KANAT YUNUSLAMASI VE DEĞİŞKEN KANATÇIK AÇILARI SIRASINDA OLUŞAN BÜYÜK GİRDAP OLUŞUMLARININ SİMÜLASYONU

Transkript

1 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu HVCILIK VE UZY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCK 2009 CİLT SYI (6-75) KNT YUNUSLMSI VE DEĞİŞKEN KNTÇIK ÇILRI SIRSIND OLUŞN BÜYÜK GİRDP OLUŞUMLRININ SİMÜLSYONU H. ERSLN Boğaziçi Ünieitei İtanbu a.eaan@boun.edu.t Ütğm. i ERGİN * Haa Hap Okuu Haacıık e Uzay Teknoojiei Entitüü Yeşiyut İtanbu aiegin2009@mynet.com Geiş Taihi: 5 ğuto 2008, Kabu Taihi: 23 Ocak 2009 ÖZET Bu çaışmada yükek hızı, yükek mana kabiiyetine ahip abit-kanat haa aaçaının göde e kanat taaımı geçekeştiiiken zamana-hızı-değişen (ZHD) yükek adıı açıaında zamana-hızı-değişen uçuş kaaıığı ınıaının beienebimei e uçuş konto yazıımaının geiştiiebimei için geeken haa-akışıdinamiği e uçuş dinamiği koşuaının bağantıı oaak inceenebimei için kanat e kanatçıkaın zamanahızı-değişei enaında uçak üzeindeki akımaın çözümeini ağayan, çağdaş düzeyde bi uua ayıa modeeme yeteneği FLOWER Sayıa Modeinin bi iei-geiş deemi oaak geiştiimişti. nahta Keee: Heapamaı kışkana Dinamiği, Heapamaı kışkana Fiziği, Kanat Yunuamaı, yıka Kuam, eo-flower. PITCHING OF N IRFOIL ND THE SIMULTION OF CONSTUTION OF HUGE VORTICES DURİNG VRIBLE NGLES OF N ILERON BSTRCT In thi wok, a noe and nationa digita fow modeing capabiity ha been deoped a a futhe deoping cute fo FLOWER Digita Modeing. With the deoped mode, in ode to detemine fat-aiying fight tabiity bode and deoping fight conto oftwae, eated to fight dynamic and aeo-dymanic, eddification of the daaught on an ai ehice duing fat-aying wing and tai poition change ha been etated on deigning body and wing of high manoeue-capabe fixed-wing ai ehice. Keywod: Computationa Fuid Dynamic, Computationa Fuid Phyic, Pitching of an ifoi, Diceta Theoy, eo-flower.. GİRİŞ Yükek uçuş kabiiyetinde geiştiiecek uçakaın taaımında, aat üecine başamadan önce uçağın yükek adıı açıaında e özeike bütün uçuş manaaı enaında kabiiyeteinin naı etkiendiğinin düşük maiyet ie tepit edimei geekmektedi. Biçok mühendiik e taaım aanında oduğu gibi haacıık mühendiiğinde de 960 ı yıada Heapamaı kışkana Dinamiği (HD) [Computationa Fuid Dynamic (CFD)] kuanımaya başanmıştı. Günümüzde uyguanan uçak taaım çaışmaaında zamana-hızı değişen yükek adıı açıaında, manaaın ouşumunu ağayan kanatçıkaın zamana-hızı değişeinin uçağa etkieinin biinmei e ede edien onuçaı kuanaak uçakaın ayıa uçuş yönet itemeinin giiş eiei oaak beienen e özeike geeceğin yakaşımı oaak benenen Sayıa Uçuş (Digita Fight) yakaşımının geiştiimei için geeken tüm bigiein aat önceinde ede edimei için HD kuanımaktadı. * Soumu Yaza ERSLN, ERGİN 6

2 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu 2. HD NİN ÖNEMİ Sii e akei aanda ihtiyaç duyuan yükek pefomanı haa aaçaının, özeike akei aanda haekat ihtiyacını kaşıayacak yükek hızı, yükek maa kabiiyetine ahip uçakaın göde e kanat taaımı geçekeştiiiken zamana-hızı değişen yükek adıı açıaında mana kabiiyeti ie biikte mana kabiiyetini ağayan e attıan kanatçıkaın zamana-hızı değişei enaında uçak üzeindeki akımaın çözümei geekmektedi. Rüzga tüneeinde yapıan tet çaışmaaında; Kuanıan modein dinamik benzeiği e özeike, Geçek uçuş şataında mauz kadığı kagaşım yoğunuğunun tam oaak ağanamamaı, Yeteince büyük mode boyutu kuanıamamaı, Deney Mach ayıının uçuş Mach ayıına yakın aınamamaı, Tete için yükek maiyete geekmei e İhtiyaç duyuan tüm akışkan koşuaının geçekeştiiememei gibi oumuzuka ie kaşıaşımaktadı. Geeneke üzga tünei deneyeinde, geçek uçuş şataındaki Reynod ayıaında deneyein yapımaı kanızdı. Deneyede geçek boyutada eya ona yakın büyükükte mode kuanımı, bu işe uygun üzga tüneeinin daa boyutaa eişmei nedeniye çok pahaıdı. Daha küçük modee kuanımaı hainde ie Reynod ayıını eşitemek için başka düzenemee geeki ki bu da yine maiyeti attıı. Bunun dışında mode aatı e üzga tünei teteinin he zaman pahaı çaışmaa oduğu bi geçekti. Bu bakımdan deneye çaışmaa oabidiğince az ayıda yapımaıdı. Çözüm you oaak; haa aaçaı üzeinde ouşan zamana-hızı-değişken (fat-tanient), 3 boyutu haa akışaını beiemek için geeken öze yazıım yeteneği daha ütün teknoojiye ahip bi uçağın taaım e üet maafını düşüecek yo e aaçaın aanmaı amaçanmıştı. Bunun mekezinde ie ayıa üayona adı. Bu ebepe; teoik çaışmaa aaında gideek geişen ayıa yönteme, diğe bi deyişe HD yöntemei ön pana çıkmıştı. HD uyguamaaı ie yukaıda beitien üzga tünei deneyeinin ağadığı oumuzuka azatımıştı. 960 ı yıada endütiye uçak taaımı için HD kuanımaya başanmıştı. Geçen kık yı üeince üzga tünei eya uçuş deneyeinin ekikeini gidemede kuanımaktan, bi uçuş aacının taaımındaki he aşamaya önemi katkıada buunan yeni bi teknooji oaak tanımanabii hae gemişti. SD uyguamaaı ie ede edien çözüme ayeinde; kanat e kanatçığın yei, boyutaı, şeki, ayıı, zamana-hızı-değişei ie ede edien manaaın beienmei, mana e uçuş kaaığı kabiiyetini attımak için kanat e kanatçıkaın duumaı beienebimekte oup, zamana-hızı-değişei enaında üzeeine etkiyen baınç değeei de ede ediebidiği için, haeketeini ağayacak o motoaın eçi geçekeştiiebimektedi. Önemi oaak, HD e SF yetenekeinin en iei düzeyede kuanımı ie "ayıa uçuş" yeteneği ouştuuacaktı. Sayıa uçuş yeteneği, geeken tüm aeodinamik bigiei geiştiebiecek e bu bigiei kuanaak -Ge çaışmaaında yükek düzeyede güeniik atıımaı e taaım e yapımda yükek düzeyede hacama azatımaı ağayacaktı. Önemi oaak, ayıa uçuş yeteneği, uçakaın ayıa uçuş yönet itemeinin giiş eiei oaak beienen "uçuş zafaı" için geeken tüm bigiei de ouştuabiecekti. HD e SF yetenekei, günümüzde uçak motoaının geiştiimei için geeken tüm -Ge e taaım çabaaında da kuanımaktadı e yakın geecekte, bu yeteneke daha yükek bie düzeyee eişecekti. Günümüzde uzay yetenekei geişmiş e geişmekte oan ükeede, uzay aaçaı (uydu) itemeinin taaım e yapımında özeike akışkan (yakıcı/yakıt) tankaının, uzay eektik enejii depoama (pi) at itemeinin e akışkan içeen tüm diğe at itemein uzay niteiki (pace quaifed) oaak onayanabimei için geeken tüm işeme, yükek bie düzeyede geiştiimiş SF yetenekeine dayanan ayıa modee kuanıaak ouştuumaktadı. CFD uyguamaaının geişinde bu deni hızı geiş yaşanı iken 980 i yıaın başında Oak Ridge aştıma Laboatuaı (US) nda Pof. ERSLN e ekibi FLOWER Sayıa Modeini geiştişedi. Geneike, zamana hıza değişen, 3 boyutu akışaı beiemek için uyguanmakta oan FLOWER, en iei fizike e ayıa yöntemei kuanaak geiştiimiş bi Reynod Otaamaı Naie-Stoke (RONS) [Reynod eaged Naie-Stoke (RNS)] ayıa modei oaak kuanımaktadı. Günümüzde tüm yazıım kaynak kodaı (ouce code) ede oan FLOWER ayıa modeeme deemi, hiçbi ayıa modeeme değişi geekteden, Doğudan Sayıa Benzet (DNS) [Diect Numeica Suation (DNS)] düzeyeinden, Büyük Gidap Benzeti (BGB) [Lage Eddy Suation (LES)] e özeike yık (Detached) BGB [BGB] e Kopan (Shedding) BGB [DBGB] gidap ouşumaını beieyebimek için geeken düzeyee kada değişik uyguama aanaında kuanımaktadı []. ERSLN, ERGİN 62

3 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu FLOWER Sayıa Modei, gene oaak, uçaka üzeinde ouşan yükek Reynod ayıı düzeyinde haa akışaının modeenmei için geneike tübüan (tubuence) koşuaını, ıadan oaak kuanıan tektüe (homogeneou) aayımaa dayanan, k-є, k-ω tüü, tek- eya çok-denkemi modee (Spaat-maa tüü) kuanaak uyguanabimektedi. Sayıa modein iei-geiş deemei, eşyönü e tektüe ouşum aayımaını kuanmayan, 2-bieşeni geiden ouşan, özgün bi kamaşık-akış modei kuanmaktadı. Bi bakıma, kaama açıdan, Smagoinky-Liy e Badwin- Lomax modeeine benzeyen, fakat özgün bi fizike yakaşım uyguayaak geiştiimiş, kamaşık-akış modei, üç-yönü yee gidapaşım (oticity) bieşeneini kuanaak, değişik-yönemei aana üzeinde değişik oaak beienebien, kamaşık-akış gei bieşeneini ouştuabimektedi. Geiştiien ayıa modein geecek eiyonaında Smagoinky- Liy tübüan modeinin geiştiimei pananmaktadı. Bu nedene; haa akışaını yükek düzeyde güeni oaak beieyebimek için geiştiimekte oan eo- Fowe ayıa modeeme yeteneği, SD oaak ınıfandııan ayıa modeeme yetenekeinden daha iei bie düzeyde e önemi oaak SD yetenekeini fizike-düzeyde-doğu tübüan modei ie tümeşik oaak kuanabien bi Sayıa kışkan- kışı Fiziği (SF) [Computationa Fuid-Fow Phyic (CFFP)] oaak ınıfandııabii [2][3]. 3. MODELLEME YETENEĞİNİN GELİŞTİRİLMESİ Zamana-hızı-değişen 3 boyutu akışaın ouştuduğu Büyük Gidap Benzeteinin (BGB) ayıa modeenmei fiziğin üç fizike ouşumunun geçeğe en yakın ayıa doğuuka çözümenmei ie geçekeştiimeidi. Bu ekikiği gidemek için önceki uyguamaada teme fizike kuaaın matematike betenmeinde kuanıan Tüme Kuam (Intega Theoy) e Tüe Kuam (Diffeentia Theoy) oaak kuanıan iki geeneke yakaşımdan değişik oaak, yeni bi üçüncü yıka Kuam (Diceta Theoy) yakaşımı kuanımaktadı. Geçeğe en yakın onuçaın aınmaı için aşağıda bahedien fizik ouşumaının yükek doğuuk düzeyinde çözümei geekmektedi. 3.. Daga Fiziği Oguu Daga fiziği ouşumaının, tüm fizike kuaaa uygun oaak tanımanabimei e geeken matematike denkemein daga fiziğinde etkin şekide beienmei için yükek doğuuk düzeyinde omaı geeki. Geneike zamana-hızı-değişen büyük gidap ouşumaının ayıa modeeme çaışmaaında, daga fiziği ie igii fizike-matematike yakaşıma geeken yükek doğuuk düzeyeinde ouştuumaı geekininin önemi ayıntıı oaak göz önüne aınmamaktadı. Bu çaışmada daga fiziğinin önemi üzeinde duuaak, fizike-matematike modeemenin geiştiimei aşamaı haa-akutik (aeo-acoutic) doğuuk düzeyeinde omuştu. Uyguanan ayıa modein önemi özeikeinden bii, daga fiziği göz önüne aınaak büyük gidapaın ouşmaında aan etkieini ayıka oaak inceemei e en yükek doğuuk düzeyeinde beieyebimeidi Taşınım Fiziği Oguu Taşınım fiziği ouşumaının, tüm fizike kuaaa uygun oaak tanımanmaı e geeken matematike denkemein taşınım fiziğinin beienmei için yükek doğuuk düzeyinde düzenenmei geeki. Geneike zamana-hızı-değişen büyük gidap ouşumaının ayıa modeeme çaışmaaında, taşınım fiziği ie igii fizike-matematike yakaşıma geeken yükek doğuuk düzeyeinde gözönüne aınmaktadı Yayınım Fiziği Oguu Yayınım fiziği ouşumaının, tüm fizike kuaaa uygun oaak tanımanmaı e geeken matematike denkemein yayınım fiziğinin beienmei için yükek doğuuk düzeyinde düzenenmei geeki. Geneike zamana-hızı-değişen gidap ouşumaının ayıa modeeme çaışmaaında, yayınım fiziği ie igii fizike-matematike yakaşıma geeken yükek doğuuk düzeyeinde göz önüne aınmaktadı. Önemi oaak, özeike kopan büyük gidap ouşumaının kopma fekanaını yükek doğuuk düzeyinde beieyebimek için daga fiziği oguunun özene modeemei geeki. Bu çaışmada kuanıan ayıa mode, üç fizike oguyu e özeike daga fiziği oguaını fizike oaak modeemektedi. 3.. Fizike-Matematike Modeein Geiştiimei Yukaıda bahettiğiz üç fizike ogunun, daga fiziği oguu, taşıma fiziği oguu e yayınım fiziği oguu etkieinin yükek doğuuk düzeyinde oabimei için matematike kuuumun geneike beienmiş özdek (mateia) düzenei beieni. Bu özdek düzenein tanımanmaı için önceike geeken kounum ikeei e diğe fizike ikeein bu ikeee uygun oaak dingen-böge (moing-domain) ouşumaı (Lagangian) beieni. Geeken fizike ikeei Eueian oaak tanımanan, küte içeen, duağan-böge (tationay-domain) ouşuma için geçekeştiimeinde geneike Reynod Taşıma Kanıtaı uyguanı []. Fizike ikeein içediği önemi özeike özene göz önüne aınıa, Reynod Taşıma Kanıtaı nın itenen duağan-böge (Eueian) koşuaını tam oaak geçekeştiemediği göüü. Bu nedene ERSLN, ERGİN 63

4 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu kışkana Dinamiği ie igii bie matematike denkemein e özeike ayıa modeein ouştuumaında kuanıan fizike ikeein itenien tam-oaak duağan-bögee için ouştuuamayacağı e ancak dingen özeikei içeen kama (hybid) duağan-dingen bögee için ouştuuabieceği beieni. Bu fizike ikeein matematike denkeme oaak ouştuumaında, kama duağandingen bögeein kuanımı geekininin ayıa modeein yükek-doğuuk düzeyinde ouştuumaında dikkate göz önüne aınmaı geeki yıka-kuam Fizike-Matematike Modeein Geiştiimei Günümüzde zamana-hızı-değişen akışkana fiziği ie igii çaışmaada uyguanmakta oan ayıa modeein çoğunun kuuuş yapıaı (famewok) Tüme Kuam eya Tüe Kuam oaak geiştiimişedi. Bu ayıa modeein özeikei göz önüne aınıa, geneike beienmişuyguamaya-özgün (ad/hoc) oaak tanımanabiecek düzeyede odukaı göüü. Bu nedene, günümüzde ene-uyguama (uniea-appication) düzeyeine yakın yeteneke içeen çok az ayıa mode buunmaktadı. Fizike-matematike modeemenin daha az kuanıan, biinci, Tüme Kuam yakaşımı, geneike, Sonu Büyük (Finite-Lage) boyutunda oyum üzeine kuumuş bi kuam oaak tanımanabii. Daha çok kuanıan, ikinci, Tüe Kuam yakaşımı, geneike, Sonuz Küçük (Infinitea) boyutunda (noktaya yakaşan) oyum üzeine kuumuş bi kuam oaak tanımanabii. Günümüzde, zamana-hızı-değişen, akışkana fiziği ie igii çaışmaada bu iki tü kuama yakaşım için geiştiimiş oan expicit (doğudan), eya picit (doayı) agoitmaa geneike bieşik taşınım fiziği e yayınım fiziği için geeken ayıa modeein geiştiimeinde yaygın oaak kuanımaktadı. kışkana fiziği modeeme geekinei dikkate göz önüne aınıa bu tü ayıa işemee en uygun kuaın, Sonu Küçük boyutu oyum üzeine kuumuş bi kuam omaı geektiği beieni. Önemi oaak, yıka Kuam yakaşımı temei, Sonu Küçük boyutu oyum tanımamaı iki kuaa bağı oaak geiştiii. Biinci kua oaak, bi Sonu Küçük boyutu oyum içinde ouşan yoğunuk, tüm oyum için yoğunuğun oyuma göe otaamaı oaak beieni. İkinci kua oaak, bi Sonu Küçük boyutu oyum için, he küteye-öze fizike özeik ϕ oyumun içinde ouşan küteye göe otaama oaak beieni. Bei uyguama aanaında yükek doğuuk düzeyeinde onuça ede etmek için geeken SD uyguamaaı için geiştiien agoitmaaın ene düzeyede, yetei doğu onuça emediği göümektedi. Yapıan uyguamaa inceendiğinde, yıka Kuam ie geiştiien HD uyguamaaının ene düzeyde, he uyguama aanında yükek doğuuk düzeyinde onuça ediği tepit edimişti [5]. Bete kışkan Fiziği ik uyguamaaında, şeki de göüdüğü gibi Tüme Kuam yaaaı kuanımıştı. Tüme kuamda intega denkeme kuanıaak geçekeştiien heapamaadan edinien onuça akışkan içeiindeki etkieşi beitmekte yeteiz kadığı için tüme kuamda Reynod Taşıma Teoemi e Gau Diegence teoemi kuanıaak Tüe Kuama gidimişti. Tüe kuamda difeaniye denkeme kuanımakta oup yapıan heapamaa onu büyük oyum boyutundan onuz küçük oyum boyutuna indigenmişti. Sonuz küçük oyum boyutu üzeindeki heapamaada, boyut omadığı için ıı, nem b. heapamaa yapıamamaktadı. Nokta üzeinde heapamaa yapıabimektedi. Fakat nokta üzeinde eişien onuça, etafındaki diğe noktaaın duumunu beitmeye yetmemektedi. Difeaniye denkeme ie nokta bazına indigenen heapamaa teka üç boyutu denet oyumuna eişiebimek için intega denkeme ie noktaadan denet oyumu yaatımaya çaışımıştı. Fakat bu işem enaında onu büyük oyum boyutundan onuz küçük oyum boyutuna geindiğinde kaybedien değeee uaşıamadığı için; enden nokta bazına inimeden, noktaya Δx, Δy, Δ z meafede heapama duduuaak onuça aınmıştı. Ede edien onuçaı doğu kabu edebimek için; noktaya Δx, Δy, Δ z meafede ede edien onuçada; Δx, Δy, Δ z den büyük hataa omamaıdı [8][9]. İk HD uyguamaaında, akışkan içeiindeki onuz etkieşi heapamak için, teoemein onuz küçük oyum boyutunda uyguanmaı Tüe Kuam ie geçekeştiimişti (Şeki ). = d ; d υ ϕ = ϕ υ υ υ () Şeki. Bete kışkan Fiziğinin Geişi-Tüe Kuam ERSLN, ERGİN 6

5 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu Fakat onuz küçük oyum bazında yapıan heapamaadan ede edien onuçaın uyguama aanında yetei ei ağayamamakta oduğu gözemenmişti. Bunun için, Şeki 2 de göüdüğü gibi onuz küçük oyum boyutaının bieşmeinden ouşan ayıka eemana içeiinde heapamaa yapıaak, itenien onuçaa aımıştı. He bi ayıka eemanın ota noktaı için tek bi baınç değei heapayabimek için, nem, ıı e yoğunuk değeeinin de heaba dahi edimei geekmektedi. Şeki 2. Bete kışkan Fiziğinin Geişi-yıka Kuam Şeki 5. Y Ekeninde ayıka eemanın ikiye böünümü kışkana aynı eken üzeinde zıt yönü eşit kuet uyguandığında, onuz küçük oyum boyutaının ayışımı gözenemediğinden doayı fizike heapama yapmak güçtü (Şeki 3). Şeki 6. Z Ekeninde ayıka eemanın ikiye böünümü Şeki 3. yıka eemana etkiyen kuete yıka eemanda ie akışkana aynı eken üzeinde zıt yönü eşit kuet uyguandığında ayık eeman daha öncekinden fakı oaak zıt yönee doğu ayıım göteeceğinden ( Vx) e (Vx) omak üzee iki yön hız heapamaya katımaktadı. ynı işem üç boyut için (x,y,z) geçekeştiğinden, ayıka eeman he boyutta eşit iki paçaya böünecekti (Şeki -5-6). Şeki. X Ekeninde ayıka eemanın ikiye böünümü kışkana mekaniğinde, kuanıacak teme yaaa onuz küçük eya onu iteme e konto hacei için ifade ediebii. Denkeme, iki duumda fakı yapıda oacaktı. İk duumda ede edien denkeme, doğua denkeme (inee) oup ede edien onuçadaki hata oanı difeaniye 2 2 denkeme ( Δ X yeine Δ X, Δ t yeine Δ t ) kuanıaak azatımıştı [9]. Difeaniye yakaşım (yani haeketi ifade eden difeaniye denkemein kuanımı), akış hakkında ayıntıı (nokta-nokta) bigi edinimeini ağa. İnceenen pobeme akış hakkında ayıntıı bigiyi geektez ie teme yaaaın intega ifadeeini yani onu item e konto hacmi için yazımış ifadeei kuanıı. Intega yakaşım, geneike difeaniye yakaşımdan daha koayıka uyguanı. Buadaki gene uyguama için ouştuumuş modein teme ayıa yapıı yık-eeman Yöntemi (EY) [Dicete-Eement Method (DEM)] yakaşımını uyguayaak geiştiimişti. Ön işemci (pepoceo) yazıım deemi, NC kanat keidi pofiinden başayaak e geeken EY (DEM) uyguama düzeninin geektidiği işemei ıaı oaak ERSLN, ERGİN 65

6 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu ouştuaak, eo-flower Sayıa Modei yazıımının geektidiği 2B geometik-özeikei beienmiş ayık-eeman (dicete-eement) topum eieini otomatik oaak ouştuabiecek yetenek düzeyeinde geiştiimişti. d işemci (pot-poceo) yazıım deemi, ayıa modein uyguamaaının üettiği haa akışı bigieini içeen eiei otomatik oaak beiemiş 2B eya 3B göüntüe oaak unabiecek yetenek düzeyeinde geiştiimişti. Ön-işemci e ad-işemci yazıım deemei ie biikte uyguanmaı geeken e ayıa modein koayıka kuanımaını ağayan bi Göüntüeme Kuanıcı ayüzü (GK) [Gaphica Ue Inteface (GUI)] yazıım deemi de ouştuumuş e uyguanmıştı. NC kanat keidi pofiinin 0 0 adıı açıında kanatçığının 0 0 den 65 0 ye zamana-hızı-değişi enaında foi üzeinde e çözüm ağı içeiindeki akım değişei Şeki 7 de göteimektedi. Şeki Hücum açıında kanatçığın 0 0 ie 65 0 aaında zamana-hızı-değişi onucunda akım değişi Kanat, kanatçık, göde eya diğe biein ik taaımı eya modifikayonu yapııken otaya çıkan yeni geometinin aeodinamik yükei naı etkiediği, yükek uçuş kabiiyetinde geiştiiecek uçakaın taaımında, aat üecine başamadan önce uçağın yükek adıı açıaında e özeike bütün uçuş manaaı enaında kabiiyeteinin naı etkiendiği göüebimektedi. NC kenat keidi pofiinin adıı açıının 0 0 den 30 0 ye zamana-hızı-değişi enaında çözüm ağı içeiindeki akım değişei Şeki 8 de göteimişti. ERSLN, ERGİN 66

7 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu Şeki 8. Hücum açıının 0 0 ie 30 0 aaında zamana-hızı-değişi onucunda akım değişi. DEĞERLENDİRME VE SONUÇ Bu çaışmada yükek hızı, yükek maa kabiiyetine ahip abit-kanat haa aaçaının göde e kanat taaımı geçekeştiiiken zamana-hızıdeğişen yükek adıı açıaında zamana-hızıdeğişen uçuş kaaıığı ınıaının beienebimei e uçuş konto yazıımaının geiştiiebimei için geeken haa-akışı-dinamiği e uçuş dinamiği koşuaının bağantıı oaak inceenebimei için kanat e kanatçıkaın zamana-hızı değişei enaında uçak üzeindeki akımaın çözümeini ağayan, çağdaş düzeyde bi uua ayıa modeeme yeteneğinin geiştiimiş oup kaynak kod üzeinde geeki değişikein yapımaı ie uyguamaaa öze onuça ede etme kanı kazanımıştı. 5. KYNKLR [] Eaan,. H., Ehan, İ. H., Lin, W. L. 98. Fat Tanient, Two-Deniona, Dicte eement Rainfa-Runoff Mode, Fo Channeized, compoite Subuface-Suface Fow In Vaey Steep Teain, Poceding of the Intenationa Sympoium on Rainfa-Runoff Modeing hed, Miiippi State Unieity, Miiippi State, Miiippi, US. [2] Eaan,. H., hmadi, G Compute Code Fo nayzing Tanient Thee-Deniona Rapid Ganua Fow In Compex Geometie. Compute Fuid, Vo. 22, No., pp.25-50, US. [3] Eaan,. H Computationy Chaanging Pobem in Fat-Tanient Mutiphae Conectie Heat Tanfe. meican Society of Mechanica Engineeing, Enegy&Eniomenta Expo 95, Texa. [] Tang, J., Vieu, D., Shyy, W Study of eodynamic of Low Reynod Numbe Fexibe ifoi, 37th I Fuid Dynamic Confeence and Exhibit, Miami. [5] Eaan,. H., Lin, W. L., e Shap, R. D FLOWER: Compute Code Fo Suating Thee-Deniona Fow, Tempeatue nd Sainity Condition in Rie, Etuaie and Coata Region. Rapo No: NUREG/CR-372, U.S. Nucea Reguatoy Commiion, Office of Nucea Reguatoy Reeach, Wahington, D. C., e Rapo No.: ORNL/TM-80, Oak Ridge Nationa Laboatoy, Oak Ridge, Tenneee. [6] Eaan, H Tubuence: Pope Reynod Tanpot Theoem Veu Foma Reynod Decompoition Hypothei. J. Fuid Mech. (unde conideation fo pubication). [7] Eaan, H Diceta Theoy of Fuid Fow Phyic: Towad a Uniea Computationa goithm. Jouna of Computationa Phyic (unde conideation fo pubication). [8] Johnon,.., Tezduya, T. E. 99. Meh Update Stategie in Paae Finite Eement Computation of Fow Pobem with Moing Boundaie and Inteface. Comput. Method ppt. Mech. Engg. 9, [9] Özdemi, M.., Onbaşıoğu, S F- Phantom II Uçağının Etafındaki kışın HD naizi Kıım : Kanat Kök Pofii NC Haacıık e Uzay Teknoojiei Degii Cit Sayı (-6), Tükiye. [0] Camei, F., Löhne, R Combining the Badwin Lomax and Smagoinky Tubuence Mode to Cacuate Fow with Sepaation Region, 0th ERSLN, ERGİN 67

8 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu I eopace Science Meeting & Exhibit, Reno, Nada. ÖZGEÇMİŞLER Pof.D. H. ERSLN 958 yıında Robet Coege (Boğaziçi Unieitei) Makine Mühendiiği böümünde Lian eğitini tamamadı. 959 yıında aynı ünieitede Yükek Lian eğitini bitidi. 96 yıında Noth Caoina State Unieity, Raeigh, Noth Caoina, US de Haa-Uzay Mühendiiği e Uyguamaı Matematik Doktoa öğenini bitidi. Öğet Göii oaak ıaı ie; Noth Caoina State Unieity, Tenneee Technoogica Unieity, Unieity of Tenneee Space Intitute, Unieity of Tenneee (Fu Pofeo with tenue) oaak (Seçkin Pofeö ödüü aaak) e Cakon Unieity de buundu. İgii Pofeö (djunct Pofeo) oaak ıaı ie Geogia Intitute of Technoogy e Rice Unieity de buundu. Daeti öze de konuşmacıı oaak BD, Tükiye, e Taiwan ünieiteeinde ayıa matematik e fizik (computationa mathematic and phyic) konuaı üzeinde buundu. Ikiyüz-ei üzeinde bie e teknik apoa, bidiie (yıın en iyi bie bidiii ödüü) e unuma geçekeştişti. Kık ene ütünde bi üede, e üeki oaak, en iei bie düzeyde ayıa modeeme e yazıım teknoojiei geişte -Ge pojeeinin yöneticiiğini yapmıştı. Bu R-Ge pojeei BD Fedea Det (U.S. Fedea Goenment) pojeei oaak, U.S. Depatment of Defene (i Foce, Nay, my), NS (Nationa eonautic and Space dminitation), U.S. Depatment of Enegy, U.S. Nucea Reguatoy Commiion, U.S. Enionmenta Potection gency, U.S. Depatment of Inteio, and U.S. Depatment of Jutice taafından detekenmişti. ynı üede, bie uzman danışman oaak, BD Fedea Det kuumaına e öze-ektö R-GE kuumaına, U.S. i Foce, nod Engineeing and Deopment Cente, Oak Ridge Nationa Laboatoy (DOE), Intenationa tomic Enegy gency (Vienna, utia), HDR, Inc. (Vice-Peident), e Back and Veatch, Inc. ie çaışmıştı. U.S. Goenment, U.S. Houe of Repeentatie Expet Witne (Uzman Tanık) oaak eçimiş, e U.S. Nucea Reguatoy Commiion, e U.S. Fedea Powe Commiion taafından BD kongeine Nucea Pant Enionmenta Impact and Safety konuaı ie igii bie bigie emek için çağımıştı yıaında, NS Nationa Technoogy Tanfe Cente (NTTC) Baş Bi damı (Chief Scientit) oaak gö yapmıştı. ynı üede U.S. Depatment of Jutice (DOJ), Nationa Intitute of Jutice (NIJ), Office of Science and Technoogy (OS&T), Office of Law Enfocement Technoogy Commeciaization Cente (OLETC) Baş Bi damı (Chief Scientit) oaak da göendiimişti. 200 yıında BD de emeki omuştu. TI, STM (SSM), DPT, SELSN gibi fa e kuumada Tükiye de danışman oaak gö amıştı. H.Mu.Ütğm. i ERGİN 98 yıında dana da doğdu. İk, ota e ie öğenini dana da tamamadı. 997 yıında Haa Hap Okuu Bigiaya Mühendiiği Böümünde ian eğitine başadı. 200 yıında Teğmen oaak Haa Teknik e Sınıf Okuaı Eğit Mekezi Komutanığına atandı. Eyü 200 Temmuz 2002 yıaı aaında Haa Teknik Okua Komutanığı MEBS Oku Komutanığı Gaziemi/İZMİR Kuiye Subay, Temmuz 2002 ğuto 200 Detek Ü MEBS Tabu Komutanığı/DİYRBKIR Bigi Sitemei Takım Komutanı, Bakım Böük e Müşteek Haekat Böük Komutanı, ğuto 200 Eyü Nou Taşınabii Haa Rada Kıt a Komutanığı/DİYRBKIR Kıt a Komutanı göeinde buunduktan ona Ek 2006 Ek 2008 Haa Hap Okuu Haacıık e Uzay Teknoojiei Entitüünde Bigiaya Mühendiiği na Bi Daında Yükek Lian öğenini tamamadı. Haen Genekumay Peone Başkanığı kıı Kat Yönet Mekezi nde Sitem Yazıım e Üet Geişte Subayı oaak göine dam etmektedi. Beka oup, ingiizce bimektedi. EK Küte Kounum İkei: Küte kounumu üekiik denkemi ayıka kuamda fizike düzene uygun oaak aşağıdaki şekide beitimektedi. = d ; m = () ERSLN, ERGİN 68

9 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu Dm = ( ) V nˆ d = 0 Dt (2) c t m D Dt c c c V c d d = zaman = küte = dingen-böge (domain) zamana değişi (Laganginan) = yoğunuk = duağan-böge denet oyumu ie igii (conto oume) = duağan-böge denet oyumu = duağan-böge kapam (encoue) denet aanı (conto uface) ie igii = duağan-böge kapam denet aanı = duağan-böge kapamı (denet aanı ie igii) = duağan-böge kapam aanı üzeinde yönü hız (dingen-böge ie igii) = duağan-böge kapam aanından geçen yoğunuk (dingen-böge ie igii) n ˆ d d = duağan-böge kapam aanı üzeinde yee dışaı-atı düzgüü ektö (outwad poitie noma ecto) = duağan-böge kapam aanı üzeinde yee aan öğei (eementa aea) = duağan-böge oyum öğei (eementa oume) Doğua Momentum-Kuet İkei (Newton un 2nci İkei): Gene oaak üç yön momentum-kuet için ayık oaak beienebii. x yön doğua momentum-kuet ikei V x = V ; x d = V x ( ) x d M = V x d = V x m (3) DM x = ( Vx ) V ˆ x, V n d = ( fbx, ) Dt c d uuu p uˆ nˆ d σ nˆ d τ nˆ d c x c x c x M x = x-yön-momentum V x = x-yön-hız f bx, = oyuma öze x-yön kuet p σ x uu τ x = baınç = x-yön düzeni (amina) zoanım (te) ektö (denet-aanı öğei üzeinde) = x-yön kagaşık (tubuent) zoanım ektö (denet-aanı öğei üzeinde) () y yön doğua momentum-kuet ikei V y = V ; y d = V y ( ) y d M = V y d = V y m (5) ERSLN, ERGİN 69

10 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu DM y = ( V ) ˆ y V y, V n d = ( fb, y ) Dt c d uuu puˆ nˆ d σ nˆ d τ nˆ d y y y c c c (6) f b, y = oyuma öze y-yön kuet σ y uu τ y = y-yön düzeni zoanım ektö (denet-aanı öğei üzeinde) = y-yön kagaşık zoanım ektö (denet-aanı öğei üzeinde) z yön doğua momentum-kuet ikei V z = V ; z d = V z ( ) z d M = V z d = V z m (7) DM z = ( V ) ˆ z V z, V n d = ( fb, z ) Dt c d uuu p uˆ nˆ d σ nˆ d τ nˆ d z z z c c c (8) f bz, = oyuma öze z-yön kuet σ z uu τ z = z-yön düzeni zoanım ektöü (denet-aanı öğei üzeinde) = z-yön kagaşık zoanım ektöü (denet-aanı öğei üzeinde) Eneji Kounum Dengei: 2 V e= et ( e...) 2 (9) e = ed = ed ; E = ed = e m ( ) (0) DE = ( e ) e ˆ V n d = q Dt c & d uu qt, q, ( ˆ ) e n d c () e = küteye-öze (ma intenie) eneji e T = küteye-öze ııa (thema) eneji 2 V 2 = küteye-öze dingen (kinetic) eneji E = eneji E = denet-oyumunun enejii c ERSLN, ERGİN 70

11 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu e = dingen küteye-öze eneji (denet-aanı öğei üzeinde) uu q e, = kagaşık ııa eneji ektöü (denet-aanı öğei üzeinde) q T, = düzeni ııa eneji ektöü (denet-aanı öğei üzeinde) q& = oyuma-öze eneji üet/tüket (geneation/diipate) Küte-Bieşi (Nem) Kounum İkei: Ck = Ck d = Ck d ; m k = Ck d = Ck m ( ) (2) Dmk = ( Ck ) C V n d = m Dt & d ˆ k, k c uu q k, q ( nˆ ) c k, d (3) m k C = k-bieşi kütei k = oyuma-öze k-bieş oanı m& k = oyuma-öze k-bieş üet/tüket hızı q uu k, q k, = düzeni k-bieşi yayınım ektöü (denet-aanı-öğei üzeinde) = kagaşık k-bieşi yayınım ektöü (denet-aanı-öğei üzeinde) Ψ= ϕ d () Ψ = ayık-eeman oyumu akışkan özeiği ϕ [ ϕ( ) ] = ( ) ϕ ( ) (5) ( ) = V nˆ d (6) d dt ϕ V n d [ ϕ( )] = ( ) ϕ ˆ ϕ = ( ) ϕ V nˆ d (7) = ayık-eeman içinde otaama yoğunuk ϕ = ayık-eeman içinde otaanmış küteye-öze akışkan özeiği DΨ Dt d ϕ = ( ) ϕ V nˆ d ϕ V nˆ d (8) ERSLN, ERGİN 7

12 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu DΨ ϕ = ( ) ( ϕ ϕ ) V nˆ d Dt d x (9) p = pd ; pd p = (20) p = ayık-eeman içinde otaanmış baınç p ( nˆ ) ( ˆ ) [ 0] d = p n d = p = 0 (2) e e [ ] p ( nˆ ) d = p ( nˆ ) d 0 = p ( nˆ ) d p ( nˆ ) d e e e e = ( p p)( nˆ ) d (22) e = ayık-eeman denet aanı Eeman-Yoğunuğu e /eya Eeman-Oyumu Çözümü (23) [ ] = ˆ V ( n) d e x- yön doğua momentum-kuet ikei V x = ( V ; V ).( ˆ ) x V n d e x e ( )( ) p p nˆ. uˆx d e e uu σ x uˆx. nˆ de. ˆ τ n de fb, x e e x = ayık-eeman denet oyumu f bx, = ayık-eeman içinden otaanmış oyuma-öze x-yön kuet (2) y- yön doğua momentum-kuet ikei V y = ( V ; V ).( ˆ ) y V n d e ( )( ˆ ) y e p p n. uˆ y de e uu σy u ˆy. n ˆ d e τ.( ˆ ) e by, e e y n d f (25) f by, = ayık-eeman içinden otaanmış oyuma-öze y-yön kuet ERSLN, ERGİN 72

13 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu z- yön doğua momentum-kuet ikei V z = ( V z; V ).( ˆ ) z V n de e ( p p)( nˆ ). uˆ z d e e uu σ uˆ. nˆ d τ.( nˆ ) d f e z z e z e b, z e f bz, = ayık-eeman içinden otaanmış oyuma-öze z-yön kuet (26) Eneji Kounum Dengei: e uu = { ( e ).( ˆ ) (,, ) ( ˆ e V n d q q T q ) e n d t & } (27) c c Küte-Bieşi (Nem) Kounum İkei: { ( C ˆ k, Ck) V ( n) d m& k c Ck = uu q q ( nˆ ) d c ( k, k, ) } (28) Sayıa Modeemenin Tanımı e Uyguamaı Eeman-Yoğunuğu e /eya Eeman-Oyumu Çözümü: uu ( q ) i i = V ( nˆ) d ( nˆ) d e i e x- yön doğua momentum-kuet ikei (29) ij,, V = ( V x, V ). ( ˆ ) x V n d e x; ( p p)( nˆ ). uˆ d e e e ( σ ) x uˆ. nˆ d x x, j,, j,, j, uu ( τ ).( nˆ x ) d a, j, x ; (30) ERSLN, ERGİN 73

14 y- yön doğua momentum-kuet ikei Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu V = ( V y; V ). ( ˆ ) y V n d e y; ( p p)( nˆ ). uˆ d e e e ( σ ) y uˆ. nˆ d y y, j,, j,, j, uu ( τ ).( nˆ y ) d a, j, yi ; m, j, (3) z- yön doğua momentum-kuet ikei V = ( V z; V ). ( ˆ ) z V n d e z; Eneji Kounum Dengei,, { e i j = ( e e ) ( n ˆ ) d q c i & i ( p p)( nˆ ). uˆ d e c uu ( qt, q ) ˆ } ( n ) d e Küte-Bieşi (Nem) Kounum İkei ;,, { C kij= ( C ˆ, C ) ( n ) d k m c i & i uu q k, q ˆ, ( n ) d c k ( ) } ( σ ) z uˆ. nˆ d z z k k 2 V V x y Vz 2 Vy Vx Vz σxx = μ 2 ; σ yy = μ y x z 2 Vz V V x y σzz = μ 2 3 z x y e, j,, j,, j, uu ( τ ).( nˆ z ) d a, j, z ; (32) (33) (3) (35) ERSLN, ERGİN 7

15 Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu V V x y V V z Vx y Vz σ = μ = σ ; σ = μ = σ ; σ = μ = σ y x x z z y xy yx xz zx yz zy (36) Vj Vj ij υ i υi υ δt τ = = < > x 2 x (37) x x x x ix i ix iy iz τ = υ = x υ x υ y υ z V V V V (38) x x x xx υ V xx υ V V xy υ xz τ = (39) V V V x x x τ yx = υ yx υ yy υ yz V V V x x x τ zx = υ zx υ zy υ zz (0) () V V V V (2) y y y y iy i ix iy iz τ = υ = x υ x υ y υ z Vy Vy Vy xy υ xx υ xy υ xz τ = (3) V V V y y y τ yy = υ yx υ yy υ yz V V V y y y τ zy = υ zx υ zy υ zz () (5) V V V V (6) z z z z iz i ix iy iz τ = υ = x υ x υ y υ z z z z xz υ V xx υ V V xy υ xz τ = (7) V V V z z z τ yz = υ yx υ yy υ yz V V V z z z τ zz = υ zx υ zy υ zz (8) (9) ERSLN, ERGİN 75