İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ
|
|
- Metin Baydar
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013
2 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı kadın işci sayısı, Türkiye de yıllarında tarım ve sanayi kesiminde çalışanların sayısı, 2012 yılı enflasyon oranı ya da aynı yıla ait ihracat ve ithalat faaliyetlerine ilişkin rakamlar istatistiğin ilk tanımına örnek olarak verilebilir.
3 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Temelini matematikten alan bir bilim dalıdır. Buna göre istatistik, verileri toplama ve toplanan verileri düzenleme, analiz etme, yorumlama, objektif ve doğru kararı verme ile ilgili bilimsel teknik ve metotlar geliştiren ve uygulayan bir bilim dalıdır. Bu nedenle hangi alanda olursa olsun tüm araştırıcılar istatistik teknik ve yöntemlerini en azından tanımak ve belirli ölçüde bilmek zorundadır.
4 Önemli kavramlar, terimler, tanımlar Araştırma: İlgilenilen konuya ilişkin sorunların saptanması, çözüm yollarının planlanması, uygulamaya konulması ve sonuçların değerlendirilmesine yönelik çalışmadır. Buna göre, Araştırmada amaç ve konu, zaman/maliyet kısıtları gözetilerek belirgin ve sınırlı olmalıdır.
5 Önemli kavramlar, terimler, tanımlar Kitle: Araştırma kapsamına giren, aynı özelliği taşıyan birimlerin tümüdür. Nüfus sayımı için kitle Türkiye dir. Örneklem : Bir kitleden belirli yöntemler kullanarak seçilen birimlerin oluşturduğu bir alt kümedir.
6 VERİ Belirli amaçlar için toplanan bilgilerdir. Veri elde etmek için kullanılan yöntemler: Mevcut kaynaklardan (eski kayıtlar, arşivler, raporlar, yıllıklar) yararlanma, Anket yapma, Deney yapma, Simülasyon ya da projeksiyon çalışması yapma.
7 TAM SAYIM - ÖRNEKLEME Verilerin toplanmasında tam sayım ya da örnekleme çalışmalarından yararlanılır. Ancak tam sayımlar, içerdiği birim sayısının fazla olması nedeniyle, uzun bir süre sonunda düzenlenip kullanabilir duruma gelmektedir. Bu nedenle bir çok alanda istatistiklerin elde edilmesinde uygun örnekleme çalışmalarından yararlanılmasının gerekliliği açıktır.
8 NEDEN ÖRNEKLEME? Örneklemde çalışmak kitlede çalışmaktan daha kolaydır. Kitle üzerinde çalışmak çok daha masraflı olabilir. Çoğu durumda tüm kitleye ulaşmak mümkün değildir. Örneklem sonuçları daha doğru olabilir. Çünkü daha az sayıda kişi ile (örnek ile) çalışılacağından, araştırma daha özenli yürütülebilir. Eğer örneklem olasılıksal yöntemlerle seçiliyorsa, yapılan örnekleme hatasının kestirimini de bulmak mümkündür.
9 ÖRNEKLEME ÇALIŞMALARINDA ADIMLAR Örneklemenin Amaçlarının Belirlenmesi Kitlenin Belirlenmesi Toplanacak Bilginin Belirlenmesi Veri Toplama Yönteminin Seçimi Araştırmanın Güvenilirliğinin Belirlenmesi Örnekleme Yönteminin Seçimi Ön Test (Pilot Çalışma) Saha Araştırmasının Organizasyonu Uygulama, Analiz
10 ANKET ÇALIŞMASI Anket çalışmalarında dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta, elde edilecek istatistiki verilerin isabet ve çabukluklarıyla doğru, maliyet ile ters orantılı bir şekilde değer kazanmalarıdır.
11 Anket Yöntemi KİŞİSEL GÖRÜŞME YARARLARI Cevaplamama Oranının Düşmesi Daha Detaylı Bilgi Alınabilir Hata Oranı Azalır SAKINCALARI Maliyet Oldukça Yüksektir Çekinme ve Övünme ya da Başka Nedenlerle Yanlış Bilgi Alınabilir Araştırma Süresi Uzar Hayali Görüşmeler Yapılabilir
12 Anket Yöntemi TELEFONLA GÖRÜŞME YARARLARI Diğer Yöntemlere Göre Ucuzdur Araştırma Süresi Kısadır Daha Kolaydır SAKINCALARI Toplanan Bilginin Doğruluğunu Kontrol Etmek Güçtür Ayrıntılı Bilgi Elde Edilemez Her yerde Telefon Olmayabilir
13 Anket Yöntemi POSTA / E-POSTA YOLUYLA YARARLARI Kişisel Görüşme Yöntemine Göre Daha Ekonomiktir Kişisel Görüşmede Yanlış Beyana Neden Olan Hususlar Ortadan Kalkar Kitledeki Birimlerin Büyük Çoğunluğuna Ulaşılabilir SAKINCALARI Cevaplama Oranı Çok Düşüktür Araştırma Süresi Uzar Okur-Yazar Olmayanlar Cevaplandıramaz Cevaplama Oranı Bölgelere Göre Farklılık Gösterebilir Soruları Kimin Cevapladığı Belirlenemez
14 ARAŞTIRMANIN GÜVENİLİRLİĞİNİN BELİRLENMESİ Örnekleme çalışmalarında elde edilen sonuçlar, belli bir hata payı içerir. Çünkü kitlenin tamamının incelenmemiştir ve tam sayımda da söz konusu olan bazı ölçme hataları yapılabilir. Örnekleme çalışmalarında elde edilen sonuçlar iki tür hatayı içerir.
15 Hata Örnekleme Hatası Sistematik Hata Örneklem Dışı Hata Veri Toplama, Seçim Hatası Seçilen Birimin Yerinin Saptanamaması ve Görüşme Yapılamaması Yanlış Bilgi Verme Hatası Veri Giriş Hatası
16 ÖRNEKLEME YÖNTEMİNİN SEÇİMİ Araştırmalarda kullanılacak çeşitli örnekleme yöntemleri vardır. Araştırmanın amacına, maliyet, süre gibi kısıtlayıcı şartlara ve kitlenin özelliklerine göre, bunlar içinden en uygun olanı seçilmelidir. Araştırma kapsamına alınacak birimlerin seçiminde rasgele ve rasgele olmayan örnekleme teknikleri kullanılabilir. Rasgele örneklemede, kitleden alınacak çeşitli örneklerle elde edilen tahminler arasındaki farkları belirleyen rasgele hatalar, belirli istatistiksel teknikler yardımıyla kontrol altında tutulabilir. Rasgele olmayan örneklemede ise bu hatalar belirlenemez.
17 RASGELE ÖRNEKLEME TÜRLERİ Basit Rasgele Örnekleme Tabakalı Örnekleme Aşamalı Örnekleme Küme Örneklemesi Sistematik Örnekleme Ardışık Örnekleme Dinamik Örnekleme ve diğer
18 ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİNİN BELİRLENMESİ Araştırmacılar için önemli bir soru Örneklem Genişliği Ne Olmalıdır? sorusudur. Bu soru basit bir şekilde yukarıda verilen formülle cevaplanabilir. Ancak bu yol bazı spesifik problemlerin çözümünde tam yanıt vermeyebilir. Ya da elde edilen örneklem genişliği gereğinden büyük olabilir. Bunların yanında araştırmada amaç, Z testi, t testi ya da ANOVA gibi belirli istatistiksel testlerin uygulanması olabilir. Bu testlerin uygulanmasında gerekli olan minimum örneklem genişlikleri testlerin güçleri dikkate alınarak belirlenebilir.
19 ORAN KESTİRİMİNDE KULLANILACAK ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ (n) FORMÜLLERİ Kitle Genişliği (N) Bilinmiyorsa n z 2 / 2 P(1 P) 2 d Kitle Genişliği (N) Biliniyorsa 2 Nz / 2P(1 P) (N 1) z P(1 P) n 2 d 2 / 2
20 ORAN KESTİRİMİNDE KULLANILACAK ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ (n) FORMÜLLERİ Bu formüller basit rasgele örnekleme yöntemi için geçerli formüllerdir. Diğer yöntemlerde farklı formüller kullanılmalıdır. Formüllerde yer alan bilinmeyenler (P ve d) araştırıcı tarafından öngörülen ve/veya daha önceki çalışmalar (pilot çalışmalar) yardımıyla elde edilen değerler olabilmektedir.
21 Örnek Bir bölgede 50 yaş ve üstü yetişkinlerde 0.40 oranında olduğu düşünülen işssizlik oranını 0.04 hata ve 0.95 olasılıkla kestirebilmek için kullanılacak uygun örneklem genişliği nedir? 1.96 (0.40)(0.60) n zα/2 z0.025 P 0.40 d (0.40)(0.60) (4999) 1.96 (0.40)(0.60) n 2 517
22 SORUN Türkiye İstatistik Kurumu nun yaptığı sayımlar ile diğer kaynaklardan elde edilen rakamlar arasında farklılıklar olabilir. Bu farklılık da mevcut duruma kuşkuyla bakılmasına sebep olabilir. Kurumların kendi verilerini toplamada sorunları olabilir. Odalar ve diğer kuruluşlara bağlı kalabilir.
23 DEĞERLENDİRME Bu aşamada araştırmanın amacı gözetilir. Bunlar: -Mevcut durumun betimlenmesi, -Bilinmeyen değerlerin tahmin edilmesi, -Öngörü ve projeksiyonların yapılması, -Farklı senaryolar ile problemin çözümlenmesi.
24 VERİLERİN ANALİZİ Araştırma kapsamında toplanan verilerin özetlenmesi, değerlendirilmesi için gerekli tüm istatistiksel yöntemleri kapsar.
25 İstatistiksel Yöntemler
26 Veri Tipleri
27 Verilerin Organizasyonu
28 İstatistiksel Bilgisayar Paketleri SPSS SAS MINITAB R EXCEL
29 Sıklık Tablosu Oluşturma Evli Bekar Bekar Bekar Evli Boşanmış Dul Evli Bekar Bekar Boşanmış Dul Boşanmış Evli Evli Bekar Evli Bekar Bekar Evli Bekar Bekar Bekar Evli Boşanmış Evli Boşanmış Evli Bekar Evli Bekar Boşanmış Bekar Bekar Evli
30 SIKLIK TABLOSU Sınıflar Sıklık Göreli Sıklık Yüzde Bekar 15 0, ,85714 Evli 12 0, ,28571 Boşanmış 6 0, ,14286 Dul 2 0, , TOPLAM
31 Frekans Çubuk Grafiği Bekar Evli Boşanmış Dul Medeni Hal
32 Yüzde Çubuk Grafiği Bekar Evli Boşanmış Dul Medeni Hal
33 Pasta Grafiği 17% 6% 43% 34% Bekar Evli Boşanmış Dul
34 Pasta Grafiği
35 Pareto Diyagramı
36 SIKLIK TABLOSU OLUŞTURMA Bir kurumda çalışan 52 kişiye ait boy uzunlukları:
37 SIKLIK TABLOSU Sınıflar Sınıf Ara Değeri Sıklık Göreli Sıklık Yüzde Birikimli Yüzde TOPLAM , , , , , , , , , , , , , , , , ,
38 Dal yaprak grafiği (Sürekli Veri İçin)
39 Histogram (Sürekli Veri İçin)
40 Poligon (Sürekli Veri İçin)
41 Verilerin Dağılımları o Simetrik o Sağa Çarpık o Sola Çarpık
42 Çarpık Dağılımlar
43 Simetrik Dağılım
44 İki Değişkenli Sürekli Verilerde Grafiksel Sunumlar Saçılım Grafikleri Zaman Serisi Grafikleri
45 Tüketim Miktarı Tüketim Miktarı Saçılım Grafiği ve Korelasyon Pozitif Korelasyon (İki Değişken Aynı Yönde Artıyor/Azalıyor) Negatif Korelasyon Gelir Fiyat
46 Saçılım Grafiği Korelasyon Yok
47 Zaman Serisi Grafiği
48 Zaman Serisi Grafiği ve Box Plot
49 Dendogram (Çok Değişkenli Veriler)
50 Verilerin Sunumunda HATALAR Gereksiz Tabloların Kullanımı Verilerin Karşılaştırılmasında Temelde Uyumsuzluk Kullanılan Grafiklerde Dikey Eksenin Sıkıştırılması Uygun olmayan grafiklerin seçimi Dikey eksende yüzde ya da frekans kullanımına dikkat edilmemesi Dikey eksende sıfır noktasının bulunmayışı
51 İşletme Sayısı Dikey Eksen Sıklık (Hatalı Sunum) Sektör A Sektör B Sektör C
52 Yüzde Dikey Eksen Yüzde (Doğru Sunum) Sektör A Sektör B Sektör C
53 Satış Miktarları Dikey Eksenin Genişletilmesi (Hatalı Sunum) Zaman
54 Satış Miktarları Doğru Sunum Zaman
55 Satış Miktarları Dikey Eksenin Sıkıştırılması (Hatalı Sunum) Zaman
56 KONUM ÖLÇÜLERİ En çok bilinen ve kullanılan KONUM ölçüleri Aritmetik ortalama, Ağırlıklı ortalama, Medyan (orta değer), Mod (tepe değeri), Geometrik ortalama, Çeyrek değerler
57 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama istatistikte çok kullanılması nedeniyle çok iyi bilinmesi gereken bir ortalama veya bir konum ölçüsüdür. Bu ortalama hem ham verilerden hem de sınıflandırılmış verilerden kolayca hesaplanabilir. Aritmetik ortalama, herhangi bir örneği meydana getiren gözlem değerlerinin toplamının, toplam gözlem sayısına bölünmesiyle elde edilen değer olarak tanımlanabilir.
58 Medyan Medyan (Orta Değer):Medyan, küçükten büyüğe doğru sıralanmış verilerde ortaya düşen değer olarak tanımlanabilir. Başka bir deyişle medyan, verileri iki eşit kısma ayıran değer olup gözlemlerin %50 si bu değerden küçük, %50 si ise bu değerlerden büyüktür. Örnek: X={6,18,12,62,15,10,17} veri seti için medyan=15 tir.
59 Değişim Ölçüleri Konum ölçüleri verilerin sadece merkezine ilişkin bilgiyi verirken, bu ölçüler merkez etrafındaki dağılışın şekli hakkında bir fikir vermezler. Örneğin aynı ortalamaya sahip iki grubun gösterdiği dağılış birbirinden farklı olabilir. Bu durumu daha iyi açıklayabilmek için aşağıdaki iki grup veriyi ele alalım. A={20,28,30,25,40,22,45} B={27,28,32,30,33,26,34}
60 Değişim Ölçüleri Genişlik Ortalama Mutlak Sapma Varyans Standart Sapma Değişim Katsayısı
61 Genişlik Veri setinde en büyük deger ile en küçük değer arasındaki farktır. Örnek: A grubu için Genişlik = 25 B grubu için Genişlik= 8
62 Genişlik, veri kümesinde sadece iki değeri kullanır. Bu değerlerin aykırı ya da uç değer olması durumunda olduğundan çok yüksek tahminler elde edilir. Bu da gerçeği yansıtmaz. Bunun yanında, genişlik örnek büyüklüğü ile birlikte büyüyebileceğinden, eşit sayıda veri içermeyen örneklerin karşılaştırılmasınde anlamlı bir sonuç vermeyebilir.
63 Varyans Verilerin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının kareler ortalaması şeklinde tanımlanabilir. Bu tanım çerçevesinde varyans formülü: Kitle Varyansı: (x ) 2 N 2 Örneklem Varyansı S 2 (x x) n 1 2
64 Standart Sapma İstatistikte dağılış ölçüsü olarak kullanılmaya en uygun ve en elverişli ölçü; varyansve bunun karekökü olan standart sapmadır. Her iki ölçü de kitlede veya örneklemde mevcut tüm verileri dikkate alır. Genellikle varyansı yorumlamak oldukça güçtür. Çünkü varyansın birimi, verilerin ifade edildiği ölçü biriminin karesidir. Yani,veriler kg, gr, m, cm ile ifade edilmişse varyansın birimi sırasıyla kg2, gr2, m2, cm2 olur. Bu da bir anlam taşımaz. Bundan dolayı varyansın karekökü alınır ve buna standart sapma denir. Standart sapmanın birimi verilerin ifade edildiği ölçü birimi ile aynıdır(kg, gr, m, cm).
65 Örnek A Grubu için S 2 A (x x n 1 B Grubu için A ) S 2 B (x n x 1 B )
66 Değişim Katsayısı Standart sapma (veya varyans) bir değişim ölçüsü olarak iki gruba ait verilere bakarak hangi grubun daha homojen olduğunun belirlenmesinde her zaman yeterli bir ölçü olmayabilir. Çünkü bazı durumlarda yapılan ölçümlerin büyüklüğü standart sapmayı ortalamadan daha fazla etkileyebilir. Verilerin büyüklüğünün standart sapmayı etkilediği biliniyorsa veya öyle düşünülüyorsa, Gözlemler farklı ölçü birimi ile ifade edilmişlerse standart sapma yeterli bir değişim ölçüsü olmayıp yanıltıcı sonuçlara neden olabilir. Bu gibi durumlarda, yani gözlem değerlerinin büyüklüğünden ileri gelen farklılığı ortadan kaldırmak hem de farklı ölçü birimi ile ifade edilmiş gözlem değerlerini karşılaştırılabilir duruma getirmek için değişim katsayısının kullanılması daha uygundur.
67 Değişim Katsayısı D.K. S X *100 Değişim katsayısı ne kadar küçük olursa çalışmanın sonucuna olan güvenilirlik o oranda artar. Birçok alanda bu değerin % 30 un altında olması istenir.
68 Örnek 9.29 D.K. A * D.K. B * %31 %10 Sonuç: B grubu daha homojen.
69 İstatistiksel Çıkarsama Kitleye ait bilinmeyen değerlerin tahmin edilmesi -Nokta tahminlerinin elde edilmesi -Aralık tahminlerinin elde edilmesi Kitleye ait bilinmeyen değerlerin belirli değerlere eşit olup olmadığı hipotezlerinin test edilmesi
70 İstatistiksel Çıkarsama İstatistiksel çıkarsamalarda önemli bir araç model kurmak ve bu modelin parametrelerini tahmin etmektir. Bu modeller değişkenler arasındaki ilişkileri matematiksel olarak ortaya koyar.
71 İstatistiksel Modellerin Faydaları Değişkenler arasındaki ilişkileri ortaya koyma Tahmin yapma Öngörü yapma Ve diğer
72 Model Türleri Regresyon Modelleri Zaman Serisi Modelleri
73 Regresyon Modelleri Bağımsız Değişkenler (X): Başka bir değişken tarafından etkilenmeyen ama y nin nedeni olan yada onu etkilediği düşünülen (açıklayıcı) değişkenlerdir. Bağımlı Değişken (Y) : Bağımsız değişkenlere bağlı olarak değişebilen yada onlardan etkilenen (açıklanan) değişkendir.
74 Regresyon Modelleri Modelde bağımlı değişken sayısı tekdir. Ancak bağımsız değişken sayısı birden fazla olabilir. Şayet bir adet bağımsız değişken ile Y açıklayınıyorsa, kurulan model Basit Doğrusal Regresyon ; iki ve daha fazla bağımsız değişken var ise, ele alınan model Çoklu Doğrusal Regresyon modeli adını alır. Bu sunumda sadece Basit Doğrusal Regresyon Analizi tantılacaktır.
75 Basit Doğrusal Regresyon Modeli Regresyon Analizinde, değişkenler arasındaki ilişkiyi fonksiyonel olarak açıklamak ve bu ilişkiyi bir modelle tanımlayabilmek amaçlanmaktadır. Bir kitlede gözlenen X ve Y değişkenleri arasındaki doğrusal ilişki aşağıdaki Doğrusal Regresyon Modeli ile verilebilir; Y= X+ Burada; X: Bağımsız Değişken Y: Bağımlı Değişken 0 : X=0 olduğunda bağımlı değişkenin alacağı değer (kesim noktası) 1 : Regresyon Katsayısı : Hata terimi (Ortalaması=0 ve Varyansı= 2 dir)
76 Basit Doğrusal Regresyon Modeli Regresyon analizinde amaç ele alınan seriler için, bu iki değişken arasındaki ilişkiyi en iyi açıklayan aşağıdaki fonksiyonu tahmin etmektir. Y a bx
77 Basit Doğrusal Regresyon Modeli Doğru ve güvenilir bir regresyon modelinde amaç, gerçek gözlem değeri ile tahmin değeri arasında fark olmaması yada farkın minimum olmasıdır. Bunun için En Küçük Kareler Yöntemi kullanılır.
78 Basit Doğrusal Regresyon Modeli Değişkenler birlikte artıyor artıyor yada birlikte azalıyor ise b pozitif değerli dir. X:Gelir ve Y:Tüketim Miktarı ise, b>0 çıkar. Değişkenlerden biri artarken diğeri azalıyor ise b negatif değerli dir. X:Fiyat ve Y:Tüketim Miktarı ise, b<0 çıkar.
79 Tüketim Miktarı Tüketim Miktarı İki Değişken Arasındaki Korelasyon Pozitif Korelasyon (İki Değişken Aynı Yönde Artıyor/Azalıyor) Negatif Korelasyon Gelir Fiyat
80 Açıklama (Belirtme) Katsayısı R 2 Yüzde cinsinden ifade edilen bu katsayı, regresyon analizinde önemlidir. Açıklama Katsayısı bire yakın ise, bağımlı değişkendeki değişimin büyük bir kısmının bağımsız değişken (yada değişkenler) tarafından açıklandığı yorumu yapılabilir. Kurulan modelin iyi olduğu yorumlanabilir.
81 Trend Analizi Açıklayıcı değişkenin zaman olduğu bir durumda, amaç Y değişkeninin zaman boyunca eğilimini matematiksel olarak ortaya koymak ve öngörü yapmaktır.
82 Satışlar Örnek Zaman
83 Satış Miktarı Y * X R Trend Modeli Zaman Gerçekleşen Tahmini
84 Zaman Serisi Modelleri Bir zaman serisi,ilgilenilen bir değişkenin zaman içerisinde sıralanmış ölçümlerinin bir kümesidir.zaman serisi ile ilgili bu analizin yapılma amacı ise, ilgilenilen serisin zaman boyunca gelişiminin açıklanması ve serinin gelecekteki değerlerinin doğru bir şekilde öngörülmesidir.
85 Zaman Serilerinin Bileşenleri Trend bileşeni; Zaman serilerinin uzun sürede gösterdiği düşme veya yükselme eğilimidir. Mevsim Bileşeni; Zaman serilerinde mevsimlere göre değişmeyi ifade eder. Çevrimsel Bileşen; Mevsimsel değişmeler ile ilgili olmayan dönemseldeğişmelerdir.örneğin,ekonomide genel eğilimden bağımsız kısa süreli genişleme ya da daralma durumu çevrimsel süreci tarif eder. Düzensiz Bileşen; Diğer unsurlar gibi belirli olmayan, hata terimi ile ifade edilebilecek değişmelerdir.
86 Zaman serisi analizlerinde amaç ilgilenilen değişkenin geçmiş verilerinden yararlanarak gelecek değerlerinin öngörülmesidir. Bu bakış açısı ve zaman serisileri üzerindeki teorik varsayımlar, regresyon modelleri ile zaman serisi modelleri arasındaki farkı ortaya koyar.
87 Zaman Serisi Analizi Otoregresif Süreç(AR) Hareketli Ortalama Süreci(MA) ARMA ve ARIMA Süreci
88 İstatistiksel Bilgisayar Paketleri SPSS SAS MINITAB R EXCEL
89 SİZLERLE TANIŞTIĞIM İÇİN MUTLUYUM. DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
Detaylıİstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği
İSTATİSTİK E GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği Elemanlarıl AMAÇ İstatistiğe
DetaylıÖrnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
DetaylıBÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel
DetaylıOLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıMühendislikte İstatistik Yöntemler
.0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0
DetaylıÖrneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.
ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri
DetaylıTAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ
Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler
DetaylıVERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME
BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik
DetaylıSıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5
Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5 Sıklık Tabloları Veri dizisinde yer alan değerlerin tekrarlama sayılarını içeren tabloya sıklık tablosu denir. Tek değişken için çizilen
DetaylıÖrnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.
Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri
DetaylıJEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA
JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu
DetaylıProf. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER
Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel
DetaylıİSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği
İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler
DetaylıA t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını
DetaylıTemel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri
Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini
DetaylıYrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ
Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR:
DetaylıYANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır.
AED 310 İSTATİSTİK YANLILIK Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. YANLILIK Yanlı bir araştırma tasarımı uygulandığında,
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
Detaylırasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,
3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıBÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma
DetaylıBKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
DetaylıAKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER
TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,
DetaylıCopyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1
Slide 1 Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma 2-1 Genel Bakış 2-2 Sıklık Dağılımları 2-3 Verilerin Görselleştirilmesi 2-4 Merkezi Eğilim Ölçüleri 2-5 Değişimin Ölçülmesi 2-6 Nispi Sabitlerin
Detaylı8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,
İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI Olasılık, ilgilenilen olay/olayların meydana gelme olabilirliğinin ölçülmesidir.
DetaylıTEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıKORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin
DetaylıVERİ SETİNE GENEL BAKIŞ
VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen
Detaylı009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte
DetaylıMerkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri
Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki
DetaylıBÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ
BÖLÜM..AMAÇ GİRİŞ: İSTATİSTİĞİ MÜHEDİSLİKTEKİ ÖEMİ Doğa bilimlerinde karşılaştığımız problemlerin birçoğunda olaydaki değişkenlerin değerleri bilindiğinde probleme kesin ve tek bir çözüm bulunabilir. Örneğin
DetaylıBÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ I. ÖRNEKLEME... 1 II. ÖRNEKLEMENİN SAFHALARI... 2 III. ÖRNEK ALMA YÖNTEMLERİ 5 A. RASYONEL ÖRNEK ALMA... 5 B. TESADÜFİ ÖRNEK ALMA... 6 C. KADEMELİ ÖRNEK ALMA...
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik
DetaylıKARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:
DetaylıTEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar
TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri daha anlamlı hale getirmek amacıyla
DetaylıBÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ
BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ İŞTİRME Araştırma rma SüreciS 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması
DetaylıÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ
ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyonun sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve anakütledeki tüm elemanlar dikkate alınarak hesaplanabilir. Ana kütledeki
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte
DetaylıÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ
ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik
DetaylıMühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.
DetaylıProf.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.
DetaylıDers 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I
ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya
DetaylıOlasılık ve Normal Dağılım
Olasılık ve Normal Dağılım P = 0 İmkansız P =.5 Yarı yarıya P = 1 Kesin Yazı-Tura 1.5 2 1.5 2.5.5.25 Para atışı 10 kere tekrarlandığında Yazı Sayısı f % 0 3 30 1 6 60 2 1 10 Toplam 10 100 Atış 1000 kere
DetaylıMerkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder.
Yayılma Ölçütleri Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Bir başka ifade ile, bir veri setinin,
DetaylıSürelerine Göre Tahmin Tipleri
Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak
DetaylıNicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014
Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?
DetaylıKonum ve Dağılım Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan
Konum ve Dağılım Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl? Yakın, uzak? Sıklık dağılımlarının karşılaştırılması
DetaylıMühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel
DetaylıKorelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon
Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.
DetaylıDAĞILMA YADA DEĞİ KENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ
DAĞILMA YADA DEĞİ KENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) 1 AMAÇ... Mevcut veri seti için bulunan merkezi eğilim ölçüsünün yorumlamak Birden fazla veri seti için dağılımlar arası kıyaslama yapabilmek amaçlarıyla
DetaylıENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri
ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri Basit Seriler Elde edilecek ham verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanması ile elde edilen serilere basit seri denir ÖRNEK:
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıEĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME
EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME Öğrenci başarısının veya başarısızlığının kaynağında; öğrenci, öğretmen, çevre ve program vardır. Eğitimde değerlendirme yapılırken bu kaynaklar dikkate alınmaz. Eğitimciler,
Detaylıİstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar
ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya başlanmıştır. Ders 1 Minitab da
DetaylıMühendislikte İstatistik Yöntemler
Mühendislikte İstatistik Yöntemler Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt, Beyhan Oğuz, Birsen Yayınevi Mühendislikte İstatistik Metodlar, Erdem KOÇ,ÇÜ, Müh.Mim.Fak.
DetaylıVerilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler
Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki
DetaylıI. İSTATİSTİK VE OLASILIK
I. İSTATİSTİK VE OLASILIK Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Müh. Bölümü Ders Kitabı Statistical analysis of Geological data (Koch G. S., ve Link, R. F., 1980. Dover Publications) A data-based
DetaylıALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR
ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR 1- İlaçla tedavi edilen 7 hastanın ortalama iyileşme süresi 22.6 gün ve standart sapması.360 gündür. Ameliyatla tedavi edilen 9 hasta için
DetaylıKitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.
BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden
DetaylıSÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI
SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde
DetaylıZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ
ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman
DetaylıTest İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK
Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK İçindekiler Test İstatistikleri Merkezi Eğilim Tepe Değer (Mod) Ortanca (Medyan) Aritmetik Ortalama Merkezi Dağılım Dizi Genişliği (Ranj) Standart Sapma Varyans Çarpıklık
DetaylıOLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri
OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait
DetaylıBİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ
BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.
DetaylıDENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS OLASILIK VE İSTATİSTİK FEB-222 2/ 2.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi
DetaylıGruplanmış serilerde standart sapma hesabı
Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı Örnek: Verilen gruplanmış serinin standart sapmasını bulunuz? Sınıflar f i X X X m i f i. m i m i - (m i - ) f i.(m i - ) 0 den az 3 4 den az 7 4 6 dan az 4 6
DetaylıBölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU
Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır
DetaylıORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH
ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın
DetaylıDers 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi
Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlenin tamamını, ya da kitleden alınan bir örneklemi özetlemekle (betimlemekle)
DetaylıİSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI
1. Aşağıda gruplandırılmış seri verilmiştir. (n) 0-10 den az 5 10-20 den az 6 20-30 den az 9 30-40 den az 11 40-50 den az 4 50-60 den az 3 TOPLAM 38 İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI a) Mod değerini bulunuz? (15
Detaylıİstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1
İstatistik Temel Kavramlar 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Evren (Kitle/Yığın/Popülasyon) Herhangi bir gözlem ya da inceleme kapsamına giren obje ya da bireylerin oluşturduğu bütüne ya da gruba Evren veya
DetaylıProf.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç
Detaylı3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1
3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıTahminleme Yöntemleri
PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 318 - Üretim Planlama ve Kontrolü Tahminleme Yöntemleri 2012-2013 Bahar Yarıyılı 1 İçerik 1. Talep Tahmini Kavramı 2. Talep Tahminlerinin Kullanım Yeri 3. Talep Tahmin Modelleri
DetaylıİÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel
DetaylıİÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM I. İSTATİSTİK KAVRAMI ve TANIMI... 1 A. İSTATİSTİK KAVRAMI... 1 B. İSTATİSTİĞİN TANIMI... 2 C. İSTATİSTİĞİN TARİHÇESİ... 2 D. GÜNÜMÜZDE İSTATİSTİK VE ÖNEMİ...
DetaylıDoç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ
I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA
DetaylıBölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması
Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Bölüm VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır
Detaylı14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
DetaylıÖrnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?
İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle toplanan bilgiye veri adı verilir. Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin
DetaylıGRAFİK YORUMLAMA. 1 ) Sütun Grafiği : Belirli bir zaman aralığında bazı veri grup-
GRAFİK YORUMLAMA Verilerin veya karşılaştırılması yapılacak değişkenlerin çizgi, tablo, nokta veya şekillerle ifade edilmesine grafik adı verilir. Grafik türleri olarak; sütun, çizgi, daire, histogram,
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri
EME 3117 1 2 Girdi Analizi SİSTEM SIMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et. Veri toplamak için bir plan geliştir. Veri topla. Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap. Girdi Analizi-I
Detaylıistatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A
2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır
DetaylıIİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN
IİSTATIİSTIİK Mustafa Sezer PEHLI VAN İstatistik nedir? İstatistik, veri anlamına gelir, İstatistik, sayılarla uğraşan bir bilim dalıdır, İstatistik, eksik bilgiler kullanarak doğru sonuçlara ulaştıran
DetaylıToplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı
FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları
DetaylıEditörler Yrd.Doç.Dr.Aysen Şimşek Kandemir &Yrd.Doç.Dr.Tahir Benli İSTATİSTİK
Editörler Yrd.Doç.Dr.Aysen Şimşek Kandemir &Yrd.Doç.Dr.Tahir Benli İSTATİSTİK Yazarlar Yrd.Doç.Dr.Nizamettin Erbaş Yrd.Doç.Dr.Tuğba Altıntaş Dr.Yeliz Sevimli Saitoğlu A. Zehra Çelenli Başaran Azize Sağır
Detaylı