Matris Konverterden Beslenen Lineer Asenkron Motor Modeli ve Matlab/Simulink ile Benzetimi

Transkript

1 6 th Intrnational Advancd Tchnologis Symposium (IATS ), 6-8 May, Elazığ, Turky Matris Konvrtrdn Bslnn inr Asnkron Motor Modli v Matlab/Simulink il Bnztimi M. Ş. Üny, H. Altun Univrsity of Şırnak, Şırnak/Turky, msfikuny@gmail.com Fırat Univrsity, Tchnical Education Faculty, Elctrical Education, Elazig/Turky, haltun@firat.du.tr Th Control of inar Induction Motor fd by Matris Convrtr Abstract In this study, a linar induction motor (IM) fd by a matrix convrtr was simulatd using Matlab/Simulink program. Primarily, th magntic vnt calld nd-ffct which sparat th IM from its rotating countrpart hav bn takn into considration in th simulation of this motor modl. Finally torqu, spd and voltag rsults obtaind from th simulation hav bn intrprtd undr svral oprating conditions. Kywords inar induction motor, End-ffcts, Matrix convrtr. G I. GİRİŞ ünümüzd linr asnkron motorlar (IM), başta yüksk hızlı yr taşımacılığı olmak üzr, gniş bir alanda çşitli uygulamalarda kullanılmaktadır. inr harkt ihtiyaç duyulduğunda, dişli çviricilrl il brabr dönr harkt yapan asnkron motor (RIM) kullanmak yrin şdğri linr asnkron motoru kullanmak, sistm vrim açısından avantaj kazandıracaktır [,]. inr asnkron motor için nrji alan tarafa primr v diğr tarafa skondr dnilmktdir. Skondr dönr harkt yapan asnkron motorun rotoruna, primr is statoruna karşılık glmktdir. inr asnkron motorun, primrinin giriş v çıkış uçları bulunduğundan, hava aralığı sonlu yapıdadır. Bu ndnl, harkt yönün bağlı olarak, motorun giriş v çıkış uçlarında uç-tkisi dniln lktromanytik olay mydana glmktdir. inr asnkron motorun girişind v çıkışında mydana gln bu olay, motorun modl olarak dönr harkt yapan şdğrindn farklı yaptığı gibi, motor prformansını da olumsuz yönd tkilmktdir. IM d mydana gln manytik tkilrdn n önmlisi olan uç-tkisi [] göz önünd bulundurularak bir matmatiksl modl ortaya konmak istnilirs, dönr harkt yapan asnkron motorun matmatiksl modlindn yararlanılabilir. Uç-tkisi, önmindn dolayı, linr asnkron motorun dinamik prformansının araştırıldığı v kontrolünün yapıldığı çoğu litratür çalışmasında gnllikl dikkat alınmış v farklı yollar izlnilrk modl şdğr dvrlr önrilmiştir [,4]. IM analizi için n basit yöntm şdğr dvr kullanmaktır. Ancak IM için klasik v hrksin kullandığı ygân bir şdğr dvr bulunmadığı için, analiz için uygun şdğr dvrnin blirlnmsi d önmlidir. Dğişik yük koşulları altında v farklı kaynak grilimi il farklı kaynak frkansı için IM in akım, ötlm kuvvti v hız cvabının ld dilmsind kontrollü güç kaynağı olarak Matris konvrtr kullanılabilir. Matris konvrtr ac-ac dönüşümünü doğrudan yapabiln konvrtr tiplrindn birisidir. Konvrtr dvrsind -faz giriş v -faz çıkış için, matris sklind düznlnmiş çift yönlü 9 adt anahtar lman bulunmaktadır. Çift yönlü anahtarlar saysind güç akışı iki yönlü olabilmktdir. Bu çift yönlü yarıiltkn anahtarlarla sinüzoidal bir kaynaktan, uygun modülasyon tkniklri kullanılarak, istniln gnlikt v frkansta yin sinüzoidal çıkış grilimlri ld dilbilmktdir. Ayrıca matris konvrtrd, viricilrd kullanılan raktif nrji dpolama lmanları bulunmamaktadır. Günümüzd matris convrtr dvrsindki anahtarların ttiklnmsind kullanılan sinyallrin ürtimi için Vnturini kontrol algoritması, basitlştirilmiş Vnturini kontrol algoritması vya uzay vktör kontrol algoritması kullanılmaktadır [5,6,7]. II. IM MODEİ IM dinamik cvabını tmsil dn bir matmatiksl vya şdğr dvr modli ortaya konulurkn, dikkat alınması grkn bir faktör olan uç-tkisi matmatiksl modl vya şdğr dvry dâhil dildiğind, motoru modl olarak dönr harkt yapan şdğrindn farklı yapmaktadır. Aksi takdird, linr asnkron motor şdğr dvr modli asnkron motor klasik şdğr dvrsin bnzycktir. Ancak, linr motor analizind uç-tkisi dikkat alınması grkn önmli bir faktördür [8]. Buradan harktl RIM dinamik cvabı için kullanılan matmatiksl d-q modl dnklmlri uyarlanarak IM in dinamik prformansıyla ilgili çşitli analizlr yapılabilir. ()- (6) arası dnklmlr IM in matmatiksl modlini kurmada faydalanacağımız dönr harkt yapan asnkron motorun grilim, akı, momnt v harkt dnklmlridir. d U RsI j () dt d U Rr I j( r ) () dt si mi () 5

2 M. Ş. Üny, H. Altun ri mi (4) P * T mimag II (5) dr J T Ty B r (6) P dt P IM için kutup adımı, P kutup sayısı, linr hız, linr snkron hız, S kayma v f kaynak frkansı olmak üzr; r v (7) f için f (8) S v ( S ) (9) dnklmlri (), () v (6) nolu dnklmlrd yrin yazılacak olursa, IM in grilim v mkaniksl dinamik dnklmlri linr hız trimlri cinsindn ifad dilmiş olur ancak, bu dnklmlrd uç-tkisi dikkat alınmamış olur. Ancak, IM d primr il skondr arasındaki hava aralığında, motorun uzunluğu bakımından giriş v çıkış uçlarında manytik alanda ani dğişimlr mydana gldiği için, uç-tkilri mydana glmkt v motorun hava aralığındaki manytik alan bozulmaktadır. Yüksk hızlarda uç-tkilrinin motor prformansına yansıması büyük, düşük hızlarda is küçük olmaktadır. l motor uzunluğu, s skondr slf indüktansı, R s skondr dirnci v Q hrhangi bir hız dğri için motor uzunluğunu tmsil dn birimsiz bir faktör olmak üzr [9]; l/ v Q () s / R s şklind ifad diln oran inclndiğind motor hızı v büyük olduğunda Q oranı küçük, motor hızı v küçük olduğunda is Q oranının büyük olduğu anlaşılmaktadır. Şkil- d Q oranına gör bir IM in hava aralığındaki manytik alan dağılımı görülmktdir. Uç-tkisi ndniyl yüksk hızlarda vya Q oranının küçük olduğu dğrlrd, hava aralığındaki manytik alan önmli drcd zayıflamaktadır. Bu bakımdan, motor dnklmlrind uç-tkisini göz önünd bulundurmak için, motorda mıknatıslanmayı sağlayan m indüktansı dğişkn alınabilir. Q oranına bağlı şu şkild bir fonksiyon tanımlanırsa [9]; Q f( Q) () Q bu fonksiyona bağlı bir şkild yazılabilir. m indüktansı şu şkild Dnklm () dn görüldüğü gibi düşük hızlarda, yani Q oranının büyük olduğu dğrlr için, f( Q ) küçük v m ( Q ) büyük olmaktadır. Uç-tkisi ndniyl yüksk hızlarda is mıknatıslanma indüktansı m ( Q ) küçük olmaktadır. Hava aralığı akı yoğunluğu, Tsla Eddy akımı, A (a) -x - -x - (b) Şkil. (a) hızıyla harkt dn IM in giriş v çıkış uçlarında ddy akımlarının oluşumu, (b) Q oranına gör akı yoğunluğu dğişimi, (c) Q oranına gör ddy akımları dğişimi. Buradan harktl uç-tkilrini dikkat almak için, (c) Q Q m mıknatıslanma indüktansını ( Q ) şklind dğişkn alarak, m () v (4) nolu akı dnklmlri ynidn şu şkild yazılabilir. ( Q ) I ( Q ) I () pdq p pdq m ( Q ) I ( Q ) I (4) s m pdq ( Q ) f ( Q ) ( Q ) (5) p p m p m s ( Q ) s m f ( Q ) s m( Q ) (6) Burada v s sırasıyla primr v skondr kaçak indüktansları, p skondr akıları, p primr slf indüktansı, pdqv primr v I pdqv I primr v skondr akımlarıdır. Motorun d-q ksn dnklmlri ayrıştırılarak yazılacak olursa, uç-tkisi dikkat alınmış bir şkild motorun grilim v akı dnklmlri şu şkild yazılabilir. d pd U pd RpI pd pq (7) dt d pq U pq RpI pq pd (8) dt ( Q ) ( f ( Q )) () m m 5

3 Matris Konvrtrdn Bslnn inr Asnkron Motorun Kontrolü d sd RI s sd ( ) sq (9) dt d sq RI s sq ( ) sd () dt ( Q ) I ( Q ) I () pd p pd m sd pq p ( Q) I pq m ( Q) Isq () ( Q ) I ( Q ) I () sd s sd m pd sq s ( Q) Isq m ( Q) I pq (4) IM doğrusal harkt ürttiğin gör bu harkti, ürttiği ötlm kuvvti saysinddir. Nwton olarak bu kuvvt, mıknatıslanma indüktansının dğişkn olduğu da dikkat alındığında, dnklm (5) tn şu şkild yazılabilir. P F m ( Q)( I pqisd I pd Isq ) (5) RIM için dnklm (6) ya altrnatif olarak IM in mkaniksl dinamiğini tmsil dn dnklm is şu şkild olacaktır. dv G F Fy bv dt (6) Burada G motorun harkt dn tarafının ağırlığı, F y yük kuvvti v b N.s/m olarak sürtünm katsayısıdır.(7)-(6) arası dnklmlr kullanıldığı takdird, uç-tkilri d dikkat alınacak şkild, IM in matmatiksl modli ld dilmiş olur. Aynı zamanda bu dnklmlrdn harktl ld dilmiş IM in d ksni v q ksni şdğr dvr modllri Şkil. d vrilmiştir. + I pd U pd R p p s π νψ pq I m m(q) π (ν -ν)ψ I sd sq R s III. MATRİS KONVERTERİN MATAB SİMUİNK İE BENZETİMİ Gnlik v frkans bakımından modülasyon algoritmasının müsaad ttiği sınırlar içrisind kalmak koşuluyla, yük bslyn Matris Konvrtr in Matlab/Simulink il bnztimini yapabilmk için, önclikl Şkil t görüldüğü gibi konvrtri bslyck olan -fazlı kaynağın hrhangi iki fazlararası grilimlrini ölçmk grkir. VB VC Kaynak _hdf _hdf _hdf Hdf VB VC B VBC _hdf _hdf _hdf Matris Konvrtr w inr Motor Şkil. IM bslyn Matris Konvrtr w F vr Isabc Irabc mq Bu modllmd dnklmlr (7)-(6) kullanılarak, bazı paramtr dğrlri Ek t göstriln inr Motor isimli blok yük olarak kullanılmıştır. Şkil t görüln Hdf isimli blokta sadc matris konvrtrin çıkışında hm gnlik hm d frkans bakımından istniln -fazlı hdf grilim kaynağı bulunmaktadır. Matris Konvrtr isimli blok yapının içriği is, Vnturini kontrol algoritması dnklmlri çrçvsind oluşturulmuştur. Bu bloğun içyapısı Şkil 4 t görülmktdir. 4 B 5 VBC 6 _hdf 7 _hdf 8 _hdf B VBC q wmt q_wmt f(u) q M M wmt M M VB VC M T M M T ST T T Şkil 4. Matris Konvrtrin Matlab/Simulink blok diyagramı - + I pq U pq - R p (a) π νψ pd p I m s m(q) I sq π (ν -ν)ψ (b) Şkil. IM in (a) d ksni, (b) q ksni şdğr dvr modllri sd R s Şkil 4 t görüldüğü gibi 9 adt idal anahtar, -VB -V C giriş grilimlri v -V b -V c çıkış grilimlri il toplama blokları dışında kalan diğr blokların tümü, anahtarların sürülmsind kullanılacak olan T, T, T dizi darblrin ld dilmsi için kullanılmıştır. q _ wmt adlı blok aracılığıyla, istniln çıkış grilimi gnliğinin v frkansının blirlnmsind kullanılan q grilim oranı v m t modülasyon açısı hsaplanmaktadır. Bunun için, ölçüln giriş grilimlrindn faz giriş griliminin tp dğri v i t açısı blirlnbilir [6]. 54

4 V (m/s) F (N) Tstr Sinyal M. Ş. Üny, H. Altun V im B VBC BVBC (7) VBC it tan [ ] (8) ( B VBC ) Daha sonra hdf çıkış grilimlrindn faz çıkış griliminin tp dğri v o t açısı da hsaplanabilir. V om ( (9) ot tan ( ) () V a Dnklmlr (7), (9) dan q grilim oranı v dnklmlr (8), () dan m t modülasyon açısı bulunabilir. Vom q () V im mt ot it () Grilim oranı v modülasyon açısı blirlndiktn sonra M adlı blok aracılığıyla modülasyon trimlri m, m, m hsaplanmaktadır. Eld diln modülasyon trimlrinin dğrlri daha sonra T bloku yardımıyla bir tstr dişi sinyall karşılaştırılarak anahtarlara uygulanacak olan T, T, T darb dizilri ld dilmktdir. Bütün bu işlmlr sonucunda konvrtr çıkışında V, V, V dğişkn a b c gnlik v frkansta çıkış grilimlri ld dilmktdir. IV. BENZETİM SONUÇARI IM için bnztim sonuçları farklı iki çalışma koşulu altında alınmıştır. Motor birinci çalışma koşulu altında; frkansı 5 Hz v grilimi 4 volt olan sabit bir kaynaktan bslnn, çıkış grilim 8 volt v frkansı 6 Hz olan matris konvrtr il bslnmiştir. Motor ikinci çalışma koşulu altında; konvrtrin çıkışı dğiştirilrk frkansı 45 Hz olan 4 voltluk griliml bslnmiştir. Bnztimd kullanılan anahtarlama frkansı is 5 khz dir. Birinci çalışma koşulu için ld diln sonuçlar Şkil 7-9 arasında vrilmiştir. Dğişimlri Şkil 5 t vriln v toplamları hr an için olan m, m, m trimlri, Vnturini algoritması yardımı il hsaplandıktan sonra, görüldüğü gibi frkansı 5 khz olan bir tstr dişi sinyal il karşılaştırılmıştır. Matris konvrtr çıkışında hdf olarak sçiln frkansı 6 Hz olan 8 voltluk çıkış grilimini ld tmk için Şkil 6 da görüldüğü gibi anahtarlara uygulanacak olan darb dizilri blirlnmiştir. İkinci çalışma koşulu altında motora 45 Hz v 4 voltluk grilim uygulayabilmk için grkli anahtar darb dizilri, bnzr hsaplamalarla, Şkil 6 da ld dilnlr bnzr şkild bulunabilir. M T T T zaman,s zaman,s x - Şkil 5: q =.45 v f o = 6 Hz için modülasyon trimlri v tstr dişi sinyal dğişimi x x zaman,s x - Şkil 6: q =.45 v f o = 6 Hz için anahtarlara uygulanan darb dizilri Şkil 7: Birinci çalışma koşulu ( q =.45, V o =8 volt v f o = 6 Hz) için IM ötlm kuvvti v hızının zamanla dğişimi 55

5 Primr -faz Akımları (A) m (Q) (H) -faz çıkış grilimi (V) V (m/s) m (Q) (H) F (N) Matris Konvrtrdn Bslnn inr Asnkron Motorun Kontrolü Şkil 7 d matris konvrtrdn bslnn IM in ötlm kuvvti v hızının zamanla dğişimlri göstrilmiştir. Motorun ürttiği ötlm kuvvti saysind motor.5 saniy süryl hızlanarak yol almış v daha sonra snkron hıza yakın dğrd sabit bir hızla yol almaya dvam tmiştir Şkil 8: Birinci çalışma koşulu için matris konvrtrdn bslnn IM in mıknatıslanma indüktansının zamanla dğişimi Şkil 8 d matris konvrtrdn bslnn IM in 6 Hz v 8 volt luk grilim altında, hızının sıfırdan itibarn yaklaşık 7.7 m/s olana kadar, mıknatıslanma indüktansının zamanla dğişimi görülmktdir. Burada hız arttığı sürc mıknatıslanma indüktansı azalmıştır. Mıknatıslanma indüktansı, uçtkisi dikkat alınarak, IM için (7)-(6) nolu dnklmlrl vriln matmatiksl modl uygun bir şkild dğişim göstrmiştir. Şkil 9 da is matris konvrtrdn ld diln v motora uygulanan -faz çıkış grilimi il motorun -faz primr akımlarının zamanla dğişimlri vrilmiştir. Motor akımlarının dğişim frkansı 6 Hz olduğu okunabilmktdir Şkil : q =.45 v f o = 6 Hz ikinci çalışma koşulu için IM ötlm kuvvti v hızının dğişimi Şkil da görüln ötlm kuvvti dğişimi saysind motor, 45 Hz v 4 voltluk grilim altında da hızlanarak blli bir sabit hız dğrin ulaşmıştır. Dnklm (8) dn, bu frkanstaki grilim altında motorun snkron hızı 6 m/s civarında olduğu için, motorun ulaştığı sabit hız dğri ancak 5.8 m/s olmuştur. Şkil d motorun mıknatıslanma indüktansının zamanla dğişim grafiği vrilmiştir. Bu koşul altında motorun mıknatıslanma indüktansı hızlanma sürci içrisind azalmış ancak motorun ulaştığı sabit hız dğri, bir öncki koşula gör daha düşük sviyd kaldığından daha az oranda azalmıştır. Şkil d ikinci çalışma koşulu için -faz çıkış griliminin v -faz primr akımlarının zamana gör dğişimlri vrilmiştir. Burada görüln -faz çıkış grilimi dğişimi il Şkil 9 da görüln -faz çıkış grilimi dğişimi arasında ana bilşn frkansı v gnliği bakımından fark bulunmaktadır. Aynı zamanda akım dğişimindn, uygulanan grilim frkansının 45 Hz olduğu anlaşılmaktadır Şkil 9: Birinci çalışma koşulu için matris konvrtrin a-fazı çıkış grilimi dğişimi İkinci çalışma koşulu, yani 45 Hz v 4 voltluk için IM in bnzr sonuçları Şkil arasında vrilmiştir Şkil : İkinci çalışma koşulu için matris konvrtrdn bslnn IM in mıknatıslanma indüktansının zamanla dğişimi 56

6 Primr -faz akımları (A) -faz çıkış grilimi (V) M. Ş. Üny, H. Altun [4] Giras, J.F., Dawson, G.E. v Eastham, A.R., 987, A Nw ongitudinal End Effct Factor For inar Induction Motors, IEEE Transactions on Enrgy Convrsion, Vol. EC, No... [5] Vnturini M., 98, A nw sin wav in sin wav out, convrsion tchniqu which liminats ractiv lmnts, in Procdings of Powrcon 7, San Digo, CA,E--E-5 [6] Süntr S., Altun H.,, Matris Konvrtörd Giriş Grilimi Üzrindki Harmonik Etkisinin inclnmsi v Kompanzasyonu, Elktrik-Elktronik Bilgisayar Mühndisliği 9. Ulusal Kongrsi, Kocali, S [7] Erdm E., 7, Matris Çviricidn Bslnn Asnkron Motor Sürücüsünün tasarımı v Kontrol Algoritmalarının uygulanmasında Yni Bir Yaklaşım, Doktora Tzi, Fırat Ünivrsitsi Fn Bilimlri Enstitüsü Elazığ. [8] Üny M.Ş.,, Matris Konvrtrdn Bslnn inr Asnkron Motorun Vktör Kontrol Yöntmi il Hız Kontrolünün Yapılması Yüksk isans Tzi, Fırat Ünivrsitsi Fn Bilimlri Enstitüsü Elazığ. [9] Duncan, J. v Eng, C., 98, inar induction motor-quivalnt circuit modl, IEE Proc., Elctr. Powr Appl.,, (), pp Şkil : İkinci çalışma koşulu için matris konvrtrin a-fazı çıkış grilimi V. SONUÇ Yapılan bnztim çalışmasında; hm 6 Hz 8 V çıkış grilimi hm d 45 Hz 4 V çıkış grilimi linr asnkron motora uygulanmış olup sonuçlar alınmıştır. Dğişkn grilim v dğişkn frkanslı kaynak olarak matris konvrtr kullanılmıştır. Dönr harktli asnkron motorun matmatiksl modliyl bnzrlik göstrdiği bilinn linr asnkron motorun d-q ksnli matmatiksl dnklmlri ld dilmiştir. inr asnkron motorun matmatiksl modlind, dönr harktli asnkron motorun matmatiksl modlindn farklı olarak, motor prformansını olumsuz yönd tkilyn uç-tkisi dniln lktromanytik tki dikkat alınmıştır. Bunun için linr asnkron motorun modli oluşturulurkn Duncan ın modlindn yararlanılmıştır. Buradan ld diln sonuçlardan harktl uç-tkisinin, Şkil 8 v Şkil dn, motor prformansına yansımasının yüksk hızlarda büyük, düşük hızlarda is küçük olmuştur. Bnztim sonuçlarına gör motorun lktriksl v mkaniksl cvabı dönr harktli asnkron motorun cvabına bnzmktdir. Ancak, uç-tkisi ndniyl mıknatıslanma indüktansı hıza bağlı bir şkild dğişknlik göstrmiştir. Matris konvrtr çıkışında, Şkil 9 v Şkil dn görüldüğü gibi, farklı frkans dğrlri için motor farklı hız dğrlrind çalışmıştır (Şkil 7 v Şkil ). Ek: IM Paramtrlri Kutup adımı Kutup sayısı Motor uzunluğu Primr kaçak indüktansı Skondr kaçak indüktansı Mıknatıslanma indüktansı Primr dirnci Skondr dirnci Ağırlık Sürtünm katsayısı :.66 m : 4 :.8 m :.5 mh : 6.5 mh : 7.6 mh :. Ω :.7 Ω : 5 kg :.5 N.s/m KAYNAKAR [] Yamamura, S., 97, Thory of inar Induction Motors, Halstad Prss, Division of John Wily&Sons, Inc., Nw York. [] Nasar, S.A. and Bolda, I., 976, inar Motion Elctric Machins, Wily, Nw York. [] Pai, R.M., Bolda, I. v Nasar, S.A., 988, Complt Equivalnt Circuit of a inar Induction Motor With Sht Scondary,, IEEE Transaction On Magntics, Vol. 4, No.,