İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ"

Transkript

1 İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013

2 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı kadın işci sayısı, Türkiye de yıllarında tarım ve sanayi kesiminde çalışanların sayısı, 2012 yılı enflasyon oranı ya da aynı yıla ait ihracat ve ithalat faaliyetlerine ilişkin rakamlar istatistiğin ilk tanımına örnek olarak verilebilir.

3 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Temelini matematikten alan bir bilim dalıdır. Buna göre istatistik, verileri toplama ve toplanan verileri düzenleme, analiz etme, yorumlama, objektif ve doğru kararı verme ile ilgili bilimsel teknik ve metotlar geliştiren ve uygulayan bir bilim dalıdır. Bu nedenle hangi alanda olursa olsun tüm araştırıcılar istatistik teknik ve yöntemlerini en azından tanımak ve belirli ölçüde bilmek zorundadır.

4 Önemli kavramlar, terimler, tanımlar Araştırma: İlgilenilen konuya ilişkin sorunların saptanması, çözüm yollarının planlanması, uygulamaya konulması ve sonuçların değerlendirilmesine yönelik çalışmadır. Buna göre, Araştırmada amaç ve konu, zaman/maliyet kısıtları gözetilerek belirgin ve sınırlı olmalıdır.

5 Önemli kavramlar, terimler, tanımlar Kitle: Araştırma kapsamına giren, aynı özelliği taşıyan birimlerin tümüdür. Nüfus sayımı için kitle Türkiye dir. Örneklem : Bir kitleden belirli yöntemler kullanarak seçilen birimlerin oluşturduğu bir alt kümedir.

6 VERİ Belirli amaçlar için toplanan bilgilerdir. Veri elde etmek için kullanılan yöntemler: Mevcut kaynaklardan (eski kayıtlar, arşivler, raporlar, yıllıklar) yararlanma, Anket yapma, Deney yapma, Simülasyon ya da projeksiyon çalışması yapma.

7 TAM SAYIM - ÖRNEKLEME Verilerin toplanmasında tam sayım ya da örnekleme çalışmalarından yararlanılır. Ancak tam sayımlar, içerdiği birim sayısının fazla olması nedeniyle, uzun bir süre sonunda düzenlenip kullanabilir duruma gelmektedir. Bu nedenle bir çok alanda istatistiklerin elde edilmesinde uygun örnekleme çalışmalarından yararlanılmasının gerekliliği açıktır.

8 NEDEN ÖRNEKLEME? Örneklemde çalışmak kitlede çalışmaktan daha kolaydır. Kitle üzerinde çalışmak çok daha masraflı olabilir. Çoğu durumda tüm kitleye ulaşmak mümkün değildir. Örneklem sonuçları daha doğru olabilir. Çünkü daha az sayıda kişi ile (örnek ile) çalışılacağından, araştırma daha özenli yürütülebilir. Eğer örneklem olasılıksal yöntemlerle seçiliyorsa, yapılan örnekleme hatasının kestirimini de bulmak mümkündür.

9 ÖRNEKLEME ÇALIŞMALARINDA ADIMLAR Örneklemenin Amaçlarının Belirlenmesi Kitlenin Belirlenmesi Toplanacak Bilginin Belirlenmesi Veri Toplama Yönteminin Seçimi Araştırmanın Güvenilirliğinin Belirlenmesi Örnekleme Yönteminin Seçimi Ön Test (Pilot Çalışma) Saha Araştırmasının Organizasyonu Uygulama, Analiz

10 ANKET ÇALIŞMASI Anket çalışmalarında dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta, elde edilecek istatistiki verilerin isabet ve çabukluklarıyla doğru, maliyet ile ters orantılı bir şekilde değer kazanmalarıdır.

11 Anket Yöntemi KİŞİSEL GÖRÜŞME YARARLARI Cevaplamama Oranının Düşmesi Daha Detaylı Bilgi Alınabilir Hata Oranı Azalır SAKINCALARI Maliyet Oldukça Yüksektir Çekinme ve Övünme ya da Başka Nedenlerle Yanlış Bilgi Alınabilir Araştırma Süresi Uzar Hayali Görüşmeler Yapılabilir

12 Anket Yöntemi TELEFONLA GÖRÜŞME YARARLARI Diğer Yöntemlere Göre Ucuzdur Araştırma Süresi Kısadır Daha Kolaydır SAKINCALARI Toplanan Bilginin Doğruluğunu Kontrol Etmek Güçtür Ayrıntılı Bilgi Elde Edilemez Her yerde Telefon Olmayabilir

13 Anket Yöntemi POSTA / E-POSTA YOLUYLA YARARLARI Kişisel Görüşme Yöntemine Göre Daha Ekonomiktir Kişisel Görüşmede Yanlış Beyana Neden Olan Hususlar Ortadan Kalkar Kitledeki Birimlerin Büyük Çoğunluğuna Ulaşılabilir SAKINCALARI Cevaplama Oranı Çok Düşüktür Araştırma Süresi Uzar Okur-Yazar Olmayanlar Cevaplandıramaz Cevaplama Oranı Bölgelere Göre Farklılık Gösterebilir Soruları Kimin Cevapladığı Belirlenemez

14 ARAŞTIRMANIN GÜVENİLİRLİĞİNİN BELİRLENMESİ Örnekleme çalışmalarında elde edilen sonuçlar, belli bir hata payı içerir. Çünkü kitlenin tamamının incelenmemiştir ve tam sayımda da söz konusu olan bazı ölçme hataları yapılabilir. Örnekleme çalışmalarında elde edilen sonuçlar iki tür hatayı içerir.

15 Hata Örnekleme Hatası Sistematik Hata Örneklem Dışı Hata Veri Toplama, Seçim Hatası Seçilen Birimin Yerinin Saptanamaması ve Görüşme Yapılamaması Yanlış Bilgi Verme Hatası Veri Giriş Hatası

16 ÖRNEKLEME YÖNTEMİNİN SEÇİMİ Araştırmalarda kullanılacak çeşitli örnekleme yöntemleri vardır. Araştırmanın amacına, maliyet, süre gibi kısıtlayıcı şartlara ve kitlenin özelliklerine göre, bunlar içinden en uygun olanı seçilmelidir. Araştırma kapsamına alınacak birimlerin seçiminde rasgele ve rasgele olmayan örnekleme teknikleri kullanılabilir. Rasgele örneklemede, kitleden alınacak çeşitli örneklerle elde edilen tahminler arasındaki farkları belirleyen rasgele hatalar, belirli istatistiksel teknikler yardımıyla kontrol altında tutulabilir. Rasgele olmayan örneklemede ise bu hatalar belirlenemez.

17 RASGELE ÖRNEKLEME TÜRLERİ Basit Rasgele Örnekleme Tabakalı Örnekleme Aşamalı Örnekleme Küme Örneklemesi Sistematik Örnekleme Ardışık Örnekleme Dinamik Örnekleme ve diğer

18 ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİNİN BELİRLENMESİ Araştırmacılar için önemli bir soru Örneklem Genişliği Ne Olmalıdır? sorusudur. Bu soru basit bir şekilde yukarıda verilen formülle cevaplanabilir. Ancak bu yol bazı spesifik problemlerin çözümünde tam yanıt vermeyebilir. Ya da elde edilen örneklem genişliği gereğinden büyük olabilir. Bunların yanında araştırmada amaç, Z testi, t testi ya da ANOVA gibi belirli istatistiksel testlerin uygulanması olabilir. Bu testlerin uygulanmasında gerekli olan minimum örneklem genişlikleri testlerin güçleri dikkate alınarak belirlenebilir.

19 ORAN KESTİRİMİNDE KULLANILACAK ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ (n) FORMÜLLERİ Kitle Genişliği (N) Bilinmiyorsa n z 2 / 2 P(1 P) 2 d Kitle Genişliği (N) Biliniyorsa 2 Nz / 2P(1 P) (N 1) z P(1 P) n 2 d 2 / 2

20 ORAN KESTİRİMİNDE KULLANILACAK ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ (n) FORMÜLLERİ Bu formüller basit rasgele örnekleme yöntemi için geçerli formüllerdir. Diğer yöntemlerde farklı formüller kullanılmalıdır. Formüllerde yer alan bilinmeyenler (P ve d) araştırıcı tarafından öngörülen ve/veya daha önceki çalışmalar (pilot çalışmalar) yardımıyla elde edilen değerler olabilmektedir.

21 Örnek Bir bölgede 50 yaş ve üstü yetişkinlerde 0.40 oranında olduğu düşünülen işssizlik oranını 0.04 hata ve 0.95 olasılıkla kestirebilmek için kullanılacak uygun örneklem genişliği nedir? 1.96 (0.40)(0.60) n zα/2 z0.025 P 0.40 d (0.40)(0.60) (4999) 1.96 (0.40)(0.60) n 2 517

22 SORUN Türkiye İstatistik Kurumu nun yaptığı sayımlar ile diğer kaynaklardan elde edilen rakamlar arasında farklılıklar olabilir. Bu farklılık da mevcut duruma kuşkuyla bakılmasına sebep olabilir. Kurumların kendi verilerini toplamada sorunları olabilir. Odalar ve diğer kuruluşlara bağlı kalabilir.

23 DEĞERLENDİRME Bu aşamada araştırmanın amacı gözetilir. Bunlar: -Mevcut durumun betimlenmesi, -Bilinmeyen değerlerin tahmin edilmesi, -Öngörü ve projeksiyonların yapılması, -Farklı senaryolar ile problemin çözümlenmesi.

24 VERİLERİN ANALİZİ Araştırma kapsamında toplanan verilerin özetlenmesi, değerlendirilmesi için gerekli tüm istatistiksel yöntemleri kapsar.

25 İstatistiksel Yöntemler

26 Veri Tipleri

27 Verilerin Organizasyonu

28 İstatistiksel Bilgisayar Paketleri SPSS SAS MINITAB R EXCEL

29 Sıklık Tablosu Oluşturma Evli Bekar Bekar Bekar Evli Boşanmış Dul Evli Bekar Bekar Boşanmış Dul Boşanmış Evli Evli Bekar Evli Bekar Bekar Evli Bekar Bekar Bekar Evli Boşanmış Evli Boşanmış Evli Bekar Evli Bekar Boşanmış Bekar Bekar Evli

30 SIKLIK TABLOSU Sınıflar Sıklık Göreli Sıklık Yüzde Bekar 15 0, ,85714 Evli 12 0, ,28571 Boşanmış 6 0, ,14286 Dul 2 0, , TOPLAM

31 Frekans Çubuk Grafiği Bekar Evli Boşanmış Dul Medeni Hal

32 Yüzde Çubuk Grafiği Bekar Evli Boşanmış Dul Medeni Hal

33 Pasta Grafiği 17% 6% 43% 34% Bekar Evli Boşanmış Dul

34 Pasta Grafiği

35 Pareto Diyagramı

36 SIKLIK TABLOSU OLUŞTURMA Bir kurumda çalışan 52 kişiye ait boy uzunlukları:

37 SIKLIK TABLOSU Sınıflar Sınıf Ara Değeri Sıklık Göreli Sıklık Yüzde Birikimli Yüzde TOPLAM , , , , , , , , , , , , , , , , ,

38 Dal yaprak grafiği (Sürekli Veri İçin)

39 Histogram (Sürekli Veri İçin)

40 Poligon (Sürekli Veri İçin)

41 Verilerin Dağılımları o Simetrik o Sağa Çarpık o Sola Çarpık

42 Çarpık Dağılımlar

43 Simetrik Dağılım

44 İki Değişkenli Sürekli Verilerde Grafiksel Sunumlar Saçılım Grafikleri Zaman Serisi Grafikleri

45 Tüketim Miktarı Tüketim Miktarı Saçılım Grafiği ve Korelasyon Pozitif Korelasyon (İki Değişken Aynı Yönde Artıyor/Azalıyor) Negatif Korelasyon Gelir Fiyat

46 Saçılım Grafiği Korelasyon Yok

47 Zaman Serisi Grafiği

48 Zaman Serisi Grafiği ve Box Plot

49 Dendogram (Çok Değişkenli Veriler)

50 Verilerin Sunumunda HATALAR Gereksiz Tabloların Kullanımı Verilerin Karşılaştırılmasında Temelde Uyumsuzluk Kullanılan Grafiklerde Dikey Eksenin Sıkıştırılması Uygun olmayan grafiklerin seçimi Dikey eksende yüzde ya da frekans kullanımına dikkat edilmemesi Dikey eksende sıfır noktasının bulunmayışı

51 İşletme Sayısı Dikey Eksen Sıklık (Hatalı Sunum) Sektör A Sektör B Sektör C

52 Yüzde Dikey Eksen Yüzde (Doğru Sunum) Sektör A Sektör B Sektör C

53 Satış Miktarları Dikey Eksenin Genişletilmesi (Hatalı Sunum) Zaman

54 Satış Miktarları Doğru Sunum Zaman

55 Satış Miktarları Dikey Eksenin Sıkıştırılması (Hatalı Sunum) Zaman

56 KONUM ÖLÇÜLERİ En çok bilinen ve kullanılan KONUM ölçüleri Aritmetik ortalama, Ağırlıklı ortalama, Medyan (orta değer), Mod (tepe değeri), Geometrik ortalama, Çeyrek değerler

57 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama istatistikte çok kullanılması nedeniyle çok iyi bilinmesi gereken bir ortalama veya bir konum ölçüsüdür. Bu ortalama hem ham verilerden hem de sınıflandırılmış verilerden kolayca hesaplanabilir. Aritmetik ortalama, herhangi bir örneği meydana getiren gözlem değerlerinin toplamının, toplam gözlem sayısına bölünmesiyle elde edilen değer olarak tanımlanabilir.

58 Medyan Medyan (Orta Değer):Medyan, küçükten büyüğe doğru sıralanmış verilerde ortaya düşen değer olarak tanımlanabilir. Başka bir deyişle medyan, verileri iki eşit kısma ayıran değer olup gözlemlerin %50 si bu değerden küçük, %50 si ise bu değerlerden büyüktür. Örnek: X={6,18,12,62,15,10,17} veri seti için medyan=15 tir.

59 Değişim Ölçüleri Konum ölçüleri verilerin sadece merkezine ilişkin bilgiyi verirken, bu ölçüler merkez etrafındaki dağılışın şekli hakkında bir fikir vermezler. Örneğin aynı ortalamaya sahip iki grubun gösterdiği dağılış birbirinden farklı olabilir. Bu durumu daha iyi açıklayabilmek için aşağıdaki iki grup veriyi ele alalım. A={20,28,30,25,40,22,45} B={27,28,32,30,33,26,34}

60 Değişim Ölçüleri Genişlik Ortalama Mutlak Sapma Varyans Standart Sapma Değişim Katsayısı

61 Genişlik Veri setinde en büyük deger ile en küçük değer arasındaki farktır. Örnek: A grubu için Genişlik = 25 B grubu için Genişlik= 8

62 Genişlik, veri kümesinde sadece iki değeri kullanır. Bu değerlerin aykırı ya da uç değer olması durumunda olduğundan çok yüksek tahminler elde edilir. Bu da gerçeği yansıtmaz. Bunun yanında, genişlik örnek büyüklüğü ile birlikte büyüyebileceğinden, eşit sayıda veri içermeyen örneklerin karşılaştırılmasınde anlamlı bir sonuç vermeyebilir.

63 Varyans Verilerin aritmetik ortalamadan olan sapmalarının kareler ortalaması şeklinde tanımlanabilir. Bu tanım çerçevesinde varyans formülü: Kitle Varyansı: (x ) 2 N 2 Örneklem Varyansı S 2 (x x) n 1 2

64 Standart Sapma İstatistikte dağılış ölçüsü olarak kullanılmaya en uygun ve en elverişli ölçü; varyansve bunun karekökü olan standart sapmadır. Her iki ölçü de kitlede veya örneklemde mevcut tüm verileri dikkate alır. Genellikle varyansı yorumlamak oldukça güçtür. Çünkü varyansın birimi, verilerin ifade edildiği ölçü biriminin karesidir. Yani,veriler kg, gr, m, cm ile ifade edilmişse varyansın birimi sırasıyla kg2, gr2, m2, cm2 olur. Bu da bir anlam taşımaz. Bundan dolayı varyansın karekökü alınır ve buna standart sapma denir. Standart sapmanın birimi verilerin ifade edildiği ölçü birimi ile aynıdır(kg, gr, m, cm).

65 Örnek A Grubu için S 2 A (x x n 1 B Grubu için A ) S 2 B (x n x 1 B )

66 Değişim Katsayısı Standart sapma (veya varyans) bir değişim ölçüsü olarak iki gruba ait verilere bakarak hangi grubun daha homojen olduğunun belirlenmesinde her zaman yeterli bir ölçü olmayabilir. Çünkü bazı durumlarda yapılan ölçümlerin büyüklüğü standart sapmayı ortalamadan daha fazla etkileyebilir. Verilerin büyüklüğünün standart sapmayı etkilediği biliniyorsa veya öyle düşünülüyorsa, Gözlemler farklı ölçü birimi ile ifade edilmişlerse standart sapma yeterli bir değişim ölçüsü olmayıp yanıltıcı sonuçlara neden olabilir. Bu gibi durumlarda, yani gözlem değerlerinin büyüklüğünden ileri gelen farklılığı ortadan kaldırmak hem de farklı ölçü birimi ile ifade edilmiş gözlem değerlerini karşılaştırılabilir duruma getirmek için değişim katsayısının kullanılması daha uygundur.

67 Değişim Katsayısı D.K. S X *100 Değişim katsayısı ne kadar küçük olursa çalışmanın sonucuna olan güvenilirlik o oranda artar. Birçok alanda bu değerin % 30 un altında olması istenir.

68 Örnek 9.29 D.K. A * D.K. B * %31 %10 Sonuç: B grubu daha homojen.

69 İstatistiksel Çıkarsama Kitleye ait bilinmeyen değerlerin tahmin edilmesi -Nokta tahminlerinin elde edilmesi -Aralık tahminlerinin elde edilmesi Kitleye ait bilinmeyen değerlerin belirli değerlere eşit olup olmadığı hipotezlerinin test edilmesi

70 İstatistiksel Çıkarsama İstatistiksel çıkarsamalarda önemli bir araç model kurmak ve bu modelin parametrelerini tahmin etmektir. Bu modeller değişkenler arasındaki ilişkileri matematiksel olarak ortaya koyar.

71 İstatistiksel Modellerin Faydaları Değişkenler arasındaki ilişkileri ortaya koyma Tahmin yapma Öngörü yapma Ve diğer

72 Model Türleri Regresyon Modelleri Zaman Serisi Modelleri

73 Regresyon Modelleri Bağımsız Değişkenler (X): Başka bir değişken tarafından etkilenmeyen ama y nin nedeni olan yada onu etkilediği düşünülen (açıklayıcı) değişkenlerdir. Bağımlı Değişken (Y) : Bağımsız değişkenlere bağlı olarak değişebilen yada onlardan etkilenen (açıklanan) değişkendir.

74 Regresyon Modelleri Modelde bağımlı değişken sayısı tekdir. Ancak bağımsız değişken sayısı birden fazla olabilir. Şayet bir adet bağımsız değişken ile Y açıklayınıyorsa, kurulan model Basit Doğrusal Regresyon ; iki ve daha fazla bağımsız değişken var ise, ele alınan model Çoklu Doğrusal Regresyon modeli adını alır. Bu sunumda sadece Basit Doğrusal Regresyon Analizi tantılacaktır.

75 Basit Doğrusal Regresyon Modeli Regresyon Analizinde, değişkenler arasındaki ilişkiyi fonksiyonel olarak açıklamak ve bu ilişkiyi bir modelle tanımlayabilmek amaçlanmaktadır. Bir kitlede gözlenen X ve Y değişkenleri arasındaki doğrusal ilişki aşağıdaki Doğrusal Regresyon Modeli ile verilebilir; Y= X+ Burada; X: Bağımsız Değişken Y: Bağımlı Değişken 0 : X=0 olduğunda bağımlı değişkenin alacağı değer (kesim noktası) 1 : Regresyon Katsayısı : Hata terimi (Ortalaması=0 ve Varyansı= 2 dir)

76 Basit Doğrusal Regresyon Modeli Regresyon analizinde amaç ele alınan seriler için, bu iki değişken arasındaki ilişkiyi en iyi açıklayan aşağıdaki fonksiyonu tahmin etmektir. Y a bx

77 Basit Doğrusal Regresyon Modeli Doğru ve güvenilir bir regresyon modelinde amaç, gerçek gözlem değeri ile tahmin değeri arasında fark olmaması yada farkın minimum olmasıdır. Bunun için En Küçük Kareler Yöntemi kullanılır.

78 Basit Doğrusal Regresyon Modeli Değişkenler birlikte artıyor artıyor yada birlikte azalıyor ise b pozitif değerli dir. X:Gelir ve Y:Tüketim Miktarı ise, b>0 çıkar. Değişkenlerden biri artarken diğeri azalıyor ise b negatif değerli dir. X:Fiyat ve Y:Tüketim Miktarı ise, b<0 çıkar.

79 Tüketim Miktarı Tüketim Miktarı İki Değişken Arasındaki Korelasyon Pozitif Korelasyon (İki Değişken Aynı Yönde Artıyor/Azalıyor) Negatif Korelasyon Gelir Fiyat

80 Açıklama (Belirtme) Katsayısı R 2 Yüzde cinsinden ifade edilen bu katsayı, regresyon analizinde önemlidir. Açıklama Katsayısı bire yakın ise, bağımlı değişkendeki değişimin büyük bir kısmının bağımsız değişken (yada değişkenler) tarafından açıklandığı yorumu yapılabilir. Kurulan modelin iyi olduğu yorumlanabilir.

81 Trend Analizi Açıklayıcı değişkenin zaman olduğu bir durumda, amaç Y değişkeninin zaman boyunca eğilimini matematiksel olarak ortaya koymak ve öngörü yapmaktır.

82 Satışlar Örnek Zaman

83 Satış Miktarı Y * X R Trend Modeli Zaman Gerçekleşen Tahmini

84 Zaman Serisi Modelleri Bir zaman serisi,ilgilenilen bir değişkenin zaman içerisinde sıralanmış ölçümlerinin bir kümesidir.zaman serisi ile ilgili bu analizin yapılma amacı ise, ilgilenilen serisin zaman boyunca gelişiminin açıklanması ve serinin gelecekteki değerlerinin doğru bir şekilde öngörülmesidir.

85 Zaman Serilerinin Bileşenleri Trend bileşeni; Zaman serilerinin uzun sürede gösterdiği düşme veya yükselme eğilimidir. Mevsim Bileşeni; Zaman serilerinde mevsimlere göre değişmeyi ifade eder. Çevrimsel Bileşen; Mevsimsel değişmeler ile ilgili olmayan dönemseldeğişmelerdir.örneğin,ekonomide genel eğilimden bağımsız kısa süreli genişleme ya da daralma durumu çevrimsel süreci tarif eder. Düzensiz Bileşen; Diğer unsurlar gibi belirli olmayan, hata terimi ile ifade edilebilecek değişmelerdir.

86 Zaman serisi analizlerinde amaç ilgilenilen değişkenin geçmiş verilerinden yararlanarak gelecek değerlerinin öngörülmesidir. Bu bakış açısı ve zaman serisileri üzerindeki teorik varsayımlar, regresyon modelleri ile zaman serisi modelleri arasındaki farkı ortaya koyar.

87 Zaman Serisi Analizi Otoregresif Süreç(AR) Hareketli Ortalama Süreci(MA) ARMA ve ARIMA Süreci

88 İstatistiksel Bilgisayar Paketleri SPSS SAS MINITAB R EXCEL

89 SİZLERLE TANIŞTIĞIM İÇİN MUTLUYUM. DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği İSTATİSTİK E GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği Elemanlarıl AMAÇ İstatistiğe

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR:

Detaylı

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI Olasılık, ilgilenilen olay/olayların meydana gelme olabilirliğinin ölçülmesidir.

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik

Detaylı

BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ

BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ İŞTİRME Araştırma rma SüreciS 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri daha anlamlı hale getirmek amacıyla

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.

Detaylı

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder.

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Yayılma Ölçütleri Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Bir başka ifade ile, bir veri setinin,

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler Mühendislikte İstatistik Yöntemler Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt, Beyhan Oğuz, Birsen Yayınevi Mühendislikte İstatistik Metodlar, Erdem KOÇ,ÇÜ, Müh.Mim.Fak.

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME Öğrenci başarısının veya başarısızlığının kaynağında; öğrenci, öğretmen, çevre ve program vardır. Eğitimde değerlendirme yapılırken bu kaynaklar dikkate alınmaz. Eğitimciler,

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.

Detaylı

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK I. İSTATİSTİK VE OLASILIK Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Müh. Bölümü Ders Kitabı Statistical analysis of Geological data (Koch G. S., ve Link, R. F., 1980. Dover Publications) A data-based

Detaylı

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK İçindekiler Test İstatistikleri Merkezi Eğilim Tepe Değer (Mod) Ortanca (Medyan) Aritmetik Ortalama Merkezi Dağılım Dizi Genişliği (Ranj) Standart Sapma Varyans Çarpıklık

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI 1. Aşağıda gruplandırılmış seri verilmiştir. (n) 0-10 den az 5 10-20 den az 6 20-30 den az 9 30-40 den az 11 40-50 den az 4 50-60 den az 3 TOPLAM 38 İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI a) Mod değerini bulunuz? (15

Detaylı

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1 İstatistik Temel Kavramlar 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Evren (Kitle/Yığın/Popülasyon) Herhangi bir gözlem ya da inceleme kapsamına giren obje ya da bireylerin oluşturduğu bütüne ya da gruba Evren veya

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç

Detaylı

Tahminleme Yöntemleri

Tahminleme Yöntemleri PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 318 - Üretim Planlama ve Kontrolü Tahminleme Yöntemleri 2012-2013 Bahar Yarıyılı 1 İçerik 1. Talep Tahmini Kavramı 2. Talep Tahminlerinin Kullanım Yeri 3. Talep Tahmin Modelleri

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM I. İSTATİSTİK KAVRAMI ve TANIMI... 1 A. İSTATİSTİK KAVRAMI... 1 B. İSTATİSTİĞİN TANIMI... 2 C. İSTATİSTİĞİN TARİHÇESİ... 2 D. GÜNÜMÜZDE İSTATİSTİK VE ÖNEMİ...

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle toplanan bilgiye veri adı verilir. Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin

Detaylı

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

6.6. Korelasyon Analizi. : Kitle korelasyon katsayısı

6.6. Korelasyon Analizi. : Kitle korelasyon katsayısı 6.6. Korelasyon Analizi : Kitle korelasyon katsayısı İki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkiyi gösterir. Korelasyon çözümlemesinin amacı değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini ve yönünü belirlemektir.

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A 2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır

Detaylı

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN IİSTATIİSTIİK Mustafa Sezer PEHLI VAN İstatistik nedir? İstatistik, veri anlamına gelir, İstatistik, sayılarla uğraşan bir bilim dalıdır, İstatistik, eksik bilgiler kullanarak doğru sonuçlara ulaştıran

Detaylı

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014)

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) S-1) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen tane aracın hızları aşağıdaki tabloda

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Bölüm VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Araştırmalarda

Detaylı

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM 1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen

Detaylı

YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU

YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU Marmara Üniversitesi U.B.F. Dergisi YIL 2005, CİLT XX, SAyı 1 YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU Yrd. Doç. Dr. Ebru ÇACLAYAN' Arş. Gör. Burak GÜRİş" Büyüme modelleri,

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon İSTATİSTİK-II Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon ve Regresyon Genel Bakış Korelasyon Regresyon Belirleme katsayısı Varyans analizi Kestirimler için aralık tahminlemesi 2 Genel Bakış İkili veriler aralarında

Detaylı

Editörler Yrd.Doç.Dr.Aysen Şimşek Kandemir &Yrd.Doç.Dr.Tahir Benli İSTATİSTİK

Editörler Yrd.Doç.Dr.Aysen Şimşek Kandemir &Yrd.Doç.Dr.Tahir Benli İSTATİSTİK Editörler Yrd.Doç.Dr.Aysen Şimşek Kandemir &Yrd.Doç.Dr.Tahir Benli İSTATİSTİK Yazarlar Yrd.Doç.Dr.Nizamettin Erbaş Yrd.Doç.Dr.Tuğba Altıntaş Dr.Yeliz Sevimli Saitoğlu A. Zehra Çelenli Başaran Azize Sağır

Detaylı

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

İstatistiksel Yorumlama

İstatistiksel Yorumlama İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET. Prof. Mustafa Necmi İlhan

EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET. Prof. Mustafa Necmi İlhan EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET Prof. Mustafa Necmi İlhan MD, PhD, PhD, MBA Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Halk Sağlığı AbD mnilhan@gazi.edu.tr 1 Neden Araştırma Yaparız? Bilimsel gerçeğe ulaşmak Bilinenlerin

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 12 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ 1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana

Detaylı

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Safa KARAMAN 1 2 Giriş Veri kümesi Verileri betimlemenin ve özetlemenin bir diğer yolu da verilerin bir

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatistikler 1 Tanımlayıcı İstatistikler Bir veri setini tanımak veya birden fazla veri setini karşılaştırmak için kullanılan ve ayrıca örnek verilerinden hareket ile frekans dağılışlarını

Detaylı

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı