Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi)"

Transkript

1 KORELASYON ve REGRESYON ANALİZLERİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Sakarya Üverstes Tıp Fakültes Byostatstk Aablm Dalı SİSTEM, ALT SİSTEM ve SİSTEM DİNAMİKLERİ Doğa br aa sstemdr. Bu sstem altsstemler vardır. Byolojk, Sosyo-ekoomk vb. sstemler. İNSAN yaşamı da br sstemdr, Aatomk ve Fzyolojk (Kas- İskelet, Sr, Dolaşım, Soluum, Boşaltım, Üregetal) Sstemler olarak alt sstemlere ayrılır. Sstemler dege çde çalışır. Damk sstemde br takım grdler (INPUT) ve Çıktılar (OUTPUT) vardır. Grdler ve Çıktıları ç ve dış damkler sstem olumlu (sağlıklı) yadaolumsuz(hastalıklı) davramasıı sağlar. Doğada br çok değşke brbrler etkleyerek değer alırlar. Doğada dege br etkleşmler zcr çde gerçekleşr. Sstemler Degel se Sağlıklı, değlse Hastadır. SİSTEM MODELLEMESİ Sstemler matematksel, statstksel ya da bezeşmsel olarak modelleeblr. Bu modelde souç/souçlar (cevap, respose) çıktı, faktörler (faktor, predctor) grd olarak yer alır. Grdler modeldek etkler, model damğ belrler. Nede-Souç (Grd-Çıktı) lşkler matematksel olarak taımlamak sstem zlemes bakımıda öemldr. Doğada her oluşum br sstem olarak ele alıarak modelleeblr, celeeblr. Üal ERKORKMAZ

2 Modelleme, Regresyo ve Korelasyo Değşkeler bazı faktör/faktörlerde poztf ya da egatf yöde etklerler. Faktörler bazılarıı etksçokyüksek ke (majör, brcl faktörler), bazılarıı etkler çok düşük düzeydedr (mör, kcl faktörler). Cevap değşkeler etkleye faktörler ortaya koması ve faktörler etk düzeyler belrlemes Regresyo ve Korelasyo yötemler aracılığı le yapılır. Regresyo, k ve daha fazla değşke arasıdak matematksel bağıtıyı deklemlerle fade etmek ve değşkeler brbrlerde etkleme bçm ve büyüklüğüü ortaya koymak ç yararlaıla br statstksel yötemdr. Korelasyo, değşkeler arasıdak lşk yöüü, dereces ve öem ortaya koya statstksel yötemdr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / TERİM ve TANIMLAR Faktör: Br hastalığı ortayaçıkmasıdaazyadaçokkes etks (ede, etke, sebep) bldğ değşkelerdr Rsk faktörü: Br hastalığı ortaya çıkmasıda katkısıı olduğu ble, fakat bu faktörü mutlaka hastalığa yol açmasıı söz kousu olmadığı faktörlerdr. Sgara, Yaş, Cs, Irk, Kmyasal ajalar kaser brer rsk faktörlerdr. Bağımlı değşke: Değer başka değşkeler etkler le oluşa değşkelerdr (depedet varable, respose varable). Bağımsız değşke: Değer rasgele koşullar altıda oluşa değşkelerdr (Idepedet varable, Explaatory varable, Factor varable, Predctor varable). Bağımsız değşke, bağımlı değşke değşm üzerde az ya da çok etkl ola değşkedr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 5 / Gözlem Sayısı Gözlem sayısı (), bağımsız değşke sayısıı eaz 0 katı olmalıdır. İdeal se, gözlem sayısıı bağımsız değşke sayısıı 0katı olmasıdır. Bazı çalışmalarda sayı 0 katıa kadar çıkmaktadır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 6 / Üal ERKORKMAZ

3 Model ve Değşkelerarası Bağıtıı Formulasyou Model : Br problem çözümüde ya da br olayı açıklamasıda yararlaıla matematksel ya da bezetmsel sembolk yaklaşımlara model adı verlr. Model, geelde br matematksel eştlk ya da eştszlk bçmde belrler. Y f (X) Y 0 Y X X... 0 X p X p Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 7 / Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 8 / KORELASYON ve ÇEŞİTLERİ Korelasyo (Correlato), değşkeler arasıdak lşk yöüü, dereces ve öem ortaya koya statstksel yötemdr. Değşkeler sayısıa ve hesaplama bçme göre; İkl (Bvarate) Korelasyo Kısm (Partal) Korelasyo Çoklu (Multple) Korelasyo Setlerarası (Caocal) Korelasyo smler le aılır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 9 / Üal ERKORKMAZ 3

4 BASİT KORELASYON ANALİZİ (PEARSON KORELASYON ANALİZİ) İk değşke arasıdak lşky, öem, yöüü celeye korelasyo yötemdr. Korelasyo, korelasyo katsayısı le ölçülür. r XY le gösterlr. Öemllk t test le belrler. r XY X Y X Y X Y X Y r t ( ) r sd Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 0 / CT xy Korelasyo Katsayısıı Hesaplaması 7. KT x 50. (77) KT Y 6096 KT Y r * * (0 ) t 7.7 (0.93) t 7.7, sd 8, p 0.00*** Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / SPSS de KORELASYON ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / Üal ERKORKMAZ

5 Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 3 / MAT_PUAN ZEKA_P Pearso Correlato Sg. (-taled) N Pearso Correlato Sg. (-taled) N Correlatos **. Correlato s sgfcat at the 0.0 level (-taled). MAT_PUAN ZEKA_P ** ** Verlere bast doğrusal regresyo uygulaıyor se korelasyo aalz souçları da regresyo çıktısı çde yer alır. Mat_P ve Zeka_P verler Öreğmze regresyo uygulaması tekrarlaırsa souçlar aşağıdak gb elde edlr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / Correlatos MAT_PUAN ZEKA_P **. Pearso Correlato Sg. (-taled) N Pearso Correlato Sg. (-taled) N Correlato s sgfcat at the 0.0 level (-taled). Model Summary MAT_PUAN ZEKA_P ** ** Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estmate.93 a a. Predctors: (Costat), ZEKA_P Model a. (Costat) Ustadardzed Coeffcets Coeffcets a Stadard zed Coeffce ts B Std. Error Beta t Sg ZEKA_P Depedet Varable: MAT_PUAN Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 5 / Üal ERKORKMAZ 5

