2. FOTOGRAMETRİ. 2.1 Fotogrametrinin Sınıflandırılması. Fotogrametri genel olarak aşağıdaki şekilde sınıflandırılır.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2. FOTOGRAMETRİ. 2.1 Fotogrametrinin Sınıflandırılması. Fotogrametri genel olarak aşağıdaki şekilde sınıflandırılır."

Transkript

1 1. GİRİŞ Fotogrametri, fiziksel cisimler ve oluşturdukları çevreden yansıyan ışınların şekillendirdiği fotogrametrik görüntülerin ve yaydıkları elektromanyetik enerjilerin kayıt,ölçme ve yorumlama işlemleri sonucu güvenilir bilgilerin elde edildiği bir teknoloji, bilim ve sanat dalıdır. Fotogrametri sözcüğü, Eski Yunanca da ışık anlamına gelen photos, çizgi anlamına gelen gramma ve ölçme anlamına gelen metron kelimelerinin birleşmesiyle elde edilmiştir. Fotogrametrinin başlangıç amacı, yeryüzünün topografik yapısını elde etmek iken, bu amaç bugün yeni ve değişik uygulama alanlarını da içermektedir. Günümüzde fotogrametri, canlı ve cansız cisimlerin geometrik ve yapısal özelliklerini kayıt etme, ölçme ve yorumlamakta başarıyla kullanılmaktadır. Fotogrametrinin temelini oluşturan merkezi izdüşüm ve perspektifle ilgili kavramların Leonarda da Vinci ve Albrecht Dürer gibi sanatçılar tarafından uzayın, düzlem perspektiflerden ve üç boyutlu resimlerin yeniden inşa edilmesinde kullanılmaya başlanması fotogrametri biliminin başlangıcı olarak kabul edilir. Fotogrametrinin geometrik ve analitik esasları, 18 lü yıllarda S. Finsterwalder tarafından genişletilmiştir. Elektronik çağında ortaya çıkan bütün analitik yöntemler kendisinin ve öğrencilerinin 2. yy başında yaptıkları çalışmalara dayanmaktadır yılında Fransız binbaşı A.Laussedat ilk yersel ölçme kameralarını yapmış ve bunları Metrographie adını verdiği plançete ile klasik arazi alımına benzeyen bir topografik alım yöntemi kullanmıştır. Alman mimar Meydenbauer bunu, 1858 den itibaren mimarlık ölçmelerine uygulamasıyla mimarlık fotogrametrisi nin bulucusu olmuştur ve çalışmaları 191 yılına kadar sürmüştür. C. Pulfich in çizdiği Sterecomparator isimli aracın bu tarihte Carl Zeiss Jena tarafından imal edilmesiyle Stereofotogrametri uygulama alanına girmiştir. Burada, insanın aynı yüzeye ait iki düzlem perspektifi, üç boyutlu görmesiyle bir uzay modelinde birleştirme yeteneğinden yararlanılmıştır. Böylece fotogrametrinin diğer bütün topografik haritalama yöntemlerinin önüne geçeceği olasılığı gerçekleşmiştir. Avusturyalı askeri coğrafyacı E. V. Orel in 198 de yaptığı bir mekanik değerlendirme aleti olan stereo-autograf, topografik fotogrametriye esas olarak geçişi sağlamıştır. Bu aletin tam

2 fonksiyonlu modeli 1911 yılında Carl Zeiss Jena tarafından yapılmıştır. Stereoautograf, ilk kez stereo-modeldeki tesviye eğrilerinin ölçülmesi ve çizilmesine olanak vermiştir. Yersel fotogrametri, topografik alım yönünden düz ve az engebeli arazilerde başarısızdır. Ancak çekim noktası havaya çıktığında yeryüzü bütün detayıyla ölçme resmine açılır. Bu nedenle fotogrametride asıl gelişme resmin havadan çekimiyle başlamıştır. Avusturyalı asker T. Scheimpflug, 1897 de havadan çekilmiş resimleri düşeye çevirip, ölçeğe uygun olarak arazinin plana geçirilmesini sağlamıştır. Hava fotograflarının sistematik olarak kullanılması, 1. Dünya Savaşı ile yaygınlaşan motorlu uçakların gelişmesiyle ortaya çıkmıştır yılında O. Mester tarafından ilk seri ölçme kamerası üretilmiş ve arazinin şerit şeklindeki resimlerinin çekilmesine imkan sağlanmıştır. Resimlerin değerlendirilmesi alanında da değerlendirme aletleri, özellikle 2. Dünya Savaşı ve sonrasında kameralardaki değişime ayak uydurmuştur. Yerleştirme ve değerlendirme yöntemleri için esas gelişimi O.V. Gruber, Scheimpflug ve Finsterwalder in fikirlerine dayanarak hava triangülasyonu tekniklerini ve aletsel yöntemlerini kullanarak yapmıştır. Fotogrametri alanında programlı hesap tekniği, merkezi izdüşümün analizinden bulunan tam analitik yöntemlerin yeniden kullanılmasına sebep olmuştur. Bu teknik analitik fotogrametri olarak adlandırılmıştır. Analitik fotogrametri koordinatları bilinen cisim noktalarının resim koordinatlarının ölçülmesi ve optik izdüşüm denklemlerinin kurulması olarak özetlenebilir. Günümüzde ise elektronik sistemlerin kullanılmasında son adım ise sayısal fotogrametri ile olmaktadır. Fotogrametrik resim elde edilmesi ve elde edilen resimlerin değerlendirilmesindeki otomasyon ve doğruluk, üç boyutlu cisim koordinatlarının resimlerdeki ölçmelerden elde edilmesindeki kolaylık ve sürat, artık fotogrametrinin gelişim yönünü belirleyen en önemli etkendir. Bu tez çalışmasında, fotogrametrinin temel esasları anlatıldıktan sonra yersel fotogrametri ile sayısal fotogrametri konusuna ayrıntılı olarak değinilmiş ve mühendislik alanındaki uygulama alanlarına gözatılmıştır. Son olarak, uygulama kapsamında KODAK DCS 33 ve NIKON COOLPIX 95 sayısal kameraları incelenmiş ve kalibrasyonları test alanlında gerçekleştirilmiştir. Kalibrasyon sonuçları incelenerek sunulmuştur. Ayrıca Safranbolu da tarihsel bir mekan seçilerek, bölgenin rölevesinin ve üç boyutlu yüzey modelinin çıkarılması olanakları araştırılmış ve sonuçlar sunulmuştur.

3 2. FOTOGRAMETRİ Fotogrametri, cismin bir veya birkaç resminden yararlanarak uzaydaki şeklini, boyutlarını ve konumunu incelikli bir şekilde belirlemeyi amaç edinmiş bir bilim dalıdır. Resimler üzerinde yapılan ölçmeleri kullanan bu tekniğin genel yararı cismin ayrıntılı olarak tam bir görünümünü vermesidir. Resim ölçmesi, geniş kapsamlı olarak aslına uygun merkezi perspektiflerin oluşturulmasına ait optik teknik yöntem olan fotoğrafçılığın ortaya çıkması ile pratikleşmiştir. Fotografik yöntemler, diğer yöntemlerin kullanılamadığı alanlarda kolaylıkla uygulanabilmektedir. 2.1 Fotogrametrinin Sınıflandırılması Fotogrametri genel olarak aşağıdaki şekilde sınıflandırılır. Uygulama alanına göre o Topografik fotogrametri o Topografik olmayan fotogrametri o Foto yorumlama o Mühendislik fotogrametrisi Obje büyüklüğüne göre o Mikro fotogrametri o Makro fotogrametri Resim çekim noktasının konumuna göre o Hava fotogrametrisi o Yersel fotogrametri Değerlendirme yöntemine göre o Grafik (Plançete) fotogrametri o Analog fotogrametri o Analitik fotogrametri o Sayısal (dijital) fotogrametri Fotogrametri bilimini incelediğimizde, değerlendirme yönteminin teknolojik gelişimle beraber çok çeşitli ve değişik formlara girdiği görülmektedir. Matematik model aynı olmakla beraber bu değişim dört ayrı şekilde görülmektedir (Şekil 2.1).

4 Analog Fotogrametri Analitik Fotogrametri Sayısal Fotogrametri Grafik Fotogrametri Şekil 2.1 Fotogrametrinin Tarihsel Gelişimi Grafik (Plançete) fotogrametri Fotogrametrinin bu değerlendirme yöntemi mutlak düşeyde belli temel geometrik prensiplerle resim elde edilmesine dayanır. Kamera ve teodolitlerin birleştiği fototeodolitlerin kullanıldığı bu değerlendirme yöntemi, mimari fotogrametride kullanım alanı bulmuştur Analog Fotogrametri Analog resim elde edilmesi ile başlayıp optik mekanik işlemler ile çizgisel sonuçlar üreten fotogrametri türüdür. Resim çekil anının optik-mekanik aletler ile yeniden oluşturulmasına dayana ve cismin üç boyutlu modelinin tekrar elde edilmesi işlemini sağlayan sistemler kullanılır /2/ Analitik Fotogrametri Yine analog resimlerin elde edilmesiyle başlar, yöneltme elemanları yapılan ölçmeler ile dengeleme sonucunda hesaplanır. Kullanılan optik aletler bir işlemci ile desteklenerek ölçmelerin bilgisayar ortamında saklanması ve hesaplarının yapılmasını sağlamaktır. Dengeleme işlemi ilk başlarda bağımsız modellerle yapılırken daha sonra da ışın demetleriyle dengeleme metodu ile yapıldı. Ayrıca değerlendirme işlemi bilgisayarlarda yapıldığından sonuçlar koordinat bilgisi olarak saklanabilmekte ve elde edilen sonuçların bilgisayar destekli

5 tasarım (CAD) sistemlerine aktarılması ve görsel efektlerle desteklenmesi mümkün olmaktadır /1/ Sayısal (Dijital) fotogrametri Sayısal fotogrametri, cisimlere ait ikili (stereoskopik) görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resimler veya sayısal görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak sayısal görüntüleri kullanan, sorgulamalı veya yarı otomatik yöntemlerle tüm fotogrametrik görevleri yerine getirebilen yazılım ve donanımlardan oluşur. Resimlerin bilgisayarda depolanmasını ve işlenmesini esas alır. Sayısal resimler, metrik kameralarla çekilmiş analog resimlerin (hardcopy), tarayıcılarla sayısal hale getirilmesi ile elde edilir. Sayısal görüntü, ya direkt olarak sayısal kameralarla veya analog çıktı veren video kamera görüntülerinin video sayısallaştırıcılarla (frame grabber) sayısal hale getirilmesi ile elde edilir. Sayısal fotogrametrinin günümüzde yaygın hale gelmesinden sonra sayısal fotogrametrinin kullanım alanları ile ilgili olarak sayısal görüntülerin yorumlanması ve işlenmesi ile ilgili olarak birden çok uygulama alanı ortaya çıkmıştır /2/ Sayısal fotogrametrinin temelleri En genel ifade ile cisimlere ait ikili (streoskopik) görüntü ortamından üç boyutlu geometrik bilgi edinme yolu olan fotogrametri, teknolojinin gelişimiyle analog ve analitik yöntemlerden sayısal fotogrametrik uygulamaların yogunluk kazandığı bir bilim dalı halini almıştır. Girdi olarak sayısal resimleri kullanan, sorgulamalı veya yarı otomatik yöntemlerle tüm fotogrametrik görevleri yerine getirebilen yazılım ve donanımlar yardımıyla veri toplanması ve işlenmesinde tam ve yaygın bir kullanım alanı oluşturmaktadır Sayısal resim ve kullanımının yararları Bilgisayar ortamında bulunan ve gri değerlere sahip elemanlardan (piksel) meydana gelmiş resimlerdir. Sayısal resmin elemanları g ij olan iki boyutlu G matrisinden oluşur. i satır indeksi 1 den birer birer artarak I ya kadar gider (i=1(1)i). Sütun için de aynı biçimde (j=1(1)j) indisi kullanılır. Her matris elemanı bir alanı gösterdiği için bir resim noktası yerine bir resim

6 elemanı söz konusudur. Resim elemanının büyüklüğü ( ) kadardır. g ij resim elemanları bilgi taşıyıcılardır (Şekil 2.2). g ij I i H I j J Şekil 2.2 Resim koordinat sistemi /2/ Siyah-beyaz resimler için değer elemanları -255 arasındadır. 256 farklı durum için bilgi 8-bit ile gösterilir. Renkli resim için ise aynı büyüklükte üç resim matrisi vardır. Aşağıda açıklanmış olan terimler ölçülen niceliği tanımlamak için kullanılır. Genişlik : Resim parlaklığı ya da resim üzerindeki x, y koordinatına sahip piksellerin fonksiyonudur. Gri Değerler: Kayıt edilen siyah ile beyaz arasındaki 256 gri renk tonu olarak ifade edilir (DN: Digital Number). Yoğunluk: Analog filmlerde geliştirme sırasındaki karanlık derecesidir. Sayısal olarak gri değerler ile ifade edilir /1/. Örnekleme: Herhangi bir piksel konumundaki bir görüntünün gri değerlerinin ölçülmesi olarak tanımlanabilir /8/. Şekil 2.3 de görüldüğü gibi düz çizgi, analog resimde sürekli, sayısal resimde ise kesik pikseller şeklindedir. Eğer sayısal resimdeki piksel boyutu (örnekleme aralığı) küçültülürse çizgi daha sürekli bir görünüm alacak fakat daha fazla pikselle gösterilecektir. Şekilden görüldüğü gibi, örneklemede en önemli faktör piksel boyutu veya örnekleme aralığıdır.

7 Renkli veya gri seviyesini sürekli dağılımı Sürekli tondaki çizgi Örnekleme Piksel Raster formatındaki çizgi Analog Resim Sayısal Resim Örnekleme aralığı Şekil 2.3 Analog ve sayısal resimde düz çizginin gösterimi /1/ Teknolojik ilerlemelerle birlikte sayısal resim öncelikle yakın mesafe fotogrametrisi adı ile anılan yersel fotogrametri uygulamalarında ve uydu fotogrametrisinde kullanılmıştır. Yersel çalışmalarda esneklik (doğruluk aralığı), sayısal resmin çözünürlüğüne bağlıdır. Sayısal resmi kullanmanın başlıca yararları, Optik-mekanik gereksinme olmaksızın sayısal resimlerin bilgisayar ekranından ölçülebilir ve görülebilir olması, Ölçme sistemlerinin kalibrasyon gerektirmeyen değişmez sistemler olması, Bu sistemlerde resim kalitesinin arttırılabilir olması, Bu sistemlerin kullanıcılara otomasyon olanağı sağlaması, Uygulamaların gerçek-zamanlı olarak veya çok yakın zamanda yapılabilir olması olarak sıralanabilir /1/ Yersel sayısal fotogrametrik sistemler Bütün sayısal sistemler fotogrametrik yersel amaçlı olmayabilirler. Bir sistemin yersel fotogrametriye uygulanabilmesi aşağıdaki koşulların sağlanması gerekir. Kontrol sistemleri kendi kendini kalibre edebilmelidir. Kontrol sistemlerinin yüksek çözünürlük ve prezisyona sahip olmaları gerekir. Güvenilir üç boyutlu obje yapısı sağlayabilen esnek bir arabirime sahip olmalıdır.

8 Sayısal resmin elde edilmesinde resim boyutundan daha önemlisi resim elde etme sürecinin hızlı işler nitelikte olmasıdır. Bu özellik esas olarak yersel gerçek zamanlı uygulamalarda önemli yer tutmaktadır Sayısal fotogrametride veri toplama yöntemleri Sayısal fotogrametrik uygulamaların en önemli adımlarından biri sayısal görüntülerin elde edilmesidir. Günümüz teknolojisinde genel olarak iki şekilde yapılmaktadır. Bunlar, Tarayıcılar (Scanners): Analog kameralarla çekilen resimlerin optik tarayıcılar kullanılarak sayısal sitemlere aktarılması, CCD (Charge Coupled Device-Yük Bağlamalı Düzen) Kameralar: Doğrudan sayısal görüntü alan kameraların kullanılmasıdır. CCD kameralar hakkında geniş bilgi 4. bölümde anlatılmıştır. 2.2 Fotogrametrinin Temelleri Fotogrametrinin yeniden inşasına ve gösterilmesine yöneldiği çoğunlukla yeryüzü olmaktadır. Dolayısıyla fotogrametrik yöntemler ile jeodezik yöntemler arasındaki en temel fark, fotogrametrik ölçmelerin resmi çekilecek cisimde değil de, cismin küçük ve fotografik bir izdüşümü üzerinde yapılmasıdır. Buradan, resmi alınacak cismin yani arazi yapısını gösterecek net, mükemmel bir izdüşüm isteği doğar. Bu izdüşümün elde edilmesi için gerekli esaslar Matematik temeller, Optik temeller ve Fotografik temeller olarak sıralanır Matematik temeller Fotogrametrinin matematik modeli fonksiyonel ve stokastik modellerden oluşur. Fonksiyonel model, fiziksel durumun belirleyici özelliklerini, stokastik model ise belirleyici olmayan olasılıklı özelliklerini taşır. Her ikisi birlikte ele alınmalıdır.

9 Matematik model, cisim uzay koordinat sisteminde mevcut noktaların fiziksel oluşum esaslarının matematiksel ifadeler olarak gösterimidir. Kolinearite koşuluna göre, cisim uzayındaki noktaları gösteren ışınlar resim çekme makinesi izdüşüm merkezinden gerçek resim düzlemine bir doğru boyunca izdüşürülür. Bu şekilde oluşan görüntüler, yeniden inşa probleminin çözümünü iki adımda gerçekleştirir. İlk adım, resim çekme makinesi içi yöneltme parametrelerinin (ana nokta uzunluğu ve ana nokta koordinatları) belirlenmesidir. İkinci adım ise dış yöneltme adımıdır. Burada X, Y ve Z koordinatlarına sahip istasyon noktasından, ve dönüklük değerleri ile çekilen resimlerin cisim uzay koordinat sistemindeki koordinatlarının hesaplanması amaçlanmıştır (Şekil 2.4). Şekil 2.4 Fotogrametrinin matematiksel modeli Cisim uzay koordinat sistemi, noktaların X, Y ve Z cisim koordinatlarını, resim koordinat sistemi x, y ve z resim koordinatlarını gösteren sağ el kartezyen koordinat sistemleridir (Şekil 2.5).

10 Z Y Y Y P O c X P Z P X Z (,, ) Y X P X Şekil 2.5 Yersel fotogrametrik izdüşüm Resim ve cisim uzay koordinat sistemleri arası açısal ilişkiler, koordinat eksenleri arası doğrultu kosinüslerinin oluşturduğu (33) ortogonal dönüşüm matrisi ile belirlenir. Resim koordinat sisteminde p noktasının konumunu belirleyen resim vektörü; P = x y P P x y c (2.1) olur. Burada x, y ana nokta koordinatları, c odak uzaklığıdır. Resim çekme makinesi sonsuza odaklanmadıkça ana nokta uzaklığı, odak uzaklığa eşit değildir. Bu durumda ana nokta uzunluk değeri odak uzaklığında f kadar sapma değerine sahiptir. c = f + f (2.2) Cisim uzay koordinat sisteminde P noktasının konum vektörü, P = X Y Z P P P X Y Z (2.3) olur. Kolinearite eşitliğine göre, p resim ve P cisim vektörleri arasındaki matematiksel bağıntı, P = k.d.p (2.4)

11 P = c y y x x P P = k.d. Z Z Y Y X X P P P (2.5) şeklinde ifade edilir. Burada k ölçek faktörü olup, k = P p (2.6) olarak ifade edilir. Resim koordinatlarının bilinen değerler olması durumunda cisim koordinatları, k = p D k T 1 (2.7) c y y x x P P = k D T 1. Z Z Y Y X X P P P (2.8) olarak elde edilir. k ölçek faktörünün kolinearite eşitliklerinde her bir ışın için ayrı ayrı belirlenmesi gerekmektedir. Bu durumda oluşan matematiksel ifadelerden k ölçek faktörü yok edilirse, ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Z Z a Y Y a X X a Z Z a Y Y a X X a c x x f (2.9) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Z Z a Y Y a X X a Z Z a Y Y a X X a c y y f (2.1) matematiksel ifadeleri elde edilir Fotogrametride kullanılan koordinat sistemleri Uluslararası Fotogrametri Birliği nin (International Society for Photogrammetry) 196 yılında Londra da yaptığı kabulle fotogrametrik çalışmalarda kullanılacak koordinat

12 sistemleri hakkında bir standart oluşturmuştur. Bu açıklamaya göre, fotogrametride kullanılan formül ve türetmeler aşağıda tanımlanan koordinat sistemlerine göre yapılmalıdır. Uzay (Cisim) koordinat sistemi, X ekseni pozitif yönü uçuş yönü uçuş doğrultusunda (hava fotogrametrisinde), Z ekseni yukarı doğru olan ve sağ el kuralına uyan dik bir XYZ koordinat sistemidir. Başlangıç noktasının seçimi serbesttir. Resim koordinat sistemi, eksenleri cisim koordinat sistemiyle aynı yönde olan ve sağ el kuralına uyan xyz koordinat sistemidir. x ekseni primer eksen, y ekseni sekonder eksendir. Dönme açılarının pozitif yönü, sağ el kuralına uygun olarak saat doğrultusu yönündedir Optik temeller Fotogrametride kullanılan mercek sistemlerinin dayandığı temel ilke merkezi izdüşüme dayanır. Optik merkezi izdüşüm, cisim noktalarından yayılan ışın demetlerinin bir izdüşüm merkezinde (odak) toplanarak resim düzlemi üzerine izdüşürülmesidir. Ancak mercek sistemlerinde bulunan hataların optik merkezi izdüşümü olumsuz yönde etkilediği belirlenmiştir Renksel sapınç Optik izdüşüm sonucunda görüntülerin konumu arka odak düzleminde bulunmayarak farklı görüntüler oluşur. Bu da resimde bulanıklıklara sebep olur. Gidermek için belirli dalga boyundaki ışınları yutup bu ışınların objektife girmelerini engelleyen fitreler kullanılır Küresellik sapıncı Merceğe farklı yükseklikten gelen ışınlar farklı küresel eğriliğe sahip yüzeylere çarparak farklı şekilde kırınıma uğrarlar. Bu da bazı ışınların odağın gerisinde bazılarının da odağın ilerisinde kesişmelerine yol açar. Bu kusur imalat esnasında minimuma indirilebilmektedir Astigmatizm Objektife dar açı ile gelen ışınlar resim düzleminde görüntü oluşturacakları yerde, iki ayrı görüntü oluştururlar. Optik sistemde yapılacak düzeltmelerle bu kusur giderilebilir.

13 Görüntü alanının eğriliği Astigmatizm hatası tek bir yüzeye çevrilse bile bu yüzeyin kamburluğunun giderilmesi mümkün olmamaktadır. Bu da görüntü yüzeyinin eğri olmasına sebep olmaktadır. Bu kusur güçlü mercek sistemleri ile giderilmektedir Koma Objektife geniş açı altında gelen ışık ışınları resimdeki keskinliği ortadan kaldırırlar. Bu nedenle nokta olarak görünmesi gereken ışınlar virgül veya kuyruk şeklinde görünürler. Bu kusur fazla mercek kullanılmasıyla ortadan kaldırılabilir Distorsiyon Optik eksene eğik gelen ışınların farklı kırılma indisli yüzeylere gelip farklı biçimde kırılmalarıdır. Bu konuda ayrıntılı bilgi 5. bölümde anlatılmıştır. 2.3 Resimlerin Yöneltilmesi Resimlerini resim çekim anındaki konumlarının yeniden elde edilmesi işlemine resimlerin yöneltilmesi adı verilir. İç ve dış yöneltme olmak üzere iki adımda yapılır İç yöneltme Resmi oluşturan ışınların, yani resim çekimi sırasında objektiften geçen ışınların küçültülmüş veya büyültülmüş olarak ışın demeti oluşturacak biçimde yeniden elde edilmesidir. İç yöneltme, izdüşüm merkezine göre resim noktalarının konumunu esas alarak cisim uzayındaki ışınların aralarındaki açısal bağıntıyı ifade eder. Böylece resim koordinat sistemine göre izdüşüm merkezinin konumu yöneltmenin geometrik elemanlarıyla ifade edilir. İç yöneltme ile resim çekim anındaki ışın demeti yeniden oluşturulmuş olur (Şekil 2.6).

14 H Resim düzlemi, resim noktaları, resim orta (ana) noktası O İzdüşüm merkezi İzdüşüm ışınları İzdüşüm düzlemi Şekil 2.6 İç yöneltme ile elde edilen ışın demeti İç yöneltme elemanları, resim ana noktası H nün orta noktaya göre konumu ve izdüşüm merkezinin resim düzlemine olan uzaklığıdır. Bu değerler hava fotogrametrisinde x H, y H, c, yersel fotogrametride x H, z H, c elemanlarıdır. Bu geometrik düşünce yanında iç yöneltme parametrelerine optik izdüşümü belirleyen mercek hatalarının bilinmesi gerekir. İç yöneltme elemanlarının bilinmesi durumunda sabit değer olarak alınırlar. Dengeleme hesabında bilinen olarak kabul edilirler. Eğer bu değerler daha önceden laboratuarlarda kalibrasyon ölçmeleriyle belirlenmiş iseler, o zaman düzeltme getirilecek bilinmeyen değerler olarak dengeleme hesabına katılırlar. Sayısal ortamda iç yöneltme, kamera bilgilerindeki orta nokta bulucu koordinatlarının görüntü üzerindeki izleri ölçülür, bu ölçülere eşlenen görüntü üzerindeki piksellerin ortalaması alınarak asal nokta koordinatları piksel sisteminde koordinatlandırılmış olur. Metrik kameralarda iç yöneltme yapmak kolaydır. Çünkü resim orta nokta bulucuları resimler üzerinde mevcuttur. Fakat amatör kameralarda orta nokta bulucuları bulunmadığından iç yöneltme işleminde sayısal olarak oluşturulan görüntünün köşe noktaları piksel koordinat sisteminde çözülerek sorun giderilir Dış yöneltme Bilinen iç yöneltmeli izdüşüm, eğer O izdüşüm merkezinin X, Y ve Z koordinatları ile resim koordinat sisteminin uzay koordinat sistemindeki yöneltmesinin bilinmesi durumunda analitik olarak ve tek anlamlı olarak belirlidir. Bu yöneltme birbirinden bağımsız ve çeşitli şekilde seçilebilen üç, ve açıları ile gösterilir.

15 Bir ışın demetinin uzaydaki konumunun belirlenmesi üç dönme ve ötelenme değerlerinin bilinmesi mümkün olur. Bu değerler resim çekme noktasının X, Y ve Z koordinatları ile ışın demetinin üç dönme parametresi, ve dır. Bu altı parametreye dış yöneltme elemanları denir. Üç boyutlu bir cismin yeniden oluşturulması tek bir ölçme resminde mümkün olmayacağı ve bir cismin en az iki merkezi izdüşümünün gerekli olduğu düşünülürse, bir çift ölçme resminde 62 = 12 dış yöneltme elemanı bulunduğu söylenebilir. Bu 12 bağımsız yöneltme elemanının belirlenmesini amaçlayan dış yöneltme işlemi iki adımda gerçekleştirilir. Bu işlemlere karşılıklı ve mutlak yöneltme adı verilir. Karşılıklı yöneltme ile her iki resimden elde edilen ışın demetleri resim çekim anındaki konuma getirilir. Bu adımda resim kapsamı içinde bulunan bilgilere dayanarak, her iki resimdeki homolog ışın çiftinin kesiştirilmesi sağlanır. Karşılıklı yöneltme ile bir uzay modeli elde edilir. Bu adım sonunda beş bağımsız dış yöneltme elemanı ( 1, 2, 1, 2 ve 2 ) elde edilir. Karşılıklı yöneltme ile elde edilen uzay modelinin ölçeği belirsiz olduğu gibi, uzaydaki konumu ve yöneltmesi de belirsizdir. Bu modelin istenilen model ölçeğine getirilmesi ve cisim koordinat sistemindeki o cisme ait koordinat değerleri ile model koordinatlarının çalışacağı biçimde ötelenmesi ve döndürülmesi gerekir. Bu adım için bir ölçek çarpanı, üç boyutlu modelin, uzaydaki üç dönme ve üç ötelenmesi için toplam 7 adet parametresinin belirlenmesi gerekir. Bu 7 parametrenin belirlendiği adıma mutlak yöneltme denir. Mutlak yöneltme elemanlarının belirlenebilmesi için model ve arazi koordinatları arasında en az 7 denklem oluşturulmalıdır. Bu denklemlerin kurulabilmesi için cisim uzayında koordinatı bilinen geçiş noktalarına ihtiyaç vardır. İç ve dış yöneltme ile resim, model ve cisim koordinat sistemleri resim çekim anındaki konumuna getirilmiş olur. Elde edilen bu stereoskopik model ile ölçülen resim koordinatlarından üç boyutlu cisim koordinatları hesaplanabilir. Sayısal ortamda, resimler üzerinde hem resim hem de cisim koordinatları bilinen kontrol noktaları ile uzaysal geriden kestirme (space resection) hesabı yöntemiyle her bir resmin dış yöneltme parametrelerinin yaklaşık değerleri hesaplanır. Bulunan bu yaklaşık değerler ve

16 resimler üzerinde ölçülmüş olan diğer bağlantı noktalarının resim koordinatları fazla ölçü oluşturduğundan üç boyutlu model için dengeleme hesabına gerek vardır. En küçük kareler yöntemine göre yapılacak dengeleme için iki temel yöntem vardır. Resimlerin dış yöneltme parametrelerinin beraberce hesap edilmesi için aşağıdaki dengeleme yöntemleri kullanılır. Bağımsız modeller yöntemi ile dengeleme Işın demetleri yöntemi ile dengeleme Uygulamada kullanılan dengeleme hesabı yöntemi olması ve daha iyi sonuçlar vermesi sebebiyle burada ışın demetleri ile dengeleme ele alınacaktır. Işın demetleri ile dengelemenin temel matematiksel temeli kolinearite koşuluna dayanmaktadır. Fotogrametrik ölçmelerde jeodezik ölçmeler gibi hata teorisine bağlı olarak rastlantısal bir takım hatalar içerirler. Ölçmeler sonucunda hesaplanacak değerlerin (dış yöneltme elemanları) bu hatalardan temizlenebilmesi ve belli bir doğrulukla bulunabilmesi için yapılan ışın demetleri ile dengeleme sonucunda, resim koordinat sisteminden cisim koordinat sistemine olan koordinat dönüşümünü belli bir doğrulukla, oluşan model üzerinden yapabilecek transformasyon matrisi bulunur. Bulunan bu dönüşüm matrisinin hesap işlemi sırasında yapılan iterasyon sayısının az olması resimlerle oluşan modelin iç doğruluğunun başka bir deyişle, gerekli doğrulukta ve yeterli sayıda kontrol noktasının kullanıldığının göstergesidir (2.11a, 2.12b). f 1 x x a c a ( X ( X X X ) a ) a ( Y Y ( Y Y ) a ) a ( Z Z ( Z Z ) ) f 2 a21( X X ) a22 ( Y Y ) a23 ( Z Z ) y y c (2.11a, 2.11b) a ( X X ) a ( Y Y ) a ( Z Z ) Oluşan modelde yapılacak üç boyutlu ölçmelerin doğruluğu ise modelin uygun ölçeklenmesi ve konumlanmasına bağlı olarak toplam yöneltmenin karesel ortalama hatası olan ve kontrol noktaları ve resim üzerindeki ölçme doğruluna bağlı, modelin her bölgesi için değiştirilebilir sabit olmayan bir değerdir. Bu tamamen yöneltmeyi yapan mühendisin, proje için istenen minimum doğruluğu ve buna göre seçeneği ölçme yöntemine bağlı bir ifadedir.

17 Bir mühendislik probleminde yapılacak ölçü sayısını belirlemek için, yapılacak dengeleme sonucunda hesaplanacak karesel ortalama hataların değerini önceden ampirik olarak belirlenerek yapılan proje için yeterli olup olmamasına veya ölçme yönteminin doğruluğuna istenen düzeyde olup olmamasına göre karar verilmesi gerekir. Örneğin, iki resimden oluşan bir model için, üç kontrol noktası kullanılırsa ve bu modelde üç yeni nokta ölçülecekse, toplam modelde 12 (birinci resim) + 12 (ikinci resim) = 24 resim koordinatı ölçülmüş demektir. Buna karşılık demetlerde oluşacak bilinmeyenler doğrusallık koşuluna göre; 6 (iki resmin dönüklükleri) + 6 (iki resmin izdüşüm merkezi koordinatları) + 9 (üç yeni noktanın cisim noktaları) = 21 tane bilinmeyen olacaktır. Yapılması gereken demet dengelemesi (24 > 21) için serbestlik derecesi = 3 olur.

18 3. YERSEL FOTOGRAMETRİ Fotogrametrinin ilk uygulamaları yersel fotogrametri alanında olmuştur. Fotoğrafın bulunuşundan kısa bir süre sonra 1858 yılında Alman Meydenbauer, resmin nesnel içeriğini ölçme tekniği ile bütünleştirerek, yıkılan bir kilisenin eldeki mevcut resimlere göre onarımını gerçekleştirmiştir. Aynı zamanda fotogrametrinin de ilk kurucularından sayılan Meydenbauer kültür yapıtlarının belgeleneceği bir merkezi örgüte duyulan ihtiyacı daha o zamanlar görmüş ve büyük çabalarla 1883 yılında Berlin de ilk ulusal fotogrametrik dokümantasyon merkezini (Prusya Resim Örgütü) kurmuştur /9/. Fotogrametrinin topografik olmayan uygulama alanlarında genellikle yerden çekilen resimlerden yaralanılır. Bu nedenle topografik olmayan uygulamalar yersel fotogrametri adı verilen bölüme dahil edilmektedir. Yersel fotogrametrinin uygulanabilmesi için, Arazide yeterinde yükseklik farkının bulunması, Arazinin açık olması gerekmektedir. Ayrıca bu yöntemle büyük alanların haritalanması zor olmakta, çok sayıda yer kontrol noktasının gerektirdiğinden, yapım zamanı ve maliyeti yükselmektedir. Yersel fotogrametri, incelenecek cismin ve kameranın hareket durumuna göre, Statik (Duran cisimlerin incelenmesi), Yarı statik (Hareketli cisimlerin, duran kameralarla çekilen resimleriyle incelenmesi), Dinamik (Hareketli cisimlerin, hareketli kameralarla çekilen resimleriyle incelenmesi) olarak ayrılabilir. Yersel fotogrametride kullanılan değerlendirme yöntemleri hava fotogrametrisinin bir benzeridir. Ancak, hava resim çekme makinelerinde sabit olarak ele alınan iç yöneltme parametrelerinin, yersel fotogrametri uygulamalarında resim çekme makinelerinin özellikleri ve incelik istekleri nedeniyle bilinen olarak ele alınmayıp, dış yöneltmenin diğer parametreleri ile birlikte, her bir resim veya model için birlikte veya önceden belirlenmesi gerekir. Hava fotogrametrisi ile yersel fotogrametri arasındaki diğer önemli fark da yersel fotogrametride bir cismin çok sayıda resminin çekilerek değerlendirilebilmesi olanağının bulunmasıdır. Bu ve özellikle dönük resim çekim eksenli resimlerin kullanılması daha hassas

19 hesap modelleri gerektirmekte, bu nedenle de incelikte önemli bir artış sağlanmaktadır. Ayrıca yersel fotogrametride resim ölçeğinin çok büyük olması ve cismin derinliğinin resim çekim uzaklığına oranının büyüklüğü, resim çekim geometrisi ile ilgili önemli farklılığı oluşturur. Yersel fotogrametrinin diğer bir özelliği de resim çekme (durak) noktası koordinatları X, Y ve Z ın jeodezik ya da uydu (GPS) yöntemleriyle çok hassas olarak belirlenebilmesidir. Bu yöntemde yöneltme elemanları (, ve ) ölçmeler yardımıyla belirlenir. 195 li yıllardan sonraki gelişmelerle topografik olmayan fotogrametri alanındaki çalışmalar, özel uygulamalar, kısa uzaklık ya da yakın resim fotogrametrisi olarak sunulmaktadır. 3.1 Yakın Resim Fotogrametrisi Yakın resim fotogrametrisi, resim çekme makinesi ile cisim arasındaki uzaklığa bağlı olarak mikro ve makro fotogrametri olarak sınıflandırılır ve 25 m. ye kadar olan çekim uzaklıklarında uygulanır. Resim çekme uzaklığının.1 m. den daha az olduğu uygulamalara mikro,.1m. den fazla olduğu uygulamalara ise makro fotogrametri denilmektedir. Mikro fotogrametride alt sınır, makro fotogrametride üst sınır, makro fotogrametride üst sınır, teknolojik bulguların resim çekme makinelerinde neden olduğu gelişmeler ve uygulama alanına göre değişebilir. Bu nedenle yakın resim fotogrametrisinde gerek alt sınır, gerekse üst sınır için kesin bir şey söylenememektedir. Başlangıcı fotogrametrinin çıkışı ile eşdeğer olan yakın resim fotogrametrisi gelişerek bir çok alanda uygulamaya başlanmıştır. Uygulanan teknikler, hem resim donanımına, hem de elde edilen verilerin değerlendirme yöntemlerine bağlıdır. Fotogrametrik resim çekme makineleriyle elde edilen ölçme resimleri hava fotogrametrisinde olduğu gibi tarihsel sıra içerisinde değerlendirme aletlerinin ve donanımının gelişimine paralel olarak analog, yarı analitik ve günümüzde sayısal olarak değerlendirilmektedir. Sayısal değerlendirme yönteminde, yapılan uygulamada ayrıntılı olarak açıklandığı gibi, ölçme resimleri bilgisayar ortamına, aktarılıp mevcut programlar yardımıyla değerlendirme yapılır. Bu teknikleri uygulayan bir yakın resim fotogrametrisi çalışmasının diğer mühendislik dallarında olduğu gibi ele aldığı problemi rasyonel biçimde çözümlemesi gerekir. Bir problemin çözümü için kullanılan bütün gereçler ve elde edilen verileri işleyen matematiksel

20 yöntemler, b,r çözüm sistemi oluşturur. Bir yakın resim fotogrametrisi sisteminde iki ana bileşen bulunur. Verilerin elde edildiği sistem, Verilerin işlendiği sistem. Her iki sistem bileşenlerinin, problemi arzu edilen amacına uygun bir biçimde çalışabilmesi için dikkat edilmesi gereken iki ana nokta, problemin tam ve doğru olarak çözümü ile incelik ve ekonomidir. 3.2 Yersel Fotogrametride Kullanılan Resim Çekme Makineleri Yersel fotogrametride resimler ya çift resim yada tek resim çekme makineleri ile çekilmektedir. Çoğu kez 25 m. ye kadar olan uzaklıkta, stereometrik resim çekme makineleriyle çift resim çekimi yapılır. Bu uzaklıktan sonra tek resim çekimi için tek resim çekme makineleri veya geçmişte olduğu gibi fototeodolitler kullanılır /9/. Özellikle mimarlık, tıp, arkeoloji ve endüstri fotogrametrisinde, yersel fotogrametrik çekimler için özel olarak imal edilen metrik kameralar yerine ucuz, basit ve piyasada bol bulunan metrik olmayan kameraların kullanımı için yoğun çalışmalar yapılmaktadır. Yersel fotogrametride kullanılan resim çekme makineleri, Optik mekanik özelliklerine göre, o Metrik olan resim çekme makineleri o Metrik olmayan resim çekme makineleri Yapılarına göre, o Fototeodolit o Tek resim çekme makineleri o Çift resim çekme makineleri olarak sınıflandırılabilir. Metrik olan resim çekme makineleri iç ve karşılıklı yöneltme elemanları bilinen, başka bir deyişle, çekilen resimlerin prezisyonlu ölçmelerde kullanılabilmesi için iç ve karşılıklı yöneltme elemanlarının ek bir kontrolüne gerek duyulmayan, hataların ölçme niteliğine etki etmediği kabul edilen resim çekme makineleridir. Fotografik malzemede önüne geçilemeyen hataların ölçme inceliğine etki etmediği kabul

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

Dijital Fotogrametri

Dijital Fotogrametri Dijital Fotogrametri 2016-2017, Bahar YY Fevzi Karslı (Prof. Dr.) Harita Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi KTÜ 20 Mart 2017 Pazartesi Ders Planı ve İçeriği 1. Hafta Giriş, dersin kapsamı, kavramlar,

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar

Detaylı

Fotogrametriye Giriş

Fotogrametriye Giriş ye Giriş 2013-2014, BAHAR YY Fevzi Karslı (Doç. Dr.) Harita Mühendisliği Bölümü 23 Mart 2014 Pazar Ders Planı ve İçeriği 1. Hafta Giriş, dersin kapsamı, kavramlar, kaynaklar. 2. Hafta nin tanımı ve uygulama

Detaylı

Fotogrametriye Giriş

Fotogrametriye Giriş Fotogrametriye Giriş 2014-2015, Bahar YY Fevzi Karslı (Doç. Dr.) Harita Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi KTÜ 7 Mart 2015 Cumartesi Ders Planı ve İçeriği 1. Hafta Giriş, dersin kapsamı, kavramlar,

Detaylı

Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466

Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466 MİMARİ FOTOGRAMETRİ Fotogrametri, fiziksel cisimler ve oluşturdukları çevreden yansıyan ışınların şekillendirdiği fotogrametrik görüntülerin ve yaydıkları elektromanyetik enerjilerin kayıt,ölçme ve yorumlama

Detaylı

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA FOTOYORUMLAMA VE UZAKTAN ALGILAMA (Photointerpretation and Remote Sensing) 1 Ders İçeriği Hava fotoğrafının tanımı Fotogrametrinin geometrik ilkeleri Fotogrametride fotoğrafik temel ilkeler Stereoskopik

Detaylı

FOTOGRAMETRİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI FAALIYETLERI

FOTOGRAMETRİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI FAALIYETLERI FOTOGRAMETRİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI FAALIYETLERI Fotg.D.Bşk.lığı, yurt içi ve yurt dışı harita üretimi için uydu görüntüsü ve hava fotoğraflarından fotogrametrik yöntemlerle topoğrafya ve insan yapısı detayları

Detaylı

5 İki Boyutlu Algılayıcılar

5 İki Boyutlu Algılayıcılar 65 5 İki Boyutlu Algılayıcılar 5.1 CCD Satır Kameralar Ölçülecek büyüklük, örneğin bir telin çapı, objeye uygun bir projeksiyon ile CCD satırının ışığa duyarlı elemanı üzerine düşürülerek ölçüm yapılır.

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava

İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava Kameralarının Sağlayacağı Faydalar.7 Pramit Oluşturma.10 Kolon

Detaylı

GEOMETRİK, MATEMATİK, OPTİK ve FOTOĞRAFİK TEMELLER (HATIRLATMA) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

GEOMETRİK, MATEMATİK, OPTİK ve FOTOĞRAFİK TEMELLER (HATIRLATMA) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ FOTOGRAMETRİ II GEOMETRİK, MATEMATİK, OPTİK ve FOTOĞRAFİK TEMELLER (HATIRLATMA) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Dijital Kameralar (Airborne Digital Cameras)

Dijital Kameralar (Airborne Digital Cameras) Dijital Kameralar (Airborne Digital Cameras) Klasik fotogrametrik görüntü alımındaki değişim, dijital kameraların gelişimi ile sağlanmaktadır. Dijital görüntü, analog görüntü ile kıyaslandığında önemli

Detaylı

YERSEL FOTOGRAMETRİ. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI SUNULARI

YERSEL FOTOGRAMETRİ. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI SUNULARI YERSEL FOTOGRAMETRİ Giriş, Tanım ve Kavramlar Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI SUNULARI JDF346/466 YERSEL FOTOGRAMETRİ DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - TEK RESİM DEĞERLENDİRMESİ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

Ormancılıkta Uzaktan Algılama. 4.Hafta (02-06 Mart 2015)

Ormancılıkta Uzaktan Algılama. 4.Hafta (02-06 Mart 2015) Ormancılıkta Uzaktan Algılama 4.Hafta (02-06 Mart 2015) Hava fotoğrafı; yeryüzü özelliklerinin kuşbakışı görüntüsüdür. Hava fotoğrafları, yersel fotoğraf çekim tekniğinde olduğu gibi ait oldukları objeleri

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun.

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Doç.Dr.Mehmet MISIR-2013 TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında

Detaylı

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin

Detaylı

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim

Detaylı

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Surveying) Nedir? Topografya geleneksel olarak, Dünya yüzeyinin üzerindeki, üstündeki veya altındaki noktalarının rölatif konumlarını belirleyen

Detaylı

Genel Bilgiler FLI MAP. Koridor Tipi Çalışmalar. Geniş Alan Çalışmaları

Genel Bilgiler FLI MAP. Koridor Tipi Çalışmalar. Geniş Alan Çalışmaları FLI MAP Çeşitli helikopterlere monte edilebilen Fli Map in geliştirdiği taşınabilir lazer altimetre sistemi pazardaki hızlı, detaylı ve doğru veri toplama ihtiyaçlarını gidermek için geliştirilmiştir.

Detaylı

USING AREAS OF CLOSE-RANGE PHOTOGRAMMETRY

USING AREAS OF CLOSE-RANGE PHOTOGRAMMETRY Niğde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 4 Sayı 1, (2000), 18-28 YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANIM ALANLARI H.Murat YILMAZ 1, Hakan KARABÖRK 2, Murat YAKAR 2 1 N.Ü. Aksaray Mühendislik Fakültesi,

Detaylı

TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ

TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ FOTOGRAMETRİDE ALGILAMA SİSTEMLERİ, ÖZELLİKLERİ ve SAĞLADIKLARI VERİ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF345 TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu

Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu Işık 3B yüzeye ulaşır. Yüzey yansıtır. Sensör elemanı ışık enerjisini alır. Yoğunluk (Intensity) önemlidir. Açılar önemlidir. Materyal (yüzey) önemlidir. 25 Ekim

Detaylı

( m %n' m q >m q J > şekilde şematik olarak gösterilmiştir.

( m %n' m q >m q J > şekilde şematik olarak gösterilmiştir. Diğer Araştırmalar : Bir önceki bölümde açıklanan ilk araştırmaların teorik ve deneysel sonuçlarını sınamak amacı ile, seri halinde yeni teorik ve deneysel araştırmalar yapılmıştır. (Çizelge : IV) de belirtilen

Detaylı

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA 5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA KONULAR 1. İzdüşüm Metodları 2. Temel İzdüşüm Düzlemleri 3. Cisimlerin İzdüşümleri 4. Görünüş Çıkarma BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? İz düşümü yöntemlerini, Görünüş

Detaylı

HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI

HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 11 15 Mayıs 2009, Ankara HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI M. Yakar

Detaylı

Paslanmaz Çelik Gövde. Yalıtım Sargısı. Katalizör Yüzey Tabakası. Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot

Paslanmaz Çelik Gövde. Yalıtım Sargısı. Katalizör Yüzey Tabakası. Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot Paslanmaz Çelik Gövde Yalıtım Sargısı Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot Katalizör Yüzey Tabakası Egzoz Gazları: Hidrokarbonlar Karbon Monoksit Azot Oksitleri Bu bölüme kadar, açıkça ifade edilmese

Detaylı

LIDAR VE YERSEL LAZER TARAYICI SİSTEMLERİ. Yersel Lazer Tarayıcı Hakkında Genel Bilgi

LIDAR VE YERSEL LAZER TARAYICI SİSTEMLERİ. Yersel Lazer Tarayıcı Hakkında Genel Bilgi LIDAR VE YERSEL LAZER TARAYICI SİSTEMLERİ LIDAR (Light Detection and Ranging) bir hava taşıtı ya da yersel tarayıcılar tarafından elde edilir. Bazı uygulamalarda sayısal kamera görüntüleri ile birlikte

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler-2 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Perspektifler-2 2/25 Perspektifler-2 Perspektifler-2 Perspektif Çeşitleri Dimetrik Perspektif Trimetrik Perspektif Eğik Perspektif

Detaylı

Geometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

DİJİTAL FOTOGRAMETRİ. KTÜ Mühendislik Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Eminnur Ayhan

DİJİTAL FOTOGRAMETRİ. KTÜ Mühendislik Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Eminnur Ayhan DİJİTAL FOTOGRAMETRİ KTÜ Mühendislik Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Eminnur Ayhan Dijital Fotogrametrideki (Raster) Koordinat Sistemleri 1. Piksel koordinat sistemi 2. Görüntü koordinat

Detaylı

TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ

TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ FOTOĞRAF/GÖRÜNTÜ KAVRAMI VE ÖZELLİKLERİ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF345 TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/ İÇERİK

Detaylı

TAŞINMAZ KÜLTÜR VARLIKLARININ VE SİT ALANLARININ KORUNMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ İÇİN GEREKLİ PROJELER VE PLANLAR NELERDİR?

TAŞINMAZ KÜLTÜR VARLIKLARININ VE SİT ALANLARININ KORUNMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ İÇİN GEREKLİ PROJELER VE PLANLAR NELERDİR? TAŞINMAZ KÜLTÜR VARLIKLARININ VE SİT ALANLARININ KORUNMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ İÇİN GEREKLİ PROJELER VE PLANLAR NELERDİR? Taşınmaz kültür varlıklarının korunması ve değerlendirilmesi için iki değişik

Detaylı

Kameralar, sensörler ve sistemler

Kameralar, sensörler ve sistemler Dijital Fotogrametri Kameralar, sensörler ve sistemler Prof. Dr. Fevzi Karslı Harita Mühendisliği Bölümü, KTÜ fkarsli@ktu.edu.tr Analog Hava Kameraları Ana firmalar Zeiss, Wild ve Leica. Kullanılan bütün

Detaylı

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ

DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Dr. Hasan ÖZ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Bir noktanın yüksekliği deniz seviyesi ile o nokta arasındaki

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Data Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Veri toplama -Yersel Yöntemler Optik kamera ve lazer tarayıcılı ölçme robotu Kameradan gerçek zamanlı veri Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Dijital Fotogrametri ve 3B Modelleme

Dijital Fotogrametri ve 3B Modelleme Dijital Fotogrametri ve 3B Modelleme Ders Notları, 2013 Doç. Dr. Fevzi Karslı Harita Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi KTÜ 07 Ekim 2013 Pazartesi 1 Ders Planı ve İçeriği Dijital Fotog. ve 3B Mod.

Detaylı

Uzaktan Alg ılamaya Giriş Ünite 6 - Görüntü O t r orektifikasyonu

Uzaktan Alg ılamaya Giriş Ünite 6 - Görüntü O t r orektifikasyonu Uzaktan Algılamaya Giriş Ünite 6 - Görüntü Ortorektifikasyonu Ortorektifikasyon Uydu veya uçak platformları ile elde edilen görüntü verisi günümüzde haritacılık ve CBS için temel girdi kaynağını oluşturmaktadır.

Detaylı

MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2

MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 6. ÖLÜM İZDÜŞÜM MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 6. İZDÜŞÜM 6.1. GENEL İLGİLER Uzaydaki bir cisim, bir düzlem önünde tutulup bu cisme karşıdan bakılacak olursa, cismin düzlem üzerine bir görüntüsü

Detaylı

GPS/INS Destekli Havai Nirengi

GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile

Detaylı

Bağımsız Model Blok Dengeleme için Model Oluşturma ve Ön Sayısal Bilgi İşlemleri

Bağımsız Model Blok Dengeleme için Model Oluşturma ve Ön Sayısal Bilgi İşlemleri Bağımsız Model Blok Dengeleme için Model Oluşturma ve Ön Sayısal Bilgi İşlemleri Eminnur AYHAN* 1. Giriş Fotogrametrik nirengi çeşitli ölçütlere göre sınıflandırılabilir. Bu ölçütler dengelemede kullanılan

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. İzdüşümler

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. İzdüşümler TEKNİK RESİM 5 2014 Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi İzdüşümler 2/40 İzdüşümler İzdüşüm Nedir? İzdüşüm Çeşitleri Merkezi (Konik) İzdüşüm Paralel İzdüşüm Eğik İzdüşüm Dik İzdüşüm

Detaylı

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur.

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur. Görüntü İşleme Görüntü işleme, dijital bir resim haline getirilmiş olan gerçek yaşamdaki görüntülerin bir girdi resim olarak işlenerek, o resmin özelliklerinin ve görüntüsünün değiştirilmesidir. Resimler

Detaylı

Sayısal Ve Analog Hava Kameralarının Geometrik Potansiyellerinin Fotogrametrik Açıdan İrdelenmesi

Sayısal Ve Analog Hava Kameralarının Geometrik Potansiyellerinin Fotogrametrik Açıdan İrdelenmesi Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 2, No: 2, 2010 (1-11) Electronic Journal of Map Technologies Vol: 2, No: 2, 2010 (1-11) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:xxx-xxx

Detaylı

CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI

CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI Serhan COŞAR serhancosar@yahoo.com Oğuzhan URHAN urhano@kou.edu.tr M. Kemal GÜLLÜ kemalg@kou.edu.tr İşaret ve Görüntü

Detaylı

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ Naci YASTIKLI a, Hüseyin BAYRAKTAR b a Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME BİLGİSİ II Poligon İstikşafı ve Yerüstü Tesisleri, Poligon Ölçüsü ve Türleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF120 ÖLÇME BİLGİSİ II DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. İzdüşümler

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. İzdüşümler TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/40 İzdüşüm Nedir? İzdüşüm Çeşitleri Merkezi (Konik) İzdüşüm Paralel İzdüşüm Eğik İzdüşüm Dik İzdüşüm Temel İzdüşüm Düzlemleri Noktanın

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

mercek ince kenarlı (yakınsak) mercekler kalın kenarlı (ıraksak) mercekle odak noktası odak uzaklığı

mercek ince kenarlı (yakınsak) mercekler kalın kenarlı (ıraksak) mercekle odak noktası odak uzaklığı MERCEKLER Mercekler mikroskoptan gözlüğe, kameralardan teleskoplara kadar pek çok optik araçta kullanılır. Mercekler genelde camdan ya da sert plastikten yapılan en az bir yüzü küresel araçlardır. Cisimlerin

Detaylı

Lazer-obje (hedef) etkileşimi-yüzey eğim ve pürüzlülüğü

Lazer-obje (hedef) etkileşimi-yüzey eğim ve pürüzlülüğü Lazer-obje (hedef) etkileşimi-yüzey eğim ve pürüzlülüğü Ölçülen düşey mesafe yüzeyin eğimi ve pürüzlülüğüne bağlıdır. Soldaki iki şekil için, sağ şekilden dönen eko daha geniş olduğundan ölçülen mesafe

Detaylı

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME Hafta Hafta 1 Hafta 2 Hafta 3 Hafta 4 Hafta 5 Hafta 6 Hafta 7 Hafta 8 Hafta 9 Hafta 10 Hafta 11 Hafta 12 Hafta 13 Hafta 14 Konu Giriş Digital Görüntü Temelleri-1

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

Yapılma Yöntemleri: » Arazi ölçmeleri (Takeometri)» Hava fotoğrafları (Fotoğrametri) TOPOĞRAFİK KONTURLAR

Yapılma Yöntemleri: » Arazi ölçmeleri (Takeometri)» Hava fotoğrafları (Fotoğrametri) TOPOĞRAFİK KONTURLAR TOPOĞRAFİK HARİTALAR EŞ YÜKSELTİ EĞRİLERİ TOPOĞRAFİK HARİTALAR Yapılma Yöntemleri:» Arazi ölçmeleri (Takeometri)» Hava fotoğrafları (Fotoğrametri) HARİTALAR ve ENİNE KESİT HARİTALAR Yeryüzü şekillerini

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ II GİRİŞ ve HATIRLATMA Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/ DERSİN

Detaylı

Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti

Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti Kurum adı: T.C. Çevre ve Orman Bakanlığı Bilgi İşlem Dairesi Başkanlığı, Özel Çevre Koruma Kurumu Başkanlığı Proje durumu: Tamamlandı. Proje

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR JEOFİZİK NEDİR? Fiziğin Temel İlkelerinden Yararlanılarak su küre ve atmosferi de içerecek biçimde Dünya, ayrıca ay ve diğer gezegenlerin araştırılması

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

UZAKTAN ALGILAMA YÖNTEMİ MADEN ARAŞTIRMA RAPORU

UZAKTAN ALGILAMA YÖNTEMİ MADEN ARAŞTIRMA RAPORU 2014 UZAKTAN ALGILAMA YÖNTEMİ MADEN ARAŞTIRMA RAPORU, İhsanullah YILDIZ Jeofizik Mühendisi UZAKTAN ALGILAMA MADEN UYGULAMASI ÖZET İnceleme alanı Ağrı ili sınırları içerisinde bulunmaktadır.çalışmanın amacı

Detaylı

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık 2. Ahenk ve ahenk fonksiyonu, kontrast, görünebilirlik 3. Girişim 4. Kırınım 5. Lazer, çalışma

Detaylı

Fotogrametride Koordinat Sistemleri

Fotogrametride Koordinat Sistemleri Fotogrametride Koordinat Sistemleri Komparator koordinat sistemi, Resim koordinat sistemi / piksel koordinat sistemi, Model veya çekim koordinat sistemi, Jeodezik koordinat sistemi 08 Ocak 2014 Çarşamba

Detaylı

ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Su Yönetimi Genel Müdürlüğü Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Planlaması Dairesi Başkanlığı. Temel Harita Bilgisi

ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Su Yönetimi Genel Müdürlüğü Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Planlaması Dairesi Başkanlığı. Temel Harita Bilgisi ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Su Yönetimi Genel Müdürlüğü Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Planlaması Dairesi Başkanlığı Temel Harita Bilgisi Harita, yeryüzünün ölçeklendirilmiş ve düzleme aktarılmış bir sunumudur.

Detaylı

Fotogrametri Anabilim dalında hava fotogrametrisi ve yersel fotogrametri uygulamaları yapılmakta ve eğitimleri verilmektedir.

Fotogrametri Anabilim dalında hava fotogrametrisi ve yersel fotogrametri uygulamaları yapılmakta ve eğitimleri verilmektedir. FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI Fotogrametri eski Yunancadaki Photos+Grama+Metron (Işık+Çizim+Ölçme) kelimelerinden Eski Yunancadan bati dillerine giren Fotogrametri sözcüğü 3 kök sözcükten oluşur. Photos(ışık)

Detaylı

Uzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Uzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Uzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Uzunlukların Ölçülmesi (Şenaj) Arazide uzunlukların doğru ve hassas bir şekilde ölçülmesi, projelerin doğru hazırlanmasında ve projelerin araziye uygulaması

Detaylı

ÖLÇÜLENDİRME. Ölçülendirme

ÖLÇÜLENDİRME. Ölçülendirme ÖLÇÜLENDİRME Bir resimde görülen uzunluklarla, bunların gösterdiği gerçek uzunluklar arasındaki orana ölçek denir. Örneğin, 180 mm. boyundaki bir kurşun kalemin kağıt üzerinde çizilmiş boyu 18 mm ise,

Detaylı

UZAKTAN ALGILAMA- UYGULAMA ALANLARI

UZAKTAN ALGILAMA- UYGULAMA ALANLARI UZAKTAN ALGILAMA- UYGULAMA ALANLARI Doç. Dr. Nebiye Musaoğlu nmusaoglu@ins.itu.edu.tr İTÜ İnşaat Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü Uzaktan Algılama Anabilim Dalı UZAKTAN ALGILAMA-TANIM

Detaylı

İçerik. Giriş 1/23/13. Giriş Problem Tanımı Tez Çalışmasının Amacı Metodoloji Zaman Çizelgesi. Doktora Tez Önerisi

İçerik. Giriş 1/23/13. Giriş Problem Tanımı Tez Çalışmasının Amacı Metodoloji Zaman Çizelgesi. Doktora Tez Önerisi İsmail ÇÖLKESEN 501102602 Doktora Tez Önerisi Tez Danışmanı : Prof.Dr. Tahsin YOMRALIOĞLU İTÜ Geoma*k Mühendisliği İçerik Giriş Tez Çalışmasının Amacı Zaman Çizelgesi 1 of 25 Giriş Yeryüzü ile ilgili yapılan

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR

HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR Harita nedir? Yeryüzünün veya bir parçasının belli bir orana göre küçültülerek ve belirli işaretler kullanılarak yatay düzlem üzerinde gösterilmesine harita adı verilir.

Detaylı

Koordinat Dönüşümleri (V )

Koordinat Dönüşümleri (V ) KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ ve FARKLI KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE ÇALIŞMA FieldGenius ile birden fazla koordinat sistemi arasında geçiş yaparak çalışmak mümkündür. Yaygın olarak kullanılan masaüstü harita ve CAD

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 Görüntü İşleme K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 İçerik Görüntü İşleme Nedir? Görüntü Tanımlamaları Görüntü Operasyonları Görüntü İşleme

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği Öğretim Üyesi Mehmet Zeki COŞKUN Y. Doç. Dr. İnşaat Fak., Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Ölçme Tekniği Anabilim Dalı (212) 285-6573 coskunmeh@itu.edu.tr http://atlas.cc.itu.edu.tr/~coskun Adres Öğrenci görüşme

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Coğrafik Objelerin Temsili. Nokta:

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Coğrafik Objelerin Temsili. Nokta: Coğrafik Objelerin Temsili eryuvarı üzerindeki coğrafik objelerin haritaya aktarılması aşamasında, ilk olarak coğrafik objelere ait detaylarının koordinatları ölçüm aletleri kullanılarak elde edilir. Sonrasında

Detaylı

KARTOGRAFYA ve HARİTA KARTOGRAFYA KARTOGRAFYA

KARTOGRAFYA ve HARİTA KARTOGRAFYA KARTOGRAFYA 1205321/1206321 KARTOGRAFYA ve HARİTA İlk kartografik yapıtların tarihçesi yaklaşık 6000 yıl geriye uzandığı halde, nın bağımsız bir bilim olarak kabul edilmesi oldukça yakın bir zamana rastlar. Bunun

Detaylı

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI Herhangi bir düzlem üzerinde doğrultuya dik olmayan düşey bir düzlem üzerinde ölçülen açıdır Görünür eğim açısı her zaman gerçek eğim açısından küçüktür Görünür eğim

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı