TOPOGRAFYA DERS NOTLARI 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ- ÖLÇEK KAVRAMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TOPOGRAFYA DERS NOTLARI 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ- ÖLÇEK KAVRAMI"

Transkript

1 TOPOGRAFYA DERS NOTLARI 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ- ÖLÇEK KAVRAMI Yeryüzünde bulunan veya yeryüzüne yakın dogal ve yapay noktalar ile bunların oluşturduğu cisimlerin belirli bir karşılaştırma düzlem veya yüzeyine göre konumlarının saptanması ve belirli bir oran(ölçek) ile küçültülerek kağıt üzerine geçirilmesi için gerekli arazi ölçmeleri, hesap ve çizim yöntemleri, kağıt üzerindeki ölçülerin araziye uygulanması (aplikasyon) dağ ve çığ haritaları vb ninın hazırlanması navigasyon, gps öçmeleri ve değerlendirilmesi,cbs, topografya dersinin konusunu oluşturmaktadır. ÖLÇÜ BİRİMLERİ 1-Uzunluk Birimleri (m) 2-Alan Birimleri (m 2 ) (1 ar=100 m 2, 1 dönüm=1000 m 2, 1 hektar=10000 m 2 ) 3-Açı Birimleri 3a.Altmışlık Sistem (birimi derece) 3b.Yüzlük Sistem (birimi grad) 4-Yay Birimi Altmışlık Sistem Bir daire çevresinin 360 da birini gören merkez açıya 1 derece denir. ( 0 ) ile gösterilir. (alt birimleri dakika ( ' ) ve saniye ( " ) dir). Yüzlük Sistem Bir daire çevresinin 400 de birini gören merkez açıya 1 grad denir. ( g ) ile gösterilir. (alt birimleri santigrad ( c ) ve santisanti grad ( cc ) dır). Yay Birimi Bir dairede yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açıya bir radyan denir. r b b/r=α/ρ α = 400 g = 2π π= bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade eder. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

2 ρ (dönüştürme katsayısı) olmak üzere, bir açının yay değeri (arcα) ile sayısal değeri arasında arc α= α /ρ = α g /ρ g ilişkileri vardır. ρ = /τ ρ =180*60/ τ ρ =180*60*60/τ ρ g =200/τ ρ c =200*100/τ ρ cc =200*100*100/τ UYGULAMA Arcα= ün açı değerini hesaplayınız. arc α= α /ρ =α g /ρ g α g = ρ g arc α= 90 g.4892 ÖLÇEK KAVRAMI ölçek= Plan üzerindeki uzunluk/arazi üzerindeki uzunluk(gerçek uzunluk) 1 M = s s Ölçekle alan arasındaki ilişki 1/M 2 =çizim alanı/gerçek alan 1 M 2 = F F UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

3 Uygulamalar 1- Plan üzerinden 4.2 cm olarak ölçülen bir parsel kenarının arazi üzerindeki değeri 84 m olduğuna göre planın ölçeğini hesaplayınız. 1 M = s s 1/M = 0.042(m)/84(m) = M=1/0.0005= /500 ölçeğindeki plan üzerinde 4.2 cm gelen bir bina kenarının arazideki değeri kaç metredir. 1 M = s s s=m*s = 500*0.042= 21 m. 3-1/500 ölçekli plan üzerinde alanı F 1 =41480 mm 2 olan bir arsa, 1/M 2 ölçeğindeki başkabir plan üzerinde ölçülmüş ve F 2 =2592 mm 2 bulunmuştur. a) Gerçek alan kaç dekardır. b) 1/M 2 =? Çözüm: a) 1/M 1 2 = F 1 /F F= M 1 2 * F 1 = *500 2 =10370 m 2 1 dekar(dönüm) =1000 m 2 F=10.37 dekar. b) 1/M 2 2 = F 2 /F M 2 2 = F/ F 2 = 10370/ M 2 = /M 2 = 1/2000 UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

4 2. ÖLÇME HATALARI Hata kaynakları, Hata Türleri ve Doğruluk Ölçütleri Ölçme, aranan bir büyüklüğün, kullanılan ölçme biriminin katları cinsinden bulunmasıdır. Ölçmeler yapılırken, ölçme hatalarının ortaya çıkması kaçınılmazdır. Bu hataların bir kısmı ölçme sırasındaki yanlışlık ve dikkatsizlikten diğer bir bölümü ise insan duyu organlarındaki ve alet yapısındaki eksiklikler ile dogal etkilerden ileri gelmektedir Ölçmelerde Hata Kaynakları 1- Kişisel hatalar (İnsan duyu organlarının tam olmaması nedeniyle, kişisel dikkatsizlik ve yeteneğin sınırlı olmasından ileri gelmektedir. Yöneltme hatası) 2- Aletsel hatalar (Aletin yapımındaki bir eksiklik veya herhangi bir parçasının oynamasından ileri gelmektedir) 3- Doğal hatalar (rüzgar,sıcaklık,nem vb) Hata Türleri 1- Kaba hatalar (Dikkatsizlik ve yorgunluk gibi nedenlerle ileri gelen hatalı ölçme ve okumalardır. 2- Düzenli hatalar (Alet hataları(şeridin standart boydan farklı olması,mira boyu) ve kısmende ölçme araçlarının hatalı kullanılmasından ileri gelirler. 3- Düzensiz hatalar ( Bu hatalar tam olarak giderilemiyen alet hatalarından ileri gelirler) Gerçek Hata (ε): Ölçülen bir l büyüklüğünün gerçek değeri x biliniyor ise, gerçek hata şeklinde tanımlanır. ε=x - l UYGULAMA Bir üçgenin iç açıları ölçülmüş ve α= β= γ= değerleri elde edilmiştir. Bu durumda yapılan ölçme hatası hangi türdendir ve ne kadardır. Bir üçgenin iç açıları toplamı (200 g ) olduğuna göre x=200 g dır. Gerçek hata ise, ε=200-(α+β+γ)= g = - 13 cc dır. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

5 Görünen Hata (düzeltme)(v i ) Hesap edilen en olasılıklı değerden(en ihtimalli değer) ölçülen değerin farkına görünen hata denilmektedir. Cebirsel toplamı 0 olmalıdır. Görünen hata şeklinde tanımlanır. v = x - l En olasılıklı değer x= [l i ]/n = l i /n dir (ölçmelerin aritmetik ortalaması) DOĞRULUK ÖLÇÜTLERİ 1- Ortalama Hata (t) ε gerçek hataların(veya v i görünen hataların) mutlak değerlerinin basit aritmetik ortalaması ortalama hata olarak adlandırılır. ε 1 + ε ε t= n n v1 + v vn t= n n= ölçme sayısı t= [ ε ] ± n t= [ v ] ± n 2- Karesel Ortalama Hata (m) 2.1. Bir ölçünün k.o.h. (m) Bir ölçmenin k.o.h. gerçek hatalardan m= ε 1 + ε ε n ± m= n ± [ εε ] n Bir ölçmenin k.o.h. görünen hatalardan m= ± v v v n 1 2 n [ ] 1 vv m= ± n 2.2. En olasılıklı değerin k.o.h. (M) M= m/ n UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

6 3- Olasılıklı Hata (r) Gerçek veya görünen hataların mutlak değerleri büyüklük derecesine göre sıralandığında ortadaki değere olasılıklı(ihtimalli)hata denir. n tek ise r ε = ± ε r v = ( n + ± v 1)/2 ( n + 1)/2 1 1 n çift ise r ε = ± ε + ε /2 ( + r 2)/2 v = ± v + v /2 ( + 2)/2 2 n n 2 n n 4- Oransal Hata (T) Karesel ortalama hatanın ölçülen büyüklüğe oranıdır. m T = i l UYGULAMA Bir doğrultu 7 kez ölçülmüş aşağıdaki değerler elde edilmiştir. Bu değerlere göre Ölçüler: l = l = l = l = l = l = l = a)olasılıklı değeri (x) b)ortalama hatayı (t) c)bir ölçünün karesel ortalama hatasını (m) d)en olasılıklı değerin karesel ortalama hatasını (M) e)olasılıklı hatayı (r) hesaplayınız. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

7 a) x= [l]/n = b) ölçü no ölçüler(l)(g rad) olasılıklı değer(x) Düzeltme v=x-l vv (cc) Toplam( ) 0 28 [ v ] t= ± = ±12/7 =±1.71 cc n [ ] 1 vv c) m= ± n = ± 28/(7-1) = ±2.16 cc d) M= m/ n = ±0.81 cc e)n tek ise r= ± v 4. Eleman aranan değerdir. Düzeltme değerlerinin mutlak ( n + 1)/2 değerleri tekrarlanan sayılarda dikkate alınarak sıralanır (n=7 için, r= ± ) 0,1,1, 2, 2, 3,3 r= ± 2 cc v 4 UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

8 3. ARAZİDE NOKTALARIN İŞARETLENMESİ- RÖPERLEME Öncelikle çalışma bölgesi gezilir ve bir ön araştırma(istikşaf) yapılarak arazinin krokisi hazırlanır. Arazi krokisi; Serbest elle yaklaşık ölçekte ve göz kararı kuzeye yöneltilmiş olarak çizilir. Bu krokide, plan veya haritada gösterilmesi istenen yollar, binalar, ağaçlar, alt yapı, üst yapı tesisleri, eğim değişimleri vb. detaylar işaretlenerek çizilir. Krokinin ismi, kuzey yönü, kroki tarihi ve krokiyi çizen gibi bilgiler de bu krokide yer alır(şekil3.1) Şekil3.1 : Arazi Krokisi Örneği Arazide Ölçme Noktalarının Seçimi, Tesisi ve Röperlenmesi Ölçmelerde kullanılacak arazi noktaları, geçici ve kalıcı noktalar olmak üzere iki tür noktadan oluşurlar. 1- Geçici Noktalar, arazide ölçmeler süresince (kısa bir süre için) yararlanılan noktalardır, ahşap kazık, demir çivi, boyalı işaret vb. nokta tesisleri ile zemine işaretlenirler. 2- Kalıcı Noktalar, ölçmeler bittikten sonra da uzun süre arazide yaşaması gereken noktalardır. Bu noktalar, meskun alanlarda demir çivi ve demir boru gibi zemin işaretleri ile, yerleşim bölgesi dışında ise, özel beton taşlar kullanılarak zemine tesis edilirler(şekil3.2). UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

9 a Noktaların röperlenmesi b Şekil3.2ab : Geçici ve Kalıcı Nokta İşaretleri Arazide işaretlenen ölçme noktaları herhangi bir nedenle kayboldukları zaman yeniden tesis edilmelerini sağlamak amacıyla, bu noktalar röper(sigorta) olarak adlandırılan yerleri değişmeyecek,arazide kolaylıkla bulunacak noktalara olan yatay uzaklıkları ölçülmek suretiyle bağlanırlar.(bina köşeleri,telefon,elektrik direkleri,ağaç vb.) Bu biçimde seçilen noktalara röper noktaları denir. Noktaların sabit tesislere olan uzaklıklarının ölçülmesi işine de röperleme denir. Röper ölçüleri uygun bir formattaki röper çizelgesine geçirilir(şekil3.3). Röperlemede en önemli noktalar; Röperler arazide kolaylıkla bulunabilmeli Röperler sağlam zeminde, kaybolmayacak yerlerde seçilmeli Röper uzaklıkları ölçme şeritinin boyundan daha fazla olmamalıdır UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

10 Yerleşimin olmadığı bölgelerde röperler, röper noktası ile yaklaşık açı oluşturacak şekilde şeçilmelidir. Şekil3.3 Röper Çizelgesi ARAZİDE DOĞRULARIN BELİRTİLMESİ(JALONLAMA) Arazide bir doğru, başlangıç ve son noktalarına jalon dikilmek suretiyle belirtilir. Bu biçimde belirtilen bir doğrunun ya uzunluğunu ölçmek amacı ile veya doğru üzerinde yapılan bir ölçme için gerekli olan, başlangıç ve son noktalarından başka arada veya doğrunun uzanımında noktaların belirtilmesi gerekebilir. Arazide bu işler genellikle jalonlar ile yapılır. Jalon; genellikle 2m boyunda her 50cm si ayrı renkte olmak üzere çift renkte boyanmış dairesel kesitli demir boru veya nadiren ahşap malzemeden imal edilmiş çubuklardır. Arazide doğruların ara noktalarının bu jalonlar yardımıyla işaretlenmesi işlemine jalonlama denir. Jalonlamada önemli olan bir nokta, jalonların noktada düşey olarak tutulması veya dikilmesidir. Ayrıca, ara noktaların jalonlanması sırasında jalon aralıklarının çelik şerit metrenin boyundan daha fazla olmamasına dikkat edilmelidir. Üzerinde Görüş Bulunmayan ve Arada Engel Olması Durumunda Jalonlama, Doğrultman Yöntemi veya Kutupsal Yöntem adı verilen yöntemle yapılır. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

11 UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Uzunlukların ölçülmesinden, yeryüzünün belirli iki noktası arasındaki yatay uzunluğun bulunması anlaşılır. Yatay uzunluk olarak ölçme yapılamadığı durumlarda uzunluk önce eğik olarak ölçülür sonra gerekli hesaplar yapılarak eğik boya karşılık gelen yatay uzunluk bulunur. Bu işleme yataya indirgeme denir. Yatay Uzunluk ölçülen (eğik ) uzunlu k = s α Yatay uzunluk = S Yatay uzunluğ u hesaplamak için : H veya For example : s = s = m m H θ = o m H = m sonra then S= ( ) 1/2 S = h = m cos(2.5) h = m S = s cosα veya S = (s 2 - H 2 ) 1/2 Çıkış durumunda eğim açısı (+) iniş durumunda (-) dır. Mühendislikte eğim açısı, trigonometrik değeri yanında, bu açının tanjantı olarak yüzde cinsinden ifade edilir. H tan α = S Eğim karayollarında %, demiryollarında %ο cinsinden verilir. Uzunluklar genel olarak ya ölçme aracının doğrudan kullanılması ile yada optik veya elektromagnetik dalgaların kullanıldığı araç ve yöntemlerle ölçülür. Uzunlukların doğrudan dogruya ölçülmesinde kullanılan araçlar m lik çelik şerit metre, jalon ve çeküldür(şekil3.4). Şekil3.4 : Uzunlukların doğrudan ölçülmesinde kullanılan çelik metre ve çekül Elde sallantısız tutulan çekül ipinin gösterdiği doğrultu yerçekimi doğrultusudur. Çelikşerit metre ile boy ölçme işine şenaj da denir. Ölçme biçimini etkileyen bir husus arazinin eğimli veya eğimsiz olmasıdır. Araziyi düz ve eğimli olarak ikiye ayırmak mümkündür. Düz arazi ortalama eğimi% 2 ye kadar olan arazidir. Eğim %2-%10 arasında ise orta eğimli, %10 dan fazla ise çok eğimli araziden sözedilebilir. 1- Düz arazide uzunluk ölçmesi 2- Eğimli arazide uzunluk ölçmesi UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

12 1- Düz arazide uzunluk ölçmesi Ölçülecek uzunluk başlangıç ve son noktaları belli olduğundan, ara noktaları uzunluk ölçmeleri sırasında işaretlenir ve bu ara noktalar arası çelik şerit metre ile ölçülür. Ölçülen değerler ölçme karnelerine yazılır 2- Eğimli arazide uzunluk ölçmesi a- Basamaklı ölçme yöntemi b- İndirgeme yöntemi a- Bu yöntemde, çelik şerit metre yatay tutulmak suretiyle uzunluk parça parça ölçülür. b- İndirgeme yönteminde ise, çelik şerit metre yere yatırılarak uzunluk ölçmesi yapılır, ölçülen boyun eğimi bulunur sonra da bu eğimden yararlanılarak eğik boy yataya indirgenir. Bu yöntem ancak zorunlu durumlarda uygulanır. Ölçmeler sırasında önemli olan şeridin yatay tutulmasıdır. Bunun için çekül ipi veya jalonun şeritle oluşturduğu açı 90 0 olacak biçimde şerit aşağı yukarı indirilir, kaldırılır. Uzunluk ölçmeleri gidiş-dönüş olarak yapılır. gidiş-dönüş farkı verilen hatasınırı değerinden küçük olmalıdır. Eğer büyük çıkarsa ölçmeler tekrarlanır. Ölçülen uzunluğun kullanılan çelikşerit metrenin uzunluğu geçmesi durumunda ölçülecek uzunluk üzerinde ara noktalar işaretlenerek istenen uzunluk parça parça ölçülerek bulunur. Aşağıdaki şekillerde arazinin çıkış ve iniş durumlarına göre uzunlukların (jalon + çelik şerit metre) nasıl ölçülmesi gerektiği şematik olarak verilmektedir( Şekil3.5, Şekil3.6) jalon Çekül UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

13 Basamaklı ölçme yönteminde iki durum söz konusudur -Çıkış durumu -İniş durumu Şekil3.5 Çıkış durumunda uzunluk ölçmeleri UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

14 Şekil3.6 İniş durumunda uzunluk ölçmeleri UZUNLUKLARIN OPTİK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESİ Yer yüzünde iki nokta arasındaki uzunluğun ölçülmesinde doğrudan yöntem diyebileceğimiz Şenaj(çelik şerit metre ile uzunlukların ölçülmesi) yanında sabit bilinen bir uzunluğun(baz mirası) iki ucunda yapılan doğrultu okumaları ile de iki nokta arasındaki uzunluk dolaylı yöntemle de belirlenebilir. Bu yöntemle, yaklaşık 750 metreye kadar uzunluklar ölçülebilir. Yöntemin sağladığı yaklaşık doğruluk, 100 m. için ± 10 cm civarındadır. Optik yöntemle uzunlukların ölçülmesinde kenarın bir ucuna teodolit (açı ölçme aleti) diğer ucuna da baz mirası merkezlendirilir (Şekil3.7). Şekil3.7 Yatay bazmirası ve teodolit kullanılarak uzunlukların ölçülmesi Baz mirasının yataylığı bir küresel düzeçle sağlanır ve uzunluğu ölçülecek kenara yaklaşık dik olarak yerleştirilir. Yöntemin prensibi çok basittir (Şekil3.8). UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

15 A α d b Şekil3.8 Yöntemin Prensibi d(yatay uzunluğu) d = ½ b cot α/2 dir Hesaplarda kolaylık sağlamak amacı ile yatay miranın iki gözleme plakası arası 2 m olacak biçimde imal edilmiştir. Ölçülen tepe açısı α ve baz uzunluğu b = 2m. olmak üzere d yatay uzunluğunu veren formül aşağıdaki şekilde yazılabilir. d= cot α/2 baz mirasının uzunluğu presizyonlu bir şekilde belirlenmiş olup sıcaklık değişiminden çok az etkilenen malzemeden yapılmıştır. Sabit uzunluğun(baz mirasının) iki ucuna yapılan doğrultu gözlemeleri 2 cc okuma yapabilen saniye teodoliti ile aletin her iki durumundaki ölçmelerle yapılmalıdır metreye kadarki uzunluklarda baz mirası kenarın yaklaşık ortasına kurularak kenarın her iki ucundan yapılacak doğrultu okumaları ile tepe açıları ölçülmelidir (Şekil3.9). α 1 b d α 2 Şekil m uzunlukların ölçülmesi Bu durumda, yatay uzunluğu veren formül, UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

16 d = b/2 (cot α 1 /2 + cot α 2 /2) şeklinde olur. Yardımcı baz uzunlukları kullanılarak bu yöntemle ölçülebilen uzunluk yaklaşık 750 metreye kadar çıkarılabilir. UZUNLUKLARIN ELEKTRMAGNETİK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESİ Ikinci dünya savaşı sonrasında 1960 yıllarında elektromagnetik dalgaların atmosfer içindeki yayılma özellikleri ve hızları belirlendikten sonra bundan yararlanılarak şu an topografyada yaygın olarak kullanılan uzaklık ölçerler geliştirilmiştir. Bu yöntem, klasik uzunluk ölçme yöntemlerinin yerini almış ve özellikle engebeli arazilerde çok büyük kolaylıklar sağlamıştır. Bu yöntemin ana ilkesi, bir ana aletten gönderilen elektromagnetik dalganın bir yansıtıcıdan(reflektörden) yansıtıldıktan sonra geriye alınması ve gönderilen ve alınan sinyalin karşılaştırılması prensibine dayanır (Şekil 3.10). Şekil 3.10 Elektromagnetik yöntemle uzunluk ölçülmesi Ölçmelerde alet ve reflektör ölçülecek kenarın iki ucuna merkezlendirilir. Bu yöntemle iki nokta arasındaki eğik uzunluk ölçülür. Bu iki nokta arasındaki düşey açı veya yükseklik farkı ölçülüyor veya biliniyorsa, yatay uzunluk hesapla bulunur. Ayrıca, ölçülere atmosferik düzeltme gibi gerekli düzeltmeler de getirilir. Elektromagnetik yöntemle uzunlukların belirlenmesinde iki yöntem söz konusudur. 1. İmpuls Yöntemi(Seyir müddeti Yöntemi): Ölçmelerde kullanılan elektromagnetik dalganın seyir süresi belirlenmek suretiyle uzunluğun belirlenmesidir. c dalga hızı, t seyir süresi olmak üzere d = ½ c.t olur. Burada zorluk, t seyir süresinin 10-8 ve daha iyi doğrulukla ölçülebilmesidir. Bu zor ve pahalıdır. Bunun yerine daha presizyonlu uzunluk ölçmelerinde Faz farkı ölçme yöntemi kullanılır. 2. Faz Farkı Ölçme Yöntemi: Bu yöntemde, yansıtıldıktan sonra alınan dalga boyunun gönderilen dalgaya göre, faz farkı kayması ve gidiş dönüşteki toplam dalga boyu sayısı belirlenir. İki nokta arasındaki eğik uzunluk ise, aşağıdaki eşitliğe gore belirlenir. Burada n, tam dalga boyu sayısı, λ : dalga boyu ve R dalga boyunun kesir değeridir. d = ½. n.λ +R UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

17 Bu yöntemle uzunlukların presizyonlu olarak ölçülmesi mümkündür. Bu yöntemle ölçme yapan bazı aletlerin ölçme presizyonu, 1 kilometrelik uzunluk için 1 cm den daha küçük değerde kalabilmektedir. Elektromagnetik yöntemle uzunluk ölçmelerinde genellikle kızıl ötesi dalga veya görünen Laser dalgası kullanılır KARCIKLI DÜZEÇ 4.ÖLÇME ALETLERİNİN ORTAK PARÇALARI Doğru ve düzlemlerin yatay ve düşey tutulmalarını sağlayan yardımcı parçadır. 2 tür kabarcıklı düzeç vardır 1- Küresel düzeç 2- Silindir düzeç 1- Küresel düzeç silindirsel bir cam tüp biçiminde olup silindirin üst kısmının iç yüzü küre kapağı biçimindedir. Silindirin içi, yaklaşık 2 mm çapında hava kabarcığı kalacak biçimde alkol veya eter gibi bir sıvı ile doldurulmuştur. Kabarcık, sıvının buharından oluşmaktadır. Küresel düzecin ortalanması için, kabarcığın dairenin tam ortasına getirilmesi gerekir. Küresel düzeç kabarcığının ortalanması işlemine kaba tesviye denir (Şekil4.1) Şekil4.1 Kaba tesviye 2- Silindir düzeç iç yüzünün üst kısmı tor biçiminde tıraş edilmiş silindirsel bir cam borudur. Bu cam tüpün üst kısmında bölümler bulunur. Bu bölümler arası 1 veya 2 mm dir. Silindir düzecin ortalanması işlemine ince tesviye denir. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

18 4.2- DÜRBÜN Topografya aletlerinde dürbünler genellikle ters görüntü verirler, Dürbünden bakış doğrultusunda göze yakın olan oküler, gözden uzak olan kısım ise objektif ismini alır. Okuler tarafındaki borunun içine, boru eksenine dik biçimde bir cam levha yerleştirilmiş ve bu cam levhanın üzerine birbirine dik iki çizgi çizilmiştir. Bu çizgilere gözleme çizgileri denilmektedir( Şekil 4.2). Teodolit oküler diyafram Görüntü netleştirme vidası Optik eksen İçbükey mercek objektif Gözleme çizgileri Şekil 4.2. Dürbün Objektif merkezi ile gözleme çizgilerinin kesim noktası gözleme doğrultusu verir AÇI ÖLÇME VE OKUMA DONATIMLARI Okuma Mikroskoplu donatımlar -- Çizgili Mikroskop -- Skalalı Mikroskop -- Verniyerli Mikroskop (eski tip teodolitlerde kullanımaktadır) -- Optik Mikrometreli Mikroskop şeklinde ayırt edilebilir. Çizgili Mikroskop En basit okuma mikroskopudur. Çizgi plağı bir cam levha olup, üzerine tek bir okuma çizgisi çizilmiştir. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

19 Skalalı Mikroskop Mikroskopun çizgi plağı üzerine bir skala (ince bölümler) çizilmiştir. Skala bölüm sayılarının artma yönü yatay daire bölümlerinin artma yönü ile ters doğrultudadır. Verniyerli Mikroskop Mikroskopun çizgi plağı üzerine bir verniyer çizildiği zaman verniyerli mikroskop elde edilir. Optik Mikrometreli Mikroskop Bu mikroskopta yatay daireden geçip mikroskopa gelen ışınların doğrultusu üzerine paralel yüzlü bir cam plak konulmuş olup, bu plak bir mikrometre vidasının döndürülmesi ile çevrilebilmektedir. Böylelikle bölüm çizgileri yana doğru bir miktar ötelenmektedir. Bu öteleme miktarı mikromeytre vidasının skalasından okunabilmektedir. Yatay ve Düşey Açılar Kuzey dogrultusu Yatay dogrultu Gozlenen dogrultu Aciklik acisi (t) Cekul dogrultusu Basucu (zenit) acisi (z) Yatay aci (ί ) Egim acisi (a) Gozlenen dogrultu Yatay dogrultu Yatay duzlem Istasyon noktasi Ayakucu (nadir) acisi (N) Gozleme duzlemi Dusey duzlem Düşey doğrultu: Yeryüzünün herhangi bir noktasındaki yerçekimi doğrultusudur. Yatay doğrultu: Herhangi bir noktada düşey doğrultuya dik olan doğrultudur. Yatay düzlem: Düşey doğrultuya herhangi bir noktada dik olan düzlemdir. Düşey düzlem: Herhangi bir noktada düşey doğrultuyu üzerinde bulunduran düzlemdir. Yatay açı: İki düşey düzlem arasında kalan ve yatay bir düzlem içinde ölçülen açıdır. Düşey açı: Bir düşey düzlem içinde ölçülen açıdır. (α(eğim acısı), z(başucu acısı), Ν(ayakucu acısı)) (α+z=100 g, z+ν=200 g ve de N-α=100 g ) UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

20 4.4. Teodolitte Eksenler, Donatımlar TEODOLIT Mikrometre Tamburu Dönüş DİKMELER Düşey Daire Objektif Yatay/Düşey Daire Okumaları Değiştirme Vidası Yatay Daire Yatay Eksen Yatay Az Hareket Vidası Optik Çekül Küresel Düzeç Asal Eksen Bakış Doğrultusu Tesviye Vidaları Düşey Az Hareket Vidası Üst Kısım Silindir Düzeç Açı Tablası Döndürme Vidası Kapağı Sökülebilir Alt Kısım Şekil 4.3. Teodolit Yatay ve düşey açıları ölçmeye yarayan topografya aleti Teodolit olarak adlandırılır. 3 ayaklı bir sehpa üzerine tespit vidası yardımıyla monte edilirler. Teodolit, gözlemeye yarayan bir dürbün, söz konusu açıları ölçmek için bölümlü yatay ve düşey daireler ile bunlara ait gösterge donatımlarından oluşur. Ayrıca asal eksen, yatay eksen, silindir düzeç ekseni ve optik(gözleme)eksenlerine sahiptir.yatay açıyı ölçmek için dürbün, yatay durumda konulmuş olan bölümlü dairenin merkezi üzerinde bulunmalı ve düşey bir UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

21 eksen etrafında dönebilmelidir. Bu bölümlü daireye Yatay daire ve eksene Asal eksen denir. Farklı yükseklikte bulunan noktaları gözleyebilmek için dürbün, bir düzlem içinde kalarak, yatay bir eksen etrafında aşağı yukarı hareket edebilmektedir. Bu eksene Muylu eksen veya Yatay eksen denir. Muylu eksen, düşey açıları ölçmeye yarayan bölümlü düşey dairenin merkezinden geçer. Asal Eksen (AE) Optik Eksen (OE) Muylu Eksen (ME) Düzeç ekseni (DE) DİKLİK ŞARTLARI: AE DE (ana eksen şartı), OE ME, AE ME, ME DE Yatay ve düşey daireler ile eksenlerin yatay ve düşey duruma getirilebilmeleri için gerekli yerlere küresel ve silindir düzeçler konmuştur. Bu düzeçler yardımıyla *kaba tesviye,(küresel düzeç kabarçığının ortalanması işlemidir. Sehpa ayakları aşağı yukarı kaldırılıp indirilerek ortalama işlemi gerçekleştirilir.) ve **ince tesviye (silindir düzeç kabarcığının ortalanması işlemidir. Silindir düzeç kabarçığının ortalanmasında tesviye vidalarından yararlanılır.) işlemleri yapılır Teodolitin Kullanılması -İstasyon noktasında yapılan ön işler - Teodolitin kurulması ve merkezlendirilmesi - Teodolitin tesviyesi - Dürbünün göze uydurulması -Teodolitin kurulması ve merkezlendirilmesi Ölçmelere başlamadan önce teodolitin ölçme yapılacak ve daha önceden arazi üzerinde belirlenmiş noktalar(istasyon noktaları) üzerine getirilmesi ve bu noktalar üzerine merkezlendirilmesi gerekir. Merkezlendirme: Teodolit yatay dairesi merkezinin(asal eksenin) istasyon noktasından geçen düşey doğrultu (çekül doğrultusu) üzerine getirilmesidir. Bu işlem için çeküllerden yararlanılır. 3 çeşit çekül vardır 1. İpli çekül 2. Baston çekül 3. Optik çekül UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

22 Teodolitin tesviyesi Asal eksenin düşey konuma getirilmesine teodolitin tesviyesi denir. Bu iş silindir düzeç ve tesviye vidaları yardımıyla yapılır. Merkezlendirme ve kaba tesviye işlemlerinin aynı anda tamamlanıp, ince tesviye denilen silindir düzeç kabarçığının ortalanması işlemine geçilmelidir. Bu işlemler; Sehpa üzerine monte edilmiş teodolit istasyon noktası üzerine getirilir. Sehpa ayaklarından birinin sehpa pabuclarına basılarak toprağa girmesi sağlanır. Eller yardımıyla diğer iki ayak havaya kaldırılıp, optik çekülden bakılarak, teodolitin merkezlendirileceği noktanın görünmesi sağlanarak ayaklar yavaşca indirilir ve zemin üzerine bırakılır ve de sehpa ayaklarına kuvvetlice basılır. Böylece ölçmeler bitene kadar teodolitin hareket etmemesi sağlanır. Önce sehpa ayakları yardımıyla *kaba tesviye,(küresel düzeç kabarcığının ortalanması işlemidir).yapılır. Küresel düzeç kabarcığının kaçma doğrultusu hangi ayak doğrultusunda ise o ayak aşağı,yukarı hareket ettirilerek kabarcığın ortalanma işlemi yapılır. Bu sırada optik çekülden bakılarak optik çekülün üzerindeki merkezlendirme dairesinin istasyon noktası ile çakıştırılması tesviye vidaları yardımıyla gerçekleştirilir. Bu sırada küresel düzeç bozulabilir.tekrar ayaklar yardımıyla küresel düzeç ortalanır ve optik çekülden bakılarak merkezlendirmenin bozulup bozulmadığı kontrol edilir.bu işlemler birkaç kez tekrarlanarak kaba tesviye ve merkezlendirme işlemleri aynı anda tamamlanır. Daha sonra **ince tesviye dediğimiz silindir düzeç kabarcığının ortalanması işlemine geçilir.. Silindir düzeç ekseni herhangi 2 tesviye vidasına paralel konuma getirilir. Bu vidalar içe-dışa çevirilerek silindir düzeç kabarcığının ortanması sağlanır daha sonra teodolit 90 0 çevirilerek diğer tesviye vidasıyla ortalama işlemi yapılır. Bu işlem birkaçkez tekrarlanarak ince tesviye tamamlanmış olur. konum UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

23 optik çekül silindir düzeç tesviye vidası Konum Konum UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

24 90 0 Tesviye vidaları 90 0 Teodolit açı ölçmeye hazır hale getirildikten sonra dürbünün göze uydurulması gerekir. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

25 Dürbünün Göze Uydurulması 3 adımda yapılır 1. Okülerin göze uydurulması 2. Görüntünün netleştirilmesi 3. Paralaksın giderilmesi (Paralaks:Görüntünün gözleme çizgileri düzlemine düşmemesi durumudur. Paralaks var ise görüntü netleştirme vidası ile giderilir( Şekil 4.4). Paralaksın giderilmesi Gözleme çizgileri netleştirilir Paralaks giderildi görüntü iyi Görüntü netleştirilir Göz okülerden aşağı yukarı hareket ettirilir, paralaks var ise görüntü netleştirme vidası ile giderilir.. Şekil 4.4 Paralaksın giderilmesi Bu işlemlerden sonra gözlenen noktaya - Kaba yöneltme - İnce yöneltme yapılır. Kaba yöneltme : Dürbünün arpaçık ve gez yardımıyla gözlenen noktaya yöneltilmesidir. Bu işlem yatay ve düşey genel hareket bağlama vidaları ile yapılır. İnce yöneltme : Gözleme çizgilerinin kesim noktasının gözlenen nokta üzerine getirilmesidir. İnce yöneltme yatay ve düşey az hareket vidaları yardımıyla yapılır. Tüm bu işlemlerden sonra yatay açı ve düşey açı ölçmelerine geçilir. Yatay açılar 1 Tam seri ölçülür.(1 Tam seri : Teodolitin 1. ve 2.durumuyla yapılan açı ölçmesidir). Teodolitin 1. Durumu : Ölçme yapan kişiye göre düşey dairenin sol tarafda kalması durumudur Teodolitin 2. Durumu : Ölçme yapan kişiye göre düşey dairenin sağ tarafda kalması durumudur UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

26 Yatay açı ölçmelerinde gözönünde bulundurulması gereken noktalar: 1. Her gözlemeden önce teodolitin tesviyesi kontrol edilmeli, bozulmuşsa yenilenmelidir. 2. Teodolit asal eksen etrafında daima saat akrebi yönünde döndürülmelidir. 3. Gözleme noktaları, uzak noktalarda,noktanın üzerinde düşey tutulan bir jalon, yakın noktalarda ise nokta üstünde sallandırılan bir çekül ile belirtilmelidir. Gözlemeler jalon veya çekülün mümkün olduğunca noktaya yakın alt kısmına yapılmalıdır. POLİGON YATAY AÇI ÖLÇME VE HESAP ÇİZELGESİ Alet Operatörü: Alet: Seri No: Tarih: / /2007 İstasyon Gözlenen Seri Doğrultu Okumaları Sıfıra Nokta Nokta No. Sayısı Ortalama İndirgenmiş Seriler Ι + ( ΙΙ 200) / 2 Ortalama Ortalaması No. I.Durum II.Durum ( ) Sayfa No: UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

27 POLİGON YATAY AÇI ÖLÇME VE HESAP ÇİZELGESİ Alet Operatörü: Alet: Seri No: Tarih: 15 / 03 /2007 İstasyon Gözlenen Seri Doğrultu Okumaları Sıfıra Nokta Nokta No. Sayısı Ortalama İndirgenmiş Seriler No. I.Durum II.Durum ( I + ( II 200)) / 2 Ortalama Ortalaması 1 A B B A ß 1 POLİGON YATAY AÇI ÖLÇME VE HESAP ÇİZELGESİ Durulan Nokta Bakılan Nokta Seri sayısı Teodolitin I + ( II 200) I. Durumu II. Durumu 2 Sıfıra İndirgenmiş değer Seriler Ortalaması A A A ß 2 ß DÜŞEY AÇI KARNESİ HESI UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

28 Başucu açısı ölçülüyorsa teodolitin I. ve II.durumlarında yapılan okumaların toplamı 400 g eğim açısı ölçülüyor ise 200 g (600 g ) olmalıdır. Gözlenen nokta ve alet durumu Düşey daire okuması(grad) Başucu açısı (z) (grad) A I II Σ çizelgede başucu açısı (z): bağıntısı ile hesaplanır. 400 ( I + II) z= I+ 2 z= g olur. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

29 5. POLİGONASYON Yeryüzündeki doğal ve yapay cisimlerin yatay konumlarının bir dik koordinat sisteminde belirlenebilmesi için veya plan üzerinde ölçülen büyüklüklerin araziye aplike edilebilmesi için, arazide amaca yetecek sayıda doğrunun belirlenmiş olması gerekir. Bir doğrunun belirlenebilmesi için de iki noktasının arazide işaretlenmiş olması yeterlidir. Bu amaçla arazide tesis edilen noktalara poligon noktaları denir 5.1. Poligonların tesis edilme amaçları: 1- Konum ve eşyükselti eğrili planların çıkarılması 2- Arazide konumu belli noktalara veya doğrulara göre diğer noktaların belirtilmesi 3- Arazide konumları belli noktaların birbirinden çok uzak olması ve bu iki nokta arasında konumları bilinen noktalara gerek duyulması durumunda ara noktaların tesis edilmesi 4- Plan üzerinde ölçülen büyüklüklerin araziye aplike edilmesidir. Poligonasyon ise, arazide işaretlenmiş olan poligon noktaların yatay konumlarının saptanması amacıyla uygulanan bir ölçme yöntemidir. Poligon noktalarını ardışık olarak birleştiren doğrulara poligon kenarları ve bu kenarlar arasında ölçme(gidiş)yönünün sol tarafında kalan açılara da poligon açıları denir Poligon noktaların yatay konumlarının belirlenmesi amacıyla yapılan işler; Arazi işleri a) Poligon noktalarının belirlenmesi b) Poligon kenarlarının ölçülmesi c) Poligon açılarının ölçülmesi d) Arazide yapılan ölçmelerin kontrolu e) Poligona ait bir kenarın açıklık açısının ölçülmesi Büro işleri a)poligonların hesaplanması ve hesapların kontrolü b)çizim işleri olmak üzere 2 grupta toplanır UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

TEODOLIT. Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir.

TEODOLIT. Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir. TEODOLIT Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir. Teodolit genel olarak dürbün, açi ölçme ve okuma donanimi, düzeçler, yatay

Detaylı

TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit)

TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit) TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI- ARAZI ISLERI

ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI- ARAZI ISLERI ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI- ARAZI ISLERI Arazide açi ve uzunluk ölçmelerinin yapilabilmesi için noktalara ve bu noktalarla belirlenen dogrulara gereksinim vardir. Noktalar görünebilir olmali ve arandiklarinda

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş

TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI

Detaylı

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN Yeryüzü noktalarının karaların altında da devam ettiği varsayılan ortalama deniz yüzeyinden ( karşılaştırma yüzeyi) olan düşey uzaklığına yükseltisi, herhangi bir noktadan

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL Yeryüzü noktalarının, karaların altında da devam ettiği varsayılan durgun durumdaki denizlerin ortalama yüzeyinden (karşılaştırma yüzeyi) olan düşey uzaklığına

Detaylı

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Dr. Hasan ÖZ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Bir noktanın yüksekliği deniz seviyesi ile o nokta arasındaki

Detaylı

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME BİLGİSİ II Poligon İstikşafı ve Yerüstü Tesisleri, Poligon Ölçüsü ve Türleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF120 ÖLÇME BİLGİSİ II DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER

TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER Optik olarak yatay uzunlukların ve yükseklik farklarının klasik teodolit ve mira kullanılarak bulunması yöntemine takeometri adı verilmektedir. Takeometrik yöntemde amaç, bir

Detaylı

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen

Detaylı

Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı

Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı ÖLÇME BİLGİSİ Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı Ders Kodu:264 Yrd.Doç.Dr. Muhittin İNAN Anabilim Dalımız "İstanbul Yüksek Orman Mektebi" nin 1934 yılında Ankara Yüksek Ziraat Enstitüsüne bir fakülte

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 7-8 Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Bir alanın üzerindeki detaylarla birlikte harita veya planının yapılabilmesi için

Detaylı

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin

Detaylı

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim

Detaylı

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Teodolit Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Ekseni: Kıllar şebekesinin kesim noktası ile objektifin

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU 9.3. Nivelman Ağları ve Nivelman Röper Noktası Haritası yapılacak olan arazi üzerinde veya projenin

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ İÇİNDEKİLER II Sayfa No: ÖNSÖZ...I İÇİNDEKİLER...III ŞEKİLLER LİSTESİ...VIII ÇİZELGELER LİSTESİ...XII EKLER LİSTESİ...XIII BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ 1. ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA

Detaylı

GENEL TANIMLAR. 1-Düşey doğrultu : Yeryüzünün herhangi bir O noktasındaki yerçekimi doğrultusudur (ZN doğrultusu).

GENEL TANIMLAR. 1-Düşey doğrultu : Yeryüzünün herhangi bir O noktasındaki yerçekimi doğrultusudur (ZN doğrultusu). GENEL TANIMLAR Ölçme bilgisinde kullanılan bazı tanımları şekil 5.1 üzerinde inceleyelim. 1-Düşey doğrultu : Yeryüzünün herhangi bir O noktasındaki yerçekimi doğrultusudur (ZN doğrultusu). 2-Yatay doğrultu

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR Geçki: Karayolu, demiryolu gibi ulaştıma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür. Topografik

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON

JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON Yrd. Doç. Dr. HÜSEYİN KEMALDERE Jeodezik Noktaların Sınıflandırması (BÖHHBÜY-Md:8) Noktaların sınıflandırılması aşağıdaki şekildedir: a) Uzay ve uydu

Detaylı

APLİKASYON VE İP İSKELESİ

APLİKASYON VE İP İSKELESİ APLİKASYON VE İP İSKELESİ Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi APLİKASYON Yapılan imar planlarını, yapı projelerini,

Detaylı

3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi),

3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi), ÖLÇME BİLGİSİ 2 DERS NOTLARI YER KONTROL NOKTALARI Genel Bilgi Bir alanın ve üzerindeki örtülerin harita veya planının yapılabilmesi için yeryüzünde konumu sabit ve koordinat değerleri belli bir takım

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr Ölçme Bilgisi Dr. Hasan ÖZ SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr 1 Ölçme Bilgisi; yeryüzünün küçük ya da büyük parçalarının şekil ve büyüklüklerinin ölçülmesi ve elde

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km

Detaylı

Geometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel

Detaylı

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topografik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topoğrafik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

Ölçü Hataları Hatasız ölçü olmaz

Ölçü Hataları Hatasız ölçü olmaz Ölçü Hataları Yeryüzünde ister bir kenar, ister bir açı birkaç kez ölçüldüğünde her ölçü değeri arasında az çok farkların olduğu görülür. Aynı büyüklüğe ait yapılan her geometrik veya fiziksel ölçünün

Detaylı

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit):

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit): Bartın Üniversitesi Ad Soyad : Mühendislik Fakültesi Numara : İnşaat Mühendisliği Bölümü Pafta No : KONU : INS36 ULAŞTIRMA II (PROJE) DERSİ P R O J E V E R İ L E R İ /2000 ölçekli tesviye (eşyükselti)

Detaylı

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA FOTOYORUMLAMA VE UZAKTAN ALGILAMA (Photointerpretation and Remote Sensing) 1 Ders İçeriği Hava fotoğrafının tanımı Fotogrametrinin geometrik ilkeleri Fotogrametride fotoğrafik temel ilkeler Stereoskopik

Detaylı

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu ÖZET Yük. Müh. Uğur DOĞAN -Yük. Müh Özgür GÖR Müh. Aysel ÖZÇEKER Bu çalışmada Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Jeodezi

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ. Produced by M. EKER 1

HARİTA BİLGİSİ. Produced by M. EKER 1 HARİTA BİLGİSİ Produced by M. EKER 1 ÖLÇÜ BİRİMLERİ Uzunluk, Alan ve AçıA Ölçü Birimleri Herhangi bir objenin ölçülmesinden, aynı nitelikteki objeden birim olarak belirlenen bir büyüklükle kle kıyaslanmask

Detaylı

ÖNSÖZ. Prof. Dr. Turgay ONARGAN Araş. Gör. Kerim KÜÇÜK

ÖNSÖZ. Prof. Dr. Turgay ONARGAN Araş. Gör. Kerim KÜÇÜK ÖNSÖZ Madencilik çalışmalarının yapıldığı maden sahalarında; yeraltı ve yerüstü ölçümlerinin yapılması, topoğrafik haritaların ve konum planlarının çıkartılması, sübsidans(tasman) gibi zemin ve şev hareketlerinin

Detaylı

1D 14.50 110 ----- 2D 14.20 140 290 3D 15.10 320

1D 14.50 110 ----- 2D 14.20 140 290 3D 15.10 320 ORMAN YOLLARININ ARAZİYE APLİKASYONU Planı yapılan yolların kullanılabilmesi için araziye aplike edilmesi gerekmektedir. Araziye gidildiği zaman, plan üzerinde gösterilen yolun başlangıç ve bitiş noktaları

Detaylı

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI

HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI HARİTA BİLGİSİ, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, 1/25000 ÖLÇEKLİ HARİTALARIN TANITIMI VE KULLANMA TEKNİKLERİ İLE TOPRAK HARİTALARININ YAPILMASI HARİTA Harita,yeryüzünün bütününü yada bir parçasını tam tepeden görünüşe

Detaylı

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1 İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ Orhan KURT 1 1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, orhnkrt@gmail.com Özet Bir inşaat teknikeri haritacılık

Detaylı

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI Herhangi bir düzlem üzerinde doğrultuya dik olmayan düşey bir düzlem üzerinde ölçülen açıdır Görünür eğim açısı her zaman gerçek eğim açısından küçüktür Görünür eğim

Detaylı

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim alı MÜHENİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT436) 8. Yarıyıl U L K Kredi 3 ECTS 3 UYGULAMA-5 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU Prof.r.Engin

Detaylı

Şekil-1: Teodolit ve Kutusu

Şekil-1: Teodolit ve Kutusu Bir istasyon Noktasında Teodoliti ölçmelere hazır hale getirmenin PÜFF noktaları Giriş Prof.Dr.Cengizhan İpbüker Teodolitin sehpa üzerinde bir istasyon noktası üzerine kurulup ölçmelere hazır hale getirilmesi

Detaylı

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana

Detaylı

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörler: Doç.Dr.Engin GÜLAL Doç.Dr.Atınç PIRTI 2014-2015 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ

Detaylı

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.

Detaylı

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre

Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Jeodezi 7 1 Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Elipsoid yüzeyinin küçük parçalarında oluşan küçük üçgenlerin (kenarları 50-60 km den küçük) hesaplanmasında klasik jeodezide

Detaylı

1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar 2. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler

1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar 2. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler NİVELMAN ALETLERİ 1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler Düzeçler üzeçler: Jeodezik ölçü aletlerinin eksenlerini çekü

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. Ders Programı ÖLÇME BİLGİSİ ÖLÇME BİLGİSİ. Tanım. ÖLÇME BİLGİSİ Tanım. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. Ders Programı ÖLÇME BİLGİSİ ÖLÇME BİLGİSİ. Tanım. ÖLÇME BİLGİSİ Tanım. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ Bahar 2012 Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi 2. Ölçme Bilgisinde kullanılan

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 9-10 Hacim Hesapları Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Büyük inşaatlarda, yol ve kanal çalışmalarında kazılacak toprak miktarının hesaplanması, maden işletmelerinde

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr.

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörü: Prof.Dr. Engin GÜLAL 2015-2016 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ Grup No Kapasite

Detaylı

ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ

ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. METİN SOYCAN Prof. Dr. UĞUR DOĞAN Doç. Dr. TÜRKAY GÖKGÖZ Doç. Dr. ATINÇ PIRTI Y.

Detaylı

JEODEZİ DATUM KOORDİNAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYONLARI

JEODEZİ DATUM KOORDİNAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYONLARI JEODEZİ DATUM KOORDİAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYOLARI Yer yüzeyi eredeyim? Deniz Elipsoid Geoid BÜ KRDAE JEODEZİ AABİLİM DALI Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana bağlı değişimlerinin

Detaylı

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Temel Haritacılık Konuları_Ders# 5 Yrd.Doç.Dr. H.Ebru ÇOLAK KTÜ. Mühendislik Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TEMEL HARİTA BİLGİLERİ JEODEZİ Yeryuvarının şekil,

Detaylı

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1 Sunum ve Sistematik SUNUM Sayın Eğitimciler, Sevgili Öğrenciler, ilindiği gibi gerek YGS, gerekse LYS de programlar, sistem ve soru formatları sürekli değişmektedir. Öğrenciler her yıl sürpriz olabilecek

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT Kesit çıkarma ve Merdivenler MERDİVENLER Bir yapıda birbirinden farklı iki seviye arasında muntazam aralıklı, yatay

Detaylı

2013 YILI SAYISAL HALİHAZIR HARİTA BİRİM FİYATLARI

2013 YILI SAYISAL HALİHAZIR HARİTA BİRİM FİYATLARI İLLER BANKASI ANONİM ŞİRKETİ İHALE DAİRESİ BAŞKANLIĞI 2013 YILI SAYISAL HALİHAZIR HARİTA BİRİM FİYATLARI İLLER BANKASI ANONİM ŞİRKETİ ANKARA - 2013 AÇIKLAMALAR : 1- Bu birim fiyatların kullanıldığı hesaplardaki

Detaylı

T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL

T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL HRT-213 ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ VE SEMİNERİ KONU ADI: YOL APLİKASYONU KASIM, 2012

Detaylı

UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ

UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ GRUP YÖNETİCİSİ ÜNVANI ADI SOYADI HAZIRLAYANLAR NUMARASI ADI SOYADI İSTANBUL, YIL/Y.YIL UYGULAMALI ÖLÇME

Detaylı

Mühendislik ölçmeleri, karayolu, demiryolu, baraj vb. birçok inşaat amaçlı uygulamalar için hazırlanan haritaların hazırlanmasında kullanılır.

Mühendislik ölçmeleri, karayolu, demiryolu, baraj vb. birçok inşaat amaçlı uygulamalar için hazırlanan haritaların hazırlanmasında kullanılır. ÖLÇME BİLGİSİ 1.Bölüm 1.1. Tanım Ölçme Bilgisi: Yeryüzü üzerindeki doğal ve insan yapımı cisimlerin boyutlarının, konumlarının belirlenmesi ve elde edilen bilgilerin grafiksel ve sayısal olarak sunulmasıdır.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ YOL PROJESİ TASARIM KİTAPÇIĞI PROJE 1. Projenin Tanımı ve İstenenler

Detaylı

14/05/2004 31/05/2004

14/05/2004 31/05/2004 ARAZİ ÇALIŞMASI 1 EKİP - 11 14/05/2004 31/05/2004 2 İçindekiler Ekip Çalışması Ekip Elemanları Donanım Yapılan İşlemler Maliyet Sonuç 3 Ekip Çalışması Bir işin gerçekleştirilebilmesi için değişik beceri

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

ELEKTRO-OPTİK UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE DÜZELTMELER VE İNDİRGEMELER

ELEKTRO-OPTİK UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE DÜZELTMELER VE İNDİRGEMELER ELEKTRO-OPTİK UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE DÜZELTMELER VE İNDİRGEMELER *ErdalKOÇAK Summary Medium and short range distances are generally measured hy electro-opîical method insurvey sîudies. The aîmospheric correctioııs

Detaylı

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI 36 İNCELEME - ARAŞTIRMA BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI Erdal KOÇAIC*^ ÖZET Büyük ölçekli harita yapımında G İ R İŞ uygulanabilen "Stereografik çift Stereografik

Detaylı

1.Geometrik Nivelman

1.Geometrik Nivelman .Geometrik Nivelman Ülke nivelman ağlara larının n oluşturulmas turulmasında, Yüksek doğruluk gerektiren her türlt rlü mühendislik hizmetlerinde, Baraj, köprk prü vb. büyük b k yapılar ların deformasyon

Detaylı

Ölçme Bilgisi. Jeofizik Mühendisliği Bölümü. Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr

Ölçme Bilgisi. Jeofizik Mühendisliği Bölümü. Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr ÖLÇÜ HATALARI 4. HAFTA

Detaylı

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2 ULUTAŞ DÜNYA'NIN HAREKETLERİ ve SONUÇLARI Dünya'nın iki çeşit hareketi vardır. Dünya bu hareketlerin ikisini de aynı zamanda gerçekleştirir.

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR

BÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR BÖLÜM 3: MATEMATİKEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR Türkay Gökgöz (www.yildiz.edu.tr/~gokgoz) 3 İÇİNDEKİLER 3. Bir Haritanın Matematiksel Çatısı... 3-3 3.. Ölçek. 3-3 3... Kesir ölçek 3-3 3... Grafik ölçek.. 3-4

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

Hakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN

Hakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN AÇIK İŞLETME MADENCİLİĞİ UYGULAMALARINDA GNSS ÖLÇÜLERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARININ GEOMETRİK NİVELMAN ÖLÇMELERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARI YERİNE KULLANIMI ÜZERİNE DENEYSEL BİR ARAŞTIRMA Hakan AKÇIN* SUNU Ali

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek Amaç: Mikrometre ve kumpas kullanarak kesit ve çap ölçümünü yapabilir. Kullanılacak Malzemeler: 1. Yankeski

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ HACETTEPE ASO 1.OSB MESLEK YÜKSEKOKULU HMK 211 CNC TORNA TEKNOLOJİSİ Öğr. Gör. RECEP KÖKÇAN Tel: +90 312 267 30 20 http://yunus.hacettepe.edu.tr/~rkokcan/ E-mail_1: rkokcan@hacettepe.edu.tr

Detaylı

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

Mühendisleri İçin Ölçme Bilgisi KAYNAKLAR

Mühendisleri İçin Ölçme Bilgisi KAYNAKLAR Mühendisleri İçin Ölçme ilgisi KYNKLR. Topografya (Ölçme ilgisi), Cevat İNL, li ERDİ, Ferruh YILDIZ Şubat 996 tlas Kitapevi, KONY. Ölçme ilgisi, Erdoğan ÖZENLİ, Türkay TÜDEŞ, Karadeniz Teknik Üniversitesi

Detaylı

( m %n' m q >m q J > şekilde şematik olarak gösterilmiştir.

( m %n' m q >m q J > şekilde şematik olarak gösterilmiştir. Diğer Araştırmalar : Bir önceki bölümde açıklanan ilk araştırmaların teorik ve deneysel sonuçlarını sınamak amacı ile, seri halinde yeni teorik ve deneysel araştırmalar yapılmıştır. (Çizelge : IV) de belirtilen

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter5.htm http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter4.htm Gök küresinde bulunan önemli yıldızların ekvatoral koordinatları

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

Galerilerde Enkesit - Boykesit Ölçmeleri

Galerilerde Enkesit - Boykesit Ölçmeleri Galerilerde Enkesit - Boykesit Ölçmeleri Ekip: Murat Kendir (010020343) Hamdi Karbuzoğlu(010070389) Koray Bitiren(010070376) Oğuz K. Perktaş(010070378) JDF 210 - Madencilik Ölçmeleri Dersi Öğrenci Semineri

Detaylı

MAK 401. Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri

MAK 401. Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri MAK 41 Konu 3 : Boyut, Açı ve Alan Ölçümleri Boyut Ölçümü Pratikte yapılan boyut ölçümlerinde kullanılan yöntemler genellikle doğrudan karşılaştırma adı verilen temasla yapılan ölçmelerdir. Bu iş için

Detaylı

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Elipsoid şeklindeki dünyanın bir düzlem üzerine indirilmesi ve koordinatlarının matematiksel dönüşümleridir. Harita üç şekilde projeksiyonu

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Çizgiler Yazılar Ölçek

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Çizgiler Yazılar Ölçek TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/21 Çizgi Tipleri Kalın Sürekli Çizgi İnce Sürekli Çizgi Kesik Orta Çizgi Noktalıİnce Çizgi Serbest Elle Çizilen Çizgi Çizgi Çizerken

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

HARİTA OKUMA BİLGİSİ

HARİTA OKUMA BİLGİSİ HARİTA OKUMA BİLGİSİ 1. Harita üzerinde gösterilen işaretlerden hangisi uluslararası yol numarasıdır? a) O-3 b) E-80 c) D100 d) K2 2. Yeryüzünün tamamının veya bir parçasının kuşbakışı görünümünün matematiksel

Detaylı

KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ. Sakarya Üniversitesi,

KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ. Sakarya Üniversitesi, KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ Sakarya Üniversitesi, Tanım Bina köşe kazıklarının yerlerinin temel kazısı sırasında kaybolmaması, kazı alanının belirlenmesi, temel genişlikleri ile temel duvarına ait

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

KARAYOLU (0423412 (4203410)) YILİÇİ ÖDEVİ

KARAYOLU (0423412 (4203410)) YILİÇİ ÖDEVİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ - İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ULAŞTIRMA ANABİLİM DALI KARAYOLU (423412 (42341)) YILİÇİ ÖDEVİ AD-SOYAD : NUMARA : GRUP : PAFTA NO : KONU 1/2. ölçekteki eşyükselti

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

2. TOPOĞRAFİK HARİTALARDAN KESİT ÇIKARTILMASI

2. TOPOĞRAFİK HARİTALARDAN KESİT ÇIKARTILMASI 1 2. TOPOĞRFİ HRİTLRN ESİT ÇIRTILMSI Eş yükseklik eğrisi nedir? enizden yükseklikleri eşit noktaların birleştirilmeleriyle oluşan kapalı eğrilere eş yükseklik eğrileri (izohips) adı verilir. Eş yükseklik

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı