LİNEER ELEKTROMANYETİK FIRLATICI SİSTEM TASARIMI VE EŞDEĞER DEVRE MODELİ KULLANARAK GELİŞTİRİLMİŞ FIRLATMA PERFORMANSI İÇİN BOYUT OPTİMİZASYONU

Transkript

1 Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi Univerity Cilt 8, No, 0-, 0 Vol 8, No, 0-, 0 LİNEER ELEKTROANYETİK FIRLATICI SİSTE TASARII VE EŞDEĞER DEVRE ODELİ KULLANARAK GELİŞTİRİLİŞ FIRLATA PERFORANSI İÇİN BOYUT OPTİİZASYONU İmail TOPALOĞLU, Oman GÜRDAL* elek Yükekokulu, Çankırı Karatekin Üniveritei, Taşmecit evki, Çankırı, 800 *Elektrik Elektronik ühendiliği Bölümü, ühendilik Fakültei, Bura Orhangazi Üniveritei, Yıldırım, Bura, 650 itoaloglu@karatekin.edu.tr, ogurdal@gazi.edu.tr (Geliş/Received:.0.0; Kabul/Acceted: 06..0) ÖZET Bu çalışmada, inanız hava araçları için mekanik fırlatma itemlerine alternatif olarak elektromanyetik bir fırlatıcı itemde kullanılmak üzere tek taraflı lineer indükiyon motor taarlanmıştır. Çalışmada taarlanan motor özellikleri fazlı, 8 kutulu, 80 V, 6 m/, yükü 5,84 kg ve itme kuvveti 409,55 N dur. Yaılan taarımın klaik fırlatıcılara karşı yeni bir alternatif unmaı beklenmektedir. Bu çalışmanın amacı fırlatma maliyetlerini azaltmak ve mobil bir fırlatma itemi oluşturmaktır. Bu amaç için taarlanan örnek motor taarım arametreleri ve geometrik boyutlandırma eşitlikleri çalışmada unulmuştur. otorun geometrik boyutlarını healayabilmek için analitik healama yaabilen bir rogram geliştirilmiştir. Program, geliştirilen algoritma ile iteratif olarak en iyi geometrik boyut değerlerini elde etmeye çalışmaktadır. Çalışmada eşdeğer devre modeli kullanılarak fırlatma erformanını geliştirmek için boyut otimizayonu yaılmıştır. Amaç fonkiyonu, taarım arametrelerinden verim, güç faktörü ve item ağırlığında denenmiş ve fırlatma erformanına etkileri incelenmiştir. Elde edilen onuçlar iki boyutlu onlu elemanlar analizinde değerlendirilmiştir. Anahtar kelimeler: Lineer indükiyon motor, elektromanyetik taarım, boyut eşitlikleri, elektromanyetik fırlatıcı otimizayon, boyut otimizayonu. DESIGN OF LINEAR ELECTROAGNETIC LAUNCHER SYSTE AND DIENSION OPTIIZATION USING EQUIVALENT CIRCUIT ODEL OF LINEAR ELECTROAGNETIC LAUNCHERS TO IPROVE LAUNCHING PERFORANCE ABSTRACT In thi tudy, ingle ide linear induction motor ha been deigned to ue in an electromagnetic launcher ytem that would be alternative of mechanical launcher ytem for unmanned aerial vehicle. Deign ecification are 8 ole, hae, 80 V, 6 m/ rotor velocity, 5.84 kg ayload and N thrut. It i exected that rooed deign reent an alternative to conventional launcher. The uroe of the deign i to reduce the cot of launching oeration and contitute a mobile launcher ytem. For thi aim, the deigned rototye motor arameter and geometric dimenion equation are reented in tudy. The oftware ha been develoed which can calculate the motor geometric dimenion analytically. The oftware ue develoed algorithm to get otimum geometric dimenion iteratively. The dimenion otimization uing equivalent circuit model of linear electromagnetic launcher to imrove launching erformance. Goal function teted at the launcher deign arameter on the efficiency, ower factor, and weight, which invetigated inflnce on launching erformance. Two-dimenional finite-element analyi evaluate the reult from the dimenion otimization. Keyword: Linear induction motor, electromagnetic deign, izing equation, electromagnetic launcher, otimization, dimenion otimization.

2 İ.Toaloğlu, O. Gürdal Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş.... GİRİŞ (INTRODUCTION) Elektromanyetik fırlatıcıların çalışmaının temel ilkei, elektromanyetik teoriye dayanır. Gerçekleştirilmek itenen durum, değişen ya da hareket eden güçlü bir elektromanyetik alan yaratılarak, hareket ettirilecek ya da fırlatılacak nenenin bu elektromanyetik alanı taki etmeini ağlamaktır. Kuramal olarak elektromanyetik alanın hareket etme hızında bir ınır olmadığı için itici kuvvetin hızına ulaşmaı beklenen durumda, hızlandırılan nene için de bir hız limiti yoktur []. Elektromanyetik fırlatıcı itemde kullanılan çeşitli motor tileri; tek taraflı lineer indükiyon motor, çift taraflı lineer indükiyon motor, abit mıknatılı lineer enkron motor ve abit mıknatılı fırçaız doğru akım motorudur. İlk lineer motor Charle Wheattone tarafından 845 yılında üretilmiştir. Lineer motorların birçok kullanım alanı vardır. Lineer indükiyon motorlar genel olarak şu alanlarda tek başına uygulamaları bulunmaktadır. Bunlar; konveyör itemleri, inan taşıma, ıvı metal taşıma, hızlandırıcı, fırlatıcı, yavaş ve orta hızlı trenler olarak öylenebilir []. 940'ların onuna doğru Wetinghoue Electric şirketi Birleşik Devletler Deniz kuvvetleri için iki tane uçak fırlatıcı itemi başarıyla tamamlamıştır. Sitemin uzunluğu 45 m, genişliği 0 cm ve çalışmaı için 000 kw güce ihtiyaç duymaktadır. Fırlatma işlemi 00 m boyunca ürüyor bu meafeyi 4 ile 5 dakika araı zamanda alabiliyordu, uçak fırlatma hızı 00 m/ ulaşıyor ve 5 m de durmak için meafe kalıyordu [,4]. Yamamura Lİ'in teorik temelleri üzerine detaylı çalışmalar yamışlardır. Her ikii de çalışmalarında tek ve çift taraflı Lİ'in boyuna uç etkiini teorik olarak analiz etmişlerdir [5]. Naar ve Boldea lineer elektrik motorları üzerine çok geniş araştırmalar yamışlardır. Kitalarında tek taraflı lineer indükiyon motorlarını detaylı olarak incelemişlerdir [6,7]. Giera Lİ'in yaıal imalatı, uygulamaları ve taarımı üzerine detaylı çalışmalar yamıştır. Anthony R.Eatham ile beraber yatığı çalışmada tek taraflı lineer indükiyon motorda faz dengeizliklerini iki farklı metot ile incelemişlerdir. Kullandıkları birinci metot analitik ve eşdeğer devre modeli temeli üzerinedir. İkinci metot ie ayıal ve onlu elemanlar metodunu içermektedir [8]. R.. Pai ve Boldea yamış oldukları çalışmalarda Lİ'in tam eşdeğer devreini elde etmişlerdir. Lİ'in kararlı durum erforman karakteritiklerini boyuna uç etkii, enine yan etkii ve deri etkii değerlerini içine alan tek boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu analizler ile elde etmişlerdir [9]. E.R.Laithwaite yatığı çalışmada lineer indükiyon motoru büyük ağırlıkları hızlandırmak için kullanmıştır. Çalışmaında 00 kg'lık bir yükü 00m/ hızla 500 m meafe götüren Lİ taarımı unulmuştur [0]. Jawad Faiz yatığı çalışmada tek taraflı lineer indükiyon motoru uç etkii ve arka demir laka üzerindeki alüminyum kalınlığı etkiini içeren bir boyutlu ve iki boyutlu eşdeğer devre modelini geliştirmiştir []. Bu çalışmada inanız hava araçlarını fırlatmak amacı ile tek taraflı lineer indükiyon motorun geometrik değerleri healanmıştır. otorun geometrik değerlerini healayabilmek için bir bilgiayar rogramı hazırlanmıştır. Program için geliştirilen algoritma ile iteratif olarak en iyi geometrik boyut değerlerini elde etmeye çalışmaktadır. Hali hazırda en iyi boyut değerini elde etmek için endütride ve akademide kullanılan birçok yöntem vardır [,]. Uçak fırlatma itemlerinde buharla çalışan katault yerine elektromanyetik fırlatıcı kullanmak birçok araştırmacının ilgiini çekmiştir [4 7]. Geçtiğimiz yıllarda, otimizayon teknikleri mühendilik uygulamaları ve birçok alanda tekniğin izin verdiği ölçüde çözüm üreci otomatikleştirilerek taarım zamanını çok fazla efor harcamadan düşürmüştür. Bugünlerde endütride lineer hareket gereken kullanım alanlarında özellikle raylı taşımacılık itemleri ve fırlatma itemlerinde lineer indükiyon motorlar tercih edilmektedir [8,9]. Bu motorların bu itemlerde tercih edilmeinin arkaında yatan ebe herhangi bir ek aarat veya item gerektirmeden lineer itme hareketi üretebilmeleridir. Şimdiye kadar birçok araştırmacı lineer indükiyon motorların ideal taarımı için araştırmalar yamıştır ve birçok amaç fonkiyonu bu taarımlarda taarımı idealleştirmek için kullanılmıştır [0]. Statik manyetik roblemlerinde boyut otimizayonu roblemi için çözüm geliştiren ve unan öncü araştırmacılardan Kim, D-H. boyut otimizayonu roblemini tatik manyetik analiz koşulları altında çözmüştür []. Im, D. onlu elemanlar metodu ve yaay zekâ algoritmaları kullanarak abit uyartım gerilimi kullanarak kuvvet/motor ağırlığı oranını geliştirmeye çalışmıştır [,]. Başka bir araştırmada, fırlatma kuvveti abit lineer hız altında lineer rogramlama kullanılarak geliştirilmeye çalışmıştır [4]. Lineer indükiyon motor otimizayonu birçok araştırmada incelenmiştir. Bunlardan taarım otimizayonu için olan çalışmada verim ve güç faktörünü geliştirmek için çalışmıştır [5,6]. Yukarıda anılan otimizayon üreçlerinin heinde temel alınan çözüm domeni klaik indükiyon motor eşdeğer devre arametreleri kullanılarak oluşturulmuştur fakat bir kımında uç etki faktörü dikkate alınmışken bir diğer kımında dikkate alınmamıştır. [7 9]. Bu çalışmada da klaik taarım çözüm çalışmaı ürecinde eşdeğer devre modeli temel alınmıştır; buna ek olarak klaik taarım ürecinden onra yaılan iteratif otimizayon ürecinde uç etkii de dikkate alınmıştır. Boyut otimizayonu onraında elde edilen fırlatıcıya ait geometrik değerler iki boyutlu onlu elemanlar metodu kullanılarak reakiyon lakaı üzerindeki kuvvet değişimleri incelenmiştir. Bu çalışmada amaç günümüzde hızla, ülkemizde de gelişen inanız hava araçları için elektromanyetik bir fırlatma itemi geliştirmektir. Bu amaç için tek taraflı lineer indükiyon motor taarlanmıştır. Taarlanan Lİ'e ait fizikel, çalışma ve eşdeğer devre arametreleri götermiştir ki tek taraflı lineer indükiyon motor elektromanyetik fırlatıcı item için uygundur. 04 Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0

3 Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş... İ.Toaloğlu, O. Gürdal. TASARI PROBLEİ VE BOYUT EŞİTLİKLERİ (Deign Problem and Sizing Equation) Lineer indükiyon motorun çalışma ilkei aynı dönel indükiyon motor gibidir. Bir lineer indükiyon motor temel olarak açılmış bir indükiyon motorun yatay olarak üretilmeiyle oluşmaktadır. Bu çalışma şeklinde motor dönme kuvveti yerine lineer itme kuvveti oluşturmaktadır. Çalışmada kullanılan taarım arametreleri: uçak ağırlığı (Tüm donanımlarıyla beraber)=5,84 kg, uçuş hızı (makimum)= 6,0 m/, makimum hızlanma yolu=, m, hızlanma zamanı=0,5, hızlanma=44,444 m/ ve kuvvet=59,55 Newton'dur. Kuvvet değerine kayılar için 50 N eklenince kuvvet değeri 409,55 N'dur. Tüm ürtünmeleri yok varayarak, fırlatma iteminin hareketi aşağıdaki şekilde tanımlanabilir. d m F veya F m a, x at () dt tanımlayabilmemiz için öncelikle motora ait temel hız, kayma, giriş gücü, çalışma frekanı, çalışma gerilimi, çalışma akımı gibi değerleri tanımlamak gerekmektedir. V motor enkron hızı, V r rotor hızı olmak üzere kayma denklem ile tanımlanabilir. S V V V r () V motor enkron hızı; R V f () denklem ile tanımlanır. Burada R indükiyon motor tator yarıçaı, f frekan, tek kutu ayıı, açıal hız, kutu adımıdır. Kutu adımı denklem 4 ile tanımlanmaktadır. Burada L lineer motor tator uzunluğudur. Denklem 'de m itemdeki hareketli arçaların ağırlıkları, rotor oziyonu, F kuvvet ve a fırlatma için gereken hızlanmadır [0 ]. R L (4) Naar ve Boldea Lİ'de ki akım yoğunluğu J'yi denklem 5'deki gibi tanımlamışlardır [7]. J mk N I L w c (5) (a) Burada J akım yoğunluğu (A/m), m faz ayıı, k w argı faktörü, N c oyuktaki bobin ayıı, I giriş akımı RS değeridir. Akım yoğunluğu değeri taarlanan motorun çalışma şartlarına bağlı olarak giriş taarımında değişik değerlerde eçilebilir. Özel oğutma itemine ahi olan taarımlarda büyük eçilebilirken hava oğutmalı taarımlarda düşük eçilmektedir. otorun argı faktörü değeri k w adım katayıı k ve dağıtım katayıı k d değerinin çarımından elde edilir ve denklem 6 ile ifade edilir. k w k k (6) d (b) Şekil. Elektromanyetik lineer fırlatıcı hız-zaman grafik görünüşleri, (a) Yamuk ti hız-zaman grafiği görünüşü, (b) Üçgen ti hız-zaman grafiği görünüşü. (Electromagnetic linear launcher eed-time grah, (a) Traezoid tye eed-time grah, (b)triangle tye eed-time grah.) Şekil 'de yamuk ti hız-zaman grafiği olarak verilen eğri düşük ve orta hızlı fırlatma itemlerinde tercih edilmekte iken üçgen ti hız-zaman grafiği verilen eğri yükek ağırlıkta ve yükek hıza ihtiyaç duyan fırlatma itemlerinde tercih edilmektedir. Lineer indükiyon motoru boyut eşitliklerini k in Burada, bobin açıklığı elektrik dereceidir. (7) q in k d (8) q in Burada, q faz başına kutu başına oyuk ayıı değeridir, oyuk açııdır ve denklem 9 ile ifade edilir. Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0 05

4 İ.Toaloğlu, O. Gürdal Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş... (9) mq Denklem 7 ve 8 kullanılarak denklem 6'da yerine konulura denklem 0 elde edilir. k w in m q in mq otor giriş gücü tanımlanacak olura; (0) P i mvi co () elde edilir. Denklem 'de m faz ayıı V faz gerilimi I faz akımı ve 'de güç faktörüdür. Giriş gücü tator argılarındaki bakır kaybının ve nüvedeki demir kayılarının bir arçaıdır. Eğer motorun çıkış gücü ifadeini rotor kayıları, ürtünme ve rüzgâr kayılarını ihmal ederek yazacak olurak; P F V () o r denklem elde edilir. Burada F itme kuvveti ve V r rotor hızıdır. otorda hava aralığı değeri çok önemlidir. otorda etkili hava aralığı değeri ile gerçek mekanik hava aralığı değeri oluklu yaı yüzünden farklıdır. otordaki boyut arametreleri şekil 'de tanımlanmıştır. gm w hy Şekil. Lineer indükiyon motor boyut arametreleri (Linear induction motor geometric dimenion arameter) Şekil 'de göterilen g m mekanik hava aralığı, h y tator boyunduruk yükekliği, h oluk yükekliği, w oluk genişliği, B oluk ağzı genişliği, w t diş genişliği, d iletim katmanı kalınlığı ve oluk adımıdır. Giera yatığı çalışmalarda etkili hava aralığını denklem 'deki gibi tanımlamıştır. ge kc go () Burada, go manyetik hava aralığı ve k c de carter katayıı olarak bilinmektedir []. h wt B d g o g d (4) m Denklem 4 kullanılarak carter katayıı denklem olarak göterilecek olura; kc (5) g o oluk adımı iki oluk diş merkezi araındaki meafedir ve denklem 6 ile tanımlanır. (6) mq Denklem 5 ve denklem 6'da kullanılan değeri denklem 7'de ifade edilmektedir []. 4 w w w arctan ln (7) g o go go Oluk adımı ayrıca oluk genişliği ve diş genişliğinin tolamıdır. w (8) w t Denklem 8'de geçen diş genişliği değeri wt tator dişlerinde meydana gelecek manyetik doyumun önüne geçebilmek için mümkün olduğunca küçük taarlanmaktadır. Bu da ancak taarımda diş akı yoğunluğu değerini uygun bir değerde eçmek ile mümkündür. Bu aralık,t,6t araındadır [4]. Stator oluk derinliği değeri h denklem 9'da healanmıştır. A h (9) w A oluk keit alanı olarak ifade edilmektedir. Genel olarak taarımlarda tator oluklarının %70'inin argı geriye kalan %0'luk kımınına yalıtım malzemei olduğu kabul edilir [5]. Stator nüvei boyunduruk yükekliği h denklem 0'de tanımlanmıştır [6]. h y y y (0) B W Denklem 0'de W tator nüve genişliği, By boyunduruk akı yoğunluğu değeri ve kutu başına akı büyüklüğü değeridir. 06 Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0

5 Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş.... AAÇ FONKSİYONU VE KISITLAR (OBJECTIVE FUNCTION AND LIITS) Literatürde kullanılan birçok araştırmada kullanılmış. amaç fonkiyonları vardır [7 4]. Bu çalışmalarda. kullanılan ortak arametreler ıraıyla hava aralığı. uzunluğu, uç etkii faktörü, verim, ağırlık, maliyet,4. hacim, hava aralığı manyetik akı yoğunluğu ve alüminyum kalınlığıdır. Bu değişkenler çok farklı konfigürayonlarda amaç fonkiyonları içinde tanımlanmıştır. Bu çalışmada kullanıldığı şekliyle. denklem, ve 'de tanımlanmıştır. Amaç Fonkiyonu verim güç faktörü hacim Amaç Fonkiyonu verim güç faktörü Kg Amaç Fonkiyonu ().. () verim güç faktörü maliyet 4. () Denklem, ve 'de tanımlanan otimizayon amaç fonkiyonlarında uç etki faktörüne değinilmemiştir. Eğer uç etki faktörü değeri denklem, ve 'e eklenire ıraıyla denklem 4, 5 ve 6; Amaç Fonkiyonu verim güç faktörü hacim Amaç Fonkiyonu verim güç faktörü Kg Amaç Fonkiyonu verim güç faktörü maliyet İ.Toaloğlu, O. Gürdal Tanımlanan üç farklı otimizayon amaç fonkiyonu dört farklı durumda incelenmiştir. Bunlar; =, ==0 =0, == = =0, = == = durumlarıdır. Otimizayon amaç fonkiyonu için yukarıdaki durumlar aşağıdaki şekilde açıklanabilir. Birinci durumda amaç fonkiyonlarında ayrı ayrı erformanı arttırmaya yani verim güç faktörü değerine odaklanılıyor. İkinci durumda amaç fonkiyonlarında hacim, ağırlık ve maliyet minimuma indirilmeye odaklanılıyor. Üçüncü durumda erformanı artırmak için uç etkii değeri azaltılmaya odaklanılıyor. Dördüncü durumda genel erforman artırımına odaklanılıyor. Lineer elektromanyetik fırlatıcılar için geliştirilen yazılımda, hazırlanılan ek bir bölüm ile denklem 4, 5 ve 6 da tanımlanan amaç fonkiyonlarından yararlanılarak boyut otimizayonunu analitik temelli iteratif bir algoritmayla gerçekleştirmektedir. Geliştirilen iteratif boyut otimizayonuna yönelik çözüm algoritmaı şekil 'de göterilmiştir. (4) (5) (6) elde edilir. Burada uç etki faktörüdür. Taarlanan lineer motor için verim güç faktörü değeri motor erformanının belirlenmeinde birinci faktördür. Tanımlanan bu üç değişik otimizayon amaç fonkiyonunda hacim başına erforman, ağırlık başına erforman ve maliyet başına erforman değerleri elde edilmeye çalışılmıştır. uç etki faktörü hava aralığı gücünden hava aralığında meydana gelen relüktan, açaklanma ve diğer ek kayılar çıkarıldıktan onra elde edilmektedir. Pha Phak Pha (7) uç etkii faktörü motor hızıyla beraber değişim götermektedir. Denklem 7'de Pha hava aralığı gücü ve Phak hava aralığı gücü kayılarını ifade etmektedir. Tanımlanan amaç fonkiyonları farklı taarımlarda kullanılmış ve erforman etkileri incelenmiştir. Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0 Şekil. İteratif otimizayon çözüm algoritmaı (Iterative otimization olution algorithm) 07

6 İ.Toaloğlu, O. Gürdal Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş... Kııt arametrei = >= > = <= < = <= < = >= <= > < Tablo. Kııt arametrelerine göre amaç fonkiyonları (Object function with limit arameter), ve durumu = =0 =0 =0 = = =0 =0 = = = = Amaç fonkiyonu verim güç faktörü hacim verim güç faktörü Kg verim güç faktörü maliyet verim güç faktörü hacim verim güç faktörü Kg verim güç faktörü maliyet verim güç faktörü hacim verim güç faktörü Kg verim güç faktörü maliyet verim güç faktörü hacim İndirgenen amaç fonkiyonu AF AF verim güç faktörü AF AF verim güç faktörü AF AF verim güçfaktörü AF AF AF AF AF AF AF AF AF güç faktörü Kg verim verim güç faktörü maliyet AF hacim AF Kg AF maliyet AF AF AF AF AF AF verim güç faktörü hacim verim güç faktörü Kg verim güç faktörü maliyet Şekil 'de geliştirilen iteratif boyut otimizayon yazılımı algoritma göterilmektedir. Bu algoritma klaik boyut healamalarından elde edilen verileri kullanarak üç amaç fonkiyonu için ayrı olmak üzere, kııt şartları (=, >=, <=, > ve <) eçilmek kaydıyla healama yamaktadır. Geliştirilen rogram ilk taarım arametreleriyle otimizayon onucunda elde edilen yada bir başka deyişle geliştirilen değerlerin değişim oranlarını da healamaktadır. Otimizayon onucu elde edilen değerler ayrıca bir onuç ekranından görülebilmektedir. Seçilen kııt arametrelerine göre amaç fonkiyonlarının indirgendiği durumlar Tablo 'de verilmiştir. Ayrıca elde edilen otimizayon onuçları grafik olarak aynı ayfada görülebilmektedir. Bu grafikleri rotor hızına bağlı olarak verim, ağırlık, giriş gücü, çıkış gücü, itme kuvveti, güç faktörü, hava aralığı, uç etki faktörü ve yaklaşık maliyet olarak ıralanmaktadır. Yaklaşık maliyet için gereken eşitlikler denklem 8, 9 ve 0'da verilmiştir. V V nüve iletken wb (( L hy ) ( m q) ( h wt )) (8) (( d ) / 4) L (9) ke b 08 Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0

7 Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş... İ.Toaloğlu, O. Gürdal C aliyet ( V iletken ( V nüve Cu çelik Bkg fiyat Çkg fiyat ) ) (0) Tablo 'de görüleceği üzere geliştirilen rogramda eçilen kııt arametreine göre rogram amaç fonkiyonlarını bir alt forma indirgemektedir. Bu formlar otimizayon da iteratif döngülerin kııt fonkiyonları olarak kullanılmıştır. Ayrıca tablo 'de amaç fonkiyonlarının durumlarına göre kullanılabilecek kııt arametreleri de verilmiştir. Amaç fonkiyonlarında birinci durumda taarımcı tercihine bağlı olarak kullanılan malzeme miktarı çok fazla dikkate alınmadan adece motor erformanını arttırmak için çözümler aranmaktadır. İkinci durumda motor erformanını düşürmeden hacim ve kullanılacak olan malzeme ağırlığı azaltılmaya ve buna bağlı olarak maliyet aşağıya düşürülmeye çalışılmaktadır. Üçüncü durumda farklı bir fonkiyonla tekrardan birinci duruma benzer olarak ancak bu kez uç etkii değeri kullanılarak motor erformanı arttırılmaya çalışılmaktadır. Dördüncü ve on durum genel motor erformanı ve maliyeti azaltma doğrultuunda uç etkii değeri kullanılarak yaılmaya çalışılmaktadır. Tablo de verilen kııt arametreleriyle, ve ün 0 ya da olma durumu açıklanmıştır. 4. OPTİİZASYON SONUÇLARI VE SONLU ELEANLAR ANALİZİ (OPTIIZATION RESULTS AND FINITE ELEENT ANALYSIS) Geliştirilen taarım ve iteratif otimizayon yazılımıyla giriş taarım arametrelerine bağlı taarım otimizayon onuçları tablo 'de unulmuştur. Otimizayon öncei ilk taarım onuçlarını elde etmek için kullanılan giriş taarım arametreleri de tablo 'de unulmuştur. Bu değerler kullanılarak lineer indükiyon motorun geometrik modeli iki boyutlu olarak onlu elemanlar analizi için oluşturulmuştur. Tablo 'de ki giriş taarım arametrelerine karşılık healanan motor geometrik boyut değerleri iteratif Tablo. Otimizayon onuçları (Otimization reult) otimizayon ürecinden onra dört farklı durumda incelenmiştir. Elde edilen onuçlar tablo 'de unulmuştur. Birinci durumda verimde % 4 iyileşme ağlanırken ağırlık % azalmıştır, ikinci durumda verimde % 8 iyileşme ağlanırken ağırlık % 8 azalmıştır, üçüncü durumda verimde % 8 iyileşme ağlanırken ağırlık % azalmıştır ve dördüncü durumda verimde % 5 iyileşme ağlanırken ağırlık % azalmıştır. Tablo. Giriş taarım arametreleri (Inut deign arameter) Giriş Taarım Parametrei ve Birimi Değer Alüminyum Kalınlığı (metre) 0,00 Faz ayıı Hat Gerilimi (Volt) 80 Oluk başına/kutu başına/faz ayıı Çalışma frekanı (Hz) 50 Kutu ayıı 4 Kayma değeri 0. Rotor hızı (metre/aniye) 6 m/ Stator genişliği (metre) 0, İtme kuvveti (Newton) 40 N Oluk doluluk oranı %55 Çalışma ıcaklığı C o 60 C o Yığın faktörü 0,9 Stator Boyunduruk akı yoğunluğu (Tela), T Stator diş akı yoğunluğu (Tela),5 T Tablo 'de ki dördüncü durumda motor boyutu geometrik değerleri kullanılarak yaılan iki boyutlu onlu elemanlar analizinde nüve ve reakiyon lakaı üzerindeki manyetik akı yoğunluğu, manyetik alan şiddeti ve enerjili argılardaki hacim akım yoğunlukları analiz edilmiştir. Şekil 4 ve 5'da taarlanan fırlatma iteminin iki boyutlu onlu elemanlar analizine ait reakiyon lakaları farklı oziyondayken durumları göterilmektedir. Bu analizler ayeinde motor üretilmeden reakiyon lakaının farklı oziyonlardaki manyetik arametrelerin değişimi gözlenebilmektedir. Bu ayede analitik çözümlerde Çıkış Parametreleri =, = =0 =0, = = = =0, = = = =.Durum.Durum.Durum 4.Durum İlk değer Son değer İlk değer Son değer İlk değer Son değer İlk değer Son değer Kutu adımı (m) 0,0606 m 0,0606 m 0,0606 m 0,0585 m 0,0606 m 0,0585 m 0,0606 m 0,060 m Oluk adımı (m) 0,05 m 0,05 m 0,05 m 0,05 m 0,05 m 0,05 m 0,05 m 0,05 m Stator uzunluğu (m) 0,4646 m 0,4646 m 0,4646 m 0,4444 m 0,4646 m 0,4444 m 0,4646 m 0,4545 m Oluk genişliği (m) 0,0080 m 0,0080 m 0,0080 m 0,0079 m 0,0080 m 0,0079 m 0,0080 m 0,007 m Diş genişliği (m) 0,0 m 0,00 m 0,0 m 0,00 m 0,0 m 0,00 m 0,0 m 0,0 m Oluk derinliği (m) 0,0094 m 0,009 m 0,0094 m 0,006 m 0,0094 m 0,006 m 0,0094 m 0,0068 m İtme kuvveti (N) 477,5 N 664, N 477,5 N 5, N 477,5 N 7, N 477,5 N 444,4 N Nüve boyunduruk 0,008 m 0,0088 m 0,008 m 0,0088 m 0,008 m 0,0098 m 0,008 m 0,0096 m yükekliği (m) Çıkış gücü (Watt) 65, W 75,4 W 65, W 989,4 W 65, W 089,4 W 65, W 0, W Giriş gücü (Watt) 470, W 470, W 470, W 470, W 470, W 70, W 470, W 970, W Verim %*CoΦ 0,665 0,4977 0,665 0,455 0,665 0, 0,665 0,5065 Sargı bakır ağırlığı (kg) 40,77 kg 40, kg 40,77 kg, kg 40,77 kg 8, kg 40,77 kg, kg Nüve ağırlığı (kg) 4, kg 4, kg 4, kg 4, kg 4, kg 4, kg 4, kg 4, kg Tolam ağırlık (kg) 8,87 kg 8, kg 8,87 kg 75, kg 8,87 kg 80, kg 8,87 kg 74,5 kg Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0 09

8 İ.Toaloğlu, O. Gürdal Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş... Şekil 4. Reakiyon lakaı ilk oziyondayken lineer indükiyon motor iki boyutlu onlu elemanlar analizi manyetik akı yoğunluğu, manyetik akı çizgileri, manyetik alan şiddeti ve hacim akım yoğunluğu göterimi. (Linear induction motor two dimenional finite element analyi magnetic flux denity, magnetic flux line, magnetic field intenity and volume current denity view at reaction late firt oition) Şekil 5. Reakiyon lakaı ikinci oziyondayken lineer indükiyon motor iki boyutlu onlu elemanlar analizi manyetik akı yoğunluğu, manyetik akı çizgileri, manyetik alan şiddeti ve hacim akım yoğunluğu göterimi. (Linear induction motor two dimenional finite element analyi magnetic flux denity, magnetic flux line, magnetic field intenity and volume current denity view at reaction late econd oition) görel olarak göremediğimiz uç etkii gibi faktörler görülebilmektedir. Bu durumlara bağlı olarak üretimde kullanılacak vida, kaynak gibi lazım olacak işlemelere motorun geometrik yaıı üzerinde akı dağılımını en az etkileyen noktalar eçilebilmektedir. Analiz onuçları ile matlab tabanlı geliştirilen yazılımın otimizayon onucunda elde edilen değerler birbirlerini doğrulamıştır. İki boyutlu tatik manyetik analiz onucu reakiyon lakaı itme kuvveti 48,58 N ve Tablo 'de dördüncü durumda otimizayon onucu elde edilen itme kuvveti değeri 444,4 N'dur % 0,09'luk bir hata ayıyla birbirlerini doğrulamaktadır. Hem onlu elemanlar analizinde hem de geliştirilen yazılımda hata ayı % 0.0 alındığı için onuçlarda ki hata ayının az olduğu öylenebilir. 5. SONUÇLAR (RESULTS) Taarlanan motora ait giriş taarım arametreleri Tablo 4'de ve bu giriş arametrelerine bağlı taarım onuç değerleri ıraıyla Tablo 5'de unulmuştur. Geliştirilen taarım yazılımında kullanılan taarım boyut eşitlikleri çalışmada unulmuştur. Ayrıca geliştirilen yazılımda kullanılan algoritma ile motor geometrik boyutları iteratif olarak healanmaktadır. 0 Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0

9 Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş... İ.Toaloğlu, O. Gürdal Tablo 4. Giriş taarım arametreleri (Inut deign arameter) No Giriş Taarım Taarım- Taarım- Taarım- Parametrei ve Birimi Alüminyum Kalınlığı (metre) 0,005 0,00 0,005 Faz ayıı Hat Gerilimi (Volt) Oluk başına/kutu başına/faz ayıı 5 Çalışma frekanı (Hz) Kutu ayıı Kayma değeri Rotor hızı (metre/aniye) 6 m/ 6 m/ 6 m/ 9 Stator genişliği (metre) 0,67 0,67 0,67 0 İtme kuvveti (Newton) 40 N 40 N 40 N Oluk doluluk oranı %55 %55 %55 Çalışma ıcaklığı C o 60 C o 60 C o 60 C o Yığın faktörü 0,9 0,9 0,9 Stator 4 Boyunduruk akı, T, T, T yoğunluğu (Tela) 5 Stator diş akı yoğunluğu (Tela),5 T,5 T,5 T 6. SONUÇ (CONCLUSION) Bu çalışmada, inanız hava araçları için mekanik fırlatma itemlerine alternatif olarak elektromanyetik bir fırlatıcı itemde kullanılmak üzere tek taraflı lineer indükiyon motor taarlanmış ve taarım yazılımı geliştirilmiştir. Lineer elektromanyetik fırlatıcılarda kullanılan lineer indükiyon motorları için matlab tabanlı iteratif taarım ve otimizayon yazılımı geliştirilmiştir. Bu yazılımda kullanılmak üzere üç farklı amaç fonkiyonu tanımlanmış ve bu amaç fonkiyonları her biri ayrı dört durumda incelenmiştir; elde edilen onuçlar çalışmada unulmuştur. Geliştirilen iteratif taarım yazılımından elde edilen değerler otimizayon ara yüzüyle ihtiyaca göre kullanılabilecek amaç fonkiyonlarına itenilen kııtlar konularak tekrar healanmıştır. Elde edilen onuçlar, onlu elemanlar analizi ortamında motorun iki boyutlu analiz modelini oluşturmak için kullanılmıştır. Yaılan analiz onuçlarıyla geliştirilen rogramın healama onuçları çok az hata ayları ile uyum içindedir. Hali hazırda endütride ve doğrual kuvvetin ihtiyaç duyulduğu alanlarda ıklıkla kullanılan lineer indükiyon motorları için matlab tabanlı iteratif taarım ve otimizayon yazılımı geliştirilmiştir. Çalışmada tanımlanan amaç fonkiyonları diğer elektromanyetik aygıtların boyut otimizayon roblemlerinin çözümünde de kendi çözüm domeni içinde kullanılabilir. Tablo 5. Taarlanan motora ait taarım onuç değerleri (Deign reult val of deigned motor) No Taarım Sonuç Parametrei ve Birimi Taarım- Taarım- Taarım- ak. in. ak. in. ak. in. Kutu adımı (metre) 0,0667 0,0667 0,0606 0,0606 0,076 0,076 Oluk adımı (metre) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,0 0,0 4 Stator uzunluğu (metre) 0,667 0,667 0,4646 0,4646 0,5858 0, Oluk genişliği (metre) 0,0080 0,0048 0,0080 0,0048 0,0080 0, Diş genişliği (metre) 0,0046 0,006 0,0 0,054 0,0 0,064 7 Oluk derinliği (metre) 0,0049 0,0045 0,0094 0,00 0,0098 0,00 8 Healanan itme kuvveti (Newton) 70,85 596,89 477,5 4, 8, 86,9 N 9 Nüve boyunduruk yükekliği (metre) 0,04 0,0047 0,008 0,00 0,007 0,079 m 0 Çıkış gücü (Watt) 47, 457,55 865, 59, 908,8 7,5 W Giriş gücü (Watt) 47,7 406,5 570, 95, 440,9 6, W Verim % 0,89 0,6 0,80 0,794 0,78 0,776 Sargı bakır ağırlığı (kg) 58, 9,88 48,77,9 7,8,09 kg 4 Nüve ağırlığı (kg) 56, , 55, 7,47 6,4 kg 5 Tolam ağırlık (kg) 0, 86,59 0,87 68,0,7 8,50 kg Ayrıca yazılımda kullanılan maliyet fonkiyonu ayeinde itemin yaklaşık maliyeti healanabilmektedir. Çalışmada önerilen taarım yazılımının uygulamaı çok ayıda ön lineer indükiyon motor taarımında göterilmiştir. Elde edilen onuçlar götermiştir ki Taarım diğer taarımlara göre ağırlık ve verim olarak daha iyi değerlere ahitir. Elde edilen taarım değerleri iteme ait geometrik boyut değerleri unmaktadır. Ancak unutulmamalıdır ki bu değerler üretimde direk kullanılmamalıdır. Bu değerler en iyileştirme işleminden onra üretim için kullanılabilir hale gelecektir. Bunun temel ebebi onuçların tek bir değer değil bir aralık içinde taarım onuçları kümei şeklinde elde edilmeinden kaynaklanmaktadır. KAYNAKLAR (REFERENCES). Gürdal, O, "Electromagnetic Field Theory", Nobel Pre, Ankara, Gürdal, O, "Deign of Electrical achine", Nobel&Atla Pre, Ankara, 00.. Wetinghoue Engineer, A wound rotor, 400 feet long", 60-6, Jone,.F, Three hae linear motor catault ytem, U.S.Patent , July 0, Yamamura, S, "Theorie Of The Linear, Induction otor", Wiley Pre, New York, Boldea, I, ve Syed A. N, "Linear Electric Actuator and Generator", Cambridge Unıverity Pre. Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0

10 İ.Toaloğlu, O. Gürdal Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş Boldea, I, ve Syed A. N, "The Induction achine Deign Handbook Second Edition", Taylor and Franci Grou, Adamiak, K. Ananthaivam, K. Dawon, G.E. Eatham, A.R, Giera, J.F, "The caue and coneqnce of hae unbalance in ingle-ided linear induction motor", IEEE Tranaction on agnetic, Vol 4, No 6,, Pai, R., Boldea, I, Naar, S.A, "A comlete equivalent circuit of a linear induction motor with heet econdary", IEEE Tranaction on agnetic, Vol 4, No, , Laithwaite, E.R, "Adating a linear induction motor for the acceleration of large mae to high velocitie", IEE Proceeding-Electric Power Alication, Vol 4, No 4, 6 68, Faiz, J, Jafari, H, "Accurate modelling of ingleided linear induction motor", IEEE International agnetic Conference, Vol 8, No, Toaloğlu, İ, Gürdal, O, Otimization Of Salient Pole Synchronou Hydro Generator Uing Seqntial ixed Integer Nonlinear Programming ethod at Tranient and Dynamic Analyi Condition, J. Fac. Eng. Archit. Gazi Univ., Vol 5, No, 55-6, 00.. Toaloğlu, İ, Gürdal, O, A Second Order Senitivity Analyi Baed Numerical Aroach Develoed For Dimenion Otimization, In Electric achine Deign by Electromagnetic Deign Software J. Fac. Eng. Archit. Gazi Univ., Vol 5, No, 6-69, Fair, H.D, Electromagnetic Launch Science and Technology in the United State Enter a New Area, IEEE Tranaction on agnetic, Vol 4, No, 58 64, Buhway, R. R, "Electromagnetic aircraft launch ytem develoment conideration" IEEE Tranaction on agnetic, Vol 7, No, 5-54, Fair, H.D, "The cience and technology of electric launch" IEEE Tranaction on agnetic, Vol 7, No, 5-, Doyle,.R, Saml, D.J., Conway, T. ve Kilmowki, R.R., "Electromagnetic aircraft launch ytem-emal" IEEE Tranaction on agnetic, Vol, No, 58-5, Sung, J. H. ve Nam, K. A new aroach to vector control for a linear induction motor conidering end effect, IEEE IAS Annu. eeting, 84 89, Duncan, J., Linear induction motor-equivalent circuit model, Proc. Int. Elec. Eng., Vol 0, No, Part B, Bazghaleh, A. Z., Naghahan,. R., ve ehkatoddini,. R., "Otimum Deign of Single-Sided Linear Induction otor for Imroved otor Performance", IEEE Tranaction on agnetic, Vol. 46, NO, , 00.. Kim, D.H, Shi, K. S, ve Sykulki, J. K, "Alying Continuum Deign Senitivity Analyi Combined With Standard E Software to Shae Otimization in agnetotatic Problem IEEE Tranactıon on agnetic, Vol 40, No., 56-59, Im, D., Park, S. ve Park, D., Otimum deign of ingle-ided linear induction motor uing the neural network and finite element method, in Int. Joint Conf. Neural Network, Vol, 8 84,, 99.. Im, D. Park, S. ve Im, J., Deign of ingle-ided linear induction motor ing finite element metod and SUT, IEEE Tran. agn., Vol 9, No., , Cree, R. C., Ulon, J. A. C., ve Rodrig, J. F., Inflnce of deign arameter on linear induction motor end effect, IEEE Energy Conver., Vol, no., 70 7, Ryu, J. S, Yao, Y, Koh, C.S, Otimal Shae Deign of -D Nonlinear Electromagnetic Device Uing Parameterized Deign Senitivity Analyi, IEEE Tranactıon on agnetic, Vol 4, No 5, , Yokoi, T. ve Ebihara, D. An otimal deign techniq for high eed mathematical rogramming method, IEEE Tran. agn., Vol 5, No 5, , Ifahani, A. H., Ebrahimi, B.. ve Leani, H., Deign otimization of low-eed ingle-ided linear induction motor for efficiency and ower factor, IEEE Tran. agn., Vol 44, No., 66 7, Jian, W. X., Yongchang, G. Z., Yaohua Z., Wang, L. Y., ve Guo, Y., "An Imroved Equivalent Circuit odel of a Single-Sided Linear Induction otor". IEEE Tranaction on ag. Vol 59, No 5, 77-8, Jian, W. X., Youguang, Z, Wang, G. Y, Longcheng, Y, Z, "Equivalent circuit for ingleided linear induction motor" Energy Converion Congre and Exoition, 009, 88-9, Stumberger, G, Aydemir.T, Zarko, D, Lio, T.A, Deign and Comarion of Linear Synchronou otor and Linear Induction otor for Electromagnetic Aircraft Launch Sytem, IEEE International Electric achine and Drive Conference, Vol, , 00.. Stumberger, G, Zarko, D, Aydemir.T, Lio, T.A, Sizing Deign of a Suerconductor Bulk Permanent agnet Linear Synchronou otor for Electromagnetic Aircraft Launch Sytem, IEEE Tranaction on Alied Suerconductivity, Vol 4, No, 54-6, Giera, J.F, "Linear Induction Drive", Oxford Univerity Pre, New York, Plodraditha, W, "Study of Tubular Linear Induction otor for Pneumatic Caule Pieline ytem", Ph.D. Diertation, Deartment of Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0

11 Lineer Elektromanyetik Fırlatıcı Sitem Taarımı ve Eşdeğer Devre odeli Kullanarak Geliştirilmiş... İ.Toaloğlu, O. Gürdal Electrical Engineering, Univerity of iouri, Columbia, iralim,, Doroudi, A, oghani, J.S, "Obtaining the Oerating Characteritic of Linear Induction otor: A New Aroach", IEEE Tranaction on agnetic, Vol 8, 65-70, Ifahani, A.H, Ebrahimi, B., Leani, H, "Deign Otimization of a Low-Seed Single- Sided Linear Induction otor for Imroved Efficiency and Power Factor", IEEE Tranaction on agnetic, Vol 44, 66-7, Still, A, ve Siikind, C.S, "Element of Electrical achine Deign", cgraw-hill Book Comany, New York, Kim, D.H, Shi, K. S, ve Sykulki, J. K, "Alying Continuum Deign Senitivity Analyi Combined With Standard E Software to Shae Otimization in agnetotatic Problem IEEE Tranactıon on agnetic, Vol 40, No., 56 59, Ryu, J. S, Yao, Y, Koh, C.S, Otimal Shae Deign of -D Nonlinear Electromagnetic Device Uing Parameterized Deign Senitivity Analyi, IEEE Tranactıon on agnetic, Vol 4, No 5, , Fujii, N. Second Order Senitivity Analyi for a Cla of Shae Otimization Problem, IEEE Tranaction on agnetic, 76-78, Pai, R., Boldea, I, Naar, S.A, "A comlete equivalent circuit of a linear induction motor with heet econdary", IEEE Tranaction on agnetic, Vol 4, No, , Gerçek, A. S, "Analytical deign oftware for ingle-ided linear induction motor" PhD Thei, Electrical and Electronic Engineering, Univerity of Gaziante, Göynük, Y. Develoment of an electrical machine analyi And otimum deign oftware ackage PhD Thei, Electrical and Electronic Engineering, iddle Eat Technical Univerity, 008. Gazi Üniv. üh. im. Fak. Der. Cilt 8, No, 0

12