Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download ""

Transkript

1 hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/2 Sayý 97 Büyük Ölçekli Verilerde Yol Eksenlerinin Üçgenleme Yöntemiyle Otomatik Olarak Oluþturulmasý Hüseyin Zahit SELVÝ 1, Öztuð BÝLDÝRÝCÝ 2, Mehmet YERCÝ 3 Özet Model genelleþtirmesi ve coðrafi bilgi sistemlerinde að analizleri kartografik objelerde geometrik dönüþümleri zorunlu hale getirmiþtir. Küçültücü geometrik dönüþümler alan-çizgi, alan-nokta ve çizginokta dönüþümleridir. Bu çalýþmada alan-çizgi dönüþümü ele alýnacaktýr. Alan objeler birbirlerinden çok farklý geometrik özelliklere sahip olduklarýndan, her tür alan obje için geçerli olan bir yöntem henüz üretilememiþtir. Üçgenleme yöntemi, su çizgileri yöntemi, basit iskeletleþtirme ve çatý yöntemi, inceltme yöntemi gibi yöntemler günümüzde alan çizgi dönüþümünde kullanýlan baþlýca yöntemler olarak sýralanabilir. Bu çalýþma kapsamýnda özellikle yol eksenlerinin belirlenmesinde oldukça iyi sonuçlar veren üçgenleme yönteminin, Türkiye de büyük ölçekli haritalardaki veri yapýsý dikkate alýnarak geliþtirilen yeni bir yazýlýmla yapýlan uygulamasý ayrýntýlý olarak anlatýlmýþtýr. Temelde bu yöntem, ada köþe noktalarý arasýnda nokta sýklaþtýrýlmasý ile elde edilen nokta kümelerinin Delaunay Üçgenlemesi yöntemiyle üçgenlenmesi ve üçgen kenarlarýnýn orta noktalarýndan yararlanarak yol eksenlerinin belirlenmesi esasýna dayanmaktadýr. Uygulama olarak Türkiye de yaygýn kullaným alanýna sahip bir CAD (Computer Aided Design) ve CBS yazýlýmý olan NETCAD in VBscript temelli makro dili Ncmacro kullanýlarak bir yazýlým geliþtirilmiþtir. Geliþtirilen yazýlým ve elde edilen sonuçlar sunulmuþtur. Anahtar Sözcükler Kartografik genelleþtirme, geometrik dönüþüm, coðrafi bilgi sistemi, Delaunay üçgenlemesi. Abstract Triangulation Method for Area-Line Changes in Generalization Changes in object geometry are necessary because of the requirements of cartographic generalization, and also for the topologic queries in geographical information systems. Geometry changes with reducing effects include area-line, area-point, line-point changes. This paper focuses on the area-line changes. Since the area objects have different shapes, there is no unique solution that works in every case. Wellknown methods for area-line changes are triangulation, water lining, simple skeletonizing, and roof methods. In this paper the methods mentioned above are first explained, then, an approach based on the triangulation is introduced for creating road centerlines from polygons. Commonly available large-scale map data structure in Turkey is taken into consideration in this approach in which blocks of parcels are captured as polygons and streets are represented by the space between these. To test this approach, a subprogram (script) is developed in the NETCAD software with the Visual Basic Script programming language. This subprogram whose results are given in detail in this paper also includes post-processing routines for the relevant node creation at street crossings, and produces acceptable results for centerlines, but the post-processing at street crossings needs to be improved. Key Words Cartographic generalization, geometric change, geographic information system, Delaunay triangulation. 1. Giriþ Gerçek dünyanýn birebir modellenmesi mümkün olmadýðýndan, ilk olarak mekansal verilerin yapýlandýrýlmasý ve genelleþtirilmesiyle, birincil model olarak nitelendirilebilecek sayýsal mekansal model (SMM) elde edilir. Model genelleþtirmesinde görselleþtirilerek kullanýcýya sunulacak, kartografik model olarak tanýmlanan ikincil modellere uygun yoðunlukta ve yapýda verilerin hazýrlanmasý temel hedeftir (UÇAR vd. 2003). Model genelleþtirmesinde amaç, yüksek çözünürlüklü SMM verilerinin düþük çözünürlüklü SMM verilerine dönüþtürülmesi için gerekli iþlev ve araçlarý sunmaktýr. Model genelleþtirmesinde ayrýntý açýsýndan zengin olan gerçek dünya tanýmlamalarýnýn azaltýlmasý, objelerin özniteliklerini etkilediði gibi geometrik tanýmlamalarýný da etkiler (UÇAR vd. 2003). Bu baðlamda genelleþtirmenin amacý, model çözünürlüðüne uygun olarak nokta yoðunluðunun ve geometrik doðruluðun azaltýlmasý ve obje yapýsýnýn basitleþtirilmesidir. Her obje için deðiþik çözünürlük düzeylerinde deðiþik geometrik modellemeler (alansal, noktasal ve çizgisel) öngörülmektedir. Çözünürlük sýnýrlamalarý bu geometrik modellerde deðiþimleri de zorunlu kýlar. Yüksek çözünürlüklü SMM de geometri boyutu, düþük çözünürlükteki SMM deki geometri boyutundan fazladýr. Düþük çözünürlükte geometri boyutunun azalmasý, geometrinin basitleþmesine yol açar ki bu da model genelleþtirmesinde istenen bir durumdur. Model genelleþtirmesinde yaygýn olarak kullanýlan geometrik deðiþimler, alandan çizgiye geometrik dönüþüm (yol eksenlerinin belirlenmesi), alandan noktaya geometrik dönüþüm (þehir vb. alan objelerin nokta ile gösterilmesi), çizgiden noktaya geometrik dönüþüm (yol üzerindeki bir köprünün nokta ile gösterilmesi ) olarak sýnýflandýrýlabilir. Bu çalýþma kapsamýnda bu geometrik deðiþimlerden alandan çizgiye geometrik dönüþüm ele alýnacaktýr. 1 Arþ. Gör., 2 Doç. Dr., 3 Prof. Dr. Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlýk Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü Kampüs / KONYA -32-

2 Selvi H.Z., Bildirici Ö., Yerci M., Büyük Ölçekli Verilerde Yol Eksenlerinin Üçgenleme Yöntemiyle Otomatik Olarak Oluþturulmasý hkm 2007/2 Sayý 97 Alandan çizgiye geometrik dönüþümün gerekli olmasýnda iki önemli neden vardýr. Bunlarýn ilki yol, akarsu vb. objelerin en çok 1:5000 ölçeðine kadar orijinal kenar çizgileriyle çift çizgi þeklinde gösterilebilmesi, daha küçük ölçeklerde bunun mümkün olmamasýdýr. Ýkinci gerekçe ise, CBS açýsýndan çok önemli olan topolojik að analizlerinin yapýlabilmesi için verilerin tek çizgi tabanlý vektörel yapýda olma zorunluluðudur. Alan çizgi dönüþümü konusunda deðiþik uzmanlarca farklý yaklaþýmlar önerilmiþtir. Su çizgileri yöntemi (CHRISTENSEN 1996), basit iskeletleþtirme yöntemi (AICHHOLZER vd. 1995), çatý yöntemi (EPPSTEIN ve ERICKSON 1999), büyük daire yöntemi (SONKA vd. 1999: 577), inceltme yöntemi (THOMAS 1998), üçgenleme yöntemi (MCALLISTER ve SNOEYINK 2000) baþlýca yöntemlerdir. Türkiye de büyük ölçekli haritalardaki veri yapýsý dikkate alýndýðýnda, en uygulanabilir olarak görülen üçgenleme yöntemi, uygulamada tercih edilmiþtir. Çünkü ülkemizde adalar, alan obje olarak tanýmlanmýþ fakat yol alanlarý için herhangi bir tanýmlama yapýlmamýþtýr. Yollar, adalar arasýnda kalan boþluklar olarak tanýmlanmaktadýr. Yol alanlarýnýn alan obje olarak tanýmlanmamasý, diðer yöntemlerin uygulanmasý için önemli bir eksikliktir. Bu nedenle üçgenleme yöntemi ülkemizdeki veri yapýsýna göre deðiþtirilerek uygulanmýþtýr. T nin çevrel çemberinin merkezindeki Voronoi köþesini de tanýmlarlar (Þekil 1). Alan çizgi dönüþümünde ve özellikle poligonlarýn orta eksenlerinin belirlenmesinde Voronoi diyagramý ve Delaunay üçgenlemesi önemlidir. Bir poligonun orta ekseni, köþeleri poligon köþesi olan ve kenarlarý açýk olan bölgelerden oluþan Voronoi diyagramýnýn bir alt kümesidir. Diðer bir deyiþle, Voronoi diyagramýnýn poligonun içine uzanan parçasý, poligonun orta eksenine yakýnsar. Bu nedenle orta eksen Voronoi diyagramýndan türetilebilir. Poligon sýnýrlarýndaki Voronoi diyagramýndan, poligonun iç bölgeleri için bir eþleþmeli Delaunay üçgenler grubu üretilir ve bu üçgenleme orta eksene ulaþmada yol gösterir. Voronoi kenarlarýnýn eksen olarak kullanýlmasýnda MCALLISTER ve SNOEYINK (2000) 3 farklý yaklaþýmdan bahsetmiþlerdir (Þekil 2) Þekil 1: Voronoi diyagramý ve Delaunay üçgenlemesi (MCALLISTER VE SNOEYINK 2000) Üçgenleme yöntemi, Delaunay Üçgenlemesi ve Voronoi Diyagramý üzerine kurulmuþtur. Yöntemin daha iyi anlaþýlabilmesi için öncelikle bu iki kavramýn tanýmlanmasý gerekir. Düzlemde yer alan sonlu nokta kümesinde her noktanýn kendisine en yakýn komþu iki nokta ile birleþtirilmesiyle oluþturulan üçgene Delaunay Üçgeni adý verilmektedir. Oluþturulan Delaunay üçgenlerinin kenar orta dikmelerinin birleþtirilmesiyle Voronoi Çokgeni elde edilmektedir. Voronoi çokgeni herhangi bir noktaya, kümedeki diðer noktalardan daha yakýn konumda bulunan düzlem noktalarýnýn geometrik yeridir. Kümedeki tüm noktalarýn Voronoi çokgenlerinin bileþimi, o kümenin Voronoi diyagramýný oluþturur (YANALAK 1997). Þekil 1 de Voronoi diyagramý verilmiþ olan kümenin Delaunay üçgenleri görülmektedir. Geometrik olarak Voronoi diyagramý ve Delaunay üçgenlemesi bir çift oluþturur. T Delaunay üçgenini tanýmlayan 3 Voronoi bölgesi, ayný zamanda Þekil 2: Üçgenleme yönteminde orta eksen yaklaþýmlarý (MCALLISTER VE SNOEYINK 2000) Ýlk yaklaþýmda, belirlenen Delaunay üçgenlerine uygun Voronoi köþeleri birleþtirilerek eksen oluþturulur. Yani üçgenlerin çevrel çemberlerinin merkezleri birleþtirilerek eksen oluþturulur (Þekil 2. Buna orta eksene Voronoi yaklaþýmý adý verilir. Fakat bu yöntemde sýnýr kenarlarýndaki kýrýk noktalar arasý mesafeler orantýsýzsa, yani iki nokta arasý mesafe kýsa iken ardýndan gelen iki nokta arasý uzun ise, oluþan orta eksen umulan yumuþak orta eksen yerine oldukça sert köþelere sahip olur. -33-

3 hkm 2007/2 Sayý 97 Selvi H.Z., Bildirici Ö., Yerci M., Büyük Ölçekli Verilerde Yol Eksenlerinin Üçgenleme Yöntemiyle Otomatik Olarak Oluþturulmasý Ýkinci yaklaþým ise aðýrlýk merkezi çizgi yaklaþýmý dýr. Bu yaklaþýmda Voronoi kenarlarý, Delaunay üçgenlerinin aðýrlýk merkezlerinde birleþtirilirler (Þekil 2). Bir üçgende aðýrlýk merkezi, daima üçgenin içine düþer. Aðýrlýk merkezi üçgeni temsil eden bir nokta olmasýna raðmen, aðýrlýk merkezlerinden geçen eksen de yumuþak deðildir. Üçgenin bir kenarý diðer iki kenarýndan çok küçükse yine eksen zikzaklar oluþturur (Þekil 2). Üçüncü yaklaþým ise orta nokta çizgi yaklaþýmý dýr. Oluþturulan Delaunay üçgenlerinden bir kenarý sýnýr çizgisine ait olanlar izlenerek eksenler üretilir (Þekil 2). Bu izleme sýrasýnda sýnýr çizgisine ait olmayan üçgen kenarlarýnýn orta noktalarý ekseni oluþturur (BÝLDÝRÝCÝ, 2000:40). Eðer sýnýrdaki nokta daðýlýmý uygunsa, özellikle üçüncü yaklaþýmla eksene çok iyi bir yakýnsama saðlanýr. Bu yöntemin dezavantajlarý ise, poligonun karþýlýklý kenarlarýnda uygun noktalar belirlemenin zorluðu ve çok girintili çýkýntýlý poligonlarda iyi sonuç vermemesidir. Ayrýca yöntemin bir eksiði de ada vb. poligon içerisindeki iç alanlarýn otomatik olarak belirlenememesi ve bu gibi yerlerde elle müdahale gerektirmesidir. Bu da pratik bir çözüm deðildir. Bu çalýþmada üçüncü yaklaþým, ada kenarlarýnda nokta sýklaþtýrmasý yapýlarak yol eksenlerinin belirlenmesinde kullanýlmýþtýr. Nokta sýklaþtýrmasýyla nokta daðýlýmýnýn dengeli oluþturulmuþ olmasý uygun Delaunay üçgenlemesini saðlamakta, bu da oluþturulan yol eksenlerinin orta eksene uyumunu kolaylaþtýrmaktadýr. Yapýlan uygulama sonucunda yol eksenlerinin belirlenmesinde önemli sonuçlar elde edilmiþ ve farklý kavþak tiplerinde uygun eksenler üretilmiþtir. 2. Materyal Ve Metod 2.1. Türkiye deki Mevcut Veri Yapýsý Bazý ülkelerde yol alanlarý kapalý alan olarak tanýmlanmýþ ve yol eksenlerinin belirlenmesi için geliþtirilen alan çizgi dönüþüm yazýlýmlarý bu kapalý alanlarý kullanacak þekilde tasarlanmýþtýr. Ülkemizde mevcut büyük ölçekli sayýsal harita verilerinde özellikle yol alanlarý için herhangi bir tanýmlama yapýlmamýþtýr. Fakat kapalý alan olarak tanýmlanan adalarýn arka planlarý, yol alanlarý olarak düþünülebilir (Þekil 3). Ülkemizdeki bu durum geliþtirilen alan-çizgi dönüþüm yazýlýmýnýn temel düþüncesini etkilemiþtir. Bu nedenle ada alanlarýný ve ada köþelerini kullanarak yol alanlarýnýn eksenlerinin belirlenmesi hedeflenmiþtir Yazýlým Ortamý Netcad, 1987 yýlýndan beri geliþtirilen, ulusal CAD ve CBS yazýlýmýdýr. Netcad üzerinde 30 a yakýn temel uygulama geliþtirilmiþtir. Netcad ortamýnda sunulan çözümler farklý araçlar kullanýlarak geniþletilebilir, programlanabilir. Script dilleri (VB ve Java), C/C++/Delphi/VB/Power Builder gibi COM/COM+ mimarisini destekleyen diller bu amaçla kullanýlabilir. Bu uygulama kapsamýnda VB Script tabanlý makro dili Ncmacro kullanýlmýþtýr. Ncmacro, VBScript ve JAVAScript ile Netcad'e ve Netcad objelerine eriþim ve kullanma imkaný saðlayan yöntemler bütünüdür. Bu yöntemler ile Netcad üzerinde geliþtirilecek bir takým özel uygulamalar ile yapýlmasý zaman alan bir takým iþlemler kýsa sürede sonuçlandýrýlabilir, Netcad üzerine yeni modüller eklenebilir (URL 1) Yöntem Üçgenleme yöntemiyle yol eksenlerini üretme algoritmasý sýrasýyla, nokta sýklaþtýrmasý, Delaunay üçgenlerinin oluþturulmasý, oluþturulan üçgenlerden yol alanlarýný oluþturan yol üçgenlerinin ayrýlmasý, ekseni oluþturan eksen noktalarýnýn belirlenmesi, eksen baþlangýç ve bitiþ noktalarýnýn belirlenmesi, kullanýcýnýn isteðine göre kavþak noktalarýnýn belirlenmesi ve son olarak eksenlerin oluþturulmasý aþamalarýndan oluþmaktadýr (Þekil 4). Aþaðýda bu aþamalar ayrýntýlý olarak anlatýlmýþtýr Nokta sýklaþtýrýlmasý Þekil 3: Türkiye de büyük ölçekli haritalarda veri yapýsý Ada köþe noktalarý arasýndaki mesafeler Delaunay üçgenlerinin oluþturulmasý için uygun olmadýðýndan, üçgenleme ve eksen oluþturma iþlemlerine baþlamadan önce ilk olarak ada kenarlarý üzerinde nokta sýklaþtýrmasý yapýlarak, arzu edilen Delaunay üçgenlerini oluþturmak için yeteri sýklýkta noktalar üretilmiþtir. Bu amaçla kullanýcýdan maksimum yol geniþliði ile birlikte ada tabakasý ve ada köþe noktalarýnýn tabakasý sorulmaktadýr (Þekil 5). Bu aþamada yazýlýmýn kullanýlacaðý verinin belirli standartlara sahip olmasý gerekmektedir. Adalar ayný tabakada -34-

4 Selvi H.Z., Bildirici Ö., Yerci M., Büyük Ölçekli Verilerde Yol Eksenlerinin Üçgenleme Yöntemiyle Otomatik Olarak Oluþturulmasý hkm 2007/2 Sayý 97 kapalý poligon þeklinde olmalý ve ada köþe noktalarý farklý bir tabakada olmalýdýr. Nokta sýklaþtýrmasý yapýlýrken kullanýcýdan alýnan maksimum yol geniþliði (d), temel kriter olarak kabul edilmiþtir. Ada kenarý üzerindeki noktalar arasýndaki uzaklýk 1.5d deðerini geçmeyecek þekilde nokta sýklaþtýrmasý yapýlmaktadýr (Þekil 6). Yeni oluþturulan tüm noktalar geçici noktalar olduklarýndan, farklý bir tabakaya alýnmýþ ve eksen oluþumu tamamlandýktan sonra kolayca silinmeleri saðlanmýþtýr. Sýklaþtýrma noktalarýný üzerinde bulunduklarý adayla iliþkilendirmek amacýyla tüm noktalara ada numaralarýyla baðlantýlý isimler verilmiþtir (101/8,c 102/6 vb., Þekil 6). Burada101, deðerleri ada numaralarýný, 8,6... vb. deðerleri ise noktayý temsil etmektedir. Þekil 5: Nokta sýklaþtýrmasý için kullanýcýdan gerekli deðerlerin alýnmasý Þekil 6: Ada kenarlarý üzerinde nokta sýklaþtýrmasý yapýlmasý Delaunay üçgenlerinin oluþturulmasý Nokta sýklaþtýrmasý tamamlandýktan sonra tüm noktalarý içerecek þekilde Netcad yazýlýmý ile üçgenleme yapýlmýþtýr. Burada üçgenleme iþlemi de makro yardýmýyla yapýlmak istenmiþ fakat üçgenleme iþlemine ait objeler Ncmacro içerisinde yer almadýðýndan bu iþlem manuel olarak yapýlmýþtýr. Tüm noktalarda üçgenleme yapýldýðýnda ayrý bir tabakada üçgenler oluþmaktadýr (Þekil 7). Bu aþamada bazý üçgen kenar uzunluklarýnýn verilen sýnýr deðerlerinin dýþýnda olmasý, algoritma açýsýndan önemli olmadýðýndan önemsenmemiþtir Yol üçgenlerinin oluþturulmasý Þekil 4: Uygulama aþamalarý Üçgenleme yapýldýktan sonra, eksenleri oluþturulacak olan yol alanlarýný kapsayan üçgenler dýþýndaki tüm üçgenler silinmiþtir. Bu aþamada farklý kavþak bölgelerinde yol alanlarý içerisinde de bozuk üçgenler (kenarlarý verilen kriterlere göre daha uzun ya da daha kýsa olan üçgenler) oluþabileceði düþünülerek bozuk üçgen - normal üçgen ayrýmý yapýlmamýþtýr. Bu amaçla ada içerisine düþen tüm üçgenler silinmiþtir. Ada -35-

5 hkm 2007/2 Sayý 97 Selvi H.Z., Bildirici Ö., Yerci M., Büyük Ölçekli Verilerde Yol Eksenlerinin Üçgenleme Yöntemiyle Otomatik Olarak Oluþturulmasý içerisine düþmemesine raðmen, çalýþma alaný sýnýrýnda oluþabilecek düzensiz üçgenleri de elemine etmek gerekmektedir. Bu amaçla alanýnýn en büyük kenarýna oraný çok küçük olan tüm üçgenler makro yardýmýyla silinmiþtir. Gerekli silme iþlemleri yapýldýktan sonra hedeflenen, eksen oluþturmada kullanýlabilecek, yol alanlarýný kapsayan üçgenler elde edilmiþtir. Geri kalan bu üçgenler yol üçgenleri olarak isimlendirilmiþtir (Þekil 8 A,B ve C üçgenleri). sonra amaca uygun eksen noktalarý elde edilmiþtir (Þekil 8, o iþareti ile gösterilen noktalar) Eksen baþlangýç ve bitiþ noktalarýnýn belirlenmesi Eksen noktalarýnýn belirlenmesinin ardýndan her bir yol ekseninin baþlayacaðý ve biteceði noktalarýn belirlenmesi gerekmektedir. Bu amaçla yol üçgenleri A, B, C tipi üçgenler olmak üzere üçe ayrýlmýþtýr (Þekil 8). Þekil 7: Delaunay üçgenlerinin oluþturulmasý Kavþak üçgenlerinin belirlenmesi Yol üçgenlerinin oluþturulmasýndan sonra farklý eksenlerin birleþeceði kavþak düðüm noktalarýný içeren üçgenler, 3 köþe noktasýnýn da farklý adaya ait olmasý özelliðinden yararlanýlarak farklý bir tabakaya alýnmýþtýr (Þekil 8, B üçgeni). Bu üçgenler daha sonra kullanýcýnýn kavþaklarýn dikkate alýnýp alýnmamasýna yönelik isteðine göre eksenlerin oluþturulmasýnda kullanýlmaktadýr. Bu üçgen türü Þekil 8 deki örnekteki gibi kavþak bölgelerinde bir tane olabileceði gibi, farklý kavþaklarda birden fazla da oluþabilir Eksen noktalarýnýn belirlenmesi Ekseni oluþturacak eksen noktalarýnýn belirlenmesi amacýyla alan çizgi dönüþüm yöntemlerinden üçgenleme yönteminde en iyi sonucu veren orta nokta çizgi yaklaþýmýndan yararlanýlmýþtýr. Bu yaklaþýmda, iki köþesi farklý iki ada üzerinde olan üçgen kenarlarýnýn orta noktalarý ekseni oluþturmaktadýr. Bu özellikten yararlanýlarak þartý saðlayan tüm üçgen kenarlarýnda kenar orta noktalarý bulunarak eksen noktalarý oluþturulmuþtur. Burada faklý iki komþu üçgenin ortak kenarlarýnda birbirine çakýþýk iki eksen noktasý oluþacaðýndan, bu fazla noktalar, koordinatlarýnýn ayný olmasýndan yararlanýlarak silinmiþtir. Tüm bu iþlemlerden Þekil 8: Eksen oluþturma aþamalarý A tipi üçgenler : Ýki tane komþu yol üçgenine sahip üçgenlerdir. B tipi üçgenler : Üç köþesi farklý adalarda olan kavþak üçgenlerdir. C tipi üçgenler : Yalnýzca bir tane yol üçgenine komþu olan veya komþularýndan bir tanesi kavþak üçgen olan üçgenlerdir. Eksen baþlangýç ve bitiþ noktalarý, C tipi üçgen üzerinde olup A tipi üçgenler üzerinde olmayan noktalardýr (Þekil 8, iþareti ile gösterilen noktalar). Baþka bir ifadeyle eksenler C tipi üçgene ait noktalarda baþlar, yine ayný tip noktalarda biter. Bu noktalar diðer eksen noktalarý ile karýþmamalarý amacýyla farklý bir tabakaya alýnmýþtýr Kavþak düðüm noktalarýnýn belirlenmesi Birbirine çok yakýn kavþak bölgelerinde, zaman zaman istenmeyen sert çizgiler (zikzaklar) içeren eksenler oluþmaktadýr. Bu nedenle kavþak bölgelerinin dikkate alýnýp alýnmayacaðý kullanýcýnýn tercihine býrakýlmýþtýr. (Þekil 9). Kullanýcý isterse kavþaklarýn dikkate alýnmamasýný belirterek, kavþaklar dikkate alýnmadan eksenlerin oluþmasýný saðlayabilir (Þekil 11). -36-

6 Selvi H.Z., Bildirici Ö., Yerci M., Büyük Ölçekli Verilerde Yol Eksenlerinin Üçgenleme Yöntemiyle Otomatik Olarak Oluþturulmasý hkm 2007/2 Sayý 97 Eksenin son noktasý etrafýnda, yine d yarýçaplý bir bölge oluþturulur. Bu bölge içerisine düþen ve eksen noktasýyla ayný üçgen üzerinde olan ikinci eksen noktasý tespit edilir ve bu nokta eksene dahil edilir. Tekrar kullanýlmamasý için ilk eksen noktasýnýn tabakasý deðiþtirilir. Algoritma bu þekilde, eksen bitiþ noktasýna ulaþýncaya kadar devam eder. Þekil 9: Yazýlýmýn üçgenler oluþturulduktan sonraki kullanýcý arayüzü Kullanýcý kavþaklarýn dikkate alýnmasýný isterse, eksen baþlangýç ve bitiþ noktalarýnýn belirlenmesinden sonra kavþaklarda eksen düðüm noktalarý belirlenmelidir. Bu amaçla eksen baþlangýç veya bitiþ noktalarýnýn etrafýnda 2d yarýçaplý bir bölge oluþturularak bu bölge içerisinde bir baþka eksen baþlangýç veya bitiþ noktasýnýn olup olmadýðý araþtýrýlmaktadýr. Eðer bölge içerisinde birden çok eksen baþlangýç veya bitiþ noktasý varsa, bu noktalarýn ortalama koordinatlarýnda, düðüm noktalarý belirlenmiþtir (Þekil 8, p iþareti ile gösterilen noktalar). Her bir kavþak noktasý belirlendikten sonra bu nokta etrafýnda 2d yarýçaplý bir bölgede baþka düðüm noktasý olup olmadýðý araþtýrýlýr, eðer varsa bu iki düðüm noktasýnýn ortasýnda yeni bir nokta üretilir ve diðer iki nokta iptal edilir. Böylece birbirine yakýn kavþaklarda eksenlerin zikzaklar yapmasý engellenmiþ olur. Burada, kavþak üçgenin aðýrlýk merkezinin düðüm noktasý olarak alýnmasý, birden fazla kavþak üçgenin ayný bölgede olmasý durumunda iyi sonuç vermeyeceði gerekçesiyle tercih edilmemiþtir. Eksen bitiþ noktasýna ulaþýldýðýnda yine 1.5d yarýçaplý bir bölge oluþturulup, bu bölge içerisine düþen kavþak düðüm noktasý olup olmadýðý araþtýrýlýr. Var ise eksen bu noktayla bitirilir. Eksen bitiþ noktasýnýn tabakasý tekrar kullanýlmamasý için deðiþtirilir. Böylece ilk eksen oluþturulmuþ olur. Ýlk eksen oluþturulduktan sonra algoritma diðer bir eksen baþlangýç noktasýna gider ve ayný iþlemler kullanýlmayan eksen baþlangýç ve bitiþ noktasý kalmayýncaya kadar devam eder. Bütün eksen baþlangýç ve bitiþ noktalarý kullanýldýðýnda arzu edilen eksenler üretilmiþ olur. Daha sonra makro tarafýndan üretilen geçici sýklaþtýrma noktalarý ve geçici üçgenler silinir. (Þekil 10) Eksenlerin oluþturulmasý Eksen baþlangýç ve bitiþ noktalarýnýn ve gerekli yerlerde kavþak düðüm noktalarýnýn belirlenmesinin ardýndan eksenin oluþturulmasý aþamasýna geçilmiþtir. Kavþaklarýn dikkate alýnmasý durumunda eksen oluþturma algoritmasý aþaðýda maddeler halinde verilmiþtir: Algoritma herhangi bir C tipi üçgen üzerindeki eksen baþlangýç noktasýna gider. Bu nokta etrafýnda 1.5d yarýçaplý bir bölge oluþturur. Bu bölge içine düþen kavþak düðüm noktasý olup olmadýðýný araþtýrýr. Kavþak düðüm noktasý var ise eksen bu noktadan baþlatýlýr ve eksenin ikinci noktasý eksen baþlangýç noktasý olarak alýnýr. Kavþak düðüm noktasý yok ise eksen, eksen baþlangýç noktasýndan baþlatýlýr. Yine eksen baþlangýç noktasý etrafýnda d yarýçaplý bir bölge oluþturulur. Bu bölge içerisine düþen, eksen noktasý tabakasýnda ve eksen baþlangýç noktasý ile ayný üçgen üzerinde olan nokta olup olmadýðý araþtýrýlýr. Eksen, bulunan eksen noktasýndan geçirilir ve kullanýlan eksen baþlangýç noktasý, tekrar kullanýlmamasý için farklý bir tabakaya alýnýr. Þekil 10: Yazýlým sonucu oluþan eksenler 3. Sonuç Bu çalýþmada ülkemizdeki veri yapýsýna uygun, üçgenleme yöntemini kullanarak alan çizgi dönüþümü yapan bir yazýlým geliþtirilmiþtir. Farklý kavþak türlerinde de elde edilen sonuçlar dikkate alýndýðýnda topolojik tutarlýlýða sahip, yollarý oldukça iyi temsil eden eksenler elde edilmiþtir (Þekil 10). Yapýlan çalýþma, alan çizgi dönüþümünün otomatik olarak gerçekleþtirilmesini hedeflemektedir. Yol eksenlerinin belirlenmesi ihtiyacý, hem genelleþtirme hem de CBS -37-

7 hkm 2007/2 Sayý 97 Selvi H.Z., Bildirici Ö., Yerci M., Büyük Ölçekli Verilerde Yol Eksenlerinin Üçgenleme Yöntemiyle Otomatik Olarak Oluþturulmasý uygulamalarýnda ortaya çýkmaktadýr. Bu çalýþma ile bu alanda bir çözüm önerisi sunulmuþ ve önerilen çözüm geliþtirilen yazýlým ile de test edilmiþtir. Elde edilen sonuçlar önerilen çözümün büyük ölçekli verilerde yol eksenlerinin elde edilmesi için uygulanabilir olduðunu göstermektedir. 4. Tartýþma Yol eksenlerinin ülkemizde þu ana kadar olduðu gibi operatörlerce manuel olarak çizilmesi, hem öznel olmasý, hem de önemli derecede zaman kaybýna sebep olmasý nedeniyle doðru bir yaklaþým deðildir. Yapýlan bu çalýþma ile, yol eksenlerinin önerilen bir yönteme göre bilgisayar destekli oluþturulmasý hedeflenmiþtir. Çalýþmada varýlan sonuçlarýn uyumlu olmasý, yöntemin uygulanabilir olduðunu göstermektedir. Ancak genelleþtirmenin doðasý gereði modellemesi çok zor bir konu olmasý, yapýlan bu yazýlýmýn da bazý özel durumlarda istenilen sonucu vermesini engellemiþtir. Özellikle birbirine çok yakýn kavþak bölgelerinde karþýlaþýlan bu sorunlara karþý yazýlým seçenekli yapýlmýþ ve kavþaklarýn dikkate alýnýp alýnmayacaðý kullanýcýnýn tercihine býrakýlmýþtýr. Þekil 11: Kavþaklar dikkate alýnmadýðýnda yazýlýmýn sonucu Þekil 12: Farklý kavþak türlerinde yazýlýmýn sonuçlarý -38-

8 Selvi H.Z., Bildirici Ö., Yerci M., Büyük Ölçekli Verilerde Yol Eksenlerinin Üçgenleme Yöntemiyle Otomatik Olarak Oluþturulmasý hkm 2007/2 Sayý 97 Yazýlýmýn kullanýlabilmesi için kullanýlan verilerin aþaðýdaki standartlara göre hazýrlanmýþ olmasý gerekmektedir: Adalar kapalý alan olarak tanýmlanmýþ olmalýdýr. Tüm adalar ayný tabakada olmalýdýr. Ada köþe noktalarý farklý bir tabakada tanýmlanmýþ olmalýdýr. Ne yazýk ki ülkemizde yerel yönetimlerin elindeki veriler dikkate alýndýðýnda, verilerin çoðunlukla belli bir standarda sahip olmadýðý görülmektedir. Tabaka yapýlarýnýn zaman zaman operatörlerin kendi düþüncelerine göre oluþturulmasý, bu verilerin CBS amaçlý kullanýmlarýný ve istenilen analizlerin yapýlmasýný imkansýz hale getirebilmektedir. Bu kapsamda 15 Temmuz 2005 tarihli Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliði ile getirilen standartlar bir fýrsat olarak deðerlendirilmelidir (Ulusal Veri Deðiþimi Formatý- UVDF). Önerilen yöntem ve elde edilen sonuçlar, yöntemin diðer alan çizgi dönüþüm yöntemleriyle karþýlaþtýrýldýðýnda yol eksenlerinin oluþturulmasý açýsýndan uygulanabilir olduðunu göstermektedir. Teþekkür Yazýlým geliþtirme aþamasýndaki katkýlarýndan dolayý Netcad A.Þ. yöneticisi sayýn Serdar Ak a teþekkürü borç biliriz. Kaynaklar: AICHHOLZER O., AURENHAMMER F., ALBERTS D., GARTNER B.: A Novel Type of Skeleton for Polygons, Journal of Universal Computer Science,v.1,n.12, 1995,s BÝLDÝRÝCÝ Ý.Ö.: 1:1000-1:25000 Ölçek Aralýðýnda Bina ve Yol Objelerinin Sayýsal Ortamda Kartografik Genelleþtirmesi, Doktora Tezi, ÝTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, 2000, Ýstanbul. CHRISTENSEN A.H.: Street Centerlines by A Fully Automated Medial Axis Transformations, In Proceedings of GIS / LIS 96, Kasým 19-21, 1996,s , Denver. EPPSTEIN D., ERICKSON J.: Raising Roofs, Crashing Cycles, and Playing Pool: Applications of a Data Structure for Finding Pairwise Interactions, Discrete & Computational Geometry, n.22, 1999, s , Springer Verlag New York Inc. MCALLISTER M. ve SNOEYINK J.: Medial Axis Generalization of River Networks, Cartography and Geographic Information Science, v.27,n.2, 2000,s URL 1: (Mayýs 2007) SONKA M., HLAVAC V., BOYLE R.: Image Processing, Analysis, and Machine Vision, International Thomson Publishing Inc., ISBN X, 1999, London. THOMAS F.: Generating Street Center-Lines from Inaccurate Vector City Maps, Cartography and Geographic Information Systems, v.25,n.4, 1998,s UÇAR D., BÝLDÝRÝCÝ Ý.Ö., ULUÐTEKÝN N.: Coðrafi Bilgi Sistemlerinde Model Genelleþtirmesi Kavramý ve Geometri ile Ýliþkisi,Coðrafi Bilgi Sistemleri ve Jeodezik Aðlar Çalýþtayý, SÜ, Konya, Eylül 24-26, 2003, s YANALAK, M.: Sayýsal Arazi Modellerinden Hacim Hesaplarýnda En Uygun Enterpolasyon Yönteminin Araþtýrýlmasý, Doktora Tezi, ÝTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997, Ýstanbul. -39-

MODEL GENELLEŞTİRMESİNDE GEOMETRİ DEĞİŞİMLERİNDEN ALAN-ÇİZGİ DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ

MODEL GENELLEŞTİRMESİNDE GEOMETRİ DEĞİŞİMLERİNDEN ALAN-ÇİZGİ DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı Mart 2005, Ankara MODEL GENELLEŞTİRMESİNDE GEOMETRİ DEĞİŞİMLERİNDEN ALAN-ÇİZGİ DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ İ. Öztuğ Bildirici

Detaylı

CBS AÇISINDAN TOPOLOJİNİN ÖNEMİ VE ALAN - ÇİZGİ GEOMETRİK DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ

CBS AÇISINDAN TOPOLOJİNİN ÖNEMİ VE ALAN - ÇİZGİ GEOMETRİK DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ CBS AÇISINDAN TOPOLOJİNİN ÖNEMİ VE ALAN - ÇİZGİ GEOMETRİK DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ * H. Zahit Selvi * İ. Öztuğ Bildirici * Selçuk Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Konya, hzselvi@selcuk.edu.tr

Detaylı

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler

Detaylı

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn 4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87

Detaylı

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma Ýçindekiler 1. FASÝKÜL 1. ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta Düzlem ve Düzlemsel Þekiller Geometrik Cisimlerin Yüzleri ve Yüzeyleri Tablo ve Þekil Grafiði Üç Basamaklý Doðal Sayýlar Sayýlarý Karþýlaþtýrma

Detaylı

Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip mikro dozaj sistemleri ile Kimya,Maden,Gýda... gibi sektörlerde kullanýlan hafif, orta

Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip mikro dozaj sistemleri ile Kimya,Maden,Gýda... gibi sektörlerde kullanýlan hafif, orta Mikro Dozaj Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip mikro dozaj sistemleri ile Kimya,Maden,Gýda... gibi sektörlerde kullanýlan hafif, orta ve aðýr hizmet tipi modellerimizle Türk

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekillerden hangisi bu dört þeklin hepsinde yoktur? A) B) C) D) 2. Yandaki resimde kaç üçgen vardýr? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 3. Yan taraftaki þekildeki yapboz evin eksik parçasýný

Detaylı

Ne-Ka. Grouptechnic ... /... / 2008. Sayýn Makina Üreticisi,

Ne-Ka. Grouptechnic ... /... / 2008. Sayýn Makina Üreticisi, ... /... / 2008 Sayýn Makina Üreticisi, Firmamýz Bursa'da 1986 yýlýnda kurulmuþtur. 2003 yýlýndan beri PVC makineleri sektörüne yönelik çözümler üretmektedir. Geniþ bir ürün yelpazesine sahip olan firmamýz,

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

Motor kademeleri ile otomasyon seviyeleri arasýnda akýllý baðlantý Akýllý Baðlantý Siemens tarafýndan geliþtirilen SIMOCODE-DP iþlemcilerin prozeslerinin hatasýz çalýþmasýný saðlamak için gerekli tüm temel

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Hangi þeklin tam olarak yarýsý karalanmýþtýr? A) B) C) D) 2 Þekilde görüldüðü gibi þemsiyemin üzerinde KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyenin görüntüsü deðildir?

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý LYS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI LYS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

Depo Modüllerin Montajý Öncelikle depolarýmýzý nerelere koyabileceðimizi iyi bilmemiz gerekir.depolarýmýzý kesinlikle binalarýmýzda statik açýdan uygun olamayan yerlere koymamalýyýz. Çatýlar ve balkonlarla

Detaylı

3AH Vakum Devre-Kesicileri: Uygun Çözümler

3AH Vakum Devre-Kesicileri: Uygun Çözümler 3AH Vakum Devre-Kesicileri: Uygun Çözümler Beþ tipin saðladýðý üç büyük avantaj: Uyumlu, güçlü, ekonomik Devre-kesicileri günümüzde, trafolarýn, enerji nakil hatlarýnýn, kablolarýn, kondansatörlerin, reaktör

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2008/2 Sayý 99 www.hkmo.org.tr UKVA Kapsamýnda UVDF-GML Tasarýmý Ozan EMEM 1, Fatmagül BATUK 2, Ýsmail Ercüment AYAZLI 3 Özet Büyük Ölçekli Harita

Detaylı

Modüler Proses Sistemleri

Modüler Proses Sistemleri Ürünler ve Hizmetlerimiz 2011 Modüler Proses Makineleri Modüler Proses Sistemleri Proses Ekipmanlarý Süt alým tanklarý Süt alým degazörleri Akýþ transfer paneli Vana tarlasý Özel adaptör Tesisat malzemeleri

Detaylı

Ballorex Venturi. Çift Regülatörlü Vana

Ballorex Venturi. Çift Regülatörlü Vana Ballorex Venturi Çift Regülatörlü Vana Isýtma ve soðutma sistemlerinin balanslanmasý Precision made easy Ballorex Venturi ýsýtma ve soðutma sistemlerini balanslamasýný saðlayan olan yeni jenerasyon çift

Detaylı

Yüksek kapasiteli Bigbag boþaltma proseslerimiz, opsiyon olarak birden fazla istasyonile yanyanabaðlanabilirözelliðesahiptir.

Yüksek kapasiteli Bigbag boþaltma proseslerimiz, opsiyon olarak birden fazla istasyonile yanyanabaðlanabilirözelliðesahiptir. Firmamýzmühendisliðindeimalatýnýyaptýðýmýzendüstriyel tipbigbag dolum,bigbag boþaltma prosesleri kimya,maden,gýda... gibi sektörlerde kullanýlan hafif, orta ve aðýr hizmet tipi modellerimizle TürkSanayicisininhizmetindeyiz...

Detaylı

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.

Detaylı

Araþtýrma Hazýrlayan: Ebru Kocamanlar Araþtýrma Uzman Yardýmcýsý Gýda Ürünlerinde Ambalajýn Satýn Alma Davranýþýna Etkisi Dünya Ambalaj Örgütü nün açýklamalarýna göre dünyada ambalaj kullanýmýnýn %30 unu

Detaylı

7. ÝTHÝB KUMAÞ TASARIM YARIÞMASI 2012

7. ÝTHÝB KUMAÞ TASARIM YARIÞMASI 2012 7. ÝTHÝB KUMAÞ TASARIM YARIÞMASI 2012 KÝMLER KATILABÝLÝR? Yarýþma, Türkiye Cumhuriyeti sýnýrlarý dahilinde veya yurtdýþýnda okuyan T.C. vatandaþlarý veya K.K.T.C vatandaþý, 35 yaþýný aþmamýþ, en az lise

Detaylı

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3 LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan

Detaylı

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM 7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2008/1 Sayý 98 www.hkmo.org.tr Yersel Lazer Tarayýcý Ölçme Prensipleri ve Nokta Bulutlarýnýn Birleþtirilmesi Cihan ALTUNTAÞ 1, Ferruh YILDIZ 2 Özet

Detaylı

Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip proses filtreleri ile, siklonlar, seperatörler çalýþma koþullarýna göre anti nem,anti

Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip proses filtreleri ile, siklonlar, seperatörler çalýþma koþullarýna göre anti nem,anti Filtre Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip proses filtreleri ile, siklonlar, seperatörler çalýþma koþullarýna göre anti nem,anti statik seçenekleri, 1-200m2 temizleme alaný ve

Detaylı

hem kapalý, hem deðil... esnek, þeffaf, pratik çözümler...

hem kapalý, hem deðil... esnek, þeffaf, pratik çözümler... hem kapalý, hem deðil... esnek, þeffaf, pratik çözümler... "pvc perde kapýlar" mekanlarý ayýrmanýn iþlevsel yolu... Özellikleri, Avantajlarý PVC Perde kapýlar, þeffaff PVC bantlardan oluþan, çalýþma alanlarýnda

Detaylı

K U L L A N I C I E L K Ý T A B I

K U L L A N I C I E L K Ý T A B I K U L L A N I C I E L K Ý T A B I Kesme Hızı Kesme hýzý fonksiyonlarý: Kalýnlýk ve kesilecek olan madde Akým ayarýnýn deðeri Akým ayarý kesilmiþ kenarlarýn kalitesini etkiler. Kesimin geometrik

Detaylı

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý LYS GEOMETRÝ Soru Çözüm ersi Kitapçığı 1 (MF - TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende lan u yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm

Detaylı

ANTEN 7dBi PC, Modem ve Eriþim Noktasý Ýçin ANT-107-OB ANT-107-O KULLANIM KILAVUZU VE GARANTÝ BELGESÝ ÝÇÝNDEKÝLER Masaüstü Standý...2 Duvar Montajý (Mýknatýslý Anten Altlýðý)...3 Vidalar Hakkýnda...6 Duvara

Detaylı

2014 2015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ÝLKOKULLAR ARASI 2. Zeka Oyunlarý Turnuvasý 7 Mart Silence Ýstanbul Hotel TURNUVA PROGRAMI 09.30-10.00 10.00-10.45 11.00-11.22 11.35-11.58 12.10-12.34 12.50-13.15

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/1 Sayý 96 www.hkmo.org.tr Kanser Vakalarýnýn Coðrafi Bilgi Sistemleri ile Ýrdelenmesi: Trabzon Örneði Ebru ÇOLAK 1, Tahsin YOMRALIOÐLU 2 Özet

Detaylı

PID Kontrol Formu. Oransal Bant. Proses Deðeri Zaman

PID Kontrol Formu. Oransal Bant. Proses Deðeri Zaman PID Kontrol Formu PID kontrol formu endüstride sýkça kullanýlan bir proses kontrol yöntemidir. PID kontrol algoritmasýnýn çalýþma fonksiyonu, kontrol edilen prosesten belirli aralýklarla geri besleme almak

Detaylı

veya yüklemesini kaldýrmaya halde garantimiz geçersiz kalacaktýr. ND8401 Güç Kablosu Garanti belgesi x12 TR - 82

veya yüklemesini kaldýrmaya halde garantimiz geçersiz kalacaktýr. ND8401 Güç Kablosu Garanti belgesi x12 TR - 82 5000022G veya yüklemesini kaldýrmaya halde garantimiz geçersiz kalacaktýr. ND840 Güç Kablosu Garanti belgesi x2 TR - 82 2 Önden Görünüm Disk Disk 2 Disk 3 Disk 4 Arkadan Görünüm USB ports HDD LED i Güç

Detaylı

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez?

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez? 5. SINIF COÞMY SORULRI 1. 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. Kazan Bardak Tam dolu kazandan 5 bardak su alýndýðýnda kazanýn 'si boþalmaktadýr. 1 12 Kazanýn

Detaylı

ADIYAMAN ÜNÝVERSÝTESÝ KURUMSAL KÝMLÝK KILAVUZU ADIYAMAN ÜNÝVERSÝTESÝ 2006

ADIYAMAN ÜNÝVERSÝTESÝ KURUMSAL KÝMLÝK KILAVUZU ADIYAMAN ÜNÝVERSÝTESÝ 2006 KURUMSAL KÝMLÝK KILAVUZU GÝRÝÞ KURUMSAL KÝMLÝK HAKKINDA Adýyaman Üniversitesinin misyon ve vizyonuna uygun kurumsal kimlik çalýþmasý bu dökümanda detaylandýrýlarak sunulmuþtur. Kurumsal kimlik oluþturulurken,

Detaylı

KÖÞE TEMÝZLEME MAKÝNASI ELEKTRONÝK KONTROL ÜNÝTESÝ KULLANIM KILAVUZU GENEL GÖRÜNÜM: ISLEM SECIMI FULL

KÖÞE TEMÝZLEME MAKÝNASI ELEKTRONÝK KONTROL ÜNÝTESÝ KULLANIM KILAVUZU GENEL GÖRÜNÜM: ISLEM SECIMI FULL KÖÞE TEMÝZLEME MAKÝNASI ELEKTRONÝK KONTROL ÜNÝTESÝ KULLANIM KILAVUZU GENEL GÖRÜNÜM: calismaya hazir Enter Tuþu menülere girmek için kullanýlýr. Kýsa süreli basýldýðýnda kullanýcý menüsüne, uzun sürelibasýldýðýnda

Detaylı

Girne Mah. Küçükyalý Ýþ Merkezi B Blok No:15 34844 Maltepe/Ýstanbul [t] +90 216 518 99 99 pbx [f] +90 216 519 89 99 [e] info@ozenelektronik.

Girne Mah. Küçükyalý Ýþ Merkezi B Blok No:15 34844 Maltepe/Ýstanbul [t] +90 216 518 99 99 pbx [f] +90 216 519 89 99 [e] info@ozenelektronik. Girne Mah. Küçükyalý Ýþ Merkezi B Blok No:15 34844 Maltepe/Ýstanbul [t] +90 216 518 99 99 pbx [f] +90 216 519 89 99 [e] info@ozenelektronik.com www.ozenelektronik.com.tr mobydic 5000 Benzinli+LPG Egzoz

Detaylı

Trabzon Þehri Katý Atýk Toplama Ýþleminin Coðrafi Bilgi Sistemi (CBS) Destekli Optimizasyonu Ýçin Bir Uygulama

Trabzon Þehri Katý Atýk Toplama Ýþleminin Coðrafi Bilgi Sistemi (CBS) Destekli Optimizasyonu Ýçin Bir Uygulama 14, 54, 1-6 2005 Trabzon Þehri Katý Atýk Toplama Ýþleminin Coðrafi Bilgi Sistemi (CBS) Destekli Optimizasyonu Ýçin Bir Uygulama Ömer APAYDIN Yýldýz Teknik Üniversitesi, Çevre Mühendisliði Bölümü 34349,

Detaylı

ÖDEME YÖNETÝMÝ SFS FÝNANSAL SÝSTEM ÇÖZÜMLERÝ Tahsilat Sorununa Kesin Çözüm S Ý G O R T A Þ Ý R K E T Ý B A N K A A C E N T E SÝGORTA ÜRÜNLERÝ TAHSÝLATINDA EN ÝLERÝ TEKNOLOJÝ Poliçe / Tahakkuk - Ýptal Zeylname

Detaylı

ZEYTÝNBURNU AKTARMA ÝSTASYONLARI VE OTOGAR ÝSTASYONU YÖNLENDÝRME ÝÞARETLERÝ ÝNCELEME RAPORU YOLCU HÝZMETLERÝNÝ GELÝÞTÝRME ÞEFLÝÐÝ KALÝTE VE KURUMSAL GELÝÞÝM MÜDÜRLÜÐÜ ZEYTÝNBURNU AKTARMA ÝSTASYONLARI VE

Detaylı

BMCOLOR M A T B A A M Ü R E K K E P L E R Ý KURUMSAL KILAVUZ

BMCOLOR M A T B A A M Ü R E K K E P L E R Ý KURUMSAL KILAVUZ M A T B A A M Ü R E K K E P L E R Ý KURUMSAL KILAVUZ ÝÇÝNDEKÝLER 1.BÖLÜM: KURUMSAL RENK STANDARDI 3 2.BÖLÜM: KURUMSAL TEXT STANDARDI 4 3.BÖLÜM: LOGO DESENÝ VE METRIC YAPISI 5-6-7-8 4.BÖLÜM: LOGOSU NUN

Detaylı

ORTAKLAR SERMAYE PAYI HÝSSE

ORTAKLAR SERMAYE PAYI HÝSSE ÝZULAÞ GÖREV TANIMI 1990 yýlýnda kurulan Ýzulaþ'ýn hedefi Ýzmir kent içi ulaþým hizmetleri, otopark iþletmeciliði, araç bakým onarým üniteleri kurup iþletmek, petrol daðýtým taþýmacýlýðý, kara - deniz

Detaylı

7215 7300-02/2006 TR(TR) Kullanýcý için. Kullanma talimatý. ModuLink 250 RF - Modülasyonlu kalorifer Kablosuz Oda Kumandasý C 5. am pm 10:41.

7215 7300-02/2006 TR(TR) Kullanýcý için. Kullanma talimatý. ModuLink 250 RF - Modülasyonlu kalorifer Kablosuz Oda Kumandasý C 5. am pm 10:41. 7215 73-2/26 TR(TR) Kullanýcý için Kullanma talimatý ModuLink 25 RF - Modülasyonlu kalorifer Kablosuz Oda Kumandasý off on C 5 off 2 on pm 1:41 24 Volt V Lütfen cihazý kullanmaya baþladan önce dikkatle

Detaylı

Simge Özer Pýnarbaþý

Simge Özer Pýnarbaþý Simge Özer Pýnarbaþý 1963 yýlýnda Ýstanbul da doðdu. Ortaöðrenimini Kadýköy Kýz Lisesi nde tamamladý. 1984 yýlýnda Ýstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Arkeoloji ve Sanat Tarihi Bölümü nü bitirdi.

Detaylı

GPS ÝLE DETAY ALIMINDA GPSSÝT ÝN YERÝ VE UYGULAMA SONUÇLARI GPSSIT IN DETAIL MEASUREMENT BY GPS AND APPLICATION RESULTS ÖZET Ý.KALAYCI 1, Ö.ÇORUMLUOÐLU 1, A.CEYLAN 1 Günümüz teknolojisi, konumsal verilerin

Detaylı

TAM OTOMATÝK BETON BLOK ÜRETÝM TESÝSÝ NFP

TAM OTOMATÝK BETON BLOK ÜRETÝM TESÝSÝ NFP TAM OTOMATÝK BETON BLOK ÜRETÝM TESÝSÝ NFP 1236 Profesyonellik detaylarda gizli... Üç parçadan oluþan vibre tablasý, üzerindeki her biri 6000 d/d.'lýk 6 vibrasyon motoru sayesinde yüksek frekanslý vibrasyon

Detaylı

ÇEVRE VE TOPLUM. Sel Erozyon Kuraklýk Kütle Hareketleri Çýð Olaðanüstü Hava Olaylarý: Fýrtýna, Kasýrga, Hortum

ÇEVRE VE TOPLUM. Sel Erozyon Kuraklýk Kütle Hareketleri Çýð Olaðanüstü Hava Olaylarý: Fýrtýna, Kasýrga, Hortum ÇEVRE VE TOPLUM 11. Bölüm DOÐAL AFETLER VE TOPLUM Konular DOÐAL AFETLER Dünya mýzda Neler Oluyor? Sel Erozyon Kuraklýk Kütle Hareketleri Çýð Olaðanüstü Hava Olaylarý: Fýrtýna, Kasýrga, Hortum Volkanlar

Detaylı

EPDM Membrane www.lineflex.com ÝÇERÝK Sayfa Hakkýmýzda 02 Üstün Teknik Özellikler 03 EPDM ve Butil Bantlar 04 Yapýþtýrýcý ve Mastik, Baðlantý ve Yardýmcý Elemanlar 05 Kullaným Alanlarý Çatýlar 06 Yeþil

Detaylı

Yalýn Altý Sigma Danýþmanlýðý

Yalýn Altý Sigma Danýþmanlýðý Yalýn Altý Sigma Danýþmanlýðý Yalýn Altý Sigma Danýþmanlýðý S.P.A.C. Danýþmanlýk 8 yýlý aþkýn bir süredir Türkiye'nin en büyük Yalýn Altý Sigma Danýþmanlýk þirketi olarak faaliyetlerini sürdürmektedir.

Detaylı

Mersin Ýlinde Hassas Bölgelerde Gürültü Düzeylerinin 1998-2002 Yýllarý Arasýndaki Deðiþiminin Araþtýrýlmasý

Mersin Ýlinde Hassas Bölgelerde Gürültü Düzeylerinin 1998-2002 Yýllarý Arasýndaki Deðiþiminin Araþtýrýlmasý Mersin Ýlinde Hassas Bölgelerde Gürültü Düzeylerinin 1998-2002 Yýllarý Arasýndaki Deðiþiminin Araþtýrýlmasý Ekoloji Cilt: 13 Sayý: 49 25-30, 2003 Halil KUMBUR, Havva Duygu ÖZSOY, Zafer ÖZER Mersin Üniversitesi

Detaylı

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý.. Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,

Detaylı

PANEL YAPIÞTIRMA TEKNOLOJÝSÝ SIMSON PANELTACK Simson PanelTack Simson FoamTape Simson Primer PanelTack Panel Yapýþtýrýcýsý Çift Taraflý Yapýþkan Köpük Bant Astar SAYFA NO 174 175 176 Simson PanelTack Panel

Detaylı

Madencilikte Coðrafi Bilgi Sistemleri ve Yardýmcý Teknolojiler

Madencilikte Coðrafi Bilgi Sistemleri ve Yardýmcý Teknolojiler Bölüm 6 Madencilikte Coðrafi Bilgi Sistemleri ve Yardýmcý Teknolojiler Doç. Dr. H. Þebnem DÜZGÜN ÝÇÝNDEKÝLER 6.1.GÝRÝÞ...................................................................................317

Detaylı

MADENCÝLÝKTE TASMAN HASARLARINDAN KORUNMAYA YÖNELÝK 3B TOPUK PLANLAMASI ÖZET H. AKÇIN 1, T. ARATOÐLU 2, H. ÞAHÝN 1 Madencilik tasmaný, kýsaca yer altý üretimlerinden doðan zemin içi hareketlerinin yeryüzündeki

Detaylı

Týp Biliþiminde Veri Ambarý ve Veri Madenciliði Uygulamasý

Týp Biliþiminde Veri Ambarý ve Veri Madenciliði Uygulamasý Týp Biliþiminde Veri Ambarý ve Veri Madenciliði Uygulamasý Selda DÜZGÜNOÐLU a, Adnan YAZICI b, Ünal YARIMAÐAN a a Hacettepe Üniversitesi, b ODTÜ, Ankara Application of Data Warehouse and Data Mining in

Detaylı

CBS Veri. CBS Veri Modelleri. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

CBS Veri. CBS Veri Modelleri. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB Modelleri Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Objelerin temsili Raster -- Grid Piksel Konum ve değeri Uydu görüntüleri ve hava fotoları bu formatta Vector -- Linear

Detaylı

Ortak Anten Daðýtým Santrallarý

Ortak Anten Daðýtým Santrallarý Ortak Anten Daðýtým Santrallarý MA Serisi Ortak Anten Daðýtým Santrallarý MA 302 2 MA 303 3 MA 404 4 MA 465 5 Blok Diyagramlar 6 Örnek Uygulamalar 7 MA 302 2 Giriþli 2 Tanýtým MA302 Serisi Ortak Anten

Detaylı

ESM-EZM VIEWER. ESM-EZM Viewer özellikleri

ESM-EZM VIEWER. ESM-EZM Viewer özellikleri ESM-EZM VIEWER ESM-EZM Viewer veri toplama yazýlýmý; proses deðerlerinin kaydedilmesi,text-excel formatýnda çýktý alýnmasý ve uzaktan cihaz parametrelerine eriþim ihtiyacý duyulan endüstrideki bir çok

Detaylı

2014-2015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ORTAOKULLAR ARASI "4. AKIL OYUNLARI TURNUVASI" Ýstanbul Ýli Ortaokullar Arasý 4. Akýl Oyunlarý Turnuvasý, 21 Þubat 2015 tarihinde Özel Sancaktepe Okyanus Koleji

Detaylı

Örgütsel Davranýþýn Tanýmý, Tarihsel Geliþimi ve Kapsamý

Örgütsel Davranýþýn Tanýmý, Tarihsel Geliþimi ve Kapsamý NOT : Bu bölüm önümüzdeki günlerde Prof.Dr. Hüner Þencan ýn incelemesinden sonra daha da geliþtirilerek son halini alacaktýr. Zaman kaybý olmamasý için büyük ölçüde- tamamlanmýþ olan bu bölüm web e konmuþtur.

Detaylı

T.C YARGITAY 9. HUKUK DAÝRESÝ Esas No : 2005 / 37239 Karar No : 2006 / 3456 Tarihi : 13.02.2006 KARAR ÖZETÝ : ALT ÝÞVEREN - ÇALIÞTIRACAK ÝÞÇÝ SAYISI

T.C YARGITAY 9. HUKUK DAÝRESÝ Esas No : 2005 / 37239 Karar No : 2006 / 3456 Tarihi : 13.02.2006 KARAR ÖZETÝ : ALT ÝÞVEREN - ÇALIÞTIRACAK ÝÞÇÝ SAYISI Yargýtay Kararlarý T.C Esas No : 2005 / 37239 Karar No : 2006 / 3456 Tarihi : 13.02.2006 KARAR ÖZETÝ : ALT ÝÞVEREN - ÇALIÞTIRACAK ÝÞÇÝ SAYISI Davalý þirketin ayný il veya diðer illerde baþka iþyerinin

Detaylı

014-015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ORTAOKULLAR ARASI "7. AKIL OYUNLARI ÞAMPÝYONASI" Ýstanbul Ýli Ortaokullar Arasý 7. Akýl Oyunlarý Þampiyonasý, 18 Nisan 015 tarihinde Özel Sancaktepe Bilfen Ortaokulu

Detaylı

Matematik ve Türkçe Örnek Soru Çözümleri Matematik Testi Örnek Soru Çözümleri 1 Aþaðýdaki saatlerden hangisinin akrep ve yelkovaný bir dar açý oluþturur? ) ) ) ) 11 12 1 11 12 1 11 12 1 10 2 10 2 10 2

Detaylı

4 star - 2011 ÜCRETSÝZ DANIÞMA HATTI: 0800 34 11 111 - DANIÞMA HATTI: (0222) 444 4 595 www.kyk.com.tr - www.mantotherm.com.tr Mantotherm Dýþ Cephe Isý Yalýtým Sistemleri Isý Yalýtým Levhasý Yapýþtýrma

Detaylı

Ovacýk Altýn Madeni'ne dava öncesi yargýsýz infaz!

Ovacýk Altýn Madeni'ne dava öncesi yargýsýz infaz! Asýlsýz iddia neden ortaya atýldý? Ovacýk Altýn Madeni'ne dava öncesi yargýsýz infaz! 19 Haziran 2004 tarihinde, Ovacýk Altýn Madeni ile hiçbir ilgisi olmayan Arsenik iddialarý ortaya atýlarak madenimiz

Detaylı

Ý Ç Ý N D E K Ý L E R

Ý Ç Ý N D E K Ý L E R ÝÇÝNDEKÝLER A. BÝRÝNCÝ ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta...9 Düzlem...10 Geometrik Cisimler ve Modelleri...12 Geometrik Cisimler ve Yüzeyleri...14 Haftanýn Testi...16 Veri Toplama - Þekil Grafiði...18 Tablo...20

Detaylı

Üsküdar Ýlçesi Açýk Yeþil Alan Durumunun Ýrdelenmesi

Üsküdar Ýlçesi Açýk Yeþil Alan Durumunun Ýrdelenmesi Üsküdar Ýlçesi Açýk Yeþil Alan Durumunun Ýrdelenmesi 13, 52, 38-44 2004 Yýldýz AKSOY Bahçeþehir Üniversitesi, Mimarlýk Fakültesi, Ýç Mimarlýk ve Çevre Tasarýmý Bölümü, ÝSTANBUL Özet Üsküdar Ýlçesi yeþil

Detaylı

Profesyonel DÝJÝTAL VÝDEO KAYIT VE TRANSFER SÝSTEMLERÝ Real-Time Kayýt Gerçek Zamanlý Kayýt / Yüksek Performans Hýzlý Kurulum / Kolay Yedekleme Geliþmiþ Fonksiyonlarý Üstün Yazýlým Özellikleri Günliðiniz

Detaylı

ClimaTech Yaþam ve bütçe konforu için... 142 Subasman Baþlangýç Profili Alüminyum Subasman Profili Alüminyumdan mamül (0,6 mm et kalýnlýðý) damlalýklý subasman baþlangýç profilidir. Üzerine inþa edilecek

Detaylı

10-00 20-00 MEÞGULÝYET PANOSU. TEKNÝK TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU

10-00 20-00 MEÞGULÝYET PANOSU. TEKNÝK TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU DSS DSS 10-00 20-00 07/2004 TEKNÝK TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU Dikkat Edilecek Hususlar: Cihazınızı kullanmadan önce bu kılavuzu dikkatle okuyunuz ve gerektiğinde tekrar kullanmak üzere saklayınız. Cihazınızın

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinormasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2005/92 www.hkmo.org.tr Su Daðýtým Þebekeleri Ýçin Minimum Yük Kayýplý Bir Optimizasyon Stratejisi Önder EKÝNCÝ 1, Haluk KONAK 2, Ergün ÖZTÜRK 3 Özet

Detaylı

GÝRÝÞ Ülkemizde katý atýklarýn toplanmasý, taþýnmasý, geri kazanýlmasý ve bertarafýna iliþkin yükümlülükler 5393 sayýlý Belediyeler Kanunu ve 5216 sayýlý Büyükþehir Belediyeleri Kanunu ile Belediyeler

Detaylı

Çatalan Baraj Gölü-Deli Burun Aksýnda Seyhan Nehrinin Yeþil Koridor Sistemi Olarak Kullanýlabilirliðinin Araþtýrýlmasý

Çatalan Baraj Gölü-Deli Burun Aksýnda Seyhan Nehrinin Yeþil Koridor Sistemi Olarak Kullanýlabilirliðinin Araþtýrýlmasý Ekoloji 19, 76, 36-49 (2010) doi: 10.5053/ekoloji.2010.765 Çatalan Baraj Gölü-Deli Burun Aksýnda Seyhan Nehrinin Yeþil Koridor Sistemi Olarak Kullanýlabilirliðinin Araþtýrýlmasý Aylin SALICI 1, M. Faruk

Detaylı

Nokia Araç Kiti CK-100 9210124/1

Nokia Araç Kiti CK-100 9210124/1 Nokia Araç Kiti CK-100 9210124/1 2008 Nokia. Tüm haklarý saklýdýr. Nokia, Nokia Connecting People, Navi ve Nokia Original Accessories logosu Nokia Corporation ýn tescilli ticari markalarýdýr. Burada adý

Detaylı

240 Serisi Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3241/3374 Glob Vana Tip 3241 Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3244/3374 Üç Yollu Vana Tip 3244

240 Serisi Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3241/3374 Glob Vana Tip 3241 Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3244/3374 Üç Yollu Vana Tip 3244 240 Serisi Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3241/3374 Glob Vana Tip 3241 Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3244/3374 Üç Yollu Vana Tip 3244 Uygulama Çok yönlü kullanýlan kontrol vanalarý,tek oturtmalý glob veya üç

Detaylı

Ballorex Dynamic. Basýnç Baðýmsýz Kontrol Vanasý. Precision made easy

Ballorex Dynamic. Basýnç Baðýmsýz Kontrol Vanasý. Precision made easy Ballorex Dynamic Basýnç Baðýmsýz Kontrol Vanasý Precision made easy Dinamik balanslama ile toplam debi kontrolü Precision made easy Ballorex Dynamic yeni nesil basýnçtan baðýmsýz balans ve kontrol vanasýdýr.

Detaylı

Evrimsel Tasarým Yöntemi ve Yaratýcýlýðýn Süreç Ýçerisindeki Yeri

Evrimsel Tasarým Yöntemi ve Yaratýcýlýðýn Süreç Ýçerisindeki Yeri gazi_sanat_tasarim02.qxp 04.01.2009 18:11 Page 21 Gazi Üniversitesi, Güzel Sanatlar Fakültesi, Endüstri Ürünleri Tasarýmý Bölümü, Tunus Caddesi No:35 Kavaklýdere / ANKARA Tel: 0 312 425 76 75 E-posta:

Detaylı

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/2 Sayý 97 www.hkmo.org.tr Haritacýlýkta Alan Hata Sýnýrý Formülleri Ve Ýrdelenmesi Seyfettin GENCER 1 Özet Teknolojik geliþmelerden en iyi faydalanabilmek

Detaylı

Spor Bilimleri Derneði Ýletiþim Aðý

Spor Bilimleri Derneði Ýletiþim Aðý Spor Bilimleri Derneði Ýletiþim Aðý Spor Bilimleri Derneði, üyeler arasýndaki haberleþme aðýný daha etkin hale getirmek için, akademik çalýþmalar yürüten bilim insaný, antrenör, öðretmen, öðrenci ve ilgili

Detaylı

Ýçindekiler. Vortex metre VTX2, yeni nesil Sayfa 3. Ölçüm tekniði Sayfa 3. Uygulamalar Sayfa 4. Tasarým Sayfa 5. Ölçüm aralýðý tablosu Sayfa 5

Ýçindekiler. Vortex metre VTX2, yeni nesil Sayfa 3. Ölçüm tekniði Sayfa 3. Uygulamalar Sayfa 4. Tasarým Sayfa 5. Ölçüm aralýðý tablosu Sayfa 5 Vortex Metre Ýçindekiler Vortex metre VTX2, yeni nesil Sayfa 3 Ölçüm tekniði Sayfa 3 Uygulamalar Sayfa 4 Tasarým Sayfa 5 Ölçüm aralýðý tablosu Sayfa 5 Teknik özellikler Sayfa 6 Vortex metre profili Sayfa

Detaylı

PARK PLAZA TALÝMHANE KATLI OTOPARKI ÝKSA UYGULAMA PROJESÝ ÝÇÝN YAPILAN DEFORMASYON ÖLÇÜMLERÝ H.Ý.ÖKSÜZTEPE 1 ÖZET Yüksek katlý binalar için yapýlan derin kazýlar ve bu alanlardaki inþaat uygulamalarýnýn

Detaylı

Dik Eðimli Arazide Orman Yol Ýnþaatýnýn Çevresel Etkileri

Dik Eðimli Arazide Orman Yol Ýnþaatýnýn Çevresel Etkileri Dik Eðimli Arazide Orman Yol Ýnþaatýnýn Çevresel Etkileri 13, 52, 33-37 2004 Metin TUNAY, Kenan MELEMEZ Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Bartýn Orman Fakültesi Orman Mühendisliði Bölümü, BARTIN Özet Dik

Detaylı

Modüler Güvenlik Switchleri ve Anahtar Kilit Sistemleri. Sistem Açýklamasý. Paslanmaz Çelik. FT28 / 091203 co

Modüler Güvenlik Switchleri ve Anahtar Kilit Sistemleri. Sistem Açýklamasý. Paslanmaz Çelik. FT28 / 091203 co Modüler Güvenlik Switchleri ve Anahtar Kilit Sistemleri Sistem Açýklamasý Paslanmaz Çelik FT28 / 09203 co Firma 928 Emil Dold tarafýndan kuruldu Kapý açýcý, 939 Üretimdeki Kapý Kilitleri 75 Yýlý Aþkýn

Detaylı

Metapan Metal Panel DOGRUSAL TAVANLAR

Metapan Metal Panel DOGRUSAL TAVANLAR Metapan Metal Panel DOGRUSAL TAVANLAR Asma tavan çözümleri arasýnda fonksiyonel ve esnek bir alternatif olarak yer alan lineer tavan, hem iç mekan hem de dýþ mekan kullanýmýna uygun özellikleriyle, uzun

Detaylı

KOBÝ lerin iþ süreçlerini daha iyi yönetebilmeleri için

KOBÝ lerin iþ süreçlerini daha iyi yönetebilmeleri için NEDEN KOBÝ lerin iþ süreçlerini daha iyi yönetebilmeleri için SAP Business One çözümünü seçmelerinin nedeni 011 SAP AG. Tüm haklarý saklýdýr. SAP Business One müþterileri SAP'ye olan güvenlerini gösteriyor.000+

Detaylı

Metapan Metal Panel CLIP-IN TAVANLAR

Metapan Metal Panel CLIP-IN TAVANLAR Metapan Metal Panel CLIP-IN TAVANLAR Clip-In (gizli) tip taþýyýcý sistemlerde taþýyýcý sistem görünür deðildir. Sistem, ana taþýyýcýlar, bunlara dik açýyla kenetlenen clip-in profilleri ile tüm kenarlardan

Detaylı

1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 14 16 19 21 23 24 25 26 27 28 30 32 33 37 41 42 44 46 47 48 50 52 54 56 Kurum Kimliði Logo Logo Þube Logolarý Logonun Renkli Kullanýmý Logonun Siyah-Beyaz Kullanýmý Logonun Diþi

Detaylı

verter Suya güç veren biziz.. A member of the Uygulama Alanlarý: (l/s) Q 100 Sarfiyat Tekstil Fabrikalarý Hotel, Ýþ Merkezi, Site, Tatil Köyleri v.b. 80 60 Çalýþma Aralýklarý Gýda ve Ambalaj Tesisleri

Detaylı

CHEMORBIS ONLINE REKLAM ÇÖZÜM TEKLÝFÝ Alternatif Çözümler ChemOrbis e reklam vermek, web sayfasýnda ve e-bültenler üzerinden olmak üzere iki þekilde mümkündür. 1) ChemOrbis Web Sayfasýnda a) Ana Sayfada

Detaylı

Alcatel-Lucent 400 DECT Handset Alcatel-Lucent 300 DECT Handset

Alcatel-Lucent 400 DECT Handset Alcatel-Lucent 300 DECT Handset Alcatel-Lucent 400 DECT Handset Alcatel-Lucent 300 DECT Handset Durum simgeleri Telefonunuz Akü þarj durumu Sesli posta kutusunun aktif edilmesi / Görülmesi gereken bilgiler Programlanmýþ randevu hatýrlatmasý

Detaylı

ÝLE HASSAS KONUM KONTROLÜ

ÝLE HASSAS KONUM KONTROLÜ NÖMATÝK SÝLÝNDÝRLERDE BASINÇ GERÝ BESLEMESÝ ÝLE HASSAS KONUM KONTROLÜ Ahmet KUZUCU * Berrak KARACA ** Hakan Barýþ BENLÝGÝRAYOÐLU ** Turhan Oðuzhan GÖKSEL ** nömatik sürücülerin konumlarýnýn istenen ir

Detaylı

KOBÝ'lere AB kapýsý. Export2Europe KOBÝ'lere yönelik eðitim, danýþmanlýk ve uluslararasý iþ geliþtirme projesi

KOBÝ'lere AB kapýsý. Export2Europe KOBÝ'lere yönelik eðitim, danýþmanlýk ve uluslararasý iþ geliþtirme projesi 12 1 KOBÝ'lere AB kapýsý Export2Europe KOBÝ'lere yönelik eðitim, danýþmanlýk ve uluslararasý iþ geliþtirme projesi 2 3 Projenin amacý nedir Yurt dýþýna açýlmak isteyen yerli KOBÝ'lerin, Lüksemburg firmalarý

Detaylı

KOMPARATÖR SAATLERÝ, HASSAS ÝÇ VE DIÞ ÇAP ÖLÇÜM SÝSTEMLERÝ, MANYETÝK STANDLAR

KOMPARATÖR SAATLERÝ, HASSAS ÝÇ VE DIÞ ÇAP ÖLÇÜM SÝSTEMLERÝ, MANYETÝK STANDLAR KOMPARATÖR SAATLERÝ, HASSAS ÝÇ VE DIÞ ÇAP ÖLÇÜM SÝSTEMLERÝ, MANYETÝK STANDLAR KOMPARATÖRLER HAKKINDA Komparatör saatleri parçalarýn yükseklik ve derinlik ölçümlerinde, komparatör takýmlarý ile iç çap ölçümlerinde,

Detaylı

HD kalitesinde tamamen ücretsiz Türkçe anlatýmlý Solid Edge 2D Drafting eðitim videolarý

HD kalitesinde tamamen ücretsiz Türkçe anlatýmlý Solid Edge 2D Drafting eðitim videolarý HD kalitesinde tamamen ücretsiz Türkçe anlatýmlý Solid Edge 2D Drafting eðitim videolarý BDT Yazýlým tarafýndan hazýrlanan Solid Edge Türkiye Teknik Destek sitesi üzerinde yayýnlanan HD kalitedeki Türkçe

Detaylı

Kalite Güvence Sistemi Belgesi.... Sulamada dünya markasý.

Kalite Güvence Sistemi Belgesi.... Sulamada dünya markasý. Kalite Güvence Sistemi Belgesi... Sulamada dünya markasý. Filtreler Plastik Filtreler Çeþitli filtre tipleri. Çok çeþitli filtrasyon dereceleri (mesh). Aþýnmaya karþý dayanýklýlýk Kolay bakým : filtre

Detaylı

Montaj. Duvara montaj. Tavana montaj. U Plakalý (cam pencere) Açýsal Plakalý Civatalý (cam pencere)

Montaj. Duvara montaj. Tavana montaj. U Plakalý (cam pencere) Açýsal Plakalý Civatalý (cam pencere) Genel Özellikler Hava perdeleri yüksek debili ve ince formlu hava akýmý saðlamak amacýyla üretilmiþlerdir. Kullanýlýþ amacý birbirinden farklý sýcaklýk deðerlerine sahip iki ortamý hareket serbestisi saðlayacak

Detaylı

0.2-200m3/saat AISI 304-316

0.2-200m3/saat AISI 304-316 RD Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip hava kilidleri her türlü proseste çalýþacak rotor ve gövde seçeneklerine sahiptir.aisi304-aisi316baþtaolmaküzerekimya,maden,gýda...gibi

Detaylı

LYS MATEMATÝK II - 10

LYS MATEMATÝK II - 10 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký

Detaylı

Vepamon Akaryakýt Seviyesi Ölçümü Kayýt ve Kontrol Sistemi

Vepamon Akaryakýt Seviyesi Ölçümü Kayýt ve Kontrol Sistemi Araç yakýt deposu seviyesi ölçüm-kayýt ve kontrol sistemin kullanýcýya faydalarý VEPAMON; yakýt seviyesi, aracýn hýzý ve yaptýðý kilometre ile motorun çalýþma rejimi hakkýnda bilgi kaydý saðlayan, veri

Detaylı

17-19 Aralýk 2010 Miracle Resort Hotel, Antalya 17-19 Aralýk 2010 - Miracle Resort Hotel, Antalya Deðerli Meslektaþýmýz, Kanser tedavisindeki hýzlý deðiþim ve geliþme farklý alanlarda uzmanlaþmýþ hekimlerin

Detaylı