6 REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ İk değşke arasıdak korelasyo katsayısı yeterce büyükse, kolay elde edle br x değşke değer yardımıyla elde edlmes zor ola br y değşke değer kestrleblr. Bu kestrm regresyo çözümlemes yardımıyla yapılır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 6 / REGRESYON YÖNTEMLERİ Regresyo yötemler, modeldek değşke sayısıa, değşke ölçüm tekğe göre farklı şekllerde sııfladırılmaktadır.. Modeldek değşkeler sürekl ve değşke sayısı k= se (br bağımlı (q=), br bağımsız değşke(p=)) kurulacak regresyo modeller Bast Doğrusal Regresyo Polomyal regresyo Geometrk Regresyo Üssel Regresyo Bast doğrusal olmaya Regresyo (Nolear regresyo) Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 7 /.Modeldek değşkeler sürekl (terval/oratılı) ve sayısı k> se (br bağımlı(q=), k ve daha fazla bağımsız değşke(p>)) Çoklu (Multple) Doğrusal Regresyo Çoklu Doğrusal Olmaya (Multple Nolear) Regresyo 3.Modeldek bağımlı değşke omal/ordal/ omalze terval ölçekl, bağımsız değşkeler oratılı/terval/ordal/omal ölçekl ve eaz k kategorl seler q= p=> se ; Lojstk Regresyo Ordal Regresyo Robust Regresyo Posso Regresyo Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 8 / Üal ERKORKMAZ 6

7 BASİT DOĞRUSAL REGRESYON Ybağımlı (respose, depedet) değşke ve X bağımsız (belrleyc, predctor) değşke olmak üzere k değşke arasıdak sebep-souç lşks doğrusal br model le ortaya koya yöteme bast doğrusal regresyo der. Bast doğrusal regresyo, k değşke (Y, X) arasıdak ede-souç lşks Y=a+bX bçmde br deklem (model) le ortaya koyar. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 9 / BASİT DOĞRUSAL REGRESYON Bast doğrusal regresyo uygulamak ç;. brmde Y ve X değşkeler ç verler toplaır. (X,Y ). Verler aralıklı ya da oratılı ölçekl olması gerekr.. Verler XY lşk grafğ çzlr. Grafktek xy oktaları br çember ya da elps çe alıır. 3. Eğer oktaları sıırlaya çerçeve br elps ve elps asal (aa) ekse kcl (ya) eksede daha büyük se verler arasıda bast doğrusal br bağıtı olableceğ varsayılır.. Verler temsl ede Y=a+bX doğrusuu deklem hesaplaır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 0 / BASİT DOĞRUSAL REGRESYON Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / Üal ERKORKMAZ 7

8 b a ve b Katsayılarıı Hesaplaması X Y X X X Y X Y X X Y a X ) ( X a Y bx Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / a ve b Katsayılarıı Hesaplaması CT KT xy x KT y ( X )( Y ) X Y X Y ( X ) (Y ) b ÇT xy / KT x X X / Y Y / a Y bx Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 3 / Model Öemllğ Y=a+bX model geçerllğ belrlemek ç Regresyo Aalz yötemde yararlaılır. Model öemllğ, belrlee model le Y değşm X tarafıda e kadar açıklaabldğ kotrolu yapılır. Model öemllğ ayı zamada eğm regresyo katsayısıı öemllğ ve k değşke arasıdak korelasyou da öemllğ verr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / Üal ERKORKMAZ 8

9 Tahm Varyası, b Varyası S S Y. X ( Y ( a bx )) ( CT s KTy KT XY ) X ( CT XY s b KTy / KTx ) KT Y Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 5 / b Öemllğ b T S b H 0 : b=0 Sd=- t<t 0.05,sd P>0.05.s. t>t 0.05,sd P<0.05 * t>t 0.0,sd P<0.0 ** t>t 0.00,sd P<0.00*** ( CT XY s b KTy / KTx ) KT Y Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 6 / Model Öemllğ Regresyo Aalz İle Belrlemes Geel KT=Regresyo KT+Artık KT GKT=RKT+AKT RKT ( CT XY ) / KT X AKT KT GKT KT Y Y RKT rsd= asd=- Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 7 / Üal ERKORKMAZ 9

10 Regresyo Aalz Tablosu DK sd KT KO F p Regresyo RKT RKO RKO/AKO Artık - AKT AKO - - Geel - GK Y F(rsd, asd)<f(0.05,rsd,asd) P>0.05 s. Model öemsz F(rsd, asd)>f(0.05,rsd,asd) P<0.05 * Model öeml. F(rsd, asd)<f(0.0,rsd,asd) P<0.0 ** Model öeml. F(rsd, asd)<f(0.00,rsd,asd) P<0.00 *** Model öeml. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 8 / 0 Lse Öğrecs Matematk ve Zeka Puaları Öğr. No Mat_P (Y) Zeka_P (X) T Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 9 / Şekl: 0 Orta Okul Öğrecs Matematk ve Zeka Puaları İlşk Grafğ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 30 / Üal ERKORKMAZ 0

11 Tablo: 0 Lse Öğrecs Matematk, Zeka Puaları ve Gerekl Hesaplamalar Öğr.No Mat_P(Y) Zeka_P(X) Y X XY T Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 3 / CT xy CT xy ( X )( Y ) X Y (80)(77) KT X x ( X ) (80) KT x b ÇT xy / KT x b 7. / 50. b. 50. X 80 / 0 Y 77 / 0 a Y bx a 77..* 80. a.9 Regresyo Deklem Y.9.* X Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 3 / SPSS de REGRESYON SPSS ver sayfasıda X ve Y verler farklı sütulara grz Aalyze > Regresso >Lear seçeekler tıklayıız. İşlem peceresde X ve Y değşkeler doğru taımlayarak alalara taşıyıız. OK tıklayıız. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 33 / Üal ERKORKMAZ

12 Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 3 / SPSS de REGRESYON Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 35 / Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 36 / Üal ERKORKMAZ

13 Model Regresso Resdual Total Sum of a. Predctors: (Costat), ZEKA_P ANOVA b Squares df Mea Square F Sg a b. Depedet Varable: MAT_PUAN Coeffcets a Ustadardzed Coeffcets Stadardzed Coeffcets Model B Std. Error Beta t Sg. (Costa ZEKA_P a. Depedet Varable: MAT_PUAN Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 37 / ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ Amaçlar Kolay elde edleblr bağımsız değşkeler yardımıyla zor elde edle bağımlı değşke değer kestrmek. Bağımsız değşkelerde hags ya da hagler bağımlı değşke daha çok etkledğ belrlemek. Bağımlı değşke le bağımsız değşkeler arasıdak karmaşık yapıyı taımlamak. Dğer değşkeler varlığıda katsayı kestrmde bulumak. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 38 / ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZİ Y bağımlı değşke ve X, X,..., X p bağımsız değşkeler olmak üzere değşkeler arasıdak sebepsouç lşks matematksel br model olarak ortaya koya yöteme çoklu regresyo aalz adı verlr. Br bağımlı değşke le bu değşke değşm üzerde etkde bulua p sayıda bağımsız değşke arasıdak lşk düzey belrleye yöteme se çoklu korelasyo aalz delmektedr. Geellkle çoklu regresyo ve korelasyo aalz brlkte ele alıa ve hesaplamaları brlkte yapıla karma yötemlerdr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 39 / Üal ERKORKMAZ 3

14 ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON Çoklu Doğrusal Regresyo Aalz, Y le k ve daha fazla açıklayıcı değşke arasıdak lşky ˆ 3 y b b x b x b x... b x 0 3 p p bçmde celer. Verlere uya model açıklayıcılık yüzdes belrtme katsayısı R le belrler. Regresyo aalz, model tutarlılığıı; tahm gücüü ve her br değşke Y üzerdek açıklayıcılığıı test eder. Model belrleyclk gücüü fade ede R, aşağıdak gb hesaplaır. RKT Re gresyokarelertoplamı R KT GeelKarelerToplamı Y Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 0 / ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON Çoklu belrtme katsayısı (R ) modele ye br değşke ekledğde artış gösterr. Modele ye br değşke eklemese rağme paydaı değer değşmezke payı değer artar. Bu edele R hesaplaırke değşke sayısıa göre düzeltme yapılması gerekr. Düzeltlmş R değer (R düz ), /( ) e N k Rduz y /( N ) Rduz ( R )( N ) N k ya da bçmde hesaplaır Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / DÖRT ÖNEMLİ İSTATİSTİK. BETA (Stadartlaştırılmış regresyo katsayıları): Modele katkısı daha fazla ola değşke BETA katsayısı daha büyük olur.. VIF : Çoklubağlatı olduğuda 5 üzerdedr. 3. Çoklu korelasyo katsayısı (R): Bağımlı değşke le bağımsız değşkeler arasıdak lşk dereces verr. 0 le arasıda değşr.. Çoklu Açıklayıcılık Katsayısı (R ): Çoklu karelasyo katsayısıı karesdr. Bağımsız değşkeler bağımlı değşke açıklama mktarıı verr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Üal ERKORKMAZ

15 Uyarılar Bağımsız değşkeler arasıdak korelasyo katsayıları yüksek olmamalıdır.yüksek lşk çoklubağlatıya ede olur. Büyük R ya da F statstğ alamlı olması model yeterlğ ve geçerlğ kousuda ayrıtılı blg vermez. Artıkları celemes gerekldr. Aykırı, uzak, etkl gözlemler dkkatle celemel, kestrme yöelk çalışmalarda model geçerlğ celemeldr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 3 / Çoklu Regresyo Yötemler Tüm değşkeler modelde olduğu yötem Değşkeler bell br sırada modele ekledğ yötem (hyerarşk regresyo) Adımsal Regresyo (statstksel regresyo) yötemler İlerye doğru seçm (forward selecto) gerye doğru çıkartma (backward elemato) Adım-adım regresyo (step-wse) Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / ÖRNEK y : Çocuğu Doğum ağırlığı (gr) x : Gebelk haftası x : Ae sgara çme durumu (:çe, 0: İçmeye) y x x ,,, Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 5 / Üal ERKORKMAZ 5

16 Model Model Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estmate,97 a,896,889 5,530 a. Predctors: (Costat), X, X Çoklu Korelasyo katsayısı (R): Bağımlı değşke le bağımsız değşkeler arasıdak lşk dereces verr. 0 le arasıda değşr. Çoklu Açıklayıcılık Katsayısı (R ): Çoklu karelasyo katsayısıı karesdr. Bağımsız değşkeler bağımlı değşke açıklama mktarıı verr. 0 le arasıda değşr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 6 / Model Regresso Resdual Total a. Predctors: (Costat), X, X b. Depedet Varable: Y ANOVA b Sum of Squares df Mea Square F Sg ,837 5,6,000 a , , Regresyo model alamlılığıa lşk tümel F statstğ. Bua göre y değşkedek değşm k bağımsız değşke tarafıda açıklaablmektedr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 7 / Regresyo katsayıları Değşke b j S(b j ) Beta t p Sabt 389,573 39,06 6,83 0,000 x 3,00 9,8 0,963 5,677 0,000 x,5,98 0,358 5,85 0,000 yˆ 389,573 3,00x, 5x Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 8 / Üal ERKORKMAZ 6

17 ^ yˆ 389,573 3,00x, 5x Gebelk haftasıdak haftalık artış çocuk doğum ağırlığıda 3 gramlık artışa ede olmaktadır. Sgara çe aeler çocuk doğum ağırlığı çmeyelere göre,5 gram daha düşüktür. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 9 / KESTİRİM y= ^ 3 gr x : Gebelk haftası = 3 x : Sgara çe br ae ç (:çe, 0: İçmeye): yˆ 389,573 3,00x, 5x yˆ 389,573 3,00 3,5 olarak kestrlrke sgara çmeye br ae ç: y= ^ gr olarak kestrlr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 50 / ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON Örek: Rasgele seçle 6 brey Gülük İçtğ Sgara Sayısı, YAŞ, BOY, AĞIRLIK ve SKB değerler aşağıdak tabloda verlmştr GİSS YAS (yl) BOY (cm) AGIRLIK (Kg) SKB (mm/hg) Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 5 / Üal ERKORKMAZ 7

18 ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON SPSS de çoklu regresyo aalz uygulamak ç SKB, YAS, BOY, KILO ve GISS değerler ayrı sütulara grlr. Çoklu regresyo aalz uygulamak ç Statstcs>Regresso>Lear seçeekler tıklaır. Açıla ekrada Depedet alaıa SKB değşke, Idepedet(s) alaıa se dğer dört değşke taşıır. OK tıklaır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 5 / ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 53 / ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 5 / Üal ERKORKMAZ 8

19 ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON Varables Etered/Removed b Model Varables Etered Varables Removed Method GISS, YAS, AGIRLIK, Eter BOY a, a. All requested varables etered. b. Depedet Varable: SKB Model Model Summary Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estmate,9 a,887,86,79 a. Predctors: (Costat), GISS, YAS, AGIRLIK, BOY Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 55 / ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON Model Regresso Resdual Total ANOVA b Sum of Squares df Mea Square F Sg. 990,98 97,79,655,000 a 5,83,985 3,750 5 a. Predctors: (Costat), GISS, YAS, AGIRLIK, BOY b. Depedet Varable: SKB Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 56 / Model (Costat) YAS BOY AGIRLIK GISS ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON Coeffcets a Ustadardzed Coeffcets a. Depedet Varable: SKB Stadard zed Coeffce ts B Std. Error Beta t Sg. 53,9 65,883,809,36,6,39,66,6,70,70,8,00,379,7,333,60,35,8,6,5,8,56,87,05 Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 57 / Üal ERKORKMAZ 9

20 KESTİRİM y= ^ 3 gr x : Gebelk haftası = 3 x : Sgara çe br ae ç (:çe, 0: İçmeye): yˆ 389,573 3,00x, 5x yˆ 389,573 3,00 3,5 olarak kestrlrke sgara çmeye br ae ç: y= ^ gr olarak kestrlr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 58 / DOĞRUSAL OLMAYAN İLİŞKİLER DOĞRUSALLAŞTIRILABİLEN BAZI DOĞRUSAL OLMAYAN İLİŞKİLER y ,000 Üstel Deklem x y b0b Doğrusal Deklem x 0,5,0,5 log y logb0 x logb Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 60 / Üal ERKORKMAZ 0

21 y 0 Üstel Deklem x y b0b ,000 x 0, ,500 Doğrusal Deklem log y logb0 x logb Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 6 / Üstel Deklem y b 0 x b * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Doğrusal Deklem log y logb 0 b log x Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 6 / ÖRNEK Hastae gelşmşlk deks brm başıa malyet lşks Hastae Gel. İdex (x) BB Malyet (y) log (y) 6,8 0,9 7,88 0,75 8,30 0, ,738-0,3 0 0,5-0,37 0,6-0,583 0,8-0,7 3 0,5-0,903 0,079 -,0 5 0,05 -,8 6 0,09 -,538 Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 63 / Üal ERKORKMAZ

22 3,0 Y- BİRİM BAŞINA MALİYET,5,0,5,0,5 y x b0b 0, X- GELİŞMİŞLİK İNDEKSİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 6 /,5 0,0 LOGY -,5 -,0 -,5 -, X (BBM) Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 65 / x le logy arasıdak doğrusal deklem: logy=,603-0,959x İsterse burada üstel dekleme geçş yapılablr: Atlog(,603) =,757 Atlog(0,959) =,57 x le y arasıdak üstel deklem: y,757 (,57) x Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 66 / Üal ERKORKMAZ

23 Her k yötemle elde edle kestrmler ayı soucu verecektr. Öreğ, x=.5 ç logy=,603-0,959(.5)= -0,6355 ŷ =Atlog(-0,6355)= 0,33 x =,757(,57) -,5 y,757 (,57) = 0,33 Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 67 / POLİNOMİYAL REGRESYON y=b 0 +b x+b x +b 3 x b k x k x y x y x y x y x y,0 5,0 3,0 30 5, 7,0 6,6 7,0 8, 3,,5 7, 3, 3,6 5, 7,3 6,7 7, 8,,6,8 8,0 3,6,3 5,5 7, 7,0 6,3, 0, 3,9,9 5,9 7,3 7, 6,0,3,0, 6,0 6 8,0 7, 5,,7,8,6 6,3 6, 7, 7,9, Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 68 / Y X Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 69 / Üal ERKORKMAZ 3

24 yˆ,588 6,66x 0,586x Y F=06, p<0,0 R =0, Observed 6 Lear Quadratc X Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 70 / LOJİSTİK REGRESYON Lojstk regresyo; cevap değşke kategork, kl (bary, dchotomous), üçlü ve çoklu kategorlerde gözledğ durumlarda açıklayıcı değşkelerle ede souç lşks belrlemede yararlaıla br yötemdr. Açıklayıcı değşkelere göre cevap değşke beklee değerler olasılık olarak elde edldğ br regresyo yötemdr. Bast ve çoklu regresyo yötemde bağımlı değşke ormal dağılımgöstermes,bağımsızdeğşkeler ormal dağılım göstermes ve hata varyasıı N(0, ) parametrel ormal dağılım göstermes gerekmektedr. Bu koşulları çermeye ver setlere bast ya da çoklu regresyo aalzler uygulaamaz. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 7 / LOJİSTİK REGRESYON Lojstk regresyo aalz, sııflama ve atama şlem yapmaya yardımcı ola br regresyo yötemdr. Normal dağılım varsayımı, sürekllk varsayımı ö koşulu yoktur. Bağımlı değşke üzerde açıklayıcı değşkeler etkler olasılık olarak elde edlerek rsk faktörler olasılık olarak belrlemes sağlaır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 7 / Üal ERKORKMAZ

25 LOJİSTİK REGRESYON Doğada gözlee feomeler bazıları var yok, başarılıbaşarısız gb kl bçmde souçlaırlar. Bazı souçlar se yokorta çok, hç az çok, olumsuz olumlu çok olumlu bçmde üçlü gözlem souçları olarak belrlerler. Bazı souçlar se çok sııflı kategork ya da sıralı ölçekl değerler olarak belrleeblrler. Bu souçları ortayaçıkmasıda br çok etke (faktör) rol oyar. Acaba faktörler değşmler ve farklı kombasyoları, soucu görülmes ya da görülmemesde, oluşumu dereceledrlmesde asıl etkde bulumaktadır? Normal dağılım varsayımı kurulamaya durumlarda soucu ortaya çıkması çıkmaması, haff orta ağır olarak belrlemese açıklayıcı değşkeler etkler asıl ortaya koablr? Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 73 / LOJİSTİK REGRESYON Toplumda bazı kşlerde kalp hastalığı görülürke bazılarıda görülmemektedr. Toplumda brçok yöde bezer özellk göstere breyler bazılarıda X hastalığı görülürke dğerlerde görülmemektedr. Nç? Hag etke ya da etkeler e düzeyde bu souçları ortayaçıkmasıa etk etmektedrler? Br olayı ortaya çıkmasıda bu etkeler br rsk faktörü olduğu ve bu etkelerde hagler öeml rsk faktörler olduğu asıl belrleeblr? Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 7 / LOJİSTİK REGRESYON Yukarıda sayıla sorulara cevap vermek ç verler Lojstk Regresyo Aalz le aalz edlmes gerekr. Lojstk regresyo, bağımlı değşke tahm değerler olasılık olarakhesaplayarak,olasılık kurallarıa uygu sııflama yapma mkaı vere br statstksel yötemdr. Lojstk regresyo tablolaştırılmış ya da ham ver setler aalz ede br yötemdr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 75 / Üal ERKORKMAZ 5

26 LOJİSTİK REGRESYON Ver yapılarıa göre kurula lojstk modeller aşağıdak gb belrler. İk değşkel lojstk regresyo model; 0 X e P( Y ) 0 X ( 0 X ) e e Çok değşkel lojstk regresyo model; P ( Y ) Z e e Z e Z Burada Z, bağımsız değşkeler doğrusal kombasyoudur. Z X X... 0 p X p Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 76 / Regresyo katsayılarıı hesaplaması aşağıdak gb yapılır. P( Y ) l Q Y X X 0... ( ) P e Q( Y ) LOJİSTİK REGRESYON p X p ( Y ) 0 X X... p X p 0 X X e... e p X p Burada Q(Y), Q(Y)=-P(Y) olarak hesaplaır. Odds Rato u P(Y)/Q(Y) olarak hesapladığıı hatırlayacak olursak her br parametre Exp() değerler OR değerler olarak ele alıırlar. Böylece Exp( p ), Y değşke X p değşke etks le kaç kat daha fazla ya da yüzde kaç orada fazla gözleme olasılığıa sahp olduğuu belrtr. p katsayısıı öemllğ ayı zamada OR p =Exp( p ) ı da öemllğ olarak değerledrlr. e e Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 77 / LOJİSTİK REGRESYON Lojstk regresyo aalzde üç temel yötem vardır. İkl (Bary) Lojstk Regresyo (BLOGREG, Bary Logstc Regresso) Sıralı (Ordal) Lojstk Regresyo (OLOGREG, Ordal Logstc Regresso) İsmsel Lojstk Regresyo (NLOGREG, Multomal Logstc Regresso) Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 78 / Üal ERKORKMAZ 6

27 İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz İkl cevap çere bağımlı değşkelerle yapıla lojstkregresyoaalzdr.bryadadahafazlaaçıklayıcı değşke le kl cevap değşke arasıdak bağıtıyı ortaya koyar. Açıklayıcı değşkeler ya faktör değşkelerdr ya da ortak değşkedr (covarate). Faktör değşkeler kategork smsel ölçekldrler, ortak değşkeler se sürekl değşke olmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 79 / ÖRNEK 50 hasta üzerde yapıla br çalışmada, hastaı yaşı, csyet, yoğu bakımda kalış süres ve öcede atbyotk kullaımı değşkeler kullaılarak yoğu bakım ütesde edlmş efeksyo belrlemek stemektedr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 80 / Efeksy o (y) Csyet Yaş Kalış Sür. (gü) Öcede Atbyot k K :var :E 0: + 0:yok (Ref. Kat.) :B : - Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 8 / Üal ERKORKMAZ 7

28 Step a Step a YAŞ CINS KALıŞSÜR ÖNANTB Costat KALıŞSÜR Costat Varables the Equato 95,0% C.I.for EXP(B) B S.E. Wald df Sg. Exp(B) Lower Upper,000,07,000,000,000,966,035 -,033,7,99,65,356,083,59,6,063 6,636,00,75,039,38,537,766,9,83,7,38 7,677 -,60,69,5,695,57,85,067 7,53,006,03,05,373 -,978,680 8,5,00,38 a. Varable(s) etered o step : YAŞ, CINS, KALıŞSÜR, ÖNANTB. Kalış süres gü arttığıda efeksyoa yakalama rsk,75 kat artmaktadır. Baya olmak erkeklere göre rsk azaltmaktadır (/0,356=,8 kat) Daha öce atbyotk kullamayalarda efeksyo rsk kullaalara göre,7 kat artmaktadır. Acak, öemszdr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 8 / Step a Step a YAŞ CINS KALıŞSÜR ÖNANTB Costat KALıŞSÜR Costat Varables the Equato 95,0% C.I.for EXP(B) B S.E. Wald df Sg. Exp(B) Lower Upper,000,07,000,000,000,966,035 -,033,7,99,65,356,083,59,6,063 6,636,00,75,039,38,537,766,9,83,7,38 7,677 -,60,69,5,695,57,85,067 7,53,006,03,05,373 -,978,680 8,5,00,38 a. Varable(s) etered o step : YAŞ, CINS, KALıŞSÜR, ÖNANTB. Kalış süres gü arttığıda efeksyoa yakalama rsk,03 kat artmaktadır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 83 / İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz Örek: Yedoğaı doğum ağırlığıı <3.0 kg (doğum ağırlığı=) ve 3.0+ kg (doğum ağırlığı=) olmasıda ae yaşı, boyu, klosu, sgara çp çmemes (çyorsa sgara=, çmyorsa sgara=0) rolü araştırılmaktadır. Bu amaçla rasgele seçle 30 hamle kadıla lgl blgler tabloda verlmştr. Bebekler doğum ağırlığıı Düşük (<3.0 kg) ya da Normal ve üstü (3+ kg) olmasıda ae yaşıı, boyuu, klosuu ve sgara alışkalığıı rolüvarmıdır? Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 8 / Üal ERKORKMAZ 8

29 İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz Brey DOG_AGR YAS SIGARA BOY KILO Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 85 / İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz Örek verlere SPSS de BLOGREG aalz uygulamak ç Aalyze>Regresso>Bary Logstc seçeekler aşağıdak ekradak gb seçlr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 86 / İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz Seçmler yapıldığıda Lojstk regresyo şlem peceres görütüler. Depedet alaıa dog_agr grlr. Dğer açıklayıcı değşkeler Covarates alaıa taşıırlar. Categorcal seçeeğ tıklaır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 87 / Üal ERKORKMAZ 9

30 İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz SPSS, faktörler kategork ortak değşke olarak modele alır. Değşkeler çde sadece sgara alışkalığı kategork olduğu çsgaradeğşke Categorcal Varables alaıa alıır. Değşke Cotrast tp belrler. Kurulu seçeek Devato dur. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 88 / İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz Çıktıda yer alması stele blgler belrlemes ç Optos seçeeğ tıklaır ve aşağıdak ekra görütüler. Bu ekrada uygu seçmler yapılır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 89 / İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz SPSS lojstk regresyo aalzde hesaplaa ve daha sorak aalzlerde kullaılmak üzere ver sayfasıa kaydedlmes stele statstkler belrlemek ç Save seçeeğ tıklaır ve aşağıdak ekra görütüler. Bu ekrada dosyaya kaydedlmes stele değerler belrler. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 90 / Üal ERKORKMAZ 30

31 İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz İlgl tüm taımlamalar yapıldıkta sora OK tıklaır. Özetlemş ve düzelemş souçlar aşağıdak gb elde edlr. Depedet Varable Ecodg Orgal Value,00,00 Iteral Value 0 Case Processg Summary Uweghted Cases a Selected Cases Icluded Aalyss Mssg Cases Total Uselected Cases Total N Percet 30 00,0 0, ,0 0, ,0 a. If weght s effect, see classfcato table for the total umber of cases. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 9 / İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz Categorcal Varables Codgs a SIGARA,00,00 Paramete Frequecy () 6,000 -,000 a. Categorcal varable(s) wth oly 0, ad values have bee recoded usg the above codg scheme. Parameter estmates are ot the same as for dcator (0,) varables. Classfcato Table a,b Predcted Observed Step 0 DOG_AGR,00,00 Overall Percetage a. Costat s cluded the model. b. The cut value s,500 DOG_AGR Percetage Correct,00,00 0, ,0 53,3 Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 9 / İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz Varables the Equato B S.E. Wald df Sg. Exp(B) Step 0 Costat,3,366,33,75,3 Ombus Tests of Model Coeffcets Ch-square df Sg. Step Step,35,365 Block,35,365 Model,35,365 Step 0 Varables ot the Equato Score df Sg. Varables YAS,33,565 SIGARA() 3,7,070 BOY,699,03 KILO,758,38 Overall Statstcs,6,389 Classfcato Table a Predcted Step Model Summary - Log Cox & Sell Nagelkerke lkelhood R Square R Square 37,0,3,79 Observed Step DOG_AGR,00,00 Overall Percetage a. The cut value s,500 DOG_AGR Percetage Correct,00, , ,5 63,3 Varables the Equato Step a YAS SIGARA() BOY KILO Costat B S.E. Wald df Sg. Exp(B) -,09,07,07,786,98,68,398,9,087,975 -,07,08,03,78,973 -,0,07,36,568,958 7,56,79,367,5 96,737 a. Varable(s) etered o step : YAS, SIGARA, BOY, KILO. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 93 / Üal ERKORKMAZ 3

32 İkl Lojstk Regresyo (BLOGREG) Aalz Çıktı celedğde bütü açıklayıcı değşkeler dog_agr üzerdek etks öemsz olduğu, düşük doğum ağırlığıı belrleyc br rsk faktörü olmadıkları gözlemektedr. Sgaraı düşük doğum ağırlıklı bebek doğum olasılığıı.9755 kat artırdığı bulumuş fakat bu öeml br rsk faktörü olarak sayılmasıa yetmemştr. (OR=.9755, P=0.087 s ). P(dog_agr) tahm ç model sabt ve açıklayıcı değşkeler regresyo katsayıları kullaılarak aşağıdak gb yazılır. P(Y)=/(+e -Z ) z= boy-0.0 klo sgara yaş Model öeml olarak Y tahme katkıda bulumaktadır. Rsk faktörler (açıklayıcı değşkeler) tek başlarıa öeml roller yok se de ortak olarak Y değşm belrleme etklğe sahp görülmektedr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 9 / Sıralı Lojstk Regresyo (OLOGREG) Aalz Sıralı Lojstk regresyo (OLOGREG) yötem, cevap değşke üç ve daha fazla kategor çerdğ ve değerler sıralı ölçekle elde edldğ durumlarda; cevap değşke le açıklayıcı değşkeler arasıdak ede souç lşkler ortaya koymaya yöelk br yötemdr. Cevap değşke sıralı ölçekl olduğu durumlarda uygulaa br yötemdr. Sıralı ölçekl cevap değşke, e az üç kategorde gözlee değerler çermeldr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 95 / Sıralı Lojstk Regresyo (OLOGREG) Aalz Sıralı ölçekl verler kodlaırke ya da smsel olarak kategorler belrledğde cevapları doğal sıralama yapısıda olması gerekr. Öreğ, hastalık şddet söz kousu se, haff<orta<ağır olarak kategorler belrlemeldr. Hasta brey hastalık şddet bu kategor yapısı çde doğru olarak değerledrlmeldr. Br oluşuma karşı beğe sıralaması sözkousu se; kategorler, beğemedm<az beğedm<beğedm<çok beğedm bçmde sıralamalıdır. Bu smsel değerler kod değerler de ayı büyüklük sıralamasıı zlemes gerekr (<<3< gb). OLOGREG aalz smsel kategorler yere kod değerler de şlemektedr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 96 / Üal ERKORKMAZ 3

33 İsmsel Lojstk Regresyo (NLOGREG) Aalz İsmsel Lojstk regresyo (NLOGREG) yötem, cevap değşke üç ve daha fazla kategor çerdğ ve değerler smsel ölçekle elde edldğ durumlarda; cevap değşke le açıklayıcı değşkeler arasıdak ede souç lşkler ortaya koymaya yöelk br yötemdr. Öreğ br meslek dalları terchlerde sııflar; Mühedslk, Bakacılık, Tıp, Turzm, vb. smsel olarak belrleeblrler. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 97 / İsmsel Lojstk Regresyo (NLOGREG) Aalz Örek: ABD de 99 yılıdak başkalık seçmler ç yapıla kamuoyu araştırmasıda 87 kşye; Bush, Perot ve Clto ç oyları, yaşları, eğtm süreler (yıl olarak) ve csyetler sorulmuştur. Elde edle verler br kısmı aşağıdak tabloda verlmştr. Burada oy sütuudak verlerde Bush ç, Perot ve 3 Clto ç oy verleceğ göstermektedr. Csyet sütuuda se erkek, kadı ı göstermektedr. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 98 / İsmsel Lojstk Regresyo (NLOGREG) Aalz Brey Oyu Yaşı Eğtm Süres Csyet Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 99 / Üal ERKORKMAZ 33

34 İsmsel Lojstk Regresyo (NLOGREG) Aalz Verler SPSS paket programıda ayrı ayrı sütulara grlr. Aalyze > Regresso > Multomal Logstc Regresso tıklaır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 00 / İsmsel Lojstk Regresyo (NLOGREG) Aalz Depedet alaıa bağımlı değşke ola oy taşıır. Factor(s) alaıa se kategork ver ola csyet ve Covarate(s) alaıa se sürekl değşke ola yaş ve eğtm süres taşıır. OK tıklaır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 0 / İsmsel Lojstk Regresyo (NLOGREG) Aalz Parameter Estmates OY Bush Perot B Std. Error Wald df Sg. Exp(B) Itercept -,536,36,398, EGT_SUR,0E-0,09,3,577,00 YAS -,9E-03,003,50,50,998 [CINSIYET=],9,0 7,03,000,536 [CINSIYET=] 0 a,, 0,, Itercept,70,75,3,570 EGT_SUR -,63E-0,07,377,539,98 YAS -3,7E-0,005 8,075,000,966 [CINSIYET=],7, 7,68,000,00 [CINSIYET=] 0 a,, 0,, a. Ths parameter s set to zero because t s redudat. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 0 / Üal ERKORKMAZ 3

35 İsmsel Lojstk Regresyo (NLOGREG) Aalz Çıktı soucuda; eğtm süres, Clto yere Bush ve ya Perot u seçlmesde öeml br etks yoktur (Bush ç p=0,577>0,05, Perot ç p=0,539>0,05). Yaşı se Clto ı yere Bush u seçlmesde öemsz fakat Clto ı yere Perot u seçlmesde öeml br etks olduğu ortaya çıkmıştır (Bush ç p=0,50>0,05, Perot ç p=0,000<0,00). Yaş arttıkça Clto u yere Perot u seçlme olasılığı azalmaktadır. Hesaplaa ODDS rato oraı 0,966 dır. Yaş br brm arttıkça Clto u yere Perot u seçlme şası 0,966 kat artmaktadır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 03 / İsmsel Lojstk Regresyo (NLOGREG) Aalz Csyet se Clto ı yere Bush u ve ya Perot u seçlmesde öeml br etks olduğu ortaya çıkmıştır (Bush ç p=0,000<0,00 ve Perot ç p=0,000<0,00). Bush ç csyet değşke ODDS rato değer,536 dır. Buda erkekler Clto u yere Bush u seçme şası kadılarıkde,536 kat fazladır. Ye ayı şeklde Perot ç Csyet değşke ODDS rato değer, dr. Buda erkekler Clto u yere Perot u seçme şası kadılara orala, kat daha fazladır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 0 / ROBUST (SAĞLAM) REGRESYON Sıralama puaları kullaılarak kategork verlere regresyo model uygulamak ç ROBUST regresyo yaklaşımı kullaılır. Robust regresyo aalz, SPSS paket programıda bulumadığıda dolayı bu aalz dğer br statstk paket programı ola MINITAB le celeyeceğz. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 05 / Üal ERKORKMAZ 35

36 ROBUST (SAĞLAM) REGRESYON MINITAB de verlere sağlam (robust) regresyo uygulamak ç sıralı ya da aralıklı ölçekl verler sıralama pualarıa döüştürülür. MINITAB de Robust regresyo meü seçeekler le uygulaamamaktadır. Buu ç MTB> letsde ke RREGRES komutuda yararlaılır. Komut yazılımı; >RREGRES dep_var, pred_umb, predctor(s) bçmdedr. REGRESS komutuda sora bağımlı değşke, açıklayıcı değşke sayısı ve açıklayıcı değşkeler sıralama pualarııyeraldığı sütu umaraları yazılır. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 06 / ROBUST (SAĞLAM) REGRESYON Örek: öğrec yılsou başarı puaları, sosyal etklk skorları, sosyo-ekoomk düzey skorları, babaı eğtm düzey ve yıl çdevamsızlık güsayıları verlmştr. Verler aralıklı ölçekl skor değerlerdr. Öğrecler yılsou başarı pualarıı etkleye faktörler regresyo model ROBUST regresyo uygulaması le bulalım. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 07 / ROBUST (SAĞLAM) REGRESYON Tablo: brey başarı, sosyal etk., sosyo-eko., babaı eğtm düzey ve yıl ç devamsızlık gü sayısı değerler Brey No Sosyal Etk. Puaı Sosyo Eko. Düzey Babaı Eğ. Düzey Başarı Puaı Yıl ç dev. gü sayısı Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 08 / Üal ERKORKMAZ 36

37 ROBUST (SAĞLAM) REGRESYON MTB > rak c c6 MTB > rak c c7 MTB > rak c3 c8 MTB > rak c c9 MTB > rak c5 c0 MTB > rregres c9 c6 c8 c0 Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 09 / ROBUST (SAĞLAM) REGRESYON The regresso equato s C9 = C6 +.5 C C C0 Coeffcet StDev Coef Predctor Rak Least sq Rak Least sq Costat C C C C Hodges Lehma estmate of tau = 3.7 Least squares S =.50 Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt 0 / ROBUST (SAĞLAM) REGRESYON Çıktı celedğde orjal değerler C C5, C6 C0 sütularıa sıralama puaları olarak yazıldığı görülür. Sıralama pualarıa uygulaa regresyo aalzde model; C9 = C6 +.5 C C C olarak belrler. Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Slayt / Üal ERKORKMAZ 37

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

REGRESYON VE KORELASYON DEĞĠġKENLERARASI BAĞINTI VE ĠLĠġKĠ

REGRESYON VE KORELASYON DEĞĠġKENLERARASI BAĞINTI VE ĠLĠġKĠ REGRESYON VE KORELASYON DEĞĠġKENLERARASI BAĞINTI VE ĠLĠġKĠ - SĠSTEM, ALT SĠSTEM ve SĠSTEM DĠNAMĠKLERĠ - TERĠM ve TANIMLAR - REGRESYON YÖNTEMLERĠ BASĠT DOĞRUSAL REGRESYON SPSS de REGRESYON ANALĠZĠ - KORELASYON

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI

Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Pel İYİ GENETİK ALGORİTMA UYGULANARAK VE BİLGİ KRİTERLERİ KULLANILARAK ÇOKLU REGRESYONDA MODEL SEÇİMİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 006

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2 l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003 ISTANBUL BİLGİ UNİVERSİTY İşletme İstatstğ [Type the documet subttle] Ege Yazga ve Yüce Zerey 1/1/3 [Type the abstract of the documet here. The abstract s typcally a short summary of the cotets of the

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır?

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır? Korelasyon analz Korelasyon analz Sınava hazırlanma süres le sınavdan alınan başarı arasında lşk var mıdır? q N sayıda öğrencnn sınava hazırlanma süreler le sınavdan aldıkları puanlar tespt edlr. Reklam

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON UYGULAMASI

KORELASYON VE REGRESYON UYGULAMASI KORELASYON VE REGRESYON UYGULAMASI (BİLGİSAYARDA İSTATİSTİK ÇÖZÜMLEMELER) Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ Biyoistatistik AD Öğretim üyesi iyildiz@dicle.edu.tr 1 REGRESYON ve KORELASYON ANALİZİ Bağımlı değişkenin

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,

Detaylı

ilişkilendirileceğini bulmak ve bu bilgiden yapmaktır. Prof. Dr. Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

ilişkilendirileceğini bulmak ve bu bilgiden yapmaktır. Prof. Dr. Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol Nedesel (lşksel) modeller Bu modeller, ögörülemek stedğmz değşke, br şeklde çevredek dğer değşkelerde etkledğ, olarla lşkledrlebleceğ varsayar. Ögörüleyc ş, bu değşkeler matematksel olarak a asıl lşkledrleceğ

Detaylı

Polinom İnterpolasyonu

Polinom İnterpolasyonu Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır

Detaylı

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde

Detaylı

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr. İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk

Detaylı

X = 11433, Y = 45237,

X = 11433, Y = 45237, A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI 4..006 Süre 90 dakkadır..,. ve 3. sorular 0 ar, 4. ve 5. sorular 30 ar pua, ödev 0 pua değerdedr. Tüm formüller ve şlemlerz açıkça gösterz. ) Y = Xβ + u doğrusal

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM

Detaylı

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ Joural of Ecoomcs, Face ad Accoutg (JEFA), ISSN: 48-6697 Year: 4 Volume: Issue: 3 CURRENCY EXCHANGE RATE ESTIMATION USING THE GREY MARKOV PREDICTION MODEL Omer Oala¹ ¹Marmara Uversty. omeroala@marmara.edu.tr

Detaylı

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir. Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI 15.09.015 T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI ISL4 İSTATİSTİK II HAZIRLAYAN PROF. DR. ALİ SAİT ALBAYRAK

Detaylı

KUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.

KUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör. İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA ANOVA (Varyans Analizi) birden çok t-testinin uygulanması gerektiği durumlarda hata varyansını azaltmak amacıyla öncelikle bir F istatistiği hesaplanır bu F

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract YKGS2008: Yazılım Kaltes ve Yazılım Gelştrme Araçları 2008 (9-0 ekm 2008, İstabul) Yazılım Ürü Gözde Geçrmeler Öem, Hazırlık Sürec ve Br Uygulama Öreğ The Importace of the Software Product Revews, Preparato

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı htakci@cumhuriyet.edu.tr Sunum içeriği Bu sunumda; Lojistik regresyon konu anlatımı Basit doğrusal regresyon problem çözümleme Excel yardımıyla

Detaylı

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 X Sabt Varyans Y Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern eşt varyanslı olmasıdır Her hata term varyansı bağımsız değşkenlern verlen değerlerne

Detaylı

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME 6 TABAKAI ŞA ÖREKEME 6.. Populasyo ortalaması ve populasyo toplamıı tam 6.. Populasyo ortalamasıı ve toplamıı varyası 6... Populasyo ortalamasıı varyası 6... Populasyo toplamıı varyası 6..3. Ortalama ve

Detaylı

Regresyon Analizi. Yaşar Tonta H.Ü. BBY tonta@hacettepe.edu.tr yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/fall2008/sb5002/ SLIDE 1

Regresyon Analizi. Yaşar Tonta H.Ü. BBY tonta@hacettepe.edu.tr yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/fall2008/sb5002/ SLIDE 1 Regresyon Analizi Yaşar Tonta H.Ü. BBY tonta@hacettepe.edu.tr yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/fall2008/sb5002/ SLIDE 1 Not: Sunuş slaytları G.A. Morgan, O.V. Griego ve G.W. Gloeckner in SPSS for

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Projeler kapsamında öğrencilerden derlediğiniz 'Teknoloji Kullanım Anketi' verilerini kullanarak aşağıda istenilen testleri SPSS programını kullanarak gerçekleştiriniz.

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Parametrik olmayan yöntem Mann-Whitney U testinin

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI 1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I 19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I Bir dil dershanesinde öğrenciler talep ettikleri takdirde, öğretmenleriyle

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üverstes Mühedslk Blmler Dergs Pamukkale Uversty Joural of Egeerg Sceces Kabul Edlmş Araştırma Makales (Düzelememş Sürüm) Accepted Research Artcle (Ucorrected Verso) Makale Başlığı / Ttle Karayolu

Detaylı

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design)

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design) ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde

Detaylı

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ Mühedlk Fakülte, Make Mühedlğ Bölümü Zekerya Grg DENİZLİ, 05 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI Ööz Mühedlkte vermeye başladığım Otomatk Kotrol der daha y alaşılablme ç bu otlar hazırlamaya

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18 1 * BAĞIMSIZ T TESTİ (Independent Samples t test) ÖRNEK: Yapılan bir anket çalışmasında katılımcılardan, çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olup olmadığını belirtmeleri istenmiş. 30

Detaylı

6. Ders. Genelleştirilmiş Lineer Modeller (Generalized Linear Models, GLM)

6. Ders. Genelleştirilmiş Lineer Modeller (Generalized Linear Models, GLM) 6. Ders Genelleştirilmiş Lineer Modeller (Generalized Linear Models, GLM) Y = X β + ε Lineer Modeli pek çok özel hallere sahiptir. Bunlar, ε nun dağılımına (bağımlı değişkenin dağılımına), Cov( ε ) kovaryans

Detaylı

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon İSTATİSTİK-II Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon ve Regresyon Genel Bakış Korelasyon Regresyon Belirleme katsayısı Varyans analizi Kestirimler için aralık tahminlemesi 2 Genel Bakış İkili veriler aralarında

Detaylı

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır? . Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı