ALAN VE HACM ÖLÇME 1. Bölüm Geometrik ﬁekillerin Alanlar 2. Bölüm

Transkript

1

2 ALAN VE HACM ÖLÇME. Bölüm Geometrik fiekillerin Alanlar Üslü Say lar 76 Alan Ölçme. 77 Geometrik fiekillerde Alan Ölçme Bölüm Geometrik Cisimler Prizmalar 82 Piramit. 84 Uzay ve Düzlemler.. 86 Hacmi Ölçme.. 87 Ünite De erlendirmesi. 89 II

3 SAYILARIN DÜNYASI. Bölüm Hayat m zdaki Say lar Milyonlu Say lar Toplama ve Ç karma fllemleri Aritmetik Ortalama.. 99 Problem Çözelim ve Kural m Bölüm Zihinden fllemler ve Sonucu Tahmin Etme Zihinden Toplama ve Ç karma fllemleri Tahmin Etme Ünite De erlendirmesi. 05 ÇARPMA VE BÖLME filemler. Bölüm Çarpma ve Bölme fllemleri Çarpma fllemi.. 08 Bölme fllemi Bölüm Zihinden fllemler ve Sonucu Tahmin Etme... K sa Yoldan fllemler Çarpma ve Bölme fllemlerinde Sonucu Tahmin Etme.. 3 Problem Çözelim ve Kural m Ünite de erlendirmesi Ekler III

4

5

6

7

8

9

10 Özellik Odalar Odan n Eni (m) Odan n Boyu (m) Odan n Alan (m 2 )

11

12 PR ZMALAR ÖZELL KLER Karfl l kl yüz çiftlerinden biri üçgensel bölgedir. Karfl l kl yüz çiftlerinden biri karesel bölgedir. Sadece üç yüzü dikdörtgensel bölgedir. Bütün yüzleri dikdörtgensel bölgedir. Bütün yüzleri karesel bölgedir

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49 Ekler Ek : Proje Örne i Ek 2 : Performans Görevi Örnekleri Ek 3 : Ö renci Ürün Dosyası Örnek Sayfaları Ek 4 : Kullanılacak Ders Araç ve Gereçleri Ek-

50 EK : Proje Örne i Proje: Meslek Gruplarını Tanıyalım Projenin Amacı Ö renilen aritmetik ortalama, yüzde, oran, tablo ve grafik konularıyla ilgili kazanımları uygulama. Süre 5 ay Araç ve Gereçler Kâ ıt, kalem, cetvel Bu projede sizden farklı meslek gruplarında çalıflan kiflilere yönelik bir arafltırma yapmanız istenmektedir. Bu arafltırmayı yapabilmek için içinde çalıflma flartları, çalıflanların e itim durumları vb. soruların bulundu u bir anket hazırlamanız ve en az 0 kifliye uygulamanız gerekmektedir. Projenizi tamamlarken afla daki ad mlar izlemeniz size kolayl k sa layacakt r. ) Projeyi gerçeklefltirmek için ö retmeninizin rehberli inde 5 kiflilik bir grup oluflturunuz. 2) Grup arkadafllarınızla birlikte bir çalıflma planı hazırlayınız. 3) Çalıflma planına ba lı olarak aranızda ifl bölümü yapınız. 4) Çalıflma planınızı ve ifl bölümünüzü projenin verilmesinden 2 hafta sonra ö retmeninize teslim ediniz. 5) Grup arkadafllarınızla 5 farklı meslek grubu belirleyiniz. 6) Farklı meslek gruplarından kiflilere sorabilece iniz 0 farklı anket sorusu yazınız. Anket sorularını yazarken ö retmeninizden, farklı kaynaklardan edinebilece iniz örnek anketlerden ve ailenizden yardım alabilirsiniz. 7) Hazırladı ınız soruları ve anketinizin girifl yazısını projenin verilmesinden ay sonra ö retmeninize teslim ediniz. 8) Son hâlini verdikten sonra her meslek grubundan 4 kifliye uygulanacak flekilde toplam 20 adet ço altınız. 9) Anketinizi belirledi iniz meslek gruplarında çalıflan kiflilere uygulayınız. 0) Grup arkadafllarınızla birlikte anket sonuçlarını de erlendiriniz. Anket sonuçlarını yüzde olarak hesaplayınız ve oluflturaca ınız bir tabloya kaydediniz. ) Anket sonuçlarınızı grafik hâline getiriniz. 2) Oluflturdu unuz tabloyu ve grafikleri projenin verilmesinden 4 ay sonra ö retmeninize teslim ediniz. 3) Grup arkadafllarınızla birlikte anket sonuçlarını yorumlayınız. 4) Anket sonuçları hakk ndaki yorumlarınızı, tablo ve grafikleri, proje süresince yaptıklarınızı bir dosya içinde ve belirtilen tarihte ö retmeninize teslim ediniz. 5) Belirtilen tarihte sınıfta anket sonuçlarınızı arkadafllarınıza sununuz. Sunum sırasında bütün grup üyelerinin söz almasına dikkat ediniz. Ek-2

51 EK 2 : Performans Görevi Örnekleri Perforans Görevi: Evimin Planını Çiziyorum Görev: Bu görevde sizden beklenilen, yafladı ınız evin planını çizmenizdir. Amaç: Oran ve uzunluk ölçme ile ilgili uygulama yapma Haz rlama süresi: hafta Araç ve Gereç: kâ t, kalem, cetvel, hesap makinesi. Görevinizi yerine getirirken afla ıdaki adımları izlemeniz size kolaylık sa layacaktır.. Planınızı çizmeye bafllamadan önce afla ıdaki soruların cevaplarını bir dosya kâ ıdına yazınız. a) Planı çizmeye bafllamadan önce yapmanız gereken ölçümler neler? b) Ölçme sonuçlarınızı planınıza aktarırken yapmanız gereken matematiksel ifllemler nelerdir? c) Bu matematiksel ifllemleri seçmenizin nedenleri nelerdir? ç) Plan çizmek için sahip olunması gereken matematik bilgi ve becerileri nelerdir? (Soruları cevaplarken plan çizimi yapan meslek gruplarında çalıflan kiflilerden konu hakk nda bilgi alabilirsiniz.) 2. Soruları cevapladıktan ve elde etti iniz bilgileri özetledikten sonra, bir dosya kâ ıdına evinizin planını çiziniz. 3. Plan çizimini nasıl yaptı ınızı, hangi ifllemleri ve bilgileri kullandı ınızı, nelerden yararlandı ınızı açıklayan bir bilgi notu yazınız. 4. Soruların cevaplarını, edindi iniz bilgileri, planınızı ve yazmıfl oldu unuz bilgi notunu, bir dosya içinde belirtilen tarihte ö retmeninize teslim ediniz. 5. Çal flman z tamamladıktan sonra afla ıdaki öz de erlendirme formunu doldurunuz. Çalıflmamı De erlendiriyorum Çalıflmanız afla ıda verilen ölçütlerden bazıları kullanılarak ö retmeniniz tarafından de erlendirilecektir. Siz de bu ölçüleri yerine getirip getirmedi inizi afla ıdaki tabloyu doldurarak de erlendiriniz. Ölçütte belirtilen ifli ne oranda yerine getirdi inizi tablodaki uygun sütuna X iflareti koyarak belirtiniz. 2 - EVET - KISMEN 0 - HAYIR ÖLÇÜTLER. Edindi im bilgileri kullanarak soruları do ru flekilde cevapladım. 2. Bütün soruları eksiksiz olarak cevapladım. 3. Soruların cevaplarını ve edindi im bilgileri anlaflılır flekilde özetledim. 4. Özetimi yazarken noktalama ve yazım kurallarına uydum. 5. Planımı verdi im cevaplara ve edindi im bilgilerle tutarlı olarak çizdim. 6. Çizdi im plan temiz ve anlaflılırdı. 7. Yazdı ım bilgi notu okunaklı ve anlaflılırdı. 8. Çalıflmamı belirtilen tarihte ö retmenime teslim ettim. 9. Bu çalıflmadaki performansımın iyi oldu unu düflünüyorum. Toplam Puanım 2 0 Afla ıdaki cümleleri tamamlayınız. Bu çalıflma sırasında ö rendiklerim: Bu çalıflmadan hofllandım / hofllanmadım çünkü Ek-3

52 Perforans Görevi: Grafikleri nceliyorum Görev: Yazılı ve görsel iletiflim araçlarından seçilen birkaç tanesini takip etme, bu iletiflim araçlarında sıkça karflılaflılan grafikleri inceleme ve gözlem sonucunda elde edilen verileri tablo hâline getirme Amaç: Grafikleri yorumlama ve grafik kullanmanın sa ladı ı kolaylıkları açıklama. Haz rlama süresi: 2 hafta Grafik: Fatma n n Vücut S cakl Vücut s cakl (ºC) Araç ve Gereç: dosya kâ dı, cetvel, kalem Zaman (saat) Grafik: Bitkinin Günlere Göre Uzunlu u Uzunluk (cm) 2 Günler 0. gün 2. gün 3. gün 4. gün 5. gün Bu çal flmay yaparken afla daki verilen ad mlar izlemeniz size kolayl k sa layacakt r.. Grafik kullanmanın sa ladı ı kolaylıklar hakkında farklı kaynaklardan (ansiklopedi, internet, ders kitapları, konuyla ilgili kifliler vb.) bilgi toplayınız. 2. Topladı ınız bilgileri bir dosya kâ ıdına özetleyiniz. Özetinizi yaparken noktalama ve yazım kurallarına dikkat ediniz. Kullandı ınız kaynakların isimlerini özetinizin sonuna yazmayı unutmayınız hafta süresince takip edece iniz yazılı ve görsel iletiflim araçlarını belirleyiniz. 4. Bir dosya kâ ıdına afla ıdakine benzer bir tablo çiziniz. Bu iletiflim araçlarında hangi günlerde grafiklerden yararlanıldı ını ilgili günün bulundu u sütuna X iflareti kullanarak belirtiniz. Tablonuzu kullanarak iki hafta içinde adı geçen araçlarda kullanılan toplam grafik sayısını bulunuz. letiflim Araçlarının Adları. gün 2. gün 3. gün 4. gün 5. gün 6. gün 7. gün. gün 2. gün 3. gün 4. gün 5. gün 6. gün 7. gün 5. Grafiklerin hangi amaçla ve hangi konuların aktarımında kullanıldı ını not ediniz. Kullanılan grafiklerin çeflitlerini notetmeyi unutmayınız. 6. Topladı ınız bilgilerle gözlemleriniz arasında iliflki kurunuz. 7. Özetinizi, gözlemlerinizi kaydetti iniz tabloyu, bilgi notlarınızı belirtilen tarihte bir dosya içinde ö retmeninize teslim ediniz. Ek-4

53 EK 4: Ö renci Ürün Dosyası Örnek Sayfaları MATEMAT K ÜRÜN DOSYAM Arma an YILMAZ 5 - A 56 Ç NDEK LER MATEMAT K ALANINDAK ÖZ GEÇM fi M Anahtar Sorular Matemati e ne zaman ilgi duymaya baflladım?... Matematik dersinde en çok ilgimi çeken konu:... (matematik yarıflmaları, etkinlikler, projeler...) Okul dıflında matematik ile ilgili yapt m çalıflmalar: Matemati in hofllanmadı ım yönleri: Matematik dersinde baflka nelerin olmasını isterdim?: Bu dersin gelecekle ilgili yapmak istediklerime katkısı: Ö RENC ÜRÜN DOSYASININ GENEL DE ERLEND RME ÖLÇÜTLER Bütünlük Dosyamda bulunması gerekenlerin tümü var. k smen evet hay r Çalıflmamı yaparken di er derslerimden de yararlandım. k smen evet hay r Seçti im ürünler yıl boyunca edindi im becerileri yansıtıyor. k smen evet hay r Dosyamın kapa ını, kendimi en iyi biçimde yansıtacak flekilde hazırladım. k smen evet hay r Tertip ve Düzen Tüm çalıflmalarım için uygun bafllıklar kullandım. k smen evet hay r Çalıflmalarımı içindekiler bölümünde belirtti im sıraya göre dosyaladım. k smen evet hay r Tüm çalıflma kâ ıtlarım temiz ve düzenlidir. k smen evet hay r ÜRÜN KONTROL L STES Ölçütler Evet Hayır Çalıflmanın tasla ını hazırladım. Çalıflmayı zenginlefltirecek tablo, resim, foto raf vb. hazırladım. Çalıflmamı gelifltirme aflamasında ö retmenim, ailem ve arkadafllarımın düflüncesinden yararlandım. Gerekli ekleme ve çıkarmaları yaptım. Çalıflmamı yazım ve anlatım kurallarına uygunlu u açısından gözden geçirdim. Çalıflmalarımda gerekli düzeltmeleri yaptım. Ek-5

54 ÜRÜN B LG LER Bu çalıflmadaki hedefim:... Çalıflmamın aflamaları )... 3)... 2)... 4)... Ürünümü seçme gerekçelerim: Çal flmadaki aflamalardan en iyi yapt klar m: Çal flman n hangi aflamas nda daha gayret gösterebilir ve kimlerden yard m alabilirdim:... Çal flmam n ilk aflamas yla son aflamas aras ndaki farkla ilgili gözlemlerim: Ö RENC ÜRÜN DOSYASI SUNUM YÖNERGES ) Sunumunuz için velinizi sınıfa getiriniz. 2) Sunumunuzun içeri iyle ilgili velinizin de düflüncesini ö renininiz. 3) Çalıflmada çok baflarılı oldu unuzu düflündü ünüz üç alanı belirleyiniz ve açıklayınız. 4) Gelecek dönem için hedeflerinizi belirleyip açıklayınız. 5) Çalıflma sürecindeki geliflim düzeyinizi ve hedefinize ulaflma derecenizi de erlendiriniz. 6) Velinizin dosyanızla ilgili yazılı görüfllerini alınız. ÜRÜN Ç N AKRAN DE ERLEND RMES Arkadafllarımın bu çalıflmasında en be endim yönleri nelerdir? Bu çalıflmada gelifltirilebilecek yönler nelerdir? Bu çalıflmayı ben yapm fl olsayd m, farklı olarak yapacaklar m nelerdir? Ek-6

55 EK 5: Kullanılacak Ders Araç ve Gereçleri KAREL KÂ IT Ek-7

56 NOKTALI KÂ IT Ek-8

57 ZOMETR K KÂ IT Ek-9

58 ÜÇGENSEL KÂ IT Ek-0

59 M L METR K KÂ IT

60 fieffaf KES R KARTLARI KES R TAKIMI Ek-2

61 D L ML DA RE Ek-3

62 ÖRÜNTÜ BLOKLARI GEOMETR fier TLER Ek-4

63 TANGRAM B RL K, ONLUK VE YÜZLÜK TABAN BLOKLARI Ek-6

64 Sözlük ve ndeks aç n m: Bir cismin yüzeylerinin aç l p bir düzlem üzerine yay lmas. (s.46) ard fl k say : Bir, iki, üç gibi birbiri ard na gelen say lar. (s.74) aritmetik ortalama: Bir diziyi oluflturan say lar n toplam n n, dizinin terim say s na bölünmesi ile elde edilen say. (s.69) ayr t: ki düzlemin ara kesiti. (s.44) basamak: Bir say n n rakamlar n n bulundu u yer. (s.60) birim: Bir niceli i ölçmek için kendi cinsinden örnek seçilen de iflmez parça. (s.0) bölen: Bir bölme iflleminde bölünen say n n kaç eflit parçaya ayr lmak istendi ini gösteren say. (s. 205) bölüm: Bölme ifllemi sonunda elde edilen say. (s. 204) bölünen: Bölme iflleminde eflit bölümlere ayr lmas gereken say, miktar. (s. 20) çap: Uç noktalar dairenin çevresi üzerinde bulunan ve çemberin merkezinden geçen do ru parças. (s. 34) hacim: Bir cismin uzayda doldurdu u boflluk. (s.46) istatistik: Bir sonuç ç karmak için olgular bir yönteme göre toplay p, say olarak belirtme ifllemi. (s.69) köflegen: Bir çokgende ard fl k olmayan veya bir çokyüzlüde ayn düzlem üzerinde bulunmayan iki köfleyi birlefltiren do ru parças. (s.9) krigami: Ka t kesme sanat. (s.40) litre: S v lar ölçmede kullan lan, bir desimetreküp hacminde ölçü birimi. (s.04) merkez: Bir çemberin üzerindeki her noktaya eflit uzaklıkta bulunan nokta. (s. 34) mililitre: Bir litrenin binde birine eflit olan ölçü birimi. (s.04) olas l k: Bir fleyin olabilmesi durumu, olabilirlik, ihtimal. (s.5) oran: ki büyüklük, iki nicelik aras ndaki ba nt. (s.2) origami: Kâ t katlama sanat. (s. 40) örüntü: Belirli bir kurala göre düzenli bir flekilde tekrar eden veya geniflleyen flekil ya da say dizisi. (s. 8) pi say s (π): Çember çevresinin uzunlu unun çap n n uzunlu una bölünmesi ile elde edilen sabit say. (s.3) piramit: Bir çokgensel bölgeyi oluflturan bütün noktalar n, çokgensel bölge d fl nda al nan bir nokta ile birlefltirilmesiyle elde edilen cisim. (s.42) A

65 simetri: Eksen olarak al nan bir do rudan, benzer noktalar karfl l kl olarak ayn uzakl kta bulunan iki benzer parçan n birbirine göre durumu. (s. 27) uzay: Bütün varl klar n içinde bulundu u sonsuz boflluk, feza. (s.44) veri: Bir problemde bilinmeyeni bulmaya yarayan bilgi. (s. 94) yar çap: Çemberin herhangi bir noktas yla merkezini birlefltiren do ru parças, çap n yar s. (s. 34) yükseklik: Geometrik biçimlerde, tabandan tepeye olan uzakl k. (s. 24) K saltma ve Semboller mm: milimetre m: metre cm: santimetre km: kilometre L: litre ml: mililitre m 2 : metrekare km 2 : kilometrekare cm 2 : santimetrekare g: gram mg: miligram >: büyüktür <: küçüktür h: yükseklik %: yüzde TL: Türk liras Kr: kurufl π: pi say s r: yar çap 2xr: çap ^: aç : derece B

66 Kaynakça Altun, M., Matematik Ö retimi -5, Alfa Yayınları, Bursa, 200. Alexander, W. ve Hans Dieter. R., Die Welt der Zahl Schroedel Schurbuchhverlag Konkordia Verleg, Hannover, 996. Arda, I., Deniz, S., Her Güne Bir Oyun, Yapı Kredi Yayınları, stanbul, Alsan, S., Düflünme Kutusu, 2, Gün Yayıncılık, Ankara, 999. Baki A., Bell, A., Ortaö retim Matematik Ö retimi, YÖK Dünya Bankası Yayınları, Ankara, 997. Billstein, R., Libeskind, S. Lott, J. W., Mathematics, Adisson Wesley, New York, 999. Blather, D., Pi Coflkusu, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, Ankara. Bolster, L. C. ve arkadaflları, Exploring Mathematics, Scott Foresman, Glenview, 99. Collins, W. ve arkadaflları, Mathematics Applications and Connection, Glencoe McGraw Hill, New York, 999. Colomb, J., Perrot, G., Classiques Hachette,Paris, 983. Gündüz, S., Matematik Projeleri ve Sınıf Etkinlikleri, Toroslu Yayınları, stanbul, Janssen, D. ve arkadaflları, Pluspunt 7, Hertogenbosch, Malmberg, Memo Larousse Ansiklopedisi, Ayd n Kitaplar, Mil-Pa 99. Özçelik, D. A. ve Busbridge, J., lkö retim Matematik Ö retimi, YÖK Dünya Bankası Yayınları, Ankara, 997. Reesink, C. J., Teacher-made Aids for Elementary School Mathematics, The Council of Teachers of Mathematics Inc., Virginia, 906. Rick, B., A Problem Solving Approach to Mathematics for Elementary School Teachers, Adisson Wesley, Boston, Sayılı, A., Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi ve Tıp, Türk Tarih Kurumu Basımevi, Ankara, 99. Stonaker, F. Benson, Meflhur Matematikçiler, Gündo an Yay nlar, Ankara, 989. Thompson, M. F., Hands On Math, The Center For Applied Research Education, New York, 994. Türk Dil Kurumu Yay nlar /Atatürk Dizisi, Geometri, Türk Tarih Kurumu Bas mevi, Ankara, 97. Wölpert, H., Golenia, J., Inancher, P. ve Pesch, W., Denkend und Rechnen, Westerman, Hamburg, 994. MEB. 5. S n f Matematik Ders Kitab Ankara, C