ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

Transkript

1 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:8 Sayı/No: 2 : (27) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE BETONARME ÇERÇEVE TİPİ BİNALARIN GÜVENİLİRLİK ESASLI ANALİZİNDE YÜK KATSAYILARININ OPTİMİZASYONU Kasım Armağan KORKMAZ, Attila ORBAY 2 ÖZ Güvenilirlik esaslı analizler günümüzde yapısal davranışın belirlenmesinde etkin olarak kullanılmaya başlanmıştır. Güvenilirlik esaslı analizlerde optimizasyon uygulamaları da bu anlamda önem kazanmıştır. Bu noktadan hareketle, çalışma kapsamında, güvenilirlik esaslı analizlere optimizasyonun dahil edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla, betonarme çerçeve tipi binalar için güvenilirlik esaslı analizde tasarım aşamasında kullanılan yük katsayılarının TS5 temel alınarak, farklı depremler için optimum değerinin belirlenmesi sağlanmıştır. Literatürdeki mevcut bir amaç fonksiyonun yanında doğrudan optimizasyona izin veren yeni bir amaç fonksiyonu önerilmiştir. Ele alınan ve 8 katlı dokuz farklı betonarme çerçeve tipi bina için 2 farklı deprem verisi altında amaç fonksiyonlarının optimum değerine karşı gelen yük katsayıları, en büyük yer ivmesi (PGA) ve en büyük yer hızı (PGV) şeklinde iki farklı parametre için elde edilmiştir. Böylelikle güvenilirlik esaslı analizde optimum yük katsayısı değerleri belirlenmeye çalışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Güvenilirlik Esaslı Analiz,, nın Optimizasyonu. LOAD FACTOR OPTIMIZATION IN RELIABILITY BASED ANALYSIS OF R/C FRAME TYPE BUILDINGS ABSTRACT Reliability based analysis methodology has been used recently to determine the structural behavior in more accurate way. Moreover, optimization applications in reliability based analysis are getting important in this manner. Based on this issue, in the present study, load factors used in design step of reliability based analysis depending on structural resistance criteria is investigated to be optimized according to Turkish Standard (TS5) with different types of earthquakes for R/C frame type buildings. In the analyses, a new aim function which allows direct optimization is proposed instead of aim function given in the literature, to sketch the optimum value of the load factors for reliability analysis. This study briefly gives reliability based analysis methodology and its application on and 8 story nine different R/C frame type buildings. These frame type buildings are designed as representative buildings for the analyses. 2 different earthquake data are used for these buildings in the analysis. Two different parameters are taken into consideration as peak ground acceleration (PGA) and peak ground velocity (PGV). The study presents a new aim function which allows direct optimization. The results have been compared with each other. It is aimed to determine the optimum seismic load factor for design stage. Key Words: Reliability based design, Load factors, Optimization of load factors., Süleyman Demirel Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Batı Yerleşkesi, Isparta. 2, Dokuz Eylül Üniversitesi, Mimarlık Fakültesi, Kaynaklar Yerleşkesi, İzmir. Geliş: 6 Ocak 26; Düzeltme: 8 Mayıs 26; Düzeltme: 25 Aralık 26; Kabul: 22 Mayıs 27

2 362. GİRİŞ Farklı deprem etkileri altında, binaların tasarımına ait sismik yük katsayılarının optimum değerinin belirlenmesi ve bunun için optimizasyon tekniklerinin geliştirilmesi günümüz için güvenilirlik esaslı analizde önemli bir konu olarak ele alınabilir. Yük katsayılarının belirlenmesinde seçilen amaç fonk-siyonlarının kullanılmasıyla yük katsayılarının optimum değeri bulunabilmektedir. Optimum değerlerin bulunmasında kullanılan amaç fonksiyonları, yıllık limit durumu a- şılma olasılığının minimize edilmesi için kullanılmaktadır. Yıllık limit durumu, ilk akma veya göçme gibi herhangi bir sınır değeri ifade etmektedir. (Scott, 22; Galambos, 98). Bu çalışmada güvenilirlik esaslı analize optimizasyonun dahil edilmesi amaçlanmış, bu amaçla sismik yük katsayılarının optimizasyonu betonarme çerçeve tipi binalar için gerçekleştirilmiştir. Farklı yükseklikteki üç farklı bina grubundan dokuz betonarme çerçeve tipi bina seçilmiştir. Analizlerde, göçme, yıllık limit durumu, olarak seçilmiştir. Göçme limiti sistemin göçtüğü kabul edilen bir limit olarak belirlenmiştir. Bu limit değerinin herhangi başka bir değer seçilmesi de mümkündür ve seçilen bu limit duruma göre analizler aynı şekilde gerçekleştirilir. Elde edilen analiz sonuçları seçilen limit durumu için geçerli olacaktır (Ellingwood ve Galambos 98). Çeşitli tasarım koşullarında binaların depreme karşı dayanım göstermesi, seçilen kriterlerin uygunluğundan, kullanılan yöntemlere kadar çok çeşitli parametrelere bağlıdır (Orbay, 22). Çalışmada seçilen göçme limit değerinin minimize edilmesi için literatürde mevcut olan bir amaç fonksiyonunun yanında doğrudan optimizasyona izin veren yeni bir amaç fonksiyonu önerilmiştir. En büyük yer ivmesi (PGA) ve en büyük yer hızı (PGV) şeklinde iki parametre dikkate alınarak, göçme limit durumuna göre, örnek çerçeve tipi binalar için, tablo de verilen 2 deprem verisi ile analizler gerçekleştirilerek iki farklı amaç fonksiyonunu minimum yapacak optimum yük katsayıları, TS5 temel alınarak belirlenmiştir. En büyük yer ivmesine (PGA) ve en büyük yer hızına (PGV) göre belirlenen aşılma olasılıkları farklı değerlerde olabilmektedir. Bu nedenle elde edilecek amaç fonksiyonlarının minimum değerleri de farklı olabilir (Korkmaz, 25). Bugüne kadar yapılmış olan çalışmalarda tek parametre dikkate alınarak optimizasyon gerçekleştirilmiştir. Dikkate alınan farklı parametreler farklı optimum değerler verebildiği için optimizasyonun farklı parametrelere göre gerçekleştirilmesi daha gerçekçi olacaktır (Frangapol, 996). 2. KARAKTERİSTİK DEĞERLER VE YÜK KATSAYILARI Yapı güvenliği belirli şartlara ve kurallara bağlanarak sağlanmaktadır. TS5 de Yük etkisi, istatistiki verilere bağlı olarak belirlenen ve yapının kullanım ömrü süresince aşılma olasılığı belirli bir değerde olan yük etkisi olarak tanımlanır. R k F k () Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 8 (2) F k yük etkileri, yük katsayısı (γ f ) olarak adlandırılan katsayılarla çarpılır. Malzeme dayanımları ise, malzeme katsayılarına (γ m ) bölünür. Binalara kullanım ömrü süresinde etkimesi olası yüklerin belirli bir katsayıya bağlı olarak ifade edilmesiyle binanın dayanımı belirlenmektedir (TS5, 2); R k / γ m γ f F k (2) Sabit yüklerin aritmetik ortalama değerleri yaklaşık olarak, nominal değerdedir ve sabit yüklerde oldukça az değişiklik görülür. Tanımlanan hareketli yük ise genellikle en büyük değere yakındır. Bu nedenle, depremin dahil edildiği yük kombinasyonu için, sismik yük katsayısını belirlemek amacıyla optimizasyona gitmek mümkündür. Çalışmada sabit, hareketli ve sismik yük katsayıları dikkate alınarak sadece sismik yük katsayısı için yapılan optimizasyonda, sabit ve hareketli yük katsayıları TS5 de verildiği gibi alınıp sabit tutulurken sismik yük katsayısı değiştirilmştir. Yük güvenlik katsayıları, etkimesi olası yüklerde belirsizlik bulunması sebebiyle kullanılmaktadır. TS5 de değişik yüklerin birlikte etkimeleri durumlarına ait yük katsayılarıyla hesaplarda kullanılacak yük tipleri ve yük birleşimleri verilmektedir. Denklem (3) ve (4) depremli durum için verilmiştir (TS 5, 2); γ f F k =.G+.Q+.E (3) γ f F k =.9G+.E (4) Yük katsayısı (γ f ) arttırılmış nominal kapasiteyi göstermektedir. Denklem (3) hareketli yükün dikkate alındığı durumu, Denklem (4) ise, sadece sabit yükün dikkate alındığı durumu vermektedir. TS5 de verilmiş olan bu (3) ve (4) denklemleriyle binaların depremli durumundaki yük değerlerinin belirlenmesi sağlanmaktadır. 3. OPTİMUM SİSMİK YÜK KATSAYISININ BETONERME ÇERÇEVE TİPİ BİNALAR İÇİN BELİRLENMESİ 3.. Amaç Fonksiyonları Betonarme çerçeve tipi binaların analizinde kullanılan sismik yük katsayılarının optimizasyonu, kabul edilebilir risk seviyesinde hedeflenen limit durumu için Ellingwood ve Galambos un sunduğu ve bu çalışmada önerilen amaç fonksiyonları yardımı ile gerçekleştirilmiştir. Bu amaç fonksiyonları, ilk akma, göçme gibi analizinde sınır değer olması istenen bir aşılma olasılığını ifade eden limit durumu aşılma olasılığını minimum yapmayı amaçlamaktadır. Elling-wood ve Galambos tarafından sunulan yıllık limit durumu aşılma olasılığını minimize etmek için önerilen amaç fonksiyonu Denklem (5) de verilmiştir (Ellingwood ve Galambos, 98). Yöntem gerçek limit durumu ve hedef limit durumu aşılma olasılıkları arasındaki farkı dikkate alarak bu farkın, hedef limit durumu aşılma olasılığına oranını amaç fonksiyonu olarak kabul etmektedir. Fonksiyon göçme limit durumu için şu şekilde verilmiştir (Ellingwood ve Galambos 98):

3 Anadolu University Journal of Science and Technology, 8 (2) 363 Ω (min) = N log( PFGj) log( P log( P ) j = FGH FGH 2 ) Çalışma kapsamında göçme limit durumu olasılığının, hedeflenen göçme limit durumu aşılma olasılığına doğrudan oranına dayanan yeni bir amaç fonksiyonu önerilmiştir. Önerilen bu amaç fonksiyonu Denklem (6) da gösterilmiştir: Ω (min) = 2 N log( P log( P FGj j = FGH 2 ) ) Denklem (5) ve (6) da, P FGH : hedeflenen göçme limit durumu aşılma olasılığı, P FGj : j. yapı için hesaplanan göçme limit durumu aşılma olasılığı, N: ele alınan toplam yapı sayısıdır. Denklem (5) de verilen amaç fonksiyonu, log normal dağılımda göçme limit durumu aşılma olasılığının hedeflenen göçme limit durumu aşılma olasılığından farkının, hedeflenen göçme limit durumu aşılma olasılığına oranının karelerinin toplamı ile ifade edilmektedir. Denklem (6) da verilen amaç fonksiyonu ise log normal dağılımda göçme limit durumu aşılma olasılığının, hedeflenen göçme limit durumu aşılma olasılığına oranının karelerinin toplam değeridir ve böylelikle göçme limit durumu doğrudan amaç fonksiyona dahil edilmiş olmaktadır. Bu yeni amaç fonksiyonu Denklem (5) de verilen literatürdeki mevcut amaç fonksiyonuna göre daha kolay bir yapıdadır ve Denklem (5) deki amaç fonksiyonuna alternatif olarak öne sürülmütür. TS5 de kullanılan sismik yük katsayısının çalışma kapsamında optimum değeri belirlenmeye çalışılmış ve denklem (5) ve (6) da verilen iki amaç fonksiyonu göçme limit durumları için minimize edilmiş, bu minimizasyonu sağlayan optimum sismik yük katsayıları belirlenmiştir. Sismik yük katsayıları için.9,.,.,.2,.3,.4 değerleri verilerek, amaç fonksiyonlarının en büyük yer ivmesi (PGA) ve en büyük yer hızı (PGV) için en küçük Ω,2 (min) değerleri elde edilmiştir Yıllık Limit Durumu Aşılma Olasılıkları Denklem (7) de aşılma olasılığının en genel gösterimi verilmiştir. Bu yaklaşım genel olarak ifade edilecek olursa, yıllık aşılma olasılığı kapasitenin, talebe oranının den küçük olma ihtimali olarak tanımlanmıştır. Bu ihtimalin aşılması, yıllık aşılma olasılığının sağlanmış olduğu anlamına gelmektedir. P F = Pr(S AK / S AT ) (7) Denklem (8) ve (9) da bu aşılma olasılığının en büyük yer ivmesi (PGA) ve en büyük yer hızı (PGV) ile elde edilmesi gösterilmiştir (Mostafa, 23; Corvera, 2); (5) (6) P F ( PGA S AK ln( ) = S AT ) φ 2 2 ( β K + β T ) ln( PGV ) λ P F ( PGV ) = φ ζ (9) Bu iki denklemde, S AK : yapısal kapasite spektral ivme değeri, S AT : yapısal tepki spektral ivme değeri, PGA: en büyük yer ivmesi, β T :, PGA için yapı tepkisinin standart sapması, β K : PGA için yapı kapasitesinin standart sapmasıdır.pgv: en büyük yer hızı, φ : standart normal dağılım, λ: PGV değerleri için aritmetik ortalama, ζ: PGV değerleri için yapı kapasitesinin standart sapmasıdır. Bu iki denklemde, S AK : yapısal kapasite spektral ivme değeri, S AT : yapısal tepki spektral ivme değeri, PGA: en büyük yer ivmesi, β T :, PGA için yapı tepkisinin standart sapması, β K : PGA için yapı kapasitesinin standart sapmasıdır.pgv: en büyük yer hızı, φ : standart normal dağılım, λ: PGV değerleri için aritmetik ortalama, ζ: PGV değerleri için yapı kapasitesinin standart sapmasıdır. PGV ve PGA değerleri için Standart sapmaların hesaplanması, verilerin ortalama değerler etrafında dağılımının ölçüsü olup veri sayısının 3 ve altında olması durumunda Denklem () ve () ile ifade edilebilir (Hui, 999); Standart Sapma: 2 [( X ) ] = N i µ x / 2 Veri sayısının 3 dan fazla olması durumunda, Standart Sapma: = 2 [( X µ ) ] i N Şeklinde hesaplanır. x (8) () () Bu iki denklemde N: veri sayısını ifade ederken, X i : dikkate alınan verinin değerini vermektedir. Denklemlerde yer alan µ x için ise Denklem (2) den anlaşılacağı üzere, bir parametrenin istenen değeri o parametrenin ortalamasına eşit olmaktadır. µ x =E[X] (2) Şeklinde gösterilebilir.

4 Örnek Betonarme Çerçeve Tipi Binalar Analizler için Tablo 2 de özellikleri verilen az, orta ve çok katlı olarak Tablo 3 de sınıflandırılan üç farklı yapı sınıfından dokuz betonarme çerçeve tipi bina ele alınmıştır. (2-4-6), (8--2) ve (4-6-8) katlı bu 9 adet betonarme çerçeve tipi bina Şekil de şematik olarak gösterilmiştir. Örnek çerçeve tipi binaların kesit ve donatı detayları Şekil 2 de verilmektedir. Öncelikle eleman boyutları ve donatıları, Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik esaslarına uygun olarak belirlenmiştir (ABYYHY, 998). Boyutlandırmada SAP 2 analiz programı kullanılmıştır (Wilson, Habibullah, 998). Boyutlandırma tamamlandıktan sonra optimizasyon uygulamasına başlanmıştır. Ele alınan çerçeve tipi binalar betonarme sıradan moment dayanımlı çerçeve tipi bina sınıfına girmektedir. Önem katsayısı, zemin sınıfı ise Z olarak alınmıştır. Binaların. Deprem bölgesinde olduğu düşünülmüştür. Tüm betonarme çerçeve tipi binalar üç açıklıklıdır. Her bir açıklık 6 m olarak alınmıştır. Kat yüksekliği 3 m dir. Kolonların zemine ankastre olarak mesnetlendiği düşünülmüştür. Çerçeve tipi binalar, kiriş ve kolon elemanlar kullanılarak modellenmiştir. Çeliğin akma dayanımı 42 Mpa, betonun basınç dayanımı ise 2 Mpa olarak alınmıştır. 4. SONUÇLAR Bu çalışmada, Güvenilirlik Esaslı Analiz kapsamında optimizasyon çalışmalarıyla ilgili olarak tasarım sürecini doğrudan etkileyen sismik yük katsayılarının optimum değerlerinin elde edilmesi sağlanmıştır. Betonarme çerçeve tipi binaların analizle-rinde sismik yük katsayılarının optimizasyonu diğer yük katsayıları sabit tutularak gerçekleştiril-miştir. Sismik yük katsayıları, seçilen depremlerin risk seviyelerine göre, optimizasyon yapılarak belirlen-miştir. Analiz-lerde göçme, limit durumu olarak ele alınmıştır. 2 farklı karakteristikte deprem verisiyle iki farklı amaç fonksiyonu kullanılarak iki ayrı parametreye göre optimizasyon gerçekleştirilmiştir. Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 8 (2) amaç fonksiyonlarının bir arada gösterimi yapıl-mıştır. Bu grafiklerde tüm eğrilerin ortalama de-ğerleri alınmış ve MEAN ile gösterilen eğri ile ifade edilmiştir. Tablo 4 de verildiği gibi AMAÇ ve fonksiyonlarının ortalama eğrileri en düşük değerlerini en büyük yer ivmesi (PGA) için sırasıyla.25 ve.65 de, en büyük yer hızı (PGV) için sırasıyla.25 ve.45 de almaktadır. Şekil 6 da ise yük katsayılarının depremlere göre aldıkları değerler verilmiştir. Bu şekillerde iki parametre ve amaç fonksiyonları birbirleriyle karşılaştırılmaktadır. Şekil 6 da AMAÇ fonksiyonunun en büyük yer ivmesi (PGA) ve en büyük yer hızına (PGV) göre aldığı değerler incelendiğinde dikkate alınan 2 dep-rem verisinden tanesinin, fonksiyonu için ise tanesinin birbirinden farklı olduğu görülmekte-dir. Ayrıca AMAÇ ve fonksiyonun en bü-yük yer ivmesi (PGA) için 2 deprem verisinden 3 tanesinin, en büyük yer hızı (PGV) için ise6 tanesinin aynı değerde olduğu görülmektedir. Bu sonuçlar göstermektedir ki önerilen amaç fonksiyonu mevcut amaç fonksiyonuna yakın değerler vermektedir. Bu da doğrudan optimizasyon sağlayan ve Denklem (6) da verilen yeni amaç fonksiyonun kullanılmasını destekler yöndedir. Çalışmada önerilen a- maç fonksiyonu doğrudan optimizasyonun kolaylıkla gerçekleştirilebilmesi açısından oldukça önemlidir. Çalışma kapsamında ele alınan diğer önemli nokta da amaç fonksiyonunun minimizasyonunda iki farklı parametrenin dikkate alınmasıdır. İleriki çalışmalarda uzay ve düzlem betonarme binalar, çerçeve-perde karma tipi binalar, yatayda ve düşeyde düzensizliği bulunan binalar için ve daha çok deprem kaydıyla çalışmanın geliştirilmesi güvenilirlik esaslı analizde optimizasyonun dahil edilmesi anlamında daha kesin yargılara varma açısından yararlı olacaktır. Amaç fonksiyonlarından grafiklerde AMAÇ ile gösterilen amaç fonksiyonu Ellingwood ve Galambos tarafından önerilen literatürdeki mevcut amaç fonksiyonudur. ile gösterilen ise bu çalışma kapsamında önerilmiş amaç fonksiyonudur. ile ifade edilen amaç fonksiyonu doğrudan optimi-zasyon yapılmasına olanak vermektedir. Bu iki amaç fonksiyonuyla optimum yük katsayısı değerleri Şekil 3 de en büyük yer ivmesi (PGA) ve en büyük yer hızı (PGV) için Şekil 4 de ayrı ayrı elde edilmiştir. Elde edilen grafiklerden bu iki amaç fonksiyonun en büyük yer ivmesi (PGA) ve en büyük yer hızı (PGV) parametreleri için oldukça yakın sonuçlar verdiği görülmektedir. Bu da çalışma kapsamında önerilmiş olan amaç fonksiyonun optimizasyon uygulamalarında kullanılabilirliğini göstermektedir. Şekil 5 de tüm yapıların tablo de verilen 2 deprem verisinin tamamı için

5 Anadolu University Journal of Science and Technology, 8 (2) 365 3/3 25/55 3/3 25/55 4/4 4/4 5/5 5/5 25/55 25/55 25/55 25/55 4/4 4/4 5/5 5/5 5/5 5/5 25/55 25/55 (a) 2 Katlı (b) 4 Katlı (c) 6 Katlı 5/5 5/5 5/5 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 6/6 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 5/5 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 7/7 (d) 8 Katlı (e) Katlı (f) 2 Katlı 7/7 7/7 7/7 7/7 8/8 8/8 7 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 8/8 / / / / 2/2 / 2/2 / 2/2 / 2/2 / 2/2 / 2/2 / / / / / / / 2/2 2/2 2/2 2/2 2/2 2/2 (g) 4 Katlı (h) 6 Katlı (i) 8 Katlı Şekil. Analizlerde Kullanılan Betonarme Çerçeve Tipi Binalar.

6 366 Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 8 (2) Kolon Detayları 3 4 cm cm 3 4 cm cm 4 cm 4 cm 5 cm 5 cm 6 cm 6 cm 3*3 4*4 5*5 6*6 7 8 cm cm 8 cm 8 cm cm 8 cm 8 cm 8 cm 8 cm cm 8 cm 7*7 8*8 * 2*2 Kiriş Detayları 55 cm 6 cm 6 cm 6 cm 65 cm 2 cm 7 cm 2 cm 3 cm 25 cm 3 cm 3 35 cm cm 25*55 3*6 35*65 Şekil 2. Şematik Kolon Kiriş Kesit ve Donatı Yerleşim Detayı.

7 Anadolu University Journal of Science and Technology, 8 (2) 367 C232 GIL67 AMAÇ AMAÇ,9,,2,3,4,9,,2,3,4 a) C232 deprem verisi için optimizasyon b) GIL67 deprem verisi için optimizasyon ARC G69,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ c) ARC deprem verisi için optimizasyon d) G69 deprem verisi için optimizasyon G623 ORR9,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ e) G623 deprem verisi için optimizasyon f) ORR9 deprem verisi için optimizasyon CLS KJM,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ g) CLS deprem verisi için optimizasyon h) KJM deprem verisi için optimizasyon SBA222 LMO355 AMAÇ AMAÇ,9,,2,3,4,9,,2,3,4 i) SBA222 deprem verisi için optimizasyon j) LMO355 deprem verisi için optimizasyon Şekil 3 (a). En Büyük Yer İvmesi İle Optimizasyon.

8 368 Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 8 (2) DSP FVR45,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ a) DSP deprem verisi için optimizasyon b) FVR45 deprem verisi için optimizasyon OBR27 JOS9,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ c) OBR27 deprem verisi için optimizasyon d) JOS9 deprem verisi için optimizasyon MVH-UP BLF26,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ e) MVH-UP deprem verisi için optimizasyon f) BLF26 deprem verisi için optimizasyon IZT8 SHI,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ g) IZT8 deprem verisi için optimizasyon h) SHI deprem verisi için optimizasyon OSA GBZ,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ i) OSA deprem verisi için optimizasyon j) GBZ deprem verisi için optimizasyon Şekil 3 (b). En Büyük Yer İvmesi İle Optimizasyon.

9 Anadolu University Journal of Science and Technology, 8 (2) 369 C232 GIL67 uu,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ a) C232 deprem verisi için optimizasyon b) GIL67 deprem verisi için optimizasyon ARC G69,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ c) ARC deprem verisi için optimizasyon d) G69 deprem verisi için optimizasyon G623 ORR9,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ e) G623 deprem verisi için optimizasyon f) ORR9 deprem verisi için optimizasyon CLS KJM,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ g) CLS deprem verisi için optimizasyon h) KJM deprem verisi için optimizasyon SBA222 LMO355,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ i) SBA222 deprem verisi için optimizasyon j) LMO355 deprem verisi için optimizasyon Şekil 4 (a). En Büyük Yer Hızı İle Optimizasyon.

10 37 Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 8 (2) DSP FVR45,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ a) DSP deprem verisi için optimizasyon b) FVR45 deprem verisi için optimizasyon OBR27 JOS9,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ c) OBR27 deprem verisi için optimizasyon d) JOS9 deprem verisi için optimizasyon MVH-UP BLF26,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ e) MVH-UP deprem verisi için optimizasyon f) BLF26 deprem verisi için optimizasyon IZT8 SHI,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ g) IZT8 deprem verisi için optimizasyon h) SHI deprem verisi için optimizasyon OSA GBZ,9,,2,3,4 AMAÇ,9,,2,3,4 AMAÇ i) OSA deprem verisi için optimizasyon j) GBZ deprem verisi için optimizasyon Şekil 4 (b). En Büyük Yer Hızı İle Optimizasyon.

11 Anadolu University Journal of Science and Technology, 8 (2) 37 Şekil 5. PGA ve PGV Parametrelerine Göre Belirlenen Amaç Fonksiyonlarının Tüm Deprem Verileri İçin Gösterilmesi.,4,4,3,3 Yük Katsayısı,2,, Depremler Yer İvmesi Amac Yer Hızı Amac Yük Katsayısı,2,, Depremler Yer İvmesi Amaç2 Yer Hızı Amac2,4 a) En Büyük Yer İvmesi ve En Büyük Yer Hızı İçin Amaç in Aldığı Değerler b) En Büyük Yer İvmesi ve En Büyük Yer Hızı İçin Amaç2 nin Aldığı Değerler,4,3,3 Yük Katsayısı,2, Yer İvmesi Amac Yük Katsayısı,2, Yer Hızı Amac, Depremler Yer İvmesi Amac2, Depremler Yer Hızı Amac2 c) En Büyük Yer İvmesi İçin Elde Edilen AMAÇ ve nin Karşılaştırılması d) En Büyük Yer Hızı İçin Elde Edilen AMAÇ ve nin Karşılaştırılması No Deprem No Deprem No Deprem No Deprem Parkfield 6 Northridge N. Palm Springs 6 Northridge 2 Morgan Hill 7 Loma Prieta 2 N. Palm Springs 7 Kocaeli 3 Kocaeli 8 Kobe 3 Whittier Narrows 8 Kobe 4 Morgan Hill 9 Santa Barbara 4 Landers 9 Kobe 5 Coyota Lake Livemor 5 Palm Springs 2 Kocaeli Şekil 6. En Büyük Yer İvmesi ve En Büyük Yer Hızı İçin Genel Karşılaştırma.

12 372 Tablo. Analizlerde Kullanılan Deprem Verileri Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 8 (2) No Data Tarih Adı Büyüklük PGV PGA R Zemin ( M w ) (cm/s) (g) (km) Tipi Parkfield 28/6/966 C B 2 Morgan Hill 24/4/984 GIL B 3 Kocaeli 7/8/999 ARC B 4 Morgan Hill 24/4/984 G B 5 Coyota Lake 6/8/979 G B 6 Northridge 7//994 ORR B 7 Loma Prieta 8//989 CLS B 8 Kobe 6//995 KJM B 9 Santa Barbara 3/8/978 SBA B Livemor 27//98 LMO B N. Palm Springs 8/7/986 DSP B N. Palm 2 Springs 8/7/986 FVR B Whittier 3 Narrows 4//987 OBR B 4 Landers 28/6/992 JOS B 5 Palm Springs 8/7/986 MVH-UP B 6 Northridge 7//994 BLF D 7 Kocaeli 7/8/999 IZT A 8 Kobe 6//995 SHI D 9 Kobe 6//995 OSA D 2 Kocaeli 7/8/999 GBZ A Tipi Ters Eğik Ters Oblik Ters Oblik Ters Oblik Ters Oblik Ters Oblik Ters Oblik Ters Eğik

13 Anadolu University Journal of Science and Technology, 8 (2) 373 Tablo 2. Analizlerde Kullanılan Çerçeve Tipi Binaların Özellikleri Yapı Tipi Kat Sayısı Period (sn) Kolon (Boyut -Donatı) Kiriş (Boyut - Donatı) f c (kn/cm 2 ) f y (kn/cm 2 ) 2.4 3*3 As = 2.cm 2 25*55 As = 3.26 cm Az Katlı 4.5 İlk Iki Kat 5*5 As=45.2 cm 2 Son İki Kat 4*4 As = 3.4cm 2 25*55 As = 3.26 cm Yapılar 6.7 İlk Dört Kat 5*5 As=45.2 cm 2 Son İki Kat 4*4 As = 3.4cm 2 İlk Dört Kat 3*6 As=45. cm 2 Son İki Kat25* As = 3.26 cm İlk Beş Kat 6*6 As = 75. cm 2 Son Üç Kat 5*5 As=45.2 cm 2 3*6 As=45. cm Orta Katlı Yapılar.4 İlk Yedi Kat 7*7 As = 2. cm 2 Son Üç Kat 6*6 As = 75. cm 2 3*6 As=45. cm *7 As=2. cm 2 3*6 As=45. cm İlk Kat 8*8 As = 45. cm 2 Son Dört Kat 7*7 As=2. cm 2 3*6 As=45. cm Çok Katlı Yapılar 6.25 İlk On Kat * As=8.4 cm 2 Son Altı Kat 8*8 As=.5 cm 2 3*6 As=45. cm İlk Oniki Kat 2*2 As= 2.cm 2 Son Altı Kat * As= 8.45 cm 2 35*65 As=62. cm

14 374 Tablo 3. Örnek Çerçeve Tipi Binaların Sınıflandırımı Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 8 (2) Bina Tipi Kat Sayısı Az Katlı Orta Katlı 8--2 Çok Katlı Tablo 4. Seçilen Deprem Verilerine Göre Elde Edilen Optimum No Deprem PGV PGA PGA A PGA A2 PGV A PGV A2 C232 6,8,63,,2,, 2 GIL67 3,6,,,2,2 3 ARC 7,7 8,2,,2,2 4 G69 36,7 92,,,, 5 G623 49,2 33,,,2,2 6 ORR9 52,,568,,2 7 CLS 55,2 437,, 8 KJM 79,3 2,,,, 9 SBA22 6,3 3,, LMO355 9,8 52,2,2,2,2 DSP 33,8,33,,,2,2 2 FVR45 4,2 9,2,2,2,2 3 OBR27 38,9,374,2,3,2,2 4 JOS9 42,3,374,2,3,2,3 5 MVH-UP 34,9,395,2,2,2,2 6 BLF26 5,79,,3 7 IZT8 6,7,52,,3 8 SHI 8,9 43,,3,2,3 9 OSA 8,2,79,,, 2 GBZ 2,2 44,,,, ORTALAMA,25,65,25,45

15 Anadolu University Journal of Science and Technology, 8 (2) 375 KAYNAKLAR ABYYHY (998), Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Afet İşleri Genel Müdürlüğü, Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, Ankara, Türkiye. Corvera, R.B. (2). Spectral Evaluation of Seismic Fragility of Structures, Doktora Tezi, New York Devlet Üniversitesi, Buffalo, ABD. Frangapol, D. M. (996). Advances in Structural Optimization, CA, Wood Yayınları, ABD. Ellingwood B. ve Galambos V. (98). Probability Based Load Criteria for American National Standard, Washington, ABD. Galambos, V. (98). System Reliability and Structural Design. J. Structural Safety, 7. Attila ORBAY, 95 de İzmir de doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini İzmir de tamamladı. Lisans diplomasini 972 yılında ODTU İnşaat Mühendisliği nden aldı. Hemen ardından Londra Üniversitesi nde MSc yaptı. Londra Üniversitesi nde başladığı ve geliştirdiği doktora çalışmalarının son aşamasını DEU 'de tamamlayarak PhD derecesini aldı. Asistan olarak başladığı İzmir DEU Mimarlık Bölümü Yapı Bilgisi Anabilim dalında çeşitli akade-mik unvanlarda bugüne dek görev yapmış ve Profesör olarak halen burada görevini sürdürmek-tedir. Çok sayıda yurtiçi ve yurtdışı bildiri ve makaleleri yanı sıra Betonarme I ve Statik adli yayınlanmış kitapları da bulunmaktadır. Armağan KORKMAZ, 976 yılında İzmir de doğdu. İlk, orta ve lise öğreni-mini İzmir de tamamladı. Lisans diplomasini 997 yılında aldı. Hemen ardından yüksek lisansını tamamladı. Amerika Birleşik Devletlerinde geliştirdiği doktora çalışmalarını Türki-ye de tamamla-yarak 25 yılında Doktora derecesini aldı. Araştırma Görevlisi olarak başladığı DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim dalında 25 yılına dek görev yaptı ve ar-dından SDÜ de Yrd. Doç. Dr. olarak göreve başladı. Çok sayıda yurtiçi ve yurtdışı yayınları bulunan Yrd. Doç. Dr. Armağan KORKMAZ halen Amerika Birleşik Devletlerinde doktora sonrası çalışmalarını görev aldığı uluslararası projelerde sürdürmektedir. Hui, M. H. (999). Reliability Based Seismic LRFD Criteria for Reinforced Concrete Frame Buildings. Journal of Structural Engineering. 9, Korkmaz, A. (25). Yapı Sistemlerinin Güvenilirlik Esaslı Performansa Bağlı Analizi, Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir. Mostafa, E. (23). Seismic Fragility and Cost Benefit Analysis of Structural and Nonstructural System, Doktora Tezi, Cornell Universitesi, ABD. Orbay, A. (22). Betonarme I, Dokuz Eylül Üniversitesi Yayınları, İzmir, Türkiye. Scott A. B. (22). Recent Advences in Optimal Structural Design, California Üniversitesi, Berkeley, CA, ABD. TS 5 (2), Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, T.S.E. Kurumu, Ankara, Türkiye. Wilson, E. ve Habibullah A. (998) SAP 2 Integrated Finite Element Analysis and Designof Struc-tures Basic Analysis, Kullanım Klavuzu,CA, ABD.