Banka EFT / Havale Sürecinin Merkezileştirilmesi Projesi Raporu

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Banka EFT / Havale Sürecinin Merkezileştirilmesi Projesi Raporu"

Transkript

1 Banka EFT / Havale Sürecinin Merkezileştirilmesi Projesi Raporu Hazırlayanlar Esma Sultan SEZEN Sultan ATEŞ Fatih ÇİL Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Şubat 2009 Bu proje, İstanbul Teknik Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Kulübünün düzenlemiş olduğu 16. İTÜ EMÖS Proje Yarışması için hazırlanmış ve proje yarışmasına sunulmuştur.

2 ÖZET Alışılagelmiş üretim sistemlerinin yerine hizmet sistemlerinde de tanımlanmış süreçler mevcuttur. Hatta bu süreçlerin, en az üretim sistemlerindeki kadar karmaşık ve kontrol edilmesi güçtür. Sürecin aksayan kısımları; hizmet süresini, müşteri memnuniyetini ve dolayısıyla maliyetleri direk olarak etkilemektedir. Bu nedenle üretim veya hizmet süreci olduğuna bakılmaksızın süreçte iyileştirme yapmak, verimliliği arttıracak ve maliyetleri düşürecek etkiye sahiptir. Bankalar için de bu durum söz konusudur. Süreçlerini yalınlaştırmış, yeni sistemler geliştirerek maliyetlerini azaltmak isteyen banka yönetimleri, rakiplerine göre aynı süreci daha verimli ve daha az maliyetli sürdürdüklerinde daha fazla müşteri memnuniyeti sağlamakta, piyasaya daha hızlı cevap verdiklerinden rakiplerine göre daha fazla müşteri çekmekte ve tüm bu faaliyetleri daha az maliyet ile gerçekleştirebilmektedirler. Yapılan projede, yukarıda bahsettiğimiz perspektiften bakarak, Türkiye nin örnek bankalarından birinde, EFT / Havale sürecinde, alışılagelmiş dağınık operasyon birimleri yaklaşımından yani her işlemin gelen şube personeli tarafından hayata geçirilmesinde, vazgeçerek iş yoğunluğunu merkezi operasyon biriminde toplamaya çalışılmıştır. Süreci gerçekleştirecek insan kaynağından tasarruf etmeye, uzmanlaşmış personel ile süreci daha güvenilir bir şekilde yürütmek hedeflenmiştir. Bankanın mevcut EFT / Havale sürecine alternatif, Merkezi EFT / Havale sürecini oluşturarak, mevcut süreç ile önerilen süreci karşılaştırmasını yaparak süreç iyileştirmesi sonucunda kazanımlarımızı ortaya koymak amaçlanmıştır. Beş ana aşamadan oluşan projenin, ilk aşaması olarak problemin tanımı yer almaktadır. Bu aşamada var olan sistem net bir şekilde incelenerek, süreç haritaları hazırlanmış ve proje kapsamı, proje kısıtları ve proje için belirlenen varsayımlar ortaya konulmuştur. İkinci aşama olan girdi analizi bölümünde ise, problem tanımana bağlı olarak toplanması gereken veriler ortaya konulmuştur. İhtiyaç duyulan veriler bankanın sunucu sisteminden alınarak, gerekli analizlere tabi tutulmuştur. Bu sayede projenin temel taşlarından biri olan girdi dağılımları belirlenmiştir. Bu aşama da hem teorik olarak girdi dağılımı belirleme, hem de Input Analyzer aracı kullanılarak girdi dağılımı belirleme süreçleri yer almaktadır. Üçüncü aşama olarak, ilk iki aşamada toplanan veriler ve bilgiler sayesinde Arena yazılımında süreç modellenmiş ve ii S ayfa

3 gerekli girdiler modelde yerlerine yerleştirilmiştir. Ortaya konulan modelin geçerliği, model çalıştırılarak elde edilen sonuçlar ile gerçek hayattaki veriler mukayese edilerek ortaya konulmuştur. Modelin geçerliliği de ortaya konulduktan sonra, hem dağınık hem de merkezi sistem için çıktı analizleri yapılarak mukayeseleri hedeflenmiştir. Bu aşamada bağımsız tekrar metodu kullanılarak her bir model için yapılması gereken deneme sayıları bulunmuştur. Her iki model, en yüksek sayıdaki deneme sayısı ile çalıştırılarak mukayese edilmiştir. Merkezi sistemin, dağınık sisteme göre genelde daha uzun işlem süresine sahip olmasına karşın, kapasitesi yüksek olan şubeler için yüksek verimlilik sağladığı görülmüştür. Son aşama olan benzetim optimizasyonunda ise merkezi sistemin hayata geçirilmesi durumda MOPR ve MOPK personel sayıları bulunmuştur. Bu aşamada regresyon metamodel metodu ve OpQuest benzetim optimizasyonu aracı kullanılmıştır. Analizler yapılırken, hem işlem sürelerinin kısa olması hem de personel doluluk oranlarının %60 ila %85 arasında olmasına bakılmıştır. Sonuçta 20 adet MOPR unvanlı personele ve 3 adet MOPK unvanlı personele sahip olunması durumda hem talimat işlem sürelerinin en kısa olacağı hem de personellerin istenilen doluluk oranlarında çalışacakları ortaya konulmuştur. Çalışma bankacılık sistemi açısında benzetim ve benzetim optimizasyonun kullanıldığı oldukça kapsamlı bir çalışmadır. Yüksek miktarda veri analizini içermesi nedeniyle kapsamı oldukça geniş olmakla beraber, var olmayan bir sistemi deneme yapısına sahip olması nedeniyle oldukça önemlidir. iii S ayfa

4 TEŞEKKÜR Projemizde bize önderlik eden değerli hocamız Prof. Dr. Berna DENGİZ e, banka süreci üzerinde çalışmamıza izin veren ve süreç hakkındaki görüşleri ile çalışmamıza ışık tutan yöneticilerimizden Sayın Aytaç AYDIN a ve Gülen ERSOY a teşekkürlerimizi iletir şükranlarımızı sunarız. iv S ayfa

5 İÇİNDEKİLER ÖZET... ii TEŞEKKÜR... iv İÇİNDEKİLER... v ŞEKİLLER LİSTESİ... vii TABLOLAR LİSTESİ... xi 1. GİRİŞ VE PROBLEMİN TANIMI PROBLEMİN ŞEMATİK GÖSTERİMİ PROBLEMİN ÇÖZÜMÜNDE KULLANILACAK VERİLER GİRDİ ANALİZİ Veri Toplama Süreci Veri Analiz Süreci Teorik Olarak Veri Analiz Süreci Input Analyzer ile Veri Analiz Süreci BENZETİM MODELİNİN GELİŞTİRİLMESİ Eski Sistemin Modellemesi Yeni Sistemin Modellemesi Model Gerçekliliği ÇIKTI ANALİZİ Eski Sistem İçin Deneme Sayısı Hesaplama Yeni Sistem İçin Deneme Sayısı Hesaplama Çıktı Analizi BENZETİM OPTİMİZASYONU VE REGRESYON METAMODELİ v Sayfa

6 7.1. Alternatif 1 İçin Deneme Sayısı Hesaplama Alternatif 2 İçin Deneme Sayısı Hesaplama Alternatif 3 İçin Deneme Sayısı Hesaplama Alternatif 4 İçin Deneme Sayısı Hesaplama Regresyon Metamodeli Regresyon Metamodelinin Geçerliliği İdeal Personel Karmasının Belirlenmesi OPQUEST İle Benzetim Optimizasyonu Kontrol Kısıtlar Amaç Fonksiyonu ve Gereklilikler Seçenekler OpQuest Sonuçları KAZANIMLAR SONUÇ KAYNAKÇA EKLER Ek 1: Talimat Geliş Aralıklarının Şubelere Göre Dağılımlarının Gösterilimi Ek 2: Eski Sistem İçin OPR İşlem Sürelerinin Dağılımlarının Gösterilimi Ek 3: Eski Sistem İçin OPR Teyit İşlem Sürelerinin Dağılımlarının Gösterilimi Ek 4: Input Analyzer Dağılım Ekranları Ek 5: Eski Sistem İçin Kazanım Dağılımı Ek 6: Yeni Sistem İçin Kazanım Dağılımı vi Sayfa

7 ŞEKİLLER LİSTESİ Şekil 1 Mevcut Sistemin Şematik Gösterimi... 2 Şekil 2 Önerilen Sistemin Şematik Gösterimi... 2 Şekil 3 Eski Sistemin Şematik Gösterimi... 6 Şekil 4 Yeni Sistemin Şematik Gösterimi... 6 Şekil 5 Talimat Geliş Zamanı Listesi... 8 Şekil 6 Şube 002k'nın talimat gelişleri arasındaki zaman farkları... 9 Şekil 7 SPSS Veri Giriş Ekranı... 9 Şekil 8 Kruskal Wallis Testi Sonuç Ekranları Şekil 9 Serpme Diyagramı Şekil 10 Geliş Aralık Süreleri İçin Histogram Görünümü Şekil 11 Weibull Dağılımı için Maximum Likelihooda göre Parametre Tahmini Şekil 12 Eski Model Genel Görünüm Şekil 13 Şube Genel Benzetim Modeli Şekil 14 Geliş Modülü Şekil 15 Zaman Atama Modülü Şekil 16 Bekleme Modülü Şekil 17 OPK İşlem Modülü Şekil 18 OPR İşlem Modülü Şekil 19 Karar Modülü Şekil 20 OPR Personel Sayısı Karar Modülü Şekil 21 OPK Teyit İşlemi vii S ayfa

8 Şekil 22 OPR Teyit İşlemi Şekil 23 Gerçekleşmeyen İşlem Karar Modülü Şekil 24 Tamamlanan Talimat Sayısını Sayan Kayıt Modülü Şekil 25 Sistem Zamanı Hesaplama ve Kayıt Etme Modülü Şekil 26 Tamamlanan Talimat Modülü Şekil 27 Müşteriye Telefonla Ulaşma Modülü Şekil 28 İptal Karar Modülü Şekil 29 İptal Edilen Talimat Sayısı Şekil 30 Gerçekleşmeyen Talimat Çıkışı Şekil 31 Yeni Sistem Modelinin Genel Görünümü Şekil 32 Şube Alt Modeli Şekil 33 Faks Gerekli mi Karar Modülü Şekil 34 Faks Çekme İşlem Modülü Şekil 35 OPK İşlem Bekleme Modülü Şekil 36 OPK İşlem Modülü Şekil 37 OPR İşlem Modülü Şekil 38 Şube No Atama Modülü Şekil 39 Şubede Geçen Zaman Kayıt Modülü Şekil 40 Telefon Görüşme İşlem Modülü Şekil 41 İptal Karar Modülü Şekil 42 Gerçekleşmeyen Kalemler Kayıt Modülü Şekil 43 Gerçekleşmeyen Kalem Çıkış Modülü viii S ayfa

9 Şekil 44 OPR İşlem Aşamaları Şekil 45 MOPR İşlem Modülü Şekil 46 Teyit Gerekli Mi Karar Modülü Şekil 47 Teyit İşlem Modülü Şekil 48 Hata Var Mı Karar Modülü Şekil 49 Hatalı Talimat Bekleme Süresi Şekil 50 Hatalı Talimat Düzeltme İşlem Modülü Şekil 51Talimat Tutarı Yüksek Mi Karar Modülü Şekil 52 MOPK Kontrol İşlem Modülü Şekil 53 Gerçekleşmeyen Kalemler Karar Modülü Şekil 54 Şube Seçim Karar Modülü Şekil 55 Şube Toplam Geçen Karar Modülü Şekil 56 İşlem Süresi Kayıt Modülü Şekil 57 İşlem Adeti Kayıt Modülü Şekil 58 Sistemden Çıkış Modülü Şekil 59 Şubeye Geri Dönüş Bekleme Süresi Şekil 60 Şube Seçim Karar Modülü Şekil 61 Denemelerin Toplam İşlem Sürelerinin Grafiksel Gösterimi Şekil 62 Eski Sistemin Sekiz Denemeye Göre Dağılımı Şekil 63 Denemelerin Toplam İşlem Sürelerinin Grafiksel Gösterimi Şekil 64 Minitab Programının Veri Giriş Ekranı Şekil 65 Regresyon Modeli ix S ayfa

10 Şekil 66 Regresyon Grafiği Şekil 67 Metamodelin Benzetim Sonuçlarına Olan Yakınlığı Şekil 68 Metamodelin Benzetim Sonuçlarına Olan Yakınlığı Şekil 69 MOPK Personelinin Doluluk Oranı Regresyon Modeli Şekil 70 MOPR Personelinin Doluluk Oranı Regresyon Modeli Şekil 71 MOPK Personelinin Doluluk Oranı Regresyon Modeli Şekil 72 MOPK Personelinin Doluluk Oranı Regresyon Modeli Şekil 73 Kontrol Değişkenlerinin Seçim Ekranı Şekil 74 Amaç Fonksiyonu ve Gereklilik Değişkenlerinin Seçim Ekranı Şekil 75 Çalışma Seçeneklerinin Belirlenme Ekranı Şekil 76 Benzetim Optimizasyonu Sonuç Ekranı Şekil 77 Amaç Fonksiyon Değişim Grafiği Şekil 78 Sonuç Ekranın Grafik Gösterimi x S ayfa

11 TABLOLAR LİSTESİ Tablo 1 Şubelerin Talimat Geliş Aralıklarının Dağılımları Tablo 2 OPR İşlem Sürelerinin Şubelere Göre Dağılımı Tablo 3 OPR Teyit İşlemi Sürelerinin Şubelere Göre Dağılımı Tablo 4 İşlem Çeşitleri ve Sürelerinin Dağılımları Tablo 5 Girdi Verilerinin Gerçek Sistem ve Model ile Mukayesesi Tablo 6 Eski Sistem için 5 Deneme Durumunda Sistem Süreleri Tablo 7 Eski Sistem için 8 Deneme Durumunda Sistem Süreleri Tablo 8 Yeni Sistem için 5 Deneme Durumunda Sistem Süreleri Tablo 9 Eski Sistemde Şube Bazında İşlem Toplam Tamamlanma Süreleri Tablo 10 Yeni sistemde şube bazında işlem toplam tamamlanma süreleri Tablo 11 Eski Ve Yeni Sistemde Şube Bazında İşlem Toplam Tamamlanma Süreleri Karşılaştırması Ve Toplam Kazanımlar Tablo 12 Dört veri kombinasyonu ile oluşturulan deneysel bölgeler Tablo 13 Eski Sistem için 5 Deneme Durumunda Sistem Süreleri Tablo 14 Eski Sistem için 5 Deneme Durumunda Sistem Süreleri Tablo 15 Eski Sistem için 5 Deneme Durumunda Sistem Süreleri Tablo 16 Eski Sistem için 5 Deneme Durumunda Sistem Süreleri Tablo 17 Regresyon Eşitliği Parametreleri Tablo 18 Kombinasyonların Benzetim ve Metamodel Sonuçları İle Karşılaştırılması Tablo 19 Alternatiflere Göre Toplam İşlem Süresi Tablo 20 Regresyon Modeli İçin Veri Tablosu Tablo 21 Personel Sayıları, İşlem Süreleri ve Personel Doluluk Oranları xi Sayfa

12 Tablo 22 Kısıtlamalar Sonucunda Geriye Kalan Alternatif Çözümler Tablo 23 OpQuest Deneme Sonuçları xii S ayfa

13 1. GİRİŞ VE PROBLEMİN TANIMI Bankanın mevcut müşterileri hesaplarından yapmak istedikleri para aktarım işlemlerini faks aracılığı ile EFT / Havale talimatı olarak çalıştıkları banka şubesine göndermekte, şubede çalışan OPK ve OPR rollerindeki personeller ise gelen talimat içerisindeki EFT / Havale işlemlerini gerçekleştirmektedirler. EFT işlemleri talimatın gönderildiği gün saat 15:30 a kadar, Havale işlemleri ise saat 18:00 e kadar yapılmak zorundadır. EFT / Havale talimatları ilk önce OPK tarafından kontrol edilmekte ve talimat içerindeki işlemlerin yapılması için talimat şubede bulunan OPR lerden herhangi birine gönderilmektedir. OPR tarafından işleme ait bilgiler banka bilgi sistemine girilmekte ve sistem üzerinden ana sunucuya gönderilmektedir. Ana sunucuya gönderilen işlem bilgileri otomatik olarak bankalar arası takas sisteminin gerçekleştirildiği Merkez Bankasına transfer edilmekte ve para transferi gerçekleştirilmektedir. Yukarıda anlatılan süreç, bankanın mevcutta kullandığı EFT / Havale sürecidir ve bankanın tüm şubelerinden gerçekleştirilebilmektedir. Yapacağımız çalışmada; şubelerde gerçekleştirilen bu EFT / Havale işlemlerini genel merkezde kurulacak bir operasyon merkezinde gerçekleştirmek için bir yapı kurmaya ve kurulacak bu yapıda merkezi operasyon ekibinde çalışacak personel sayısını tespit etmeye çalışılacaktır. Var olan sistemin benzetimini gerçekleştirdikten sonra önerilen merkezi sisteminde benzetimini yapılacaktır. Bu sayede şu anda var olmayan ve kurulmasının birçok hukuki ve ekonomik gerekliliği olan bir yatırım gerçekleştirilmeden, bilgisayar ortamında benzetim sayesinde hayata geçirilecek ve bu sayede sağlayacağı fayda ve zararların gözlemlenmesi sağlayacaktır. Bu çalışma hayata geçirilirken verilerin kullanıldığı bankanın yönetim stratejisi gereği, şube sayıları raporda yer alırken sabit bir k kat sayısı ile çarpılarak verilmiştir. Geliştirilen modelde gerçek veriler kullanılmıştır. Raporda ise gerçek verilerin k kat sayısı ile çarpılmış halleri yer almaktadır. 1 S ayfa

14 2. PROBLEMİN ŞEMATİK GÖSTERİMİ Mevcut sistemde var olan durum Şekil 1 de gösterildiği gibidir. Ülke çapında 66k adet şube ve 73k adet OPK personeli ve 481k adet OPR personeli mevcuttur. Şekil 1 Mevcut Sistemin Şematik Gösterimi Şekil 2 Önerilen Sistemin Şematik Gösterimi Önerilen sistem ile bütün şubelerdeki EFT/Havale talimat süreci kurulacak olan merkezi birim tarafından gerçekleştirilecektir. Şubeler sadece talimat geçerliliğini kontrol edecekler ve talimatı tanımlayıcı bilgileri sisteme girecekler, merkezi operasyon birimine talimatı sistem üzerinden ileteceklerdir. Bu çalışma ile cevaplanmak istenilen sorular; 1. Merkezi sistem, var olan sisteme göre daha kısa talimat işlem süresine sahip midir? 2. Mevcut sisteminin işlem süresi ile merkezi sisteminin işlem süresi arasında ne kadar farklılık mevcuttur? 3. Merkez sistem kurulur ise MOPR ve MOPK personeli olarak kaç kişinin istihdam edilmesi gerekir? 2 S ayfa

15 3. PROBLEMİN ÇÖZÜMÜNDE KULLANILACAK VERİLER Yukarıda tanımlanan çalışmayı gerçekleştirmek için gerekli veriler tespit edilmiştir. Aşağıda sıralanan veriler banka sisteminden alınacak ve girdi analizinde kullanılacaktır. Müşterilerin talimatları şubelere gönderme zamanları Gelen talimatların OPK tarafından işleme alınana kadar geçen süre OPK ların işlem tamamlama süreleri OPK ların işlemleri OPR lere gönderme zamanları OPR lerin işlemleri gerçekleştirme süreleri Yukarıda listelenen verilerin banka sisteminden alınmasının ardından mevcut sistem benzetimi ile bahsedilen sürecin banka üzerindeki yükü ortaya çıkartılacaktır. Daha sonra merkezi operasyon biriminin devreye alınması ile süreci yürütmesi gereken personel sayısı tahmin edilmeye çalışılacaktır. Sonra ise eski ile yeni süreçler karşılaştırılarak bankaya sağlanacak kazanımın belirlenmesi çalışması ile proje bitirilecektir. 3 S ayfa

16 4. GİRDİ ANALİZİ Projede kullanılacak olan girdilerin modellenmesi için, sırası ile ; İhtiyaç duyulacak veriler belirlenmiş, Belirlenen veriler sistemden toplanmış, Bir şubeye ait talimat geliş süreleri için; o Toplanan verilerin bütünlüğü Kuruskal Wallis testi ile kontrol edilmiş, o Bütünlüğü sağlayan veriler için nokta istatistikleri yardımı ile bağımsızlığı kontrol edilmiş, o Çizilen histogramlar yardımı ile olası aday dağılımlar ortaya konulmuş, o Aday dağılımlar arasında seçilen dağılım maximum likelihood metodu kullanılarak parametreleri tahmin edilmiş, o Tahmin edilen parametreler için uygunluk testleri yapılmış, o Elde edilen sonuçlar kapsamında yorumlar yapılmıştır. Diğer veriler için Arena yazılımının Input Analyzer aracı kullanılarak, veri dağılımları belirlenmiştir. Benzetim projeleri için başarılı bir veri modellemesi için sistemden elde edilen veri ile ortaya konulan dağılımın birbiri ile yakından uyum göstermesi gerekmektedir. Bu nedenle, modellemenin her aşaması oldukça önemlidir [1]. Bu bölüm iki temel kısımdan oluşmaktadır. Birinci bölümde hesaplamalar aşama aşama olarak yapılarak detaylı bir şekilde sunulmuştur. İkinci bölümde ise, benzetim yazılımlarının veri analiz aracı ile yapılabilmektedir. Bu sayede raporda hem teorik olarak girdi modellemenin nasıl yapıldığı hem de Arena yazılımının kullanılarak nasıl yapıldığı incelenmiştir. Banka ortamının benzetilmesi nedeniyle girdi çeşitliliği ve değişkenliği oldukça yüksektir ve projenin hayata geçirilme sürecinde en çok efor harcanan bölümler arasında yer almaktadır Veri Toplama Süreci Gerçek bir sistemin incelenmesi nedeniyle, veri toplama işlemi gerçek sistemin veri tabanından çekilmiştir. Gerçek verilerin çekilmesinin birçok avantajları ve dezavantajları mevcuttur. 4 Sayfa

17 Avantajlar; Zamandan tasarruf; Çalışmada altı aylık veri kullanılmıştır. Veri tabanının olmaması durumda birebir veri alınmak istenilse altı aylık veri tutulması gerekecekti. Sistemden verinin direk çekilmesi ile bu sorun ortadan kaldırılmıştır. Daha geniş veri elde edimi: Ölçüm açısından sistem üzerinden çekilmesi daha geniş kapsamlı ve gerçekçi veri elde etmeyi sağlamaktadır. Sistemin bütününü görme Dezavantajları; Tam istenilen değerlerin ayrı ayrı tutulmaması; örnek olarak sistem kuyruk ve işlem süreleri ayrı ayrı tutmamaktadır. Bir önceki işlemin bitiş zamanı ile bir sonraki işlemin bitiş zamanlarını tutmaktadır. Kayıt sistemindeki farklılık; Sistemi yazan programcılara göre kayıt tutulduğu için öncelikle onların nasıl düşündüklerini anlamak gerekmektedir ve genellikle olaya endüstri mühendisliğinin sağladığı verimlilik vizyonu ile bakmamaktadırlar. Onlar için öncelikli olan bankanın amacına, hukuka, mevzuata, muhasebe yapısına ve uygulanabilir olması amacıyla tamamlanmasıdır ve bu amaca dönük kayıtlar tutulmuştur. Ölçüm hatalarını kontrol edememe; Verilerin sistemden çekilmesi nedeniyle verideki hataların anlaşılması üzerine yeterliliğe sahip olunmamaktadır. Lakin veriler bilgisayar sistemi üzerinden çekildiği için ve sistemin çok güvenilir olması nedeniyle bu konuda dezavantaj çalışmaya yansımamıştır. Projede kullanılan veriler, bankanın sunucusundan çekilmiştir. Çalışmada iki farklı sistemin analizi yapılarak, yeni sistemin eski sisteme göre üstünlükleri ortaya konulmaya çalışılacaktır. Aşağıda verilen şekillerde sistemlerin şematik gösterimi mevcuttur. 5 S ayfa

18 Şekil 3 Eski Sistemin Şematikk Gösterimi Şekil 4 Yeni Sistemin Şematikk Gösterimi Şematik gösterimlerden sonra bu çalışmada toplanan girdilerin çeşitleri listelenecektir. Bu listede yer alan başlıklar arasında zaman dağılımı olan veya olasılık olarak hesaplanan veriler mevcuttur. 6 Say f a

19 Her iki sistem içinde toplamda 60k şube için veri toplanmıştır. Ancak Arena yazılımın modül kısıtlamaları ve geliştirme kolaylığı sağlanması için şubeler 1.25k lık şubeler halinde işlem sürelerindeki benzerlik temel alınarak, toplamda 48 grup olacak şekilde gruplanmıştır. 48 grup sayısı gerçek uygulamadaki sayıdır ve burada yer almasının sebebi girdi analiz dağılımlarının ilerleyen bölümlerde verilecek olmasıdır. Eski Sistem İçin Toplanılacak Olan Veriler; Talimat geliş zamanları ve bekleme zamanları OPR ve OPK İşlem süreleri OPK İşlem Bitiminden OPR İşlem Başlangıcına Kadar Geçen Bekleme Süresi Şube OPK ve OPR sayıları Yeni Sistem İçin Toplanılacak Olan Veriler; Talimat geliş zamanları Şube içi faks çekilme oranı Faks işlem süresi Talimat ortalama bekleme süresi OPK talimat atama süreleri (S1) OPR işlem süreleri (S2) İşlem sayıları MOPR1 için işlem süresi (M1) MOPR2 için işlem süresi (M2) MOPK için işlem süresi (M3) Gerçekleşmeyen kalemlerden dolayı şubeye geri gidenler (M4) Hatalı alanlardan dolayı MOPR1 e gönderilen işlem sayısı (M5) Hatalı alanlardan dolayı MOPR1 in işlem süresi (M6) MOPR2 için Hatalı alan düzeltmelerinin kontrol süresi (M7) Tamamlanan işlem süreleri(t) ve adetleri Müşteri yapılacak dönüş sayıları (S3) Merkez OPK ve OPR sayıları OPR ve OPK sayıları 7 S ayfa

20 Müşteriye geri dönüş işlem süresi Bir sonraki bölümde talimatların geliş aralıklarına göre teorik olarak dağılım incelemesi yapılacaktır Veri Analiz Süreci Teorik Olarak Veri Analiz Süreci Bu bölümde şubelere gelen talimatlar arasındaki geçen zaman aralıkları incelenecektir. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar hem eski sistem, hem de yeni sistem için kullanılacaktır. Çünkü talimatlar her iki sistemde de öncelikle şubeye gelmektedir. Sistemden çekilen ve şubelere göre gruplandıktan sonra geliş tarihlerine göre sıralanan talimatların, faks sunucusuna geldiği zaman faks geliş satırını vermekte ve şubenin sistemine alınış süresi operatörün üzerinde çalışmaya başladığı süreyi vermektedir. Aradaki süreler talimatların bekleme zamanlarıdır. Şekil 5 Talimat Geliş Zamanı Listesi 8 S ayfa

21 Şekil 5 te verilen örnek listenin tamamı kullanılarak her şube için günlere göre gelen talimatların arasındaki bekleme süreleri çıkarılmıştır. Şekil 6 te şube 002k için elde edilen tablo verilmiştir. Şekil 6 Şube 002k'nın talimat gelişleri arasındaki zaman farkları Şekil 7 da görüldüğü üzere talimatlar genellikle şube açıldıktan belirli bir süre sonra gelmeye başlayıp, peş peşe gelmektedirler. Bu aşamadan sonra ilk analiz olan verinin bütünlüğünü kontrolüne geçilmiştir. Buradaki amaç sistemin kesintili bir sistem olmasından ötürü farklı farklı günlere dağılmış olan verinin birleştirilerek kullanılıp kullanılmayacağını ortaya koymaktır. Bunun için Kruskal Wallis testi uygulanmıştır. Bu testi uygulamak için SPSS yazılımı kullanılmıştır. Şekil 7 SPSS Veri Giriş Ekranı Şekil 8 da yer alan sonuçlar incelendiğinde p değeri elde edilmiştir ve p = >0.05 olması nedeniyle gruplar arası anlamlı bir fark yoktur sonucuna varılmıştır. Bu sayede günlere ayrı ayrı dağılan verinin tek bir veri haline getirilebileceği sonucuna varılmıştır. 9 S ayfa

22 Şekil 8 Kruskal Wallis Testi Sonuç Ekranları Bundan sonraki aşamada verilen bağımsız olup olmadığı noktasal istatistikler yardımı ile ortaya konulacaktır. (x,x+1) göre çizilen serpme diyagramı bize bağımsızlığı gösterecektir. Şekil 9 da çizilmiş olan serpme diyagramında da görüldüğü gibi veriler birbirinden bağımsızdır. Şekil 9 Serpme Diyagramı Bu aşamadan sonra çizilecek olan histogram yardımı ile dağılım tahmini yapılacaktır. Şekil 10 de veriler için çizilmiş olan histograma yer verilmiştir. 10 S ayfa

23 Şekil 10 Geliş Aralık Süreleri İçin Histogram Görünümü Histogram incelendiğinde dağılımın weibull veya beta dağılımına benzediği görülmektedir. Weibull dağılımına göre maximum likelihood yöntemi kullanılarak β ve α parametrelerinin tahmini yapılacaktır. Şekil 11 Weibull Dağılımı için Maximum Likelihooda göre Parametre Tahmini Şekil 11 de yer alan formüllere göre yapılan hesap sonucunda β değeri 4.0 ve α değeri 0.25 elde edilmiştir. Bir sonraki aşamada elde edilen değerlerin Kolmogorov Smirnov testine göre doğruluğu kontrol edilecektir. Yapılan hesaplar sonucunda Kolmogrov Smirov testinin değeri ve p değeri olarak elde edilmiştir. Burada p değerinin sıfıra yakın olmasından dolayı hipotez kabul edilmiş olur ve seçilen parametreler uygun parametreler olarak kabul edilir. 11 S ayfa

24 Input Analyzer ile Veri Analiz Süreci Bütün şubelerin veri geliş süreleri arasındaki farklar bulunduktan sonra Arena yazılımının Input Analyzer menüsünde dağılımları bulunmuştur. Tablo 1 de her bir şube grubu için talimat geliş aralıklarının dağılımları verilmiştir. Her bir şube için ayrı ayrı çıkarılmış olan talimat geliş aralıklarının dağılım görselleri Ek 1 de verilmiştir. Tablo 1 Şubelerin Talimat Geliş Aralıklarının Dağılımları Şube Grup Kodu Geliş Dağılımları Şube Grup LOGN(18.5, 18.3) Şube Grup 02 TRIA( 0.001, 39.5, 96) Şube Grup * BETA(0.314, 3.16) Şube Grup * BETA(0.429, 3.13) Şube Grup WEIB(70.3, 1.15) Şube Grup GAMM(61.2, 1.29) Şube Grup GAMM(75.1, 1.21) Şube Grup LOGN(117, 187) Şube Grup WEIB(85.6, 0.855) Şube Grup LOGN(151, 249) Şube Grup EXPO(96.8) Şube Grup LOGN(152, 258) Şube Grup LOGN(159, 198) Şube Grup LOGN(204, 368) Şube Grup 15 TRIA(48, 88.7, 480) Şube Grup * BETA(0.386, 0.544) Şube Grup 17 UNIF(60, 480) Şube Grup * BETA(0.461, 0.489) Şube Grup * BETA(0.583, 0.527) Şube Grup * BETA(0.42, 0.231) Şube Grup * BETA(0.399, 0.259) Şube Grup * BETA(0.56, 0.385) Şube Grup * BETA(0.489, 0.274) Şube Grup * BETA(0.502, 0.24) Şube Grup 25 UNIF(96, 480) Şube Grup * BETA(0.442, 0.173) 12 Sayfa

25 Şube Grup * BETA(0.328, 0.159) Şube Grup 28 UNIF(120, 480) Şube Grup * BETA(0.251, ) Şube Grup 30 TRIA(120, 444, 480) Şube Grup * BETA(0.188, ) Şube Grup * BETA(0.22, 0.045) Şube Grup * BETA(0.143, ) Şube Grup * BETA(0.209, 0.139) Şube Grup * BETA(0.236, 0.143) Şube Grup * BETA(0.161, 0.127) Şube Grup 37 TRIA(160, 474, 480) Şube Grup * BETA(0.209, 0.139) Şube Grup * BETA(0.112, 0.112) Şube Grup * BETA(0.209, 0.139) Şube Grup * BETA(0.304, 0.155) Şube Grup * BETA(0.383, 0.167) Şube Grup EXPO(2.36e+003) Şube Grup e EXPO(2.4e+003) Şube Grup WEIB(744, 0.229) Şube Grup e GAMM(1e+004, 0.267) Şube Grup 47 UNIF(480, 6.72e+003) Şube Grup 48 TRIA(960, 5.88e+003, 7.2e+003) Tablo 2 de ise şube gruplarına göre talimatların OPR personeli tarafından tamamlanma sürelerinin dağılımları verilmektedir. İlgili dağılımların görselleri Ek 2 de verilmiştir. Tablo 2 OPR İşlem Sürelerinin Şubelere Göre Dağılımı Şube Grup Kodu OPR İşlem Dağılımları Şube Grup 01 NORM(429, 151) Şube Grup * BETA(1.47, 2.11) Şube Grup 03 NORM(242, 99.3) Şube Grup 04 NORM(213, 91.2) Şube Grup WEIB(171, 1.69) 13 Sayfa

26 Şube Grup WEIB(138, 1.47) Şube Grup ERLA(58.1, 2) Şube Grup WEIB(112, 1.34) Şube Grup * BETA(1.17, 1.87) Şube Grup * BETA(0.85, 2.64) Şube Grup * BETA(1.38, 2.38) Şube Grup * BETA(1.05, 2.49) Şube Grup WEIB(77.5, 1.33) Şube Grup * BETA(0.963, 2.92) Şube Grup WEIB(53.9, 1.34) Şube Grup * BETA(0.938, 2.58) Şube Grup * BETA(0.539, 1.41) Şube Grup WEIB(42.4, 1.09) Şube Grup 19 NORM(41.9, 26.9) Şube Grup EXPO(42.9) Şube Grup EXPO(27.2) Şube Grup WEIB(29.7, 0.759) Şube Grup EXPO(20.9) Şube Grup EXPO(22.3) Şube Grup EXPO(27.6) Şube Grup EXPO(35.7) Şube Grup EXPO(23.4) Şube Grup GAMM(32.4, 0.549) Şube Grup LOGN(24, 85.4) Şube Grup EXPO(13) Şube Grup WEIB(15, 0.632) Şube Grup EXPO(13.2) Şube Grup GAMM(19.8, 0.664) Şube Grup WEIB(5.51, 0.683) Şube Grup WEIB(6.67, 0.956) Şube Grup EXPO(9.44) Şube Grup * BETA(0.484, 0.53) Şube Grup WEIB(12.5, 0.331) Şube Grup EXPO(12.8) 14 S ayfa

27 Şube Grup * BETA(0.604, 0.686) Şube Grup * BETA(0.582, 1.19) Şube Grup * BETA(0.441, 0.891) Şube Grup WEIB(7.76, 0.813) Şube Grup * BETA(0.482, 0.684) Şube Grup * BETA(0.708, 0.85) Şube Grup 46 UNIF(11, 34) Şube Grup WEIB(13.4, 0.667) Şube Grup * BETA(0.266, 0.456) Tablo 3 de ise şube gruplarına göre talimatların OPR personeli tarafından teyit işleminin tamamlanma sürelerinin dağılımları verilmektedir. İlgili dağılımların görselleri Ek 3 de verilmiştir. Tablo 3 OPR Teyit İşlemi Sürelerinin Şubelere Göre Dağılımı Şube Grup Kodu OPR Teyit İşlem Dağılımları Şube Grup 01 NORM(103, 36.3) Şube Grup * BETA(1.51, 2.16) Şube Grup 03 NORM(58.1, 23.8) Şube Grup 04 NORM(51.2, 21.9) Şube Grup WEIB(40.1, 1.56) Şube Grup WEIB(33.5, 1.49) Şube Grup ERLA(14.3, 2) Şube Grup ERLA(12.8, 2) Şube Grup 09 TRIA(4, 13.3, 56) Şube Grup * BETA(0.901, 2.76) Şube Grup 11 TRIA(3, 8, 46) Şube Grup * BETA(1.14, 2.62) Şube Grup WEIB(19.7, 1.44) Şube Grup WEIB(16.9, 1.3) Şube Grup WEIB(13.1, 1.36) Şube Grup * BETA(1.06, 2.81) Şube Grup * BETA(0.634, 1.6) Şube Grup EXPO(9.75) 15 S ayfa

28 Şube Grup WEIB(8.64, 1.25) Şube Grup EXPO(10.9) Şube Grup WEIB(7.49, 1.11) Şube Grup LOGN(9.56, 15.5) Şube Grup WEIB(5.75, 1.04) Şube Grup GAMM(5.06, 1.18) Şube Grup EXPO(7.26) Şube Grup EXPO(9.21) Şube Grup EXPO(6.25) Şube Grup * BETA(0.656, 1.42) Şube Grup LOGN(4.49, 5.54) Şube Grup ERLA(1.88, 2) Şube Grup LOGN(5.74, 9.4) Şube Grup * BETA(0.622, 1.5) Şube Grup * BETA(0.545, 2.04) Şube Grup * BETA(0.646, 1.58) Şube Grup LOGN(2.14, 1.72) Şube Grup LOGN(2.9, 2.77) Şube Grup * BETA(0.821, 1.13) Şube Grup WEIB(6.62, 0.415) Şube Grup LOGN(3.91, 4.51) Şube Grup * BETA(0.658, 0.702) Şube Grup GAMM(1.07, 2.43) Şube Grup * BETA(0.563, 1.27) Şube Grup * BETA(0.463, 1.22) Şube Grup WEIB(0.765, 0.436) Şube Grup * BETA(0.708, 0.85) Şube Grup GAMM(1.41, 2.2) Şube Grup GAMM(4.03, 1.16) Şube Grup LOGN(2.31, 2.94) 16 S ayfa

29 Yeni sistem için talimat geliş aralıkları ile talimat bekleme süreleri eski sistemle aynı olarak kabul edilmiştir. Şube içi faks çekilme oranı uzman görüşlerine dayanılarak ortaya konulmuştur. Şubeye gelen her 10 talimattan biri elden teslim olarak verilmektedir ve şubedeki bir personel tarafından ortalama 2 dakikada şube içinde faks çekilmektedir. Dolayısıyla şube içi faks çekilme oranı %10 ve faks çekilme işlem süresi dağılımı EXPO(2) olarak alınmıştır. Toplanması gereken veriler kısmında listelenen işlemler ve işlem sürelerinin Input Analyzer da ortaya çıkarılan dağılımları Tablo 3 de verilmiştir. Ayrıca Ek 4 de bu dağılımların Input Analyzer görselleri verilmiştir. Tablo 4 İşlem Çeşitleri ve Sürelerinin Dağılımları İşlem Dağılım S2 M LOGN(43.1, 62.2) M1 M LOGN(28.1, 60.2) M2 M * BETA(0.284, 2.69) M5 M WEIB(14.3, 0.678) M6 M WEIB(16.1, 0.681) M2 M LOGN(39, 145) M1 M LOGN(55.9, 73.9) 17 S ayfa

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi İlhan AYDIN KESİKLİ-OLAY BENZETİMİ Kesikli olay benzetimi, durum değişkenlerinin zaman içinde belirli noktalarda değiştiği sistemlerin modellenmesi

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,1) rassal değişkenler kullanılarak (zamanın önemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da deterministik problemlerin çözümünde kullanılan bir tekniktir. Monte Carlo simülasyonu, genellikle

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi Prof.Dr.Berna Dengiz 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi BENZETİM DİLLERİNDE MODELLEME YAKLAŞIMLARI Tüm benzetim dilleri; ya olay-çizelgeleme

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz Prof.Dr.Berna Dengiz 2. Ders Sistemin Performans.. Ölçütleri Sistem Türleri Benzetim Modelleri Statik veya Dinamik Deterministik ( belirli ) & Stokastik ( olasılıklı) Kesikli & Sürekli Sistemin Performans

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

İçindekiler. Pazarlama Araştırmalarının Önemi

İçindekiler. Pazarlama Araştırmalarının Önemi İçindekiler Birinci Bölüm Pazarlama Araştırmalarının Önemi 1.1. PAZARLAMA ARAŞTIRMALARININ TANIMI VE ÖNEMİ... 1 1.2. PAZARLAMA ARAŞTIRMASI İŞLEVİNİN İŞLETME ORGANİZASYONU İÇİNDEKİ YERİ... 5 1.3. PAZARLAMA

Detaylı

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi 1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri

Detaylı

SANAL ÖLÇME UYGULAMASI

SANAL ÖLÇME UYGULAMASI TMMOB Makina Mühendisleri Odası 11. Otomotiv Sempozyumu 8-9 Mayıs 2009 SANAL ÖLÇME UYGULAMASI Özet Uygulamanın temel amacı Otomotiv sac kalıpçılığında, kalıptan elde edilen parçanın kalite seviyesinin

Detaylı

Proje/Sipariş/İş Emri (PSI) Bazında Maliyet Analizi

Proje/Sipariş/İş Emri (PSI) Bazında Maliyet Analizi Proje/Sipariş/İş Emri (PSI) Bazında Maliyet Analizi Amaç ve Fayda Bilindiği gibi mamul maliyetleri direkt hammadde (direkt ilk madde ve ambalaj), direkt işçilik ve genel üretim giderlerinden oluşmaktadır.

Detaylı

Faaliyet Faaliyet zamanı dağılımı A U(5, 8) B U(6, 15) U(10,20) U(4,20) U(12,25) U(15,30)

Faaliyet Faaliyet zamanı dağılımı A U(5, 8) B U(6, 15) U(10,20) U(4,20) U(12,25) U(15,30) ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ Ödev 1. Bir projede A, B, C, D, E ve F olmak üzere 6 faaliyet vardır. Projenin tamamlanması için bu faaliyetlerin sırası ile yapılması gerekmektedir. Her faaliyetin tamamlanması

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

ENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ. Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir.

ENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ. Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir. ENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ Kuyruk sistemleri, Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir. Üretimde, atölye çevresi kuyruk şebekelerinin karmaşık bir ilişkisi olarak düşünülebilir. Bir

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

ENM 316 BENZETİM. Faaliyet Faaliyet zamanı dağılımı A U(5, 8) B U(6, 15) U(10,20) U(4,20) U(12,25) U(15,30)

ENM 316 BENZETİM. Faaliyet Faaliyet zamanı dağılımı A U(5, 8) B U(6, 15) U(10,20) U(4,20) U(12,25) U(15,30) ENM 316 BENZETİM ÖDEV 1: Bir projede A, B, C, D, E ve F olmak üzere 6 faaliyet vardır. Projenin tamamlanması için bu faaliyetlerin sırası ile yapılması gerekmektedir. Her faaliyetin tamamlanması için gereken

Detaylı

TÜRKİYE DENGELEME GÜÇ PİYASASI TALİMAT MİKTARLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA 1. Gökhan Ceyhan Yazılım ARGE Uzmanı, EPİAŞ

TÜRKİYE DENGELEME GÜÇ PİYASASI TALİMAT MİKTARLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA 1. Gökhan Ceyhan Yazılım ARGE Uzmanı, EPİAŞ TÜRKİYE DENGELEME GÜÇ PİYASASI TALİMAT MİKTARLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL BİR ÇALIŞMA 1 Gökhan Ceyhan Yazılım ARGE Uzmanı, EPİAŞ ÖZET Bu makalede, Türkiye Dengeleme Güç Piyasası (DGP) kapsamında 2015 Ocak

Detaylı

Yaşanmış Tecrübe Paylaşımı Önce Test Et Sonra Kodla XP Pratiği

Yaşanmış Tecrübe Paylaşımı Önce Test Et Sonra Kodla XP Pratiği TBD 21. Ulusal Bilişim Kurultayı Sunumu Yaşanmış Tecrübe Paylaşımı Önce Test Et Sonra Kodla XP Pratiği Hasan ÖZKESER Bimar Bilgi İşlem Hizmetleri Aş. 5 Ekim 2004 ODTÜ Kültür ve Kongre Merkezi, Ankara 2004

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET Bu çalışmada, Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

8.0.2 Versiyonu Sanayi Uygulamaları Yenilikleri. İş Emrinde Kalem Desteği

8.0.2 Versiyonu Sanayi Uygulamaları Yenilikleri. İş Emrinde Kalem Desteği 8.0.2 Versiyonu Sanayi Uygulamaları Yenilikleri Amaç ve Fayda Netsis Sanayi Modülleri ile ilgili aşağıdaki yenilikler kullanıma sunulmuştur. İş Emrinde Kalem Desteği Müşteri Siparişi Önceliklendirme MRP

Detaylı

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ÖDEV 1: El ile Benzetim Bir depo ve 7 adet müşterisi olan bir taşımacılık sisteminde müşterilerden gelen siparişler araç ile taşınmaktadır. İki tür sipariş söz konusudur. Birincisi

Detaylı

Rassal Değişken Üretimi

Rassal Değişken Üretimi Rassal Değişken Üretimi Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI GİRİŞ Yaşadığımız ya da karşılaştığımız olayların sonuçları farlılık göstermektedir. Sonuçları farklılık gösteren bu olaylar, tesadüfü olaylar olarak adlandırılır.

Detaylı

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ FMEA-HATA TÜRLERİ VE ETKİ ANALİZİ Tanımlama Mevcut veya olası hataları ortaya koyan, bu hataların yaratabileceği etkileri göz önünde bulunduran ve etkilerine göre hataları önceliklendirerek oluşmalarının

Detaylı

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ KISIM: TASARIM PAZARLAMA ARAŞTIRMASINA GİRİŞ

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ KISIM: TASARIM PAZARLAMA ARAŞTIRMASINA GİRİŞ İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v TEŞEKKÜR... vi İKİNCİ BASKIYA ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR... vii İÇİNDEKİLER... ix ŞEKİLLER LİSTESİ... xviii TABLOLAR LİSTESİ... xx BİRİNCİ KISIM: TASARIM BİRİNCI BÖLÜM PAZARLAMA ARAŞTIRMASINA

Detaylı

AKIŞ ŞEMASI AKIŞ ŞEMASI AKIŞ ŞEMASI ŞEKİLLERİ GİRİŞ

AKIŞ ŞEMASI AKIŞ ŞEMASI AKIŞ ŞEMASI ŞEKİLLERİ GİRİŞ GİRİŞ AKIŞ ŞEMASI Bir önceki ünitede algoritma, bilgisayarda herhangi bir işlem gerçekleştirmeden ya da program yazmaya başlamadan önce gerçekleştirilmesi düşünülen işlemlerin belirli bir mantık ve plan

Detaylı

Modelleme ve Simülasyon ile Karar Alma ve Doğrulama

Modelleme ve Simülasyon ile Karar Alma ve Doğrulama Modelleme ve Simülasyon ile Karar Alma ve Doğrulama Örnek Fiili Uygulamalar (Banka, Üretim, Müze) Copyright 2009, Results Kurumsal Verimlilik Çözümleri. All rights reserved. Bu dokümanın tüm hakları saklıdır.

Detaylı

SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ HAZIRLAYAN: ÖZLEM AYDIN

SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ HAZIRLAYAN: ÖZLEM AYDIN SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ HAZIRLAYAN: ÖZLEM AYDIN SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ Günümüz simülasyonları gerçek sistem davranışlarını, zamanın bir fonksiyonu olduğu düşüncesine dayanan Monte Carlo yöntemine dayanır. 1.

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ENM 16 BENZETİM ÖDEV SETİ Ödev 1. Bir depo ve N adet müşteriden oluşan bir taşımacılık sisteminde araç depodan başlayıp bütün müşterileri teker teker ziyaret ederek depoya geri dönmektedir. Sistemdeki

Detaylı

01.01.2011 Daha detaylı bilgi ve teklif için bilgi@kamubilisim.com adresine eposta gönderebilirsiniz.

01.01.2011 Daha detaylı bilgi ve teklif için bilgi@kamubilisim.com adresine eposta gönderebilirsiniz. Elektronik Belge Yönetim Sistemi 01.01.2011 Daha detaylı bilgi ve teklif için adresine eposta gönderebilirsiniz. Elektronik Belge Yönetim Sistemi, %100 Web tabanlı olup, Kurumunuzdaki belge ve bilgi alış

Detaylı

1. Süreç nedir? 2. Süreç nedir? 3. Temel süreç unsurları nelerdir? 4. Süreçler nasıl sınıflandırılabilir? Süreç tipleri nelerdir?

1. Süreç nedir? 2. Süreç nedir? 3. Temel süreç unsurları nelerdir? 4. Süreçler nasıl sınıflandırılabilir? Süreç tipleri nelerdir? 1. Süreç nedir? Girdileri çıktı haline getiren birbiriyle ilgili ve etkileşimli faaliyetler takımı dır. 2. Süreç nedir? Tanımlanabilirlik Tekrarlanır olması Ölçülebilirlik Bir sahibi ve sorumluları olması

Detaylı

BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER

BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER Yazılımı ve Genel Özellikleri Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Kablosuz Ağların Modellemesi ve Analizi 1 OPNET OPNET Modeler, iletişim sistemleri ve

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ

PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ Pazarlama araştırması yapılırken belirli bir sıra izlenir. Araştırmada her aşama, birbirinden bağımsız olmayıp biri diğeri ile ilişkilidir. Araştırma sürecinde başlıca aşağıdaki

Detaylı

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9 EME 3105 1 Girdi Analizi Prosedürü SİSTEM SİMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Girdi

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

FMEA. Hata Türleri ve Etkileri Analizi

FMEA. Hata Türleri ve Etkileri Analizi FMEA Hata Türleri ve Etkileri Analizi 2007 FMEA Tanımı FMEA (HTEA), bir ürün veya prosesin potansiyel hatalarını ve bunların sonucu olabilecek etkilerini tanımlama, değerlendirme, potansiyel hatanın ortaya

Detaylı

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

Nitel Araştırmada Geçerlik ve Güvenirlik

Nitel Araştırmada Geçerlik ve Güvenirlik Nitel Araştırmada Geçerlik ve Bilimsel araştırmanın en önemli ölçütlerinden biri olarak kabul edilen geçerlik ve güvenirlik araştırmalarda en yaygın olarak kullanılan iki en önemli ölçüttür. Araştırmalarda

Detaylı

İÇERİK PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ALGORİTMA AKIŞ DİYAGRAMLARI PROGRAMLAMA DİLLERİ JAVA DİLİNİN YAPISI JAVA DA KULLANILAN VERİ TİPLERİ JAVA DA PROGRAM YAZMA

İÇERİK PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ALGORİTMA AKIŞ DİYAGRAMLARI PROGRAMLAMA DİLLERİ JAVA DİLİNİN YAPISI JAVA DA KULLANILAN VERİ TİPLERİ JAVA DA PROGRAM YAZMA İÇERİK PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ALGORİTMA AKIŞ DİYAGRAMLARI PROGRAMLAMA DİLLERİ JAVA DİLİNİN YAPISI JAVA DA KULLANILAN VERİ TİPLERİ JAVA DA PROGRAM YAZMA UYGULAMA Örnek: Yandaki algoritmada; klavyeden 3 sayı

Detaylı

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI SORU 1 Meryem, 7 arkadaşı ile bir voleybol maçına katılmayı planlamaktadır. Davet ettiği arkadaşlarından herhangi bir tanesinin EVET deme olasılığı 0,8 ise, en az 3 arkadaşının

Detaylı

PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul

PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul Proje:Belirli bir işin tamamlanabilmesi için yapılması

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Amacı : YGS de başarılı olmak isteyen bir öğrencinin, istatistiksel yöntemler çerçevesinde, sınavda çıkan soru sayısını,

Detaylı

TEMATİK COĞRAFİ HARİTALARIN VERİMLİLİK AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ

TEMATİK COĞRAFİ HARİTALARIN VERİMLİLİK AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ TEMATİK COĞRAFİ HARİTALARIN VERİMLİLİK AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ Cihan Yalçın 1, * Edirne Bilim Sanayi ve Teknoloji İl Müdürlüğü Engin Bişar 1 Edirne Bilim Sanayi ve Teknoloji İl Müdürlüğü Seda Yalçın

Detaylı

EXCEL DE BENZETİM ÖRNEKLERİ BMÜ-422 BENZETİM VE MODELLEME

EXCEL DE BENZETİM ÖRNEKLERİ BMÜ-422 BENZETİM VE MODELLEME EXCEL DE BENZETİM ÖRNEKLERİ BMÜ-422 BENZETİM VE MODELLEME GİRİŞ Bu bölümde benzetim için excel örnekleri önerilmektedir. Örnekler excel ile yapılabileceği gibi el ile de yapılabilir. Benzetim örnekleri

Detaylı

Firma/Gümrük Müşavirliği Giriş Ekranı

Firma/Gümrük Müşavirliği Giriş Ekranı Dış Ticaret Modülü Dış ticaret servisi belge tipine (ATR, EUR. 1, Form A, Mense vs) göre stok yaratılmasını ve bu stokun eritilmesini esas alarak çalışmaktadır. Belge satışı odaca yapıldıktan sonra stoktan

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

LKS2. Kredi Kartı Uygulamaları

LKS2. Kredi Kartı Uygulamaları LKS2 Kredi Kartı Uygulamaları LOGO Kasım 2006 İçindekiler LKS2 Kredi Kartı Uygulamalarında kullanılan parametreler... 3 Banka Hesabı Kayıt Türleri... 3 Geri Ödeme Planları... 4 Geri Ödeme Plan Bilgileri...

Detaylı

Kasa Cari Stok. Fatura Çek/Senet Banka. İrsaliye Sipariş Fatura

Kasa Cari Stok. Fatura Çek/Senet Banka. İrsaliye Sipariş Fatura Kasa Cari Stok Fatura Çek/Senet Banka İrsaliye Sipariş Fatura Depo Sayım Seri No. Barkod Kredi Kartı Mail Order Yönetici Taşören Hızlı Üretim Kasa 1. Serbest Kasa Girişi 2. Cari Hesaptan Nakit Tahsilat

Detaylı

Kredi Limit Optimizasyonu:

Kredi Limit Optimizasyonu: Kredi Limit Optimizasyonu: «Teorik Değil Pratik" Simge Danışman Analitik Direktörü, Experian EMEA Kar Gelişimi Kredi Limit Optimizasyonu Optimizasyona Genel Bakış Profilleme Modelleme Karar Matrisleri

Detaylı

DÖKÜM İMALAT PROSESLERİ İÇİN İLERİ DÜZEY SİMÜLASYON YAZILIMI: VULCAN

DÖKÜM İMALAT PROSESLERİ İÇİN İLERİ DÜZEY SİMÜLASYON YAZILIMI: VULCAN DÖKÜM İMALAT PROSESLERİ İÇİN İLERİ DÜZEY SİMÜLASYON YAZILIMI: VULCAN VULCAN döküm simülasyon yazılımı ile imalat öncesi döküm kusurlarının tespiti ve iyileştirilmesi ÖZET Makalede uygulama yapılan model

Detaylı

Yönetimde Karar Verme Teknikleri

Yönetimde Karar Verme Teknikleri SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Yönetimde Karar Verme Teknikleri Hafta 0 Yrd. Doç. Dr. Harun R. YAZGAN Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

REPEATED MEASURES ANOVA (Tekrarlı Ölçümler ANOVA )

REPEATED MEASURES ANOVA (Tekrarlı Ölçümler ANOVA ) REPEATED MEASURES ANOVA (Tekrarlı Ölçümler ANOVA ) 6.SUNUM 1 Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures Design: Yinelenmis Ölçüler Tasarımı ya da tekrarlanmış ölçüler tasarımı olarak adlandırılabilir. Repeated

Detaylı

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ SORU : Ortalaması, varyansı olan bir raslantı değişkeninin, k ile k arasında değer alması olasılığının en az 0,96 olmasını sağlayacak en küçük k değeri aşağıdakilerden hangisidir? A),5 B) C) 3,75 D) 5

Detaylı

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin

Detaylı

Sürekli Rastsal Değişkenler

Sürekli Rastsal Değişkenler Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım

Detaylı

SUPERVISOR (YETKİLİ KULLANICI) KAMPANYA YÖNETİMİ EĞİTİM DOKÜMANI

SUPERVISOR (YETKİLİ KULLANICI) KAMPANYA YÖNETİMİ EĞİTİM DOKÜMANI SUPERVISOR (YETKİLİ KULLANICI) KAMPANYA YÖNETİMİ EĞİTİM DOKÜMANI Sürüm 1.3.5 Ağustos 2013 TegsoftCC Supervisor (Yetkili Kullanıcı) Kampanya Yönetimi Eğitim Dokümanı Sayfa 2 / 14 İÇİNDEKİLER A. SES KAMPANYASI

Detaylı

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

DENEYSEL DESENLER GERÇEK DENEYSEL DESENLER YARI DENEYSEL DESENLER FAKTÖRYEL DESENLER ZAYIF DENEYSEL DESENLER

DENEYSEL DESENLER GERÇEK DENEYSEL DESENLER YARI DENEYSEL DESENLER FAKTÖRYEL DESENLER ZAYIF DENEYSEL DESENLER DENEYSEL DESENLER ZAYIF DENEYSEL DESENLER GERÇEK DENEYSEL DESENLER YARI DENEYSEL DESENLER FAKTÖRYEL DESENLER YARI DENEYSEL DESENLER Hazır gruplar üzerinde ancak grup eşleştirmenin olduğu seçkisiz atamanın

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir, 14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.

Detaylı

Kalite Kontrol Yenilikler

Kalite Kontrol Yenilikler Kalite Kontrol Yenilikler Amaç ve Fayda Kalite Kontrol modülünde ISO 2859 standardının desteklenmesine, kullanımın daha fonksiyonel ve rahat olabilmesine yönelik bazı iyileştirme çalışmaları yapılmıştır.

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel

Detaylı

İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA

İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA EXCEL UYGULAMA Bu bölümde Excel ile ilgili temel bilgiler sunulacak ve daha sonra İstatistiksel Uygulamalar hakkında bilgi verilecektir. İşlenecek Konular: Merkezi eğilim Ölçüleri

Detaylı

Girdi Analizi. 0 Veri toplama 0 Girdi sürecini temsil eden olasılık dağılımı belirleme. 0 Histogram 0 Q-Q grafikleri

Girdi Analizi. 0 Veri toplama 0 Girdi sürecini temsil eden olasılık dağılımı belirleme. 0 Histogram 0 Q-Q grafikleri Girdi Analizi 0 Gerçek hayattaki benzetim modeli uygulamalarında, girdi verisinin hangi dağılımdan geldiğini belirlemek oldukça zor ve zaman harcayıcıdır. 0 Yanlış girdi analizi, elde edilen sonuçların

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

SİSTEM ANALİZİ ve TASARIMI. ÖN İNCELEME ve FİZİBİLİTE

SİSTEM ANALİZİ ve TASARIMI. ÖN İNCELEME ve FİZİBİLİTE SİSTEM ANALİZİ ve TASARIMI ÖN İNCELEME ve FİZİBİLİTE Sistem Tasarım ve Analiz Aşamaları Ön İnceleme Fizibilite Sistem Analizi Sistem Tasarımı Sistem Gerçekleştirme Sistem Operasyon ve Destek ÖN İNCELEME

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı

Bulut TUNCA Maliye Uzmanı İÇ DENETİM MERKEZİ UYUMLAŞTIRMA DAİRESİ

Bulut TUNCA Maliye Uzmanı İÇ DENETİM MERKEZİ UYUMLAŞTIRMA DAİRESİ Bulut TUNCA Maliye Uzmanı İÇ DENETİM MERKEZİ UYUMLAŞTIRMA DAİRESİ 6 Mayıs 2016 Kalite Güvence ve Geliştirme Programı Önceki Kalite Güvence ve Geliştirme Programı Kapsamında Gerçekleştirilen Faaliyetler

Detaylı

MATRİKS MARCO POLO NETWORKS ENTEGRASYON VE EMİR YÖNETİM SİSTEMİ

MATRİKS MARCO POLO NETWORKS ENTEGRASYON VE EMİR YÖNETİM SİSTEMİ MATRİKS MARCO POLO NETWORKS ENTEGRASYON VE EMİR YÖNETİM SİSTEMİ Yurtdışı Borsalara Emir İletim ve Yönetim Platformu Nisan 2012 MATRİKS MPN ENTEGRASYON VE EMİR YÖNETİM SİSTEMİ NEDİR? MPN Entegrasyon ve

Detaylı

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu SAÜ 3. BÖLÜM VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİNDEKİLER 3.2.Grafiksel Sunumlar 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla

Detaylı

ISO 9001 Kalite Terimleri

ISO 9001 Kalite Terimleri Kalite: Mevcut ve var olan karakteristiklerin şartları karşılama derecesine verilen isimdir (ISO 9000) Kalite Politikası: Kalite ile ilişkili olarak üst yönetim tarafından resmi olarak formüle edilen kuruluşun

Detaylı

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR I. Öğretimde Ölçme ve Değerlendirmenin Gerekliliği... 2 II. Ölçme Kavramı... 3 1. Tanımı ve Unsurları... 3 2. Aşamaları... 3 2.1. Ölçülecek

Detaylı

11.DERS Yazılım Testi

11.DERS Yazılım Testi 11.DERS Yazılım Testi 1 Yazılım Testi Bir programda hata bulma amacıyla icra edilen bir süreçtir. İyi bir test koşulu henüz ortaya çıkarılmamış bir hatayı tespit eden test koşuludur. Yazılım testinin önemi

Detaylı

MerSis. Bilgi Teknolojileri Bağımsız Denetim Hizmetleri

MerSis. Bilgi Teknolojileri Bağımsız Denetim Hizmetleri MerSis Bağımsız Denetim Hizmetleri risklerinizin farkında mısınız? bağımsız denetim hizmetlerimiz, kuruluşların Bilgi Teknolojileri ile ilgili risk düzeylerini yansıtan raporların sunulması amacıyla geliştirilmiştir.

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir.

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. İşaretli Tamsayı Gösterimi 1. İşaretli Büyüklük Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. Örnek

Detaylı

Hizmet Odaklı Mimariye Dayanan İş Süreçleri Yönetimi Sistemi

Hizmet Odaklı Mimariye Dayanan İş Süreçleri Yönetimi Sistemi Hizmet Odaklı Mimariye Dayanan İş Süreçleri Yönetimi Sistemi 04.11.2010 Mine Berker IBTech A.Ş. Gündem İş Süreçleri Yönetimi (BPM) Modeli Yaşam Döngüsü 1 BPM e Neden İhtiyaç Duyduk? BPM Çözüm Araçlarının

Detaylı

9 Ekim 2009. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Cari II

9 Ekim 2009. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Cari II 9 Ekim 2009 Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL Đlgili Modül/ler : Cari II CARĐ BAZLI FĐYAT TANIMLAMA YÖNTEMLERĐ Cari bazlı fiyat takibi sayesinde programımız, her cari için ayrı ayrı fiyat tanımlamaya

Detaylı

BİLGİ SİSTEMLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

BİLGİ SİSTEMLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ BİLGİ SİSTEMLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Bilgi sistemi kavramı genellikle işletmelere yönelik olarak kullanılmaktadır. Bu yönüyle bilgi sisteminin amacını; yöneticilere teslim edilen ekonomik kaynakların kullanımına

Detaylı

İAOSB AR-GE VE İNOVASYON YARIŞMASI BAŞVURU REHBERİ

İAOSB AR-GE VE İNOVASYON YARIŞMASI BAŞVURU REHBERİ İAOSB AR-GE VE İNOVASYON YARIŞMASI BAŞVURU REHBERİ Son Başvuru Tarihi: 14 Haziran 2013 İAOSB Ar-Ge ve İnovasyon Yarışması Yarışma başvuru formu 4 bölümden oluşmaktadır. 1. Başvuru Bilgileri 2. Proje Hakkında

Detaylı

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma 2 13.1 Normal Dağılımın Standartlaştırılması Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma değerleriyle normal

Detaylı

Otomotiv Sertifika Programı

Otomotiv Sertifika Programı Otomotiv Sertifika Programı Otomotiv ana sanayi ve yan sanayinde kabul gören, geleneksel iş modelleri artık günümüzde uluslararası standartlar olarak zorunluluklar haline gelmiştir. Bu eğitimde birçok

Detaylı

Süreç Yönetimi. Logo

Süreç Yönetimi. Logo Süreç Yönetimi Logo Kasım 2013 SÜREÇ YÖNETİMİ Süreç belirlenen bir amaca ulaşmak için gerçekleştirilen faaliyetler bütünüdür. Örn; Sistemde kayıtlı personellerinize doğum günü kutlama maili gönderme, Deneme

Detaylı

IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I

IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I Geçen Ders Sürekli Dağılımlar Uniform dağılımlar Üssel dağılım ve hafızasızlık özelliği (memoryless property) Gamma Dağılımı

Detaylı

YÖNT 101 İŞLETMEYE GİRİŞ I

YÖNT 101 İŞLETMEYE GİRİŞ I YÖNT 101 İŞLETMEYE GİRİŞ I 1 İşletme kurma fikriyle birlikte başlayıp, işletmenin kesin olarak kuruluşunun tamamlanmasına kadar sürdürülen çalışma ve araştırmalara işletmelerin kuruluş çalışmaları denmektedir.

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

9/22/2014 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Giriş. Tek Kanallı Kuyruk Sistemi. Kuyruk Sistemlerinin Simulasyonu. Simulasyon Örnekleri Ders 2

9/22/2014 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Giriş. Tek Kanallı Kuyruk Sistemi. Kuyruk Sistemlerinin Simulasyonu. Simulasyon Örnekleri Ders 2 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyon Örnekleri Ders Giriş Bu derste bilgisayar yardımı olmaksızın çalıştırılabilen birkaç simulasyon örneği verilmiştir. Bu örnekler size sistem simulasyonu metodolojisini

Detaylı