TABAKALI KOMPOZİT PLAKLARIN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİNDE KALINLIĞIN VE ANİZOTROPİNİN ETKİSİ
|
|
|
- Can Özkök
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci. iğde Üiversitesi üedisli Bilileri Dergisi, Cilt, Saı, (6), 7- igde Uiversit Joural of Egieerig Scieces, Volue, uber, (6), 7- Araştıra / Researc TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST TİTREŞİ AALİZİDE ALLĞ VE AİZOTROPİİ ETİSİ Ali DOĞA * İşaat üedisliği Bölüü, İşaat Faültesi, İsederu Tei Üiversitesi, Hata, Türie Geliş / Received: 8.. Düzelteleri gelişi / Received i revised for: 8.6. abul / Accepted:.6. ÖZ Bu çalışada, tabaalı opozit plaları farlı aizotropi durularıda serbest titreşi arateristileri iceleiştir. Ele alıa plaları farlı tabaa alılılarıa ve elastisite odülü oralarıa saip olduları abul ediliştir. Aalizde, il olara şeil değiştire ve deforasoları ieati ilişileri gösteriliştir. Daa sora Hailto presibi ullaılara plalar içi diferasiel deleler elde ediliştir. Sorai adıda, tabaalı opozit çapraz-atlı abular içi gerile-şeil değiştire ifadeleri veriliştir. Bazı abuller ve basitleştireler apılara ve Fourier serileri ardııla sığ abu deleleri atris foruda azılış ve çözüleri apılıştır. ATHEATCA bilgisaar prograı ardııla, çözü içi bilgisaar prograları azırlaıştır. Elde edile souçlar, tablolar ve grafiler alide veriliştir. Çözüle öreler arıca solu elealar öteile (FE), çözü apa bir paet progra (ASYS) ullaılara terar çözülüş ve diğer çözülerle arşılaştıralar apılıştır. Aatar elieler: Tabaalı opozit, pla, serbest titreşi, aizotropi, tabaa alılığı EFFECT OF THCESS AD ASOTROPY O FREE VBRATO AALYSS OF LAATED COPOSTE PLATES ABSTRACT tis wor, free vibratio caracteristics of cross-pl laiated coposite plates ave bee studied wit varig aisotrop properties. Plates ave bee assued to ave varig ticess, aspect ratio ad elasticit odulus ratios. te aalsis, first, ieatic relatios of strais ad deforatios ave bee obtaied. Te, usig Hailto s priciple, te goverig differetial equatios ave bee obtaied for geeral plates. te et step, stress-strai relatio for laiated, cross-pl coposite plates as bee give. B eas of soe assuptios ad siplificatios eploig Fourier series as a displaceet field, differetial equatios for plates bee writte ad solved i atri for. Eploig te coputer algebra sste called ATHEATCA, a coputer progra as bee prepared for te solutio. Te results obtaied b tis solutio ave bee give i te for of tables ad graps. Te eaple probles ave bee solved also b (ASYS) progras, wic are based o te fiite eleet etod (FE), ad copared wit te previous oes. ewords: Laiated coposite, plate, free vibratio, aisotrop, ticess. GİRİŞ Tabaalı opozit pla ve abuları üedislitei ullaı alalarıı so otuz ılda ızlı bir biçide artası ile opozit pla ve abuları stati ve diai davraışıı alaa içi birço araştıracı bu ou * Correspodig autor / Sorulu azar. Tel.: ; e-ail/e-posta: alidoga79@aoo.co 7
2 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- A. DOĞA ile ilgileiş ve çeşitli araştıralar apışlardır. Yapı alzeesi olara opozitler düşü ağırlı, üse daaı ve ritliğe saip olalarıda dolaı birço üedisli apılarıda ullaılatadırlar. opozit alzeeler birço avatajlara saiptir. Saip olduğu avatajlar sebebile opozit alzeeleri ullaı alaları güde güe artatadır. Bu duru opozit alzeeleri üretiide ve geliştirileside ei öteler ve ugulaalara sebep olatadır. Bütü bu çalışaları bir soucu olara, düada artı ee ee er setörde opozit teolojisi ullaılatadır. Bularda bazıları betoare çatılar, roetler, gei ialatı, otoobil parçaları ialatı, aıt taları, silo ialatı, borular, uza araçlarıı apıı olara gösterilebilir. Plalar, alılıları diğer ii boutua orala, ço üçü ola taşııcı elealardır. Düşe ve ata üleri atarara taşııcı siste eleaları arasıdai süreliliği sağlarlar. İaetgâ tipi apılar geellile düzgü geoetrie saip olaları ve çoğulula düzgü aılı ü etisi altıda alalarıda dolaı, bu tip apılarda plaları aalizi daa da olalaşatadır. Belirtile özellilere saip plaları aalizi içi, literatürde ve öetelilerde probleleri çözüü içi eterli olabilece alaşı öteler veriliştir. alılığıı açılığıa oraı alaşı olara / de üçü ola plalara ice plalar deiletedir. İce plalar ircoff ipotezide belirtildiği gibi, pla alılığı bouca aa deforasoları ial edilere çözülebiletedirler. Bazı özel durularda plaları bazı özellilerii iileştirilesi isteir. Bu iileştireler ile isteile özellilere saip plaları elde edilesi sağlaır. Öreği tabaalı opozit plalarda olduğu gibi zaıf ve güçlü alzeeleri belirli ölçülerde bir araa getirilesi ile vea tabaa açılarıı değişii ile bu iileştireler sağlaabilir. Şeil de fiber ve atris alzeeler görületedir. Tabaalı opozit plalar ço çeşitli tabaa dizililerie saip olabiletedirler ve bu tabaa dizililerie bağlı olara farlı tabaa ritlileri gösterirler. Bu tabaa ritlilerii ii alaşılası ile isteile aaca e ugu tabaalaa çeşidie ulaşa üü olur. Şeil. Tabaalı opozit eleada fiber ve atris alzeeleri görüüü Plalar er zaa geoetri ve ülee açısıda elverişli özellilere saip olaabilirler ve bu tip özellilere saip plaları aalizi içi alaşı öteler eterli olaaabilir. Buda dolaı, geiş işle acie saip ola aca bilgisaar desteğile bu soruu aşa Solu Farlar, Sıır Elea ve Solu Elealar Yötei gibi bazı saısal öteler ullaılatadır. Bu ötelerde Solu Elealar Yötei, sisteati olası, er türlü apıa olalıla ugulaabilesi ve progralaaa elverişli olasıda dolaı agı olara ullaılatadır. Plalarla ilgili birço araştıracı çeşitli çalışalarda buluuşlardır. Tioseo [] irişler içi aptığı çalışada, Reisser [] ve idli [] de plalar içi aptıları çalışalarda aa deforaso etisii esaplara atara çözüler apışlardır. Tioseo [] plalar ve abuları aalizlerii apıştır. Wite ve Leissa [] ooje olaa aizotropi plaları aalizlerii apışlardır. Wite ve Pagao [6] ooje olaa plalarda aa deforaso etisii araştırışlardır. Sriivas ve ar. [7] izotropi duruda tabaalı plaları aa deforaso etisii araştırışlardır. Wite ve Su [8], tabaalı opozitlerde uzaa areeti içi üse derecede terileri içere bir teori geliştirişlerdir. Joes [9] tabaalı opozit ice plaları aalizii apıştır. Plalarla ilgili Redd [], Soedel [] ve atu [] gibi araştıracılar tü bu teorileri ullaılara eerji deleleri ardııla areet delelerii geliştirişlerdir. Doga [] tabaalı opozit plaları eğile aalizi ile ilgili çalışalarda buluuştur. Doga [, 9, ] tabaalı opozit plaları ve silidiri sığ abuları serbest titreşi aalizii araştırıştır. Sofiev [,] ooje olaa oi abuları titreşi aalizi ve ortotropi silidiri ice abuları burula aalizi üzerie çalışıştır. 8
3 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST TİTREŞİ AALİZİDE ALLĞ VE AİZOTROPİİ ETİSİ. ATERYAL VE ETOT opozit alzee, istee aaç içi te başlarıa ugu olaa farlı ii vea daa fazla alzeei istee özellileri sağlaaca şeilde belirli şartlar ve oralarda fizisel olara bir araa getirilesile elde edile alzee grubudur. Üç boutlu bu bir araa getirede aaç, bileşeleri içbiride te başıa evcut olaa bir özelliği elde edilesidir. Bu çalışada, tabaalı opozit plaları serbest titreşi davraışıı alaşılabilesi içi farlı alılı oralarıı etisie (a/), farlı ear uzuluğu oralarıı etisie (a/b) ve çeşitli elastisite odülü oralarıı etisie (E /E ) saip sietri çapraz-atlı (cross-pl) dizilili pla duruu içi aalizler apılıştır. Ugulaalarda, solu elealar ötei (FE), aa deforaso pla teorisi () ve lasi pla teorisi () ola üzere üç farlı öte ile çözüler apılıştır. Solu elealar ötei ullaılara apıla çözülerde, ASYS [7] paet prograıda ararlaılıştır. Aalizlerde ullaıla diğer öteleri ateatisel teelleri daa öcei bölüde açılaıştır. ateatisel deleleri çözülerii ço uzu olası, işle üüü ağır olası ve ço zaa alası sebebile, ateatisel ifadeler ATHEATCA [8] adlı bir bilgisaar prograı ardııla çözülüştür... Tabaaları aroeai Aalizi Bu çalışada pla eleaları aalizleri apılıre, birici derecede aa deforaso teorisi (FSPT) ullaılıştır. Pla elea içi deplasa ifadeleri ise şu şeilde azılabilir; u v w, u, z,, v, z,,, z w,, z () Tabaalı opozit abular içi gerile-şeil değiştire ilişisi aşağıdai gibidir. = () Yuarıdai delede terileri idirgeiş ritli atsaıları olara taılaır ve er bir teri şu şeilde azılabilir. E ( ) E ( ) E ( ),,, E ( ) E ( ) E ( ),, () G, G, G, Te doğrultulu tabaalarda, eie doğrultudai düşü uaveet özellileri ve düşü ritliler sebebile, tabaalaa geellile sadece te doğrultulu tabaalarda edaa gelez. Buda dolaı bazı tabaalar belirli açılarla tabaalaa içeriside er alır. Bu duruu bir soucu olara açılı tabaalarda gerile-şeil değiştire ilişisii geliştirilesi gereetedir. Açılı tabaalar içi verile oordiat sistei Şeil de görületedir. - oordiat sisteidei as, loal as vea alzee ası olara adladırılır. doğrultusu fiberlere paraleldir ve doğrultusu fiberlere ditir. oordiat sistei global as olara isiledirilir. İi oordiat sistei arasıda θ açısı buluatadır ve açılı tabaalardai global ve loal gerileler bu θ tabaa açısıa bağlıdır. 9
4 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- A. DOĞA θ Şeil. Açılı tabaalarda global ve loal aslar [] Dele () trasforaso atrisi diate alıara terar düzeleirse [ ] atrisii açı şeli aşağıda görületedir. c s s c s c c s c s s c s c c s c s s c 6 () cs c s 6 cs 6 s c s c c s c s cs Burada [ ] trasforasoa uğraış eleaı idirgeiş ritli atrisi olara adladırılır... Tabaalı opozit İce Plalar içi Yötei ile Serbest Titreşi Aalizi Tabaalı opozit ice plalar içi gerile-şeil değiştire ilişisi aşağıdai gibidir. = () Burada [ ] trasforasoa uğraış eleaı idirgeiş ritli atrisi olara adladırılır. Pla alılığı bouca gerileleri itegrasou alıara pla eleadai uvvet ve oet değerleri elde edilir.
5 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST TİTREŞİ AALİZİDE ALLĞ VE AİZOTROPİİ ETİSİ = dz, = zdz (6) D B A, i,j=,,6 (7) Tabaalı opozit ice plalar içi dege deleleri aşağıdai gibidir. u q v q w q z (8) ifadeleri elde edilir. Dörtearıda basit esetli, axb ear uzululu ice sığ abu içi sıır şartları aşağıda veriliştir. b, u w a, v w (9) Yuarıda alatıla sıır şartlarıı sağlaa deplasa fosioları ise şu şeildedir; t ω Si Si Cos U t,, u t ω Si Cos Si V t,, v () t ω Si Cos Si W t,, w Yuarıdai deleler Dele () de erie oulursa ice plaları çözüü içi gereli dele sistei atris foruda elde edilir. Bu delelerde er ala üleeler sıfıra eşitleirse, serbest titreşi aalizi içi gereli dele taıı elde ediliş olur.
6 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- A. DOĞA C C C U C C C V C C C W U p V p W p z () Aşağıdai delei çözüü ile serbest titreşi freasları elde ediliş olur. Delede er ala [C] atrisi ritli atrisi [] atrisi ise ütle atrisidir. C () C C C C C A A A A C A A C B B B B B C B,,,,, [, z, z, z ] dz.. Tabaalı opozit Plalar içi Yötei ile Serbest Titreşi Aalizi Tabaalı opozit alı plalar içi gerile-şeil değiştire ilişisi aşağıdai gibidir. z z z = z z z () Pla alılığı bouca gerileleri itegrasou alıara pla eleadai uvvet ve oet değerleri elde edilir. = dz z, = dz z ()
7 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST TİTREŞİ AALİZİDE ALLĞ VE AİZOTROPİİ ETİSİ P = zdz z, P = zdz z D B A, i,j=,,6 () j i j i j i D B A i,j=, Burada er ala terileri aa düzelte sabitleri olup değeri /6 dır []. Tabaalı opozit ice plalar içi dege deleleri aşağıdai gibidir. u q v q w q z (6) u v Dörtearıda basit esetli, axb ear uzululu alı pla içi sıır şartları aşağıda veriliştir. b, ψ u w a, ψ v w (7) Yuarıda alatıla sıır şartlarıı sağlaa deplasa fosioları ise şu şeildedir: t ω Si Si Cos U t,, u
8 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- A. DOĞA v w ψ ψ,, t V Si Cos Si ω t,, t W Si Cos Si ω t (8),, t ψ Cos Si Si ω t,, t ψ S i C os Si ω t Daa öcede ice plalar içi apıla işleler alı plalar içide apılırsa, serbest titreşi aalizi içi gereli dele taıı elde ediliş olur. U V W ψ ψ U V W ψ ψ - P - P = P (9) Aşağıdai delei çözüü ile serbest titreşi freasları elde ediliş olur. Delede er ala [] atrisi ritli atrisi [] atrisi ise ütle atrisidir. (),,,,, A A A A B B B B A A B B B B - A A [, z, z, z ] dz
9 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST TİTREŞİ AALİZİDE ALLĞ VE AİZOTROPİİ ETİSİ A A A D D D D A D D ji,,,. SAYSAL ÖRELER Bu bölüde, tabaalı opozit plaları serbest titreşi davraışıı alaşılabilesi içi farlı alılı oralarıı etisie (a/), farlı ear uzuluğu oralarıı etisie (a/b) ve çeşitli elastisite odülü oralarıı etisie (E /E ) saip sietri çapraz-atlı (cross-pl) dizilili pla duruu içi aalizler apılıştır. Ugulaalarda, solu elealar ötei (FE), aa deforaso pla teorisi () ve lasi pla teorisi () ola üzere üç farlı öte ile çözüler apılıştır. Solu elealar ötei ullaılara apıla çözülerde, ASYS paet prograıda ararlaılıştır. Aalizlerde ullaıla diğer öteleri ateatisel teelleri daa öcei bölüde açılaıştır. ateatisel deleleri çözülerii ço uzu olası, işle üüü ağır olası ve ço zaa alası sebebile, ateatisel ifadeler ATHEATCA adlı bir bilgisaar prograı ardııla çözülüştür.. TARTŞA Bu çalışada, tabaalı opozit plaları tabaa alılı oralarıdai değişii freas paraetrelerie ola etisi iceleiştir. Pla eleaı ear uzuluğuu alılığıa oraı ola a/ değeri,,, ve ola üzere beş farlı duru içi çözüler apılıştır. Aalizlerde bu alılı oralarıı er biri içi, E /E oraıı,,,, ve olası alide pla eleaı freas paraetreleridei değişi de araştırılıştır. Arıca, örelerde pla eleaı earları ola a ve b uzulularıı birbirlerie oraı da diate alııştır. Yapıla geoetri sııflaada, a/b oraı, ve olaca şeilde öreler odelleiş (Şeil ) ve bu a/b oralarıı er biri içi uarıda belirtile a/ ve E /E oraları arı arı diate alıara çözüler apılıştır. Elde edile çizelgeler ve şeiller icelediğide, Tablo ve Şeil de görüldüğü gibi, tü a/ ve E /E oralarıda, ASYS ve çözüleri ile bulua boutsuz serbest titreşi freası değerleri, birbirlerile uu içeriside olatadır. Şeil de pla alılı oraı ola a/ değerii değiştiği durular içi arı arı grafiler oluşturuluştur. Bu grafilerde a/ oraıı olduğu duruda üç ötele elde edile boutsuz serbest titreşi freası değerlerii taae uu içeriside olduğu görülüştür. Buu aı sıra, pla alılı oraıı a/= olası duruuda, ice pla teorisi () ile alı pla teorisi () souçlarıı birbiride uzalaşaa başladığı görületedir. Bütü grafilerde, E /E oralarıdai artışı, boutsuz serbest titreşi freası değerlerii de arttırdığı alaşılatadır. Aalizlere, pla eleaı ear uzuluları oraıı (a/b) arttırılası ile deva ediliş ve a/b oraıı olduğu duruda elde edile souçlar, Tablo de ve Şeil te suuluştur. Tablo ve Şeil icelediğide, davraışı Şeil de görüle a/b= duruua bezer olduğu, aca a/b= olduğu duruda boutsuz freas değerleride a/b= olduğu durua göre artış edaa geldiği görülüştür. Tablo ve Şeil 6 da a/b oraıı olduğu tabaalı pla öreği iceleiştir. Bu duruda ise boutsuz serbest titreşi freas değerlerii, a/b oraı ve olası duruua göre aşırı itarda artış gösterdiği görülüştür. Tablo ve Şeil 6 icelediğide ASYS ve öteleri ile ulaşıla souçları ie birbirleri ile uulu olduğu, ötei ile elde edile souçları ise a/= olduğu duru içi diğer ii ötele uulu olduğu görületedir. Aca a/ değerii artası duruuda, ötei ile elde edile boutsuz serbest titreşi freası değerleri, ve ASYS çözüleri ile bulua boutsuz serbest titreşi freası değerleride uzalaşatadır. Şeil, ve 6 arşılaştırıldığıda eğrileri davraışlarıı birbirlerie bezer olduğu görülüştür. Aca a/b oraı arttıça eğriler daa atı ale döüşetedir. Yai icelee pla elea arede didörtge şelie döüşüre, E /E oraı arttıça boutsuz serbest titreşi freası değerleridei artış itarı azalatadır.
10 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- A. DOĞA b a a/b= a/b= a/b= Şeil. Farlı a/b oralarıdai pla eleaları 6
11 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST TİTREŞİ AALİZİDE ALLĞ VE AİZOTROPİİ ETİSİ Tablo. [º/9º/9º/º] tabaa diziliie saip farlı alılı oralarıdai tabaalı opozit plaları farlı E /E oralarıa göre boutsuz serbest titreşi freası paraetrelerii ( a E ) değişii (a/b=, G /E =G /E =G /E =, v =, ve =/6) a/ E /E ASYS 6,7 6,86 6,78 6,7786 6,77 6,7999 8,8 8,96 8,,68,86,96,9,67,77,889,9,779,769,7697,899 6,897 6,7 6,78 6,68 6,77 6,7999 8,8 8,8 8,,,79,96,87,,77,8,9,779,7,96,899,98 6,79 6,78 6,76 6,6899 6,7999 8, 8,8 8,,9,66,96,897,9,77,79,8,779 9,69 9,768,899,7,97 6,78 6,9 6,9 6,7999 7, ,9 8, 9,776 9,6,96,99,976,77,879,89,779,886,798,899,789,68 6,78,789,9 6,7999 6,8979 6,986 8, 8,77 8,697,96 8,77 8,778,77 9,777 9,696,779,9,89,899 7
12 Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- A. DOĞA ASYS ASYS ab a ab a E /E E /E ASYS ASYS ab a ab a E /E E /E ASYS ab a E /E Şeil. [º/9º/9º/º] tabaa diziliie saip tabaalı opozit plaları farlı E /E oralarıa göre boutsuz serbest titreşi freası paraetrelerii ( a E ) değişii (a/b=) 8
13 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST TİTREŞİ AALİZİDE ALLĞ VE AİZOTROPİİ ETİSİ Tablo. [º/9º/9º/º] tabaa diziliie saip farlı alılı oralarıdai tabaalı opozit plaları farlı E /E oralarıa göre boutsuz serbest titreşi freası paraetrelerii ( a E ) değişii (a/b=, G /E =G /E =G /E =, v =, ve =/6) a/ E /E ASYS,8,6,769,8,77,7 7,686 7,79 7,768,698,76,777,6,77,76 7,89 7,8867 7,97 6,77 6,88 6,969,977,6,769,6,76,7 7,7696 7,6979 7,768,697,76,777,799,6,76 7,6 7,77 7,97 6,7 6, 6,969,6,8687,769,6,7,7 7,8 7,8 7,768 9,989,,777,767,88,76 6,99 6,7 7,97,998,978 6,969,767,9,769,969,67,7 6,7 6,78 7,768 8,986 8,9,777,,88,76,, 7,97 8,786 8,78 6,969,8,98,769,799,97,7,,6 7,768,987,889,777 6,9,898,76 7,7 7,8 7,97 9,7 9, 6,969 9
14 Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- A. DOĞA ASYS ASYS ab a ab a E /E E /E ASYS ab a ASYS ab a E /E E /E ASYS ab a E /E Şeil. [º/9º/9º/º] tabaa diziliie saip tabaalı opozit plaları farlı E /E oralarıa göre boutsuz serbest titreşi freası paraetrelerii ( a E ) değişii (a/b=)
15 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST TİTREŞİ AALİZİDE ALLĞ VE AİZOTROPİİ ETİSİ Tablo. [º/9º/9º/º] tabaa diziliie saip farlı alılı oralarıdai tabaalı opozit plaları farlı E /E oralarıa göre boutsuz serbest titreşi freası paraetrelerii ( a E ) değişii (a/b=, G /E =G /E =G /E =, v =, ve =/6) a/ E /E ASYS,87,7,99,76,6,99 9,7 9,98 9,6 69,67 69,9 69,79 78, 78,969 78,9 9,76 9,869 9,,86,67, 9,8,8,99,7867,98,99 8,7 8,76 9,6 68,8 68, 69,79 77,98 77,96 78,9 9,9 9,6768 9, 9,77 9,7, 7,798 7,679,99 9,78 9,78,99,696, 9,6 6,798 6,78 69,79 7,7 7,66 78,9 8,69 8,68 9, 99,79 98,98777,,888,677,99,6,8989,99 7,7789 6,996 9,6,997,9 69,79 6,89 6, ,9 6,9 6, 9, 69,699 68,78797,,88,6,687,7,76 7,889,778,6,6,78,687 7,99 6,76 6,9 6,78 8,78 7,86 7,9 9,6 9,6 9,977
16 Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri Freas Paraetreleri ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- A. DOĞA ASYS ASYS ab a ab a E /E E /E ASYS ASYS ab a ab a E /E E /E ASYS 8 6 ab a E /E Şeil 6. [º/9º/9º/º] tabaa diziliie saip tabaalı opozit plaları farlı E /E oralarıa göre boutsuz serbest titreşi freası paraetrelerii ( a E ) değişii (a/b=)
17 ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci., 6, (): 7- TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST TİTREŞİ AALİZİDE ALLĞ VE AİZOTROPİİ ETİSİ. SOUÇLAR İcelee tabaalı opozit pla öreleride, aizotropi oraıı (E /E ) artasıla, tü plalarda boutsuz serbest titreşi freas değerlerii arttırdığı görülüştür. Bu artış oraı, ice pla uueleride daa fazla olatadır. Bu tespit gösteretedir i ice plalar, aizotropi oraıdai artışta daa fazla etileetedirler. alılı oraıı (a/) artası ise boutsuz serbest titreşi freas değerlerii azalasıa sebep olatadır. Arıca a/b oraıı artasıla alı plaları boutsuz serbest titreşi paraetreleri üzeridei aizotropi etisi azalatadır. Elde edile tü veriler ışığıda görületedir i pla eleaları serbest titreşi davraışlarıı ta olara avraabilesi içi aizotropi, alılı ve ear uzulularıı oraı gibi eteleri irdeleesi öelidir. AYALAR [] TOSHEO, S.P., O te Correctio of Sear of te Differetial Equatio for Trasverse Vibratio of Prisatic Bars, Pilos. ag.,, 7-76, 9. [] TOSHEO, S.T., Teor of Plates ad Sells, cgraw-hill Boo Cop., ew Yor, USA, 9. [] RESSER, E., Te Effect of Trasverse Sear Deforatio o te Bedig of Elastic Plates, Joural of Applied ecaics, 67, A69-A77, 9. [] DL, R.D., fluece of Rotator ertia ad Sear o Fleural otios of sotropic, Elastic Plates, Joural of Applied ecaics, 7, -8, 9. [] WHTEY, J.., LESSA A.W., Aalsis of Heterogeeous Aisotropic Plates, Joural of Applied ecaics, 6, 6-, 969. [6] WHTEY, J.., PAGAO.J., Sear Deforatio i Heterogeeous Plates, Joural of Applied ecaics, 7, -6, 97. [7] SRVAS, S., JOGA RAO, C.V., RAO, A.., A Eact Aalsis of Vibratio of Sipl Supported Hoogeeous ad Laiated Tic Rectagular Plates, Joural of Soud ad Vibratio,, 87-99, 97. [8] WHTEY, J.., SU, C.T., A Higer Order Teor for Etesioal otio of Laiated Coposites, Joural of Soud ad Vibratio,, 7-76, 97. [9] JOES, R.., ecaics of Coposite aterials, cgraw-hill Boo Cop., ew Yor, USA, 97. [] AW, A.., ecaics of Coposite aterials, CRC Press, ew Yor, USA, 997. [] REDDY, J.., ecaics of Laiated Coposite Plates ad Sells: Teor ad aalsis, CRC Press, ew Yor, USA,. [] SOEDEL, W., Vibratios of Sells ad Plates (d ed.), arcel Deer, c., ew Yor, USA,. [] ATU,.S., Vibratio of Laiated Sells ad Plates, Elsevier B.V., Asterda, eterlads,. [] DOGA, A., Fiber Çubularla Güçlediriliş Tabaalı opozit Plaları Pla Düzleie Di Yülee Etisi Altıdai Davraışı, Y.L. Tezi, Ç.Ü. Fe Bilileri Estitüsü, Adaa,. [] DOGA, A., Tabaalı opozit Plaları ve Silidiri Sığ abuları Serbest Titreşi Aalizi, Dotora Tezi, Ç.Ü. Fe Bilileri Estitüsü, Adaa, 9. [6] ERSOY, H.Y., opozit alzee, Literatür Yaıcılı Dağıtı Pazarlaa Sa. Tic. Ltd. Şti., İstabul, Türie,. [7] ttp:// Teor Referece aual ad ASYS Eleet Referece (accessio date..). [8] ttp:// ATHEATCA, Wolfra Researc (accessio date..). [9] DOGA, A., ARSLA, H.., vestigatio of te Effect of Sell Pla-For Diesios o ode- Sapes of te Laiated Coposite Clidrical Sallow Sells usig SDSST ad FE, Steel ad Coposite Structures,, -,. [] DOGA, A., ARSLA, H.., YERL, H.R., Effects of Aisotrop ad Curvature o Free Vibratio Caracteristics of Laiated Coposite Clidrical Sallow Sells, Structural Egieerig ad ecaics,, 9-,. [] SOFYEV, A.H., Te Buclig of a Cross-Pl Laiated o-hoogeeous Ortotropic Coposite Clidrical Ti Sell uder Tie Depedet Eteral Pressure, Structural Egieerig ad ecaics,, -677,. [] SOFYEV, A.H., Te fluece of o-hoogeeit o te Frequec-Aplitude Caracteristics of Laiated Ortotropic Trucated Coical Sell, Coposite Structures, 7, -,.
[ ]{} []{} []{} [ ]{} g
![[ ]{} []{} []{} [ ]{} g](/thumbs/94/121325428.jpg "[ ]{} []{} []{} [ ]{} g")
ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Yapı özellilerii ortogoalli şartlarıı sağlaaası duruuda, diferasiel hareet delei doğruda üeri ötelerle çözülebilir Depre etisi altıdai ço atlı apılara ugulaa üzere ii arı üeri
HİDROTERMAL GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME BAĞINTILARI
Kopozit alzee eaniği Ders otları Doç.Dr. Cesi Ş HİDRORL RİL ŞKİL DĞİŞİR BĞIILRI Kopozit bir apı ea parçanın gerile-şeil değiştire analizleri apılıren ne e sıcalığın etisi de göz önüne alınalıdır. Yani,
Yapay Sinir Ağları İle Tek Eksenli Bileşik Eğilme Altındaki Betonarme Kolon Kesitlerinin Donatı Hesabı
Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 20 (1), 135-143, 2008 20 (1), 135-143, 2008 Yapa Siir Ağları İle ek Ekseli Bileşik Eğile Altıdaki Betoare Kolo Kesitlerii Doatı Hesabı Ahet
KOMPOZİT MALZEMELERİN SÜRÜNME DAVRANIŞININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING OLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SIENES YIL İLT SAYI SAYFA : 2004 : 0 : : 59-66 KOMPOZİT
EKSANTRİK YÜK ALTINDA ÖNGERİLMELİ BETON KOLONLARIN ANALİZİ
ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MİM.FK.DERGİSİ CİLT.25 SYI.1-2 Haziran/ralık June/Deceber 2010 Ç.Ü.J.FC.ENG.RCH. VOL.25 NO.1-2 EKSNTRİK YÜK LTIND ÖNGERİLMELİ BETON KOLONLRIN NLİZİ Serkan TOKGÖZ M.Ü., İnşaat Mühendisliği
WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI
VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji
Matrislerin Hadamard Çarpımı Üzerine *
S Ü Fe Fa Fe Derg Sayı 37 (011) 9-14, KONYA Matrisleri Hadaard Çarpıı Üzerie * İ. Halil GÜMÜŞ, Necati AŞKARA Selçu Üiversitesi, Fe Faültesi, Mateati Bölüü, Koya Özet: Bu çalışada lieer cebirde öeli bir
PARÇALI ARİTMETİK DEĞİŞİMLİ GERİ ÖDEMELERE SAHİP ORTAKLIĞA DAYALI KONUT FİNANSMAN MODELİ
Süleya Deirel Üiversitesi İtisadi ve İdari Bililer Faültesi Dergisi Y.0, C.6, S., s.-7. Suleya Deirel Uiversity The Joural of Faculty of Ecooics ad Adiistrative Scieces Y.0, Vol.6, No., pp.-7. PARÇALI
Ormanların Toprak Koruma ve Su Üretimi Fonksiyonlarının Odun Üretimi İle Birlikte Planlanması (Karanlıkdere Orman Planlama Birimi Örneği)
KSÜ Fe ve Mühedisli Dergisi 8()-2005 65 KSU Joural of Sciece ad Egieerig 8()-2005 Oraları Topra Korua ve Su Üretii Fosiyolarıı Odu Üretii İle Birlite Plalaası (Karalıdere Ora Plalaa Birii Öreği) Sedat
GaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
P A M U K K A L Ü N İ V R S İ T S İ M Ü H N D İ S L İ K F A K Ü L T S İ P A M U K K A L U N I V R S I T Y N G I N R I N G C O L L G M Ü H N D İ S L İ K B İ L İ M L R İ D R G İ S İ J O U R N A L O F N G
BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr
BASINÇ BİRİMLERİ - Sıı Sütunu Cinsinden anılanan Biriler:.- orr: C 'de yüseliğindei cıa sütununun tabanına yaış olduğu basınç bir torr'dur..- SS: + C 'de yüseliğindei su sütununun tabanına yaış olduğu
BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)
BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou
İÇ YÖNELTME İÇİN KENAR GÖSTERGELERİNİN ÖLÇÜLMESİNDE ÖKLİT MESAFESİ YÖNTEMİNİN KULLANILABİLİRLİĞİNİN ARAŞTIRILMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 0. Türkiye Harita Bilisel ve Tekik Kurultayı 8 Mart - Nisa 005, Akara İÇ YÖNELTME İÇİN KENAR GÖSTERGELERİNİN ÖLÇÜLMESİNDE ÖKLİT MESAFESİ YÖNTEMİNİN KULLANILABİLİRLİĞİNİN
İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8
İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I
Gaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması
EN AKÜLTESİ EN DERGİSİ E06 4 9-5 Araştıra Maales Gelş Receved :6/0/06 Kabul Accepted :/0/06 Erha AKIN Selçu Üverstes e aültes z Bölüü Kapüs 450 Koya Türye e-al: ea@selcu.edu.tr Öz: Bu çalışada Gaut atsayıları
Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü
Meani Titreşiler ve Kontrolü Maine Mühendisliği Bölüü s.seli@gtu.edu.tr 7..8 Sönüsüz te serbestli dereceli sisteler Sistede yay ve ütle veya ütlesel atalet ile burula yay etisinin olduğu denge onuu etrafında
SERBEST LİE CEBİRLERİNDE HESAPLAMALAR * Computation In Free Lie Algebras*
Ç.Ü Fe Bilileri Estitüsü Yıl:2008 ilt:18-3 SERBEST LİE EBİRLERİNDE ESAPLAMALAR * oputatio I Free Lie Algebras* Ebubekir TOPAK Mateatik Aabili Dalı Ahet TEMİZYÜREK Mateatik Aabili Dalı ÖZET Bu çalışada
biçiminde standart halde tanımlı olsun. Bu probleme ilişkin simpleks tablosu aşağıdaki gibidir
KONU 6: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ III 6 Siples Tablo Siples algoritasında en ii çözü, verilen dpp için bir teel ugun çözüden başlanara, ardışı saısal işlelerle araştırılır Bu işleler,
YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI
2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat
= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.
4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,
Ele Alınacak Ana Konular. Hafta 3: Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Sistemler (Linear Time Invariant, LTI)
5..5 Ele Alıaca Aa Koular Ayrı-zama işaretleri impuls dizisi ciside ifade edilmesi Ayrı-zama LTI sistemleri ovolüsyo toplamı gösterilimi Hafta 3: Doğrusal ve Zamala Değişmeye Sistemler (Liear Time Ivariat
STATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory)
Gücelleme:04/11/018 TATİK MUKAVEMET İÇİN TAARIM (Desig for tatic tregth) MUKAVEMET TEORİLERİ (Failure Theories) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal tress Theor) Üç asal gerilmede birisii, malzemei
RASYONEL FARK DENKLEMLERĐ VE RASYONEL FARK DENKLEMLERĐNĐN BĐLGĐSAYAR UYGULAMALARI ÜZERĐNE BĐR ÇALIŞMA
T.C. SELÇUK ÜNĐVERSĐTESĐ EĞĐTĐM BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ORTÖĞRETĐM FEN VE MTEMTĐK LNLR EĞĐTĐMĐ N BĐLĐM DLI MTEMTĐK EĞĐTĐMĐ BĐLĐM DLI RSYONEL FRK DENKLEMLERĐ VE RSYONEL FRK DENKLEMLERĐNĐN BĐLGĐSYR UYGULMLRI
Temiz durum (I): Kirli durum (II): Tduman. Tsu. h duman. hsu. q II. T sii. T si. Lkt. L is. = 1 h = q 003.
MAK47 sı raseri 008-009 Güz Bütülee Sıavı Çözüler 0 Şubat 009 Pazartesi ) Bir buar azaıı ısıta üzeii oluştura 8 alılığıdai düzle duvar şelidei çeli levaı bir üzüü (dua taraı) alılığıda is (uru) diğer taraıı
Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Joural of Egieerig ad Natural Scieces Mühedisli ve Fe Bilimleri Dergisi Sigma 9-4 Research Article Araştırma Maalesi ANALYSIS OF THE BUCKLING DELAMINATION OF A RECTANGULAR SANDWICH THICK PLATE WITH BAND
Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İşaret İşleme Uygulamaları Deney 2
Ayrı Sistemler Eletri&Eletroi Mü. Böl. İşaret İşleme Uygulamaları Deey 2 Prof. Dr. Aydı Aa Dr. Erol Öe Baatti Karaaya Koray Sistemleri Özellileri 1. Doğrusallı Liearity: y a ay Ölçeleme scalig, a armaşı
SÖNÜMLÜ RAYLEIGH KANALLARDA UZAY-ZAMAN BLOK KODLAMASINA DAYALI ÇEŞİTLEMENİN BİLGİSAYARLA BENZETİMİ
ÖNÜLÜ RAYLEIGH KANALLARDA UZAY-ZAAN BLOK KODLAAINA DAYALI ÇEŞİTLEENİN BİLGİAYARLA BENZETİİ Göçe HACIOĞLU Ali GANGAL Faru EVEN 3 Eletri Eletroi ühedisliği Bölüü ühedisli iarlı Faültesi Karadeiz Tei Üiversitesi-Trabzo
Bir Kütle-Yay Sisteminde Belirli Bir Doğal Frekansı Değiştirmeksizin Ters Yapısal Değişiklik Yapılması
Uluslararası Katılılı 7. Maina eorisi Sepozyuu, İzir, 4-7 Haziran 05 Bir Kütle-Yay Sisteinde Belirli Bir Doğal Freansı Değiştiresizin ers Yapısal Değişili Yapılası M. Hüseyinoğlu * O. Çaar Fırat University
SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace
Ki- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146
İlerletilmiş Kalman Filtresi ve Sistem Belirleme Üzerine Bir Çalışma
S Ü Fen Ed Fa Fen Derg Saı 25 (2005 9-8, KONYA İlerletiliş Kalan Filtresi ve Siste Belirlee Üzerine Bir Çalışa Esin KÖKSAL, Levent ÖZBEK, Firi ÖZTÜRK Özet: Bu çalışada İlerletiliş Kalan Filtresi ve onun
D( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2
3 BÖLÜM KAALI SİSEMLEDE EMODİNAMİĞİN I KANUNU I Yasaya giriş Birii bölümde eerjii edilide var veya yo edilemeyeeği vurgulamış, sadee biçim değiştirebileeği belirtilmişti Bu ile deeysel souçlara dayaır
ISIL ENGELLEYİCİ KAPLAMALARIN ETKİN ISI İLETİM KATSAYISININ TEORİK OLARAK BELİRLENMESİ
Esişehir Osanazi Üniersitesi Mühendisli Miarlı Faültesi Derisi Cilt:XXII, Sayı:, 009 Journal of Enineerin and Architecture Faculty of Esişehir Osanazi Uniersity, Vol: XXII, No:, 009 Maalenin Geliş Tarihi
BETONARME KOLON KESİTLERİNİN HESABI İÇİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE GELİŞTİRİLEN YENİ FORMÜLLER
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : : : 83-9 BETONARME
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: sh. 7-35 Mayıs 003 FATURALI CTP LEVHALARDA GERİLME KONSANTRASYONUNUN ARAŞTIRILMASI (AN INVESTIGATION OF STRESS CONCENTRATION IN FILLETED
ELASTİK YATAK ÜZERİNE YERLEŞTİRİLMİŞ EĞRİ MİKRO KİRİŞİN 2:1 İÇ REZONANSLARI
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6 - Ağustos, Celal Bayar Üiversitesi, Maisa ELASTİK YATAK ÜZERİNE YERLEŞTİRİLMİŞ EĞRİ MİKRO KİRİŞİN : İÇ REZONANSLARI Gözde Sarı ve Mehet Pakdeirli Uygulaalı Mateatik ve
ELASTİK DAVRANIŞ SPEKTRUMUNUN YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI İLE TAHMİNİ
ELASTİK DAVRANIŞ SPEKTRUMUNUN YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI İLE TAHMİNİ ÖZET: E.Ç. Kademir-Mazaoğlu 1 ve Ç. Kademir-Çavaş 1 Yardımcı Doçet, İşaat Müh. Bölümü, Uşa Üiversitesi Doçet, Bilgisayar Bil. Bölümü,
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000
ÖZE / ABSRAC DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: Sayı: sh. 4-45 Ocak 000 İKİ İNDİSLİ DÜZLEMSEL DAĞIIM PROBLEMİNİN MARİS DENKLEMLERİ İLE İNCELENMESİ (INVESIGAION OF WO-INDEX PLANAR
ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö
ş ü ş ü ü üü ü ş ö ş ş ö Ü ş ş ş ö Ç ö öü ö ö Ç ş ş ş ö ç ç ş ş ş ş ü ç ş ö ü ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç
Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım
Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu
ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği
HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİK ÇİZİMİ Simetri ve Asimtot Bir Fonksionun Grafiği MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR Bu ünitei çalıştıktan sonra; Fonksionun simetrik olup olmadığını belirleebilecek, Fonksionun
Sistem Dinamiği ve Modellemesi
Sistem Diamiği ve Modellemesi Sistem Nedir? Belli bir görevi yerie getire te bir elemaa veya biribirleri ile fizisel olara ilişiledirilmiş elemalara sistem deir. Sistem Taımı ve Temel Kavramlar Sistem
DÜZGÜN YAYILI YÜKE MARUZ ORTOTROPİK KOMPOZİT ANKASTRE KİRİŞTE SEHİM HESABI
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 999 : 5 : : 879-88 DÜZGÜN
Bir Sınıf Jacobi Matrisi İçin Özdeğer Problemi 1
S Ü Fe Ed Fa Fe Derg Sayı 7 (6-8, KONYA Bir Sııf Jacobi Matrisi İçi Özdeğer Problemi Oza ÖZKAN Selçu Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi, Matemati Bölümü 479 Kampüs, Koya simetri Jacobi matrislerii özdeğerleri
Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
MAK MEKANİK TİTREŞİMER DERS NOTARI Douz Eylül Üiversitesi, Müheisli Faültesi Maie Müheisliği Bölüü Yrr..Dooçç..Drr.. Zeeii KIIRA Meai Titreşiler Ders Notları MAK MEKANİK TİTREŞİMER Titreşi iaiği bir alt
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların
DAĞITIM PROBLEMİNİN OPTİMALLİK KOŞULLARININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF OPTIMALITY CONDITIONS OF THE TRANSPORTATION PROBLEM)
DEÜ ÜHEDİSİK FAKÜESİ FE ÜHEDİSİK DERGİSİ Cilt: Sayı: sh. 7 ayıs DAĞII PROEİİ OPİAİK KOŞUARII İCEEESİ ÖZE/ASRAC (IVESIGAIO OF OPIAIY CODIIOS OF HE RASPORAIO PROE) Süleya ŞAFAK* u çalışada, çıkış varışlı
h h P h h Şekil 2.1. Bir kapta bulunan sıvının yüksekliği ile tabana yaptığı basınç arasındaki ilişki
11. DENKLEMLER Değişenlerin arşılılı ilişilerini ifade eden matematisel denlemler ii gruba arılabilir: Cebirsel denlemler ve diferensiel denlemler. Cebirsel bir denlem türev olara ifade edilen bir değişen
Fizik 101: Ders 24 Gündem
Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &
MEKANİK TİTREŞİMLER. Örnek olarak aşağıdaki iki serbestlik dereceli öteleme sistemini ele alalım. ( ) ( ) 1
MEKANİK TİTREŞİMLER ÇOK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLER: Gerçe uygulaalarda birço ühendili iei birden fazla erbeli dereei içeretedir. Ço erbeli dereeli ielerin titreşi analizlerinde diferaniyel denle taıları
Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi
Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Der. Sciece a Eg. J of Fırat Uiv. 8 (), 3-3, 006 8 (), 3-3, 006 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Meral ÖZEL ve Kâzım PIHILI Fırat Üiversitesi
Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ
TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim
ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
Ş
Ü Ş Ç ç Ö ş Ş Ü ç Ç Ğ Ş ş ç Ü ç ş ş Ç ş ş Ş ç Ç ç Ö Ğ ş Ü Ü ç ş ç ş Ğ Ş Ö ç Ö Ü Ü Ğ ç Ğ Ş şş Ğ ş ç ç ş ş ş Ö ş Ş ş Ü Ü ÜÜ Ö ş ÜŞ ş ç ş Ö Ğ Ğ ç ş Ü Ş Ğ ş ş ş ş ş Ğ ş ş ç ş ş Ü ş Ğ ş «ş Ü ş ş ş ş ş ş ç ç
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAJORİZASYON VE MATRİS EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE İre KÜÇÜKOĞLU YÜKSEK LİSANS TEZİ Mateati Aabili Dalı Teuz-014 KONYA Her Haı Salıdır ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ
ON COMPOSITE LAMINATED PLATES WITH PLANE LOADED ELASTIC STRESS ANALAYSIS
Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 7 DÜZLEMSEL YÜLÜ TABAALI OMPOZİT PLAALARDA ELASTİ GERİLME ANALİZİ *Hamit ADİN, **Bahattin İŞCAN *Dicle Üniversitesi Şırna Mesle Yüseoulu ŞIRNA **Batman Üniversitesi
Titreşim Hareketi Periyodik hareket
05.01.01 Titreşi Hareeti Periyodi hareet Belirli bir zaan sonra, verilen/belirlenen bir durua düzenli olara geri dönen bir cisin yaptığı hareet. Periyodi hareetin özel bir çeşidi eani sistelerde olur.
Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;
Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9
biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde
SAYILAR DÜNYASINDA GEZİNTİLER H. Turgay Kaptaoğlu Bu yazıda deri teorilere imede sayıları çoğulula da tamsayıları ilgiç özellileride bahsedeceğiz. Bu özellileri hiçbiri yei değil; yüzyıllar, hatta biyıllar
Temel elektrik ve manyetizma yasaları kullanılarak elde edilmiş olan 4 adet Maxwell denklemi bulunmaktadır.
.GİRİŞ Güümüde hıla gelşe eolo ve blg brm saesde her geçe gü e elero chalar ürelmee ve mevcu freas badıı eers alması edele ürecler üse freaslara öelmeedrler. Yüse freas ullaıldığıda se chaları bouları
İspatlarıyla Türev Alma Kuralları
İspalarıyla Türev Ala Kuralları Muarre Şai dy f( ) f() y f() y f () li d 0. f() a (a R) ise f ()? f( ) f() a a f () li li 0 0 f () 0 5. f() ise f ()? f () li 0 ( ) ( ) f () li 0 ( ) f () li li 0 ( ) 0.
DENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç:
DENEY 3. HOOKE YASASI Amaç: ) Herhangi bir uvvet altındai yayın nasıl davrandığını araştırma ve bu davranışın Hooe Yasası ile tam olara açılandığını ispatlama. ) Kütle yay sisteminin salınım hareeti için
ş ş ğ Ö ş Ç ş ö Ü Ü Ö Ü Ç Ö ö ö ş ğ ğ Ç ğ ş Ö ş ş ğ ş ö ö ş ş ğ Ö ş ş ş Ç ğ ğ ğ ğ ş ğ ş ğ ğ ğ ö ş ğ ş ğ Ç ğ ş ş ö ğ ö ğ ş ö ğ ş ö ğ ş ş Ç ğ ö ö ş ş ğ
ş ş ğ Ö ş Ç ş ö ş ğ ğ ğ ğ ş ğ ö ğ ş ş ş ğ ş ş ş ğ ş ş ğ Ü ş ş ö öş Ü ö ğ ö ğ ş ğ ş ö Ç ğ ş ö ğ ğ ş ş ş ö ş ö ğ ö ş ğ ş Ç ğ ş ş ö ş ğ ğ ş ö ş ğ Ü ş ş ğ ğ ö Ö Ç ş ö Ç ş ö Ç ş ö ş ş ö ş ö ğ ş ş ö ş ş ş ğ
Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Journal o Engineering and Natural Sciences Mühendisli ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma Vol./ilt 26 Issue/Saı 3 Araştırma Maalesi / Research Article DETERMINATION OF OPTIMUM INSULATION THIKNESS BY USING HEATING
DEPREM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI. Tek serbestlik dereceli sistemler. Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi
DEPRE ÜHENDİSİĞİNE GİRİŞ e DEPREE DAANIKI API ASARII Zea Celep İşaa Faüles İsabul e Üerses DEPREE DAANIKI API ASARII Depre aree apıları yer aree esde reş Depre esde beoare yapı elealarıı daraışı Depree
ITAP Fizik Olimpiyat Okulu
Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı
ç İ ş «ş İ Ğ ü ü üü ç ç Şö ö ç ç ç ş ş ş ş ü ü ö ç ş ç ç ö ö ö ü ş ç ç ç ö ö ö ö üş ş üş ç ü ö ö ü ü ş ö ö ü ü ş ç ç ş üş ç ş ş ö ö ö ü ş
ç ü ç ş Ğ ü ü üü ç ç Şö ü ü Ğ ü ü ü İ ö ş öüşü ü ş İ ş ö ö şü ş Ö ç ş ş ç ö ö ç ç ş ş ç ö ü ü ü ç ş ş ş ç ş ç ü ö ş ü ç ş ş ç ş ç ş ö ü ş ü ş ç ş ç ş ş ş ç ş ş ç ş ü ş ç ç ç ö ş İ ü ş İ ç İ ş «ş İ Ğ ü
GEÇERLİLİK TARİHİ. Evet
KARA YOLU İLE YOLCU TAŞIMACILIĞININ Uvaı: Adresi: DEĞERLENDİRMENİN YAPILDIĞI TARİH GEÇERLİLİK TARİHİ Kou Başlığı GENEL Araç iç zeii, kaya veya düşeyi öleyeek şekilde uygu alzee ile kaplaıştır. )ei düzenli
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003
DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR
KALINLIĞI DEĞİŞKEN KOMPOZİT SİLİNDİRİK PANELLERİN CHEBYSHEV KOLLOKASYON METODU İLE STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 206, Kocaeli Üiversitesi, Kocaeli UHUK-206-57 KALINLIĞI DEĞİŞKEN KOMPOZİT SİLİNDİRİK PANELLERİN CHEBYSHEV KOLLOKASYON METODU İLE STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ
Polinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu
Polno Fltres le Görüntü Stablzasonu Fata Özbek, Sarp Ertürk Kocael Ünverstes Elektronk ve ab. Müendslğ Bölüü İzt, Kocael fozbek@kou.edu.tr, serturk@kou.edu.tr Özetçe Bu bldrde vdeo görüntü dznnde steneen
BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve
BÖLÜM III Kogrüaslar Taım 3. N sabit bir sayı, a, b Z olma üzere, eğer ( a b) ise a ile b, modülüe göre ogrüdür deir ve a b(mod ) şelide gösterilir. Asi halde, yai F ( a b) ise a ile b ye modülüe göre
SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr.
SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9- Döemi Karma Eğitim Ders Notları Doç. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri
ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ
4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım
Hassas Bir Reaktif Güç Kompanzasyonu İçin Gerekli Güçlerin Hesabında Temel Bileşenlerin Kullanılması
KÜ. Fe ve ühedislik Dergisi, 9(), 006 66 KU. Joural of iee ad Egieerig 9(), 006 Hassas Bir Reaktif Güç Kompazasyou İçi Gerekli Güçleri Hesabıda Temel Bileşeleri Kullaılması ustafa ŞEKKELİ KÜ, imarlık-ühedislik
PERDE ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN YAPILARIN SÜREKLİ SİSTEM MODELİNE GÖRE PERİYOTLARININ TAYİNİ
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : 0 : : 95-99 PERDE ÇERÇEVELERDEN
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
ORTOTROP KALIN PLAKLARIN STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. : İnşaat Mühendisliği
İSTANBUL TKNİK ÜNİVRSİTSİ FN BİLİLRİ NSTİTÜSÜ ORTOTROP KALIN PLAKLARIN STATİK V DİNAİK ANALİZİ YÜKSK LİSANS TZİ İnş. ü. Halim ÇALIŞKAN Anabilim Dalı Programı : İnşaat üendisliği : Yapı üendisliği OCAK
ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ
ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker
SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.
SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri
BÖLÜM 4: M-N-V 4.1. İZOSTATİK SİSTEMLER. Yapıda döşeme üzerinde bulunan sabit ve hareketli yükleri kolonlara aktaran yapı elemanı olan kiriş,
ÖÜ Q.. İZOSTTİK SİSTR ÖÜ : Yapıda döşee üzerinde bulunan sabit ve hareketli ükleri kolonlara aktaran apı eleanı olan kiriş,. ir boutu diğerine göre küçük olan [b,h
Kademe ayarlı transformatörlere ait kademe ayar değerlerinin jacobian matrise kontrol değişkeni olarak sokulması
SAÜ. Fe Bl. Der. 7. Clt, 3. Sayı, s. 337-348, 03 SAU J. Sc. Vol 7, o 3, p. 337-348, 03 Kadee ayarlı trasforatörlere at adee ayar değerler acoa atrse otrol değşe olara soulası Faru Yalçı *, Uğur Arfoğlu
Zemin Suyu II. Yrd.Doç.Dr. Saadet Berilgen
Zemin Suyu II Yrd.Doç.Dr. Saadet Berilgen Yeraltı Suyu Aımı Yeraltı suyu stati bir ütle oluşturmaz ve yerçeimi uvvetlei etisi altında zemin içinde areet edebilme özelliğine saiptir. Zemin içinde areet
XIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI-2006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI
XIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI 006 / BİRİNCİ AŞAMA SINAVI TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI XIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI-006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI 6
Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads.
http://oeis.org/a - (,,) Origial wor by Ata Aydi Uslu Hamdi Gota Ozmeese.. Explaatio: Number of bracelets made with blue, idetical red ad idetical blac beads. Usage: Chemistry: CROSSRES: A85 A989 A989
GRUP TANIMLAYAN BAZI YARIGRUP VE MONOİD TAKDİMLERİ* Some Semigroup and Monoid Presentations Defining a Group*
GRU TANIMLAYAN BAZI YARIGRU VE MONOİD TAKDİMLERİ* Soe Seigroup d Mooid resettios Defiig Group* Bsri ÇALIŞKAN Ç.Ü. Fe Biieri Estitüsü Mteti Abii Dı Firet KUYUCU Ç.Ü.Fe Edebit Fütesi Mteti Böüü ÖZET Bu çışd
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s Ekim 2005
DEÜ ÜHEDİLİK FAKÜLTEİ FE VE ÜHEDİLİK DERGİİ Cilt: 7 aı: s. 55-8 Ei 5 CEBİREL KATAYILI DİFERAİYEL DEKLELERİ PLİE FOKİYOU İLE ÇÖZÜÜ OLUTIO OF DIFFEREIYEL EQUATIO WITH ALGEBRAIC COEFFICIET BY PLIE FUCTIO
ifadesi ile, n kişilik bir topluluktakilerinin doğum günlerinin tümünün farklı olması olasılığını
Çözüler (Wee tr). Bir taraftai (bu tarafı yuarı taraf abul edeli) uçları iişer iişer, rastgele seçere bağlayalı. Bağlaa çiftlerde birii seçip, çifti oluştura iplere A ve A diyeli. A, aşağıda serbest duruda
İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ ö ç ç ü Ş ö ö ç ç ö ç Ö ö ç ü Ö ö İ ü ö Ö İ ü ö ç ö ö ç ö ö ö ü ü ü ç ö ö ü ö ü ü ü ü ü ö ü ö ü ö ö Ö ö ü ö ç ü ö ö ö ö Ö Ö ç ç ç ü ö İ İç çü ö ç ü ö ç ö ö ö İ ç ç ç ç ç ö ö ö ç
6.046J/18.401J DERS 9. Post mortem (süreç sonrası) Prof. Erik Demaine
Algoritmalara Giriş 6.046J/8.40J DERS 9 Rastgele yapılamış iili arama ağaçları Belee düğüm deriliği üseliği çözümleme Dışbüeyli öuramı Jese i eşitsizliği Üstel yüseli Post mortem (süreç sorası Pro. Eri
SOĞUK ŞEKĐLLENDĐRĐLMĐŞ ÖN AKS GÖVDESĐNĐN SONLU ELEMANLAR ANALĐZĐ YARDIMIYLA MEKANĐK TASARIMI
OTEKON 2010 5. Otootiv Tenolojileri Kongresi 07 08 Haziran 2010, BURSA SOĞUK ŞEKĐLLENDĐRĐLMĐŞ ÖN AKS GÖVDESĐNĐN SONLU ELEMANLAR ANALĐZĐ YARDIMIYLA MEKANĐK TASARIMI Hasan Günal *, N. Sefa Kuralay **, M.
Bandırma rüzgar enerjisi potansiyelinin araştırılması ve seçilen rüzgar türbinlerinin ekonomik analizi
Araştırma Maalesi BAUN Fe Bil. Est. Dergisi, ilt 18(1), 75-85, (2016) Badırma rüzgar eerjisi potasiyelii araştırılması ve seçile rüzgar türbilerii eoomi aalizi Asiye ASLAN * Badırma Oyedi Eylül Üiversitesi,
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET
Gibi faktörlerin alt kümlerindeki kritik faktörler (mali ve operasyonel) dikkate alınarak her bir yöntem için ayrı ayrı olmak üzere ;
KULLANILACAK SOFTWARE: AVRA a) Geel Açılama Uzmaları özel değerledirmeleri ve firmaları prestijleri temel olmala beraber, dereceledirme çalışmalarımızda, eoomi ve matemati bilimlerii birlite ürettiği teorilerde
Ğ Ü İ İ İ ö ö ş ş Ş ş ş Ş ş Ğ Ğ ö ö ş ö ö Ü ş Ç ş ş Ğ İ Uludu LLniversiesİ, Ziract Fukiiltesi, Bİyosistem Mİenti.slİİ Bö!iinii Sekreterlik Tel.: 0 (224) 294 16 15, Fakite Faks: o (224) 2g4 14 02 Sekreter]
Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı
Damızlık Değeri, geotipik değer, allel frekasları Aki Pala, aki@comu.edu.tr ttp://members.comu.edu.tr/aki/ Damızlık değeri esabı µ Ökkeş =800 gr gülük calı ağırlık Sürü A Sürü µ Döller µ 500gr 700 DD esabı
2. İLETİM İLE ISI TRANSFERİNE GİRİŞ
üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama.. İEİM İE ISI RANSFERİNE GİRİŞ. Isı ileimi deei e delemi Şeil. de göseile a üei allmış silidii bi çubua, falı A, Δ e Δ değelei ullaılaa apıla deele
PİPELİNE İŞLEMCiLERDEN OLUŞAN ÇOK işlemcili SİSTEMİN PERFORMANSI
SAU Fe Bilileri Estitüsü Dergisi 3.Cilt 1.Sayı (1999) 4-7 PİPELİNE İŞLEMCiLERDEN OLUŞAN ÇOK işlemcili SİSTEMİN PERFORMANSI Aşkı DEMIRKOL * Mesut RAZBONYALI** *Sakarya Üiversitesi Mühedislik Fakültesi Bilgisayar
EĞİLME. Düşey yükleme. Statik Denge. M= P. x P = P. M= P.a (eğilme momenti, N.m) 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
009 The Graw-Hill Copanies, n. All rights reserved. - ifthechancs OF ATERALS EĞİLE Basit eğile Eksantrik üklee Beer Johnston DeWolf aurek Düşe üklee Statik Denge P.a (eğile oenti, N.) P. P P 009 The Graw-Hill