıtım Problemii eetik Algoritma Yötemiyle Çözümü Celal YAŞAR, Serdar ÖZYÖN, Hasa EMURAŞ 3, Mühedislik Fakültesi, Elektrik-Elektroik Müh. Bölümü, Dumlupıar

Detaylı

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ İLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNELENMESİ (*) Mehmet Ardıçlıoğlu, (**) Ahmet Bilgil, (*) Özgür Öztürk (*) Erciyes Üiversitesi, İşaat Müh., Böl., Kayseri (**) Niğde Üiversitesi,

Detaylı

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması Yatay yüklü kısa kaıkları tasarımıı etkileye faktörleri araştırılması Ivestigatio of factors affectig the desig of lateral loaded piles Öca Ta Selçuk Üiversitesi Müh.Mim. Fak. İşaat Müh. Böl., Koya, Türkiye

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

VII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( )

VII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( ) Sıava Katıla Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR 2 997. ( )( )( ) ( ) ( ) k x x x... k. x... 997. x poliomu ( ) a x a x... a x, a 0 ve k < k

Detaylı

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze

Detaylı

1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.

1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz. Sorular ve Çözümleri 1. GRUPLAR 1) G bir grup olmak üzere aşağıdaki eşitlikleri gösteriiz. i) e G birim elema olmak üzere e 1 = e. ii) a G olmak üzere (a 1 ) 1 = a. iii) a 1, a 2,, a G içi (a 1 a 2 a )

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

HARMONİK ZORLAMA ETKİSİNDEKİ DAİRESEL BOŞLUKLU YARIM DÜZLEM PROBLEMİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Arzu ARPACI. Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ

HARMONİK ZORLAMA ETKİSİNDEKİ DAİRESEL BOŞLUKLU YARIM DÜZLEM PROBLEMİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Arzu ARPACI. Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HARMONİK ZORLAMA ETKİSİNDEKİ DAİRESEL BOŞLUKLU YARIM DÜZLEM PROBLEMİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İş. Müh. Arzu ARPACI Aabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ

LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ LİNEER CEBİR DERS NOTLARI Aye KOÇ I MATRİSLER I.1. Taım F bir cisim olmak üzere her i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., içi aij F ike a11 a12... a1 a21 a22... a 2 M M... M am1 am2... am (1) şeklide dikdörgesel

Detaylı

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme 5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

Bir Biyoreaktör Sisteminin Gürbüz Nörokontrolü

Bir Biyoreaktör Sisteminin Gürbüz Nörokontrolü OK'7 Bildiriler Kitab stabul, 5-7 Eylül 7 Bir Biyoreaktör Sistemii Gürbüz Nörokotrolü Başak Üal ve Mehmet Öder Efe Makia Mühedisliği Bölümü OBB Ekoomi ve ekoloji Üiversitesi, Söğütözü, Akara bual@etu.edu.tr

Detaylı

MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI

MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI UHUK-014-065 8-10 Eylül 014, Erciyes Üiversitesi, Kayseri MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI İlke TÜRKMEN 1 Erciyes Üiversitesi, Kayseri Seda ARIK

Detaylı

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü Mekaik Titreşimler ve Kotrolü Makie Mühedisliği Bölümü s.selim@gtu.edu.tr 4.10.018 Söümlü tek serbestlik dereceli sistemler Serbest cisim diyagramı k c kx cx Force 0 m Ft () m F Titreşim hareketi bir başlagıç

Detaylı

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2 Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama

Detaylı

GÜÇ SİSTEMLERİNDE SIFIR GEÇİŞ VE TAYLOR YÖNTEMLERİ KULLANILARAK FREKANS KESTİRİMİ

GÜÇ SİSTEMLERİNDE SIFIR GEÇİŞ VE TAYLOR YÖNTEMLERİ KULLANILARAK FREKANS KESTİRİMİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE SIFIR GEÇİŞ VE TAYLOR YÖNTEMLERİ KULLANILARAK FREKANS KESTİRİMİ Bekir ÇENGELCİ Afyo Kocatepe Üiversitesi, Tekoloji Fakültesi, Mekatroik Mühedisliği, Kampus Afyokarahisar, Türkiye bcegelci@aku.edu.tr

Detaylı

Seyahat ve Turizm Araştırmaları Dergisi, Güz 2008

Seyahat ve Turizm Araştırmaları Dergisi, Güz 2008 Seyahat ve Turizm Araştırmaları Dergisi, Güz 2008 Aalitik Hiyerarşi Süreci (AHS) Yötemiyle Tedarikçi Seçimii Etkileye Faktörleri Öem Düzeylerii Belirlemesi: Otel İşletmeleride Bir Araştırma Lütfi ATAY*

Detaylı