İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:

Transkript

1 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN: GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj Fak, Elektrk Elektrok Müh Bölümü, 860, Düzce, TÜRKİYE Düzce Üv, Tekk Eğtm Fak, Elektrk Eğtm Bölümü, 860, Düzce, TÜRKİYE 3 Düzce Üv, Mühedslk Fak, Elektrk Elektrok Müh Bölümü, 860, Düzce, TÜRKİYE yusufalasaha@duzceedutr smalerca@duzceedutr alozturk@duzceedutr salhtosu@duzceedutr Güümüz düyasıda gelşe tekoloj le brlkte her geçe gü sa hayatıa ye chazlar grmektedr Buu soucuda se eerj htyacı gerek breysel gerekse edüstryel olarak artmaktadır Bu artış Eerj Kaltes kavramıı ortaya çıkarmıştır Eerj kaltes etkleye usurlarda br de Harmokler dr Bu çalışmada Güç Sstem Krtk Değerler dedğmz, sstemde taşıacak maksmum güç ve sstem krtk gerlm değerlere harmokler etks celeecektr Bu kapsamda örek br sstemde Harmok Güç Akışı yapılacak; sora da bu şlem soucuda buluacak ola sstemdek baralara at aktf ve reaktf güç değerler le gerlm gelk ve faz açısı değerler kullaılarak elde edle PV eğrs üzerde sstemde harmok bleşeler olması halde krtk değerlerdek değşm hakkıda br yargıya varılacaktır Aahtar Kelmeler- Eerj Kaltes, Güç Akışı, Harmokler, Krtk Değerler THE EFFECTS OF HARMONICS TO CRITICAL VALUES AT THE POWER SYSTEMS At the today world, together techologcal developmet ew devces to be serted to the persoal lfe Of ths result, the ecessty of eergy to be creased selfly or dustral The cocept of eergy qualty s to arse together ths crease I addto to effect factors of eergy qualty s Harmocs I ths study the effects of we sayg crtcal values to power system maxmum power ad crtcal voltage values are trasmsso to harmocs to power systems wll be aalyssed For ths, basc power flow soluto ad harmoc power flow soluto wll be realzed at a patter system; tha the values of actve powers, the values of reactve powers, the values of voltages ad the values of voltage agles wll be foud for all buses at the system The curves of PV wll be ploted usg ths values ad the about effects of harmocs to crtcal values at power systems wll be to draw a cocluso Key Words- Crtcal Values, Eergy Qualty, Harmocs, Power Flow Soluto

2 İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 9 GİRİŞ (INTRODUCTION Harmok Taımı(Idedfy of Harmoc Elektrk güç sstemlerde eerj üretlmes, letlmes ve dağıtımı sırasıda, akım ve gerlm 50 Hz frekasta salıa ve süsodal dalga şeklde olması ster Bu durum, elektrk eerjs kaltes belrleye aa faktörlerde brdr Acak şletmede kayaklaa bazı etklerle (bu etkler başlıca ede, chazları elektrk ve magetk devrelerde bulua leer olmaya elemalardır akım ve gerlm süs formuda uzaklaşır Bu alamda harmok; Güç sstemlerde akım veya gerlm ya da her ks dalga şeklde meydaa gele peryodk sürekl hal bozulmaları olarak taımlaablr[] Harmokler, devrede leer olmaya elemaları veya süsodal olmaya kayakları buluması veya buları her ks de olması durumuda meydaa gelrler Bu şeklde çeştl elemaları veya olayları etks soucuda eerj sstemdek süsodal dalga bçm bozulur Bu bozuk dalgalar Noleerleer olmaya-dalga olarak adladırılır[] Süsodal olmaya dalga bçmler, peryodk olmakla brlkte süsodal dalga(temel Dalga le frekas ve gelğ farklı dğer süsodal dalgaları toplamıda oluşmaktadır Temel dalga dışıdak süsodal dalgalara harmok bleşe adı verlr[,] Güç sstemlerde süsodal dalgaı smetrsde dolayı 3, 5, 7,, gb tek harmok bleşeler buluur Çft harmokl bleşeler bulumaz Şekl de yarı peryottak temel bleşe ve harmok bleşeler gösterlmştr[] Şekl Harmok Bleşeler[] (Harmoc Compoets Harmokler Matematksel Aalz(Mathematcal Aalyss Of Harmocs Güç sstemlerde akım ve gerlm dalga şekl deal olarak süsodal olmasıı ster Acak oleer elemalar ve sstemdek bazı olaylar edeyle bu her zama mümkü olmaz ve dalga bozulur Bozulmuş ola dalgaya Nosüsodal Dalga (Süsodal Olmaya Dalga der[3] Nosüsodal Dalgalar ı aalz Fourer Serler le yapılır Frasız Fzkç ve Matematkç Joseph Fourer osüsodal peryodk dalgaları gelk ve frekasları farklı brçok süsodal dalgaı toplamıda meydaa geldğ dğer br fadeyle bu tür dalgaları gelk ve frekasları farklı (temel dalga frekasıı tam katları ola süsodal dalgalara bölüebleceğ göstermştr Peryodk dalgaı fourer serse açılablmes ç Drchlet Koşulları olarak ble koşulları sağlaması gerekldr[3,4] Bu koşullar:

3 İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 9 T peryodu çersde solu sayıda sürekszlk oktası bulumalıdır Foksyou T peryodu ç ortalaması solu değer olmalıdır 3 Foksyou solu sayıda mmum ve maksmum oktaları olmalıdır Elektrk güç sstemlerdek dalga şekller her zama bu şartları sağlar dolayısı le her zama fourer serler elde edleblr[3] Fourer Döüşümü(Fuorer Trasform Br f(t foksyouu Fourer döüşümü: F jt ( f ( t e dt ( Şeklde fade edlr[3] F ( ı ters fourer döüşümü: f jt ( t F( e dt ( Şekldedr[3] Nosüsodal peryodk br foksyou Fourer Aalz sorasıda zama domedek fades aşağıdak deklemlerde br le gösterlr[3,4] f ( t A A * S( t B * Cos( t (3 0 f ( t A C St (4 0 * f ( t A C Cost 0 * * S( t t C terme f(t foksyouu brc harmoğ veya temel dalga der (Elektrk devrelerde temel bleşe olarak fade edlr YÖNTEM (METHOD Newto Raphso Yötem(Newto Raphso Method Br f(x foksyouu köküü lk tahm x se foksyou eğrse ( x,f( x oktasıda teğet ola doğru uzatılablr Teğet (x ekse kestğ okta kökü daha y br tahmdr Bu durum grafksel olarak şekl dek gb fade edlr[5] Şekl Newto-Raphso Yötem Matematksel İfades[5]

4 İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 93 (Graphcal Form Of Newto-Raphso Method X oktasıdak brc türev ' f ( x 0 ( x x x f ( Şeklde olur[5] Bu fade düzelerse (+ İterasyodak x değerler x ( x f ( x f '( x ( İfades le hesaplaır[5] Eğer brde fazla sayıda foksyo varsa bu durumda matrsel çözüm yapılır[5] Newto Raphso Yötem Leer Güç Sstemlere Uygulaması (The Applcato Of Newto Raphso Method To Lear Power Systems Noleer br matrs deklem f ( x f x ( f 3( x f x ( y (3 Şeklde verls[ 6,7] Bu eştlk Taylor Sers e açılıp ve daha yüksek derecel termler hmal edlrse (+ terasyoda bu eştlğ sağlaya x değerler, x( x( j( * y f ( x( (4 Eştlğ le hesaplaır[6,7] Herhag br terasyoda ( ( ( x x (5 Eştszlğ sağlaırsa algortma durur; sağlamazsa br öcek terasyoda bulua x değerler başlagıç değerler olarak alıır ve yede (+ İterasyodak x değerler hesaplaır [6,7] x,y ve f(x vektörler, 3, 4,, vg, vg T x, v (6 y, qhat (7 phat, phat3, phat4, phat, qhatg, qhatg ( x p T, p3, p4, p, qg, qg q f, (8 Şekldedr[6,7] Burada vektörler üzerdek (T smges traspozey gösterr Ya bu vektörler ormalde sütu vektörüdür x vektörü sstemdek bara gerlm gelkler ve faz açılarıda, y vektörü hatlarda aka aktf ve reaktf güçlerde, f(x vektörü se baraları aktf ve reaktf güçlerde oluşmaktadır y-f(x vektörü baralara at aktf ve reaktf güç dege T

5 İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 94 deklemler souçlarıda oluşmaktadır J vektörü Jacoba Matrs olup bara sayısı ( olmak üzere (* boyutuda br matrstr Jacoba Matrs geel fades aşağıdadır [6,7] J ( df dx xx( df dx df dx df dx df dx df dx df dx df dx df dx df dx xx( (9 Jacoba Matrs, matrs deklem oluştura her br foksyou, hesaplaması stee değşkeler her bre göre kısm türevlerde oluşur 3 Güç Sstemlerde Harmok Güç Akışı (Harmoc Power Flow At The Power Systems Harmok güç akışı çalışması, hatlardak ve baralardak akım ve gerlmler temel bleşe ve harmok bleşeler hesapladığı br aalzdr Harmok güç akışıda şebeke gerlm ve akımları Fourer serler formuda fade edlr veya grafk şeklde ble yük akımı Fast Fourer Trasformu (FFT yardımıyla elde edlr Harmok güç akışı şlemde akım-gerlm karakterstğ leer ola elemaları bağlı olduğu baralar "Leer lar" olarak taımlaır[] Leer yüklü sstemlerde güç akışı ç taımlaa üretm (PV baraları ve yük (PQ baraları harmok güç akışıda leer baralar olarak göz öüe alıır Br üretm barası ola salıım barası da leer baradır Noleer karakterstkl elemaları buluduğu baralar se "Noleer lar" (doğrusal olmaya baralar olarak adladırılır Harmok Güç Akışı Hesaplamaları da Newto Raphso Yötem kullaılablr acak algortmada ve matrsler yapısıda bazı değşklkler yapılması gerekr Newto-Raphso Metodu u geel fades (4 eştlğde belrtlmşt Harmokl sstemde bu fadedek matrsler yapısı aşağıdak şeklde olur [3,7] X vektörü bara gerlm gelk ve faz açıları le oleer elema parametrelerde oluşur Geel gösterm aşağıdak şekldedr Göstermlerdek (T smges traspozey gösterr Ya bu vektörler ormalde sütu matrsdr [3,7] x ( ( (7 (7, v,, v,, v,, v, ( ( ( ( T, 3, ( ( ( ( v T g, vg, v T (0 ( v ( ( ve ( v vektörler aa harmok bara gerlm gelk ve faz açılarıda oluşur ( h T,, v v v T,, (7 (7, v,, v (3 v (4 (h (h, v vektörler se aa harmok dışıda göz öüe alıa ya hesaplamaya kou ola harmok mertebelerdek bara gerlm gelk ve faz açılarıda oluşur Vektörü se her oleer bara ç taımlaa oleer elema parametrelerde oluşur Öreğ br vertör ç bu parametreler tetkleme açısı (α ve yük drec (R değerler olablr [3,7] T m, Rm,, R (5 y phat phat, phat, phat, qhat, qhat, qhat (6, 3 4 g g T

6 İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 95 y f ( x p, q, I, I, I, I, I, I (7 r r Bu göstermlerde =İlk leer bara umarası, m=lk oleer bara umarası, = sstemdek bara sayısı Olarak kullaılmaktadır [3,7] Ya buradak göstermde barada N baraya kadar ola baralar leer baralar, m barada baraya kadar ola baralar se oleer baralardır [3,7] 3 BULGULAR (FINDINGS Bu çalışmada Isttute of Electrcal ad Electrocs Egeers (IEEE 9 lı sstem kullaılmıştır Sstemde,, ve 3 olu baralar geeratör barası dğer baralar se yük barasıdır Geeratör baralarıda ( olu geeratör barası salıım barası olarak alımıştır Öcelkle sstem stadart verler le Temel Bleşe Güç Akışı yapılmıştır Daha sora da sstemde sırasıyla 5, 7 ve 9 umaralı yük baralarıdak yükler kaldırılarak bu yükler yere her seferde aa harmokte çektğ aktf güç 060 pu ve aa harmokte çektğ reaktf güç se 070 pu ola br oleer yükü bağladığı Kabul edlmştr Sstemde Aa Harmok le brlkte sadece 5 Harmok bleşe göz öüe alımıştır ( r ( T Şekl 3 IEEE Stadart 9 lı Sstem[8](IEEE Stadart 9 Bus System 3 Ssteme İlşk Verler (System Datas Ssteme lşk hat verler tablo 3 de, geeratör ve yük verler se tablo 3 de verlmştr Tablo 3 Hat Verler[8] (Le Datas HAT NO R(pu X(pu B(pu Tablo 3 Geeratör Ve Yük Verler[8] (Geerators Ad Loads Datas BARA NO BARA TİPİ ÜRETİM YÜK GERİLİM REAKTİF GÜÇ LİMİTLERİ P(MW Q(MVAr P(MW Q(MVAr (b Qm(MVAr Qmax(MVAr PV SALINIM BARASI 04 PV PV PQ 5 PQ PQ

7 İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 96 7 PQ PQ 9 PQ 5 50 Güç Akışı Algortması da kolaylık sağlaması açısıda Aa Harmok Akımları ve Noleer Elema Parametreler hmal edlmştr Ya Jacoba Matrs te Aa Harmok Akımları a ve Noleer Elema Parametreler e göre türevler hmal edlmştr Noleer Elema ı akım eştlkler aşağıda tablo 33 de verlmştr Noleer Yük 5 ya Bağlı Noleer Yük 7 ya Bağlı Noleer Yük 9 ya Bağlı Tablo 33 Noleer Yük Harmokl Akım Eştlkler[3] (Curret Equaltes Of Nolear Load ( 3 ( g r 0,5*( v5 *cos(3* 5 0,5*( v5 *cos(* 5 ( 3 ( g 0,5*( v5 *s(3* 5 0,5*( v5 *s(* 5 5 ( 3 ( 0,5*( v *cos(3* 0,5*( v *cos(* g ( r ( 3 ( g 0,5*( v7 *s(3* 7 0,5*( v7 *s(* 7 ( 3 ( g r 0,5*( v9 *cos(3* 9 0,5*( v9 *cos(* 9 ( 3 ( g 0,5*( v9 *s(3* 9 0,5*( v9 *s(* 9 Bu şartlar altıda güç akışı şlemler yapıldığıda Harmoksz sstem ç aa harmok (50Hz güç akışı souçları tablo 34 dek gb elde edlmştr Tablo 34 Harmoksz Güç Akışı Souçları(Power Flow Solutos For Harmocless Gerlm Gelğ V (PU Gerlm Faz Açısı( (Derece Geeratör Aktf Geeratör Reaktf Güçler (PU Hatlarda Aka Aktf Güçler (PU Hatlarda Aka Reaktf Güçler (PU olu baraya harmokl yük bağlı ke elde edle temel bleşe ve 5 Harmok bleşe ç güç akışı souçları sırasıyla tablo 35 ve tablo 36 da verlmştr Bu çalışmada kullaıla harmokl güç akışı algortmasıda her harmok bleşe ç ayrı olarak hesaplama yapılmaktadır Bu edele souçlar ayrı tablolarda verlmştr Gerlm Gelğ V(PU Tablo 35 Harmok Güç Akışı Souçları (Aa Harmok (Harmoc Power Flow Solutos For Ma Harmoc Gerlm Faz Açısı Delta (Derece Gerçek Değerler Esas Ölçüler ANA HARMONİK Geeratör Geeratör Aktf Reaktf Hatlarda Aka Aktf Güçler (PU Hatlarda Aka Reaktf Güçler (PU e e e-5

8 Vr ( V ( faz-nötr Vr ( V ( faz-nötr İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( e-5 30e Gerlm Gelğ V5 (PU Tablo 36 Harmok Güç Akışı Souçları(5 Harmok (Harmoc Power Flow Solutos For 5th Harmoc Gerlm Faz Açısı Delta5(Derece Gerçek Değerler (0e+004 * Esas Ölçüler 5 HARMONİK Geeratör Aktf Geeratör Reaktf Hatlarda Aka Aktf Güçler P5 (PU Hatlarda Aka Reaktf Güçler Q5 (PU e Yukarıdak tablolarda verle souçlar göz öüe alıarak sstem harmokl durumda aa harmok ve 5 harmok bleşeler ç elde edle PV eğrler şekl 3 de verlmştr Aa Harmok PV Eğrs 5 Harmok PV Eğrs 5 x 05 cos(f=095 p-v egrler ANA HARMONİK cos(f=095 0 x 04 9 cos(f=095 p-v egrler 5HARMONİK cos(f=095 X: 4739e+008 Y: 79e X: 8468e+006 Y: 4875e Pr ( W x Pr ( W x 0 7 Şekl 3 5 Numaralı Aa Harmok ve 5 Harmok İç PV Eğrler (Ma Harmoc ad 5th Harmoc PV Curves For 5th Bus Şekl 3 dek PV eğrler üzerde aa harmok ve 5 harmok bleşe ç elde edle krtk değerler brlkte değerledrldğde 5 umaralı barada harmok bleşeler buluması durumuda bu baraya at krtk güç ve krtk gerlm değerler her ks de arttığı görülmektedr Hesaplaa krtk değerler tablo 37 de verlmştr Tablo 37 5 Numaralı Aa Harmok ve 5 Harmok İç Krtk Değerler (Ma Harmoc ad 5th Harmoc Crtcal Values For 5th Bus Aa Harmok 5Harmok Aa Harmok+5Harmok Brlkte Etks P kr 4739 MW 8468 MW ((4739 (8468 = MW V kr 79 KV 4875 KV ((79 (4875 = KV

9 İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 98 7 olu baraya harmokl yük bağlı ke elde edle temel bleşe ve 5 Harmok bleşe güç akışı souçları sırasıyla tablo 38 ve tablo 39 de verlmştr Gerlm Gelğ V(PU Tablo 38 Harmok Güç Akışı Souçları (Aa Harmok (Harmoc Power Flow Solutos For Ma Harmoc Gerlm Faz Açısı Delta (Derece Gerçek Değerler Esas Ölçüler ANA HARMONİK Geeratör Aktf Geeratör Reaktf Hatlarda Aka Aktf Güçler (PU Hatlarda Aka Reaktf Güçler (PU e- 07e e- 084e e e Gerlm Gelğ V5 (PU Tablo 39 Harmok Güç Akışı Souçları(5 Harmok (Harmoc Power Flow Solutos For 5th Harmoc 5 HARMONİK Gerlm Faz Açısı Delta5(Derece Gerçek Değerler (0e+003 * Esas Ölçüler Geeratör Aktf Geeratör Reaktf Hatlarda Aka Aktf GüçlerP5 (PU Hatlarda Aka Reaktf Güçler Q5 (PU e Yukarıdak tablolarda verle souçlar göz öüe alıarak sstem harmokl durumda aa harmok ve 5 harmok bleşeler ç elde edle PV eğrler şekl 33 de verlmştr Aa Harmok PV Eğrs 5 Harmok PV Eğrs

10 Vr ( V ( faz-nötr Vr ( V ( faz-nötr İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 99 3 x 05 cos(f=095 p-v egrler ANA HARMONİK cos(f= cos(f=095 p-v egrler 5HARMONİK cos(f= X: 89e+008 Y: 708e X: 34e+004 Y: Pr ( W x Pr ( W x 0 4 Şekl 33 7 Numaralı Aa Harmok ve 5 Harmok İç PV Eğrler (Ma Harmoc ad 7th Harmoc PV Curves For 7th Bus Şekl 33 dek PV eğrler üzerde aa harmok ve 5 harmok bleşe ç elde edle krtk değerler brlkte değerledrldğde 7 umaralı barada harmok bleşeler buluması durumuda bu baraya at krtk güç ve krtk gerlm değerler her ks de arttığı görülmektedr Hesaplaa krtk değerler tablo 30 da verlmştr Tablo 30 7 Numaralı Aa Harmok ve 5 Harmok İç Krtk Değerler (Ma Harmoc ad 7th Harmoc Crtcal Values For 7th Bus Aa Harmok 5Harmok Aa Harmok+5Harmok Brlkte Etks P kr 89 MW 034 MW V kr 708 KV 36 KV ((89 (034 = MW ((708 (36 = KV 9 olu baraya harmokl yük bağlı ke elde edle temel bleşe ve 5 Harmok bleşe güç akışı souçları sırasıyla tablo 3 ve tablo 3 de verlmştr Gerlm Gelğ V(PU Tablo 3 Harmok Güç Akışı Souçları (Aa Harmok (Harmoc Power Flow Solutos For Ma Harmoc ANA HARMONİK Gerlm Faz Açısı Delta (Derece Gerçek Değerler Esas Ölçüler Geeratör Aktf Geeratör Reaktf Hatlarda Aka Aktf Güçler (PU Hatlarda Aka Reaktf Güçler (PU Gerlm Gelğ Tablo 3 Harmok Güç Akışı Souçları(5 Harmok (Harmoc Power Flow Solutos For 5th Harmoc 5 HARMONİK Gerlm Faz Açısı Delta5(Derece Geeratör Aktf Geeratör Reaktf Hatlarda Aka Aktf Hatlarda Aka Reaktf Güçler

11 Vr ( V ( faz-nötr Vr ( V ( faz-nötr İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 00 V5 (PU Gerçek Değerler Esas Ölçüler GüçlerP5 (PU Q5 (PU e Yukarıdak tablolarda verle souçlar göz öüe alıarak sstem harmokl durumda aa harmok ve 5 harmok bleşeler ç elde edle PV eğrler şekl 34 de verlmştr Aa Harmok PV Eğrs 5 Harmok PV Eğrs 5 x 05 cos(f=095 p-v egrler ANA HARMONİK cos(f=095 4 x 04 cos(f=095 p-v egrler 5HARMONİK cos(f=095 X: 598e+008 Y: 834e X: 08e+007 Y: 7409e Pr ( W x Pr ( W x 0 7 Şekl 34 9 Numaralı Aa Harmok ve 5 Harmok İç PV Eğrler (Ma Harmoc ad 9th Harmoc PV Curves For 9th Bus Şekl 34 dek PV eğrler üzerde aa harmok ve 5 harmok bleşe ç elde edle krtk değerler brlkte değerledrldğde 9 umaralı barada harmok bleşeler buluması durumuda bu baraya at krtk güç ve krtk gerlm değerler her ks de arttığı görülmektedr Hesaplaa krtk değerler tablo 33 de verlmştr Tablo 33 9 Numaralı Aa Harmok ve 5 Harmok İç Krtk Değerler (Ma Harmoc ad 9th Harmoc Crtcal Values For 9th Bus Aa Harmok 5Harmok Aa Harmok+5Harmok Brlkte Etks P kr 598 MW 08 MW ((598 (08 = MW V kr 834 Kv 7409 Kv ((834 (7409 = KV 4 SONUÇ VE TARTIŞMA (CONCULUSION AND DISCUSSION Souçlar celedğde Harmok bleşeler güç sstemde gerlm kararlılığı krtk değerler üzerde olumsuz etkye sebep olduğu görülmektedr Harmokl durumda sstemdek krtk gerlm ve krtk güç değerler her ks de artmaktadır Artış oraı oleer yükü bağladığı baraya bağlı olarak değşmekle brlkte souçta her k değerde de artış gözlemektedr Krtk gücü artması olumlu olsa da krtk gerlm artması kararlılık açısıda

12 İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 0 olumsuzdur Güümüzde hızlı tekolojk gelşmeler etcesde eredeyse her geçe gü sa hayatıa ye chazlar grmektedr Bu chazlar yarı letkeler (öreğ dyot, trasstör, etegreler vs, bobler gb oleer elemalar çerdğ ç güç sstemlerde oluşa harmok bleşeler artmaktadır Dolayısı le güç sstemlerde harmok bleşeler mutlaka kotrol altıda tutulması gerekldr Bu ş ç güç sstem harmok aalz yapılması gerekr 5 KAYNAKLAR (REFERENCES [] BİLGE M Güç Sstemlerde Harmokler Pasf Fltrelerle Elmasyou Yüksek Lsas Tez, Kahrama Maraş Sütçü İmam Üverstes, (008 [] İLASLANER İ Güç Kaltesde Harmokler Ve Fltrelemes, Yüksek Lsas Tez, Gaz Üverstes, (006 [3] KOCATEPE C, UZUNOĞLU M, YUMURTACI R, KARAKAŞ A, ARIKAN O, Elektrk Tesslerde Harmokler, Baskı, Brse Yayıev (003 [4] CANER F Güç Sstemlerde Harmokler Ve Fltrelemeler İcelemes, Yüksek Lsas Tez, Kırıkkale Üverstes, (006 [5] STEVEN C C, CANALE RP, Çevreler (HEPERKAN H, KESGİN U, Mühedsler İç Sayısal Yötemler, 4 Baskı, Lteratür Yayıcılık (008 [6] ARİFOĞLU U, Güç Sstemler Blgsayar Destekl Aalz,Baskı, Alfa Basım Yayım Dağıtım LtdŞt, (00 [7] AYDEMİR E O, Elektrk Sstemlerde Harmok Güç Akışı, Yüksek Lsas Tez, Sakarya Üverstes, (009 [8] ÖZTÜRK A, Güç Sstemlerdek Gerlm Kararlılığıı Geetk Algortma İle İcelemes, Doktora Tez, Sakarya Üverstes, (007 [9] ŞENYURT Ö, Elektrk Tesslerde Harmokler, Gaz Üverstes Yüksek Lsas Semer, (005 [0] ÖZSÜREKCİ O Fltrel Damk Kompazasyo, Yüksek Lsas Tez, Gaz Üv, (008 [] BAYSAL M, Harmok İçere Güç Sstemler Gerlm Kararlılığıı Yük Modellemeler Ve Facts Elemaları Bakımıda İcelemes, Doktora Tez, Yıldız Tekk Üverstes, (008 [] BAŞARAN Ü Türkye dek 380 Kv Luk Eterkoekte Güç Sstemde Çeştl Güç Akışı Ve Ekoomk Dağıtım Aalzler, Yüksek Lsas Tez, Aadolu Üv,(004 [3] ÇELİK Ç Dağıtım Sstemlerde Eerj Kaltes, Yüksek Lsas Tez, Gaz Üv, (008 [4] Efe S B Güç Sstemlerde Harmokler Ve Harmokler Aalz, Yüksek Lsas Tez, İöü Üverstes, (006

13 İler Tekoloj Blmler Dergs, 5( 0 [5] ÖZTÜRK O, Dağıtım Sstemlerde Harmokl Güç akışı Algortmalarıı ve Yük Modeller Karşılaştırılması, Yüksek Lsas Tez, Gebze Yük Tek Es, (0 [6] BAYRAK M Elektrk Güç Sstemlerde Eerj Kaltes [7] ERTAY M, ALBOYACI B, DURU HT, VE YEĞİN EM Edüstryel Güç Sstemlerde Oluşa Harmokler Pasf Fltrelerle Yok Edlmes, IV Eerj Vermllğ Sempozyumu EVK(0, (0, [8] TUNÇALP K, KAKİLLİ A, SUCU M Br Alçak Gerlm Elektrk Eerj Tessde Harmok Ölçüm Souçlarıı Matlab de Smülasyou Ve Pasf Fltre Uygulaması, Türkye 9 Eerj Kogres, (003 [9] NİL MUSTAFA, DEMİR M, NİL METİN, ÇAKIR B Evrclerde Yumuşak Geçş Tekkler İcelemes MTBF Aalz Ve Harmokler Azaltılmasıda Kullaıla Yötemler, Tmmob Elektrk-Elektrok ve Blgsayar Sempozyumu, (0, [0] KAKİLLİ A TUNÇALP K VE SUCU M Harmokler Reaktf Güç Kompazasyo Sstemlere Etkler İcelemes Ve Smülasyou, Fırat Üv Fe Ve Müh Bl Dergs 0 (, (008, 09-5 [] DEMİRBAŞ Ş, BAYHAN S, Güç Sstemlerde Harmokler Gerçek Zamalı Ölçüm Ve Aalz Gaz Üv Müh Mm Fak Dergs, Clt 4, No 3, (009, [] TUNÇALP K ve SUCU M, Elektrk Eerj Sstemlerde Oluşa Harmokler Fltrelemesde Pasf Fltre Ve Fltrel Kompazasyou Kullaımı Ve Smülasyo Örekler, Poltekk Dergs, Clt: 9, Sayı: 4, (006, [] [5] KOCATEPE C, KÖROĞLU S, ARIKAN O, Nosüsodal Şartlar Altıda Güç Faktörüü Ve Güç Taımlarıı İcelemes, Sgma Müh ve Fe Bl Dergs, 005( (