2010 Mart. KAYNAK BAĞLANTILARI. Özet. M. Güven KUTAY. 07_kaynak.doc

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2010 Mart. www.guven-kutay.ch KAYNAK BAĞLANTILARI. Özet. M. Güven KUTAY. 07_kaynak.doc"

Transkript

1 010 Mrt KAYNAK BAĞLANTILARI 07 Özet M. Güven KUTAY 07_kynk.doc

2 07_kynk.doc I N H A L T S V E R Z E I C H N I S 0 Genel...5 Prçnın kynklnm özelliği Kynklnm yeteneği Çeliklerin kynklnm yeteneği Kırdökümün kynklnm yeteneği Çeşitli çeliklerin kynklnm yeteneği Kynk emniyeti Kynk imknlrı Isı etkisi Kynk dikişinde gerilimler Kynk bğlntılrının meslek dllrın göre dğılımı Kynk bğlntılrının kullnım göre dğılımı Kynk bğlntılrının ypılmsın göre dğılımı Kynk bğlntılrının ypılmlrın göre dğılımı Kynk konstrüksiyonund dikkt edilecek bzı durumlr Kynk yöntemleri Oksisetilen kynğı Elektrik rkı kynğı Toz ltı kynğı Wolfrm inert gz kynğı Metl inert gz kynğı Bsınç vey pres kynğı Gsl eritme pres kynğı Direnç kynğı Elektrikle nokt kynğı Elektrikle mkr kynğı Elektron ışını kynğı Kynkt klite ve sınıflndırm Kynğ uygun konstrüksiyon Mlzemeye uygun konstrüksiyon önerileri Zorlnmy uygun konstrüksiyon önerileri İmlt uygun konstrüksiyon önerileri Hesplr ve imlt için özel öneriler... 1 Mkin konstrüksiyonund kynk bğlntılrı Mkind kynk bğlntılrının konstrüksiyonu Mkind kynk bğlntılrının hesbı Kynk konstrüksiyonund dikişler ve boyutlrı Alın dikişi Köşe dikişi Bsit köşe dikişleri Profile köşe dikişleri Mkin kynk konstrüksiyonund mukvemet hesbı Çeki ve Bsı gerilmesi Eğilme gerilmesi Kesme gerilmesi Torsiyon gerilmesi Toplm gerilmeler...3

3 1...6 Kynk konstrüksiyonunun kontrolü Nokt kynğı Nokt kynğındki kesme gerilimi Nokt kynğındki izdüşüm bsı gerilimi...40 Çelik konstrüksiyond kynk bğlntılrı Kynk yerlerinde genel mukvemet incelenmesi Stbilite ve işletmede mukvemet incelemesi Merkezi bsıy zorlnn tek prçlı çubuk Kynk yerlerinin genel kontrolü Bsınçlı kznlrd kynk Kuvvetlerin belirlenmesi Gerilmeler Boyun gerilme, çeki gerilmesi Teğetsel gerilme, çeki gerilmesi Rdyl gerilme, çeki gerilmesi Bileşik gerilme Cidr klınlığının bulunmsı Örnekler Örnek 1, Pres şsisi, mkin imltı Örnek, Vinç tmburu Kynk dikişinin emniyetli mukvemet değeri Örnek 3, Support, çelik konstrüksiyon Alterntif, Çepeçevre kplı kynk dikişinde gerilmeler Alterntif, C-Şeklinde kynk dikişinde gerilmeler Kynk dikişlerinin emniyetli kym mukvemet değeri Örnek 4, Lokm nhtrı uztmsı, mkin imltı Alterntif, Çepeçevre O-kynk dikişi Alterntif, Km kynk dikişi Kynk dikişlerinin emniyetli kym mukvemet değeri Kynk dikişlerinin emniyet ktsyısı Örnek 5, Tşıyıcı kiriş, çelik konstrüksiyon Kynk dikişindeki gerilmeler Kynk dikişlerinin emniyetli kym mukvemet değeri Konstrüksiyonun nlizi Örnek 6, Support, çelik konstrüksiyon Kynk dikişindeki gerilmeler Kynk dikişlerinin emniyetli mukvemet değeri Konstrüksiyonun nlizi Örnek 7, Kzn konstrüksiyonu Konu indeksi _kynk.doc

4 4 K y n k b ğ l n t ı l r ı Sembol ve tnımlmlrı Simge Birim Tnımlm A or mm Ortlm kynk lnı A W mm Kynk lnı ( W hrfi,ingilizce kynk kelimesi Welding den gelir) c 1 mm Bsınçlı kznlrd mlzeme klınlılık frkı pyı c mm Bsınçlı kznlrd şınm pyı d mm Çp D mm Dış çp N Kuvvet n N Norml kuvvet ç N Çprz kuvvet K - Bsınçlı kznlrd ek fktör L mm Kynklnn prçnın kynklnn boyu L W mm Kynğın hesplr için geçerli boyu m - Kesme etkisindeki bğlntı yüzeyleri M eğ Nmm Eğilme momenti M t Nmm Torsion (burulm) momenti n DK - Delik kbrm gerilmesine göre nokt kynğının nokt syısı n k - Kesme gerilmesine göre nokt kynğının nokt syısı p e N/mm Hesplm bsıncı, işletmedeki bsınç S - Bsınçlı kznlrd emniyet ktsyısı t mm Mlzeme klınlığı W Weğ mm 3 Kynk dikişinin eğilme krşı koym momenti W Wt mm 3 Kynk dikişinin torsiyon (burulm) krşı koym momenti κ - Sınır büyüklük orntısı, Örneğin: κ = σ min /σ mx, κ = min / mx υ - Bsınçlı kznlrd ek fktör σ W N/mm Kynk dikişinde norml gerilmeler σ Wb N/mm Kynk dikişinde bsm gerilmesi σ WBi N/mm Kynk dikişinde bileşik gerilme σ Wç N/mm Kynk dikişinde çekme gerilmesi σ Weğ N/mm Kynk dikişinde eğilme gerilmesi σ WEM N/mm Kynk dikişinin emniyetli mukvemet değeri τ W N/mm Kynk dikişinde kym gerilmesi τ Wor N/mm Kynk dikişinde ortlm kym gerilmesi τ Wt N/mm Kynk dikişinde torsiyon (burulm) gerilmesi

5 K y n k b ğ l n t ı l r ı 5 0 Genel Çözülemiyen bğlntılr denince kl ilk önce "kynk" bğlntılrı gelir. Kynk bğlntılrının genel trifi şöyledir; Kynk bğlntısı, ynı özelliğe ship iki prçnın biribiriyle birleştirilmesidir. Bu bğlntıy mlzeme bğlntısıd denilir. Birleşme y ek mlzemeli vey ek mlzemesiz, ısı vey bsınç veyhut her ikisininde etkisi ltınd olur. Kynk bğlntısı genelde metllerin birleştirmek için kullnılır. Burd "demir, demir döküm, çelik, çelik döküm" prçlrındki kynk bğlntılrını göreceğiz. Mlzeme bğlntılrını şu şekilde şemtik olrk gösterebiliriz. MALZEME BAĞLANTISI AYNI ÖZELLİKLİ MALZEMELİ vey MALZEMESİZ AYRI ÖZELLİKLİ MALZEMELİ KAYNAK LEHİM YAPIŞTIRMA Kynk bğlntılrı teknikte oldukç önemli yer lır. Kynk bğlntılrınd kynğı ypıln mlzemeler kendi rlrınd ve ek mlzeme EK MALZEME ynı özelliği tşır. Bğlnn mlzemeler ile KORUYUCU ISI ek mlzemenin mukvemet değerleri, MADDE BASINÇ BASINÇ meknik ve kimysl özellikleri ynıdır. Lehim ve ypıştırm bğlntılrınd birleştirilen mlzemelerle ek mlzeme KAYNATILAN MALZEMELER muhkkk ynı özelliği tşımlrı şrt vey değildir. Lehimleme ve ypıştırmd ek mlzemenin özellikleri ve mukvemet değeri eklenen prçlrınki gibi değildir. Bu durumun sonucund şu temel şrt orty çıkr; "Bğltıdki kuvvet iletilecekse bğlnn prçll bğlnn prçlrın mukvemet değerleri yeterince kullnılmlıdır." ELEKTRİK KAYNAĞI BASINÇLI ISI KAYNAĞI. OKSIJEN KAYNAĞI DİRENÇ, PUNTA KAYNAĞI Şekil 1 ile şemtik olrk kynk bğlntısının çeşitleri gösterilmiştir. Şekil 1, Kynk bğlntısı

6 6 Prçnın kynklnm özelliği K y n k b ğ l n t ı l r ı MALZEME KAYNAKLANMA YETENEĞİ PARÇANIN KAYNAKLANMA ÖZELLİĞİ KAYNAK EMNİYETİ YÖNTEM KAYNAKLANMA İMKANI KONSTRÜK- SİYON Şekil, Prçnın kynklnm özelliği Prçnın kynklnm özelliği denince klımız prçnın kynkl birleştirilebileceği gelir. Bu özellik bir çok şrt bğlıdır. Örneğin; Prçnın mlzemesi, konstrüksiyond verilmiş oln şekli, kynk ypm yöntemi ve işletmedeki zorlnmsı, v.s. (bk Şekil ). Mlzemenin kynklnm yeteneğini şu üç grupt toplnır. 1. Güzel kynk ypılbilme yeteneği,. Şrt bğlı kynk ypılbilme yeteneği, 3. Kötü kynk ypılbilme vey kynk ypılmm yeteneği. Bu özellikleri etkileyen şrtlrı "kynklnm yeteneği", "kynk emniyeti" ve "kynklnm imknı" diye yrı gruplrd inceleyebiliriz. Bu şrtlr ynı zmnd birbirlerinide etkilerler Kynklnm yeteneği Mlzemenin kynklnm yeteneği demek; o mlzemenin herhngi bir kynklm yöntemiyle ktı, erimiş vey bulmç hlinde iken ynı vey benzer mlzemeyle çözülemeyen metlik bğlntı kurbilmesidir. Bu şrtlr bğlntıd kullnıln mlzeme ve ek mlzemenin, eritilme şekilleri ve yöntemleri, döküm şekilleri, kimysl bileşimleri, mlzeme htlrı, ısıl işlemler, v.b. özelliklerine bğlıdır Çeliklerin kynklnm yeteneği Çelik güzel kynk ypılbilme yeteneğine shipse hiç bir ön işlem ypılmdn kolylıkl kyntılır. Şrt bğlı kynklnbilmede, kynktn önce, kynk esnsınd ve kynktn sonr belirli önlemlerin lınmsını gerektirir. Böylece mlzeme bğlntısı oluşturulur. Dh geniş bilgi için lütfen stndrtlr ve özel litertüre bkınız. Alşımsız ve z lşımlı çeliklerin kynklnm yetenekleri Tblo 1 ile gösterilmiştir. Tblo 1 ile verilen değerler 0 mm klınlığ kdr geçerlidir. Dh klın mlzemede kynk ypm yeteneği zlır.

7 K y n k b ğ l n t ı l r ı zl lşımlı çeliklerin kynk ypılm yeteneği krbon eşdeğerinin tespiti ile krr verilemez. Burd mlzemenin meknik özellikleri ve üreticiden lınck bilgilere göre krr verilmelidir. kt şu şekildede kb olrk krr verilebilir. Kromlu ferrit çelikleri, ki bunlr genelde pslnmz, sitlere dynıklı ve oksitlenmeye dynıklı çeliklerdir, ynı mlzeme özellikli vey CrNi li ostenitten ypılmış elektrotlrl güzelce kynklnbilirler. CrNi- und Mn-lı ostenit çelikleride gyet güzel kynklnbilirler. Bu mlzemeler hemen hemen ylnız elektrik kynğı ile kynklnbilirler. Çelik dökümlerdede çelikler için verilen bilgiler geçerlidir. Klın cidrlı mlzemede ve krışık şekilli prçlrd kynktn önce ön ısıtm ve kynktn sonrd gerilimsiz tvlmnın ypılmsı bilhss önerilir. Çelik mlzemeler genelde plstik deformsyon vey erimiş durumd kynm sınırlrı içinde bir birileriyle birleştirilirler (kyntılırlr). Genelde imlt çeliklerinde (DIN17100) ve lşımsız çeliklerde kynklnm yetenekleri % olrk krbon kütle miktrı ile bğıntılıdır. Tblo 1 ile çelikte % olrk krbon kütle miktrı gösterilmiştir. 7 Tblo 1, Çelikte % olrk krbon kütle miktrı Güzel kynk ypılbilme yeteneği C 0, % Şrt bğlı kynk ypılbilme yeteneği 0, % < C < 0,3 % 100 ile 150 C kdr 0,3 % < C < 0,45 % 150 ile 75 C kdr 0,45 % < C < 0,8 % 75 ile 45 C kdr ön ısıtmlı. Kötü ve kynk ypılmm yeteneği C 0,8 % Tblo, İmlt çeliklerinde % olrk krbon kütle miktrı St c. 0,5 % St c. 0,3 % St mx. 0,15 % St c. 0,4 % RSt mx. 0, % St c. 0,5 % Hfif lşımlı çeliklerde krbon eşdeğer miktrı "K" ile mlzemenin kynklmy elverişli olup olmdığı bulunur. Tblo 3, Krbon eşdeğer miktrı "K" Güzel kynk ypılbilme yeteneği K 0,4 % 40 mm den klın mlzemede ön ısıtm ypılır Krbon eşdeğer miktrı "K" şu formülle bulunur: Şrt bğlı kynk ypılbilme yeteneği 0,4 % < K < 0,6 % 100 ile 00 C rsınd ön ısıtm ypılır Kötü ve hiç kynk ypılmm yeteneği K 0,6 % 00 ile 350 C rsınd ön ısıtm ypılır %Mn %Cr %Mo %Ni %Cu %P K = %C ( 1 ) Dikkt; Bu formüle ( ( 1 )) dim bilinen mksimum değerin konulmsı gerekir. ormülün ttbikini görmek için bir örnek ele llım.

8 8 K y n k b ğ l n t ı l r ı CrMo4, Mlzeme No.: ve bileşimin kimysl nlizi: C 0,19...0,6 % Krbon S mx. 0,035 % Kükürt Si 0,15...0,40 % Silisyum Cr 0,9...1, % Krom Mn 0,50...0,80 % Mngn Ni mx. 0,6 % Nikel P mx. 0,035 % osfor Mo 0,4...0,5 % Molübden Burd mksimum değerler: C = 0,6 Mn = 0,8 Cr = 1, Mo = 0,5 Ni = 0,6 Cu = 0 P = 0,035 0,8 1, 0,5 0,6 0,035 K = 0, = 0, Demekki burd CrMo4 mlzemesinin krbon eşdeğer miktrı K = %0,79 dur. Tblo ile bulunn değeri kıymetlendirirsek: K = %0,79. > %0,6 CrMo4 mlzemesini kötü vey kynk ypılmyn mlzeme grubund buluruz. Mlzemeyi kyntbilmek için 00 ile 350 C rsınd ön ısıtm ypmmız ve özel elektrot kullnmmızd şrttır. Eğer böyle bir mlzemeyi hkikten prtikte kyntcksnız, bu bilgilere dışınd dh etrflı bilgiler edinip kynğ öyle bşlyınız. İmlt çelikleri (DIN EN bzw. DIN , s. TB 1-4) DIN de klite grubu ve 3 olrk stndrtlştırılmıştır. Klite grubu 3 deki mlzemeler gevreklik kırılmsın krşı klite grubu deki mlzemelerden dh hssstırlr ve kynk ypılmy grup den dh elverişlidirler. Çeliklerin her kynk yöntemiyle kynklnmsının sınırsız özelliği yoktur. Elektrik kynğı ve gsl eritme kynğınd problemsiz olrk St 37- ve St 5-3 ( 0, % C) kullnılır. Çelik St33 bzı şrtlrd kynğı ypılbilir. Mkin imltınd çok kullnıln çelikler St50-, St60- ve St70- (C- miktrı 0,3 %, 0,4 % ve 0,5 %!) sertleşmeye ve gevreklik kırılmsın elverişlidirler. Bu özellikten dolyı şrtlı ve bilinçli ön hzırlıklrl kynklrı ypılır. Aynı zmnd kynk işlemleri bittikten sonr muhkkk tvlnmlıdırlr. İmlt çelikleri gz kynğı ve elektrik kımı kynğı ile kolyc birleştirilirler. Diğer kynk yöntemlerinde (örneğin; punto kynğı) ylnız krbon miktrı %0, den z oln çelikler kynğ elverişlidirler. Gerilimi zltm tvlmsı ile kynğı ypıln prçlrın iç gerilmeleri zltılır. Böylece dh sonr tlşlı işlemede oluşck oln çekme ve deformsyonlr önlenir. Alşımsız ve z lşımlı çelikler 600 C ile 650 C rsınd ısıtılır. Isıtıln bu sıcklıkt her mm cidr klınlığı için en z yrım st tutulur. Tvlm esnsınd mlzemenin km sınırı ısı yrdımıyl dh düşük dereceye indirildiğinden iç gerilmeler plstik deformsyonl ortdn klkr Kırdökümün kynklnm yeteneği Kırdökümün dokusundki grfitten ötürü koly kynk ypm imkzsızdır. Prtikte kırdökümde kynk bğlntısı ypılmz. Düzeltme vey tmir mksdıyl kynk ypılır. Yüzeyde oluşn kbrcıklrın doldurulmsı, cidrlrdki çöküntülerin doldurulmsı gibi. Bu mkstld özel elektrotlr kullnılır. Bu elektrotlr genelde Ni-, NiCu-, Nie-lışımlıdırlr. Soğuk kynklmd 400 C kdr ön ısıtm, sıck kynklmd 800 C kdr ön ısıtm gereklidir. İnce cidrlı konstrüksiyond gzd erimeli kynk, muyyen cidr klınlığındn sonr elektrik kynğı kıcı elektrotlrl ypılır.

9 K y n k b ğ l n t ı l r ı Çeşitli çeliklerin kynklnm yeteneği Küçük moleküllü imlt çelikleri (DIN vey DIN EN vey çelik ve demir mlzeme stndrtlrı SEW 083, 084 ve 085) bütün yöntemlerle kynklrı rhtlıkl ypılır. Ön şrt olrk ğdlılık ve çtlmm özelliği gelir. Bğlntıd korunmlı elektrot kullnılır. UP-kynğınd ek mlzeme kyntıln mlzemelerin ynısı olmlıdır. Çoğu zmn kynk 100 C ile 00 C rsı ön ısıtm ile ypılır. Islh çelikleri (DIN vey DIN EN , TB 1-4) bsınç vey presleme yöntemiyle kyntılırlr. C, 5CrMo4 ve 8Mn6 çelikleri eritme ve direnç yöntemiylede kyntılırlr. Ender olrk ön ısıtm gerekir. Semntsyon çelikleri (DIN 17 10, TB 1-4) sertleştirilmeden önce eritme, bsınç vey presleme yöntemiyle kyntılırlr. zl lşımlı 16MnCr5, 0MnCr5,15CrNi6 ve 17CrNiMo6 gibi çeliklerde ön ısıtm vey özel işlemler gerekir. errit krom çelikleri (örneğin X6Cr17) genelde kynğ elverişlidirler. Problem krom çeliğinin gevrekleşmesi ve doku çekirdeklerinin büyümesidir. Stbilleşemiyen çeliklerde (Ti vey Nb siz) yvş soğutm vey kıs zmnd difüzyon tvlmsı gereklidir. Mrtenzit çelikleri (örneğin X0CH3) şrtlı olrk kynk ypılbilir. Genelde 300 C ile 400 C rsı ön ısıtmdn sonr kynk ypılır. Kynktn sonr hiç soğumdn 650 C ile 750 C rsınd tvlnır. Ostennit çelikleri (örneğin X5CrNi18 10) genelde kynk ypılbilir. Problem sıckt çtlk oluşmsı ve iç kristlleşme ile korozyon. %0,07 C lu stbilleşen çeliklerde (Ti vey Nb li) kynktn sonr ısıl işlem gerekmez. Kükürtlü otmt çelikleri (örneğin X10CrNiS18 9) genelde sıckt çtlk oluşm tehlikesinden ötürü kynk ypılmsı önerilmez. Eğer kynk ypılmsı gerekiyors WIG, MIG, E ve UP yöntemleri kullnılır Kynk emniyeti Kynk emniyeti genelde mlzemenin gevrekleşme özelliğine bğlı olmsın rğmen konstrüksiyonun diğer özelliklerininde etkileri vrdır. Kynk emniyetinin sğlnmsı için bir çok şrtın yerine getirilmesi gerekir. Bu şrtlr çeliği üretenin değil, konstrüksiyonu ypnın ypmsı gereken işlemlerdir. Kynk emniyeti şu durumlr göre sğlnmış olur. İşletmede; Kynk imknlrı gevreklik, kılcl çtlmlr, konstrüksiyond klınlık, dikiş şekli, dikişlerin durumu, çentik etkileri, zorlnm durumu, şekli, hızı, işletme ısısı, kynk yönteminin ve kynkcının klitesi, v.s. Kynk imknlrı konstrüksiyonun seçilen kynk yöntemiyle ypılıp ypılmycğıdır.

10 10 K y n k b ğ l n t ı l r ı Isı etkisi Kynk ypıln mlzemede kynk yerlerinde hemen hemen nokt hlinde gücü 10 7 W/cm kdr ulşn kesif ısı oluşur. Bu ısı yerel olrk 000 C, ısınm hızı bir çok 1000 K/s ve soğumd bir çok 100 K/s olur. Oluşn mksimum ısı bir kç sniyeyi geçmez. Bu zmn dğılımındn dolyı ısıl işlemlerle kynk esnsınd oluşn ısı etkilerini krıştırmmk gerekir. Burd bmbşk etkiler oluşur. Isıtm hızı: Isıtm hızı oldukç yüksektir. Isınm çbuk ve yüksek olduğundn iç gerilimlerde ynı ornd yüksek olurlr. Doku değişiklikleride norml değişimlerini gösteremezler. Isı T 000 C T C A ve B noktlrın ısı ölçmek için termik elemnlr konulur. T = ID3 t Os A B T 0 Artn güç yoğunluğu yöntemi ID3 Isınm Derecesi 3 Dh fzl bilgi için, mlzeme kısmınd "Demir ve Çelik" konusun bkınız. t zmn A B IES Kynk ortsındn mesfe ID1 < 73 C ID = 769 C ID3 = 911 C ID4 = 139 C Şekil 3, Kynk dikişi ynınd ısı kışı Örneğin; çelikte α γ tmmiyle oluşmz, çünkü ısı değişikliklerideki mol zmnı çok zdır. Ostenitleşme zmnı ( bk Şekil 3, t Os ) çok kıs olduğundn, doku homojenliği (kristlleşmesi) tm olrk oluşmz. Termik periyodlrın mksimum ısısı erime noktsın ykın çok yüksek bir ısıdır. Her nekdr çok kıs zmnd bu ısı etkisini gösteriyorsd molekül teşekkülündeki etkisi çok büyüktür. IES 1 3 Şekil 4, Moleküllerin görünümü IES Isı Etki Shsı 1 kb tneli, gevrek mrtensit T ID3 ince tneli mıntık 3 T ID1 perlit oluşumunun bşlngıcı ID Isınm ve soğum esnsınd e-c-lşımlrınd değişim noktsı. Büyük soğum hızlrı tehlikeli iç gerilimleri yrtırlr. Çeliklerde ostenitleşme sfhsınd mrtensit oluşmsındn ötürü istenilmiyen sertleşmelere sebep olurlr. Kynk ve kynk cıvrındki ısı dğılımı Şekil 3 ile gösterilmiştir. Isı etki shsı ne kdr drlırs ısı değeri o kdr yükselir.

11 K y n k b ğ l n t ı l r ı Kynk ypılırken ısı etkisinden dolyı doku değişikliği oln sh, Isı Etki Shsı " IES " olrk dlndırılır. IES ile oluşn doku değişikliği kynğın klitesini, kynk konstrüksiyonunun emniyetini belirler. Kynk konstrüksiyonunun en kritik yeri erime sınırındki mlzemenin sertleşmesidir. Tmmen ostenitleşen, kb dokulu shd (T > ID3) soğum hızı kritik büyüklüğe geldiğinde doku çtlmy elverişli mrtensite dönüşebilir. Çelikte krbon miktrı ne kdr çok olurs, mlzeme mrtensitleşir ve çtlmy hzır şekilde gevrekleşir. Kynk ypılck çeliklerin krbon miktrının sınırı mksimum %0, olrk kbul edilir. Çeliğin lşımı fzllştıkç kynm kbiliyeti zlır. Bu durumd mlzeme kyntılmy bşlmdn önce ön ısıtmyl gereken derecede ısıtılır. Soğutm hızı yvşltılır ve konstrüksiyon kynk işlemi ypıldıktn sonr ısıl işleme tbi tutulur. Tvlnrk mlzemenin sertlik ve gevrekliği lınmış olunur. Ylnız ID3 den birz fzl ısıtıln yerlerde ince tneli doku oluşur. Bu ince tneler mlzemenin kendi ess dokusundn dh incedir. ID1 ve dh düşük ısılı yerler IES sın dhil edilmezler Kynk dikişinde gerilimler 11 I II Şekil 5, Alın kynğı ypılmış prçlrd, dikişteki gerilimler I) Boyun gerilimler II) Enine gerilimler Kynk için verilen eritme ısısındn ötürü bilhss kynk dikişinde çok büyük ısı frkı oluşur. Bu frk mlzemede şekil değişikliğini (çekmeler, eğilmeler, v.s.) vede iç gerilmeleri doğurur. Şekil değişikliği ekonomik problemler yrtır. Bu değişiklikleri düzeltmek oldukç zor ve phlı işlemleri gerektirir. Eritme yöntemiyle ypıln kynk bğlntılrınd oluşn iç gerilimler, mlzemenin klınlığı ile orntılı olrk büyürler ve mlzemenin plstik deformsyonunu ynı zmnd kynk emniyetini zltırlr Kynk bğlntılrının meslek dllrın göre dğılımı ) Mkin konstrüksiyonund kynk bğlntılrı: Kynk konstrüksiyon burdd perçin konstrüksiyonun yerini lmkl berber döküm konstrüksiyonunund yerini lmktdır. b) Çelik konstrüksiyond kynk bğlntılrı: Kynk konstrüksiyonu her gün dh fzl perçin konstrüksiyonunun yerini lmktdır. Bu gün hemen hemen kren, vinç, köprü ve kiriş bğlntılrınd perçin konstrüksiyon rstlmk imkzsızdır. c) Bsınçlı kzn konstrüksiyonund kynk bğlntılrı: Kynk konstrüksiyon burdd perçin konstrüksiyonun yerini lmktdır.

12 1 K y n k b ğ l n t ı l r ı Kynk ve Döküm konstrüksiyonunun krşılştırılmsı Kynk konstrüksiyonun vntjlrı: Üç det üretime kdr dh ucuz ve vntjlıdır. Model ve modelin depolm msrfı gibi msrflr yoktur. Iskrt tehlikesi zdır. Hv kbrcığı, çtlklr, oyuklr, gibi ıskrtlık olnklr yoktur. Dh hfif ve elegnt konstrüksiyondur. İnce cidr klınlıklrı ile büyük mukvemet değerleri elde edilir. Model için zmn kybının olmmsı kıs teslim zmnını sğlr. Döküm konstrüksiyonun vntjlrı Seri imltt dh ekonomiktir. Kontrüksiyon şekli dh uygun olrk seçilebilir. Korosiyon krşı dh dynıklıdır. Göreceli olrk dh z iç gerilimler oluşur Kynk bğlntılrının kullnım göre dğılımı Konstrüksiyon ve bğlntı kynğı: Bütün yeni konstrüksiyonlrd. Tmirt kynğı: Bütün tmirtlrd. Doldurm kynğı: Yüzeyde dh kliteli ve dh sert mlzeme elde etmek için yüzey kplmsı. Kynk ve kynk bğlntılrı hkkınd genel ve geniş bilgi lmk için DIN 1910 vey VSM y bkmnızd fyd vrdır. Bu stndrtlrd 00 den fzl kynk yöntemi hkkınd bilgi bulcksınız. kt bu yöntemlerden çok zı teknik ve ekonomik ehemmiyeti oln bğlntılrdır. Bu fsikülde size teknik ve ekonomik ehemmiyeti oln bu kynk bğlntılrı nltılcktır Kynk bğlntılrının ypılmsın göre dğılımı Eritme kynğı: Yerel olrk mlzemenin eritelerek ek mlzemeli vey mlzemesiz olrk bğlntının sğlnmsı. Pres kynğı: Yerel ısıtm ve bsınç ltınd genelde ek mlzemesiz bğlntının sğlnmsı. Soğuk pres kynğı: Prçlrın od hrretinde büyük bsınç ltınd ek mlzemesiz dokunun şekil değiştirmesiyle bğlntının sğlnmsı Kynk bğlntılrının ypılmlrın göre dğılımı El ile, kısmi otomtik, tm otomtik kynk ypm şekilleri vrdır. Kynk ypılırken gereken ısı çeşitli yollrl elde edilir. Teknikte kynk bğlntılrı için ısı şu yollrl elde edilir: Gz levi: Oksijen kynğınd kullnılır. Gz levi Asetilen ve Oksijen krışımının ykılmsıyl elde edilir. Elektrik rkı: Elektik kynğınd kullnılır. Ohm ısısı: Direnç kynğınd kullnılır. Hızlndırılmış elektron ısısı: Elektron şusı kynğınd kullnılır. Işık enerjisi ısısı: Lzer kynğınd kullnılır. Dh çeşitli ısı elde etme yöntemleri olmsın rğmen teknikte en çok gz ve elektrik rkı ile elde edilen ısıyl kynk ypılır.

13 K y n k b ğ l n t ı l r ı Tblo 4, Prç durumlrı ve dikiş şekilleri (DIN 191) 13 Prçlrın konumu Tnımlm Sembolü, Düşünceler 1 Alın konumu *)1 b =t b =t b =t Prçlr bir düzlemde bulunur ve bir birleriyle lın temsınddır. Kuvvet kışı gyet norml. Kullnılmsı önerilen kynk şekli Prlel konum Prçlr bir birleriyle prlel durumddır. Genelde eğilmeye zorlnn kirişlerde kullnılır. 3 Üst üste konum Prçlr bir birleriyle prlel üst üste kydırılmış durumddır. Genelde çelik konstrüksiyond kullnılır. 4 T-konum s s s s Bir prç diğer prç ile dik çılı T durumunddır. Enine zorlnmd önlemler lınmsı şrt. *) s 5 Çift T- konumu s s Aynı düzlemde bulunn iki prçnın rsın dik olrk üçüncü bir prçnın gelmesi. Enine zorlnmd önlemler lınmsı şrt. *) s 6 Eğik konum >60 s Bir prç diğer prç ile dik çıdn dh küçük bir çı durumunddır. Eğiklik çısı 60. Enine zorlnmd önlemler lınmsı şrt. *) 7 Köşe durumu İki prç herhngi bir çı köşe durumund. T konumun göre dh z zorlnbilir. t 8 Çok prç durumu s 1 süç vey dh fzl prç bir doğrud herhngi bir çı ile birleşme durumund. Büyük yükler için kullnılışlı değil. Prçlrın hepsinin mukvemeti kullnılmz. s 3 s 9 Çprz durum s s Çift T durumunun dik çı dışındki durumu. Çelik konstrüksiyond çok ender. *)1 " o " kynk dikişinin bulunduğu yer. *) Kynk dikişleri enine zorlnmsı genelde hiç rzulnmyn durumdur. Esneme boyunun çok kıs olmsındn ötürü çtlm ihtimli. Önerilen önlemler: Ultrşl kontrolü.

14 14 K y n k b ğ l n t ı l r ı Tblo 5, Diğer dikişler, " " kynk dikiş klınlığını gösterir Simge Dikiş şekli Dikiş ismi Açıklm d e e L ce v v Delik dikişi Genelde kesme etkisinde oln yerlerde kullnılır. Ölçülendirme: d Delik çpı c Uzun delik genişliği L Uzun delik boyu e Dikiş rlığı v Dikiş ile kenr rsı d e e v Nokt kynğı Çizgi dikiş Genelde kesme etkisinde oln yerlerde kullnılır. Ölçülendirme: d Nokt çpı c Çizgi dikiş genişliği e Nokt rlığı v Nokt ile kenr rsı t c Şft kynğı Bu bir bsınçlı ısı kynğdır. Züksek kliteli kynk olup resımde görüldüğü gibi çeşitli mçlrl kullnılır. Vidlı şft, Silindirik pim ve Beton splmsı.

15 K y n k b ğ l n t ı l r ı 15 Tblo 6, Yrdımcı ve ek simgeler Simge Tnımı Simge Tnımı İç bükey, konkv kök kynğı ypılck Düz Arlıksız bütün çevre kyntılck Dış bükey, konveks Montjd kyntılck Dikiş düz ve işlenecek Kynk vey ğızı ok trfınd, önde / krşı trft Tblo 7, Kynk işretinin teknik resimde gösterilmesi nxl(e) 3 1. Kynk dikişinin yeri, çizgi olrk. Ok ve çizgisi 3. Referns çizgisi düz ve kesik 4. Ek simge 5. Dikiş klınlığı 6. Temel simge 7. Yrdımcı simge 8. Punt kynkt dikiş dedi 9. Dikiş boyu, kynk km boyu hriç 10. Punt kynkt dikiş rsı Kynk konstrüksiyonund dikkt edilecek bzı durumlr Hngi kynk yöntemini kullnbiliriz? Hngi yöntem tölyemizde vr? Sc işleme mkinlrımz nsıl? Hngi mkinlr tölyemizde vr? Ön ve kynk sonrsı ısıl işlemler için ocklrımız vr mı? Büyüklükleri ne kdr? Kpı ve snsör ölçüleri ne büyüklükte? Yeteri kdr büyük mü? Yeteri kdr kuvvetli vinçlerimiz vr mı? Kynk dikişlerini kontrol etme imknlrımız nsıl? Röntgen letimiz v.s. vr mı?

16 Kynk yöntemleri Oksisetilen kynğı Kynk yeri Kynk dikişi Kynk teli (ek mlzeme) Kyntıln prçlr Üfleç oksijen+setilen Şekil 6, Oksisetilen kynğı K y n k b ğ l n t ı l r ı Genel olrk "Oksijen" kynğı diye tnınır. Oksijen ve bir ynıcı gz üfleç vsıtsıyl şğı yukrı 300 C ısıyl kynk ypılck yeri ve ek mlzemeyi ısıtrk eritir. Sıck sıvı hle gelen kyntılck mlzeme ve ek mlzeme birleşirler. Gzdn metle ısı geçişi kötü olduğundn en fzl 15 mm ye kdr bu yöntem gyet rht kullnılır. Dh klın mlzemelerde özel tetbirler lınmlıdır. Simgesi: G Ypılış şekli: elle, kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: İnce sc mlzeme, Borulr,... Düşünceler: Ytırımı çok zdır. Hemen hemen her yerde kullnılbilinir. Trnsportu gyet kolydır. Alın ve köşe dikişleri için gyet güzel kullnılır Elektrik rkı kynğı Elektrik rkı Kynk yeri Kynk dikişi çubuk elektrot (ek mlzeme) Kyntıln prçlr Şekil 7, Elektrik rkı kynğı vey Genel olrk "Elektrik" kynğı diye tnınır. Kyntıln prçlrl elektrot (y çıplk vey korunmlı) rsınd elektrik rkı oluşur. Böylece 3500 C ısıyl kynk ypılck yer ve elektrot sıck sıvı hle gelerek birleşirler. Bu yöntem bütün demir mlzeme ve metllerde her pozisyond kullnılır. Mlzeme 1 mm klın olurs problemsiz olrk kynk ypılır. Simgesi: E Ypılış şekli: elle, kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Hemen hemen bütün mlzemeler Düşünceler: Ytırımı çok zdır. Hemen hemen her yerde kullnılbilinir. Trnsportu gyet kolydır. Alın ve köşe dikişleri için gyet güzel kullnılır Toz ltı kynğı Elektrik rkı Kynk yeri Kynk dikişi Elektrot (ek mlzeme) Kyntıln prçlr Toz Şekil 8, Toz ltı kynğı vey Yöntem olrk "Elektrik" kynğının ynısıdır. Ardki frk kynk ypılırken kynk yerine tozun otomtik serpilmesidir. Toz erimiş mlmemenin hv ile hemen temsını önleyip fzl oksitlenmesini önler. Elektrot çıplk olrk genelde mkr üzerine srılmış hldedir. Bu yöntem genelde yrı otomtik olrk yty dikişlerde kullnılır. Simgesi: UP Ypılış şekli: Kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Kzn, Çelik konstrüksiyon, Gemi, Arç ve mkin üretimi,... Düşünceler: Çok emniyetli. Bütün dikiş tipleri için geçerli. Bilhss klın mlzelerde kullnılışlı. Minimum klınlık mm.

17 Wolfrm inert gz kynğı Ek mlzeme Elektrik rkı Kynk yeri Kynk dikişi Kyntıln prçlr Wolfrm-Elektrot Koruyucu gz K y n k b ğ l n t ı l r ı vey Şekil 9, Wolfrm inert gz kynğı Erimiyen Wolfrm elektrodu ile kynk ypılck prçlr eritilir. Eritilen yere koruyucu gz (genelde rgongzı) verilerek erimiş mlzemenin oksitlenmesi önlenir. Ek mlzeme (kynyn elektrot) durum göre y elle vey otomtik olrk verilir. Simgesi: WIG Ypılış şekli: Kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Aprtlr, kznlr, ev letleri,... Düşünceler: Hemen hemen bütün metller. Bilhss korozyon ve oksitlenmeye krşı korumk için Krom-Nikel-Çelikleri, luminyum ve bkır lşımlrı lternetif kıml kyntılır. Klın mlzemeler çbuk ve koly kyntılır Metl inert gz kynğı Elektrik rkı Kynk yeri Kynk dikişi Ek mlzeme Elektrot Kyntıln prçlr Koruyucu gz Şekil 10, Metl inert gz kynğı Bsınç vey pres kynğı Kynk yeri Kynk dikişi Kyntıln prçlr vey Elektrik rkı vey Şekil 11, Bsınç vey pres kynğı Otomtik olrk bir rulodn gelen ek mlzeme (elektrot) ile prçlrın kynk ypılck yeri eritilir. Eritilen yere koruyucu gz (genelde rgon, heliyum vey bunlrın krışımı) verilerek erimiş mlzemenin oksitlenmesi önlenir. Simgesi: MIG Ypılış şekli: Kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Aprtlr, kznlr, gemi ve uçk snyi,... Düşünceler: Alşımlı çeliklerde kullnılır. Çekme göreceli olrk çok zdır. Bütün dikiş şekillerinde kullnılır. Kyntılck mlzemeler tok ettirilerek elektrik kımı ile tok ettikleri yerlerin eritilmesinden sonr bsınçl birleştirilir. Bu yöntem demirci kynğının elektrik direnciyle ısıtılrk modernleştirilmiş şeklidir. Kynk yerinde bsınçtn oluşn şişkinlik y bırkılır vey işlenerek lınır. Simgesi: P Ypılış şekli: Kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Değişik metller vey değişik çelikler,... Düşünceler: Çubuk, kre vey köşeli kesitli klın mlzemelerde kullnılır. Bilhss değişik özellikteki çelikler için çok vntjlı kynk yöntemidir.

18 Gsl eritme pres kynğı Eriten kynk levi Hmlç Eriyen yer Hmlç Şekil 1, Gsl eritme pres kynğı K y n k b ğ l n t ı l r ı Kyntılck mlzemeler tok ettirilerek gzl tok ettikleri yerlerin eritilmesinden sonr bsınçl birleştirilir. Bu yöntem demirci kynğının gzl ısıtılrk modernleştirilmiş kynk şeklidir. Kynk yerinde bsınçtn oluşn şişkinlik y bırkılır vey işlenerek lınır. Simgesi: (-) Ypılış şekli: Kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Değişik metller vey değişik çelikler,... Düşünceler: Çubuk, kre vey köşeli kesitli klın mlzemelerde kullnılır. Bilhss değişik özellikteki çelikler için çok vntjlı kynk yöntemidir Direnç kynğı Kynk yeri Kyntıln prçlr Şekil 13, Direnç kynğı Elektrikle nokt kynğı Bkır elektrot Kynk noktsı Şekil 14, Elektrikle nokt kynğı Kyntılck mlzemeler hfif bir kuvvetle tok ettirilerek elektrik kımı ile tok ettikleri yerlerin eritilmesiyle birleştirilir. Bu yöntem hemen hemen pres kynğının ynıdır. Simgesi: (-) Ypılış şekli: Kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Değişik metller vey değişik çelikler,... Düşünceler: Çubuk, kre vey köşeli kesitli klın mlzemelerde kullnılır. Bilhss değişik özellikteki çelikler için çok vntjlı kynk yöntemidir. Uçlrı istenilen çpt iki bkır elektrot elektrik kımı ltınd kyntılck mlzemeyi bir birine değecek kdr yeterli kuvvetle bstırılırlr. Elektrik kımı plklr rsındki hvdn dolyı büyük direnç ve ısı oluşturur ve kyntılmsı istenilen plklr bu noktd eriyerek birleşirler. Simgesi: RP Ypılış şekli: Kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Sc plk konstrüksiyonu, gemi ve uçk imltı, prt ve let imltı,... Düşünceler: Gyet ekonomik yöntem. Bilhss ince klınlıklrd perçin konstrüksiyonun yerini lmıştır.

19 Elektrikle mkr kynğı Bkır mkr K y n k b ğ l n t ı l r ı Elektrikle nokt kynğı gibi ypılır. Pim şeklindeki bkır elektrot yerine sızdırmzlığı grntilemek için bkır mkrlr kullnılır. Kyntılck mlzemeyi bir birine değecek kdr yeterli kuvvetle bstırılır ve mkrlr plklr üzerinde yuvrlnır.. Elektrik kımı plklr rsındki hvdn dolyı büyük direnç ve ısı oluşturur ve kyntılmsı istenilen plklr bu doğrud eriyerek birleşirler. 19 Kynk dikişi Şekil 15, Elektrikle mkr kynğı Elektron ışını kynğı Eksen etrfınd dönen elektron ışını Vkum Şekil 16, Elektron ışını kynğı Simgesi: RR Ypılış şekli: Kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Sc plk konstrüksiyonu, gemi ve uçk imltı, prt ve let imltı,... Düşünceler: Bilhss ince klınlıkdki sc konstrüksiyond kullnıln gyet ekonomik yöntem. Gyet kesif toprlnmış elektron ışını (150 kv) kynğı ypılck birbirine kygn geçmeyle tutturulmuş geçme yerine verilir ve burd kynk için gereken ısı oluşur. Işının klınlığı 0,1 mm dir. Işın mlzemeye gerektiği derinlikte verilir. Ek bir mlzemeye gerek yoktur. Prçlr dh önce hsss olrk işlenirler. Kynk işlemi oksitlenmeyi önlemek için vkumd ypılır. Yöntem oldukç phlı bir işlemdir. Simgesi: EB Ypılış şekli: Kısmi vey tm otomtik Kullnıldığı yer: Mkin, rç, uçk, elektronik ve yyın snyi. Düşünceler: Ytırımı çok fzl. Çeşitli mlzemenin kyntılmsı mümkün. Çok phlı yöntem. 0. Kynkt klite ve sınıflndırm Kynk konstrüksiyonunun işletmede bütün şrtlrı yerine getirmesine kynk bğlntısının emniyeti denir. Kynk bğlntısının emniyeti kynk ypılck prçlrın kynğ hzırlnmsı, dikiş şekli, dikiş konumu ve ısıl işlemlerle sğlnır. Şrtlr; işletme ısısın, mlzeme klınlığın ve zorlnmnın titreşimli vey drbeli olmsın bğlıdır. Kynk klitesi bğlntının dış ve iç durumunun değerlendirilmesiyle bulunur. Bu değerlendirme DIN 8563T3 ile stndrtlştırılmıştır. ) Kynk yerinin dış görünümüne göre değerlendirilmesi; Dikiş bombesi, yüzey kçıklığı, sınır ynıklıklrı (çentik etkisi), görülebilen gözenekler, v.s. b) Kynk yerinin iç durumun göre değerlendirilmesi; Kbrcıklr ve boşluklr, bğlntı htlrı, iç çtlklr, v.s. Kynk dikişi klitesi 4 grub yrılmıştır. Bu yırım Tblo 7 ile gösterilmiştir.

20 0 K y n k b ğ l n t ı l r ı Tblo 8, Klitenin sınıflndırılmsı, imlt ve ht sonuçlrı Ht sonuçu Bütün işletmenin durmsı Şrtlr Çok ğır şrtlr Klite sınıfı DIN 8563T3 e göre klite önerisi 1 AA Kullnıldığı yer Köprü kirişleri, Vinç kirişleri, Bsınçlı kznlr, Tşıt rçlrı ve Asnsör prçlrı, v.s. Kriterlerin seçimi *)1 An fonksiyonun işlememesi Ağır şrtlr BA AK Pres çtısı Thrik prçlrı, Kuvvet ve kldırç kollrı An fonksiyonun rızlı olrk işliyor Norml şrtlr 3 CA BK Redüktör kslrı Çrk çemberi Elektrikli mkin prçlrı İşletme kör topl gidiyor fkt ttmin edici değil Hfif şrtlr 4 DA CK *)1 Kontrol kpsmı, riziko, zorlnm ve imlt mliyeti, v.s. Klite sınıfının ynınd kıymetlendirme guruplrı A, B, C ve D oluşturulur. Kynk dikişini tm belirlemek içinde lın dikişi için " A ", köşe dikişi için de " K " simgeleri kbul edelim. Böylece klite tnımı AS, AK, BS, BK v.s. ile gösterilecektir. Örnek: ) Dikişin dıştn kontrolü b) Dikişin ve prçnın içten kontrolü delik kynk hts h t AA BA CA DA ( 1 çtlk hddeleme çtlg1 0.3 Kynğ uygun konstrüksiyon Kynk konstrüksiyonun hedefi, kynğın işletmede kullnılm şekline göre, yeterli emniyetle zorlnmlrı krşılyıp fonksiyonunu yerine getirmesi ve mümkün olduğu kdr ucuz ml olmsıdır. Bu şrtlr yerine gelirse konstrüksiyon kynğ uygun olrk ypılmış demektir. Bu düşünceler DIN 855 ile stndrtlştırılmıştır. Aşğıdki çeşitli önerilere konstrüksiyonun tsrımı ypılırken muhkkk dikkt edilmelidir. Öneriler mlzeme, zorlnm ve imlt için gruplr yrılrk verilmiştir.

21 K y n k b ğ l n t ı l r ı Mlzemeye uygun konstrüksiyon önerileri Mlzemenin kynğ elverişliliği incelenmelidir. zl kynk dikişi oln konstrüksiyonlrd km özelliği yüksek oln imlt çelikleri kullnılmlıdır. St 37-3 ve St 5-3 gibi. Dynıklı ve phlı çelikler düşünüldüğü gibi vntjlı değildirler ve kullnılmlrı çoğu yerde fyd getirmez. Hdde profillerinin iç bükey eklem yerleri ve soğuk kıvrılmış profillerin diş bükümlerine kynk dikişi ypılmmlıdır. Sebebi; iç gerilmeler, gevreklik çtlmlrı v.s Zorlnmy uygun konstrüksiyon önerileri Kynğın zorlnm ilkelerine sğdık klrk konstrüksiyon ypılmlıdır. Acele ve bilgisizce perçin, döküm vey cıvt konstrüksiyonlrı tmı tmmın kopy edilmemelidir. Her konstrüksiyonun kendine hs ilkeleri vrdır. Konstrüksiyond bsit prçlr kullnılmlıdır. Örneğin; lmlr, profil çelikleri, kıvrılmış sclr, borulr ve benzeri prçlr. En emniyetli kynk bğlntı şekli, bilhss dinmik zorlmlrd, lın kynğıdır. Konstrüksiyond mümkün olduğu kdr lın kynğı bğlntısı ypmy gyret edilmelidir. Örneğin; kzn tbnı bğlntısı ve benzeri bğlntılr. Kuvvet kışının kesilmeden ve ynı yoğunlukl kmsı temin edilmelidir. Çentik etkisinden ve sertleşmiş bölgelerden kçınmlıdır. En mükemmel kynk kostrüksiyonu en z kynk dikişi oln konstrüksiyondur sözü her zmn htırlnmlıdır. Böylece mlzeme çekmesi, iç gerilimlerden mümkün olduğu kdr kçınılmış olunur. Konstrüksiyond mümkün ve ekonomik olduğu kdr çelik döküm, dövme prçlr vey kıvrılmış sc plklr kullnılmlıdır. Kynk dikişlerini "Gerilim gölgelerine" yerleştirmelidir. Bu yerler konstrüksiyond zorlnmnın z olduğu yerlerdir. Eğer bu imkn yoks klitesi yüksek kynk dikişleri kullnılmlıdır. Kynk dikişi köklerini çeki trfın getirmemelidir. Kynk dikiş kökleri mümkünse bsı trfın getirilmelidir. Köşe dikişleri mümkün olduğu kdr çift trflı ypılmlı ve dinmik zorlmlrd iç bükey dikiş kullnılmlıdır (çentik ve kuvvet kışını en iyi sğlmk için). Torsiyon zorlsınd oln kesitlerde kplı kynk dikişi ypılmlıdır (bilezik, dört köşe gibi). U-Profili gibi simetrik olmyn profillerde zorlnm y kym ekseninde lınmlı vey çift olrk kullnılmlıdır İmlt uygun konstrüksiyon önerileri Kynk yerleri kullnıln yönteme göre rht ukşıln yerlerde olmlıdır. Kynk dikişlerini yty pozisyond ypmy gyret edilmelidir. Ekonomik kynk yöntemi seçilmelidir. Örneğin; İnce sc plklrd nokt kynğı, yerine göre elle kynk yerine yrı vey tm otomtik kynk şekli seçilmelidir. Şrtlr göre üretim klitesi seçilmeli. Korkudn gereksiz yere dh phlı klite seçilmemeli. Isıl işlemler hkikten gerekliyse ypılmlı, yoks korkudn değil.

22 K y n k b ğ l n t ı l r ı Hesplr ve imlt için özel öneriler Yukrıd verilen önerilerin ynı sır çelik konstrüksiyond şu önerilerde dikkte lınmlıdır. Eğer çelik konstrüksiyond kynk konstrüksiyon cıvt konstrüksiyonu ile berber ypılcks, cıvt konstrüksiyonu muhkkk kliteli geçme cıvtlrı ile ypılmlıdır. Kfes konstrüksiyonlrd eğilme zorlmsını önlemek için kullnıln profillerin ğırlık eksenlerinin sistem eksenleri ile ynı olmlrın dikkt edilmelidir. Kfes konstrüksiyond profiller tek kullnılbilinir. Orty çıkn eksentritet kynk dikişi mukvemet incelenmesinde dikkte lınmz. Kynk konstrüksiyonunun ğırlık ekseni ile profilin ğırlık ekseninin ynı olmsı istenilen durumdur. Bu durumd kynk dikişlerine gelen zorlmlr kldırç knunun göre hesplnır. Genelde kfes konstrüksiyon kvl profillerle ypılır. Örneğin; boru, dört köşe profil gibi. Bu profillerin hesplrı DIN ile stndrtlştırılmıştır. Kynk bğlntılrı y iç bükey köşe dikişi vey yrım V dikişi ile ypılmıştır. Kynk dikişleri profil klınlıklrı kdr ve ynı kliteli elektrotlrl ypılmışs kynk dikişlerinin mukvemet thkiklerine DIN göre gerek yoktur. Kynk konstrüksiyonlu kutu kirişler bilhss büyük torsiyon zorlmsı oln yerde kullnılır. 1 Mkin konstrüksiyonund kynk bğlntılrı 1.1 Mkind kynk bğlntılrının konstrüksiyonu Mkin konstrüksiyonund kynk dikişleri mkin elemnı olrk kbul edilir. Mkind kynk dikişleri dinmik yni dlglı ve değişken zorlmlr mruz klırlr. Bu zorlmlrı tşıybilmek için kynk konstrüksiyonunun şekli gyeye uygun olrk ypılmlıdır. Bud kynk konstrüksiyonunun diğer mkin elemnlrınd olduğu gibi kuvvet kışının prensiplere uygun olmsı ve çentik etkilerinin zltılmsıyl sğlnır. Ağız çısı Ağız çıklığı Mlzeme üst yüzeyi Dikiş ğzı ynğı Dikiş ğzı lnı Ynık çentiği Kynk yönü Kök yüksekliği Dikiş yüksekliği Yrdımcı plk Kök genişliği Üst dikişler Kök dikişi Şekil 17, Kynk dikişinin tnımlnmsı Ort dikişler Krşıt dikiş Konstrüksiyon ve imlt ilkelerine sdık klındığı zmn, örneğin; kynk yerlerinde frklı kesit lnlrı ypılmzs, kuvvet kışlrının keskin köşelerle yönleri değiştirilmesse, kynk konstrüksiyonu bşrılı ve gyeye uygun ypılmış olur. En mükemmel kynk dikişinde bile çentik etkisini sıfır indirmek imknsızdır. Çentik etkisini ve gerilim yığılmlrını zltmkl kynk dikişinin devmlı mukvemet değeri oldukç yükseltilir, böylece bşrılı konstrüksiyon ypılmış syılır.

23 K y n k b ğ l n t ı l r ı 3 Kynk konstrüksiyonund dikişler iki grupt görülür: Köşe dikişleri; Kuvvet kışı z d ols bozulrk değiştirilir. Alın dikişinin imknsız olduğu yerde ypılmlıdır. Alın dikişi; Mümkün olduğu kdr çok lın dikişi kullnılmlıdır. Kynk bğlntılrı için konstrüksiyon önerileri şğıd Tblo 9 ile verilmiştir. Tblo 9, Kynk bğlntılrı için konstrüksiyon önerileri No kötü dh iyi Düşünceler 1. ) b) c) Alın dikişi kullnılmlıdır. Kuvvet kışı dikkte lınmlıdır. ve b de konstrüksiyon düşünülmeden perçin konstrüksiyonunun ynen kopysı ypılmıştır.. ) 1:4 1:4 1:4 b) c) Alın dikişinde ökçelerden kçınılıp, kuvvet kışını yığmmk için inceden klın meyilli geçiş ypılmlıdır. Meyil ¼ seçmeli ve kuvvet kışını simetrik sğlmlıdır. 3. ) b Çift T bğlntısınd çeki zorlmsı kynk yırımlı prçlrd olmmlıdır. Doku değişikliğinden ötürü iç çtlmlr oluşur. 4. ) b) c) Köşe dikişlerini mümkün olduğu kdr çift trflı ypmlı ve bilhss dinmik zorlmlrd çentik etkisini zltmk için iç bükey köşe dikişi kullnmlıdır. 5. ) b) Kuvvet iletimi ksmdn grntili ypılmlıdır. 6. ) b) c) ') b') c') Dikiş kökleri çeki trfın konulmmlıdır. 7. ) b) c) d) e) Köşe bğlntılrınd y çift trflı köşe dikişi vey kıvrılmış plk kullnılrk lın dikişi ypılmlıdır.

24 4 K y n k b ğ l n t ı l r ı No kötü dh iyi Düşünceler 8. ) b) c) Çekme ve klıcı deformsyonlrı önlemleri lınmlıdır. Örneğin; köşe dikişi iki trflı ypılmlı. 9. ) b) c) d) Bzı konstrüksiyonlrd çelik döküm vey dövme prç kullnmk dh vntjlı ise hemen bu yol bşvurulmlıdır. 10. ) b) c) d) e) Çrk gövdesi; ön işçilik ve merkezleme zorluklrı d ve e de yok. İşleme dh koly. 11. Dikiş kesişmeleri ve buluşmlrı önlenmelidir. Kynktn önce tlş kldırmlı işlemlerden kçınmlıdır ) b) c) d) ) b) Ylnız kplı profiller torsiyon zorlmlrı için idel kesitlerdir. Açık profilli kesitler burulmy krşı zyıftırlr. Perçin konstrüksiyonu kopy edilmeden L ve T profili bğlntı plklrınd köşe dikişi yerine mümkünse lın dikişi kullnılmlıdır. 14. ) b) ) b) Kynk yerlerine zorluksuz erişme imknı düşünülmelidir. d kynk ypmk oldukç imknsızdır. 15. ) b) c) Kplı profillerde köşe dikişi yerine kıvrılmış plklr vey kzır profillerle lın dikişi seçilmelidir. Kynk işlemi mümkün olduğu kdr z ypılmlıdır. 16. ) b) c) d) e) f) Kenr tkviyelerinde perçin konstrüksiyonu örnek lınmmlıdır. Burdd lın dikişleri öne lınmlıdır.

25 K y n k b ğ l n t ı l r ı 5 No kötü dh iyi Düşünceler 17. Kynk yerlerine zorluksuz ulşm ve kuvvet kışındd norml kım sğlnmlıdır. Mümkünse lın dikişi seçilmelidir. 18. bsi çeki bsi çeki Eğilme zorlmsınd dikiş kökü çtlmlrı önlemek için bsıy çlışmlıdır. 19. ) b) Kburglr, dynk plklrınd uçlrı ynmmsı için kırmk, köşeleri dikiş buluşmlrını önlemek için boş bırkmk gerekir. 0. Kritik yerleri ylın çeki zorlmsınd bırkmmk kıllı bir çözümdür. ) b) ) b) c) d) ) b) ) b) Çtl konstrüksiyonlrd kynk dikişine ulşmy ve kuvvet kışın dikkt edilmelidir. Kldırç kolu konstrüksiyonu; ) kuvvet kışı ve mukvemet için iyi, fkt phlı. b) Kynk ypımın göre konstrüksiyon, koly ve ucuz. Hlt tmburu; her iki kostrüksiyond kynk imknı ynı fkt b dh z prçlı ve kynklı vede dış görünüşü dh elegnt. 4. Ytk suportu ve b kynk ypımı hiç iyi değil. c hem kynk bkımındn iyi hemde dh ucuz. ) b) c) 5. d1 d ) d1 d b) Mlzemeden tmmen fydlnmmız gerekli. b de ; Kynk imknı dh koly. d 1 < d, d den çıkn prç d 1 olrk kullnılır.

26 6 K y n k b ğ l n t ı l r ı No kötü dh iyi Düşünceler ) b) ) c) b) Kynk dikişini tlşlı işlemle zyıfltmk pek ekonomik olms gerek. Önce msrf edip kynt, sonr msrf edip kynğı yont. İşlenmesi gereken çıkıntılr için klın mlzemeyi lın dikişi ile bğlmk hem mukvemet hemde form bkımındn dh vntjlı. 8. s R >5xs s R >5xs Soğuk kıvrılmış mlzeme eğer kynk işleminden önce norml tvlnmışs, kıvırm yrıçpındn 5xs (mlzeme klınlığı) mesfede kynk ypılbilir. Genelde bilhss pozisyonund hiç bir zmn kynk ypılmmlıdır. İmlt çeliklerinde şğıdki min (r/s) değeri tutulmlıdır. ) b) mx s [mm] min (r/s) , Nokt kynğınd kynk yerlerine elektrotlrl zorluksuz ulşılmlıdır. ) b) c) d) 30. Nokt kynğınd elektrotlr için kfi genişlikte yer olmlıdır. ) b) c) d) 31. Kynk dikişi ile mlzemenin mukvemetini eşitlemek için lın dikişi kullnmlıdır. Kynk dikişini geçiş yerlerine koymmlıdır. Yukrıd Tblo 9 ile kynk bğlntılrı için konstrüksiyon önerileri verilmiştir. Görüldüğü gibi belirli prçlr konstrüksiyon elemnı olrk kullnılır. Yukrıd verilen önerilen genel nlmd kbul edilmelidir. Dikkt: Kynk konstrüksiyonu reçeteyle ypılck iş değildir. Yukrıd verilen önerilerin kullnılmsı şrt değildir. Konstrüktör şrtlr ve elindeki imknlr göre lmış olduğu işi bşrmlıdır. Bu işleri yprken yol gösterici olrk diğer kişilerin tecrübelerinden fydlnmsı kıllıc bir yöntemdir.

27 tβ K y n k b ğ l n t ı l r ı 1. Mkind kynk bğlntılrının hesbı 1..1 Kynk konstrüksiyonund dikişler ve boyutlrı Alın dikişi Tblo 10, Alın dikişi ve kynk ğızlrı, " " kynk dikiş klınlığını gösterir Simge Dikiş şekli Dikiş ismi b c α,β Açıklm < t+1 h h c c c h1 c h c h1 R R b α α α 1 α α 1 b b b b b b b t β t t tb Bükme dikiş Düz I- dikişi V- dikişi, norml V- dikişi, kök kynklı ty- dikişi, kök kynklıd olbilir tα tβ t t t ÇY dikişi (çift Y dikişi) X dikişi (ÇV; çift V dikişide denir) U- dikişi, kök kynklıd olbilir ÇU dikişi (çift U dikişi) YV dikişi (yrım V dikişi) 0... t Genelde yük etkisi olmyn, ek mlzemesiz dikiş. t < mm 7 Sttik yüklemeler için. t 4, kurldışı t = 8 mm kdr. = t Genelde sttik yüklemeler için kullnılır. t = mm. = t Dinmik ve sttik yüklemeler. t = mm. = t-c Dinmik ve sttik yüklemeler. t > 10 mm, özel durumlrd dh ince mlzemedede kullnılır. = t-c Kurl: h kynk dikişi klınlığı α 1 = α, h 1 = h = (t-c)/ = Kurl dışı: α 1 α, h 1 h. t > 10 mm. Dinmik ve sttik yüklemeler. Kynk ğızı yüksekliği h = t/ = t. Isı deformsyonu V dikişe göre zdır. t > 10 mm. Dinmik ve sttik yüklemeler. t > 1 mm. Lle dikişide denilir. Öneri; R t/, = t-c h = kynk ğızı ve dikiş klın-lığı. h 1 = h = (t-c)/ = t > 30 mm. h 1 h.olbilir. Genelde yty sttik yük etkisindeki durumlrd ypılır. t = mm, = t b h K dikişi (çift yrım V dikişi) Dinmik ve sttik yüklemeler. Kynk ğızı yüksekliği h = t/ = t. Isı deformsyonu dh zdır. t > 10 mm. R b cyu dikişi (yrım U dikişi) t Dinmik ve sttik yüklemeler. = t-c. t > 16 mm. Yrım lle dikişide denilir. Öneri; R t/

28 8 K y n k b ğ l n t ı l r ı =t =t t =t t Şekil 18, Plkd lın dikişi kynğı L L W LW Dikiş lnı Doğrudn kynk Şekil 19, Kynk krterli dikiş w W Yrdımcı plklı kynk Şekil 0, Kynk krtersiz dikiş A = L ( ) Enine eğilme mukvemet momenti W weg L = w 6 ( 3 ) Boyun eğilme mukvemet momenti L W = W ( 4 ) weg 6 d Ortlm ln; π = π Aor dor d 4 4 d or t = D t= Ortlm çp; D + d dor = vey d or = d + Şekil 1, Borud lın dikişi kynğı π Dikiş lnı A = ( D - d ) w 4 ( 5 ) Eğilme mukvemet momenti π 4 D - 4 = d Wweg 3 D ( 6 ) Torsiyon mukvemet momenti Bredt formülü W wt 4 π D - d = 16 D 4 ( 7 ) W wt Aor ( 8 )

29 K y n k b ğ l n t ı l r ı Köşe dikişi Bsit köşe dikişleri Tblo 11, Bsit köşe dikişleri, " " kynk dikiş klınlığını gösterir Simge Dikiş şekli Dikiş ismi Açıklm t1 t 1 t 1 ) L t b) e t L t Köşe dikişi Kuvvet etkisinde 0,7. t min Kuvvet etkisinde olmzs 0,5. t min Punt dikiş vey Teğel köşe dikişi Her üç şekilde olbilir İç bükey köşe kynğı (konkv). Kuvvet etkisindeki bğlmlrd kullnılır (). Kynk dikişinin yüzeyi düz olck. Dış bükey köşe kynğı (konveks) Ess köşe kynklrınd (b) kullnılır Punt kynğı. Kuvvet etkisinde olmyn ve fkt bğlntı olmsı gereken yerlerde vey ön hzırlık olrk kullnılır. konkv Düz yüzey Şekil, Köşe dikişi kynğı konveks t t L L W Genel öneri: mx 0,7 tmin min 3 mm Mkin imltı min mm Çelik konstrüksiyon Şekil 3, Krterli köşe dikişi kynğı Dikiş lnı A = L ( 9 ) w W Enine eğilme mukvemet momenti L W = w weg 6 ( 10 ) Boyun eğilme mukvemet momenti L W = W ( 11 ) weg 6

30 30 K y n k b ğ l n t ı l r ı Profile köşe dikişleri Yuvrlk boruy köşe dikişi d or d D Şekil 4, Yuvrlk boruy köşe dikişi läche; π = ( D - Aw d ) ( 1 ) 4 Eğilme mukvemet momenti; π 4 D - 4 = d Wweg ( 13 ) 3 D Torsiyon mukvemet momenti; π 4 D - 4 = d Wwt ( 14 ) 16 D Bredt formülü; W A ( 15 ) wt or Dörtköşe boruy köşe dikişi B läche; A w = H B h b ( 16 ) Eğilme mukvemet momenti; Wweg = 3 B H - 3 b h 6 H ( 17 ) Torsiyon mukvemet momenti; Wwt = 3 B H - 3 b h 3 H ( 18 ) Bredt formülü; b Wwt Aor ( 19 ) Ortlm ln; Şekil 5, Dörtköşe boruy köşe dikişi A or (h + ) (b + ) ( 0 ) H h Lmy köşe dikişi Dikiş lnı; t < A W = h ( 1 ) Eğilme krşı koym momenti, çepçevre dikiş; t h h WWeg = ( ) 6 Şekil 6, Lmy köşe dikişi

31 K y n k b ğ l n t ı l r ı 1.. Mkin kynk konstrüksiyonund mukvemet hesbı Çeki ve Bsı gerilmesi L L W 31 L L W Şekil 7, Alın ve köşe dikişi kynğı t 1... Eğilme gerilmesi d σ = n = n wç(b) A Σ ( L ) ( 3 ) w W B d or H h D b Meg σweg = ( 4 ) WWeg Kesme gerilmesi Dolu kesit Kvl kesit h τ mx i r τ mx ç ç r τ τ kor kor k = 3/ f W = 4/3 /h 0,01 0,5 1 4 ri + ri r + r k = f W 1,00 1,03 1,13 1,40 1,99 ri + r Şekil 8, f W ve k ktsyılrı ç τ wkor = ( 5 ) A w ç τk mx = fw k ( 6 ) A W

32 3 K y n k b ğ l n t ı l r ı Torsiyon gerilmesi Kplı konstrüksiyond torsiyon gerilmesi r i M t r τ mx H h b M t τ mx τ tmx Açık konstrüksiyond torsiyon gerilmesi M = t τ wt ( 7 ) W wt M = t τwt mx ( 8 ) W wt b 1 Y M t S Z 1 h τ k = 0 τ k mx 90 çevrilmis, h Mt τ k mx M t Mt τ τ t mx t mx τ k = 0 = Mt τwt mx ( 9 ) A w M = t Mt ( 30 ) h 1 AW = b1 ( 31 ) Toplm gerilmeler Norml gerilmelerin toplnmsı: σw = σweg + σwç(b) ( 3 ) Kym gerilmelerinin toplnmsı: τw = τwt + τwk ( 33 ) Bileşik gerilme: σ wbi = 0,5 σ σ τ σwem w + w + 4 w ( 34 )

33 1...6 Kynk konstrüksiyonunun kontrolü K y n k b ğ l n t ı l r ı Mkind kynk konstrüksiyonunun kontrolü y emniyet ktsyısın göre vey mukvemet şrtlrın göre ypılır. Emniyet ktsyısın göre kontrol: σ S WD Whes = S ( 35 ) WGER σwhes S Whes 1 Kynk dikişinde hesplnn emniyet ktsyısı σ WD N/mm Kynk dikişinin devmlı mukvemet değeri, bk Tblo 1 ve Tblo 13 σ Whes N/mm Kynk dikişindeki hesplnn gerilim. σ Whes = σ Wmx, τ Wmx vey σ WBi, σ Bi olbilir. Bu değerler şğıd verilmiştir. S WGER 1 Kynk dikişinin gerekli emniyet ktsyısı Mukvemet şrtlrın göre kontrol: 33 σw + w σ τ τ 1 ve + 1 ( 36 ) σwem τwem σem τem σ W N/mm Kynk dikişindeki hesplnn norml gerilim τ W N/mm Kynk dikişindeki hesplnn kym gerilimi σ WEM N/mm Kynk dikişinin emniyetli norml mukvemet değeri (bk Tblo 1 ve Tblo 13) τ WEM N/mm Kynk dikişinin emniyetli kym mukvemet değeri bk Tblo 1 ve Tblo 13 σ N/mm Kynk ypıln mlzemenin hesplnn norml gerilim τ W N/mm Kynk ypıln mlzemenin hesplnn kym gerilimi σ WEM N/mm Kynk ypıln mlzemenin emniyetli norml mukvemet değeri bk (bk Tblo 1 ve Tblo 13) τ WEM N/mm Kynk ypıln mlzemenin emniyetli kym mukvemet değeri (bk Tblo 1 ve Tblo 13) Norml gerilmelerin kontrolü: σ = σ σ σ ( 37 ) wmx weg + wç(b) wem σ Wmx N/mm Kynk dikişinde hesplnn mksimum norml gerilme toplmı σ Weg N/mm Kynk dikişinde hesplnn eğilme gerilmesi σ WÇ(b) N/mm Kynk dikişinin hesplnn çeki vey bsı gerilmesi σ WEM N/mm Kynk dikişinın emniyetli mukvemet değeri (bk Tblo 1 ve Tblo 13) Eğilme gerilmesi: Çeki vey bsı gerilmesi: Kym gerilmelerin kontrolü: σ ( 38 ) weg = Meg / Wweg σ ( 39 ) wç(b) = n / Aw τ = τ τ τ ( 40 ) wmx wt + wk wem Torsiyon gerilmesi: Kesme gerilmesi: τ Wmx N/mm Kynk dikişinde hesplnn mksimum kym gerilmeleri toplmı τ Wt N/mm Kynk dikişinde hesplnn torsiyon gerilmesi τ Wk N/mm Kynk dikişinin hesplnn kesme gerilmesi τ WEM N/mm Kynk dikişinın emniyetli kym değeri (bk Tblo 1 ve Tblo 13) τ = M / W ( 41 ) wt wk = ç / Aw t wt τ ( 4 )

34 34 K y n k b ğ l n t ı l r ı Bileşik gerilmenin kontrolü: Kynk dikişinin bileşik gerilmesinin kontrolü: Kynk dikişinde bileşik gerilme, Norml Gerilmeler Hipotezine "NGH" göre norml ve kym gerilmelerinin bileşik gerilme olrk toplnmsı ve krşılştırılmsı demektir. σ wbi = 0,5 σ σ τ σwem w + w + 4 w ( 43 ) σ WBi N/mm Kynk dikişinde hesplnn bileşik gerilme σ W N/mm Kynk dikişinde hesplnn norml gerilmeler toplmı τ W N/mm Kynk dikişinin hesplnn kym gerilmeleri toplmı σ WEM N/mm Kynk dikişinın emniyetli mukvemet değeri (bk Tblo 1 ve Tblo 13) Kynk ypıln mlzemenin bileşik gerilmesinin kontrolü: Kynk ypıln mlzemede bileşik gerilme, Biçim değiştirme enerjisi Hipotezine "BEH" göre norml ve kym gerilmelerinin toplnmsı ve krşılştırılmsı demektir. σ Bi = σ + 3 τ σ ( 44 ) σ Bi N/mm Kyntıln mlzemede hesplnn bileşik gerilme σ N/mm Kyntıln mlzemede hesplnn norml gerilmeler toplmı τ N/mm Kyntıln mlzemede hesplnn kym gerilmeleri toplmı σ EM N/mm Kyntıln mlzemede emniyetli mukvemet değeri (bk Tblo 1 ve Tblo 13) EM KUKA Kynk robotu MIG/MAG, TIG, E Kynk mkinsı Döner tbl Nokt kynk mkinsı Türkiyedeki yerli firmlrın letlerinin kliteleri Avrup firmlrının letlerinden şğı klmz. Burd bütün yerli firmlrın letlerini gösteremeyeceğimden bir Avrup firmsının resimlerini koydum.

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

Montaj ve kullanım kılavuzu: ROBA kayar göbekler boyut 0 12

Montaj ve kullanım kılavuzu: ROBA kayar göbekler boyut 0 12 Lütfen kullnım kılvuzunu dikktle okuyun ve on riyet edin! Aksi tutumlr fonksiyon rızlrın vey kvrmnın devre dışı klmsın neden olbilir ve bun bğlı olrk hsrlr d söz konusu olbilir. Mevcut montj ve kullnım

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY FREN DİNAMİĞİ Prof Dr N Sef KURALAY Objektif reksiyon tlebi Ayğın gz pedlındn kldırılmsı Yğın gz pedlındn kldırılmsı Fren pedlın bsılmsı Frenleme imesinin bşlmsı Mksimum frenleme imesi Arcın durmsı Frenleme

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER 7.5.1 Yüklemeye, boşltmy ve elleçlemeye ilişkin genel hükümler NOT: Bu bşlık kpsmınd bir konteynerin, dökme konteynerin, tnk konteynerinin vey

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Patlama korumalı ek termostat

Patlama korumalı ek termostat E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.us Veri Syfsı 605051 Syf 1/7 Ptlm korumlı ek termostt Tip ATH-EXx Serisi Özellikler 10 A kontk derecesi Bölge 1, 2, 21 ve 22'de doğrudn yerleştirilebilir

Detaylı

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme Delme Diş Tornlm Frezeleme Tutucu sistemler Delme Uygun kılvuzu çbuk seçme yöntemi Diş şekli Uygulm lnı Delik şekli Tolerns Kplm Kesici uç klitesi Ürün Nr. Tip Açıklmlr Syf Nitr. Vp. HSS-E 22 50 / 22 502

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı W629 Alçıpn Şft Duvrı Çift dikeli 50 ve 100 duvr DC Profili ve tek yüzünde 12,5-18 - 20-25 klınlıkt çift, üç vey dört kt Yngın dynıklı Alçıpn uygulnrk oluşturuln, içinde ses ylıtı tleplerini krşılk için,

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11 Double solenoid vn Nominl çp 3/8 - DMV-D/11 DMV-DLE/11 7.30 Printed in Germny Edition 11.13 Nr. 253 071 1 6 Teknik DUNGS double solenoid vn DMV, iki mnyetik vlin tek bir kompkt rmtür içinde entere edilmiş

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

Tezgah Tipi Testere GÖLZ MS400

Tezgah Tipi Testere GÖLZ MS400 Ø 400mm elms testere dhil Tezgh Tipi Testere GÖLZ MS400 Profeyoneller için üretilmiştir. y k Sö üle b i li r s u t e k n es i bi r l n li r k e s i m t k sı ıl bile n e le k t rik li K o l y s p sı 2014

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ ALÇAK GEİLİM İTEMLEİNDE İOLAYON HATANA KAŞ TOPAKLAMA İTEMLEİ İzolsyon htlrın bğlı tehlikeler Meyn gelen htnın sebebine bkılmksızın bir izolsyon htsı İnsn hytı Mlzemenin korunmsı Elektrik gücünün kullnımının

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh.

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTE UYGULAASININ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Ayç KATİPOĞLU Anbilim Dlı :

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER ANKARA 2007 Milli Eğitim Bknlığı trfındn geliştirilen modüller;

Detaylı

MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ. www.muhendisiz.net

MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ. www.muhendisiz.net www.muhendisiz.net MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ Hareket civatasında bir güç iletimi söz konusu olduğundan verimin yüksek olması istenir.bu nedenle Trapez profilli vida kullanılır. Yük ; F =

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

TÜM HAREKETLER 4 KEZ TEKRARLANMALIDIR.

TÜM HAREKETLER 4 KEZ TEKRARLANMALIDIR. Ayklr yere düz srk sndlyede oturulur.her zmn urundn nefes lınmlı ve ğız kplı tutulmlıdır. Eller elin rksın konur ve nefes verilir. Bel ve sırt kslrı iyice ksılrk hv dışrıy verilmeye çlışılmlıdır. Tekrr

Detaylı

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır? Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks

Detaylı

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ ÇOK KTMNLI HRLŞM SİSTMLRİN LİNK YKLM V KURTRM YÖNTMLRİ r. Murt Koyunu tılım Üniversitesi, ilgisyr Mühendisliği ölümü, İnek,Gölbşı, nkr mkoyunu@tilim.edu.tr ÖZT ilişim teknolojilerindeki gelişmeler, hem

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

08_Cıvatalar, Excel Programı için tablolar

08_Cıvatalar, Excel Programı için tablolar 1 08_Cıvatalar, Excel Programı için tablolar M. Güven KUTAY 2011 Ocak Tablo 1, Cıvatanın pratik seçimi Seçim statik ve dinamik kuvvet içinde aynıdır. Boyuna işletme kuvveti F İŞ Statik 1,6 2,5 4,0 6,3

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

Kartografik Tasarım Üretim Seminer 1. www.iobildirici.com. iobildirici@yahoo.com

Kartografik Tasarım Üretim Seminer 1. www.iobildirici.com. iobildirici@yahoo.com Krtogrik Tsrım Üretim Seminer ANALOG HARİTALARDAN MEKANSAL VERİ KAZANIMI: DATUM, PROJEKSİYON, KOORDİNAT SİSTEMLERİ, SAYISALLAŞTIRMA Pro.Dr. İ.Öztuğ BİLDİRİCİ Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimrlık Fkültesi

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

MBK/PBK/ECSS EMTM. OG/AG Dağıtım ve Transformatör Merkezleri. www.elkoelektrik.com.tr

MBK/PBK/ECSS EMTM. OG/AG Dağıtım ve Transformatör Merkezleri. www.elkoelektrik.com.tr MBK/PBK/CSS MTM OG/AG ğıtım ve Trnsformtör Merkezleri OG/AG ğıtım ve Trnsformtör Merkezleri Beton Mhfzlı Kompkt Tip OG/AG ğıtım Trnsformtör Merkezleri MBK MBK beton köşkler, 36 kv kr ğıtım Merkezi (M)

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

SECUNORM 590 KILAVUZ TÜRKÇE

SECUNORM 590 KILAVUZ TÜRKÇE SECUNORM 590 KILAVUZ TÜRKÇE TR SECUNORM 590'I TERCİH ETTİĞİNİZ IÇIN TEBRIKLER Solinger MARTOR KGfirmsının yüksek kliteli kesim letine krr verdiniz. SECUNORM 590 gergin emniyet ntlrının yrılmsı d dhil olmk

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrının İsviçre li üreticisi Sylvc Visio Atölye ve Lbortur Uygulmlri Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ Optİk mkinlr uygulnn sylvc teknik uzmnlıðı 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrı

Detaylı

Santrifüj Pompa Nedir?

Santrifüj Pompa Nedir? Pomp Hidroliği Sntrifüj Pomp Nedir? Pomp Hidroliği, Çrk Bsm trfı Emme trfı Pompnın An Prçlrı Bir sntrifüj pomp 4 n prçdn oluşur. 1 Çrk:Kinetik enerjiyi kışkn trnsfer eder. 2 Pomp gövdesi: Akışknı tutr

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Fırt Üiversitesi Mühedislik Fkültesi Elektrik - Elektroik Mühedisliği Bölümü ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Hzırly: Arş. Gör. Göky BAYRAK ELAZIĞ-008 İletim Htlrıı Elektriksel Ypısı ) Sürekli Durum:Nomil

Detaylı

MarCal. Kumpaslar GENEL BİLGİLER. MarCal - Tasarım Özellikleri. DIN 862'ye göre G hata sınırları. MarCal - Ölçüm türleri. MarCal.

MarCal. Kumpaslar GENEL BİLGİLER. MarCal - Tasarım Özellikleri. DIN 862'ye göre G hata sınırları. MarCal - Ölçüm türleri. MarCal. BASİT ÖLÇÜMLER İÇİN PARMAK HESABI YETER. GERİ KALANLAR İÇİN MARCAL VAR. MARCAL ürünleri ile ilgili en güncel ilgilere WEB sitemizden ulşılilirsiniz: www.mhr.com, WeCode 203 Mhr trfındn üretilen MrCl serisi

Detaylı

ÖZEL MOTORLU TAŞIT SÜRÜCÜLERİ KURSUNA KAYIT FORMU .. KURSU MÜDÜRLÜĞÜNE

ÖZEL MOTORLU TAŞIT SÜRÜCÜLERİ KURSUNA KAYIT FORMU .. KURSU MÜDÜRLÜĞÜNE SÜRÜCÜ SERTİFİKASI TALEP EDENİN EK-1 ÖZEL MOTORLU TAŞIT SÜRÜCÜLERİ KURSUNA KAYIT FORMU.. KURSU MÜDÜRLÜĞÜNE FOTOĞRAF (.) sınıfı sürücü sertifiksı lmk istiyorum. Gerekli işlemin ypılmsını rz ederim. Adı

Detaylı

Yukarıda belirtilen üye firmalarımız 26 proje ile ankete katkıda bulunmuştur. Projelerin büyüklüğü toplam 1.995.800 m 2 olmuştur.

Yukarıda belirtilen üye firmalarımız 26 proje ile ankete katkıda bulunmuştur. Projelerin büyüklüğü toplam 1.995.800 m 2 olmuştur. TOPLANTI BİLGİ NOTU RAPOR TARİH 18.07.2014 SAAT 09.00-10.00 NO: 1 YER MTMD ATAŞEHİR KONU Yurt Dışı Projelerde Mlzeme Alım Anketi DÜZENLEYEN Nezih GİRAY Meknik Teist Mütehhitleri Derneği üyelerine yönelik

Detaylı

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr

Detaylı

Bilgisayar Destekli Tasarım/İmalat Sistemlerinde Kullanılan Modelleme Yöntemleri: Bézier ve Tiriz Eğrileri ve İmalat Uygulamaları

Bilgisayar Destekli Tasarım/İmalat Sistemlerinde Kullanılan Modelleme Yöntemleri: Bézier ve Tiriz Eğrileri ve İmalat Uygulamaları Bilgisr Destekli Tsrım/İmlt Sistemlerinde Kllnıln Modelleme Yöntemleri: Béier ve Tiri Eğrileri ve İmlt Uglmlrı Bilimsel Hesplm II Dönem Projesi Hmdi Ndir Trl İçerik. Giriş. Bilgisrlı Destekli Tsrım (CAD

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI PERÇİN VE YAPIŞTIRICI BAĞLANTILARI P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Perçin; iki veya

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT

Detaylı

2.1- Mısır kurutulmasının önemi

2.1- Mısır kurutulmasının önemi 1 1.GİRİŞ Türkiye de thıllr içinde uğdy ve rpdn sonr en geniş ekim lnın ship itki mısırdır. Thıllr içinde ilk sıryı uğdy lmkl irlikte, özellikle zı ölgelerimizde (Krdeniz Bölgesi) mısır ekmeği de yygın

Detaylı

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Myıs 15 GİZLİ Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Giriş Myıs 15 Giriş LYTR, yönetii seçimi ve yönetim eerileri geliştirme ile ilgili kişilik konulrın odklnır. Bu rpor, profesyonel

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı