TEMEL ROBOT K Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi KU ÇU

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEMEL ROBOT K Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi KU ÇU"

Transkript

1 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU

2 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU e Yön (Düz) Knemat B obot ana çeçeveden aaç çeçevee dou bbne pzmat veya döne eemee baanm e uzuvadan ouu. uzuv aanda b homoen dönüüm matye açan. Eem dönüüm matenn ad ada çapmaya ana çeçeve e aaç çeçeve aanda tanman. Bu manpüatöün aaç çeçeven onumunu ve yönemn ana çeçeveye göe bet. aa e yön nemat eem deene e uç evn onumu ve yönemn ana çeçeveye göe heapa dyebz. He b eeme b oodnat tem yeete omu eem aanda b dönüüm matye ede ed.

3 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU eeme at dönüüm mat eem e ana çeçeve aanda y tanmaen, on eeme at dönüüm mat uç ev e on eem aanda y fade ede. Aa aaya aanan bu eem dönmüüm mateye ana çeçeve e aaç çeçeve aanda tanman. Bu ye de e nemat den. Ana çeçeve e aaç çeçeve aanda N N... N ende tanman. Eem Deenenn Beenme Robotan eem deenenn beenme çn bço nemat yöntem beenmt. Knemat pobeme atezyen üç boyutu ve atonom döt boyutu oma üzee fa uzayda geçeet. Katezyen uzayda üte yöntem, Pepe-Roth yöntem ve Denatv-Hatenbeg yöntem uan. Ana en faza teh eden yöntem Denatv-Hatenbeg yöntemd.

4 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Denatv-Hatenbeg Yöntem Bu yöntemde döt ana deen uanaa obot nemat a. Bu deene een aanda uzuv uzunuu a omu een aanda een aç üt üte çan baa aanda eem ayma(aç) ve omu uzuv aanda eem aç d d. Bu döt deende D-H Deend.

5 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Eene ada huua date anaa yeet.. Önee eem eene dönme veya ayma yöne been ve bu eene paae b dou çz. Bu em geçeeten eem eene, döne eene çn dönme yönü Z, pzmat eeme çn ayma yönü Z een oaa been.. Z eenne d ve o boyuna oan ba (uzuv) uzunuu X een oaa abu ed.. Z ve X eene beendten ona a e uana göe Y een buunu.. Ee aa aaya geen eemn dönme veya ayma yöne ayn e Z een beendten ona o boyuna X een been. Son oaa a e uana göe Y een been.. ve. eene üt üte abu edeb. 7. B e obotun eemne oodnat teme yeeten. eenn dönme yönü Z een oaa beendten ona genee bu eene X eenne döndüüdüünde omu Z een çaaa ede b X een yeet.

6 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Bu deene beeme çn öne oaa eden göüdüü gb obotun dönme eene been ve dönme eene uzuvadan b faza oaa ede numaaand. Daha ona bu eenen he bne b oodnat tem yeet ve uzuv dönme een ada ede göüdüü gb oodnat temnn Z een oaa abu ed.

7 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU da ede gb yönünde uzanan e eene aanda d uzaa X Z a Z uzuv uzunuu den. da ede gb yönünde uzanan e Z X X eene aanda d uzaa d eem aç den. 7

8 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU da ede gb Z een e Z een aanda X boyuna öçüen açya een aç den. da ede gb X een e X een aanda Z boyuna öçüen açya eem aç den. 8

9 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Koodnat teme eemee yeetdten ona D-H deene buunu ve ada taboya yaz. Robotun uzuv uzunua ve haeet etmeye demeyen paametee a een aça. Deen paametee e eem döne e eem aç ee eem pzmat e d eem aç. R ( x ) D ( a x ) R Z ( ) D Z ( d ) a d d He b eeme at gene dönüüm mat buadan ede ed. 9

10 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Dönüüm maten çapmaya uç evn onumunu ve yönemn çeen ve eem deenenn be fonyonu oan gene b dönüüm mat ede ed. Bu matte 9 adet dönme (,,,,,,, ve ) ve adet de onum (p x,p y vep z ) beten topam eeman buunu e Knemat Pobemenn Çözümünde Kuanan Yaama Geomet Yaam Bu yaam manpüatö duuuna ba oaa ouan geomet eden yaaan. Cebe Yaam Bu yaam manpüatöün paametee ve eem deene aanda ebe eden yaaan

11 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU boyutu düzemde haeet eden obot ounun geomet yaam uanaa e yön nematnn buunma Önee obotun boyutu düzemde ade çzee uç ev fade eden P notan onumu buunu.

12 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU P x P y P notan X Eennde zdüümü P notan Y Eennde zdüümü Ayn oun e yön nematn D-H yöntem e buam. Önee oun baangç deeene göe eemee oodnat teme yeet. n admda dönme eemene Z eene yeet.

13 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Üçünü admda Z eenne d ve uzuv boyuna uzanan X eene yeet. Dödünü admda Sa E uana göe Y eene yeet. Son admda da Koodnat teme eemee yeetdten ona D-H deene been ve taboya een.

14 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Önee D-H deenenden abt oan paametee been. Z Z, Z ve, eenenn dönme yöne ayn oduundan,, Z,, ve aça d. Z e Z aanda X boyuna uzanan hehang b ba uzunuu omadndan a =

15 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Ede eden taboya göe he eeme at deene ada gene matte yene oyaa dönüüm maten buam. d d a Bn eem çn dönüüm mat d d a n eem çn dönüüm mat d d a

16 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Üçünü eem çn dönüüm mat d d a Dödünü eem çn dönüüm mat d d a 7

17 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU 7 Ede eden döt eeme at dönüüm mate bbeye çapaa manpüatöe at dönüüm mat ede ed.... P x P y ede eden dönüüm matn onum vetöünden Deneme ede ed.,

18 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Robotada Kuanan Be Düzeneme Endütye obotada Eue ve eem aç be oma üzee tp be düzenem uan. Eue be düzenemde üç een b notada een eem aç bete eemen eme eem ayma ve uzuv uzunua e engeen. Eue Be Düzenemn e Yön Knemat 8

19 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU 9 Önee D-H Deenene at tabo outuuu Bu taboya göe de be düzenemne at e yön nematne at dönüüm mat buunu.

20 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Eem Kaç Be Düzenemnn e Yön Knemat Önee D-H Deenene at tabo outuuu

21 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Bu taboya göe de be düzenemne at e yön nematne at dönüüm mat buunu. d a d a d d a

22 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU At Sebet Deeee Sahp Robotun e Yön Knemat Endütye obotaa Eue veya eem aç be eendnde ebet deee obota ede ed. Eue be obota endütde haff yüede teh eden, eem aç obota yüen adma gb emede teh ed. Saa dye tanmanan at ebet deee obotun e yön nematn buam

23 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Önee oodnat temen he b eeme yeetem ve adndan D-H paameteene at taboyu outuam.

24 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU He eeme at dönüüm mate buunu h d d

25 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU d d h

26 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU e Knemat Robotun uç evn ana çeçeveye göe onumu ve yönem vednde manpüatöün bu onuma ve yöneme geebme çn gee eem deenenn buunma. Baa b dee de uç evn onum ve yönemn atezyen oodnat temnden eem oodnat temne dönütüme em oaa da tanmayabz.

27 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU e nemat ada nedeneden doay çözüme oduça zo oan pobeme çe. Anat oaa ama, doua omayan deneme çe. Eemen yapna ba. Ee obot pzmat eemeden ouuyoa te nemat pobemn çözümü oayaen, obotta döne eem ay attça pobemn çözümü de o deee zoamatad. He zaman matemate çözüm fze çözümü tem etmez. Bn ede matemate çözüme fze çözüm ötüüen n ede ötümez atan(, p ) atan(, p ) z z 7

28 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Ayn uç ev düzenem çn bden faza çözüm oab. e nemat çözüm ay obotun ebet deeen yannda ayn zamanda eem deenene de ba. He b eemde uzuv uzunuu ve eem açn oma çözüm ayn atmana neden ou. Önen R obotta he b eem çn en azndan b uzuv uzunuu ve eem aç oduundan te nemat çözüm ay dü. Yanz bu çözümen b m geçe b m e anad. Döne eemeden ouan obotada fze çözüm ayn faza oma, üç boyutu uzayda b notaya baç ede uama mân aa. Öne PUMA obotunun ayn notaya döt fa ede eebdm göte. 8

29 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU 9 e Knemat Pobemene Anat Çözüm Yaa Cag taafndan tanmanan at ebet deeee ahp b obotun e yön nemat ada gb yaz. I Oduundan yuada denem daha bat b fadeye ede edeb.

30 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU e nemat çözüm geçeeten uanan baz tgonomet ete. a a e atan a, a e atan a, a a ve b e atan b, a a b e b, a veya atan b a atan, a b atan e a, b atan a b,

31 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Öne e yön nematne at dönüüm matn he taaf e çapam.

32 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU I Bnd gb oduundan denem ada gb ou. P R R R R P R Dönüüm matn onum vetöü oduundan ede ed.

33 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Bu mat e nemat tem eden mate çapam z y x p p p z y x p p p z x x y x p p p p p

34 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Çap budu. mdde çap buam ve onuu bbne eteyem. p p p p p z x x y x Buunu.

35 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Px Py P z. Px Py te ede ed.

36 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU e nemat çözümün tamam mümüne o uzunua nden ede edmed. Bu nedene. ve. denemen he taafn ae ap at ata topayam. P P P P P P P P y x y x y x y x x P y ve P tn o taaf, a taaf da paantezne aam. P P y x d.

37 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU 7 P P y x Bu duumda denem yenden yazaa ou. Buadan ) ( P P y x buunu. Bunu a a e a, atan denemne uyaaa ) (, ) ( atan P P P P y x y x buunu.

38 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Px Py Bu fadey de a b e uyaaa P x a, Py b, Ou. atan a, b atan a b, P, P atan P P, atan y x y x ede ed. 8

39 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU, 9

40 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU

41 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU

42 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU

43 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU Een no Een aç (z e aa) Eem uzunuu (z e aa) a Eem aç (x e aa) d Eem aç (Z eta nda) (-) a d (-) (8 ) a (-) d (-) d

44 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU

45 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU

46 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU

47 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU 7

48 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU 8

49 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU 9

50 EMEL ROBOK De oumuu: Yd.Doç.D.Hm KUÇU

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650 - -. Bi cisi uzunutai younu sabit hızı ie at eteye başıyo. Cisi youn yaısını at ettiğinde hızını yaıya düşüüp aan youn yaısını at ettiğinde yine hızını yaıya düşüetedi. Cisi aan youn yaısını gittiğinde

Detaylı

ITAP_Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP_Fizik Olimpiyat Okulu Ttreş_ ITAP FOO: art-6 art 4 Opat Konu Sınaı. Açıa hızarı büüü oara anı, öner e zıt e br brne parae oan ata ndr ütünde ndrern eenne d oara üte oan br tahta buunatadır. Sndrern erezer araında eafe L, tahta

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. BİR KOLUN HAREKETLERİNİ TAKİP EDEN DÖRT DÖNEL MAFSALLI ROBOT KOLU TASARIMI ve DENEYSEL ARAŞTIRILMASI

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. BİR KOLUN HAREKETLERİNİ TAKİP EDEN DÖRT DÖNEL MAFSALLI ROBOT KOLU TASARIMI ve DENEYSEL ARAŞTIRILMASI i .C. RKY ÜNİVERSİESİ FEN İLİMLERİ ENSİÜSÜ İR KOLUN HREKELERİNİ KİP EDEN DÖR DÖNEL MFSLLI ROO KOLU SRIMI ve DENEYSEL RŞIRILMSI Özan ÇEİNKY YÜKSEK LİSNS EZİ MKİN MÜHENDİSLİĞİ N İLİM DLI u tez Oak 9 taihinde

Detaylı

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3 . Bi uça sesten ızı oaa, H yüseiğinde üstüüzden uçaen ta tepeizden geçtiten τ süe sona sesini duyabiiyouz. es ızı c ise uçağın ızını buunuz. H c τ H c τ H c τ H c τ H c τ tenis oeti u o v tenis topu. Kütesi

Detaylı

ÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr

ÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr ÜÇ OTL OER NOMLİSİNİN TÜREV KLLNILMDN ENİ İR ÖNTEMLE HESPLNIŞI Hasan VŞK cavsa@tu.eu.t Ö: lm Dünyasına genel anlama b büyülüğün stenen b yöne gaent yan eğşm o yöne alınan tüevle saptanı. u yöntem aman

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

ihazınkulanım alanları limaderecesi Belirtilenodasıcaklı ıaralı ınındı ında cihazıçalı tırmayın. u ltresi ihazıntanımı dasıcaklı ı urulum modu

ihazınkulanım alanları limaderecesi Belirtilenodasıcaklı ıaralı ınındı ında cihazıçalı tırmayın. u ltresi ihazıntanımı dasıcaklı ı urulum modu en m eu Ün e eh ge meme e nm enge eme n h n f nd n m e u u m ge e C h e m ndh, e m d nön e hemen ed e e mege n Gü en u n m n h nbu u n m m nd be d ğ e de u u duğund n eb ğ nd ğ nd nem n o un He h ng b

Detaylı

3.Seviye Deneme Sınavı ITAP_12_14_2011 Titreşim

3.Seviye Deneme Sınavı ITAP_12_14_2011 Titreşim 3.Seviye Deneme Sınavı TAP_1_14_011 Titreşim 1. Notasa bir cisim şeidei çemberin A notasından sıfır i hızı ie AB doğrutuda yer çeim aaında hareet etmetedir. Çemberin çapı BC= ye eşit oduğuna öre cisim

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar. . BÖÜ EETROSTATİ AIŞTIRAAR ÇÖÜER EETROSTATİ. 3 olu. 3. kü e si ön ce ye o kun - u ul u ğun a top lam yü kü ya çap la y la oğ u oan t l ola ak pay la ş la. top 3 olu. Bu u um a, 3 6 ve olu. Da ha son a

Detaylı

DÜZ AYNALAR. 3 cm) düzlem ayna

DÜZ AYNALAR. 3 cm) düzlem ayna 45 DÜZ AYNALAR. Bi düzem aynanın noktasına 45 ik açı ie geen ışık ekandaki A noktasına uaşmakta oup BA=0 cm di. Ayna noktası etaında saat yönünün tesine 7,5 döndüüüse ışık ekanda başka bi noktaya uaşmaktadı.

Detaylı

Titreşim_1 ITAP FOO: 04 Mart 2014 Olimpiyat Konu Sınavı

Titreşim_1 ITAP FOO: 04 Mart 2014 Olimpiyat Konu Sınavı Titreşi_ ITAP FOO: art Oipiyat Konu Sınavı. Şeidei esne, hafif ütei tahtanın ucunda buunan sporcu ağırına tahtanın ucunun yerine aşağı doğru h.5 adar değiştiriyor. Tahtanın dene onuuna öre titreşi periyotunu

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir.

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir. HAZİNE-1 HAZİNE-2 Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir.

Detaylı

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır. Sınav Süesi 60 dakikadı, atı dakika giiş yapa süesi buunaktadı. Dikkat!! Cevapaın giiş dakikaaını sou çözek için kuanayın çünkü sınava katıan sayı yüksek oduğundan intenet işeeinde sıkıntı yaşanabii!!

Detaylı

TEST - 1 ÜRETEÇLER. ε 3 =6V. ε 2. ε i=3a. ε 3 =12V. ε 2 =36V. ε ε. Devrenin eflde er direnci = = 6Ω olur. Devrenin eflde er direnci

TEST - 1 ÜRETEÇLER. ε 3 =6V. ε 2. ε i=3a. ε 3 =12V. ε 2 =36V. ε ε. Devrenin eflde er direnci = = 6Ω olur. Devrenin eflde er direnci ÜETEÇE TEST - 1 1. 3 10Ω 3. =5 2 15Ω = 1 1 =36 2 =12 1 = 2 = 3 =6 3 = Devenn eflde e denc efl = 6 3 1 = 10Ω Devenn eflde e denc efl = 3 1 1 1 = / 36 12 6 30 = = = = 5 / 6 6 na koldan geçen ak m, / 25 25

Detaylı

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60

Detaylı

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri,

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri, . ÖÜ EETİ ODE SOU - DEİ SOUN ÇÖZÜEİ. Teln kest alanı, 400 mm 4.0 4 m. a a a a n boyu,, a n kest alanı, a.a a a a Teln drenc se, ρ., 500 4.0 6. 4 5 Ω dur. 40. Telden geçen akım, ohm kanunundan, 40 48 amper

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edton VECTOR ECHNICS OR ENGINEERS: STTICS ednand. ee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Ha CR İstanbul Ten Ünvestes Tel: 285 31 46 / 116 E-mal: acah@tu.edu.t Web: http://atlas.cc.tu.edu.t/~acah

Detaylı

BÖLÜM 1 LİNEER DENKLEM TAKIMLARININ ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

BÖLÜM 1 LİNEER DENKLEM TAKIMLARININ ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ BÖLÜM LİEER DEKLEM TAKIMLARII ÇÖZÜM YÖTEMLERİ - Gş Mtse Lnee enem tımının çözüm yönteme Gss emnsyon yöntem Gss-Jon Yöntem Thoms yöntem LU Ayıştım yönteme Jco st tesyon yöntem Gss-Se tesyon yöntem 7 SOR

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET... 35. Basit Harmonik Hareket... 35. Yaya Bağlı Bir Kütlenin Basit Harmonik Hareketi... 37. Basit Sarkaç...

BASİT HARMONİK HAREKET... 35. Basit Harmonik Hareket... 35. Yaya Bağlı Bir Kütlenin Basit Harmonik Hareketi... 37. Basit Sarkaç... KUVVET VE HREKET Sayfa No BSİT HRMONİK HREKET................................................ 35 Basit Haoni Haeet............................................ 35 Yaya Bağlı Bi Kütlenin Basit Haoni Haeeti.......................

Detaylı

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D. KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki

Detaylı

Çözüm Kitapçığı Deneme-7

Çözüm Kitapçığı Deneme-7 KAMU PESONEL SEÇME SINAI ÖĞETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ 7-9 MAT 7 Çözüm Kitapçığı Deneme-7 Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea

Detaylı

Olimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI

Olimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI 10.01.2014-17.01.2014 2 1. Tuğba üç test yapar. İlkinde, 25 sorudan %60 ını, ikinci de 30 sorudan ve %70 ini ve son olarak 45 sorudan

Detaylı

USB Arabirimli Compact Mixer KULLANIM KILAVUZU

USB Arabirimli Compact Mixer KULLANIM KILAVUZU USB Aabm Compac Mxe TÜRKĒE KULLANIM KILAVUZU ÖNEMLŻ GÜVENLŻK UYARILARI 1- Cha ēamada öce bu öege ouu 2- Bu öege öee aa 3- Güve opeaoa ē büü uaaa da ed 4- Bu doümada üm öegee ee ge 5- Bu ag uu vea u buua

Detaylı

HASAR GÖREBİLİRLİK MODELLERİNİN DOĞRULANMASI İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM

HASAR GÖREBİLİRLİK MODELLERİNİN DOĞRULANMASI İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM 2. Türye Deprem Mühendsğ ve Ssmoo Konferansı 25-27 Eyü 203 MKÜ HATAY ÖZET: HASAR GÖREBİLİRLİK MODELLERİNİN DOĞRULANMASI İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM U. Yazgan ve S. Günay 2 Yrd.Doç.Dr., Deprem Mühendsğ ve Afet

Detaylı

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları wwwsascleog İsasçle Degs 009-8 İsasçle Degs Fa oaıı aslaı değşe olması duumuda am haya ve döem sgoalaı sa Saıcı Haceee Üveses Fe Faüles İsas Bölümü eelago@haceeeedu Cea dem Haceee Üveses Fe Faüles üeya

Detaylı

R DEVRESİ L DEVRESİ C DEVRESİ

R DEVRESİ L DEVRESİ C DEVRESİ 6 BÖÜM ATENATİF AKIM AIŞTIMAA - ÇÖÜME DEESİ DEESİ DEESİ f 80 4 A olu 0 snωt snπft 4vsnπ50t 4vsn00πt olu Akıın zaanla dğş dnklndn, (t) snft sn50 400 sn 4 v A olu Gln aksu dğ, 0v 0v olu Gl dnkl, (t) snft

Detaylı

3. Düzlemde hareket eden A ve B cisimlerinin zamana bağlı konum vektörleri r

3. Düzlemde hareket eden A ve B cisimlerinin zamana bağlı konum vektörleri r 1 1. Eiizde duan tenis aete doğu geen top tenis aetin noa yönü ie 6 açı yapatadı. Noae göe yansıa açısının 3 oası için tenis aeti nası bi hız ie haeet eteidi? 1 K M L. Şeide aynı doğutuda e zıt yönede

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö ş ü ş ü ü üü ü ş ö ş ş ö Ü ş ş ş ö Ç ö öü ö ö Ç ş ş ş ö ç ç ş ş ş ş ü ç ş ö ü ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç

Detaylı

Tümevarım ve Özyineleme

Tümevarım ve Özyineleme Tümevaım ve Özyieleme CSC-59 Ayı Yapıla Kostati Busch - LSU Tümevaım Tümevaım ço ullaışlı bi ispat teiğidi. Bilgisaya bilimleide, tümevaım algoitmalaıı özellileii aıtlama içi ullaılı. Tümevaım ve öz yieleme

Detaylı

Cadem CATIA Kitabı Cadem CAD/CAM Destek Merkezi A.. nin sertifikalı CATIA uzmanları tarafından hazırlanmıtır.

Cadem CATIA Kitabı Cadem CAD/CAM Destek Merkezi A.. nin sertifikalı CATIA uzmanları tarafından hazırlanmıtır. 1 Cadem CATIA Kitabı Cadem CAD/CAM Destek Merkezi A.. nin sertifikalı CATIA uzmanları tarafından hazırlanmıtır. Kitaptan azami seviyede yararlanılması amacıyla Cadem CATIA Kitabı Türk CAD/CAM dünyasına

Detaylı

TEST Uydunun bu hareketini. 1. K noktas Dünya n n içinde kald ndan, 2. Duruyor gözlemlendi ine göre, uydunun ve Dünya n n

TEST Uydunun bu hareketini. 1. K noktas Dünya n n içinde kald ndan, 2. Duruyor gözlemlendi ine göre, uydunun ve Dünya n n ENE ÇE E EE ANUNAI TEST -. noktas n n içinde kald ndan d. π.. noktas n n d fl nda kald ndan.. olu. ( ) çeki ivesinin sa k s n ile çap p bölesek eflitlik bozulaz. d. π... π.. d d... olu. ve taaf taafa oanlan

Detaylı

GÜÇLENDİRME PERDELERİNDE BOŞLUKLARIN KAPASİTEYE OLAN ETKİSİ

GÜÇLENDİRME PERDELERİNDE BOŞLUKLARIN KAPASİTEYE OLAN ETKİSİ 2. Türkiye Deprem Müendisiği ve Sismooji Konferansı 25-27 Eyü 213 MKÜ HATAY GÜÇLENDİRME PERDELERİNDE BOŞLUKLARIN KAPASİTEYE OLAN ETKİSİ ÖZET: K. Pençereci 1, S. Yıdırım 1, Y.İ. Tonguç 1 1 İnş. Yük. Mü.,Promer

Detaylı

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi

Detaylı

TEST - 1 BAS T MAK NELER. fiekil-ii

TEST - 1 BAS T MAK NELER. fiekil-ii BA A EER E - fiekil-i fiekil-ii difllisi fiekil - II deki konuma yönünde devi yapaak gelebili Bu duumda difllisi yönünde döne f f ve kasnakla n n ya çapla eflit oldu undan kasna- tu atasa, de tu ata,,

Detaylı

MEKANSAL VERİ ANALİZİNDE POINT IN POLYGON TESTİ

MEKANSAL VERİ ANALİZİNDE POINT IN POLYGON TESTİ MEKANSAL VERİ ANALİZİNDE POINT IN POLYGON TESTİ İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Seçu Ünverte Mühend Mmarı Faüte Jeodez ve Fotogrametr Mühendğ Böümü, 4203 Kampü KONYA, ema: bdrc@ecu.edu.tr Özet: Coğraf bg temernde meana

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2006 : 12 : 1 : 37-41

Detaylı

2. Her bir bölme uzunlu u d olsun. t 1 TEST - 1 DO RUSAL HAREKET. Atletler 1. kez O noktas nda, 2. kez K noktas nda yan yana gelirler.

2. Her bir bölme uzunlu u d olsun. t 1 TEST - 1 DO RUSAL HAREKET. Atletler 1. kez O noktas nda, 2. kez K noktas nda yan yana gelirler. DO RUSA HAREET TEST - 1 1 X 3 N O P R X Y Y Y X N I II Aeer 1 kez O nokas na, kez nokas na yan yana geirer CEAP A Z Z Araçar n boyar efi ou una göre, X Z > Y Z X X Y Y Z Z ou una göre, X Z > Y CEAP C ESEN

Detaylı

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim BASİT MAİNELER Makine; dendiğinde, dişieden, mieden ve daa biçok aeketi paçadan ouşmuş büyük cisimei kadımaya, kımaya yaayan kamaşık bi yapı akımıza gei. Oysa bi işi yapaken daa az kas gücü kuanmak veya

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN . BÖÜ TRİS UVVT V TRİS IŞTIRR ÇÖZÜR TRİS UVVT V TRİS. v no ta sın a i yü ün no ta sın a bu lu nan yü e uy gu la ı ğı uv vet,.. 0. & 0 olu. b. 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu... 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu. uv vet le eşit

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1 . BÖÜ EETİ DEEEİ IŞTI ÇÖZÜE EETİ DEEEİ. 8 r0 8 r0 8 r0 40 40 40 4 Devreden geçen akım, 8+ 8+ 8 4 + + 4 8 ampermetres, ampermetres se gösterr. Devreden geçen akım, 40 + 40 40 40 4 + + + + + 0 ampermetres

Detaylı

UÇAK MÜHENDİSLİĞİ 1. SINIF 1. GRUP (20 KİŞİ)

UÇAK MÜHENDİSLİĞİ 1. SINIF 1. GRUP (20 KİŞİ) 1. SINIF 1. GRUP (20 KİŞİ) ENG 105-6 MAT 123-4 AEE 172-3 PHY 101-4 CHEM 101-4 TUR 105-1 Fethiye SERT MAT 123-4 AEE 172-3 Z-21 ENG 105-6 17:00-18:00 18:00-19:00 ATA 103-2 Fatih ÜNSAL 1. SINIF 2. GRUP (40

Detaylı

EGE BÖLGES NDEK YERKABU U HAREKET HIZLARININ BULANIK UYARLAMALI A YAKLA IMI ile KEST R M

EGE BÖLGES NDEK YERKABU U HAREKET HIZLARININ BULANIK UYARLAMALI A YAKLA IMI ile KEST R M Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn EGE BÖLGESNDEK YERKABUU HAREKET HIZLARININ BULANIK UYARLAMALI A YAKLAIMI ie KESTRM

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

Belvermeye Dayalı Nano Konumlandırıcının Simulasyon Tabanlı Yapısal Analizi

Belvermeye Dayalı Nano Konumlandırıcının Simulasyon Tabanlı Yapısal Analizi TOK'7 Bildiile Kitab stanbul, 5-7 Elül 7 Belvemee Daalı ano Konumlandııcının Simulason Tabanlı Yaısal Analizi Mustafa Yiit ÖZDEMR, Tuna ili, Sehat Yeilut Meatoni Pogamı Sabancı Ünivesitesi, stanbul, Tüie

Detaylı

MOTORLU ARAÇ ENVANTER FORMU MARKASI MODEL ŞASE NO MOTOR NO FORD- TRANSİT MERCEDES BENZ CİTROEN 2000 2334215917421 10FZ1R0361149 MERCEDES BENZ

MOTORLU ARAÇ ENVANTER FORMU MARKASI MODEL ŞASE NO MOTOR NO FORD- TRANSİT MERCEDES BENZ CİTROEN 2000 2334215917421 10FZ1R0361149 MERCEDES BENZ MOTORLU ARAÇ ENVANTER FORMU İl t/3 TAHSİS EDİLEN KURUM PLAKASI EDİNME ŞEKLİ CİNSİ DÖNÜŞÜM GEÇİRMİŞ İSE EN SON HALİ MARKASI MODEL ŞASE NO MOTOR NO HİZMET VERDİĞİ KURUM DÜŞÜNCELER 1 61 EF695 BAK. BİNEK BİNEK

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

Türkiye'de Mesken Tipleri

Türkiye'de Mesken Tipleri Zeus tarafndan yazd. Perembe, 06 Austos 2009 18:53 - Son Günceeme Sa, 01 Arak 2009 15:20 Türkiye'de Mesken Tiperi Türkiye'de en ike saz meskenden en modern gökdeenere kadar çok çeiti mesken tiperi buunur.

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi

Detaylı

ERKEN EMEKLİLİK VE AKTÜERYAL İNDİRGEME FAKTÖRLERİ

ERKEN EMEKLİLİK VE AKTÜERYAL İNDİRGEME FAKTÖRLERİ T.C. SOSYAL GÜVENLİK KURUMU BAŞKANLIĞI SOSYAL GÜVENLİK UZMANLIK TEZİ TEZİN KONUSU ERKEN EMEKLİLİK VE AKTÜERYAL İNDİRGEME FAKTÖRLERİ HAZIRLAYAN Öme Ayhan AÇMAZ TEZ DANIŞMANI Sosya Güvenik Uzmanı Umut GÖÇMEZ

Detaylı

TÜM DERSLER. Dizgi Yazarlar

TÜM DERSLER.  Dizgi Yazarlar TÜM DERSLER 978-605-82679-4-7 Yazarlar Dizgi www.metinyayinlari.com 9 25 29 47 55 67 75 89 97 205 207 209 255 267 279 289 295 TEST 1 Ses Bilgisi 1. A) Sanat zevkimiz uzun bir zamandan beri kültürel ya-

Detaylı

alan ne kadardır? ; 3 3

alan ne kadardır? ; 3 3 - -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

Toplam Olasılık Prensibi

Toplam Olasılık Prensibi 1 Toplam Olasılık Prensibi A 1, A 2,, A n karşılıklı kapsamayan ve birlikte tamamlayan olaylar kümesi olsun: A k A A j 0 = 0 k j j nn j j 1 = 1 B, S içinde herhangi bir olay ise k j AA j = ise S ise Pr[A

Detaylı

İLERİ DİNAMİK. Yücel Ercan

İLERİ DİNAMİK. Yücel Ercan İERİ DİNAİK Yücel Ecan İERİ DİNAİK Yücel Ecan Bnc Süüm: Aalı 4 SBN: 978-65-3-98- Coght 4: Yücel Ecan Bu tabın telf halaı aaa att. Yaa tabın açı ana olaa ullanımına n vemşt. Kta ana beltme suetle sebestçe

Detaylı

ITAP_Exam_28_March_2012 (Deneme Sınavı)

ITAP_Exam_28_March_2012 (Deneme Sınavı) ITAP_Exam_8_March_ (Deneme Sınavı). Kütlesi m olan bir aam ütlesi Mm olan bir utuyu uvara oğru bir maara sistemiyle itmeliir (şeilei gibi). Aam zemineyen bu işi gerçeleme için en az F 6N büyülüte bir uvvet

Detaylı

AR(1) modelinde A tipi sapan etki

AR(1) modelinde A tipi sapan etki www.isaisikcile.og saisikçile Degisi 3 () -7 saisikçile Degisi AR() modelinde A ii saan eki Ahme Kaya Ege Ünivesiesi, Tie Kusan Meslek Yüksekokulu Bilgisaya Bölümü, 359-Tie, zmi ahme.kaya@ege.edu. Öze

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

EETROÝ ÞEBEE AAÝZÖRÜ PR-53S Gene Bigi ve uaným Prensiperi: PR-53S bir eetri þebeesine ait tüm parametreeri öçme amacýya tasaranmýþ miroiþemci tabaný üniversa bir cihazdýr. Öçüen parametreer 5 ayrý dispayde

Detaylı

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve

Detaylı

Gü ven ce He sa b Mü dü rü

Gü ven ce He sa b Mü dü rü Güvence Hesabı nın dünü, bugünü, yarını A. Ka di r KÜ ÇÜK Gü ven ce He sa b Mü dü rü on za man lar da bi lin me ye, ta nın ma ya S baş la yan Gü ven ce He sa bı as lın da ye - ni bir ku ru luş de ğil.

Detaylı

Şekilde gösterilen kola F= 1kN luk bir kuvvet etki etmektedir. Milde izin verilen gerilme em =120 N/mm 2 ve mil çapı d= 30 mm dir. Kolda izin verilen

Şekilde gösterilen kola F= 1kN luk bir kuvvet etki etmektedir. Milde izin verilen gerilme em =120 N/mm 2 ve mil çapı d= 30 mm dir. Kolda izin verilen Şeide gösterien oa = 1N u bir uvvet eti etmetedir. Mide izin verien gerime em =10 N/mm ve mi çapı d= 30 mm dir. Koda izin verien gerime ise em =60 N/mm dir, a) Koun işaret edien esitindei boyut oranının

Detaylı

ε + - MANYETİK ALAN Ι Ι lι Ι Ι

ε + - MANYETİK ALAN Ι Ι lι Ι Ι 1 Ι Ι Ι Ι Ι MANYETİK ALAN 1. Yaıçapı oan ieten bi çebein yüzeyine di oaca şeide uzun bi seenoid yeeştiiişti. Seenoidten eçen aı ξt oup, ξ bi sabit, t ise saniye cinsinden zaanı östeetedi. Çebe ie seenoidin

Detaylı

Cahit Arf Matematik Günleri IV Hilbert Mesafesi

Cahit Arf Matematik Günleri IV Hilbert Mesafesi ahit rf Matematik Güneri IV - 005 Hibert Mesafesi kinci Gün Soruar, 6 Nisan 005 ndrei Ratiu* / ratiu@bigi.edu.tr R Ökid düzeminde ayn do rusu veya ayn Ω çemberi üzerindeki oan dört fark,,, noktas aa m.

Detaylı

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa 1 ONDANATÖLE 1. He biinin aanı oan iki ietken paae paka aasındaki uzakık

Detaylı

Volon. Marka: B131. Model. Yükselen Milli Sürgülü Vana, Model F907, 17.2Bar(250psi) 10" 12" 14" 16" Volon 135Q. Marka: Model:

Volon. Marka: B131. Model. Yükselen Milli Sürgülü Vana, Model F907, 17.2Bar(250psi) 10 12 14 16 Volon 135Q. Marka: Model: AT LT L No: AAAT T h : P No: m T: ÇB BP) O G A Ö V od B 3 odu Gö d B 3PN U PD Kpm Km p b o u ou u mb Cmx m d) AwwwC d d u u d AwwC u m o p m po p p öh b m ö d m d m dd p ö ½"4" d ½" "8" d ¾" "" d " CTUWWRA

Detaylı

FİZ121 FİZİK. Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi. 26.09.2013 Ankara. Aysuhan Ozansoy

FİZ121 FİZİK. Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi. 26.09.2013 Ankara. Aysuhan Ozansoy FİZ121 FİZİK naa Ünvestes Dş Hemlğ Faültes 2. Des naa suhan Oanso ölüm:2 Vetöle 1. Vetöel ve Sale Ncelle 2. Vetölen Göstem 3. Vetölede Toplama 3.1. Koodnat Sstemle 3.2. Uç uca eleme Yöntem 3.3. Paalele

Detaylı

www.canoto.net Can Oto Yedek Parça San. ve Tic. Ltd. Şti. Sayfa : 1

www.canoto.net Can Oto Yedek Parça San. ve Tic. Ltd. Şti. Sayfa : 1 KAPO.100055020 Klima Kondanseri Universal 165,00 USD KAPO.1062380 Klima Kondanseri 1062380 Ford 80,00 USD KAPO.1234248 Klima Kondanseri 1234248 Ford 85,00 USD KAPO.13267648 Klima Kondanseri 1850219 Chevrolet

Detaylı

Robot Yaz Okulu 1. DÖNEM 21 Haziran 9 Temmuz 2010

Robot Yaz Okulu 1. DÖNEM 21 Haziran 9 Temmuz 2010 Robot Yaz Okulu Diğer Dönemler: 2. Dönem : 12 Temmuz- 30 Temmuz 3. Dönem : 2 Ağustos- 20 Ağustos 4. Dönem : 23 Ağustos - 10 Eylül Robot Eğitim Paketleri Eğitim Paketi 1: Başlangıç Eğitim Paketi 2: Temel

Detaylı

DATUM DÖNÜŞÜMÜNDE KALİTE KONTROL

DATUM DÖNÜŞÜMÜNDE KALİTE KONTROL MMOB Hata ve Kadasto Mühendse Odası ükye Hata Bse ve eknk Kuutayı Mat 5, Ankaa DAUM DÖNÜŞÜMÜNDE KALİE KONROL Y ŞİŞMAN, A DİLAER Kaadenz eknk Ünvestes, Güüşhane Mühendsk Fakütes, Jeodez ve Fotogaet Müh

Detaylı

θ A **pozitif dönüş yönü

θ A **pozitif dönüş yönü ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.

Detaylı

GÖRÜŞ UZUNLUKLARI (Sight Distances)

GÖRÜŞ UZUNLUKLARI (Sight Distances) GÖRÜŞ UZUNLUKLARI (Sight Ditance) Göüş uzunuğu üücünün iei doğutuda göebidiği yo uzunuğudu. Yo Emniyeti ( güveniği ) ve Youn Kapaitei ( hız düşee youn kapaitei de düşecekti ) açıından önemi bi uzunuktu

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ ö ç ç ü Ş ö ö ç ç ö ç Ö ö ç ü Ö ö İ ü ö Ö İ ü ö ç ö ö ç ö ö ö ü ü ü ç ö ö ü ö ü ü ü ü ü ö ü ö ü ö ö Ö ö ü ö ç ü ö ö ö ö Ö Ö ç ç ç ü ö İ İç çü ö ç ü ö ç ö ö ö İ ç ç ç ç ç ö ö ö ç

Detaylı

2) ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER

2) ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER ) ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER Çeik yapıarda kuanıan hadde ürüneri için, aşağıdaki sebepere bireşimer yapıması gerekmektedir. Farkı taşıyıcı eemanarın (koon-koon, koon-kiriş, diyagona-koon, kiriş-kiriş,

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÖÜM TRİS UT TRİS N MD SRU - Dİ SRURIN ÇÖZÜMRİ uvveti bileşenleine ayılığına yatay ve üşey bileşenle bibiine eşit olu u uuma, 4 4 yü ü nün işa e ti ( ol ma lı ı yü ü nün yü ü ne uy gu la ığı ele ti sel

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

Ç Ç Ö Ç Ç Ç Ç Ç Ş Ö «Ü Ç Ş Ü Ç Ç

Ç Ç Ö Ç Ç Ç Ç Ç Ş Ö «Ü Ç Ş Ü Ç Ç Ö Ğ Ç Ü Ü Ç Ç Ç Ö Ü Ü Ü Ü ÖÜ» Ç Ş Ş Ö Ç Ğ Ü Ü Ç Ç Ö Ç Ç Ç Ç Ç Ş Ö «Ü Ç Ş Ü Ç Ç Ş Ş «Ş Ö Ü Ü Ü Ş Ş Ş Ç Ç Ş Ç Ş Ç ŞÇ Ö Ü Ç Ç Ş Ç «Ö Ç Ğ Ç Ü Ç Ç Ş Ü Ğ Ş Ç Ş Ç Ö Ç «Ö Ö «Ö Ç Ç Ö Ş Ü Ç Ş Ş Ş Ş «Ç ŞÇ Ö Ü Ş Ş

Detaylı

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek

Detaylı

YER HAREKETİNDEKİ DEĞİŞİMİN GERÇEK YER HAREKETİNE BAĞLI OLARAK BELİRLENDİĞİ KABLOLU KÖPRÜLERİN RASGELE TİTREŞİM ANALİZİ K. SOYLUK 1 A.A.

YER HAREKETİNDEKİ DEĞİŞİMİN GERÇEK YER HAREKETİNE BAĞLI OLARAK BELİRLENDİĞİ KABLOLU KÖPRÜLERİN RASGELE TİTREŞİM ANALİZİ K. SOYLUK 1 A.A. YER HAREKETİNDEKİ DEĞİŞİMİN GERÇEK YER HAREKETİNE BAĞLI OLARAK BELİRLENDİĞİ KABLOLU KÖPRÜLERİN RASGELE TİTREŞİM ANALİZİ K. SOYLUK A.A. DUMANOĞLU Yd. Doç. D. Pof. D. Gai Ünivesitesi, Mühendisli-Mimalı Faültesi,

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

Teorem kan tlamak zordur da matematiksel

Teorem kan tlamak zordur da matematiksel Geometi Köflesi Aç Ölçmek Ali Nesin anesin@bilgi.edu.t Teoem kan tlamak zodu da matematiksel bi tan m bulmak kimileyin daha da zodu. Bu yaz da aç ölçüsü nün matematiksel tan m n veece iz. Deece ya da adyan,

Detaylı

Y A Y I N KATALOĞU

Y A Y I N KATALOĞU 2017-2018 Y A Y I N KATALOĞU Coğrafya- Kimya- Fizik- Matematik - Coğrafya - Türkçe - Edebiyat-Tarih - Biyoloji - Fizik- Denemeler - Kurumsal Soru Föyleri - Kurumsal Soru Bankaları - KOBİ-SET - Coğrafya

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

5. Yatayla θ=37 açı yapacak şekilde bir cisim v 0 ilk hızı ile şekildeki gibi fırlatılıyor. x mesafesi kaç metredir.

5. Yatayla θ=37 açı yapacak şekilde bir cisim v 0 ilk hızı ile şekildeki gibi fırlatılıyor. x mesafesi kaç metredir. . Beii bi x mesafesini sabit hızı ie duun suda idip emek mi yoksa, u< hızı ie akan bi nehide idip emek mi daha faza zaman aı?. K e L şehieden aasındaki uzakık IKLI=64 km oup, kaşııkı oaak = km/saat e =6

Detaylı

UYGULAMALAR ÇIKIŞ OLSAYDI!!

UYGULAMALAR ÇIKIŞ OLSAYDI!! UYGULAMALAR ( Duruş Görüş Uzunuğu, Fren Eniyet Meaei, Stopping Sight Ditance ) PROBLEM: 90 k/a' ik hıza uygun, % 3 eğii bir yo üzerinde tairat (onarı) ebebiye işaret ( uyarı) evhaı konuacaktır. Bu evha

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24 IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 4 Manyetzma 1.. Ünte 4. Konu (Manyetzma) A nın Çözümle P 1 1 3. Üzenen akımı geen yaıçaplı b halkanın

Detaylı