MAKİNA EĞİTİMİ BÖLÜMÜ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MAKİNA EĞİTİMİ BÖLÜMÜ"

Transkript

1 MAKİNA EĞİTİMİ BÖLÜMÜ TEZİN ADI : ENDÜSTRİYEL ROBOT KOL PROTOTİPİ TASARIMI ADI SOYADI : Fath AYTA NUMARASI : DANIŞMANI : Yrd. Doç. Dr. Ergün NART

2 T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ MAKİNA EĞİTİMİ ANABİLİM DALI OTOMOTİV ÖĞRETMENLİĞİ ENDÜSTRİYEL ROBOT KOL PROTOTİPİ TASARIMI BİTİRME ÖDEVİ ADI SOYADI Fath AYTA ANA BİLİM DALI: Makne Eğtm BÖLÜMÜ : Otomotv Öğretmenlğ Yapılan Tez, SAÜ. Teknk Eğtm Fakülte Btrme Tez Yazım Kurallarına Uygundur ve Tarafımdan Yönlendrlerek Yapılmıştır. İmza Yrd. Doç. Dr. A. Ergün NART Bu Tez Makne Eğtm Otomotv öğretmenlğ Bölümü Btrme Tez Jür Tarafından Kabul Edlmştr Jür Başkanı Jür Üye Jür Üye

3 ÖNSÖZ Gelşen teknolojyle brlkte br yarış haln alan yazılım dl ve programlama, taarımların günümüzde çok daha kıa zaman ve çalışmalar netende ürün halne dönüştürüleblmen mümkün kılmaktadır. Bu taarım benzetm programlarının en kapamlıı ve kullanılablr ntelğe ahp olanı olarak terh edlen CATIA tüm çerğyle hareketlendrme, analz ve taarım açıından kullanıılarına tam yeterllk notu verebleeğ boyutta br programdır. Bu çalışmada örnek br robot taarımının evrelernden öne neler olmaı gerektğ ve tüm detayal nelemeler açık br dlle kapamlı br şeklde anlatılmaya çalışılmıştır. Çalışmanın lerleyen kıımlarında bat, uuz ve aynı zamanda üretleblr br potanyel ahp olan br robotun ne gb taarım evrelernden geçerek üretmn gerçekleştğn kavrayableeknz. Taarımda ortaya çıkarılableek ürünler tamamıyla kullanııların yetenek ve hayal güüyle ınırlıdır. Gelşen yazılım dl ve programılık adından ıkça bahedeeğmz CATİA yı tam donanımlı br ürün gelştrme yazılımı halne getrmştr. Taarıma yakın olduğunuzu düşünüyoranız blmenz gereken çoğu program araında brçok eçm yapma mkânınız olduğunu zamanla anlayaakınız. Mümkün olan en y eçm en pahalı ya da en gelşmş gözüken yazılım doğrudur mantığından çok; en kullanışlı ve fonkyonel yazılımınızı keşfetmektr. Ger zlern düşüne ve üretm yaratıılığınıza kalmış.

4 TEŞEKKÜR Öğrenlk yıllarım boyuna eğtmmn farklı zamanlarında farklı orumluluklar aldım ama yükek öğrenmmn bu on yılında bu denl büyük br projenn orumluluğunu ütlenmemde hayatım boyuna deteklern ve evglern br gün dah ergemeyen Sevgl Ale me ve bana bu projemde her türlü deteğn unmaya çalışarak lg ve zamanını ergemeyen btrme danışmanım Sayın Hoam; Yrd. Doç. Dr. Ergün NART a da ayrıa teşekkürlerm unarım.

5 İÇİNDEKİLER TEŞEKKÜR... İÇİNDEKİLER... ŞEKİLLER LİSTESİ... ÖZET... v x BÖLÜM I ROBOT SİSTEMLERİ ve PROJE TANITIMI [.] Proje Kavram [.] Projenn Hedef ve Kapamları [.3] Projeden beklenen onuçlar. BÖLÜM II ROBOTLARIN SİSTEMSEL YAPILARI [.] Genel Olarak Br Robot Kavramı: [.] Robotların Tarhçe: 3 [..] Robot Kavramının Doğuu: 3 [..] Robot Kavramnn Gelm: 5 [.3.]Robot Nedr? 7 [.3..] Robotu Oluşturan Parçalar 8 [.3..] Eklem Yapıları 8 [.3..3] Manpülatörlern Sınıflandırılmaı 9 [.3.4] Günümüzde kullanlan bell bal robot örnekler: [.3.5.] Fzkel Olarak Robot Kol [.3.5..] Temel Fzk Kavramları ve Hareket Teorem 4 [.3.5..] Knematkel İneleme 5 [ ] Üç Boyutlu Taarım ve Matematk 6 [ ]Ekenel döndürme: 6 [ ]İk adet k boyuttan üçünü boyut kavramı: 6 [.4.] Mekank Olarak Robot Kol: 9

6 [.4.] Mekanğn Temeller: 9 [.4.] Eklem Analz: [.5] Güün Ağırlığa Oranı: [.6] Mekank Açıdan Robot Kol: [.6.] Mekank Kııtlamalar: [.6.] Madde Aşınmaı ve Ömür [.6.3] Mekank İhmaller ve Sonuçları [.7] Mekank Hareket [.8] Güç Devreler: [.9] Ana Hatlarıya Sürüü Devreler: [.] Elektrkel Motorlar: 3 [..] DC Motorlar: 3 [..] Sürüü Devre: 5 [...] Olumlu Olumuz Yapıları: 6 [..3] Adım Motorları: 7 [..4] Servo Motorlar: 8 [.] Yapay Ka Stemler: 9 [..] Ger Beleme(Feed Bak): 9 [..] Mağnetk Ortamlar: 3 [..3] Potanyometre: 3 [..4] Mağnetk Enoder: 3 [..5] Optk Enoder: 3 [.]Programlama Dl 3 [..] Robot Programlama Dller: 3 [.3] Robot Stemlern Kontrolü ve Oluşan Konum Hatalarının Analz 34 [.4] Robot Kontrol Stemler 35 [.4..] Açık Devre Kontrol Stemler 35 [.4.] Kapalı Devre Kontrol Stemler 37 [.5] Robot Programlama Yöntemler 38 [.5.] Kılavuz Programlama 39

7 BÖLÜM III ROBOTLARIN GENEL KİNEMATİK HESAPLAMALARI [3.]Dönüşümler 4 [3..] Dönme Matr 4 [3...] Euler Açıları ve Göterlm 4 [3...] Roll/Pth/Yaw Açıları ve Göterlm 4 [3...3] Homojen Dönüşüm 44 [3.3] Düz Knematkler 45 [3.3.] Denavt-Hartenberg(DH) Dönüşümü 46 [3.4] Ter Knematkler 5 [3.5] Hız Knematkler 53 [3.5.] Jakobyen 53 [3.5.] Tekllkler(Sngülerlkler) 55 [3.6] Dnamkler 55 [3.6.] Lagrange Eştlkler 56 [3.6.]Newton-Euler(NE) Eştlkler 56 [3.7]Robotı Toolbox 58 6 BÖLÜM IV ENDÜSTRİYEL ROBOTLAR [4.] ENDÜSTRİYEL ROBOTLAR [4.] Endütryel Robot 6 [4..] Kartezyen Robot 63 [4..] Slndrk Robot Kolları 63 [4.3] Robot Tahrk Stemler 67 [4.3.] Pnömatk 67 [4.3.] Hdrolk 67 [4.3.3] Elektrk 67 [4.4] Çevre Brmler 67 [4.4.] Tutuular 67 [4.4.] Kontrol Panel 68

8 7 BÖLÜM V CATIA V5 DE BİR ROBOT TASARIMININ AŞAMALARI [5. CATIA [5..] Taarım ve malat avantajları 7 FİZİKSEL HAREKETLENDİRME [5..] Hareketlendrme Menüü 7 [5..] Hareketlendrme Fonkyonları 73 Part Aembley -- Dmu Kınematı [5...] Yüzeyel ve Ekenel Hareketlendrme 73 [5...] Przmatk Parçaların Hareketlendrlme 74 [5...3] Slndrk Parçalara Hareketlendrme 75 [5...4] Küreel parçaların hareketlendrlme 75 [5...5] Farklı Parçaları Brleştrme 77 [5...6] Düz Yüzeylerde Dareel Hareketlendrme 8 [5.3] ÖRNEK MEKANİZMA 83 SONUÇ KAYNAKLAR.. EKLER.. 3 ÖZGEÇMİŞ...

9 ŞEKİLLER LİSTESİ TABLOLAR VE ŞEKİLLER LİSTESİ Şekl. Cata kullanıı ara yüzü Şekl. Hareketlendrme ara yüzü Şekl. Var olan doyayı açma Şekl.3 Hareketlendrme konu ara yüzü Şekl.4 Ekenlern belrlenme Şekl.5 Yüzeyler belrlenerek hareketlendrme yapılır Şekl.6 Przmatk parçanın çzgler belrlenr Şekl.7Cylndral komutu kontrol penere Şekl.8 Slndrk parçaların hareketlendrlme Şekl.9 Küreel parçanın hareketlendrlme Şekl. Düz yüzeylerde hareket Şekl. Farklı parçaların rjtlenme Şekl. Hareketlendrme ürün ağaı Şekl.3 Dşl temlernn hareketlendrlme Şekl.4 Ürün ağaında şlemn tamamlanmaı Şekl.5 Ürün ağaı Şekl.6 Hareketlendrmede ürün ağaı Şekl 3. Hareketlendrleek mekanzma Şekl 3. Alt taban aı boyutlandırma Şekl 3.3 Alt taban aı genşletlme yan görünüş Şekl 3.4 Gövde kolu boyutlandırılmaı Şekl 3.5 Gövde kolu ç boşaltılmaının şeffaf görünüşü Şekl 3.6 Gövde kolu uundak karşılık dşl tertbatı Şekl 3.7 Gövde kolu le üt hareket kolu araındak onuz vda tem Şekl 3.8 Gövde koluyla bağlantıı olan ara letm kolu Şekl 3.9 Ara letm kolunun ç boşaltılmış şeffaf görünümü Şekl 3. Ara letm kolu onuz vda karşılık dşl Şekl 3. Alt taban gövde motor bağlantıı Şekl 3. Gövde motor bağlantıı onuz vda dşl arka görünüş Şekl 3.3 Gövde motor bağlantıı onuz vda dşl profl görünüş Şekl 3.4 Gövde motor bağlantıı onuz vda dşl ön görünüş Şekl 3.5 Alt taban gövde motor bağlantıı onuz vda letm dşl görünüş Şekl 3.6 Alt taban gövde motor bağlantıı onuz vda dşl bağlantıı Şekl 3.7 Gövde İletm kolu motor bağlantıı onuz vda dşl Şekl 3.8 Gövde Kıa kol araındak İletm Kolu ve motor bağlantıı Şekl 3.9 Gövde kolu motor bağlantıı Şekl 3. Robot mafal uu Şekl 3. Sonuz vda mlnn gövde tahrk motoruna bağlantıının yapılmaı Şekl 3. Gövde tahrk mlnn revolute komutu le abtlenme Şekl 3.5 Gövde İletm kolu bağlantıının oluşturulmaı Şekl 3.4 Döner gövdenn tabanla ekenleşme Şekl 3.3Sonuz vda mlnn Gear komutu kullanılarak yerleşm Şekl 3.6 İlk İletm kolu le Ara letm kolu bağlantıı

10 Şekl 3.7 İlk İletm kolu le Ara letm kolu bağlantıı onuz vda tem Şekl 3.8 Ara kol tertbatı Şekl 3.9Ara kol tertbatı onuz vda dşl tem bağlantıının oluşturulmaı Şekl 3.3 Ara kol bağlantıına Cylndral komutu atanmaı Şekl 3.3 Uç mafalının ara kol le bağlantıı Şekl 3.3 Mekanzmaya Mehanm atanarak Smülayonun oluşturulmaı Şekl 3.33 Smülayon arka profl görünüşü Şekl 3.34 Mekanzma All Edge görünüşte tam profl Şekl 3.35 Mekanzma üt görünüş Şekl 3.36 Mekanzma ön görünüş Şekl 3.37 Mekanzmanın Gövde motoru tarafından yan görünüş Şekl 3.38 Mekanzma kuşbakışı tam profl Şekl 3.39 Mekanzma Motor bloklarının ve Enoderlern yerleşm Şekl 3.4 Ara letm kolu tarafından ya görünüş Şekl 3.4 Mekanzma İzometrm görünümü Şekl 3.4 Mekanzma hareket anında profl görünümü Şekl 3.43 Mekanzmanın ınırlarının ketz görünüş Şekl 3.44 Mekanzma tam profl şeffaf görünüm Şekl 3.45 Mekanzma Tranle görünümü Şekl 3.46 Mekanzma Trp görünüm Şekl 3.47 Mekanzma abt montajı Şekl 3.48 Mekanzma alt montajı Şekl 3.49 Hareketl Borunun çer alınmaı Şekl 3.5 Mekanzma oluşturma Şekl 3.5 Hareketl borunun hareketlendrlme Şekl 3.5 Hareketlendrme ara yüzü Şekl 3.53 Ara kolun hareketl boruyla hareket verlme Şekl 3.54 Yapılan hareketl bağlantıda meafe verlme Şekl 3.55 ara kolların boruya bağlantıı Şekl 3.56 Ara montajın çer alınmaı Şekl 3.57 Parçanın hzalanmaı Şekl 3.58 Hareketlern tanımlanmaı Şekl 3.59 Revolute Şekl 3.6 Hareketlern tanımlanmaı Şekl 3.6 Mekanzmamızın hareket ettrlme

11 ÖZET Cata yenlkç kullanımı kolay Wndow çn hazırlanmış 3 boyutlu taarım programıdır. Cata her türlü makne, te, ürün taarımında kullanııya Wndow un kolaylıklarını kullanarak hızlı br şeklde çzm yapılmaını ağlar. Cata paraold prenbnde çalıştığı çn kullanııya, taarımın her aşamaında müdahale şanı vererek modeln boyutlarının, ölçülernn ve ayrıntılarının tenlen şeklde değştrlme mkanı vardır.anyelerle ölçülebleek zaman dlmlernde teknk rem ve montajların yapılıp hareket kazandırılarak analznn yapılmaına mkan verr. Taarım ağaı le yapılan şlemlern ıraları ve yapıları değştrle blr. Ütelk yapılan değşklkler onuu vara yapılmış olan montaj hareketlendrme veyahut analz alanında günelleşmektedr. Böylee kullanııya montajda, hareketlendrmede ve analzde parçaya müdahale mkanı doğar. Cata dünya üzernde kullanılan ve şletmelern kullanımına açık en y ve detaylı çalışma olanağı unan taarım programıdır. Dünyanın en büyük şrketler taarım frmaları, otomotv üretler Cata yı kullanmaktadır.

12 BÖLÜM I ROBOT SİSTEMLERİ ve PROJE TANITIMI [.] Proje Kavram Proje br amaç çn geltrme, aratrma çn yaplan ve yaplaak olan kavramlar olarak yer alada üverte ve deng okullar çn bu kavram yllara alnan egtmn uygulamaya dökülerek amaa uygun çalmalardak on nav olmaktadr. Ite bu yüzden br ögren çn proje kapam bene hayatnn dger yar çn çok uygun temel ve çok güzel br balangçtr. Eger ögren proje le yenlk ve avantaj getreblyora yada temler yürüteblyora egtmn tamamlam ve üretm moduna geçmeye balam demektr. Ama bu ala var olan ve daha y çn yaplmayan projeler çn çok büyük br gerçeg ortaya koymaktadr. Sonuç olarak mutlak olarak alnan proje mutlaka br yenlk yada özellk çermel ve yaptalar çermeldr. Ak halde yaplan br aratrma mantgnn dna çkp kopyalama durumuna grer!. İte bu yüzden gelşmekte olan ve htyaç duyulan blgayar detekl Robot Kol (eng: Robot ARM) taarımını proje olarak eçtm. [.] Projenn Hedef ve Kapamları Projede hedef robot kol mantığını daha enekleştrp blgayar detekl nan kol yapıının yern alableek br yapıyı oluşturmaktır. Kol pyaada üretlen aşağıda görülen modellerden farklı olarak daha ekonomk ve genş al kullanıma htap etme çn yükek haayetl br tem ayn zamanda düşük ama hızlı haayet düşük olarak da çalışableek br yapıda da çalışablme ve de al olarak blgayar yazılım yapıının open-oure mantığıyla kullanım alanlarının artırılıp tem çn tem değl de herhang br olay çn taarım mantığının getrlmedr. Robot Kol proje benm çn temel olarak aşağıdak yapıları çermektedr:. Mekank bakış Temel madde eçmler - Eklem yapı ve yerler - Bağlantı ve türler. Hareket temler Motor yapıları - Dşl kutuu - Enoder (Şay) - Motor Kontrolüü - Mkroşlem 3. Temel yazılım ve blgayara bağlantı. Mkroşlem yazılımı - Port bağlantıları ve güvenl letşm 4. Yazılım ve Uygulama teorler [.3] Projeden beklenen onuçlar. Projemden beklenen onuçların baında ebettek tam onuç tenyor ama al olarak bu tür uygulama gelştrme yapılarının da okul programlarında gerçekleştrlebleeğ kannn okulumuza yerleşme ve bzm gb geleeğe bakan öğrenlern teşvk edlme. Unutulmamaı gereken baarî adee br kşye veya kuruma at değldr başarı geçmşe katkıı olan ve u anda detek olan her aha attr.. Ama al öneml olan uygulamadak başarının mutlak olmaı, projenn tamamlanarak br onrak araın gelştrlmene uygunlanmaıdır...

13 BÖLÜM II -ROBOTLARIN SİSTEMSEL YAPILARI Temel olarak robotlar kapam ve yetenkleryle nflandrlablrler ama bene al olarak yapal yeteneklerne göre nflandrlablr: Kartezyen Robotlar: X,Y,Z koordnat düzlemnde her kol br önekne göre dk açyla kayar. Dkdörtgen eklne br çalma alanlar vardr. Slndrk Robotlar: Çalma alanlar lndrktr.kolun br bölümü dkey, dger bölümü e yatay hareket eder. Polar Robotlar: Kol taban etrafnda döneblr. Kolun br parça çer dar öteleme hareket yapablr. Br bölümüde aag yukar döneblr. Revolüt Robotlar: Dönel veya küreel eklemler ahptr. Taban eklemne bagl olan kol taban etrafnda döner ve dger k km tar. Dönel eklemler yatay ve dkey olarak brletrlmtr.yarm küre eklnde br çalma alanlar vardr. [.] Genel Olarak Br Robot Kavramı: İlk olarak genel robot tanımlarını nelerek; " Robot, mekank temler ve bunlarla lşkl kontrol ve algılama temleryle blgayar algortmalarına bağlı olarak akll davranan maknelerdr. Genel br enttü tarafından e robot u şeklde tanımlanmaktadır: Robot Yenden programlanablen; maddeler, parçaları, aletler, programlanmış hareketlerle yapılaak e göre taşıyan veya leyen çok fonkyonlu maknelerdr". (Robot Inttute of Amera, 979) " Robot nedr? Robot, br kade üzernde en az br kol, tutma organları(ganalıkla penler, vantuzlar veya elektromıknatılar), pnömatk, hdrolk veya elektrkel enorlar le konumu ve baınç algılayıılarıyla, blg şlem organlarıyla donatılmış kontrollü-mekank manplelerdr." Yukarıdak tanımlarda görüldüğü gb robot temel br şlem yerne getreblen, yetler olan yenden programlanablen aygıtlardır.temel olarak br robotun aşağıdak özellklernn olmaı gerekr: İşlem yapma yet: Br şlem fzkel veya faraz olarak yerne getreblmeldr yoka robot olmaz adee br madde olur. İşlemn onuunu belrleme yet: İşlem yaptıktan onra mutlak olarak şlemn onuunu belrlemeldr k şlem tam olarak yapılmış olun. Karar verme yet : İşlemn onuuna göre ya da dış etmenlere göre mutlaka br yargı kurablmeldr. İte bu yapıları çeren her teme genel olarak robot dyeblrz. Örneğn ınav robotu, ışık zleyen robot, vana açıp kapayan robot veya robot kol gb. Fakat al robot kavramı bu yapıların çok daha lerne gderek doğada en karmaşık yapı olan

14 nanoğlunun yetlern taklt etmek çn yapılan maknelerdr. Robot kavramı da onlar üzerne kurulmuş olmaına rağmen tanım genel olarak faraz yaplar da çermektedr. Çeştl ler gelen dünya ülkeler tarafından robot çeştl şeklde tanımlanmış olmakla beraber hepnn buluştuğu nokta Robotlar yenden programlanablen mekank akamlardır. Bu kurumların ayrıldıkları nokta algılama ve onua varma yetdr. Japon koney bu konuda algılama ve karar verme mekanzmaı olmayan robot kavramını kabul ederken İnglz ve Amerkan Enttüü buna karı çıkmaktadırlar. [.] Robotların Tarhçe: [..] Robot Kavramının Doğuu: Medenyet, kölelk düzen ayende bugünkü olağanütü evyeye ulaşmıştır. Br köle tükettğnden fazlaını üretmek zorundadır. Amerka da eker kamışı toplayan zen köleler ahplern mlyarlara dolar kazandırırken kendler açlıktan ağlıkız ortamlardan ölmüşlerdr. Bu çrkn olaylar Amerka ç avaı ve ardından dünya çapında kölelk düzennn ona ermeyle çalışan htyaı duyan şverenler ek gb uuza ç bulamamakta bulduklarıyla da tedğ kadar verm alamamaktaydı çünkü artk zorlama yoktu çalışma hakları ve endkaları vardı. İte bu kötü durumdan nanları ten çıkarıp yerlerne brkaç nann n yaptırableekler mekanzmalar aramaya başlandı. Ve o günden günümüze dek teknolojyle bağlantılı olarak robot kavramı değşt ve gelşt. Ama al aşamayı blgayar kavramaya brlkte gelen karar verme yet (algılama-karar verme-uygulama) ayende ağlandı. Ve günümüzde Ghz şlem güündek blgayarlar le robotların güü ve kapate nr nann ötene geçt. Artk robotlar br aç kln k eşt parçaya ayırablyor ve bunu anyenn onda br kadar br ürede yapablyorlar. Genel açıdan robot kavramının tarhtek gelşm: Ortaçağda Selçuklu Türklernden Sıkman boyundan Czrel Bul-İz, yalnız uyun potanyel ve knetk enerjlernden faydalanarak makneler ve robotlar yaptı. İlkel otomatlar 7. ve 8. yüzyıllarda Avrupa'da bulundu. Bunlar brer mekank harkaıydılar. O zamanlarda mutler lgnç makneler at edp üretme geçtler. Kle ve katedrallern tepende bulunan devaa aatlerde gerçek boyutlarda nan, melek, şeytan gb fgürler vardı. Bunlar ellerndek tokmağı çana doğru gderek vuruyorlardı, vuruş şay aate belrlyordu. Ötüü Ku: Kurulu düzenek tarafından mller ve kaldıraçlar yardımıyla kuun kanatları, kafaı ve gagaı kontrol edleblyordu. Ayrıa vana ve ptonlar ayende ku e çıkartılıyordu. Çalışırken kafaı ve kanatları hareket ettrp öterken de gagaını oynatablyordu. Bunlardan çok ayıda üretld ve ev deklarayonunda kullanıldı. Kuun hareketler belrl br ırayla yapılıyordu bu ıra takb çn mller kulan lyordu, te bu mller lk blnen ROM yapııdır. Mllerle yapılan rom yapıına y br örnek: (Mellardet'n Otomatı dan alınmadır) Otomatk Flütçü: Müzyen kıyafet gydrlmş otomatk flütçü dudaklarına yapışık flüte hava pompalarken parmaklarylada flütün delklern açıp kapatarak müzk yapablmekteyd. Yne mllerle ağlanan br takm hareketlerle şlem

15 gerçekleştrlyordu. Bu flütçü 738 yılında Jaque de Vauanon tarafından Par çe yapılmıştır. Otomat tamamen el yd. yaplan bu otomat br bnada erglend ve nanlar bunu göreblmek çn çok uzaklardan ble geldler. Hatta krallar ve İmparatorlar ble özellkle memnunyetlern belrtler. İte bu lg ve pyaa kavramı pek çok mud otomatlar üzernde çalışmaya teşvk ett. Yaptığı dğer öneml otomatlar: Mellardet'n Otomatı: Belk de kurulu düzenekl otomatlar çnde en karmaşık olanı 85 yılında Londra'da Henry Mellardet tarafından yapılan yazı yazablen ve rem yapablen nanılmaz otomattır. Genş belleğ ve ttz hareketler vardır. Örneğn br gem remn alına uygun, bütün detaylarıyla beş dakkada çzeblmekteyd. Yapabldkler araında Franız tlnde yazılmış beş dzelk br şr ble vardır. Bu otomat halen Frankln Enttüünde erglenmektedr. R.U.R. Kullanılan Otomat. Dünya lteratüründe lk defa "Robot" kelme 97 yılında Karıl Capek'n kıa hkâye olan Ople de geçmştr. Fakat al kavram olarak robot anlayışını 9 yılında yne ayn yazarın Roum' Ünveral Robot (R.U.R.) adl tyatro eernde ortaya atllmtr. Eerde robotlar Romum ve oğlunun topluma hzmet çn oluşturduğu nan görüşlü yaratıklardı. Robot kelme olarak e çek dlnden gelmektedr. Ağır, ıkıı, angarya manaındadır. Dünyada lk olarak robotlarla lglene blm dalına "Robotk" faden kullanan kş Iak Amov'dur. (Doğum Temmuz, 9, Ölüm Nan. 6, 99). Kelmenn kullanıldığı eer Runaround(94) adl hkayedr, bu eer,robot adl ktabında yer almıştır(95).ünlü blmkurgu yazarı hkayelernde henüz olamayan fakat lerde olmaı muhtemel orunlarla lgl durumları anlatmaktadır.dünyaa ünlü bazı eerler bazıları I Robot (95), THA Foundaton Trlogy (95-5), Foundaton' Edge (98), THA God Themelve (97) bu ktabyla Hugo vade Nebula ödüllernn ayn anda kazanmıştır. Iak Amov göre robot kavramında nanlığın geleeğ çn üç öneml kuram vardır: (Daha onradan. kuramı eklemştr.).kuram: Robotlar ala nan olguuna zarar vermemeldr..kuram: Robotlar ala nanlığa zarar vermemeldr. dğer aagdak kuramlar tarafından ak dde edlemez.

16 .kuram: Robotlar nanoğlundan aldığı emrler yerne getrmeldr. dğer aagdak kuramlar tarafından ak dde edlemez. 3.kuram: Robotlar kan varlıklarını dğer kuramları bozmadan ellernden geldkçe korumalıdırlar dünya avaı nedenyle br çok araştırma durdu ve bazıları br daha ala devam edemed. [..] Robot Kavramnn Gelm: Sayal kontrol ve Uzaktan kumanda kavramlarn gelmeyle robot çalmalarnda öneml gelmeler ortaya çkmtr. John Paron tarafndan uzaktan kumandal olarak yaplan makne 94 yllarnda Amerka Brlek Devletler Hava Kuvvetler tarafndan ardndanda Atom Enerj Komyonu tarafndan kullanlmaya baland. Radyoaktf maddeler üzerne yaplan çalmalarda öneml lemlerde kullanld. Bu tem endütr alannda kullanlmaya balad. Cyrl Walter Kenward brlkte 954 ün Mart aynda patent alndlar. Böylee lk endütryel robot denlebleek br tem taarland. Bell bal gelmelerden brnde Joeph F. Engelberger (Fzk Müh.) le George C.Devol tarafndan gerçekletrld.robotlarn Baba olarak adlandrlan parça aktarm robotu yaptlar. Blgler magnetk ortamlarda aklamakt öneml gelme çünkü artk daha fazla ver daha küçük alanlarda rahatlkla tenldg zaman degtrlebleek eklde aklanabld. Ve çalmalar onuunda "Unmate " adl frmay kurdular 949, bu frma lk robot üzerne kurulan frmadr. Bu tarhten onra dünya üzernde özellkle Amerka, Avrupa ve Japonyada pek çok frma robot üzerne çalmaya baladlar. Ve bu lg gelmeyde berabernde artrd. Bu gelmeler aranda göze çarpan lk robot uygulama dl olan " WAVE" Stanford Akedem tarafndan geltrld ve robot blmne kazandrld. 974 de "AL " ve tar amaçl olan " VAL " yapld. Val Ultmate tarafndan geltrlmt ve buna bagl olarak "PUMA (Programmable Unveral Mahne for Aembly)" geltrlerek üzernde uyguland. Npetten ka ekleml br robottu fakat temel olarak General Motor frmann montaj hatt baz alnmt. 979 ylnda Yamanah Ünverte tarafndan montaj amaçl olan "SCARA (Seletve Complane Arm for Robot Aembly)" geltrld.bu tem tar olarak 98 pyaaya ürüldü.

17 Unmate'n puma robotu. 9 yllara gelndgnde robotlar artk çok çetl alanlarda ve özellkle nanlarn rahatlkla yapamyaag ler kuuruz yaparak nanoglu'nun yaam ürende yerlern aldlar. Aagdak örneklerde nan oglunun nemedg dern ularda aratrma yapablen, Hçbr mola vermeden yllara çalablen montaj robotlar, Cerrahlarn hata yapman engellyen hatta errahlk melegn oratdan kaldraak kadar ddal olan amelyat robotlar, nan kolunun yerne taklablen yapay kol anrm bu gelmelere en y örneklerdr. Fakat al gelme Sony frma tarafndan evlermze kadar okulan robot köpek "Abo" olmaldr. Yaplan robotta alglama karar verme vede komut dogrultuunda uygulama yetler muvut olmakla beraber gen açl br hafza le ahbn tanmlama kadar brçok özellk yer almaktadr:(998)

18 Sonu olarak Robot teknolojndek çalmalar artk büyük oranda blgayar teknolojndek gelmelere dayanyor. Robotk endütr dogdugunda blgayarlar mevut olmana ragmen 97'lern onuna kadar boyutlar nedenyle robot kontrolünde kullanmya elverl degld. Bugün pazardak tüm robotlar blgayar kontrolü kullanlmaktadr. Fakat halen Robot blmnn alannn makne vede blgayar blmlern kapadg kendr. Robotk fzkel aktvte ve karar verme gb uygulamalarla br görev yürüterek nanların yern alableek maknalarla lgl çalışmaları çerr. Robotk, gelenekel mühendlk ınırlarını keştren yen br modern teknoloj alanıdır. Robotların karmaşıklığını ve uygulama alanlarını anlamak elektrk-elektronk mühendlğ, makna mühendlğ, endütr mühendlğ, blgayar mühendlğ, matematk alanlarında genş br blg ağı gerektrmektedr. Bu çalışmada robotkte genel kavramlara değnleek ve robot modelleme çn MATLAB da kullanılan Robot Toolbox hakkında genel blg verleek ve dğer çalışmalar anlatılaaktır..3..robot Nedr? Robot, br dz verlen görev çerçevende çeştl programlanmış hareketler le materyaller, parçaları, aletler veya özel donanımları hareket ettrmek çn taarlanmış programlanablr çok şlevl manpülatördür. Bu tanım Robot Inttute of Amera-RIA tarafından verlmştr. Bu bölümde robotu oluşturan parçalar kıaa neleneektr.

19 .3..Robotu Oluşturan Parçalar Robot dört ana kıımdan meydana gelr : Br mekank yapı yada eklemlerle brbrne bağlanmış ıralı rjd mlerden(uzuvlardan) oluşan manpülatör ; manpülatör, erbetlğ ağlayan br koldan(arm), el beer ağlayan br blekten(wrt) ve robotun yapmaı gereken görev tamamlayan onlandırııdan(end effetor) oluşmaktadır. Eklemlern hareketlenmeyle manpülatörün hareketn ağlayan hareketlendrler(atuator-motor) Manpülatörün veya çevrenn durumunu gözleyen algılayıılar(enor) Manpülatör hareketn kontrol eden ve yöneten br kontrol tem.3.. Eklem Yapıları Eklemler manpülatörlerde hareket ağlayan mekanzmalardır ve yapılarına göre kye ayrılırlar : Döner ( Revolute R ) Eklemler : Menteşeye benzer ve k uzuv araında dönme hareketne zn verr. Şekl. Döner tp eklem Kayar ( Prmat P ) Eklemeler : İk uzuv araında doğrual harekete zn verr. Şekl. Kayar tp eklem.3..3 Manpülatörlern Sınıflandırılmaı Manpülatörler çalışma uzaylarına göre ınıflandırılırlar. Aşağıda manpülatör yapıları ve bunların çalışma uzayları görülmektedr. Kartezyen(Cartean) manpülatör : Bu tp br manpülatör üç tane kayar tp eklem le elde edlr. Mekank yönden çok ağlamdır fakat çalışma uzayındak hareket yeteneğ

20 bakımından zayıftır. Bu tp manpülatörler çok büyük boyutlarda ve ağırlıklarda neneler hareket ettrmek ve taşımak çn dealdr. Kartezyen manpülatörlerde eklemler hareket ettren motorlar çoğunlukla elektrk bazen de pönomatk motorlarıdır. Şekl.3 Kartezyen manpülatör Slndrk(Cylndral) manpülatör : Bu tp br manpülatör br tane döner ve k tane kayar tp eklem le elde edlr. Bu tp manpülatörler de mekank yönden ağlamdır fakat blek konum doğruluğu(auray) yatay harekete bağlı olarak azalır. Benzer şeklde büyük boyutlu nenelern taşınmaında kullanılırlar. Bu tp manpülatörlerde hdrolk motorları terh edlr. Şekl.4 Slndrk manpülatör Küreel(Spheral) manpülatör : Bu tp br manpülatör k tane döner ve br tane kayar tp eklem le elde edlr. Bu tp manpülatörler mekank yönden dğer k tpten daha zayıf, mekank yapı yönünden daha karmaşıktır. Çoğunlukla makna montajlarında kullanılırlar. Bu tp manpülatörlerde elektrk motorları terh edlr.

21 Şekl.5 Küreel manpülatör Ekleml(Artulated)-İnan Kolu(Anthrophomorph) manpülatör : İnan kol yapıı ea alındığı çn bu m verlmştr. Bu tp manpülatörler tüm eklemler döner olduğundan çalışma uzaylarında en yetenekl manpülatörlerdr. Endütryel uygulamalarda genş kullanım alanına ahptrler.(boyama, kaynak yapma, montaj, yüzey temzleme vb.) Bu tp manpülatörlerde elektrk motorları terh edlr. Şekl.6 Ekleml-İnan kolu manpülatör [.4] Otomayon Kavram: Otomayon kavram çetl ekllerde fade edleblr ama kavram mutlak olarak mekanzayonu çermektedr. Pek nedr bu mekanzayon ve otomayon. Mekanzayon: Inan enerj dnda aglanan hareket olguuna Mekanzayon denr. Mekanzayon kmen veya tam olablr, baz mekank hareketler nan güü katlarak tamamlanablr buda mekanzayonu kenletrmez. Otomayon: Ite bu mekanzayonlar onuunda oluan toplu lem bloguna ototmayon denr. Kontrol yan denetmden gelmektedr. Otomayonda öneml olan üretm ortamlar olan tezgahlar lk olarak klak tezgahlard daha onra Kam kontrollü, Pm kontrollü tezgahlarn kullanlmaya balanma, üretm hznn ve kaltann artrlman aglad. Daha onrak gelme Sayal Kontrollü (NC) tezgahlarn uygulanma bçmnde olmutur. Blgayar temnn tezgaha uygulanma onuunda Bgayar Kontrollü Tezgahlar (CNC) ve Blgayar kontrollü temler (CIM) ortaya çkmtr. Sadee üretmde degl Blg lem, Dökümantayon, Aratrma ve Geltrme çalmalarnda özel hazrlanm olan blgayar programlar

22 kullanlmaktadr. Ite bu ayede. yüzyl banda nan oglu daha az çalarak daha ka ürede en mükemmeln üretmektedr. Otomayon kavram çn robotlar çok önemldr çünkü ne kadar çok nana bagl olmadan çalablen robot temde yer alra tem o kadar çok tam mekanzayona vede hataz üretme geçmektedr. bugün gelm ülkeler düzey denen toplulukta yer alan ülkelern tamam üretmlern otomayon znrleryle tamamlamaktadr. Buna en y örnek robot çn kullandgm motorun Ivçre'de tamamen nan el degmeden. mkron çözünürlügünde yaplp tet edlme ayende oluan mükemmel motor yaplardr. Ilk olarak tarhte otomayon kavram Henry Ford la brlkte balamtr. Henry Ford 8 yllarda Ford araba fabrkan kurup letrken aldg araba parlern karlayamyordu. O da en ka ürede montaj nal tamalayaagn düünürken k eçeneg göz önünde bulundurmu.. Fabrkay büyüterek daha çok ç ve daha çok tezgah almak.. Tezgahlar br eklde hzladrarark br tezgah k veya daha çok tezgah gb çaltrablmek. Ite bu k kavramdan brnnde üretm kenlkle artaakt ama kurulma vede çalma çok daha fazla getreekt fabrkaya bunun çn Ford tezgahlar fabrkda üretm rana dzd ve br hareketl band le tezgahlar aranda baglanty kurdu. Ite o günden onra Ford frmann üretm katlanarak büyüdü. O günler çn yeterl görülen bu kavram brkaç ene onra yetmemeye balad çünkü nanlar yürüyen bandlara yetemyor hata yapyor ürünlern yüzde elllere varan hatal üretmlere dönümeye balyordu. Içler daha çok para daha az çalma tyorlard. Sendka kurup güçlendler. Vardyal çalma dönem balamt ama halen br orun vard üretm kazannn nerdeye yar fabrka gderlerne yan maalar vede hatal üretm gderlerne gtmeye balamt, ürünlern fyat artrlyor ve malyetn 3 katn aan fyatlara atlyordu. Ama br gün, br Japon blmadam mkrohp denen küçültülmü elektronk komplex parçay yapna ler braz degt artk üretmde 4 aat çalableek maa temeyen, hata yapmayan, hata olmayan, greve gtmeyen mükemmel ç gelmt, robotlar gelmt. bu olgunun yararlarn aagda maddelemeye çaltm: Otomayonda robotlarn Yararlar: Üretm art. Üretm malyetnn düme. Kalte art Tehlkel ortamlarda çalablme. Yönetm ve denetm kolaylg. Tümlek tem organzayonu. I eneklg. Uzun ömür.

23 ütten [..5] Günümüzde kullanlan bell bal robot örnekler: Pyaaya bakldgnda atlan robot türlernde br genelleme dkkat çek. Robotlar genel olarak br amaç çn deglde br amaç robota uyarlanyor, yan ek parça tanmlay vede özellkle program olgularyla yap kuuruz olarak tamalanyor. Pyaa robotlarn u ekde ralayablrz: Robot Kollar Su alt robotlar Uzay aratrma robotlar Moble robotlar [..5.] Fzkel Olarak Robot Kol Fzkel olarak br robot kol uu ua eklenmş ubukların 3 boyutlu uzaydak alınımına benzer. Fakat dünya şartlarında bu vmelere yer çekm, ürtünme ve aşınma gb ufak tefek görünen ama onuu etkleyen faktörler yan vektörler vardır. İlk olarak 3 boyutlu uzay kavramıyla üç ekleml br kolu yapıal olarak nelerek; Eklemler brbrlern zlerken bu zlemeden doğan hareket bağımlığı lede brbrlern etklemektedrler. Kıaaı en altan en üte doğru doğrual br znr yapıı vardır demek doğru olablr. Eklemler brbrlern farklı yönler ve şekllerde

24 hareketlendreblrler buda bze üç boyutlu uzayda erşm alanını artırmamızı ağlar. Daha doğruu hareket yeteneğ kazandırır. Ayrıa şeklde her eklemn kendne at 3 eklem vardır bu eklemeler lndrk ekenl olup kend etraflarında, lerndekn yukarı aşşağı oynatan vede altındakn ağa ola çekeblen eklemlerden oluşur vektöryel merkezler motor başları olup üt kımında dğer e alt kımı uundadır. Sadee tutuu kımı aynı anda k ekenl br ekleme ahptr. Aşağıda e taarlanmış br robotun ana hatlarını görmektenz:

25 [..5..] Temel Fzk Kavramları ve Hareket Teorem Vektör br hareket götergedr. Hareketn yönünü kuvvetn göterr. Temel olarak br hareket konumal vektörlerle tanımlanablr. Vektör; Şeklde görüldüğü gb küreel objenn hareket yönü AB vektörler le göterlmştr fakat objeye uygulanan yerçekm vme CD vektörüyle aşşağıya doğru br çekme uyguladığı çn ortalama(bleşke) vektör olan EF vektörü yönünde obje hareket edeektr bu EF vektörü AB büyüdükçe AB'ye doğru yakınlaşaaktır. tam ter durumdada yan CD vektörü büyüdükçe CD vektörüne doğru yaklaşaaktır. Sonuç olarak fzkte temel hareket brm vektörlerle fade edleblr çünkü her hareketn br şddet vede br yönü vardır. Vektörler üç boyutlu uzayda fade edleblrken her hareket bleşen vektörlere ayrılmaı zorunludur. Aynı zamanda ter etkme yapan karşı vektörlerde bu kurala dahldrler. Vektörler temel olarak ade ve tek düze olmalarına rağmen fatöryel şeklndek katlamalı artımlarda onuç vektörünü tept etmek çn hmaller heabı ortaya atılmış ve onua öylee varılablmştr. Fakat robotumuzun onua mkron düzeynde ulaşmaını tyorak mutlak olarak bu hmal heaplarınıda mkronun altında tutmalıyız. [..5..] Knematkel İneleme Knematk kavramı robotların temeln oluşturmaktadır, çünkü robotlara yaptıraak hareket ve onuçta ulaşılaak konum bu dal tarafından nelenmektedr. Eklem knematk çn çok büyük br yere ahptr ve genelde robotlar açıından eklemler br znr andıraak şeklde ard arda bağlanarak kullanılmaktadır şte bu yüzden knematk temel eklemler açıından kye ayrılmaktadır. Znrn açık olduğu temler ve kapalı znr yapıındak temler.açık uçlu knematk znrde br uu erbet ken dğer uu abt br akama bağlı olan eklemdr.

26 Kapalı uçlu knematk znr e her k uuda abtlenmş olan eklem türüdür. Br robot kolu knematğn en öneml başlangıç lke knematk heabına nereden ve ne bçmde başlanaağıdır, bunun çn k ana başlangıç noktaı vardır. Bunlardan brn abt ağırlıktan (en altta yer alan abtleme kütle) başlayarak en ua ulaşmak buna düz knematk denr dğer e en uç noktadan başlıyarak abte ulaşmaktırk bunada ter knematk denr. Unutulmamaı gereken knematk heapları kayıpız konum algılamaı yapar, robot koluna uygulanan momentler dkkate almadan heap yapıldığından gerçek onuç bulunamamıştır. Yapılan tüm şlemler kolun eklem ayıına bağlı olarak değşen katlara ahptr bu katlar mutlak olarak eklem erbetlk ve tepkme değerlernde çermektedr. Geçmşten günümüze geçen ürede brçok tem ve uygulama gerçekleştrlmştr ve oluşan orunlar karşıında yen çözümler oluşturularak onuça varılmıştır. Bu temlern çoğunda yapılan heap programları mutlak olarak ter knematğ kullanmaktadır. Aşşağıda temel olarak k çözümün ayrıntıları yer almaktadır; Robot Kolunun Düz Knematğ: Kolun yönlendrlmende her eklem hareket noktaı br merkez XYZ eklemel düzlemler çn başlangıç kabul edlp hareket onuunda oluşaak yen konum en alttan en ütek ekleme kadar takp edlmektedr. Üç ekenl bu yapıda her eklem çn br 3x3'lük matr tanımlanır ekenlere uygulanan dönme hareket onuu bu matrn 4x4 olmaını ağlar ve 4-4 elemanı dama olaak şeklde 4 atır ve 4 ütun blgler onuç konumudur. İlk olarak Denavt Hartenberg tarafından kullanılmıştır. Robot Kolunun Ter Knematğ: Düz knematğe göre daha kapamlı br heap gerektren ter knematk şlemler daha çok hedefe geometrk ve matematkel fadelerle yaklaşarak onua ulaşmaya çalışmaktadır. Hedef konuma yaklaşımlarda ntegral gb terley fonkyonlar kullanıldığından onuç ken br yolla çıkmaz değşk yönerge ve denemlerle onua ulaşılablr, geometrk açıdan çözümellğ daha elverşl olmaına karşın her robotla aynı şeklde kullanılamaz. robotların kııtlayıı etmenler olan eklem ve dönüş erbetlkler devreye grmektedr. Altı ekenl br robotun her hareket yerne getreblneeğ dda edlmektedr fakat onuçta kolun yapıı ve hedef konum blnmeden eklem ayıı olayaı netleştrmez. Sonuçta knematk heraplar bze hedef konuma ulaşmak çn enkıa yolu değl, en uzun taarımı ağladığı çn gerekzdr.

27 [..5..3] Üç Boyutlu Taarım ve Matematk X,Y,Z ekenlernden oluşan üç boyut kavramı berabernde döndürme ve k boyuttan üçünü boyuta geçme gb şlevlerde getrmektedr. [ ]Ekenel döndürme: Cmler br koordnat düzlemnde noktalardan oluşmakatdır bu m bellrl br yönde döndürme şlevnn yapılmaı demek şte bu noktalarının açıal evrm onraı yerlern belrlemektr. Aşşağıdak örnekte br karenn 45 deree ola döndürülme nelenmektedr; Matematkel açıdan br doğrunun evrlme k boyutlu düzlemlerde tan, artan değerleryle mümkündür. Yan blnen k noktadan aktf düzlemel açı artan le bulunur daha onra çevrm açıı eklenerek onuç açıya ulaşılır vede onuç açınıının tan değerylede hedef noktaya ulaşılır. Aşşağıdak örnekte bu olay görülmektedr; Örnekte Kaynak nokta a,b değerlernde k boyutlu düzlemdedr. Noktanın Q açıı artan le ( Qartan(b/a) ) bulunur ve açıya ekleneek değer eklendkten onra Q' açıal değer elde edlr vede yen noktaal değerler d, nü ve onü şlemleryle bulunur ( dn(q')*f, o(q')*f, hpotenü f^(a²b²)). Noktaal hedefe varılmış

28 olur. Üç boyutlubr düzlemde e bu noktaal k boyutlu çevrm k şer ekenlere ayrılarak yapılır; X-Y; X-Z; Y-Z gb. [ ]İk adet k boyuttan üçünü boyut kavramı: Cmler genelde tek br açıdan bakıldığından dolayı k boyutlu görüntüler mevuttur buyüzden mn tam olarak algılanablme vede şlemlern doğru br şeklde yapılablme çn k boyutlu görüntüden açıal dödürmeyle br adet daha alınır bu ayede k boyutlu farklı görüntüden çel üçünü br görüntü çıkarılablr. çeklen görüntü ayııyla doğruluk ve çekm açıları araındak oran onuu doğrual olarak etklemektedr. Sonuç olarak temel trgonometr ve temel ebr robot açıından konum bazlı büyük önem taşımaktadır. Robotun br onrak hamlen heaplamak doğaak hataları ve yanlş tanımlamaları engellyeektr. Bu yüken abt noktaal heap çn blgayar şlem çok uygun br tabandır.

29 [.3] Gelşmş Konum Formül Taarımı İşlemler artıkça ve onua bağımlı yen ortamlar real-tme(gerçek zaman) bazlı çalışmaı gerektğnde bu heaplamaların gekme yaratmamaı vede onuu şlem bttkten onra yalanlamamaı gerekmektedr. Bunun çn yapılan heaplar artıkça şlemler brleştrlmel ve kalıpal tanımlara kullanılarak br tampon oluşturulmalıdır. İşlem onuçlarının btrlme kıaldıkça tem optmze edlerek gerekz şlemler taranmalı ve ayıklanmalıdır. bu şlemler hem blgayarın hemde mekanzmanın hata yapmaını ve yavaşlamaını engellyeektr. [.3.] Blgayar kavramı ve dnamkel çözümler Blgayar kavramı şte aıl bu kavramların heaplanmaı ve analznde öneml br yer almaktadır. Üç bouytlu olarak br noktayı lerletmek çn yapılan şlem mkro anyeler aldığından robotun hareketnde br gekme faktörü olmaktan çıkıp ger beleme vede hata aramada yer almaya başlamaktadır. Olmaza olmaz kavramında yer alan blgayar aynı zamanda bze dzayn aşamaında şmd olduğu gb özgün yardımı olarak yern almaktadır. Ama blndğ gb blgayar programlanmadan br hç olduğundan bzm şmz görebleek temel br üç boyutlu taarım ve gelştrme programına htyaımız bulunmaktadır şte burada devreye alman yapımı olan mühendlk harkaı olan AutoCad programı grmektedr. Program temel kalıp çzmler ve yapıal analz yapablmektedr ama ynede daha ortada parça yokken o parçayı tet edebleeğmz ve onuçlar çıkarableeğmz br program olan 3DS MAX adlı programa htyaç duymaktayız. Max programıyla Olmayan kolu zp eklemler kııtlayarak yapableeğ ve yapamıyaağı hareketler göreblrz tabk bu bze çok öneml br avantaj ağlamaktadır. Aşşağıda 3DSmax.5 zlmş temel br örnek yer almaktadır bu örnek üzernden kemk(bone) yapıı ve eklem kııtlamayı neleyeblrnz.

30 Sonuç olarak blgayar ve doğru program her dalda olduğu gb robot dzaynındada bz yol götermekle kalmayıp hatlarımızı mnumuma ndreblmektedr. [.4] Mekank Olarak Robot Kol: Mekank olarak robot kavramı fzkel olarak doğan hareket kavramlarının gerçekleştrlme çn gerek duyulan mekank akamlar yan eklemlern oluşmaıya otaya çıkmıştır. Mekank açıdan robot kavramı EKLEMSEL olarak neleme ve madde üzerndek hareket, tepk ve ürtünme gb kavramları çerr. Kıaaı yapılmış olan br robotta heaba katılmaı gereken vektörlerden brde mekank açıdan tepk ve etk vektörlerdr. Ayrıa robotun yapableeğ hareket ve yapamıyaağı hareket kıtaları da mekank olarak yapılan dzayn onuunda ortaya çıkmaktadır. Aşşağıdak örnekte kemkel olarak dört ekenl br robot kol görülmektedr; Robot dzaynında lk olarak yapılamı gerekenlerden br robotun yapmaı gereken harekeler doğrultuunda yapılaak eklemlern konum ve erbelklerne karar vermektr. Bu karar robotun kapate, erbelk, çözünürlük, erşeblrlk vede hız gb ana temellern doğrudan etklemektedr, eklemler uzunluk ve hamler e yne robotun hareket ögende yer ednmekle beraber robotun eklemlernn kırılmaı veya eklemlern ttremeyle onuçlanablr. [.4.] Mekanğn Temeller: Mekanğn temel yne hareket ve madde ögeler üzernde yoğunlaşmaktadır. Mekankte amaç br maddeel ögey bell br şeklde hareketlendrme ve durdurma şlemnn en az gü ve en fazla hareket vmeyle gerçekleştrmektr. Tab bunun yanında mekank akamların aşınma, dayanma ve üreç gb kavramlarınıda hatapaylı heaplayarak önlem belrleme şde mekank dzayna düşmektedr. Bu konuda en y örnek dşllerdr, dşller kuvvet kendnden br onrak etmene aynı şeklde artırıken hızından kaybettrerek güç kazandırmaktadır buda bze motor güünün kaldıramıyaağı yükler daha yavaş ama kaldırılıp hareketlendrlebleek düzeye getrlmen ağlar. Aşağıdak şeklde br dşl yapıı görülmektedr;

31 Yukarıdak örnekte A dşlnden verlen kuvvet B dşlnden 3 kat daha büyük olarak ama 3 kat azalmış br hızla bze ger dönmektedr, buda bze robotumuzun eken hareklern motorları büyütmeden ve ağırlığı arttırmadan tenlen şeklde yapılmaını ağlar. [.4.] Eklem Analz: Her ne kadar tenlen kadar eklem taarlanıp ard arda eklenr gb gözükede hedef en az eklemle tenlen hareket yapablmektr. Elmzdek motor ve katı tutuular zamanla aşınma ve eneme göterdğnden eklemlern uç ua eklenmeyyle oluşan ağırlığa ve hareket ıraında oluşan ter kuvvetlern etklerne dayanamayıp tenlen haayetn dışına çıkablmektedr. Aşağıda görülen örnek mükkemmel dereede nan kolunu taklt edeblen br yapı götermekle brlkte gerçek ortamda yeterz kalmaktadır. İlk olarak yapılmaı gereken hareketler çıkarılmalıdır bunun çn tenlen yön ve şekldek harekler ınırlandırılmış br otamda taarlanmalıdır. Eklem bağlantı noktaları ve eklem uzunluklarını hedef olayda en etkl şeklde etkleyen etmendr. Eğer eklem bağlantıları hatalı e eklemler tenlen hareketler yapamaz veya motorlar heaplananın dışında yüklendğnnden tenmyen durumlarla karşılaşılılablnr.

32 [.5] Güün Ağırlığa Oranı: Bazı temlerde büyük motorlarının kullanılmaı yüzünden ağılığın artmaıyla eklem bloklarıda güçlendrlmş ve motorların kuvvet tam olarak yükü kaldırmaya ve hareketler yapmaya yeterl olamamıştır, bu durumu düzeltmek çn pton ve hdrolk temler taarlanmıştır. Günümüzde hem motorlar hemde ürüü katları lerleme çok y br konumdadır, m² ye 8 Newton uygulayablen 8 devrlk d ervo motolar le brlkte kullanılan pur yapıdak 45: oranındak dşl kutularıyla kuvvet gerekenn kat üzerne ble çıkablmektedr. Dkkat edlme gereken nonta kuvvet/ağırlık oranının yaklaşın olmaı gerektğdr. Ter durumlarda hareket vmeler veya ağırlık çekmeler onuunda kıa zamanda robotumuz devre dışı kalmaktadır. Buna en y örnek yükek kuvvet gerektren temlerde güü artırmak çn yapılan şlemlerde ağırlığında artmaıya yenden gereken kuvvet kazanmanın mkanız olduğu görülüne hedefe ulaşma yöntemnn değştrlerek eklem ve eken azaltılmaıyla olay çözümlenmştr. Bu tp durumlarda ter ağırlık veya zıplama vem hareketler adee çözümü mkanız hale getrmemekte çalışma zamanınıda kaybetmemz ağlamaktadır. [.6] Mekank Açıdan Robot Kol: Robot kolun en öneml görülen ve lk olarak taarlanmaı gereken konularından brdr mekank analz, çünkü robotun yapableeğ ve yapamıyaağı hareketler blneek elektronk dzaynıyla blgayar programıda ona göre ayarlanaaktır. Oya ortada çalışaağı ümt edlen mekank üzerne yazılmış programı ve muhteşem elektronk dzaynı gerçekleşemyen mekank eklemler çözememektedr.şmd ıraıyla dkkat edlme gereken mekank konuları ve çözümlerne br bakalım; [.6.] Mekank Kııtlamalar: Mekank br paçanın eğer oynuyan br parçaı vara mutlak olarak bu parçanın br şeklde korunmaı yan ana kütleye abtlenerek erbet bırakılmaı yan kııtlanmaı gerekmektedr. Bu kııtlamalar yapılaak harekette gerek duyulmayan şeklde yapılmalıdır, eğer yapılmaı gereken br hareket eklem kııtlamaı yüzünden yapmıyorak şn ta başında başarıız oluruz. Eklemn erbetlk açıları çıkarılmalı erye kalan bütün yönler kııtlanaak şeklde eklem kııtlanmalıdır, bu ayede mümkün olan en yükek güçte ağlamlık ve eneklk ağlanmış olur. [.6.] Madde Aşınmaı ve Ömür: İk metal brbrne hareketl br şeklde monte edldğnde hareketler onuunda zamanla metal aşınmaı yapmakta ve k oynayan yüzey araında boşluk oluşturmaktadır bu boşluk belrl br düzeyden onra tenmyen ter haretklern yapılmaını ağlamakta ve başarıızlıkla onuçlanmaktadır. Yapılmaı gereken en az

33 yüzey ürtünmenn kurulmaı ve gerekl yüzeylerdede çelk halka veya teflon yüzey kullanılmalıdır. [.6.3] Mekank İhmaller ve Sonuçları: Oluşaak ürtünme ter kuvvetlernn ve yer yüzü çekmnn hmal edlme lk denemelerde her ne kadar başarılı gözükede zaman çnde çalışan yüzeyler araında ürtünme yüzünden boşluk ve yer yüzü Blgayar kavramı şte aıl bu kavramların heaplanmaı ve analznde öneml br yer almaktadır. Üç bouytlu olarak br noktayı lerletmek çn yapılan şlem mkro anyeler aldığından robotun hareketnde br gekme faktörü olmaktan çıkıp ger beleme vede hata aramada yer almaya başlamaktadır. [.7] Mekank Hareket: Yapılaak hareketn mekank olarak tanımlanmaı kavramı lk olarak eklemlern hareketlenmeyle gözleneblr. Eklemler hareket ettren kuvvet olan motorlarla brlkte br hareket şekl göterede dış etmenler onuunda tenmyen veya zorlayıp hçbr hareket yapamadan olduğu yerde kalablr. bu yüzden mekank harekette normal hareket heaplamalarının dışında hareket ettrlen metal akamın ve abtlern davraışlarıda heaplanıp ona göre yen çözüm ve teknkler uygulanmalıdır. İlk olarak hareketn yönü ve şekl nelenmeldr; [.8] Güç Devreler: Elektronkte mekankte olduğu gb küçük olan br olguyla büyük olan olguyu kontrol etmek gerekmektedr. Örneğn ATX blgayar kaalarında blgayar üzerdek her alet maxmum 4V çalışmaına karşın blgayar mkro şlem V güç kaynağını br yarıletken le kontrol edeblmektedr. Bu yapıda bzm çn öneml olan mnmum güçle maxmum güçü kayıpız olarak hızlı ve ken br şeklde kontrol etmektr. Robot alanında e güç devreler özellkle lojk barelerden oluşan hareket fadelern motora anlatmak çn kullanılmaktadır. Bu şlemler çn özel güç katları vede entegreler taarlanmaktadır bunlardan bazıları L93, L97, L97D, UMB 3 gb 5-3 volt araında çalışablen güç katlarıdır. [.9] Ana Hatlarıya Sürüü Devreler: Güç devreleryle kazanılan lojkel kontrolü doğru ve manalı br hareket çevrmek çn devreye ürüü devreler grmektedr. Sürem aıl anlam olarak yön verme manaına gelmekle brlkte yapıal olarak atılaak br onrak adımı belrleme şlemdr. Robot'de motor ürüü devreler motorun yerne ve br onrak pozyonuna geçşn belrlemektedr. Aşşağıda genel olarak br model görülmektedr:

34 Sürüü devrelernde genel olarak motor kontrolü yapaağımızdan geln şmd elektrkel motor nedr onu nelyelm: [.] Elektrkel Motorlar: Elektrkel Motor kavramı elektrkel alanın yan magnetk alan kuvvetnn elektrk akımıyla oluşturulmaıyla ortaya atılmıştır. Br demr nüve üzerne arılan çok prl bobn teln üzernden akım geçrldğnde demr nüve kutup başları olan N S kutuplarını oluşturarak eçrendek zıt kutupları veya metal mler çekmektedr. Bu teorden çıkan blmadamları çekme tme kuvvetn ardarda koyarak ve bu hareket dareel harekete çevrerek lk elektrkel motoru yapmışlardır. Bu motorlar kend aralarında ana hatlarıyla üç guruba ayrılırlar: [..] DC Motorlar: Mantık olarak bobn üzernden geçen akımın onuunda oluşturduğu mağnetk kaçaklar ayende oluşturduğu kutuplaşmayı ler ve ger yönlü olarak kullanarak yan zıt kutupların çekme vede aynı kutupların brbrn tme prenbnn dareel harekete dönüştürlmen baz alınan en bat yapıdır. Dğer motorların tamamı bu mantık üzerne kurulmuştur

35 Şekllerde ve akımın yönünün letkenn şeklnn Magnetk alanı ve de kuvvet yönünü naıl etkledğn görmektenz. Aşağıda e bu hareketn dareel harekete dönüştürülmen göreblmekteyz

36 [..] Sürüü Devre: DC motorlarda yapıal olarak akım geldğ üree motor akımın yönüne bağlı olarak döner fakat akımın ddet ve ekl motoru doğrudan etkler. Aşşağıda lk olarak Wen köprüüyle akımın yönünü değştrmey vede akımın zamanal bölünmen ayarlayarakta hızını etkleyeblrz.

37 Yukarıdak DC hız ayarlayııı devre pule mode yan darbe modlu çalışan br hız devredr devrede ana gerlm trantörü tetklenerek DC motora gerlm verlerek motro hareketlendrlp trantör keme götürülerek DC motor beleme kelmektedr bu ayede motor tetklenme aralığına göre hız kazanmaktadır. Tork beklenen yapılar çn akınalı br devredr terh edlme gereken akıma dayalı gerlm bölme ya da kııtlama yapılarıdır. [...] Olumlu Olumuz Yapıları: Olumuz yanları lk üretlen motorlardan br olmaı nedenyle bayağı çok fakat halen çoğu alanda kullanıldığını düşünürek yapıal olarak br mkanızı başarmıştır fakat robot aıından ıfırn altında br kontrol alanına ahptr çft kutup değşm yüzünden açıal veya konumal kontrol yapılamamakta emule edlen (mro wave) motor ürüü devreler e ağır şartlar altında fla ettmekte ve uzun ömürlü olmamaktadır. [

38 [..3] Adım Motorları: Yapıal açıdan DC motorla çok benzemekle beraber bobn argı ayııyla arım şekl değşmektedr. Bu ayede motor adım adım lerletleblmekte ve herhang br adımda durdurulablmektedr. Aşşağıda temel olarak br Adım Motorunun yapıını görülmektedr: Görüldüğü gb akımın geçebleeğ brden fazla bobonargıları vardır bu argıların ayıı artırıldıkça adım atablme yet yan açıal dönüşü o kadar küçülür. örneğn 4 ayrı argılı fakat parçalı br adım motoru br devrede *4 4 adım atablr açıal olarak e 36/4,9 dereedr. Aşşağıda br adım motorunun çalışmaı anlandırılmıştır. Adım motorunda aynı anda k kutbun aktf olamıyla dönen kıım olan rotor bu k kutbun ortaında durablmekdedr.fakat Rotor üzernde uygulanan güç k farklı noktaya zıt yönlerde çekldğnden tutuş güü olan tork düşmektedr. Aşşağıda tam, yarım adım şemaları karşılaştırılmalı olarak görülmektedr;

39 [..4] Servo Motorlar: Adım motorunun yapıal frenleme ve özünürlük ağlamaından dolayı amaça uygun olarak gözükede orun olarak karşımıza yeterz çözünürlük vede hız problemleryle çıkan adım kaçırma orunları çıkına azben ytrmektedr. Servo motor kavramı burada ortaya çıkmaktadır. Yapı Step motorla DC motorun brleştrlmeyle oluşmuştur. Üç ana dış bobn yapııyla tep motorun parçalama teporne döndürme prenpylede DC motoru çağrıştırmaktadır. Extra olarak konum algılama enörler ve gelşmş argı teknkler yer almaktadır. Aşşağıda gelşmş br SERVO- GEAR(DİŞLİ)-ENCODER(SAYICI) üçlemenn yer aldığı br örnek görülmektedr. Bu Motor Naa'nın Pathfnder adlı mara nen lk araında kullanılmıştır.

40 [.] Yapay Ka Stemler: Yapay ka temnde keşvedlen br lkon brelşml br maddeye elektrk verne kaılamaktadır fakat madde karaız olmakla beraber uzun ömürlü br kaılma hareketnde gerçekleştrememektedr. Sonuç olarak henüz tet aşamaındadır. Aşağıdak örnekte e hava baını le çelk tellern dareel hareketn kullanarak kaılan ve bırakan br yapay ka tem görülmektedr. Bu tem nan kaını taklt eden en başarılı çalışmalardan brdr, pyaa atışıda başlamıştır. Tam m olarak Ar Mule olarak adlandırılmaktadır. [..] Ger Beleme(Feed Bak): Blgayar kavramı şte aıl bu kavramların heaplanmaı ve analznde öneml br yer almaktadır. Üç bouytlu olarak br noktayı lerletmek çn yapılan şlem mkro anyeler aldığından robotun hareketnde br gekme faktörü olmaktan çıkıp ger beleme vede hata aramada yer almaya başlamaktadır. Motorların dönme hareketn açıal olarak yan adımal olarak belrl br çözünürlükte aktarılablme çn gerekl tem onuunda enoder yapıı ortaya atılmıştır. Temel olarak k ana yapıda yer almaktadırlar;.mağnetk.optk

41 [..] Mağnetk Ortamlar: Mağnetk kavramındanda anlaşılableeğ gb mağnetk ortamlar olan endüvel bobn ve mıklatı yapılarından oluşan br gerbeleme türüdür. Hareket br mıklatış çembere aktarılır ve çembere en az k kutup başı olmak üzere brden fazla kutup yerleştrlerek mal edlr çembern br noktaında yeralan magnetk alan algılayıı olan trantör yapılı entegre le kutup değşmler algılanablr. Ne kadar fazla kutup başı olura tem o kadar çok adım göterr, veya çembern çevreel uzunluğuda kutup ayııyla brlkte enode temne etk eder. Stemde kutup başları araındak geçşlerdek boşluk ve haayet yükek çözünürlüklü temler çn kabul edlebleek ınırların dışındadır. İk farklı kullanım türü vardır; [..3] Potanyometre: Her ne kadar mağnetk alan çermeede yapıal olarak mağnetk enoderler çağrıştırmaktadır. Blnen Pot drençler bu şlem çn kulanılır, potun onuz turlu olmaı gerekmektedr. Bu temn enode şlemlerndek en büyük avantajı anlık konum blgn vereblmedr yan adımları ayarak değlde ıfırını drençten tbaren olan drenç değşm farkından açıal dönüş maxmum drençe göre çıkarılablr. Dez ajantajı e onuz turluunun fyatının yükek olmaı ve (ıfır) noktaındak br mktar olan fakat tem geneln etkleyen boşluktur. [..4] Mağnetk Enoder: Mağnetk ortamlarda anlatıldığı gb çemberel br mıklatıın kutup değşmn algılayan br mağnetk alan değşm entegre le tem enode yapmaktadır. Bu tem anlık pozyon yerne adım blg vermektedr. Aşşağıda örnek remler görülmektedr.

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI Aytaç PEKMEZCİ * Özet Kalte kontrol grafkler üreç kontrolü ve yleştrlmende öneml br yere ahptr. İşletmelerdek ürünlern kalte düzeylernn

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

Direct Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain *

Direct Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain * BİR ESAS İDEAL BÖLGESİ ÜZERİNDEKİ SONLU DOĞURULMUŞ BİR MODÜLÜN DİREK PARÇALANIŞI * Drec Decompoon of A Fnely-Generaed Module Over a Prncpal Ideal Doman * Zeynep YAPTI Fen Blmler Enüü Maemak Anablm Dalı

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

T.C. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ

T.C. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ Sayı Konu...12.30 : B.30.2.KHU.0.00.00.00- : Özürlü Öğrencler hk. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ VEDİ L~.10. 20 0 5 Yükseköğretm Kurulu Başkanlığına Ilg: 14.09.2009 tarh 29515 sayılı yazınız. Yükseköğretm

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dinamiği Aygıtının Kullanımı İle İlgili Bilgiler Başlıklı Bölümü okuyunuz.

NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dinamiği Aygıtının Kullanımı İle İlgili Bilgiler Başlıklı Bölümü okuyunuz. 8. AÇISAL HIZ, AÇISAL İVME VE TORK Hazırlayan Arş. Grv. M. ERYÜREK NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dnamğ Aygıının Kullanımı İle İlgl Blgler Başlıklı Bölümü okuyunuz. AMAÇ 1. Küle merkez boyunca geçen ab br

Detaylı

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü

Detaylı

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri 563 VANTİLATÖR TASARIMI Fuat Hakan DOLAY Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Bu çalışmada merkezkaç ve eksenel vantlatör tpler çn gelştrlmş olan matematksel modeln çözümünü sağlayan br blgsayar programı hazırlanmıştır.

Detaylı

DOĞRUSAL MOMENTUM VE ÇARPIġMALAR

DOĞRUSAL MOMENTUM VE ÇARPIġMALAR 07..0 DOĞRUSAL OENTU VE ÇARPIġALAR. DOĞRUSAL OENTU VE KORUNUU. ĠPULS VE OENTU 3. ÇARPIġALAR. BĠR BOYUTTA ESNEK VE ESNEK OLAYAN ÇARPIġALAR 5. ĠKĠ BOYUTTA ÇARPIġALAR 6. KÜTLE ERKEZĠ 7. PARÇACIKLAR SĠSTEĠNĠN

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü 4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1.

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1. 5 Elektrk kımı 1 Test 1 n Çözümler 1. 4 Ω Ω voltmetre oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. Bu nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan akım geçmez. an voltmetrenn olduğu koldak drenç dkkate alınmaz.

Detaylı

AKT S. AKT S ATA10 ATATÜRK İLKELERİ ve DEVRİM TARİHİ I 2 0 0 2 2 ATA10 ATATÜRK İLKELERİ ve DEVRİM TARİHİ 2 0 0 2 2

AKT S. AKT S ATA10 ATATÜRK İLKELERİ ve DEVRİM TARİHİ I 2 0 0 2 2 ATA10 ATATÜRK İLKELERİ ve DEVRİM TARİHİ 2 0 0 2 2 ULUDAĞ ÜNVERTE 04-05 EĞTM-ÖĞRETM YILI DER PLANLARI FÜLTE/YÜKEKOKUL/KONERVATUVAR/MELEK YÜKEKOKULU : MÜHENLK BÖLÜM/ PROGRAM: TL MÜHENLĞ I.YARIYIL/GÜZ YARIYILI II.YARIYIL/BAHAR YARIYILI KOD DERN ADI T U L

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

MANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ

MANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ MANYETİK OLAAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLADA KÜTLE AKTAIM KATSAYILAININ İNCELENMESİ Metn ŞENGÜL, Ahet. ÖZDUAL* Şeker Enttüü Etegut/ANKAA; *H.Ü. Kya Mühendlğ Bölüü Beytepe/ANKAA ÖZET Bu çalışanın

Detaylı

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. YAPI ARAŞTIRMASI VE DOKÜMANTASYON Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 Ön Koşullar : Önerlen Dersler

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

SH SK S..LL. BPW ECO Disc Treyler Disk Freni TSB 3709 / 4309 / 4312. Servis Bildirisi BPW BERGISCHE ACHSEN. Treyler Disk Freni.

SH SK S..LL. BPW ECO Disc Treyler Disk Freni TSB 3709 / 4309 / 4312. Servis Bildirisi BPW BERGISCHE ACHSEN. Treyler Disk Freni. Servs Bldrs BPW ECO Dsc Treyler Dsk Fren BPW BERGISCHE ACHSEN BPW ECO Dsc Treyler Dsk Fren TSB 3709 / 4309 / 4312 Servs Bldrs SH SK S..LL BPW ECO Dsc Servs Bldrs BPW Servs Takýmýnýn Ýçerð BPW Aks Etket

Detaylı

GENEL DESTEK PROGRAMI. B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve

GENEL DESTEK PROGRAMI. B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve LETMELER GEL T RME VE DESTEKLEME DARES BA KANLI I (KOSGEB) GENEL DESTEK PROGRAMI B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve Amaç MADDE 1 - (1) Bu p kar bçmde gerçekle dares Ba uygulanacak Genel Kapsam MADDE 2 - (1)

Detaylı

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ 2011-2012-2013 MALİ yılına İLİşKİN YÖNETİM KURULU FAALİYET RAPORU ("Şrket") 01012011-31 ı22013

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

T.C BARTIN il ÖZEL idaresi YAZı işleri MÜDÜRLÜGÜ. TEKliF SAHiBiNiN

T.C BARTIN il ÖZEL idaresi YAZı işleri MÜDÜRLÜGÜ. TEKliF SAHiBiNiN TARH:...05/205 SAYı Adı SoyadılTcaret Ünvanı Teblgat Adres Bağlı Olduğu Verg Dares Verg Numarası T.C.Kmlk Numarası Telefon No Faks No E-Mal T.C BARTIN L ÖZEL DARES YAZı ŞLER MÜDÜRLÜGÜ TEKlF MEKTUBU TEKlF

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

FABRİKA İSTANBUL AVRUPA YAKASI İST. LEVENT ADANA BURSA BODRUM

FABRİKA İSTANBUL AVRUPA YAKASI İST. LEVENT ADANA BURSA BODRUM İşle t Yü k m M s e as kt r a K YÜ LI İK Şantyeler Etknlkler Şebekeden Uzak Yerler NO HIZ E Teknk Servs Uygulama Alanları Tarım SEK KALİT EKO ş Kuru ma Özel Gen Çözüm Yelpazes Telekom HOLLANDA TANZANYA

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

ESM-1510 DIN Ray Montajlý Sýcaklýk Kontrol Cihazý. ESM-1510 DIN Ray Montajlý Dijital, ON / OFF Sýcaklýk Kontrol Cihazý

ESM-1510 DIN Ray Montajlý Sýcaklýk Kontrol Cihazý. ESM-1510 DIN Ray Montajlý Dijital, ON / OFF Sýcaklýk Kontrol Cihazý ESM-1510 DIN Ray Montajlý Sýcaklýk Kontrol Chazý ESM-1510 DIN Ray Montajlý Djtal, ON / OFF Sýcaklýk Kontrol Chazý - 3 Djt Göstergel - TC Grþ veya, J tp Termokupl Grþ veya, K tp Termokupl Grþ veya, 2 Tell

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

İşletmeye Giriş. Ekonomik Fonksiyonlarına na göre; g. Mal Üreten. İşletmeler Hizmet Üreten Pazarlama İşletmeleri

İşletmeye Giriş. Ekonomik Fonksiyonlarına na göre; g. Mal Üreten. İşletmeler Hizmet Üreten Pazarlama İşletmeleri İşletme BölümüB Yönetm ve Organzasyon Anablm Dalı İşletmeye Grş Ders Notu - 4 Öğr. Grv.. Dr. M. Volkan TÜRKERT vturker@marmara marmara.edu..edu.tr www.volkanturker volkanturker.com..com.tr İşletmelern

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

BİR BOYUTLU HAREKET FİZİK I. Bir Boyutlu Hareket? 12.10.2011. Hız ve Sürat. 1 boyut (doğru) 2 boyut (düzlem) 3 boyut (hacim) 0 boyut (nokta)

BİR BOYUTLU HAREKET FİZİK I. Bir Boyutlu Hareket? 12.10.2011. Hız ve Sürat. 1 boyut (doğru) 2 boyut (düzlem) 3 boyut (hacim) 0 boyut (nokta) .0.0 r oulu Hareke? İR OYUTLU HREKET FİZİK I bou (doğru bou (düzlem 3 bou (hacm 0 bou (noka u bölümde adece br doğru bounca harekee bakacağız (br boulu. Hareke ler olablr (pozf erdeğşrme ea ger olablr

Detaylı

ESM406- Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü. 2. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü

ESM406- Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü. 2. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü ESM406- Elektrik Enerji Sitemlerinin Kontrolü. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü.. Hedefler Bu bölümün hedefleri:. Komplek değişkenlerin tanıtılmaı.. Laplace Tranformayonun tanıtılmaı..

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1.

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1. ELEKONİK DEELEİ I Kntrl ve Blgsayar Bölümü Yıl ç Sınavı Nt: Nt ve ktap kullanılablr. Süre İKİ saattr. Sru.- r 00k 5k 5k 00Ω 5 6 k8 k6 7 k 8 y k5 0kΩ Mayıs 995 Şekl. Şekl-. de kullanılan tranzstrlar çn

Detaylı

Doğru Önermeler, Yanlış Önermeler 1 Ali Nesin

Doğru Önermeler, Yanlış Önermeler 1 Ali Nesin Doğru Önermeler, Yanlış Önermeler Al Nesn Bu yazıda 6 mantık sorusu sorup yanıtlayacağız. Brnc Blmece. Yargıç karar recek. Mahkeme tutanaklarından şu blgler çıkıyor: Eğer A suçsuzsa, hem B hem C suçlu.

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch FRENLER GENEL 40-4. M. Güven KUTAY. 40-4-frenler-genel.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch FRENLER GENEL 40-4. M. Güven KUTAY. 40-4-frenler-genel.doc 009 Kasım FRENLER GENEL 40-4. Güven KUTAY 40-4-frenler-genel.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 4 enler... 4.3 4. en çeştler... 4.3 4.3 ende moment hesabı... 4.4 4.3.1 Kaba hesaplama... 4.4 4.3. Detaylı hesaplama...

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINIF ONU NTII. ÜNİTE: EETİ E NYETİZ. onu EETİ II, POTNSİYE F E DİENÇ ETİNİ ve TEST ÇÖZÜEİ Ünte Elektrk ve anyetzma 1.. Ünte. onu (Elektrk kımı) nın Çözümler ampul 3. Şekl yenden aşağıdak gb çzeblrz.

Detaylı

Asansörle yükseldi yürüyen merdivenle koşuyor Mete Tamer Omur

Asansörle yükseldi yürüyen merdivenle koşuyor Mete Tamer Omur 1 / 5 16.11.2015 09:30 14.11.2015 Cumartes Asansörle yükseld yürüyen merdvenle koşuyor AİLE bütçesne katkı çn daha lkokul çağında yapmadığı ş kalmaz. Çekrdek, nohut, dondurma satar... At arabasına yükledğ

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

Fizik 101: Ders 15 Ajanda

Fizik 101: Ders 15 Ajanda zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

ve çeviren: OKULLAR İçİN HAzıRLANAN İZLENCELER

ve çeviren: OKULLAR İçİN HAzıRLANAN İZLENCELER JAPONYA RADYO TELEVİZYON KURUMUNUN EGİTİM YAYıNLARıVE YAYGIN ÖGRETİME KATKILARI* ve çevren: Derleyerı İng. Ük. Ersarı SÖZER Kısa adı NHK olan Japonya Ulusal Radyo Televzyon Kurumu, anaokullarından yükseköğretm

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI , EK-A YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI Değerl Arkadaşlar, --e------ Bldğnz üzere, ş dünyası sthdam edeceğ adaylarda, ünverste mezunyet sonrası kendlerne ne ölçüde katma değer ekledklern de cddyetle

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

Servis Amaçlı Robotlarda Modüler ve Esnek Boyun Mekanizması Tasarımı ve Kontrolü

Servis Amaçlı Robotlarda Modüler ve Esnek Boyun Mekanizması Tasarımı ve Kontrolü Servs Amaçlı Robotlarda Modüler ve Esnek Boyun Mekanzması Tasarımı ve Kontrolü Neşe Topuz, Hüseyn Burak Kurt, Pınar Boyraz, Chat Bora Yğt Makna Mühendslğ Bölümü İstanbul Teknk Ünverstes İnönü Cd. No:65,

Detaylı

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA l!l KEÇÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI KEÇöREN BELeDYES SA YI : M.06.6.KEç.O-31/2009KONU: Yetk Devr bo f.!200fd 6.1. BAŞKANLIK MAKAMINA Blndğ üzere O 1.01.2006 tarhnden tbaren tüm yerel yönetmlerde 31.12.2005

Detaylı

Konsol mesnetleri. 2M-Pratik duvar pergel vinci. Max. Aç kl k. Tafl ma Kapasitesi. Siparifl Numaras. [mt] [kg]

Konsol mesnetleri. 2M-Pratik duvar pergel vinci. Max. Aç kl k. Tafl ma Kapasitesi. Siparifl Numaras. [mt] [kg] Vnç Tekn Pergel Vnçler Duvar Pergel Ekonomk Kald rma Yöntem Do ru yük da l m le sa lan r Tarama alan 180 genfll F Vnç Tekn Konsol mesnetler Maksmum ç kl k yüksekl MPratk, duvar pergel vnc: En yen DIN 18

Detaylı

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı

Detaylı

Belirtilen kapasitede son kata aittir

Belirtilen kapasitede son kata aittir TE Sers Elektrkl Vnçler 00 kg le, ton aras kapastelerde Her türlü kald rma, çekme uygulamas çn, tona kadar standart modeller mevcuttur. Dayan kl l k ve büyük sar m kapastes le genfl br uygulama alan nda

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

A A A FEN BİLİMLERİ SINAVI FİZİK TESTİ 1 FİZ (LYS2)

A A A FEN BİLİMLERİ SINAVI FİZİK TESTİ 1 FİZ (LYS2) DİAT! SORU İTAÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OARA CEVA ÂĞIDINIZA İŞARETEMEİ UNUTMAINIZ. FEN BİİMERİ SINAVI FİZİ TESTİ 1. Bu testte 30 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Fzk Test çn ayrılan kısına şaretleynz.

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok

Detaylı

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm

Detaylı

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N 3 Manyetzma Test Çözümler 1 Test 1'n Çözümler 3. 1 2 3 4 5 6 1. X Şekl I M 1 2 Y 3 4 Mıknatıs kutupları Şekl I dek gb se 4 ve 5 numaralı kutuplar zıt şaretl olur. Manyetk alan çzgler kutup şddet le doğru

Detaylı

Şekil 1. Bir oda ısıtma sisteminin basitleştirilmiş blok diyagram gösterimi. 1. Kontrol Sistemlerindeki Blok Diyagramlarının Temel Elemanları:

Şekil 1. Bir oda ısıtma sisteminin basitleştirilmiş blok diyagram gösterimi. 1. Kontrol Sistemlerindeki Blok Diyagramlarının Temel Elemanları: Blok yaraları: araşık teler, rok alt ten rrne uyun şeklde ağlanaından oluşur. Blok dyaraları, her r alt te araındak karşılıklı ağlantıyı öterek n kullanılır. Blok dyaralarında her r alt ten fonkyonu ve

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ Rjt csmn knetğ, csme etk eden kuvvetler le csmn şekl, kütles ve bu kuvvetlern yarattığı hareket arasındak bağıntıları nceler. Parçacığın knetğ konusunda csm yalnızca

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

TRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için,

TRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için, 7. BÖÜ TRAFORATÖRER AIŞTIRAAR ÇÖZÜER TRAFORATÖRER. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 00 & 0 0. 0 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4A A ampermetresnn gösterdğ değer 4A A

Detaylı

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek

Detaylı

BÖLÜM 7 TRANSFORMATÖRLER

BÖLÜM 7 TRANSFORMATÖRLER BÖÜ 7 TAFOATÖE ODE OU - DEİ OUAI ÇÖZÜEİ 4.. prmer. Transformatör deal olduğundan, dr. > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve < dr. Buna göre I ve II yargıları doğru, III. yargı

Detaylı

Makine Öğrenmesi 10. hafta

Makine Öğrenmesi 10. hafta Makne Öğrenmes 0. hafta Lagrange Optmzasonu Destek Vektör Maknes (SVM) Karesel (Quadratc) Programlama Optmzason Blmsel term olarak dlmze geçmş olsa da bazen en leme termle karşılık bulur. Matematktek en

Detaylı

! TÜRKİYE - KÖRFEZ İŞBİRLİĞİ KONSEYİ (KİK) 1. İŞ FORUMU 5-7 ŞUBAT 2012 FOUR SEASONS OTEL, İSTANBUL Taslak Program 05 ŞUBAT 2012, PAZAR

! TÜRKİYE - KÖRFEZ İŞBİRLİĞİ KONSEYİ (KİK) 1. İŞ FORUMU 5-7 ŞUBAT 2012 FOUR SEASONS OTEL, İSTANBUL Taslak Program 05 ŞUBAT 2012, PAZAR ! TÜRKİYE - KÖRFEZ İŞBİRLİĞİ KONSEYİ (KİK) 1. İŞ FORUMU 5-7 ŞUBAT 2012 FOUR SEASONS OTEL, İSTANBUL Taslak Program Delegelern Gelş 05 ŞUBAT 2012, PAZAR 14.00-17.30 Kayıt, Four Seasons Otel (Ground Floor,

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

ANKARA UNION OF TRADESMEN AND CRAFTSMEN CHAMBERS

ANKARA UNION OF TRADESMEN AND CRAFTSMEN CHAMBERS ANKARAESNAFveSANATKARLARODALARBRLö ANKARA UNION OF TRADESMEN AND CRAFTSMEN CHAMBERS onu: : 242/ 801 YETERLLGEDAYAl STHDAM PROJES BIRLIGIMIZ PROJESAHIBIDIR Ankara: 9 Nsan 2009 ((ÖnernC ODALARIMlZA(33) ve

Detaylı

T.c. MALİYE BAKANLIGI. KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü)

T.c. MALİYE BAKANLIGI. KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü) Sayı : 7291 1396-903.99-E.1 16043 Konu : Seyahat Kartları T.c. MALİYE BAKANLIGI Gelr İdares Başkanlığı İnsan Kaynakları Dare Başkanlığı SÜREl 04/12/2015 KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü)

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

Fen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ

Fen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ 9. ÇİZGİSEL (OĞRUSAL) OENTU VE ÇARPIŞALAR 9. Kütle erkez Ssten kütle erkeznn yern ssten ortalaa konuu olarak düşüneblrz. y Δ Δ x x + x = + Teraz antığı le düşünürsek aşağıdak bağıntıyı yazablrz: Δ= x e

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim.

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim. Elektrk kımı Test Çözümler Test 'n Çözümler. 4 Ω voltmetre. olay çözüm çn şekl yenden çzp harflendrelm. 0 Ω Ω Ω 5 Ω Ω oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. u nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan

Detaylı

BETONARME ÇERÇEVE TÜRÜ YAPILARDA HASAR DÜZEYİ TAHMİN GÖSTERGELERİ. Engin YILMAZKUDAY 1, Kamuran ÖZTEKİN 2 enginyk@hotmail.com, kamuranoz@yahoo.

BETONARME ÇERÇEVE TÜRÜ YAPILARDA HASAR DÜZEYİ TAHMİN GÖSTERGELERİ. Engin YILMAZKUDAY 1, Kamuran ÖZTEKİN 2 enginyk@hotmail.com, kamuranoz@yahoo. BETONRME ÇERÇEVE TÜRÜ YPILRD HSR DÜZEYİ THMİN GÖSTERGELERİ Engn YILMZKUDY 1, Kamuran ÖZTEKİN 2 engnyk@hotmal.com, kamuranoz@yahoo.com ÖZ: Bu çalışmada herhang olaı br deprem önce mevcut yapıda oluşablecek

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 0. Sınıf Soru tabı. Ünte Elektrk ve anyetzma. onu Elektrk Akımı, Potansyel Fark ve Drenç Test Çözümler Jeneratör otor . Ünte Elektrk ve anyetzma Test n Çözümü. Üzernden t sürede q yükü geçen br letkendek

Detaylı

---- >0.01. b0.05 >0.1 >0.1 >0.25 >0.25 70 Î 5 0.1 0.5 1 5 10 0.1

---- >0.01. b0.05 >0.1 >0.1 >0.25 >0.25 70 Î 5 0.1 0.5 1 5 10 0.1 Bna Kabuğunda Isı Ger Kazanımı Heat Recovery n Buldng Envelopes Max Howard SHERMAN, lan S. WALKER, Çevren: Devrm GÜRSEL ---- 1 >.1 25 >.1 b.5 Tpk Ev Pe Sayısı 9 f=.5 >.1 >.1 >.25 8 2 \ >.25 7 Tp» Ev Pesayısı

Detaylı

MÂKİNÂ MÜHENDİSLİĞİ EĞİTİMİNDEKİ SON GELİŞMELER

MÂKİNÂ MÜHENDİSLİĞİ EĞİTİMİNDEKİ SON GELİŞMELER MÂKİNÂ MÜHENDİSLİĞİ EĞİTİMİNDEKİ SON GELİŞMELER (*) A. Nlüfer EĞRİCAN İ.T.Ü, İSTANBUL GİRİŞ Küreelleşme ve Avrupa brlğ le entegreyon poltkalarını benmemş olan ülkemzn, bu üreçte karşılaşableceğ öneml orunlardan

Detaylı

Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.

Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr. Der #9 Otomatik Kontrol Kararlılık (Stability) 1 Kararlılık, geçici rejim cevabı ve ürekli hal hataı gibi kontrol taarımcıının üç temel unurundan en önemli olanıdır. Lineer zamanla değişmeyen itemlerin

Detaylı

TRANSFORMATÖRLER BÖLÜM 7. Alıştırmalar. Transformatörler. Sınıf Çalışması

TRANSFORMATÖRLER BÖLÜM 7. Alıştırmalar. Transformatörler. Sınıf Çalışması TRAFORATÖRER BÖÜ 7 Alıştırmalar. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 500 & 0 50. 50 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4 A ınıf Çalışması A ampermetresnn gösterdğ değer 4A

Detaylı

TEKLİF MEKTUBU SAĞLIK BAKANLIĞI_. '.. m

TEKLİF MEKTUBU SAĞLIK BAKANLIĞI_. '.. m SAĞLIK BAKANLIĞI TC Kayıt No: 133709 TURKIYE KAMU HASTANELERI KURUMU ı TRABZON ILI KAMU HASTANELERI BIRLIGI GENEL SEKRETERLIGI Kanun Eğtm Araştırma Hastanes TEKLİF MEKTUBU Sayı : 23618724 12.10.2015 Konu

Detaylı

İçindekiler Cihazın Kurulumu İşlemler Teknik Veriler Ayarlar Mesaj Kodları Bakım Garanti Emniyet Talimatnamesi İşlevler

İçindekiler Cihazın Kurulumu İşlemler Teknik Veriler Ayarlar Mesaj Kodları Bakım Garanti Emniyet Talimatnamesi İşlevler DEWALT DW03201 İçndekler Chazın Kurulumu- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Grş- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Genel bakış - - -

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

Test sistemleri TED. Sanayi otomatizasyonu. Electric Drives

Test sistemleri TED. Sanayi otomatizasyonu. Electric Drives Test sstemler anay otomatzasyonu TED Electrc Drves Gelºmº ve özel çözümler De ºk uygulamalar çn elektrkl tahrkler pesfk kºsel htyaçlar çn modern teçhzatlar TED Electrc Drves TEM Electrc Machnes TEC Electrc

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 7. BÖÜ TRAFORATÖRER ODE ORU - DEİ ORUARI ÇÖZÜERİ 4.. prmer. I I Transformatör deal olduğundan, I dr. I > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve I < I dr. Buna göre I ve II yargıları

Detaylı

ANE - AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş.DENGELİ EYF

ANE - AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş.DENGELİ EYF AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. DENGELİ EMEKLİLİK YATIRIM FONU FON KURULU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK FAALİYET RAPORU Bu rapor AEGON Emekllk ve Hayat A.Ş Dengel Emekllk Yatırım Fonu nun 01.07.2011 30.09.2011 dönemne

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı