SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA AKTİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ

Transkript

1 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eg. Ach. Gazi Uiv. Cilt 6, No, , 011 Vol 6, No, , 011 SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARLARDA AKİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ M. Eha BALCI 1* ve M. Haka HOCAOĞLU 1 Balıkesi Üivesitesi, Mühedislik-Mimalık Fakültesi, Elektik-Elektoik Mühedisliği Bölümü Balıkesi Gebze Yüksek ekoloji Estitüsü, Mühedislik Fakültesi, Elektoik Mühedisliği Bölümü Kocaeli mbalci@balikesi.edu.t, hocaoglu@gyte.edu.t (Geliş/Received: ; Kabul/Accepted: ) ÖZE Bu çalışmada siüzoidal olmaya şatlada göüü gücü aktif olmaya paçası üç faklı güç bileşeie ayılmıştı. Bu güç bileşeleide bii ola eaktif gücü, e iyi kompazasyo kodasatöüü sistemde va ola geilim şatlaıda çekeceği gücü vediği iteliksel ve iceliksel aalizlele gösteilmişti. Buula beabe aaliz souçlaıda; siüzoidal olmaya şatlada basit bi kodasatöle güç faktöüü tam kompazasyouu, yük iletkeliğii ve süseptasıı fekasa bağlı doğusal olmaya değişimleide kayaklaa güçle sebebiyle mümkü olmadığı göülmüştü. Aahta Kelimele: Güç ifadelei, siüzoidal olmaya şatla, güç faktöü, eaktif güç kompazasyou. AN ANALYSIS ON HE NONACIVE POWERS FOR NONSINUSOIDAL CONDIIONS ABSRAC I this pape, the oactive pat of the appaet powe is decomposed ito thee diffeet compoets. he qualitative ad quatitative aalyses show that eactive powe compoet of the powe decompositio gives the powe of the optimum compesatio capacito ude the voltage wave shape of the system. I additio to that, it is see fom the aalysis that the uity powe facto compesatio ude osiusoidal coditios with a simple capacito is ot a feasible issue due to the powes daw by the oliea vaiatios of the load coductace ad susceptace with the fequecy. Keywods: Powe esolutios, osiusoidal coditios, powe facto, eactive powe compesatio. 1. GİRİŞ (INRODUCION) Klasik göüü güç ifadesi (S =P Q ) siüzoidal şatlada eaktif güç kompazasyouyla sistem veimii iyileştiilmesi içi kullaıla fakat siüzoidal olmaya şatlada ayı amaç içi yeteli olmaya bi aaçtı. Bu sebeple liteatüde siüzoidal olmaya şatla içi çeşitli güç ifadelei öeilmişti [1-10]. Siüzoidal olmaya şatla içi öeilmiş ilk güç ifadesi Budeau u çalışmasıda ye almaktadı [1]. Bu ifadede göüü güç; aktif, eaktif ve bozulma güçleii vektö toplamı biçimide bileşeleie ayılmış olup ifadede ye ala eaktif güç he bi hamoik umaası içi hesap edile hamoik eaktif güçleii toplamı biçimide taımlamıştı. Budeau u taımladığı eaktif güç bileşeii basit kodasatö ile tamame kompaze edildiği duumda güç faktöüü azami değei elde edilemez [11], diğe bi deyişle Budeau u taımladığı eaktif güç doğuda doğuya kapasitif kompazasyo içi kullaılamaz. Budeau u çalışması akabide, bileşelei zama taım bölgeside hesap edilebile bi güç ifadesi Fyze taafıda taımlamıştı []. Bu ifade, aktif ve eaktif güçlei vektö toplamı biçimide olup eaktif güç bileşei geilim ve geilime dik fazda akım

2 M.E. Balcı ve M.H. Hocaoğlu Siüzoidal Olmaya Şatlada Aktif Olmaya Güçle Üzeie Bi Aaliz paçasıı etki değeleii çapımı biçimide taımlamıştı. Fyze i eaktif gücüü basit kodasatöle miimize edildiği duumda güç faktöü azami değeie ulaşı [11]. Böylece Fyze i eaktif gücü Budeau u eaktif gücüü kompazasyo bakımıda zaafıı kapatabilmişti. Diğe taafta, bi başka çalışmada Kimbak göüü gücü; otalama (aktif), temel hamoik eaktif ve bozulma güçleii vektö toplamı biçimide bileşeleie ayımıştı [3]. Bu ifadede ye ala eaktif güç bileşei temel fekasta yapıla ölçümlele kolayca hesap edilebili ama diğe hamoiklei dikkate almadığı içi e iyi kompazasyo kodasatöüü sistemde va ola geilim şatlaıda çekeceği güç hakkıda bi bilgi vemez [11]. Shephed ve Zakikhai ise göüü gücü aktif göüü, eaktif göüü ve bozulma göüü güçleii vektö toplamı biçimide ifade etmişti [4, 5]. Bua göe aktif göüü güç hamoik akımlaıı aktif paçalaıı toplam etki değei ile geilimi etki değeii çapımı olaak, eaktif göüü güç ise hamoik akımlaıı eaktif paçalaıı toplam etki değei ile geilimi etki değeii çapımı olaak taımlamıştı. Bozulma göüü gücü ise geilim ve akımı otak olmaya hamoik umaalaıa ait bileşelede kayaklaa güç olaak taımlamıştı. Fakat geçek sistem şatlaıda kayak empedasıda dolayı geilim ve akımda ayı hamoik umaalaı buluduğuda bozulma göüü gücü patikte sıfıdı. Diğe taafta, Fyze i taımladığı eaktif güçte olduğu gibi bu ifadede ye ala göüü eaktif güç bileşeii basit kodasatöle miimize edildiği duumda güç faktöü azami değeie ulaşı [11]. Shephed ve Zakikhai i güç ifadesii otalama (aktif) güç bileşeie sahip olmamasıda dolayı bu ifade güç faktöüü hesaplamasıa uygu değildi. Bu sebeple, Shao eaktif bileşe olaak Shephed ve Zakikhai i eaktif göüü gücüü, aktif bileşe olaak ise otalama gücü kabul ede bi güç ifadesi taımlamıştı [6]. Bu ifadei üçücü bileşeiyse göüü güç ile aktif güç ve eaktif göüü gücü vektö fakı ola tamamlayıcı göüü güçtü. Kayak geilimii ve yük iletkeliğii temel hamoik dışıdaki kısımlaıda dolayı çekile güç bileşeleii ölçme ihtiyacı Depebock u çalışmasıı motive etmişti [7]. Böylece Depebock göüü gücü aktif, eaktif, doğusal olmaya iletkelik ve atık güç bileşeleie ayımıştı. Depebock u güç ifadesii basit kodasatöle eaktif güç kompazasyou bakımıda dezavatajı ise atık gücü içeiside basit kodasatöle kompaze edilebili paçala bulumasıdı [11]. Fyze, Shephed-Zakikhai ve Shao u güç ifadeleide taımlı eaktif bileşele e iyi kompazasyo kodasatöüü gücü hakkıda doğuda bilgi vemezle. Bu sebeple Kustes ve Mooe e iyi pasif kompazasyoda kullaılacak kodasatö veya idüktoü sistemde va ola geilim altıda çekeceği gücü vee bi güç ifadesi otaya koymuştu [8]. Bu ifade oluştuuluke öcelikle zama taım bölgeside bibiie dik fazda aktif, eaktif ve atık eaktif akım bileşelei taımlamıştı. Reaktif akım yük idüktif ise geilimi tüeviyle ayı faz açısıa sahipti. Eğe yük kapasitif ise eaktif akım bileşei geilimi itegaliyle ayı faz açısıa sahipti. Bua göe atık eaktif akımı etki değei; toplam akımı etki değei ile aktif akım ve eaktif akımı etki değeleii vektö fakıdı. Böylece Kustes ve Mooe geilimi etki değeiyle aktif, eaktif ve atık eaktif akım bileşeleii etki değeleii çapımıda göüü gücü aktif, eaktif ve atık eaktif güç bileşeleie ayımıştı. Bu ifadede taımlaa eaktif güç bileşei kompazasyola değişmeye geilim şatlaıda e iyi kompazasyo kodasatöüü sistemde çekeceği gücü vediği [11] de gösteilmişti. Czaecki geilim ve akımı siüzoidal olmaya dalga şeklie sahip olması duumuda sistem veimideki azalmayı izah etmek amacıyla yüke ait iletkelik ve suseptas paameteleii kullaaak yük akımıı aktif, eaktif, kaydıılmış ve üetile hamoik akım bileşeleie ayımıştı [9]. Bu akım bileşeleide aktif akım bileşei eşdeğe iletkelikte dolayı çekile ve geilimle ayı fazda ola, eaktif akım bileşei yükü suseptas paameteside dolayı çektiği ve geilime dik fazda ola ve kaydıılmış akım bileşei ise yükü.hamoik iletkeliği ile eşdeğe iletkeliği aasıdaki fakta kayaklaa akım bileşeleidi. Üetile hamoik akımı ise akımda olup geilimde bulumaya hamoik bileşeleii içee akım bileşeidi. Böylece Czaecki geilimi etki değeiyle bu akım bileşeleii etki değeleii çapımı sayeside göüü gücü aktif, eaktif, kaydıılmış ve üetile hamoik güç bileşeleie ayımıştı. Diğe taafta Czaecki i üetile hamoik güç taımı Shephed ve Zakikhai i bozulma göüü gücüde olduğu gibi patikte sıfıdı. Ayıca he iki ifadei eaktif güç bileşelei ayı değei vei [11]. Yukaıda kısaca özetlee bu ifadele geel olaak basit kodasatöle eaktif güç kompazasyou duumuda bi yada bikaç bileşei miimize olacak biçimde taımlamıştı [11]. Bu ifadelee ek olaak, güç sistemleide hamoik kililiği ölçülmesi ve hamoik maliyet hesabıı yapılması koulaıda aaç teşkil etmesi amacıyla bi güç ifadesi IEEE std [10] da taımlamıştı. Bu güç ifadesi, temel hamoik aktif, temel hamoik eaktif, geilim bozulma, akım bozulma ve hamoik göüü güçleie sahipti. Bu güç bileşeleide geilim bozulma gücü; temel hamoik dışıdaki geilim hamoikleii toplam etki değei ile temel hamoik akımıı etki değeii çapımıdı. Akım bozulma gücü ise temel 308 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 6, No, 011

3 Siüzoidal Olmaya Şatlada Aktif Olmaya Güçle Üzeie Bi Aaliz M.E. Balcı ve M.H. Hocaoğlu hamoik dışıdaki akım hamoikleii toplam etki değei ile temel hamoik geilimii etki değeii çapımıdı. So güç bileşei ola hamoik göüü gücü ise; temel hamoik dışıdaki geilim hamoikleii ve akım hamoikleii toplam etki değeleii çapımı biçimide taımlamıştı. Bu güç ifadesii kapasitif kompazasyo bakımıda dezavatajı; geilim bozulma, akım bozulma ve hamoik göüü güçleii basit kodasatöle kompaze edilebile paçala içemesidi. Siüzoidal olmaya şatla içi taımlamış güç ifadeleie ait buaya kada veile özette ve liteatüde ye ala aaliz çalışmalaıda [11-16], siüzoidal olmaya şatlada güç ifadeleii taımlamasıa ilişki çalışmalaı bi gelişim süecide olduğu göülmektedi. Bu çalışmada siüzoidal olmaya şatlada göüü gücü aktif güç dışıdaki paçası çeşitli güç bileşeleie ayılmıştı. Bu aktif olmaya güç bileşelei yadımıyla siüzoidal olmaya şatlaı güç faktöüe ve eaktif güç kompazasyoua etkisi iteliksel ve iceliksel aalizlele icelemişti.. AKİF OLMAYAN GÜÇ BİLEŞENLERİ (NONACIVE POWER COMPONENS) Siüzoidal olmaya tek fazlı sistemle içi göüü gücü (S) aktif güç (P) dışıdaki paçası bileşeleie ayılıke, öcelikle akım aktif ve aktif olmaya olmak üzee iki dik bileşee bölümüştü. Bu ayıma işlemi geilim efeas işaet kabul edileek Gamm- Schmmidt dikleştime yötemiyle [17] geçekleştiilmişti. Böylece geilimi, v(t)=v ve akımı, i(t)=i V si( ω tθ ) (1) 0 I si( ω tδ ) () 0 biçimide ifade edildiği duumda, G e =P/V olaak hesap edile eşdeğe iletkelik taımı kullaılaak akımı aktif bileşei, i (t)= G v(t) (3) ac e biçimide yazılmıştı. Bua göe, akımı aktif olmaya bileşei ise; i () t = i() t i () t (4) ac ac olu. Daha soaki adımda aktif olmaya akım (i ac (t)); eaktif ve kaydıılmış akım bileşelei olmak üzee iki dik bileşee ayılı. Bu iki bileşede eaktif akım (i (t)) Şekil 1 de veile öek sistemde güç faktöüü azami değeie ulaştıa kodasatöü kompaze ettiği akımdı. Şekil 1: Öek sistem. (A epesetative system) Bua göe kodasatö sisteme bağladıkta soa hat akımıı etki değei (5) de hesaplaı: 1 I = ( i () t ) dt, i () t = i() t i () t (5) Hat Hat Hat k 0 Kodasatö akımıı alık ifadesi; V i () t = si ω t θ (6) k Xc1 biçimide yazılı. Deklem (6) da veile ifade (5) de yeie koulaak, di Hat 0 dxc = (7) 1 işlemide kompazasyola geilimi ihmal edilebilecek kada küçük değede değiştiği vasayımıyla e iyi kompazasyo kodasatöüü temel hamoik kapasitesii değei; V Xc1 = V I si = ( θ δ ) V Q (8) olaak buluu. Geilim değişimii ihmal edilebilme duumu sistemde ezoas olmadığı ve kayak empedasıı yük empedasıa göe çok küçük olduğu; güç sistemleide geellikle geçeli ola şatla düşüüleek vasayılmıştı. Hesap edile e iyi kompazasyo kodasatöüü temel hamoik kapasitası (6) da yeie kouldukta soa elde edile ifadei tes işaetlisi yük akımıı basit bi kodasatö ile kompaze edilebili kısmıı alık ifadesii vei: i () t =ik() t V = si ω t θ (9) V Q Deklem (8) de veile ifadede, B e= = Xc Q 1 V (10) biçimide yazıla. hamoik eşdeğe suseptas (B e ) taımı kullaılaak (9) da veile alık eaktif akım daha basit bi biçimde ifade edilebili: Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 6, No,

4 M.E. Balcı ve M.H. Hocaoğlu Siüzoidal Olmaya Şatlada Aktif Olmaya Güçle Üzeie Bi Aaliz i () t = BeVsi ω t θ (11) Bu işlemlede soa yük akımıı ifadesi (1) de veile hale geli: it () = Gvt e () BeVsi ωt θ is() t (1) Diğe taafta yükü.hamoik admittası, ( θ δ ) VI si( θ δ ) VI cos Y = G jb = j (13) V V ve d.a. iletkelik değei, G0 = I0 V0 (14) kullaılaak yük akımı, 0 0 ( ω θ ) it () = GV GVsi t BVsi ωt θ (15) biçimide yazılı. Deklem (1) ve (15) taaf taafa çıkaılısa kaydıılmış akım bileşei (i s (t)) i (16) da veile ifadeye sahip olduğu göülü: ( 0 ) 0 ( ) ( ω θ ) i () t = G G V G G V si t s e e ( B Be) Vsi ωt θ (16) Bulua kaydıılmış akım bileşeii iletkelikle ilgili kısmı kaydıılmış iletkelik akımı olup (17) de veile alık ifadeye sahipti: () = ( ) ( G Ge) Vsi( ωt θ) i t G G V sc 0 e 0 (17) Kaydıılmış akım içideki suseptasla ilgili paça ise kaydıılmış suseptas akımı olup (18) de veile alık ifadeye sahipti: i () t = ( B B ) V si ω t θ (18) ss e Bu işlemlede soa yük akımı zama taım bölgeside, () () () () () it = i t i t i t i t (19) ac sc ss biçimide döt bileşee ayılmış olu. Bu akım bileşeleide iletkelik temelli olala geilimle ayı fazda ve suseptas temelli olala geilime dik fazda olması sebebiyle bu iki akım gubua dahil bileşele aasıda diklik duumu mevcuttu [15]. Diğe bileşele aasıdaki diklik duumlaı ise ek kısmıda gösteilmişti. Elde edile akım bileşelei aasıda zama taım bölgeside diklik duumu mevcut olduğuda dolayı, bu akım bileşeleii etki değeleii vektö toplamı yük akımıı etki değeie eşitti: I =I aci I sci ss (0) Deklem (0) de ye ala akım bileşeleii etki değelei sıasıyla; aktif akım içi, I = G V (1) ac e eaktif akım içi, I = B V () e kaydıılmış iletkelik akımı içi, ( ) (3) I = G -G V sc e ve kaydıılmış suseptas akımı içi, ( ) (4) I = B -B V ss e ifadeleiyle hesaplaabili. Böylece (0) de veile akım ifadesii he iki taafı geilimi etki değeii kaesiyle çapılaak siüzoidal olmaya şatlada tek fazlı sistemle içi göüü güç (S=VI) bileşeleie ayılı: ( ) ( ) ( ) ( ) S=VI ac VI VI sc VIss =P Q Dsc Dss Bu güç ifadeside ye ala güç bileşelei ise; aktif (P), (5) P = VI ac (6) eaktif (Q ), Q = VI (7) kaydıılmış iletkelik (D sc ), D sc = VI (8) sc ve kaydıılmış süseptas (D ss ), D ss = VI (9) ss güçleidi. Böylece göüü gücü aktif güç dışıdaki paçası, E iyi kompazasyo kodasatöüü sistemde va ola geilim şatlaıda çekeceği gücü vee eaktif güç (Q ), Yük iletkeliğii fekasa bağlı doğusal olmaya değişimide kayaklaa kaydıılmış iletkelik gücü (D sc ), 310 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 6, No, 011

5 Siüzoidal Olmaya Şatlada Aktif Olmaya Güçle Üzeie Bi Aaliz M.E. Balcı ve M.H. Hocaoğlu Ve yük suseptasıı fekasa bağlı doğusal olmaya değişimide kayaklaa kaydıılmış suseptas gücü (D ss ), bileşeleie ayılmıştı. Bu sıalaa güç bileşeleide kaydıılmış iletkelik gücüü suseptas temelli olmaması sebebiyle kodasatö ile kompaze edilemeyeceği açıktı. Kaydıılmış suseptas gücü ise eaktif ve kaydıılmış suseptas akımlaıı bibiie dik olması sebebiyle kodasatö ile kompaze edilemez. 3. ÖRNEK BİR SİSEMDE ANALİZ (ANALYSIS IN A SAMPLE SYSEM) Bu kısımda, siüzoidal olmaya şatlaı güç faktöüe ve eaktif güç kompazasyoua etkisi, taımlaa aktif olmaya güç bileşelei yadımıyla iceliksel aalizlele gösteilecekti. Bu aalizle Şekil de veile; a.a.kıpıcı, yaım dalga doğultucu ile kompazasyo kodasatöüde oluşa sistemde yapılmıştı. Bu sistemde temial geilimi (v(t)), hat akımı (i(t)), a.a. kıpıcıı kayakta çektiği akım (i aa (t)) ve yaım dalga doğultucuu kayakta çektiği akıma (i da (t)) ait omalize (N) edilmiş dalga şekillei Şekil 3 de veilmişti. Siüzoidal olmaya şatlaı güç faktöüe etkisii izah etmek amacıyla, göüü güç (S), taımlaa güç ifadesie ait bileşele ve güç faktöüü (gf=p/s) yaım dalga doğultucuu d.a. ve a.a. taaflaı içi hesaplaa değelei ablo 1 de veilmişti. Geilim ve Akımla (N) 1 0,8 0,6 0,4 0, 0-0, -0,4-0,6-0,8 i(t) v(t) -1 0 Zama (s) i aa (t) i da (t) Şekil 3: Nomalize geilim ve akım dalga şekillei. (he omalised wave shapes of the voltage ad cuets) ablo 1: Göüü güç, güç bileşelei ve güç faktöüü yaım dalga doğultucuu d.a. ve a.a. taaflaı içi hesaplaa değelei. (he calculated values of Appaet powe, powe compoets ad powe facto fo d.c. ad a.c. sides of the half wave ectifie) d.a. taafı a.a. taafı P 0,1 pu 0,1 pu Q 0 pu 0 pu D sc 0 pu 0,0 pu D ss 0 pu 0,08 pu S 0,1 pu 0,30 pu gf 1,00 0,707 0,707 ike d.a. taafı içi 1,00 dı. Güç faktölei aasıdaki fakı sebebi ise kaydıılmış iletkelik ve kaydıılmış suseptas güçleii a.a. taafı içi sıasıyla 0,0 pu ve 0,08 pu olmasıa ağme d.a. taafı içi sıfı olmalaıdı. Diğe taafta a.a. taafı ile d.a. taafı aasıda ideal diyot olmasıa ağme a.a. taafıda kaydıılmış iletkelik ve kaydıılmış suseptas güçleii çekilmesi duumu; diyot üzeide düşe.hamoik geilimii fazö değeii diyot üzeide aka.hamoik akımıı fazö değeie oaı, Şekil : Aaliz sistemi. (Aalysis system) ablo 1 de göüldüğü gibi yaım dalga doğultucuu a.a. ve d.a. taaflaı içi hesaplaa eaktif güçle sıfıdı. Bu duum yaım dalga doğultucuda idüktif elema olmadığıı göstemektedi. He iki taafta hesaplaa aktif güçle 0,1 pu di. Buula beabe, a.a. ve d.a. taaflaı içi hesaplaa göüü güçle sıasıyla 0,30 pu ve 0,1 pu di. Bu duumda dolayı güç faktöü a.a. taafı içi Z V d d = (30) Id biçimide hesap edile diyotu.hamoik empedasıı eel ve imajie paçalaı iceleeek göülebili. Buu içi (30) da hesaplaa diyota ait. hamoik empedaslaıı eel ve imajie paçalaı Şekil 4 de veilmişti. Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 6, No,

6 M.E. Balcı ve M.H. Hocaoğlu Siüzoidal Olmaya Şatlada Aktif Olmaya Güçle Üzeie Bi Aaliz Şekil 4: Diyota ait. hamoik empedasıı eel ve imajie paçalaı. (Real ad imagie pats of the th hamoic diode impedace) Şekil 4 de diyotu ideal olmasıa ağme bi yaım peiyot iletimde diğe yaım peiyotta ise kesimde olmasıda dolayı he bi hamoik içi empedas gibi davadığı göülmektedi. Böylece diyotu a.a. ucuda ölçüle ablo 1 de veilmiş ola kaydıılmış iletkelik ve kaydıılmış suseptas güç bileşeleii; diyotu fekas taım bölgeside hesap edile empedas eşdeğei sebebiyle çekildiği göülmektedi. Elde edile güç ifadesii eaktif güç bileşeii e iyi kompazasyo kodasatöüü sistemde çektiği gücü vediği, ayıca kaydıılmış iletkelik ve kaydıılmış suseptas güç bileşeleii basit kodasatöle kompaze edilememeleide dolayı bu kompazasyo statejisiyle güç faktöüü bi yapılamayacağı, ayı sistemde yapıla aalizlele gösteilebili. Buu içi sistemi kompazasyosuz ve e iyi kapasitif kompazasyo yapılmış duumlaıda otak bağlatı oktasıda hesaplaa göüü güç, güç bileşelei, güç faktöü ve kompazasyo kodasatöüü gücü (S Ko ) aaliz edilmişti. E iyi kapasitif kompazasyo yapmak içi (8) de hesaplaa e iyi kompazasyo kodasatöü sisteme bağlamıştı. Elde edile souçla ablo de toplu halde veilmişti. ablo de veilelede, kompazayoda öce hesaplaa eaktif gücü 0,4 pu olduğu göülmektedi. Ayıca eaktif gücü sistemde va ola geilim şatlaıda 0,43 pu güç çeke kompazasyo kodasatöüü sisteme bağlamasıyla -0,01 pu ya idiği göülmektedi. Kompazasyoda öce hesaplaa eaktif güç ile kompazasyo kodasatöüü gücü aasıdaki ihmal edilebilecek fak ise kompazasyoda soa sistem geilimide meydaa gele değişimde kayaklamaktadı. Bu duum aktif güçte kompazasyoda soa meydaa gele 0,01 pu luk değişimde alaşılmaktadı. Buula bilikte kaydıılmış iletkelik ve kaydıılmış suseptas güçleii kompazasyoda soaki ihmal edilebilecek değede ola değişimlei ayı sebeple meydaa gelmişti. Diğe taafta yapıla kompazasyo eticeside güç faktöü 0,547 değeide 0,601 değeie yükselmişti. ablo : Kompazasyoda öceki ve soaki duumla içi hesaplaa güç değelei. (Powe quatities measued befoe ad afte compesatio) Kompazasyoda Kompazasyoda Öce Soa P 0,54 pu 0,55 pu Q 0,4 pu -0,01 pu D sc 0,39 pu 0,40 pu D ss 0,59 pu 0,61 pu S 1,00 pu 0,91 pu gf 0,547 0,601 S Ko - 0,43 pu 4. SONUÇ (CONCLUSION) Bu çalışmada siüzoidal olmaya şatlada göüü gücü aktif güç dışıdaki paçası çeşitli güç bileşeleie ayılmıştı. Bu aktif olmaya güç bileşelei yadımıyla siüzoidal olmaya şatlaı güç faktöüe ve eaktif güç kompazasyoua etkisi iteliksel ve iceliksel aalizlele izah edilmişti. Elde edile souçla; aımlaa güç ifadesii eaktif güç bileşeii e iyi kompazasyo kodasatöüü sistemde va ola geilim şatlaıda çektiği gücü vediği, Yük iletkeliğii ve süseptasıı fekasa bağlı doğusal olmaya değişimleide kayaklaa kaydıılmış iletkelik ve kaydıılmış suseptas güçleii e iyi kompazasyo kodasatöüü sisteme bağlamasıyla kompaze edilemediği, Kaydıılmış iletkelik ve kaydıılmış suseptas güçleii, geilim ve akım dalga şeklide kayaklaa ve fiziksel olmaya iletkelik ile suseptas değeleide dolayı çekilebileceği, göülmüştü. 5. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Budeau, C.I., Reactive ad Fictitious Powes, Publicatio No. of the Rumaia Natioal Ist., Romaya, Fyze, S., Wik-, Blid-, ud Scheileistug i Elektische Stomkeise Mit Nichtsiusoidalfomigem Vefauf Vo Stom ud Stom ud Spaug, Elektotechische Zeitschiji, Cilt 53, No 5, , Kimbak, E.W., Diect Cuet asmissio, J. Wiley ad Sos, New Yok, A.B.D., Shephed, W. ve Zakikhai, P., Powe Facto Coectio i Nosiusoidal Systems by the Use 31 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 6, No, 011

7 Siüzoidal Olmaya Şatlada Aktif Olmaya Güçle Üzeie Bi Aaliz M.E. Balcı ve M.H. Hocaoğlu of Capacitace, J. of Phys. D: Appl. Phys., Cilt 6, , Shephed, W. ve Zad, P., Eegy Flow ad Powe Facto i Nosiusoidal Cicuits, Cambidge Uivesity Pess, New Yok, A.B.D., Shao, D., Reactive Powe Defiitio ad Powe-Facto Impovemet i Noliea Systems, Poc. Ist. Elec. Eg., Cilt 10, , Depebock, M., Wik- ud Blidleistug, EG-Fachtagug Blidleistug, Almaya, Kustes, N. L. ve Mooe, W. J. M., O the Defiitio of Reactive Powe ude Nosiusoidal Coditios, IEEE as. Powe App. ad Syst., Cilt 99, No 5, , Czaecki, L. S., Physical Reasos of Cuets RMS Value Icease i Powe Systems with Nosiusoidal Voltage, IEEE as. o Powe Del., Cilt 8, No 1, , IEEE Std , IEEE Stadad Defiitios fo the Measuemet of Electic Powe Quatities ude Nosiusoidal, Balaced, o Ubalaced Coditios, Balcı, M. E. ve Hocaoğlu, M. H., Quatitative Compaiso of Powe Decompositios, Electic Powe Systems Reseach, Cilt 78, No 3, , Emauel, A. E., Powes i Nosiusoidal Situatios a Review of Defiitios ad Physical Meaig, IEEE as. o Powe Del., Cilt 5, No 3, , Czaecki, L. S., Compaiso of Powe Defiitios fo Cicuits with Nosiusoidal Wavefoms, IEEE utoial Couse 90EH037-7-PWR, 43-50, Czaecki, L. S., Budeau ad Fyze: wo Famewoks fo Itepetig Powe Popeties of Cicuits with Nosiusoidal Voltages ad Cuets, Electical Egieeig, Cilt 80, No 6, , Balcı, M. E. ve Hocaoğlu, M. H., New Powe Decompositio fo Siusoidal ad Nosiusoidal Coditios, ICHQP 006, Cascais, Potekiz, Eylül Mosi, W. G. ve El-Haway, M. E., Defiig Powe Compoets i Nosiusoidal Ubalaced Polyphase Systems: he Issues, IEEE as. o Powe Del., Cilt, No 4, , Poakis, J. G., Digital Commuicatios, Mc Gaw Hill Highe Educatio, New Yok, A.B.D., EKLER (APPENDIXES) Aalaıdaki diklik duumu gösteile ilk akım çifti; aktif ve kaydıılmış iletkelik akım bileşeleidi. Diklik duumuu gösteimi içi ilk öce bu akım bileşeleii bi peiyot boyuca zama taım bölgeside çapımlaıı itegali alıı; iac () t isc () t dt=ge ( G Ge ) V (31) - ve (31) düzeleeek (3) elde edili; ac () sc () e e i t i t dt=g GV G V (3) - So olaak; aktif gücü, ac e ve P = P = GV P = VI = G V ifadelei (3) de yeleie koulaak aktif ve kaydıılmış iletkelik akımlaı aasıdaki diklik duumu gösteilmiş olu: iac () t isc () t dt=ge [ P P] = 0 - (33) Aalaıdaki diklik duumu gösteile ikici akım çifti; eaktif ve kaydıılmış suseptas akım bileşeleidi. Diklik duumuu gösteimi içi ilk öce bu akım bileşeleii bi peiyot boyuca zama taım bölgeside çapımlaıı itegali alıı; i () t iss() t dt = ( B Be) BeV (34) ve B e ile B i sıasıyla (10) ve (13) de veile ifadelei (34) de yeie koulaak (35) buluu: () () i t i t dt = ss ( ) VIsi θ -δ VIsi ( θ -δ) = Be 1 V V V (35) So olaak, (35) düzeleeek eaktif ve kaydıılmış suseptas akımlaı aasıdaki diklik duumu gösteilmiş olu: () () i t i t dt = ss = B V I si( θ -δ ) V I si( θ -δ ) = (36) e1 0 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 6, No,

8

9