BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ"

Transkript

1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 12 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak hazırlanan bu ders içeriğinin bütün hakları saklıdır. İlgili kuruluştan izin almadan ders içeriğinin tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt veya başka şekillerde çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz. Her hakkı saklıdır 2013 Sakarya Üniversitesi 0

2 BÖLÜM 6 İLİŞKİSEL VERİ ANALİZİ BÖLÜMÜN AMACI Bu bölümün amacı ilişkisel veri analizinde kullanılacak tanımlayıcı ve çıkarımsal istatistiksel yöntemler hakkında temel bilgilerin ve sonuç tablolarının yorumlanması becerisinin öğrencilere kazandırılmasıdır. İstatistiksel açıdan veri setlerinin birbiri ile ilişkilerinin belirlenmesi önem arz etmektedir. Karşılaştırmalı analizden farklı olarak ilişkisel analizde veri grupları ile değişkenler arasındaki ilişkiler belirlenerek, tahmin yapma gibi temel süreçleri gerçekleştirmek mümkündür. İlişkisel Veri Analizi Tanımlayıcı Çıkarımsal Görsel ve Tablo Teknikler Sayısal Teknikler Doğrusal Regresyon Çoklu Regresyon Kontenjans Tabloları Serpilme Diyagramları Korelasyon Analizi Kovaryans Analizi 6.1. Tanımlayıcı İlişkisel Analiz Teknikleri Görsel ve Tablo Teknikleri Kontenjans tabloları ve serpilme (saçılım) diyagramları en çok tercih edilen görsel ilişkisel analiz yöntemleridir. 1

3 Kontenjans tablosundan ilişkilerinin incelenmesi istenen iki değişken (faktör, kriter) satır ve sütunlara yerleştirilerek tablolaştırılır. ÖRNEK Bir reklam yöneticileri yeni yapacağı kampanya için yaptığı araştırmada 4 farklı gazete için, meslek grupları bazında okunma oranlarını belirlemeyi amaçlamıştır. Aşağıdaki kontenjans tablosuna bakarak meslek grupları ile gazete okuma oranları arasındaki ilişkiyi tartışınız. ÇÖZÜM Kontenjans tablolarında satır ve sütunlar ilişkinin inceleneceği farklı değişkenleri betimlerler. Bu tablolar sayesinde kesişim değerleri hücrelere yerleştirildiğinden ilişkisel yorum yapma imkanı doğar. Örneğin Esnaflar Milliyet gazetesini yoğun olarak tercih ederken, Mavi yakalı sınıfı ise Sabah veya Hürriyet gazetesini okumayı tercih etmektedir. Sabah gazetesi beyaz yakalı sınıfı tarafından tercih edilmezken, mavi yakalılar ise milliyet gazetesini daha az okumayı tercih etmektedirler. Serpilme diyagramı ise iki değişken arasındaki ilişkinin görselleşmesinde çok yararlı bilgiler sunar. ÖRNEK Bir emlak komisyoncusu emlak büyüklükleri ile satış fiyatları arasındaki ilişkiyi incelemek istemektedir. Serpilme diyagramı çizerek ilişkiyi yorumlayınız. Emlak No Boyut Fiyat Emlak No Boyut Fiyat

4 EXCEL Serpilme diyagramını Excel yardımıyla çizelim. Öncelikle veriyi alt alta gelecek şekilde aşağıdaki gibi düzeltelim. Daha sonra, Bütün veriler seçili iken, Excel EKLE sekmesindeki Grafikler komut grubundaki Dağıtım grafiği tercih edilir. Bu durumda aşağıdaki grafik Excel tarafından otomatik olarak çizilir. Şekilden de görüleceği üzere emlak boyutu artarken fiyat da artma eğilimindedir. Pozitif yönlü ilişki diyagram vasıtasıyla anlaşılabilir. Şekilde yaklaşık olarak yukarı yönlü 30 derece açılı bir doğru çevresinde noktaların toplandığı söylenebilir. Ayrıca doğrunun yönü de pozitiftir. Bu bağlamda pozitif yönlü doğrusal bir ilişkinin varlığından bahsetmek uygun olacaktır 3

5 Serpilme Diyagramlarında genelde aşağıdaki ilişkisel durumlar gözlemlenebilir Sayısal Teknikler Doğrusal ilişki ölçütleri tanımlayıcı istatistik yöntemler içerisinde yer alırlar. İki değişkenin birlikte değişmesi durumunu inceleyen ölçüt Kovaryans Katsayısı olarak adlandırılır. Eğer kovaryans pozitif değer almış ise ilişkinin yönü pozitif olur. Yani iki değişen aynı yönde değişmektedir. (Biri artarken, diğeri de artmaktadır). Negatif kovaryans değerinde ise tersi durum söz konusudur. (Biri artarken, diğeri azalmaktadır.) Kovaryans değeri Sıfır değerine yaklaştıkça, ilişkinin varlığının az olduğu söylenebilir. Yukarıda serpilme diyagramını çizdiğimiz örneğin kovaryans katsayısı değerini bulalım. 4

6 EXCEL Kovaryans hesabı Excelde yer alan KOVARYANS.P (popülasyon için) ve KOVARYANS.S (Örneklem İçin) formülleri yardımıyla gerçekleştirilir. Yukarıda verilen soruda örneklem söz konusu olduğundan (Bütün emlak değerleri yok) o zaman aşağıdaki formülle kovaryans hesaplanabilir. =KOVARYANS.S(A2:A13;B2:B13) Bu hesaplama sonucunda kovaryans değerinin 197,5 olduğu görülecektir. Bu değer çok yüksek ve pozitif olduğu düşünüldüğünde, yükse pozitif doğrusal bir ilişkinin varlığından bahsedilebilir. Kovaryans çoğu zaman yararlı bilgiler sunmasına rağmen yükseklik derecesinin göreceli olmasından dolayı zaman zaman yanıltıcı sonuçlar verebilir. Bu durumu önlemek adına ilişkinin analizi sürecinden kovaryans değerinin 0 ile 1 arasına normalleştirilmiş değeri olan Korelasyon katsayısından faydalanılır. Korelasyon katsayısı 1 değerine yaklaştıkça ilişkinin derecesi artar, Sıfır değerine yaklaştıkça ise ilişkinin varlığından söz etmek çok da rasyonel olmayacaktır. Ayrıca kovaryans benzeri katsayının işareti ilişkinin yönünü verecektir. Emlak sorusuna dönersek; EXCEL Korelasyon Excel içerisinde KORELASYON formülü ile hesaplanabilir. Emlak sorusu için uygun formül aşağıdaki gibidir. =KORELASYON(A2:A13;B2:B13) Formül sonucunda korelasyon değeri 0, çıkmış, yani pozitif yüksek bir ilişki olduğu sonucuna ulaşılmıştır. 5

7 Örneklem için elde edilen korelasyon değerleri için literatürde genel kabul gören aralıklar aşağıdaki gibidir. r İlişki 0,00 0,25 Çok Zayıf 0,26 0,49 Zayıf 0,50 0,69 Orta 0,70 0,89 Yüksek 0,90 1,00 Çok Yüksek Korelasyon değerleri birden fazla değişken için aynı anda hesaplanıyorsa, bu ilişki değerleri korelasyon matrisi denen özel bir gösterimle verilir. Korelasyon matrisleri genelde bağımsız değişkenler ile ilgilidir. ÖRNEK Sakarya Üniversitesi bünyesinde yürütülen teknik bir yüksek lisans programındaki seçmeli dersler ve bu derslerdeki seçen en yüksek notlu 5 öğrencinin aldıkları final notları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Derslerdeki başarı düzeyleri arasındaki ilişkiyi sorgulayınız. Öğrenci Karar Destek Sistemleri Zeki Sistemler Sistem Analizi Girişimcilik İstatistik Olasılık Yöneylem Araştırması Üretim Planlama

8 EXCEL Birden fazla değişken ve bu değişkenlerin birbiri ile ilişkisi istendiğinden Korelasyon Matrisi hazırlamamız gerekmektedir. Bu matris Excel bünyesinden KORELASYON formülü ile manüel olarak hazırlanabileceği gibi, Veri Çözümleme aracı yardımıyla kolayca hazırlanabilir. Veri çözümleme aracında sadece Giriş Aralığı kısmında ilgili değişken sütunlarını seçmek ve Çıkış Aralığı kısmında sonuç konumunu belirlemek yeterli olacaktır. (Eğer verilerin açıklama satırları, başlıkları, mevcut ise o zaman Etiketler İlk Satırda kutucuğu işaretlenmelidir.) Burada dikkat edilmesi gereken husus, verilerin satırlara yerleştirilmesi durumunda satırlar radyo düğmesinin işaretlenmesidir. Korelasyon matrisini program aşağıdaki gibi verecektir. Karar Destek Sistemleri Zeki Sistemler Sistem Analizi Girişimcilik İstatistik Olasılık Yöneylem Araştırması Üretim Planlama Karar Destek Sistemleri 1,00 Zeki Sistemler 0,95 1,00 Sistem Analizi 0,38 0,14 1,00 Girişimcilik 0,01 0,22 0,32 1,00 İstatistik 0,90 0,82 0,46 0,23 1,00 Olasılık 0,95 0,86 0,29 0,12 0,57 1,00 Yöneylem Araştırması 0,29 0,27 0,83 0,38 0,08 0,21 1,00 Üretim Planlama 0,18 0,27 0,41 0,34 0,10 0,27 0,63 1,00 Tablodan da görüleceği üzere yüksek ilişki olarak isimlendirebileceğimiz, 5 farklı ikili durum mevcuttur. Bunun dışında daha düşük dereceli ilişkilerde mevcuttur.( Örneğin Olasılık ile İstatistik arasında (0,57)). Bazı değişkenler arasında ilişkinin varlığından söz etmek ise mümkün değildir. (Girişimcilik ve Karar Destek Sistemleri (0,01)) 7

9 6.2. Çıkarımsal İlişkisel Analiz Teknikleri Çıkarımsal ilişkisel analiz tekniklerinden en önemlisi Regresyon analizidir. Regresyon Analizinde, değişkenler arasındaki ilişkiyi fonksiyonel olarak açıklamak ve bu ilişkiyi bir modelle tanımlayabilmek amaçlanmaktadır Doğrusal Regresyon Doğrusal regresyon bir bağımsız değişkenin, bir bağımlı değişkeni ne kadar etkilediğinin matematiksel ifadelerle gösterimidir. Sadece bir bağımlı ve yine sadece bir bağımsız değişken söz konusudur. İlişki aşağıdaki gibi bir denklem yardımıyla gösterilir. Burada bağımsız değişkenin katsayısı yani bir başka deyişle bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni değiştirme derecesi, sabit katsayı (her denklemde olmak zorunda değil), ise hata terimidir. Regresyon analizi bir tahmin süreci olduğundan bir hata terimi içermelidir. Her regresyon analizinin açıklayıcılık düzeyi ile gösterilen determinasyon katsayısı ile belirlenir. Korelasyon analizindeki gibi bu değer bire çok yaklaşırsa modelin açıklayıcılığı yükselir. Regresyon modellerinin açıklayıcı olması yeterli değildir. Bazı durumlarda %90 açıklayıcılığa sahip bir regresyon denklemi dahi istatistiksel açıdan uygun olmayabilir. İstatistiksel açıdan uygunluk ancak ve ancak iki farklı hipotez testinden geçilmesi ile belirlenir. Regresyon denklemleri genel olarak model olarak F testinden geçmelidir. Yani uygun bir regresyon analizinin F testi değeri çok yüksek, bir başka deyişle kabul olasılığı anlamlılık düzeyinin altındadır. Bu testten geçen modeller ise son olarak katsayılar için ayrı ayrı olmak üzere t testinden geçmelidir. Bu analizde her bir katsayı için t kritik test değerleri hesaplanır ve kabul olasılıkları incelenir. Her bir katsayı için kabul olasılıklarının tamamı anlamlılık düzeyinin altında olmalıdır. Bu aşamayı da sorunsuz geçen denklemler istatistiksel açıdan tahmin ve yorumlama için uygundur. Eğer model basit doğrusal regresyon modeli ise, sadece sabit katsayı testten geçemediği durumda sabit katsayı olmayacak şekilde model tekrar analiz edilebilir. Diğer durumlarda regresyon modelinin kullanımı uygun değildir. 8

10 ÖRNEK Bir süpermarketin stoklarında bir üründen 450 adet kalmıştır. Market bu üründen bir kez daha getirmeyecektir. Bu yüzden büyün ürünleri bulundukları ayda satmak istemektedir. Bu bağlamda geçmiş dönem verilerinden 450 adet ürün satmaya uygun fiyatı belirlemeyi amaçlamaktadır. Geçmiş dönem verileri aşağıdaki gibi ise, ürünün fiyatı ne olmalıdır. Dönem Talep Fiyat Dönem Talep Fiyat EXCEL Sorunun uygun çözümü için Fiyat bağımlı değişkenine bağlı talebi tahmin eden regresyon denkleminin belirlenmesi uygun olur. Regresyon analizi Veri Çözümleme aracı yardımıyla aşağıdaki gibi gerçekleştirilir. 9

11 Yukarıdaki ekranda Y Giriş Aralığı kısmında bağımlı değişken, X Giriş Aralığı kısmında ise bağımsız değişken seçilmelidir. Eğer veriler başlıkları ile birlikte seçilmiş ise Etiketler seçilmelidir. Sabit katsayının denklem içinde yer alması istenmiyorsa bu durumda Sabit Sıfır işaretlenmelidir. Güvenirlik düzeyi de ilgili kısımdan girilebilir. Farklar ve Normal Olasılık alanları ileri düzey analiz yorumlamaları ve okumaları içindir. İlgili seçimler yapıldığında aşağıdaki sonuç tablosu Excel tarafından hazırlanır. Yukarıdaki tabloyu uygunluk açısından inceleyelim. Determinasyon (Belirlilik) katsayısı değeri % 50 nin altındadır. Bu katsayının %70 in altında olması tercih edilen bir durum değildir. Modelin genel olarak istatistiksel olarak anlamlılığı ANOVA (F Testi) sonuçlarından uygundur. (Kabul olasılığı 0,05 in altındadır) Modelin katsayılar bazında anlamlılığı da uygundur. ( T test kabul olasılıkları sırasıyla 0,000 ve 0,001) Bu şartlar altındaki regresyon denklemini aşağıdaki şekilde yazabiliriz. Eğer 450 birimlik bir satış istiyorsak; 547,493 2, ,493 2,905 33,56 Bu durumda ürün fiyatını 33,5 TL gibi bir rakama düşürürsek, yaklaşık olarak 450 adet ürün satabileceğimizi öngörebiliriz. Ama bu modelin açıklayıcılığı %49 olduğundan, bu yorumu yapmak tercih edilmeyebilir. 10

12 6.2. Çoklu Regresyon Modeli Bir bağımlı değişkeni etkileyen birden fazla bağımsız değişken varsa, bu durumda regresyon modelimiz Çoklu Regresyon Modeli olarak adlandırılır. Basit doğrusal regresyon modeli için gerekli bütün sınamalar bu durum içinde geçerlidir. Eğer model F testinden geçmez ise istatistiksel açıdan kullanılabilir değildir. Fakat t testlerinin tamamı geçmemiş ise, model uygun değil deyip analizlere son verilmez. Bu durumda testi geçmeyen değişken veya sabit katsayı modelden çıkarılarak analiz tekrarlanabilir. ÖRNEK Sakarya Üniversitesi Uzaktan Eğitim Merkezi, ders içeriklerinde yer alan internete özel öğretimsel ortam faktörleri ile öğrencilerin başarı düzeyleri arasında bir ilişki olduğunu düşünmektedir. Bu ilişkiyi matematiksel olarak formülize ederek bir ders yayına girmeden beklenen başarı düzeyini sorgulayıp, gerekli düzenlemeleri yapmayı amaçlamaktadır. Bu bağlamda geçmiş dönemlerde yayınlanan farklı alanlardaki 25 ders incelenmiş ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. İlgili modeli kurunuz. Ders Adı İçeriğin Uzunluğu Örnek ve Uygulamalar Çalışma Sorusu Ç. ortam İçeriği Görsel Bütünlük Mutlak Başarısı Proglamlama 6,4 5 9,3 5,7 7 49,57 Büro Yönetimi 7,1 7, ,7 66,31 İşletmelerde Bil. Uyg. I 6,2 5,7 4,3 6,8 6,7 47,84 Grafik Uygulamaları 5,7 5,7 0 7,5 7 49,42 Plan. ve Denet. Araçları 6,2 6,4 2,1 7,1 7,3 52,09 Temel Elektronik 4,3 5,7 0,7 8,6 6 45,54 Algoritma ve Prg. Giriş 6,9 7,1 6,4 3,9 7,7 56,98 Entegre Ofis 7,1 8,5 0 8,9 8,3 68,72 İnternet Programcılığı 3,3 6,1 10 6,8 7,3 49,51 C Programlama I 6,7 7, ,3 52,84 Genel Muhasebe 5 5,7 2,9 6,8 6 41,38 İktisata Giriş 4,8 5 2,9 5 7,3 36,07 Maliyet Muhasebesi 4, ,9 5 38,92 Pazarlama Yönetimi 4 5,7 10 6,8 7,3 49,32 Dış.Tic.İşlem.Yönet. 6,7 5,7 0 4,3 6,7 49,35 Bilgi Teknolojisi 6 6,4 1,4 7,9 7,7 58,6 Matematik I 5 5,7 8,6 5,7 6,3 46,08 Teknik Resim 4,5 5,5 0,7 8,2 7 51,83 Elektroteknik 5,7 6, ,7 55,3 Mekatroniğe Giriş 6, ,9 6,3 49,12 Teknolojinin İlkeleri 6 5 0,7 6,8 6,7 45,38 Genel İletişim 5 5,7 7,1 7,1 7 55,79 D.A. Devre Analizi 5 7,1 0 8,8 7,7 58,05 Ölçme Bilgisi 6,4 5,7 0 7,3 7,7 56,25 Sayısal Elektronik 4,8 6,4 0,7 8,6 6,3 44,9 11

13 EXCEL Çoklu regresyon denklemi de, basit doğrusal regresyon denklemi ile aynı şekilde hazırlanır. Tek fark bağımsız değişkenlere ait bütün sütunların seçilmesidir. İlgili şekilde seçilen regresyon analizi sonuç tablosu aşağıdadır. Modelin açıklayıcılığı gayet iyidir. (Determinasyon katsayısı = 0,8084) Ayrıca temel anlamlılık testinde de geçmiştir. (F testi kabul olasılığı = 0,0000) Son olarak katsayılar incelenmelidir. Katsayılar incelendiğinde çalışma sorusu katsayısının testi geçemediği görülmüştür. Bu gibi durumlarda üç farklı seçenekle karşılaşmaktayız. Modeli direkt geri çevirebiliriz, veya o değişkeni model dışında bırakabiliriz veya nadir durumlarda araştırma alanının konusu ile bağlantılı olarak bu durumu göz ardı edebiliriz. (anlamlılık düzeyini bir miktar yukarı çekebiliriz.) Biz bu durumda öncelikle modeli tamamen red etmeyip, değişkenin analiz dışında bırakılmasını tercih edelim. Yeni analiz sonuçları aşağıdaki tablodadır. 12

14 Görüldüğü üzere determinasyon katsayısı düşmesine rağmen yeterli düzeyde ve F testi kabul olasılığı ise hala anlamlılık düzeyinin altındadır. Fakat değişken çıkarıldıktan sonra katsayıların anlamlılığı daha da azalmıştır. Bu durumda modeli ya direkt olarak red edeceğiz, veya anlamlılık düzeyini biraz yükselterek ilk modeli kabul edeceğiz. ÖZET İlişkisel analiz süreci tanımlayıcı ve çıkarımsal olarak iki alt başlıkta incelenmektedir. Eğer birden fazla değişkenin ilişkisini görmek amaç ise, derecesi fazla önemli değil ise, kontenjans tablosu uygun bir araç olacaktır. Eğer ilişkinin yönü de önemli ise serpilme diyagramından faydalanılabilir. Eğer birlikte değişim esas ise kovaryans analizi veya bu analizin normalleştirilmiş hali olan Korelasyon analizi kullanılabilir. Eğer ikiden fazla değişken arasındaki ilişkinin tek bir tabloda görünmesi isteniyorsa kovaryans veya korelasyon matrisleri kullanılabilir. Eğer ilişkisi incelenen değişkenlerin, birisinin değişimi diğerine bağlı ise o zaman tek değişkenli durumlarda doğrusal regresyon, ikiden fazla bağımsız değişken durumunda çoklu regresyon denklemleri kurulabilir. Fakat bu denklemlerin kullanılabilirliği, determinasyon katsayısına, model geçerliliği testi (F testi) değerine ve katsayı geçerliliği testleri (t testleri) değerlerine bağlıdır. 13

15 SON NOT Kontenjans tabloları ve serpilme diyagramları sadece iki değişken durumunda uygundur. Serpilme diyagramında çizilen noktalar arasında, noktaların uzaklıklarının karelerini minimize edecek şekilde çizilen doğru basit regresyon denklemini verir. Çok değişkenle regresyon analizleri daha açıklayıcı olmakla beraber, model geçerliliğine zarar verme ihtimali ve hesaplama zorlukları dikkate alınarak, değişken sayısının sınırlanması uygun bir tercih olabilir. ÇALIŞMA SORULARI S1 Aşağıdaki verileri dikkate alarak iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğini, kovaryans ve korelasyon katsayılarını hesaplayarak yorumlayınız. Değişkenler arası ilişkiyi açıklayacak basit doğrusal regresyon denklemini kurunuz. KAYNAKLAR 1. Keller, Gerald; Statistics for Management and Economics, 9e, McClave, J.T, Benson, P.G, Sincich, T.; Statistics for Business and Economics, 11e, Sharpe N.R., De Veaux R.D., Velleman P.F.; Business Statistics 2e,

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 13 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 11 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 7 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 14 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A 2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır

Detaylı

Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin

Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin DUYARLILIK ANALİZİ Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin değişmesinin problemin optimal çözümü üzerine etkisini incelemektedir. Oluşturulan modeldeki

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler χ Testi Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Sayısal olmayan değişkenler arasındaki ilişkinin testi (Bağımsızlık) Farklı örnek kütlelerin

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı

Detaylı

Nitel Tepki Bağlanım Modelleri

Nitel Tepki Bağlanım Modelleri Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve Nitel Tepki Bağlanım Modelleri Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve Ekonometri 2 Konu 18 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 3 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 9 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 1. Pearson Korelasyon Katsayısı

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI 11 1.1. Pazarlama Araştırması Kavramı ve Kapsamı 12 1.2. Pazarlama Araştırmasının Tarihçesi 14 1.3. Pazarlama Araştırması Pazarlama Bilgi Sistemi ve

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı htakci@cumhuriyet.edu.tr Sunum içeriği Bu sunumda; Lojistik regresyon konu anlatımı Basit doğrusal regresyon problem çözümleme Excel yardımıyla

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 4 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS DİSKRİMİNANT ANALİZİ (AYIRIM) Emre KUZUGÜDENL DENLİ Doç.Dr.Serdar CARUS Bu analiz ile; Bir bireyin hangi gruptan geldiği (p değişkeni kullanarak, bireyi uygun bir gruba atar ) Her bir değişkenin atama

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II STAT 202 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul

Detaylı

GeroBarometre OCAK- ŞUBAT 2017

GeroBarometre OCAK- ŞUBAT 2017 GeroBarometre OCAK- ŞUBAT 2017 Prof. Dr. İsmail Tufan İTGE Vakıf İçindekiler Tablosu İçindekiler Amaç 1 Anket 2 Yaşlılık kaç yaşında başlar? 2 Örneklem 2 3 Cinsiyete Göre Cevap Dağılımı 4 Sonuç 5 Sf.01

Detaylı

250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ

250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ 250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ Prof. DR. Necmi GÜRSAKAL I. GİRİŞ Çalışmamızın ilk bölümünde 2002 yılına ilişkin 250 büyük firma verilerini değişken bazında inceleyerek bazı yorumlar

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar

Detaylı

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistik IE 220 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

AMOS (Analysis of Moment Structures) ve Yapısal Eşitlik Modeli

AMOS (Analysis of Moment Structures) ve Yapısal Eşitlik Modeli AMOS (Analysis of Moment Structures) ve Yapısal Eşitlik Modeli Veri seti bulunur Değişkenler sürüklenerek kutucuklara yerleştirilir Hata terimi eklenir Mouse sağ tıklanır ve hata terimi tanımlanır.

Detaylı

KPSS LİSANS DA UYGULANAN TESTLERİN KAPSAMLARI

KPSS LİSANS DA UYGULANAN TESTLERİN KAPSAMLARI 2012 - LİSANS DA UYGULANAN TESTLERİN KAPSAMLARI Genel Yetenek 1) Türkçe %50 2) Matematik %50 a) Sözcük bilgisi %5 a) Sayılarla işlem yapma %10 b) Dil bilgisi %10 b) Matematiksel ilişkilerden yararlanma

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : İSTATİSTİK II Ders No : 0020050027 Teorik : 3 Pratik : 0 Kredi : 3 ECTS : 4 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili Öğretim

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL VERİ MADENCİLİĞİ Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL SPRINT Algoritması ID3,CART, ve C4.5 gibi algoritmalar önce derinlik ilkesine göre çalışırlar ve en iyi dallara ayırma kriterine

Detaylı

6.6. Korelasyon Analizi. : Kitle korelasyon katsayısı

6.6. Korelasyon Analizi. : Kitle korelasyon katsayısı 6.6. Korelasyon Analizi : Kitle korelasyon katsayısı İki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkiyi gösterir. Korelasyon çözümlemesinin amacı değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini ve yönünü belirlemektir.

Detaylı

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12

Detaylı

Mühendisler İçin Olasılık ve İstatistik (CE 205) Ders Detayları

Mühendisler İçin Olasılık ve İstatistik (CE 205) Ders Detayları Mühendisler İçin Olasılık ve İstatistik (CE 205) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Kodu Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Mühendisler İçin Olasılık ve İstatistik CE 205 Güz 3 0 0

Detaylı

Excel dosyasından verileri aktarmak için Proc/Import/Read Text-Lotus-Excel menüsüne tıklanır.

Excel dosyasından verileri aktarmak için Proc/Import/Read Text-Lotus-Excel menüsüne tıklanır. ZAMAN SERİSİ MODEL Aşağıdaki anlatım sadece lisans düzeyindeki temel ekonometri bilgisine göre hazırlanmıştır. Bir akademik çalışmanın gerektirdiği birçok ön ve son testi içermemektedir. Bu dosyalar ilk

Detaylı

MURAT EĞİTİM KURUMLARI

MURAT EĞİTİM KURUMLARI 2013 KPSS de Testlerin Kapsamları Değişti ÖSYM tarafından yapılan açıklamaya göre 2013 KPSS de uygulanacak testlerin içeriğinde bir takım değişiklikler yapıldı. Bu değişikler başta Genel Yetenek - Genel

Detaylı

1. İLİŞKİLERİN İNCELENMESİNE YÖNELİK ANALİZLER. 1.1. Sosyal Bilimlerde Nedensel Açıklamalar

1. İLİŞKİLERİN İNCELENMESİNE YÖNELİK ANALİZLER. 1.1. Sosyal Bilimlerde Nedensel Açıklamalar 1. İLİŞKİLERİN İNCELENMESİNE YÖNELİK ANALİZLER Daha önceki derslerimizde anlatıldığı bilimsel araştırmalar soruyla başlamaktadır. Ancak sosyal bilimlerde bu soruların cevaplarını genel geçerli sonuçlar

Detaylı

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS

8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS 8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS Bu bölümde; Değişen Varyans Tespiti için Grafik Çizme Değişen Varyans Testi: Park Testi Değişen Varyans Testi: White Testi Değişen Varyans Probleminin Çözümü: Ağırlıklandırılmış

Detaylı

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,

Detaylı

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ 1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana

Detaylı

Standart modellerde öncelikle kısıt denklemleri eşitlik haline çevrilmelidir. Öncelikle ilk kısıta bakalım.

Standart modellerde öncelikle kısıt denklemleri eşitlik haline çevrilmelidir. Öncelikle ilk kısıta bakalım. 3. Simpleks Yöntem Doğrusal programlama modelleri grafik yöntem dışında simpleks yöntem adı altında özel bir yöntemle çözülebilir. Bu yöntem Simple Matrix kelimlerinin kısaltmasıdır ve bir çeşit matris

Detaylı

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ EŞANLI DENKLEM MODELLERİ Eşanlı denklem modelleri, tek denklemli modeller ile açıklanamayan iktisadi olayları açıklamak için kullanılan model türlerinden birisidir. Çift yönlü neden-sonuç ilişkisi söz

Detaylı

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k ÇOKLU REGRESYONDA GÜVEN ARALIKLARI Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları y ( i,,..., n) gözlemlerinin, xi ortalama ve i k ve normal dağıldığı varsayılsın. Herhangi bir ortalamalı ve C varyanslı normal

Detaylı

4.1. Gölge Fiyat Kavramı

4.1. Gölge Fiyat Kavramı 4. Gölge Fiyat Kavramı 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler. Şimdi bir örnek üzerinde

Detaylı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı BULGULAR Çalışma tarihleri arasında Hastanesi Kliniği nde toplam 512 olgu ile gerçekleştirilmiştir. Olguların yaşları 18 ile 28 arasında değişmekte olup ortalama 21,10±1,61 yıldır. Olguların %66,4 ü (n=340)

Detaylı

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2 Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY

Detaylı

www.fikretgultekin.com 1

www.fikretgultekin.com 1 KORELASYON ANALĐZĐ (Correlation Analysis ) Basit Korelasyon Analizi Basit korelasyon analizinde iki değişken söz konusudur ve bu değişkenlerin bağımlıbağımsız değişken olarak tanımlanması/belirlenmesi

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

İçindekiler. Pazarlama Araştırmalarının Önemi

İçindekiler. Pazarlama Araştırmalarının Önemi İçindekiler Birinci Bölüm Pazarlama Araştırmalarının Önemi 1.1. PAZARLAMA ARAŞTIRMALARININ TANIMI VE ÖNEMİ... 1 1.2. PAZARLAMA ARAŞTIRMASI İŞLEVİNİN İŞLETME ORGANİZASYONU İÇİNDEKİ YERİ... 5 1.3. PAZARLAMA

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Deney Tasarımı ve Regresyon Analizi Regresyonda Güven Aralıkları ve Hipotez Testleri Doç. Dr. Nihal ERGİNEL-2015 REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI + in güven aralığı : i-) n 30

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ÜNİTE 9 ÜNİTE 9 MICROSOFT EXCEL - II TEMEL BİLGİ TEKNOLOJİLERİ İÇİNDEKİLER HEDEFLER

ÜNİTE 9 ÜNİTE 9 MICROSOFT EXCEL - II TEMEL BİLGİ TEKNOLOJİLERİ İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÜNİTE 9 MICROSOFT EXCEL - II BAYBURT ÜNİVERSİTESİ UZAKTAN EĞİTİM MERKEZİ İÇİNDEKİLER Çalışma sayfasına yeni nesneler eklemek Veriler ile ilgili işlemler Grafikler ler Sıralama Yapmak Filtreleme Yapmak

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem

3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem 3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü 3.2.1. Primal Simpleks Yöntem Grafik çözüm yönteminde gördüğümüz gibi optimal çözüm noktası, her zaman uygun çözüm alanının bir köşe noktası ya da uç noktası

Detaylı

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.

Detaylı

10. BÖLÜM: MODEL KURMA: FONKSİYONEL FORM SEÇİMİ

10. BÖLÜM: MODEL KURMA: FONKSİYONEL FORM SEÇİMİ 10. BÖLÜM: MODEL KURMA: FONKSİYONEL FORM SEÇİMİ Bu bölümde; Fonksiyonel Form için EViews Tablosu EViews ta Quasi R 2 Hesaplanması EViews ta Doğrusal ve Log-Lin Modeller için Quasi R 2 Hesaplanması EViews

Detaylı

Öğrenci No: İmza Program Adı Soyadı: NÖ İÖ

Öğrenci No: İmza Program Adı Soyadı: NÖ İÖ SORU 1. Arz-talep grafiğini çizerek; a) Arz ve talepteki değişmenin fiyatı nasıl etkilediğini yazınız. b) Arz ve talebin hangi faktörlerden ve nasıl etkilendiğini yazınız. c) Arz ve talep ile istihdam

Detaylı

İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ DERS PROGRAMI

İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ DERS PROGRAMI İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ ETME BÖLÜMÜ DERS PROGRAMI BİRİNCİ YIL 1.YARIYIL DERS LİSTESİ 101 Genel Muhasebeye Giriş I Zorunlu 3+0 3 4 105 Hukukun Temel Kavramları Zorunlu 3+0 3 4 İKT 101 İktisada

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.

Detaylı

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 C.1.2. Piyasa Talep Fonksiyonu Bireysel talep fonksiyonlarının toplanması ile bir mala ait

Detaylı

7.Sunum. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1

7.Sunum. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1 7.Sunum Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1 Buraya kadar olan konularda (t-testi, ANOVA vb.) bağımlı değişkenin gruplar arasında anlamlı bir fark gösterip göstermediğini test ettik. Bu sunumumuzda farklı bir araştırma

Detaylı

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK I. İSTATİSTİK VE OLASILIK Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Müh. Bölümü Ders Kitabı Statistical analysis of Geological data (Koch G. S., ve Link, R. F., 1980. Dover Publications) A data-based

Detaylı

KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ

KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ 1 KORELASYON ANALİZİ İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü(derecesini) ve yönünü belirlemek için hesaplanan bir sayıdır. Belirli

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK

2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK Soru 1 X rassal değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu x x, x> f ( x) = 0, dy. 1 werilmiş ve Y = rassal değişkeni tanımlamış ise, Y değişkenin 0< 1 X 1 y için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki

Detaylı

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI)

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) 1 BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) Hipotez testi konusunda görüldüğü üzere temel betimleme, sayma ve sınıflama işlemlerine dayalı yöntemlerin ötesinde normal dağılım

Detaylı

KSUY 5117 KENTSEL SEYAHAT TALEBİ MODELLEMESİ. Doç.Dr. Darçın AKIN

KSUY 5117 KENTSEL SEYAHAT TALEBİ MODELLEMESİ. Doç.Dr. Darçın AKIN Bahçeşehir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Kentsel Sistemler ve Ulaştırma Yönetimi Yüksek Lisans Programı KSUY 5117 KENTSEL SEYAHAT TALEBİ MODELLEMESİ Doç.Dr. Darçın AKIN UTOWN Hazırlayan Müge GÜRSOY

Detaylı

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI SORU 1 Meryem, 7 arkadaşı ile bir voleybol maçına katılmayı planlamaktadır. Davet ettiği arkadaşlarından herhangi bir tanesinin EVET deme olasılığı 0,8 ise, en az 3 arkadaşının

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1 REGRESYON ANALĐZĐ Regresyon analizi, aralarında sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek ve bu ilişkiyi kullanarak o konu ile ilgili tahminler (estimation)

Detaylı

BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ

BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ Modeldeki değişken tanımları aşağıdaki gibidir: IS= 1 i.kadının bir işi varsa (ya da iş arıyorsa) 0 Diğer

Detaylı

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır.

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. 6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. olduğu biliniyor buna göre; hipotezinin doğruluğu altında test istatistiği

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER Özdeşlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Yüksek Dereceden Denklemler Eşitsizlikler

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Hessien Matris-Quadratik Form Mutlak ve Bölgesel Maksimum-Minimum Noktalar Giriş Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için

Detaylı

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I 19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I Bir dil dershanesinde öğrenciler talep ettikleri takdirde, öğretmenleriyle

Detaylı

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek Yaklaşık Ağırlığı 1) Sözel Bölüm %50 2) Sayısal Bölüm %50 Sözel akıl yürütme (muhakeme) becerilerini, dil bilgisi ve yazım

Detaylı

4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Katsayıların Yorumu

4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Katsayıların Yorumu 4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 4.1. Katsayıların Yorumu Y i = β 0 + β 1 X 1i + β X i + + β k X ki + u i gibi çok açıklayıcı değişkene sahip bir modelde, anakütle regresyon fonksiyonu, E(Y i X

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ KAYNARCA SEYFETTİN SELİM MESLEK YÜKSEKOKULU MALİYE PROGRAMI 2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI DERS PLANI AKTS KREDİLERİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ KAYNARCA SEYFETTİN SELİM MESLEK YÜKSEKOKULU MALİYE PROGRAMI 2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI DERS PLANI AKTS KREDİLERİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ KAYNARCA SEYFETTİN SELİM MESLEK YÜKSEKOKULU MALİYE PROGRAMI 2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI DERS PLANI AKTS KREDİLERİ 1. Yarıyıl Ders Planı ENF 101 TEMEL BİLGİ TEKNOLOJİSİ KULLANIMI

Detaylı

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI 1. Aşağıda gruplandırılmış seri verilmiştir. (n) 0-10 den az 5 10-20 den az 6 20-30 den az 9 30-40 den az 11 40-50 den az 4 50-60 den az 3 TOPLAM 38 İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI a) Mod değerini bulunuz? (15

Detaylı

HEDEF ARA ve ÇÖZÜCÜ HEDEF ARA

HEDEF ARA ve ÇÖZÜCÜ HEDEF ARA HEDEF ARA ve ÇÖZÜCÜ HEDEF ARA Hedef ara komutu bir fonksiyonun tersinin bulunmasında kullanılır. Hedef ara işlemi, y=f(x) gibi bir fonksiyonda y değeri verildiğinde x değerinin bulunmasıdır. Bu işlem,

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I-

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I- DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I- Dışbükeylik / İçbükeylik Hazırlayan Doç. Dr. Nil ARAS Anadolu Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü İST38 Yöneylem Araştırması Dersi 0-0 Öğretim Yılı Doğrusal olmayan

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

Projenin Adı: Matrisler ile Diskriminant Analizi Yaparak Sayı Tanımlama. Giriş ve Projenin Amacı:

Projenin Adı: Matrisler ile Diskriminant Analizi Yaparak Sayı Tanımlama. Giriş ve Projenin Amacı: Projenin Adı: Matrisler ile Diskriminant Analizi Yaparak Sayı Tanımlama Giriş ve Projenin Amacı: Bu projenin amacı; matrisler ile diskriminant analizi yaparak, bir düzlem üzerine el ile yazılan bir sayının

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı