EEM 202 DENEY 5 SERİ RL DEVRESİ

Transkript

1 SERİ RL DEVRESİ 5.1 Amaçlar i, v, v R ve v L için RMS değerlerini hesaplama Seri RL devresinde voltaj ve empedans üçgenlerini tanımlama Seri RL devresinin empdansının kazanç ve faz karakteristiklerini tanımlama ϕ yi hesaplama Güç üçgenini hesaplama ve çizme 5.2 Devre Elemanları ve Kullanılan Malzemeler Bu deneyde kullanılacak malzeme ve cihazların listesi Tablo 5.1 de verilmektedir. Deney anında oluşan hata ve hasarları Tablo 1 de gösterilen kısma detaylı bir şekilde not ediniz. Ayrıca deney esnasında cihazları kullanırken karşılaştığınız zorlukları, deney ve deneyde kullanılan malzemeler hakkındaki önerilerinizi de yazabilirsiniz Tablo 5.1 Deney 5 de kullanılan malzeme ve devre elemanları listesi. Materyal Model Seri ve/veya Ofis Stok Devre Elemanları kω Direnç (2W) Sarımlı 1 bobin Ölçüm Cihazları 3 Katot Tüp Osilaskop Kaynaklar 4 Fonksiyon Jeneratörü Aksesuarlar 6 1 Delikli Tezgah, DIN A Set köprü bağlantısı Bağlantı kablosu, kırmızı, 50 cm Bağlantı kablosu, siyah, 50 cm Deney anında meydana gelen hasarlar ve deney hakkındaki öneriler: 1

2 5.3 GENEL BİLGİ Öğrencilerin sinüzoidal kararlı durum analizi ve ilgili kavramları bildikleri kabul edilmiştir; sinüzoidal sinyalin fazör gösterimi, RLC elemanlarının fazör uzayında empedans, direnç, reaktans, büyüklük (genlik) ve faz açısına aşina olduğu varsayılmıştır. Bu yüzden aşağıda kompleks güç ve bileşenlerini tekrar etmek yeterli olacaktır. İki uçlu bir elemanın uç voltajı ve uç akımı V ve I fazörleri ile gösterildiği zaman, elemanın U kompleks uç gücü aşağıdaki gibi olmaktadır. U=VI * = P+jQ (5.1) U nun reel kısmı olan P reel güç ve sanal kısmı olan Q reaktif güç olarak tanımlanır.yani; P=Re(U), Q=Im(U). (5.2) U, V ve I* çarpımından elde edilir ve birimi VA dır. RLC devresinde reel güç P, yalnızca direnç elemanı tarafından tüketilir ve devrenin çektiği ortalama güç değerini göstermektedir ve birimi W dır. Diğer taraftan, reaktif (LC) elemanlar herhangi bir ortalama güç çekmezler, dolayısıyla reaktif elemanlar için kompleks güç değeri sadece sanal kısım jqden oluşur. Q reaktif güç değerinin birimi VAR (Volt-Amper-Reaktif) olarak belirtilmektedir. Reaktif güce izafeten ortalama güç veya reel güç değeri P aktif güç olarak da adlandırılır. Kompleks güç U nun büyüklüğü ( U )görünen güç olarak bilinmektedir ve birimi U nun birimi ile aynıdır yani VA dır. U nun faz açısının kosinüs değeri,ϕ =Arg(U) olarak tanımlanır ve güç açısı olarak adlandırılır, elektrik mühendisliğinde çok önemlidir. İdeal olarak bu değerin sıfır olması gerekir; bu da, elektrik enerjisinin mümkün olduğunca sıfıra yakın güç açısı ile tüketilmesi gerektiği anlamına gelmektedir. Bununla birlikte, endüstride güç açısının değerinin yerine güç açısının kosinüsü kullanılmaktadır ve güç faktörü p.f. olarak adlandırılmaktadır. Güç faktörü değerinin mümkün olduğunca 1 e yakın olması istenir. Bu tanımlardan ve önceki denklemlerden hareketle aşağıdaki eşitlikleri yazabiliriz; U + Q 2 2 = P, (5.3a) Q P Q ϕ = ArgU = Arc tan( ) = Arc cos( ) = Arcsin( ), (5.3b) P U U P p. f. = cosϕ =, P = U cosϕ = U p. f., Q = U sinϕ. (5.3c) U Yukarıdaki ilişkilerin hepsi Şekil 5.1 deki güç üçgeninde açıkça görülmektedir. 2

3 Şekil 5.1 AC devrelerde güç üçgeni İleri ve Geri Güç Faktörleri: Denklem 5.4.b, reaktif güç Q nün işaretine bakmaksızın aynı Q değerine sahip pozitif ve negatif Q ler için aynı güç faktörü değerini vermektedir. Fakat pratikte reaktif gücün işareti çok önemlidir. Elemanların terminal denklemleri ve kompleks gücün tanımı kullanılarak, endüktör (kapasitör) için reaktif gücün pozitif (negatif) ve güç açısının değerinin +90 o (-90 o ) olduğu bulunur. Diğer yandan, endüktör (kapasitör) için akım ve voltaj fazörleri de bulunabilir ve akım fazörünün voltaj fazöründen geri (ileri) olduğu gösterilebilir. Bu yüzden pozitif (negatif) reaktif güç ve pozitif (negatif) güç açısı endüktif (kapasitif) güç konu olduğunda geçerlidir ve bu durum için güç faktörü p.f. geri (ileri) olarak anılır. 3

4 5.4 ÖN ÇALIŞMA 1) Şekil 5.2 deki devrede girişindeki voltajın tepe değeri 4V ve frekansı 12.5kHz dir. Endüktans değeri L=18mH ve bobin iç direnci (iç sarmal direnç) 18.3Ω olsun. Ayrıca seri bağlı direnç değerinin R=2.2kΩ olduğunu kabul ediniz. Voltaj kaynağı tarafından görünen toplam Z empedans değerini hesaplayınız. Z= Re(Z)= Şekil 5.2. Seri RL devresi. Im(Z)=. 2) Yukarıda yapılan hesaplamalara dayanarak, Şekil 5.3 de verilen yere V R, V L ve V voltajlarını ölçekli olarak çiziniz ve V = VR + VL olduğunu vektörel olarak gösteriniz. Şekil 5.3 Seri RL devresindeki voltajlar. 3) Yukarıdaki hesaplamalara göre v R (t), v ( t ), ve v(t) sinyallerini bulunuz. L V R =... (polar), V L =... (polar), V=.... (polar), V R =.. (kartezyen) V L =.. (kartezyen) V=... (kartezyen) v R (t) =......, v L (t) =.., v(t)=

5 5.5 DENEY i) Şekil 5.5 de verilen devreyi kurunuz. Sinyal jeneratörünü 8Vpp ve 12.5kHz değerlerine ayarlayınız. Osilaskopta v ve v L voltajlarını gözleyerek Şekil 5.7 ye çiziniz. Voltajlar arasındaki φ VL faz farkını kaydediniz. V p =, V Lp =, φ =. VL Şekil 5.5 Seri RL devresi, Test I. ii) Şekil 5.6.da verilen devreyi kurunuz. Önceki devredeki giriş sinyalini kullanınız. Osilaskopta v ve v değerlerini gözleyiniz ve Şekil 5.7 ye çiziniz. Voltajlar arasındaki φ VL faz farkını kaydediniz. R V p =, V Rp =, φ VR =. Şekil 5.6 Serie RL devresi, Test II. 5

6 Şekil 5.7 Seri RL devresinde v, v R, ve v L. iii) Sinyal jeneratörünün sadece frekansını değiştirerek Tablo 2 yi dolduracak ölçümleri yapınız. Yani her frekans için v ve v R nin tepe değerlerini ve bunlar arasındaki φ VR faz açısını ölçünüz ve bu değerleri tabloya işleyiniz. Tablo 5.2 Bölüm iii) deneysel çalışması ile ilgili sayısal veriler. Ön Çalışma (Teorik) Deneysel Sonuçlar Deneysel Verilerden Hesaplanan Sonuçlar f(hz) ω (r/s) Z (Ω ) V p V Rp φ VR I p (A) Z (Ω) Z (Ω ) (Polar Form)

7 5.6 SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ i) V R yi referans alarak şu fazörleri hesaplayınız, V=..., V R =..., V L =..., ve bunları Şekil 5.8 de vektörler olarak çizerek V = VR + VL eşitliğinin sağlandığını gösteriniz. Şekil 5.8 Seri RL devresi için voltaj üçgeni ii) Aşağıdaki ifadelerin sayısal değerlerini yazınız, V rms =, V R,rms =, V L,rmS =.., ArgV=. ve şu eşitlik sağlanıyor mu, kontrol ediniz 2 2 V = V + V rms R, rms L, rms iii) Empedans ve endüktansı şu formüllerle bulunuz Z V = = I { } Im Z L = = ω iv) Deneysel verileri kullanarak Tablo 5.1 i doldurunuz. Empedans fonksiyonun mutlak değerinin grafiğini frekansa göre Şekil 5.9 a çiziniz. Bu grafikleri Teorik olarak elde edilen sonuçlarla karşılaştırınız. v) Empedans fonksiyonun fazının grafiğini Şekil 5.10 a çiziniz. vi) R ve L seri kombinasyonunun tükettiği güç değerini hesaplayınız v p V RMS = =., U = V RMS I RMS =.., 2 I p I RMS = 2 =.., P = U cosϕ =.., Q = U sinϕ =., p.f.=cosϕ =. 7

8 Şekil 5.9 Seri RL devrelerinin empedans büyüklüklerinin değişimi Şekil Seri RL devresinde empedans fazının grafiği. 8