Bölümü : Telekomünikasyon Mühendisliği. Programı : Telekomünikasyon Mühendisliği. Danışmanı : Prof. Dr. Mine KALKAN MAYIS 2007

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bölümü : Telekomünikasyon Mühendisliği. Programı : Telekomünikasyon Mühendisliği. Danışmanı : Prof. Dr. Mine KALKAN MAYIS 2007"

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK FAKÜLTESİ MOBİL İLETİŞİMDE SÖNÜMLEMELİ KANAL SİMÜLASYONU BİTİRME ÖDEVİ ENGİN ONUR CÖMERT Bölümü : Telekomünikasyon Mühendisliği Programı : Telekomünikasyon Mühendisliği Danışmanı : Prof. Dr. Mine KALKAN MAYIS

2 1. GİRİŞ Dünyada haberleşme cihazlarının hızla arttığı şu dönemde, insanların konumun ve hareketinin kısıtlanmasına ve kullanıcı sayısının artışından dolayı maliyetleri yükseltmesi nedeni ile kablolu iletişim artık geri planda kalmıştır. Kablosuz iletişim ön plana çıkmıştır ve hızla gelişmektedir. Kablosuz haberleşmenin önemli kollarından birisi de Mobil iletişimdir. Mobil iletişimde kullanıcının hareket özgürlüğüne sahip olması, bu teknolojinin insanlar için ne kadar kullanışlı olduğunu göstermektedir. İnsanlar artık acil bir durumda veya istediği anda istediği yerden mobil iletişim sayesinde hareket özgürlüğü ile haberleşme sağlayabilir Mobil Radyo Sistemlerin Önemi ve Gelişimi Son yıllara baktığımızda mobil iletişim sektörünün telekomünikasyon alanında en hızlı gelişen sektör olduğunu kolaylıkla görebilmekteyiz. Uzmanlar şu anda mobil iletişim konusundaki gelişimin başında olduğumuzu belirtiyorlar ve mobil iletişimdeki gelişimin artan bir hızla ilerleyeceğini tahmin ediyorlar. Bu hızlı gelişmenin nedenlerini araştırırsak birçok etken görmekteyiz. Bunlar telekomünikasyon servislerindeki liberalleşme, bu alandaki firmaların kurulması ve gelişmesi, gelişen modülasyon ve kodlama teknikleri ve en az bu konular kadar etkili olan yarı-iletken teknolojisindeki gelişmeyi gösterebiliriz. Elektromanyetik dalga yayılımlarındaki araştırmalar ve daha yeni bilgilerin elde edilmesi de mobil iletişimin hızlı gelişiminde yardımcı bir etkendir Kuşak Mobil Radyo Sistemleri Bu hızlı ve çalkalantılı gelişim 40 yıl öncesine kadar dayanmaktadır. İlk kuşak mobil radyo sistemleri bu zamanlarda geliştirilmişti ve tamamıyla analog teknoloji üzerine kuruluydu. Bu sistemler kullanıcı sayısı ve kullanıcıların aynı anda bağlantı kurabilmesi açısından limitliydi. Avrupa da ilk mobil radyo ağı 2

3 tarihleri arasında Almanya da hizmet verdi. A-net olarak adlandırıldı ve manüel anahtarlamaya dayanan bir sistemdi. Direk arama ilk olarak B-net ile 1972 de sağlandı. Bununla birlikte, arayan grup, arayacağı grubun nerde olduğunu bilmek zorundaydı, aynı zamanda kapasite ile sınırlıydı ve çabuk bir şekilde tükendi. B-net 31 Aralık 1994 te hizmet dışı bırakıldı. Mobil kullanıcıların otomatik lokalizasyonu ve hücre arası geçişler ilk defa C-net ile 1986 da sağlandı. C-net 450 MHz frekansında ve kullanıcıya hizmet verebilecek bir sistemdi Kuşak Mobil Radyo Sistemleri İkinci kuşak mobil radyo sistemler sayısal (dijital) sistemlerdi. GSM ( Groupe Spécial Mobile ) ikinci kuşak mobil sistemlerin standartlarını geliştirdi ve bütün dünya bu standartları kabul etti. D-net 1992 de hizmete sunuldu ve GSM standartları temelli bir sistemdi. 900MHz frekansında çalışıyordu ve bütün Avrupa yı kapsayan ve bütün kullanıcılara hizmet verebilen bir sistemdi. Bunu yanı sıra E-net ( Dijital Hücresel Sistem, DCS 1800 ) eşzamanlı olarak 1994 ten beri hizmet vermektedir. E-net in frekans aralığı 1800 MHz dir. D-net ve E- net in tek farkı çalışma frekanslarının farklı olmasıdır. DCS 1800, PCN ( Personal Communication Network ) olarak da bilinir Kuşak Mobil Radyo Sistemleri Avrupa da 3. kuşak mobil radyo sistemleri 21. yy.ın başından beri UMTS ( Universal Mobile Telecommunication System ) in takdimiyle birlikte pratik olarak hazır durumdadır ve günümüzde 3. kuşak mobil iletişim sistemleri Avrupa da kullanılmaktadır. UMTS ile Avrupa 2. kuşak sistemlerin sağladığı bütün servisleri 3. kuşağa aktardı ve yeni birçok servis sunma yolunda çalışmalar yaptı. 3. kuşak mobil sistemler ile bir kullanıcı istediği zamanda herhangi bir yerden istediği kişiyi arayabilecek ve her türlü servisten yararlanabilecekti. Aynı zamanda IMT 2000 ( International Mobile Telecommunications 2000 ) çalışır hale getirildi. UMTS ve IMT 2000 birçok multimedya servis sağlamakla kalmadı aynı zamanda kullanıcılarına 2Mbit/s gibi yüksek bir hızla veri aktarımı imkânı sundu. 3

4 1.2. Mobil Radyo Kanallar Hakkında Temel Bilgi Radyo Mobil iletişimde sıklıkla yayılan elektromanyetik dalgaların, alıcı antene direk ulaşmadığını görürüz. Birçok bina ve yar şekillerinin araya girmesiyle doğrudan görüş sağlanamaz. Alıcıya gelen işaret, çevre binalardan, yapılardan, yer şekillerinden, ağaçlardan yansıyan, kırılan ve saçılan dalgaların alıcıya ulaşmasıyla oluşur. Buna çok yol etkisi (multipath) denir. Çok yollu yayılma yüzünden alıcıda oluşan sinyal sonsuz adet sönülmenmiş, gecikmiş ve gönderilen işaretin fazı kaymış birçok kopyasından oluşacaktır ve her biri birbirinin içine girerek birbirini etkileyecektir. Alıcıya gelen farklı fazlı her dalganın süper pozisyonu bazen yararlı olabileceği gibi bazen de zararlı olabilmektedir. Bundan bağımsız olarak, çok yol ( multipath ) yüzünden, dijital işareti iletirken, iletilen işaretin formu iletim sırasında bazen bozulabilir ve sıklıkla alıcıda ayırt edilebilen darbeler oluşur. Buna darbe dağılması ( impuls dispersion ) denir. Darbe dağılmasının değeri dalga yayılmasındaki gecikmeler arasındaki değişimden ve genlikteki değişimlerden meydana gelir. Yani kanal iletilen işaretin frekans cevabının karakteristiğini değiştirmektedir. Çok yol oluşumu ( multipath ) nedeniyle oluşan bu bozulmalar lineer olmak zorundadır ve alıcıda düzeltilmelidir. Şekil 1.1 Çok Yol ( Multipath ) Oluşumu 4

5 1.3. Doppler Etkisi Çok yol oluşumunun yanı sıra Doppler etkisi de mobil radyo kanalının iletim karakteristiğine negatif etki yapmaktadır. Mobil ünitenin hareket etmesinden dolayı her bir dalganın hareket yönüne mobil ünitenin de hareketi eklenince frekansta bir kayma meydana gelecektir. Şekil 1.2 Dalganın Mobil Birime Gelişi Doppler frekansının hesaplanmasında dalganın geliş açısı da önemlidir. N inci dalganın iletimi sırasında oluşan Doppler frekans kaymasının hesaplanması için n inci dalganın geliş açısına ihtiyacımız vardır. Mesela n inci dalganın gelişi sırasında mobil birimin hareketi sonucunda oluşan Doppler kaymasını hesaplarsak, n inci dalganın geliş açısı αn ise, Doppler frekans kayma miktarı ( 1.1) ( 1.1 ) formülü ile hesaplanır. Burada fmax maksimum Doppler frekansını göstermektedir. Eğer v mobil birimin hareket hızı, co da ışık hızını gösterirse ve taşıyıcı frekansı fo ile gösterirsek maksimum Doppler frekansını 5

6 ( 1.2) ( 1.2 )formülü ile hesaplayabiliriz. Doppler frekansın αn ile olan bağıntısını Tablo 1.1 de daha iyi görmekteyiz. Tablo 1.1 fn αn ilişkisi fn αn fmax 0 0 π / 2 -fmax π 0 3 π / 2 Doppler etkisine bağlı olarak, iletilen işaretin spektrumunda iletim boyunca genişleme olacaktır. Bu genişlemeye frekans dispersiyonu denir. Frekans dispersiyonunun değeri maksimum Doppler frekansına ve gelen dalgaların genliğine bağlıdır. Doppler etkisi, zaman domeninde kanalın darbe cevabını zamanla değişen yapmaktadır. Mobil radyo kanallar lineer sistemlerdir. Darbe cevabının zamana bağlı olması sonucunda mobil radyo kanalları lineer zamanla değişen kanallar olmaktadır. Çok yol oluşumu, mobil birimin hareketi ile birlikte alıcıdaki sinyalde ani ve rasgele değişimlere neden olur db mertebelerinde veya daha aşağı değerde sönümleme gerçekleşebilir ve bu değer mobil ünitenin hareket hızına ve taşıyıcı frekansa bağlıdır. Örneğin 110 km/h ile hareket eden mobil birim, taşıyıcı frekansı 900MHz olan bir sistemden hizmet almaktadır. Bu durumda maksimum Doppler frekansı 91Hz olur. Seçilen 10m lik yolu saniyede alacaktır ve bu 10m içerisinde aldığı sinyalin genliği aşağıdaki gibi olacaktır. 6

7 Şekil 1.3 Çok Yol ( Multipath ) sönümlemesine uğramış işaret genliği 7

8 2. Sönümlemeli Kanallar ( Fading Channels ) Kablosuz iletişimde ki bu mobil iletişimi de kapsamaktadır, bilgi taşıyan radyo dalgaların iletimi kanallar üzerinden yapılmaktadır. Bu kanallar çoklu yol (multipath) ve gölgeleme (shadowing) gibi değişken etkiler tarafından modellenir. Mobil sistemlerin üzerinde iletim yaptığı kanallar matematiksen olarak kesin bir şekilde açıklanması çok karışık ve hatta bazen imkânsızdır. Fakat istatistiksel modelleme ve diğer etkiler üzerinde daha belirgin çalışmalar yapılabilmektedir. Uğraşlar daha çok istatistiksel modelleme üzerinde yoğunlaşmaktadır. Bu uğraşların sonucu olarak komünikasyonun temel senaryolarına ve belirgin dalga yayılım çevrelerine bağlı olarak basit ve doğruya çok yakın istatistiksel modeller oluşturulmaktadır. Bu konuda detaylı bilgiyi [1] de bulunabilir Sönümlemeli Kanalların Temel Nitelikleri Zarf ve Faz Değişimleri Bir sinyal iletimi boyunca sönümlemeye uğramışsa zarfında ve fazında zaman bağlı bir değişim meydana gelir. Eğer önceden bu sönümleme tahmin edilip, yeterli sönümleme payı hesaba katılmamışsa, eşzamanlı modülasyon tekniklerinde sönümlemenin fazdaki etkisi sistem performansını düşürebilir. Eşzamanlı sistemlerde analiz yapılırken sönümlemenin oluşturduğu faz değişimlerinin etkisi, alıcıda tamamen düzeltilebilir şeklinde kabul edilir ve buna ideal eşzamanlı demodülasyon denir. Fakat eşzamanlı olmayan sistemlerde alıcı faz bilgisine ihtiyaç duymaz ve bu nedenle sönümlemeye bağlı olarak oluşan faz değişimleri sistem performansını etkilemez. Bu nedenle ideal eşzamanlı sistemlerde ve eşzamanlı olmayan sistemlerde sönümlemeli kanal üzerinde performans analizi yapılırken sadece sönülmenmiş zarf istatistiğine ihtiyaç duyulur. 8

9 Hızlı ve Yavaş Sönümleme ( Fast and Slow Fading ) Hızlı ve yavaş sönümlemenin ayrılması sönümlemeli kanalların matematik modellerinin oluşturulmasında ve performans sınamasında çok önemlidir. Sönümlemenin hızlı veya yavaş olması Tc eşzamanlama süresine bağlıdır. Eşzamanlama süresi sönümlemenin düzeltilme süresine eşittir. Yani eşzamanlamanın bozulmasından sonra sistemin tekrar işaretler ile eşzamanlı hale getirilmesi süresinde geçen zamandır. Eşzamanlama süresi aynı zamanda kanalın Doppler yayılımına da bağlıdır. Doppler yayılımına fd dersek eşzamanlama süresi ( 2.1) olur. Sönümleme eğer Ts sembol süresi, Tc eşzamanlama süresinden kısa ise yavaş olur. Yani eşzamanlamadaki bozukluk bir sembol süresinde düzeltilemez ise ya da sistemin eşzamanlı olmadığı süre bit sembol süresinden fazla ise sönümleme yavaş sönümlemedir. Sönümleme eğer Ts sembol süresi, Tc eşzamanlama süresinden uzun ise yani eşzamanlama bir sembol süresinden daha kısa zamanda sağlanıyorsa bu durumda oluşan sönümleme hızlı sönümlemedir. Eğer alıcının kararları birden fazla sembolün gözlemlenmesine bağlı ise bu durumda sönümlemenin yavaş veya hızlı olması büyük önem kazanır. Bu nedenle bir sembolden diğerine geçerkenki değişimler mutlaka göz önüne alınarak hareket edilmelidir. Bu çevre koşullarına ve komünikasyonun temel senaryolarına bağlı olarak tespit edilen korelasyon mesafesi boyunca sağlanır. Bunun için çeşitli oto korelasyon modelleri vardır. 9

10 Hızlı ve yavaş sönümlemeyi Şekil 2.1 üzerinde daha iyi görebiliriz. Şekil 2.1 Yavaş ve Hızlı sönümleme genlikleri Bu grafikte hızlı ve yavaş sönümleme gösterilmiştir. Burada görüldüğü üzere hızlı değişimler yapan işaret hızlı sönümlemeye uğramıştır. Ani değişimleri olmayan işaret ise yavaş sönümlemeye uğramıştır Düz Sönümleme ( Flat Fading ) Eğer kanalın sabit bir kazancı varsa ve işaretin band genişliğinden daha büyük bir band genişliğine sahip olup bu band genişliği üzerinde lineer faz yanıtlıysa düz sönümlemeli kanaldır. Diğer bir deyişle düz sönümleme işaretin band genişliğinin, kanalın eşzamanlama bandgenişliğinden küçük olduğu durumlarda oluşur. Düz sönümlemeli kanaların bu etkisi İşaret-Gürültü Oranında düşüşe neden olur. Bu kanallara aynı zamanda genlik değiştiren ya da darbandlı kanallar da denmektedir [3] Frekans Seçici Fading ( Frequency Selective Fading ) Frekans seçicilik sönümlemeli kanallar için önemli bir karakteristiktir. Eğer iletilen işaretin bütün frekanslardaki spektral bileşenleri aynı etkilenirse sönümlemeli kanaldan bu frekans seçici olmayan sönümleme ya da düz frekans sönümlemesi ( Frequency flat ) olur. Bu darbandlı sistemlerin karakteristiğidir. İşaretin band genişliğinin, eşzamanlama bandgenişliğinden çok küçük olduğu durumlarda meydana gelir. Yukarıda bundan bahsetmiştik. Eşzamanlama bandgenişliği, maksimum yayılma gecikmesine τmax bağlıdır ve 10

11 ( 2.2) olur. Diğer taraftan eğer kanal farklı frekanslardaki spektral bileşenlere farklı genlikte kazançla ve farklı frekansta ötelemeyle etki ediyorsa bu frekans seçici fading olur. Bu genişbandlı sistemlerde eşzamanlama band genişliğinin işaretin band genişliğinden küçük olduğu durumlarda oluşur [3] Düz Sönümlemeli Kanalların Modellenmesi Darbandlı bir sistemde sönümleme etkisi oluştuğu zaman, alınan işaretin genliğinde ve fazında bazı değişimler oluşur. Sönümlemenin genliğe olan etkisi, sönümleme genliği olan α ile gösterilir. α nın karesel ortalaması Ω = E [ α² ] şeklinde gösterilir. Olasılık yoğunluk fonksiyonu da Pα(α) ile gösterilir. Bilgi taşıyan işaretler sönümlemeli bir kanaldan geçtikleri zaman Toplamsal Gauss Gürültüsünden (AWGN) etkilenerek alıcıya ulaşırlar. Toplamsal Gauss Gürültüsü, istatistiksel olarak sönümleme genliğinden bağımsızdır ve No [ Watt / Hz ] tek yönlü güç spektral yoğunluğu ile karakterize edilir. Alınan işaretin ani değerleri de kanal etkisi olarak α² ile modüle edilmiştir. Her bir an için işaretgürültü oranını ( 2.3) eşitliği ile tanımlayabiliriz. Sembol başına ortalama işaret-gürültü oranı ise ( 2.4) eşitliğindeki gibi olur. Burada Es, sembol başına enerjiyi göstermektedir. İşaret-Gürültü oranının olasılık yoğunluk fonksiyonuna bakarsak 11

12 ( 2.5) olur. MGF ( Moment Generating Function ) da Mγ ile gösterilir ve ( 2.6) ( 2.6 )denklemiyle elde edilir. Denklem ( 2.6 ) da görüldüğü gibi Mγ(s), Pγ(γ) ye bağlı bir fonksiyondur. Sönümlemeli kanalların istatistiksel karakteristik özelliklerinin belirlenmesinde önemlidir. AF ( Amount of Fading) ise sönümleme miktarını gösterir ve ( 2.7 )denklemi ile hesaplanır. ( 2.7 ) 2.3. Çok Yollu Sönümleme ( Multipath Fading ) Çok yollu sönümleme, rasgele olarak gecikmiş, yansımış, kırılmış veya saçılmaya uğramış işaretlerin alıcıya beraber girmesi sonucunda olur. Alıcıya ulaşan ilk işaretin yanı sıra yansıyıp, kırılıp, saçılıp gelen işaretler girişime neden olur. Bazen yansıyıp, saçılıp, kırılıp gelen ikinci işaret, fazının uygun olmasından dolayı yararlı olabilmekte ve iyi etki yapabilmektedir fakat istatistiksel olarak rasgele oluşan bu olaylar deterministik olarak işlem yapılmasını engeller. Genel anlamda zararlıdır diyebiliriz. Bu tip sönümlemeler daha önce bahsettiğimiz hızlı sönümleme grubuna dahildir. Kısa zamanlı sinyal değişimlerine neden olur. Farklı olan çevre koşullarına bağlı olarak, farklı ortamlardaki sönümlemeler farklı istatistiksel modellerle karakterize edilir. 12

13 13

14 Rayleigh Dağılımı Rayleigh dağılımı alıcı ile verici arasında direk bir görüş olmadığı durumlarda geçerli olan bir modeldir. Kanalın sönümleme genliği ( 2.7) şeklinde ifade edilir. Anlık işaret-gürültü oranların hesaplanmasında kullanılan γ nin olasılık dağılım fonksiyonu ise ( 2.8) şeklinde gösterilir. Rayleigh sönümlemesinde MGF ( 2.9) şeklinde hesaplanır. Rayleigh sönümlemesinde AF ( Amount of Fading ) 1 e eşittir. Bu da deneysel olarak sistemin alıcı ve vericisi arasında direk görüşün olmadığını gösterir. Rayleigh sönümlemesi, iyonosfer ve troposferden yansıyan ve kırılan dalgaların yayılması sırasında da oluşur. Aynı zamanda gemiler arası radyo linklerde de rayleigh sönümlemesi görülür Nakagami-q ( Hoyt ) Dağılımı Nakagami-q dağılımı, Hoyt dağılımı olarak da bilinir. Sönümleme genliği olasılık dağılım fonksiyonu ( 2.10 ) 14

15 şeklindedir. Burada Io, 0. dereceden Bessel fonksiyonunu göstermektedir. q ise Nakagami-q sönümleme parametresidir. 0 ile 1 arasında değişir. Sembol başına işaret-gürültü oranının yoğunluk fonksiyonu da aşağıdaki ( 2.11 ) gibidir. ( 2.11 ) MGF ( Moment Generating Function ) fonksiyonu da aşağıdaki ( 2.12 ) gibi gösterilir. ( 2.12) Nakagami-q ( Hoyt ) sönümlemesi için AF ( 2.13) ( 2.13 ) şeklinde hesaplanır ve 1 ile 2 arasında değişir. Tablo 2.1 q - AF karşılaştırması q AF Nakagami-q dağılımı, tek yönlü Gauss sönümlemesi ve Rayleigh sönümlemesi arasında bir dağılıma sahiptir. q = 0 için Nakagami-q dağılımı, Gauss dağılımıyla aynıdır. q = 1 için ise Nakagami-q dağılımı, Rayleigh ile aynı dağılıma sahiptir. 15

16 Nakagami n ( Rice ) Nakagami-n dağılımı, Rice dağılımı olarak da bilinir. Alıcı ile verici arasında direk görüş varsa ve çok sayıda yansıyıp, kırılıp, saçılıp alıcıya ulaşan işaret varsa bu tip durumlarda Rice dağılımı kullanılır. Rice sönümlemeli kanalın sönümleme genliklerinin dağılımı ( 2.14 ) ( 2.14 ) formülü ile gösterilir. Buradaki n parametresi, Nakagami-n dağılımlı sönümleme katsayısıdır. 0 ile arasında değişir. n parametresi Rician K faktörüne bağlıdır. ( 2.15) K faktörü, LOS ( direk görüş ) işaretin gücünün yansıyıp, kırılıp, saçılıp gelen işaretlerin güçleri toplamına oranıdır. K değeri arttıkça LOS bileşenin, girişime neden olan işaretlere göre gücü fazla olacağından, yansıyıp, saçılıp, kırılıp gelen işaretlerin etkisi azalacaktır. İşaret-gürültü oranının olasılık yoğunluk fonksiyonu ( 2.16 ) aşağıdaki gibidir. ( 2.16 ) Nakagami-n dağılımı için MGF ( Moment Generatin Function ) ise ( 2.17 ) ( 2.17 ) şeklindedir. Nakagami-n için AF ( Amount of Fading ) 16

17 ( 2.18) şeklinde hesaplanır. 0 ile 1 arasında değişir. n = için AF = 0 olur ve bu durumda işaret herhangi bir sönümlemeye uğramaz. n = 0 için AF = 1 olur ve bu durumda Rice dağılımı, Rayleigh dağılımıyla aynı olur. Rice dağılımı, LOS ( direk görüş ) olduğu durumlarda kırsal kesimlerde ve yerleşim yerlerindeki mobil haberleşmede, piko-hücresel bina içi ve fabrika içi haberleşmede geçerli bir dağılımdır. Aynı zamanda baskın bir LOS bileşeni olan uydu haberleşmesinde ve gemiler arası haberleşmede de kullanılan bir dağılımdır Nakagami-m Nakagami-m dağılımının genlik dağılım fonksiyonu aşağıdaki gibidir. ( 2.19 ) Burada m 0.5 ile arasında değişir ve Nakagami-m sönümleme parametresidir. Sembol başına işaret-gürültü oranının yoğunluk fonksiyonu: ( 2.20 ) Ω = 1 ve farklı m değerleri için Olasılık Yoğunluk Fonksiyonunun, Sönümleme Genliğine göre grafiği şekil 2.3 te verilmiştir. 17

18 Şekil 2.3 PDF Genlik Grafiği Nakagami-m dağılımının MGF si ( 2.21) ( 2.21 )şeklinde gösterilir. Sönümleme miktarı AF ( Amount of Fading ) ise ( 2.22) ( 2.22 ) denklemi ile hesaplanır. m parametresinin değerine göre AF, 0 ile 2 arasında değişir. m = 0.5 için Nakagami-m, tek yönlü Gauss ile aynı dağılımı gösterirken, m = 1 için ise Rayleigh ile aynı dağılıma sahiptir. m sonsuza giderken de Nakagami-m sönümlemesi, sönümleme olmayan AWGN kanal ile benzerlik gösterir. Nakagami-m ile Nakagami-q arasında da benzerlik vardır. 18

19 ( 2.23 ) ( 2.23 ) denklemi ile hesaplanan m değerleri için Nakagami-m, Nakagami,q ile aynı dağılımlıdır. Aynı zamanda ( 2.2 4) ( 2.24 ) denklemi ile ilişkili olan n-m değerleri için Nakagami-m dağılımı, Nakagami-n (Rice) ile aynıdır. Nakagami-m dağılımı, çoğu zaman kara mobil haberleşmesi ve bina içi mobil haberleşme için en iyisidir. Aynı zamanda iyonosfer saçılmalarının da etkilerinin gösterilişinde kullanılır Weibull Weibull dağılımı da çok yok oluşumu olan durumlar için kullanılır. Sönümleme genlikteki değişimlerin dağılımını gösterir. Daha çok 800/900 MHz frekans aralığında mobil radyo sistemlerde kullanılır. Weibull dağılımında sönümleme genliği yoğunluk fonksiyonu ( 2.25 ) ( 2.25 ) şeklindedir. Burada c ölçümlere göre belirlenmiş bir parametredir. Weibull dağılımının kümülatif yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibidir. ( 2.26 ) 19

20 Özel durumlarda Weibull diğer dağılımlarla benzerlik gösterebilir. Örneğin c = 2 için Weibull, Rayleigh ile aynı dağılımdır. c = 1 için ise üstel dağılımlı olur. İşaret gürültü oranının dağılım fonksiyonuna bakarsak : ve ( 2.27 ) ( 2.28 ) Şekil 2.4 Weibull sönümleme katsayısı n in Nakagami-m parametresi m ve Rice parametresi K ya göre değişiminin grafiği Bu grafikte Rician dağılımının K faktörü ve Nakagami-m dağılımının m parametresi ile Weibull dağılımının c parametresi arasındaki ilişkiyi görüyoruz. 20

21 Şekil 2.5 Wibull sönümleme parametresi c nin Nakagami-q parametresi q ve Nakagami-m parametresi m e göre değişimi Şekil 2.5 teki grafikte ise Nakagami-q dağılımının q parametresi ve Nakagamim dağılımının m parametresi ile c arasındaki ilişki görülmektedir. 21

22 3. PSK Modülasyonu Faz kaydırmalı anahtarlama, dijital modülasyon türlerinden birisidir. Faz kaydırmalı anahtarlama, taşınmak istenen bilgiyi, taşıyıcı sinyalin fazında değişimler yaparak taşıyıcının fazına yerleştirmektir. Yani bilgi taşıyıcının fazında taşınır. Bütün dijital modülasyonlarda, sonlu sayıda işaret kullanılmaktadır. Faz kaydırmalı anahtarlamada da sonlu sayıda faz kullanılır. Her bir faz aralığı, bir sembole karşılık gelmektedir. Gönderilmek istenen sembole göre taşıyıcıya belirli bir faz verilir. Demodülatörde ise gelen işaretin fazına göre, bu faza karşılık düşen sembol üretilerek modülasyonun ters işlemi yapılmış olur. Burada önemli olan gelen işaretin fazına karşılık düşen sembolü bulmaktır. Gelen işaretin fazındaki kaymayı bulabilmek için referans bir işaretle kıyaslanması gerekmektedir. Bunun için de sitemlerin eşzamanlı ( coherent ) olması gerekir. Buna alternatif olarak bilgi işareti ardı ardına gelen iki sinyalin fazları arasındaki farkta taşınabilir. Bu durumda gelen işaretin kıyaslanacağı referans işaret, alıcıya ulaşan bir önceki işarettir. Bu da vericiden herhangi bir bilgi alınmadan demodülasyon yapılabilmesine olanak sağlar. Yani eşzamanlılık gerekli değildir. Bu sistemlere eşzamanlı olmayan demodülatör ( non-coherent ) denir. Bu modülasyon türüne de Farksal Faz Kaydırmalı Anahtarlama ( DPSK ) denir. DPSK, alıcıda vericinin referans işaretlerine gerek duymadığı için uygulamada daha basittir. Fakat daha fazla hata yapma olasılığına sahiptir. PSK işaretlerin gösterilimi için uygun bir yol Constellation Diyagramıdır. Bu diyagram birbirine dik iki eksenden oluşur. Bu eksenlerden birisi imajiner, diğeri de reel eksenlerdir. Reel eksen, PSK modülasyonlu işaretin in-phase bileşenini gösterir. İmajiner eksen ise PSK modülasyonlu işaretin quadrature bileşenini gösterir. Örnek olarak QPSK işaretin Constellation Diyagramı Şekil 3.1 gibidir. 22

23 Şekil 3.1 Constellation Diyagram Diyagramda görüldüğü gibi her bir sembol için farklı fazlı bir işaret vardır. Fakat burada önemli faz sınırıdır. Her iki işaret arasında bir sınır çizgisi vardır. Bu sınırlar arasında kalan fazlar, o bölgeye ait olan sembolün fazına yuvarlanır. QPSK işaret için 0, 90, 180 ve 270 birer faz sınırıdır. 0 ile 90 arasında fazla gelen işaretler 45 gibi düşünülüp, demodülasyon sonrası 11 bitlerine karar verilir. Aynı şekilde 90 ve 180 arasındaki fazlar da 135 gibi kabul edilir ve 01 bitlerine karar verilir. 180 ve 270 arası fazlarla gelen işaret ise 225 gibi düşünülür ve 00 bitlerine karar verilir. 270 ve 360 ( 0 ) arasında kalan fazlarla gelen işaretlerde ise gelen işaretin fazı 315 gibi kabul edilir ve 10 bitlerine karar verilir. PSK hakkında daha detaylı bilgiye [6] dan ulaşabilirsiniz PSK Uygulamaları PSK modülasyonu şu an için en popüler kablosuz LAN standardı olan IEEE b standardında kullanılır. Farklı hızlarda iletişim için farklı seviyeli PSK lar kullanılmaktadır. IEEE b standardı, en düşük hızı olan 1 Mbit/s için DBPSK kullanmaktadır. Daha yüksek olan 2 Mbit/s için DQPSK kullanılmaktadır. CCK ( Complementary Code Keying ) kodu sayesinde QPSK 23

24 modülasyonu ile de 5,5 Mbit/s ve 11 Mbit/s hızlarına ulaşılabilinmektedir. Daha yüksek hızları sağlayan g standardında ise 6 Mbit/s ve 9 Mbit/s hızları için BPSK, 12 Mbit/s ve 18 Mbit/s için QPSK, 24, 36, 48 ve 54 Mbit/s hızları için ise QAM modülasyonu kullanılır. BPSK nın basit bir yapıya sahip olması, radyo frekans tanımlama (RFID) alanında kullanılmasına olanak sağlar. Ucuz pasif verici ile birçok alanda kullanılabilmektedir. biometrik pasaport ve bazı kredi kartlarında kullanılmaktadır. Bluetooth 1 haberleşmesinde Gauss Minimum Kaydırmalı Anahtarlaması kullanılmaktadır. Fakat düşük hızlarda bağlantı sağlamaktadır. Bluetooth 2 de 2Mbit/s hızı için π / 4-DQPSK, 3 Mbit/s hızı için de 8-DPSK kullanılmaktadır. Benzer bir teknoloji olan ZigBee de MHz aralığında BPSK, 2.4GHz de de OQPSK kullanmaktadır BPSK BPSK, faz kaydırmalı anahtarlamanı en basit modülasyon türüdür. 2 farklı sembol bulunmaktadır ve der bir sembol birer bit taşır. Bunlar 0 ve 1 dir. Bu semboller 360 lik toplam faz aralığını kullanacakları için araların 180 lik bir faz farkı olacaktır. BPSK, en sağlam faz kaydırmalı anahtarlama modülasyonudur. BPSK da demodülatörde hata yapılması için çok büyük bir bozulmaya veya gürültüye maruz kalması gerek işaretimizin. Fakat sembol başına sadece 1 bit aktarabildiği için verimi düşüktür ve yüksek hızlarda kullanılmaya müsait bir modülasyon değildir. 24

25 Şekil 3.2 BPSK Constellation diyagramı BPSK da bahsettiğimiz gibi iki sembol vardır. Bunun anlamı da iki farklı fazlı işaret olacaktır ve aralarında 180 faz farkı bulunacaktır. Bu durumda iletilen sinyaller 0 biti gönderildiği durumda ( 3.1 ) ve 1 biti gönderildiğinde ( 3.2 ) ( 3.2 )şeklinde olacaktır. Ya da daha basit açıklarsak gönderilen işaretin taşıyıcı kısmı ( 3.3 ) ( 3.3 ) gibi ise gönderilen işaret 0 biti için 25

26 ( 3.4 ) ( 3.4 ) ile ve 1 biti için ( 3.5 ) ile gösterilir. BPSK için AWGN kanaldan geçirilmesi durumunda bit hata olasılığı ise ( 3.6 ) ile gösterilir. Şekil 3.3 Zaman Domeninde BPSK İşaret Şekil 3.4 Zaman Domeninde Bilgi, Taşıyıcı ve BPSK İşaret 26

27 3.3. QPSK 4-PSK olarak da söylenebilir. QPSK iki bitlik sembollerden oluşur. Her bir bit 1 veya 0 olabileceğinden toplamda 4 adet sembol bulunmaktadır. Constellation diyagramına baktığımda da 4 sembol olduğu için diyagram 4 e bölünecektir. Bu 4 bölgenin her biri 90 lik açıya sahip olacaktır. Yani her bir sembolün 90 açı aralığı vardır. Gray kodlaması yapılarak diyagram oluşturduğumuzda aşağıdaki gibi olmaktadır. Şekil 3.5 QPSK Contellation Diyagramı QPSK modülasyonunda gerekli olan fazlar π / 4, 3π / 4, 5π / 4 ve 7π / 4 dir. Bu fazlarda iletilen sinüzodal sinyal, fazında sembol ile ilgili bilgi taşımaktadır. Bu kaydırılmış QPSK dır. Eğer hiç kaydırma yapmadan QPSK yapmak istersen diyagram aşağıdaki gibi olacaktır 27

28 Şekil 3.6 QPSK Constellation Diyagramı ( Gray kodlamalı ) Burada görüldüğü üzere Gray kodlaması yapılmış ve fazlar 0, π / 2, π ve 3π / 2 olarak seçilmiştir. Burada önemli olan her bir sembol için π / 2 lik bir faz aralığı bulunmaktadır. BPSK da sınır fazlara olan uzaklık π / 2 idi. Fakat QPSK da bu uzaklığın π / 4 e düştüğü görülmektedir. Yani fazda π / 4 lük kayma yaratacak etkiler BPSK yı etkilemezken QPSK yı etkilemekte ve hataya neden olmaktadır. Bu da bize QPSK nın BPSK ya göre daha yüksek hata olasılığına sahip olduğunu gösterir. Şekil 3.7 QPSK Modülatörü 28

29 QPSK ( π / 4 kaydırılmış )modülasyonunda ikili bitlere göre yapılacak modülasyon sonucu gönderilecek işaretin formatı şu şekildedir ( 3.7 ) Formül ( 3.7 ) te görüldüğü üzere i nin 4 değeri için toplam faz 4 e bölünür ve 4 farklı fazlı işaret oluşur. Bu da iki bitlik işaretleşmeyi sağlar. Her sembol 2 bit olacaktır. QPSK için hata olasılığı hesaplanırken iki koldan gelen bitlerin hata olasılıkları BPSK daki gibi düşünülür. Sonra bunların doğru gelme olasılıkları çarpılarak, 1 den çıkarılır ve hata olasılığı hesaplanır. BPSK nın hata olasılığı: ( 3.8 ) QPSK da iki koldan gelen bitlerin doğru olma olasılığı: ( 3.9 ) ( 3.10 ) olur. Doğru olma olasılığını 1 den çıkartarak hata olma olasılığını hesaplarız: ( 3.11 ) 29

30 Şekil 3.8 QPSK Demodülatörü Zaman domeninde QPSK işaretin ikili bitlere göre değişimini Şekil 3.9 de görebilmekteyiz. Şekil 3.9 QPSK işaretin zamanda değişimi PSK 8-PSK modülasyonu için önemli olan gene 2π olan toplan faz aralığımızın sembol sayısı olan 8 e bölünmesidir. Her bir sembol için sağlanan faz aralığı π/4 olmaktadır. 8-PSK da sembol fazlarının, semboller arası geçişlere olan uzaklığı π/8 olmaktadır. Bu da 8-PSK nın hata olasılığının QPSK ve BPSK ya daha yüksek olmasına neden olur. 8-PSK modülasyonunda iletim 3 bitlik semboller ile yapılır. Her farklı fazlı işaret 3 bitlik bir sembolü temsil eder. Bu 30

31 nedenle 8-PSK nın band verimi de 3 e eşittir. 8-PSK modülasyonunun hata olasılığı da ( 3.12 ) ( 3.12 ) den ( 3.13 ) ( 3.13 ) olarak gösterebiliriz. Şekil PSK Modülasyonu Constellation Diyagramı Şekil 3.11 BPSK, QPSK, 8-PSK ve 16-PSK Modülasyonları için BER-Eb/No grafiği 31

32 4. Çok Yol Sönümlemesi ( Multipath Fading ) 4.1. Çok Yol ( Multipath ) Oluşumu İletilmek istenen elektromanyetik alanlar genellikle, özellikle yerleşim yerlerinde, alıcı antenine direkt bir yolla ulaşmazlar. Yani alıcı anteni ile verici anten arasında direk bir görüş yoktur. Bazı durumlarda da alıcı anteni ile verici anteni arasında direk görüş vardır. Fakat direk görüş olsa da olmasa da vericiden gönderilen elektromanyetik dalgalar bir şekilde alıcıya ulaşır ve haberleşmeyi sağlar. İşte dalgaların direk yayılımının yanı sıra yönlerini değiştiren ve farklı doğrultularda ilerlemesini sağlayan bazı durumlar vardır. Bunlar yansıma, kırılma ve saçılmadır [5] Yansıma Elektromanyetik dalga, içerisinde ilerlediği ortamdan farklı elektriksel özelliklere sahip bir ortama çarptığı zaman, elektromanyetik dalganın bir kısmı ortamlar arasındaki sınır bölgesinden belirli bir açıyla geri döner. Bu duruma elektromanyetik alanın yansıması denir Kırılma Elektromanyetik dalga bir engele çarptığı zaman bazen engelden yansımaz ve farklı şekilde ilerlemeye devam eder. Elektromanyetik dalganın çarptığı cisim, kaynak gibi davranır ve elektromanyetik alanın gittiği yönde bir ikinci dalga oluşturur. Gelen dalga ile cismin oluşturduğu dalga birleşerek ilerler. Kırılmaya neden olan bu ikinci dalgadır. Bazen ikinci dalga, cismin gölgesinde kalan alana doğru olabilir. Bu durumda gelen elektromanyetik dalganın gitmesi gereken 32

33 yöne, cismin oluşturduğu ikinci dalga gider ve bu duruma kırılma denir. Burada ikinci dalga daha düşük güçlü olacaktır. Bu nedenle kırılmaya uğrayan dalga daha düşük güçlüdür Saçılma Bazen elektromanyetik alanın çarptığı cisim bozuk yüzeylidir. Bu durumda çarpan elektromanyetik dalga tek bir yönde yansımaz. Çarpan dalga hey yönde yansır ve her yöne yayılır. Bu duruma saçılma denir. Saçılan dalganın bir yöndeki bileşeni, gelen dalgadan daha düşük bir güce sahiptir. Şekil 4.1 Yansıma, Kırılma ve Saçılma Bahsettiğimiz gibi saçılma, kırılma veya yansıma gibi durumlarda, vericiden çıkan çok sayıda elektromanyetik dalgalardan bir kısmı alıcıya direk ulaşırken 33

34 bir kısmı da yansıma, kırılma veya saçılma gibi nedenlerle başka yollar da oluşturur. Saçılma, yansıma ve kırılmaya uğrayan işaretlerin üzerinde ilerledikleri yolun mesafeleri farklı olduğu için bu dalgaların fazlarında da değişimler meydana gelmektedir. Gelen işaretin fazına göre bazen kırılma, saçılma veya yansımaya uğrayan sinyaller, direk gelen sinyali güçlendirir, bazen de zıt fazlı olabileceğinden zayıflatırlar. Eğer direk bir yol yoksa yansıma, kırılma veya saçılmaya uğrayan işaretlerden en güçlü olanını temel dalga olarak seçersek, onun dışında gelen dalgalar da gene temel dalgayla olan faz farkına göre temel dalgayı zayıflatır veya güçlendirir. Bu duruma Çok Yol Sönümlemesi ( Multipath Fading ) denir. Çok yol oluşması durumunda gelen işaretin gücü sabit olmaz. Yansıma, kırılma veya saçılmaya uğrayan işretler ile temel işaretimiz arasında sürekli bir sabit faz farkı olmayacağından, bileşke işaretimizde ani salınımlar olacaktır. Mobil birimimizin hareketli olmasından dolayı da, alıcıya gelen dalgalar sürekli değişimlere uğrayacaktır. Çok yol oluşumu sonrasında alıcıda alınan sinyal örnek olarak Şekil 4.2 gibi olmaktadır. Şekil 4.2 Sönümlenmiş İşaret Genlik Örneği 34

35 Gönderilen dalga, birden fazla yolla alıcıya ulaşması durumunda, farklı yollardan gelen dalgalar alıcıya farklı sürelerde ulaşacaktır. Eğer bu dalgalar arasındaki gecikme farkları, sembol süresinden çok kısa ise bu durumda oluşan sönümleme frekans seçici olmayan sönümleme olur. Çok yol sönümlemesi oluştuğunda, sönümleme frekans seçici değilse Rayleigh ve Rician ile modellenebilir Çok Yol Sönümlemesi Çeşitleri Elektromanyetik dalgalar iletilirken, içerisinde ilerledikleri ortamın ve çevre yapıların bazı etkilerine maruz kalmaktadır. Bu tip durumlarda elektromanyetik dalganın yönünde, fazında ve genliğinde bazı değişimler olmaktadır. Farklı ortamlar ve farklı koşullar için, farklı sönümleme modelleri oluşturulmuştur Rayleigh Sönümlemesi Rayleigh sönümlemesi, çok yol oluşumu durumunda kullanılan bir modellemedir. Vericinin gönderdiği elektromanyetik dalga hiçbir engelden etkilenmeden direk olarak alıcıya ulaşmadığı, fakat yansıma, kırılma veya saçılma gibi olaylar sonucu ulaştığı durumlarda, genlikteki değişimi en uygun olarak Rayleigh dağılımı göstermektedir. Eğer verici ile alıcı arasında yol alan dalganın, vericiye ulaştığında genliği her değer için yeterince dağılmışsa, bu durumda iletim ortamının Gauss kanalı ile modellenmesi uygun olurdu. Fakat yayılacak herhangi bir baskın bileşen yoksa kanalın tepkisi genlikte sıfır ortalamalı ve fazda 0 2π arasında düzgün dağılımlı olacaktır. Bu durumda kanal tepkisi Rayleigh dağılımlı olacaktır. Kanal tepkisi için değişkene R dersek, olasılık yoğunluk fonksiyonu ( 4.1 ) olur. Burada Ω, R değişkeninin karesel beklenen değeridir. Rayleigh kanalın bozucu etkisi genelde komplekstir. Bu kompleks Rayleigh katsayılarının reel ve imajiner kısımları kendi aralarında Gauss dağılımlıdır. 35

36 Kanalın sönümleme hızı alıcı veya vericinin ne kadar hızla hareket ettiğinden etkilenecektir. Alıcı veya vericideki hareket Doppler kaymasına neden olur. Doppler kaymasının etkisini Şekil 4.3 ve 4.4 te görebilmekteyiz. Şekil Hz Doppler Kaymalı Rayleigh Genlik Dağılımı Şekil Hz Doppler Kaymalı Rayleigh Genlik Dağılımı Rayleigh sönümlemeli kanal için oto-korelasyon fonksiyonu ( 4.2 ) 36

37 şeklindedir. Burada J0 0. derece Bessel fonksiyonudur. Doppler kayması fd, gecikme ise ile gösterilmiştir. Maksimum Doppler kayması 10 Hz için otokorelasyon fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. Şekil Hz Doppler kaymalı Rayleigh kanalın durumda oto-korelasyon grafiği Verici tarafından gönderilen işaret Rayleigh kanaldan geçerse, belirli sıklıklarda sönümlemeye uğrar. Eğer ki işaretimizin belirli bir eşik düzeyin altına ne kadar sıklıkla ineceğine ( Level Crossing Rate ) bakarsak, bunu şu şekilde hesaplayabiliriz: ( 4.3 ) Burada fd maksimum Doppler kaymasını, ise seçilen eşik düzeyin, işaretin karesel ortalama değerinin kareköküne göre normalize edilmiş halidir. Ortalama sönümleme süresi ( Average Fade Duration ), işaretimizin sönümlemeye uğradığı durumda belirlenen eşik değerinin altında ne kadar süre kaldığını gösteren bir parametredir. Rayleigh sönümlemesine uğrayan işaret için ortalama sönümleme süresi ( 4.4 ) 37

38 formülüyle hesaplanır. Ortalama sönümleme süresi ( Average Fade Duration ) ve sönümleme sıklığı ( Level Crossing Rate ) bize sönümlemenin ne kadar etkili olduğunu gösterir. ( 4.5 ) AFD ve LCR nin çarpımı, bize toplam sönümleme süresini verir. Bu da sönümleme olduğu durumda haberleşmenin kalitesinin düştüğünü veya hiç yapılamadığını düşünürsek, ne kadar süre haberleşmenin sağlanabileceğini gösterir. [1] ve [2] de Rayleigh ve Rician hakkında daha detaylı bilgi mevcuttur Rician Sönümlemesi Haberleşme sağlanırken alıcı ile verici arasında direk görüş olmadığında, vericiden gönderiler işaret ilerlerken yanıma, kırılma veya saçılma ile birçok yoldan alıcıya ulaşır. Bu durumda Rayleigh kullanıldığından bahsetmiştik. Eğer vericiden gönderilen elektromanyetik dalgalar alıcıya direk ulaşıyor ve gene yansıma, saçılma ve kırılma gibi farklı yollarla da ulaşıyorsa bu durumda Rayleigh modeli yetersiz kalmaktadır. Çünkü Rayleigh, baskın bir bileşen olduğu durumda yetersiz bir modellemedir. Bunun yerine Nakagami-n yani Rician modellemesi kullanılır. Rician modellemesi için bir adet güçlü bileşen ve onun yanında çok sayıda zayıf bileşen ulaşmalı alıcıya. Rician sönümlemesi olduğu durumda kanalın etkisinin genliğini gösteren genlik dağılımı ( 4.6 ) gibidir. ( 4.6 ) Burada n, Nakagami-n için sönümleme faktörüdür. Rician için sönümleme faktörü K olarak geçer ve K = n² dir. Kablosuz iletişim sistemlerinde haberleşme kalitesi, performansın önemli göstergelerindendir. Haberleşmenin kaliteli olmasını sağlamak için, iletim yapılan ortamın karakteristik bilgilerini iyi bilmek ve bu bilgiler doğrultusunda sistemi kurmak 38

39 gereklidir. Kablosuz iletişimde Rician sönümlemesi olduğu durumda, ortam karakteristiğini gösteren önemli parametrelerden biri de Rician faktörü K dır. Mobil haberleşmede, alıcı ile verici arasında LOS bileşen bulunduğu durumda, alıcıya ulaşan sinyal kompleks darbandlı Gauss ve LOS s bileşen cinsinden ifade edilebilir. Bu durumda alıcıdaki işaretin zarfı Rician dağılımlıdır. Rician dağılımında önemli olduğunu söylediğimiz K parametresi, LOS bileşenin gücünün alıcıya ulaşan diğer sinyallerin güçlerinin toplamına oranıdır. Yani LOS bileşenin gücünü belirten bir parametredir. K parametresinin 0 olduğu durum, LOS bileşeninin 0 olduğunu gösterir ve bu durumda Rician dağılımı Rayleigh dağılımına dönüşür. K parametresi çok yüksek değerler aldığında da LOS bileşenin gücü, çok yol sönümlemesine neden olan diğer işaretlerin gücüne oranla çok yüksek olacaktır. Bu durumda çok yol ( multipath ) sönümlemesi ihmal edilebilir. K faktörünün yüksek olması, sönümleme etkisini azaltacaktır ve haberleşme kalitesini arttıracaktır [7]. Rician kanalı üzerinden haberleşme yapıldığında alıcıya gelen işaretin reel kısmını ( 4.7 ) olarak gösterelim. Burada kd LOS bileşenin genliğini, ωd Los boyunca Doppler kaymasını, ωdi de diğer yolardan gelen işaretlerin Doppler kaymasını göstermektedir. Bu durumda alınan işaretin genliği ( 4.8 ) ( 4.8 ) formülündeki gibi Rician dağılımlıdır. Burada αi, Gauss dağılımlı bir rastlantı değişkenidir. O zaman alıcıya gelen NLOS bileşenlerin karesel beklenen değeri σ² dir. Aynı zamanda bir de imajiner bileşen olacağını düşünürsek, gelen NLOS bileşenlerin toplam karesel beklenen değeri 2σ² olur. Bu durumda K değerini hesaplarsak 39

40 ( 4.9 ) ( 4.9 ) şeklinde olur. Eğer A, gelen işaretin genliği olursa K faktörünün grafiği de Şekil 4.6 gibi olur. Şekil 4.6 K faktörü değişim grafiği ( 4.10 ) 40

41 5. Rayleigh Rician ve Gauss Gürültülerinin Bilgisayar Modellemesi 5.1. Gauss Gauss gürültüsü, genlik değerleri Gauss dağılımına göre değerler alan gürültüdür. Gauss gürültüsünün çeşitleri olmasına karşın simülasyonlarda Toplamsal Gauss Gürültüsünü kullanılacaktır. Gauss gürültüsünün genlik dağılımı, Gauss dağılımıdır. Gauss dağılımlı bir X rastlantı değişkeni μ ortalamalı ve σ 2 varyanslı ise ( 5.1 ) ( 5.2 ) ( 5.2 ) şeklindedir. Simülasyonda kullanacağımız Gauss kanalı, Kompleks Toplamsal Gauss Kanalıdır. MATLAB da Kompleks Toplamsal Gauss Kanalı için değerleri gauss = sqrt( No(k) / 2 ) * ( randn + i * randn ) kodu ile elde edebiliyoruz. Burada No/2, çift yönlü Gauss güç spektral yoğunluğudur Rayleigh Alıcı ile verici arasında haberleşme sağlanırken, vericiden çıkan dalga ile alıcıya gelen dalga arasındaki kısma kanal denir. Bu iletim sırasında oluşan bütün etkileri kanal etkileri olarak söyleyebilir. Eğer verici ile alıcı arasında direk bir görüş olmayıp, dalgalar farklı yollardan alıcıya ulaşırsa, alıcı ile verici 41

42 arasındaki kanal Rayleigh sönümlemeli kanalıdır. Aynı zamanda her türlü durumda etki edecek olan Gauss gürültüsü de etkin olduğundan Rayleigh kanalın yanı sıra bir de Gauss kanalı bulunacaktır. Rayleigh kanalı, işaretimize çarpımsal olarak etki etmektedir. Rayleigh etkisi aynı zamanda Gauss etkisinden önce işarete etki etmektedir. Gauss dağılımlı bir a(t) değişkenini aşağıdaki gibi gösterirsek ( 5.3 ) Rayleigh gürültüsünün reel ve sanal kısımları da Gauss dağılımlı olacağından ( 5.4 ) ( 5.5 ) bileşenleri oluşturulur ve Rayleigh gürültüsünün genliği ( 5.6 ) ile, fazı da ( 5.7 ) ile hesaplanır [4]. Rayleigh kanal içerisinde etki eden Rayleigh gürültüsü MATLAB da aşağıdaki kodlar ile elde edilebilir. h(t) = rayleigh = randn/sqrt(2) + i * randn/sqrt(2); Burada elde edilen katsayı direk olarak gelen işaret ile çarpılır. Gauss gürültüsü eklendikten sonra da modülatör girişinde kanal dengelemesi yapılırken conj( h(t) ) ile çarpılarak dengeleme sağlanacak ve Rayleigh gürültüsünün etkisi 42

43 h(t) * conj ( h(t) ) = h(t) ² olacaktır. Vericiden çıkan işarete s(t), Gauss gürültüsüne de n(t) dersek işaret alıcıya gelirken öncelikle Rayleigh sonra da Gauss kanaldan geçer. Bu durumda alıcıya gelen işaret r(t) = s(t) * h(t) + n(t) olur. Alıcıda kanal dengelemesi yapıldıktan sonra ise işaret r2(t) = r(t) * conj( h(t) ) = s(t) * h(t) * conj( h(t) ) + n(t) * conj( h(t) ) halini alır Rice Rician kanalın, Rayleigh kanaldan farklı olarak güçlü bir Los bileşene sahip olduğunu söylemiştik. Bu Los bileşenin genliği Ac ise ve ( 5.8 ) ( 5.9 ) Gauss dağılımlı değişkenler ise alıcıya gelen işaretin reel kısmı ( 5.10 ) olur ve Rician genlikleri ( 5.1 ) fazları ise ( 5.1 ) 43

44 ile hesaplanır [4]. MATLAB da Rician genlik değerlerini h(t) = rician = ( Ac + randn )/sqrt(2) + i * randn/sqrt(2); kodu ile hesaplarız. Etki şekli olarak Rayleigh ve Rician kanalları birbirine benzerdir. Vericiden çıkan işarete s(t), Gauss gürültüsüne de n(t) dersek işaret alıcıya gelirken öncelikle Rician sonra da Gauss kanaldan geçer. Bu durumda alıcıya gelen işaret r(t) = s(t) * h(t) + n(t) olur. Alıcıda kanal dengelemesi yapıldıktan sonra ise r2(t) = r(t) * conj( h(t) ) = s(t) * h(t) * conj( h(t) ) + n(t) * conj( h(t) ) haline dönüşür. 44

45 6. Simülasyon Mobil sistemlerde kanal simülasyonu yapılırken, kullanılabilecek birçok yöntem geliştirilmiştir. Kanala etki eden birçok etki, farklı koşullar haberleşmenin sağlanmasında farklı etkiler yapmıştır. Her durum için daha iyi yaklaşımların yapılması da, yeni modellerin geliştirilmesine neden olmuştur Simülasyonda Vericide Yapılacaklar İşlemler Öncelikle yapacağımız simülasyonun amacı Rayleigh ve Rician sönümlemeli kanallarının işaretin iletilmesine etkisidir. Bu durumu incelemek için yapacağımız işlemleri ve bunların bilgisayar ortamında MATLAB programı ile nasıl gerçekleştirildiğini maddeler halinde anlatalım Sembol Üretimi Bir, iki ve üç bitlik semboller aracılığı ile simülasyon yapmak istiyoruz. Önce belirli sayıda bit üretip onları gruplayarak sembole dönüştürmek yerine, daha kolay bir yolla rasgele olarak sembolleri ürettik. M-PSK modülasyonunun sembolleri [0 M-1] aralığındaki tamsayılardan oluşmaktadır. BPSK için semboller { 0, 1 }, QPSK için semboller { 0, 1, 2, 3 }, 8-PSK için ise semboller { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } kümesinin elemanlarıdır. Bu sembolleri üretmek için kullanacağımız yol, [0 1) aralığında rasgele sayılar üretip, bunları M ile çarpıp, taban yuvarlamadır. Bu işlemi yaparak sembol değerlerini elde edebiliriz. 45

46 MATLAB da bu işlemi aşağıdaki kodlar ile gerçekleştirebilmekteyiz: modulasyon_seviyesi = M; indisler = rand(1,sembol_sayisi) * modulasyon_seviyesi; indisler = floor( indisler ); Modülasyon Simülasyonda yapılacak modülasyon olarak farklı seviyelerde PSK lar seçtik. PSK, bilginin fazda taşındığı bir sayısal modülasyon türüydü. Sayısal haberleşmede bilgi iletimi semboller üzerinden olur. İletimde bitler tek tek olabildiği gibi gruplar halinde de gidebilir. Fakat genel anlamda bilginin semboller içerisinde bulunduğunu düşünebiliriz. PSK ile modüle edilmiş işaretin, belirli fazları için belirli sembol değerleri atanmış ve bu sayede alıcı ve vericinin sinyallerle işaretleşmesi sağlanmıştır. Simülasyonda kullanacağımız PSK modülasyonlar BPSK ( 2-PSK ), QPSK ( 4-PSK ) ve 8-PSK dır. BPSK sembollerinde 1 er bit, QPSK 2 şer bit, 8-PSK ise 3 er bit taşımaktadır. Modülasyon yaparken, seçtiğimiz PSK modülasyonunun seviyesine göre, toplam 360 derecelik fazı her bir sembol için belirli aralılara böleceğiz. Her bir sembol için belirlenmiş fazlar, PSK modülasyonunda inphase ve quadrature bileşenlerden iletilmektedir. Birim genlikli işareti reel ve sanal kısımlara bölüp, bu faz değerini de cos (Φ) + i*sin (Φ) şeklinde taşıyabiliriz. Elde ettiğimiz indislerden fazları belirleme ve sembolleri oluşturma işlemini MATLAB da şu kodlarla yapabilmekteyiz: fazlar = 2 * pi * indisler / modulasyon_seviyesi; semboller = exp ( i * fazlar ); Bu işlemle elde ettiğimiz semboller, bizim modüle edilmiş ve kanaldan iletilecek olan işaretlerdir. 46

47 6.2. Rayleigh Kanal Rayleigh kanal hakkında daha önceki bölümlerde bahsetmiştik. Rayleigh gürültüsü, işarete çarpımsal olarak etki eder. Gauss gürültüsünden önce işarete etki eder ve Gauss dağılımlı gürültüden elde edilebilir. Rayleigh gürültüsünü MATLAB da rayleigh = randn/sqrt(2) + i * randn/sqrt(2); kod ile üretebiliriz. Rayleigh gürültüsünün işarete etkisi de rayleigh_cikis = semboller (l) * rayleigh ; şeklinde olmaktadır Rician Kanal Rician kanal konusunda daha önce verdiğimiz bilgilerde, Rayleigh gürültüsünün LOS bileşen ile toplanmış hali olduğunu söylemiştik. Ac genlikli bir LOS bileşenimiz varsa bu durumda Rician gürültüsü rician = ( Ac + randn )/sqrt(2) + i * randn/sqrt(2); şeklinde elde edilir. Rician gürültüsü de Rayleigh gibi işarete çağrımsal olarak etki etmektedir. Bu nedenle Rician kanalın çıkışı rician_cikis = semboller (l) * rician ; gibi olur Gauss Kanal ( AWGN ) AWGN kanalı, gelen işarete Gauss gürültüsü ekleyen bir sistem olarak düşünebilmekteyiz. Oysaki Gauss birçok etkenden dolayı ve birçok adımda oluşmuş bir gürültüdür. 47

48 Bir konuda inceleme yapılırken, değişkenlerden biri hariç hepsi sabit tutulur ve tek bir tane değişkene farklı değerler atayarak tespitler yapılır. Burada biz de simge başına enerjiyi (Es) sabit tutarak ve SNR değerini değiştirerek incelemeler yapacağız. Gauss gürültüsünü karakterize eden parametre, gürültünün güç spektral yoğunluğudur. Gürültünün güç spektral yoğunluğunu Es ve SNR değerlerinden hesaplayabiliriz. SNR = Es / No Bağıntısından hareketle MATLAB da No değerlerini SNR = [ ]; for k = 1 : length ( SNR ) No(k) = Es * 10.^(-SNR(k)/10); end; kodlarıyla seçilen SNR değerleri için hesaplayabiliriz. No değerlerini hesapladıktan sonra Gauss gürültüsün gauss = sqrt( No(k) / 2 ) * ( randn + i * randn ); şeklinde elde edebiliriz. İşarete etkisi gauss_cikis = rayleigh_cikis ( veya rician_cikis ) + gauss şeklinde olmaktadır Simülasyonda Alıcıda Yapılacak İşlemler Dengeleme İşaret alıcıya geldiği zaman, çarpımsal olarak işarete etki eden gürültüleri dengelemek için bazı işlemler yapar. Daha önceden iletimin gerçekleştiği ortam hakkında elde edilen bilgiler doğrultusunda alıcıda gelen işaret, ortamın etkilerini azaltacak şekilde dengelenir. Dengeleme yapılmazsa işaretin fazında, çarpımsal olarak gelen gürültüden dolayı büyük değişim olacaktır ve bu değişim sonucu alıcının hata yapma olasılığı artacaktır. Alıcıda bu etkiyi azaltmak için yapılan dengeleme, alıcıya gelen işareti, işarete çarpımsal etki eden gürültünün 48

49 eşleniği ile çarpılarak yapılır. Çarpımsal etki eden gürültü, eşleniği ile çarpıldığı zaman reel sayıya dönüşecektir ve fazı 0 olacaktır. Bu durumda da işaretin fazına olan etkisi sıfırlanacaktır. Bu faz etkisinin sıfırlanması ideal bir durumdur. Dengeleme etkisi gerçek hayatta çarpımsal olarak gelen gürültünün faza olan etkisini azaltmak amacıyla kullanılır Demodülasyon Demodülasyon işlemi, modülasyon sonucunda faza dönüştürülen sembollerin, tekrardan geri elde edilmesi işlemidir. Her bir sembol için belirli bir faz aralığı bulunduğunu ve bu aralıkta fazla gelen işaretin o sembole dönüştürüleceğini biliyoruz. Bunu yaparken iki farklı yöntem uygulayabiliriz. Vericide oluşturulabilen bütün sembollerden, alıcıya gelen işareti çıkartıp mutlak değerini alırsak, bu durumda bir farklar dizisi elde ederiz. Bizim alıcıda karar vereceğimiz işaret, sembollerden işaretimize en yakın olanıdır. Bu durumda farklar dizisinden en küçük olanı seçip, gelen işaretin bu sembol olduğuna karar veririz. Bunu MATLAB da şu şekilde yapabiliriz: for n = 1:k [mesafe, karar ]= min ( abs (sinyal(n) - semboller).^2); demodulator_cikisi(n)=karar-1; end Gelen işaretin fazını hesaplarız. Vericinin gönderebildiği sembollerin faz aralıklarını önceden alıcıda bildiğimiz için gelen işaretin fazının hangi aralıkta olduğunu bulup hangi sembole denk geldiğine karar verebiliriz. Buna örnek olara QPSK demodülasyonunu şu şekilde yapabiliriz for m = 1 : sembol_sayisi if sign( real (cikis(m))) == 1 && sign ( imag ( cikis ( m ) ) ) == 1 faz_karar ( m ) = atand ( imag ( cikis(m)) / real ( cikis (m))); else if sign( real (cikis(m))) == -1 && sign ( imag ( cikis ( m ) ) ) == 1 faz_karar ( m ) = atand ( imag ( cikis(m)) / real ( cikis (m))) ; else if sign( real (cikis(m))) == -1 && sign ( imag ( cikis ( m ) ) ) == -1 49

50 faz_karar ( m ) = atand ( imag ( cikis(m)) / real ( cikis (m))) ; else if sign( real (cikis(m))) == 1 && sign ( imag ( cikis ( m ) ) ) == -1 faz_karar ( m ) = atand ( imag ( cikis(m)) / real ( cikis (m))) ; end end end end end for m = 1 : sembol_sayisi if faz_karar ( m ) < 360 && faz_karar ( m ) > 315 karar(m) = 0; else if faz_karar ( m ) < 45 && faz_karar ( m ) >= 0 karar(m) = 0; else if faz_karar ( m ) < 135 && faz_karar ( m ) >45 karar ( m ) = 1; else if faz_karar ( m ) < 225 && faz_karar ( m ) >135 karar ( m ) = 2 ; else if faz_karar ( m ) < 315 && faz_karar ( m ) >225 karar ( m ) = 3; end end end end end end MATLAB da kullanılan atand fonksiyonu, işaretin fazının 1. bölgedeki eşdeğerini döndürmektedir. Bu durumda hesaplanan fazlarda hatalar oluşmaktadır. Bunun için gelen işaretin hangi bölgede olduğu tespit edilerek, 1. bölgedeki eşdeğeri döndürülmüş olan açıdan gerçek fazı hesaplayabiliriz Hata Sayımı Vericiden [ 0 M 1 ] indislerini gönderdik ve alıcıda gene [ 0 M 1 ] aralığında kararlar verdik. Gönderilen indislerle alıcıda verilen kararlar kıyaslanarak, aynı ise doğru farklı ise hatalı olduğuna karar verilir. Fakat burada bir nokta önemlidir. Simülasyon sonunda hatalı sembol sayısını mı yoksa hatalı bit sayısını mı inceleyeceğiz. Hatalı sembol sayısı üzerinden yorum yapmak istiyorsak bu durumda gönderilen sembollerden ne kadarında hata olduğunu hesaplamamız gerekli. Bu durumda alınan kararlar ile indisleri direk kıyaslayıp, farklı olduğu her durum için hata sayısını arttırmamız gerekli. Bunu şu şekilde yapabiliriz: hata_sayisi ( k ) = 0; for n = 1 : sembol_sayisi if indisler ( n ) ~= karar ( n ) ; 50

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ SAYISAL MODÜLASYON İçerik 3 Sayısal modülasyon Sayısal modülasyon çeşitleri Sayısal modülasyon başarımı Sayısal Modülasyon 4 Analog yerine sayısal modülasyon

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007 RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 007 1 Tekdüze Dağılım Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 5 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

Yayılı Spektrum Haberleşmesinde Kullanılan Farklı Yayma Dizilerinin Boğucu Sinyallerin Çıkarılması Üzerine Etkilerinin İncelenmesi

Yayılı Spektrum Haberleşmesinde Kullanılan Farklı Yayma Dizilerinin Boğucu Sinyallerin Çıkarılması Üzerine Etkilerinin İncelenmesi Yayılı Spektrum Haberleşmesinde Kullanılan Farklı Yayma Dizilerinin Boğucu Sinyallerin Çıkarılması Üzerine Etkilerinin İncelenmesi Ahmet Altun, Engin Öksüz, Büşra Ülgerli, Gökay Yücel, Ali Özen Nuh Naci

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları 2 1 Kodlama ve modülasyon yöntemleri İletim ortamının özelliğine

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 DENKLEŞTİRME, ÇEŞİTLEME VE KANAL KODLAMASI İçerik 3 Denkleştirme Çeşitleme Kanal kodlaması Giriş 4 Denkleştirme Semboller arası girişim etkilerini azaltmak için Çeşitleme Sönümleme

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 4 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 5. Analog veri iletimi Sayısal analog çevirme http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir/ 2 Sayısal analog çevirme

Detaylı

Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları

Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları Basit CW Radar Blok Diyagramı Vericiden f 0 frekanslı sürekli dalga gönderilir. Hedefe çarpıp saçılan sinyalin bir kısmı tekrar

Detaylı

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühisliği Bölümü KABLOSUZ AĞ TEKNOLOJİLERİ VE UYGULAMALARI LABORATUAR FÖYÜ Sayısal Haberleşme Uygulamaları Deney No:1 Konu: Örnekleme

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır.

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. Dizi Antenler Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. 1. Dizi antenin geometrik şekli (lineer, dairesel, küresel..vs.) 2. Dizi elemanları arasındaki

Detaylı

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır. 2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM

Detaylı

1. LİNEER PCM KODLAMA

1. LİNEER PCM KODLAMA 1. LİNEER PCM KODLAMA 1.1 Amaçlar 4/12 bitlik lineer PCM kodlayıcısı ve kod çözücüsünü incelemek. Kuantalama hatasını incelemek. Kodlama kullanarak ses iletimini gerçekleştirmek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Kuantalama

Detaylı

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu 1 Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu Otokorelasyon fonksiyonunun Fourier dönüşümü j f ( ) FR ((τ) ) = R ( (τ ) ) e j π f τ S f R R e d dτ S ( f ) = F j ( f )e j π f ( ) ( ) f τ R S f e df R (τ ) =

Detaylı

EET349 Analog Haberleşme Güz Dönemi. Yrd. Doç. Dr. Furkan Akar

EET349 Analog Haberleşme Güz Dönemi. Yrd. Doç. Dr. Furkan Akar EET349 Analog Haberleşme 2015-2016 Güz Dönemi Yrd. Doç. Dr. Furkan Akar 1 Notlandırma Ara Sınav : %40 Final : %60 Kaynaklar Introduction to Analog and Digital Communications Simon Haykin, Michael Moher

Detaylı

Elektromanyetik dalgalar kullanılarak yapılan haberleşme ve data iletişimi için frekans planlamasının

Elektromanyetik dalgalar kullanılarak yapılan haberleşme ve data iletişimi için frekans planlamasının 2. FREKANS TAHSİS İŞLEMLERİ 2.1 GENEL FREKANS TAHSİS KRİTERLERİ GENEL FREKANS TAHSİS KRİTERLERİ Elektromanyetik dalgalar kullanılarak yapılan haberleşme ve data iletişimi için frekans planlamasının yapılması

Detaylı

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bu bölümde, bant sınırlı doğrusal süzgeç olarak modellenen bir kanal üzerinde sayısal iletimi inceleyeceğiz. Bant sınırlı kanallar pratikte çok kez karşımıza

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ . Amaçlar: EEM DENEY ALERNAİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKRİSİK ÖZELLİKLERİ Fonksiyon (işaret) jeneratörü kullanılarak sinüsoidal dalganın oluşturulması. Frekans (f), eriyot () ve açısal frekans

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR Bölümün Amacı Öğrenci, Analog haberleşmeye kıyasla sayısal iletişimin temel ilkelerini ve sayısal haberleşmede geçen temel kavramları öğrenecek ve örnekleme teoremini anlayabilecektir.

Detaylı

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON 1. Amaç Sayısal Modülasyonlu sistemleri tanımak ve sistemlerin nasıl çalıştığını deney ortamında görmektir. Bu Deneyde Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK),

Detaylı

VERĠ HABERLEġMESĠ OSI REFERANS MODELĠ

VERĠ HABERLEġMESĠ OSI REFERANS MODELĠ VERĠ HABERLEġMESĠ OSI REFERANS MODELĠ Bölüm-2 Resul DAġ rdas@firat.edu.tr VERİ HABERLEŞMESİ TEMELLERİ Veri İletişimi İletişimin Genel Modeli OSI Referans Modeli OSI Modeli ile TCP/IP Modelinin Karşılaştırılması

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ FREKANS MODÜLASYONU İçerik 3 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu Faz Modülasyonu Frekans Modülasyonu Açı Modülasyonu 4 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu

Detaylı

SİNYALLER ve SİSTEMLER

SİNYALLER ve SİSTEMLER SİNYALLER ve SİSTEMLER 1. Sinyallerin Sınıflandırılması 1.1 Sürekli Zamanlı ve Ayrık Zamanlı Sinyaller 1.2 Analog ve Sayısal Sinyaller Herhangi bir (a,b) reel sayı aralığında bir x(t) sinyali sonsuz değer

Detaylı

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity)

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ] Örnek-4 Bir antenin güç yoğunluğu Olarak verildiğine göre, ışıyan

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek.

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek. 1. ASK MODÜLASYONU 1.1 Amaçlar ASK modülasyonu ve demodülasyonu inelemek. Manhester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini inelemek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Manhester kodlama tekniğini

Detaylı

Kablosuz Ağlar (WLAN)

Kablosuz Ağlar (WLAN) Kablosuz Ağlar (WLAN) Kablosuz LAN Kablosuz iletişim teknolojisi, en basit tanımıyla, noktadan noktaya veya bir ağ yapısı şeklinde bağlantı sağlayan bir teknolojidir. Bu açıdan bakıldığında kablosuz iletişim

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ ANALOG MODÜLASYON İçerik 3 Modülasyon Analog Modülasyon Genlik Modülasyonu Modülasyon Kipleme 4 Bilgiyi iletim için uygun hale getirme işi. Temel bant mesaj

Detaylı

TELEFON HATLARI ÜZERĐNDE VERĐ HABERLEŞMESĐ

TELEFON HATLARI ÜZERĐNDE VERĐ HABERLEŞMESĐ TELEFON HATLARI ÜZERĐNDE VERĐ HABERLEŞMESĐ Đki bilgisayarın ofis içindeki haberleşmesinde doğrudan bağlantı çözüm olacaktır. Ancak ofis dışındaki yada çok uzak noktalardaki bilgisayarlarla haberleşmede

Detaylı

Sezin Yıldırım, Özgür Ertuğ

Sezin Yıldırım, Özgür Ertuğ ÇOK-YOLLU SÖNÜMLEMELİ KANALLARDA TURBO KODLANMIŞ ALICI ANTEN ÇEŞİTLEMESİ TEK KOD ÇEVRİMSEL KAYDIRMA (TKÇK) ÇOK KULLANICILI SEZİCİNİN PERFORMANS ANALİZİ Sezin Yıldırım, Özgür Ertuğ Telekomünikasyon ve Sinyal

Detaylı

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar.

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar. ANALOG İLETİŞİM Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun bir biçime

Detaylı

GSM VE UMTS ŞEBEKELERİNDEN OLUŞAN, ELEKTROMANYETİK ALANLARA, MOBİL TELEFON VE VERİ TRAFİĞİNİN ETKİSİ

GSM VE UMTS ŞEBEKELERİNDEN OLUŞAN, ELEKTROMANYETİK ALANLARA, MOBİL TELEFON VE VERİ TRAFİĞİNİN ETKİSİ GSM VE UMTS ŞEBEKELERİNDEN OLUŞAN, ELEKTROMANYETİK ALANLARA, MOBİL TELEFON VE VERİ TRAFİĞİNİN ETKİSİ Mehmet YILDIRIM 1 ve Ahmet ÖZKURT 2 1 Bilgi Teknolojileri ve İletişim Kurumu, İzmir, myildirim@btk.gov.tr

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Antenler Yayılım modları Bakış doğrultusunda yayılım Bakış

Detaylı

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop.

Detaylı

Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters

Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters Gizem Pekküçük, İbrahim Uzar, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi gizem.pekkucuk@gmail.com,

Detaylı

MİKRODALGA ÖLÇÜM TEKNİKLERİ

MİKRODALGA ÖLÇÜM TEKNİKLERİ MİKRODALGA ÖLÇÜM TEKNİKLERİ Dr. Murat CELEP TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ 02 Nisan 2014 1 İÇERİK Ölçme Mikrodalga gürültü S-parametreleri Network Analyzer Spektrum analyzer SAR ölçümleri 2 ÖLÇME (?)

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

Ağ Teknolojileri. Ağ Temelleri. Bir ağ kurmak için

Ağ Teknolojileri. Ağ Temelleri. Bir ağ kurmak için Ağ Teknolojileri Ağ Temelleri Bir ağdan söz edebilmek için en az 2 bilgisayarın birbirlerine uygun bir iletişim ortamıyla bağlanması gerekmektedir. Üst sınır yok! Dünyadaki en büyük bilgisayar ağı İnternet

Detaylı

SAYISAL KARARLILIK. Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi

SAYISAL KARARLILIK. Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi Dr. Serkan Aksoy SAYISAL KARARLILIK Sayısal çözümlerin kararlı olması zorunludur. Buna göre ZUSF çözümleri de uzay ve zamanda ayrıklaştırma kapsamında kararlı olması için kararlılık koşullarını sağlaması

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA)

Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA) Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA) Sayısal işaretlerin örnekleri arasındaki zaman aralığının diğer işaretlerin örneklerinin iletilmesi için değerlendirilmesi sayesinde TDMA gerçeklenir. Çerçeve Çerçeve

Detaylı

UZAY ZAMAN BLOK KODLARINI KULLANAN RÖLELĐ SĐSTEMLERĐN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ SÖNÜMLEMELĐ KANALLARDAKĐ HATA PERFORMANS ANALĐZĐ

UZAY ZAMAN BLOK KODLARINI KULLANAN RÖLELĐ SĐSTEMLERĐN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ SÖNÜMLEMELĐ KANALLARDAKĐ HATA PERFORMANS ANALĐZĐ ĐSTANBUL TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ UZAY ZAMAN BLOK KODLARINI KULLANAN RÖLELĐ SĐSTEMLERĐN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ SÖNÜMLEMELĐ KANALLARDAKĐ HATA PERFORMANS ANALĐZĐ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Asya MAHMUTOĞLU

Detaylı

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5 ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,

Detaylı

KUTUPLANMA (Polarizasyon) Düzlem elektromanyetik dalgaların kutuplanması

KUTUPLANMA (Polarizasyon) Düzlem elektromanyetik dalgaların kutuplanması KUTUPLANMA (Polarizasyon) Kutuplanma enine dalgaların bir özelliğidir. Ancak burada mekanik dalgaların kutuplanmasını ele almayacağız. Elektromanyetik dalgaların kutuplanmasını inceleyeceğiz. Elektromanyetik

Detaylı

ÇOKLU ERİŞİM TEKNİKLERİ

ÇOKLU ERİŞİM TEKNİKLERİ ÇOKLU ERİŞİM TEKNİKLERİ 1. GİRİŞ Çoklu erişim teknikleri hakkında bilgi vermeden önce, çoklama/çoğullama hakkında bir kaç şey söylemekte fayda var. Bilginin, aynı iletim ortamı kullanılarak birden çok

Detaylı

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Dr. Serkan AKSOY Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Bölümü saksoy@gyte.edu.tr Geniş Spektrumlu Sistemler Geniş Spektrumlu

Detaylı

IEEE 802.11g Standardının İncelenmesi

IEEE 802.11g Standardının İncelenmesi EHB 481 Temel Haberleşme Sistemleri Tasarım ve Uygulamaları 2014-2015 Güz Yarıyılı Proje Aşama Raporu: 2. Aşama Standardizasyon Çalışmalarını İncelemesi Aşama 2: Standartlaşma aktivitesinin getirileri

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM

Detaylı

Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi

Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi IEEE 15. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007 Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi Hakan Doğan 1,Erdal Panayırcı 2, Hakan Ali

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin

Detaylı

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,

Detaylı

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME PROJESİ 1 RAPORU SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU Danışman : Yrd. Doç. Dr. Mustafa ÖZDEN Projeyi

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Sinyaller Sinyallerin zaman düzleminde gösterimi Sinyallerin

Detaylı

İnce Antenler. Hertz Dipolü

İnce Antenler. Hertz Dipolü İnce Antenler Çapları boylarına göre küçük olan antenlere ince antenler denir. Alanların hesabında antenlerin sonsuz ince kabul edilmesi kolaylık sağlar. Ancak anten empedansı bulunmak istendiğinde kalınlığın

Detaylı

Bilgisayar Ağları ve Türleri

Bilgisayar Ağları ve Türleri Bilgisayar Ağları ve Türleri Bilgisayar ağı, birbirlerine bağlı ve birbirleri arasında metin, ses, sabit ve hareketli görüntü aktarımı yapabilen bilgisayarların oluşturduğu yapıdır. Ağlar sadece bilgisayarlardan

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun.

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Doç.Dr.Mehmet MISIR-2013 TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

Ultra Geniş Band Haberleşmesi (Ultra Wide Band, UWB Communication)

Ultra Geniş Band Haberleşmesi (Ultra Wide Band, UWB Communication) Ultra Geniş Band Haberleşmesi (Ultra Wide Band, UWB Communication) Giriş Ultra Geniş Band haberleşmesi son yıllarda oldukça ilgi görmeye başlanmıştır. Bu haberleşme kısa süreli darbe dizilerine bağlıdır,

Detaylı

Yüksek Hızlı Dijital Entegrelerin Çok Katmanlı Baskı Devre Kartlarında Meydana Getirdiği Diyafoni Etkisi

Yüksek Hızlı Dijital Entegrelerin Çok Katmanlı Baskı Devre Kartlarında Meydana Getirdiği Diyafoni Etkisi Elektronik e-posta: e-posta: Yüksek Hızlı Dijital Entegrelerin Çok Katmanlı Baskı Devre Kartlarında Meydana Getirdiği Diyafoni Etkisi 1 Mustafa Deha Turan 1,2,3 1 2 Ali Karacaörenli 3 Selçuk Çömlekçi ve

Detaylı

Waveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends

Waveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter Waveguide bends E-tee 1 Dalga Kılavuzları, elektromanyetik enerjiyi kılavuzlayan yapılardır. Dalga kılavuzları elektromanyetik enerjinin mümkün olan en az

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar

MIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar MIT Açık Ders Malzemesi http://ocw.mit.edu 8.334 İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 008 Bahar Bu malzemeye atıfta bulunmak ve Kullanım Şartlarımızla ilgili bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

Biyomedical Enstrümantasyon. Bütün biyomedikal cihazlar, hastadan belli bir fiziksel büyüklüğün miktarını ölçer. Nicel sonuçlar verir.

Biyomedical Enstrümantasyon. Bütün biyomedikal cihazlar, hastadan belli bir fiziksel büyüklüğün miktarını ölçer. Nicel sonuçlar verir. ENSTRÜMANTASYON Enstrümantasyon Nicel (veya bazı zamanlar nitel) miktar ölçmek için kullanılan cihazlara Enstrümanlar (Instruments), işleme de Enstrümantasyon adı verilir. Biyomedical Enstrümantasyon Bütün

Detaylı

Otomatik Kontrol (Doğrusal sistemlerde Kararlılık Kriterleri) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.HilmiKuşçu

Otomatik Kontrol (Doğrusal sistemlerde Kararlılık Kriterleri) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.HilmiKuşçu ROOT-LOCUS TEKNİĞİ Lineer kontrol sistemlerinde en önemli kontrollerden biri belirli bir sistem parametresi değişirken karakteristik denklem köklerinin nasıl bir yörünge izlediğinin araştırılmasıdır. Kapalı

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGALAR

ELEKTROMANYETİK DALGALAR ELEKTROMANYETİK DALGALAR Hareket eden bir yük manyetik alan oluşturur. Yük sabit hızla hareket ederse, sabit bir akım ve sabit bir manyetik alan oluşturur. Yük osilasyon hareketi yaparsa değişken bir manyetik

Detaylı

9. Güç ve Enerji Ölçümü

9. Güç ve Enerji Ölçümü 9. Güç ve Enerji Ölçümü Güç ve Güç Ölçümü: Doğru akım devrelerinde, sürekli halde sadece direnç etkisi mevcuttur. Bu yüzden doğru akım devrelerinde sadece dirence ait olan güçten bahsedilir. Sürekli halde

Detaylı

4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ

4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ 4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ KONULAR 1. Ani Güç, Ortalama Güç 2. Dirençli Devrelerde Güç 3. Bobinli Devrelerde Güç 4. Kondansatörlü Devrelerde Güç 5. Güç Üçgeni 6. Güç Ölçme GİRİŞ Bir doğru akım devresinde

Detaylı

Ders 11: Sismik Fazlar ve Hareket Zamanları

Ders 11: Sismik Fazlar ve Hareket Zamanları Ders 11: Sismik Fazlar ve Hareket Zamanları Sismik kütle dalgaları, (P ve S), gezegen kütlelerinin çekirdekleri, mantoları ve kabukları arasında ilerlerler. Bu dalgalara çekirdekten ilerlerken farklı adlar

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 KABLOSUZ İLETİŞİM SİSTEMLERİNE GİRİŞ İçerik 3 İletişim sistemleri Gezgin iletişim sistemleri Kablosuz iletişim sistemleri Hücresel sistemler Tarihçe Tipik İletişim Sistemi 4 Kaynak

Detaylı

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİNİN SİMÜLASYONU

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİNİN SİMÜLASYONU T.C. KARADENİZTEKNİKÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİNİN SİMÜLASYONU 196068 Ayşe H. TÜRKYILMAZ 210293 A. Batuhan BURAKÇIN 210208 Uğur

Detaylı

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR 1.1 Amaçlar AC nin Elde Edilmesi: Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde edilmesi. Kare dalga

Detaylı

TELSİZ SİSTEM ÇÖZÜMLERİNDE RAKİPSİZ TEKNOLOJİ! SIMULCAST GENİŞ ALAN KAPLAMA TELSİZ SİSTEMİ

TELSİZ SİSTEM ÇÖZÜMLERİNDE RAKİPSİZ TEKNOLOJİ! SIMULCAST GENİŞ ALAN KAPLAMA TELSİZ SİSTEMİ TELSİZ SİSTEM ÇÖZÜMLERİNDE RAKİPSİZ TEKNOLOJİ! SIMULCAST GENİŞ ALAN KAPLAMA TELSİZ SİSTEMİ Prod-el tarafından telsiz pazarı için sunulan ECOS (Extended Communication System- Genişletilmiş Haberleşme Sistemi)

Detaylı

Dalgalar Sorularının Çözümleri

Dalgalar Sorularının Çözümleri Ünite 3 Dalgalar Sorularının Çözümleri 1- ay Dalgaları 2- Su Dalgaları 3- Ses Dalgaları 1 ay Dalgaları Testlerinin Çözümleri 3 Test 1 in Çözümleri 1. a) b) c) gelen atma B M dan yansıyan B den yansıyan

Detaylı

Geometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu İşaret ve Sistemler Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu Fourier Serileri Periyodik işaretlerin spektral analizini yapabilmek için periyodik işaretler sinüzoidal işaretlerin toplamına dönüştürülür

Detaylı

3.5. Devre Parametreleri

3.5. Devre Parametreleri 3..3 3.5. Devre Parametreleri 3.5. Devre Parametreleri Mikrodalga mühendisliğinde doğrusal mikrodalga devrelerini karakterize etmek için dört tip devre parametreleri kullanılır: açılma parametreleri (parametreleri)

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME (GM)

ANALOG HABERLEŞME (GM) ANALOG HABERLEŞME (GM) Taşıyıcı sinyalin sinüsoidal olduğu haberleşme sistemidir. Sinüs işareti formül olarak; V. sin(2 F ) ya da i I. sin(2 F ) dır. Formülde; - Zamana bağlı değişen ani gerilim (Volt)

Detaylı

Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı. Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç

Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı. Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı 1.

Detaylı

BÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI

BÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI 39 BÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI Kontrol sistemlerinin görünür hale getirilmesi Bileşenlerin transfer fonksiyonlarını gösterir. Sistemin fiziksel yapısını yansıtır. Kontrol giriş ve çıkışlarını karakterize

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi

Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Bir sürekli-zaman işaretin sayısal işlenmesi üç adımdan oluşmaktadır: 1. Sürekli-zaman işaretinin bir ayrık-zaman işaretine dönüştürülmesi 2. Ayrık-zaman işaretin

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Geometrik Optik ve Uniform Kırınım Teorisi ile Kapsama Alanı Haritalanması

Geometrik Optik ve Uniform Kırınım Teorisi ile Kapsama Alanı Haritalanması Geometrik Optik ve Uniform Kırınım Teorisi ile Kapsama Alanı Haritalanması - ST Mühendislik Dr. Mehmet Baris TABAKCIOGLU Bursa Teknik Üniversitesi İçerik Hesaplamalı Elektromanyetiğe Genel Bakış Elektromanyetik

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı