Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları. Bölüm 4 Zaman Paradır CHAN S.

Transkript

1 Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları Bölüm 4 Zaman Paradır 1

2 Paranın Zaman PARK Değeri S. CHA kazançtır. Para zaman değeridir. Çünkü zaman içinde daha çok para kazanmayı sağlar. Paranın zaman değeri faiz oranlarıaçısından ölçülür. Faiz paranın maliyetidir. Borçlu açısından maliyet, alacaklıaçısından bir 2

3 Faiz Hesaplama Metodları Basit Faiz: Sadece başlangıçtaki toplam için faiz oranıbedelinin örneği.(ana Para) Bileşik Faiz Başlangıçtaki toplam için faiz oranıbedeli ve daha önceki dönemlerden çekilmeden biriktirilen faizler için örnek. 3

4 P =Ana Para i = Faiz Oranı =Faiz Dönemlerinin Sayısı Örnek: P = $1,000 i = 8% = 3 years Basit Faiz Yıl Sonu Başlangıç Bilançosu $1,000 $1,080 $1,160 Kazanılan Faiz $80 $80 $80 Son Bilanço $1,000 $1,080 $1,160 $1,240 4

5 P = Ana Para i = Faiz Oranı = Faiz Dönemlerinin Sayısı Örnek : P = $1,000 i = 8% = 3 years Bileşik Faiz Yıl Sonu Başlangıç Blançosu $1,000 $1,080 $1, Kazanılan Faiz $80 $86.40 $93.31 Son Bilanço $1,000 $1,080 $1, $1,

6 Basit ve Bileşik Faizin Karşılaştırılması Basit Faiz 1. yıl Bileşik Faiz 2. yıl 3. yıl 1. yıl 2. yıl 3. yıl Figure yıl için % 8 faizle $1000 lık mevduatın 2 metod yardımıile blançosunun hesaplanması 6

7 Ekonomik Denklik Ekonomik Denkliğin Anlamıedir? Ekonomik Denkliğin Hesaplanmasına eden İhtiyaç Vardır? Ekonomik Denkliği asıl Saptayabiliriz? 7

8 Ekonomik Denklik Ekonomik denklik aynı ekonomik etkiye sahip nakit akımlarıarasında var olmakta ve bu yüzden biri diğeri ile değiştirilebilmektedir. akit akımlarının zamanlama ve miktar farklılıklarına rağmen, uygun faiz oranlarının kullanımıonlarıeşitler. 8

9 $20,000 lık Borçlanma İçin Banka Geri Ödeme Planı Geri Ödeme Plan 1 Plan 2 Plan 3 Yıl 1 $5, $1, Yıl 2 5, , Yıl 3 5, , Yıl 4 5, , Yıl 5 5, $30, , Toplam Ödeme $25, $30, $29, Toplam Ödenen Faiz $5, $10, $9,

10 P dolar bugün dönem için, i faiz oranında mevduat yapılırsa, dönem sonunda F dolar elde edilir. Eğer kazanma gücü faiz oranıile ölçülüyorsa; dönem sonra F dolar, şu anki P dolara eşit olur. 0 P F P( 1 i ) P F(1 i ) F 10

11 İki akit AkışıArasındaki İlişki Adım 1: Başlangıç Periyodunu Belirle, 5 yıl. Adım 2: Kullanılacak Faiz OranınıTanımla. Adım 3: Denklik değerini hesapla. i i i $2,042 0 $3, %, F $2, 042( ) $2, %, F $2, 042( ) $3, %, F $2, 042( ) $3,

12 Verilen % 8 faiz oranında 5 yıl için $3,000 a ekonomik olarak eşit değerler. Örnek 4.5 Denklik Figure 4.4 Verilen % 8 faiz oranında 5 yıl için $3,000 a ekonomik olarak eşit değerler. 12

13 Denk akit Akımlarızaman içindeki herhangi bir genel noktaya eşittir. Figure 4.5. Denklik Hesabıiçin başlangıç dönemi seçimi. 13

14 (a) Basit akit Akışı (b) Eşit (uniform) ödeme serileri (c) Linear(Doğrusal) eğimli seriler (d) Geometrik eğimli seriler (e) Düzensiz ödeme akit AkışTürleri serileri 14

15 Basit akit AkışFormülleri Bileşik miktar faktörleri için basit ödeme (Büyüme Faktörü) Verilen: P i Çözüm: F 1 0 % 8 y e a r s $ 2, $2, 000( ) $2, 000( F / P, 10%,8 ) $4, F P ( 1 i ) F 0 P P ( F / P, i, ) F 15

16 Basit akit AkışFormülleri Şimdiki değer faiz faktörü için basit ödeme (iskonto faktörü) Verilen: Çözüm: P F i 1 2 % 5 y e a r s $ 1, $1, 000( ) $1, 000( P / F, 12%,5) $ P F ( 1 i ) P F ( P / F, i, ) 0 P F 16

17 Eşit olmayan ödeme serileri P $25, 000( P / F, 10%,1) P P $3, 000( P / F, 10%,2) $5, 000( P / F, 10%,4) P P P P $28, 622 Figure Eşit olmayan nakit akışserilerinin ayrımı 17

18 Örnek 4.12 Uzun Dönemli Sözleşmelenin Gerçek Değerinin Hesaplanması Sezon Sözleşme Paylaşılan Toplam Başı Değeri Belirli Prim Yıllık Ödeme $ $ $ P $23 M( P / F, 6%,1) $23 M( P / F, 6%,2)... $27 M( P / F, 6%,9) $ M 18

19 P Eşit Ödeme Serileri A F 19

20 Eşit Ödeme Serileri Bileşik Miktar Faktörü A F ( 1 i A ) 1 i A( F / A, i, ) Örnek 4.13: Verilen: A = $3,000, = 10 yıl ve i = 7% İstenen : F F Çözüm : F = $3,000(F/A,7%,10) = $41,

21 Düzgün Seri Tasarruf miktarı(sinking Fund) Faktörü A Örnek 4.15: Verilen : F = $5,000, = 5 yıl ve i = 7% İstenen : A F Çözüm : A = $5,000(A/F,7%,5) = $ A i F ( 1 i) 1 F ( A/ F, i, ) 21

22 P Sermayenin Yeniden Kazanım Faktörü A Örnek 4.16: Verilen : P = $250,000, = 5 yıl ve i = 8% İstenen : A Çözüm : A = $250,000(A/P,8%,6) = $54,075 A P i i ( 1 ) ( 1 i ) 1 P ( A/ P, i, ) 22

23 P Eşit Ödeme Serilerinin Şimdiki Değer Faktörü A Örnek 4.18: Verilen : A = $32,639, = 5 yıl ve i = 8% İstenen : P Çözüm : P = $32,639(P/A,8%,9) = $203,893 P ( 1 i A ) 1 i( 1 i ) A( P / A, i, ) 23

24 Geleneksel Olmayan Denklik 1. Durum :Tasarruf hesabından $ 100, 4 yıllık 10 % faizle mevduat yapılırsa, 4 yıl boyunca çekilen yıllık miktar neye eşit olur? Hesaplamaları. 24

25 2. Durum : Geleneksel Olmayan Denklik Eğer faiz i = 10% ise A nın hangi değeri iki nakit akım işlemlerini eşitler? Hesaplamaları. 25

26 Metod 1: 0.Periyotta Ekonomik Denkliğin Kurulması 26

27 Metod 2: 4.Periyotta Ekonomik Denkliğin Kurulması 27

28 ÖZET Para zaman değerine sahiptir. Çünkü zamanla daha çok para kazanılır. Ekonomik denklik bireysel nakit akımlarıyada aynı değere sahip nakit akım modelleri arasında var olur. akit akımlarının, zaman ve miktarlarının farklılıklarına rağmen, uygun faiz oranlarıonları birbirine eşitler. Çeşitli faiz formüllerinin gelişimindeki amaç, ekonomik eşitlik hesaplamalarınıkolaylaştırmaktır. 28