AST412 AY ve GÜNEŞ TUTULMALARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AST412 AY ve GÜNEŞ TUTULMALARI"

Transkript

1 Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü AST412 AY ve GÜNEŞ TUTULMALARI DERS NOTU Hazırlayan: Doç. Dr. Selim O. SELAM Ankara, 2007

2 2

3 3 AYDINLANMA ve GÖLGE Şekil 1 de görüldüğü gibi, büyük yarıçaplı küresel bir ışık kaynağı ile bu kaynaktan belirli uzaklıkta bulunan bir perde arasına, yarıçapı ışık kaynağından daha küçük ışıksız bir küresel cisim konulduğunda, perde üzerinde oluşan gölgenin yapısını inceleyelim: Şekil 1 Işık ışınlarının bir doğru boyunca yayılma özelliği olduğundan Şekil 1 deki c ve d noktaları arasında kalan dairesel bölgeye hiç ışık düşmez ve bu nedenle oluşan gölge tamamen karanlıktır. Gölgenin, ab ve cd çaplı çemberler arasında kalan bölümünde ise ışık kaynağının bazı noktalarından ışık ulaşır. Bu nedenle bu bölgeye ait gölge daha az karanlıktır ve cd çaplı dairenin kenarından ab çaplı dairenin kenarına yaklaştıkça, gölgenin kararma miktarı azalarak yok olur. ab çaplı çemberin dışında kalan bölgeye ise ışık kaynağının her noktasından ışık ulaştığından tamamen aydınlıktır. Oluşan gölgenin kaynaktan hiç ışık almayan tam karanlık kısmına tamgölge (umbra), daha az karanlık olan kısmına ise yarıgölge (penumbra) denmektedir. Şekil 2 de, perdeye dik olarak bakıldığında oluşan gölgenin yapısı görülmektedir.

4 4 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 3 de görüldüğü gibi ışıksız olan cisim, ışık kaynağına bakan yüzeyinin zıt yönünde koni şeklinde ışıksız bir hacim oluşturur. Kaynaktan hiç ışık ulaşmayan bu geometrik yapıya tamgölge konisi denir. Aynı yönde, kaynağın ışığının kısmen ulaşabildiği ikincil bir yarı-karanlık hacim daha oluşur (şekilde gri renkte taranmış bölge). Bu geometrik yapıya ise yarıgölge konisi adı verilmektedir. Şekilden de açıkça görüleceği gibi, tamgölge konisinin sınırlı boyutta ve kaynak ile ışıksız cisim arasındaki uzaklığa bağlı bir yüksekliği bulunurken, yarıgölge konisinin yüksekliği sonsuz uzunlukta olmaktadır. Şekil 4 den yararlanarak tam gölge konisinin yüksekliğini veren ifadeyi elde edelim:

5 5 Şekil 4 Δ O1 BT ve Δ O2 AT diküçgenlerinin benzerliğinden; O 2 A O B 1 O T 2 = yazılabilir. Burada, O T 1 O 1 B = R küresel ışık kaynağının yarıçapı, O 2 A = r ışıksız küresel cismin yarıçapı, O O 2 d 1 = ışık kaynağı ile ışıksız cisim arası uzaklık, O 2 T = h tamgölge konisinin yüksekliği ve O1 T = O1O2 + O2T = d + h olmak üzere benzerlik bağıntısından, r h = yazılabilmektedir. h için düzenleyecek olursak tamgölge R d + h konisinin yüksekliğini veren ifade aşağıdaki şekilde elde edilir: r d h =... (1) R r AY ve YER İN TAMGÖLGE KONİLERİNİN ÖZELLİKLERİ Yukarıdaki şekillerde ve tanımlarda aydınlanma ve gölge geometrisini incelediğimiz cisimlerin; Güneş ve Ay tutulmalarını temsil eden cisimler olması halinde formüllerde kullanacağımız nicelikler şunlar olacaktır:

6 6 Güneş Tutulması Ay Tutulması R = R Güneş in yarıçapı R = R Güneş in yarıçapı r = r Ay ın yarıçapı r = r Yer in yarıçapı d = d Güneş-Ay uzaklığı d = d Yer-Güneş uzaklığı h = h Ay ın tamgölge konisinin yüksekliği h = h Yer in tamgölge konisinin yüksekliği d = Δ - Δ d = Δ Burada Δ ve Δ sırasıyla Yer-Güneş uzaklığı ve Yer-Ay uzaklığı olup zamana bağlı olarak değişim gösterdiklerini ifade etmektedirler. Hesaplamalarda R = 695,700 km (ekvator yarıçapı), r = 6, km ve r = 1,738 km olarak dikkate alınırlar. Tutulma hesaplarında yukarıda verilen Yer in ekvator yarıçapı birim olarak alınır. Buna göre r = 1 olmak üzere; 695,700 1,738 R = = r ve r 6, = 6, = r olur. Yer in Güneş etrafında, Ay ın ise Yer etrafındaki yörüngelerinin birer elips olmasından dolayı, Δ ve Δ nicelikleri sabit değerlere sahip değildirler. Yapılan duyarlı ölçümlerle bu niceliklerin en büyük (max) ve en küçük (min) değerleri Δ min = 147,100,000 km = 23,063 r Δ max = 152,100,000 km = 23,847 r

7 7 Δ min = 361,800 km = r Δ max = 407,000 km = r olarak bulunmuştur. Bu bilgilerin ışığı altında bir Güneş tutulması için Ay ın tamgölge konisi yüksekliğinin alabileceği uç değerleri belirleyelim. Herhangi bir anda Ay ın tamgölge konisi yüksekliği veren bağıntı, yukarıda verilen tanımlara göre şu şekilde yazılır: h d r =... (2) R r Buna göre Ay ın tamgölge konisi yüksekliğinin alabileceği uç değerleri (en küçük ve en büyük) belirleyebilmek için dört farklı durumu gözden geçirmemiz gerekmektedir: 1. DURUM: Yer ve Ay yörüngelerinin enberi noktasında: ( Δ Δ min r = ) r min ( ) h = = R r DURUM: Yer ve Ay yörüngelerinin enöte noktasında: ( Δ Δ max r = ) r max ( ) h = = R r DURUM: Yer yörüngesinin enberi, Ay ise enöte noktasında: ( Δ Δ max r = ) r min ( ) h = = R r

8 8 4. DURUM: Yer yörüngesinin enöte, Ay ise enberi noktasında: ( Δ Δ min ) r = r max ( ) h = = R r Buna göre Ay ın tamgölge konisi yüksekliğinin alabileceği sınır değerler için r h r yazılabilir. Sonuç olarak, bir Güneş tutulması için Ay ın gölge konisi yüksekliği, en büyük değerine, Yer yörüngesinin enöte, Ay ise enberi noktasında iken ulaşırken, en küçük değerini ise, Yer yörüngesinin enberi, Ay ise enöte noktasında bulunurken alabilmektedir. Bir tam Güneş tutulmasının oluşabilmesi için, Şekil 5 ten de görüleceği gibi, Ay ın tamgölge konisi yüksekliğinin, Ay-Yer yüzeyi arasındaki uzunluktan ( AB ) daha büyük olması gerekmektedir. Buna göre; Şekil 5 AY = Δ, BY = r = 1, AB = Δ r = Δ 1, AT = h Daha önce Δ min = r ve Δ max = r olduğunu göstermiştik. Bu durumda AB uzaklığı için uç değerler AB min = Δ min 1 = r ve AB max = Δ max 1 = r olmaktadır. Bu değerleri Ay ın tamgölge konisi yüksekliği h için hesapladığımız uç değerlerle karşılaştıralım. h ın en

9 büyük değeri r, AB uzunluğu için hesapladığımız en büyük değer r den daha küçüktür. Bu koşul altında (h max, AB max ) bir tam Güneş tutulması gerçekleşmeyeceği açıktır, çünkü Ay ın tamgölge konisi Yer yüzeyine kadar ulaşamamaktadır. h ın en küçük değeri r ise, AB için belirlediğimiz en küçük değer r den daha büyük olduğundan, diğer tutulma koşullarının da sağlanması halinde bir tam Güneş tutulması oluşabilecektir. Bu irdelemelerden görülüyor ki, Ay ın Yer ile Güneş arasından her geçişinde bir Güneş tutulması meydana gelmez ve belirli koşulların sağlanması halinde tutulmalar oluşabilir. Şimdi de Yer in tamgölge konisinin yüksekliğini (h ) veren ifadeyi bulalım: Şekil 6 Şekil 6 da görüldüğü gibi, Yer merkezinden DT teğetine bir paralel çizelim. Böylece oluşan olduklarından Δ BYG diküçgeni ile YT CY = yazılabilir. Burada; GY BG Δ CYT diküçgeni benzer GY = d CY = r Yer-Güneş uzaklığı, Yer in ekvator yarıçapı,

10 10 YT = h Yer in tamgölge konisi yüksekliği, BG = R r dir. Benzerlik bağıntısında yerine koyacak olursak; h d r = ve düzenlersek Yer in tamgölge konisinin yüksekliğini R r veren bağıntıyı aşağıdaki şekilde elde ederiz: h d r =... (3) R r Yer in tamgölge konisi yüksekliği, yalnızca Yer-Güneş arası uzaklığa bağlı olarak değişeceğinden, alabileceği uç değerler iki durumda karşımıza çıkacaktır. Buna göre; 1. DURUM: Yer yörüngesinin enberi noktasında: Δ r = r min h = = min R r DURUM: Yer yörüngesinin enöte noktasında: Δ r = r max h = = max R r Buna göre Yer ın tamgölge konisi yüksekliğinin alabileceği sınır değerler için r h r yazılabilir. Görüldüğü gibi, Yer-Güneş uzaklığının en küçük olduğu durumda bile, Yer in tamgölge konisi yüksekliği, Yer-Ay uzaklığının en büyük değerinden (Δ max = r ) daha büyük olmaktadır. Bu durumda diğer tutulma koşulları sağlandığı sürece Yer in Güneş ile Ay

11 arasından geçişinde, Yer-Ay uzaklığına bağlı olmaksızın mutlaka bir Ay tutulması gerçekleşebilecektir. 11 Tutulmaların oluşma koşulları açısından şu ana kadar Yer in ve Ay ın tamgölge konisi yüksekliklerinden gelen kısıtlamaları gördük ve geriye kalan durumları diğer tutulma koşulları olarak dile getirdik. Diğer koşullar temelde Ay ın Yer etrafındaki yörünge düzleminin, Yer in Güneş etrafındaki yörünge düzlemi (ekliptik-tutulum) ile çakışık olmamasından kaynaklanmaktadır. Ay ve Güneş tutulmalarının oluşma koşullarını doğru bir biçimde ortaya koyabilmek için, Ay ın yörünge özelliklerini ve görünürdeki hareketlerini iyi kavramak gerekir. AY IN YÖRÜNGESİ ve HAREKETLERİ Yer in tek doğal uydusu olan Ay, Yer etrafında dışmerkezliği olan elips bir yörünge üzerinde dolanır ve bir tam turunu günde tamamlar (=yıldızıl dönemi). Yörüngesi üzerinde, Yer e en uzak olduğu enöte konumu apoge noktası, en yakın olduğu enberi konumu ise perige noktası olarak adlandırılmaktadır. Ay ın bu noktalarda Yer e olan uzaklıkları Δ max ve Δ min olarak verilmişti (Şekil 7). Ortalama Yer-Ay uzaklığı ise 384,400 km dir. Ay ın yörüngesi ekliptik düzlemi ile 05 09' lık bir açı yapmaktadır (Şekil 8). Ay ın ve Yer in yörünge düzlemlerinin arakesitine düğümler doğrusu adı verilir. Ay Şekil 7 Şekil 8

12 12 yörüngesinin düğümler doğrusu ile kesiştiği noktalara ise düğüm noktaları denmektedir. Ay ın yörüngesi üzerindeki hareketi prograt yöndedir ve bu yörünge üzerinde ekliptiğin kuzeyinden güneyine geçtiği düğüm noktasına iniş düğümü, güneyinden kuzeyine geçtiği noktaya ise çıkış düğümü adı verilir. Yer den bakıldığında, Ay ın aydınlık görünen kısmının günden güne değiştiği gözlenir. Ay, Güneş ten aldığı ışığı yansıtmaktadır ve yer-merkezli yörüngesi üzerinde hareket ettiği sürece, Güneş-Yer-Ay doğrultuları arasındaki açı (=uzanım açısı) sürekli olarak değişmektedir. Bu durum, Ay ın evreleri olarak adlandırılan ve aydınlık görünen kısmının boyutlarının dönemli olarak değişmesini sağlayan olguyu ortaya çıkarmaktadır. Şekil 9 da, Güneş ışınlarının geliş yönüne göre Ay ın Yer den görülen temel 8 evresine ait geometri verilmiştir. Şekle göre Ay, yörüngesi üzerindeki A konumunda bulunurken bize bakan yüzeyi Güneş ten hiç ışık almaz ve gökyüzünde kabaca Güneş ile aynı doğrultuda bulunur (uzanım açısı 0 ). Yeniay adı verilen bu evrede Ay, Yer den görülemez. Yeniay evresinden kabaca 3-4 gün sonra Ay, yörüngesinde B konumuna gelir ve Yer üzerinde günbatımı zamanında güneybatı yönüne bakan bir gözlemci, Ay ın sağ tarafının aydınlık olduğunu görür. Bu evreye hilal denmektedir. Yeniay evresinden kabaca 7 gün sonra, Şekil 9

13 13 Ay yörüngesinde C noktasına ulaşır, doğu uzanımı açısı 90 olur ve günbatımında güneye bakan bir gözlemci Ay ın tam olarak sağ yarısının aydınlanmış olduğunu görür. Bu evreye ise ilkdördün denmektedir. Ay bu şekilde yörüngesi üzerinde harekete devam ederken D noktasına ulaştığında, Yer deki gözlemci günbatımında Ay ı güneydoğu yönünde ve sağ tarafındaki aydınlık büyümüş olarak şişkin evrede görecektir. Yeniay evresinden kabaca 14.5 gün sonra E noktasına gelindiğinde ise, Ay günbatımının hemen sonrasında doğu ufkundan henüz yeni yükseliyor olacaktır ve tamamının aydınlık olduğu dolunay evresinde görülecektir. Bu durumda Ay ın uzanım açısı 180 dir. Bunu takip eden F, G ve H noktalarında evreler tersine bir şekil gösterir ve Ay ın sol tarafındaki aydınlık, ilerleyen günlerde yavaşça azalarak tekrar yeniay evresine ulaşılır. Ardışık olarak, aynı evreden iki kez üst üste geçiş için gereken süreye, Ay ın kavuşum dönemi denir ve süresi gündür. Dikkat edilecek olursa, Ay ın kavuşum dönemi yıldızıl döneminden daha uzundur. Bunun sebebi, Ay ın yörünge hareketi boyunca, Yer in de yörüngesi üzerinde hareket etmesidir. Şekil 10 dan da görüleceği gibi (1) konumunda yeniay evresinde olan Ay, yörünge hareketi ile bir yıldızıl dönemini tamamladığında bir sonraki yeniay evresine, yani şekildeki (2) konumuna ulaşabilmek için bir miktar daha yörüngesi üzerinde yol alması gerekmektedir. Bu durum, Ay ın kavuşum döneminin yıldızıl döneminden kabaca 2 gün daha uzun olmasına neden olmaktadır. Şekil 10

14 14 Şekil 11 Şekil 12 Ay ın kendi ekseni etrafındaki dönme süresi, yörüngesi üzerinde bir turunu tamamladığı yıldızıl dönem süresine eşittir. Bu nedenle Yer den bakıldığında Ay ın hep aynı yüzü bize dönük görülmektedir. Bir gökcismi için dönme ve dolanma dönemlerinin eşit olduğu bu duruma eş-dönme (senkronize-dönme) denmektedir. Ancak Ay ın kendi ekseni etrafındaki dönme hızı sabit iken, elips şeklindeki yörüngesi üzerinde dolanma hızının sabit olmaması nedeniyle görünen yüzey, bir yörünge hareketi boyunca doğubatı doğrultusunda bir salınım yapar (Şekil 11). Yörüngesi üzerinde perige noktasına doğru yaklaştıkça yörünge hızı artarken ekseni etrafındaki sabit dönme hızı göreli bir gecikme gösterir ve yörünge hareketinin zıt yönündeki yarı küresinden ek alanların görülmesini sağlar. Buna karşılık apoge noktasına doğru yaklaştıkça yörünge hızı yavaşlarken ekseni etrafındaki dönme hızı göreli olarak baskın çıkar ve yörünge hareketi yönündeki yarı küresinden ek alanların görülmesine olanak tanır. Buna ek olarak dönme ekseninin yörünge düzlemine dik olmayışı (Ay ın ekvatoru ile yörünge düzlemi arasında 06 41' lik bir açı vardır) ise, bir yörünge dönemi boyunca görünen yüzeyin kutuplar doğrultusu boyunca da salınmasına neden olur (Şekil 12). Yörüngesinin yarısı boyunca güney kutup noktasının ötesini, diğer yarısı boyunca da kuzey kutbunun ötesini görmemiz mümkün olmaktadır. Böylelikle, Ay, ortalama olarak bize hep aynı yüzünü gösterirken, bir yörünge dönemi boyunca Yer den bakıldığında toplam yüzeyinin %59 unun görülebilmesini sağlamaktadır. Ay ın, bir yörünge dönemi boyunca, Yer den izlenen bu salınım hareketine librasyon denmektedir. Doğu-batı salınımı boylamsal librasyon olarak adlandırılırken, kutuplar boyunca salınımı enlemsel librasyon olarak anılır.

15 15 Şekil 13 Bunlardan başka Ay ın günlük librasyon olarak adlandırılan, ancak etkisi çok da kolay fark edilemeyen bir librasyon hareketi daha vardır. Bu etki adından da anlaşılacağı üzere, Ay ın bize dönük yüzeyinin bir gün boyunca %50 sinden fazlasının izlenmesini sağlayan bir olgudur. Şekil 13 ten de görüleceği gibi Yer üzerindeki bir gözlemci, Ay doğarken doğu kenarının ötesini, batarken ise batı kenarının ötesini görebilmektedir. Ancak şekilde gösterilen abartılı fazlalıklar yerine, gerçekte gün içinde izlenen bu ek alanlar çok küçüktür ve dikkatle incelenirse farkına varılabilir. TUTULMA KOŞULLARI ve TÜRLERİ Bazen Güneş, Yer ve Ay bir doğru boyunca dizilebilmektedir. Bu durumda Yer in gölgesi Ay üzerine veya Ay ın gölgesi Yer üzerine düşebilmektedir. Bu olaylara tutulmalar denmektedir. Ay ın, Yer in gölge konisi içinden geçmesi halinde bir Ay tutulması oluşmaktadır ve bu anda Ay Şekil 9 da gösterilen E konumunda, yani dolunay evresine ilişkin konumda olacaktır. Aslında bu evrede Ay ın görünen diskinin tamamının Güneş tarafından aydınlatılması gerekirken, Yer in gölgesinin üzerine düşmesi nedeniyle tamamen karanlıkta kalır.

16 16 Yer in, Ay ın gölge konisi içinden geçmesi halinde ise bir Güneş tutulması oluşmaktadır. Bu durumda Yer den bakıldığında Ay, Güneş in önüne geçerek, ışığının Yer e ulaşmasını engellemektedir. Bir Güneş tutulmasının gerçekleştiği anda Ay, Şekil 9 da gösterilen A konumunda, yani yeniay evresinde bulunmaktadır. Böylece tutulma koşulları açısından karşımıza iki önemli sonuç çıkmaktadır: a) Bir Ay tutulması ancak dolunay evresinde (veya civarında) b) Bir Güneş tutulması ancak yeniay evresinde (veya civarında) gerçekleşebilmektedir. Tutulma koşulları yalnızca bunlardan ibaret olsaydı, Ay ın her 29.5 günlük kavuşum dönemi boyunca bir Güneş ve bir de Ay tutulmasının gerçekleşmesini beklerdik. Ancak bir yıl içerisinde gerçekleşebilen Ay ve Güneş tutulmalarının sayısı bu beklentinin çok altındadır ve birkaç taneyi geçmemektedir. Bunun temel nedeni, Şekil 8 de de gördüğümüz gibi, Yer in ve Ay ın yörünge düzlemlerinin tam olarak çakışmaması ve aralarında 5 9 gibi bir açının varolmasıdır. Ay ın yörüngesinin ekliptiğe 5 9 eğik olması ve yeniay/dolunay evrelerinin genellikle, Ay ın ekliptiğin üstünde (kuzeyinde) veya altında (güneyinde) yer aldığı sırada gerçekleşmesi nedeniyle her kavuşum dönemi boyunca tutulma oluşamamaktadır. Ay ın yörünge düzleminin ekliptik ile arakesitine düğümler doğrusu dendiğini görmüştük (Şekil 8). Bu tanım gereği düğümler doğrusunun Yer in merkezinden geçtiği ve uzayda belirli bir doğrultuya yönlendiği açıkça görülebilmektedir. Bu durumda tutulmaların gerçekleşebilmesi için karşımıza önemli birkaç koşul daha çıkmaktadır. Buna göre tutulmalar: a) Ay yörüngesinin düğümler doğrusunun Güneş e yönlendiği ve aynı anda, b) Ay ın, yörüngesine ilişkin iniş veya çıkış düğümü noktalarından birine çok yakın veya tam üzerinde olması halinde gerçekleşebilir (bkz. Şekil 14).

17 17 Şekil 14 Tutulma zamanlarının önceden hesaplanabilmesi için, düğümler doğrusunun belirli bir tarihte uzaydaki konumunun duyarlı bir şekilde hesaplanması gerektiği açıktır. Ancak Ay yörüngesine ilişkin düğümler doğrusunun uzaydaki yönelimi sabit değildir. Güneş in Ay üzerine uyguladığı çekim kuvvetinin etkisi altında bir kayma göstermektedir. Düğümler doğrusunun presesyonu olarak adlandırılan bu hareket sonucu, düğümler doğrusu düşük bir hızla (yaklaşık olarak yılda ) batı yönüne doğru (retrograt yönde) kaymaktadır. Bu kayma hareketinin dönemi ~18.6 yıldır ve tutulma hesaplarında dikkate alınması şarttır. Böylece 18.6 yıl boyunca, Yer den bakıldığında, Ay yörüngesinin düğüm noktaları, 12 adet Zodiyak takımyıldızının her birinde ortalama 1.5 yıl kadar kalarak bir tam presesyon turunu tamamlamaktadır. TUTULMA YILI Ay yörüngesinin düğüm noktalarının ekliptik üzerinde her yıl batıya doğru ~19.36 kayması nedeniyle, Güneş in aynı bir düğüm noktası ile ardışık iki

18 18 Şekil 15 çakışması arasında geçen süre bir takvim yılından daha kısa olmaktadır. Bu süre gün olup tutulma yılı olarak adlandırılmaktadır. Bu durumu Şekil 15 üzerinde daha rahat açıklayabiliriz. Şekilde Ay yörüngesinin düğümler doğrusu [ AD ] olarak gösterilmiştir. ile işaretlenen konumda [ AD ] düğümler doğrusu Güneş e yönelmiştir ve bir tutulma yılının başlangıcı olarak dikkate alınabilir. Düğümlerin presesyonu olmasaydı, bir takvim yılı boyunca (yani günde) düğümler doğrusu, Güneş e yalnızca iki defa yönlenebilecekti. Bu koşul altında ilk yönlenme konumunda gerçekleşmişse, ikinci yönlenme bu konumun Güneş e göre simetriği olan B noktasında ve tam olarak 6 ay sonra gerçekleşecekti. Ancak düğüm noktalarının batı yönündeki kayması nedeniyle ikinci yönlenme, Yer in B noktasına ulaşmasından daha önce, ile işaretlenen konumda gerçekleşir. Böylece bir takvim yılı içerisinde, Yer konumuna geldiğinde, düğümler doğrusu üçüncü kez Güneş e yönlenmiş olur ve konumundan itibaren 1 takvim yılının tamamlanması için, Yer in yörüngesi üzerinde daha alması gereken lik bir açısal yolu bulunmaktadır. Yer bu açısal yolu / [ /gün] günde alacaktır (burada [ /gün] Yer in yörünge açısal hızıdır). Buna göre bir tutulma yılı, bir takvim yılından gün daha kısa olup süresi = gündür. Yer konumundan, tutulma yılı başlangıcındaki konumuna geri geldiğinde (şekilde nolu durum), düğümler doğrusu 1 takvim yılı içerisindeki presesyonunu tamamlamış olacaktır ve batı yönünde lik bir kayma gösterecektir.

19 19 AY TUTULMASI Bir Ay tutulmasının genel karakteri, Ay ın, Yer gölge konisi içinden geçiş yoluna bağlıdır. Şekil 16 dan da görüleceği gibi Yer in gölge konisinin belirgin iki bölümünün var olduğunu görmüştük (tamgölge ve yarıgölge). Buna göre Ay tutulmalarının türleri, Şekil 16 nın sol üst tarafında gösterildiği gibi 3 ayrı durum ile ortaya çıkmaktadır. Ay, Yer gölgesinin yalnızca yarıgölge (penumbra) bölgesinden geçiş yaptığında (şekilde 1 ile numaralandırılan geçiş) bir penumbral Ay tutulması gerçekleşecektir. Penumbral tutulma boyunca, Yer, Güneş ışınlarının sadece bir kısmını engellediğinden, Ay ın görünen yüzeyi tamamen kararmayacaktır. Ancak olağan dolunay evresindeki parlaklığından daha düşük bir parlaklıkta görülecektir. Ay ın tamgölge (umbra) bölgesine tamamen girmesi halinde (şekilde 2 ile numaralandırılan geçiş) Ay yüzeyi hiç Güneş ışığı alamayacaktır ve bir tam Ay tutulması oluşacaktır. Ay ın yalnızca belirli bir kısmının tamgölge bölgesi içinden geçmesi halinde ise (şekilde 3 ile numaralandırılan geçiş) bir parçalı Ay tutulması meydana gelecektir. Şekil 16

20 20 Şekil 17 Bir tam Ay tutulması sırasında, Ay ın görünen yüzeyi tamamen kararmamakta ve Şekil 17 deki gibi sönük, bakır renginde görülmektedir. Bunun nedeni, az da olsa bazı Güneş ışınlarının Yer atmosferinde kırılarak Ay ın bize dönük yüzeyine kadar ulaşabilmesindendir. Şekil 18 de görüldüğü gibi, Yer atmosferi, Güneş ışığındaki uzun dalgaboylu (kırmızı) ışığı kırarak geçirir ve tamgölge konisi içine bükerek Ay yüzeyine ulaşmasını sağlar. Buna karşılık kısa dalgaboylu (mavi) ışığı saçılmaya uğratır ve Ay ın bize bakan yüzüne ulaşmasına büyük ölçüde engel olur. Bu nedenle bir tam Ay tutulmasında, Ay ın bize dönük yüzü tamamen kararmak yerine kızıl bir renge bürünür. Bu kızarmış ışınımın analiziyle, Yer atmosferdeki anlık toz miktarı belirlenebilmekte ve ardışık tutulmalar boyunca kaydedilen değerleriyle uzun zamanlı olarak toz miktarının değişimi takip edilebilmektedir. Şekil 18

21 21 Yer in tamgölge konisinin Ay yörüngesi civarındaki kesitinin çapı ortalama 9200 km dir (bkz. Şekil 19). Ay ın yörüngesinin elips biçiminde olması nedeniyle Yer-Ay uzaklığı değişkendir ve bu kesit çapı Ay ın anlık uzaklığına bağlı olarak ± 320 km fark edebilmektedir. Ortalama 9200 km lik kesit çapı, Ay ın çapının yaklaşık 2.6 katıdır. Eğer tamgölge konisinin ekseni, yani tamgölge kesitinin merkezi, Ay merkezinden geçiyorsa, ilgili Ay tutulması merkezi bir tam tutulma olacaktır. Bu koşul altında Ay ın ortalama yörünge hızı dikkate alınırsa, izlenecek tam tutulma süresi 1 sa 42 dk olacaktır. Bu değer, Yer den izlenebilir bir tam Ay tutulması için en uzun tam tutulma süresidir. Yine bu koşullar altında, Şekil 19 da gösterildiği gibi, Ay ın tamgölge konisi kesitine dıştan ilk ve son teğetler arasındaki süre ise yaklaşık olarak 3 sa 47 dk olmaktadır. Şekil 19

22 22 GÜNEŞ TUTULMASI Daha önce Ay ın tamgölge konisi yüksekliğinin değişken bir uzunluğa sahip olduğunu ve ancak belli koşullar altında Yer yüzeyine kadar ulaşabildiğini görmüştük. Bir Güneş tutulmasının genel karakteri, Yer-Ay ve Ay-Güneş arası uzaklıklara bağlı olduğu gibi, Yer üzerinden izlendiği konuma da bağlıdır. Ay ve Güneş in Yer den izlenen açısal çapları neredeyse birbirine eşit ve ortalama 30 yaydakikasıdır (0.5 ). Buna bağlı olarak bir Güneş tutulması sırasında, Yer Ay ın tamgölge konisi içine tamamen girmemektedir. Halbuki bir Ay tutulmasında, Ay bir bütün olarak Yer in tamgölge konisi içinde kalabilmekte ve bu tutulma Yer in Ay a bakan yüzündeki her noktadan izlenebilmektedir. Buna göre Ay ın tamgölge konisinin Yer yüzeyine ulaşabildiği noktalarda bir Tam Güneş Tutulması izlenecektir. Şekil 20 de sol üstte bu koşulun sağlandığı, 11 Ağustos 1999 daki tam Güneş tutulması sırasında, Yer yüzeyine Şekil 20

23 23 düşen Ay ın gölgesinin MIR uzay istasyonundan çekilmiş bir görüntüsü yer almaktadır. Ok ile işaretlenmiş en karanlık kısım, Ay ın tamgölge konisinin Yer yüzeyi ile arakesitidir ve karşılık geldiği konumlarda tutulma tam evrede izlenir. Bunun hemen dışında yer alan yarıgölgeli konumlarda ise, Ay ın Güneş diskini kısmen örttüğü Parçalı Güneş Tutulması izlenmektedir. Yer yüzünde tam tutulmanın izleneceği konumlarda, tutulmanın öncelikle parçalı evrelerde başlayıp sonra tam evreye gireceği ve ardından yine parçalı evrelerle sona ereceği açıktır. Şekil 21 de bu durumun açıkca izlendiği bir görüntü yer almaktadır. İlgili görüntü aynı fotoğraf karesi üzerine, her biri 5 dakika aralıkla toplam 35 ayrı poz çekilerek elde edilmiştir. Böylelikle tam tutulma öncesi ve sonrası parçalı evreler de görülebilmektedir. Bu fotoğraf karesinin elde edilmesi için toplamda yaklaşık 3 saat harcanmıştır. Şekil 21 Bir tam Güneş tutulması sırasında, Güneş fotosferinin tamamı örtülmektedir ve tutulma dışı zamanlarda görülemeyecek kadar sönük ve dağınık yapıda olan kromosfer (renkküre) ve korona (taçküre) tabakaları görülebilir hale gelmektedir (Şekil 22). Dolayısıyla tam tutulma zamanları, Güneş in üst atmosfer katmanlarının Yer den izlenebilmesi için çok önemli fırsatlar sağlamaktadır.

24 24 Şekil 22 Şekil 23 Bazı durumlarda Yer-Ay-Güneş tam olarak bir doğru boyunca sıralanmasına rağmen, Ay ın tamgölge konisinin tepe noktası Yer yüzeyine kadar erişemez. Bu durum, Ay ın, yörüngesi üzerindeki apoge (enöte) noktasında veya yakınında yer alması halinde gerçekleşebilmektedir. Bu koşul altında, tutulma ortasında, Ay ın görünen diskinin boyutları Güneş in görünen diskini tam olarak örtemez ve Şekil 23 te geometrisi görülen bir Halkalı Güneş Tutulması oluşur. Bu Şekil 24 geometriden de görüleceği gibi, Ay ın tamgölge konisi uzantısının (anti-umbra) Yer yüzeyine ulaştığı noktalarda, Güneş in görünen diskinin dış kenarı bir halka şekilde halen görülebilmektedir ve karşımıza Şekil 24 te izlenen görüntü ortaya çıkmaktadır.

25 25 Bazı kritik durumlarda ise Şekil 25 de geometrisi görülen ve halkalı tutulma ile başlayıp ( nolu konum) tam tutulmaya dönüşen ( nolu konum) ve yine halkalı tutulma ( nolu konum) ile sona eren nadir durumlar da ortaya çıkabilmektedir. Şekil 25 Bilindiği gibi Yer, kendi ekseni etrafında batıdan doğuya doğru (prograt yönde) dönmektedir. Bir Güneş tutulmasının öncesinde Yer den uzakta olan Ay ın tamgölge konisi, Ay ın yörünge hareketine devam etmesiyle Yer e yaklaşır ve batı kenarından Yer yüzeyine değerek, tam tutulmanın öncelikle batı boylamlarından izlenmesini sağlar. Bu gölge, Ay ın yörünge hızının (~1000 m/sn), Yer in ekseni etrafındaki dönme hızından (ekvatorda ~500 m/sn) daha büyük olması nedeniyle doğu boylamlarına doğru kayar ve Yer yüzeyini tarayarak bir Tutulma Hattı oluşturur. Bir örnek olarak 29 Mart 2006 tarihinde gerçekleşen ve ülkemizden de izlenebilen tam Güneş tutulmasına ilişkin tutulma hattı Şekil 26 da verilen tutulma haritalarında görülmektedir. Tutulma hattı boyunca yer alan konumlarda tam veya halkalı Güneş tutulması izlenir. Ekvator civarına düşen gölge Yer yüzeyini 500 m/sn (veya 30 km/dak) hızla tarar ve en fazla 270 km genişliğinde olabilir. Ekvatordan daha yüksek enlemlere çıkıldıkça Yer in çizgisel dönme hızı

26 26 Şekil 26 azalacağından, bu enlemlerden geçecek bir gölgenin göreli hızı daha yüksek olacaktır. Buna göre Yer üzerindeki sabit bir konumdan izlenebilecek tam tutulma süresi en fazla 270/30=9 dakika olabilmektedir. Halkalı tutulma bölgesinin genişliği ise en fazla 312 km dir ve bu durumda tutulma süresi en fazla 312/30 10 dakika olabilmektedir. Şekil 27 de ise 1997 ile 2020 yılları arasında oluşan/oluşacak tam Güneş tutulmalarına ilişkin 18 tutulma hattı görülmektedir. Şekil 27

27 27 TUTULMALAR İÇİN EKLİPTİKEL LİMİTLER Şekil 28 Şekil 28 de, gök küresi üzerindeki izdüşümde, Ay ın, yörüngesi üzerindeki D düğüm noktasına yakın bir L noktasında bulunduğunu varsayalım. Burada LM yayı, Ay ın ekliptikel enlemi (β ) ve Mγ yayı ise ekliptikel boylamı (λ ) olacaktır. Bir Güneş tutulmasının gerçekleşebilmesi için, Ay ın ekliptikel enlemi β belirli bir limit değerin altında olmalıdır. Bu limit değer, Güneş ve Ay ın, Yer den görünen çaplarına ve ufuk paralakslarına bağlıdır. Buna göre Şekil 29 dan yararlanarak bir Güneş tutulması için Ay ın ekliptikel enleminin limit değerinin ne olması gerektiğini belirleyelim. Şekil 29 Şekil 29 da YA doğrultusu, gök küresi üzerinde, Şekil 28 deki L noktasını işaret etmektedir. YG doğrultusunun gök küresi ile arakesiti ise, Şekil 28 deki M noktasına karşılık gelmektedir. Buna göre AY ˆ G = β lim yani Ay ın

28 28 ekliptikel enlemi için aradığımız limit değerine karşılık gelmektedir. Şekil 29 daki geometriden; β lim = AY ˆ G = AYC ˆ + CYB ˆ + BYˆ G dır. C BY Δ üçgeninde CY ˆ B = DCY ˆ CBˆ Y veya CY ˆ B = DCY ˆ DBˆ Y dir. O halde, β lim = AYC ˆ + DCY ˆ DBY ˆ + BYˆ G yazılabilir. Burada; AYC ˆ = H Ay ın görünen yarıçapı DCY ˆ = P Ay ın ufuk paralaksı DBY ˆ = P Güneş in ufuk paralaksı BYG ˆ = H Güneş in görünen yarıçapıdır. Böylece; β lim = H + P P + H... (4) Ay ve Güneş e ilişkin H ve P değerleri sabit değildir ve zamana bağlı olarak değişirler. Aşağıdaki tabloda bu değerlerin en büyük ve en küçük değerleri listelenmiştir. Tablo 1 Minimum (enötede) Maksimum (enberide) H H P P

29 29 Buna göre (4) bağıntısında, β ın en büyük değerini elde edebilmek için H, P ve H in maksimum, P in ise minimum değerleri alınmalıdır: β max = = Buna karşılık β ın en küçük değerini elde edebilmek için, H, P ve H in minimum, P in ise maksimum değerleri alınmalıdır: β min = = Bu durumda bir Güneş tutulması için, Ay ın ekliptikel enlemi cinsinden koşulları ortaya koyacak olursak; bir yeniay evresinde (veya civarında): a) β < ise kesinlikle bir Güneş tutulması oluşur, b) < β < ise bir Güneş tutulması oluşma ihtimali vardır. c) β > ise bir Güneş tutulması oluşamaz. Benzer yolla bir Ay tutulması için de, Ay ın ekliptikel enleminin limit değerleri, Şekil 30 da verilen geometriden hesaplanabilir. Şekil 30 Burada β lim = TY ˆ A dır. Bu açı için TY ˆ A = TYC ˆ + CYˆ A yazılabilir.

30 30 Y CT Δ üçgeninde; DC ˆ Y = TYC ˆ + YTˆ C TY ˆ C = DCY ˆ YTˆ C Δ B Y T üçgeninde; GY ˆ B = DBY ˆ + YTˆ C YT ˆ C = GYB ˆ DBˆ Y dir. Böylece β lim = TY ˆ A = CYA ˆ + TYˆ C = CYA ˆ + DCY ˆ YTˆ C = CYA ˆ + DCY ˆ GYB ˆ + DBˆ Y olur. Bu açıları karşılık geldikleri parametreler cinsinden yazarsak; β lim = H + P H + P... (5) Buna göre (5) bağıntısında, β ın en büyük değerini elde edebilmek için pozitif terimlerin maksimum, negatif terimlerin ise minimum değerleri alınırsa: β max = Buna karşılık β ın en küçük değerini elde edebilmek için, pozitif terimlerin minimum, negatif terimlerin ise maksimum değerleri alınırsa: β min = bulunur. Bu durumda bir Ay tutulması için, Ay ın ekliptikel enlemi cinsinden koşulları ortaya koyacak olursak; bir dolunay evresinde (veya civarında): a) β < ise kesinlikle bir Ay tutulması oluşur, b) < β < ise bir Ay tutulması oluşma ihtimali vardır. c) β > ise bir Ay tutulması oluşamaz. Tutulma koşulu olarak, Ay ın ekliptikel enlemi için ortaya koyduğumuz alt ve üst limitler;

Eski çağlara dönüp baktığımızda geçmişteki gç ş insan topluluklarının yazılı, yazısız kültür miraslarında Güneş ve Ay tutulmalarının nedeni hep doğaüstü güçlerle açıklanmaya çalışılmıştır. Yapılan tasvirlerde

Detaylı

Ay tutulması, Ay, dolunay evresinde

Ay tutulması, Ay, dolunay evresinde Ay tutulması, Ay, dolunay evresinde Güneş tutulması, Ay, yeniay evresinde GÜNEŞ TUTULMASI Dünya-Güneş ve Dünya-Ay uzaklıkları yörüngelerinin elips olmasından dolayı sürekli değişir. Bu yüzden, birkaç türlü

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ Dünya nın yüzeyi üzerindeki bir noktayı belirlemek için enlem ve boylam sistemini kullanıyoruz. Gök küresi üzerinde de Dünya nın kutuplarına ve ekvatoruna dayandırılan ekvatoral

Detaylı

Bölüm 5. Ay ve Güneş Tutulmaları

Bölüm 5. Ay ve Güneş Tutulmaları Bölüm 5 Ay ve Güneş Tutulmaları Ay ın evreleri Güneş e doğru Ay, daima aynı yüzünü gösterir. Hem Yer etrafında dolanır hem de kendi ekseni etrafında döner. Dönme hızı dolanma hızına eşittir. Buna eşdönme

Detaylı

Apollo 16 dan alınmış Ptolemaeus krateri

Apollo 16 dan alınmış Ptolemaeus krateri Ay yüzeyinin %16'sını oluşturan bu kuru denizler içleri daha sonradan mağma ile dolmuş çok büyük kraterlerdir. Yüzeyin büyük bölümü regolith adı verilen meteor çarpmaları sonucu oluşmuş toz, taş ve kayalarla

Detaylı

GDM 417 ASTRONOMİ. Gökyüzünde Hareketler

GDM 417 ASTRONOMİ. Gökyüzünde Hareketler GDM 417 ASTRONOMİ Gökyüzünde Hareketler Günlük Hareket ve Gökyüzü Gökküresi: Dünyamız dışındaki bütün gökcisimlerinin üzerinde yer aldığını, üzerinde hareket ettiklerini varsaydığımız, merkezinde Yer in

Detaylı

3 Kasım 2013 Hibrit Güneş Tutulması

3 Kasım 2013 Hibrit Güneş Tutulması 3 Kasım 2013 Hibrit Güneş Tutulması 3 Kasım 2013 Pazar günü bir hibrit Güneş tutulmasına şahitlik edeceğiz. Hibrit tutulmalar, Dünya nın bazı bölümlerinde tam, bazı bölümlerinde halkalı, bazı bölümlerinde

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 02 1. KONU: KOORDİNAT SİSTEMLERİ 2. İÇERİK Küresel Koordinat Sistemleri Coğrafi Koordinat

Detaylı

GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL

GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL Bu şekilde, gözlemcinin zeniti bundan önceki şekillerdeki gibi yerleştirilir. Bu halde gök ufku şekildeki gibi olur. Güney yarım kürede Q güney kutbu ufkun üzerindedir. O

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter5.htm http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter4.htm Gök küresinde bulunan önemli yıldızların ekvatoral koordinatları

Detaylı

Test. Yerküre nin Şekli ve Hareketleri BÖLÜM 4

Test. Yerküre nin Şekli ve Hareketleri BÖLÜM 4 Yerküre nin Şekli ve Hareketleri 1. Dünya ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden yanlış olan hangisidir? A) Dünya, ekseni etrafındaki bir turluk dönüş hareketini 24 saatte tamamlar. B) Dünya ekseni etrafındaki

Detaylı

Güneş ve Ay Tutulmaları: Nasıl ve Neden Olur?

Güneş ve Ay Tutulmaları: Nasıl ve Neden Olur? Güneş ve Ay Tutulmaları: Nasıl ve Neden Olur? Tutulmalar ışığın doğrusal yayılması sonucu oluşan bir gölge olayıdır aslında. Bir ışık kaynağından gelen ışığın bir engel sebebiyle aydınlatamadığı bölgelere

Detaylı

GÖKYÜZÜNDE HARKET. Ünal Ertan Sabancı Üniversitesi. DAY - Galileo Öğretmenler Ağı Çalıştayı Ağustos 2009

GÖKYÜZÜNDE HARKET. Ünal Ertan Sabancı Üniversitesi. DAY - Galileo Öğretmenler Ağı Çalıştayı Ağustos 2009 GÖKYÜZÜNDE HARKET Ünal Ertan Sabancı Üniversitesi DAY - Galileo Öğretmenler Ağı Çalıştayı Ağustos 2009 GÖKYÜZÜ YIL BOYUNCA NASIL DEĞİ İYOR? Sakarya 1 OCAK 2008 22:00 Sakarya 1 UBAT 2008 22:00 Sakarya 1

Detaylı

Yıldızların uzaklıkları ve uzay hareketleri Zeki Aslan

Yıldızların uzaklıkları ve uzay hareketleri Zeki Aslan Yıldızların uzaklıkları ve uzay hareketleri Zeki Aslan Çıplak gözle ya da teleskopla yıldızlara ve diğer gök cisimlerine bakarak onların gerçek parlaklıklarını ve gerçek büyüklüklerini algılayamayız. Nesnenin

Detaylı

Prof. Dr. Ceyhun GÖL. Çankırı Karatekin Üniversitesi Orman Fakültesi Havza Yönetimi Anabilim Dalı

Prof. Dr. Ceyhun GÖL. Çankırı Karatekin Üniversitesi Orman Fakültesi Havza Yönetimi Anabilim Dalı Jeoloji Prof. Dr. Ceyhun GÖL Çankırı Karatekin Üniversitesi Orman Fakültesi Havza Yönetimi Anabilim Dalı Ders Konuları Jeolojinin tanımı ve tarihçesi Mineraller Güneş sistemi Dünyanın şekli ve hareketleri

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ

DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ YERKÜRE NİN ŞEKLİ Bilim ve teknolojik seviyeye bağlı olarak, İlk Çağ da Dünya mızın şekli, değişik biçimlerde tahmin ediliyordu. Dünya nın çevresi günümüzden yaklaşık 2.200

Detaylı

Gökyüzünde Hareket (II)

Gökyüzünde Hareket (II) Gökyüzünde Hareket (II) M. Atakan Gürkan, Sabancı Üniversitesi Galileo Öğretmen Eğitim Programı, Eylül 2013, İTÜ Bilim Merkezi Birinci Kısmın Özeti Dünya'nın hareketi 1) Kendi çevresinde değişmeyen bir

Detaylı

PARALEL VE MERİDYENLER

PARALEL VE MERİDYENLER PARALEL VE MERİDYENLER Nasıl ki şehirdeki bir evi bulabilmek için mahalle, cadde, sokak ve ev numarası gibi unsurlara ihtiyaç varsa Yerküre üzerindeki herhangi bir yeri bulabilmek için de hayalî çizgilere

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

MEVSİMLER VE İKLİM A. MEVSİMLERİN OLUŞUMU

MEVSİMLER VE İKLİM A. MEVSİMLERİN OLUŞUMU MEVSİMLER VE İKLİM Ülkemizde hepimizinde bildiği gibi dört mevsim yaşanmaktadır. Bu mevsimler ilkbahar, yaz, sonbahar ve kış mevsimleridir. Peki ilkokuldan beri özellikleriyle beraber öğrendiğimiz bu mevsimler

Detaylı

Dünya, Güneş ve Ay'ın Şekli;

Dünya, Güneş ve Ay'ın Şekli; Dünya, Güneş ve Ay ın şekilleri hakkında eski çağlardan bu yana çeşitli fikirler öne sürülmüştür. Hatta günümüzden binlerce yıl önce insanlar Dünya mızın düz, Güneş ve Ay ın yuvarlak bir tepsi gibi olduğunu

Detaylı

Amerikalı Öğrencilere Liselere Geçiş Sınavında 8. Sınıf 1. Üniteden Sorulan Sorular.

Amerikalı Öğrencilere Liselere Geçiş Sınavında 8. Sınıf 1. Üniteden Sorulan Sorular. Amerikalı Öğrencilere Liselere Geçiş Sınavında 8. Sınıf 1. Üniteden Sorulan Sorular. 1- Şekilde Dünya nın uzaydan görünümü gösterilmiştir. Güneş ışınları Dünya bu konumda iken gündüzlerin en uzun olduğu

Detaylı

DOĞAL SİSTEMLER DÜNYA'NIN ŞEKLİ ve HAREKETLERİ

DOĞAL SİSTEMLER DÜNYA'NIN ŞEKLİ ve HAREKETLERİ 102 1. Ünite DOĞAL SİSTEMLER 2. BÖLÜM DÜNYA'NIN ŞEKLİ ve HAREKETLERİ 1. Dünya'nın Şekli... 38 2. Dünya'nın Hareketleri... 40 3. Mevsimlerle İlgili Önemli Tarihler... 43 4. İklim Kuşakları... 45 5. Eksen

Detaylı

COĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI

COĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI COĞRAFİ KONUM Herhangi bir noktanın dünya üzerinde kapladığı alana coğrafi konum denir. Özel ve matematik konum diye ikiye ayrılır. Bir ülkenin coğrafi konumu, o ülkenin tabii, beşeri ve ekonomik özelliklerini

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

KUTUP IŞINIMI AURORA. www.astrofotograf.com

KUTUP IŞINIMI AURORA. www.astrofotograf.com KUTUP IŞINIMI AURORA www.astrofotograf.com Kutup ışıkları, ya da aurora, genellikle kutup bölgelerinde görülen bir gece ışımasıdır. Aurora, gökyüzündeki doğal ışık görüntüleridir. Genelde gece görülen

Detaylı

YILDIZLARIN HAREKETLERİ

YILDIZLARIN HAREKETLERİ Öz Hareket Gezegenlerden ayırdetmek için sabit olarak isimlendirdiğimiz yıldızlar da gerçekte hareketlidirler. Bu, çeşitli yollarla anlaşılır. Bir yıldızın ve sı iki veya üç farklı tarihte çok dikkatle

Detaylı

Dünya nın Şekli ve Hareketleri

Dünya nın Şekli ve Hareketleri Dünya nın Şekli ve Hareketleri YGS Coğrafya 1 Dünya nın Şekli ve Hareketleri Dünya nın Şekli ve Hareketleri başlıklı hazırladığımız bu yazıda, dünyanın şeklinin getirdiği sonuçları; enlem, boylam ve meridyenlerin

Detaylı

FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ 5.ÜNİTE :DÜNYA, GÜNEŞ VE AY KONU ÖZETİ

FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ 5.ÜNİTE :DÜNYA, GÜNEŞ VE AY KONU ÖZETİ FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ 5.ÜNİTE :DÜNYA, GÜNEŞ VE AY KONU ÖZETİ KONULAR A.GÖKYÜZÜ MACERASI B. DÜNYA VE AY IN HAREKETLERİ A.GÖKYÜZÜ MACERASI Güneş, Dünya ve Ay ın Şekli Yıllar önce insanlar Dünya, Ay ve Güneş'in

Detaylı

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2 ULUTAŞ DÜNYA'NIN HAREKETLERİ ve SONUÇLARI Dünya'nın iki çeşit hareketi vardır. Dünya bu hareketlerin ikisini de aynı zamanda gerçekleştirir.

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

DEV GEZEGENLER. Mars ın dışındaki dört büyük gezegen dev gezegenler grubunu oluşturur.

DEV GEZEGENLER. Mars ın dışındaki dört büyük gezegen dev gezegenler grubunu oluşturur. DEV GEZEGENLER DEV GEZEGENLER Mars ın dışındaki dört büyük gezegen dev gezegenler grubunu oluşturur. Bunlar sırasıyla Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün gezegenleridir. Bunların kütle ve yarıçapları yersel

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Kış Vaktinde Yaz Saati ve Astronomik Zaman Ölçümleri

Kış Vaktinde Yaz Saati ve Astronomik Zaman Ölçümleri Kış Vaktinde Yaz Saati ve Astronomik Zaman Ölçümleri Yaz saati, kış saati, saatler ileri geri derken, ülkemizde son yıllarda, büyükten küçüğe herkes aslında astronomik bir olguyu konuşuyor. Saat dilimimizin

Detaylı

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1 Sunum ve Sistematik SUNUM Sayın Eğitimciler, Sevgili Öğrenciler, ilindiği gibi gerek YGS, gerekse LYS de programlar, sistem ve soru formatları sürekli değişmektedir. Öğrenciler her yıl sürpriz olabilecek

Detaylı

GÜNEŞİMİZ. Ankara Üniversitesi Kreiken Rasathanesi

GÜNEŞİMİZ. Ankara Üniversitesi Kreiken Rasathanesi GÜNEŞİMİZ Ankara Üniversitesi Kreiken Rasathanesi Genel Özellikleri Çapı ~ 700000 km Yer in çapının 109 katı Kütlesi: 1.99x10 33 gram Yer in kütlesinin 333000 katı Gaz yapılıdır (Ort. yoğunluk = 1.4 g/cm

Detaylı

Jeodezi

Jeodezi 1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey

Detaylı

Hareket Kanunları Uygulamaları

Hareket Kanunları Uygulamaları Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,

Detaylı

MEVSİMLER VE OLUŞUMU

MEVSİMLER VE OLUŞUMU MEVSİMLER VE OLUŞUMU Mevsimler Güneş in gün dönümü ve gece gündüz eşitliği noktaları arasından geçişleri arasındaki sürelerdir. Mevsimlerin oluşmasının temel sebebi eksen eğikliği ve Dünya nın Güneş çevresindeki

Detaylı

Şekil 1: Güneş ve yüzeyindeki lekeler. Şekil 2: Uydumuz Ay ve kraterleri.

Şekil 1: Güneş ve yüzeyindeki lekeler. Şekil 2: Uydumuz Ay ve kraterleri. Güneş ile birlikte etrafında dolanan gezegenler ve uydular, günümüzden yaklaşık 4.5 milyar yıl önce, gökadamız Samanyolu nun sarmal kollarındaki gaz ve toz bulutlarından oluşmuştur. Oluşan bu gezegenlerden

Detaylı

Bölüm 5. Gezegenlerin Gökyüzündeki Hareketleri

Bölüm 5. Gezegenlerin Gökyüzündeki Hareketleri Bölüm 5 Gezegenlerin Gökyüzündeki Hareketleri Bir gezegenin gökyüzündeki hareketi: Gezegenin yörünge hareketine Yer in yörünge hareketine Yer e olan uzaklığına Güneş e olan uzaklığına bağlıdır. Sonuçlar

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel:

Dr. Fatih AY. Tel: Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Güneş Sabiti (The Solar Constant) ve Atmosfer Dışı Işınımın Değişimi Güneş Açıları Atmosfer Dışında Yatay Düzleme Gelen Güneş Işınımı 2 Bu bölümde

Detaylı

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ AST101 ASTRONOMİ TARİHİ 2017-2018 Güz Dönemi (Z, UK:2, AKTS:3) 6. Kısım Doç. Dr. Kutluay YÜCE Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü A r i s t o (Aritoteles) (M.Ö. 384-322)

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK İKLİM ELEMANLARI Bir yerin iklimini oluşturan sıcaklık, basınç, rüzgâr, nem ve yağış gibi olayların tümüne iklim elemanları denir. Bu elemanların yeryüzüne dağılışını etkileyen enlem, yer şekilleri, yükselti,

Detaylı

YAYIN HAKKI TEŞEKKÜR YAZARLARIN NOTU

YAYIN HAKKI TEŞEKKÜR YAZARLARIN NOTU YAYIN HAKKI Bu kitaba yazarlar olarak çok emek verdik, çok çalıştık. Resimlerin çoğunu web sayfalarından alarak türkçeleştirdik, dolayısıyla onlar halkın malı alabilirsiniz. Ama eğer kitap hoşunuza gittiyse

Detaylı

ÇĐFT YILDIZLAR. Serdar Evren Astronomiye Giriş II

ÇĐFT YILDIZLAR. Serdar Evren Astronomiye Giriş II ÇĐFT YILDIZLAR Serdar Evren Astronomiye Giriş II - 2008 ÇĐFT YILDIZLARIN BULUNUŞU Çift yıldız terimi ilk defa Claudius Ptolemy tarafından υ1 ve υ2 Sagittarii yıldızları için kullanılmıştır. Açısal ayrıklığı

Detaylı

AST202 Astronomi II. Doç. Dr. Tolgahan KILIÇOĞLU

AST202 Astronomi II. Doç. Dr. Tolgahan KILIÇOĞLU AST202 Astronomi II Doç. Dr. Tolgahan KILIÇOĞLU 10. Konu Yıldızların Uzaydaki Hareketleri Öz Hareket Gezegenlerden ayırdetmek için sabit olarak isimlendirdiğimiz yıldızlar da gerçekte hareketlidirler.

Detaylı

Gökyüzünde Işık Oyunları

Gökyüzünde Işık Oyunları Gökyüzünde Işık Oyunları Serdar Evren Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü serdar.evren@ege.edu.tr IŞINLAR ve GÖLGELER Alacakaranlık Işınları Perspektif Işıklar ve Gölgeler Perspektif Zıt yönde alacakaranlık

Detaylı

Küre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018

Küre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018 Küre Küre Üzerinde Hesap Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018 Küre ve Küre ile İlgili Tanımlar Küre: «Merkez» adı verilen bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların bir araya getirilmesiyle, ya

Detaylı

Güneş sistemi içersinde; Güneş, 8 gezegen, asteroidler, kuyruklu yıldızlar, meteorlar, cüce gezegenler,uydular vardır.

Güneş sistemi içersinde; Güneş, 8 gezegen, asteroidler, kuyruklu yıldızlar, meteorlar, cüce gezegenler,uydular vardır. Güneş sistemi içersinde; Güneş, 8 gezegen, asteroidler, kuyruklu yıldızlar, meteorlar, cüce gezegenler,uydular vardır. Güneş Sistemi Nasıl Oluştu? Güneş Lekeleri Güneş lekeleri, manyetik alan düzensizliği

Detaylı

GÜNEŞ YÖRÜNGESİ TEMEL ÇİZİMLERİ

GÜNEŞ YÖRÜNGESİ TEMEL ÇİZİMLERİ GÜNEŞ YÖRÜNGESİ TEMEL ÇİZİMLERİ için ÖNSÖZ Yeryüzünün herhangi bir noktasında ve yılın herhangi bir gününün istenen bir zamanında, güneşin gökyüzündeki yeri, bilgisayar programları ile elde edilebilmektedir.

Detaylı

Mercekler Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Mercekler Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri 6 Mercekler Testlerinin Çözümleri 1 Test 1 in Çözümleri cisim düzlem ayna görüntü g 1 1. çukur ayna perde M N P ayna mercek mercek sarı mavi g 1 Sarı ışık ışınları şekildeki yolu izler. Mavi ışık kaynağının

Detaylı

Gök Mekaniği: Giriş ve Temel Kavramlar

Gök Mekaniği: Giriş ve Temel Kavramlar Gök Mekaniği: Giriş ve Temel Kavramlar İnsanoğlunun yıldızları izleyip anlamaya çalıştığı ilk zamanlarda; bazı yıldızların farklı hareketler yaptığını fark etmesiyle başlayan bir hikaye gök mekaniği. Farklı

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km

Detaylı

Test. Coğrafi Konum BÖLÜM 3

Test. Coğrafi Konum BÖLÜM 3 BÖLÜM 3 Coğrafi Konum 1. Coğrafi konum aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak tanımlanmıştır? A) Bir ülkenin askeri açıdan ve savunma amaçlı konumu demektir. B) Yeryüzünde herhangi bir noktanın coğrafi

Detaylı

10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 5. Konu Mercekler. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi

10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 5. Konu Mercekler. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi 10. Sını Soru itabı 4. Ünite Optik 5. onu Mercekler Test Çözümleri azer Işınının Elde Edilmesi 4. Ünite Optik Test 1 in Çözümleri 1. çukur ayna sarı mavi perde ayna Sarı ışık ışınları şekildeki yolu izler.

Detaylı

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI 12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 2. Işık 3. Işık Nasıl Yayılır? 4. Tam Gölge ve Yarı Gölge 5. Güneş Tutulması 6. Ay Tutulması 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 8. Işık Şiddeti

Detaylı

Bir Bakışta Fen Bilimleri Kazanım Defteri

Bir Bakışta Fen Bilimleri Kazanım Defteri Fen Bilimleri 5 Bir Bakışta Akılda kalıcı özet bilgi alanları... Önemli noktalar... Alınacak notlar için boş alanlar... Tudem Yönlendirme sınavlarında çıkmış sorular... 2 Boşluk doldurma alanları... Konuyu

Detaylı

Küresel Aynalar. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar. Test 1 in Çözümleri 0 üresel Aynalar Test in Çözümleri.. L T T Cismin L noktası merkezde ve birim yükseklikte olduğu için görüntüsü yine merkezde, ters ve birim yükseklikte olur. Cismin noktası dan uzaklıkta ve birim yükseklikte

Detaylı

6.Sınıf FEN BİLİMLERİ KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama

6.Sınıf FEN BİLİMLERİ KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama 6.Sınıf FEN BİLİMLERİ Konu Anlatımı Alt başlıklara ayrılmış, detaylandırılmış konu anlatımı ve bunlarla ilgili çözümlü örnek sorular konuyu kavramınızı sağlayacaktır. Uygulama Testler Konu anlatımın sonlarında

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Astronomi Aletleri A105. Serdar Evren

Astronomi Aletleri A105. Serdar Evren Astronomi Aletleri A105 Serdar Evren Bölüm 1 GÖKYÜZÜNDE HAREKET Takvim Terimleri Gün Yer in kendi ekseni etrafında bir tam dönüş zamanı Yıl Yer in Güneş etrafında bir tam dolanım zamanı Ay Ay ın Yer etrafında

Detaylı

AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu. Ders 3 : Kepler Denklemlerinden Ötegezegen Keşiflerine

AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu. Ders 3 : Kepler Denklemlerinden Ötegezegen Keşiflerine AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu Ders 3 : Kepler Denklemlerinden Ötegezegen Keşiflerine Kepler 1. Yasa (1609) Gezegenler, Güneş'in etrafında eliptik yörüngeler üzerinde dolanırlar! Aphel: enöte Perihel:

Detaylı

Uydu Yörüngelerine Giriş

Uydu Yörüngelerine Giriş Uydu Yörüngelerine Giriş Niçin Uydular Dolanıyor? Merkezcil kuvvet ile çekim kuvveti t ye bağlı değişim göstermezse yörünge dairesel olur. Eğer hız biraz fazla veya az ise, yani t ye bağlı değişiyorsa

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Harita Projeksiyonları Bölüm Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Amaç ve Kapsam Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı

Detaylı

KROMOSFERĠK YARI AKTĠF BĠR BÖLGEDE GÖZLENEN ĠNCE YAPILARDAKĠ PLAZMA HAREKETLERĠ

KROMOSFERĠK YARI AKTĠF BĠR BÖLGEDE GÖZLENEN ĠNCE YAPILARDAKĠ PLAZMA HAREKETLERĠ KROMOSFERĠK YARI AKTĠF BĠR BÖLGEDE GÖZLENEN ĠNCE YAPILARDAKĠ PLAZMA HAREKETLERĠ Asuman GÜLTEKĠN İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü,3119 Üniversite asumang@istanbul.edu.tr

Detaylı

Yıldızımız GÜNEŞ. Serdar Evren. Ege Üniversitesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü

Yıldızımız GÜNEŞ. Serdar Evren. Ege Üniversitesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü Yıldızımız GÜNEŞ Serdar Evren Ege Üniversitesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü e-konferans: 13 Nisan 2016 Bolu İl Milli Eğitim Müdürlüğü Bilime Yolculuk Projesi Amaterasu, Japon Güneş Tanrıçası Arinna,

Detaylı

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN Yerin Şekli

CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN  Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714

Detaylı

Dünya ve Uzay Test Çözmüleri. Test 1'in Çözümleri. 5. Ay'ın atmosferi olmadığı için açık hava basıncı yoktur. Verilen diğer bilgiler doğrudur.

Dünya ve Uzay Test Çözmüleri. Test 1'in Çözümleri. 5. Ay'ın atmosferi olmadığı için açık hava basıncı yoktur. Verilen diğer bilgiler doğrudur. 5 ve Uzay Test Çözmüleri Test 'in Çözümleri 5. Ay'ın atmosferi olmadığı için açık hava basıncı yoktur.. Gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları sırasıyla; Merkür, Venüs,, Mars, Jupiter, Sütarn, Uranıs ve

Detaylı

YGS COĞRAFYA. Ahmet Burak Kargı. Ahmet Burak Kargı Telefon:

YGS COĞRAFYA. Ahmet Burak Kargı. Ahmet Burak Kargı Telefon: YGS COĞRAFYA Ahmet Burak Kargı Ahmet Burak Kargı ahmetburakkargi@gmail.com Telefon: 0532 162 00 58 PARALEL ve MERİDYENLER Bu konu ile ilgili her yıl ortalama iki soru gelmektedir. 1 MATEMATİK KONUM Bir

Detaylı

ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI (Şıkkın sonunda nokta varsa doğru cevap o dur.)

ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI (Şıkkın sonunda nokta varsa doğru cevap o dur.) ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI (Şıkkın sonunda nokta varsa doğru cevap o dur.) Her sorunun doğru cevabı 5 puandır. Süre 1 ders saatidir. 02.01.2013 ÇARŞAMBA 1. Güneş sisteminde

Detaylı

Toplam

Toplam Gerçek basittir ama basit görülmez. Blaise Pascal Ad Soyad: Okul: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Toplam /6 /7 /12 /10 /11 /8 /10 /12 /10 /14 /100 SINAV KURALLARI 1) Sınav toplam 5 sayfadan oluşmaktadır, lütfen sınava

Detaylı

ASTRONOMİ TARİHİ. 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi. Serdar Evren 2013

ASTRONOMİ TARİHİ. 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi. Serdar Evren 2013 ASTRONOMİ TARİHİ 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi Serdar Evren 2013 Fotoğraf: Eski Yunan mitolojisinde sırtında gök küresini taşıyan astronomi tanrısı, ATLAS. Daha modern nesil

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

1. ÜNİTE DENEME SINAVI

1. ÜNİTE DENEME SINAVI 1. apısında bulunan yüksek orandaki Hidrojen gazının Helyum gazına dönüşümü sırasında açığa çıkan enerji bu gök cisminin ısı ve ışık enerjisinin kaynağını oluşturur. ukarıdaki bilgide söz edilen gök cismi

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz.

Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz. Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz. Işık genellikle titreşen elektromanyetik dalga olarak düşünülür; bu suda ilerleyen dalgaya

Detaylı

GÜNEŞ SİSTEMİ. 1-Havanın bulutsuz olduğu bir günde gökyüzüne gece ve gündüz baktığımızda neler görürüz?

GÜNEŞ SİSTEMİ. 1-Havanın bulutsuz olduğu bir günde gökyüzüne gece ve gündüz baktığımızda neler görürüz? üneş Sistemi ÜNEŞ SİSTEMİ Bu bölümde üneş Sistemi hakkında bilgi sahibi olacaksınız A Acaba yalnız mıyız? Etkinlik A 1-Havanın bulutsuz olduğu bir günde gökyüzüne gece ve gündüz baktığımızda neler görürüz?

Detaylı

COĞRAFYA YEREL COĞRAFYA GENEL COĞRAFYA

COĞRAFYA YEREL COĞRAFYA GENEL COĞRAFYA COĞRAFİ KONUM COĞRAFYA YEREL COĞRAFYA GENEL COĞRAFYA Yeryüzünün belli bir bölümünü FİZİKİ coğrafya BEŞERİ ve gösterir. EKONOMİK -Doğa olaylarını -Kıtalar coğrafya konu alır. -Ülkeler -İnsanlar ve -Klimatoloji

Detaylı

ELK464 AYDINLATMA TEKNİĞİ

ELK464 AYDINLATMA TEKNİĞİ ELK464 AYDNLATMA TEKNİĞİ Fotometrik Büyüklükler Fotometrik Yasalar (Hafta) Yrd.Doç.Dr. Zehra ÇEKMEN Fotometrik Büyüklükler şık Akısı (Ф) Birimi Lümen (lm) Bir ışık kaynağının her doğrultuda verdiği toplam

Detaylı

4. GÖRSEL ÇİFT YILDIZLAR: Gözlemler, Yörünge Parametreleri ve Genel Özellikleri

4. GÖRSEL ÇİFT YILDIZLAR: Gözlemler, Yörünge Parametreleri ve Genel Özellikleri 4. GÖRSEL ÇİFT YILDIZLAR: Gözlemler, Yörünge Parametreleri ve Genel Özellikleri W. Herschel, optik çift yıldızlardan çok daha fazla sayıda birbirlerine fiziksel olarak bağlı çift yıldız sisteminin olduğunu

Detaylı

* 20 cm 10 cm. Soru 1: Soru 2:

* 20 cm 10 cm. Soru 1: Soru 2: Soru 1: Noktasal Işık kaynağı Saydam olmayan cisim perde Noktasal ışık kaynağının önüne saydam olmayan cisim konulduğunda perde üzerinde tam gölge oluşmaktadır. Tam gölgenin alanının artması için, I. Perdeyi

Detaylı

Adımlar: A Windows to the Universe Citizen Science Event. windows2universe.org/starcount. 29 Ekim 12 Kasım, 2010

Adımlar: A Windows to the Universe Citizen Science Event. windows2universe.org/starcount. 29 Ekim 12 Kasım, 2010 Adımlar: Nelere ihtiyacım var? Kurşun veya tükenmez kalem Kırmızı-ışık veya gece görüşü olan el feneri GPS ünitesi, İnternet erişimi ya da bölgeyi tarif eden harita Rapor formu ile birlikte çıktısı alınmış

Detaylı

Dünya üzerindeki herhangi bir yerde Güneş in tam tepe noktasında olduğu an saat 12.00 kabul edilir. Buna göre ayarlanan saate yerel saat denir.

Dünya üzerindeki herhangi bir yerde Güneş in tam tepe noktasında olduğu an saat 12.00 kabul edilir. Buna göre ayarlanan saate yerel saat denir. Mart 30, 2013 Yerel Saat Dünya üzerindeki herhangi bir yerde Güneş in tam tepe noktasında olduğu an saat 12.00 kabul edilir. Buna göre ayarlanan saate yerel saat denir. Yerel saat doğuda ileri, badda geridir.

Detaylı

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Fizik 203 Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Kepler Yasaları Güneş sistemindeki

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı